Интенсивность потока и энергетический спектр мюонов космических лучей под большими зенитными углами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи □оз

ДМИТРИЕВА Анна Николаевна

ИНТЕНСИВНОСТЬ ПОТОКА И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР МЮОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ ПОД БОЛЬШИМИ ЗЕНИТНЫМИ УГЛАМИ

01.04 16 - Физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 5 МАЙ 2ССЗ

МОСКВА -2008

003169150

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор

Петрухин Анатолий Афанасьевич, МИФИ, г Москва

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор

Базилевская Галина Александровна, ФИАН, г Москва

кандидат физико-математических наук,

зав лабораторией

Лидванский Александр Сергеевич,

ИЛИ РАН, г Москва

Ведущая организация Институт земного магнетизма,

ионосферы и распространения радиоволн им Н В Пушкова, г Троицк

Защита состоится «4» июня 2008 г в 16 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д212 130 07 в МИФИ по адресу 115409, Москва, Каширское шоссе, дом 31, телефон 324-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ

Автореферат разослан «29» апреля 2008 г

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Исследования угловой и энергетической зависимости потока мюонов на поверхности Земли имеют важное значение для физики космических лучей (КЛ) Мюоны способны донести до уровня наблюдения информацию как о первичном космическом излучении, так и о процессах в атмосфере, влияющих на генерацию мюонов и определяющих их прохождение через атмосферу. Данные об абсолютной интенсивности мюонов важны для исследований энергетических спектров мюонов, поскольку они, как правило, нормируются на нее Во многих экспериментах мюоны являются фоновыми частицами и для оценки числа фоновых событий также необходимо знать поток мюонов

На поверхности Земли можно измерять потоки мюонов при очень больших зенитных углах, вплоть до 90° Однако большинство исследований интегральной интенсивности проводилось для вертикального направления, и существуют целые области по зенитным углам и пороговым энергиям, в которых экспериментальных данных вообще нет В исследованных областях для одинаковых пороговых энергий зависимость интегральной интенсивности от зенитного угла сильно отличается для разных экспериментов (до 20% и более) Для исследования широкой области по пороговой энергии и зенитному углу необходим детектор, способный измерять окологоризонтальный поток мюонов при различных энергетических порогах с хорошей угловой точностью реконструкции треков Таким детектором является российско-итальянский координатный детектор ДЕКОР, входящий в состав экспериментального комплекса НЕВОД (МИФИ, Москва)

При решении различных прикладных задач, связанных с мониторингом состояния верхних слоев атмосферы, и в задачах по изучению вариаций космических лучей абсолютная интенсивность мюонов выступает в роли "стандартного" значения, относительно которого определяется изменение потока При этом необходимо также учитывать изменения интенсивности метеорологического характера (вносить поправки на барометрический и температурный эффекты) Барометрический эффект учитывается довольно просто -

одним параметром (значением давления на уровне регистрации), в то время как точно учесть температурный эффект введением поправки на приземную температуру невозможно. Необходимо знать дифференциальные температурные коэффициенты (ДТК), позволяющие вносить поправку в темп счета с учетом изменения температуры на всех высотах атмосферы. Расчеты ДТК проводились достаточно давно, когда точность вычислений ограничивалась недостаточной мощностью вычислительных средств и для облегчения расчетов вводились довольно грубые приближения Поэтому использование таких ДТК для учета метеорологических эффектов может приводить к серьезным погрешностям при исследовании вариаций внеатмосферного происхождения

Работы, вошедшие в диссертацию, выполнялись при поддержке программы "Развитие научного потенциала высшей школы в 2006-2008 гг" Рособразования на уникальной установке НЕВОД в рамках государственных контрактов с Роснаукой

Цель работы

Измерение абсолютной интенсивности потока мюонов на поверхности Земли при больших зенитных углах в широком диапазоне пороговых энергий по данным координатного детектора ДЕКОР и оценка влияния на нее метеорологических условий

Научная новизна

Измерена интегральная интенсивность атмосферных мюонов на поверхности Земли в широком диапазоне зенитных углов 20° < 0 < 90° и пороговых энергий от 1 5 до 7 2 ГэВ на одной установке, что минимизирует систематические неопределенности Экспериментальные результаты в нескольких интервалах зенитных углов и пороговых энергий получены впервые

Получена простая аналитическая формула зависимости интегральной интенсивности от зенитного угла, хорошо описывающая экспериментальные данные в диапазоне зенитных углов 20° < 0 < 90° и пороговых энергий от 0 3 до 7.2 ГэВ

Получены новые значения ДТК для шестислойной сферической модели атмосферы, с учетом зависимости потерь от

4

энергии мюона и плотности воздуха, а также вклада распада каонов в поток атмосферных мюонов Уточнения значительно изменяют зависимость ДТК от высоты атмосферы.

Практическая значимость

Результаты работы по измерению интегральной интенсивности могут быть использованы для проверки моделей прохождения космического излучения через атмосферу, особенно при больших зенитных углах, для оценки числа ожидаемых событий в мюонных детекторах и частоты фоновых событий в других экспериментах, а также в различных прикладных задачах, связанных с мониторингом состояния верхних слоев атмосферы.

Рассчитанные ДТК могут быть использованы для учета температурного эффекта в различных работах по исследованию вариаций потока космических лучей атмосферного и внеатмосферного происхождения

Личный вклад автора

Автор участвовал в проведении длительного эксперимента (2003-2007 гг) и статистического анализа экспериментальных данных. Автор внес определяющий вклад как в анализ экспериментального материала (выбор и оптимизация критериев отбора, оценка их эффективности, автоматизированный и визуальный отбор событий, построение распределений), так и в проведение расчетов (вычисление светосилы установки, расчет пороговых энергий мюонов и т п), необходимых для восстановления интенсивности мюонов В результате автором лично были получены данные по интенсивности атмосферных мюонов на поверхности Земли при больших зенитных углах (в том числе в нескольких ранее неизученных диапазонах), а также простая аппроксимационная формула для расчета интегральной интенсивности, которая может быть использована для оценок потока мюонов

Автором написан комплекс программ как для обработки экспериментальных данных (отбор событий, оценка эффективностей регистрации), так и для различных расчетов (светосила установки, пороговая энергия мюонов,

полуаналитический расчет и моделирование спектра мгоонов, полуаналитический расчет интегральных и дифференциальных температурных коэффициентов)

Автор защищает

- методику анализа данных координатного детектора ДЕКОР для оценки интенсивности мюонов и методику оценки коэффициентов, учитывающих эффективность используемых критериев отбора,

- результаты расчета светосилы установки,

- полученные экспериментальные данные по интегральной интенсивности мюонов в интервале зенитных углов 20° - 90° и пороговых энергий от 1 5 до 7.2 ГэВ,

- аппроксимационную формулу, хорошо описывающую зависимость интегральной интенсивности потока мюонов от зенитного угла и пороговой энергии,

- рассчитанные дифференциальные температурные коэффициенты для мюонов космических лучей

Апробация работы и публикации

Результаты работы были представлены на российских и международных конференциях, в том числе Всероссийской конференции по космическим лучам (ВККЛ 2006), Европейском симпозиуме по космическим лучам (ЕС115 2006), Международных конференциях по космическим лучам (1С11С 2005, 2007), опубликованы в их трудах, а также в журналах "Известия РАН. Серия физическая" и "Ядерная физика" (2005-2007) Перечень публикаций приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, и списка литературы Объем диссертации- 94 стр., 52 рис , 10 табл , 41 наименование цитируемой литературы

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность и важность исслслпляний их:тгпсквкос1и потока и энергетического спектра мюонов космических лучей. Рассматриваются основные эксперименты по исследованию интегральной интенсивности мюонов Обосновывается актуальность изучения влияния метеоэффектов на поток мюонов и необходимость проведения новых расчетов дифференциальных температурных коэффициентов

В главе 1 описывается координатный детектор ДЕКОР, дается связь интегральной интенсивности с числом регистрируемых событий, описываются критерии отбора экспериментальных событий и методы определения эффективностей регистрации событий

Для исследования интегральной интенсивности в широкой области зенитных углов и пороговых энергий необходим детектор, способный одновременно измерять поток мюонов при различных энергетических порогах с хорошей угловой точностью реконструкции треков Таким детектором является российско-итальянский координатный детектор ДЕКОР, входящий в состав экспериментального комплекса НЕВОД (ЭК НЕВОД), расположенного в МИФИ

Абсолютная интенсивность мюонов 1(0, (р, Ечт) для зенитного в и азимутального ср углов прихода частиц и пороговой энергии Емт рассчитывается по формуле-

1(9,<р,Еит) = Щв,<р,Ею„)/(Т-£сш еШ1 8П{0,<р,Еыт)) , (1)

где N(0, (р, Еит,) - число событий, зарегистрированных в данных угловых и энергетическом интервалах, Т- "живое" время измерений Коэффициенты Есм1,2 учитывают эффективность срабатывания отдельных супермодулей (СМ) пары Величина <р, Еыин) - светосила установки, с учетом эффективности регистрации и реконструкции треков В силу приближенной симметрии потока по азимутальному углу при фиксированных энергиях Емт и углах 0 для получения зависимости по зенитному углу в используются усредненные по азимутальному углу значения

ЭК НЕВОД включает черенковский водный калориметр НЕВОД, (бассейн объемом 2000 м3, в котором размещена пространственная решетка квазисферических модулей, регистрирующих черенковское излучение) и координатный

детектор большой площади (-115 м2) - ДЕКОР (рис.1). Восемь супермодулей (СМ) ДЕКОР расположены в галереях вокруг бассейна (ДЕКОР-Б, ~ 70 м2) и четыре СМ над ним (ДЕКОР-В, -45 м2) (рис.1).

