Исследование коллективных потоков нейтральных пионов в реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb путем измерения потоков дочерних фотонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Российский научный центр «Курчатовский институт»

На правах рукописи УДК 539.17

НИКОЛАЕВ Сергей Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ НЕЙТРАЛЬНЫХ ПИОНОВ В РЕАКЦИИ 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ ПОТОКОВ ДОЧЕРНИХ ФОТОНОВ

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 2006

Работа выполнена в Российском научном центре «Курчатовский Институт»

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук С.Л. Фокин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук В.А. Григорьев, МИФИ

доктор физико-математических наук В.Н. Русских, РНЦ КИ

Ведущая организация — Институт физики высоких энергий, г. Протвино

Защита состоится «_»_2006 г.

в_часов на заседании диссертационного совета Д 520.009.03 в Российском

научном центре «Курчатовский Институт» по адресу: 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1.

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук £ .у.*^«*. (, А.Л. Барабанов

РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

на правах рукописи УДК 539.17

НИКОЛАЕВ Сергей Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ НЕЙТРАЛЬНЫХ ПИОНОВ В РЕАКЦИИ 158 ГэВ/нуклон Pb + РЬ ПУТЁМ ИЗМЕРЕНИЯ ПО ТОКОВ ДОЧЕР11ИХ ФОТОНОВ.

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Москва - 2006

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Новая область экспериментальной физики - релятивистская ядерная физика родилась в восьмидесятые - девяностые годы XX века, когда появилась возможность ускорять ядра до очень высоких энергий, таких как 3 6 ГэВ/нуклон (" F. Дубненский синхрофазотрон), 14.5 ГэВ/нуклон (l97Au, AGS, Брукхейвен, США), 158 ГэВ/нуклон (208Pb, SPS, ЦЕРН, Швейцария) и рекордной на сегодняшний день энергии = 200 ГэВ (l97Au+Au, RHIC, Брукхейвен, США). Ядерные взаимодействия при таких сверхвысоких энергиях - возможно единственный способ получения в земных условиях "макроскопических" сгустков горячей ядерной материи при экстремальной плотности энергии. Это позволяет в лаборатории приблизиться к условиям, существовавшим в первые моменты после Большого Взрыва и изучать уравнение состояния ядерного вещества в широком диапазоне температур и плотностей. При таких условиях возможен также фазовый переход от адронной материи к новому состоянию вещества: кварк-глюонной плазме (КГП), впервые предсказанный в работе Шуряка [1] и Бьёркена

Р].

Уникальным сигналом, позволяющим исследовать свойства сгустка на всех этапах его эволюции являются фотоны, так как они имеют длину свободного пробега, во много раз превышающую размеры сгустка. Однако, прямые фотоны (фотоны сгустка) составляют лишь весьма незначительную долю от фотонов, появляющиеся в результате распадов нейтральных пионов: —> 2у. Исследование распадных фотонов позволяет также изучить свойства нейтральных тг°-родителей, которые помимо того, что они совершенно необходимы для извлечения прямых фотонов, представляют и большой самостоятельный интерес для сравнения с данными по заряженным пионам. Кроме того, тг°-мезоны, имеющие большие поперечные импульсы, в основном, рождаются в результате жёстких партон-партонных столкновений, происходящих на начальном этапе ядро-ядерного столкновения. Выход таких пионов сильно зависит от свойств той среды, через которую проходит партон и измерения нейтральных пионов открывают возможность исследований свойств сгустка, образующегося в ядро-ядерном столкновении.

При термализации образующегося в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях сгустка возможно образование коллективных движений ядерных фрагментов - коллективных потоков [3], которые отражают временную эволюцию градиентов давления во время расширения сгустка плотной материи. Коллективные потоки содержат информацию об уравнении состояния ядерной материи в начальной стадии реакции [4] и в процессе расширения [5], а также информацию о возможном образовании нового состояния вещества: кварк-глюонной плазмы [6].

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ! БИБЛИОТЕКА I

I I —

Исследование зависимое гей коллективных потоков от энергии пучка, поперечного импульса, центральности, быстроты и сорта вторичных частиц может позволить сделать выбор между различными видами уравнения состояния, между различными степенями термализации системы, а также ответить на вопрос о наличии или отсутствии фазового перехода в КГП. В этой связи особый интерес представляет измерение величин коллективных потоков фотонов, никогда не измерявшихся ранее. С помощью фотонов, возникающих при распаде нейтральных пионов, можно затем получить величины коллективных потоков также никогда не измерявшихся ранее и сравнить их со значениями коллективных потоков заряженных пионов, измеренными в других экспериментах, чтобы подтвердить или опровергнуть выводы о переходе в КГП, сделанные на основе потоков заряженных пионов. IIa сегодняшний день две задачи - нахождение уравнения состояния ядерной материи и обнаружение сё возможного фазового перехода в КГП стоят в ряду основных задач релятивистской ядерной физики.

В представленной диссертационной работе измерены величины коллективных потоков фотонов в области горячего сгустка для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb в зависимости от центральности, поперечною импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 - 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 - 2.9 (около быстроты центра масс YCm)- Эти фотоны, в основном, рождены л°-мезонами горячего сгустка. Разработан итерационный метод компьютерного моделирования Монте - Карло, с помощью которого впервые из измеренных величин потоков фотонов получены величины коллективных потоков я°-родителей. Показано хорошее соответствие полученых величии с аналогичными данными но заряженным пионам jipyi их экспериментов. Показано, что полученные данные согласуются с расчётами гидродинамической модели реакции с уравнением состояния, включающим в себя переход в КГП.

Цель работы.

Основной целью данной диссертации является исследование величин направленных и эллиптических потоков нейтральных пионов для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb, путём измерения потоков дочерних фотонов в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты, что позволяет оценить степень термализации, параметры уравнения сосюяиия и наличие перехода в КГП ядерной материи горячего сгустка в процессе столкновения,. Эксперимент проводился на ускорителе SPS в ЦЕРПе.

Актуальность работы.

В настоящее время на самых высокоэнергетичных ускорителях мира: SPS (ЦЕРН) и RHIC (BNL) исследуются релятивистские ядро - ядерные взаимодействия, в которых появилась возможность изучения уравнения состояния ядерной материи в условиях очень высоких температур и плотностей и её

возможного перехода в ноное состояние вещества: кварк - глюонную плазму (КГП), где отдельные кварки могут находится в свободном состоянии (деконфайнмент). Об актуальности поисков экспериментального подтверждения образования КГП говорит, в частности, присуждение Нобелевской премии за 2004 год трём американским учёным (D.J.Gross, H.D.Politzer, F.A.Wilczek), исследовавшим вопросы деконфайнмента. Актуальность данного вопроса также весьма символично отражается в названии ежегодных международных конференций по релятивистской ядерной физике: «Кварковая Материя» ("Quark Matter"). Актуальность данной работы для РНЦ "Курчатовский институт" нашла своё выражение в присуждении данной работе премии "Лучшая работа 2004 г." Курчатовского конкурса научных работ института.

Новое состояние вещества - КГП после возникновения через некоторое время остывает и переходит в адронный газ, который затем распадается на адроны. Для диагностики перехода в КГП были предложены различные адронные сигналы, но оказалось, что они могут исходить и от горячего адронного газа. Поэтому только сравнение различных сигналов перехода в КГП может дать ответ о наличии или отсутствии фазового перехода, а один из таких сигналов можно извлечь из данных о коллективных потоках. Кроме того, данные адронных спектров не могут однозначно указывать на образование макроскопической системы - необходимого условия фазового перехода, тогда как исследования потоков более чувствительны к этому процессу. Коллективные потоки отражают временную эволюцию высоковозбуждённой системы, образующейся в релятивистской ядро - ядерной реакции и несут информацию о её уравнениях состояния в начальной фазе и в стадии расширения, о степени термализации системы, а также информацию о возможном фазовом переходе в КГП. Таким образом, актуальность изучения коллективных потоков обусловлена их значением для исследования одних из основных вопросов релятивистской ядерной физики -исследования уравнения состояния ядерной материи и возможности наблюдения нового состояния вещества - КГП, в котором находилась Вселенная в первые мгновения после Большого Взрыва.

