Использование поляриметрических данных радиолокационных станций дальнего обнаружения для распознавания целей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

4858242

На правах рукописи УДК 537.86+621.396.96

ОЛЮНИН Николай Николаевич

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ ДАЛЬНЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ЦЕЛЕЙ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 7 ОКТ 2011

Москва - 2011

4858242

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Сазонов Владимир Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Толстое Евгений Федорович

доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Козлов Анатолий Иванович

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество «Научно-производственный комплекс «Научно-исследовательский институт дальней радиосвязи» (ОАО НПК НИИДАР)-

Защита состоится 2011 г., в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, корпус В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института

Автореферат разослан "/5" 10 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Чубинский Н.П.

к.т.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

А1сгуальность темы. Одним из многочисленных отличий современных радиолокационных станций (РЛС) дальнего обнаружения от их предшественниц является использование в антенной решетке независимых антенн с ортогональными линейными поляризациями. Примерами РЛС такого типа являются станция «Воронеж М», работающая в метровом диапазоне, и станция «Воронеж ДМ», работающая в дециметровом диапазоне, разработанные на предприятиях Концерна «РТИ Системы» и функционирующие в Ленинградской области и Краснодарском крае. Антенны этих станций способны излучать и принимать сигнал с произвольной поляризацией, и, таким образом, исключить энергетические потери, связанные с несогласованностью поляризаций антенн и отраженного сигнала. Вопрос о выигрыше в характеристиках обнаружения, получаемом в результате использования антенн с разными поляризациями, в достаточной степени изучен. Помимо выигрыша в энергетических характеристиках использование антенн с разными поляризациями дает принципиальную возможность анализировать поляризационные характеристики рассеяния цели. Знание поляризационных характеристик рассеяния, в свою очередь, дает дополнительную информацию, которую можно использовать для распознавания целей. Такая возможность выглядит очень заманчиво, поскольку задача распознавания является одной из ключевых и до сих пор до конца не решенных задач, связанных с РЛС дальнего обнаружения.

За последние несколько лет был опубликован ряд работ, в которых рассматривается использование поляриметрических данных для распознавания радиолокационных целей. Большинство публикаций посвящено алгоритмам распознавания по поляриметрическим данным. При этом в опубликованных работах практически не затрагиваются вопросы, связанные с получением этих данных, с тем, что эти данные собой представляют и как они формируются. В данной работе вопросы, касающиеся построения алгоритмов распознавания, не рассматриваются. При решении вопроса о возможности распознавания радиолокационных целей по поляризационным признакам первоочередными являются следующие задачи: исследование поляриметрических данных, принимаемых радиолокатором, исследование возможности их использования для распознавания, описание цели системой параметров, получаемых из этих данных. Этим актуальным задачам и посвящена данная работа.

Объектом диссертационного исследования являются данные поляриметрических радиолокаторов дальнего обнаружения, получаемые в результате зондирования типовых целей.

Предметом диссертационного исследования является возможность использования этих данных для распознавания типовых целей РЛС дальнего обнаружения.

Целью диссертационного исследования является обоснование перспективности использования поляриметрических данных в задаче распознавания целей РЛС дальнего обнаружения с учетом специфики радиолокаторов данного типа.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Оценка характеристик рассеяния цели по данным поляриметрического радиолокатора, использующего для излучения и приема разные антенны с произвольными поляризациями.

2. Оценка влияния тропосферы и ионосферы на поляризацию радиолокационного сигнала. Анализ возможности восстановления поляриметрических данных, искаженных при прохождении сигнала через тропосферу и ионосферу.

3. Анализ влияния характерных особенностей типовых целей на их поляризационные характеристики рассеяния. Выделение информативных поляризационных признаков (в смысле внутренней информативности) для распознавания различных наборов типовых целей РЛС дальнего обнаружения применительно к радиолокатору с полным поляризационным анализом и двух-канальному радиолокатору путем моделирования характеристик рассеяния.

Данные задачи формулировались с учетом характерных особенностей РЛС дальнего обнаружения:

1. Цель большую часть времени наблюдения находится в космическом пространстве. Радиолокационный сигнал при распространении от РЛС до цели и обратно проходит через тропосферу и ионосферу.

2. В большинстве случаев радиолокатор способен получить информацию о характеристиках рассеяния цели только на одной заданной частоте, поэтому цель воспринимается радиолокатором как одноточечный рассеивающий объект.

3. Множество типовых целей РЛС дальнего обнаружения ограничено. Цели, представляющие наибольший интерес, обладают довольно простой геометрией.

4. Из-за использования электронного сканирования поляризации излучаемых и принимаемых сигналов зависят от направления наблюдения.

В диссертационном исследовании получены следующие новые научные результаты:

1. В рамках теории, описывающей матрицы рассеяния как матрицы отображения векторов Джонса из одного линейного пространства в другое, выведены соотношения, позволяющие определять характеристики оператора рассеяния радиолокационной цели из данных поляриметрического радиолокатора с произвольными поляризациями антенн.

2. Сделана численная оценка изменения поляризации радиолокационного сигнала из-за регулярных неоднородностей тропосферы. Предложена мера ре-поляризации, обусловленной кручением луча в неоднородной среде. Предложен эффективный способ численного решения уравнения, описывающего распространение электромагнитных волн в слабоанизотропных средах. Получены соотношения для восстановления матрицы рассеяния по данным поляриметрического радиолокатора, искаженным эффектом Фарадея, для случая произвольных поляризаций передающей и приемной антенн. Показано, что восстановить истинную матрицу рассеяния из данных измерений, существенно искаженных эффектом Коттона-Мутона, невозможно в принципе. Получены характерные зависимости порядка величины ионосферных поляризационных эффектов от направления луча, географической широты излучателя, дальности. -3. Показано, что основными геометрическими свойствами типовых целей РЛС

дальнего обнаружения, влияющими на поляризационные характеристики рассеяния, являются наличие или отсутствие осевой симметрии, а также наличие или отсутствие изломов поверхности. Показано, что в случае отражения от конической цели в большинстве ракурсов, представляющих практический интерес, закругление излома на основании конуса не оказывает существенного влияния на возможность распознавания этой цели по поляризационным признакам. Показано, что наиболее информативным (в смысле внутренней информативности) параметром при распознавании типовых целей РЛС дальнего обнаружения является степень поляризационной анизотропии.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается их публикацией в рецензируемых научных изданиях. Достоверность результатов моделирования реполяризации в ионосфере подтверждается сравнением с оценками, полученными приближенными методами, а также качественным анализом полученных результатов. Достоверность результатов моделирования характеристик рассеяния обуславливается успешной верификацией программы, использовавшейся для моделирования.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в следующем:

1. Полученные соотношения для оценки характеристик оператора рассеяния радиолокационной цели из данных поляриметрического радиолокатора с произвольными поляризациями антенн могут быть использованы при разработке алгоритмов вторичной обработки данных РЛС с электронным сканированием.

2. Полученные следствия из соотношения взаимности для данных поляриметрических радиолокаторов (в том числе искаженных фарадеевским вращением в ионосфере) могут быть использованы для калибровки поляриметрических радиолокаторов дальнего обнаружения.

3. Полученные зависимости реполяризации в ионосфере от дальности, географической широты, азимута и угла места могут быть использованы для оценки характерных значений реполяризации в ионосфере с учетом местоположения и сектора обзора РЛС.

4. Результаты исследования информативности поляризационных признаков могут быть использованы при принятии решения о целесообразности использования поляриметрических данных РЛС дальнего обнаружения для распознавания целей.

По результатам диссертационной работы на защиту выносятся следующие положения:

1. Получены соотношения, позволяющие оценивать характеристики рассеяния цели по данным поляриметрического радиолокатора, использующего для излучения и приема антенны с произвольными поляризациями.

