Фоторефрактивные волноводные и интерферометрические элементы для нелинейного преобразования электромагнитных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Перин Антон Сергеевич

Л

ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ И ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О НОЯ 2014 005555749

Томск-2014

005555749

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Шандаров Владимир Михайлович

Официальные оппоненты: Панина Екатерина Константиновна

доктор физико-математических наук, Институт оптики атмосферы им. В. Е. Зуева СО РАН, старший научный сотрудник лаборатории нелинейно-оптических взаимодействий

Севостьянов Олег Геннадьевич кандидат физико-математических наук, Кемеровский государственный университет, доцент кафедры экспериментальной физики

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮжноУральский государственный университет» (Национальный исследовательский университет), г. Челябинск

Защита состоится 29 декабря 2014 года в 9 часов 00 мин на заседании диссертационного совета Д.212.268.04 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: г. Томск, пр. Ленина, д. 40, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТУСУР по адресу: 634034, г. Томск, ул. Красноармейская, д. 146 или на сайте ТУСУР: http://www.tusur.ru/ru/science/education/diss.html

Автореферат разослан «_»_2014 года.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д.212.268.04 доктор технических наук, профессор

Ю. П. Акулиничев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Преобразование профилей волновых пучков к нужному виду в современной оптике и радиоэлектронике представляет существенный интерес.как с точки зрення реализации разного рода нелинейно-оптических экспериментов [1], так и в прикладном плане, при создании лазерных манипуляторов микро- и наночастиц [2], при генерировании, обработке и передаче радио- и оптических сигналов [3-7]. Для изменения профилей используются как пассивные элементы [8-10], так и электрически управляемые пространственные модуляторы [11]. Принципиально пространственный модулятор может быть оптически управляемым, причем для фоторефрактивных материалов мощность управляющих пучков может лежать в микроваттном диапазоне. В последние годы значительно возрос интерес к разработке оптических систем записи, хранения и обработки информации на основе фотосегнетоэлектриков, что делает исследования свойств и характеристик распространения световых полей в фоторефрактивных материалах актуальными. Примером такого материала является сегнетоэлектрический кристалл шюбата лития (1лМ>03), который получил широкое распространение благодаря набору уникальных элекгрооптических, пьезоэлектрических и нелинейно-оптических свойств в комбинации с химической стабильностью и прозрачностью в широком диапазоне длин волн света. При введении фоторефрактивных примесей в 1л№Ю3, например, ионов железа (Бе) и меди (Си) его оптическая однородность может быть нарушена воздействием электромагнитного излучения. Используя данное явление, можно сформировать реконфигурируемые фотонные элементы, которые могут применяться при создании оптически управляемых устройств и приборов для преобразования и управления профилями лазерных световых пучков. Нелинейно-оптические эффекты в интерферометрах Фабри-Перо (ИФП) привлекали ранее повышенный интерес в связи с возможностью реализации на их основе полностью оптических бистабильных и мультистабильных элементов для опттгческих компьютеров [12]. ИФП на основе фоторефрактивных материалов не обладают требуемым для целей оптических вычислений быстродействием, однако позволяют реализовать эффекты обращения волнового фронта, нелинейные невзаимные и адаптивные элементы [13]. Фоторефрактивная нелинейность 1л№)03 может изменяться в широких пределах при его легировании, например, ионами железа (Ре) и меди (Си) [14], а использование их комбинации с разным соотношением концентраций позволяет варьировать в широких пределах фоторефракгавные характеристики поверхностной области кристаллического образца, в том числе характерное время нелинейного отклика [15]. Кроме того, благодаря низкой темновой проводимости 1лМЮ3 оптически индуцированные фоторефрактивные элементы в подобных образцах могут храниться в течение значительного времени, обладая в то же время способностью оптической реконфигуращш. С другой стороны, инерционность фоторефрактивного нелинейного отклика дает возможность детального изучения временной эволюции структуры светового поля в подобном интерферометре, обусловленной

эффектами его самовоздействия, без применения сложных экспериментальных методик.

Таким образом, изучение закономерностей распространения электромагнитных полей в фоторефрактивных волноводных и интерферометрических структурах является актуальным как с точки зрения получения фундаментальных знаний об особенностях взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, имеющим пространственно-неоднородное распределение физических параметров, так и в плане практического использования выявленных закономерностей при создании радиоэлектронных и оптических приборов и устройств.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов преобразования пространственной структуры волновых пучков в нелинейных интерферометрах Фабри-Перо на примере фоторефрактивного кристалла ниобата лития.

Для достижения цели в работе решались следующие задачи:

- отработка методик оптического индуцирования дифракционных элементов и элементов преобразования профилей гауссовых пучков в фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе 1л№)03;

- выявление особенностей влияния пироэлектрического механизма нелинейного отклика кристалла ниобата лития на характеристики волноводных и дифракционных элементов, реализованных на его основе.

Методы исследований

Для решения поставленных задач в работе использовались следующие экспериментальные методы:

- для формирования периодических дифракционных структур применялся метод однопучкового воздействия на входную грань ИФП однородного электромагнитного поля, получаемого путем «вырезания» однородной области из коллимированного лазерного излучения;

- для подтверждения формирования дифракционной структуры в кристаллическом ИФП применялся метод дифракции света на фазовой решетке;

при исследовании регулярных дифракционных структур, сформированных в ИФП, применялся метод сканирования в направлении вектора структуры фокусированным световым пучком и метод регистрации распределения интенсивности электромагнитной волны на выходной плоскости образца с помощью анализатора лазерных пучков.

- при формировании волноводных структур использовался проекционный метод оптического индуцирования, позволяющий формировать фазовые элементы различной конфигурации с масштабированием размеров.

Научная новизна работы

1. Впервые реализованы операции управляемой трансформации профилей когерентных световых пучков оптически индуцированными элементами в конфигурации интерферометра Фабри-Перо на основе кристаллических образцов фоторефрактивного ниобата лития.

