Интенсивная электронная эмиссия диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ЕВДОКИМОВ Кирилл Евгеньевич

ИНТЕНСИВНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ ДИЭЛЕКТРИКА, ИНДУЦИРОВАННАЯ НАНОСЕКУНДНОЙ ИНЖЕКЦИЕЙ ПУЧКА ЭЛЕКТРОНОВ УМЕРЕННОЙ И ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА

01.04.07 Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2007

003060133

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор ¡Вайсбурд Давид Израйлевич)

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Брудный Валентин Натанович

Защита диссертации состоится 24 05 2007 г в 14-30 на заседании диссертационного совета Д 212 267 07 при Томском госуниверситете по адресу 634050, г Томск, пр Ленина, 36

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского госуниверситета

доктор технических наук, профессор Ремнев Геннадий Ефимович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Уральский государственный

технический университет - УПИ», г Екатеринбург

Автореферат разослан «_» апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

И В Ивонин

Общая характеристика работы

Актуальность исследований

Современную радиационную физику твердого тела можно разделить на три области [1] слабых, умеренных и мощных, сверхмощных радиационных воздействий Первая изучает воздействие на материал слабых источников с плотностью тока не более 0,1 А/см2 таких как реакторы, изотопные источники, микротроны, бетатроны, электронные и ионные ускорители, обеспечивающие плотность тока не более 0,1 А/см2 Мощность дозы не превышает 107 Вт/кг. Вторая область изучает воздействие умеренных и мощных источников излучения, таких как лазерные и сильноточные ускорители с плотностью тока Ю"1- 104 А/см2 Третья рассматривает взаимодействие с твердым телом излучения сверхмощных источников, таких как сверхмощные лазеры и ускорители с плотностью тока до 107 А/см2 Мощность дозы больше 101 Вт/кг При слабых радиационных воздействиях происходит создание и накопление точечных дефектов, которые приводят к постепенной деструкции материала В этом случае основным видом электронной эмиссии является вторичная При более мощном радиационном воздействии твердое тело ведет себя иначе Наблюдается ряд катастрофических процессов типа неравновесных фазовых переходов хрупкий раскол, пробой, мощная эмиссия Наиболее интенсивно эта область физики твердого тела стала развиваться после создания в 60-х годах сильноточных электронных ускорителей

Начиная с конца 1960х годов, в лаборатории нелинейной физики Томского политехнического университет проводятся исследования воздействия на диэлектрики электронных пучков умеренной и высокой плотности тока и наносекунд-ной длительности Исследованы следующие физические явления генерация акустических импульсных продольных и изгибных волн, хрупкое разрушение диэлектрических кристаллов и стекол, внутризонная радиолюминесценция диэлектриков, высокоэнергетическая проводимость и мощная электронная эмиссия из диэлектриков, многоканальный электрический пробой Подробный обзор открытых явлений и экспериментальных результатов, полученных до 1980 г , приведен в монографии [2] Настоящая работа является продолжением этих исследований

Интенсивная электронная эмиссия из диэлектрика была обнаружена в лаборатории нелинейной физики в конце 1960х годов Это явление представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются облучению плотным электронным пучком С другой стороны, оно таит в себе потенциальные возможности практического применения Первые экспериментальные исследования этого явления проводились с использованием гальванометрической схемы измерений, которая дает информацию только о порогах эмиссии и не позволяет проследить за последовательностью и развитием процессов во времени [3,4] Для исследования временных и амплитудных характеристик мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика была разработана осцилло-графическая схема измерений [5] Эта методика позволила определить критические параметры эмиссии, амплитудные и временные характеристики, исследовать эффекты накопления, переход критической эмиссии в вакуумный разряд, объемный пробой и пробой по поверхности диэлектрика, индуцированные критической эмиссией [6] Первая модель явления и результаты численного расчета опубликованы в работе [7] Дальнейшее развитие этой модели опубликовано в работах [8, 9] Последняя описывает такие свойства эмиссии, как критический

характер явления, длительность импульса эмиссии, пространственную неоднородность, способность эмиссии инициировать внутренний объемный пробой диэлектрика Однако остались необъясненными такие важные свойства явления как время задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающее десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии - отношение эмитированного заряда к инжектированному — достигающий 1

Цель работы

Построение теоретической модели и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, возникающей при наносекундной инжекции пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, описывающей основные свойства явления, наблюдаемые экспериментально

Задачи работы

1) Исследовать первичную ударную ионизацию диэлектрика электронным пучком

2) Изучить эволюцию энергетического спектра электронов от спектра первичного пучка до так называемого «мгновенного» распределения Исследовать релаксацию энергии ионизационно-пассивных электронов и дырок путем элек-трон-фононных столкновений

3) Построить модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков (ИЭЭД) при наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, объясняющую возникновение задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения и коэффициент эмиссии достигающий 1

4) Провести численные расчеты согласно модели ИЭЭД и получить согласие с экспериментом

Научная новизна работы

Следует считать новыми следующие результаты

1 Теоретическая модель и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока Модель описывает основные свойства явления, включая задержку импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающую десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии, достигающий 1

2 Квантовая теория и метод расчета эволюции энергетического распределения электронов и дырок в диэлектрике при воздействии интенсивных электронных или лазерных пучков от распределения в пучке до «мгновенного» распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок до начала электрон-фононной релаксации

3 Эмпирическая формула для сечения ионизации атома электронным ударом, которая учитывает резонанс для налетающих электронов малых энергий и переходит в известную формулу Бете при больших энергиях

Научные положения и выводы обоснованы Достоверность результатов контролируется использованием известных методик и экспериментальными данными

Практическая значимость работы

Интенсивная электронная эмиссия представляет большую опасность для диэлектриков, которые подвергаются воздействию потоков заряженных частиц Это явление способно с высокой эффективностью инициировать различные виды электрического пробоя вакуумный разряд между диэлектриком и металлом,

разряд по поверхности и объемный пробой диэлектрика Результаты выполненного исследования позволяют прогнозировать поведение диэлектриков в таких условиях и конструировать соответствующие установки так, чтобы уменьшить опасность возникновения критической эмиссии

Явление мощной критической электронной эмиссии может быть использовано в управляемом вакуумном разряднике

Защищаемые положения

1 Разработана теоретическая модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков, индуцированной инжекцией пучков электронов умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности Построена численная реализация модели, которая описывает основные свойства эмиссии возникновение явления при достижении определенного значения плотности инжектированного в образец заряда, задержку импульса эмиссии от импульса облучения до нескольких десятков наносекунд, коэффициент эмиссии, достигающий 1, пространственную неоднородность эмиссии

2 Выявлено, что при инжекции плотного пучка электронов наносекундной длительности в приповерхностном слое диэлектрика формируется двумерная система электронов Основные характеристики системы, такие как поверхностная концентрация и энергетический спектр, определяют плотность тока эмиссии

3 Получена величина задержки импульса эмиссии от импульса облучения диэлектрика наносекундным пучком электронов умеренной и высокой плотности тока Она достигает десятков наносекунд и определяется образованием ионного облака в вакуумном промежутке над поверхностью диэлектрика

4 Разработана теория и алгоритм численного расчета релаксации по энергии высокоэнергетических электронов и дырок в диэлектрике вследствие ударной и оже-ионизации Получен «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов и дырок, который является начальным при решении кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале

5 Получена формула полного сечения ионизации, при большой энергии налетающего электрона переходящая в формулу Бете, а в области максимума учитывающая резонанс Результаты расчета сечения ионизации по формуле соответствуют экспериментальным данным

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях X Международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ (Томск, Россия, 1996 г , Томск, Россия, 1999 г ), I Международный конгресс по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, Россия, 2000 г), IV Международный семинар по радиационной физике металлов и сплавов (Снежинск, Россия, 2001 г), IV Международная конференция по электрическим зарядам в непроводящих материалах CSC'4 (Тур, Франция 2001 г.), Школе-конференция молодых ученых «Современные проблемы радиационной физики твердого тела» (Томск, Россия 2001 г), VIII Российская конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2002 (Томск, Россия, 2002 г ), XV Международная конференция по дефектам в непроводящих материалах ICDIM — 2004 (Рига,

