Генерация и преобразование неклассичеких состояний световых полей в нелинейных оптических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГЕНЕРАЦИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕНЛАССМЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ва пробах рукапиои

ТРУЕИЛКО Андрей Игоревич

Санкт-Петербург 1994

Работа выполнена ва кафедре теоретической физики и астрономии Российского государственного педагогического университета им.А.И.Герцена

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент А.О.Трошю!

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук Н.Н.Розанов кандидат {изико-математических наук М.В.Соколов

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный технический университет

Защита диссертации состоится п0Яп 1934 г.

в часов на васедании специализированного совета К 063.67.17 по присуждении ученой степени кандидата физико-математических наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199164 Оанкт-Пэтбрбург, Университетская наб. 7/9, ауд.

О диссертацией мояно ознакомиться в Научной библиотеке им.М.Горького при СПбГУ.

Автореферат разослан

1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета

С.Н.Ыанида

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Ноше явления - шггигруппиро-Ека фотонов по времена и пространства, сжатые состояния елэктромагниткого поля, субпуассоновская статистика фотопов, которые могут быть корректно описана только в рамках квантовой электродинамики, - прочно вошли в квантовую статистическую оптику последних лет ( см., например 11-41).

Перечисленные явления обусловлены особыми свойствами источника наблюдаемого излучений, механизмами его возбуждения или процессами» сопровоздащими распространение света в нелинейной среде. Световые шля, проявляющие такие необычные свойства, называэт электромагнитным (световыми) поляки в неклассическкх состояниях (НКС). Одной из особенностей полей в таких состояниях является возможность снижения флуктуаций излучения шшэ предела, установленного классической электродинамикой. При фотодетектированил полой в ШЮ сярокополосным детектором с высокой квантовой эффективностью спэктральнал мощность пумоа фатотока в некоторой области частот может быть ниже стандартного квантового предела. Это свойство определяет возмокность использования таких полей для целей спектроскопии флуктуаций интенсивности, оптической связи, прзцвзисшшх измерений.

Несомненным успехам последних лет является экспериментальное создание макроскопического источника (лазера), обладащего пониженными шумами, т.е. регулярной статистикой излучаемых фотонов С6], впервые теоретически предложенное в С61.

Цвлио данной работы является

- Изучение флуктуаций интенсивности в нелинейных оптических явлениях: люминесценции, трех- а четырехуровневых систем при интенсивном широкополосном возбувденки; двухфотонном поглощении во внешнем (по отноиению к вовбувдащему • свету) резонатора; управлении каскадным поглотителем специально приготовленными положительно-коррелированными потоками фотоноа; особом механизма возбуждения активной среди при одномодовоа стационарной генерации - положительной взаимной корреляции пзкачка яа рабочие уровни.

- Исследование преобразования спектрально-статистических

свойств падапцого света при прохождении "длинной" нелинейной среда в процессах многофэтокного взаимодействия и параметрического преобразования частоты исходного свата накачки.

- Анализ формирования в рассматриваемых явлениях анти--грулпировки, суОпуассоновской статистиш фотонов, сжатых состояний электромагнитного поля.

Основные положения, Вынасшше на всп&ту

I. Получены выражения для спектров флуктуаций интенсивности люминесценции трех- и четирехуровневых атомных систем при интенсивном широкополосном ЕОзОувдении. Отмечена возможность и анализируются условия максимального проявления антигруппировки фотонов во времени и суОпуассоновской статистики фотонов. Рассмотрена одна из схем реализации "квантовых скачков".

2. Предложен и проанализирован механизм чисто оптического управления статистикой одного светового потока другим с помощью каскадного поглотителя, при котором происходит сглаживание флуктуаций интенсивности в сигнальном потоке.

3. Проведан анализ схемы регуляризации статистики излучения с помо'дыо двухфотошюго поглотителя во внешнем резонатора .

4. Впервые предложен метод расчета преобразоввния спектрально-статистических характеристик света при прохождении оптически "длинных" (прозрачных и поглощавдих) сред, основанный на решении пространственно-временных ланвввеновских уравнений, построенных по уравнении йоккера-Планка в нормальном Р-прэдставлевди (для глауберовской квазивероятности). Получены спектра флуктуаций фототока при многофотонном, в частности, двухфотонном взаимодействии в среде; показана возмогшость эффективного преобразования сжатого севта при распространении в нелинейной среде в условиях удвоения и деления частоты при существенном истощении накачки.