Научная новизна.

Впервые в мире на уникальном высокогранулированном 10800-канальном фотонном спектрометре измерены величины коллективных потоков фотонов. Эти потоки были измерены для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты. Для конкретных условий эксперимента были разработаны методики получения величин потоков фотонов и 7г°-мезонов. Впервые получены отношения величин потоков фотонов к величинам потоков нейтральных пионов - родителей с учётом зависимости потоков от поперечного импульса. Впервые в мире получены величины потоков 7г°-мезонов в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты.

Конкретный личный вклад автора.

По теме диссертации опубликованы 6 работ, из них 5 - в соавторстве.

Автор принимал участие в подготовке и проведении эксперимента WA98: в создании установки, её калибровке, измерительных сеансах и обработке полученных данных.

Лично автором разработан метод определения величин коллективных потоков фотонов, рождённых в столкновениях ультрарелятивистских ядер. Автор применил этот метод к анализу данных, полученных в \УА98-эксперименте для столкновений Pb + РЬ при энергии 158 ГэВ/нуклон, и впервые получил величины коллективных потоков фотонов. Автором проведено сравнение величин потоков фотонов, полученных данным методом и другими методами.

Лично автором разработан и применён итерационный метод компьютерного моделирования Монте - Карло для получения отношений величин коллективных потоков фотонов и 71°-родителей, разработан метод определения систематических ошибок и метод определения поправки на наличие фотонов от распада т)°-мезонов.

Лично автором получены величины коллективных потоков мезонов, проведено систематическое сравнение скорректированных на геометрию столкновения данных АУА98-эксперимента с данными других тяжелоионных экспериментов для различных энергий и разных ускоряемых ядер.

Апробация работы и публикации.

Работы, положенные в основу диссертации, докладывались автором на научной конференции ИОЯФ РНЦ «Курчатовский Институт» (2003), на совещании LINC (ИФВЭ, Протвино-2005), на совещаниях WA98 - коллаборации (ЦЕРН, Женева, Швейцария - 1999, 2000, 2001) а также на 16-й Международной конференции «Кварковая материя - 2002» (Quark Matter-2002, Нант, Франция).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведён в конце автореферата.

Положения, выносимые на защиту.

> Метод определения величин коллективных потоков фотонов, рождённых в столкновениях ультрарелятивистских ядер (Комплексный метод определения плоскости реакции), включающий в себя следующие компоненты:

• Метод чистки и отбора событий в анализе экспериментальных данных.

• Метод определения плоскости реакции по независимым фрагментам.

• Комбинаторный метод подсобытий.

• Применение двух независимых методов (метода смешанных событий и метода «выглаживания») для получения азимутальных

корреляционных спектров и сравнение результатов, полученных этими методами.

• Проверка на «поворот угла».

• Метод определения поправки на непотоковые эффекты.

> Величины направленных и эллиптических потоков фотонов реакции 158 Л ГэВ Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 -1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 - 2.9 (около быстроты центра масс YCm), полученные комплексным методом определения плоскости реакции.

> Величины эллиптических потоков фотонов, полученные корреляционным методом без определения плоскости реакции, а также полученные на другом спектрометре и сравнение результатов, показывающее, что величины эллиптических потоков фотонов, полученные тремя методами (комплексным методом определения плоскости реакции, методом без определения плоскости реакции и на другом спектрометре) хорошо согласуются друг с другом.

> Итерационный метод компьютерного моделирования Монте - Карло для получения отношений величин коллективных потоков фотонов и 7г°-мезонов -родителей и метод определения поправки на наличие фотонов от распада т)°-мезонов.

> Метод определения систематических ошибок измерений величин коллективных потоков фотонов и величин коллективных потоков я°-мезонов -родителей.

> Отношения величин коллективных потоков фотонов и я°-мезонов - родителей.

> Величины направленных и эллиптических потоков - мезонов реакции 158 А ГэВ РЬ + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 -1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 + 2.9 (около быстроты центра масс YCm), полученные итерационным методом компьютерного моделирования Монте -Карло.

> Сравнение величин эллиптических потоков я°-мезонов с данньгми других экспериментов по ^-мезонам, показывающее, что наши данные укладываются в систематику зависимости величин эллиптических потоков пионов от энергии сталкивающихся ядер. Зависимость величин эллиптических потоков д°-мезонов с коррекцией на геометрию реакции от параметра плотности частиц. Сравнение величин эллиптических потоков 7г°-мезонов с оценками "гидро+каскадной" модели.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и приложения.

Диссертация содержит 150 страниц текста, в том числе 26 таблиц и 63 рисунка.

Список использованной литературы содержит 91 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении сформулирована цель работы и кратко изложено её содержание.

В первой главе приводится краткое описание современной теории ' происхождения Вселенной и эволюции материи. Рассказывается о

фундаментальных задачах современной релятивистской ядерной физики: воспроизведении в лаборатории условий ранней Вселенной, путём создания сгустков высоковозбуждённой ядерной материи, изучении уравнения состояния, степени термализации этих сгустков и возможного перехода в кварк-глюонную плазму (КГП) [1,2]. Кратко рассказывается о физике фотонов и нейтральных мезонов - уникальных инструментов для изучения свойств сгустка. Обсуждаются сигналы, свидетельствующие об образовании КГП. Одним из наиболее информативных сигналов образования КГП является поведение коллективных потоков [6], которое также позволяет получить информацию об уравнении состояния ядерной материи в начальной стадии реакции [4] и в процессе расширения [5]. Приводится описание коллективных потоков, представляющих собой средний косинус угла вылета вторичных частиц vn =< cos(пф) > и информации, содержащейся в потоках, кратко описывается гидро+каскадная модель релятивистских ядерных столкновений [7], где были сделаны расчёты для нашей реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb. Делается обзор экспериментов по измерению потоков.

Во второй главе описывается установка эксперимента WA98, её подсистемы, их устройство и назначение и приводятся основные характеристики детекторов установки, использующихся для измерения потоков. Для определения центральности события использовались калориметр промежуточных быстрот M1RAC, измеряющий полную поперечную энергию события и калориметр нулевого угла ZDC, измеряющий полную продольную энергию события. Плоскость реакции определялась детектором Plastic Ball (PBALL), состоявшим из 655 сцинтилляционных модулей, измерявших спектры вторичных заряженных фрагментов в области фрагментации ядра-мишени в диапазоне псевдобыстрот * -1.7<т|<0.5 (в диапазоне полярных углов 30° < 9 < 160°) и в полном азимутальном

угле 2тг. Фотоны регистрировались спектрометром LEDA, состоящим из 10080 модулей свинцового стекла (LEad Glass) и перекрывающим область быстрот вблизи быстроты центра масс системы 2.28 < у < 2.96. Общая схема экспериментальной установки WA98 приведена на рис. 1.

В третьей главе анализируются экспериментальные данные. Описывается отбор событий по центральности (периферические, нецентральные и центральные

события) по данным калориметра MIRAC. Разбиение на 8 классов центральности делалось таким образом, чтобы каждый класс содержал примерно одинаковую статистику фотонных событий. События делились на классы центральности от периферических (87-100%МВ - класс 1) до центральных событий (0-6.5%МВ -класс 8), где MB - все события без отбора по центральности (Minimum Bias).

