Ионные дрейфово-диффузионные процессы в диэлектрических слоях МДП-структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

^ На правах рукописи

РОМАНОВ ВАЛЕРИЙ ПАВЛОВИЧ

ионные дреГкрово-диффузионные процессы

в диэлектрических слоях мдп-структур

01. 04. 10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва

1998

Работа выполнена в Московском государственном институте электронной техники

Официальные опнонентм: член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Копаев Юрий Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор Ждан Александр Георгиевич

доктор физико-математических наук, профессор Козлов Сергей Николаевич

Ведущая организация: АООТ "НИИ Молекулярной

электроники и завод "Микрон"

Защита диссертации состоится "_"_ 1998 года

в_часов на заседании диссертационного совета Д 053.02.02 по

присуждению ученых степеней в Московском государственном институте электронной техники по адресу. Москва, 103498, МГИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "_"_ 1998 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор

Ьй.В.А.Волков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследованию ионных дрейфово-диффузнонных процессов (ИДДП) в диэлектриках посвящено большое количество работ Это связано с тем, что с появлением первых полупроводниковых приборов именно ионные процессы, протекающие на поверхности и в объеме диэлекггрнческих слоев, давали значительный вклад в нестабильность электрических характеристик и отказы изделий. Наибольшую нестабячьность вызывают ионы водорода и ионы щелочных металлов, особенно ионы натрия. Технологи, изготавливающие полупроводниковые приборы и интегральные микросхемы на основе кремния с термически выращенной пленкой диоксида кремния, научились в известной мере бороться с ионной нестабильностью. Это достигается за счет пассивации пленок диоксида кремния галогенами, например, хлором при окислении кремния в хлорсодержащей атмосфере или геттерирования ионов щелочных металлов пленками фосфоросиликатного стекла (ФСС), нитрида кремния и другими пленками, наносимыми поверх пленок диоксида кремния.

Следует отметить, что в настоящее время с ионными дрейфово-диффу-эионными процессами не только борются при изг отовлении высоконадёжных полупроводниковых приборов, но и используют их при создании энергонезависимых перепрограммируемых запоминающих устройств на основе МДП-ячейки памяти (ячейки памяти на основе структуры металл - диэлектрик -полупроводник) с ионным носителем информации.

В развитии представлений о протекании ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрических слоях можно выделить три этапа. На первом этапе (до 1981 года) в теоретических работах (например, Collins F. S. // J. Electrochera. Soc. - 1965. - Vol. 112, № 8. - P. 786 - 791; Romanov V. P., Chaplygin Yn, A. II Phys. Stat. Sol.(a). - 1979. - Vol. 53. - P. 493 - 498), учитывалось лишь участие подвижных ионов в процессах диффузии и дрейфа

в электрическом поле. Начало второго этапа в изучении природы ИДДП связано с работой (Romanov V. Р. // Phys Stat. Sol.(a). - 1982. - Vol. 70. - P. 525 -532), в которой показано, что на поведение подвижных ионов в таких диэлектрических слоях, как термически выращенный диоксид кремния в структуре металл - диоксид кремния - кремний, существенное влияние оказывает упругое поле. Третий этап в исследовании ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках берет начало с работ (Романов В. П., Сапольков А. Ю. // Дефекты структуры, методы их обнаружения, их влияние на параметры твердотельных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ.-М.: МИЭТ. 1984. - С. 35-41.; Романов В. П., Сапольков А. Ю // Вопросы микроминиатюризации РЭА и ЭВА: Межвуз. сб. МИЭМ.-М.: МИЭМ. 1988. - С. 29 - 33.), в которых проведен учет участия ионов в процессах ассоциации и диссоциации химических комплексов и разработаны основы теории геттерироваиия подвижных ионов.

Новые возможности в исследовании ИДДП открываются при использовании атомистического подхода к анализу переноса ионов (Yamashita К., Iwa-moto М„ Hiño T. // Japan. J. Appl. Phys. - 1981. - Vol. 20, № 8. - P. 1429 - 1434.; Романов В. П., Зсшочевский Ю. Б., Сапольков А. Ю. // Изв. вузов. Электроника. - 1997, № 5. - С. 3 - 7.), учитывающего дискретность среды. Он позволяет проводить исследование ионных дрейфово-диффузионных процессов в сверхтонких диэлектрических слоях, когда континуальный подход уже не работает.

Цель диссертационной работы заключается в разработке теории ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках, учитывающей участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации химических комплексов, в экспериментальном обосновании теоретических положений и разработке методик нахождения значений электрофизических параметров, характеризующих протекание ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур, и исследовании влияния под-

вижиых ионов в диэлектрике на электронные процессы в МДП-структуре и МДП-транзисторе.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ современных представлений о протекании ионных дрейфово-диффузнонных процессов в диэлектрических слоях МДП-структур, выявить экспериментальные данные, которые не могут быть объяснены с позиции существующей теории и разработать физическую модель ИДДП, устраняющую недостатки предшествующей модели.

2. Разработать теории динамических вольт-амперных характеристик (ДВАХ) МДП-структур и термостимулированных токов (ТСТ) в диэлектрике МДП-структуры, учитывающие взаимодействие ионов с электрическим полем, упругими полями концентрационного и неконцентрационного происхождений, участие ионов в процессах диффузии, ассоциации и диссоциации химических комплексов.

3. Разработать и изготовить автоматизированный на базе ЭВМ комплекс для измерения электрофизических параметров диэлектрика и пол}Т1роводннка в МДП-структуре.

4. Разработать математическое обеспечение для проведения теоретических исследований ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур и МДП-транзисторов аналитическим методом и методом численного моделирования на ЭВМ и провести такие исследования.

5. Провести экспериментальные исследования ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур методами термостимулированных токов, вольт-фарадных и динамических вольт-амперных характеристик.

Научная новизна работы

1. Разработана теория ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках, учитывающая участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом нолях, ассоциации и диссоциации химических комплексов. Адекватность теории подтверждена результатами исследований распределений концентрации ионов натрия в диоксиде кремния, диоксиде кремния, легированном хлором, и двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, ДВАХ сгрукгур А1 - $¡02 - ^ и Мо - ФСС - БЮг - 51 и ТСТ в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния структуры Мо - ФСС - 8102 -

2. На основе атомистического метода в одномерном приближении получено аналитическое выражение для плотности потока ионов в диэлектрике, включающее плотности диффузионного, дрейфового электрического и дрейфового упругого потоков. Показано, что в предельном случае слабых электрического и упругого полей выражение для плотности потока ионов, полученное с помощью атомистического метода, совпадает с выражением для плотности потока ионов, полученным с помощью континуального метода.

3. Получены аналитические выражения для равновесных распределений концентрации подвижных ионов, напряженности и потенциала электрического поля по толщине однородного диэлектрика, диэлектрика с линейно изменяющейся по координате диэлектрической проницаемостью и двухслойного диэлектрика. Аналитическим методом и методом численного моделирования на ЭВМ проведены исследования влияния упругих полей концентрационного и неконцентрационного происхождений на распределения ионов в диэлектрике МДП-структуры, на основе которых предложена методика нахождения параметров упругого поля В соответствии с этой методикой определены значения энергетического и силового параметров упругого поля в термически вы-

ращенных пленках диоксида кремния структуры металл - диоксид кремния -кремний.

4. Получены интегральные соотношения для нахождения ионных эквивалентных поверхностных зарядов на границах разделов диэлектрик - полупроводник (/у и диэлектрик - металл (2?.,$ МДП-структур с диэлектриком, имеющим произвольную диэлектрическую неоднородность, на основе которых найдены аналитические выражения для (Л,., в случаях однородного диэлектрика, диэлектрика с линейной зависимостью диэлектрической проницаемости от координаты и двухслойного диэлектрика. Проведены теоретические и экспериментальные исследования О^ в структурах А1 - БЮг - Б), позволившие найти значения силового и энергетического параметров упругого поля и полного заряда ионов в диоксиде кремния.

5. Разработаны основы теории ионной дрейфово-диффузионной поляризации в диэлектрических слоях. Получено аналитическое выражение для времени релаксации ионной системы и проведены исследования частотных зависимостей действительной и мнимой компонент диэлектрической восприимчивости.

6. Развита теория геттерирования ионов щелочных металлов применительно к хлорсодержащему диоксиду кремния и фосфоросиликатному стеклу в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния и проведены расчеты распределений концентрации ионов натрия в этих диэлектриках.

7. Разработаны теории динамических вольт-амперных характеристик МДП-структур и термостимулированных токов в диэлектрических слоях МДП-структур, учитывающие участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом долях, ассоциации в диссоциации комплексов. Проведены экспериментальные и теоретические исследования ДВАХ структур А1' 5Ю2 - 81 и Мо - ФСС * 8Ю2 - §1 н ТСТ » двухслойном диэлектрике ФСС -

диоксид кремния структуры Мо - ФСС - БЮг - БЁ, позволившие разработать методики нахождения значений таких параметров, как величина ионного заряда, энергия активации, частотный фактор, константы ассоциации и диссоциации комплексов и константы взаимодействия ионов с упругим полем.

8 Установлено, что термопояевые воздействия на структуру А! - ЯЮ^ -при положительном потенциале на алюминии приводят к частичной нейтрализации положительного заряда ионов в области границы раздела диоксид кремния - кремний. Предложена физическая модель, объясняющая этот эффект, согласно которой нейтрализация ионного заряда осуществляется за счет термополевой эмиссии электронов из кремния на состояния, индуцированные ионами щелочных металлов. Адекватность модели подтверждена теоретическими и экспериментальными исследованиями ДВАХ структур Мо - БЮг - Проведены теоретические исследования термоэлектронной полевой эмиссии из металла в диэлектрик МДП-структуры, стимулированной зарядом подвижных ионов.

9. Проведено двумерное моделирование ионных дрейфово-диффузионных процессов в диоксиде кремния и двухслойной структуре ФСС - диоксид кремния, изолирующих затвор в п-канальных кремниевых МДП-транзисторах, позволившее установить связь пространственного распределения концентрации подвижных ионов с режимами работы транзистора и исследовать влияние ионов на распределение электрического потенциала вдоль границы раздела диэлектрик - полупроводник и на пороговое напряжение прибора. Даны рекомендации по оптимизации режимов термоиолевых испытаний МДП-транзисторов на стабильность их параметров и надежность.