Б. Предложен и проанализирован один из способов создания макроскопического источника, обладающего суОпуассоновской статистикой фотонов - коррелированная накачка на рабочие

уровни активной среда.

Ираюшческоа ценность работы. Результаты диссертации могут бить использованы в дальнейших теоретических и вкопериментальных исследованиях по проблеме снижения квантового шума излучения и спектроскопии флуктуация интенсивности.

Апробация работки. Результаты диссертации домалывались и обсуждались на III Международном семинара по квантовой оптике (Минск-Раубичи, 1990), Международном семинаре по квантовой и нелинейной оптике (Дубна, 1991), IV Мевдународном семинаре по квантовой оптике (Раубичи, 1992), Макдународной конференции "Оптика лазеров" (С.-Петербург, 1993), а также городском семинаре по квантовой статистической оптике (С.-Петербург, РИГУ юл.Л.И.Герцена).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано девять работ, приведенных в конце автореферата.

Объел и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 180 страницах.Список цитированной литературы содержит 178 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование темы исследования, указал круг реиаекнх в нвй задач и излоавно основное содержание диссертации.

Первая глава носит обзорный характер. В §1 ■ описаны характерные признаки обнаружения световых полей, находящихся в неклассических состояниях.

Согласно квантовой теории фотодетектирования Глаубера [7] существует связь между экспериментально наблюдаемыми: средним значением фототока, его автокорреляционной функцией и гейзенберговскими операторами напряженности поля, падающего на детектор. Из этих, соотношений следует существование стандартного квантового предала в спектре флуктуация фототока .(спектре мощности шумов 1^г'(П) ) - уровня дробового шума (t0)F соответствующего пуассоновской статистике фотонов и фотоотсчетов.

Особенностью полей, находящихся в неклассических состояниях является возможность обнаруживать при

- б -

фототетвктировашга провали в некоторой области частот, под уровень дробового шума. К характерным признакам световых полей в нвклассическкх состояниях относятся: внтигруппи-ровка ротонов (¿Гй),суСггуассашвская статистика фотонов и фотоотсчэтов (ОПСФ), сжатие состояния электромагнитных полой. А1Ф - это появление отрицательных парных корреляций фотонов во врэ1(!эпи и в пространстве. Иннми словами, вто уманыюгее условной вероятности обнаружить (в опыта по счету вадерканшх совпадений) "второй" фотоя вслед ва "первым" с малым врэгйнем задержи т по сравнению с безусловной вероятностью,Такая тенденция фотонов к "расстаякиванив" ведет к сглагс-шанию флуктуаций фототока при фоторегистрации,т.е. к стшонию шумов ниже стандартного квантового предела.Экспериментально АГЗ впервые наблюдалась в 1977 году [81, максимальный вффокт экспериментально получен в работа [91.

Известно, что отатиотяка числа фотонов ( п ) одаомодово-го лазерного излучения при большой прэЕыионии порога близка к статистике Пуассона о даопероией <Дпг> <п>. Излучение с ЛГФ кокет обуславливать Солее регулярное {по сравнении о пувсоопоаоким) распределение о дисперсией <Дп2> = <п> (1 + £)» где С <0- Параметр £ , навиваемый параметром (¿андэля, при 5 < и определяет относительную глубину провала в области а « О в спОктра флуктуации фототока 1

■ о1(г)(0) » ¡1Е1(П) - г% 1аго(П), (I)

L

п

( 2 )

ОПСФ впервые Сала зарэгистрирована в IS83 г. ПО), а работе 1111 получено почти полпое , согласование с теоретическим результатом для даухуровнэго атома.

Osama соотояшш еда один пример кэклассичеоких состояний электромагнитного толя. Понятие скатия связано с уменьшением дисперсии одной из двух канонически сопряженных наблвдаемох осциллятора по сравнении с когерентным состоянием. Оввтовыэ поля в скатш, состояниях могут осеогючивать снижение флуктуации фототока по отношению к дро-

бовому уровню при гетеродинном приеме. Скатив состояния неблгошлпсь в ряде экспериментов [12,13), к настоящему врчм™пи получен 1141 перестраиваемый по частоте источник скатого света , показывающий новые возможности в процезионной спектроскопии.