декор-в—___см08

ДЕКОР-Б

Рис.1. Экспериментальный комплекс НЕВОД-ДЕКОР.

Супермодуль боковой части детектора ДЕКОР представляет собой 8 параллельных плоскостей с размером чувствительной области 3.1 х 2.7 м2, подвешенных вертикально на расстоянии 6 см друг от друга. Каждая плоскость состоит из 16 камер. Супермодуль верхней части детектора ДЕКОР представляет собой 8 параллельных плоскостей с размером чувствительной области 3.1 х 3.4 м2, расположенных горизонтально на расстоянии 11.5 см друг от друга. Каждая плоскость состоит из 20 камер. Камеры, в свою очередь, включают по 16 газоразрядных трубок с внутренним сечением 0.895 х 0.895 см2. Камеры работают в режиме ограниченного стримера, который обеспечивается трехкомпонентной газовой смесью и подбором напряжения на анодных нитях. Анодные нити поддерживаются т.н. холдерами (чтобы не допустить провисания нити) - специальными пластмассовыми пластинами шириной 5 мм, расположенными внутри камер на расстоянии ~ 48.5 см друг от друга и симметрично относительно центра камеры. К каждой плоскости прикреплены внешние пластины с алюминиевыми полосками - стрипами с шагом 1 см (вдоль камер - "Х"-проекция) и 1.2 см (поперек камер -"Y''-проекция), с которых производится съем информации.

В отличие от боковой части детектора в супермодулях ДЕКОР-В стрипы четных и нечетных плоскостей "Y''-проекции дополнительно повернуты на ±5° Сигнал триггера перпсго уровня формируется, если в СМ сработало не менее двух нечетных и не менее двух четных плоскостей Для каждой плоскости СМ можно получить координаты прохождения частиц с пространственной точностью около 1 см. Точность реконструкции в для разных пар СМ ~ 0 3°-0.5°.

При анализе экспериментальных данных отбирались два типа событий 1) частицы, прошедшие через два боковых СМ, расположенных с разных сторон водного бассейна (анализировались данные за период с февраля по июнь 2003, серия NAD4), 2) частицы, прошедшие через один из верхних СМ и один из боковых СМ (декабрь 2004 - апрель 2005, серия NAD6) Разным парам СМ соответствуют существенно отличающиеся значения пороговой энергии Основным критерием отбора являлся критерий "объединения треков" (ОТ), который состоял в том, чтобы два трека, восстановленные в одном событии по данным разных супермодулей, совпадали в пределах конуса с раствором не более 5° В этом случае треки в отдельных СМ считаются треками одной частицы, а за ее траекторию выбирается прямая, соединяющая середины восстановленных в каждом из СМ сегментов треков

Из обработки исключались наборы с нестабильной работой одного или нескольких СМ, со сбоями электроники, а также периоды, в которых наблюдались сильные магнитные возмущения (например, форбуш-понижения) Из четырех СМ ДЕКОР-В использовались данные двух CM: СМ08 и СМ09, поскольку их работа была более продолжительной и более стабильной. В результате общее время регистрации составило 2006 и 1627 часов соответственно. Общая статистика превышает 4 млн. событий

Для каждого отобранного события рассчитывались значения зенитного и азимутального углов и пороговой энергии (см. главу 2) и событие помещалось в массив N(0, ср, Емш)

Для оценки числа неверно восстановленных треков в событиях с частицами сопровождения был проведен дополнительный анализ Он показал, что число событий, в которых реконструкция трека может вызывать сомнение, составляет менее 0 015% от общего числа событий, т.е влиянием неверного восстановления треков можно пренебречь.

При регистрации частиц может возникнуть ситуация, когда один или несколько супермодулей окажутся в области мертвого времени электроники При этом СМ не сработает, и информация о частице будет отсутствовать Поэтому в знаменатель формулы (1) вводится коэффициент всм> учитывающий эффективность тригтирования отдельного СМ Для супермодулей боковой и верхней части ДЕКОР значения коэффициентов будут разными (за счет разницы в электронике для СМ ДЕКОР-Б сигнал о срабатывании плоскости появляется при срабатывании У-стрипа, для СМ ДЕКОР-В - при срабатывании Х-срипа) Кроме того, в мае 2004 года для уменьшения мертвого времени СМ ДЕКОР-Б в электронику были внесены изменения (перед контроллером триггера первого уровня добавлены формирователи, уменьшающие длительность импульса от срабатывания плоскости) Поэтому для серий ЬГА04 и ЫАОб коэффициенты еСм для СМ боковой части ДЕКОР будут разными В электронику СМ ДЕКОР-В изменения не вносились

Для оценки влияния мертвого времени электроники использовались события, в которых регистрировались широкие атмосферные ливни (ШАЛ) В этом случае, в предположении, что частицы равномерно распределены в пространстве, можно ожидать, что должны сработать все СМ в некоторой группе и в каждом СМ из группы должно сработать большое число стрипов ("большая" загрузка) Если при этом один из СМ группы не сработал, то можно предположить, что он оказался в мертвой временной зоне Использовался следующий критерий "большой" загрузки в непрерывной цепочке данных, получаемых последовательно с плоскостей "X" и "У", сработавшие стрипы должны быть распределены не менее чем в 24 разных "восьмерках" стрипов Это условие должно выполняться не менее чем в пяти плоскостях СМ

Вероятность несрабатывания /-го СМ определялась по следующей формуле- и-; - М>см, /А^,, где Агф- число событий

с группой сработавших СМ с "большой" загрузкой, МоСкь - число событий из Мр, в которых 1-й СМ не сработал В результате для СМ ДЕКОР-Б были получены следующие значения Есм = 0 953 ± 0 003 (первый период) и есм = 0 993 ± 0 001 (второй период), для СМ ДЕКОР-В есм ~ 0 970 ± 0 001

В главе 2 описываются схема расчета пороговой энергии и методика расчета светосилы установки

При епредслсшш интегральной интенсивности потока мюонов для любой пары супермодулей необходимо знать пороговую энергию в данном направлении Для ее расчета создана программа, в которой учитываются точные геометрические размеры здания ЭК НЕВОД Учтено, что стены здания состоят из кирпича (S1O2, плотность кирпича р„ = 1 8 г/см3, толщина стен d„ = 55 см) Крыша состоит из двух слоев 1) бетон (плотность = 2.1 г/см3, толщина с/бет = Ю см), 2) керамзит (S1O2, плотность /\ер = 05 г/см3, толщина с/кер = 25 см) Стены бассейна толщиной 60 см состоят из бетона (плотность = 21 г/см3) Бассейн до высоты 8.5 м наполнен водой (/?,«,д = 1 г/см3)

Пороговая энергия для мюонов, прошедших через выбранную пару СМ, складывается из потерь в бетоне, воде, бетоне (для пар ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б) или в железной крышке бассейна (для пар ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б), внешней кирпичной стене и/или в бетонном и в керамзитовом слое крыши

То 7; т2 -> Тг Г4 -> Тмт, Еит = Тшш + mfl (2)

При пересчете энергий используются таблицы пробег-энергия из работы D Е Groom, N V Mokhov, S.I Striganov (2001)

Критерий объединения треков (ОТ) приводит к увеличению пороговой энергии, т к если на вылете из бассейна энергия мюона равна нулю, то вероятность, что он рассеется на угол меньше 5°, очень мала Поэтому пересчет пороговой энергии начинается с энергии Г0, выбираемой из условия минимума выражения |еот-М

dl (в, E)/dE)dT

-, (3)

,q>,Em,T) {dIfl{9,E)!dE)dT

где Т - кинетическая энергия мюона на вылете из бассейна, 1р(0,Е) - спектр мюонов, близкий к реальному (см главу 4), q(9,<pJ?Mm,T) - вероятность, что мюон за счет многократного рассеяния рассеется на угол меньше 5°,

Рассчитанная зависимость выражения |£-0т- 51 от Т для "основных" треков для пары СМ01-СМ02 приведена на рис 2 "1"- самый короткий горизонтальный трек, "4" - самый длинный

г<

J>

горизонтальный трек, "3" - трек с минимальным зенитным углом, "6" - самый длинный трек из возможных, "2" и "5" - "промежуточные" треки Как видно из графика, для пары СМ01-СМ02 значение энергии Г0 = 240 МэВ, при этом систематическая неопределенность, вносимая в интенсивность, не превышает 0 3 % Таким же образом значения Тй и систематической неопределенности были определены для всех пар СМ,