2. Сделаны численные оценки реполяризации радиолокационного сигнала в тропосфере. Получены характерные зависимости величины ионосферных поляризационных эффектов от направления луча, географической широты излучателя, дальности. Исследована возможность восстановления матрицы рассеяния цели по данным, искаженным реполяризадией в ионосфере.

3. С помощью численного моделирования исследована внутренняя информативность поляризационных признаков в задаче распознавания типовых целей РЛС дальнего обнаружения для случаев двухканального радиолокатора и радиолокатора с полным поляризационным анализом.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны доклады на 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь» (Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009 г.), 14 научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы и направления совершенствования вооружения и средств информационного обеспечения войск РКО» (Кубинка, МВИРЭ КВ, 29 октября 2009 г.), 52-й научной конференции

МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Москва-Долгопрудный, 27-28 ноября 2009 г.), 14-м международном молодежном форуме «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке» (Харьков, ХНУРЭ, 24-26 марта 2010 г.), XVI и XVII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 13-15 апреля 2010 г., 12-14 апреля 2011 г.). Кроме того, часть полученных результатов обсуждалась на научных семинарах, проводимых в Радиотехническом институте имени академика А.Л. Минца.

Внедрение результатов. Результаты, полученные в диссертации, внедрены ОКР «Волга МП», выполнявшуюся в ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца». Результаты разработки и верификации программы, использовавшейся в данной работе для моделирования характеристик рассеяния типовых целей, внедрены в НИР «Интеграция РД», выполнявшуюся в этой же организации. Внедрение результатов подтверждено соответствующим актом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано: 4 статьи (в том числе 3 в журналах, рекомендованных ВАК), 9 тезисов и докладов по материалам конференций, 2 научно-технических отчета.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 140 страницах машинописного текста; состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, библиографического списка; содержит 68 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении (п. 1) обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования, научные задачи, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов, определены научные положения, выносимые на защиту. Кроме того, пояснены некоторые понятия и условные обозначения, используемые в работе.

Первая глава (п. 2) посвящена вопросам измерения матрицы рассеяния стабильной радиолокационной цели, ее свойствам, а также получению характеристик оператора рассеяния.

В п. 2.1 формулируются основные положения, на которых строится дальнейшее изложение: 1) Векторы Джонса, описывающие поляризации волн, распространяющихся в разных направлениях, принадлежат разным линейным пространствам. 2) Матрица рассеяния в общем случае — это матрица отображения

из одного пространства векторов Джонса в другое. Ее вид и форма преобразования зависят от способа выбора базисов, в которых она записана. 3) Выбор базисов для записи матрицы рассеяния должен определяться из соображений удобства в каждой конкретной задаче.

В п. 2.2 рассматриваются вспомогательные соотношения, связанные с векторами Джонса. В п. 2.2.1 получено соотношение, связывающее координатные столбцы вектора Джонса и комплексно сопряженного ему вектора в произвольном базисе. В п. 2.2.2 предложены три вспомогательных оператора, связывающие волны, распространяющиеся в противоположных направлениях, и векторы Джонса этих волн. Предложенные операторы каждой плоской монохроматической волне ставят в соответствие волну, получаемую из первой путем обращения времени (оператор Т), зеркального отражения относительно плоскости волнового фронта (оператор М), поворота на 180" вокруг нормали к направлению распространения (оператор 1Z).

П. 2.3 посвящен вопросу выбора базисов для матрицы рассеяния в трех различных типовых задачах (см. ниже). В п. 2.3.1 рассмотрены три способа выбора базисов. В первом способе базисы образов и прообразов связаны оператором Т (матрицы рассеяния при таком выборе базисов обозначим как ST). Данный способ удобен при рассмотрении приемо-передающих систем, в которых для излучения и приема используются антенны с одинаковыми поляризациями. В других случаях он может оказаться неудобным. Во втором способе базисы образов и прообразов связаны оператором М (матрицы рассеяния обозначим как SjM). Данный способ удобен при рассмотрении приемо-передающих систем, в которых для излучения и приема используются антенны, эллипсы поляризаций которых отличаются направлением обхода. В третьем способе базисы образов и прообразов связаны оператором 1Z (матрицы рассеяния обозначим как SR). Данный способ удобен и, как правило, используется в оптических и

общефизических задачах. Получены соотношения, связывающие матрицы Sr, и •

SM = V-Sr, SK = Q-V3Q • SM = Q_1cr3Q* • Sr,

где V — матрица перехода от базиса векторов Джонса падающих волн В12, используемого для записи матриц рассеяния, к комплексно сопряженному ему

(индекс "+" означает, что вектор Джонса характеризует волну,

базису

Е^

распространяющуюся от радиолокатора к цели), Q — матрица перехода от линейного ортонормированного базиса к В^2, с3 = diag(l, — 1).

В п. 2.3.2 рассматривается преобразование матриц рассеяния при смене базисов. Матрицы Sr, вследствие полулинейности оператора Т, преобразуются преобразованием псевдоподобия вида S' = | А* | SA, где А — матрица перехода к новому базису, a S и S' — матрицы рассеяния в старом и новом базисах соответственно. Матрицы SjM и SR при смене базисов преобразуются преобразованием подобия S' = A_1SA. В п. 2.3.3 показано, что соглашения о выборе базисов для матриц Sr и Sn являются естественным обобщением соглашений BSA (back scattering alignment) и FSA (forward scattering alignment), используемых в зарубежной литературе, на случай произвольных поляризационных базисов.

П. 2.4 посвящен измерению матрицы рассеяния, а также извлечению характеристик оператора рассеяния из данных измерений поляриметрического радиолокатора. В п. 2.4.1 выводится соотношение, связывающие матрицы рассеяния, измеренные с помощью антенн с различными поляризациями, при условии, что известна связь между поляризациями антенн. Пусть поляризация излучающих антенн характеризуются векторами а принимающих антенн —

векторами R*2. Пусть Qr — матрица перехода от произвольного базиса к базису Т*2, а матрица QR — матрица перехода от произвольного базиса R^ к R*2. Обозначим через S и M матрицы рассеяния, измеряемые радиолокатором с антеннами, поляризации которых характеризуются векторами Г12, К12 и Ïi2> 2^2 соответственно. Тогда связь между этими матрицами будет следующей: S = QJj • M • Qy1. Необходимость в таком соотношении возникает при рассмотрении радиолокаторов с электронным сканированием. В таких радиолокаторах поляризации антенн существенно зависят от направления луча, однако эта зависимость может быть установлена априори.

В п. 2.4.2 выводятся следствия из электродинамического свойства взаимности для матрицы рассеяния, записанной в произвольных базисах. Формулируется в векторной форме следствие из соотношения взаимности:

где Ej2 — векторы Джонса падающих волн, 5 — оператор рассеяния, запись a|b)s означает симметричное скалярное произведение векторов а и Ь. Из векторной формы выводится несколько координатных форм вышеуказанного векторного соотношения: для матриц Sr, S^ и SR:

GH-Sr = [GH-Sr] ' GS 'SM = [Gs 'sjk] ' QT<T3Q • SK = |QTcr3Q • SR ]T,

где вновь Q — матрица перехода от базиса к базису используемому для записи матриц рассеяния, Gs = QTQ, GH = QTQ*. Также получена координатная форма вышеуказанного соотношения для матрицы рассеяния S, измеряемой передающей и приемной антеннами с произвольными поляризациями, определяемыми векторами Джонса соответственно:

QTQJj-S = [QjQJj-S|T, где Qr и QR — матрицы перехода от базиса к базисам Т*2 и R*2 соответственно.