2. Впервые в фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе кристаллов ниобата лития реализованы и исследованы эффекты

самоиндуцировання дифракционных решеток при однопучковом воздействии на входную грань ИФП однородного светового поля и его самовоздейстшш внутри интерферометра.

3. Экспериментально продемонстрировано формирование волноводных каналов в кристалле ниобата лития при компенсации дифракции световых пучков и достижении режима светлых пространственных солитонов за счет вклада пироэлектрического эффекта в нелинейный отклик среды. Установлено, что время хранения волноводного канала (диаметром 30 мкм), полученного в режиме формирования светлого пространственного солитона в нелегированном кристалле LiNb03 при пироэлектрическом механизме нелинейного отклика, составляет более 120 часов. Практическая ценность работы

1. Установленная возможность варьирования в широких пределах распределения оптически индуцированного дополнительного фазового сдвига по поперечному сечению светового пучка в оптически индуцированных фазовых транспарантах на основе фоторефрактивных ИФП, учитывая способность длительного хранения фоторефрактивных голограмм в образцах LiNb03:Fe:Cu, указывает на возможность создания оптически управляемых фазовых транспарантов для преобразования профилей когерентных световых пучков на основе ИФП.

2. Установленная возможность самоиндуцирования в ИФП на основе ниобата лития дифракционных структур с различной топологией за счет фоторефрактивного эффекта, позволяет говорить о потенциальной применимости этого метода при создании дифракционных элементов для устройств оптической обработки информации.

3. Экспериментально продемонстрированное влияние пироэлектрических свойств сегнетоэлектрических кристаллов на характеристики их нелинейного отклика, позволяет прогнозировать характеристики электромагнитных полей в формируемых на основе таких кристаллов элементах и устройствах для генерирования, обработки и передачи радио- и оптических сигналов.

На публичную защиту выносятся следующие положения:

1. В интерферометре Фабри-Перо на основе ниобата лития Х-среза с фоторефрактивным поверхностным слоем толщиной от 50 до 150 мкм, полученным путем легирования ионами железа и меди, распределение интенсивности основной моды гауссова пучка преобразуется в направлении вдоль полярной оси кристалла к виду, характерному для первой, второй, третьей и четвертой мод гауссовых пучков, при длине волны света 1=532 нм и интенсивности около 1 Вт/см2, в течение от 0 до 90 с.

2. В фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе кристаллических образцов нелешрованного шюбата лития Х- среза и Z-среза с объемным легированием ионами железа с концентрацией 0,05 весового процента, вследствие самовоздействия света с длиной волны X = 532 нм и интенсивностью не более 5 Вт/см2, формируются одномерные

дифракционные структуры с пространственным периодом, зависящим от угла, соответствующего непараллельности отражающих граней образца. 3. При распространении светового пучка с длиной волны X = 532 нм и интенсивностью 0,1 Вт/см2 в направлениях, близких к перпендикулярному относительно полярной оси нелегированного кристалла ниобата лития, дифракционная расходимость пучка диаметром 30 мкм компенсируется за счет вклада пироэлектрического механизма нелинейного отклика (при повышении температуры на 55 °С), что приводит к формированию в объеме кристаллического образца волноводного канала. Время жизни волноводного канала без специальной засветки коротковолновым излучением видимого диапазона составляет более 120 часов. Личный вклад автора

Представленные в диссертации экспериментальные результаты получены автором лично. Автором проводилась разработка экспериментальных установок и методик экспериментальных исследований. Постановка задачи исследований, обработка и интерпретация полученных результатов осуществлялась совместно с научным руководителем, д.ф.-м.н., профессором В.М. Шандаровым. Автором осуществлялся выбор отдельных направлений исследования.

Вклад основных соавторов заключается в подготовке экспериментальных образцов F. Chen (Китай), в подготовке и проведении экспериментов (С.М. Козлова, А.Н. Парханюк, В.Ф. Батршин, В.Ю. Рябченок), обсуждении результатов исследований (А.Н. Парханюк, В.Г. Круглов, A.B. Кашну).

Достоверность и обоснованность результатов полученных в диссертации, подтверждаются использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и приборов, многократным повторением экспериментов. Полученные результаты не противоречат теоретическим и экспериментальным результатам других авторов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР", Томск, ТУСУР, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 гг.; Всероссийская школа - семинар «Волновые явления в неоднородных средах», г. Москва, МГУ, 2010, 2014 гг.; Международная научно-практнческая конференция Акгу&чьные проблемы радиофизики, г. Томск, ТГУ, 2010, 2013 гг.; VI Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», г. Томск, ТУСУР, 2010 г.; Молодежная школа-конференция с международным участием «Лазеры и лазерные технологии», г. Томск, ТГУ, 2010 г.; XLIX Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», г. Новосибирск, ИГУ, 2011г.; Всероссийская школа - семинар «Физика и применение микроволн», г. Москва, МГУ, 2011, 2013 гг.; The 7th International Conference on Photonics, Devices and Systems «Photonics Prague 2011», Prague, Czech Republic, August 24-26, 2011.; NLP 2011, 1st International Workshop on Nonlinear Photonics, Kharkov, Ukraine 2011.; PR 11 Photorefractive Materials, Effects and Devices: Light in Structured Nonlinear Materials. Mexico 2011.; Всероссийская

конференция по фотонике н информационной оптике, г. Москва, НИЯУ МИФИ, 2011, 2012, 2013 гг.; The Third Postgraduate Consortium International Workshop, Innovations in information and communication science and technology (IICST-2013), Tomsk, Russia, 2013; 2-я Международная конференция «Оптика и Фотоника -2013», г. Самарканд, СамГУ им. А. Навои, Узбекистан, 2013 г.; 9-я Международная научно-техническая конференция «Квантовая электроника (КЭ'2013)», 18-21 ноября 2013 г., Минск, БГУ, Беларусь, 2013 г.; 16th International conférence Laser Optics 2014, Saint-Petersburg, Russia, 2014.