200 300 400 Л>'МэВ/с

о4 О О

X

~ 1 2 1

08

04

00

100 150 200 250 300 350 400

Тй, МэВ

Рис.2. Зависимость выражения |еогЦ от кинетической энергии на вылете из бассейна для "основных" треков пары СМ01-СМ02

При обработке экспериментальных данных зенитный и азимутальный углы и пороговая энергия вычисляются для каждого события, которое затем помещается в массив данных N{0,<pJEMnн) с шагом по зенитному углу Ав = 1°, по азимутальному углу А<р = 0 5° и по пороговой энергии ДЕыш = 250 МэВ для пар ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б и Л£мин = 450 МэВ для пар ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б

Программа расчета пороговой энергии мюона в здании ЭК НЕВОД является универсальной и может использоваться не только для получения интегральной интенсивности, но и для других задач, например, для оценки пороговой энергии для альбедных мюонов и мюонов в группах, а также для точного учета зависимости Еыка от зенитного и азимутального углов для других установок экспериментального комплекса НЕВОД

Т- ------- \ Л \ \ \ 1 " • г/--- Треки MJM "2" -____ tt^M — "4" . __IÍÍJII — "6"

\ \ \ \ \ \ \ \ < \ V \\

t

и \\ \ V \ чч t / j t /

, — - __ \ \ — * - h V - , * \ ' * \ t / - - - '" -

...... да-ап гп—Г г "wt IT ИШЦУ -----

Светосила установки рассчитывалась методом Монте-Карло. Выбранная пара супермодулей заключается в прямоугольный параллелепипед с минимально возможным объемом Внутри параллелепипеда выбирается плоскость, которая равномерно заполняется точками (x,y^z). Для каждой точки разыгрываются угол <р (равномерно от <рю,„ до <риж - определяются из геометрии пары) и угол в (равномерно по cos9), которые определяют трек мюона

На первом этапе производится проверка прохождения трека мюона через все плоскости каждого из двух СМ. Далее проверяется условие, регистрируется ли мюон плоскостями СМ Проверка проводится с учетом объемной структуры СМ (пустоты между камерами и полукамерами, стенки между соседними трубками, отключенные полукамеры, холдеры). Также учитывается условие триггера первого уровня Кроме того, принимается во внимание, что трек мюона восстанавливается геометрической программой, если сработало не менее пяти плоскостей из восьми

При моделировании считается, что эффективность регистрации при прохождении частиц через рабочий объем трубок равна 100% Если в итоге мюон зарегистрирован в обоих СМ, для него производится расчет пороговой энергии по той же схеме, что и для эксперимента, и событие заносится в массив Nsn(0,<p,EM„H).

Парциальная светосила рассчитывается по следующей формуле

SW,*Em.)~N-><*>*E-lS'QeM*, (4)

N0

где So- площадь плоскости, на которой разыгрываются точки; щ- угол между нормалью к плоскости Sq и треком мюона, О. - полный телесный угол, который равен

С2 = j^"" sin edOdcp, Nq - общее число разыгранных событий

Для проверки корректности учета структуры СМ при моделировании было проведено сравнение моделированных данных с экспериментальными. Для этого разыгрывался поток мюонов по распределению, близкому к реальному, при пороговой энергии больше 1.7 ГэВ Для пары СМ09-СМ06 отбирались события с азимутальным углом 267°< (р < 273° (именно в этом

диапазоне азимутальных углов для СМ09 начинает проявляться эффект пустот между камерами и полукамерами) Для отобранных треков было построено распределение по координате х в средней геометрической плоскости СМ09 (шаг гистограммы 5 мм) Для пары СМ09-СМ05 отбирались события с азимутальным углом 177°<<р< 183° (в этом диапазоне азимутальных углов для СМ09 начинает проявляться эффект холдеров) Для этих треков было построено распределение по координате у в средней геометрической плоскости СМ09 (шаг гистограммы 5 мм). Такие же распределения получены и для экспериментальных данных Сравнение результатов моделирования и эксперимента для указанных пар супермодулей приведено на рис 3 Результат моделирования полностью воспроизводит экспериментальную картину чередования промежутков в СМ

0 0025-

общ 0 0020-

0 00150 00100 0005-

0 0000

Пара СМ09-СМ06,267 £ рй 273

-эксперимент

-моделирование

-т-

7000

—,---г

7500 8000

5000 5500 6000 6500

0 0025-, N/14 __

оош 0 00200 001500010 0 0005

0 0000-

*

»И«

Пара СМ09-СМ05,177 < <р 5 183

-эксперимент

-моделирование

16500

17000

17500

-1-

18000

18500

19000 19500

Усмо»' ""

Рис.3. Влияние структуры супермодулей Сравнение результатов моделирования с экспериментом

В главе 3 приводится полученная интегральная интенсивность, аппроксимационная формула и сравнение полученных результатов с данными дуу1 их экспериментов.

Разным парам СМ соответствуют разные значения пороговой энергии. Минимальная пороговая энергия составляет 1 5 ГэВ (пара СМ09-СМ05), максимальная равна 7 2 ГэВ (пары СМ06-СМ00, СМ07-СМ00) При обработке экспериментальных данных для каждого события восстанавливался трек мюона, рассчитывались зенитный и азимутальный углы и пороговая энергия, после чего событие помещалось в массив данных И(в,(р,Еыш^ с шагом по зенитному углу Ав = 1°, по азимутальному углу Ар = 0.5° и по пороговой энергии АЕМ„н = 250 МэВ для пар ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б и АЕмпк = 450 МэВ для пар ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б Далее по формуле (1) рассчитывались значения интегральной интенсивности для разных зенитных углов и пороговых энергий Для пар ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б появляется дополнительный множитель, равный 64 (учет пересчета триггера № 9 с коэффициентом 1/64) Было показано, что для фиксированных Ешт и в зависимости интегральной интенсивности от азимутального угла не наблюдается, поэтому после первого расчета проводилось усреднение по азимутальному углу

В результате получена интегральная интенсивность мюонов для области зенитных углов 20° < в < 89° и пороговых энергий от 1 5 до 7 2 ГэВ Зависимость интенсивности от зенитного угла для нескольких значений пороговой энергии приведена на рис 4 Видно, что полученные данные хорошо согласуются друг с другом-кривые с большей пороговой энергией идут ниже, интенсивности для пороговых энергий 1 7 ГэВ и 3 3 ГэВ, полученные по данным разных пар СМ, "продолжают" друг друга

Для решения различных практических задач необходимо знать зависимость интенсивности от зенитного утла и пороговой энергии в достаточно большой области указанных параметров В результате анализа для аппроксимации совокупности полученных данных получена простая формула

еХР

С, ( У Е, Г , VI

К

С05в уу

(5)

V Г + 1 Щ

Множитель перед экспонентой отражает форму интегрального энергетического спектра мюонов в верхних слоях атмосферы, а экспоненциальный фактор учитывает распад мюонов

С] - нормировочный коэффициент, Е\ ~ Ешт + а-(к01соъв* - /г,) -энергия мюона на уровне генерации (ГэВ), а— эффективные удельные потери энергии, (Ао/со$9* - И{) - путь, пройденный мюоном до установки, к0 = 1018 г/см2 - полная толщина атмосферы (с учетом высоты установки над уровнем моря), = 100 г см" -эффективная глубина генерации, Ещ, = го/я<ис2/(стоСО80*) -эффективная критическая энергия мюонов для их распада в атмосфере, го - эффективная длина, на которой плотность атмосферы изменяется в е раз, с - скорость света, г0 - время жизни мюона в собственной системе координат, - масса мюона (ГэВ),со50 =(со ъа9 + кауа — аппроксимация влияния сферичности атмосферы. В результате фитирования экспериментальных данных получены следующие значения параметров С\ = 0.087 ± 0 006, а = 238±0 14 МэВ/(г/см2), у= 191 ±0 01, г0 = 6.56±0 11 км, Д = 0 0560 ±0 0002 и а = 1.49 ± 0.02

ю -

&

2 и

10 -

10

»«г«*,

•И»,

Емт

О 1500 МэВ

• 1700МэВ

+ 1900 МэВ

О 2200 МэВ

► 2500 МэВ

а 3300 МэВ

4 4200 МэВ

Ж 5400 МэВ

• 7200 МэВ

ниртиигп у 1'ТП'Т Т1ТТ Г Г1 1 М I Г 14 | м I I I ПТЧ | М ГГ1 П ТТргтТП ГП ('I I М М I I I

20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°

Зенитный угол

Рис.4. Зависимость интегральной интенсивности от зенитного угла для нескольких значений пороговой энергии.

На рис.5 символами представлена зависимость полученной интегральной интенсивности от зенитного угла для нескольких значений пороговой энергии и линиями показан фит по формуле (5). Для удобства представления данных интенсивности для разных пороговых энергий домножены на степени 10. Как видно из графика, расчет по аппроксимационной формуле очень хорошо

Рис.5. Зависимость интегральной интенсивности мюонов от в для нескольких значений Емт. Символы — экспериментальные данные ДЕКОР, линии — аппроксимация по формуле (5).