В п. 2.4.3 обсуждается извлечение характеристик оператора рассеяния из матрицы рассеяния Sxr, записанной в линейных ортонормированных базисах

¿г ¿у путем ее диагонализации. Рассматриваются два стандартных (с точки

зрения математики) способа диагонализации симметричной матрицы рассеяния. Первый способ — преобразование конгруэнтности (по умолчанию используется в радиополяриметрической литературе): £ = UTSxyU, где £ — диагональная, a U — унитарная матрицы. Использование в литературе по умолчанию матриц ST является основной причиной использования преобразования конгруэнтности для диагонализации матрицы рассеяния. Второй способ — преобразование подобия с комплексной ортогональной матрицей преобразования О: Л = 0_1Sxy0, где Л — диагональная матрица. Данный способ не рассмотрен в радиополяриметрической литературе. Диагонализация преобразованием подобия дает собственные поляризации для систем, в которых для излучения и приема используются антенны, эллипсы поляризаций которых отличаются направлением обхода, и поэтому удобна при рассмотрении таких систем.

В п. 2.4.4 рассматривается влияние ошибок измерений матрицы рассеяния на характеристики оператора рассеяния, получаемые из этой матрицы. Для

анализа используется метод малых возмущений. В рамках этого метода получены соотношения, связывающие инварианты операторов рассеяния, соответствующих искаженной и неискаженной матрицам. Показано, что ошибка определения собственных поляризаций обратно пропорциональна разности коэффициентов отражения для собственных поляризаций.

Вторая глава (п. 3) посвящена оценке реполяризации радиолокационного сигнала при прохождении через атмосферу Земли, а также исследованию возможности восстановления истинной матрицы рассеяния по данным измерений, искаженным в результате реполяризации в ионосфере. В п. 3.1 перечисляются атмосферные поляризационные эффекты, и приводится краткий обзор публикаций, посвященных их оценке. В частности отмечается, что на метровых волнах эффект Коттона-Мутона в ионосфере может существенно повлиять на измерения. По результатам обзора ставятся задачи для исследования.

В п. 3.2 решается задача оценки реполяризации из-за кручения луча в регулярных неоднородностях тропосферы. В п. 3.2.1 описывается применение методики, предложенной Кравцовым Ю.А. (метод малых возмущений), для оценки реполяризации, обусловленной кручением луча из-за горизонтальных неоднородностей тропосферы. В п. 3.2.2 предложена мера реполяризации, обусловленной кручением луча в неоднородной среде, отличающаяся от используемой в литературе инвариантностью по отношению к изменению направления луча при распространении:

е, =

/» = /

я

л Дг • <1сг

0 114

, где

и хт±

■V, 1/(00

йа',

е — характерная величина реполяризации, а — координата вдоль луча, Л — дальность, v{a) — отклонение диэлектрической проницаемости от 1, 1;0 — касательная к лучу в исходной точке, — поправка первого порядка малости к касательной к лучу (в качестве малого параметра используется максимальное отклонение диэлектрической проницаемости от 1), V¡у— проекция Уч на плоскость, ортогональную вектору <;„. В п. 3.2.3 делается численная оценка реполяризации, обусловленной горизонтальным градиентом показателя преломления, с использованием предложенной меры. Используется экспоненциальная модель вертикального профиля показателя преломления. Показано, что реполя-

п

ризация в тропосфере мала (порядок величины и нет необходимости

учитывать ее на практике.

В п. 3.3 исследуется влияние ионосферных эффектов на измерения матрицы рассеяния: эффекта Фарадея и эффекта Коттона-Мутона. Для исследования используется квазиизотропное приближение, в рамках которого анизотропия ионосферы рассматривается как малое возмущение. В пп. 3.3.1-3.3.2, используя уравнение, описывающее в этом приближении изменение поляризации при распространении, показано, что реполяризация вследствие эффекта Коттона-Мутона зависит как от состояния ионосферы, так и от начального поляризационного состояния и рассеивающих свойств цели. Иначе обстоит дело с влиянием эффекта Фарадея. Реполяризация радиолокационного сигнала вследствие эффекта Фарадея определяется только состоянием ионосферы, а ее влияние на измерения матрицы рассеяния определяются только одним параметром. Это дает возможность частично восстановить матрицу рассеяния из измерений, искаженных фарадеевским вращением, поскольку в неискаженной матрице рассеяния элементы связаны соотношением взаимности.

В п. 3.3.3 выводится формула для восстановления матрицы рассеяния для случая произвольных поляризаций передающей и приемной антенн, определяемых векторами Джонса и соответственно:

где М — измеренная матрица рассеяния, и — матрицы перехода от базиса е^у к базисам Т^2 и соответственно,

Ир —

соэ^

Мп 4- М22

Матрица рассеяния восстановленная по указанным формулам, может отличаться от неискаженной матрицы тем, что будет соответствовать точно такой же цели, повернутой в пространстве на угол .т/2, к или Зтг/2.

Пп. 3.4.1-3.4.3 посвящены численному решению уравнения, описывающего реполяризацию в ионосфере для получения характерных величин и зависимостей реполяризации от дальности, местоположения РЛС, направления луча и частоты. В квазиизотропном приближении изменение поляризация при распространении в ионосфере описывается уравнением

¿в 1 и> г~ . 1 ш . 2 . п,п , а\

— =--и^мсова — г---гшвш «5Ш2(0 + р),

¿сг 2 с 4 с

где 0 = 0' + ¡В" — комплексный угол (в' — угол ориентации эллипса поляризации, равняется тангенсу угла эллиптичности), а — координата вдоль луча, с — скорость света, и> — круговая частота радиоволны, а — угол между лучом и магнитным полем Н, (5 — угол между главной нормалью к лучу V

47гЛГе2 г- еН и плоскостью (1. Н), 1 — касательная к лучу, V =-—, чи =-, N —

т иг т еш

е с

концентрация электронов, е, тс — заряд и масса электрона. В п. 3.4.1 делается

качественный анализ решения данного уравнения. Численное решение уравнения осложнено тем, что слагаемые в правой части могут отличаться на порядки. В п. 3.4.2 предлагается эффективная методика решения этого уравнения. Заме-

а

из. х = в — ва + Гь^йсоъа ¿а', где в0 — начальное значение угла в, по-2 с1 о

зволяет избавиться от жесткости уравнения, в то же время численное вычисление интеграла в выражении для х на каждом шаге решения сложности не представляет. При решении уравнения шаг Дсг выбирается как минимум на порядок меньше максимального периода осцилляций решения:

Дет < шах 1 Ш Г — ь\ и соб а

а .2 с )

В п. 3.4.3 приводятся результаты вычислений характерных зависимостей углов в' и 9" от дальности, широты излучателя (относительно магнитного полюса), азимута, угла места и частоты. При вычислениях использовалась биэкс-поненциальная модель высотного профиля электронной концентрации в ионосфере и дипольное приближение для магнитного поля Земли. На рис. 1 и 2 для примера представлены графики зависимостей максимальных абсолютных значений углов в' и в" от широты излучателя относительно магнитного полюса на частоте 100 МГц при азимуте луча и угле места 0°. На рис. 3 и 4 представлены графики зависимостей максимальных абсолютных значений углов вив от азимута на частоте 100 МГц при широте излучателя 50 относительно магнитного полюса и угле места 0.

20 40

Широта (град.)

Рис. 1

20 40 Широта (град.)