По результатам диссертационной работы получен 1 патент на полезную модель [1*], 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ [2*], опубликовано 30 работ. Из них количество публикаций в научных журналах, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций - 4 [3*6*], публикаций, шщексируемых в информационно-аналитических системах научного цитирования Web of Science: 2, Scopus: 5, РИНЦ: 5.

Внедрение

Работа выполнялась в рамках фундаментальных исследований кафедры СВЧ и КР ТУСУРа и результаты работы были включены в отчеты НИР:

- по проекту № 2097 «Эффекты самовоздействия световых пучков в динамических и стационарных периодических структурах в объемных фоторефрактивных и фотополимерных материалах и в оптических волноводах на их основе» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)", г.Томск, 2008 г.

- по проекту № 2.1.1/429 «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов» аналитической ведомственной целевой программы "Разв1гтие научного потенциала высшей школы (2009-2010гг.)", г.Томск, 2009-2010гг.

- по проекту № 2.1.1/9701 «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов» аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)", г.Томск, 2011г.

- по государственному контракту от 22 марта 2010 г. № 02.740.11.0553 по теме «Стабильные периодические и периодически-поляризованные структуры, фотонные решетки и сверхрешетки в кристаллах, фотополимерных композициях и оптических волноводах на их основе» (промежуточный, этап №1, №2, №3), г.Томск, 2010-2011гг.

- грант РФФИ 06-02-39017-ГФЕН_а «Нелинейно-оптические эффекты в пленарных и периодических волноводных структурах, формируемых в электрооптических кристаллах методами ионной имплантации» программы совместных исследовательских проектов «РФФИ - ГФЕН Китая»;

грант РФФИ 11-02-91162-ГФЕН_а «Создание и исследование фоторефракгивных фотонных волноводов и сверхрешеток в оптических кристаллах» программы совместных исследовательских проектов «РФФИ - ГФЕН Китая».

Работа поддерживалась грантом У.М.Н.И.К., фонда содействия развитию МФП в НТС, по проекту № 14208, договор № КР 03_/08 от 20.02.2009 г и Госконтракг № 8725 р/13139 от 14.01.2011 г., по теме «Разработка метода формирования и создание оптически реконфигурируемых фазовых элементов на основе фоторефрактивного кристалла ниобата лития для трансформации амплитудных профилей когерентных световых пучков».

Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре СВЧ и КР в ТУСУРе - в дисциплинах оптического профиля («Основы физической и квантовой оптики», «Оптические солитоны», «Волоконно-оптические системы и устройства технологического назначения и управления») подтверждением чего являются копии отчетов о выполнении НИР, акты о внедрении.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, приведены цель и задачи работы, сформулированы выносимые на защиту научные положения, определена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен анализ литературы, рассмотрены основные вопросы, касающиеся нелинейно-оптических эффектов в оптических кристаллах. Приводится анализ литературных данных относительно вопросов феноменологии фоторефрактивного эффекта в 1лМЮ3, рассмотрены физические модели фоторефрактивного эффекта. Представлены основные определения и приведены характеристики, описывающие явление пироэлектрического эффекта в оптических кристаллах. Описаны технические решения по применению плоскопараллельных интерферометрических элементов на основе твердых материалов. Показаны применения кристаллов 1лМ>Оз в качестве активного слоя для заполнения пространства между гранями ИФП.

Во второй главе представлены основные соотношения, описывающие распространение гауссовых световых пучков в пространстве. Приведены результаты экспериментальных исследований по преобразованию профилей лазерных световых пучков в нелинейном фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо на основе кристалла 1лМ>Оз с поверхностью, легированной ионами железа (Ре) и меди (Си) [3*-5*].

В подразделе 2.1 приведены теоретические решения для математического описания мод более высоких порядков, чем стандартная гауссова мода.

В подразделе 2.2 представлены методика и схема эксперимента (подраздел 2.2.1), приведены результаты экспериментальных исследований (подраздел 2.2.2). В экспериментах источником когерентного излучения являлся непрерывный твердотельный лазер УАО:Ктс1' + с длиной волны света Л=532 нм. В качестве ИФП выступала пластина кристалла 1л1МЪОз Х- среза толщиной 1,5 мм,

приповерхностная область пластины 1л№>03 легирована ионами Бе и Си путем последовательной термической диффузии. Глубина диффузии Ре составляла ~50 мкм, а Си ~150мкм. Размеры образца вдоль осей Г и 2 - 8x20 мм . Поперечное сечение лазерного пучка имело круговую форму с диаметром около 1 мм (по уровню половинной мощности). Для экспериментального образца ХлМЮз Х- среза его оптическая ось параллельна плоскости поляризации экспонирующего пучка, что соответствовало необыкновенной волне в кристалле. Световой пучок проходил через пластину 1л№>03 в направлении нормали к ее плоскости. Световая мощность составляла 5 мВт. Время экспонирования ИФП в экспериментах варьировалось от нескольких десятков секунд до нескольких минут. Поле прошедшего ИФП и отраженного от его входной плоскости световых пучков изучалось с помощью анализатора лазерных пучков, сопряженного с персональным компьютером.

Рисунок 1 иллюстрирует поперечные профили интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующие картины распределения светового поля (б) в различные моменты времени Г, полученные экспериментально.

Рисунок 1 - Поперечные профили интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующие картины распределения светового поля (б) в различные моменты времени I

Видно, что в начальный момент времени световой пучок характеризуется гауссовым профилем (Рисунок 1, г=0с). После экспонирования в течение нескольких секунд при световой мощности 5 мВт распределение интенсивнос ти в его поперечном сечении существенно изменялось (Рисунок 1, /=10 с), в его центральной области появлялся провал. Затем в этой области вновь возникал максимум интенсивности, а два образовавшихся провала в световом поле сдвигались на периферию пучка (Рисунок 1, /=30с). При увеличении времени экспонирования это распределение становилось еще более сложным (Рисунок 1,

I =60 с), причем изменения в световом поле наиболее сильны в направлен™ вдоль оптической оси кристалла, что обусловлено фотовольтаическим механизмом транспорта носителей заряда в LiNbOj, который проявляется в их движении в направлении, параллельном полярной оси кристалла. В результате, в освещенной области возникает электрическое поле пространственного заряда Esc с преимущественным направлением вдоль этой оси.

