Инжекционные лазеры с вертикальным резонатором с контролируемой поляризацией излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

005051309

На правах рукописи

ГРИГАС СТАНИСЛАВ ЭДУАРДОВИЧ

ИНЖЕКЦИОННЫЕ ЛАЗЕРЫ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ РЕЗОНАТОРОМ С КОНТРОЛИРУЕМОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2013

005051309

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший преподаватель, Ржанов Алексей Георгиевич

Официальные оппоненты: Кандидов Валерий Петрович,

доктор физико-математических наук, профессор физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Сазонов Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник национального исследовательского центра «Курчатовский институт »

Ведущая организация: Национальный исследовательский

университет «МЭИ »

Защита состоится

. 2013 г. в

часов на заседании диссер-

тационного совета Д 501.001.67 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В.Ломоносова, дом 1, строение 2, физический факультет, Ц^г^

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан «

2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Королев А.Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Во второй половине XX века произошел качественный скачок в развитии телекоммуникационных технологий, вызванный потребностью обмена данными между удаленными вычислительными машинами. Быстрое развитие сетевых технологий неразрывно связано с повышением скорости передачи данных. К настоящему времени разработан стандарт lOOGbE, обеспечивающий скорость обмена информацией 100 Гбит/с. Основу высокоскоростных телекоммуникационных сетей оставляют оптоволоконные линии связи, ключевым элементом которых являются компактные и легко управляемые источники излучения - полупроводниковые инжекционпые лазеры.

Интенсивное развитие полупроводниковых лазеров началось после разработки Ж. Алферовым и Г. Кремером в 1963 году концепции лазерных диодов с двойной гетероструктурой, излучающих в непрерывном режиме при комнатной температуре [1, 2]. С момента изобретения основными направлениями развития инжекционных лазеров являются миниатюризация, уменьшение потребляемой мощности, улучшение излучательных характеристик, для чего конструкция лазерных диодов постоянно оптимизируется. В конце 70-х годов японским ученым К. Ига был разработан инжекционный лазер с принципиально новой геометрией; получивший название "лазер с вертикальным резонатором" (JIBP, англ. VCSEL - Vertical Cavity Surface Emitting Laser) [3J. Вывод излучения в лазерах такого типа осуществляется не с торца полупроводникового кристалла в плоскости активного слоя, а перпендикулярно ей с поверхности устройства (см. рис. 1). JIBP обладают рядом важных преимуществ перед полосковыми лазерами, к числу которых относятся малые пороговые токи, низкая потребляемая мощность, малая дифракционная расходимость излучения, одномодовый но продольным модам режим генерации, возможность формирования двумерных массивов лазеров, низкая стоимость вследствие возможности массового производства с применением планарной технологии.

Вместе с тем JIBP обладают нестабильными поляризационными характеристиками: при прямой токовой модуляции лазеров происходят переключения между ортогонально поляризованными компонентами излучения. Из-за шумов, вызванных поляризационной нестабильностью, значительно ухудшается качество оптической связи [5], поэтому важной задачей является разработка ЛВР со стабильными поляризационными характеристиками.

лазерный пучок круглого сечения

многослойные диэлектрически) зеркала

сколотая торцевая грань кристалла

подложка

металлические контакты

Рас. 1. а) ЛВР б) полосковый лазер [4]

Для контроля поляризации излучения ЛВР применялись различные подходы, в частности, использовались лазерные резонаторы неправильной формы [6| или резонаторы с анизотропией, вызванной механическим напряжением [7]. Главный недостаток таких методов заключается в существенном усложнении технологического процесса изготовления лазеров, что препятствует их использованию в массовом промышленном производстве. По этой причине более широкое распространение получили методы контроля поляризационных характеристик ЛВР путем нанесения на верхний слой резонатора поляризационно-селек-тирующих структур, например, металлических пленок с с периодически размещенными субволновыми отверстиями [8].

Оптические свойства таких пленок привлекают внимание исследователей с конца XX века, когда был открыт эффект аномального пропускания света [9]. Было показано, что на резонансных длинах волн коэффициент пропускания пленок во много раз превосходит коэффициент пропускания одиночной субволновой апертуры. В определенных случаях отражательные свойства структуры зависят от поляризации падающей волны, что может быть использовано для контроля поляризации излучения ЛВР [8]. Несмотря на то, что с момента открытия эффекта аномального пропускания света прошло 15 лет, в настоящее время не существует единого подхода к объяснению данного явления. Поэтому представляют интерес дальнейшие исследования оптических свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями, причем особую актуальность приобретает изучение их поляризационных характеристик.

Эффективность управления поляризацией определяется степенью согласованности спектральных характеристик лазера со спектральными характеристи-

ками поляризационно-селектирующей структуры. При проектировании таких ЛВР необходимо учитывать множество взаимосвязанных друг с другом факторов, поэтому перед изготовлением лазера необходимо проводить оптимизацию его конструкции. Для сокращения материальных и временных затрат целесообразно проводить оптимизацию с использованием методов математического моделирования.

Большинство работ, посвященных контролю поляризации излучения ЛВР, выполнено без использования полноценных математических моделей, теоретический аппарат при выборе конструктивных параметров устройств использовался в ограниченном объеме. Так, проведенный в работе ¡8] анализ условий возбуждения поверхностных плазмон-поляритонных волн позволил выбрать параметры металлической пленки таким образом, что прн фиксированном токе накачки излучение ЛВР было поляризовано в заданном направлении. Однако при этом неизвестно, насколько эффективно контролируется поляризация в процессе прямой токовой модуляции. Ответ на этот вопрос могло бы дать предварительное математическое моделирование.

В отдельных работах методы контроля поляризации излучения ЛВР реализованы с использованием результатов моделирования [10, 11]. В данных работах используются векторные модели ЛВР, предполагающие численное решение уравнений Максвелла. Такие модели сложны в реализации и требуют существенных вычислительных ресурсов. Более простые и не требующие применения высокопроизводительных ЭВМ скалярные модели не позволяют проводить расчет поляризационных характеристик лазеров [12]. Поэтому представляет интерес разработка математической модели ЛВР, учитывающей поляризацию светового поля в резонаторе и обладающей низкими требованиями к вычислительным ресурсам.

Целью диссертационной работы является исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием поляризационно-селектирующих структур, вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей. В качестве таких структур в работе рассматриваются металлические пленки с периодически расположенными отверстиями, диаметр которых меньше длины волны лазерного излучения. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями.

2. Разработка самосогласованной динамической модели ЛВР, основанной на решении скалярного волнового уравнения и учитывающей поляризацию лазерного излучения. Модель должна быть применима к ЛВР с поляри-зационно-селектирующими структурами, введенными в состав распределенных брэгговских отражателей.

3. Исследование поляризационной динамики ЛВР с помощью разработанной модели. Выявление условий, при которых проявляется нестабильность поляризации лазерного излучения.

4. Исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей металлических пленок, обладающих анизотропией отражательных свойств. Оценка параметров пленок, обеспечивающих стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции лазера.

Научная новизна

1. Теоретически и экспериментально показано, что тонкие металлические пленки с периодически расположенными субволновыми отверстиями проявляют в оптическом и СВЧ-диапазонах схожие поляризационные свойства несмотря на различную физическую природу возбуждаемых поверхностных волн.

2. Разработана самосогласованная динамическая модель полупроводникового инжекционного лазера с вертикальным резонатором, основанная на решении скалярного волнового уравнения и описывающая совместную динамику ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения и инверсной населенности в активной области с учетом спектрального смещения лазерных мод относительно контура материального усиления. В модели учитываются анизотропные свойства лазерного резонатора и температурные эффекты, возникающие в процессе токовой модуляции. Модель применима к ЛВР с различными поляризационно-селектирующими структурами.

3. Показана возможность контроля поляризации излучения ЛВР с использованием вводимой в состав распределенного брэгговского отражателя металлической пленки с анизотропией отражательных свойств. Проведена оценка параметров пленки, при которых обеспечиваются стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции.

Практическая значимость Предложенная математическая модель может использоваться при разработке ЛВР со стабилизированной поляризацией излучения. Модель позволяет проводить расчет параметров поляризационно-селектирующих структур, обеспечивающих стабильность поляризационных характеристик излучения ЛВР при прямой токовой модуляции лазера. Модель может быть использована как для проектирования новых ЛВР, так и для улучшения характеристик уже существующих приборов. Предварительная оптимизация конструкции лазера с использованием данной модели позволяет существенно сократить объем экспериментальных исследований, что снижает затраты на разработку ЛВР и облегчает поиск новых конструкторских решений.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

1. Тонкие металлические пленки с периодически расположенными субволновыми отверстиями проявляют в оптическом и СВЧ-диапазонах схожие поляризационные свойства несмотря на различную физическую природу возбуждаемых поверхностных вол и. На резонансных длинах волн, близких к расстоянию между соседними отверстиями, наблюдаются аномально высокие значения коэффициента пропускания излучения. Резонансные длины волн пленки, отверстия в которой расположены в узлах прямоугольной решетки, зависят от поляризации падающей волны.

