Исследование механизмов структурно-энергетических превращений вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде Ni3Al тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Синяев Данил Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ВБЛИЗИ ГРАНИЦ ЗЕРЕН НАКЛОНА В ИНТЕРМЕТАЛЛИДЕ Г^зА1

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 01 04 07 - физика конденсированного состояния

□03160453

Новокузнецк - 2007

003160453

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Сибирский государственный индустриальный университет" и ГОУ ВПО "Алтайский государственный технический университет"

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор, Старостенков М Д

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор,

Козлов Э В ,

доктор физико-математических наук, профессор, Потекаев.А И

Ведущая организация ГОУ ВПО "Алтайский государственный

университет"

Защита состоится 02 ноября 2007г в 10 час на заседании диссертационного совета К 212 252 01 ГОУ ВПО "Сибирский государственный индустриальный университет" адресу 654007, г Новокузнецк, Кемеровской области, ул. Кирова, 42

Факс (3843) 465792, e-mail gromov@physics sibsiu ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Сибирский государственный индустриальный университет"

Автореферат разослан 26 сентября 2007г „

Ученый секретарь диссертационного совета, /"Д/ р/^

игтл //^Лс / А И Куценко кандидат технических наук, доцент г\ НА* ' '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Границы зерен (ГЗ) являются неотъемлемой частью поликристаллических, нанокристаллических материалов Обладая отличительной от основного материала структурой, ГЗ являются активными элементами дефектных образований в материалах ГЗ могут генерировать и поглощать точечные дефекты - вакансии и примеси, генерировать, поглощать и пропускать дислокации в процессах деформации материала По этим причинам ГЗ влияют на многие практически важные свойства материалов такие как прочность, пластичность, ползучесть, хрупкость, электропроводность образование трещин и коррозия

Важным элементом, влияющим на атомную структуру и свойства ГЗ является диффузия Установлено, что диффузия по ГЗ протекает значительно интенсивнее, по сравнению с объемом зерна Однако, вследствие сложности структуры ГЗ механизмы диффузии вблизи них многообразны и активация диффузионных процессов может происходить при относительно невысоких температурах Считается, что ведущим механизмом диффузии является миграция вакансий или межузельных атомов вдоль зернограничныч дислокаций

Все упомянутые выше проблемы, связанные с диффузией и структурной трансформацией материала необходимо исследовать в динамике на атомном уровне Прямыми экспериментальными исследованиями разрешить данную проблему оказывается технически трудно и сложно Поэтому применение методов компьютерного моделирования при решении данных задач является оправданным

Среди сплавов выделяются группы, называемые упорядочивающимися и интерметаллидами, так как они обладают рядом специальных свойств Одно из важнейших - положительная температурная зависимость предела тек>-чести Наиболее характерно данное свойство для интерметаллида ЫиА! В частности система КьА! является основой реально работающих суперсплавов Физико-механические свойства интерметаллидов непосредственно зависят от процессов, связанных с изменениями атомного порядка, характерного для сверхструктуры определенного типа

В связи с изложенным представляется актуальным исследование механизмов диффузионной структурно-энергетической перестройки, происходящей на атомном уровне вблизи границ зерен, имеющих место в интерметал-лиде

Очевидно, для того, чтобы происходили диффузионные структурно-энергетические превращения, в материале должны возникать локальные области перераспределения свободного объема, причем со знаком плюс, когда появляется вакансия, и со знаком минус при появлении межузельного атома

Работа выполнена в соответствии с грантом РФФИ 07-08-12152 по теме «Перераспределение свободного объема и его роль в структурно-фазовых изменениях в материалах при интенсивных внешних воздействиях», Про-

граммой Министерства образования и науки №20Н-05 от 01 01 2005 по теме «Теория и компьютерное моделирование структурно-энергетических состояний в низкоразмерных поликристаллических и объемных материалах» и темами НИР ГОУ ВПО "Сибирский государственный индустриальный университет" и ГОУ ВПО "Алтайский государственный технический университет"

Целью работы является исследование процессов и механизмов диффузионной перестройки, имеющих место вблизи границ зерен наклона в трехмерном кристалле интерметаллида Ni3AI Метод исследования - компьютерный эксперимент, базирующийся на подходах, развиваемых на основе применения метода молекулярной динамики

Для достижения положительного результата в исследованиях были поставлены и решены следующие задачи

1 Исследование механизмов и условий возникновения диффузии и процессов разупорядочения вблизи границ наклона ориентации <111> и <100> при различных углах разориентации в зависимости от температуры и времени эксперимента

2 Исследование влияния определенной концентрации носителей свободного объема - вакансий и точечных дефектов внедрения на структурно-энергетическую перестройку области, в которой располагается ГЗ

3 Изучение влияния деформации на механизмы и на процессы структурной перестройки материала вблизи ГЗ наклона в зависимости от угла разориентации и плоскости залегания границы

Научная новизна диссертации заключается в том, что на примере интерметаллида Ni3AI впервые были выяснены основные механизмы диффузии по границам зерен с осями разориентации {111} и {100} Выявлен вклад трех основных механизмов диффузии - миграции атомов вдоль ядер зерногранич-ных дислокаций, циклического механизма перемещения цепочек атомов между ступеньками зернограничных дислокаций, механизма миграции атомов между соседними рядами дислокаций в процессе структурно-энергетических изменений в материале, в том числе нарушение ближнего порядка как в объеме бикристалла, так и вблизи ГЗ. Впервые проведены исследования перераспределения свободного объема вводимого внесением в расчетный блок определенной концентрации вакансий или межузельных атомов на диффузионные процессы в сплаве вблизи ГЗ Впервые проведены исследования на атомном уровне особенностей протекания деформации сжатия и растяжения вблизи ГЗ наклона, выделены две стадии течения пластической деформации и их основные механизмы Показана анизотропия диффузионных процессов в сплаве по подрешеткам Ni и А1 и их роль в нарушении ближнего порядка Важнейшую роль в диффузионной подвижности в определенном интервале температур играет относительно меньший эффективный атомный размер (у атомов Ni). В то же время атомы с большим эффективным размером - А1

вносят преимущественный вклад в процессы разрушения ближнего порядка как вблизи ГЗ, так и в объеме бикристалла

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что результаты компьютерного эксперимента могут быть использованы для развития теории взаимодиффузии в многокомпонентных сплавах, содержащих ГЗ

Полученные методом компьютерного моделирования картины атомной структуры ГЗ при различных условиях воздействия на материал могут быть использованы для анализа электронно-микроскопических изображений высокого разрешения Полученные результаты могут найти практическое применение в проблемах использования объемных интерметаллидов в качестве конструкционных и жаростойких материалов, а также в случае наноструктур в качестве материалов с определенным набором интеллигентных свойств Кроме того, результаты молекулярно-динамических исследований могут быть использованы в качестве демонстрационного материала для студентов физических и материаловедческих специальностей, на их базе возможно создание работ для лабораторного практикума

На защиту выносятся следующие положения:

1 Диффузия по ГЗ наклона в интерметаллиде осуществляется посредством трех основных механизмов миграции атомов вдоль ядер ЗГД, циклического механизма перемещения атомов вблизи ядер сверхструктурных дислокаций, цепочек смещений атомов между отдельными сверхструктурными дислокациями

2 При относительно низких температурах диффузия атомов осуществляется преимущественно по подрешетке Ni, при этом ближний порядок может не нарушиться С ростом температуры в процесс диффузии включаются атомы AI, вносящие основной вклад в разрушение ближнего порядка

3 При наличии в структуре бикристалла носителей свободного объема в виде вакансий диффузионные процессы протекают более интенсивно