D § 2 приводятся основ1ше теоретические модели источников, генерирующих световые поля в неклассические состояниях и эксперимента, а которых наблюдались реализации втих состояний поля.

Во второй главе обсуждается возможность генерации света, обладающего "субпуассоновской статистикой фотонов (СПСФ),в пространственно-сосредоточенных системах. В 51 найдены спектры флуктуация интенсивности люминесценции для различных каналов рассеяния трех- и четырехуровневыми атомными системам при некогерентном (широкополосном) стационарном возбуждении. Вторичное свечение в условиях широкополосного возбуждения представляет собой люминесценцию, расчет характеристик которой мозаэт быть проведен на основе замкнутой системы кинетических уравнений, Бключавцих только диагональные элементы матрицы плотности атома, или на основе стохастических скоростных уравнений с ланжшеповскями шумовыми источниками. Для последнего приведена подробная процедура построения корреляционных функций шумовых источников. Показана эквивалентность этих двух методов применительно к данной задаче.

Наибольший интерес представляет анализ оптимальны! условий проявления антигруппировки фотонов и СПСО релеевского и стоксова каналов рассеяния, а также временные функции взаимных корреляций этих каналов.

Для стоксова канала (з »• г) в трехуровневой системе характерна при любых значениях параметров накачки и атомных констант релаксации субпуассоновская статистика фотонов. Оптимальное значение минимума Е__ = -0,56

32■min

достигается при R =■ 0,2; в = 1; bopt= 0,3. Где Ъ » в/73.' а = - 73a/73; я - 7Z/Ta; 7г. 73~731 4 7зг - скорости релаксации промежуточного ( г ) и верхнего ( з ) уровня, В - вероятность

- а -

в единицу времэпи индуцироЕаншх переходов з -»■ 1 под действием широкополосной накачки.

Для канала рассеяния з »• 1 минимальное значение Ç31 mta » - 0,25 достигается при а *■ О и bopt= 0,5 ,что соответствует излучению двухуровневого атома.

Рассмотрены временные функции взаимных корреляций переходов з 1 и з » г, что соответствует экспериментальному наблюден-«) детектирования фотона из канала рассеяния з » 1 чорез временной интервал т после прихода фотона из канала з *■ г и наоборот, от одного и того ке атома. Установлено, что функции' взшюншс корреляций в данном случае явлгются несимметричными относительно инверсии времени: й32 31 (t) стремится к стационарному значению населенности третьего уровня бистрео чем Я зг (t). Это означает, что до наблюдения фотона канала з *• 1 вслед за фотоном канала з »■ г долкен пройти достаточно большой промеауток времени, порядка 7~т , который иоавю интерпретировать как время нахождения атома на матастабильном уровне посла "квантового скачка1-. О нашей точки зрения,детектирование стоксовского фотона и последующего "темного" периода моиет слукить более прямим и налагали доказательством перехода атома в матастабильноэ состояние, чем отсутствие флуоресценции канала з * 1 (15,163.

Четырехуровневую систему рассмотрим в следующих предположениях: 743 » ТД1Л4г! 7г » 73 - 73, + 7зг; вероятность (в единицу времени) В индуцированного перехода 1 t 4 под действием широкополосного возбуждения считаем много меньпей скорости релаксации 7Л « 743: В « 7Д, но допускаем вогмокность выполнения условия В » 7 . Расчет СФИ проЕвдеп, соответственно, в нулевом но параметрам 7i{ /74 (i= *> 1,2); 73/7Д»' 73/7г порядке, до первого порядка по B/j и точно по В/7 . В указанных условиях существенно заселяется лишь уровень з и обедняется (при В > 73) уровень 1. Описанная ситуация в простейшем случае моделирует ту, которая характерна для вибронных систем с быстрой колебательной релаксацией (г i ) и (4 * з).