2. При прямой токовой модуляции ЛВР с активной областью на основе СаАв квантовых ям, излучающих на длине волны 850 нм, возможны переключения между ортогонально поляризованными фундаментальными поперечными модами ЬР§Х и ЬР^. Характер поляризационной динамики лазера определяется взаимным расположением спектра материального усиления и частот оптических мод. В диапазоне изменения тока накачки 1-2 пороговых значения поляризационная нестабильность излучения ЛВР проявляется. если в начале генерации моды смещены относительно центра контура усиления не менее чем на 10 нм в длинноволновую область. Соотношение иитенсивностсй лазерных мод определяется степенью анизотропии резонатора. Если спектральный интервал между модами больше 0.1 нм, то при переключении между ними отношение их интенсивностей изменяется на 3 дБ и более.

3. Металлические пленки с анизотропией отражательных характеристик, нанесенные на верхний слой распределенного брэгговского отражателя, могут быть использованы в качестве поляризационно-селектирующих струк-

тур для контроля поляризации излучения JIBP. При этом эффективность контроля определяется степенью анизотропии пленок. Для получения стабильных поляризационных характеристик с подавлением одной из поляризационных компонент более чем на 20 дБ при прямой токовой модуляции в диапазоне 1-2 пороговых значения коэффициенты отражения ортогонально поляризованного излучения от распределенного брэгговского зеркала с металлической пленкой должны отличаться не менее чем на 1%.

Апробация работы Результаты работы были представлены на следующих международных и всероссийских конференциях; школах-семинарах, научных школах и научно-методических семинарах: международная научно-техническая конференция "Квантовая электроника" (Минск, 2008 г.); международная научная молодежная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2008 г.); научно-методический семинар "Флуктуационные и деградаци-онные процессы в полупроводниковых приборах" (Москва, 2008 г., 2009 г., 2011 г., 2012 г.); международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва. 2009 г.); всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн" (Звенигород, 2009 г., 2011 г.); международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт-Петербург, 2009 г., 2011 г.); всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах" (Звенигород, 2010 г., 2012 г.); Organic Light Emitting Materials and Devices conference, Photonic Devices + Applications symposium, SPIE Optics+Photonics 2010 (San Diego, CA, United States, 2010); международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург 2010 г, 2012 г.); научно-техническая конференция "Твердотельная электроника. Сложные функциональные блоки РЭА" (Дубна, 2011 г.); International conference "Laser Optics 2012" (Санкт-Петербург, 2012).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 21 печатной работе, из них 5 статей в рецензируемых журналах, 2 работы в сборниках статей и 14 работ в сборниках трудов конференций. Библиографические данные печатных работ приведены в конце списка использованных источников [Al - А21].

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Общий объем составляет 148 страниц. Диссертация включает 53 рисунка и 4 таблицы. Библиография содержит 124 наименования, а также 21 авторскую публикацию, представленную в отдельном списке.

Содержание работы

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована, актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи работы. Приведены положения, выносимые на защиту, а также наиболее важные результаты исследований вместе с описаниями их новизны и практической значимости.

В первой главе представлен обзор литературы, отражающей современное состояние проблем в области исследований полупроводниковых лазеров с вертикальным резонатором. Изложены физичсскис основы ЛВР, проанализированы их главные преимущества перед полосковыми инжекционными лазерами и основные недостатки. Рассматриваются поляризационные характеристики ЛВР, механизмы поляризационной нестабильности. Особое внимание уделяется методам контроля поляризации излучения ЛВР, в частности, введению в состав распределенного брэгговского отражателя поляризационно-селектирую-щих структур.

Вторая часть литературного обзора посвящена оптическим свойствам таких структур. Рассматриваются основные закономерности аномального пропускания излучения металлическими пленками с периодическим размещением субволновых отверстий, обсуждаются возможные физические механизмы данного явления. Последний параграф главы 1 посвящен практическому применению эффекта аномального пропускания излучения.

Глава 2 посвящена исследованию оптических свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями. В большинстве опубликованных по этой теме работ аномально высокие значения коэффициента пропускания таких структур объясняются возбуждением на поверхности металла плазмон-поляритонных волн. Вместе с тем аномальное пропускание излучения наблюдается также в материалах, близких по своим свойствам к идеальным проводникам и поэтому не поддерживающих распространение поверхностных плазмон-поляритонов.

Исследование аномального пропускания излучения идеально проводящими пленками проведено в работе [13] с использованием динамической теории дифракции излучения на периодических структурах. В диссертационной работе данная теория обобщена на случай, когда расстояния между отверстиями в пленке по взаимно перпендикулярным направлениям не равны друг другу. Показано, что коэффициент пропускания таких пленок зависит от поляризации падающей волны.

длина волны, мм

Рис. 2. Спектры пропускания перфорированной дюралюминиевой пластины толщиной 0.3 мм при нормальном падении х- и у-поляризованного излучения. Пластина перфорирована круглыми отверстиями диаметром 6 мм, расположенными в|узлах прямоугольной решетки с периодами 15 мм и 18 мм по осям х и у соответственно. По оси х укладывается 13 отверстий, по оси у - 11.

Пусть отверстия в структуре расположены в узлах прямоугольной решетки с периодами а и Ъ по взаимно ортогональным осям х и у. Тогда резонансные длины волн Af и Af, на которых коэффициент пропускания х— и у—поляризованного излучения в теории достигает 100%, определяются выражениями:

а,

Несмотря на то, что идеально проводящие структуры не поддерживают распространение поверхностных плазмон-поляритонов, динамическая теория дифракции предсказывает наличие у них таких же поляризационных свойств, как и у металлических пленок в оптическом диапазоне.

Сделанные выводы проверены экспериментально. Энергетические спектры пропускания тонкой дюралюминиевой пластины, полученные для х- и у- поляризованного излучения, представлены на рис. 2 сплошными линиями. Рассчитанные по формулам (1) резонансные длины волн, на которых коэффициент пропускания в теории достигает 100%, показаны на рисунке вертикальными пунктирными линиями. Наблюдаемое несоответствие теории и эксперимента по положению и амплитуде резонансных максимумов объясняется тем, что аналитические расчеты выполнены для бесконечной пленки пренебрежимо малой толщины, в то время как исследуемая в эксперименте пластина имеет ограниченное число отверстий и обладает конечной толщиной.

Чтобы учесть конечную толщину пластины и ее ограниченные размеры было проведено математическое моделирование в пакете CST Microwave Studio.

Численно рассчитанные спектры пропускания, показанные на рис. 2 пунктиром, лучше соответствуют эксперименту по положению и амплитуде резонансных максимумов, чем результаты аналитических расчетов.

Результаты второй главы опубликованы в работах [А5, А15. А17, А19]. В третьей главе приведено описание динамической скалярной самосогласованной модели ЛВР, описывающей совместную динамику ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения и инверсной населенности в активной области с учетом спектрального смещения лазерных мод относительно контура материального усиления. В модели учитываются анизотропные свойства лазерного резонатора и температурные эффекты, возникающие в процессе токовой модуляции. В математической модели ЛВР использованы следующие приближения.

• Время установления амплитуды и распределения оптического поля в резонаторе составляет несколько времен пробега волны между зеркалами. Оно существенно меньше, чем характерные времена релаксации неравновесных носителей, что дает возможность использовать квазистацпонарное приближение.

• Не учитываются фазовые эффекты (некогерентное приближение).

• Концентрация носителей заряда и плотность фотонов не зависят от азимутального угла (аксиальная симметрия).

• Не учитывается диффузия носителей заряда, т.к. размеры активной области меньше длины диффузии.

• Возбуждается только основная поперечная мода LPoi-Математическая модель ЛВР основана на решении системы скоростных

уравнений, описывающих изменение во времени плотности фотонов в резонаторе и концентрации неравновесных носителей заряда в активном слое:

от ' _ т - (сМ+±\т- +±) т м

dt eVa tn V txJ Г \ Ту) Г

^ = + Г„Ш, d^=Gy{t)SÁt) + Г0® (3)

dt TSp at TSp

где N - усредненная по объему активного слоя концентрация носителей заряда, I - ток накачки, е - элементарный заряд, Va - объем активного слоя, 7дг - среднее время жизни носителей заряда, Gxy - модовое усиление х— и у—поляризованной моды LPqi, тхл - времена жизни фотонов с ортогональными

поляризациями в резонаторе, SX:V - усредненные по объему резонатора плотности фотонов со взаимно ортогональными поляризациями, Г = Va/Vcav , Vcav -объем резонатора, ¡5 - коэффициент спонтанной рекомбинации (доля спонтанного излучения, попадающая в лазерную моду), т,р - время спонтанной рекомбинации носителей заряда.