4 Деформация в зависимости от типа и знака может подавлять и усиливать диффузию и включить коллективные механизмы миграции в виде зернограничного проскальзывания и внутризеренного скольжения

Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях, семинарах и совещаниях III Евразийской научно-практической конференции "Прочность неоднородных структур", Москва 2006, XII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск 2006, Всероссийской конференции "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций", Новосибирск 2006, XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов", Самара 2006, XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых чченых "Современные техника и технологии", Томск 2006, IX Междуна-

родной конференции в электронном формате "Градиентные структурно-фазовые состояния в сталях и сплавах", Новокузнецк 2006, XVI Петербургских Чтениях по проблемам прочности, Санкт-Петербург 2006, III Международной школе-конференции "Физическое материаловедение", Тольятти 2007, XLV1 Международной конференции "Актуальные проблемы прочности", 2007, Витебск, Беларусь, 5 th International Conference on "Materials Structure and Micromechanics of Fracture", 27-29 June, 2007, Brno, Chech Republic, E-MRS 2007 Fall Meeting, 17-21 September, 2007. Warsaw, Poland

Публикации. Результаты работы опубликованы в 4 статьях в центральных и зарубежных изданиях и 13 тезисах докладов

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 200 наименований Работа изложена на 192 страницах машинописного текста, содержит 5 таблиц и 83 рисунка

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель диссертационной работы, описаны научная новизна, научная и практическая ценность, основные защищаемые положения Дается краткое содержание работы по главам

В первой главе дается обзор теоретических и экспериментальных сведений по проблеме, связанной с границами зерен Дана классификация типов ГЗ, представлены модели описания структуры материала вблизи ГЗ Выполнен обзор по применению методов компьютерного моделирования в задачах исследования структуры и свойств ГЗ Обсуждены имеющиеся представления о механизмах диффузии вблизи ГЗ Приводятся определенные представления об интерметаллиде М13А1, особенностях поведения ГЗ в нем и диффузионной стабильности материала

Вторая глава содержит описание основных положений, которые были заложены при решении задачи исследования структурно-энергетических превращений вблизи границ зерен наклона Обозначены и обсуждены проблемы, которые необходимо учитывать при применении метода молекулярной динамики с целью получения результатов, достаточно хорошо соответствующих реальному эксперименту Показаны преимущества и недостатки метода молекулярной динамики Описана подробно методика и процедура построения межатомных потенциалов, описывающих межатомные взаимодействия компонентов сплава в нескольких первых координационных сферах Обоснован набор уравнений, с помощью которых по известным экспериментальным данным находятся параметры потенциала Показано, что для решения по-

ставленных в работе задач достаточно ограничиться применением модели простого полуэмпирического потенциала Морза в форме

где aKL, DK, - параметры, определяющие взаимодействие пары атомов сорта К и L, г — расстояние между атомами

Взаимодействия между парами атомов Ni-Ni и Al-Al определялись путем подгонки параметров по известным из экспериментов данным для чистых металлов Ni и Al, таких как равновесный параметр решетки, энергия сублимации и модуль всестороннего сжатия. Параметры потенциалов Морза, описывающих связи пар атомов Ni-Al, находились по известным из экспериментов данным равновесному параметру решетки интерметаллида Ni3Al, модулю всестороннего сжатия с учетом экспериментальных значений энергий образования антифазных границ в плоскостях {111}, {110}, и {100} Приведены результаты апробации потенциалов по ряду известных из экспериментальных свойств сплава NhAl Подробно изложена и обоснована методика построения расчетного блока бикристалла, содержащего ГЗ, выбор оптимального размера блока, набора граничных условий Схема построения расчетного блока бикристалла, содержащего границу зерна наклона, показана на рис 1 Расчетный блок обрезался таким образом, чтобы не содержал по краям пустот Атомы, находящиеся за линией межзеренной границы в области другого зерна удалялись На границе расчетного блока вдоль осей X и Y налагались жесткие условия, вдоль оси Z - периодические По окончании процедуры построения бикристалла выполнялась динамическая релаксация системы с последующим охлаждением, для перевода его в равновесное состояние Временной шаг интегрирования движения атомов составлял 10'4 с

Рис 1 Схема построения трехмерной расчетной ячейки с границей зерен наклона З1 и 32 - зерна, РЯ - расчетная ячейка, ГЗ - граница зерен,

ФК1 0") = dk¡ Р/с/ емЧ-а*//®«. е\р(-а„ г)-2].

(4)

9 - вектор разориентации зерен, П - единичный вектор нормали ГЗ

Приводится основной набор визуализаторов, который применен при выполнении поставленной задачи Набор визуализаторов включал визуализато-ры смещений атомов А1 и Ni в диффузионных процесса, визуализаторы изменения локальной энергии, приходящейся на отдельные атомы, визуализаторы локального распределения ближнего порядка в сверхструктуре сплава в приближении Каули, визуализатор радиального распределения атомов Количественная характеристика диффузии исследовалась посредством расчета коэффициента диффузии, как вблизи границы зерна, так и в объеме бикри-сталла По наклону зависимости InD (D - коэффициент диффузии) от Т 1 оценивалась энергия активации процесса диффузии Были применены визуализаторы, позволяющие исследовать по распределению локальных напряжений структуру бикристалла в объеме, а также наблюдать дислокации Показаны их положительные стороны, позволяющие выявить физику исследуемых процессов как на микроскопическом, атомном уровне, так и на уровне обобщения на исследуемый бикристалл в целом Дано объяснение выбора плоскостей залегания ГЗ наклона {111} и {100}, а также углов наклона 8=7°, 16°, 22°

Третья- глава диссертации содержит набор конкретных результатов исследования атомной структуры бикристалла, которая была сформирована после выполнения низкотемпературной динамической релаксации и последующего охлаждения до 0К

В случае малоугловой границы {111} при 6=7° релаксация атомной структуры происходила за счет коллективных вихревых смещений групп атомов до нескольких десятков, за счет которых происходит перенос массы из одного зерна в другое В результате граница мигрирует Данный процесс объясняется «недостатком» свободного объема, для того, чтобы отдельные атомы могли мигрировать независимо Для малоугловой границы {100} при 9=7° смещения атомов были также коллективными и вихревыми, идущими навстречу друг другу из отдельных зерен, но меньшими по сравнению с ГЗ ориентации {111} (рис 2) С ростом углов разориентации 8 до 16° коллективный характер релаксационных смещений атомов не проявлялся В результате релаксации перестраивалась структура зернограничных дислокаций, в том числе сверхструктурных Перестройка структуры границы в процессе релаксации реализуется преимущественно посредством перемещения атомов Ni, так как их эффективные атомные размеры значительно меньше, по сравнению с атомами А1 (рис 3)