. Подробно проанализирована спектры флучтуаций интенсивности каналов рассеяния з *■ i и з »• г . Параметр

статистики выходного излучения £з{ а 8з1(0), I - 1,2

оказывается равным

Тз1 Р

= - 2 - -5 . ( 3 )

31 73 С + Р)г

Здесь (3 = й/Тп- Очевидно, что минимальное оптимальное значение параметра £т1п = -(1/г)(уз1/уэ) и достигается при В ^ »

В §2 предлоквн новый вариант Формирования СПОЗ. в оптической схеме управления. Рассматривается каскадная спонтанная люминесценция в трехурозневой системе и нввнроздэннои параметрическое' рассеяние (даун-конверсия) в нелинейном кристалле с узкой полосой синхронизма. В этих процессах "классическая" накачка (Р0, ы0), обладающая пуассоновской статистикой фотонов, превращается (с эффективностью преобразования к) в два сильно

коррелированных во времена потока фотонов (Р1 и Рг; и0 > ш1 + + ыг; ь^?» шг). Регуляризация статистики анализируемого штока (?2) осуществляется поглотителем, специально приготовляемым управлявши потоком (?1) .Поглотитель описывался трехуровневой моделью.Переход с низшего уровня ( а ) на промежуточный ( Ь ) резонансен частоте управляющего излучения ( ы1 ), а переход Ь »■ с резонансен частоте шг исследуемого излучения. Предполагается быстрый спонтанный распад верхнего уровня с на нерабочие (с возвратом на основной) и невозможность насыщения промежуточного уровня управляемым излучением. Таким образом происходит управление статистикой анализируемого излучения управляемым,"но выходу".

Задача решена методом стохастических скоростных уравнений.

Спектр флуктуаций фототока анализируемого излучения, приведенный к уровню дробового шума, имеет вид

¿ГО; = ------—---, ( 4 )

О2 у сгь * ак*Ра)г

где о - квантовая вф^кткшюсть фотодетектироьащш, р-безразмерный коэффициент поглощения управляющего потока фотонов ( ?1) , а1иеР0~ ¡эффективная ы-шрооть индуцированных иосладуомым излучением переходов Ь *• с.

Таким образом , статистика фотоотсчетов оказивается субпувссоновской , а параметр статистики С имеет оптимальное значение = при условии = -уь. Выделим

еще раз тот факт, что возможность формирования СПСФ обеспечивается свойственной спонтанной каскадной л»мнесценцки и параметрическому рассеянии жесткой положительной корреляцией флуктуации потоков и Р2-

В §3 исследуется эффективность влияния двухфотошого поглотителя (ДФП) в кольцевом резонаторе и шум фотогока от выходящего света при возбуждении одной репонаторной мода когерентным светом внешнего источника. Анализ проводится для ДФП с неосновным нижним уровнем рабочего перехода при пуаспновском заселении етою уровня. Применяется метод Ламба-Скалли (п.1) и метод стохастических скоростных уравнений (п.2), позволяющий учесть флуктуации засоленности нлзнгего /ровня.

Физическая причина образования кэклассических состоят® электромагнитного поля в ДФП известна - нелинейное сглакивание флуктуации интенсивности. Однако роль нелинейного поглощения в подавлении шумов свата ды.яка. Здесь оказывается существенными временные характеристики флуктуьций. ДФП, вызывая внтигруппировку, в то ке время и разрушает еэ, уменьшая времена затухания флуктуация и том салим времена, на которых фотоны разгруишгроьиш. Соотношением этих двух факторов и определяется вЭДдактийность конкретной оптической системы.

Окончательное выражение для исследуемого спектра пума фототока имеет вид

amt ¡г

0t(2'(0) = t if t 2qi ------- } . |5)

Ч Г r- + ГГ >

Здесь q - кпантоЕ&я еффективность фотодетектора, 0 t » = 0ToML-\ Г - ковфцщивнт пропускания выходного сериала по мощности, Ь - периметр резонатора, о - скорость света.

г » (a/?.)inn), и = 1геп/а, с -= о, + о . с\ = от, l~\

in out In i n * — 7ln - ксьдащионт пропускания no мощности входного зеркала, n

- стационарное средней число фотонов в резонаторе, Еоллчииа д

мокот бить выражена через геометрические параметры резонатора

( периметр I , площадь поперечного сечения пучка S,

длину ДФП X ) и кубическую макроскопическую восприимчивость

и; описычавдую двухфотонный резонансный процесс

ГтутрирмР.онаторный параметр статистики £ = -1/3 и.(1ш)~\ Таким образом, распределение числа фотонов н резонаторе п рвссматриьаечом случае оказывается суОпуассоновсиим: Е < О. Предельное значение f = -i/з и достигается при условии

U з 1гпв/и---» m , ( fi )

Наибольший 1штерео представляет низкочастотная область (П * Г) спектра шума. Полагая О » О, найдем