Рис.2

Рис. 3 Рис. 4

По результатам вычислений делаются следующие выводы. Вращение плоскости поляризации из-за эффекта Фарадея сказывается на поляриметрических измерениях на частотах меньших или порядка 3 ГГц. На метровых волнах плоскость поляризации сигнала при прохождении через ионосферу может сделать несколько оборотов (рис. 1). Величина эффекта Фарадея может меняться в несколько раз в зависимости от широты излучателя и направления луча. Репо-ляризация сигнала вследствие эффекта Коттона-Мутона сказывается на поляриметрических измерениях на частотах меньше или порядка 150 МГц. Порядок величины эффекта увеличивается с уменьшением частоты. На частотах больше или порядка 300 МГц данный эффект пренебрежимо мал. При увеличении азимута луча величина эффекта уменьшается и может уменьшиться на порядок (рис 4). Наибольших значений величина эффекта достигает при направлении луча на магнитный полюс и широте излучателя около 40 относительно магнитного полюса (рис. 2).

Третья глава (п. 4) посвящена исследованию информативности данных, полученных с помощью поляриметрических радиолокаторов при решении за-

дач распознавания типовых целей РЛС дальнего обнаружения. В п. 4.1 рассматриваются параметры оператора рассеяния, получаемые, с помощью диаго-нализации матрицы рассеяния преобразованиям конгруэнтности (традиционно используемые в литературе) и преобразованием подобия. Разъясняется физический смысл параметров, получаемых преобразованием подобия.

П. 4.2 посвящен исследованию возможности извлечения поляриметрической информации о цели из данных двухканального поляриметрического радиолокатора— радиолокатора, излучающего на одной поляризации и принимающего на две. Такой радиолокатор конструктивно существенно проще радиолокатора с полным поляризационным анализом. Однако информация, даваемая таким радиолокатором, зависит от поляризации излучающей антенны. В пп. 4.2.1-4.2.2 с помощью геометрического представления характеристик рассеяния на сфере Пуанкаре показано, что в общем случае невозможно из данных двухканального поляризационного радиолокатора извлечь информацию о рассеивающих свойствах цели. Такая возможность появляется только тогда, когда есть априорная информация о цели (т.е. когда априори известны по крайней мере два параметра, определяющие оператор рассеяния цели). В случае если радиолокатор излучает на круговой поляризации, ЭПР цели и форма эллипса поляризации отраженного сигнала не меняется при вращении цели вокруг направления наблюдения. Этот факт является важным для построения процедур распознавания целей, поскольку позволяет выделить характеристики рассеяния, не зависящие от угла ориентации относительно направления наблюдения и, тем самым, снизить размерность данных для распознавания. Учитывая вышесказанное, можно утверждать, что излучение на круговой поляризаций является предпочтительным для двухканального радиолокатора. При этом, поскольку ориентация цели априори неизвестна, использование дополнительной поляризации на прием дает лишь один информативный параметр в дополнение к энергетическому — форму эллипса поляризации отраженной волны.

П. 4.3 посвящен типовым целям РЛС дальнего обнаружения. В п. 4.3.1 делается обзор целей РЛС дальнего обнаружения. По результатам обзора для дальнейшего анализа выделяются следующие типовые цели: эллипсоид вращения (имитация ложной цели), конус (имитация боевого блока), цилиндр (имитация корпуса ракеты), модель крылатой ракеты (имитация небаллистической цели со сложной геометрией). В п. 4.3.2 приводится качественный анализ характерных геометрических и электродинамических особенности каждой из типовых целей. По результатам анализа делается вывод о том, что ключевыми особенностями целей, оказывающими влияние на поляризационные характеристики рассеяния, являются следующие геометрические особенности: нали-

чие/отсутствие изломов поверхности, скругление изломов поверхности, осевая симметрия.

П. 4.4 посвящен исследованию реполяризации при отражении от острых и скругленных изломов поверхности. В п. 4.4.1 анализируется рассеяние на остром изломе поверхности, вычисляется зависимость степени поляризационной анизотропии от угла раствора клина и угла облучения. Показано, что степень поляризационной анизотропии максимальна при малых углах раствора клина, касательного к излому, и при направлениях облучения близких к биссектрисе внешнего угла клина, а также при скользящем падении на касательный клин.

В п. 4.4.2 анализируется рассеяние на скругленном изломе. Приводятся графики зависимости степени поляризационной анизотропии от радиуса закругления для бесконечных клиньев с углами раствора 60' и 90 . Данные для этих графиков получены из известного строго решения задачи рассеяния на скругленном клине. Из графиков сделан вывод о том, что в диапазоне углов наблюдения от касательной до нормали к поверхности излома изменения степени поляризационной анизотропии при увеличении радиуса закругления излома незначительны. Данный вывод очень важен для случая отражения от конической цели, поскольку в большинстве ракурсов, представляющих практический интерес, угол наблюдения находится в этом диапазоне. Для подтверждения этого вывода было проведено моделирование рассеяния на конусе и цилиндре со скругленными изломами с помощью компьютерной программы, основанной на методе моментов. Вышеуказанный вывод был подтвержден результатами моделирования. На рис. 5 приведена диаграмма степени поляризационной анизотропии конуса с углом у основания 60°, радиусом основания Я = 2,4А, радиусом закругления излома а = 0,2/?. Левая половина диаграммы соответствует конусу без закругления. Из рисунка видно, что в диапазоне направлений облучения от образующей конуса до нормали к поверхности не наблюдается существенного уменьшения степени поляризационной анизотропии при закруглении основания конуса.

о

Рис. 5

П. 4.5 посвящен моделированию поляризационных характеристик рассеяния выбранных типовых целей для подтверждения и уточнения качественных выводов о влиянии их особенностей на поляризационные характеристики рассеяния, а также для выделения наиболее информативных признаков для распознавания. Для моделирования использовалась компьютерная программа, разработанная автором совместно с коллегами из РТИ им. Минца, основанная на приближенных методах теории дифракции: методе физической оптики и методе краевых волн. Данная программа позволяет за короткое время оценивать характеристики рассеяния целей, размеры которых больше или порядка длины волны. Краткое описание программы и результаты верификации приводятся в Приложении. С помощью данной программы для каждой из целей были вычислены матрицы рассеяния для всех возможных ракурсов. Размеры целей были выбраны в пределах 1-8 длин волн. Размеры выбирались из тех соображений, чтобы не было кардинальных отличий их ЭПР, усредненных по ракурсу. Далее, предполагая ориентацию цели случайной и полагая все ориентации равновероятными, строились графики плотности распределения параметров оператора рассеяния (угол эллиптичности собственного базиса, степень поляризационной анизотропии, разность фаз коэффициентов отражения) для каждой из целей. Параметры оператора рассеяния вычислялись путем диагонализации матриц рассеяния как преобразованием конгруэнтности, так и преобразованием подобия. Показано, что соответствующие параметры оператора рассеяния, вычисленные двумя указанными способами, имеют схожие плотности распределения.

Рис. 6

Рис. 7

Анализ результатов моделирования показал, что наиболее информативным (в смысле внутренней информативности) параметром при распознавании рассмотренных типовых целей является степень поляризационной анизотропии. Данный параметр при изменении ракурса меняется в широком диапазоне у всех целей кроме эллипсоида. В то время как другие параметры в большинстве ракурсов мало отличаются от нуля. На рис. 6 представлены графики плотности

распределения степени поляризационной анизотропии /г для конуса (1), для цилиндра (2) и для ракеты (3).

На рис. 7 ниже представлены графики распределений угла эллиптичности ß отраженного сигнала, измеряемого двухканальным радиолокатором, для конуса (1), для цилиндра (2) и для ракеты (3). Поскольку для конуса и цилиндра угол эллиптичности напрямую связан со степенью поляризационной анизотропии, естественно ожидать, что при изменении ракурса данных целей этот параметр будет меняться в широком диапазоне, что и подтверждается графиками распределения. Это доказывает внутреннюю информативность угла эллиптичности при распознавании рассмотренных типовых целей по данным двухка-нального радиолокатора.