Модовое усиление G(t) характеризует изменение интенсивности оптической моды во времени и определяется выражением G{t) = -2w"(t), где uj"(t) - мнимая часть комплексной частоты лазерной моды. Поскольку частота оптической моды изменяется в процессе лазерной генерации, усиление G является функцией времени. Для нахождения модового усиления на каждом шаге по времени рассчитываются распределения электромагнитных полей лазерных мод в резонаторе и их комплексные частоты. В настоящей модели для этого используется метод эффективной частоты, предложенный в работе [14] и основанный на решении скалярных волновых уравнений для электрических полей Ех(т) и Еу(т) ортогонально поляризованных мод:

[Д + ¿0V(r)] Ex.y{r) = vk¿\п(г)пд(т)Ехл(т), (4)

где w0 - выбранное фиксированное значение частоты, к = и0/с - волновое число, п(г), пд{г) - профили фазового и группового показателей преломления резонатора ЛВР, v = 2(w0-w)/w0 - безразмерный параметр, играющий роль собственного значения.

Вследствие нагрева активной области ЛВР частоты лазерных мод смещаются относительно центра спектра материального усиления, что приводит к поляризационной нестабильности лазера. Для получения поляризационных характеристик ЛВР производится расчет температуры устройства Т как функции тока накачки /:

т __ Т0 + Rth{ 1 - nc)RsI2

1 — пкв/eRthil — ?/c)/ln(l + I/Is)' (5)

где То - комнатная температура. Rth - тепловое сопротивление, r¡c - эффективность преобразования электрической мощности в оптическую, Rs - последовательное сопротивление р-п-перехода, п - коэффициент неидеальности, кв - постоянная Больцмана, Is - ток насыщения. Результаты третьей- главы опубликованы в работах [А1-А4, А6-А14, А16, А18].

Глава 4 посвящена исследованию возможности контроля поляризации излучения ЛВР с помощью металлических пленок с анизотропией отражательных

Рис. 3. Зависимость отношения интенсивностей ортогонально поляризованных компонент £ от тока накачки при различных значениях Дй.

свойств, вводимых в состав лазерного резонатора. В качестве объекта исследования выбран ЛВР с квантовыми ямами на основе СаАй, излучающий на длине волны 850 нм, поскольку данный тип лазеров широко используется в оптических линиях передачи информации на короткие расстояния. С использованием динамической самосогласованной модели ЛВР проведен расчет ватт-амперных характеристик лазера при различных значениях степени анизотропии металлической пленки. В качестве количественной меры степени анизотропии используется разность ДЛ между коэффициентами отражения х— и у— поляризованного излучения от РБО, содержащего пленку в своем составе.

На рис. 3 показана зависимость отношения интенсивностей ортогонально поляризованных компонент от тока накачки при различных АД. При ДЯ <0.1% изменение тока накачки сопровождается переключением ортогонально поляризованных компонент излучения, что показано на рис. 4. Повышение степени анизотропии ДЯ до 1% обеспечивает стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции лазера в диапазоне 1-2 пороговых значения. Отношение интенсивностей ортогонально поляризованных компонент при этом достигает 20 дБ и более.

Введенные в состав РБО металлические пленки с анизотропией отражательных свойств были использованы для контроля поляризации излучения ЛВР Т. Ониши и др. [8]. Экспериментально была показана возможность контроля поляризации лазерного излучения.при фиксированном токе накачки. Однако при этом неясно, будет ли выбранное направление поляризации сохраняться, если величина тока накачки изменяется во времени. Полученные в диссертационной работе теоретические результаты свидетельствуют о возможности использова-

. 1.0

¿ 0.8

о

ё о.б

о

£ 0.4

о

Ф 0.2

z S

0.0

5.00

7.00

9.00 11.00

ток накачки, мА

13.00

Рис. 4. Ватт-амперные характеристики ЛВР при ДR = 0.1%.

ния таких пленок для получения стабильных поляризационных характеристик ЛВР при прямой токовой модуляции.

В работе [15] для контроля поляризации излучения ЛВР в состав РБО была введена периодическая металло-диэлектрическая решетка. Несмотря на другой тип структуры, физический механизм контроля поляризации остается прежним: отражательные характеристики РБО, а следовательно, и добротность резонатора, зависят от поляризации светового поля. Мода, для которой добротность резонатора выше, испытывает меньшие потери и поэтому ее интенсивность больше, чем интенсивность ортогонально поляризованной компоненты. Коэффициенты отражения ортогонально поляризованных лазерных мод от РБО с металло-диэлектрической структурой в своем составе отличаются приблизительно на 1%. что обеспечивает стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции лазера в диапазоне 1-2 пороговых значения. Приведенные экспериментальные данные хорошо согласуются с полученными в настоящей работе теоретическими оценками.

Результаты четвертой главы опубликованы в работах [А20, А21].

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Теоретически и экспериментально исследованы поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения тонкими металлическими пленками с периодически размещенными субволновыми отверстиями н обладающими анизотропией отражательных свойств. Показано, что такие пленки проявляют в оптическом и СВЧ-диапазонах схожие поляризационные свойства несмотря на различную физическую природу возбуждаемых поверхностных волн. На резонансных длинах волн, близких к

расстоянию между соседними отверстиями, наблюдаются аномально высокие значения коэффициента пропускания излучения. Резонансные длины волн пленки, отверстия в которой расположены в узлах прямоугольной решетки, зависят от направления поляризации падающей волны.

2. Разработана самосогласованная динамическая скалярная модель полупроводникового инжекционного лазера с вертикальным резонатором, описывающая совместную динамику ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения н инверсной населенности в активной области с учетом спектрального смещения лазерных мод относительно контура материального усиления. Модель позволяет проводить расчет поляризационных характеристик излучения JIBP с различными поляризационно-селектиру-ющими структурами.

3. С использованием разработанной модели определены условия, при которых JIBP с квантовыми ямами на основе GaAs, излучающие на длине волны 850 нм, обладают нестабильными поляризационными характеристиками. Показано, что при прямой токовой модуляции таких лазеров возможны переключения между ортогонально поляризованными фундаментальными поперечными модами LP^ и LPqV Характер поляризационной динамики лазера определяется взаимным расположением спектра материального усиления и частот оптических мод. В диапазоне изменения тока накачки 1-2 пороговых значения поляризационная нестабильность излучения JIBP проявляется, если в начале генерации моды смещены относительно центра контура усиления не менее чем на 10 нм в длинноволновую область. Соотношение интенсивностей лазерных мод определяется степенью анизотропии резонатора. Если спектральный интервал между модами больше 0.1 нм, то при переключении между ними отношение их интенсивностей изменяется на 3 дБ и более.

4. Показано, что металлические пленки с анизотропией отражательных свойств, нанесенные на верхний слой распределенного брэгговского отражателя, могут быть использованы в качестве поляризацнонпо-селектиру-ющих структур для контроля поляризации излучения JIBP. при этом эффективность контроля определяется степенью анизотропии пленок. Для получения стабильных поляризационных характеристик лазера с подавлением одной из поляризационных компонент более чем па 20 дБ при прямой токовой модуляции в диапазоне 1-2 пороговых значения коэффициенты отражения ортогонально поляризованных волн от распределенного брэгговского зеркала с металлической пленкой должны отличаться не менее чем на 1%.

Список публикаций автора по теме диссертации

Работы в научных журналах, входящих в перечень ВАК РФ рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных

научных результатов диссертаций

[Al] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Определение параметров полноводных мод многослойных диэлектрических волноводов //Вычислительные методы и программирование. 2009. Т. 10. № 2. Сс. 72-76

[A2J Ржанов А. Г. , Григас С.Э. Алгоритм численного расчета волноводных и вытекающих мод многослойных оптических волноводов //Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 11. Сс. 67-72

[A3] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Динамическая модель интегрированного в кремниевый волновод гибридного полупроводникового лазера //Известия РАН. Серия физическая. 2010. Т. 74, Л\ 12. Сс. 1785-1788.

[A4] Rzhanov A.G., Grigas S.E. Numerical modeling of silicon evanescent lasers //Journal of Photonics for Energy. 2011. 1, P. 011010.

[A5] Григас С.Э., Ржанов А.Г., Семененко B.H., Чистяев В.А. Поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения проводящими пленками //Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 96, вып. 2. Сс. 103-106.