Ot'^'fO.) - I (I И J, ( 7 )

1 ' О *Ollt. '

П « Г

0Dut U

£ t -где - = ~(4/3)q ----5--( 8 )

out Г (Uuf (Up)

Здесь p Г / Г,

Г out in

Оптимальны.'®! условиями подавления шума регистрируемого фототока являются

и » 12пв/0 = 1, р » 1 ( 9 )

при втом 01<г>(П) ~ t (l-q/З) Ь Si /3; следовательно, в данной'оптической схема о ДФП предельный уровень подавления

где величина t ¥ определяет компоненту избыточного шума при

шума составляет ЗЗй от стандартного квантового предела. Интенсивность субпуассоновского света при втом оказывается порядка IOS от интенсивности света на входе.

Учет флуктуаций н&селвкности в ДФП усложняет спектр флуктуация фототока и вносит ограничение на значения параметров, при которых формируется суОпуаосоновская статиотика фотонов, но не изменяет результат при оптимальных условиях.

Б третьей гипйз рассмотрено преобразование спектральпо-статистических характеристик свата при распространении через слой нелинейной среды. В литературе были подробно исследованы дисперсия числа фотонов и распределение фотоотсчатов на выходе из среды. Однако такие характеристики, как спектральный состав шума или спектр фототока,которые обычно рассматри-иваются при генерации полей в НКС, на рассматривались. Это связано с тем, что в рамках квантовой электродинамики задача о паспространэнии СЕета в среде нэ тривиальна. Стандартный подход основан на пространственно-временной аналогии, когда временная координата заменяется на пространственную t z/o, а начальные условия на граничные. В результате пространственная эволюция получается из временной. Однако, втот подход не позволяет вычислить спектральные характеристики, например, спектр шума, при определении которых требуется знать разновременные пропагаторы или корреляционные функции взятке в одной пространственной точке.

Во введении кратко изложена квантовая теория переноса t1T,18], используем!ш для решения ггространстг.бнно-времешшх задач о взаимодействии квантованного электромагнитного поля со средой, и определены намеряемые величины при данной постановке задачи.

Для расчета спектральных характеристик ш использовали уравнение переноса, позволяпцее определить вволшцию статистических свойств света из пространственно-временного уравнения для матрицы плотности электромагнитного поля

(0t + чоz)Р - ца*,а)р . . < ю )

Правая часть (IOÍ определяется конкретным взаимодействиям со средой, а оператора О4, С - локальные операторы ро-

кдепия и уничтожения фотонов в точка г грубой пространственной шкалы о характерным масштабом пространственной ячейки I , подчиняющимся соотношениям: к * 1 <1, где К - длина волны падающего на среду света, £ - масштаб,связанный с тем,что поле внутри ячейки но меняется. Таким образом уравнение (10) записано в грубой иространствешюй шкале. Основное приближение , .которое т будем использовать при решении уравнения ( 10 ) - условие малых флуктуаций.

В §1 анализируется распространение света с классической или квантовой статистикой в среда с многофэтошшм поглощением или усиле:азм. Для вычисления спектрально-статистических характеристик применяется ноеый подход, основанный на решении пространотвбшю-кремднных ланкевеновских уравнений,определен-шх по уравнению Соккера-Планка в Р-прчдстввлении для глауба-ровской кьазивероятности. Для формулировки и проверю! втого подхода в п.1 р"сскотрена тестовая задача о параметрическом делении частот;! (генерации субгармоники) в щютякенной среде в случае классической накачки, для которой в (191 получено точное решение гейзенберговских уравнений движения.

Доказано, что корреляционные функции источников шумов г простракстзанно-врамвшшх ланжевеновских уравнениях ( при заданных граничных условиях) необходимо выбирать в виде

" - ~ V-1 И *

Где в , |х - функции амплитудных и фазовых флуктуация в лянжевеновских уравнениях, , <3^ - диффузионные

коэффирвнти в линеаризованном уравнении Фоккэра-Планка; гагст; - крупномасштабная безразмерная б-функция, которая вводится в квантовой теории переноса, 10^(1) = а£п х / х , х <= 2ю/г. Все остальные корреляционные функции равны нуля.

Именно такой выбор корреляторов случайных сил обеспечивает совпадение результатов, получаемых по данной методизм и на основа метода гейзенберговских уравнений движения (19).