В подразделе 2.3 обсуждаются результаты проведенных экспериментальных исследований. Установлено, что в нелинейном фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо, возбуждаемом когерентным излучением, могут формироваться стационарные пространственные распределения интенсивности света, которые уже при сравнительно низкой интенсивности излучения приводят к пространственной модуляции показателя преломления материала. Наблюдаемые преобразования мод гауссова пучка обусловлены эффектом интерферометра Фабри-Перо, т.е. многолучевой интерференцией светового пучка с нелинейной оптически индуцированной линзой. При экспонировании фоторефракливного ИФП лазерным лучом в освещенной области показатель преломления изменяется, а величина его изменения для волны с необыкновенной поляризацией

и3

определяется соотношением —~"'зз '-^Ц'")- Таким образом, для

прошедшего светового пучка в разных точках его апертуры фазовый сдвиг между первой и последующими вторичными световыми волнами будет меняться с изменением поперечной координаты. Учитывая, что ширина пучка много больше длины волны света, интенсивность прошедшего пучка может быть представлена в виде /(.т. z)=/,+/,+ 2 -yjl,-12 ■ cos(Afi5(z)), где /¡ и /2 - интенсивности первого и

4 • л • п ■ d(z) ■ cos(i|;)

второго прошедших пучков, Л<р(г) =----— — зависящий от

X

пространственной координаты фазовый сдвиг между ними, где d - толщина ИФП, Я - длина волны в вакууме, п — показатель преломления ИФП, ц> - угол преломления луча в ИФП. Соответственно, при изменении показателя преломления и оптическом индуцировании нелинейной линзы изменяется фаза и интенсивность зондирующего пучка.

Аппроксимация экспериментальных результатов проводилась функцией для математического описания мод более высоких порядков. Таким образом, выражение для интенсивности света представлялось в виде (1):

/= J-HJt)-exр

(1)

где А - амплитуда; Н:п(/) — соответствующий моде полином Эрмита; хс -смещение по оси X; со - полуширина пучка. Алгоритм аппроксимации -масштабированный Левенберг-Марквардт, который является наиболее распространенным алгоритмом оптимизации и решает задачу нелинейной минимизации методом наименьших квадратов. Используя приведенный выше метод, получены коэффициенты аппроксимирующей функции и значения

среднеквадратичной ошибки а, характеризующей рассеяние значений экспериментальных данных относительно аппроксимирующей функции.

В третьей главе изложены результаты теоретического и экспериментального исследования эффектов самовоздействия электромагнитных полей в фоторефрактивных ИФП на основе кристаллических образцов ПЫЪОз [6*-8*].

В подразделе 3.1 представлена теоретическая модель формирования интерференционной картины внутри реального ИФП, имеющего непараллельные отражательные грани. В результате математического моделирования получена картина распределения поля на выходной плоскости ИФП, представляющая собой двумерную интерференционную картину, включающую в себя изображения интерференционных картин, формируемых волнами, которые распространяются в одном направлении и волнами, которые распространяются в противоположных направлениях, произведены расчеты периодов для таких картин. Для ИФП на основе кристалла 1ЖЮ3 при длине волны света 532 нм и непараллельности отражающих граней, соответствующей углу (3=46 угловых секунд: Л=116нм, для интерференционной картины, формируемой волнами, распространяющимися в противоположных направлениях (подраздел 3.1.1), Л=272мкм, для интерференционной картины, формируемой волнами, распространяющимися в одном направлении (подраздел 3.1.2).

В подразделе 3.2 приведены результаты экспериментальных исследований формирования дифракционных решеток пропускающего типа в фоторефрактивном ИФП. В экспериментах исследовался фоторефрактивный ИФП в виде пластины кристалла ниобата лития 7- среза, легированный по объему ионами железа (1л1\Ъ05:Ке 0,05 вес. %) при выращивании кристалла. Геометрические размеры ИФП составляли 10x10^2 мм' вдоль осей X, У и 2 соответственно. Кроме этого, клиновидность ИФП составляла угол Д который был определен экспериментально и равнялся 46±3 угловых секунд.

В экспериментах наблюдалось формирование одномерных практически регулярных картин распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости ИФП. Начальная картина распределения интенсивности света получена после отжига кристалла и стирания в нем каких-либо наведенных ранее оптических неоднородностей. Можно видеть, что на выходной поверхности ИФП существует интерференционная картина (Рисунок 2а).

Рисунок 2 - Результаты эксперимента: а) картина светового поля на выходной грани ИФП в начальный момент времени; б) картина светового поля на выходной

грани ИФП спустя 60 мин

В результате экспонирования кристалла световым полем с интенсивностью около 100 мВт/см2 в течение 60 минут, в образце изменялась картина светового поля на выходной плоскости ИФП, что связано с формированием фоторефрактивной одномерной дифракционной структуры с периодом, соответствующим существующей интерференционной картине (Рисунок 26).

Характеристики регулярных дифракционных структур, сформированных в ИФП, исследовались путем их сканирования в направлении вектора структуры световым пучком диаметром 23 мкм. В эксперименте световой луч перемещался вдоль кристалла с шагом 25 мкм. В каждой точке измерялась пиковая интенсивность прошедшего светового поля. На рисунке 3 приведены графики зависимости пиковой интенсивности прошедшего ИФП светового поля от точки сканирования образца для «чистого» кристалла (Рисунок За, кривая 1) и для кристалла с записанной структурой (Рисунок За кривая 2), а также график зависимости пиковой интенсивности светового поля от точки сканирования для отдельно взятого элемента структуры (Рисунок 36). Картины распределения интенсивности светового поля под номерами +1, 0, -1 иллюстрируют поведение сканирующего светового пучка при его падении соответственно на левый край, центральную область, правый край одного элемента записанной структуры. Можно видеть, что центральная область ведет себя как линза, сжимая световой пучок, который изначально имеет нормальное гауссово распределение. Крайние же области преломляют зондирующий пучок света.