---—-—

Рис, 2. Картина атомных смещений вблизи ГЗ [100] при 9=1°. Общее смещение атомов

Рис. 3. Атомная конфигурация ГЗ {100} при Обозначения • - атомы А1, * -

атомы N1. Упаковка атомов в плоскости {100}

В зависимости от температуры импульсного разогрева би^ристаяла были исследованы основные механизмы диффузии атомов вблизи границ зерен. Как и а случае чистых металлов, первым механизмом являлось перемещение атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, затем при более высоких температурах появлялись циклические перемещения групп атомов вблизи ступенек зернограничных дислокаций. Число атомов в таких цепочках возрастает с температурой импульсного разогрева. Затем возникают коллективные перемещения атомов между соседними зернограничными дислокациями. В отличие от чистых металлов в сплаве при относительно невысоких температурах диффузия в интермегаллиде реализуется преимущественно по под-решеткам атомов А1. В результате диффузии в области ГЗ происходит нарушение ближнего порядка, более активное, чем в объеме кристалла. Во всех случаях границ зерен ближний порядок нарушается более интенсивно в зоне, близкой к ГЗ по сравнению с областью бикристалла с ростом температуры и угла разориентации Пример изменении параметра ближнего поряжка для кристалла С ГЗ {100} при $=22° приведен на рис. 4. Выявлены особенности процесса диффузии в зависимости от плоскости залегания границы и угла разориентации. Графики зависимостей 1п О от 1 Т по подрешеткам атомов А1 и N1 во всех экспериментах демонстрируют большую диффузионную активность атомов N1 по сравнению с атомами А1. Различие в основном увеличивается с ростом температуры. В сравнении с подобными кривыми, полученными для чистых металлов N1 и А1, наблюдается больший разброс в распределении рассчитанных значений 1п О от 1/Т. Однако в целом можно выделить две основные стадиидиффузионной активности в бикрнсталле сплава (рис. 5), в зависимости от температуры. Наличие данных стадий соответствует излому на г рафике зависимости 1п О от 1/Т. Получено, что излом соответствует переходу, когда к механизму диффузий атомов вдоль зернограничных дислокаций добавляются циклические перемещения атомов около ступенек

дислокаций и перемещения групп атомов между соседними зернограничны-ми дислокациями Температура изменения вкладов различных механизмов смещалась в сторону понижения при увеличении угла разориентации ГЗ Точка излома по температуре для атомов А1 оказывается более низкой по сравнению с характеристиками диффузии для атомов N1 Исследованы характеристики скоростей диффузии вблизи ГЗ, оценены значения энергий активаций перемещений атомов N1 и А1 в сплаве и рассчитаны зависимости энергий границ в зависимости от угла разориентации

-0.1 •А 15 -0.2 ■0.25 ■03

ТТпл

—ирмст г-вдоль ГЗ

Рис 4 График изменения параметра ближнего порядка в первой координационной сфере от Т/Тпл для ГЗ {100} при 9=22°

26 •а ВД

00005 ОС007 0 0009 00011 1/Т.1/К

а • * • •

I А * Л А Ж ж *

Рис 5 Графики зависимостей 1п от \/Т для ГЗ {100} при 9=16°

Исследованию влияния точечных дефектов - вакансий и точечных дефектов внедрения в зависимости от их концентрации на диффузионную перестройку вблизи границ зерен наклона посвящена четвертая глава диссертации В компьютерном эксперименте температура импульсного разогрева была взята равной 1200 К Концентрация точечных дефектов задавалась такой, чтобы не нарушалась стехиометрия состава сплава Было обнаружено, что с ростом концентрации вакансии растет значение коэффициента диффузии, причем для атомов N1 рост оказывается более значительным Подобная закономерность характерна для всех вариантов исследуемых границ при различных углах разориентации (рис 6) В случае межузельных атомов различия для атомов N1 и А! оказываются существенными во всех интервалах концентраций точечных дефектов (рис 7) Подвижность межузельных атомов N1 оказывается в 4-7 раз более высокой по сравнению с атомами А1

Рис, 6. Графики изменения коэффициента диффузии в зависимости от концентрации вакансий, ГЗ {111} при 9=7°

Рис. 7. Графики изменения коэффициента диффузии в зависимости от концентрации точечных дефектов внедрения. ГЗ {100} при 9=16".

Во всех случаях при любых концентрациях вакансий не обнаруживалось заметного эффекта их взаимодействия с ГЗ (рис. 8). Более активно смещались в сторону ГЗ межузельные атомы (рис. 9).

В то же время оба типа точечных дефектов оказывали некоторое воздействие на механизмы зернограничной диффузии, смешая их в сторону более низких температур. В пределах объемных частей бикристалла были обнаружены эффекты агрегатизации точечных дефектов в комплексы. Для межу-зельных атомов комплексы представлялись в виде тетраэдров или краудион-ных скоплений. Все виды и механизмы диффузии способствовали нарушению ближнего порядка как в объеме бикристалла, так и вблизи ГЗ.

• .

rf;: г

^i,

Рис. 8. Картина смещений атомов А1 (а) и N1 (б) в блоке бикристалла с ГЗ {100} при 9= Т и концентрации вакансий 0.5 %

Рис, 9, Картина смещений атомов А1 (а) и N1 (б) в бцкристалле с .ГЗ {111} при 6=16' и концентрации межузель-ныХ атомов п^-0,5%.

В пятой главе выполнены исследования механизмов структурной перестройки бикристалла М|3А1, содержащего ГЗ наклона, подвергнутого деформации одноосного сжатия или растяжения после импульсного разогрева. Одноосная деформация задавалась посредством изменения межатомных расстояний а стартовой конфигурации расчетного блока бикристалла, Деформа-

ции задавались посредством изменения межатомных расстояний вдоль осей X, У, Ъ Молекулярно-динамические эксперименты выполнялись в интервале времени 0 1-0 2 пс Температура в течение заданного времени импульсного разогрева системы была фиксированной По завершении эксперимента для исключения влияния тепловых смещений на характер структурного состояния материала выполнялась процедура быстрого охлаждения расчетного блока до 0К Затем рассчитывались коэффициенты диффузии атомов А1, N1 и их средние значения вдоль направлений X, У, Ъ

Одновременно рассчитывались средние значения параметров ближнего порядка в первых координационных сферах вблизи ГЗ и по всему объему расчетного блока кристалла

Классификация областей деформации условно была представлена следующими ограничениями областью, соответствующей первой стадии пластической деформации, считался такой интервал деформации, при котором в кристалле наблюдалось только три механизма перемещения атомов или диффузии миграция атомов вдоль дислокаций, циклический механизм, цепочки атомных смещений между дислокациями К области второй стадии пластической деформации относились величины деформации, когда в исследуемых материалах наблюдались механизмы, связанные с коллективными перемещениями большого числа атомов На этом же интервале активизировались процессы нарушения близкого порядка, что, по-видимому, было связано с перемещениями атомов N1 по подрешетке А1, при этом должно происходить нарушение порядка за счет появления точечных дефектов замещения

Как показали исследования, ширина области пластической деформации, соответствующей первой стадии, зависит от угла разориентации зерен (это связано как с плотностью зернограничных дислокаций, так с направлением прикладываемой деформации) При каждом случае деформации вдоль осей X, У или Ъ рассчитывались три составляющие коэффициента диффузии вдоль тех же направлений Одновременно рассчитывался параметр ближнего порядка по первой координационной сфере как в целом по кристаллу, так и вблизи ГЗ На рис 10 представлены результаты расчета вышеупомянутых параметров для ГЗ ориентации {111} при 9=1° Исследования показали, что ширина области первой стадии пластической деформации зависит от угла разориентации ГЗ и направления приложенной деформации

Во всех случаях коэффициент диффузии атомов N1 оказывается несколько выше, чем коэффициент диффузии для атомов А1 На первой стадии деформации это различие оказывается небольшим, а при переходе ко второй стадии различие возрастает Как следует из графиков в зависимости от деформации, вблизи ГЗ параметр ближнего порядка изменяется быстрее, чем в целом по расчетному блоку кристалла Таким образом, ГЗ является областью, в которой идет более интенсивно процесс разупорядочения при деформации по сравнению с кристаллической областью В ряде случаев при деформациях растяжения ех > 6% (в =7°), ех > 4% {в =22°), ег > 4% (0=16°) параметр ближнего порядка меняет знак Это значит, что вторая стадия деформации