В п.2 на основе введенного подхода рассчитаны изменения статистических свойств света и даны численные оценки для двухфотонного взаимодействия, а в п.З - для многофотонного.

- И -

НвйдокныЯ предельный уровень подавления шумов составляет 3356 в случае двухфотонного и ¡50% для югагофотонного (при m о)) поглощения и нэ зависит от типа рабочего перехода среды (иными словами, от (¿одели среды: Лвмба-Скалли или Хакена). Снижение шумов происходит в широкой полосе частот, которая мокэт быть существенно больше полосы избыточного шума исходного СЯ9Т0.

В §2 рассмотрено преобразование частоты сжатого света при распространении в среде о квадратичной нелинейностью. Основное внимание уделено рейтам генерации второй гармоники (ГВГ) и генерации суСгармокики (ГСГ) с высоким коэффициентами преобразования, т.е. в условиях сильного истощения накачки, анализ которых не удается провести с помодыо обытео используемых итерационных методов.

Для списания этих режимов гонерации используется теория переноса, на основе которой в п.1 введено исходное уравнение дня матрицы плотности влектромагнитного поля и дано обоснование двухмодового приближения. Пространственно-временные лан-кевеновяше уравнения приведены в п.2. В п.З определены реаг.:-ш генерации гармоник для длинного кристалла,в котором достигается высокие коэффициенты преобразования волны накачки в сигнальную волну генерации. В п.4, 5 вычислены корреляционные функции флуктуация интенсивности и фаз и спектры шума в приближении малых флуктуаций. Преобразование сжатого света рассмотрено в п.6 для ренкма ГВГ и в п.7, 8 для рекилга ГСГ.

Показано, что амплитудно-сжатый свет с подавленная! шумами в низкочастотная области может быть преобразован в режиме ГВГ или ГСГ с сохранением своих свойств. Свет,сжатый по фазе,может быть трансформирован таким кэ образом лишь на половинную частоту i. процессе ГСГ.

. В четверной глс&е обсувдается еозмокность лазерной гонерации света, обладающего СПСФ, в одном из вариантов стабилизации ковффгагаонта линейного усиления с помощью положительной взаимной корреляции накачки на рабочие уровни активной среды. В п.1 приведена рассматриваемая двухуровневая модель среды и введены исходные уравнения одномодовой генерации.Задача решена методом скоростных уравнений с ланжевеновскими источниками фчуктупций, что оправдано при работе лазера много выше порога

генерации.В п.2 анаигаирувтся условия подавления п спэктр шума фототока от исследуемого излучения.

Нэпуасссновский параметр статистики найлэдавмого излучения, при условии регулярной связи 7абл, • 7-, вла, (7{, 1=1,2 -скорости распада верхнего и нижнего рабочих уровней на нерабочие, ÖAj - флуктуации накачея на рабочие уровни ) и значительного превышения порога генерации п > 1

(п = А / 0 , Л - койффицзвнт линейного усиления, который в данном случае имеет вид А = В ( (Ьг/1г) ~ ГЛ,/7 ; ), В - скорость вынувдвшгых переходов на один фотон в моде,0 -константа ревонаторши. потерь), имеет следующий вид

i-Ppr-DTa

5 « - q(0o/ß)(1/(nr)) - , ( 12 )

где г = 72/71 , р = Л2/Л1, CQ - константа результативных потерь, опрздэдяющая выход из резонатора. Если принять ч2« 71,

Л,, q(0o/0) м 1, получим теоретический предал 5 -» (-1), кшс и в некоторых других вариантах формирования СГШ в одкомодовой генерации 16,20].

В вшсточекии сформулирована основные результаты работа. В пршахении I приведена правила перехода от кинетического уравнения для матрацы плотности электромагнитного шля к уравнениям для глауберовской квазивэроятпооти.

В пршохенш 2 процесс многофотонного взаимодействия рассмотрен а рачках обобщенного Р-предотавлэния, как способ проверка корректности результатов, полученных п глауберовском Р-ггредстввлешш (гл.З, 5 I, п.З),

Основные результаты диссертации опубликована в слэдущих работах:

1. Тротин А.О., Трубипко А.И., Ибарра Р. Оубпуассоновская статистика фотогоз лазера, обусловленная положительной парной корреляцией накачки йа рабочие уровни// Опт. а спектр.- 1988.- Т.65. -0.114В-П49.