Практическая ценность работы

1. Предложенная теория ИДДП расширяет представления о поведении подвижных ионов в диэлектрических слоях. Она позволяет не только учиты-

вать участие ионов в процессах диффузии и дрейфа в электрическом поле, как это делается при традиционном подходе, но н учитывать дрейф ионов в упругих полях концентрационного и неконцетрационного происхождений и их участие в процессах ассоциации и диссоциации комплексов. Это дает новые возможности для проведения исследований ионных процессов в механически напряженных диэлектриках и диэлектриках, обладающих геттерируюшнми свойствами. Применение разработанной теории ИДДП для анализа экспериментальных данных повышает информативность и достоверность результатов исследований.

2. На основе развитой теории ИДДП разработаны методики нахождения значений таких важных физических параметров, характеризующих протекание ионных процессов в диэлектрических слоях МДП-структур, как величина ионного заряда, энергия активации, частотный фактор, энергетический и силовой параметры упругого поля, константы ассоциации и диссоциации химических комплексов.

3. Разработан и изготовлен автоматизированный на базе ЭВМ комплекс для измерения термостимулированных токов в диэлектрических слоях, вольт-фарадных и динамических вольт-амперных характеристик МДП-структур и обработки экспериментальных данных в соответствии с предложенной методикой нахождения значений физических параметров, характеризующих протекание ИДДП.

4. Разработан и изготовлен измеритель неравновесных высокочастотных вольт-фарадных характеристик, предназначенный для экспрессного определения значений электрофизических параметров МДП-структур.

5. На основе анализа результатов двумерного моделирования ИДДП в диоксиде кремния и в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, п-канального кремниевого МДП-транзистора даны рекомендации по оптимиза-

цни режимов термополевых испытаний МДП-транзисторов с целью оценки стабильности их параметров и надежности.

Положения, выносимые на защиту

1. Ионные дрейфово-днффузионные процессы в диэлектриках в общем случае определяются взаимодействием ионов с электрическим полем и упругими полями концентрационного и неконцентрационного происхождений и их участием в процессах диффузии, ассоциации и диссоциации химических комплексов. Это положение, подтвержденное результатами экспериментальных исследований, лежит в основе разработанной теории ИДЦП.

2. Дрейфовый упругий поток ионов в случае слабого упругого поля в линейном приближении может быть представлен в виде суммы двух потоков, один нз которых пропорционален концентрации ионов N(x) и силовому параметру ч, численно равному силе, действующей на ион со стороны упругого

поля, ( = ! , где </ и Ц - заряд и подвижность иона соответст-

венно ), а другой поток пропорционален концентрации ионов, градиенту концентрации ионов, энергетическому параметру а, определяющему изменение энергии взаимодействия нона с упругим полем при изменении концентрации ионов на единицу, и обратно пропорционален температуре

{ =-1)(и.1кТ).\'(х)У1\'(.х)< где О - коэффициент диффузии ионов,

Т - абсолютная температура, к - постоянная Больцмана ).

3. При высокой концентрации подвижных ионов ( /У(.г) » кТ/а ) в исходно механически ненапряженном диэлектрике дрейфовый упругий поток

ионов концентрационного происхождения ( кТ)Ы{л)УМ(х) ),

совпадающий по направлению с диффузионным потоком I -Кшфф ), значительно превышает последний. В эюч случае при

условии динамического равновесия градиент концентрации ионов пропорционален напряженности электрического поля /;(■*), а именно

4. Увеличение количества подвижных ионов в диэлектрическом слое, заряд которых не компенсирован, приводит к уменьшению длины экранирования электрического поля, которая в пределе бесконечно большого числа ионов стремится к насыщению, определяемому отношением половины толщины диэлектрика к числу я.

5. Ток эмиссии электронов из металла в диэлектрик МДП-структуры зависит от пространственного распределения подвижных ионов и температуры. С увеличением степени оттеснения ионов к границе с металлом в области соответствующих температур происходит постепенный переход от термоэлектронной эмиссии к термоэлектронной полевой эмиссии и затем к полевой эмиссии электронов из металла.

6. В структурах металл - диоксид кремния - кремний с широкой переходной областью границы раздела Б Юг - (порядка сотни ангстрем) имеет место частичная нейтрализация ионного заряда электронным вследствие термоэлектронной полевой эмиссии на состояния, индуцированные ионам« натрия в переходном слое.

Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на:

• Конференции "Физические проблемы МДП-интегралыюй электроники" (Севастополь, 1983 г.);

• Всесоюзном совещании-семинаре "Математическое моделирование и экспериментальное исследование электрической релаксации в элементах интегральных схем" (Гурзуф, 1983 г.);

• HI Всесоюзном научно-техническом семинаре "Пути повышения стабильности и надежности микроэлементов и микросхем" ( Рязань, 1984 г.);

• И Всесоюзной конференции "Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний изделий электронной техники" {Суздаль, 1985 г.);

• Всесоюзной научной конференции "Исследование и разработка перспективных ИС памяти" ( Москва, 1986 г.);

• Втором Всесоюзном совещании-семинаре "Математическое моделирование и экспериментальное исследование электрической релаксации в элементах микросхем" ( Одесса, 1986 г. );

• XII Всесоюзной научной конференции по микроэлектронике ( Тбилиси,

1987 г. );

« VI Всесоюзной конференции по физике диэлектриков (Томск,

1988 г.);

• IX Всесоюзном симпозиуме "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников" ( Новосибирск, 1988 г. );

• Всесоюзной научно-технической конференции "Электреты и их применение в радиотехнике и электронике" ( Москва, 1988 г. );

• Третьем Всесоюзном совещании-семинаре "Математическое моделирование и экспериментальное исследование электрической релаксации в элементах микросхем" ( Одесса, 1988 г.);

» Ш Всесоюзной конференции "Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов" ( Суздаль, 1989 г.);

• VII Международной конференции по микроэлектронике "Microelectronics'90" ( Минск, 1990 г.);

• Всесоюзном научно-техническом совещании "Электрическая релаксация и кинетические явления в твердых телах" ( Сочи, 1991 г.);

• Научно-технической конференции "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов" ( Нижний Новгород - Астрахань 1992 г.);

• Второй всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и информатика - 97" ( Москва, 1997 г.);

• Международной научно-технической конференции по физике твердых диэлектриков "Диэлектрики-97" (Санкт-Петербург, 1997 г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 74 научных работы, ссылок сделано из них на 43 работы.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 164 страницах, включая 81 рисунок и список литературы из 98 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, определены цели и основные задачи исследований, охарактеризованы научная новизна и практическая ценность полученных результатов и сформулированы положения, вынредчые на защиту.

В первой главе на основ? атомистического подхода рассмотрена физическая модель ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках. Согласно этой модели энергия взаимодействия иона с диэлектрической сре-

дой представляет собой пространственно распределенную систему потенциальных ям и барьеров (рис. 1). Упорядоченное движение ионов вследствие их

Рис. 1. Схематическое изображение энергии взаимодействия примесного иона со средой в диэлектрике МДП-структуры в отсутствие электрического поля

перескоков из одних потенциальных ям в другие в определенном направлении имеет место как при наличии градиента концентрации ионов, так и при действии на них движущих сил со стороны электрического и упругого полей. В рамках данной модели статистическим методом получено следующее выражение для плотности потока ионов:

J{x) = + /Vin /;(.г)]ехр[- ц1\\^х)12кт\-

-[l + /Vtn(iV(x)/W)]exp[g/V<f)(x)/2À:7+ГУФ(л-)/А:Г]} , (])

где J{x) -плотность потока ионов; (оа(х) = ve.xp[~IV(x)/к'1'] -частота перескока иона из одной потенциальной ямы в другую при отсутствии электриче-

(

ского и упругого полей; V - частотный фактор; И'(х) - высота потенциального барьера; I - расстояние между соседними потенциальными ямами; р(х) -вероятность вакантности потенциальной ямы; М(х) - концентрация ионов;

ЛГ - концентрация ионов, имеющая фиксированное значение, удобное для решения конкретной задачи; с] - заряд иона; ф(х) - потенциал электрического поля; Ф(х) - энергия взаимодействия иона с упругим полем; к -постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; х - координата; V = Э/ дх - проекция оператора Гамильтона на ось х.

В области упругих деформаций в общем случае Ф(х) зависит в явном виде как от координаты, так и от концентрации ионов, которая, в свою очередь, является функцией координаты, т.е. Ф(х) = Ф[х,Лг(х)], Тогда градиент энергии взаимодействия иона с упругим полем можно представить в виде: УФ(х) = у(х) + а(х)У<У(х) , (2)

где rW- вх

- силовая функция, численно равная силе, дейст-

Щх)

вующей на ион со стороны упругого поля; aW -

дЩх)

энергетическая функция, определяющая изменение энергии взаимодействия иона с упругим полем при изменении концентрации ионов на единицу.

Уравнение (1) с учетом (2) и условия, что концентрация подвижных ионов всюду гораздо меньше концентрации потенциальных ям ( р(х) ~ 1 ), преобразовано к виду:

При условии слабых полей ( /[у(*) « кТ )

экспоненциальные функции в уравнении (3) были разложены в ряд Тейлора и в линейном приближении выражение для плотности потока ионов в однородном диэлектрике ( №(х) = IV ) представлено в виде суммы трех плотностей потоков:

•и*)=• (4)

= (5)

= -^[ус^)/^^)-/>[схСдг>/ЛгГК^^^д:) , (6)

•>оифф(х) = ~»™(х) , (7)

где

и ^¿ифф{х) - плотности дрейфового электрического, дрейфового упругого и диффузионного потоков соответственно; Е(х) -напряженность электрического поля; Ц и D - подвижность и коэффициент диффузии ионов соответственно.

В случае, когда параметры упругого поля а и У не зависят от дг, выражение для плотности потока ионов (4) с учетом (5) - (7) принимает вид:

./(*) = ЦЛФО

ад-1

■I)

1+-

кТ

, (8)

Рассмотрены вопросы влияния процессов ассоциации и диссоциации химических комплексов с участием ионов щелочных металлов на ИДДП в слое фосфоросиликатного стекла, в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния и в хлорсодержащей пленке диоксида кремния и показано, что эти процессы позволяют объяснить геттерирование подвижных ионов в указан-

ных диэлектрических слоях. Разработана физическая модель ИДДГТ в диэлектриках, учитывающая участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации химических комплексов, и составлена система уравнений, описывающая эти процессы. Она включает уравнение Пуассона (9), уравнение для плотности потока ионов (10) в соответствии с (3), уравнение непрерывности (11) и уравнение кинетики захвата и освобождения ионов (12):

VE(x,t) = р(х,()/еъ0 ,

J(x,t) = a>()lNу(дг,/)|ехр Nf(x,l)

2 кТ

1+/Vln-

N

ехр

/I y(x) + a(x)VN/(x,t)+qV^X't) |ikT

SMf{x,t) 8t

dN,(x,t)

= -\J(xj) + G(x,t)-R(x,t) ,

dt

(9)

(10)

(П) (12)

« R(x,t)-G{x,t) t

G{xJ) = g^(x,') , Х = , R(x,0 = rKf(xjpc,(x)-Nt(x,t)]

£(x,0 = ~V<p(x,f) (14)

с учетом граничных <1

¡E(x,t)dx = Ud t ф(</) = 0, (//[jV/ix.O+tf,(*.')]& = (? t j(0,0 = 0 (15)

il

о 0

и начальных Nf(x,Q) , N,(x,0) и fp(jr,0) условий.