Приложение содержит краткое описание и результаты верификации компьютерной программы, использовавшейся для моделирования характеристик рассеяния типовых целей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках теории, описывающей матрицы рассеяния как матрицы отображения из одного линейного пространства векторов Джонса в другое, получены соотношения, позволяющие оценить характеристики оператора рассеяния по данным поляриметрического радиолокатора с произвольными поляризациями антенн. Выяснено, как проявляется электродинамическое свойство взаимности на данных поляриметрического радиолокатора в случае произвольных поляризаций приемной и передающей антенн. Предложен способ диагонализации матрицы рассеяния преобразованием подобия, и разъяснен физический смысл получаемых таким способом инвариантов оператора рассеяния. Исследовано влияние ошибок измерения матрицы рассеяния на измеряемые характеристики оператора рассеяния.

2. Предложены три оператора, связывающие векторы Джонса волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Используя эти отображения, рассмотрены три способа выбора базисов для матрицы рассеяния, удобные в трех типовых группах задач. Показано, что ряд основных соотношений, связанных с матрицей рассеяния и излагаемых в литературе, является прямым следствием использования по умолчанию одного из рассмотренных способов выбора базисов. Предложены обобщения соглашений BSA и FSA на случай произвольных базисов.

Показано, что реполяризация радиолокационного сигнала, обусловленная кручением луча в тропосфере, мала, и нет необходимости учитывать ее на практике.

Получены формулы для восстановления матрицы рассеяния, по поляриметрическим данным, искаженным эффектом Фарадея, в случае произвольных поляризаций передающей и приемной антенн. Показано, что в случае, если влиянием эффекта Коттона-Мутона на измерения поляризационной матрицы рассеяния пренебречь нельзя, восстановить истинную матрицу рассеяния из измерений невозможно в принципе. Получены характерные зависимости порядка величины эффектов Фарадея и Коттона-Мутона от направления луча, географической широты, дальности. Предложен эффективный способ решения уравнения, описывающего реполяризацию электромагнитной волны, распространяющейся в слабоанизотропной среде.

Показано, что основными геометрическими свойствами типовых целей РЛС дальнего обнаружения, влияющими на поляризационные характеристики рассеяния, является наличие или отсутствие осевой симметрии, а также наличие или отсутствие изломов поверхности. Для получения достоверных характеристик рассеяния целей с гладкой поверхностью необходимо использование поляриметрических данных, усредненных по нескольким измерениям.

Показано, что в диапазоне углов наблюдения от касательной до нормали к поверхности излома изменения степени поляризационной анизотропии при увеличении радиуса закругления излома незначительны. Этот вывод очень важен для случая отражения от конической цели, поскольку в большинстве ракурсов, представляющих интерес, угол наблюдения находится именно в этом диапазоне.

Показано, что в случае двухканального радиолокатора предпочтительной является круговая поляризация на излучение. Численное моделирование характеристик рассеяния показало, что угол эллиптичности принимаемого сигнала в случае двухканального радиолокатора, излучающего на круговой поляризации, является достаточно информативным параметром при распознавании типовых целей по данным двухканального радиолокатора. С помощью моделирования характеристик рассеяния целей показано, что наиболее информативным (в смысле внутренней информативности) параметром при различении типовых целей РЛС дальнего обнаружения является степень поляризационной анизотропии. Остальные поляриметрические параметры могут быть информативны при различении некоторых классов целей (со сложной и простой геометрией, с наличием и отсутст-

вием осевой симметрии) при условии, что погрешности их измерения достаточно малы по сравнению с их средним значением.

Публикации

По теме диссертации опубликованы следующие печатные работы:

1. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Некоторые вопросы радиолокационной поля-риметрии// Нелинейный мир. 2011. Т. 5. №9. Стр. 301-309.

2. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. Оценка деполяризации, обусловленной горизонтальным градиентом показателя преломления в тропосфере// Нелинейный мир. 2010. №7. Стр. 451-455.

3. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. О деполяризации радиолокационных сигналов в ионосфере // Нелинейный мир. 2010. №6. Стр. 368375.

4. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Поляризационные свойства клиновидных рас-сеивателей// Труды РТИ им. академика A.JI. Минца. 2009. Выпуск 1(45).

5. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Анализ информативности поляризационных признаков в задаче радиолокационного распознавания // Сборник докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009 г. Стр. 248-250.

6. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Анализ информативности поляризационных признаков в задаче радиолокационного распознавания // Сборник докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь». Приложение. Электронное издание. Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009 г.

7. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Распознавание радиолокационных целей по поляризационным признакам // Тезисы докладов 14 научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы и направления совершенствования вооружения и средств информационного обеспечения войск РКО». Кубинка, МВИРЭ КВ, 29 октября 2009 г. Стр. 186-188.

8. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Некоторые случаи инвариантности энергетических характеристик волны, отраженной от стабильной радиолокационной цели И Труды 52-й научной конференции МФТИ. Москва-Долгопрудный, 27-28 ноября 2009 г. Стр. 275-277.

9. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Использование поляриметрической информации для идентификации радиолокационных целей простой формы // Материалы 14-го международного молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке». Харьков, 24-26 марта 2010 г. Стр. 38.

10. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. О деполяризации радиолокационных сигналов в ионосфере // Сборник докладов XVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 13-15 апреля 2010 г. Стр. 1881-1888.

11. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Анализ поляризационной зависимости принимаемых сигналов двухканального поляриметрического радиолокатора // Сборник докладов XVI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 13-15 апреля 2010 г. С. 18891894.

12. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Изменение поляризации при обратном рассеянии на скругленных изломах поверхности // Сборник докладов XVII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 12-14 апреля 2011 г.

13. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. Влияние деполяризации радиолокационного сигнала в ионосфере на измерения поляризационной матрицы рассеяния // Сборник трудов «Радиофизических научных чтений-конференций памяти H.A. Арманда». Муром, 2010. Стр. 255-258.

14. Олюнин H.H. Извлечение информации о радиолокационной цели из поляризационной матрицы рассеяния. Отчет №1996. М.: ОАО «РТИ имени академика АЛ. Минца». 2009 г.

15. Олюнин H.H. Исследование влияния атмосферы на возможность распознавания радиолокационных целей по поляризационным признакам. Отчет №1997. М.: ОАО «РТИ имени академика А.Л. Минца». 2009 г.

Подписано в печать: 09.10.11

Объем: 1,5 усл.п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 504 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, Страстной бульвар, 6/1 (495) 978-43-34; www.reglet.nj

1. Введение.

1.1. Актуальность темы.

1.2. Цели и задачи исследования.

1.3. Научная новизна работы и практическая значимость.

1.4. Положения, выносимые на защиту.

1.5. Публикации и апробация работы.

1.6. Используемые понятия и обозначения.

1.6.1. Пояснения к некоторым понятиям.

1.6.2. Условные.обозначения.

2. Характеристики рассеяния стабильной радиолокационной цели.

2.1. Основные положения.

2.2. Вспомогательные соотношения для векторов Джонса.

2.2.1. Комплексное сопряжение векторов Джонса.

2.2.2. Вспомогательные операторы.

2.3. Выбор базисов для матрицы рассеяния.

2.3.1. Три способа выбора базисов для матрицы рассеяния.

2.3.2. Преобразование матриц рассеянияпри смене базисов

2.3.3. Соглашения BSA и FSA.

2.4. Измерение и свойства матрицы рассеяния.