характеризуется образованием субструктурных блоков со своим порядком В большинстве случаев деформации растяжения происходило плавное увеличение коэффициента диффузии с ростом растягивающей деформации, что может быть связано с увеличением доли свободного объема в блоке расчетного кристалла При сжатии на первой стадии происходила локализация полей напряжений дислокаций, что вызывало уменьшение взаимодействия между ними Для первой стадии пластической деформации наиболее интенсивно диффузия протекала вдоль ядер ЗГД - вдоль оси Z Для малоугловых границ (0=7°) значения коэффициентов диффузии по всем направлениям отличались незначительно Для большеугловых границ (0 = 22°) диффузия вдоль оси Y протекала более интенсивно, чем в направлении перпендикулярном ГЗ (вдоль оси X)

В случае ГЗ, расположенных в плоскостях {100} изменения коэффициентов диффузии по осям в зависимости от величины и типа прикладываемой деформации примерно совпадают с зависимостями, характерными для ГЗ {111} при тех же углах разориентации

Cyi№"M>ic ^

10 ■» 6

Рис 10 Зависимости коэффициентов диффузии Ох (а), Эу (б), Ог (в) и параметра ближнего порядка в целом по кристаплу и вблизи ГЗ (г) в сплаве М1чА1 при температуре 1200 К, содержащем границу зерен [111] с углом разориентации 0=7° от величины деформации вдоль оси х Отрицательная область -сжатие, положительная - растяжение

Особенности структурно-энергетических изменений, происходящих в бикристалле, содержащем ГЗ наклона, связаны с типом и величиной деформации При малых уровнях деформации возникает внутризеренное скольжение дислокации и диффузия в основном наблюдается сконцентрированной на границе зерна На рис 11 приводится пример картины смещений атомов в структуре ГЗ {111} с углом 9=16° при деформации растяжения, равной 3% вдоль направления X Просматривается диффузионная перестройка структуры ГЗ при участии трех механизмов диффузии миграция атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, циклических перемещений атомов вблизи ступенек дислокаций и междислокационные перемещения атомов

Рис 11 Картина диффузионных перемещений атомов вблизи ГЗ {111} с углом 0=16° при деформации растяжения вдоль оси X равной 3%

На рис 12 (а), (б) показаны примеры структурной перестройки бикри-стапла, имеющей место на второй стадии пластической деформации При деформации растяжения вдоль оси X, равной 4%, в структуре бикристалла, содержащего ГЗ {111} с углом 6=7° (рис 12 (а)) обнаруживается коллективное перемещение атомов относительно ГЗ, соответствующее внутризеренно-му проскальзыванию При деформации сжатия, равной 4%, меняется направление внутризеренного скольжения (рис 12(6))

При более высоких уровнях деформации коллективные перемещения атомов становятся более интенсивными. На рис 13 (а) показано структурная перестройка, имеющая место в бикристалле с ГЗ {111} с 0=22° при деформации сжатия вдоль оси X, равной 8% Здесь видно, что с ГЗ испускается дислокация, а части кристалла коллективно смещаются, как показано на рисунке

стрелками. Коллективные смещения атомов вблизи ГЗ {100} 6=16 и деформации сжатия, равной 10%, приводятся на рис.13 (б).

Рис. 12. Примеры зернограничного проскальзывания, наблюдаемого в бикри-сталле с ГЗ {111} с углом 0=7° при деформации растяжения (а) и деформации сжатия (б) вдоль оси X равной 4%.

б)

(с. 13. а) структурная перестройка, имеющая место в бикристалле с Г'З

{I 1 !} с 0~22° при деформации сжатия вдоль оси X, равной 8%; б) ективные смещения атомое вблизи ГЗ {! 00} 9= 16° и деформации сжатия,

равной 10%.

При достижении определенного уровня деформации одноосного растяжения вдоль оси Z бикристалла, содержащего ГЗ {ill}, после выполнении процедуры охлаждения до ОК в структуре обнаруживалось появление поры, как показано на рис. 14. На рис. 14 (а) видно, что структура бикристалла вблизи поры расслоилась на отдельные кластеры.

б)

Рис. 14. Образование поры в бикристалле, содержащем ГЗ {111} при 9= I 6° и деформации растяжения вдоль оси Z. равной 5%: а) проекция на плоскость {11 I}; б) пространственная атомная структура гюры вблизи ГЗ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Приведенные в настоящей работе исследования механизмов структурно-энергетических характеристик состояния бикристалла интерметаллида №3А1, содержащего границы зерен наклона, позволили сделать следующие выводы

1 Исследования атомных перестроек, имеющих место при сопряжении зерен в процессах динамических релаксаций показали, что в случае малоугловых границ смещения носят коллективный характер, в результате которого ГЗ мигрирует С ростом угла разориен-тации смещения атомов становятся индивидуальными и не носят коллективный характер

2 Диффузия атомов по границам зерен наклона осуществляется действием трех механизмов, как и в чистых металлах миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, циклического механизма коллективных перемещений атомов вблизи ступенек зерно-граничных дислокаций, образования цепочек перемещений атомов от одной дислокации к другой Каждый из перечисленных механизмов последовательно «включается» дополнительно с ростом температуры, причем для ГЗ ориентации {100} температурные пределы оказываются более высокими

3 Плотность ступенек на зернограничных дислокациях увеличивается с ростом температуры

4 Все термоактивируемые диффузионные процессы осуществлялись преимущественно посредством перемещений атомов N1 по их подрешеткам в сверхструктуре При этом ближний порядок нарушался слабо. При высоких температурах в процесс миграции включались атомы А1, однако их траектории перемещений были незначительными, в то же время они вызывали нарушение сверхструктурного порядка в сплаве

5 Отклонение от закона Аррениуса связано с последовательной активацией трех основных механизмов диффузии, излом на кривой

зависимости 1гШ от 1/Т характеризует разные величины энергий активации и с увеличением угла разориентации 9 излом перемещается в сторону более низких температур

6 При наличии в бикристалле вакансий смещаются температурные интервалы действия трех механизмов диффузии вблизи ГЗ в сторону понижения тем более значительно, чем больше концентрация вакансий Вакансии слабо реагируют на наличие ГЗ при малых углах в При низких температурах вакансии перемещаются по подрешеткам N1, не вызывая нарушения порядка сверхструктуры С ростом температуры три механизма диффузии атомов и «ваканси-онный» активизируют процесс разу поря дочения

7 При введении вакансий в бикристалл различие в коэффициентах диффузии атомов N1 и А1 возрастает с ростом концентрации вакансий, так как независимо от того, что вводилось кратное сверхструктуре по подрешеткам N1 и А1 число вакансий, последние переходили в подрешетку N1

8 При введении внедренных атомов, различие в коэффициентах диффузии атомов N1 и А1 оказывалось значительным при любых концентрациях внедренных атомов

9 В отличие от вакансий, межузельные атомы более активно взаимодействуют с границей зерна, перемещаясь к границе Термоак-тивируемые процессы развиваются, преимущественно по механизму миграции межузельных атомов Внедренные атомы А! преимущественно мигрируют в зоне внедрения ГЗ, а в области бикри-сталла атомы N1

10 В условиях одноосных деформаций растяжения или сжатия графики зависимости коэффициентов диффузии по подрешеткам N1 и А1 имеют две области область незначительного увеличения коэффициентов диффузии при малом уровне деформации и резкого увеличения при ботьших деформациях Данные области отнесены к первой и второй стадиям пластической деформации

11 Первая стадия включает внутризеренное скольжение На этой стадии «работают» три ранее упомянутые механизмы деформации На второй стадии развиваются коллективные перемещения атомов по механизмам внчтризеренного скольжения и зернограничного проскальзывания В результате в бикристалле за счет относительных смещений групп атомов могут возникнуть блоки, а при деформации растяжения - поры Все элементы пластической деформации вызывают нарушение структурного и сверхструктурного порядка

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах.