Зависимость интегральной интенсивности от зенитного угла, рассчитанная для пороговых энергий 1, 0.7 и 0.3 ГэВ, и экспериментальные данные предыдущих измерений показаны на рис.6. Сравнение рассчитанных значений с результатами работ Gettert, Judge, Moroney, Crookes, Flint, Karmakar и Bhattacharyya показывают хорошее согласие. В работах Wilson и Jakeman интенсивность несколько выше измеренной в работе Gettert и рассчитанной по формуле (5). Интегральная интенсивность для пороговой энергии 1 ГэВ, полученная в работе Tsuji, уменьшается с ростом зенитного угла медленнее, чем следует из работ Gettert и Bhattacharyya и расчета по формуле (5), но для углов менее 72° согласие достаточно хорошее.

о \Vilson (1959) в Могопеу(1954) ■ Кагтакаг (1973)

* веней (1993) □ Ькетап (1956) е ВЬаНасЬагууа (1976)

Тещ. (1993) А Сгоокеэ(1972)

е 1^(1965) Ж Пий (1972)

Зенитный угол

Рис.6. Зависимость интегральной интенсивности от зенитного угла для пороговых энергий 0 3, 0 7 и 1 ГэВ Символами показаны экспериментальные данные, линиями — фит по формуле (5)

Различие между данными может быть вызвано следующими причинами Установки расположены на несколько разных высотах (от нескольких метров до 170 м над уровнем моря) и на разных географических широтах Также в предыдущих экспериментах интенсивность для разных зенитных углов и пороговых энергий измерялась в разные периоды времени, следовательно, при разных давлениях и температурах. Поэтому разброс может быть вызван барометрическим и температурным эффектами Данные установки ДЕКОР получены за достаточно продолжительный период времени, поэтому можно считать, что они усредняются по давлению и влияние барометрического эффекта на результат мало. Однако температурный эффект не усредняется, поскольку обрабатываются периоды по полгода, начиная с февраля и декабря, в них не входят два летних месяца (июль и август, установка в это время останавливается для проведения профилактических работ) Строго говоря, нормировочный коэффициент С\ в формуле (5) должен зависеть от времени года, подчиняясь некоторому квазипериодическому закону

В главе 4 дано определение дифференциальных температурных коэффициентов (ДТК), а также описание расчета дифференциального эпергстпчсскш и спектра мюонов полуаналитическим методом и методики расчета ДТК Приведено сравнение рассчитанного дифференциального спектра с экспериментальными данными и сравнение рассчитанных ДТК с данными других работ.

Пусть ЩЕуыяЛф ~ интегральный поток мюонов в точке наблюдения на глубине X (в атм) для зенитного угла 0 и пороговой энергии Еми„ При изменении высотного хода температуры на АГ(/г) в слое ¿¡И ф - глубина в атм) поток мюонов изменится на пЛ,9) и относительное отклонение можно записать в следующем виде-

Ш(Екш,Х,9)/ЩЕмт,Х,в) 100%=[Ч(£мя„,ХА£)Л7ХЛ)^ (6)

где функция И^(ЕМКНгХ,И,в) и есть ДТК, которые показывают на сколько процентов изменится поток мюонов в точке наблюдения при изменении температуры на глубине И в слое с11г на 1°К

ДТК можно рассчитать полуаналитическим методом на основе формул для расчета спектра мюонов. Дифференциальный спектр мюонов на глубине наблюдения Xрассчитывается с учетом функций генерации адронов и мюонов и прохождения мюонов через атмосферу

Р^(Е,Х,в) = Р{Е,Х,в,2,г',Еп\ (7)

При расчете использовались следующие значения параметров Ьр — 110г/см2- пробег поглощения нуклонов ПКИ в воздухе, у = 2.7 - показатель интегрального энергетического спектра мезонов, пробеги взаимодействия пионов и каонов 1Х= 120 г/см2 и 1К= 150 г/см2

Интегральный поток мюонов ЩЕми„^С,в) можно получить, проинтегрировав дифференциальный спектр по энергии

М(Ект,Х,9)=Г Р"»{Е,Х,6)с1Е (8)

мин

В данной работе использовалась стационарная "шестислойная" модель атмосферы Поверхность Земли и сама атмосфера считались сферическими В модели за исходные

параметры приняты значения температуры воздуха Т(Н) в зависимости от высоты наблюдения над уровнем моря Я в км и молекулярная масса сухого воздуха М= 0.028966 кг/моль. Остальные параметры модели получены из предположения о справедливости в атмосфере уравнения гидростатики.

Для того чтобы получить выражение для ЬМ(Е,мтуХ,0) соотношение (8) было проварьировано по температуре при постоянном давлении. Далее формулы для расчета температурного эффекта были разбиты на две составляющие (т.н. мезонный и мюонный эффекты):

Ш,{Е,лт,ХЛв) = Ш^Еыт,ХЛв)^{Еит,ХЛв). (9) Знак мезонного эффекта Ж? является положительным, знак мюонного эффекта И7/ отрицателен. Соотношение эффектов по абсолютной величине зависит от Еыт. При малых пороговых энергиях мезонный эффект по абсолютной величине меньше мюонного и знак суммарного эффекта Жт отрицателен. При больших пороговых энергиях мюонный эффект "вырождается" и знак суммарного эффекта (¥Т становится положительным.

Результаты расчета для Ешн = 0.4 ГэВ и шести значений зенитного угла приведены на рис.7.

^-0,8 -0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

И, атм

Рис. 7. Суммарные ДТК, рассчитанные для Емин = 0.4 ГэВ и шести значений зенитного угла. 20

Наиболее известными работами, в которых вычислялись температурные коэффициенты IVT, являются работы К Maeda и Л И Яппмяна и В Г Янке

В работе К Maeda при расчете использовалась эмпирическая формула спектра генерации мюонов на глубине атмосферы z Pw (р, z) = А/(а + pf38 exp(-z / Ln), где р - импульс

мюона, Aua'- константы, Lv= 120 г/см2 - средний пробег первичных частиц до поглощения Расчеты были проведены для "двухслойной" сферической атмосферы, учитывалась зависимость потерь от энергии В этой работе приведены мюонные W^ и мезонные Wj дифференциальные коэффициенты, рассчитанные для в = 0° и шести значений пороговой энергии- 0.5, 2 2, 4 5, 10, 21, и 43 ГэВ. Для сопоставления с данными К Maeda были проведены расчеты для этих пороговых энергий Результаты показывают хорошее качественное согласие

ДТК, полученные в работе JI И. Дормана и В Г Янке для Длин = 0.4 ГэВ и четырех значений зенитного угла приведены на рис.8 ДТК, полученные в этой работе для больших зенитных углов, качественно согласуются с результатами настоящей работы (рис 7) Но зависимость Щ от h для зенитного угла 0° довольно сильно отличается Конечно, напрямую сравнивать ДТК, полученные в настоящей работе, с результатами указанной работы не совсем корректно, поскольку в этой работе использовались другие значения параметров (у = 2 5,1р = 120 г/см2,1п = 60 г/см2), не учитывался вклад каонов в поток мюонов, потери мюонов считались постоянными (2 МэВ / г/см2), использовалась упрощенная модель атмосферы Для того чтобы понять, не вызвано ли такое расхождение в поведении Wj использованными приближениями и значениями параметров, был произведен дополнительный расчет В используемую в настоящей работе модель расчета были внесены те же приближения и те же значения параметров, которые использовались в работе JIИ Дормана и В Г Янке, отключен вклад каонов Результаты дополнительного расчета изображены на рис 9 Из сравнения рис 8 и рис 9 видно, что расхождение при зенитном угле 0° сохраняется

и.1М-■-1---1-■-1-■-1-«-

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 , 1.0

п, атм

Рис.8. Дифференциальные температурные коэффициенты, полученные в работе Л.И. Дормана и В.Г. Янке для Емт =0.4 ГэВ. ^ -1.0-,-:---

о.оЧ-т-,-,-,-,-1-,-,-,-

0.0 0.2 0.4 0.6 0.В 1.0

п, атм

Рис. 9. ДТК, рассчитанные для Емин = 0.4 ГэВ с использованием приближений работы Л.И. Дормана и В.Г. Янке.

Из сравнения представленных выше графиков видно, что более точный расчет сильно изменяет зависимость ¡¥Т от к и от ¿мин. Использование ДТК, рассчитанных в предыдущих работах, для учета метеорологических эффектов может приводить к серьезным погрешностям при исследовании вариаций внеатмосферного происхождения.

В Заключении диссертации перечислены основные

результаты работы

1. По экспериментальным данным- обработаны экспериментальные данные серии N.<^04 (2003 г) для всех пар СМ ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б (более 2 млн событий) и данные серии ИАОб (2004-2005 гг) для всех пар СМ ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б (более 2 млн событий),

- получена оценка влияния мертвого времени электроники СМ ДЕКОР.