Здесь и г) - концентрации еэободных и захваченных ио-

нов соответственно; ЛтсГ(дг) - кокнентрзнич центров захвата ионов (химцче-

ских комплексов, участвующих в процессах ассоциации и диссоциации); Q -полный заряд иоиов, введенных в диэлектрик, приходящийся на единичную площадь поперечного сечения; </ - толщина диэлектрика; е„ - электрическая постоянная вакуума; е - относительная диэлектрическая проницаемость среды; Vj - напряженке на диэлектрике; р(x,t) - объемная плотность заряда, которая в случае фосфоросиликатного стекла имеет вид:

P(.x,i) = <l[iïf(xj) + N,(xj)l , (16)

а в случае хлорного диоксида кремния -

p(xj) = i(Nf(xJ) . (17)

Система уравнений (9) -(17) является, по сути дела, математической моделью ИДЦП, позволяющей проводить теоретические исследования по влиянию электрического и упругого полей, процессов ассоциации и диссоциации на поведение подвижных ионов в диэлектриках.

Во второй главе рассмотрен общий подход к нахождению равновесных пространственных распределений концентрации ионов, напряженности и потенциал электрического поля в слоях с произвольной диэлектрической неоднородностью при отсутствии в них центров захвата и механических напряжений. В этом случае dNf{x,l)fôt~О, NcДл) = 0, а(*) = 0, у(*) = 0,

N f(x,t)~N(x)> J(x,l)~ 0 и система уравнений (9)-(17) для слабых электрических полей ( q!Vq>(x) « кТ ) может быть сведена к дифференциальному уравнению относительно электрической индукции Щх) = е0с(х)Щх):

йгГ>(х) 1 <НУ-(х)

itx2 2ф,с„с(х) I ix где ф, -kT/q - температурный потенциал

(18)

Отметим, что при получении уравнения (18) вместо уравнения Пуассона в форме (9) использовалось уравнение, связывающее дивергенцию электрической индукции с объемной плотностью заряда ионов, а именно:

WD(x) = qN(x) . (19)

Решая совместно (18), (19) и (14), получены аналитические выражения для распределений концентрации ионов, напряженности и потенциала электрического поля по толщине однородного диэлектрика, диэлектрика с линейно изменяющейся по координате диэлектрической проницаемостью и двухслойного диэлектрика. Зависимости N(x), Е(х) и ф(х) являются достаточно громоздкими и поэтому в автореферате не приведены. Однако характерные особенности в поведении этих величин при различных напряжениях на диэлектрике можно наблюдать на расчетных зависимостях N(x), П(х) и <р(х) для случая однородного диэлектрика, представленных на рис. 2. Расчет проведен для следующих значений параметров: О = 2,1 10 Клсм2;

-19

q- 1,6 10 Кл; е = 3,9; d = 100 им; Т= 300 К. Из данных, приведенных на рис. 2, следует, что ионы распределены по толщине диэлектрика неравномерно даже при нулевом напряжении. Имеет место сильное оттеснение их к границам диэлектрического слоя. В слоях с диэлектрической неоднородностью кроме этого эффекта происходит еще и вытеснение ионов в область с большим значением диэлектрической проницаемости.

В работе проведен детальный анализ влияния таких физических и геометрических параметров, как диэлектрическая проницаемость значение полного заряда ионов, толщина диэлектрического слоя и температура, на распределение подвижных ионов по толщине однородного диэлектрика. Установлено, что с увеличением количества подвижных ионов в диэлектрическом слое их концентрация в центре диэлектрика, увеличиваясь, стремится к на-

N. см° Е, 105В/см ф,В

Рис. 2 Зависимости концентрации ионов (а, г, ж), напряженности ( 6, д, з ) и потенциала ( в, е, и ) электрического поля от координаты в однородном диэлектрике: а, б, в - V,, <С/М , 1 - ил = 0 ,2 - иа = 0,15 В, г, =им =0,25 В,

ж, з, и - I!>им , 1 - и4 = 0,5 В , 2 - И4 =1,1 В, 3 - ^ = ЮВ

насыщению, а длина экранирования электрического поля при этом, уменьшаясь, также стремится к насыщению. В пределе бесконечно большого числа

ионов эти величины соответственно равны Nнac(d/2)=2^t"(pfZZQ/qd2 и 2л .

В третьей главе представлены результаты исследований по динамим-ионных процессов в диэлектрических слоях, в которых отсутствуют центры захвата ионов и механические напряжения. Рассмотрены теоретические основы ионной дрейфово-диффузионной поляризации. Получено дифференциальное уравнение, описывающее отклик ионной системы на воздействие малого гармонического сигнала:

d1Е,(х) qE0(x)d2E,(x) dx3 кТ dx1

где Ек(х) - комплексная амплитуда напряженности электрического поля; Е0(х) и N<¡(x) - равновесные напряженность электрического поля и концентрация ионов соответственно; ю - частота гармонического сигнала; / -мнимая единица.

На основе решения численным методом уравнения (20) совместно с уравнением Пуассона и интегральным выражением для диэлектрической восприимчивости найдены частотные зависимости усредненных по толщине диэлектрика действительной и мнимой составляющих ионной диэлектрической восприимчивости. Показано, что несмотря на пространственную неоднородность времени релаксации ионной системы, определяемую неоднородным пространственным распределением равновесной концентрации ионов, в одномерном приближении для описания ионной дрейфово-диффузионной поляризации в диэлектрическом слое при воздействии малого сигнала можно использовать- модель Дебая, для которой характерно наличие одного времени релаксации.

В работе численным методом проведен анализ нестационарных ионных процессов в однородном диэлектрике и в двухслойном диэлектрике с различными значениями коэффициентов диффузии ионов в слоях при подаче

!

2 g2N0(x)i/(o ъг„кТ D

UE,(x) q1

dx вщкТ dx

°,(20)

ступеньки напряжения электрического поля. Для различных моментов времени переходного процесса получены неравновесные распределения концентрации ионов и показано, что переходный процесс в двухслойном диэлектрике протекает в два этапа. На первом этапе основные изменения в распределении ионов происходят в слое с большим значением коэффициента диффузии, а на втором - в слое с меньшим значением коэффициента диффузии.

В четвертой главе предложен общий подход к нахождению эквивалентных поверхностных зарядов в МДП-структуре, приведенных к границам раздела диэлектрик - полупроводник и диэлектрик - металл (Им, для произвольного распределения ионного заряда и произвольной зависимости диэлектрической проницаемости от координаты. Получены интегральные соотношения для расчета значений этих зарядов:

Из (21) непосредственно следует, что алгебраическая сумма эквивалентных поверхностных зарядов на границах раздела диэлектрик -полупроводник и диэлектрик - металл равна полному заряду ионов в диэлектрике и, следовательно, для известных р(*) и е(х) достаточно найти значение лишь одного из эквивалентных поверхностных зарядов, например, (Аи . Для равновесных пространственных распределений концентрации ионов в однородном диэлектрике, в диэлектрике с линейно изменяющейся по коор-динаге диэлектрической проницаемостью и в двухслойном диэлектрике найдены аналитические выражения для эквивалентного поверхностного заряда, приведенного к границе раздела диэлектрик - полупроводник. Анализ зависимостей (Л,* от напряжения на диэлектрике показал, что степень диэлектрической неоднородности оказывает влияние на поведение эквивалентного

(21)

поверхностного заряда особенно при малых напряжениях на диэлектрике. Это объясняется эффектом вытеснения подвижных ионов в область диэлектрика с большим значением диэлектрической проницаемости, который проявляется наиболее сильно именно при малых значениях напряжения.

В пятой главе приведены результаты исследований по влиянию механических напряжений в диэлектрике на ионные дрейфово-диффузионные процессы. В предельном случае сильного упругого поля концентрационного происхождения, возникающим при высокой концентрации ионов ( Ы{х) »кТ / а ), в исходно механически ненапряженном диэлектрике дрейфовый упругий поток концентрационной природы

( ), совпадающий по направлению с диффузион-

ным потоком {•¡дифф~~®УМ(х) ), значительно превышает последний. В этом случае при условии динамического равновесия градиент концентрации ионов пропорционален напряженности электрического поля Е(х), а именно: УЩх) = (Я/а)Е(х). (22)

На основе совместного решения уравнения (22), уравнения Пуассона и интегрального соотношения, связывающего потенциал и напряженность электрического поля, получены аналитические выражения для Щх), Е(х) и <Р(х)л анализ которых показал, что упругое поле концентрационного происхождения уменьшает степень оттеснения ионов к границам диэлектрического слоя. В работе найдено аналитическое выражение для распределения концентрационного, механического напряжения по толщине диэлектрика в зависимости от заряда ионов и напряжения электрического поля на диэлектрике, максимальное значение которого о„ ~ ()Е является достаточно малым. Так при заряде ионов <2 = 5-Ю"6 Кл см2, являющимся очень большим, и при предпробойном электрическом поле Я = ¿-^О^см'1 от ~ 50 Н ем'2. Это

значение концентрационного механического напряжения на несколько порядков но величине меньше тех, которые могут быть в термически выращенном диоксиде кремния.

Найдены аналитические выражения для равновесных распределений концентрации ионов, напряженности и потенциала электрического поля по толщине диэлектрика при учете взаимодействия ионов с упругим полем не-конценграционного происхождения и участия их в процессе диффузии и установлено, что действие неконцентрационного упругого поля эквивалентно действию электрического поля. Оно приводит к асимметрии пространственного распределения подвижных ионов в диэлектрике, которая проявляется в смешении кривой зависимости эквивалентного поверхностного заряда от напряжения по оси напряжения на величину Л(/у. По экспериментально найденному значению у можно приближенно оценивать значение силового параметра упругого поля, а именно: у = дМ1у / <1.