А=2"0 мкм

0 1 2 3 4 « 100 100 ЛМ 40« 500 Ш

Z, мм /.. Mi.'u

Рисунок 3 — а) График зависимости пиковой интенсивности прошедшего светового поля от точки сканирования образца для «чистого» кристалла ( 1 ) и для кристалла с записанной структурой (2); б) График зависимости пиковой интенсивности светового поля от точки сканирования для отдельно взятого

элемента структуры

Формирование дифракционной структуры в кристаллическом образце подтверждалось и методом дифракции света на фазовой решетке. При дифракции света на сформированных дифракционных структурах (Рисунок 4а) наблюдался режим дифракции Рамана-Ната (Рисунок 46). Фотография структуры,

изображенная на рисунке 4а, не дает количественных характеристик, но указывает на то, что такая структура в образце есть. При детальном рассмотрении, можно отчетливо выделить границы сформированной структуры, оценить ее размер, а также приближенно измерить период дифракционной структуры.

Рисунок 4 - а) Фотография дифракционной структуры, сформированной в объеме ИФП; б) Картина дифракции светового пучка на структуре

Изменение показателя преломления в индуцированной структуре оценивалось по величине дифракционной эффективности. В случае дифракции Рамана-Ната величина дифракционной эффективности для тонкой решетки (Г.=2 мм) с периодом 270±10мкм составила 8% для дифракционного максимума 1 порядка, а величина изменения показателя преломления Ля0 =3,7-10"'.

В подразделе 3.2.1 приводятся экспериментальные данные по исследованию влияния угла падения светового поля, относительно входной грани ИФП, на ; величину пространственного периода фоторефрактивной решетки, самоиндуцируемой в ИФП. В экспериментах исследовался ИФП в виде плоскопараллельной пластины нелегированного кристалла ниобата лития Х- среза с оптической полировкой поверхностей. Геометрические размеры ИФП составляли 1,5*20х20 мм3 вдоль осей X, Г и 7 соответственно. Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 5. Экспонирующее световое поле имело практически однородное распределение интенсивности на входной грани ИФП, что достигалось коллимированием излучения и последующим выделением однородной области пучка круглой диафрагмой с диаметром 3 мм. Поляризация света соответствовала необыкновенной волне в | кристалле. В экспериментах наблюдалось формирование одномерных практически регулярных картин распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости ИФП в результате его экспонирования в течение 180 мин при интенсивности излучения 100 мВт/см2. Начальная картина распределения интенсивности света (Рисунок 5а) получена при падении индуцирующего излучения в направлении близком к перпендикулярному относительно полярной оси кристалла ниобата лития. Можно видеть, что на выходной грани ИФП сформировалась регулярная интерференционная картина с периодом равным Л = 157 ±15 мкм, обусловленная индуцированием в кристалле фоторефрактивной решетки. При изменении угла падения индуцирующего излучения на величину

9=3 градуса, при неизменных других параметрах эксперимента, в образце кристалла записывалась дифракционная структура с периодом равным по величине периоду структуры, записанной при нормальном падении индуцирующего излучения (Рисунок 56). Аналогичные результаты показал эксперимент при увеличении угла падения излучения на поверхность ИФП до величины 3=5 градусов (Рисунок 5в). Таким образом, можно сделать вывод о том, что период дифракционной структуры, формируемой в образцах ИФП на основе кристалла ниобата лития, не зависит от угла падения индуцирующего излучения на поверхность образца.

Рисунок 5 — Результаты эксперимента: картины светового поля (верхний ряд) и соответствующие профили интенсивности (нижний ряд) на выходной грани ИФП а) при нормальном падении индуцирующего излучения; б) при повороте образца на угол 3 градуса; в) при повороте образца на угол 5 градусов

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований по изучению особенностей поведения световых пучков при их распространении в кристаллах ниобата лития с учетом вкладов фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов. Получены количественные оценки времени хранения волноводных элементов, сформированных в 1л]\тЬ()3, с учетом вклада пироэлектрического эффекта, а также проведены экспериментальные исследования по выявлению особенностей дифракции световых пучков в кристалле ниобата лития и в волноводных структурах, созданных на его основе, в условиях однородного нагрева образца [ 9*-11 * ].

В подразделе 4.1 представлены результаты экспериментального исследования эффектов дифракции световых пучков в кристаллах ниобата лития с учетом вклада пироэлектрического эффекта. Приведено описание экспериментальной установки (подраздел 4.1.1), методики проведения эксперимента (подраздел 4.1.2) для исследования возможности компенсации дифракции световых пучков в условиях вкладов фоторефрактивного и пироэлектрического механизмов в оптическую нелинейность кристалла ниобата

лития. Приведен расчет параметров элементов, входящих в экспериментальну установку (подразделе 4.1.3). В экспериментах (подраздел 4.1.4) исследовались линейная и нелинейная дифракции световых пучков в образце нелегированного ниобата лития с размером 10,5 мм в направлении распространения света (ось .г). Вдоль направления полярной оси (ось :) образец имел размер 3,5 мм. Необходимо отметить, что, хотя этот образец не легировался специальными примесями при выращивании, фоторефрактивный эффект в нем проявляется достаточно сильно. Световой пучок, диаметром 30 мкм, на входной грани кристалла имел практически идеальную гауссову форму. Диаметр светового пучка на выходной плоскости кристалла значительно больше (около 70 мкм), что обусловлено линейной дифракцией света. Фоторефрактивная нелинейность в ЫМЬОз носит самодефокусирующий характер, поэтому в освещенной области показатель преломления материала уменьшается, т.е. в ней формируется динамическая нелинейная отрицательная линза, увеличивающая дифракционную расходимость пучка в направлении транспорта носителей заряда (полярная ось кристалла). Это иллюстрируется рисунком 6а для образца 1, на котором изображена картина, соответствующая распределению светового поля на выходной плоскости кристалла (3,5 мм вдоль оси :) спустя 3 минуты после «включения» светового пучка. Для компенсации искажений поля пучка, обусловленных фоторефрактивным эффектом, образец нагревается с помощью элемента Пельтье. По мере однородного (или близкого к однородному) нагрева кристалла наблюдается уменыпешю дифракционной расходимости светового пучка (Рисунок 66, в для образца 1) и по истечению 15 минут наблюдается полная компенсация дифракционной расходимости пучка (Рисунок 6г для образца 1). Следует отметить, что скомпенсированными оказались как линейная, так и нелинейная дифракция пучка. В ходе данного эксперимента температура кристалла изменилась на 55°.