Далее описывается идентификация заряженных фрагментов в детекторе PBALL, основанная на одновременном измерении энергии Е и потерь энергии ДЕ (ДЕ-Е метод). Рассматривается идентификация фотонов в спектрометре LEDA, где для отделения электромагнитных ливней от адронных используются порог, отрезающий пик минимальной ионизации и ограничение на ширину ливня. В конце главы описывается процедура отбора событий. Нами были введены

ЫдНу идтетм Lead-Olae* Catortmемг («MnMicatUn ol photon*, ко and rt -тлгот)

Streamer Tub— Pad Chember»

Tim* Ы Fl tow in) (PID Ol pocikve haónra)

Had.-Calorimeter (trmravene energy)

hqjNy segmented Photon-MuHlpliclty-Detector

Oottath Magnat

Torga) Onatte Р1м*&М|

Charged Partid* VattbOetector Tim* Ы Wghl (»1) (PID of negative hadrona)

MuHtatep Avalancha Chamberí

MUI CCO-reedout (tracking «I

(largad partióte!)

lamí

S) Ида-Pad« SWoorvOrMt D*ti oraptrtlv-i ged panic

Рис.1 Схема эксперимента WA98.

|pMudorap<dHy-(M ol charged panicle*)

критерии исключения неадекватных событий, основанные на предположении о постоянстве основных величин, измеряемых для каждого события, так же отбрасывались неадекватные детекторные модули. Приводятся все критерии отбора событий.

В четвертой главе рассматриваются различные методы определения величин коллективных потоков: методы с определением плоскости реакции (ПР) (метод «сферисити», метод поперечного импульса, метод Фурье-анализа) и метод

двухчастичных корреляций без определения ПР. ПР определяется осью пучка и прицельным параметром.

Описывается применённый нами метод определения ПР по независимым фрагментам на основе метода Фурье-анализа. Суть метода состоит в том, что измеряемые нами коллективные потоки фотонов определяются для фотонов, регистрируемых спектрометром LEDA по отношению к Г1Р, которая определялась фрагментами, регистрируемыми детектором PBALL. В этом случае коллективные потоки определяются наиболее чисто, вклады в них от автокорреляций отсутствуют, а вклады от непотоковых эффектов являются минимальными. Фотоны рождались в основном (на 85%) от нейтральных пионов, испускаемых сгустком горячей ядерной материи с быстротами около быстроты центра масс (средней быстроты YCM=2.9). В этом интервале быстрот у=2.3-2.9 они регистрировались спектрометром LEDA. Для определения ПР использовались частицы и фрагменты, регистрируемые детектором PBALL: р, d, t, 3Не, 4Не, я. Эти фрагменты испускались наблюдателями реакции около мишенной быстроты у=0 и имели тенденцию оставаться в ПР.

Плоскость реакции, оцененная детектором PBALL называется «плоскость события» (ПС). Из-за конечного числа детектируемых частиц ПС меряется с определенной неточностью (разрешением) и не совпадает с ПР. Фурье -коэффициенты должны быть на это разрешение скорректированы, тогда они будут определены относительно реальной ПР. Коррекция состоит в делении «наблюдаемых» Фурье - коэффициентов vnobs на коэффициенты разрешения (Resolution Correction Factors RCF), которые отражают точность измерения ПР детектором PBALL.

Описывается применённый нами метод подсобытий для определения ПР из плоскости события, измеренной детектором PBALL. Каждое событие в PBALL разбивалось случайным образом на два равных независимых подсобытия, для каждого из них определялась своя плоскость события, после чего измерялась корреляционная функция подсобытий. Из этой функции определялись коэффициенты разрешения RCF„, отражающие точность измерения ПР детектором PBALL [8].

Азимутальное распределение фотонов относительно ПС (фотонная азимутальная корреляционная функция) может быть описана Фурье -распределением:

— I + 2v.°*' соз(ДФ) + 2v,°*' cos(2A<D), (I)

N с/ДФ

где ДФ = ф - Ф, (ф-угол вылета фотонов, Ф|-угол плоскости события), v„obs (п=1,2) - «наблюдаемые» потоки. Величины коллективных потоков определяются после

V**»

поправки на коэффициенты разрешения: v„ =—=—, (п=1 для величины

RCFn

направленного и п=2 для величины эллиптического потоков).

В пятой главе представлены величины коллективных потоков фотонов в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты, полученные нами в результате обработки данных сеансов 1995 г. и 1996 г. ускорителя SPS (ЦЕРН) в реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb. При получении фотонных азимутальных корреляционных спектров необходимо было сделать лабораторное распределение плоскостей событий в PBALL изотропным. Нами использовались

3

1.025

0.975

PERIPHERAL . »3-100 % SEMI-CENTR. I 19-24 %

6SS3X f SEMI-CENTR. 13-19 %

SEMI-CENTR. yv * tt . s % CENTRAL . 6.5-13 %

SEMI-CENTR. yv > 24-47% CENTRAL

0-6.5%

О 100 200 300 0 100 200 300

Дф = ф - ф;

Рис.2 Примеры измеренных фотонных азимутальных корреляционных функций для различных классов центральности событий (данные сеанс» 1995). Подгонка точек уравнением (1) изображена сплошными линиями.

два метода «выглаживания»: метод смешанных событий (mixed events), в которых ф и Ф, брались из разных событий, и метод весов, где коррекция заключалась в

умножении числа отсчётов на вес, равный обратному числу отсчетов для данной ПС для всех событий полного Ф, - распределения. Проверка показала, что оба способа дают сравнимые результаты и в дальнейшем мы использовали второй способ, позволяющий «выгладить» Ф, - распределение до ±0.5%.

На рис.2 приведены примеры измеренных фотонных азимутальных корреляционных функций для различных классов центральности событий. Наблюдаются явные корреляции углов вылета фотонов с плоскостью события. Эти корреляции хорошо описываются уравнением (1), кривые подгонки экспериментальных точек уравнением (1) приведены на рисунке. Видно, что корреляции наиболее проявляются в нецентральных событиях. Это естественно, так как при центральных столкновениях прицельный параметр близок к нулю, отсутствует ПР и потоки. При самых периферических столкновениях (-95-100%) потоки должны также отсутствовать, так как столкновение затрагивает малое число нуклонов-участников, напоминая чирканье спички по коробку. Однако, для нашего первого класса центральности (-83-100%) число участников Np^10 и корреляции наблюдаются, хотя для двух первых классов центральности имеются проблемы при определении величин потоков.

Далее приводятся коэффициенты разрешения RCF„, полученные нами методом анализа подсобытий фрагментов, регистрируемых PBALL. Они оказались равными = 0.12 ■*■ 0.44 для п=1 и = 0.01 - 0.13 для п=2, причём RCF„, полученные для сеанса 1995 оказались меньше на = 20 - 40 %, чем RCF„ для сеанса 1996. Это указывает на различную точность измерения ПР, так как детекторы в разных сеансах находились в разных условиях.

Для определения поправки RCFn на непотоковые эффекты, нами был предложен новый метод, основанный на том, что зависимость непотоковых эффектов от множественности частиц N, по которым определялись RCF и ПР имеет другой характер, чем зависимость потоковых эффектов от N [8]. Полученные нами этим методом величины поправок составляли от 2.6 (класс 8) до 4.7% (класс 1) для RCF, и от 4.3 (класс 8) до 7.1% (класс 1) для RCF2.

С помощью разработанных нами методов были определены систематические ошибки измерений величин коллективных потоков фотонов. Основные источники этих ошибок: неоднородность аксептанса PBALL, примесь заряженных частиц к зарегистрированным в LEDA фотонам, вклады непотоковых корреляций и т.д. Суммарная оценка систематических ошибок потоков фотонов составляет < ±17% для всех классов центральности, кроме класса 8 (центральные события), где она составляет < ±50%.