Латвия, 2004 г ), IX Конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы I1I-V» GaAs-2006 (Томск, Россия, 2006 г ) Публикации

Результаты работы по теме изложены в 6 статьях, опубликованных в рецензируемых научных журналах, 7 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 5 тезисах докладов международных и российских конференций

Структура работы и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы Работа содержит 97 страниц, включая 48 рисунков и 2 таблицы

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель и основные задачи работы, положения, выносимые на защиту, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов, дана краткая аннотация диссертационной работы

В первой главе «Электронная эмиссия диэлектриков» проводится обзор литературы по современному состоянию проблем, обсуждаемых в диссертации Приведен краткий обзор экспериментальных исследований интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока Различные типы критической электронной эмиссии наблюдается и исследуются уже в течении 70 лет Наиболее известные были обнаружены Молтером (1936) и Дау, Набло и Ватсо-ном (1967-68) [11-13] В этих экспериментах применялись пучки электронов с малой интенсивностью, что не позволяло измерить временные свойства эмиссии, вследствие большого времени накопления в образце критического заряда Применение пучков электронов высокой плотности позволило авторам [3-6] изучить характерные свойства интенсивной электронной эмиссии из диэлектриков (ИЭЭД) 1) ИЭЭД возникает, когда плотность инжектированного в образец заряда достигает (1-8) 10'7 Кл/см2 и создает критическое электрическое поле, которое варьируется в пределах (0,2-1,2) 106 В/см для различных диэлектриков LiF, NaF, NaCI, KCl, кварц, кварцевое стекло, полиэтилен, тефлон, поливинил, РММА 2) ИЭЭД, инициированная инжекцией в образец плотного пучка электронов возникает в виде моноимпульса, длительность которого составляет единицы наносекунд и несколько превышает длительность импульса инжекции 3) Импульс ИЭЭД отстает от импульса инжекции на 1-20 не, причем время задержки уменьшается при увеличении плотности тока первичного пучка 4) Коэффициент эмиссии, который можно определить как отношение эмитированного заряда к инжектированному, для ИЭЭД изменяется то 0,7 до 1,0 5) ИЭЭД переходит в вакуумный разряд между поверхностью диэлектрика и металлическим коллектором, если ток электронов к эмиссионным центрам поддерживается на определенном уровне 6) Фотоснимки поверхности диэлектрика и вакуумного зазора при ИЭЭД напрямую свидетельствуют о пространственной неоднородности эмиссии 7) Энергетическое распределение эмитированных электронов определяется электрическим полем на поверхности диэлектрика Приложение останавливающего потенциала до -6 кВ к коллектору не оказывает существенного влияния на ток эмиссии

Рассмотрены существующие теоретические модели явления [7 - 9] Модель, приведенная в [9] описывает следующие свойства эмиссии при достижении некоторой напряженности поля инжектированного заряда начинается электронная эмиссия с облучаемой поверхности диэлектрика, при коэффициенте эмиссии кет = 0,5 - 0,7 амплитуда плотности тока эмиссии для №СЛ примерно той же величины, что и амплитуда плотности тока первичного пучка, амплитуда тока и коэффициент эмиссии увеличиваются с ростом плотности инжектированного в образец заряда, импульс эмиссии имеет длительность несколько наносекунд и отстает от импульса облучения на время запаздывания, которое уменьшается с ростом плотности инжектированного в образец заряда, критическая эмиссия обладает сильной пространственной неоднородностью, она происходит из эмиссионных центров Приведенный анализ литературы позволяет сделать следующее заключение существующие модели ИЭЭД описывают основные свойства эмиссии, за исключением двух из самых важных 1) времени задержки импульса эмиссии, 2) коэффициента эмиссии На основе проведенного обзора литературы в конце главы формулируются цель и основные задачи диссертационной работы, приведенные в общей характеристике работы

Вторая глава «Ионизацня атома и молекулы электронным ударом» посвящена первой задаче — исследованию первичной ударной ионизации диэлектрика Рассматривается задача ионизации атома или молекулы с потенциалом ионизации 1 налетающим электроном с кинетической энергией Е Проанализирован большой объем экспериментальных данных о сечении ионизации атомов и молекул электронным ударом, полученных различными методами и разными авторами В области Е> 100 / зависимость полного сечения от энергии 2(£) хорошо описывается формулой Бете, которая получена методом квантовой теории возмущений в борновском приближении Однако в области максимума 1<Е< 10/сечение ионизации, вычисленное по формуле Бете, сильно расходится с результатами измерений И это делает ее малопригодной для математического моделирования процессов в плазме, электрического разряда в газах, жидкостях и твердых телах, взаимодействия пучков элементарных частиц, ядер, ионов, атомов и молекул с веществом и тд, во всех случаях, когда ионизацию производят медленные электроны

Предложена формула для сечения ионизации, которая при больших Е плавно переходит в формулу Бете

ещ =4т] ЛГ/?/М2гф[г2 + (и1а-а1иУ\'г{^[(и-и, )/щ]+ I)4 + (1)

+(« + О-11п(и+1Хехр[("/ - «У«0]+ 0Ч }-

где и= ЕЧ- 1 —приведенная энергия, М,2, Г, ос, Р, и/, щ— параметры Используя экспериментальные данные, вычислили значения этих параметров методом наименьших квадратов для ряда атомов и молекул Н, Не, Аг, С, 'Ы, 0,1л, Иа, Н2, N2, 02, Л'-оболочек С, N. N6, Аг, К, Са, ЛЬ, Бг Сравнение результатов измерения сечения ионизации атомов и молекул электронным ударом с теоретической формулой Бете и эмпирическими формулами Лотца, Алхазова, Кима и Радда, авторов [14] показывает (см рис 1), что предложенная в данной работе формула наилучшим образом из рассмотренных описывает экспериментальные данные

ос ♦ N "N0 • К а Аг оса ' № » Эг — -1 ■ 2--3 -А

Рис 1 Полное сечение ионизации для К-оболочек различных атомов в зависимости от приведенной энергии и Точки - экспериментальные данные Кривые вычислены по формулам 1 -Бете, 2 - Лоща, 3 - Кима и Радда, 4 - (1)

О 1

1

10

100

и

В третьей главе «Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком и релаксация по энергии электронных возбуяедений» рассматриваются быстрые процессы с характеристическим временем 10~'8 -г-10"8 с, которые сопровождают воздействие электронных или лазерных пучков высокой интенсивности на диэлектрическую конденсированную среду Первичным эффектом является возникновение в диэлектрике электронов с энергиями, превышающими потенциалы ионизации квазиатомных уровней и заполненных зон Появление электронов большой энергии в диэлектрике индуцирует интенсивный инфляционный процесс Основные элементарные акты этого инфляционного процесса - ударная и оже-ионизация среды электронами и дырками соответственно Два фундаментальных свойства характерны для рассматриваемого инфляционного процесса Во-первых, возникающие электроны и дырки меньших энергий во время ионизационных актов многократно повторяют судьбу предшествующих частиц больших энергий Во-вторых, рассматриваемый инфляционный процесс проходит через цепь неравновесных фазовых переходов, при которых последовательно восстанавливаются и приобретают устойчивость ионизованные ранее состояния Это происходит, когда энергии электронов и дырок становятся меньше потенциалов ионизации заполненных зон или квазиатомных оболочек Относительно каждой оболочки и заполненной зоны диэлектрика электроны разделяются на ионизационно-активные, способные ионизовать, и ионизационно-пассивные, утратившие способность к ионизации Соответственно, дырки также подразделяются на активные, способные к оже-ионизации, и пассивные, утратившие такую способность Пассивные электроны и дырки теряют энергию в столкновениях с решеткой путем, как правило, спонтанного испускания фононов всех видов и прежде всего коротковолновых [15] Соответственно, плотность пассивных электронов и дырок намного больше, чем активных, и они вносят значительный вклад во многие быстрые процессы с характеристическими временами 10"и - 10"12 с высокоэнергетическую проводимость, внутри-зонную люминесценцию и другие [2, 16] За время 10"15-*- 10'14с завершается процесс ионизации среды и еще до начала электрон-фононной релаксации устанавливается энергетическое распределение пассивных электронов и дырок, которое называется «мгновенным» и впервые введено в работе [17]

Разработана методика расчета мгновенного распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок при облучении кристалла интенсивным электронным или лазерным пучком Учитываются процессы ударной ионизации сре-

ды электронами, оже-ионизации среды дырками, а также отдача дырок валентной зоны вследствие закона сохранения импульса

(2)

(3)

где / И - функции распределения электронов и дырок соответственно, плотность состояний, Q — полное сечение ионизации, ст — дифференциальное сечение ионизации, V — скорость, индексы ей И означают, что величина относится к электронам и дыркам соответственно Система уравнений решена численно Исследована эволюция функций распределения электронов и дырок в ЫаС1 В качестве начальных условий взято распределение электронов по энергии в пучке сильноточного электронного ускорителя «Джин» В расчете использовалась зонная структура №С1, вычисленная в [18] Мгновенные распределения электронов и дырок приведены на рис 2, 3 7 6 5 4 3 2 1 О

СО

ил^ч.