На рисунке б, образец 2 приведены результаты эксперимента, аналогичные предыдущему. В качестве исследуемого образца использовался кристалл 1лКЬ03:Ре (0,02 вес. %) с линейными размерами 6x6x6 мм3 вдоль осей X, У и 2 соответственно. Диаметр светового пучка на входной грани кристалла составляет 30 мкм, мощность оптического излучения 1 мВт с длиной волны 2=532 им. В кристалле, легированном ионами железа, фоторефрактивный эффект проявляется значительно сильнее, чем в нелегированном кристалле, что связанно с физикой данного эффекта. Спустя 15 секунд после начала засветки (Рисунок 6а для образца 2) световой пучок сильно расширялся вдоль оптической оси кристалла, что связанно с большой наведенной нелинейной добавкой Лпю в показатель преломления среды. Затем кристалл подвергался однородному нагреву, через 3 минуты световой пучок перестал расплываться, а по истечению пяти минут начинал сжиматься. Температура образца при этом составляла 49 °С нагрев нужен для того, что бы создать достаточную величину пироэлектрического поля Еруга для компенсации электрического поля пространственного заряда Е!С. При дальнейшем нагреве дифракция пучка продолжала уменьшаться и по истечению 12 минут (Рисунок 6г для образца 2) наблюдалась практически полная компенсация нелинейной дифракции в кристалле.

[ 1 6) 1 ж k «I 6)

[ W 1 ... ÎT

г г) ! # *) :

! 1 щ Л Щ. •

Рисунок 6 - Картины световых полей на выходной плоскости образцов 1 и 2

Некомпенсированную линейную дифракцию можно объяснить сравнительно большой величиной поля Esc возникающего в легированном кристалле, относительно нелегированного кристалла ниобата лития, использующегося в предыдущем эксперименте.

Для оптически индуцированных элементов, как дифракционных, так и волноводных, одной из важнейших характеристик является время их хранения, величина которого определяется удельной проводимостью среды. Время хранения определяет возможности материалов для их использования в качестве j среды для долговременного хранения голографической информации. Исследуемый волноводный канал, сформирован в нелегированном кристалле LiNbOj, диаметр канала составлял 30 мкм. В него вводилось излучение мощностью 0,1 мВт, диаметр светового пучка на входной грани кристалла составлял порядка 30 мкм, а длина волны света л=532 им, считывание проводилось 1 раз в сутки. Время засветки при считывании составляло 5 минут. Пучок, распространяющийся в волноводе, практически не изменял свой профиль после прохождения кристалла, что подтверждают картины светового поля на выходной грани кристалла, представленные на рисунке 7 (подраздел 4.1.5). В промежутки времени между засветкой, кристалл находился под воздействием естественного дневного света. Сравнивая картины светового поля на выходной плоскости образца (Рисунок 7а-г), видно, что световой пучок, прошедший через волноводный канал практически не меняет свою форму. И лишь по истечению 128 часов (Рисунок 7г) испытывает небольшие искажения.

Рисунок 7 - Картины световых полей на выходной грани образца и соответствующие профили интенсивности светового пучка: а) ?=1 час; б) г=48 часов; в) Г=64 часа; г) Г=128 часов

В подразделе 4.2 приведены экспериментальные результаты по формированию и исследованию волноводных структур в кристалле ниобата лития с учетом вклада пироэлектрического эффекта. В подразделе 4.2.1 описаны экспериментальные установки, применяемые для оптического индуцирования и исследования периодических волноводных структур с учетом вклада пироэлектрического эффекта. Волноводная структура формировалась в образце кристалла ниобата лития Х-среза, легированного ионами железа по объему (0,02 вес. %), проекционным методом (подраздел 4.2.2). Линейные размеры образца составляли 6x6x6 мм3 вдоль осей X, У, X соответственно. При экспонировании образца индуцирующим излучением мощностью 50 мВт, периодическая модуляция показателя преломления в кристалле наблюдалась уже через 15 минут. На рисунке 8 представлены картины распределения светового поля на выходной плоскости одномерной фоторефрактивной волноводной структуры с большим числом элементов и периодом Л=35мкм, индуцированной в кристалле без нагревания образца (а) и при однородном нагреве (ДТ=30 °С) кристалла (б).

-1,5 «1 -«,8 О 0,5 1 1,5-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

Рисунок 8 — Картины распределения светового поля (верхний ряд) и соответствующие профили интенсивности света (нижний ряд) на выходной грани кристалла

Сравнивая картины светового поля, представленные на рисунках 8а и 86, видно, что контраст картины распределения светового поля для образца, который нагревался в процессе записи волноводной структуры выше, чем для образца без нагревания. Анализируя профили интенсивности, можно сделать вывод о более сильной локализации света в волноводных областях структуры, формируемой при вкладе пироэлектрического эффекта, что свидетельствует о большем изменении величины показателя преломления Дп.