2.4.1. Измерение матрицы рассеяния антеннами с произвольными поляризациями.

2.4.2. Соотношения взаимности для данных поляриметрического радиолокатора.

2.4.3. Диагонализация матрицы рассеяния.

2.4.4. Влияние ошибок измерения матрицы рассеяния на характеристики оператора рассеяния.

2.5. Выводы.

3. Реполяризация радиолокационного сигнала при прохождении через атмосферу Земли.

3.1. Обзор атмосферных поляризационных эффектов.

3.2. Оценка реполяризации при прохождении через регулярные тропосферные неоднородности.

3.2.1. Метод возмущений для оценки реполяризации в тропосфере.

3.2.2. Мера реполяризации.

3.2.3. Оценка реполяризации.

3.3. Влияние реполяризации радиолокационного сигнала в ионосфере наизмерения поляризационной матрицы рассеяния

3.3.1. Поляризационные эффекты в ионосфере.

3.3.2. Влияние эффекта Коттона-Мутона на измерения матрицы рассеяния.

3.3.3. Влияние эффекта Фарадея на измерения матрицы рассеяния.

3.4. Оценка реполяризации радиолокационных сигналов в ионосфере.

3.4.1. Прохождение радиоволн через ионосферу.

3.4.2. Численное решение уравнения, описывающего реполяризацию в ионосфере.

3.4.3. Результаты вычислений.

3.5. Выводы.

4. Информативность поляризационных признаков в задаче распознавания типовых целей РЛС дальнего обнаружения.

4.1. Радиолокатор с полным поляризационным анализом.

4.2. Двухканальный поляриметрический радиолокатор.

4.2.1. Энергетические характеристики рассеяния.

4.2.2. Поляриметрическая информация о цели.

4.3. Характеристики типовых целей.

4.3.1. Выбор типовых целей.

4.3.2. Характерные особенности типовых целей.

4.4. Реполяризация при отражении от излома поверхности.

4.4.1. Рассеяние на остром изломе.

4.4.2. Рассеяние на скругленном изломе.

4.5. Моделирование поляризационных характеристик рассеяния типовых целей.

1.1. Актуальность темы

Одним из многочисленных отличий современных радиолокационных станций дальнего обнаружения от их предшественниц является использование в антенной решетке независимых антенн с ортогональными линейными поляризациями. Эти антенны позволяют станции излучать и принимать сигнал с произвольной поляризацией, и, таким образом принимать всю энергию сигнала, отраженного от цели. Кроме того, использование двух антенн с разными поляризациями позволяет выяснить поляризационную структуру принимаемого' сигнала и тем самым получить больше информации о цели в сравнении с классическими радиолокаторами.

Примерами таких РЛС являются станции «Воронеж М», работающая в метровом диапазоне, и «Воронеж ДМ», работающая в дециметровом диапазоне. Эти станции являются радиолокационными станциями нового поколения 77Я6 «Воронеж», разработанными на предприятиях Концерна «ЕТИ Системы». Две существующие станции данного типа функционируют в Ленинградской-области и< Краснодарском крае. Планируется замена станциями «Воронеж» РЛС «Днепр» в Иркутской области и Казахстане.

Вопрос о выигрыше в характеристиках обнаружения, получаемом в результате использования антенн с разными поляризациями, в достаточной степени изучен [57, 27, 46, 47, 48, 49, 50]. Исследования показывают, что характеристики обнаружения существенно зависят от поляризационных характеристик рассеяния цели. В.ряде случаев, даже приоп-тимальном обнаружении (которое невозможно без априорного знания характеристик рассеяния цели), радиолокатор с полным поляризационным приемом может проигрывать классическому радиолокатору в характеристиках обнаружения. Тем не менее, при использовании некоторых эвристических алгоритмов обработки принимаемого сигнала, построенные на их основе обнаружители в большинстве случаев лишь незначительно проигрывают оптимальному обнаружителю при обнаружении типовых целей.

Помимо выигрыша в энергетических характеристиках использование антенн с разными поляризациями дает принципиальную возможность анализировать поляризационные характеристики рассеяния цели. Знание поляризационных характеристик рассеяния, в свою очередь, дает дополнительную информацию, которую можно использовать для распознавания целей. Такая возможность выглядит очень заманчиво, поскольку задача распознавания целей является одной из ключевых и до1 сих пор до конца не решенных задач, связанных с РЛС дальнего обнаружения.

За последние несколько лет был опубликован ряд работ, в которых рассматривается использование поляриметрических данных для распознавания радиолокационных целей. Однако в большинстве публикаций рассматриваются алгоритмы распознавания по поляриметрическим данным. При этом практически не затрагиваются вопросы, связанные с происхождением этих данных, с тем, что эти данные собой представляют и как они формируются.

Прямое внедрение алгоритмов распознавания в РЛС дальнего обнаружения очень рискованно, поскольку цена ошибки в случае неудачи будет очень высока. Может оказаться так, что алгоритм, который успешно используется для распознавания целей в радиолокаторах другого назначения, будет совершенно непригоден для РЛС дальнего обнаружения. Может оказаться и так, что поляриметрические данные, принятые РЛС, будут абсолютно неинформативны из-за особенностей целей, особенностей радиолокатора, искажения в атмосфере или других причин. При решении вопроса о возможности распознавания радиолокационных целей по поляризационным признакам первоочередными являются-следующие задачи: исследование поляриметрических данных, принимаемых радиолокатором, исследование возможности их использования для распознавания, описание цели системой параметров, получаемых из этих данных. Этим актуальным задачам и посвящена данная работа.

5. Основные результаты и выводы

В диссертации решен ряд задач, связанных с использованием поляризационных признаков для распознавания типовых целей PJIC дальнего обнаружения.

Перечислим основные результаты диссертации. 1. В рамках теории, описывающей матрицы рассеяния как матрицы отображения из одного линейного* пространства векторов Джонса в другое, получены соотношения, позволяющие оценить характеристики оператора рассеяния по данным поляриметрического радиолокатора с произвольными поляризациями антенн. Выяснено, как проявляется электродинамическое свойство взаимности на данных поляриметрического радиолокатора в случае произвольных поляризаций приемной и передающей антенн. Предложен способ диагонализации матрицы рассеяния преобразованием подобия, и разъяснен физический смысл получаемых таким способом инвариантов оператора рассеяния. Исследовано влияние ошибок измерения матрицы рассеяния на измеряемые характеристики ^ оператора рассеяния.

2. Предложены три оператора, связывающие векторы Джонса волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Используя эти отображения, рассмотрены три способа выбора базисов для матрицы рассеяния, удобные в трех типовых группах задач. Пока! зано, что ряд основных соотношений, связанных с матрицей рассеяния и излагаемых в литературе, является прямым следствием использования по умолчанию одного из рассмотренных способов выбора базисов. Предложены обобщения соглашений BSA и FSA на случай произвольных базисов. 3. Показано, что реполяризация радиолокационного сигнала, обусловленная кручением луча в тропосфере, мала, и нет необходимости учитывать ее на практике.

4. Получены формулы для восстановления матрицы рассеяния, по поляриметрическим данным, искаженным эффектом Фарадея, в случае произвольных поляризаций передающей и приемной антенн. Показано, что в случае, если влиянием эффекта Коттона-Мутона на измерения поляризационной матрицы рассеяния пренебречь нельзя, восстановить истинную матрицу рассеяния из измерений невозможно в принципе.

5. Получены характерные зависимости порядка величины эффектов Фарадея и Коттона-Мутона от направления луча, географической широты, дальности. Предложен эффективный способ решения, уравнения, описывающего реполяризацию электромагнитной- волны, распространяющейся в слабоанизотропной среде.