Результаты измерений величин коллективных потоков фотонов, интегрированных в интервале быстрот у : 2.3 - 2.9 и для рт >0.18 ГэВ/с в зависимости от класса центральности, выраженной в NPArt приведены на рис 3. Видно, что величины потоков уменьшаются с увеличением центральности, что естественно, так как для центральных соударений нет выделенного направления, нет ПР и потоки отсутствуют. Знак эллиптического потока получился

положительным, что означает преимущественное испускание фотонов в ПР (inplane elliptic flow). Это также означает, что большая ось эллипсоида потока направлена в ПР. В экспериментах на меньших энергиях (например при энергии =1 ГэВ/н) были получены отрицательные знаки эллиптических потоков (out-of-plane elliptic flow), что означает преимущественное испускание фрагментов перпендикулярно ПР. Это происходит потому, что при низких энергиях и скоростях вторичных частиц они «затеняются» нуклонами-наблюдателями и вытесняются ими из ПР. В нашем случае - в области быстрот около уСм участники с большой скоростью успевают далеко улететь от наблюдателей и последние не мешают участникам распространяться в ПР.

Результаты измерений величин коллективных потоков фотонов, интегрированных в интервале быстрот у : 2.3 - 2.9 для различных классов центральности в зависимости от рт приведены на рис.4. Здесь сразу видны две тенденции: возрастание значений потоков с увеличением рт и уменьшением центральности.

*-005а

О 50 100150200250300)50 npart

Рнс.З Величины направленных и эллиптических потоков фотонов, интегрированные для рт > 0.18 ГэВ/с н у: 2.3 - 2.9 в зависимости от центральности, выраженной в^лкт(число нуклонов-участников).

Далее приводятся результаты измерений величин коллективных потоков фотонов, интегрированных для рт > 0.18 ГэВ/с для разных классов центральности зависимости от быстроты. Сравнение с величинами эллиптических потоков фотонов, определённых независимо методом двухчастичных корреляций даёт хорошее согласие между результатами, полученными двумя различными методами, что является проверкой достоверности наших результатов. Другой такой проверкой является сравнение с "гамма-подобными" (у-Пке) событиями,

измеренными на детекторе PMD. Вначале приводятся азимутальные распределения "гамма-подобных" событий на детекторе PMD в реакции 200 ГэВ/нуклон S+Au, которые впервые качественно свидетельствовали о наличии коллективного потока фотонов в релятивистских ядерных реакциях. Затем приводится сравнение с нашими данными для нашей реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb. Хорошее согласие является второй проверкой достоверности наших результатов. Третьей проверкой достоверности явилось совпадение результатов для разных сеансов 1995 и 1996 гг., где точности определения плоскости реакции существенно различались. Четвёртой проверкой был предложенный нами метод проверки на «поворот угла», основанный на свойстве направленного потока

>

002 0015 001 0005

> 0.2 0 15 0.1

иО 0.2 04 0.6 0.8 1 12 1.4 Рт>гэе*

Рис.4 Величины направленных н эллиптических потоков фотонов в зависимости от рт, интегрированные в интервале быстрот у : 2.3 - 2.9 для разных классов центральности. Черными кружками обозначены потоки для нецентральных событий (47-*-83%МВ-классы 2+3), белыми кружками - для нецентральных событий (13-47%МВ-классы 4+5+6) и черными квадратами - для центральных событий (0+13%МВ-классы 7+8). Сплошные линии - подгонка по модели ударной волны.

обращаться в ноль, а эллиптического потока - менять свой знак в направлении перпендикулярном ПР. Это было подтверждено для потоков в плоскости, перпендикулярном ПР.

( У\ /т 1 '

1

У ih > _-

Характерная особенность фотонов, регистрируемых спектрометром LEDA состоит в том, что они примерно на 85 % являются продуктами распада -мезонов. Понятно, что при распаде п" - мезонов рождённые ими фотоны должны нести в себе следы тех коллективных потоков, которыми обладали пионы -родители. Поэтому весьма интересна задача восстановления величин коллективных потоков пионов - родителей по измеренным величинам фотонных потоков. Установление связи (отношения) потоков фотонов и я0 - родителей необходимо для определения величин п° - потоков (которые ранее не измерялись), что является самостоятельной интересной задачей. Поскольку коллективные потоки ж" так же, как и потоки фотонов, ранее не измерялись, мы можем сравнить полученные значения я" - потоков с данными и теоретическими вычислениями по потокам заряженных пионов. Здесь мы предполагаем, что потоки заряженных и нейтральных пионов должны быть одинаковыми, так как влиянием кулоновских сил для наших высокоэнергетичных процессов можно пренебречь.

Для определения отношений величин коллективных потоков фотонов и

коллективных потоков л° - родителей к(рт)= v"^Pt\ нами был разработан

v"ÁPt)

итерационный метод компьютерного моделирования Монте-Карло с учетом рт-зависимости потоков. Полученные этим методом значения к, практически не зависят от поперечного импульса, в то время, как значения к2 сильно зависят от рт-Как показывает анализ, значения к„ слабо зависят от центральности, при этом можно определить их средние величины для всех классов центральности: <к]>=1.183±0.03, <к2>=1.215±0.002. Используя значения к„, мы получили величины коллективных потоков нейтральных пионов из измеренных нами коллективных потоков фотонов, рождённых этими пионами. То, что значения kn больше единицы является отражением того факта, что величина потока возрастает в увеличением импульса. Если сравнить фотоны и пионы с одинаковым рт, то распадные фотоны с этим рт рождаются от пионов с другим рт, которое больше этого. Итак для данного импульса фотоны рождены пионами с большим рт, и, поэтому, с большим vn, что и даёт для данного рт vT„ > v*n.

С помощью разработанного нами метода были определены поправки к„ на наличие фотонов от распада Г10-мезонов. Они составили примерно 0% для к2 и +10% для ki. Нами был также разработан метод определения систематических ошибок измерений величин коллективных потоков пионов варьированием параметров подгонки и видов функций импульсных зависимостей. Приводятся таблицы систематических ошибок измерений величин k„, vTn и v*n. Систематические ошибки измерений величин коллективных потоков пионов составляют менее ±20% (±55% для центральных событий).

Полученные величины коллективных потоков п° - мезонов, рожденных в реакции 158 ГэВ / нуклон для интервала быстрот 2.3 - 2.9 (или -0.6-0 в системе

центра масс) приводятся в сравнении с потоками тс* - мезонов, измеренных в эксперименте NA49 для той же реакции при той же энергии, но на совершенно другом детекторе: время-проекционной камере (ТРС). Для этого сравнения вводились коррекции, учитывающие, что наши данные измерялись с порогом Рт>0.18 ГэВ/с, который практически отсутствовал в измерениях данных NA49, где рт>0.00 ГэВ/с. Наши результаты и результаты эксперимента NA49 хорошо согласуются друг с другом для нецентральных событий и согласуются друг с другом в пределах систематических ошибок для центральных событий.

На рис.5 приводится полученная нами величина эллиптического потока п" - мезонов в сравнении с данными других экспериментов: Е877, CERES, NA49, PHOBOS, PHENIX, и STAR при разных энергиях соударения ядер. Наши результаты укладываются в систематику возрастания эллиптических потоков с увеличением энергии реакции.

M 0 .06 >

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

À CERES

А AGS(E877)

* STAR

•к PHENIX

и PHOROS

о NA49

» WA98

f

10

10 Vs,

NN

,гэе

Рис.5 Сравнение эллиптических потоков я", полученных из фотонных потоков (\VA98, центральность 13-47%МВ, -0.6 < уем < 0, чёрный кружок) и (IVЛ49, центральность 12.5-^33.5%МВ, 0 < уем < 2.1, белые кружки) с данными по эллиптическим потокам заряженных частиц других экспериментов при различных энергиях ядерных реакций. Ошибки сравниваемых точек \VA98 и ^49 при = 17ГэВ - систематические

ошибки.