Для определения характеристик полученных структур измерялась дифракционная эффективность при их зондировании параллельным световым пучком с длиной волны А,=532 нм. В условиях брэгговской дифракции ее величина составила 5,7 % для структуры, сформированной при вкладе пироэлектрического эффекта. При формировании аналогичной дифракционной структуры без нагревания образца, дифракционная эффективность составила 1,2 %. Величина максимального изменения показателя преломления Ап,

найденная по формуле Когельника т1 = мпд[ к/л" I где /. = б мм - толщина

\Хсоьв)

решетки; сскО - косинус угла между направлениями распространения дифрагировавшего в ±1 порядок пучка и пучка, прошедшего решетку, составила 6,8-Ю-6 и 3,1-Ю"6 для дифракционных структур, полученных, соответственно, при нагревании образца и без нагревания.

При исследовании линейной дискретной дифракции света (подраздел 4.2.3) в волноводной структуре, сформированной в образце кристалла ниобата лития X-среза, легированного ионами железа по объему (0,02 вес. %), проекционным методом (Рисунок 8) для ввода излучения Не-№ лазера с длиной волны 633 нм использовался торцевой метод. При экспериментальном наблюдении эффекта

линейной дискретной дифракции входной пучок мощностью ОД мВт имел диаметр равный 10 мкм.

При возбуждении света в одном из элементов полученной структуры, на ее выходной плоскости наблюдались типичные картины дискретной дифракции света (Рисунок 9а, б, в). Можно видеть, что световой пучок свободно дифрагирует в плоскости волновода, дифракция же света в направлении нормали к плоскости волноводных слоев действительно носит дискретный характер, что обусловлено эффектом туннелирования в системе связанных волноводов.

Рисунок 9 - Картины распределение интенсивности света на выходной плоскости волноводной структуры при ее возбуждении узким световым ггучком

Смещение кристаллического образца в поперечном направлении относительно светового пучка (вдоль волнового вектора структуры) позволило наблюдать различие в распределении интенсивности света на выходной плоскости системы при возбуждении волноводного элемента (Рисунок 96) и возбуждении света в межволноводном пространстве (Рисунок 9а, в). В случае возбуждения светом отдельного волновода, на выходной грани кристалла наблюдается локализация света в нескольких волноводах, симметрично возбуждаемому, причем интенсивность света в возбуждаемом волноводе минимизируется за счет перекачки энергии в соседние волноводы. Между элементами оптической структуры существует связь, что и приводит к туннелированию световой энергии в соседние волноводы. При возбуждении света в межволноводном пространстве в системе возбуждается множество блоховских волн, а световое поле на выходной плоскости кристалла является результатом их интерференции.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Отработана методика преобразования профилей когерентных световых пучков из основной моды гауссова пучка к виду, характерному для мод гауссовых пучков более высоких порядков в фоторефрактивных ИФП. Реализованы фазовые транспаранты в виде пластин ниобата лития с фоторефрактивными свойствами, позволяющие преобразовывать основную моду лазерного гауссова пучка в моды более высоких порядков.

2. Отработаны методики формирования дифракционных структур в фоторефракгивном интерферометре Фабри-Перо на основе кристалла ниобата лития с непараллельностью граней и их исследования путем сканирования в направлении вектора структуры узким световым пучком.

3. Реализованы одномерные фазовые транспаранты в виде дифракционных решеток с различным периодом, сформированных в объеме кристалла ниобата лития при однопучковом самовоздействии световых полей в ИФП. Выявлено, что угол падения индуцирующего излучения на входную плоскость ИФП не вносит вклад в изменение периода самоиндуцирующейся фоторефракгавной решетки пропускающего типа при самовоздействии светового поля внутри фоторефрактивного ИФП с непараллельными гранями.

4. Показано, что вследствие вклада в нелинейный отклик пироэлектрического эффекта, в кристалле ниобата лития 1лМЮз:Ре (0,02 вес. %) при параметрах зондирующего пучка: диаметр 30 мкм, мощность оптического излучения 1 мВт - наблюдается компенсация нелинейного дифракционного расплывания при нагреве образца на величину ДТ=57 "С, а в нелегарованном кристалле 1лМЮ3 (диаметр зондирующего пучка 30 мкм, мощность оптического излучения 1 мВт) - компенсация линейного и нелинейного дифракционного расплывания световых пучков при нагреве образца на величину ДТ=55 "С. Экспериментально установлено, что время хранения волноводного канала (диаметр 30 мкм), сформированного в нелегированном кристалле 1лТЧЮ3, с учетом вклада фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов, без специальной засветки коротковолновым ихтучением видимого диапазона составляет более 120 часов.

5. Экспериментально показано влияние пироэлектрического эффекта на величину дифракционной эффективности решеток, сформированных в кристалле 1лМ>03. Так, для дифракционной решетки с периодом Л=35 мкм и толщиной I=6 мм в условиях брэгтовской дифракции ее величина составила 5,7% для структуры, сформированной при вкладе пироэлектрического эффекта и 1,2 % для структуры, записанной без нагревания образца. Величина максимального изменения показателя преломления составила 6,8 -10~6 и 3,1 -10"6 для дифракционных структур, полученных, соответственно, при нагревании образца и без нагревания. Экспериментально продемонстрировано, что при одноэлементном возбуждении волноводной структуры может наблюдаться локализация света в возбуждаемом волноводном элементе.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Rodas-Verde М. I. Dynamics of vector solitons and vortices in two-dimensional photonic lattices / Maria I. Rodas-Verde and Humberto Michinel // Opt. Lett. - 2006. -Vol. 31.-P. 607-609.

2. Gahagan К. T. Optical vortex trapping of particles /К. T. Gahagan and G. A. Swartzlander. Jr. // Opt. Lett. - 1996. - Vol. 21. - № 11. - P. 827-829.

3. Gribovsky A. V. The elliptic gaussian beam scattering on phased antenna array with rectangular waveguides / A. V. Gribovsky and O. A. Yeliseyev // Progress In Electromagnetics Research M. - 2012. - Vol. 22. - P. 109-121.

4. Gribovsky A. V. Spatial modifications of three-dimensional elliptic Gaussian beam scattered by two-dimensional periodic array / A. V. Gribovsky and O. A. Yeliseyev//Advanced Electromagnetics.-2012. - Vol. 1.-№1-P. 11-18.