6. Основными геометрическими свойствами типовых целей РЛС дальнего обнаружения, влияющими на поляризационные характеристики рассеяния, является наличие или отсутствие осевой симметрии, а также наличие или отсутствие изломов поверхности.

7. В диапазоне углов наблюдения от касательной до нормали к поверхности излома изменения степени поляризационной анизотропии при увеличении радиуса закругления излома незначительны. Этот вывод очень важен для случая отражения от конической цели, поскольку в большинстве ракурсов, представляющих интерес, угол наблюдения находится именно в этом диапазоне.

8. Показано, что в случае двухканального радиолокатора предпочтительной является круговая поляризация на излучение. Численное моделирование характеристик рассеяния показало, что угол эллиптичности принимаемого сигнала в случае двухканального радиолокатора, излучающего на круговой поляризации, является достаточно информативным параметром при распознавании типовых целей по данным двухканального радиолокатора.

9. С помощью моделирования, характеристик рассеяния целей показано, что наиболее информативным (в смысле внутренней информативности) параметром при различении типовых целей РЛС дальнего обнаружения является степень поляризационной анизотропии. Остальные поляриметрические параметры могут быть информативны при различении некоторых классов целей (со сложной и простой геометрией, с наличием и отсутствием осевой симметрии) при условии, что погрешности их измерения достаточно малы по сравнению с их средним значением.

1. Bebbington D., CarreaL., KrogagerE. Geometric polarimetry— Part 1: Spinors and wave states// arXiv.org: архив электронных публикаций статей и препринтов. 2008. URL: http://arxiv.org/abs/0804.0745 (дата обращения 01.02.2011).

2. Chamberlain N.F., Walton Е.К., Garber F.D. Radar target identification of aircraft using polarization-diverse features // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1991. Vol.27. No. 1.

3. Chen G.E., Herring T.A. Effects of atmospheric azimuthal asymmetry on the analysis of space geodetic data// Journal of geophysical research. 1997. Vol.102. Issue B9. Pp. 20489-20502.

4. Cloude S. Polarisation: applications in remote sensing. Oxford University Press. 2009.

5. Definitions of terms for antennas: IEEE Standard Number 145-1983. IEEE. 1983.

6. Graves C.D. Radar polarization power scattering matrix // Proceedings of the IRE. 1956. Vol.44. №2. Pp. 248-252.

7. Davidson D.B. Computational electromagnetics for RF and microwave engineering. Cambridge University Press. 2010.

8. De Hoop A.T. A reciprocity theorem for the electromagnetic field scattered by an obstacle // Applied Scientific Research. Section B. 1960. Vol. 8. No. 1.

9. Felsen L.B. Backscattering from wide-angle and narrow-angle cones // Jounal of appied physics. 1955. Vol.26. Num.2.

10. Freeman A, Saatchi S.S. On the detection of Faraday rotation in linearly polarized L-band SAR backscatter signatures // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2004. Vol.42. Issue 8. Pp. 1607-1616.

11. Gardner C.S. Correction of laser tracking data for the effects of horizontal refractivity gradients// Applied Optics. 1977. Vol. 16. Issue 9. Pp. 2427-2432.

12. Huynen J.R. Phenomenological theory of radar targets: Ph.D. dissertation. Delft University of Technology. Rotterdam: Drukkerij Bronder-Offcet N.V. 1970.

13. Kostinski A., BoernerW.-M. On foundations of radar polarimetry // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1986. Vol. 34. No. 12. Pp. 1395-1404.

14. LeeJ.S., PottierE. Polarimetric radar imaging: from basics to applications. CRC Press. 2009.

15. Luneburg E., Boerner W. Consimilarity classification of general radar scattering matrices // Proceedings of the international symposium- on antennas and propagation. Japan, 1996. Vol.4. Pp. 1041-1044.

16. Luneburg E. Directional Jones and Stokes vectors: Progress rept. Jan-Jun 2002. EML Consultants Wessling (Germany). 2005.

17. Luneburg E. Aspects of radar polarimetry // Elektrik-Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Science. 2002. Vol. 10. No. 2. Pp. 219-243.

18. Luneburg, E. Current shortcomings of the standard formulations of radar polarization: Progress rept. Jan-Jun 2002. EML Consultants Wessling (Germany). 2005.

19. Luneburg E., Morisaki J.J., Boerner W. On the forward scatter alignment and the back scatter alignment conventions of bi-static radar polarimetry // Proceedings of International symposium on antennas and propagation. Japan, 2004.

20. MacMillan D.S. Atmospheric gradients from very long baseline interferometry observations// Geophysical research letters. 1995. Vol.22. №9. Pp. 1041-1044.

21. Meyer F.J., Nicoll J.B. Prediction, detection, and correction« of Faraday rotation in fiill-polarimetric L-band SAR data// IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2008. Vol. 46. №10. Pp. 3076-3086.

22. Mieras H. Comments on "Foundations of radar polarimetry; Authors's reply to "Comments" by H. Mieras // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1986. Vol. 34. No. 12. Pp. 1470-1473.

23. Mishchenko M.I., Travis L.D., Mackowski D.W. T-Matrix computations of light scattering by nonspherical particles: a review// Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1996. Vol. 55. No. 5.

24. Moroz A. Improvement of Mishchenko's T-matrix code for absorbing particles// Applied Optics. 2005. Vol.44. No. 17. Pp. 3604-3609.

25. Mott H. Remote sensing with polarimetric radar. Wiley-IEEE Press. 2007.

26. Novak L.M., Sechtin M.B., Cardullo M.J. Studies of target detection algorithms that use polarimetric radar data // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1989. Vol.25. No. 2.

27. Pottier E. Radar polarimetry towards a future standardization // Annals of telecommunications. 1999. Vol. 54. No. 1. Pp.137-141.

28. PUMA-EM // URL: http://sourceforge.net/projects/puma-em (дата обращения 12.06.2011).

29. Ross R.A., Hamid M.A.K. Scattering by a wedge with a rounded edge // IEEE Transactions on antennas and propagation. 1971. Vol.19. No. 4.

30. Saxon D.S. Tensor scattering matrix for the electromagnetic field// Physical review. 1955. Vol. 100. Num. 6.

31. SCATTPORT // URL: http://www.scattport.org/ (дата обращения 12.06.2011).

32. Shirman Ya.D. Computer simulation of aerial target radar scattering, recognition, detection and tracking. Artech House. 2002.

33. Steedly W.M., Moses R.L. High resolution exponential modeling of fully polarized radar returns // IEEE Transactions on aerospace and electronic systems. 1991. Vol.27. No. 3.

34. Takagi Т. On an algebraic problem related to an analytical theorem of Caratheodory and Fejer and on an allied theorem of Landau // Japaneese journal of mathematics. 1927. Num.1.

35. Titin-Schnaider C., Attia S. Calibration of the MERIC full-polarimetric radar: theory and implementation // Aerospace science and technology. 2003. Vol. 7. Issue 8. Pp. 633-640.

36. Xu Z.-W., Wu J., Wu Z.-S. Potential effects of the ionosphere on space-based SAR imaging// IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2008. Vol. 56. №7. Pp. 1968-1975.

37. Айвазян.С.А., Бухштабер B.M., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика. 1989.

38. Бабич В.М., Лялинов М.А., Грикуров В.Э. Метод Зоммерфельда-Малюжинца в теории дифракции. Спб.: СпбГУ. 2003.

39. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. М.: Физматлит. 2006.

40. Белобров Г.Н., Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. Расчет рефракции и группового запаздывания радиосигналов УКВ-диапазона для биэкспоненциальной модели профиля электронной концентрации в ионосфере// Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. №10. С. 1753.

41. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Методы цифрового моделирования радиолокационных характеристик сложных объектов на фоне природных и антропогенных образований // Журнал радиоэлектроники. 2000. №3.

42. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен // Журнал радиоэлектроники. 2004. №4.

43. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1986.

44. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь. 1978.

45. Верденская Н.В., Иванова И.А., Сазонов В.В. Сравнение эффективности обнаружения различных типов поляризационных радиолокаторов. Отчет №1987. М.: ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца». 2007.

46. Верденская Н.В., Иванова И.А., Сазонов В.В. Моделирование алгоритмов обнаружения при различных видах поляризационного приема. Отчет №1995. М.: ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца». 2009.

47. Верденская Н.В., Иванова И.А., Сазонов В.В. Исследование эффективности двухканального поляриметрического радиолокатора при различных алгоритмах обработки. Отчет №1994. М.: ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л: Минца». 2009.

48. Виноградов А.Г., Сазонов В.В., Теохаров А.Н., Хомутов Б.Д., ЧепелевВ.М. Радиолокационная модель отражающих областей. Препринт №0501. М.: ОАО «Радиотехнический институт имени академика А. Л. Минца». 2005.

49. Военный энциклопедический словарь ракетных войск стратегического назначения/ Министерство обороны РФ.; Гл.ред.:

50. И.Д. Сергеев, В.Н. Яковлев, Н.Е. Соловцов. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999.

51. Дикуль О.Д., Лучин A.A., Труфанов Е.Ю., Храбростин Б.В., Храбростин Д.Б. Распознавание целей по результатам радиолокационных измерений в сложной помеховой обстановке // Радиотехника. 2008. №11.

52. Захаров А.И., Сорочинский М.В. Компенсация аппаратурных искажений поляриметрического РСА // Доклады III всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь». 26 — 30 октября 2009 г., Москва. М.: ИРЭ РАН. Т. 2. С. 220-224.

53. Захаров А.И., Сорочинский М.В. Калибровка поляриметрических РСА с учетом фарадеевского вращения плоскости поляризации // Труды всероссийской научно-практической конференции «Космическая радиолокация». 28 июня-1 июля 2010 г., Муром. Муром: МИВлГУ. 2010.

54. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов. М.: Советское радио. 1966.

55. Киселев А.З. Теория радиолокационного обнаружения на основе использования векторов рассеяния. СПб.: Наука. 2005.

56. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Поляризационная структура радиолокационных сигналов. М.: Радиотехника. 2005.

57. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Радиолокационная поляриметрия. М.: Радиотехника. 2007.

58. Козлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Радиополяриметрия сложных по структуре сигналов. М.: Радиотехника. 2008.

59. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. М.: Радио и связь. 1983.

60. Кравцов Ю.А. О геометрической деполяризации света в турбулентной атмосфере// Изв. вузов. Радиофизика. 1970. Т. 13. №2.

61. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука. 1980.

62. Кравцов Ю.А. Квазиизотропное приближение геометрической оптики// ДАН СССР. 1968. Т. 183. №1.

63. Крюковский A.C., Лукин Д.С. Краевые и угловые катастрофы в равномерной геометрической теории дифракции. М.: МФТИ. 1999.

64. Крячко А.Ф., Лихачев В.М., Смирнов С.Н., Сташкевич А.И. Теория рассеяния электромагнитных волн в угловых структурах. Спб.: Наука. 2009.

65. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике. М.: Мир. 1977.

66. Нотт Е., Сеньор Т.Б. Сравнение трех методов, применяемых в высокочастотной теории дифракции// ТИИЭР. 1975. №12.

67. Олюнин H.H. Метод краевых волн в задачах рассеяния на телах с импедансной поверхностью // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. №2-3.

68. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Анализ информативности поляризационных признаков в задаче радиолокационного распознавания // Сборник докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009 г.

69. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Анализ информативности поляризационных признаков в задаче радиолокационного распознавания// Сборник докладов 3-й Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь». Приложение.

70. Электронное издание. Москва, ИРЭ РАН, 26-30 октября 2009 г. URL: http://jre.cplire.ru/jre/library/3conference/ (дата обращения 12.06.2011).

71. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Некоторые случаи инвариантности энергетических характеристик волны, отраженной от стабильной радиолокационной цели // Труды 52-й научной конференции МФТИ. Москва-Долгопрудный, 27-28 ноября 2009 г.

72. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Использование поляриметрической информации для идентификации радиолокационных целей простой формы // Материалы 14-го международного' молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке». Харьков, 24-26 марта 2010 г.

73. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов' А.Г. О деполяризации радиолокационных сигналов в ионосфере // Сборник докладов XVI международной научно-технической ' конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 13-15 апреля 2010 г.

74. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Изменение поляризации при обратном рассеянии на скругленных изломах поверхности // Сборник докладов XVII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 12-14 апреля 2011 г.

75. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Некоторые вопросы радиолокационной поляриметрии// Нелинейный мир. 2011. Т. 5. №9.

76. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. Оценка деполяризации, обусловленной горизонтальным градиентом показателя преломления в тропосфере// Нелинейный мир. 2010. №6.

77. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. О деполяризации радиолокационных сигналов в ионосфере// Нелинейный мир. 2010. №6.

78. Олюнин H.H., Сазонов В.В. Поляризационные свойства клиновидных рассеивателей // Труды РТИ им. академика A.JI. Минца. 2009. Выпуск 1(45).

79. Олюнин H.H., Сазонов В.В., Виноградов А.Г. Влияние деполяризации радиолокационного сигнала в ионосфере на измерения поляризационной' матрицы рассеяния// Сборник трудов «Радиофизических научных чтений-конференций памяти Н.А.Арманда». Муром, 2010.

80. Олюнин H.H. Извлечение информации о радиолокационной цели из поляризационной матрицы рассеяния. Отчет №1996. М.: ОАО «РТИ имени академика А. JI. Минца». 2009 г.

81. Олюнин H.H. Исследование влияния атмосферы на вероятность распознавания радиолокационных целей по поляризационным признакам. Отчет №1997. М.: ОАО «РТИ имени академика A.JI. Минца». 2009 г.

82. Олюнин H.H. Фасеточная модель в задачах рассеяния электромагнитных волн на телах с импедансной поверхностью // Труды МФТИ. 2009. Т. 1. №2.

83. Олюнин H.H., Виноградов А.Г., Сазонов В.В. Фасеточная модель в задачах рассеяния радиолокационных сигналов. Препринт №0702. М.: ОАО «Радиотехнический институт имени академика A.JI. Минца». 2007.

84. Олюнин H.H. Моделирование рассеяния радиолокационных сигналов в коротковолновом приближении // Диссертация на соискание ученой степени магистра. М.: МФТИ. 2008.

85. Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. М.: Советское радио. 1948.

86. Радиолокация и радиометрия. № 2. Выпуск 3. Радиолокационное распознавание и методы математического моделирования / Ред. выпуска ШирманЯ.Д. М.: Радиотехника. 2000.

87. Рытов С.М. О переходе от волновой к геометрической оптике// ДАН СССР. 1938. Т. 18. №2. С. 263.

88. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука. 1982.

89. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. Т. IV. Оптика М.: Физматлит. 2006.

90. Татарский В.И. Оценка деполяризации света турбулентными неоднородностями атмосферы// Известия вузов. Радиофизика. 1967. Т. 10. №12. С. 1762.

91. Уфимцев П.Я. Основы физической теории дифракции. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2009.

92. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Советское радио. 1962.

93. Физическая энциклопедия. Гл. ред. Прохоров А. М. М.: Большая Российская энциклопедия. Т. 4. 1994.

94. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир. 1989.