2 По обработке и анализу

- разработана методика расчета пороговой энергии мюонов,

- рассчитана светосила для всех пар СМ ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б и ДЕКОР-Б-ДЕКОР-В,

- получена интегральная интенсивность потока мюонов для зенитных углов 20°-90° и пороговых энергий 1 5-7 2 ГэВ,

- получена простая аппроксимационная формула зависимости интегральной интенсивности потока мюонов от зенитного угла и пороговой энергии и определены ее параметры,

- рассчитаны дифференциальные температурные коэффициенты для мюонов (для нескольких значений пороговой энергии и зенитных углов в диапазоне от 0° до 75°)

3 По программному обеспечению

- программа расчета пороговой энергии мюонов для любой пары СМ для произвольных зенитных и азимутальных углов

- программа расчета светосилы для любой пары СМ,

- программа полуаналитического расчета потока мюонов для разных пороговых энергий, зенитных углов и высот над уровнем моря,

- программа расчета дифференциальных температурных коэффициентов для мюонов космических лучей для разных пороговых энергий и зенитных углов

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 АН Дмитриева, Измерения абсолютной интегральной

интенсивности потока мюонов при больших зенитных углах II Баксанская молодежная школа экспериментальной и теоретической физики 2004, Сб трудов, Нальчик, КБГУ, 2005, Т 1, С. 16-23

2 Сотрудничество ДЕКОР, представлено А Н.Дмитриевой, Измерения интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах II Научная сессия МИФИ-2005, М МИФИ, Сб. научных трудов, 2005, Т1, С 14-15

3 AN Dmitneva, D V Chernov, RP Kokoulm, КG Kompamets, G Mannocchi, A A Petrukhin, O Saavedra, V V.Shutenko,

D A Timashkov, G Trinchero, I.I. Yashin, Measurements of integral muon intensity at large zenith angles II Proc 29-th ICRC, Pune, India, 2005, V 6, P.73-76

4 A.H Дмитриева, P П Кокоулин, К Г Компаниец, А А Петрухин, О Сааведра, Д А Тимашков, Д В.Чернов, В В Шутенко,

И И Яшин, Измерение интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах И Ядерная физика, 2006, Т 69, № 5,С 892-898

5 АН Дмитриева, Р П Кокоулин, К Г.Компаниец, Дж.Маннокки, А А Петрухин, О Сааведра, Д А.Тимашков, Дж Тринкеро,

Д В.Чернов, В В Шутенко, И И Яшин, Измерения интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах И Изв РАН, Серия физич , 2007, Т.71, № 4, С 569-572

6 AN Dmitneva, D V. Chernov, R.P Kokoulm, et al., Measurements of integral muon intensity at large zenith angles II

arXiv hep-ex/0611051.

7 AN Dmitneva, D V Chernov, R PKokoulm, К G.Kompamets, G Mannocchi, A.A Petrukhin, О Saavedra, V V Shutenko,

D A Timashkov, G Tnnchero, 11 Yashin, Measurements of absolute muon intensity at zemth angles from 20° to 90° И Proc 30-th ICRC, Ménda, México, 2007, Section HE 2 1, paper ID 202.

8 АН Дмитриева, P П Кокоулин, А А Петрухин,

Д А Тимашков Расчет дифференциальных температурных коэффициентов для мюонов космических лучей II Научная сессия МИФИ-2008, М. МИФИ, Сб научных трудов, 2008, Т9,С 192-194

Подписано в печать Заказ Тираж

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31 24

Введение.

Глава 1. Экспериментальные данные и их анализ.

1.1. Связь интегральной интенсивности с числом регистрируемых событий

1.2. Экспериментальная установка.

1.3. Критерии отбора экспериментальных событий.

1.4. Оценка влияния неверного восстановления треков в событиях с частицами сопровождения.

1.5. Мертвое время электроники СМ.

Глава 2. Пороговая энергия и светосила установки.

2.1. Метод расчета пороговой энергии.

2.2. Систематические ошибки AIF , возникающие из-за неопределенности параметров детектора.

2.3. Метод расчета светосилы установки и его проверка.

Глава 3. Интегральная интенсивность потока мюонов.

3.1. Интегральная интенсивность потока мюонов.

3.2. Аппроксимационная формула.

3.3. Сравнение с результатами других экспериментов.

Глава 4. Дифференциальные температурные коэффициенты.

4.1. Определение дифференциальных температурных коэффиъ^иентов.

4.2. Формулы для расчета потока мюонов аналитическим способом.

4.3. Модель атмосферы.

4.4. Сравнение результатов расчетов спектра мюонов с экспериментальными данными.

4.5. Метод и результаты расчета ДТК.

Исследования угловой и энергетической зависимости потока мюонов на поверхности Земли имеют важное значение для физики космических лучей (КЛ). Мюоны образуются при распаде нестабильных элементарных частиц (в основном 71- и .К-мезонов), рождающихся при взаимодействии протонов и ядер первичных КЛ высокой энергии с ядрами атомов земной атмосферы. Мюоны, не являясь ядерно-активными частицами, относительно слабо взаимодействуют с веществом и теряют свою энергию главным образом па возбуждение и ионизацию атомов воздуха. Поэтому они способны донести до уровня наблюдения информацию как о первичном космическом излучении, так и о процессах в атмосфере, влияющих на генерацию мюонов и определяющих их прохождение через атмосферу. Данные об абсолютной интенсивности мюонов важны для исследований энергетических спектров мюонов, поскольку они, как правило, нормируются на абсолютную интенсивность. Во многих экспериментах мюоны являются фоновыми частицами и для оценки числа фоновых событий также необходимо знать поток мюонов.

Поток мюонов изучается в наземных экспериментах па различных высотах и на уровне моря, а также в экспериментах под землей и под водой. Эксперименты на поверхности, в отличие от подземных, свободны от неопределенностей, связанных с точным измерением рельефа и состава грунта над установкой или с расчетами энергетических потерь в грунте. Кроме того, на поверхности Земли можно измерять потоки мюонов при очень больших зенитных углах, вплоть до 90°. Однако большинство исследований интегральной интенсивности проводилось для вертикального направления, и существуют области по зенитным углам и пороговым энергиям, в которых экспериментальных данных вообще нет. В исследованных областях для одинаковых пороговых энергий зависимость интегральной интенсивности от зенитного угла сильно отличается для разных экспериментов (до 20% и более).

Области измерений спектра мюонов при больших зенитных углах приведены на рис. В.1. Символами показаны измерения интегральной интенсивности (эксперименты [1-12]), затемненная область — эксперименты по измерению дифференциального спектра (см. обзор [13] и [4,5,10,12,14-29]). Основная часть экспериментов по изучению интегральной интенсивности при больших зенитных углах проводилась для пороговых энергий до 1 ГэВ [1-9]. Следует отметить, что в диапазоне пороговых энергий от 3 до 10 ГэВ и зенитных углов 6О°<0<9О° по интегральной интенсивности есть экспериментальные данные только одного эксперимента [10]. Указанный эксперимент проводился давно (в 1975 г.) и в указанной области были получены значения интегральной интенсивности только для восьми точек. Для исследования этой области необходим детектор, способный измерять окологоризонтальный поток мюонов при различных энергетических порогах с хорошей угловой точностью реконструкции треков. Таким детектором является российско-итальянский координатный детектор ДЕКОР [30], входящий в состав экспериментального комплекса НЕВОД [31], расположенного в МИФИ. Л зо°Н н

40°го

50°-60°-70°-80° лм

В 4t

О с о 3 < О о <

90 -10

Г < <3 <3 <1 <3 <

V V V V V V 1

О Wilson [1]

Gettert [2] о Tsuji [3]

Judge[4] в Moroney [5] о Jakeman [6]

А Crookes[7]

Ж Flint [8]

Karmakar [9 | а Abdel-Monem [10]

D Bhanacharyya [t I]

V Allkofer [ 12]

Г I I I I I I 1-1-1—I I I | ю1 ю'

Пороговая энергия, ГэВ

Рис.В.1. Области измерений спектра мюонов при больших зенитных углах. Символы — измерения интегральной интенсивности; затемненная область -эксперименты по измерению дифференциального спектра.

Рассмотрим предыдущие эксперименты, сначала для ЕМ1Ш ~ 1 ГэВ. затем ДляРынн = 0.7 ГэВ и ~ 0.3 ГэВ.

В эксперименте B.G.Wilson [1] (1959 г.) пороговый импульс равен 1 ГэВ/с, инте!ральная интенсивность получена для зенитных углов 87°, 87.5°,

88°, 88.5°, 89°, установка была расположена на высоте 101м над уровнем моря (н.у.м). Детектор — телескоп, состоящий из слоев счетчиков Гейгера, размещенных взаимно перпендикулярно, что позволяло определять траекторию частицы и зенитный угол.

В эксперименте М. Оейег! [2] (1993 г.) пороговая энергия составляла 1 ГэВ, интегральная интенсивность получена для зенитных углов 75.4°, 79.3°, 83.6°, 86.8°. Установка расположена на высоте 110 м н.у.м. Детектор позволяет измерять дифференциальный и интегральный спектры мюонов. Он состоит из двух электромагнитных калориметров и дополнительного модуля. Каждый калориметр представляет параллелепипед, в котором находится 15 свинцовых пластин, между пластинами проложена считывающая система — ионизационные камеры, наполненные жидким тетраметилсиланом. В дополнительном модуле вместо толстых свинцовых пластин используются гонкие стальные полоски, он работает как искровая камера и используется для точного определения траектории частицы. Между модулями расположены дополнительные счетчики, дающие сигнал триггера. Различные комбинации триггерных счетчиков дают возможность восстанавливать треки в пяти интервалах по зенитному углу. Четыре горизонтальных счетчика обеспечивают вето-сигнал на вертикальные события.