: 4 6 8 10 12 14 ЭВ

Рис 2 Мгновенное распределение иониза-ционно-пассивных электронов в зоне проводимости ЫаС1

10 11 12 /, эВ

Рис 3 Мгновенное распределение иониза-ционно-пассивных дырок в валентной зоне ЫаС!

Получено выражение для квазистационарного распределения электронов в диэлектрике при облучении электронным пучком Проведен расчет квазистационарного распределения электронов для

В четвертой главе «Моделирование электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной воздействием электронного пучка умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности» рассматривается построение модели и компьютерный расчет интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока Модель электронной эмиссии диэлектрика является развитием модели явления, разработанной в [7 - 9] Модель рассматривает как объем диэлектрика, так и его поверхность с эмиссионным центром в виде микроострия и учитывает следующие процессы 1) поглощение и распределение энергии и заряда первичного пучка в диэлектрике согласно модифицированному алгоритму Ито и Табата, 2) распределение электрического поля, созданного поглощенным зарядом, 3) генерация и рекомбинация зонных и квазисвободных элек-

(4)

тронов, дырок и экситонов, 4) автолокализация дырок, 5) захват электронов на экситонах и «биографических» ловушках (примесях и собственных дефектах), 6) ионизация ловушек в сильных полях, 7) ударная ионизация донорных уровней, 8) перенос и перераспределение заряда благодаря наведенной проводимости и диффузии, 9) нагрев поверхности токами проводимости и диффузии, 10) испарение атомов в вакуумный промежуток, их ионизация эмитированными электронами и образование ионного облака над острием, 11) эмиссия электронов из диэлектрика в вакуум Модель реализована в системе уравнений, описывающих динамику концентраций квазисвободных электронов пе, автолокализован-ных дырок И/„ центров, содержащих один электрон и одну дырку и экситонов пи„ электронов, захваченных на биографические ловушки пеjv, напряженности электрического поля F, поверхностных концентраций электронов Ne, дырок N/„ экситонов 7V,/„ электронов, захваченных на биографические ловушки Ncn, испарившихся атомов Na , ионов N, и вторичных электронов Ne, в вакуумном промежутке, температуры на поверхности Т

Эпе/dt = G - сп, (,V - nlN)-antnh + yeh nth +

+ Ycn "LN + div J/e ЭntN/di = cne {N - ntN)~ YeNneN ~ WeN' (5)

dnh /dt=G- anenh + Krbnch + yehneh, (6)

dnel,/dt = anenh - njilh - yjieh - Kehneh, (7)

h

dNjdt = {r'd{rJ;)ldr + Jm-Je)e+ Г [g + e4 dJh/dz -cne(N - neN ) -

о v«)

-anenh + yeh nth + yeN ntN +Kehneh + KcNneN]dz,

>h \ *s

N>(r)=jnil(r,z)dz, N,h(ry~ jnjr,z)dz, NeN(r)= \ncN(r,z)dz, (9)

dT/dt=W/(Ct p), W=J F, dNjdt = p(T)/va-Qa Na Jje (10)

dNjdl = Qa Na Jje, dNjdt = Qa na J,/e-v.(F)NJlK , (11)

где G - скорость генерации электрон-дырочных пар первичным пучком

G = Jb(rj)<{dEJdz)>l{Eehe\ (12)

Jb - плотность тока первичного пучка, е — заряд электрона, £<•/, — средняя энергия на образование e-h пары, dEJdz — распределение линейных потерь энергии пучка по глубине, а - константа скорости захвата электрона дыркой в экситонное состояние, с - константа скорости захвата электронов биографическими ловушками, Tei„- время жизни экситонов, N — начальная концентрация биографических ловушек, Уф, YeN~ вероятность ионизации экситона или биографической ловушки благодаря эффекту Пуля-Френкеля, кл = jv(£) Q,{jeh, E)fq (ЕУ t)dE и KeN = \v{E)q(icN, E^)fq(E,t)dE — константы скорости ударной ионизации экситонов и биографических ловушек, Q — сечение ударной ионизации,^ — квазистационарное распределение электронов [эВ"1 см"3] в зависимости от времени и тока пучка, v(E) - скорость зонного электрона с энергией Е, Jm — ток из глубины диэлектрика в поверхностный слой, Je — ток эмиссии из диэлектрика в вакуум, JT

поверхностный ток Напряженность поля в объеме диэлектрика определяется из уравнения Пуассона

У(£УС/) = /)у/г0> /■(г,0=-?1/, (13)

где и — потенциал электрического поля, /?„(г,г) = е(иА -пе объемная

плотность заряда Напряженность электрического поля на поверхности диэлектрика определяется следующими уравнениями

-N,-N.„1 ар(г)=-2£0(£ + \У„(Гу(£-\\ (14)

/=■(0=^0+^ + (4^0 V £ к ('')+ ('ОХ' - ГУ - '"Т3 (!5)

где ач — поверхностная плотность свободного и связанного заряда, ар - поверхностная плотность поляризационного заряда, Р„ — нормальная к поверхности диэлектрика компонента напряженности электрического поля, Р0 — поле, создаваемое объемом диэлектрика, Р, — поле, создаваемое ионным облаком, 5 - поверхность интегрирования, включающая острие и поверхность диэлектрика Плотность тока носителей заряда J здесь можно представить как сумму трех компонент - плотностей тока проводимости тока диффузии ^ и тока первичного пучка Л

/ = /4+/,+/„ 7с(г,1)=МЛР, />,0=А/ V«,, (16)

где — подвижность, 0<1 — коэффициент диффузии электронов Ток эмиссии вычислялся по следующей формуле

JЛF)=ë\d¿!Lv. 0{Е„Р)8Хе)щ{Е\ (17)

о )|=1

где £>(£„,/0 - прозрачность потенциального барьера, v„ — частота атаки потенциального барьера электроном на и-ом уровне г-компопенты энергии, g„ — плотность состояний для и-го уровня, т)/г— фактор Ферми Начальные условия предполагаются нулевыми Граничные условия предполагаются нулевыми для всех токов

Численный расчет для образца №С1 при облучении плотным пучком электронов дает следующие результаты Благодаря высокой наведенной проводимости, вызванной ударной ионизацией среды и освобождения электронов с донор-ных уровней, сильное электрическое поле прижимает электроны к поверхности и отделяет их от дырок Концентрация электронов приповерхностном слое достигает 10'8 -1019 см" В силу такой поляризации среды, электрическое поле сосредотачивается в приповерхностном слое диэлектрика на границе с вакуумом и создается одномерная потенциальная яма с параметрами, характерными для низкоразмерных квантовых структур (характерная ширина - 10'6см) Квазисвободные электроны в приповерхностном слое диэлектрика формируют двумерную систему электронов Она характеризуется квантованием компоненты энергии нормальной к поверхности С ростом напряженности поля основной уровень нормальной компоненты энергии повышается, а потенциальный барьер на границе раздела диэлектрик-вакуум понижается в силу эффекта Шоттки (рис 4) На вершине острия происходит усиление поля и формируется состояние с высокой вероятностью туннелирования квазисвободных электронов в вакуум Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения стано-

вится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования (~5 105 В/см для ЫаС!)