Для случая динамического равновесия в ионной системе при учете участия ионов в процессах диффузии и дрейфа в электрическом и упругих полях концентрационного и неконцентрационного происхождений получено дифференциальное уравнение, описывающее поведение напряженности электрического поля в диэлектрике:

' | аее0 Ж'(х)дЕ'(х) ¿Е'(х) цкТ (1х ск1 кТ с1х

Г(х) =/•;<*)-у/</ .

1 +

=■ О

(23)

(24)

Уравнение (23) с учетом (24) имеет следующие решения:

1пр{л) + ^2^<'19агс1ё[>/^7/2Г|3(р(д:)--1)]=Э(х + (,г) для С, >0, (25)

1п(Мх)-----— = &(* + (':)

для

(26)

Inp(-r)-J-2фг/С,»Arcth^-фг 12С,&(Р(л)-))] = 9(jt + С2) дляС, <0,

С,<0, £(х)-у/9>-2фг/С, , (27) Р(*) = + ^Ь\х)~у/д)> + 2фгС, + & V] , (28)

где 3 = <//уаее0 ; С, и C¡ - постоянные интегрирования.

Анализ решений (25) - (28) показал, что получить в явном виде зависимость напряженности электрического поля от координаты невозможно. В связи с этим ураввения (25) - (28) решались совместно с уравнением Пуассона численным методом. Варьированием значениями параметров Q, а и у при проведении численного моделирования ИДДП в диэлектрических слоях удается добиваться хорошего совпадения расчетных распределений концентрации ионов с экспериментальными. На рнс. 3 представлены экспериментальные (из статьи Buck Т. М, Alten F. G„ Daiton J. V., Struthers J. D. // J. Electrochem. Soc. - 1967. - Vol. 114, № 8. - P. 862 - 866.) и расчетные в соответствии с данной теорией распределения ионов натрия в диоксиде кремния структуры Au - SiCh - Si, полученные для тех же значений параметров, что и экспериментальные (Q = 4,8 10^ Кл смd =600нм; Г= 673 К, U ~ 4 В). Кривая 1 рассчитана при учете концентрационного упругого поля и неоднородных механических напряжений неконцентрационного происхождения с использованием формул (25) - (28) в предположении, что все внешнее электрическое ноле приложено к диоксиду кремния. В данном случае хорошего совпадения расчетной кривой 1 с экспериментальными данными удалось добиться при а = 2 10 8 Дж см3 и у = 0,6 10 'J Н. При расчете кривой 2 упругое поле не принималось во внимание ( а = 0, у - 0 ). Из анализа данных, представленных на рис. 3, следует, что согласовать теоретическое рас-

Рис. 3. Распределение концентрации ионов натрия в слое диоксида кремния (о - экспериментальные данные ) 1 - с учетом механических напряжений, 2 - без учета механических напряжений.

пределение концентрации ионов натрия по толщине диоксида кремния с экспериментальным возможно только с учетом упругого поля.

Другим экспериментом, подтверждающим влияние упругого поля на ИДДГ1, является исследование зависимости эквивалентного поверхностного заряда в структуре А1 - 8Ю2 - Б! от напряжения поляризации. На рис. 4 изображены экспериментальная ({? = 5,2 10 Кл см ; с! = 100 нм; 7"= 423 К; кремний марки КЭФ-4,5) и теоретическая зависимости & = • Рас-

четная кривая получена при а = 2 1038 Дж см3 и у = 1,6 10 П Н.

1(?и

Рис 4. Зависимость эквивалентного поверхностного заряда структуры А1 - ЭЮз - от напряжения поляргоации (О - эксперимент; - - теория ).

Анализ результатов этих двух независимых экспериментов показывает, что для слоев диоксида кремния, полученных при различных условиях и отличающихся по толщине, найденные значения энергетического параметра а, характеризующего упругие свойства материала, одинаковые. Это свидетельствует, по-видимому, об адекватности предложенной теории. Отличие в найденных значениях силового параметра у связаны с разной степенью неоднородности механических напряжений неконцентрационного происхождения в исследуемых слоях диоксида кремния, что является вполне закономерным, т.к. степень неоднородности механических напряжений зависит от многих факторов, например, от условий получения диэлектрика и МДП-структуры в

целом, толщины диэлектрика, механических воздействий на МДП-структуру и т.п.

Важность учета взаимодействия ионов с упругим полем в теории ИДЦП подтверждают и результаты по исследованию дииамических вольт-амперных характеристик (ДВАХ) МДП-структур. В работе на основе атомистического подхода развита теория ДВАХ. Предполагается, что в отсутствие электрического поля и механических напряжений расположение потенциальных барьеров регулярно, причем высоты потенциальных барьеров всюду одинаковы за исключением границы с металлом (рис. 5), где имеется глубокая потенциаль-

Рис 5. Схематическое изображение энергии взаимодействия примесного иона со средой в диэлектрике МДП-струетуры в отсутствие электрического поля и механических напряжений.

ная яма для ионов. Проведено численное моделирование влияния на динамические вольт-амперные характеристики температуры, скорости развертки по напряжению и параметров а и у упругого поля, результаты которого использовались для оптимизации условий согласования расчетных ДВАХ с экспериментальными.

На рис. 6 представлены экспериментальные и теоретические динамические вольт-амперные характеристики структуры А1 - БЮг - 51 для температуры 450 К. Оптимальное согласование кривых получено при следующих значениях

/,10'8А

Рис. 6. Динамические вольт-амперные характеристики структуры А1 - БЮз - Б! ( — - экспериментальные; о - расчетные): 1 - )3у = 0,4 ВС1, 2 - р;/ = 0,2 Вс', 3 - Р,/ = 0,04 Вс\

7 2 38 3 -12

параметров: 0 = 1,9-10 Кл-см , а = 2-10 Дж-см ; у = 1,6-10 Н; 1У0 = 0,8 эВ;

5-1 6-1

= 8-10 с ; IV = 0,4 эВ; V = 2-10 с ; / = 0,5 им. Следует отметить, что значение параметров упругого поля а и у для пленок диоксида кремния в структуре А1 - 5102 - 84, найденные из анализа экспериментальных ДВАХ в соответствии с предложенной теорией, хорошо согласуются со значениями указанных вели-

чин, полученных из анализа распределения концентрации ионов натрия по толщине пленок диоксида кремния и зависимости эквивалентного поверхностного заряда ионов в структуре А1 - 5(0; - от поляризующего напряжения. Значения высот потенциальных барьеров и частотных факторов для подвижных ионов (предположительно ионов натрия) на границе с алюминием и в объеме диоксида кремния в целом находятся в удовлетворительном согласии с известными из литературы. Однако при сопоставлении значений этих параметров со значениями аналогичных параметров, полученных в каждой из конкретных работ, необходимо соблюдать некоторую осторожность, т.к. значения этих параметров могут существенно различаться от работы к работе.

Для проведения экспериментального исследования характеристик МДП-структур были разработаны и изготовлены две дополняющие по параметрам уникальные по возможностям измерительные установки, обеспечивающие измерение термостимулированных токов (ТСТ), вольт-фарадных и вольт-амперных характеристик МДП-структур:

- автоматизированный на базе ЭВМ комплекс для измерения таких физических параметров диэлектрика и полупроводника в МДП-структуре, как концентрация примеси в полупроводнике, напряжение плоских зон на границе диэлектрик - полупроводник, генерационный ток в обедненной области полупроводника, время жизни носителей заряда в полупроводнике, величина подвижного заряда в диэлектрике, частотный фактор и энергия активации ионов, параметры упругого поля в диэлектрике, константы ассоциации и диссоциации химических комплексов в диэлектрике;

- измеритель неравновесных высокочастотных вольт-фарадных характеристик МДП-структур, позволяющий определять энергетический спектр электронных поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик -полупроводник и их сечения захвата, концентрацию глубоких центров захвата носителей заряда в полупроводнике, генерационное и рекомбннационное вре-

J{x^)=pNf(x,t)

1'ЛхЛ 1

- [)\ ЧМ} (х,0 + ^ / (*,') + УЛГ,(*,/)]

мена жизни, коэффициент захвата носителей заряда, инжектированных в диэлектрик, и величину ионного заряда в диэлектрике.

В шестой главе в рамках континуального подхода к рассмотрению ИДДП при учете участия ионов в процессах ассоциации и диссоциации комплексов изложены положения теории геттерирования подвижных ионов в таких диэлектриках, как фосфоросиликатное стекло и хлорсодержащий диоксид кремния. В основе математических моделей геттерирования ионов натрия в этих диэлектриках лежит система уравнений (9)-(17), в которой уравнение для плотности потока ионов (10) заменено уравнением

~ VJV

для фосфоросшшкатного стекла, учитывающего взаимодействие ионов с электрическим и упругим полями, и уравнением J(xJ) = 11М(х,1)Е(х,1)-О^Ы(х,1)

для хлорного диоксида кремния без учета взаимодействия ионов с упругим полем.

В работе проведены детальные теоретические исследования распределений концентрации ионов натрия в ФСС, в двухслойном диэлектрике ФСС-диоксид кремния и в хлорном диоксиде кремния. На рис. 7 и 8 изображены такие расчетные распределения, из которых следует, что натрий геттерируется в слое фосфоросиликатного стекла (рис. 7) и в области диоксида кремния с высокой концентрацией хлора (рис. 8). Это хорошо согласуется на качественном уровне с аналогичными экспериментальными распределениями известными из литературы.

Развитая теории геттерирования подвижных ионов в диэлектриках использована при численном моделировании динамических вольт-амперных характеристик структур Мо - ФСС - БЮг - и термостимулироваиных токов в

N. см'}

10"

1016 10" 10й

0 0,25 0,50 0,75 хШ

Рис. 7. Равновесное распределение концентрации ионов натрия в структуре ФСС - диоксид кремния при = 0.

Л', см'3

Рис. 8. Теоретические распределения хлора (1), атомов натрия (2) и ионов натрия (3) по толщине пленки диоксида кремния.

двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния указанных структур. Разработаны методики определения значений таких физических величин, как полный заряд ионов, энергия активации, энергетический и силовой параметры упругого поля, константы скорости ассоциации и диссоциации, основанные на анализе экспериментальных кривых ДВАХ и ТСТ в соответствии с предложенной теорией гетгерирования. Для двухслойного диэлектрика ФСС -диоксид кремния структуры Мо - ФСС - 8Юг - найдены значения этих величин:

- из анализа ДВАХ; О =(б,0±0,6)-10 8 Кл-см'2; а = 1-Ю'38 Дж-см3;

у = 1-Ю'12Н; Еа =(1,3±0,1)эВ; г = (7,0±1,0>10'24см3-с'; £„ =(3,0±0,4>108с"1;

- из анализа ТСТ: £> =(5±1)-10"8 Кл-см"2; а =2; 10"38 Дж-см3; у = М0"г'Н; Еа =(1,3±0Д) эВ; г =9-1 (Г24 см3-с'; ga = (4,0+0,5)-108 с1.

В седьмой главе рассмотрены вопросы, связанные с влиянием подвижных ионов в диэлектрике на электронные процессы в МДП-структуре и МДЛ-транзисторе. Экспериментальные исследования вольт-фарадных характеристик структур А1 - БЮд - подвергнутых термополевым воздействиям, показали, что имеет место частичная нейтрализация заряда подвижных ионов, оттесненных электрическим полем к границе с кремнием. Предложена физическая модель, объясняющая этот эффект, согласно которой нейтрализация ионного заряда осуществляется за счет термополевой эмиссии электронов из кремния на состояния, индуцированные ионами щелочных металлов в переходном слое БЮХ границы раздела диоксид кремния - кремний.

На основе экспериментальных и теоретических исследований динамических вольт-амперных характеристик структур Мо - - установлено, что перезарядка электронных центров захвата в слое БЮХ приводит к появлению на ДВАХ дополнительного пика тока электронной природы. Расчет

пространственного распределения концентраций ионов натрия и электронов на состояниях, индуцированных этими ионами в переходной области границы раздела диоксид кремния - кремний, показал, что с увеличением ширины переходного слоя увеличивается концентрация электронов на центрах захвата. Исследования элементного состава структур Мо - 5Ю2 - методом Оже -электронной спектроскопии подтвердили существование достаточно широкой переходной области от кремния к диоксиду кремния, которая составляла от 12 до 25 им, увеличиваясь с увеличением толщины слоя окисла кремния.

Теоретические исследования эмиссии электронов из металла в диэлектрик МДП-структуры, содержащий подвижные ионы, показали, что величина полного заряда ионов и его пространственное распределение могут оказать определяющее влияние на механизм токопрохождения. Так с увеличением полного заряда ионов в диоксиде кремния структуры А1 - ЯЮг -31 в соответствующих диапазонах температур и электрических полей при положительном потенциале на полупроводнике имеет место переход от термоэлектронной эмиссии к термоэлектронной полевой эмиссии и затем к • полевой эмиссии электронов из алюминия в диоксид кремния. Проведено численное моделирование влияния напряжения на диэлектрике, формирующего пространственное распределение ионов, на коэффициент прозрачности потенциального барьера на границе раздела алюминий - диоксид кремния, на зависимость спектральной плотности тока от энергии инжектированных электронов и вольт-амперные характеристики структуры А1 - БЮг - 51. . .

В работе проведено двумерное моделирование влияния ионных дрейфово-диффузионных процессов в диоксиде кремния и в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, изолирующих затвор в п - канальном МДП-транэисторе на кремнии (рис. 9), на пороговое напряжение прибора. Пороговое напряжение МДП-транзистора определялось как напряжение, которое

Рис. 9. Схематическое изображение МДП-транзистора

необходимо приложить к затвору относительно истока, чтобы минимальное значение потенциала поверхности полупроводника стало равным удвоенному расстоянию мевду уровнем Ферми и серединой запрещенной зоны полупроводника в его элеетронейтральной области. Нахождение двумерных распределений потенциала электрического поля и концентрации ионов в диэлектрике МДП-транзистора проводилось численным методом путем совместного решения системы уравнений, включающей уравнение Пуассона, уравнение непрерывности с учетом участия ионов в процессах ассоциации и диссоциации химических комплексов и уравнения для плотности потока, учитывающего диффузию и дрейф ионов в электрическом и упругом полях. Данная система уравнений решалась на основе реализации алгоритма Гуммеля методом переменных направлений с использованием продольно-поперечной разностной схемы.

На рис. 10 и 11 приведены расчетные распределения концентрации натрия в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния короткоканального

о

Рис. 10. Пространственное распределение концентрации ионов натрия в структуре ФСС - диоксид кремния в начальный момент времени.

МДП-транзистора ( 0 = НО"7 Кл-см'2; ц = 1,6Ю"19 Кл; ос = 2-Ю"38 Дж-см3; У = 1,210"1гН; Ыл = 2-Ю16 см"3; с/= 100 нм; >'„=-80нм; 1=М0'3см; // = 1,2-10° см; Т - 300 К ), соответствующие начальному моменту времени (рис.10, равновесное распределение при II а— — 5 В; (70 = 0) и времени равному / = 1-Ю5 час. (рис. 11, динамическое распределение при С1а = 1 В; 1}0 = 5 В). Из рис. 10 видно, что натрий почти целиком находится в области фосфоросиликатного стекла вблизи границы с металлом. У границы с полупроводником пространственное распределение концентрации натрия существенно зависит от потенциала стока. Так при II0 = 0 концентрация ионов натрия имеет максимум в области центральной част» канала (рис. 10), что связано с влиянием электрического поля, создаваемого отрицательно заряжен-

ными ионами акцепторной примеси в обедненной области кремния р-типа. При положительном потенциале стока ионы щелочных металлов накапливаются вблизи истока. Это хорошо иллюстрирует динамическое распределение ионов натрия (рис. 11).

Рис. 11. Пространственное распределение концентрации ионов натрия в структуре ФСС - диоксид кремния через /= 1-Ю5 час.

Тот факт, что при положительном потенциале стока ионы щелочных металлов накапливаются вблизи истока, говорит о неэффективности долговременных испытаний п-канальных МДП-транзисторов на стабильность их электрических характеристик и надежность в режиме максимального потенциала стока. Это связано с тем, что наибольшее влияние на изменение порогового напряжения МДП-транзистора ионы щелочных металлов оказывают, когда они находятся в области диэлектрика, прилегающей к стоку, а не к истоку. Поэтому для выявления потенциально ненадежных п-канальных МДП-

транзисторов по механизму ионного дрейфа термополевые испытания целесообразно проводить при нулевом или даже отрицательном потенциале стока.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты данной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана теория ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках, учитывающая участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации химических комплексов.

2. На основе атомистического подхода в одномерном приближении получено аналитическое выражение для плотности потока ионов в диэлектрике, включающее плотности диффузионного, дрейфового электрического и дрейфового упругого потоков. Показано, что в предельном случае слабых электрического и упругого полей оно совпадает с выражением для плотности потока нонов, полученным с помощью континуального подхода

При высокой концентрации подвижных ионов ( Ы(х)»кТ/ а ) в исходно механически ненапряженном диэлектрике ( у = 0 ) динамическое равновесие имеет место при равенстве противоположно направленных дрейфовых электрического потока и упругого потока концентрационного происхождения. В этом случае градиент концентрации ионов пропорционален напряженности электрического поля

( УЖ*) = (?/«)£(*) )•

3. Получены аналитические выражения для равновесных распределений концентраций подвижных ионов, напряженности и потенциала электрического поля по толщине однородного диэлектрика, диэлектрика с линейно из-

меняющейся по координате диэлектрической проницаемостью и двухслойного диэлектрика. Показано, что увеличение количества подвижных ионов в диэлектрическом слое, заряд которых некомпенсирован, приводит к уменьшению длины экранирования электрического поля, которая в пределе бесконечно большого числа ионов стремится к насыщению, определяемому отношением половины толщины диэлектрика к числу л. Аналитическим методом и методом численного моделирования на ЭВМ проведены исследования влияния упругих полей концентрационного и неконцентрационного происхождений на поведение ионов в диэлектрических слоях. Установлено, что упругое поле оказывает существенное влияние на распределение концентрации ионов натрия в термически выращенной пленке диоксида кремния структуры Аи - - Из сравнения расчетных распределений концентрации ионов натрия в пленке диоксида кремния с аналогичными экспериментальными распределениями, известными из литературы, найдены значения энергетического и силового параметров упругого поля ( а= 2-10"38 Дж-см3, у = 0,6-1012 Н).

4. Получены интегральные соотношения для нахождения ионных эквивалентных поверхностных зарядов на границах разделов диэлектрик -полупроводник (Ли и диэлектрик - металл МДП-струкгур с

диэлектриком, имеющим произвольную диэлектрическую неоднородность, на основе которых найдены аналитические выражения для О^ в случаях однородного диэлектрика, диэлектрика с линейной зависимостью диэлектрической проницаемости от координаты и двухслойного диэлектрика. Проведены теоретические и экспериментальные исследования От в структурах А1 - ЭЮг - Бг и определены значения энергетического и

силового параметров упругого поля в диоксиде кремния ( а = 210"58 Дж ем3, у = 1,6 10 й Н).

5. Разработаны основы теории ионной дрейфово-диффузионной поляризации в диэлектрических слоях. В одномерном приближении получено аналитическое выражение для времени релаксации ионной системы и установлено, что оно является пространственно неоднородным вследствие неоднородного распределения концентрации подвижных ионов по толщине диэлектрика. Проведены исследования частотных зависимостей действительной и мнимой компонент диэлектрической восприимчивости. Показано, что в одномерном приближении для описания релаксационных процессов в ионной системе может быть использована теория Дебая.

6. Развита теория геттерирования ионов щелочных металлов в хлорсодержащем диоксиде кремния и в фосфоросиликатном стекле двухслойного диэлектрика ФСС - диоксид кремния. Проведены расчеты распределений концентраций свободных и захваченных ионов натрия в этих диэлектриках и показано, что эти распределения хорошо согласуются на качественном уровне с аналогичными экспериментальными распределениями, известными из литературы.

7. Разработаны теории динамических вольт-амперных характеристик МДП-структур и термостимулированных токов в диэлектрических слоях МДП-структур, учитывающие участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации химических комплексов. Проведены экспериментальные и теоретические исследования ДВАХ структур А1 - БЮг - Б; и Мо - ФСС - - Б! и ТСТ в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния структуры Мо - ФСС - 5Ю2 - Б» и показано, что предложенные теории ДВАХ и ТСТ применительно к данным структурам хорошо описывают экспериментальные результаты.