В эксперименте Б. Тэцр [3] (1995 г.) пороговая энергия составляла 1 ГэВ, интегральная интенсивность получена для зенитных углов от 0° до 80°, установка была расположена на высоте 5.3 м н.у.м. Детектор состоял из сцинтилляционных счетчиков, обеспечивающих триггер, координатных датчиков (пропорциональные проволочные камеры, работающие в дрейфовом режиме), стального магнита и теодолита. Телескоп поворачивался специальным устройством, управляемым компьютером.

В эксперименте Ю.КЛис^е апс! W.F.Nash [4] (1965 г.) пороговый импульс равен 0.7 ГэВ/с. Интегральная интенсивность была измерена для зенитных углов 30°, 45°, 60°. Детектор - спектрограф, состоявший из четырех сборок неоновых трубок, стального магнита, гейгеровских счетчиков, системы зеркал и фотокамеры. Сборки были расположены симметрично относительно магнитного поля, между ними был проложен свинец толщиной 47.3 см. Триггер вырабатывался при четырехкратном совпадении сигналов от счетчиков Гейгера и на неоновые трубки подавался высоковольтный импульс (при этом в области ионизации трубки начинали светиться). Система зеркал позволяла сфотографировать прохождение частицы через детектор.

В эксперименте J.R.Moroney and J.K.Parry [5] (1954 г.) пороговый импульс был равен 0.24 ГэВ/с. Интегральная интенсивность получена для зенитных углов 30° и 60°. Детектор — спектрометр, состоявший из годоскопа (сборка счетчиков Гейгера), магнита и дополнительных счетчиков, закрытых свинцовыми пластинами толщиной 10 см. Дополнительные счетчики вырабатывали триггер прохождения проникающей частицы (мюона), и использовались для устранения влияния ШАЛ.

В эксперименте В. Jakeman [6] (1956 г.) пороговый импульс равен 0.4 ГэВ/с. Интегральная интенсивность получена для зенитных углов 88.4°, 88.8°, 89.2°, 89.6°, 90°. Установка находилась на высоте 101 м н.у.м. Детектор состоял из двух плоских сборок счетчиков Гейгера, окруженных защитой и разнесенных в пространстве. События отбирались по совпадению сигналов от счетчиков из разных сборок.

В эксперименте J.N. Crookes & B.C. Rastin [7] (1972 г.) пороговый импульс равен 0.35 ГэВ/с, интегральная интенсивность получена для зенитных углов 45°, 60°, 80°, установка располагалась на высоте 40 м н.у.м. Телескоп состоял из двух годоскопов (из неоновых трубок) и дополнительных счетчиков Гейгера. Триггер на регистрацию событий вырабатывался при четырехкратном совпадении сигналов от счетчиков Гейгера. Затем по данным годоскопов восстанавливался трек частицы. Между годоскопами был проложен свинец толщиной 10.3 см (для того чтобы убрать мягкую компоненту). Общая толщина поглотителя, включая сам детектор, составляла 184.7 г/см .

В эксперименте R.W. Flint [8] (1972 г.) пороговый импульс равен 0.28 ГэВ/с. Интегральная интенсивность получена для 11 значений зенитных углов от 75° до 88.7°. Детектор состоял из пяти сцинтилляционных счетчиков, выстроенных вдоль одной оси. Шесть дополнительных сцинтилляционных счетчиков были установлены вокруг для исключения событий, вызванных широкими атмосферными ливнями.

В эксперименте 1Ч.Ь. Кагтакаг [9] (1973 г.) пороговый импульс равен 0.3 ГэВ/с, интегральная интенсивность получена для зенитных углов 45°, 75°, 80°, 85°, 89°, установка располагалась на высоте 122 м н.у.м. Использовался узкий сцинтилляционный телескоп для выделения мюонов только в одном направлении. Телескоп состоял из трех основных сцинтилляционных счетчиков и одного дополнительного. Два основных внешних счетчика (50 смх50 см><5 см) из пластика были разнесены на расстояние 8 м. Четвертый дополнительный счетчик из пластикового сцинтиллятора (30 см><80 см) был расположен немного в стороне и использовался для подавления влияния ШАЛ. Триггер вырабатывался по совпадению сигналов от трех основных счетчиков и при отсутствии сигнала с дополнительного счетчика.

Особый интерес представляют эксперименты М.8.АЬс1е1-Мопет [10] (1975 г.) и О.Р. ВЪаИасЬагууа [11] (1976 г.). Часть их данных попадает в область, доступную для исследования координатным детектором ДЕКОР, поэтому можно провести прямое сравнение полученных результатов.

В эксперименте М.8.АЬс1е1-Мопет [10] (1975 г.) экспериментальные данные по интегральной интенсивности получены для двух зенитных углов 65° и 80° и для десяти значений пороговых энергий от 1.6 до ПОГэВ. Детектор (рис.В.2)- спектрометр, состоящий из трех искровых камер (8Ь 82, 83), двух независимых сцинтилляционных телескопов (В1а-02а, В]ь-02ь) и из двух независимых магнитных каналов (М]а-М2а-Мза, Мцэ-Мгь-Мзь). При срабатывании одного из двух сцинтилляционных телескопов на искровые камеры подавался импульс и событие фотографировалось. Все детали спектрометра были жестко закреплены в специальной раме, что позволяло удерживать детектор в разных положениях (т.е. регистрировать события под разными зенитными углами).

В эксперименте Э.Р. ВЬаНасЬагууа [11] (1976 г.) пороговая энергия составляет 0.4-3 ГэВ, интегральная интенсивность измерена для зенитных углов 0°, 45°, 60°, 75°, 81°, 85°, установка располагалась на высоте 24 м н.у.м. Детектор (рис.В.З) - телескоп, состоящий из трех сборок счетчиков Гейгера Сь С2 и Сз, которые позволяли определять траекторию частицы. Между счетчиками был проложен поглотитель, его толщина изменялась от 237 до 2168 г/см в свинцовом эквиваленте. Три дополнительных счетчика АСЬ закрытые свинцовыми пластинами толщиной 5 см, позволяли подавить регистрацию событий с широкими атмосферными ливнями. Трехкратное совпадение сигналов от основных счетчиков и отсутствие в этот момент сигнала от дополнительных счетчиков С1С2С3-АС] формировало триггер для подачи высоковольтного импульса на два годоскопа из неоновых трубок F| и F2 (при этом в области ионизации трубки начинают светиться) и событие фотографировалось. Время измерения интенсивности для одной точки составляло ~ 100-140 часов.

Spark с ham be г

Рис.В.2. Схема эксперимента M.S.Abdel-Monem [ 10]. mzzzzzzzzzzipb

1 1 AC I

1 1 AC 1 1

West

East

Рис.В.З. Схема эксперимента О.Р. ВИаНасИагууа [И].

Основной недостаток экспериментов [10] и [11] состоит в том. что интегральная интенсивность для разных точек измерялась в разное время. соответственно при разных атмосферных условиях. Кроме того, статистика эксперимента мала: на каждую точку приходится всего по 200-300 событий.

При сравнении экспериментальных данных, полученных в различных экспериментах, необходимо учитывать время проведения эксперимента и состояние атмосферы и околоземного пространства, так как интенсивность потока мюонов на поверхности Земли является интегральным результатом влияния различных гелиосферных и атмосферных явлений. При решении различных прикладных задач, связанных с мониторингом состояния верхних слоев атмосферы, и в задачах по изучению вариаций космических лучей абсолютная интенсивность мюонов выступает в роли "стандартного" значения, относительно которого определяется изменение потока. При этом необходимо также учитывать изменения интенсивности метеорологического характера (вносить поправки на барометрический и температурный эффекты). Барометрический эффект учитывается достаточно просто — одним параметром (значением давления на уровне регистрации), в то время как точно учесть температурный эффект введением поправки на приземную температуру невозможно. Необходимо знать дифференциальные температурные коэффициенты (ДТК), позволяющие вносить поправку в темп счета с учетом изменения температуры на всех высотах атмосферы. Расчеты ДТК приводились в нескольких работах (например, работы [32-34]), но достаточно давно, когда точность вычислений ограничивалась недостаточной мощностью вычислительных средств - для облегчения расчетов вводились довольно грубые приближения. Часто использовались неточные параметры (например, наклон спектра генерации адронов и длины взаимодействия адронов и мезонов). Наиболее известной работой, в которой вычислялись ДТК, является работа Л.И.Дормана и В.Г.Янке [34]. Но в ней использовались неточные значения параметров, не учитывался вклад каонов в поток мюопов, потери мюонов считались постоянными, использовалась упрощенная модель атмосферы. Использование таких ДТК для учета метеорологических эффектов может приводить к серьезным погрешностям при исследовании вариаций внеатмосферного происхождения. Поэтому необходимо провести более точные расчеты.