2. Трокнн А.О., Трубялко А.И. Корреляции фотонов лЕМинеоцанщш трех- а четырехуровневых систем при интенсивном широкополосном вовбуздэмга. Лап.рук.& 6446-В

- 16 -

ВЭ.-Ленинград, 1989.- 24 с.

3. Троиин A.C., Трубилко А.И. Два варианта использования Положительной парной корреляции фотонов для фэрмироаашя оубпуассоновского света//Опт. и спектр. -I99X. -Т.71,-0.326-330.

4. Горбачев В.Н., Трошин A.C., Трубилко А.И. Подавление амплитудных шумов света при двухфотонном поглощении во внешнем резонаторе// Опт. и спектр.-1992. -T.72.-C.773-781.

Б. Горбачев В.Н., Трубилко А.И. Подавление вмплитуднах шумов света при распространении через многофотонныЯ поглотитель// КЭТО.-1992.- T.I02.-C.II4I-II5I.

6. Горбачев В.Н., Трубилко А.И. Многофотонное поглощение. Широкополосное подавление шумов источника возбуждения// Опт. и спеКтр.- 1993.- Т.74.- С.937-940.

7. Горбачев H.H., Трубилко А.И. Преобразование частоты сжатого света// Опт. и спектр.- 1993.- Т.74.- 0.984-988.

8. Горбачев В.Н., Трубилко А.И. Преобразование частоты сжатого света при распространении в среде с квадратичной нелинейностью// ЮМ.- 1993.- Т.103.- 0.I93I-X94G.

9. Горбачев В.Н., Трубилко Л.И. Преобразование частоты скатого лазерного СЕета // Оптика лазеров - S3.: Тез.докл. Мевдунар.конф., Санкт-Петербург, 21-25 июня 1993 г. - СПб., 1993. - 0. 561.

Цитированная литература

1. Ißudon R. // Rep.Progr.Phys. 1980. V.43. Р.913.

2. WalXs D.F. // Nature. 1983. V.306. P.141.

3. Смирнов Д.Ф., Трошин А.О. // УФК. 1987. Т.163. 0.233.

4. Teioh М.О., Sal eh. В.Е.А. Photon bunching and antltiunchlng. F.?ogres3 In optics V.26. - Amsterdam. Ed.by E.Woli, 1938. 1U4 p.

5. Richardson W.H..YamBmoto Y.,Machlda S.// Fhy3.Rsv.Lett. 1991.V.66. P.2867.

6. Голубев D.M.,-Соколов И.В.// КЗТФ. 1984. T.8Î. 0.408.

7. Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов. В сб.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика.-Ы.Мир, 1966. 91 с.

- 17 -

8. Kimble H.J., Degenala M., Mandel L. // Phya.Hev.Lett. 1977. V.39.P.691.

9. Dledrlch P.,Krause J.,Rempe G., Scully M.O., Walter H. //Рйуз.Яет. Latt. 1987. V.58. P.203.

10. Short R.,Mandel 1. // Phya.Rev.Lett. 1983. V.51. P.384.

11. Itsno H.H..Berquiat Т.О..Wlneland D.J. //ТПув.Нат.А. 1986. V.38. P.559.

12. Sluaher R.E.,Hollberg L.W. et al. //Phya.Rev.Lett. 1985. V.55.P.2409.

13. ffu L.-A., Kimble J.H.,Hall J.L.,?fuH. // Phya.Rev. Lett. 1986.V.57. P.2520.

14. Polzlk E.S.,Carrl J.,Kimble H.J. //Phya.Rey.Latt. 1992. V.68. P.3020.

15. Sauter Th.,Blatt R..Neuhauser W.,Toschek P. //Phya. Rev. Lett.•1986.V.57.P.1696.

16. Berqulat J.С ,Hulet R.G.,at al. //Ffiys.Hev.Lett. 1985. V.57. P.1699.

17. Голубев B.fJ.// НЭТФ.1Э73.Т.65.0.466.

18. Голубев D.U. // ЖЭТФ. 1993. T.I03. С.1127.

19. Голубев D.M., Горбачев B.H. //ЖЭТФ. 1989. Т.95. 0.475.

20. Каталаев И.И.,Тропин А.О.// ЖЭТФ. 1987. Т.92. 0.476.