Работы в сборниках статей

[А6] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров /'/Лазерная и оптико-электронная техника: сборник, науч. статей. Минск, Акад. упр. при Президенте Респ Беларусь, 2008. Вып. 11. Сс. 200-206.

[А7] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей. Казань, издательство КГУ, 2008. Вып. 12. Сс. 258-261.

Работы в сборниках трудов конференций

[А8] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров //Материалы докладов VII Международной научно-технической конференции "Квантовая электроника" (Минск 13-16 октября 2008 г.). 2008. Сс. 71-73.

[А9] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва, 14-17 апретя 2009 г.). 2009. Сс. 4-5.

[А10] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численное моделирование многослойных оптических волноводов //Труды XII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн"(Звенигород, 25-30 мая 2009 г.). Часть 6 2009 Сс. 86-88. '

[All] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный алгоритм расчета волноводных и вытекающих мод многослойных оптических волноводов //Труды шестой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оп-тика-2009"(Санкт-Петербург, 19-23 октября 2009). 2009. Сс. 85-88.

[А12] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных полупроводниковых структур //Материалы докладов научно-методического семинара "Флуктуационные и деградационные процессы в полупроводниковых при-борах"(Москва, 25-27 ноября 2008 г.). 2009. Сс. 38-43.

[А13] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Динамическая модель интегрированного в кремниевый волновод гибридного полупроводникового лазера //Труды XII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных срсдах"(Звенигород, 24-29 мая 2010 г.). 2010. Сс. 40-43.

[А14] Ржанов А.Г., Григас С.Э. Исследование динамических процессов в гибридном кремниевом лазере //Сборник трудов Международной конференции и семинаров "Фундаментальные проблемы оптики-2010" (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2010). 2010. Сс. 105-107.

[А15] Григас С.Э., Логгинов A.C. Анализ поляризационных характеристик экстраординарного прохождения света в тонких идеально проводящих пленках //Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн"(3венигород, 23-28 мая 2011 г.). 2011. Сс. 19-22.

[А16| Григас С.Э., Ржанов А.Г. Динамические процессы в гибридном полупроводниковом лазере, интегрированном в кремниевый волновод //Материалы научно-технической конференции 'Твердотельная электроника. Сложные функциональные блоки РЭА" (Дубна, 12-14 октября 2011). 2011. Сс. 115-118.

[А17| Григас С.Э., Логгинов A.C. Использование эффекта экстраординарного прохождения света для управления поляризационными характеристиками лазера с вертикальным резонатором //Сборник трудов международной конференции и семинаров "0птика-201 ("(Санкт-Петербург, 17-21 октября 2011). 2011. Сс. 145-148.

[А18] Григас С.Э.. Ржанов А.Г. Динамика гибридного полупроводникового лазера, интегрированного в кремниевый волновод //Материалы докладов международного научно-методического семинара "Флуктуационные и деградационные процессы в полупроводниковых приборах"(Москва, 29-30 ноября 2011 г.). 2012. Сс. G1-66.

[А19] Григас С.Э., Ржанов А.Г., Семененко В.Н., Чистяев В.А. Поляризационные характеристики аномального пропускания света проводящими пленками //Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах"(Звенигород, 21-26 мая 2012 г.). 2012. Сс. 19-22.

[А20] Grigas S.E., Rzhanov A.G. Dynamical model of polarization-controlled vertical cavity surface emitting laser //15th international conference "Laser Optics 2012" (St. Petersburg, June 25-29, 2012). 2012. TuR3-19.

[A21] Григас С.Э., Ржанов А.Г. Динамическая модель полупроводникового лазера с вертикальным резонатором с контролируемой поляризацией выходного излучения //Сборник трудов Международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики-2012"(Санкт-Петербург, 15-19 октября 2012). 2012. Сс. 369-370.

Цитируемая литература

1. Алферов Ж.И., Казаринов Р.Ф. Авторское свидетельство No. 181737, заявка No. 950840 с приоритетом от 30 марта 19G3.

2. Kroemer H. A proposed class of hetero-j unction injection lasers // Proceedings of the IEEE. 19G3. Vol. 51, no. 12. P. 1782 -1783.

3. Soda H., Iga K. et al. GalnAsP/InP Surface Emitting Injection Lasers // •Japanese Journal of Applied Physics. 1979. Vol. 18, no. 12. P. 2329-2330.

4. Seurin J.-F. Harnessing light for high-power applications // SPIE newsroom. 10 June 2009.

5. Fiedler U., Reiner G. et al. Top surface-emitting vertical-cavity laser diodes for 10-Gb/s data transmission '7 Photonics Technology Letters, IEEE. 1996 Vol 8 no. 6. P. 746 -748. ' :

6. Choquette K.D., Leibenguth R.E. Control of vertical-cavity laser polarization with anisotropic transverse cavity geometries // Photonics Technology Letters IEEE. 1994. Vol. 6, no. 1. P. 40 -42.

7. Mukaihara T., Koyama F., Iga K. Engineered polarization control of GaAs/AlGaAs surfacc-cmitting lasers by anisotropic stress from elliptical ctchcd substrate hole // Photonics Technology Letters, IEEE. 1993. Vol. 5, no. 2. P. 133 -135.

8. Onishi T., Tanigawa T. et al. Polarization Control of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers by Utilizing Surface Plasmon Resonance // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2007. Vol. 43, no. 12. P. 1123 -1128.

9. Ebbesen T. W., Lezec H. J. et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays // Nature. 1998. Vol. 391. P. 667-669.

10. Ostermann J. M., Debernardi P. et al. Monolithic polarization control of multimode VCSELs by a dielectric surface grating // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. Vol. 5364 of Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. 2004. P. 201-212.

11. Debernardi P., Unold H.J. et al. Single-mode, single-polarization VCSELs via elliptical surface etching: experiments and theory // Selected Topics in Quantum Electronics. IEEE Journal of. 2003.—sept.-oct. Vol. 9. no. 5. P. 1394 - 1405.

12. Bienstman P., Baets R. et al. Comparison of optical VCSEL models on the simulation of oxide-confined devices // Quantum Electronics. IEEE Journal of 2001.-dec. Vol. 37, no. 12. P. 1618-1631.

13. Garcia de Abajo F. J., Gomez-Medina R., Sâenz J. J. Full transmission through perfect-conductor subwavelength hole arrays // Phys. Rev. E. 2005.— Jul Vol. 72, no. 1. P. 016608.

14. Wenzel H., Wunsche H.-J. The effective frequency method in the analysis of vertical-cavity surface-emitting lasers /'/' Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1997. Vol. 33, no. 7. P. 1156 -1162.

15. Mukaihara T., Ohnoki N. et al. Polarization control of vertical-cavity surface emitting lasers using a birefringent metal/diclectric polarizer loaded on top distributed Bragg reflector // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1995. Vol. 1, no. 2. P. 667 -673.

Подписано в печать 21.02.2013 Формат 60x88 1/16. Объем 1.0 пл. Тираж 100 экз. Заказ № 1298 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, дЛ Главное здание МГУ, к. А-102

Введение

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Инжекционные лазеры с вертикальным резонатором.

1.2. Оптические свойства анизотропных металлических пленок

Глава 2. Оптические свойства металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями.

2.1. Введение.

2.2. Аномальное пропускание света тонкими идеально проводящими пленками.

2.3. Поляризационные характеристики металлических пленок с анизотропией отражательных свойств.

2.4. Особенности аномального пропускания света металлическими пленками конечной толщины, обладающими конечной проводимостью и размещенными на диэлектрической подложке.

2.5. Экспериментальные исследования поляризационных характеристик аномального пропускания СВЧ - излучения проводящими пленками.

3.2. Скоростные уравнения.78

3.3. Материальное и модовое усиление.85

3.4. Метод эффективной частоты.87

3.5. Тепловая модель.91

3.6. Отражательные характеристики многослойных диэлектрических зеркал.93

3.7. Модель лазера с контролируемой поляризацией излучения . 97

3.8. Точность математической модели.99

3.9. Заключение.100

Глава 4. Контроль поляризации излучения инжекционных лазеров с вертикальным резонатором.101

4.1. Структура исследуемого лазера.101

4.2. Поляризационные характеристики излучения лазеров с вертикальным резонатором.103

4.3. Лазеры с поляризационно-селектирующими структурами . 114

4.4. Контроль поляризации излучения лазеров с вертикальным резонатором .121

4.5. Заключение.124

Заключение.126

Список сокращений и условных обозначений .128

Литература.129

Приложение А. Доказательства используемых тождеств . 139

Введение

Актуальность работы

Во второй половине XX века произошел качественный скачок в развитии телекоммуникационных технологий, вызванный потребностью обмена данными между удаленными вычислительными машинами. Начало 90-х годов ознаменовано появлением глобальной компьютерной сети - интернета, услугами которой в настоящее время пользуются более 1.5 миллиардов человек. Быстрое развитие сетевых технологий неразрывно связано с повышением скорости передачи данных. Стандарт Ethernet 10BASE-5, разработанный в 1982 г. позволял передавать информацию по коаксиальному кабелю со скоростью до 10 Мбит/с [1]. К настоящему времени разработан стандарт lOOGbE, обеспечивающий скорость обмена информацией 100 Гбит/с [2]. Основу высокоскоростных телекоммуникационных сетей оставляют оптоволоконные линии связи, ключевым элементом которых являются компактные и легко управляемые источники излучения -полупроводниковые инжекционные лазеры.