8. Разработаны методики нахождения значений физических параметров, определяющих протекание ионных дрейфово-диффузионных процессов в диоксиде кремния и в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, изолирующих полевой электрод в МДП-структурах, основанные на анализе экспериментальных ДВАХ и ТСТ в соответствии с предложенной теорией ИДДП. Из анализа ДВАХ структур А1 - БЮг - Б» для диоксида кремния найдены значения полного заряда ионов (?, энергетического параметра а, силового параметра у, высоты потенциального барьера для прыжков ионов из потенциальной ямы на границе раздела А1 - ЗЮг и соответствующего частотного фактора у0 , высоты потенциального барьера для прыжков ионов в объеме диоксида кремния /К и соответствующего частотного фактора V и длины скачка /, а именно: О = 1,9-10'7 Кл-см'2; а =210"38 Дж-см3; У = 1,6-Ю"12 Н; = 0,8 эВ; =8'105с'; IV =0,4 эВ; Ч^-Ю'с1; /=0,5нм. Из анализа ДВАХ и ТСТ структуры Мо - ФСС - БЮг - Б» найдены значения полного ионного заряда 0, энергетического параметра а, силового параметра у, энергии активации Еа> констант, определяющих скорости ассоциации г и диссоциации Яо:

- из анализа ДВАХ: (? =(6,0±0,6)-10-8 Кл-см;2; а = 1-10'38 Дж-см3;

у = М0",2Н; Еа = (1,3±0,1) эВ; г =(7,0±1,0)-10"24 см3-с~'; =(3,0±0,4>108с*';

- из анализа ТСТ: 0 =(5±1)-1(Г* Кл-см"2; а =2-1038 Дж-см1; у =1-10"12 Н; Еа =(1,3±0,1)эВ; г =9-10"24см3-с'; = (4,0±0,5)-108с1.

9. Разработаны и изготовлены: а) автоматизированный на базе ЭВМ комплекс для измерения термостимулированных токов в диэлектрических слоях, вольт-фарадных и динамических вольт-амперных характеристик МДП-структур и обработки экспериментальных данных в соответствии с

предложенными методиками нахождения значений физических параметров, характеризующих протекание ИДДП, и б) измеритель неравновесных высокочастотных вольт-фарадиых характеристик, предназначенный для экспрессного определения значений электрофизических параметров МДП-структур.

10. Установлено, что при термополевых воздействиях на структуру А1 -БЮг - Б> при положительном потенциале на алюминии имеет место частичная нейтрализация положительного заряда ионов в области границы раздела диоксид кремния - кремний. Предложена физическая модель, объясняющая этот эффект, согласно которой нейтрализация ионного заряда осуществляется за счет термополевой эмиссии электронов из кремния на состояния, индуцированные ионами щелочных металлов. Адекватность модели подтверждена теоретическими и экспериментальными исследованиями ДВАХ структур Мо - БЮ: - Б!. Проведены теоретические исследования эмиссии электронов из металла в диэлектрик МДП-структуры, стимулированной зарядом подвижных ионов, которые показали, что характер эмиссии электронов зависит от пространственного распределения ионов и температуры. С увеличением степени оттеснения ионов к границе с металлом в области соответствующих температур происходит постепенный переход от термоэлектронной эмиссии к термоэлектронной полевой и затем к полевой эмиссии электронов из металла в диэлектрик.

11. На основе двумерного моделирования ионных дрейфово-диффузионных процессов в диоксиде кремния и в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, изолирующих затворы в п - канальных кремниевых МДП-транзисторах, установлен характер влияния режимов'работы транзистора на пространственное распределение концентрации подвижных ионов в диэлектрических слоях. Показано, что с увеличением потенциала стока транзистора ионы щелочных металлов смещаются к области истока и вследствие

этого оказывают слабое влияние на пороговое напряжение транзистора. D связи с этим традиционно проводимые термополевые испытания п - канальных МДП-транзисторов при больших потенциалах стока с целью отбраковки потенциально ненадежных приборов являются неэффективными. Даны рекомендации по оптимизации режимов термополевых испытаний МДП-транзисторов на стабильность их параметров и надежность,

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Романов В. П., Ларионов В. А., Сапольков А. Ю. Особенности ионной дрейфово - диффузионной поляризации оксинитридов кремния II Тез. докл. науч.-техн. конф. "Электреты и их применение в радиотехнике и электронике" (Москва, февраль 1988 г.). - М.: МИЭМ, 1988,- С. 6-7. '

2. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Равновесное пространственное распределение заряженных частиц // Изв. вузов. Физика, г 1978, № 10. - С. 143 -

145.

3. Romanov V. P., Chaplygin Yu. A. Stationary distribution of mobile charge in the dielectric of MOS structures // Phys. Stat. Sol. (a). - 1979. - Vol'. 53. - P. 493 -498.

4. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Стационарное распределение некомпенсированного подвижного заряда в двухслойном диэлектрике // Микроэлектроника АН СССР. -1981. - Т. 10. - С. 132 - 134.

5. Romanov V. P., Chaplygin Yu. A. A theoretical model for the stationary distribution of mobile ions in a double-layer insulator // Phys. Stat. Sol. (a). - 1981. -Vol. 64.-P. 525-531.

6. Romanov V. P. Polarization in dielectric films due to uncompensated mobile charge // Program and Abstracts ICSFS-2. International conference on solid films and surfaces, USA, Maryland. - 1981.

7. Romanov V. P. Stationary distribution of mobile ions in a dielectric with regard to their elastic interaction with medium // Phys. Stat. Sol. (a). - 1982. -Vol. 70. - P. 525 - 532.

8. Ларчиков А. В., Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Влияние некомпенсированного подвижного заряда в диэлектрике на характеристики МДП-структур // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. - 1983. - Вып. 1. -С. 8-14.

9. Ларчиков А. В., Ларчиков Ю. В., Романов В. П. Неоднородные механические напряжения в пленках двуокиси кремния и их влияние на процесс переноса электрически активных центров // Дефекты структуры, методы их обнаружения, их влияние на параметры твердотельных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1984. - С. 48 - 54.

10. Ларчиков А. В., Романов В. П. Влияние механических напряжений на ионное электретное состояние двуокиси кремния // Тез. докл. науч.-техн. конф. "Электреты и их применение в радиотехнике и электронике" (Москва, февраль 1988 г.). - М.: МИЭМ, 1988,- С. 44 - 45.

11. Романов В. П., Сапольков А. Ю. Гетгерирование ионов натрия пленкой фосфорно-силикатного стекла // Дефекты структуры, методы их обнаружения, их влияние на параметры твердотельных приборов: Сб', науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1984. - С. 35 - 41.

12. Романов В. П., Сапольков А. Ю. Нестабильность напряжения плоских зон в МДП-структуре с хлорным окислом // Вопросы микроминиатюризации РЭА и ЭВА: Межвуз. сб. МИЭМ. - М.: МИЭМ, 1988. - С. 29 - 33.

13. Романов В. П., Статистический подход к анализу ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках // Тез. докл. Международной науч.-тех. конф, по физике твердых диэлектриков "Диэлектрики - 97" (Санкт-Петербург, июнь 1997 г.). - С.-Пб., 1997. - С. 52 - 54.

14. Романов В. П., Золочевский Ю. Б., Сапольков А Ю. Атомистический метод анализа ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках // Изв. вузов. Электроника. - 1997, № 5. - С 3 - 7.

15. Романов В. П., Золочевский Ю. Б,, Ларчиков А. В., Сапольков А. Ю. Влияние механических напряжений в диэлектрике на динамические вольт-амперные характеристики МДП-структур // Изв. вузов. Электроника. - 1997, №6.-С. 37-43.

16. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Пространственное распределение некомпенсированного подвижного заряда в диэлектрических слоях // Полупроводниковые приборы: Сб. науч. тр. МИЭТ. М.: МИЭТ, 1979. - С. 123 - 128.

17. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Стационарное распределение некомпенсированного подвижного заряда в неоднородной диэлектрической среде // Физические основы микроэлектроники: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1979.-С. 98- 105.

18. Романов В. П., Сапольков А. Ю„ Чаплыгин Ю. А. О существовании предельной концентрации носителей заряда в диэлектрических и полупроводниковых слоях при нарушении электронейтральности // Физические основы микроэлектронных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1987. - С. 22 -27.

19. Романов В. П., Сапольков А. Ю., Букин М. С. Основы теории ионной дрейфово-диффузионной поляризации в диэлектриках // Изв. вузов. Электроника. - 1997, № 1.-С. 3 - 9.

20. Романов В. П., Сапольков А. Ю. Основные положения теории дрейфово-диффузионной поляризации // Тез. докл. Международной науч.-техн. конф. по физике твердых диэлектриков "Диэлектрики - 97" (Санкт-Петербург, июнь 1997 г.). - С.-П6..1997. -С. 126 - 127.

21. Ларчиков А. В., Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Нестационарные ионные процессы в двухслойном диэлектрике МДП-структуры II Физика мнк-роэлектронных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1984. - С. 9 -16.

22. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Влияние ионного заряда на напряжение плоских зон в МДП-структуре с неоднородным диэлектриком // Физика микроэлектронных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1984. - С. 3 -8.

23. Романов В. П., Ларчиков А. В., Сапольков А. Ю. Ионные термостиму-лированные токи в диэлектрических слоях МДП-струетур // Теоретические основы функциональной электроники: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1990. - С. 62 - 67.

24. Автоматизированный комплекс для измерения электрофизических параметров диэлектрика и полупроводника в МДП-структуре / Т. И. Алексами, А. Т. Берестов, В. П. Романов, А. Ю. Сапольков и др. // Информационный листок о научно-техническом достижении № 90-86. Мосгор. ЦНТИ.- 1990.-3 с.

25. Автоматизированный измеритель электрофизических параметров диэлектрика и полупроводника в МДП-структуре / А. Т. Берестов, В. Б. Вишняков, Р. П, Горшков, В. П. Романов и др. 11 Тез. докл. науч.-техн. конф. "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов" (Нижний Новгород - Астрахань, сентябрь 1992 г.). - Н. Новгород-Астрахань, 1992. - С. 70 - 71.

26. Программное обеспечение автоматизированного комплекса для измерения электрофизических параметров МДП-структур I Т. И. Алексаняк, А. Ю. Сапольков, В. П. Романов и др. // Программные средства МИЭТ: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1990. - С. 40 - 41.

27. Романов В. П., Усиков В. Д. Экспрессный контроль качества МДП-структур методом неравновесных вольт-фарадных характеристик И Электронная промышленность. - 1985. - Вып. 6 (144). - С. 54 - 56.