1 Старостенков М Д Анализ температурных интервалов стабильности двумерных межфазных границ // М Д Старостенков Г В Попова Г М Полетаев, Синяев Д В : Тезисы докладов III Евразийской научно-практической конференции "Прочность неоднородных структур" / МИСиС -М , 2006 С 46

2 Синяев Д В Исследование температурных интервалов стабильности межфазных границ в двумерном металлическом композите NnAl-Ni // Д В Синяев М Д Старостенков, БФ Дембянов [и др ] // Тезисы докладов XII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых / НГУ - Новосибирск, 2006 С 170-171

3 Синяев Д В Оценка стабильности границ зерен в неоднородном ин-терметаллиде с помощью компьютерного эксперимента // Д В Синяев, М Д Старостенков, Г М Полетаев [и др ] // Тезисы докладов Всероссийской конференции "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" / Институт гидродинамики им М А Лаврентьева СО РАН - Новосибирск, 2006 С 45-47

4 Синяев Д В Стабильность границ зерен в интерметаллиде Ni3Fe // Д В Синяев, М Д Старостенков, Г М. Полетаев [и др ] // Тезисы докладов XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов" / СамГТУ - Самара, 2006. С 191

5 Синяев Д В Стабильность двумерных межфазных границ в широком диапазоне температур // Д В Синяев, М Д Старостенков, В В Коваленко // Вестник ВГТУ Серия физико-математическое моделирование - 2006 - Т 2 -№4 - С 122-124

6 Синяев Д В Стабильность двумерных межфазных границ в различных температурных интервалах // Д В Синяев, Г В Попова, В В Коваленко // Тезисы докладов XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" / ТПУ -Томск, 2006 С 474-476

7 Старостенков М Д Исследование температурных интервалов стабильности межфазных границ в двумерном металлическом композите Ni3Al-Ni // М Д Старостенков, Г В Попова, Г М Полетаев, Д В Синяев [и др ] // Известия вузов Черная металлургия - 2006 - № 6 - С 63-65

8 Синяев Д В Оценка стабильности границ зерен с помощью компьютерного эксперимента // Д В Синяев, М.Д Старостенков, Г М. Полетаев [и др ] // Тезисы докладов IX Международной конференции в электронном формате "Градиентные структурно-фазовые состояния в сталях и сплавах" / СибГИУ - Новокузнецк, 2006 С 85-88

9 Старостенков М Д Компьютерное моделирование стабильностей межфазных границ в двумерном металлическом композите // М Д Старостенков, Г.В Попова, Г М Полетаев, В В Коваленко, Д В Синяев // Тезисы докладов XVI Петербургских Чтений по проблемам прочности / СпбГУ - Санкт-Петербург, 2006 С 71

10 Старостенков М Д Механизмы диффузии атомов вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде NI3AL в условиях деформации одноосного сжатия или растяжения II М.Д Старостенков, Р Ю Ракитин, Д В Синяев [и др ] // Деформация и разрушение материалов - 2007 - № 11 - С 10-13

11 Старостенков М Д. Диффузия и структурные изменения вблизи границ зерен в условиях одноосной деформации сжатия-растяжения // М Д Старостенков, Д В Синяев, Г М Полетаев [и др ] // Тезисы докладов III Международной школы-конференции "Физическое материаловедение" / ТГУ -Тольятти, 2007 С 66-68

12 Синяев ДВ Исследование механизмов диффузии атомов вблизи границ зерен наклона в интерметаллиде N13AL методом компьютерного мо-

делирования // Д В Синяев, Р.Ю Ракитин, М Д Старостенков [и др ] // Тезисы докладов XLVI Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" ВГТУ - Витебск, 2007 С 240-242

13 Старостенков М Д Стабильность межфазных границ в нанокомпо-зитных материалахсистемы Ni-Al // М Д Старостенков, Г В Попова, Д В Синяев // Тезисы II Всероссийской конференции по наноматериалам «НАНО-2007» Новосибирск 2007 С 430

14 Starostenkov М D Diffusion Mechanisms Near Tilt Grain Boundaries m Ni3Al lntermetallide // D V Sinyaev, R Yu Rakitin, G M Poletaev // On-line Journal of E-MRS Fall Meeting 2007

15 Starostenkov M Interdiffusion and order fracture over grain boundaries in the deformed Nt3Al lntermetallide // M Starostenkov, G Poletaev, R Rakitm and D Sinyaev // 5 th International Conference on "Materials Structure and Microme-chanics of Fracture" Abstract Booklet MSMF5, June 27-29, 2007, Brno, Czech Republic, p 142

16 Старостенков M Д Собственные межузельные атомы и их роль в ра-зупорядочении интерметаллида Ni3Al// М Д Старостенков, Н Б Холодова, Е А Дудник, Д В Синяев // Физика твердого тела Материалы 9-ой международной научной конференции 25-27 мая 2006, Караганда, 2006, С 136-137

17 Poletaev G The simulation of tilt grain boundaries in fee metals // G Poletaev, R Rakitm, D Sinyaev, M Starostenkov // ICCM 2007, International Conference on Computational Methods, International Conference Center Hiroshima, Japan, 4-6 April 2007 7H-3, http //www2 infonets hiroshima-u ac jp/iccm/program/7H html#7H-3

Изд Лиц № 01439 от 05 04 2000 Подписано в печать 15 09.2007 Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая Печать офсетная Уел печ л 1,05 Учиздл 1,17 Тираж 110 экз Заказ 115 Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г Новокузнецк, ул Кирова, 42 Издательский центр СибГИУ

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СТРУКТУРЕ И СВОЙСТВАХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ.

1.1. Границы зерен, их классификация и характеристики.

1.2. Моде ли ГЗ.

1.3. Особенности диффузии вблизи ГЗ.

1.4. Энергия ГЗ.

1.5. Представление межатомных взаимодействий в сплаве.

1.6. Применение методов компьютерного моделирования в задачах материаловедения.

1.7. Упорядоченные сплавы и интерметаллиды.

1.8. Постановка задачи исследования.

И. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1 Проблемы, возникающие при применении метода молекулярной динамики.

2.2. Построение потенциалов, описывающих межатомные взаимодействия в Ni3Al.

2.3. Методика построения расчетного блока кристалла, содержащего ГЗ

2.4. Визуализаторы.

III. АТОМНАЯ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ГЗ НАКЛОНА В Ni3Al.

3.1. Атомная структура ГЗ после низкотемпературной динамической релаксации.

3.2. Локальные распределения энергии и напряжений вблизи ГЗ.

3.3. Механизмы миграции атомов по границам зерен наклона в сплаве №зА1.

3.4. Характеристики скоростей диффузии вблизи границ наклона в сплаве N13AI.

3.5. Оценка энергии ГЗ в зависимости от угла разориентации.

IV. ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГЗ ПРИ НАЛИЧИИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ.

4.1. Влияние вакансий на характер миграции атомов в сплаве №зА1, содержащем границы зерен наклона.

4.2. Влияние точечных дефектов внедрения на характер миграции в сплаве Ni3Al, содержащем границы зерен наклона.

4.3. Оценка основного возможного механизма миграции.

V. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ В БИКРИСТАЛЛЕ Ni3Al, СОДЕРЖАЩЕМ ГРАНИЦЫ ЗЕРЕН НАКЛОНА.

5.1. Исследование зависимостей коэффициента диффузии и ближнего порядка от вида и направления деформации.

5.2. Структурно-энергетическая перестройка сплава вблизи границ зерен наклона при деформации.