Интенсивное развитие полупроводниковых лазеров началось после разработки Ж. Алферовым и Г. Кремером в 1963 году концепции лазерных диодов с двойной гетероструктурой, излучающих в непрерывном режиме при комнатной температуре [3, 4]. В настоящее время полупроводниковые лазеры являются самым распространенным в оптоэлектронике источником когерентного излучения и находят широкое применения в оптических линиях связи, устройствах записи и считывания информации, измерительном оборудовании. С момента изобретения основными направлениями развития инжекционных лазеров являются миниатюризация, уменьшение потребляемой мощности, улучшение излу-чательных характеристик, для чего конструкция лазерных диодов постоянно оптимизируется. В конце 70-х годов японским ученым К. Ига был разработан инжекционный лазер с принципиально новой геометрией, получивший название "лазер с вертикальным резонатором" (ЛBP, англ. VCSEL - Vertical Cavity

Surface Emitting Laser) [5]. Вывод излучения в лазерах такого типа осуществляется не с торца полупроводникового кристалла в плоскости активного слоя, а перпендикулярно ей с поверхности устройства. ЛВР обладают рядом важных преимуществ перед полосковыми лазерами, к числу которых относятся малые пороговые токи, низкая потребляемая мощность, малая дифракционная расходимость излучения, одномодовый по продольным модам режим генерации, возможность формирования двумерных массивов лазеров, низкая стоимость вследствие возможности массового производства с применением планарной технологии.

Вместе с тем ЛВР обладают нестабильными поляризационными характеристиками: при прямой токовой модуляции лазеров происходят переключения между ортогонально поляризованными компонентами излучения. Из-за шумов, вызванных поляризационной нестабильностью, значительно ухудшается качество оптической связи [6-12], поэтому важной задачей является разработка ЛВР со стабильными поляризационными характеристиками. ЛВР со стабилизированной поляризацией требуются в устройствах ближнепольной микроскопии и ближнепольных оптических системах хранения информации [13], т.к. коэффициент прохождения излучения через отверстия, размеры которых меньше длины волны, существенно зависит от поляризации излучения [14, 15]. Такие лазеры требуются также в спектроскопических системах, где применение обычных ЛВР затруднительно по причине поляризационной нестабильности их излучения, влекущей за собой нестабильность частоты генерации [16]. Поэтому разработка ЛВР со стабильными поляризационными характеристиками является актуальной задачей.

Для контроля поляризации излучения ЛВР применялись различные подходы, в частности, использовались лазерные резонаторы неправильной формы

17] или резонаторы с анизотропией, вызванной механическим напряжением

18]. Главный недостаток таких методов заключается в существенном усложнении технологического процесса, что препятствует их использованию в массовом промышленном производстве. По этой причине более широкое распространение получили методы контроля поляризационных характеристик ЛВР путем нанесения на верхний слой резонатора поляризационно-селектирующих структур [13, 19-21], например, металлических пленок с с периодически размещенными субволновыми отверстиями [22].

Оптические свойства таких пленок привлекают внимание исследователей с конца XX века, когда был открыт эффект аномального пропускания света [23]. Было показано, что на резонансных длинах волн коэффициент пропускания пленок во много раз превосходит коэффициент пропускания одиночной субволновой апертуры. В определенных случаях отражательные свойства структуры зависят от поляризации падающей волны, что может быть использовано для получения стабильных поляризационных характеристик ЛВР [22]. Несмотря на то, что с момента открытия эффекта аномального пропускания света прошло 15 лет, в настоящее время не существует единого подхода к объяснению данного явления. Поэтому представляют интерес дальнейшие исследования оптических свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями, причем особую актуальность приобретает изучение их поляризационных характеристик.

Металлическая пленка, нанесенная на верхний слой распределенного брэг-говского отражателя ЛВР, оказывает влияние на процесс лазерной генерации. Эффективность управления поляризацией определяется степенью согласованности спектральных характеристик лазера со спектральными характеристиками пленки. Металлическая пленка изменяет отражательные свойства РБО, от которых зависят ватт-амперные характеристики прибора и мощность лазерного излучения. При проектировании таких ЛВР необходимо учитывать множество взаимосвязанных друг с другом факторов, поэтому перед изготовлением лазера необходимо проводить оптимизацию его конструкции. Для сокращения материальных и временных затрат целесообразно проводить оптимизацию с использованием методов математического моделирования.

Большинство работ, посвященных контролю поляризации излучения ЛВР, выполнено без использования полноценных математических моделей, теоретический аппарат при выборе конструктивных параметров устройств использовался в ограниченном объеме. Так, проведенный в работе [22] анализ условий возбуждения поверхностных плазмон-поляритонных волн позволил выбрать параметры металлической пленки таким образом, что при фиксированном токе накачки излучение ЛВР было поляризовано в заданном направлении. Однако при этом неизвестно, насколько эффективно контролируется поляризация в процессе прямой токовой модуляции. Ответ на этот вопрос могло бы дать предварительное математическое моделирование.

В отдельных работах методы контроля поляризации излучения ЛВР реализованы с использованием результатов математического моделирования [16, 24]. В данных работах используются векторные модели ЛВР, предполагающие численное решение уравнений Максвелла и позволяющие получить достаточно полную информацию об электромагнитном поле внутри лазерного резонатора, в том числе о поляризации излучения. Такие модели сложны в реализации и требуют существенных вычислительных ресурсов. Более простые и не требующие применения высокопроизводительных ЭВМ скалярные модели основаны на решении скалярного волнового уравнения и поэтому не позволяют проводить расчет поляризационных характеристик лазеров [25]. Поэтому представляет интерес разработка математической модели ЛВР, учитывающей поляризацию светового поля в резонаторе и обладающей низкими требованиями к вычислительным ресурсам.

Цель диссертационной работы Целью диссертационной работы является исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием поляризационно-селектирующих структур, вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей. В качестве таких структур в работе рассматриваются металлические пленки с периодически расположенными отверстиями, диаметр которых меньше длины волны лазерного излучения. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи.

1. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных свойств металлических пленок с периодически размещенными субволновыми отверстиями.

2. Разработка самосогласованной динамической модели ЛВР, основанной на решении скалярного волнового уравнения и учитывающей поляризацию лазерного излучения. Модель должна быть применима к ЛВР с поляри-зационно-селектирующими структурами, введенными в состав распределенных брэгговских отражателей.

3. Исследование поляризационной динамики ЛВР с помощью разработанной модели. Выявление условий, при которых проявляется нестабильность поляризации лазерного излучения.

4. Исследование возможности контроля поляризации излучения ЛВР с использованием вводимых в состав распределенных брэгговских отражателей металлических пленок, обладающих анизотропией отражательных свойств. Оценка параметров пленок, обеспечивающих стабильные поляризационные характеристики ЛВР при прямой токовой модуляции лазера.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Теоретически и экспериментально исследованы поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения тонкими металлическими пленками с периодически размещенными субволновыми отверстиями, обладающие анизотропией отражательных свойств. Показано, что такие пленки проявляют в оптическом и СВЧ-диапазонах схожие поляризационные свойства несмотря на различную физическую природу возбуждаемых поверхностных волн. На резонансных длинах волн, близких к расстоянию между соседними отверстиями, наблюдаются аномально высокие значения коэффициента пропускания излучения. Резонансные длины волн пленки, отверстия в которой расположены в узлах прямоугольной решетки, зависят от направления поляризации падающей волны.

2. Разработана самосогласованная динамическая скалярная модель инжек-ционного лазера с вертикальным резонатором, описывающая совместную динамику ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения и инверсной населенности в активной области с учетом спектрального смещения лазерных мод относительно контура материального усиления. Модель позволяет проводить расчет поляризационных характеристик излучения ЛВР с различными поляризационно-селектирующими структурами.