0 6

СО 0 5

10

к 0 4

и 0,3

а

ш X 0 2

О 0.1

0 0

----д и

Рис, 4 Зависимость основного уровня нормальной к поверхности компоненты энергии Е\ и высоты потенциального барьера ДI! от напряженности поля в диэлектрике /V

О О

2 О

0 8 10 15 101 В/см

Данное состояние служит основным источником эмиссии и существует до тех пор, пока на острие поддерживается необходимая напряженность поля Таким образом, эмиссия является пространственно неоднородной До начала эмиссии поверхностный ток проводимости близок к нулю Эмиссия начинается во время импульса облучения, но плотность ее относительно мала При наличии ненулевого тока эмиссии возникает поверхностный ток, который приводит к разогреву поверхности и испарению атомов в вакуумный промежуток Далее происходит ионизация атомов эмитированными электронами Таким образом, в вакуумном промежутке в окрестности острия формируется ионное облако, которое усиливает поле на острие и, как следствие, ток эмиссии Время образования ионного облака, создающего напряженность поля, сравнимую с полем внесенного заряда, может достигать нескольких десятков наносекунд Задержка основного импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется этим временем Характерные зависимости от времени для плотности тока пучка и среднего тока эмиссии при различных плотностях внесенного заряда приведены на рис 5 Отметим, что время задержки импульса облучения от импульса эмиссии зависит от плотности внесенного заряда и уменьшается с ростом последней Длительность основного импульса эмиссии составляет несколько наносекунд Плотность тока эмиссии того же порядка, что и тока пучка

.10 5

Ж 1-4

' Л Д 2 - Л, ас = 5,3 10-7 Кл/см2, кт = 1,0

Л \ 3 - ./„ ас = 4,0 10 7 Кп/смг, = 1,0

• / \ 2\ I \ 4 - ./„ ас = 3,4 10"7 Кл/см», Аг„т = 0,7

/ 1

/ /У J -1 1 1 -. —-1 >

ю

15

20 25 30 4, не

Рис 5 Временная зависимость .ДЛД, и для различных значении плотности внесенного

п> чкоч заряда <тс Здесь ^ — плотность тока пучка, Л - средняя плотность тока эмиссии, -амплитуда плотности тока пучка Указан также коэффициент эмиссии кст, равный отношению эмитированного заряда к внесетюму

Заряд ионного облака не уменьшается с течением времени, вследствие чего эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует

разгоняющее электроны поле Коэффициент эмиссии в этом случае может достигать 1

Основные результаты и выводы работы

1 Предложена формула для сечения ионизации, которая при больших значениях энергии налетающего электрона плавно переходит в формулу Бете На основе формулы вычислены зависимости полного сечения ионизации от энергии налетающего электрона для следующих атмов и молекул Н, Не, N0, Аг, С, N. О, 1л, N¿1, Н2, N2, Ог, /^-оболочек С, N. Ие, Аг, К, Са, Шэ, Бг Сравнение результатов измерения сечения ионизации атомов и молекул электронным ударом с теоретической формулой Бете и эмпирическими формулами Лотца, Алхазова, Кима и Радда, авторов [14] показывает, что предложенная в данной работе формула наилучшим образом описывает экспериментальные данные

2 Разработана методика расчета мгновенного распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок при облучении кристалла интенсивным электронным или лазерным пучком Методика основана на решении системы интег-ро-дифференциальных кинетических уравнений на функции распределения электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и на квазиатомных уровнях Исследована эволюция функций распределения электронов и дырок в ЫаС1 Получено «мгновенное» распределение по энергии электронов и дырок, которое является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале Проведен расчет квазистационарного распределения электронов для №С1 Оно является базовым дпя вычисления параметров явлений внутризонной люминесценции, высокоэнергетической проводимости и критической эмиссии диэлектриков при мощном радиационном воздействии

3 Построена модель интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока Модель рассматривает как объем диэлектрика, так и его поверхность с эмиссионным центром в виде микроострия и учитывает процессы в глубине, на поверхности диэлектрика, в вакуумном промежутке в окрестности эмиссионного центра

4 Численные расчеты для образца ЫаС1 при облучении плотным пучком электронов, проведенные согласно модели, дают следующие основные результаты 1) Квазисвободные электроны в приповерхностном слое диэлектрика формируют двумерную систему электронов. Она характеризуется квантованием компоненты энергии нормальной к поверхности С ростом напряженности поля основной уровень нормальной компоненты энергии повышается, а потенциальный барьер на границе раздела диэлектрик-вакуум понижается в силу эффекта Шотт-ки, вследствие чего вероятность туннелирования электронов в вакуум растет Плотность тока эмиссии определяется характеристиками двумерной системы электронов, такими как поверхностная концентрация и энергетический спектр 2) На вершине острия просиходит усиление поля и формируется состояние с высокой вероятностью туннелирования свободных электронов в вакуум, вследствие чего, эмиссия является пространственно неоднородной 3) Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения становится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования 4) Разогрев

поверхности токами проводимости и диффузии, испарение атомов в вакуумный промежуток и их ионизация эмитированными электронами приводят к образованию лонного облака над поверхностью острия, усилению поля и как следствие тока эмиссии 5) Задержка импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется временем на создание ионного облака и может достигать нескольких десятков наносекунд, 6) Эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует разгоняющее электроны поле Коэффициент эмиссии в этом случае может достигать 1,

Основные результаты опубликованы в следующих работах

1 Евдокимов Е В , Евдокимов К Е , Крейдун Ю А , Шаповалов А В Квазирезонансные свойства периодически возмущенных однолараметрических логистически-подобных отображений//Журнал физической химии — 1997 -Т71 — N11 — С 2003-2008

2 Deriglazov А А, Evdokimov К Е Local symmetries in the Hamiltonian framework 1 Hamiltonian form of the symmetries and the Noether identities Int J Modern Physics - 2000 - A 15 (N25)/- P 4045-4067

3 Вайсбурд Д И , Евдокимов К Е Две составляющие полного сечения ионизации атома и молекулы электронным ударом — резонансное возбуждение и распад электронно-дырочной ферми-системы и дипольный переход электрона из связанного в свободное состояние в результате бинарного столкновения // Известия вузов Физика -2003 -№11 -С 81-92

4 Evdokimov Е V , Evdokimov К Е , and Shapovalov А V Peculiarities of Resonance Chaos Suppression in Populations with Non-overlapping Generations // Physica D -2003 -N 1-2 - Vol 179 -P 115-127

5 Вайсбурд Д И , Евдокимов К Е «Мгновенное» распределение ионизационно-пассивных электронов и дырок в диэлектрике при облучении интенсивным электронным или лазерным пучком // Известия вузов Физика - 2004 - №11 -С 15-22

6 Vaisburd D I , Evdokimov К Е Creation of excitations and defects in insulating matenals by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Physica Status Solidi (c) -2005 - Vol 2 -No 1 -P 216-222

7 Evdokimov К E , Kharitonova S V , Vaisburd D I Theoretical computation and Monte-Carlo simulation of "instantaneous" energy distribution of energetic electrons and holes fiee of impact and Auger lonisation in a dielectric excited by pulsed power electron and laser beams // Proceedings of I International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials Volume I XI International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter (Tomsk, Russia, 2000) / Editor David Vaisburd -Novosibirsk Nauka,2000 -P 172-176

8 Evdokimov К E , Sibiryakov A G , Tukhfatulin T A Theoretical investigation and numerical simulation of critical pulsed power electron emission from dielectric into vacuum induced by Injection of high-current-density electron beam // Proceedings of I International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials Volume I XI International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter (Tomsk, Russia, 2000) / Editor David Vaisburd -Novosibirsk Nauka, 2000 -P 422^129

9 Evdokimov К E , Vaisburd D I Quantum theory and experimental research of two-dimensional electron system (2DES) generated in the surface layer of a dielectric by

injection of high-current-density electron beam //Proceedings of 4th Internat Conf on Electric Charges in Non-Conductive Materials - Tours (France), 1-6 July 2001 -Pans SVF France, 2001 -P 282-285

10 Вайсбурд Д И, Евдокимов К Е Интенсивная критическая эмиссия 2D-электронов из диэлектрика в вакуум, индуцированная инжекцией наносекундно-го пучка в образец // Материалы 8-й Российской конференции «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (GaAs-2002) - Томск, 1-4 10 02 -Томск Изд ТГУ, 2002 - С 386-388