28. Романов В. П., Усиков В. Д. Исследования поверхностных состояний на границе 1пР с плазмохимическими диэлектриками методом неравновесных ВЧ С-V характеристик // Математическое моделирование и эксперименталь-

ное исследование электрической релаксации в элементах микросхем: Межвуз. сб. МИЭМ. - М.: МИЭМ, 1985. - С. 104 - 109.

29. Usikov V. D., Romanov V. P. Noneguilibrium high freguensy C-U char-acterisiics of MIS staictures derived in response to a trapesoidal voltage sweep // Phys. Stat. Sol. (a). - 1987. - Vol. 101. - P. 503 - 513.

30. Измеритель неравновесных высокочастотных вольт-фарадных характеристик МДП-структур / Т. И. Алексанян, А. Т. Берестов, В. И. Бугаев, В. Б. Вишняков, П. М. Еремеев, А. В. Ларчиков, А. Ю. Саполъков, В. П. Романов, В. Д. Усиков // Информационный листок о научно-техническом достижении № 90-88. Мосгор. ЦНТИ. - 1990. - 3 с.

31. Романов В. П., Чаплыгин Ю. А. Аномальный сдвиг вольт-фарадных характеристик структуры Al - SiOj - Si при термополевых воздействиях // Полупроводниковые приборы: Сб. науч. тр. по проблемам микроэлектроники МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1979. - С. 129 - 132.

32. Золочевский Ю. Б., Романов В. П. Моделирование термоэлектронной полевой эмиссии в диэлектрический слой МДП-структуры при наличии некомпенсированного заряда подвижных ионов // Математическое моделирование физических процессов в элементах микросхем: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1988.-С. 62 - 66.

33. Золочевский Ю. Б., Романов В. П. Термоэлектронная полевая эмиссия в МДП-структуре, стимулированная ионными процессами в диэлектрике // Тез. докл. IX Всесоюзного симпозиума "Электронные процессы на поверхности и в тонких слоях полупроводников" (Новосибирск, июнь 1988 г.). -Новосибирск. 1988. - Часть 1. -С. 171.

34. Золочевский К). Б., Романов В. П. Влияние подвижных ионов на тер-мапизацию электронов в двуокиси кремния // Тез. докл. VI Всесоюзной конференции по физике диэлектриков по секции № 7 "Электрофизика слоистых структур" (Томск, ноябрь 1988 г.). - М.: ЦНИИ "Электроника" - Серия 6. - Материалы. - 1988. - Вып. 4 (280). - С. 79 - 80.

35. Золочевский Ю. Б., Романов В. П. Численное моделирование упругого рассеяния горячих электронов на ионизированной примеси в слое двуокиси кремния МДП-структуры // Математическое моделирование физических процессов в приборах микроэлектроники: Межвуз. сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1989.-С. 65 - 72.

36. Влияние подвижных ионов в диэлектрических слоях на электронные процессы в МДП-структурах / М. С. Букин, А. Б. Золочевский, Ю. Б. Золочевский, В. П. Романов // Тез. докл. науч.-техн. конф. "Физические основы надежности и деградации полупроводниковых приборов" (Нижний

Новгород - Астрахань, сентябрь 1992 г.). - Н. Новгород - Астрахань, 1992. -С. 97.

37. Романов В. П., Золочевский Ю. Б., Сапольков А. Ю. Нейтрализация заряда подвижных ионов в переходном слое двуокись кремния - кремний // Тез. докл. второй Всероссийской науч.-техн. конф. с международным участием "Электроника и информатика - 97" (Зеленоград, ноябрь 1997 г.). - М.: МИЭТ, 1997. - Часть 1. - С. 177.

38. Усиков В. Д. Романов В. П. Влияние локатьных флуктуации поверхностного заряда на вольт-фарадные характеристики МДП-структур // Дефекты структуры, методы их обнаружения, их влияние на параметры твердотельных приборов: Сб. науч. тр. МИЭТ. - М.: МИЭТ, 1984. - С. 103 - 108.

39. Усиков В. Д. Романов В. П. Влияние дискретности поверхностных зарядов на C-V характеристики МДП-структур // Тез. докл. III Всесоюзного науч.-техн. семинара "Пути повышения стабильности и надежности микроэлементов и микросхем" (Рязань, июнь 1984 г.). - М.: 1984. - Часть I. -С. 99-100.

40. Романов В. П. Усиков В. Д. Нахождение функции Грина для области, ограниченной параллельными плоскими поверхностями // Электричество. -1985.-№8.-С. 60-61.

41. Двумерное моделирование ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрическом слое короткоканалыюго МДП-транзистора / А. В. Ларчиков, Н. В. Островская, В. П. Романов, А. Ю. Сапольков // Электрическая релаксация в элементах микросхем: Межвуз. сб. МИЭМ. - М.: МИЭМ, 1988.-С. 35-41.

42. Двумерное моделирование влияния ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрике на пороговое напряжение МДП-транзистора / Т. И. Алексанян, В. А. Бражник, В. П. Романов, А. Ю. Сапольков // Математическое моделирование физических процессов в приборах микроэлектроники: Межвуз. со. науч. тр. МИЭТ. -М.: МИЭТ, 1989. - С. 58 - 64.

, 43. Двумерное моделирование влияния ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрике на нестабильность электрических характеристик и отказы корогкоканальных МДП-транзисторов / А. Ю. Сапольков, Т. И. Алексанян, А. В. Ларчиков, В. П. Романов // Материалы VII Международной конференции по микроэлектронике

"MICROELECTRONICS ' 90" (Минск, октябрь 1990 г.). - Минск, 1990. - Том I. Материалы микроэлектроники. - С. 260.

Заказ Тираж 70 экз. Объем 2 п. л. Отпечатано в типографии МГИЭТ (ТУ).

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

( ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ )

7

ИОННЫЕ ДРЕЙФОВО-ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЯХ МДП-СТРУКТУР

01. 04. 10 - физика полупроводников и диэлектриков

Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Москва - 1998

& /<2 ^31

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ

ОБОЗНАЧЕНИЙ......................................................................................6

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................9

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ИОННЫХ ДРЕЙФОВО-ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИЭЛЕКТРИКАХ..................................21

1.1. Физическая модель.....................................................................22

1.2. Плотность потока ионов...............................................................23

1.3. Роль процессов ассоциации и диссоциации.......................................27

1.4. Общая система уравнений............................................................32

Глава 2. РАВНОВЕСНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИОНОВ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЯХ ПРИ ОТСУТСТВИИ В НИХ ЦЕНТРОВ ЗАХВАТА И МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ......................................................................................34

2.1. Общий случай диэлектрической неоднородности...............................34

2.2. Однородный диэлектрик...............................................................36

2.2.1. Общее решение.................................................................36

2.2.2. Влияние физических и геометрических параметров на пространственное распределение ионов..........................................41

2.2.3. Предельная концентрация ионов...........................................44

2.3. Диэлектрик с линейно изменяющейся по координате диэлектрической проницаемостью..............................................................................46

2.4. Двухслойный диэлектрик..............................................................50

Глава 3. ДИНАМИКА ИОННЫХ ПРОЦЕССОВ.............................................55

3.1. Дрейфово-диффузионная поляризация.............................................55

3.1.1. Дифференциальное уравнение, описывающее отклик ионной

системы на воздействие малого гармонического сигнала....................55

3 .1.2. Ионная диэлектрическая восприимчивость..............................58

3.1.3. Диэлектрические проницаемость и потери..............................61

3.1.4. Эквивалентная диэлектрическая проницаемость.......................62

3.2. Неравновесные распределения ионов в однородном диэлектрике...........63

3.3. Нестационарные ионные процессы в двухслойном диэлектрике.............65

Глава 4. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ПОВЕРХНОСТНЫЙ ЗАРЯД В МДП-СТРУКТУРЕ. .68

4.1. Общий подход к нахождению эквивалентного поверхностного заряда.....68

4.2. Эквивалентный поверхностный заряд в МДП-структуре с однородным диэлектриком.................................................................................71

4.3. Эквивалентный поверхностный заряд в МДП-структуре с диэлектриком, имеющим линейную зависимость диэлектрической проницаемости от координаты....................................................................................74

4.4. Эквивалентный поверхностный заряд в МДП-структуре с двухслойным диэлектриком..................................................................................75

Глава 5. ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДИЭЛЕКТРИКЕ НА ИОННЫЕ ДРЕФОВО-ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ..................................78

5.1. Роль концентрационного упругого поля...........................................78

5.1.1. Равновесные распределения концентрации ионов, напряженности и потенциала электрического поля........................................78

5.1.2. Концентрационное механическое напряжение..........................80

5.1.3. Эквивалентный поверхностный заряд и ионная емкость..............81

5.2. Влияние неконцентрационного упругого поля на ионные процессы........83

5.3. Решение общей задачи о роли механических напряжений.....................87

5.4. Проверка теории на адекватность...................................................89

5.5. Динамические вольт-амперные характеристики МДП-структур с механически напряженным диэлектриком..............................................92

5.5.1. Общие положения теории ДВАХ..........................................93

5.5.2. Моделирование динамических вольт-амперных характеристик МДП-структур.........................................................................96

5.5.3. Экспериментальные ДВАХ МДП-структур и их анализ..............98

5.6. Аппаратура для измерения характеристик МДП-структур.....................99

5.6.1. Автоматизированный комплекс для измерения физических параметров диэлектрика и полупроводника в МДП-структуре............100

5.6.2. Измеритель неравновесных высокочастотных ВФХ МДП-структур........................................................................101

Глава 6. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ПОДВИЖНЫХ ИОНОВ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЯХ МДП-СТРУКТУР.......................................................................104

6.1. Основные положения теории.......................................................104

6.2. Равновесные распределения ионов в фосфоросиликатном стекле и двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния.................................106

6.2.1. Основные уравнения.........................................................106

6.2.2. Решение, не учитывающее взаимодействие ионов с упругим полем....................................................................................107

6.2.3. Общее решение...............................................................112

6.3. Динамические вольт-амперные характеристики структуры

Мо - ФСС - Я02 - ........................................................................114

6.3.1. Моделирование ДВАХ.......................................................115

6.3.2. Определение значений физических параметров из анализа

ДВАХ...................................................................................118

6.4. Термостимулированные токи в двухслойном диэлектрике

ФСС - диоксид кремния...................................................................122

6.4.1. Моделирование термостимулированных токов........................122

6.4.2. Методика определение значений физических параметров

из анализа кривых ТСТ............................................................123