3. С использованием разработанной модели определены условия, при которых ЛВР с квантовыми ямами на основе СаАа. излучающие на длине волны 850 нм, обладают нестабильными поляризационными характеристиками. Показано, что при прямой токовой модуляции таких лазеров возможны переключения между ортогонально поляризованными фундаментальными поперечными модами ЬР^ и ЬР^. Характер поляризационной динамики лазера определяется взаимным расположением спектра материального усиления и частот оптических мод. В диапазоне изменения тока накачки 1-2 пороговых значения поляризационная нестабильность I излучения ЛВР проявляется, если в начале генерации моды смещены относительно центра контура усиления не менее чем на 10 нм в длинноволновую область. Соотношение интенсивностей лазерных мод определяется степенью анизотропии резонатора. Если спектральный интервал между модами больше 0.1 нм, то при переключении между ними отношение их интенсивностей изменяется на 3 дБ и более.

4. Показано, что металлические пленки с анизотропией отражательных свойств, нанесенные на верхний слой распределенного брэгговского отражателя, могут быть использованы для контроля поляризации излучения ЛВР, при этом эффективность контроля определяется степенью анизотропии пленок. Для получения стабильных поляризационных характеристик лазера с подавлением одной из поляризационных компонент более чем на 20 дБ при прямой токовой модуляции в диапазоне 1-2 пороговых значения коэффициенты отражения ортогонально поляризованных волн от распределенного брэгговского зеркала с металлической пленкой должны отличаться не менее чем на 1%.

Список сокращений и условных обозначений

ВАХ - вольт-амперная характеристика ИК - инфракрасный

КПД - коэффициент полезного действия ЛВР - лазер с вертикальным резонатором РБО - распределенный брэгговский отражатель СВЧ - сверхвысокочастотный ЭВМ - электронная вычислительная машина

1. Bhatia М. 1.troduction to Computer Network. Laxmi Publications Pvt Ltd. 2009.

2. IEEE Standarts Association. URL: http: //standards . ieee . org/f indstds/ standard/802.3ba-2010.html.

3. Алферов Ж.И., Казаринов Р.Ф. Авторское свидетельство No. 181737, заявка No. 950840 с приоритетом от 30 марта 1963.

4. Kroemer Н. A proposed class of hetero-junction injection lasers // Proceedings of the IEEE. 1963. Vol. 51, no. 12. P. 1782 -1783.

5. Soda H., Iga K. et al. GalnAsP/InP Surface Emitting Injection Lasers // Japanese Journal of Applied Physics. 1979. Vol. 18, no. 12. P. 2329-2330.

6. Fiedler U., R.einer G. et al. Top surface-emitting vertical-cavity laser diodes for 10-Gb/s data transmission // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. Vol. 8, no. 6. P. 746 -748.

7. Kuksenkov D.V., Temkin H., Yoshikawa T. Dynamic properties of vertical-cavity surface-emitting lasers with improved polarization stability // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. Vol. 8, no. 8. P. 977 -979.

8. Mukaihara Т., Ohnoki N., Hayashi Y. et al. Excess intensity noise originated from polarization fluctuation in vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1995. Vol. 7, no. 10. P. 1113 -1115.

9. Tatum J. A., Smith D., Guenter J. K., Johnson R. High-speed characteristics of VCSELs // Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series / Ed. by M. Fallahi, S. C. Wang. Vol. 3004. 1997. P. 151-159.

10. Kuksenkov D.V., Temkin H., Swirhun S. Polarization instability and performance of free-space optical links based on vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1996. —may. Vol. 8. no. 5. P. 703 -705.

11. Kuksenkov D. V., Temkin H., Swirhun S. Polarization instability and relative intensity noise in vertical-cavity surface-emitting lasers // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 67, no. 15. P. 2141-2143. URL: http://link.aip.org/link/ 7APL/67/2141/1.

12. R.ao Z., Matteo J.A. et al. High-intensity C-shaped nanoaperture vertical-cavity surface-emitting laser with controlled polarization // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 90, no. 19. P. 191110 -191110-3.

13. Rao Z., Hesselink L. et al. High transmission through ridge nano-apertures on Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers // Opt. Express. 2007. Vol. 15. no. 16. P. 10427-10438.

14. R.ao Zhilong, Vo Sonny et al. A review of progress on nano-aperture VCSEL // Chin. Opt. Lett. 2008. Vol. 6, no. 10. P. 748-754.

15. Choquette K.D., Leibenguth R.E. Control of vertical-cavity laser polarization with anisotropic transverse cavity geometries // Photonics Technology Letters. IEEE. 1994. Vol. 6, no. 1. P. 40 -42.

16. Mukaihara Т., Koyama F., Iga K. Engineered polarization control of GaAs/AlGaAs surface-emitting lasers by anisotropic stress from elliptical etched substrate hole // Photonics Technology Letters, IEEE. 1993. Vol. 5, no. 2. P. 133 -135.

17. Dayal P.В., Koyama F. Polarization control of 0.85 fim vertical-cavity surface-emitting lasers integrated with gold nanorod arrays // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 91, no. 11. P. 111107 -111107-3.

18. Ser J.-H., Ju Y.-G. et al. Polarization stabilization of vertical-cavity top-surface-emitting lasers by inscription of fine metal-interlaced gratings // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 66. P. 2769-2771.

19. Onishi Т., Tanigawa T. et al. Polarization Control of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers by Utilizing Surface Plasmon Resonance // Quantum. Electronics, IEEE Journal of. 2007. Vol. 43, no. 12. P. 1123 -1128.

20. Ebbesen T. W., Lezec H. J. et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays // Nature. 1998. Vol. 391. P. 667-669.

21. Debernardi P., Unold H.J. et al. Single-mode, single-polarization VCSELs via elliptical surface etching: experiments and theory // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2003. sept.-oct. Vol. 9, no. 5. P. 1394 -1405.

22. Bienstman P., Baets R. et al. Comparison of optical VCSEL models on the simulation of oxide-confined devices // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2001.-dec. Vol. 37, no. 12. P. 1618-1631.

23. Seurin J.-F. Harnessing light for high-power applications // SPIE newsroom. 10 June 2009.

24. Passaro V.M.N., Magno F., de Leonardis F. Optimization of Bragg reflectors in AlGaAs/GaAs VCSELs // Laser Physics Letters. 2005. Vol. 2. P. 239-246.

25. Sakaguchi Т., Koyama F., Iga K. Vertical cavity surface-emitting laser with an AlGaAs/AlAs Bragg reflector // Electronics Letters. 1988. Vol. 24, no. 15. P. 928 -929.

26. ООО "Коннектор-оптике". Технологии и продукты. URL: http://www. rusnano.com/projects/portfolio/connector-optics.

27. Iga K. Surface-emitting laser-its birth and generation of new optoelectronics field // Selected Topics in Quantum Electronics. IEEE Journal of. 2000,— nov.-dec. Vol. 6, no. 6. P. 1201 -1215.

28. Kellogg D. A., Holonyak N., Dupuis R. D. Reliability of photopumped AlxGaia;As-GaAs quantum well heterostructure lasers with top and bottom distributed native-oxide reflectors // Applied Physics Letters. 2000,—sep. Vol. 77, no. 11. P. 1608-1610.

29. Valle A., Pesquera L., Shore K.A. Polarization behavior of birefringent multi-transverse mode vertical-cavity surface-emitting lasers // Photonics Technology Letters, IEEE. 1997. Vol. 9, no. 5. P. 557 -559.

30. Mart in-Regal ado J., Prati F., San Miguel M., Abraham N.B. Polarization properties of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1997. Vol. 33, no. 5. P. 765 -783.

31. Valle A., Shore K.A., Pesquera L. Polarization selection in birefringent vertical-cavity surface emitting lasers // Lightwave Technology. Journal of. 1996. Vol. 14, no. 9. P. 2062 -2068.

32. Panajotov K., R.yvkin B., Danckaert J. et al. Polarization switching in VCSEL's due to thermal lensing // Photonics Technology Letters, IEEE. 1998. Vol. 10, no. 1. P. 6-8.

33. Martin-Regalado J., Miguel M. San, Abraham N. B., Prati F. Polarization switching in quantum-well vertical-cavity surface-emitting lasers // Opt. Lett. 1996. Vol. 21, no. 5. P. 351-353.

34. Valle A., Sarma J., Shore K.A. Spatial holeburning effects on the dynamics of vertical cavity surface-emitting laser diodes // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1995. Vol. 31, no. 8. P. 1423 -1431.

35. Choquette K.D., Schneider R.P. et al. Gain-dependent polarization properties of vertical-cavity lasers // Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1995. Vol. 1, no. 2. P. 661 -666.

36. Ogawa K. Analysis of mode partition noise in laser transmission systems // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1982.— may. Vol. 18, no.'5. P. 849 -855.