11 Vaisburd DI, Evdokimov КЕ, Tyuterev VG Ultrafast stages of electron relaxation in a dielectric exited by high-current density electron beam //Труды международной конференции Современные проблемы физики и высокие технологии (Томск, 29 сент -4окт 2003) -Томск НТЛ, 2003 - С 75-77

12 Vaisburd DI, Evdokimov К Е Emission of two-dimensional (2D) electrons from dielectric induced by nanosecond injection of high density electron beam //Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V («GaAs-2006») Материалы 9-й конференции - Томск, 3-5 октября 2006 - Томск ТГУ, 2006 — С 356 -359

13 Vaisburd D I , Evdokimov К Е Creation of excitations and defects in insulating materials by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Proceedings of 15th International conference on defects in insulating materials July 1116, 2004 Riga - Berlin WILEY-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, 2005 -P 216-222

Список цитируемой литературы

1 Вайсбурд Д И , Месяц Г А , Семин Б Н Малогабаритные ускорители и радиационная физика // Всесоюзное совещание «Диэлектрические материалы в экстремальных условиях» Тезисы докладов Суздаль —1990 - Т 1 — С 25-33

2 Вайсбурд Д И , Семин Б Н, Таванов Э Г и др Высокоэнергетическая электроника твердого тела -Новосибирск Наука, 1982 -227с

3 Балычев И Н , Вайсбурд Д И , Геринг Г И Мощная эмиссия при импульсном облучении диэлектриков электронными пучками большой плотности // Изв ВУЗов Физика - 1975 -№3 -С 157-158

4 Балычев И Н , Вайсбурд Д И , Геринг Г И Мощная пороговая эмиссия диэлектриков при облучении наносекундными электронными пучками большой плотности//Письма в ЖТФ -1976 -Т 1 -№7 -С 327-330

5 Вайсбурд Д И , Пичугин В Ф , Таванов Э Г , Твердохлебов С И , Чмух В Н Эмиссия из диэлектриков под действием электронных пучков высокой плотности // VI Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике Тезисы докладов Томск - 1986 -часть 1 -С 9-11

6 Tverdokhlebov S and Vaisburd D Critical high-power electron emission from dielectric induced by high-density electron beam injection // Proc 2nd Int Conf on Space Charge in Solid Dielectrics, SFV, Antibes-Juan-les-Pins, France - 1995 -P 118

7 Вайсбурд Д И , Твердохлебов С И , Тухфатуллин Т А Критическая (взрывная) электронная эмиссия из диэлектриков, индуцированная инжекцией плотного пучка электронов//Изв вузов Физика — 1997 -№11 -С 45

8 Vaisburd DI High Power Electron Emission from Dielectric into Vacuum Induced by Nanosecond Injection of High-Current-Density Electron Beam // Proceedings of 1st

International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials Volume I 11th International Conference on Radiation Physics and С'м-nvstiy of Condensed Matter Tomsk Polytech University / Editor David Vaisburd -Novosibirsk Nauka, 2000 - P 394

9 Evdokimov К E, Sibiryakov A.G., and Tukhfatulin T A. Theoretical Investigation and Numerical Simulation of Critical Pulsed Power Electron Emission from Dielectric into Vacuum Induced by Injection of High-Current-Density Electron Beam // Proceedings of 1st International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials. Volume I 11th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter Tomsk Polytech University / Editor David Vaisburd -Novosibirsk Nauka, 2000 -P422

10 Evdokimov KE, Kharitonova SV, Vaisburd DI Theoretical Computation and Monte-Carlo Simulation of'Instantaneous' Energy Distribution of Energetic Electrons and Holes Free of Impact and Auger Ionisation in a Dielectric Excited by Pulsed Power Electron and Laser Beams // Proceedings of I International Congress on Radiation Ph>sics, High Current Electronics, and Modification of Materials Volume I XI International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter (Tomsk, Russia, 2000) / Editor David Vaisburd - Novosibirsk Nauka, 2000 -P 172-176

11 MalterL Thin film field emission//Phys Rev - 1936 - V 49 - № 11 -P 879880, Ibid - 1936 -V 50 - № 1 -P 48-58

12 Dow J, Nablo S V Time resolved electron deposition studies at high dose rates in dielectrics//IEEE Trans Nucl Sci - 1967 -V NS-14 -№ 6 -P 231-236

13 Watson A , Dow J Emission processes accompanying megavolt electron irradiation of dielectrics // J ofAppl Phys - 1968 -V 39 -№ 13 -P 5935-5940

14 Povyshev V M , Sadovoy A A , Shevelko V P , et al Electron-impact ionization cross sections of H, He, N, O, Ar, Xe, Ay, Pb atoms and their ions in the electron energy range from the threshold up to 200 keV - Dubna, 2001 / Preprint JINR, E9-2001-148

15 Бутков В В , Вайсбурд Д И Температурная зависимость подвижности высокоэнергетических электронов зоны проводимости в ионных кристаллах// Доклады Академии наук - 1987 - Т 293 - В 3 - С 598-602

16 Vaisburd D I Radiation effects in ionic crystals at high ionization levels II Radiation Physics of Semiconductors and Related Materials Proc Intern Conf 1979 -Tbilisi University Press, 1980 -P 198-210

17 Vaisburd A G , Vaisburd D I The "instantaneous" radial distribution of electric charge, field strength and potential in proton and alpha-particle tracks in dielectrics // Int J Radiat AppI Instrum Part D Nucl Tracks and Radiat Meas - 1992 - V 20 -No 2 — P 315

18 Lipari N О , Kunz А В Energy bands and optical properties of NaCl // Phys Rev В - 1971 -V3 - №2 -P491

Тираж 100 Заказ 478 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г Томск, пр Ленина, 40

Введение.2

Актуальность исследований.2

Цель диссертационной работы.4

Задачи работы.4

Научная новизна работы.4

Практическая значимость работы.5

Защищаемые положения.6

Апробация результатов работы.7

Публикации.7

Структура работы и объем диссертации.8

Глава 1. Электронная эмиссия диэлектриков.9

1.1 Электронная эмиссия из диэлектриков под действием электронных пучков малой интенсивности.9

1.2 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков под действием электронных пучков умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности.12

1.3 Интенсивная электронная эмиссия диэлектриков. Свойства.17

1.4 Модель процессов в диэлектрике, инициирующих мощную электронную эмиссию.27

1.5 Постановка задачи.29

Глава 2. Ионизация атома и молекулы электронным ударом.31

2.1 Сечение ударной ионизации.31

2.2 Импульсная диаграмма процесса ионизации атома электронным ударом.33

2.3 Существующие формулы для сечения ударной ионизации.36

2.4 Полное сечение ионизации в двойном логарифмическом масштабе. Предположение о резонансном характере ударной ионизации.39

2.5 Формула, учитывающая резонансное возбуждение и распад электронно-дырочной ферми-системы и дипольный переход атома из основного в возбужденное состояние в результате бинарного столкновения.42

2.6 Вычисление параметров формулы по экспериментальным данным.43

2.7 Дифференциальное сечение. Нормировка формулы Кима-Радда.45

2.8 Полное сечение ионизации. Экспериментальные данные. Сравнение формул с экспериментом.45

Глава 3. Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком и релаксация по энергии электронных возбуждений.52

3.1 Взаимодействие высокоэнергетических электронов с диэлектриком.52

3.2 Основные стадии инфляционного процесса.57

3.3 «Мгновенный» спектр электронов и дырок в диэлектрике при воздействии электронного пучка.58

3.4 Релаксация «мгновенного» распределения.68

3.5 Выводы.69

Глава Моделирование электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной воздействием электронного пучка умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности.71

4.1 Модель электронной эмиссии диэлектрика. Система уравнений.71

4.2 Анализ одномерной численной модели.73

4.3 Модель, учитывающая пространственную неоднородность эмиссии. 78

4.4 Результаты численного расчета.80

4.5 Выводы.84

Диссертация посвящена теоретическому исследованию и компьютерному моделированию процессов в диэлектрике, приводящих к возникновению интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированная наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Исследование относится к физике радиационных воздействий на твердые тела, которая изучает изменение их свойств под влиянием ионизирующих излучений.