Для исключения влияния геометрии столкновения часто рассматривается эллиптический поток, нормализованный на эксцентриситет е. Принято вычислять эту величину у2/е в зависимости от плотности вторичных частиц, которая приблизительно пропорциональна быстротному распределению сГЫ/ёу заряженных частиц, делённую на площадь зоны перекрытия ядер 8. Бьёркен

оценил, что плотность вторичных частиц пропорциональна плотности энергии на начальном этапе расширения ядерного вещества [2]. На рис.6 приводится полученные нами v2/e для нейтральных пионов WA98 вместе с результатами для заряженных пионов NA49 и заряженных частиц STAR и Е877. Полученные нами данные подтверждают наблюдаемую в других экспериментах примерно универсальную зависимость v2/e от плотности вторичных частиц. Тот факт, что v2/e зависит, в основном, только от начальной плотности энергии, указывает на достижение достаточно полной термализации. Наблюдаемое возрастание скорректированного эллиптического потока с ростом плотности частиц согласуется с предсказанием «гидро+каскадной» модели [7].

и»

>0.25

0.2

0.15

0.1

0.05

0 0 5 10 15 20 25 30 35

рсЬ=(1/8)аМсН/<1уРт-2)

Рис.6 Величины эллиптических потоков, скорректированных на эксцентриситет у2/е для заряженных частиц в различных экспериментах в сравнении с нашими \VA98 - данными по нейтральным пионам (чёрные кружки, рт >0.18 ГэВ/с, -0.6 < уем 0, энергия реакции Т^=17ГэВ).

• WA98, Е|>ь/А=158 QeV, у^ -0.6 - 0.0 О NA49, E,lb/A=15B GeV, усы 0.0-0.8

I

□ Е877, Е,вЬ/А=11.8 QeV A NA49, Е,>ь/А=40 QeV ф йг STAR, %'S^sl 30 GeV

* STAR Prelim., VSMM=200 GeV

На рис.7 мы сравниваем данные расчётов [7] с нашими данными по нейтральным пионам. Видно хорошее согласие с расчётами I идро+каскадной модели. Следует отметить, что такое согласие имеет место только для расчёта с уравнением состояния с кварк-глюонным фазовым переходом при температуре Тс=165МэВ и теплотой перехода 0.8 ГэВ/Фм' [7].

,0.14

012

0.1

0 08

0.06

0.04

0 02

HYDRO. Tt =120 MeV HYDRO. Tt = 160 MeV HYDRO+RQMD. T, = l6f)MeV\

WA 98

Ф

□ о

о

ь 4

д

9

I

□ 2

ф

Д

SPS Pb+Pb, LH8 TC~I65 MeV

0.2 0.4 0.6 0.8

1 1.2 1.4 Pl< ГэВ/с )

Рис.7 Расчёты импульсной зависимости эллиптических потоков пионов с прицельным параметром Ь=6 Фм с разными температурами замораживания TF для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb на SPS с переходом в КГЦ при Tt=165M}B с теплотой перехода О.вГэВ/Фм1 (уравнение состояния LH8). Чёрными кружками (WA98) обозначены наши данные по нейтральным пионам со средней Ь=6.4 Фм (центральность 13-47%МВ, 0.6<усм<0).

В заключении кратко формулируются основные выводы.

В приложении приведены таблицы полученных нами величин коллективных потоков фотонов, отношений величин коллективных потоков фотонов и коллективных потоков 71° - родителей и величин коллективных потоков мезонов.

Основные результаты работы.

> Разработан метод определения величин коллективных потоков фотонов, рождённых в столкновениях ультрарелятивистских ядер (Комплексный метод определения плоскости реакции), включающий в себя следующие компоненты:

• Метод чистки и огбора событий в анализе экспериментальных данных.

• Метод определения плоскости реакции по независимым фрагментам.

• Комбинаторный метод подсобытий.

• Применение двух независимых методов (метода смешанных событий и метода «выглаживания») для получения азимутальных корреляционных спектров и сравнение результатов, полученных этими методами.

• Проверка на «поворот угла».

• Метод определения поправки на непотоковые эффекты.

> Комплексным методом определения плоскости реакции впервые в мире измерены величины направленных и эллиптических потоков фогонов. Эти величины были измерены для реакции 158 А ГэВ Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0,18 - 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 - 2.9 (около быстроты центра масс YCm)-

> Корреляционным методом без определения плоскости реакции измерены величины эллиптических потоков фотонов. Эти же величины измерены на другом спектрометре. Проведено сравнение результатов, показывающее, что величины эллиптических потоков фотонов, полученные гремя методами (комплексным методом определения плоскости реакции, методом без определения плоскости реакции и на другом спектрометре) хорошо согласуются друг с другом.

> Разработан итерационный метод компьютерного моделирования Монте -Карло, с помощью которого впервые были получены отношения величин коллективных потоков фотонов и я°-мезонов - родителей с учётом зависимости потоков от поперечного импульса.

> Разработан метод, с помощью которого была определена поправка определения величин коллективных потоков я°-мезонов на наличие фотонов от распада т)°-мезонов.

У Разработан метод, с помощью которого были определены систематические ошибки измерений величин коллективных потоков фотонов и л°-мезонов -родителей.

V Впервые в мире были получены величины направленных и эллиптических потоков 7С°-мезонов. Эти величины были получены для реакции 158 А ГэВ Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0,18 - 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 - 2.9 (около быстроты центра масс YCm). Величины коллективных потоков я°-мезонов оказались примерно на 20% меньше коллективных потоков рождённых ими фотонов.

> Произведено сравнение величин эллиптических потоков я°-мезонов с данными других экспериментов по л±-мезонам, показывающее, что наши данные укладываются в систематику зависимости величин эллиптических потоков пионов от энергии сталкивающихся ядер.

> Получена зависимость величин эллиптических потоков я°-мезонов с коррекцией на геометрию реакции от параметра плотности частиц, показывающая, что наши данные подтверждают универсальность этой зависимости, наблюдающейся в других экспериментах для широкого диапазона сталкивающихся ядер и их энергий.

У Полученные нами данные согласуются с оценками "гидро+каскадной" модели с уравнением состояния ядерной материи, включающим в себя переход к кварк-глюонной плазме с критической температурой Тс=165МэВ и теплотой перехода 0.8 ГэВ/Фм3.

Список литературы.

[1] E.V.Shuryak, Phys. Rep. 61 (1980) 71.

[2] J.D.Bjorken, Phys.Rev. D 27 (1983) 140.

[3] M.Hofmann et al., Nucl.Phys. A566 (1994) 15c.

[4] J.-Y.Ollitrault, Phys.Rev. D46 (1992) 229.

[5] H.Stocker and W.Greiner, Phys.Rep. 137 (1986) 277.

[6] C.M.I lung and E.V.Shuryak, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 4003.

[7] D.Teaney, J.Lauret, and E.V.Shuryak, nucl-th/0110037 (2001).

[8] A.M.Poskanzcr and S.A.Voloshin, Phys.Rev. С 58 (1998) 1671

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. M.M.Aggarwal, ...., S.Nikolaev, ... et al. (WA93 Collaboration), Azimuthal anisotropy in S + Au reactions at 200 A GeV, Phys. Lett. В 403 (1997) 390.

2. S. Nikolaev et al. (WA98 Collaboration), Photon Flow in 158 A GeV Pb+Pb Collisions, Nucl. Phys. A 715 (2003) 579c.

3. В.И.Манько, С.А.Николаев, С.Л.Фокин, Коллективные потоки фотонов в реакции 158 ГэВ / нуклон Pb + РЬ. Препринт ИАЭ-6320/2, Москва - 2004.

4. С.А.Николаев, Получение величин коллективных потоков нейтральных пионов из измеренных коллективных потоков рождённых ими фотонов. Препринт ИАЭ-6324/2, Москва - 2004.

5. M.M.Aggarwal,...., S.Nikolaev, et al. (WA98 Collaboration), Azimuthal anisotropy of photon and charged particle emission in Pb + Pb collisions at 158 A GeV/c, nucl-ex/0406022 (2004), Eur. Phys. J. С 41 (2005) 287.