Цель работы

Измерение абсолютной интенсивности потока мюонов на поверхности Земли при больших зенитных углах в широком диапазоне пороговых энергий по данным координатного детектора ДЕКОР и оценка влияния на нее метеорологических условий.

Научная новизна

Измерена интегральная интенсивность атмосферных мюонов на поверхности Земли в широком диапазоне зенитных углов 20° < 0 < 90° и пороговых энергий от 1.5 до 7.2 ГэВ на одной установке, что минимизирует систематические неопределенности. Экспериментальные результаты в нескольких интервалах зенитных углов и пороговых энергий получены впервые.

Получена простая аналитическая формула зависимости интегральной интенсивности от зенитного угла, хорошо описывающая экспериментальные данные в диапазоне зенитных углов 20° < 0 < 90° и пороговых энергий от 0.3 до 7.2 ГэВ.

Получены новые значения: для шестислойной сферической модели атмосферы, с учетом зависимости потерь от энергии мюона и плотности воздуха, а также вклада распада каонов в поток атмосферных мюонов. Уточнения значительно изменяют зависимость ДТК от высоты атмосферы.

Практическая значимость

Результаты работы по измерению интегральной интенсивности могут быть использованы для проверки моделей прохождения космического излучения через атмосферу, особенно при больших зенитных углах, для оценки числа ожидаемых событий в мюонных детекторах и частоты фоновых событий в других экспериментах, а также в различных прикладных задачах, связанных с мониторингом состояния верхних слоев атмосферы на дальних расстояниях.

Рассчитанные ДТК могут быть использованы для учета температурного эффекта в различных работах по исследованию вариаций потока космических лучей атмосферного и внеатмосферного происхождения.

Личный вклад автора

Автор участвовал в проведении длительного эксперимента (2003-2007 гг.) и статистического анализа экспериментальных данных. Автор внес определяющий вклад как в анализ экспериментального материала (выбор и оптимизация критериев отбора, оценка их эффективности, автоматизированный и визуальный отбор событий, построение распределений), так и в проведение расчетов (вычисление светосилы установки, расчет пороговых энергий мюонов и т.п.), необходимых для восстановления интенсивности мюонов. В результате автором лично были получены данные по интенсивности атмосферных мюонов на поверхности Земли при больших зенитных углах (в том числе в нескольких ранее неизученных диапазонах), а также простая аппроксимационная формула для расчета интегральной интенсивности, которая может быть использована для оценок потока мюонов.

Автором написан комплекс программ как для обработки экспериментальных данных (отбор событий, оценка эффективностей регистрации), так и для различных расчетов (светосила установки, пороговая энергия мюонов, полуаналитический расчет и моделирование спектра мюонов, полуаналитический расчет интегральных и дифференциальных температурных коэффициентов).

Автор защищает:

- методику анализа данных координатного детектора ДЕКОР для оценки интенсивности мюонов и методику оценки коэффициентов, учитывающих эффективность используемых критериев отбора;

- результаты расчета светосилы установки;

- полученные экспериментальные данные по интегральной интенсивности мюонов в интервале зенитных углов 20° - 90° и пороговых энергий от 1.5 до 7.2 ГэВ;

- аппроксимационную формулу, хорошо описывающую зависимость интегральной интенсивности потока мюонов от зенитного угла и пороговой энергии;

- рассчитанные дифференциальные температурные коэффициенты для мюонов космических лучей.

Апробация работы и публикации

Результаты работы были представлены на российских и международных конференциях, в том числе Всероссийской конференции по космическим лучам (BKKJI 2006), Европейском симпозиуме по космическим лучам (ECRS 2006), Международных конференциях по космическим лучам (ICRC 2005, 2007), опубликованы в их трудах, а также в журналах "Известия РАН. Серия физическая" и "Ядерная физика" (2005-2007):

1. А.Н.Дмитриева, Измерения абсолютной интегральной интенсивности потока мюонов при больших зенитных углах II Баксанская молодежная школа экспериментальной и теоретической физики БМШ ЭТФ-2004, Сб. трудов, Нальчик, КБГУ, 2005, Т.1, С. 16-23.

2. Сотрудничество ДЕКОР, представлено А.Н.Дмитриевой, Измерения интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах II Научная сессия МИФИ-2005, М. МИФИ, Сб. научных трудов, 2005, Т.7, С.14-15.

3. A.N.Dmitrieva, D.V.Chernov, R.P.Kokoulin, K.G.Kompaniets, G.Mannocchi, A.A.Petrukhin, O.Saavedra, V.V.Shutenko, D.A.Timashkov, G.Trinchero, I.I.Yashin, Measurements of integral muon intensity at large zenith angles // Proc. 29-th ICRC, Pune, India, 2005, V.6, P.73-76.

4. А.Н.Дмитриева, Р.П.Кокоулин, К.Г.Компаниец, А.А.Петрухин, О.Сааведра, Д.А.Тимашков, Д.В.Чернов, В.В.Шутенко, И.И.Яшин, Измерение интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах. //Ядерная физика, 2006, Т.69, № 5, С.892-898.

5. А.Н.Дмитриева, Р.П.Кокоулин, К.Г.Компаниец, Дж.Маннокки,

A.А.Петрухин, О.Сааведра, Д.А.Тимашков, Дж.Тринкеро, Д.В.Чернов,

B.В.Шутенко, И.И.Яшин, Измерения интегральной интенсивности мюонов при больших зенитных углах II Изв. РАН, Серия физич., 2007, Т. 71, №4, С.569-572.

6. A.N. Dmitrieva, D.V. Chernov, R.P. Kokoulin, et al., Measurements of integral muon intensity at large zenith angles II arXiv:hep-ex/0611051.

7. A.N.Dmitrieva, D.V.Chernov, R.P.Kokoulin, K.G.Kompaniets, G.Mannocchi, A.A.Petrukhin, O.Saavedra, V.V.Shutenko, D.A.Timashkov, G.Trinchero, I.I.Yashin, Measurements of absolute muon intensity at zenith angles from 20° to 90° II Proc. 30-th ICRC, Mérida, México, 2007, Section HE.2.1, paper ID 202.

8. A.H. Дмитриева, Р.П. Кокоулии, A.A. Петрухин, Д.А. Тимашков Расчет дифференциальных температурных коэффициентов для мюонов космических лучей II Научная сессия МИФИ-2008, М. МИФИ, Сб. научных трудов, 2008, Т.9, С.192-194.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, и списка литературы. Объем диссертации: 94 стр., 52 рис., 10 табл., 41 наименование цитируемой литературы.

Заключение

Основные полученные результаты:

1. По экспериментальным данным:

- обработаны экспериментальные данные серии КЛБ4 (2003 г.) для всех пар СМ ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б (более 2 млн. событий) и данные серии КАЕ>6 (2004-2005 гг.) для всех пар СМ ДЕКОР-В-ДЕКОР-Б (более 2 млн. событий);

- получена оценка влияния мертвого времени электроники СМ ДЕКОР.

2. По обработке и анализу:

- разработана методика расчета пороговой энергии мюонов;

- рассчитана светосила для всех пар СМ ДЕКОР-Б-ДЕКОР-Б и ДЕКОР-Б-ДЕКОР-В;

- получена интегральная интенсивность потока мюонов для зенитных углов 20°-90° и пороговых энергий 1.5-7.2 ГэВ;

- получена простая аппроксимационпая формула зависимости интегральной интенсивности потока мюонов от зенитного угла и пороговой энергии и определены ее параметры;

- рассчитаны дифференциальные температурные коэффициенты для мюонов (для нескольких значений пороговой энергии и зенитных углов в диапазоне от 0° до 75°).

3. По программному обеспечению:

- программа расчета пороговой энергии мюонов для любой пары СМ для произвольных зенитных и азимутальных углов.

- программа расчета светосилы для любой пары СМ;

- программа полуаналитического расчета потока мюонов для разных пороговых энергий, зенитиых углов и высот над уровнем моря;

- программа расчета дифференциальных температурных коэффициентов для мюонов космических лучей для разных пороговых энергий и зенитных углов.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность профессору, доктору физико-математических наук Анатолию Афанасьевичу Петрухину за предоставленную тему диссертации, постоянную поддержку и интерес к работе, ценные советы и критические замечания, помощь в решении многих вопросов.

Особую признательность хочу выразить сотруднику экспериментального комплекса НЕВОД, кандидату физико-матехматических наук Дмитрию Анатольевичу Тимашкову, который помог мне освоить численные методы и методы обработки экспериментальных данных и сделать первые шаги в проведении настоящей работы, за его ценные замечания, которые были крайне полезны при обработке экспериментальных данных и проведении расчетов, за постоянный интерес к работе и поддержку.

Особую благодарность хочу выразить ведущему научному сотруднику экспериментального комплекса НЕВОД, доктору физико-математических наук Ростиславу Павловичу Кокоулину за ценные советы, многочисленные творческие дискуссии и внимание к работе.