Границы зерен (ГЗ) являются неотъемлемой частью поликристаллических, нанокристаллических материалов. Обладая отличительной от основного материала структурой, ГЗ являются активными элементами дефектных образований в материалах [1]. ГЗ могут генерировать и поглощать точечные дефекты - вакансии и примеси, генерировать, поглощать и пропускать дислокации [2, 3] в процессах деформации материала. По этим причинам ГЗ влияют на многие практически важные свойства материалов, такие как прочность, пластичность, ползучесть, хрупкость, электропроводность, образование трещин и коррозия [1, 4, 5]. Физические свойства поликристаллических материалов определяются атомной структурой и атомными механизмами, имеющими место в ГЗ. Поэтому структура ГЗ интенсивно исследуется в последние годы, как экспериментально, так и теоретически, в том числе с применением методов компьютерного моделирования. С использованием экспериментальной техники электронной микроскопии высокого» разрешения, методов рентгеновской и электронной дифракции, методов ионной микроскопии было показано, что «ширина» межзеренных границ составляет несколько межатомных расстояний [6-8]. Было показано периодическое строение не только специальных ГЗ [9, 10], но и произвольных [11, 12]. Вместе с тем, упругие поля, имеющие место вблизи ядер зернограничных дислокаций [13, 14] нарушают условия высокого разрешения при электронно-микроскопических исследованиях. В то же время экспериментально было показано, что реальные позиции совпадают с позициями узлов в кристаллической решетке. Поэтому представляется важным разработка и развитие моделей, учитывающих реальную атомную структуру ГЗ.

ГЗ влияют на свойства поликристаллов за счет действия ряда фундаментальных процессов, таких как зернограничное проскальзывание (ЗГП) и взаимодействие границ и точечных дефектов. В частности в условиях сверхпластичности ЗГП вносит основной вклад в деформацию, достигающий 80%. Целенаправленно влияя на структуру ГЗ можно достигнуть высоких уровней деформации - до 810% в интерметаллидах и 1038%) в керамиках [1, 15]. Однако, механизмы ЗГП разработаны слабо, требуется иметь представление о процессах атомной перестройки ГЗ.

Важным элементом, влияющим на атомную структуру и свойства ГЗ, является диффузия. Установлено, что диффузия по ГЗ протекает значительно интенсивнее, по сравнению с объемом зерна. Однако, вследствие сложности структуры ГЗ механизмы диффузии вблизи них многообразны и активация диффузионных процессов может происходить при относительно невысоких температурах. Считается, что ведущим механизмом диффузии является миграция вакансий или межузельных атомов вдоль зернограничных дислокаций.

Все упомянутые выше проблемы, связанные с диффузией и структурной трансформацией материала необходимо исследовать в динамике на атомном уровне. Прямыми экспериментальными исследованиями разрешить данную проблему оказывается технически трудно и сложно. Поэтому применение методов компьютерного моделирования при решении данных задач является оправданным.

Первые исследования атомной структуры ГЗ методами компьютерного моделирования были выполнены в работах [16-18]. В результате были обнаружены следующие особенности структуры ГЗ - относительный сдвиг, избыточный объем, множественность структуры, наличие метастабильных состояний. В дальнейшем данные особенности были подтверждены экспериментально.

Атомные механизмы миграции вблизи границ зерен наклона в чистых металлах Си, Ni, А1 были исследованы с использованием метода молекулярной динамики [19, 20]. Было показано, что миграция развивается путем действия трех механизмов: миграции атомов вдоль ядер ЗГД, циклического механизма перемещения атомов вблизи ядер ЗГД и образования цепочек смещающихся атомов от одного ядра дислокации к другому.

Расщепление ЗГД и связанное с этим внутризеренное скольжение в ГЦК металлах с ГЗ ориентации <111> происходит при меньших значениях деформации по сравнению с ГЗ ориентации <100>, что связывается с различием в плотности ступенек на дислокациях.

Более сложные структурно-энергетические деформационные превращения протекают в сплавах, так как возрастает многообразие дефектов структуры и сверхструктуры и механизмов миграции атомов. В частности за счет взаимной диффузии происходит изменение в атомном порядке распределения атомов компонентов сплавов. Такие изменения вызывают изменения физических и физико-механических свойств материала.

Среди сплавов выделяются группы, называемые упорядочивающимися и интерметаллидами, так как они обладают рядом специальных свойств. Одно из важнейших - положительная температурная зависимость предела текучести. Наиболее характерно данное свойство для интерметаллида Ni3Al [21]. В частности система Ni-Al является основой реально работающих суперсплавов. Физико-мехалические свойства интерметаллидов непосредственно зависят от процессов, связанных с изменениями атомного порядка, характерного для сверхструктуры определенного типа.

В связи с изложенным представляется актуальным исследование механизмов структурно-энергетической перестройки, происходящей на атомном уровне вблизи границ зерен, имеющих место в интерметаллиде Ni3Al.

Очевидно, для того, чтобы происходили структурно-энергетические превращения, в материале должны возникать локальные области перераспределения свободного объема, причем со знаком плюс, когда появляется вакансия, и со знаком минус при появлении межузельного атома.

Целью настоящей работы является исследование процессов и механизмов структурной перестройки, имеющих место вблизи границ зерен наклона в трехмерном кристалле интерметаллида Ni3Al. Метод исследования компьютерный эксперимент, базирующийся на подходах, развиваемых на основе применения метода молекулярной динамики.

Для достижения положительного результата в исследованиях были поставлены следующие задачи:

1. Исследование механизмов и условий структурной перестройки и процессов разупорядочения вблизи границ наклона ориентаций <111> и <100> при различных углах разориентации в зависимости от температуры и времени эксперимента.

2. Исследование влияния определенной концентрации носителей свободного объема - вакансий и точечных дефектов внедрения на структурно-энергетическую перестройку области, в которой располагается ГЗ.

3. Изучение влияния деформации на механизмы и на процессы структурной перестройки материала вблизи ГЗ наклона в зависимости от угла разориентации и плоскости залегания границы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные в настоящей работе исследования механизмов структурно-энергетических характеристик состояния бикристалла интерметаллида №зА1, содержащего границы зерен наклона, позволили сделать следующие выводы:

1. Исследования атомных перестроек, имеющих место при сопряжении зерен в процессах динамических релаксаций показали, что в случае малоугловых границ смещения носят коллективный характер, в результате которого ГЗ мигрирует. С ростом угла разориентации смещения атомов становятся индивидуальными и не носят коллективный характер.

2. Миграция атомов по границам зерен наклона осуществляется действием трех механизмов, как и в чистых металлах: миграции атомов вдоль ядер зернограничных дислокаций, циклического механизма коллективных перемещений атомов вблизи ступенек зернограничных дислокаций, образования цепочек перемещений атомов от одной дислокации к другой. Каждый из перечисленных механизмов последовательно «включается» дополнительно с ростом температуры, причем для ГЗ ориентации {100} температурные пределы оказываются более высокими.

3. Плотность ступенек на зернограничных дислокациях увеличивается с ростом температуры.

4. Все термоактивируемые процессы осуществлялись преимущественно посредством перемещений атомов Ni по их подрешеткам в сверхструктуре. При этом ближний порядок нарушался слабо. При высоких температурах в процесс миграции включались атомы А1, однако их траектории перемещений были незначительными, в то же время они вызывали нарушение сверхструктурного порядка в сплаве.

5. Отклонение от закона Аррениуса связано с последовательной активацией трех основных механизмов миграции, излом на кривой зависимости lnD от 1 /Т характеризует разные величины энергий активации и с увеличением угла разориентации 0 излом перемещается в сторону более низких температур.