5. C. Letrou. A Gaussian beam shooting scheme for fast multidimensional physical simulation of propagation channels in wireless communication systems / International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA '07). - 2007. -P. 33-36.

6. Shlivinski A. A phase-space beam summation formulation for ultrawide-band radiation / A. Shlivinski, E. Heyman, A. Boag, C. Letrou // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. - 2004. - Vol. 52. - № 8. - P. 2042-2056.

7. Fluerasu A. Gaussian beam based simulations of indoor radio propagation channels / A. Fluerasu, C. Letrou // Antennas and Propagation Society International Symposium. - 2003. - Vol. 2. - P. 102-105.

8. Davidson N. Diffractive elements for annular laser beam transformation/ N. Davidson, A. A. Friesem, E. Hasman // Appl. Phys. Lett. - 2009. - Vol. 61. - №4. -P. 381-383.

9. Continuous-phase elements can improve laser beam quality/Ram Oron, Nir Davidson, Asher A. Friesem, Erez Hasman // Opt. Lett. - 2000. - Vol. 25. - № 13. -P. 939-941.

10. Conversion of a high-order mode beam into a nearly Gaussian beam by use of a single interferometric element /А. A. Ishaaya, G. Machavariani, N. Davidson, A. A. Friesem, E. Hasman // Opt. Lett. - 2003. - Vol. 28. - № 7. - P. 504-506.

11. Nonlinear Bloch modes in two-dimensional photonic lattices/ Denis Trager, Robert Fischer, Dragomir N. Neshev, Andrey A. Sukhorukov. Cornelia Denz, Wieslaw Krolikowski and Yuri S. Kivshar // Opt. Express. - 2006. - Vol. 14. - № 5. - P. 19131923.

12. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. - М.: Мир. - 1988. - 518 с.

13. Byron Не. Q. Analysis of photorefractive Fabry-Perot etalons: a novel device / Q. Byron He, Pochi Yeh, Claire Gu // Opt. Lett. - 1992. - Vol. 17. - № 9. - P. 664-666.

14. Kip D. Photorefractive waveguides in oxide crystals: fabrication, properties, and applications // Appl. Phys. - 1998. - Vol. 67. - № 9. - P. 131-150.

15. Шандаров B.M. Эффект компенсации темновой проводимости LiNb03:Fe при его легирован™ медью // Письма в ЖТФ. - 1995. - Т. 21. - № 12. — С. 46-50.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

1*. Пат. 136199 РФ. МПК G02F1/03. Устройство с реконфигурируемым оптическим элементом для пространственного преобразования лазерного светового поля / А. С. Перин. - № 2013135743/28; заявл. 30.07.13; опубл. 27.12.13, Бюл. № 36 - 6 с.

2*. Свид. 2013661348 РФ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программа для моделирования нелинейного преобразования световых полей в фоторефрактивных волноводных и интереферометрических элементах фотоники / А. С. Перин. - №2013618998; заявл. 08.10.13; опубл. 05.12.13. Реестр программ для ЭВМ. 1 с. 3*. Перин А. С. Преобразование амплитудных профилей световых пучков в нелинейном интерферометре Фабри-Перо на основе фоторефрактивного ниобата лития / А. С. Перин, С. М. Козлова, В. М. Шандаров // Известия вузов. Физика. -2010.-№9/3.-С. 131-132.

4*. Перин А. С. Пространственное самовоздействие когерентных световых пучков в фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо / А. С. Перин, С. М. Козлова, В. М. Шандаров // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2010. - № 22. - С. 81-83. 5*. Perin A. S. Transformation of the Amplitude Profiles of Coherent Light Beams in a Nonlinear Photorefractive Fabry-Perot Interferometer / A. S. Perin, S. M. Kozlova, V. M. Shandaro v // Physics of Wave Phenomena. - 2011. - Vol. 19. - №. 1. - P. 6-9. 6*. Perin A. S. Formation of Quasi-Regular Diffraction Patterns in the Nonlinear Photorefractive Fabry-Perot Interferometer / A. S. Perin, V. M. Shandarov, F. Chen // Physics of Wave Phenomena. - 2011. - Vol. 19. - №. 4. - P. 1-5. 7*. Perin Anton. Formation of quasi-regular structures in lithium niobate Fabry-Perot interferometers / A. S. Perin, V. M. Shandarov, F. Chen // NLP 2011, 1st International Workshop on Nonlinear Photonics, Kharkov, Ukraine. - 2011. - P. 1-2. 8*. Перин A.C. Формирование дифракционных структур в фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо на основе ниобата лития / А. С. Перин,

A. О. Сёмкин, В. М. Шандаров // Ученые записки физического факультета МГУ. -М: МГУ.-2014,-№4.

9*. Перин А. С. Формирование волноводно-оптических систем в кристалах ниобата лития при воздействии пироэлектрического эффекта / А. С. Перин,

B. Ю. Рябчёнок, А. О. Маркин, В. М. Шандаров, А. Н. Парханюк // II Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике: Сборник научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ. - 2013. - С. 201-202.

10*. Перин А. С. Оптическое индуцирование фотонных решеток в кристалле ниобата лития с учетом вклада пироэлектрического эффекта / А. С. Перин, А. Н. Парханюк, В. М. Шандаров, Ф. Чен // Квантовая электроника: материалы IX Междунар. науч.-тех. конф., Минск, 18-21 нояб. 2013 г. - Минск: Изд. центр БГУ,-2013.-С. 21-22.

11*. Перин А. С. Пироэлектрическое индуцирование волноводных элементов в кристалле ннобата лития / А. С. Перин, А. Н. Парханюк, В. М. Шандаров, Ф. Чен // Ученые записки физического факультета МГУ. — М: МГУ. - 2013. - № 5.

Тираж 100. Заказ 865. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

634050, г. Томск, пр. Ленина, 40 Тел. 533018.