Хочу выразить благодарность сотруднику экспериментального комплекса НЕВОД, кандидату физико-математических наук Виктору Викторовичу Шутенко, чей огромный опыт и высокая квалификация, а также ценные советы были крайне полезны при обработке экспериментальных данных и проведении различных расчетов.

Хочу поблагодарить В.В.Шутенко, К.Г.Компанийца и Д.В.Чернова за огромный вклад в обеспечение функционирования ДЕКОР, проведение эксперимента и получение экспериментальных данных.

Также хочу выразить благодарность А.А.Петрухину, Р.П. Кокоулину, Д.А. Тимашкову, И.И. Яшину и Н.С. Барбашиной за большой вклад при подготовке публикаций и представлении результатов на научных конференциях.

Хочу поблагодарить также весь коллектив ЭК НЕВОД за постоянную поддержку, теплую атмосферу и помощь при выполнении работы и подготовке диссертации, а также за участие в длительных экспериментальных сериях.

1. B.G.Wilson, "A study of /л-mesons incident at large zenith angles", Can. J. Phys. 37, 19-29 (1959).

2. M.Gettert, J.Unger, R.Trezeciak, J.Engler and J.Knapp, "The momentum spectrum of horizontal muons up to 15 TeV/c", Proc. 23th ICRC, Calgary, 4, 394397 (1993).

3. S.Tsuji, T.Wada, Y.Yamashita, I.Yamamoto, H.Asada, T.Katayama, K.Kohno, S.Tagasira, H.Takei, Y.Tsutsui and K.Saitoh, "Muons from the Direction of CygnusX-3: 1992-1994", Proc. 24th ICRC, Rome, 1, 614-617 (1995).

4. RJ.R.Judge, W.F.Nash "Measurements on the muon flux at various zenith angles", Nuovo Cimenlo, 35, 999-1024, (1965).

5. J.R.Moroney and J.K.Parry, "Momentum distribution and charge ratio of ju-mesons at zenith angles in the east-west plane", Aust. Journ. Phys., 7, 423-438 (1954).

6. D Jakeman, "Production of cosmic ray mesons at large zenith angles", Can. J. Phys., 34, 432-450 (1956).

7. J.N.Crookes and B.C.Rastin, "An investigation of the absolute intensity of muons at sea-level", Nucl. Phys. B, 39, 493-508 (1972).

8. R.W.Flint, R.B.Hicks, and S.Standil, "Variation with zenith angle of the integral intensity of muons near sea level", Can. J. Phys., 50, 843-848 (1972).

9. N.L.Karmakar, A.Paul and N.Chaudhuri, "Measurements of absolute intensities of cosmic-ray muons in the vertical and greatly inclined directions at geomagnetic latitudes 16 degrees n", Nuovo Cimento B, 17, 173-186 (1973).

10. M.S.Abdel-Monem, J.R.Benbrook, A.R.Osborne, W.R.Sheldon, L.M.Choate, C.E.Magnuson, N.M.Duller and P.J.Green, "Cosmic ray muon spectra at zenith angles 65° and 80° using the АМН magnetic spectrometer",

11. Proc. 14th ICRC, Munich, 6, 2043-2046 (1975).

12. D.P.Bhattacharyya, "Absolute low-latitude sea-level muon intensity at large zenith angle", Phys. Rev. D, 13, 566-570 (1976).

13. O.C.Allkofer, K.Carstensen, W.D.Dau, F.Fahnders, R.Sobania, "The horizontal sea level muon spectra up to 1.5 TeV", Proc. 13th ICRC, Denver, 3, 1748-1753 (1973).

14. P.K.F. Grieder, "Cosmic rays at Earth ", Elsevier, 2001.

15. B.C.Rastin, "An accurate measurement of the sea-level muon spectrum within the range 4 to 3000 GeV/c", J. Phys. G: Nucl. Phys. 10, 1609-1628, (1984).

16. O.C.Allkofer, K.Carstensen and W.D.Dau, "The absolute cosmic ray muon spectrum at see level", Phys. Lett. B, 36, 425-427 (1971).

17. S.Tsuji, T.Katayama, K.Okei, T.Wada, I.Yamamoto and Y.Yamashita, "Measurements ofmuons at sea level", J. Phys. G: Nucl.Phys, 24, 1805-1822 (1998).

18. The L3 Collaboration, "Measurement of the atmospheric muon spectrum from 20 to 3000 GeV", CERN-PH-EP-2004-023, arXiv:hep-ex/0408114vl (2004).

19. R.G.Kellog, H.Kasha, R.C.Larsen, "Momentum spectra, charge ratio, and zenithangle dependence of cosmic-ray muons", Phys. Rev. D, 17, 98-113 (1978).

20. H.Jokisch, K.Carstensen, W.D.Dau, H.J.Meyer and O.C.Allkofer, "Cosmic-ray muon spectrum up to 1 TeV at 75° zenith angle", Phys. Rev. D, 19, 1368-1372(1979).

21. O.C.Allkofer, G.Bella, W.D.Dau, H.Jokisch, G.Klemke, Y.Oren and R.Uhr "Cosmic ray muon spectra at sea-level up to 10 TeV ", Nucl. Phys. B, 259, 1-18 (1985).

22. S.Matsuno, F.Kajino, Y.Kawashima, T.Kitamura, K.Mitsui, Y.Muraki, Y.Ohashi, A.Okada, T.Suda, Y.Minorikawa, K.Kobayakawa, Y.Kamiya, I.Nakamura, T.Takahashi, "Cosmic-ray spectrum up to 20 TeV at 89° zenith angle", Phys. Rev.1. D, 29, 1-23 (1984).

23. I.P.Ivanenko, M.A.Ivanova, L.A.Kuzmichev, N.P.Ilyina, K.V.Mandritskaya,

24. E.A.Osipova, I.V.Rakobolskaya, G.T.Zatsepin, "Results of investigation of muon fluxes of superhigh energy cosmic rays with x-ray emulsion chambers", Proc. 19th ICRC, La Jolla, 8, 210-213 (1985).

25. B.P.Roe, S.Ozaki, "Cosmic-ray p-meson spectrum", Bull. Amer. Phys. Soc., 4, 8 (1959).

26. W.Pak, S.Ozaki, B.P.Roe, K.Greisen, "Momentum spectrum of muons", Phys. Rev., 121,905-907(1961).

27. F.Ashton, A.W.Wolfendale, "The momentum spectrum of cosmic ray muons at an angle 80° to the zenith at sea level", Proc. Phys. Soc., 81, 593-603 (1963).

28. R.J.R. Judge and W.F.Nash "The spectrum of muons arriving at large zenith angles", Nuovo Cimento, 35, 1025-1030 (1965).

29. F.Ashton, Y.Kamiya, P.K.MacKeown, J.L.Osborne, J.B.M.Pattison,

30. P.V. Ramana Murthy and A.W.Wolfendale, "The momentum spectrum of cosmic-ray muons at large zenith angles", Proc. Phys. Soc., 87, 79-88 (1966).

31. В.М.Айнутдинов, М.Б.Амельчаков, Н.С.Барбашина, В.В.Киндии, К.Г.Компапиец, А.А.Петрухин, Д.А.Роом, В.В.Шутенко, Э.Е.Янсон, И.И.Яшин. "НЕВОД — многоцелевой нейтринный детектор на поверхности Земли", Инженерная физика, № 4, 71-80 (2000).

32. Kaichi Maeda, "Directional dependence of atmospheric temperature effects on cosmic-ray muons at sea-level", Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, 19, №3-4, 184-245 (1960).

33. А.И.Кузьмин. "Вариации космических лучей высоких энергий", М.: Наука,

34. Л.И.Дорман, "Метеорологические эффекты космических лучей", М.: Наука, 1972.

35. D.E.Groom, N.V.Mokhov, and S.l.Striganov, "Muon stopping power and range tables 10 MeV—100 TeV", Atomic Data and Nuclear Data Tables, 78, 183-365 (2001).

36. В.С.Ремизович, Д.Б.Рогозкин, М.И.Рязанов, "Флуктуации пробегов заряженных частиц", М.: Энергоатомиздат, 1988.

37. Б.Росси, "Частицы больших энергий", ГИТТЛ, Москва, 1955 (первоисточник B.Rossi, "High Energy Particles", New York, 1952).

38. Л.В.Волкова, "Расчет потоков и угловых распределений атмосферных мюонов высокой энергии на уровне моря", Препр. № 72 / М.: ФИАН СССР,

39. Ю.А.Глаголев, "Справочник по физическим параметрам атмосферы", Л.: Гидрометеоиздат, 1970.

40. M.G.K.Menon and P.V.Ramana-Murthy, Progress in Elementary Particles and Cosmic Ray Physics (North-Holland, Amsterdam), 9, 163 (1967).

41. M.S.Abdel-Monem, J.R.Benbrook, A.R.Osborne, W.R.Sheldon, N.M.Duller and P J.Green, "The absolute vertical muon spectrum in the momentum range 2-1000 GeV/c", Proc. 13th ICRC, Denver, 3, 1811-1815 (1973).1964.1969.