6. При наличии в бикристалле вакансий смещаются температурные интервалы действия трех механизмов миграции вблизи ГЗ в сторону понижения тем более значительно, чем больше концентрация вакансий. Вакансии слабо реагируют на наличие ГЗ при малых углах 0. При низких температурах вакансии перемещаются по подрешеткам Ni, не вызывая нарушения порядка сверхструктуры. С ростом температуры три механизма миграции атомов и «вакансионный» активизируют процесс разупорядочения.

7. При введении вакансий в бикристалл различие в коэффициентах диффузии атомов Ni и А1 возрастает с ростом концентрации вакансий, так как независимо от того, что вводилось кратное сверхструктуре по подрешеткам Ni и А1 число вакансий, последние переходили в подрешетку Ni. При введении внедренных атомов, различие в коэффициентах диффузии атомов Ni и А1 оказывалось значительным при любых концентрациях внедренных атомов.

8. В отличие от вакансий, межузельные атомы более активно взаимодействуют с границей зерна, перемещаясь к границе. Термоактивируемые процессы развиваются, преимущественно по механизму миграции межузельных атомов. Внедренные атомы А1 преимущественно мигрируют в зоне внедрения, ГЗ, а в области бикристалла атомы Ni.

9. В условиях одноосных деформаций растяжения или сжатия графики зависимости коэффициентов диффузии по подрешеткам Ni и А1 имеют две области: область незначительного увеличения коэффициентов диффузии при малом уровне деформации и резкого увеличения при больших деформациях. Данные области отнесены к первой и второй стадиям пластической деформации.

10.Первая стадия включает внутризеренное скольжение. На этой стадии «работают» три ранее упомянутые механизмы деформации. На второй стадии развиваются коллективные перемещения атомов по механизмам внутризеренного скольжения и зернограничного проскальзывания. В результате в бикристалле за счет относительных смещений групп атомов могут возникнуть блоки, а при деформации растяжения - поры. Все элементы пластической деформации вызывают нарушение структурного и сверхструктурного порядка.

182

1. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов.- М: Металлургия, 1987.-216с.

2. Валиев Р.З., Герцман В.Ю., Кайбышев О.А. Взаимодействие границ зерен с дислокациями и свойства металлов //Металлофизика.- 1986.- т.8, №4.- с.72-85.

3. Lee Т.С., Robertson I.M., Birnbaum Н.К. ТЕМ in situ deformation study of the interaction of lattice dislocations with grain boundaries in metals // Phil. Mag. A.1990.- v.62. №1, p. 131-153.

4. Орлов A.H., Перевезенцев B.H., Рыбин B.B. Границы зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1980.- 156с

5. Копецкий Ч.В., Орлов А.Н., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых материалах.- М.: Наука, 1987.- 160с.

6. Wunderlich W., Ishida Y., Maurer R. HREM-studies of the microstructure of nanocrystalline palladium // Scripta Met.- 1990.- v.24.- p.403-408.

7. Trudeau M.L., Schulz R. High resolution electron microscopy study of Ni-Mo nanocrystals prepared by high-energy mechanicals alloying // Mater. Sci. Eng.1991.- V.A134.- p.1361-1367.

8. Валиев P.3., Мулюков P.P., Овчинников B.B. и др. О физической ширине межкристаллитных границ // Металлофизика,- 1990.- т. 12, №5.- с. 124-126. *

9. Cosandey F., Bauer C.L. Characterization of <001> tilt boundaries in gold by high-resolution transmission electron microscopy // Phil. Mag.- 1981.- V.A44, №2.-p.391-403.

10. Penisson J.M., Gronsky R., Brosse J.B. High resolution study of a £=41 grain boundary in molybdenum // Scripta. Met.- 1982.- v.16, №11.- p. 1239-1242.

11. Иевлев B.M., Бурова C.B. О существовании периодической сверхструктуры границы кручения в пленочных бикристаллах серебра // ФММ.- 1983.- т.55, №5.- с.1034-1037.

12. Григоров С.Н., Гладких А.Н. Исследование периодической структуры границ кручения в пленках РЬТе // Поверхность.- 1984.- №4,- с.109-115.

13. Tan T.Y., Sass S.L., Balluffi R.W. The detections of the periodic structure of high-angle twist boundaries. 2. High resolution electron microscopy study // Phil. Mag.- 1975.- v.31,№3.- p.575-585.

14. Pond R.C. Observation of grain boundary structure // Dislocat. Model. Phys. Syst.: Proc. Conf.- 1980.- p.524-542.

15. Sakuma T. Grain boundaries in superplastic ceramics // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.-p.59-66.

16. Weins M.J., Gleiter H., Chalmers B. Computer calculations of the structure and energy of high-angle grain boundaries //J. Appl. Phys.- 1971.- v.42, №7.- p.2636-2645.

17. Hasson G., Boos J.Y., Herbeuval J., Biscondi M., Goux E.C. Theoretical and experimental determination of grain boundary structures and energies: correlation with various experimental results //Surface Science.- 1972.- v.31, №1.- p.115-137.

18. Smith D.A., Vitek V.V., Pond R.C. Computer simulation of symmetrical high angle boundaries in aluminium // Acta met.- 1977.- v.25, №5.- p.475-483.

19. Полетаев Г.М. Атомные механизмы диффузии в металлических системах с ГЦК решеткой. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Барнаул, 2006. - 412 с.

20. Ракитин Р.Ю. Исследование механизмов диффузии по границам зерен наклона в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 213 с.

21. Гринберг Б.А., Иванов М.А. Интерметаллиды Ni3Al и TiAl: микроструктура, деформационное поведение. Екатеринбург: УрО РАН, 2002. 360 с.

22. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций.- М.: Атомиздат, 1972.- 600с.

23. Потекаев А.И., Наумов И.И., Кулагина В.В., Удодов В.Н., Великохатный О.И., Еремеев С.В. Естественные длиннопериодические наноструктуры. -Томск: Изд-во НТЛ, 2002.- 260 с.

24. Глейтер Г., Чалмерс Б. Болыпеугловые границы зерен.- М.: Металлургиздат, 1975.- 375с.t

25. Intergranular and interphase boundaries in materials // Materials Science Forum, Prague.- 1999.- vols.294-296.- 900p.

26. Перевалова О.Б., Конева H.A, Козлов Э.В. Изменение кристаллографической структуры границ при фазовом переходе порядок-беспорядок в сплаве //Изв. вузов. Физика.- 1992.- №7.- с.3-10.

27. Валиев Р.З., Вергазов А.Н., Герцман В.Н. Кристаллогеометрический анализ межкристаллитных границ в практике электронной микроскопии. М: Наука, 1991.- 260с.

28. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. -М.: Мир, 1972.-408с.

29. Фридель Ж. Дислокации.- М.: Мир, 1967.- 643с.

30. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1986.- 224с.

31. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах: Справочник.-Киев: Наукова Думка, 1987. 509с.

32. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия цинка по одиночным границам кручения в алюминии // Металлофизика.- 1980.-т.2, №4.- с.83-89.

33. Бокштейн Б.С., Петелин А.Л., Швиндлерман Л.С. Диффузия по границам кручения <100> в алюминии // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1979.- №7.-с.98-99.

34. Алешин А.Н., Бокштейн Б.С. О возможности невакансионного механизма диффузии цинка в алюминии // ФММ.- 1979.- т.48, №4.- с.887-889.

35. Surholt Т., Molodov D.A., Herzig Chr. Germanium tracer diffusion in a series of symmetrical near E7 0 38,2° 111. tilt grain boundaries of aluminum // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.- p.545-548.

36. Розенберг B.M. Ползучесть металлов.- M: Металлургия, 1967.- 276с.

37. Грабский М.В. Структура границ зерен в металлах.- М.: Металлургия, 1972.- 160с.