Актуальность исследований

Современную радиационную физику твердого тела можно разделить на три области [1]: слабых, умеренных и мощных, сверхмощных радиационных воздействий. Первая изучает воздействие на материал слабых источников с л плотностью тока не более 0,1 А/см таких как: реакторы, изотопные источники, микротроны, бетатроны, электронные и ионные ускорители, обеспечивающие

О 7 плотность тока не более 0,1 А/см . Мощность дозы не превышает 10 Вт/кг. Вторая область изучает воздействие умеренных и мощных источников излучения, таких как лазеры и сильноточные ускорители с плотностью тока Ю^-НО4 А/см2. Третья рассматривает взаимодействие с твердым телом излучения сверхмощных источников, таких как сверхмощные лазеры и ускорители с плотностью тока до 107 А/см2. Мощность дозы больше 1016 Вт/кг. При слабых радиационных воздействиях происходит создание и накопление точечных дефектов, которые приводят к постепенной деструкции материала. В этом случае основным видом электронной эмиссии является вторичная. При более мощном радиационном воздействии твердое тело ведет себя иначе. Наблюдается ряд катастрофических процессов типа неравновесных фазовых переходов: хрупкий раскол, пробой, мощная эмиссия. Наиболее интенсивно эта область физики твердого тела стала развиваться после создания в 60-х годах сильноточных электронных ускорителей.

Начиная с конца 1960х годов, в лаборатории нелинейной физики Томского политехнического университет проводятся исследования воздействия на диэлектрики электронных пучков умеренной и высокой плотности тока и наносекундной длительности. Исследованы следующие физические явления: генерация акустических импульсных продольных и изгибных волн, хрупкое разрушение диэлектрических кристаллов и стекол, внутризонная радиолюминесценция диэлектриков, высокоэнергетическая проводимость и мощная электронная эмиссия из диэлектриков, многоканальный электрический пробой. Подробный обзор открытых явлений и экспериментальных результатов, полученных до 1980 г., приведен в монографии [2]. Настоящая работа является продолжением этих исследований.

Интенсивная электронная эмиссия из диэлектрика была обнаружена в лаборатории нелинейной физики в конце 1960х годов. Это явление представляет большую опасность для изоляционных материалов, которые подвергаются облучению плотным электронным пучком. С другой стороны, оно таит в себе потенциальные возможности практического применения. Первые экспериментальные исследования этого явления проводились с использованием гальванометрической схемы измерений, которая дает информацию только о порогах эмиссии и не позволяет проследить за последовательностью и развитием процессов во времени [3,4]. Для исследования временных и амплитудных характеристик мощной критической электронной эмиссии из диэлектрика была разработана осциллографическая схема измерений [5]. Эта методика позволила определить критические параметры эмиссии, амплитудные и временные характеристики, исследовать эффекты накопления, переход критической эмиссии в вакуумный разряд, объемный пробой и пробой по поверхности диэлектрика, индуцированные критической эмиссией [6]. Первая модель явления и результаты численного расчета опубликованы в работе [25]. Дальнейшее развитие этой модели опубликовано в работах [72, 73]. Последняя описывает такие свойства эмиссии, как критический характер явления, длительность импульса эмиссии, пространственную неоднородность, способность эмиссии инициировать внутренний объемный пробой диэлектрика. Однако остались необъясненными такие важные свойства явления как время задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающее десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии - отношение эмитированного заряда к инжектированному - достигающий 1.

Цель диссертационной работы

Построение теоретической модели и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, возникающей при наносекундной инжекции пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, описывающей основные свойства явления, наблюдаемые экспериментально.

Задачи работы

1) Исследовать первичную ударную ионизацию диэлектрика электронным пучком.

2) Изучить эволюцию энергетического спектра электронов от спектра первичного пучка до так называемого «мгновенного» распределения. Исследовать релаксацию энергии ионизационно-пассивных электронов и дырок путем электрон-фононных столкновений.

3) Построить модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков (ИЭЭД) при наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, объясняющую возникновение задержки импульса эмиссии относительно импульса облучения и коэффициент эмиссии достигающий 1.

4) Провести численные расчеты согласно модели ИЭЭД и получить согласие с экспериментом.

Научная новизна работы

Следует считать новыми следующие результаты:

1 Теоретическая модель и компьютерное моделирование интенсивной электронной эмиссии, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель описывает основные свойства явления, включая задержку импульса эмиссии относительно импульса облучения, достигающую десятков наносекунд, и коэффициент эмиссии, достигающий 1.

2 Квантовая теория и метод расчета эволюции энергетического распределения электронов и дырок в диэлектрике при воздействии интенсивных электронных или лазерных пучков от распределения в пучке до «мгновенного» распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок до начала электрон-фононной релаксации.

3 Эмпирическая формула для сечения ионизации атома электронным ударом, которая учитывает резонанс для налетающих электронов малых энергий и переходит в известную формулу Бете при больших энергиях.

Научные положения и выводы обоснованы. Достоверность результатов контролируется использованием известных методик и экспериментальными данными.

Практическая значимость работы

Интенсивная электронная эмиссия представляет большую опасность для диэлектриков, которые подвергаются воздействию потоков заряженных частиц. Это явление способно с высокой эффективностью инициировать различные виды электрического пробоя: вакуумный разряд между диэлектриком и металлическими предметами, разряд по поверхности и объемный пробой диэлектрика. Результаты выполненного исследования позволяют прогнозировать поведение диэлектриков в таких условиях и конструировать соответствующие установки так, чтобы уменьшить опасность возникновения критической эмиссии.

Явление мощной критической электронной эмиссии может быть использовано в управляемом вакуумном разряднике.

Защищаемые положения

1 Разработана теоретическая модель интенсивной электронной эмиссии диэлектриков, индуцированной инжекцией пучков электронов умеренной и высокой плотности и наносекундной длительности. Построена численная реализация модели, которая описывает основные свойства эмиссии: возникновение явления при достижении определенного значения плотности инжектированного в образец заряда; задержку импульса эмиссии от импульса облучения до нескольких десятков наносекунд; коэффициент эмиссии, достигающий 1; пространственную неоднородность эмиссии.

2 Проведено моделирование процессов в диэлектрике при инжекции плотного пучка электронов наносекундной длительности. Показано, что в приповерхностном слое диэлектрика образуется двумерная система электронов. Основные характеристики системы, такие как поверхностная концентрация и энергетический спектр, определяют плотность тока эмиссии.

3 Проанализированы процессы в диэлектрике и вакуумном промежутке при воздействии на образец наносекундного пучка электронов умеренной и высокой плотности тока, приводящих к интенсивной эмиссии. Показано, что задержка импульса эмиссии от импульса облучения, достигающая десятков наносекунд, определяется образованием ионного облака в вакуумном промежутке над поверхностью диэлектрика.

4 Разработана теория и алгоритм численного расчета релаксации по энергии высокоэнергетических электронов и дырок в диэлектрике вследствие ударной и оже-ионизации. Рассчитан «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов и дырок, который является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале.

5 Проведен систематический анализ экспериментальных данных по ионизации атома или молекулы электронным ударом. Получена формула полного сечения ионизации, при большой энергии налетающего электрона переходящая в формулу Бете, а в области максимума учитывающая резонанс.

Результаты расчета сечения ионизации по формуле соответствуют экспериментальным данным.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1 X Международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ (Томск, Россия, 1996 г.; Томск, Россия, 1999 г.)

2 I Международный конгресс по радиационной физике, сильноточной электронике и модификации материалов (Томск, Россия, 2000 г.)

3 IV Международный семинар по радиационной физике металлов и сплавов (Снежинск, Россия, 2001 г.)

4 IV Международная конференция по электрическим зарядам в непроводящих материалах CSC'4 (Тур, Франция 2001 г.)

5 Школе-конференция молодых ученых "Современные проблемы радиационной физики твердого тела" (Томск, Россия 2001 г.)

6 VIII Российская конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2002 (Томск, Россия, 2002 г.)

7 XV Международная конференция по дефектам в непроводящих материалах ICDIM - 2004 (Рига, Латвия, 2004 г.)

8 IX Конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» GaAs-2006 (Томск, Россия, 2006 г.)

Публикации

Результаты работы по теме отражены в 6 статьях рецензируемых научных журналах, 7 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 5 тезисах докладов международных и российских конференций.

Структура работы и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы. Работа содержит 97 страниц, включая 48 рисунков и 2 таблицы.