6. M.M.Aggarwal, ...., S.Nikolaev, ... et al., Centrality and transverse momentum dependence of collective flow in 158 A GeV Pb + Pb collisions measured via inclusive photons, nucl-ex/0410045 (2004), Nucl. Phys. A 762 (2005) 129.

Подписано в печать 12.04.2006. Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 75. Заказ 29

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д. 1

JPÛ6A

-78 Ъ1

ф Введение.

1 Релятивистские ядро-ядерные взаимодействия, кварк-глюонная плазма (КГП) и коллективные потоки в ядерной материи.

1.1 Кварк-глюонная плазма (КГП).

1.2 Релятивистские ядро-ядерные взаимодействия.

1.3 Физика фотонов и нейтральных мезонов.

1.4 Сигналы возможного формирования КГП.

1.5 Коллективные потоки.

1.5.1 Направленные потоки.

Ф 1.5.2 Эллиптические потоки.

1.5.3 Краткий обзор теоретических моделей анализа информации, содержащейся в коллективных потоках.

1.5.4 Краткий обзор экспериментов по измерению коллективных потоков.

2 Экспериментальная установка.

2.1 Схема эксперимента WA98.

2.2 Калориметры MIRAC и ZDC.

2.3 Детектор Plastic Ball. ф 2.4 Фотонный спектрометр LEDA.

3 Анализ экспериментальных данных.

3.1 Отбор событий по центральности.

3.2 Идентификация заряженных фрагментов в детекторе PLASTIC BALL.

3.3 Идентификация фотонов в спектрометре LEDA.

3.4 Отбор серий измерений, модулей и событий.

4 Методы определения величин коллективных потоков.

4.1 Методы с определением плоскости реакции (ПР).

4.1.1 Метод «сферисити».

4.1.2 Метод поперечного импульса.

4.1.3 Метод Фурье-анализа.

4.1.4 Точность определения плоскости реакции и ф метод подсобытий.

4.1.5 Метод определения плоскости реакции по независимым фрагментам.

4.2 Метод двухчастичных корреляций без определения плоскости реакции.

5 Результаты

5.1 Фотонные азимутальные корреляционные спектры.

5.2 Спектры подсобытий и коэффициенты разрешения RCFn.

5.3 Поправка RCFnна непотоковые эффекты.

5.4 Систематические ошибки определениявеличин потоков фотонов.

5.5 Величины коллективных потоков фотонов.

5.5.1 Зависимость от центральности.

5.5.2 Зависимость от поперечного импульса.

5.5.3 Зависимость от быстроты.

5.5.4 Проверка независимым методом двухчастичных корреляций.

5.5.5 Сравнение с фотонными потоками, измеренными на детекторе PMD.

5.5.6 Проверка определением величин потоков фотонов для двух

• независимых «сеансов».

5.5.7 Проверка на «поворот угла».

5.6 Получение величин потоков нейтральных пионов - родителей из измеренных величин потоков фотонов.

5.6.1 Итерационный метод компьютерного моделирования Монте -Карло.

5.6.2 Поправка kn на наличие фотонов от распада г\° - мезонов. . 122 ® 5.6.3 Систематические ошибки величин потоков 7t° - мезонов

5.6.4 Коллективные потоки if - мезонов и их сравнение с величинами пионных потоков, полученных в других экспериментах

5.6.5 Коррекция на геометрию столкновения

Новая область экспериментальной физики - релятивистская ядерная физика родилась в восьмидесятые - девяностые годы XX века, когда появилась возможность ускорять ядра до очень высоких энергий, таких как 3.6 ГэВ/нуклон (19 F, Дубненский синхрофазотрон), 14.5 ГэВ/нуклон (197Au, AGS, Брукхейвен, США), 158 ГэВ/нуклон (208Pb, SPS, ЦЕРН, Швейцария) и рекордной на сегодняшний день энергии 200 ГэВ (197Au+Au, RHIC,

Брукхейвен, США). Ядерные взаимодействия при таких сверхвысоких энергиях - возможно единственный способ получения в земных условиях "макроскопических" сгустков горячей ядерной материи при экстремальной плотности энергии. Это позволяет в лаборатории приблизиться к условиям, существовавшим в первые моменты после Большого Взрыва и изучать уравнение состояния ядерного вещества в широком диапазоне температур и плотностей. При таких условиях возможен также фазовый переход от адронной материи к новому состоянию вещества: кварк-глюонной плазме (КГП), впервые предсказанный в работах Шуряка [1] и Бьёркена [2].

Уникальным сигналом, позволяющим исследовать свойства сгустка на всех этапах его эволюции являются фотоны, так как они имеют длину свободного пробега, во много раз превышающую размеры сгустка. Однако, прямые фотоны (фотоны сгустка) составляют лишь весьма незначительную долю от фотонов, появляющиеся в результате распадов нейтральных пионов: л°-»2у. Исследование распадных фотонов позволяет также изучить свойства нейтральных тс°-родите л ей, которые помимо того, что они совершенно необходимы для извлечения прямых фотонов, представляют и большой самостоятельный интерес для сравнения с данными по заряженным пионам. Кроме того, тс°-мезоны, имеющие большие поперечные импульсы, в основном, рождаются в результате жёстких партон-партонных столкновений, происходящих на начальном этапе ядро-ядерного столкновения. Выход таких пионов сильно зависит от свойств той среды, через которую проходит партон и измерения нейтральных пионов открывают возможность исследований свойств сгустка, образующегося в ядро-ядерном столкновении.

При термализации образующегося в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях сгустка возможно образование коллективных движений ядерных фрагментов - коллективных потоков [3], которые отражают временную эволюцию градиентов давления во время расширения плотной материи сгустка. Коллективные потоки содержат информацию об уравнении состояния ядерной материи на начальной стадии реакции [4,5] и в процессе расширения [6], а также информацию о возможном образовании нового состояния вещества: кварк-глюонной плазмы [7,8].

Наблюдаемые в столкновениях ядер отношения выходов адронов близки к отношениям для идеального адронного газа с Т ~ 165 МэВ при его состоянии, близком к термализации на границе фазового перехода. Но при таком описании, те же отношения оказались и в рр и е+е" - соударениях для небольшой системы, когда равновесие невозможно. Поэтому, термодинамическое (статическое) описание в отрыве от гидродинамического не может однозначно свидетельствовать об образовании макроскопического состояния. Элементарные рр и е+е' - соударения при не очень больших энергиях в адронных спектрах не демонстрируют гидродинамического поведения и соответствующей ему поперечной коллективной экспансии, т.е. в этих элементарных соударениях не образуется макроскопическая система. И только коллективные потоки, наблюдающиеся в тяжелоионных релятивистских соударениях ясно указывают на гидродинамическое поведение образующегося сгустка и позволяют определить его свойства.

Исследование зависимостей коллективных потоков от энергии пучка, размера системы, поперечного импульса, центральности, быстроты и сорта вторичных частиц может позволить сделать выбор между различными видами уравнения состояния, между различными степенями термализации системы, а также ответить на вопрос о наличии или отсутствии фазового перехода в КГП [9]. В этой связи особый интерес представляет измерение величин коллективных потоков фотонов, никогда не измерявшихся ранее. С помощью фотонов, возникающих при распаде нейтральных пионов, можно затем получить величины коллективных потоков п°, также никогда не измерявшихся ранее и сравнить их со значениями коллективных потоков заряженных пионов, измеренными в других экспериментах, чтобы подтвердить или опровергнуть выводы о переходе в КГП, сделанные на основе потоков заряженных пионов. На сегодняшний день две задачи - нахождение уравнения состояния ядерной материи и обнаружение её возможного фазового перехода в КГП стоят в ряду основных задач релятивистской ядерной физики.

Цель работы.