6.5. Геттерирование ионов в хлорсодержащем диоксиде кремния...............125

Глава 7. ВЛИЯНИЕ ПОДВИЖНЫХ ИОНОВ В ДИЭЛЕКТРИКЕ НА ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МДП-СТРУКТУРЕ И МДП-ТРАНЗИСТОРЕ.....128

7.1. Нейтрализация ионного заряда......................................................129

7.1.1. Физическая модель...........................................................129

7.1.2. Механизм заполнения электронных центров захвата, индуцированных подвижными ионами.........................................132

7.1.3. Равновесное распределение подвижных ионов в переходном

слое диоксид кремния - кремний.................................................134

7.1.4. Влияние нейтрализации заряда ионов на ДВАХ МДП-структур... 136

7.2. Термоэлектронная полевая эмиссия в диэлектрик МДП-структуры, стимулированная зарядом подвижных ионов.........................................138

7.3. Двумерное моделирование влияния ИДДГТ в диэлектрике на пороговое

напряжение МДП-транзистора...........................................................142

7.3.1. Двумерная модель МДП-транзистора....................................143

7.3.2. Распределение потенциала в полупроводниковой области

транзистора...........................................................................145

7.3 .3. Пространственное распределение ионов в двухслойном

диэлектрике ФСС - диоксид кремния МДП-транзистора...................146

7.3.4. Пороговое напряжение МДП-транзистора..............................148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................151

ЛИТЕРАТУРА...............................................................................155

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВФХ - вольт-фарадная характеристика

ДВАХ - динамическая вольт-амперная характеристика

ИДДП - ионный дрейфово-диффузионный процесс

МДП - металл - диэлектрик - полупроводник

МОП - металл - окисел - полупроводник

НВЧ ВФХ - неравновесная высокочастотная вольт-фарадная характеристика

ТСТ - термостимулированный ток

ФСС - фосфоросиликатное стекло

Ъ й

Е Е.

Е,

Е° и Е»

Еьс и £ *

АЕа е

Р(Ё)

О

8 Н к

■ коэффициент диффузии ионов

• электрическая индукция

■ толщина диэлектрика

• напряженность электрического поля энергия активации

• энергия электрона

• энергия активации электронного состояния, индуцированного натрием

• энергия Ферми

энергии дна зоны проводимости и потолка валентной зоны диэлектрика соответственно

энергии дна зоны проводимости и потолка валентной зоны полупроводника соответственно ширина запрещенной зоны материала заряд электрона

функция распределения Ферми - Дирака темп диссоциации химических комплексов константа скорости процесса диссоциации толщина слоя объемного заряда в полупроводнике постоянная Планка

/ - сила тока

3 - плотность потока ионов

к - постоянная Больцмана

Ь - длина канала МДП-транзистора

I* - длина диэлектрика

Ь8 - длина экранирования

/ - расстояние между соседними потенциальными ямами

т" - эффективная масса электрона

N - полная концентрация ионов

ЫА - концентрация акцепторов в полупроводнике

Nг и - концентрации свободных и захваченных ионов

Ы8 (Е) - плотность состояний в зоне проводимости полупроводника

- концентрация центров захвата ионов п1 - концентрация электронов на центрах захвата

0,,0,г - полный заряд ионов, заряды свободных и захваченных ионов

соответственно, приходящиеся на единичную площадь поперечного сечения диэлектрика Яяя и О-т ~ эквивалентные поверхностные заряды на границах раздела

диэлектрик - полупроводник и диэлектрик - металл соответственно ц - заряд иона

Я - темп ассоциации химических комплексов

г - константа скорости процесса ассоциации химических комплексов

Я - площадь электрода

Т - абсолютная температура

t - время

и - напряжение на МДП-структуре

ио и иа - потенциалы стока и затвора соответственно относительно истока иа - напряжение на диэлектрике

ит - напряжение плоских зон

ш - высота потенциального барьера для иона

х и у - координаты

а - энергетический параметр упругого поля

Ри и Зг - скорости изменения напряжения и температуры соответственно

X - диэлектрическая восприимчивость

Хе - сродство к электрону

8 - относительная диэлектрическая проницаемость

е« - электрическая постоянная вакуума

Ф - энергия взаимодействия иона с упругим полем

Ф - потенциал электрического поля

Ф* - потенциал границы раздела диэлектрик - полупроводник

Фг - температурный потенциал

У - силовой параметр упругого поля

- подвижность иона

v - частотный фактор

Р - объемная плотность заряда

x - время релаксации

о - циклическая частота

* 03 - характеристическая частота

©0 - частота перескока иона из одной потенциальной ямы в другую

в отсутствие электрического и упругого полей

\|/(х) - волновая функция электрона

ВВЕДЕНИЕ

Исследованию ионных дрейфово-диффузионных процессов (ИДДП) в диэлектриках посвящено большое количество работ. Это связано с тем, что с появлением первых полупроводниковых приборов именно ионные процессы, протекающие на поверхности [1] и в объеме [2] диэлектрических слоев, давали значительный вклад в нестабильность электрических характеристик и отказы изделий. Наибольшую нестабильность вызывают ионы водорода и ионы щелочных металлов, особенно ионы натрия. Технологи, изготавливающие полупроводниковые приборы и интегральные микросхемы на основе кремния с термически выращенной пленкой диоксида кремния, научились в известной мере бороться с ионной нестабильностью. Это достигается за счет пассивации пленок диоксида кремния галогенами, например, хлором при окислении кремния в хлорсодержащей атмосфере [3] или геттерирования ионов щелочных металлов пленками фосфоросиликатного стекла (ФСС) [4], нитрида кремния [5] и другими пленками, наносимыми поверх пленок диоксида кремния. Кроме геттерирующих свойств некоторые пленки, например пленки нитрида кремния, обладают хорошими защитными свойствами [6, 7], предотвращая проникновение подвижных ионов с поверхности в объем диэлектрика.

Следует отметить, что в настоящее время с ионными дрейфово-диффу-зионными процессами не только борются при изготовлении высоконадёжных полупроводниковых приборов, но и используют их при создании энергонезависимых перепрограммируемых запоминающих устройств на основе МДП-ячейки памяти (ячейки памяти на основе структуры металл - диэлектрик - полупроводник) с ионным носителем информации [8].

В развитии представлений о протекании ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрических слоях можно выделить три этапа. На первом этапе (до 1981 года) в теоретических работах, например [9 - 16], учитывалось лишь участие подвижных ионов в процессах диффузии и дрейфа в электрическом поле. Начало второго этапа в изучении природы ИДДП связано с работами [17-21], в которых показано, что на поведение подвижных ионов в таких диэлектрических слоях, как термически выращенный диоксид кремния в структуре металл - диоксид кремния -

кремний, существенное влияние оказывает упругое поле концентрационного [17-19] и неконцентрационного [20, 21] происхождений. Третий этап в развитии представлений о протекании ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках берет начало с работ [22, 23], в которых проведен учет участия ионов в процессах ассоциации и диссоциации химических комплексов и разработаны основы теории геттерирования подвижных ионов.

Новые возможности в исследовании ИДДП открываются при использовании атомистического подхода к анализу переноса ионов [24 - 28], учитывающего дискретность среды. Он позволяет производить исследование ионных дрейфово-диффузионных процессов в сверхтонких диэлектрических слоях, когда континуальный подход уже не работает.

Работы [13 - 23,26 - 28] являются, по сути дела, основой настоящей диссертации.

Цель диссертационной работы заключается в разработке теории ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках, учитывающей участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации химических комплексов, в экспериментальном обосновании теоретических положений и разработке методик нахождения значений электрофизических параметров, характеризующих протекание ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур, и исследовании влияния подвижных ионов в диэлектрике на электронные процессы в МДП-структуре и МДП-транзисторе.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ современных представлений о протекании ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектрических слоях МДП-структур, выявить экспериментальные данные, которые не могут быть объяснены с позиции существующей теории и разработать физическую модель ИДДП, устраняющую недостатки предшествующей модели.

2. Разработать теории динамических вольт-амперных характеристик (ДВАХ) МДП-структур и термостимулированных токов (ТСТ) в диэлектрике МДП-структуры, учитывающие взаимодействие ионов с электрическим полем, упругими

полями концентрационного и неконцентрационного происхождений, участие ионов в процессах диффузии, ассоциации и диссоциации химических комплексов.

3. Разработать автоматизированный на базе ЭВМ комплекс для измерения электрофизических параметров диэлектрика и полупроводника в МДП-структуре.

4. Разработать математическое обеспечение для проведения теоретических исследований ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур и МДП-транзисторов аналитическим методом и методом численного моделирования на ЭВМ и провести такие исследования.

5. Провести экспериментальные исследования ИДДП в диэлектрических слоях МДП-структур методами термостимулированных токов, вольт-фарадных и динамических вольт-амперных характеристик.

Научная новизна работы

1. Разработана теория ионных дрейфово-диффузионных процессов в диэлектриках, учитывающая участие ионов в процессах диффузии, дрейфа в электрическом и упругом полях, ассоциации и диссоциации комплексов. Адекватность теории подтверждена результатами исследований распределений концентрации ионов натрия в диоксиде кремния, диоксиде кремния, легированном хлором,и двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния, ДВАХ структур А1 - БЮг - и Мо - ФСС - БЮг - и ТСТ в двухслойном диэлектрике ФСС - диоксид кремния структуры Мо - ФСС -БЮг - 81.

2. На основе атомистического метода в одномерном приближении получено аналитическое выражение для плотности потока ионов в диэлектрике, включающее плотности диффузионного, дрейфового электрического и дрейфового упругого потоков. Показано, что в предельном случае слабого электрического и упругого полей выражение для плотности потока ионов, полученное с помощью атомистического метода, совпадает с выражением для плотности потока ионов, полученным с помощью континуального метода.

3. Получены аналитические выражения для равновесных распределений концентрации подвижных ионов, напряженности и потенциала электрического поля по толщине однородного диэлектрика, диэлектрика с линейно изменяющейся по коор-

динате диэлектрической проницаемостью и двухслойного диэлектрика. Аналитическим методом и методом численного моделирования на ЭВМ проведены исследования влияния упругих полей концентрационного и неконцентрационного происхождений на распределения ионов в диэлектрике МДП-структуры, на основе которых предложена методика нахождения параметров упругого поля. В соответствии с этой методикой определены значения энергетического и силового параметров упругого поля в термически выращенных пленках диоксида кремния структуры металл-диоксид кремния - кремний.

4. Получены интегральные соотношения для нахождения ионных эквивалентных поверхностных зарядов на границах разделов диэлектрик - полупроводник

и диэлектрик - метал