37. Agrawal G.P., Anthony P.J., Shen T.-M. Dispersion penalty for 1.3 mu;m lightwave systems with multimode semiconductor lasers // Lightwave Technology, Journal of. 1988. — may. Vol. 6, no. 5. P. 620 -625.

38. Balemarthy Kasyapa, Lingle Robert. Analysis of Mode Partition Noise in Multimode Fiber Links with Application to 100G Ethernet // European Conference and Exhibition on Optical Communication. Optical Society of America, 2012. P. Th.2.B.4.

39. Chang-Hasnain C.J., Harbison J.P., Florez L.T., Stoffel N.G. Polarisation characteristics of quantum well vertical cavity surface emitting lasers // Electronics Letters. 1991.-jan. Vol. 27, no. 2. P. 163 -165.

40. Lichtman E. Limitations imposed by polarization-dependent gain and loss on all-optical ultralong communication systems // Lightwave Technology, Journal of. 1995.-may. Vol. 13, no. 5. P. 906 -913.

41. Yoshikawa T., Kawakami T., Saito H. et al. Polarization-controlled single-mode VCSEL // Quantum Electronics. IEEE Journal of. 1998. jun. Vol. 34. no. 6. P. 1009 -1015.

42. Ser J.-H., Ju Y.-G. et al. Polarization stabilization of vertical-cavity top-surface-emitting lasers by inscription of fine metal-interlaced gratings // Applied Physics Letters. 1995. Vol. 66, no. 21. P. 2769-2771.

43. Bandyopadhyay S., Hong Y., Spencer P.S., Shore K.A. VCSEL polarization control by optical injection // Lightwave Technology. Journal of. 2003, —oct. Vol. 21, no. 10. P. 2395 2404.

44. Tanigawa T., Onishi T., Ueda T., Ueda D. Surface Plasmon VCSEL with Metal Nanohole Arrays // Lasers and Electro-Optics Society, 2007. LEOS 2007. The 20th Annual Meeting of the IEEE. 2007. -oct. P. 323 -324.

45. Bethe H. A. Theory of Diffraction by Small Holes // Phvs. Rev. 1944. Vol. 66, no. 7-8. P. 163-182.

46. R.ayleigh Lord. On the Dynamical Theory of Gratings // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1907. Vol. 79, no. 532. P. 399-416.

47. Wood R. W. On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum // Philosophical Magazine Series 6. 1902. Vol. 4. P. 396-402.

48. Grupp D. E., Lezec H. J., Ebbesen T. W. et al. Crucial role of metal surface in enhanced transmission through subwavelength apertures // Applied Physics Letters. 2000. Vol. 77, no. 11. P. 1569 -1571.

49. Gan C. H., Gbur G. Extraordinary optical transmission through multi-layered systems of corrugated metallic thin films // Opt. Express. 2009. Vol. 17, no. 22. P. 20553-20566.

50. Ortuno R., Garcia.-Meca C., R.odriguez-Fortuno F. J. et al. Midinfrared filters based on extraordinary optical transmission through subwavelength structured gold films // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 106, no. 12. P. 124313 -124313-6.

51. Mrejen M., Israel A., Taha H. et al. Near-field characterization of extraordinary optical transmission in sub-wavelength aperture arrays // Opt. Express. 2007. Vol. 15, no. 15. P. 9129-9138.

52. Cao H., Nahata A. R.esonantly enhanced transmission of terahertz radiation through a periodic array of subwavelength apertures // Opt. Express. 2004. Vol. 12, no. 6. P. 1004-1010. URL: http://www.opticsexpress.org/ abstract.cfm?URI=oe-12-6-1004.

53. Sun Z., Jung Y. S., Kim H. K. Role of surface plasmons in the optical interaction in metallic gratings with narrow slits // Applied Physics Letters. 2003. Vol. 83, no. 15. P. 3021 -3023.

54. Schröter U., Heitmann D. Surface-plasmon-enhanced transmission through metallic gratings // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. P. 15419-15421. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.58.15419.

55. Qu Dongxia, Grischkowsky D., Zhang Weili. Terahertz transmission properties of thin, subwavelength metallic holearrays // Opt. Lett. 2004. Vol. 29, no. 8. P. 896-898. URL: http://ol. osa. org/abstract. cfm?URI=ol-29-8-896.

56. Kofke M. J., Waldeck D. H. et al. The effect of periodicity on the extraordinaryoptical transmission of annular aperture arrays // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 94, no. 2. P. 023104.

57. Martn-Moreno L., Garcia-Vidal et al. Theory of Extraordinary Optical Transmission through Subwavelength Hole Arrays // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, no. 6. P. 1114-1117.

58. Beruete M., Sorolla M. et al. Enhanced millimeter-wave transmission through subwavelength hole arrays // Opt. Lett. 2004, —Nov. Vol. 29, no. 21. P. 2500-2502.

59. Sarrazin M., Vigneron J.-P. Optical properties of tungsten thin films perforated with a bidimensional array of subwavelength holes // Phys. Rev. E. 2003.— Jul. Vol. 68, no. 1. P. 016603.

60. Garcia de Abajo F. J., Gômez-Medina R., Sâenz J. J. Full transmission through perfect-conductor subwavelength hole arrays // Phys. Rev. E. 2005, — Jul. Vol. 72, no. 1. P. 016608.

61. Cao Qing, Lalanne Philippe. Negative Role of Surface Plasmons in the Transmission of Metallic Gratings with Very Narrow Slits // Phys. Rev. Lett. 2002. — Jan. Vol. 88, no. 5. P. 057403.

62. Delgado V., Marqués R., Jelinek L. Analytical theory of extraordinary optical transmission through realisticmetallic screens // Opt. Express. 2010. Vol. 18. no. 7. P. 6506-6515.

63. Marqués R., Mesa F., Jelinek L., Medina F. Analytical theory of extraordinary-transmission through metallicdiffraction screens perforated by smallholes // Opt. Express. 2009. Vol. 17, no. 7. P. 5571-5579.

64. Lan Y.-C., Chern R.-L. Surface plasmon-like modes on structured perfectly conducting surfaces // Opt. Express. 2006. Vol. 14, no. 23. P. 11339-11347.'

65. Porto J. A., Garcia-Vidal F. J., Pendry J. B. Transmission Resonances on Metallic Gratings with Very Narrow Slits // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 2845-2848.

66. Pendry J. B., MartTn-Moreno L., Garcia-Vidal F. J. Mimicking Surface Plasmons with Structured Surfaces // Science. 2004. Vol. 305, no. 5685. P. 847-848.

67. Barnes W.L. Dereux A., Ebbesen T.W. Surface plasmon subwavelength optics. // Nature. 2003. Vol. 424, no. 6950. P. 824-30.

68. Sarrazin M., Vigneron Jean-Pol. Light transmission assisted by Brewster-Zen-nek modes in chromium films carrying a subwavelength hole array // Phvs. Rev. B. 2005.-Feb. Vol. 71, no. 7. P. 075404.

69. Treacy M. M. J. Dynamical diffraction explanation of the anomalous transmission of light through metallic gratings // Phys. R.ev. B. 2002.— Nov. Vol. 66, no. 19. P. 195105.

70. Dykhne A. M., Sarychev Andrey K., Shalaev Vladimir M. Resonant transmit-tance through metal films with fabricated and light-induced modulation // Phys. R.ev. B. 2003.-May. Vol. 67, no. 19. P. 195402.

71. Intel 22nm Logic Technology. UR.L: http://www.intel.com/content/www/ us/en/silicon-innovations/intel-22nm-technology.html.

72. Intel's 2011 Investor Meeting Intel's Architecture Group: 14nm Air-mont Atom In 2014. URL: http://www.anandtech.com/show/4345/ intels-2011-investor-meeting-intels-architecture-group-14nm-airmont

73. Srituravanich Werayut, Fang Nicholas, Sun Cheng et al. Plasmonic Nanolithography // Nano Letters. 2004. Vol. 4, no. 6. P. 1085-1088.

74. Shaner E. A., Cederberg J. G., Wasserman D. Electrically tunable extraordinary optical transmission gratings // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 91, no. 18. P. 181110.

75. Beruete M., Sorolla VI., Campillo I. et al. Enhanced millimeter-wave transmission through subwavelength hole arrays // Opt. Lett. 2004.—Nov. Vol. 29, no. 21. P. 2500-2502.

76. Garcia de Abajo F. J. Colloquium: Light scattering by particle and hole arrays // Rev. Mod. Phys. 2007.-Oct. Vol. 79, no. 4. P. 1267-1290.

77. Борн VI., Вольф Э. Основы оптики. 2-е, испр. изд. Москва: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1973.

78. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: учебное пособие в 10-ти т. 7-е, испр. изд. Москва: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988. T. II Теория поля.85. de Hults V. Light Scattering by Small Particles. New York: Dover, 1981.

79. Weber W. H., Ford G. W. Propagation of optical excitations by dipolar interactions in metal nanoparticle chains // Phys. R.ev. B. 2004.—Sep. Vol. 70, no. 12. P. 125429.

80. Пинскер З.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. Москва: Наука, 1974. С. 25.

81. Stefanou N., Yannopapas V., Modinos A. Heterostructures of photonic crystals: frequency bands and transmission coefficients // Computer Physics Communications. 1998. Vol. 113, no. 1. P. 49 77.

82. Stefanou N., Yannopapas V., Modinos A. MULTEM 2: A new version of the program for transmission and band-structure calculations of photonic crystals // Computer Physics Communications. 2000. Vol. 132, no. 1-2. P. 189 196.

83. Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979. T. I. С. 207-209.

84. Wood R. W. Diffraction gratings with controlled groove form and abnormal distribution of intensity // Philosophical Magazine Series 6. 1912. Vol. 23. P. 310-317.

85. Wood R. W. Anomalous Diffraction Gratings // Phys. Rev. 1935.-Dec. Vol. 48, no. 12. P. 928-936.

86. Gordon R.euven. Bethe's aperture theory for arrays // Phys. R.ev. A. 2007,— Nov. Vol. 76, no. 5. P. 053806.

87. Yee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. 1966. —may. Vol. 14, no. 3. P. 302 -307.

88. Wikipedia: Finite-difference time-domain method, http ://en.wikipedia. org/wiki/Finite-differencetime-domainmethod.

89. Wikipedia: Finite element method. http://en.wikipedia.org/wiki/ Finiteelement.method.

90. Weiland T. A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component Fields // Electronics and Communications AEUE. 1977. Vol. 31, no. 3. P. 116 -120.

91. Курушин А.А., Пластиков A.H. Проектирование СВЧ-устройств в среде CST Microwave Studio. Москва: Издательство МЭИ, 2010.

92. Drachev Vladimir P., Chettiar Uday K., Kildishev Alexander V. et al. The Ag dielectric function in plasmonic metamaterials // Opt. Express. 2008. —Jan. Vol. 16, no. 2. P. 1186-1195.

93. Wenzel H., Wunsche H.-J. The effective frequency method in the analysis of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1997. Vol. 33, no. 7. P. 1156 -1162.

94. Yousefi M., Barsella A. et al. Rate equations model for semiconductor lasers with multilongitudinal mode competition and gain dynamics // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 2003. Vol. 39, no. 10. P. 1229 1237.

95. Sudbo A. Rate equation models and wavelength modulation in semiconductor diode lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1987. Vol. 23, no. 7. P. 1127 1134.

96. Mena P.V., Morikuni J.J. et al. A simple rate-equation-based thermal VCSEL model // Lightwave Technology, Journal of. 1999. Vol. 17, no. 5. P. 865 -872.

97. Morikuni J.J., Mena P.V. et al. Spatially independent VCSEL models for the simulation of diffusive turn-off transients // Lightwave Technology, Journal of. 1999. Vol. 17, no. 1. P. 95 -102.

98. Hadley G.R., Lear K.L. et al. Comprehensive numerical modeling of vertical-cavity surface-emitting lasers // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1996. Vol. 32, no. 4. P. 607 -616.

99. Enderlein R., Höring N.J.M. Fundamentals Of Semiconductor Physics And Devices. World Scientific, 1997.

100. Bäcker A. A TCAD Analysis of Long-wavelength Vertical-cavity Surface-emitting Lasers. Series in microelectronics. Hartung-Gorre, 2009.

101. O'Mahony M.J. Semiconductor laser optical amplifiers for use in future fiber systems // Lightwave Technology, Journal of. 1988. Vol. 6, no. 4. P. 531 -544.

102. Skrynnikov G.V., Zegrya G.G. et al. Internal quantum efficiency of stimulated emission of (A=1.55 ¡j,m) InGaAsP/InP laser diodes // Semiconductors. 2003. Vol. 37. P. 233-238.

103. M. Kuramoto A. Yamaguchi et al. InGaN MQW Laser Diodes Grown on an n-GaN Substrate with a Backside n-Contact // IEICE TRANSACTIONS on Electronics. 2000. Vol. E83-C, no. 4. P. 552 -559.

104. Snyder A.W., Love J. Optical Waveguide Theory. Science Paperbacks, 190. Springer, 1983.

105. Li H., Iga K. Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Devices. Springer Series in Photonics. Springer, 2002.

106. Tamir Theodor. Griffel G., Bertoni H.L. Guided-wave optoelectronics: device characterization, analysis, and design. Plenum Press, 1995.

107. Babic D.I., Corzine S.W. Analytic expressions for the reflection delay, penetration depth, and absorptance of quarter-wave dielectric mirrors // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1992. Vol. 28, no. 2. P. 514 -524.

108. Прохоров A.M. Физическая энциклопедия. Советская энциклопедия, 1998.

109. Карлов Н.В., Кириченко H.A. Колебания, волны, структуры. Физматлит,2001.

110. Svelto О. Principles of Lasers. Plenum Press, New York, 1989.

111. Valle A., Shore K.A. et al. Polarization selection in birefringent vertical-cavity surface emitting lasers // Lasers and Electro-Optics, 1996. CLEO '96., Summaries of papers presented at the Conference on. 1996. P. 360 -361.

112. Jiang S., Pan Z. et al. High frequency polarization self modulation in vertical cavity surface emitting lasers // Applied Physics Letters. 1993. Vol. 63, no. 26. P. 3545 -3547.

113. Colstoun F.B. De, Khitrova G. et al. Transverse modes, vortices and vertical-cavity surface-emitting lasers // Chaos. Solitons к Fractals. 1994. Vol. 4, no. 8-9. P. 1575 1596.

114. И.С. Градштейн, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Гос. издательство физ.-матем. лит., 1963. С. 496.

115. А.Н. Боголюбов, Кравцов В.В. Задачи по математической физике. Москва: Издательство Московского унниверситета, 1998. С. 342.

116. И.С. Градштейн, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Гос. издательство физ.-матем. лит., 1963. С. 724.

117. Список публикаций автора по теме диссертации

118. Работы в научных журналах, входящих в перечень ВАК рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций

119. AI. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Определение параметров волноводных мод многослойных диэлектрических волноводов //Вычислительные методы и программирование. 2009. Т. 10, № 2. Сс. 72-76 .

120. А2. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Алгоритм численного расчета волноводных и вытекающих мод многослойных оптических волноводов //Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 11. Сс. 67-72.

121. A3. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Динамическая модель интегрированного в кремниевый волновод гибридного полупроводникового лазера //Известия РАН. Серия физическая. 2010. Т. 74, №. 12. Сс. 1785-1788.

122. A4. Rzhanov A.G., Grigas S.E. Numerical modeling of silicon evanesccnt lasers //Journal of Photonics for Energy. 2011. 1, P. 011010.

123. A5. Григас С.Э., Ржанов А.Г., Семененко B.H., Чистяев В.А. Поляризационные характеристики аномального пропускания СВЧ-излучения проводящими пленками //Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 96, вып. 2. Сс. 103-106.1. Работы в сборниках статей

124. А6. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров //Лазерная и оптико-электронная техника: сборник, науч. статей. Минск, Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2008. Вып. 11. Сс. 200-206.

125. А7. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей. Казань, издательство КГУ, 2008. Вып. 12. Сс. 258-261.

126. Работы в сборниках трудов конференций

127. А8. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Моделирование многослойных структур мощных полупроводниковых лазеров //Материалы докладов VII Международной научно-технической конференции "Квантовая электроника" (Минск 13-16 октября 2008 г.). 2008. Сс. 71-73.

128. А9. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численный анализ многослойных оптических волноводов //Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов" (Москва. 14-17 апреля 2009 г.). 2009. Сс. 4-5.

129. АЮ. Ржанов А.Г., Григас С.Э. Численное моделирование многослойных оптических волноводов //Труды XII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн"(Звенигород. 25-30 мая 2009 г.). Часть 6. 2009. Сс. 86-88.

130. А14. Ржанов А.Г. Григас С.Э. Исследование динамических процессов в гибридном кремниевом лазере //Сборник трудов Международной конференции и семинаров "Фундаментальные проблемы оптики-2010" (Санкт-Петербург, 18-22 октября 2010). 2010. Сс. 105-107.

131. А20. Grigas S.E., Rzhanov A.G, Dynamical model of polarization-controlled vertical cavity surface emitting laser //15th international conference "Laser Optics 2012" (St. Petersburg, June 25-29, 2012). 2012. TuR.3-19.