Основной целью данной диссертации является исследование величин направленных и эллиптических потоков фотонов и нейтральных пионов для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb+Pb в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты, что позволяет оценить степень термализации, параметры уравнения состояния и наличие перехода в КГП горячего сгустка ядерной материи в процессе столкновения,. Эксперимент проводился на ускорителе SPS в ЦЕРНе.

Апробация работы и публикации.

Работы, положенные в основу диссертации, докладывались автором на научной конференции ИОЯФ РНЦ «Курчатовский Институт» (2003), на совещании LINC (ИФВЭ, Протвино-2005), на совещаниях коллаборации WA98 (ЦЕРН, Женева, Швейцария - 1999, 2000, 2001) а также на 16-й Международной конференции «Кварковая материя - 2002» (Quark Matter-2002, Нант, Франция).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. M.M.Aggarwal, S.Nikolaev, . et al. (WA93 Collaboration), Azimuthal anisotropy in S + Au reactions at 200 A GeV, Phys. Lett. В 403 (1997) 390.

2. S. Nikolaev et al. (WA98 Collaboration), Photon Flow in 158 A GeV Pb+Pb Collisions, Nucl. Phys. A 715(2003) 579c.

3. В.И.Манько, С.А.Николаев, С.Л.Фокин, Коллективные потоки фотонов в реакции 158 ГэВ / нуклон РЬ + РЬ. Препринт ИАЭ-6320/2, Москва - 2004.

4. С.А.Николаев, Получение величин коллективных потоков нейтральных пионов из измеренных коллективных потоков рождённых ими фотонов. Препринт ИАЭ-6324/2, Москва - 2004.

5. M.M.Aggarwal,., S.Nikolaev,. et al. (WA98 Collaboration), Azimuthal anisotropy of photon and charged particle emission in Pb + Pb collisions at 158 A GeV/c, nucl-ex/0406022 (2004), Eur. Phys. J. С 41 (2005) 287.

6. M.M.Aggarwal, ., S.Nikolaev, . et al. (WA98 Collaboration), Centrality and transverse momentum dependence of collective flow in 158 A GeV Pb + Pb collisions measured via inclusive photons, nucl-ex/0410045 (2004),

Nucl. Phys. A 762 (2005) 129.

Положения, выносимые на защиту. Метод определения величин коллективных потоков фотонов, рождённых в столкновениях ультрарелятивистских ядер (Комплексный метод определения плоскости реакции), включающий в себя следующие компоненты:

• Метод чистки и отбора событий в анализе экспериментальных данных.

• Метод определения плоскости реакции по независимым фрагментам.

• Комбинаторный метод подсобытий.

• Применение двух независимых методов (метода смешанных событий и метода «выглаживания») для получения азимутальных корреляционных спектров и сравнение результатов, полученных этими методами.

• Проверка на «поворот угла».

• Метод определения поправки на непотоковые эффекты.

Величины направленных и эллиптических потоков фотонов реакции 158 А ГэВ Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18

1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 + 2.9 (около быстроты центра масс Ycm)> полученные комплексным методом определения плоскости реакции.

Величины эллиптических потоков фотонов, полученные корреляционным методом без определения плоскости реакции, а также полученные на другом спектрометре и сравнение результатов, показывающее, что величины эллиптических потоков фотонов, полученные тремя методами (комплексным методом определения плоскости реакции, методом без определения плоскости реакции и на другом спектрометре) хорошо согласуются друг с другом.

Итерационный метод компьютерного моделирования Монте - Карло для получения отношений величин коллективных потоков фотонов и 7г°-мезонов

- родителей и метод определения поправки на наличие фотонов от распада г|°-мезонов.

Метод определения систематических ошибок измерений величин коллективных потоков фотонов и величин коллективных потоков 7г°-мезонов

- родителей.

Отношения величин коллективных потоков фотонов и я°-мезонов -родителей.

Величины направленных и эллиптических потоков п° - мезонов реакции 158 А ГэВ Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 + 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 -г- 2.9 (около быстроты центра масс YCm), полученные итерационным методом Монте-Карло симуляций.

Сравнение полученных нами величин эллиптических потоков я°-мезонов с данными других экспериментов по ^-мезонам и зависимость величин эллиптических потоков я°-мезонов с коррекцией на геометрию реакции от параметра плотности частиц. Сравнение величин эллиптических потоков л°-мезонов с оценками "гидро+каскадной" модели.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и приложения. Диссертация содержит 150 страниц текста, в том числе 26 таблиц и 63 рисунка. Список использованной литературы содержит 91 наименование.

Основные результаты диссертационной работы таковы:

Разработан метод определения величин коллективных потоков фотонов, рождённых в столкновениях ультрарелятивистских ядер (Комплексный метод определения плоскости реакции), включающий в себя следующие компоненты:

• Метод чистки и отбора событий в анализе экспериментальных данных.

• Метод определения плоскости реакции по независимым фрагментам.

• Комбинаторный метод подсобытий.

• Применение двух независимых методов (метода смешанных событий и метода «выглаживания») для получения азимутальных корреляционных спектров и сравнение результатов, полученных этими методами.

• Проверка на «поворот угла».

• Метод определения поправки на непотоковые эффекты.

С помощью разработанного нами комплексного метода определения плоскости реакции впервые в мире измерены величины направленных и эллиптических потоков фотонов. Эти величины были измерены для реакции 158 ГэВ/нуклон РЬ + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 + 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 + 2.9 (около быстроты центра масс YCm)- Величины коллективных потоков фотонов возрастают с уменьшением центральности столкновения и увеличением поперечного импульса, их рт-зависимость хорошо описывается моделью ударной волны. Величины направленных потоков фотонов составляют = 0.002+0.05, уменьшаясь с увеличением быстроты. Величины эллиптических потоков фотонов составляют ~ 0.01+0.2, они не зависят от быстроты, их положительный знак означает эллиптический поток "в плоскости реакции" ("in-plane").

Корреляционным методом без определения плоскости реакции измерены величины эллиптических потоков фотонов. Эти же величины измерены на другом спектрометре. Проведено сравнение результатов, показывающее, что величины эллиптических потоков фотонов, полученные тремя методами (комплексным методом определения плоскости реакции, методом без определения плоскости реакции и на другом спектрометре) хорошо согласуются друг с другом.

Разработан итерационный метод компьютерного моделирования Монте -Карло, с помощью которого впервые были получены отношения величин коллективных потоков фотонов и ;г0-мезонов — родителей с учётом зависимости потоков от поперечного импульса.

Разработан метод, с помощью которого была определена поправка определения величин коллективных потоков 7г°-мезонов на наличие фотонов от распада г)°-мезонов.

У Разработан метод, с помощью которого были определены систематические ошибки измерений величин коллективных потоков фотонов и 7г°-мезонов - родителей.

Впервые в мире были получены величины направленных и эллиптических потоков л°-мезонов. Эти величины были получены для реакции 158 ГэВ/нуклон Pb + РЬ в области горячего сгустка в зависимости от центральности, поперечного импульса и быстроты в диапазоне поперечных импульсов 0.18 + 1.5 ГэВ/с и диапазоне быстрот 2.3 + 2.9 (около быстроты центра масс YCm). Величины коллективных потоков 71°-мезонов оказались на =20% меньше величин коллективных потоков рождённых ими фотонов.

Произведено сравнение величин эллиптических потоков тг°-мезонов с данными других экспериментов по л^-мезонам, показывающее, что наши данные совпадают с общей тенденцией зависимости величин эллиптических потоков пионов от энергии сталкивающихся ядер.

Получена зависимость величин эллиптических потоков тг°-мезонов с коррекцией на геометрию реакции от параметра плотности частиц, показывающая, что наши данные подтверждают универсальность этой зависимости, наблюдающейся для ^-мезонов в других экспериментах для широкого диапазона сталкивающихся ядер и их энергий.