Основные результаты и выводы

1 Предложена формула для сечения ионизации, которая при больших Е плавно переходит в формулу Бете. На основе формулы вычислены зависимости полного сечения ионизации от энергии налетающего электрона для следующих атмов и молекул: Н, Не, Аг, С, >1, О, \л, Ыа, Н2, N2, О2, ^-оболочек С, Ы, Ые, Аг, К, Са, Шэ, 8г. Сравнение результатов измерения сечения ионизации атомов и молекул электронным ударом с теоретической формулой Бете и эмпирическими формулами Л отца, Алхазова, Кима и Радда, авторов [33] показывает, что предложенная в данной работе формула наилучшим образом описывает экспериментальные данные.

2 Разработана методика расчета мгновенного распределения ионизационно-пассивных электронов и дырок при облучении кристалла интенсивным электронным или лазерным пучком. Методика основана на решении системы интегро-дифференциальных кинетических уравнений на функции распределения электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне и на квазиатомных уровнях. Исследована эволюция функций распределения электронов и дырок в №С1. Получено «мгновенное» распределение по энергии электронов и дырок, которое является начальным при решении всех кинетических уравнений, описывающих последующую релаксацию электронных возбуждений в облученном материале. Проведен расчет квазистационарного распределения электронов для ЫаС1. Оно является базовым для вычисления параметров явлений внутризонной люминесценции, высокоэнергетической проводимости и критической эмиссии диэлектриков при мощном радиационном воздействии.

3 Построена модель интенсивной электронной эмиссии диэлектрика, индуцированной наносекундной инжекцией пучка электронов умеренной и высокой плотности тока. Модель рассматривает как объем диэлектрика, так и его поверхность с эмиссионным центром в виде микроострия и учитывает процессы в глубине, на поверхности диэлектрика, в вакуумном промежутке в окрестности эмиссионного центра.

4 Численные расчеты, проведенные согласно модели, дают следующие основные результаты: 1) Квазисвободные электроны в приповерхностном слое диэлектрика формируют двумерную систему электронов. Она характеризуется квантованием компоненты энергии нормальной к поверхности. С ростом напряженности поля основной уровень нормальной компоненты энергии повышается, а потенциальный барьер на границе раздела диэлектрик-вакуум понижается в силу эффекта Шоттки, вследствие чего вероятность туннелирования электронов в вакуум растет. Плотность тока эмиссии определяется характеристиками двумерной системы электронов, такими как поверхностная концентрация и энергетический спектр. 2) На вершине острия просиходит усиление поля и формируется состояние с высокой вероятностью туннелирования свободных электронов в вакуум, вследствие чего, эмиссия является пространственно неоднородной. 3) Эмиссия возникает, когда поле на вершине острия во время или после облучения становится больше граничного, определяемого вероятностью туннелирования. 4) Разогрев поверхности токами проводимости и диффузии, испарение атомов в вакуумный промежуток и их ионизация эмитированными электронами приводят к образованию ионного облака над поверхностью острия, усилению поля и как следствие тока эмиссии. 5) Задержка импульса эмиссии относительно импульса облучения определяется временем на создание ионного облака и может достигать нескольких десятков наносекунд. 6) Эмиссия продолжается до тех пор, пока в вакуумном промежутке существует разгоняющее электроны поле. Коэффициент эмиссии в этом случае может достигать 1.

Автор глубоко скорбит о безвременной кончине научного руководителя Давида Израйлевича Вайсбурда и очень сожалеет, что не может выразить глубокую признательность Давиду Израйлевичу за постоянное внимание, помощь в работе и обсуждение результатов.

Автор также выражает искреннюю благодарность соавторам основных публикаций по теме диссертации Алексею Анатольевичу Дериглазову, Евгению Васильевичу Евдокимову, Александру Васильевичу Шаповалову, Александру Геннадьевичу Сибирякову, Тимуру Ахатовичу Тухфатуллину, а также Михаилу Ивановичу Чебодаеву за полезные дискуссии и всем сотрудникам Центра технологий Томского политехнического университета за поддержку в работе.

1. Вайсбурд Д.И., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н. Малогабаритные ускорители и радиационная физика // Всесоюзное совещание "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях". Тезисы докладов. Суздаль. 1990. - Т. 1. - С. 25-33.

2. Вайсбурд Д.И., Сёмин Б.Н., Таванов Э.Г. и др. Высокоэнергетическая электроника твердого тела. Новосибирск: Наука, 1982. - 227 с.

3. Балычев И.Н., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная эмиссия при импульсном облучении диэлектриков электронными пучками большой плотности// Изв. ВУЗов. Физика. 1975. - № 3. - С. 157-158.

4. Балычев И.Н., Вайсбурд Д.И., Геринг Г.И. Мощная пороговая эмиссия диэлектриков при облучении наносекундными электронными пучками большой плотности // Письма в ЖТФ. 1976. - Т. 2. - № 7. - С. 327-330.

5. Tverdokhlebov S. and Vaisburd D. Critical high-power electron emission from dielectric induced by high-density electron beam injection // Proc. 2nd Int. Conf. on Space Charge in Solid Dielectrics, SFV, Antibes-Juan-les-Pins, France.-1995.-P. 118.

6. Malter L. Thin film field emission // Phys. Rev. 1936. - V. 49. - №. 11. - P. 879-880; Ibid. - 1936. - V. 50. - №. 1. - P. 48 - 58.

7. Елинсон М.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: ГИФМЛ, 1958.-272 с.

8. Добрецов Л.М., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966.-564 с.

9. Dow J., Nablo S.V. Time resolved electron deposition studies at high dose rates in dielectrics // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1967. - V. NS-14. - №. 6. - P. 231-236.

10. Watson A., Dow J. Emission processes accompanying megavolt electron irradiation of dielectrics // J. of Appl. Phys. 1968. - V. 39. - №. 13. - P. 5935-5940.

11. Вайсбурд Д.И., Балычев И.Н. Разрушение твердого тела в результате сверхплотного возбуждения его электронной подсистемы // Письма в ЖЭТФ. -1972.-Т. 15.-№9.-С. 537-540.

12. Ковальчук Б.М., Месяц Г.А., Сёмин Б.Н., Шпак В.Г. Сильноточный наносекундный ускоритель для исследования быстропротекающих процессов // Приборы и техника эксперимента. -1981. № 4. - С. 15-18.

13. Бугаев С. П., Искольдский A.M., Месяц Г.А., Проскуровский Д. И. Электронно-оптическое наблюдение инициирования и развития импульсного пробоя короткого вакуумного промежутка // ЖТФ. 1967. - Т. 37. - № 12. - С. 2206-2208.

14. Фурсей Г.Н., Воронцов-Вельяминов П.Н. Качественная модель инициирования вакуумной дуги // ЖТФ. 1967. - Т. 37. - № 10. - С. 1870-1888.

15. Месяц Г.А., Проскуровский Д.И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1984. - 256 с.

16. Месяц Г. А. Эктоны.-Екатеринбург: УИФ "Наука", 1993. часть 1. -183 с.; 1994. - часть 2. - 243 е.; часть 3. - 262 с.

17. Френкель Я.И. К теории электрического пробоя в диэлектриках и электронных полупроводниках//ЖЭТФ. 1938. - Т. 8. - Вып. 12. - С. 1292-1301.

18. Келдыш JI.B. К теории ударной ионизации в полупроводниках // ЖЭТФ. -1965. Т. 48. - Вып. 6. - С. 1692-1707.

19. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. Современные проблемы физики. М.: Наука, 1971. - 215 с.

20. Tabata Т., Ito R. An algorithm for the energy deposition by fast electrons // Nucl. Sci. and Eng. 1974. - V. 52. - P. 226-239.

21. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990. - Т. 1. - 384 с.

22. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

23. Вайсбурд Д.И., Твердохлебов С.И., Тухфатуллин Т.А. Критическая (взрывная) электронная эмиссия из диэлектриков, индуцированная инжекцией плотного пучка электронов // Известия Вузов. Физика. 1997. № 11. - С. 45-67.

24. Бутков В.В., Вайсбурд Д.И. Температурная зависимость подвижности высокоэнергетических электронов зоны проводимости в ионных кристаллах // Докл. АН СССР. -- том. 293, № 3. с. 598-602.

25. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. - С.752.

26. Mott N.F. The Collision between Two Electrons //Proc. R. Soc. London Ser. A-1930.-V.126.-P.259.

27. Bethe H. Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlen durch Materie //Ann. Phys.-1930.-V.5.-P.325.

28. Lötz W. Electron-impact ionization cross-sections for atoms up to Z=108 // Z. Phys.-l 970.-V.232.-P. 101.

29. Алхазов Г.Д. Эффективные сечения ионизации и возбуждения гелия электронным ударом //ЖТФ.-1970.-У.40.-№ 1 .-Р.97.

30. Kim Y.-K.and Rudd М.Е. Binary-encounter-dipole model for electron-impact ionization //Phys. Rev. A.-1994.-V.50.-№5.-P.3954.

31. Povyshev V.M., Sadovoy A.A., Shevelko V.P., et al. Electron-impact ionization cross sections of H, He, N, O, Ar, Xe, Ay, Pb atoms and their ions in the electron energy range from the threshold up to 200 keV. Dubna, 2001 / Preprint JINR, E9-2001-148.

32. Hwang W., Kim Y.-K. and Rudd M.E. New model for electron-impact ionization cross sections of molecules // J. Chem. Phys.-l 996.-V. 104- P.2956.

33. Kim Y.-K., Hwang W., Weinberger N.M., et al Electron-impact ionization cross sections of atmospheric molecules // J. Chem. Phys.-l 997.-V.106.-P. 1026.

34. Ali M.A., Kim Y.-K., Hwang W., et al Electron-impact total ionization cross sections of silicon and germanium hydrides // J. Chem. Phys.-l 997.-V.106.-P.9602.

35. Kim Y.-K., Ali M.A. and Rudd M.E. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of CH and C2H2 //J. Res. NIST.- 1997.-V.102.-P.693.

36. Kim Y.-K. and Rudd M.E. Theory for ionization of molecules by electrons // Comments At. Mol. Phys.- 1999.-V.34.-P.293.

37. Nishimura H., Huo W.M., Ali M.A., et al Electron-impact total ionization cross sections of CF4, C2F6, and C3F8//J. Chem. Phys.-l999.-V.110.-P.3811.

38. Kim Y.-K., Irikura К. K., and Ali M. A. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of Molecular Ions //J. Res. NIST.-2000 V.105.-P.285.

39. Kim Y.-K., Johnson W.R., and Rudd M.E. Cross Sections for Singly Differential and Total Ionization of Helium by Electron Impact //Phys. Rev. A.-2000.-V.61-P.034702-1.

40. Ali M.A., Irikura K.K., and Kim Y.-K. Electron-Impact Total Ionization Cross Sections of SFx (x=l-5) //Int. J. Mass Spectrom.-2000.-V.201.-P. 187.

41. Froese-Fischer C. A general multi-configuration Hartree-Fock program // Comput. Phys. Commun.-1991.-V.64. -P.431.

42. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., et al General atomic and molecular electronic structure system//J. Comput. Chem.-1993.-V.14.-P.1347.

43. Shah M.B., Elliott D.S., and Gilbody H.B. Pulsed crossed-beam study of the ionisation of atomic hydrogen by electron impact //J. Phys. B 987-V.20.-P.3501.

44. Rapp D., Englander-Golden P. Total Cross Sections for Ionization and Attachment in Gases by Electron Impact. I. Positive Ionization //J. Chem. Phys-1965.-V.43.-P.1464.

45. Schram B.L., De Heer F.J., Van der Wiel M.J., et al Ionization cross sections for electrons (0.6-20 keV) in noble and diatomic gases //Physica.-1965.-V.31.-P.94.

46. Shah M.B., Elliott D.S., McCallion P., et al Single and double ionisation of helium by electron impact // J. Phys B.-l 988.-V.21 -P.2751.

47. Montague R.G., Harrison M.F.A., and Smith A.C.H. A measurement of the cross section for ionisation of helium by electron impact using a fast crossed beam technique //J. Phys.B.-1984.-V.17.-P.3295.

48. Brook E., Harrison M.F.A., Smith A.C.H. Measurements of the electron impact ionisation cross sections of He, C, O and N atoms //J. Phys. B.-1978.-V.11.-P.3115.

49. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Electron correlation effects in the dissociative ionization of H2 //J. Phys. B.-1994.-V.27.- P.251.

50. Schram B.L., Moustafa H.R., Schutten J., et al Ionization cross sections for electrons (100-600 eV) in noble and diatomic gases // Physica.-1966.-V.32.-P.734.

51. Straub H.C., Renault P., Lindsay B.G., et al Absolute partial cross sections for electron-impact ionization of H2, N2, and 02 from threshold to 1000 eV //Phys. Rev. A.-1996.-V.54.-P.2146.

52. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Cross sections for the production of N+2, N++N2+2 and N2+ by electron impact on N2//J. Phys. B.-1990.-V.23-P.1893.

53. Krishnakumar E. and Srivastava S.K. Cross-sections for electron impact ionization of 02 //Int. J. Mass. Spectrom. Ion Processes.-1992.-V.l 13.-P.1.

54. Shevelko V.P., Vainstein L.A. Atomic Physics for Hot Plasmas Bristol: IOP Publishing Ltd, 1993.

55. Верещинский И.Б., Пикаев A.K. Введение в радиационную химию. М.: Издательство АН СССР, 1963. С.364.

56. Бяков В.М., Эршлер Б.В. // Доклады АН СССР. 1964. - Т. 154. - С.669.

57. Vaisburd D.I. Radiation effects in ionic crystals at high ionization levels // Radiation Physics of Semiconductors and Related Materials. Proc. Intern. Conf. 1979.-Tbilisi: University Press, 1980.-P. 198-210

58. Вайсбурд Д.И., Евдокимов K.E. «Мгновенное» распределение ионизационно-пассивных электронов и дырок в диэлектрике при облучении интенсивным электронным или лазерным пучком // Известия вузов. Физика. -2004.-№11.-С.15-22

59. Vaisburd D.I., Evdokimov K.E. Creation of excitations and defects in insulating materials by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Physica Status Solidi (c). 2005. - Vol.2. - No. 1. - P. 216-222

60. Vaisburd D.I., Evdokimov K.E. Creation of excitations and defects in insulating materials by high-current-density electron beams of nanosecond pulse duration // Proceedings of 15th International conference on defects in insulating materials.

61. July 11-16, 2004 Riga. Berlin: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2005 -P. 216-222

62. Lipari N.O., Kunz А.В. Energy Bands and Optical Properties of NaCl // Phys. Rev. В. 1971. -V.3.- №2.-P.491

63. Эланго M.A. Рентгеновские возбуждения ионных кристаллов и их роль в создании радиационных дефектов // Труды инст. физ. Академии наук Эстонии. 1970.-Т.38.-С.28

64. Вайсбурд Д.И., Семин Б.Н., Серобян Е.С., Трофимов В.А. Синхронизированные сильноточные ускорители для облучения твердых тел электрон-электронными и электрон-рентгеновскими пучками // ПТЭ. 1986. -Т.6. -С.135

65. Current Electronics, and Modification of Materials. Volume I: 11th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Condensed Matter. Tomsk Polytech University / Editor: David Vaisburd.- Novosibirsk: Nauka, 2000.-P.422.

66. Тухфатуллин T.A., Евдокимов K.E. Модель критической (взрывной) электронной эмиссии диэлектриков // X международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ-10. Тезисы докладов. Томск. 1999. - С. 317-318.

67. Евдокимов E.B., Евдокимов K.E., Крейдун Ю.А., Шаповалов А.В. Квазирезонансные свойства периодически возмущенных однопараметрических логистически-подобных отображений // Журнал физической химии. 1997. -Т.71. - N11. - С.2003-2008.

68. Evdokimov E.V., Evdokimov К.Е., and Shapovalov A.V. Peculiarities of Resonance Chaos Suppression in Populations with Non-overlapping Generations // Physica D. 2003. - Vol. 179 -N. 1-2. - P. 115-127

69. Deriglazov A.A., Evdokimov K.E. symmetries in the Hamiltonian framework. 1. Hamiltonian form of the symmetries and the Noether identities // Int. J. Modern Physics. 2000. - A 15 (N 25). - P. 4045-4067