Полученные нами данные согласуются с оценками «гидро+каскадной» модели с уравнением состояния ядерной материи, включающим в себя переход к кварк-глюонной плазме с критической температурой Тс=165МэВ и теплотой перехода 0.8 ГэВ/Фм .

В заключение автор хотел бы выразить благодарность Сергею Леонидовичу Фокину за научное руководство, Владиславу Ивановичу Манько -инициатору данной работы за плодотворные идеи, лежащие в основе работы, Дмитрию Юрьевичу Пересунько за помощь в работе, Леониду Михайловичу Сатарову за ценные консультации и всему коллективу лаборатории ЛИВСЯ ИОЯФ за помощь в создании установки и получении экспериментальных данных, а также за полезные обсуждения и дискуссии.

Я также благодарен всем членам коллаборации WA98, без участия которых проведение эксперимента было бы невозможно, особенно благодарю за детальные обсуждения Terry Awes (Терри Оуэс).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. E.V.Shuryak, Phys. Rep. 61 (1980) 71.

2. J.D.Bjorken, Phys.Rev. D 27 (1983) 140.

3. H.Stocker and W.Greiner, Phys.Rep. 137 (1986) 277.

4. C.M.Hung and E.V.Shuryak, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 4003.8. a) D.H.Rischke, Nucl.Phys. A 610 (1996) 88c. 6) H.Stocker, nucl-th/0406018 (2004).

5. S.A.Voloshin and A.M.Poskanzer, Phys.Lett. В 474 (2000) 27.

6. J.D. Bjorken, Acta Phys. Pol. В 23 (1992) 637.

7. G.M. Lattes etal., Phys. Rep. 65 (1980) 151.

8. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., Phys Lett В 420 (1998) 169.

9. WA98 Collab., T.K.Nayak et al., Nucl.Phys. A 662&664 (2000) 745c.

10. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., Phys. Rev. С 64 (2001) 011901(R).15. a) J.Rafelski and B.Muller, Phys.Rev.Lett. 48 (1982) 1066. 6) M.Gorenstein, nucl-ph/0310269 (2003).

11. C. Borman et al., J. Phys. G: Nucl.Part.Phys. 23 (1997) 1817.

12. R.Lietava, Z.Phys. С 49 (1991) 546.

13. Т. Matsui and H. Satz, Phys.Lett. В 178 (1986) 416.

14. S.Gavin, Nucl.Phys. A 566 (1994) 383c.

15. C.M.Abreu et al., Phys.Lett. В 477 (2000) 28.

16. PHENIX Collab., S.S.Adler et al., Phys.Rev. С 69 (2004) 014901.

17. J.I. Kapusta et al., Phys.Rev. D 47 (1993) 4171.

18. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., nucl-ex/0006007 (2000).

19. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., Phys.Rev.Lett 85 (2000) 3595.

20. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., Phys. Rev. Lett 93 (2004) 022301.

21. PHENIX Collab., K.Adcox et al., Nucl.Phys. A 757 (2005) 184.

22. PHENIX Collab., K.Adcox et al., Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 232301.

23. PHENIX Collab., K.Adcox et al., Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 022301.

24. PHENIX Collab., K.Adcox et al., Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 072301.

25. PHENIX Collab., K.Adcox et al., Phys. Rev. Lett. 91 (2003) 072303.

26. W.Scheid et al., Phys.Rev.Lett. 21 (1968) 1479.

27. J.Hoffman et al., Phys.Rev.Lett. 36 (1976) 88.

28. S.Nagamiya et al., Phys. Rev. С 24 (1981) 971.

29. E.Schneidermann et al., Phys. Rev. С 48 (1993) 2462.

30. P.Braun-Munzinger et al., Phys. Lett. В 344 (1995) 43.

31. A.M.Poskanzer and S.A.VoIoshin, Phys.Rev. С 58 (1998) 1671.

32. S.Voloshin and Y.Zhang, Z. Phys. С 70 (1996) 665.

33. Lie-Wen Chen et al., Phys Lett В 605 (2005) 95.

34. H.A.Gustafsson et al., Phys.Rev.Lett. 52 (1984) 1590.40. a) H.H.Gutbtod et al., Phys.Lett. В 216 (1989) 267. 6) H.H.Gutbrod et al., Phys.Rev. С 42 (1990) 640.

35. WA98 Collab., M.M. Aggarwal et al., Eur. Phys. J. С 18 (2001) 0651.

36. H. Heiselberg and A.-M. Levy, Phys.Rev. С 59 (1999) 2716.

37. P. Danielewicz, Nucl.Phys. A 685 (2001) 368c.

38. P.F.Kolb et al., Nucl.Phys. A 696 (2001) 197.

39. P.F.Kolb et al., Phys.Rev. С 62 (2000) 054909.

40. P.F.Kolb et al., Phys.Lett. В 500 (2001) 232.

41. S.Voloshin, Nucl.Phys. A 715 (2003) 379c.

42. T.C.Awes et al., Phys.Lett. В 381 (1996) 29.57. WA93 Collaboration

43. T. Chujo et al., Nucl. Instr. and Meth. A 389 (1996) 409.

44. E. Gatti and P. Rehak, Nucl. Instr. and Meth. 225 (1984) 299.

45. W. Lin et al., Nucl. Instr. and Meth. A 389 (1997) 415.

46. M.Izycki et al., Nucl. Instr. and Meth. A 310 (1991) 98.

47. L. Carlen et al., Nucl. Instr. and Meth. A 431 (1999) 123.

48. M.M. Aggarval et al., Nucl. Instr. and Meth. A 424 (1999) 395.

49. M.M. Aggarval et al., Nucl. Instr. and Meth. A 372 (1996) 143.

50. C. Barlag et al., Nucl. Instr. and Meth. A 406 (1998) 299.

51. B.A. Арефьев и др., Краткие сообщения ОИЯИ №5 (79)-96, стр. 15.

52. Т.С. Awes et al., Nucl. Instr. and Meth. A 279 (1989) 479.

53. A. Baden et al., Nucl. Instr. and Meth. 203 (1982) 189.

54. T.Peitzmann et al., Nucl. Instr. and Meth. A 376 (1996) 368

55. В.П. Зрелов. Излучение Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий, Атомиздат, 1968.

56. K.Hagiwara et al., Phys.Rev. D 66 (2002) 199.

57. G.Bathow et al., Nucl.Phys. В 20 (1970) 592.

58. S.Neumaier et al., Nucl. Instr. and Meth. A 360 (1995) 593.

59. Y.Y.Lee, The Trigger System for WA98. Preprint GSI 94-1,1995, p.295, Darmstadt, Germany.

60. R.Albrecht et al., Phys.Lett. В 199 (1987) 297.

61. R.J.Glauber and G.Matthiae, Nucl.Phys. В 21 (1970) 135.

62. F. Berger et al., Nucl. Instr. and Meth. A 321 (1992) 152.

63. T.C. Awes et al., Nucl. Instr. and Meth. A 311 (1992) 130.

64. W.R. Leo, Techiques for Nuclear and Particle Physics Experiments,

65. Springer-Verlag, Berlin 1987.

66. C.W. Fabjan, Experimental Techniques in High Energy Physics,

67. Addison-Wesley Publishing Co., Menlo Park 1987.

68. A. Lebedev et al., Investigation of Photon Spectrometer Prototype

69. Properties, Preprint IAE-5731/2, 1994.

70. V.A. Davidov et al., Nucl. Instr. and Meth. 145 (1977) 267.

71. M.Gyulassy et al., Phys.Lett. В 110 (1982) 185.

72. P.Danielewicz and G.Odiniec, Phys.Lett. 157 В (1985) 146.

73. WA98 Collab., S.Bathe et al., Nucl.Phys. A 715 (2003) 583c.

74. N.Borghini et al., Phys. Rev. С 64 (2001) 054901.

75. R.Raniwala et al., Phys.Lett. В 489 (2000) 9.