38. Randle V., Ralph В. Grain boundary structure and mechanical properties // Revue Phys. Appl.- 1988.- v.23.- p.501-512.

39. Садананда К., Марцинковский М.Единая теория болынеугловых границ зерен. I. Структура границ II. Деформация границ / в кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып.8.- М.: Мир, 1978.- с.55-113.

40. Зисман А.А., Рыбин В.В. Температурно-геометрические условия существования8 специальных, физически выделенных границ // ФММ.- 1989.-т.68, №2.- с.264-270.

41. Орлов А.Н. Геометрические и энергетические аспекты атомной структуры межзеренных границ / в кн. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ). Вып.8.- М.: Мир, 1978.- с.5-23.

42. Косевич В.М., Иевлев В.М., Палатник Л.С., Федоренко А.И. Структура межкристаллитных и межфазных границ. М:: Металлургия, 1980.- 256с.

43. De Hosson Th:M., Vitek V. Atomic structure of (111) twist grain boundaries in fee metals // Phil. Mag. A.- 1990.- v.61, №2.- p.305-327.

44. Sutton A.P. On the structural- unit model' of grain boundary structure // Philosophical Magazine Letters.- 1989.- v.59, №2.- p.53-59.

45. Sutton A.P., Balluffi R.W. Rules for combining structural units of grain boundaries // Philosophical Magazine Letters.- 1990.- v.61, №3.- p.91-94.

46. Бойко B.C., Кириллов В.А., Орлов А.Н. Атомная структура болынеугловых границ наклона 110. в ОЦК-металлах // Поверхность.- 1983.- №2,- с.61-67.

47. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций, Пер. с англ. -М.:, ИЛ, 1948, 583 с.

48. Лариков Л.Н., Фальченко В:М., Гейченко В.В. Некоторые закономерности диффузии в интерметаллических фазах // Диффузионные процессы в металлах*-Тула, Изд-во ТПИ, 1973, с. 138-146.

49. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ. М.:, Металлургия, 1989, 384 с.

50. Fisher J.C. J. Calculation of Penetration Curves of Surface and Grain Boundary Diffusion // Appl. Phys. 1951. - V. 22. - P. 74-80.

51. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. -M.: Металлургия, 1978, 248 с.

52. Turnbull D., Hoffman R. The effect of relative crystal and boundary orientations on grain boundary diffusion rates // Acta Met. 1954. - V. 2. - P. 419-425.

53. Achter M.R., Smoluchowski R. Anisotropy of Diffusion in Grain Boundaries // Phys. Rev.-1951.-V. 83. P. 163-170.

54. ФедоровГ.Б., СмирновE.A. Диффузия в реакторных материалах.— М.: Атомиздат, 1978. 160 с.

55. Жукова Т.И., Фионова JI.K. Исследование ориентационной зависимости энергии специальных границ зерен // ФТТ.- 1983.- т.25, №3.- с.826-832.

56. Копецкий Ч.В., Фионова JI.K. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой // Поверхность.- 1984.- №2.- с.5-30.

57. Mori Т., Miura Н., Tokita Т., Haji J., Kato М. Determination of the energies of 001. twist boundaries in Cu with the shape of boundary Si02 particles // Philosophical Magazine Letters.- 1988.- v.58, №1.- p.11-15.

58. Farkas D., Lewus M.O., Rangarajan V. Investigation of Z distribution and relative energy of grain boundaries in ductile and brittle №зА1 // Scripta Metallurgies- 1988.- v.22.- p.l 195-1200.

59. Van der Merve J.H. On the stresses and energies associated with intercrystalline boundaries//Proc. of the Phys. Soc.A. 1950. - V. 63.-P. 616-637.

60. Ashby M.F., SpaepenF., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedral // Acta Met. 1978. - V. 26, №11. - p. 1647-1664.

61. Атомная структура межзеренных границ (НФТТ) // Сб. статей. Вып.8.- М.: Мир, 1978.- 292 с.

62. Brokman A., Balluffi R.W. Coincidence lattice model for the structure and energy of grain boundaries // Acta Met. -1981. -v.29.- p. 1703-1719.

63. Артемьев A.B., Фионова JI.K. Изменение морфологии границ зерен в А1 при нагреве // ФММ.- 1988.- т.66, №1.- с.132-136.

64. Фионова JI.K. Энергия специальных границ зерен, отклоненных от когерентного положения // ФММ.- 1983.- т.56, №1.- с.41-46.

65. Wagner W.R., Tan T.Y., Balluffi R.W. Faceting of high-angle grain boundaries in the coincidence lattice //Phil. Mag.- 1974.- v.29, №4. p.895-904.

66. Donald A.M., Brown L.M. Grain boundary faceting in CuBi alloys // Acta Mett.-1979.- v.27.- p.59-66.

67. Иевлев B.M., Иевлев Е.П., Бурова C.B. Фасетирование специальных высокоугловых границ наклона в пленках золота // ФММ.- 1982.- т.53, №2.-с.398-400.

68. Валиев Р.З., Мусалимов Р.Ш. Электронная микроскопия высокого разрешения нанокристаллических материалов // ФММ.- 1994.- т.78, №6.- с.114-121.

69. Islamgaliev R.K., Valiev R.Z. Non-equilibrium grain boundaries in ultrafine-grained materials processed by severe plastic deformation // Materials Science Forum.- 1999.- vols.294-296.- p.361-363.

70. Lay S., Nouet G. Interaction of slip dislocations with the (0112) twin interface in zinc // Phil. Mag.A.- 1994.- v.70, №6.- p.l027-1044.

71. Hoche Т., Kenway P.R., Kleebe H-J., Morris P.A., Ruhle M. High-resolution transmission electron microscopy studies of a near Zl 1 grain boundary in a-Alumina //J. Am. Ceram. Soc.- 1994.- v.77, №2.- p.339-348.

72. Чувильдеев B.H. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. Часть I. Свободный объем, энергия и энтропия болыпеугловых границ зерен // ФММ. 1996. - Т.81. №2. - С.5-14.

73. Чувильдеев В.Н. Микромеханизм зернограничной самодиффузии в металлах. Часть II. Модель самодиффузии в границах // ФММ. 1996. - Т.81. №4. - С.53-62.

74. Бокштейн С.З. Строение и свойства металлических сплаов. — М.: Металлургия, 1971, 496 с.

75. Нечаев Ю.С., Владимиров С.А., Ольшевский Н.А., Хломов B.C., Кропачев С. О влиянии высокоскоростного деформирования на диффузионный массоперенос в металлах // ФММ. 1985. - Т. 60, № 3. - С. 542-549.

76. Ивлев В.И. Влияние пластической деформации на диффузию // ФММ. -1986. Т. 62, № 6. - С. 1218-1219.

77. Лариков Л.Н. Механизмы диффузии в интерметаллических соединениях // Металлофизика. 1992-14. - №8. - С. 19-36.

78. Кадыржанов К.К., Туркебаев Т.Э., Удовский А.Л. Физические основы ионных технологий создания стабильных многослойных металлических материалов. Алматы, изд. ИЯ НЯЦ РК, 2001. - 315 с.

79. Конева Н.А., Перов Г.А., Козлов Э.В., Попов Л.Е. Некоторые особенности дислокационной структуры упорядоченного сплава №зМп // ФММ. 1976. -Т. 42, Вып. 3. - С. 624-630.

80. Конева Н.А., Перов Г.А., Козлов Э.В., Попов Л.Е., Теплякова Л.А., Шаркеев Ю.П. антифазные границы скольжения и конфигурация дислокаций в упорядоченном сплаве //Изв.вузов. Физика. 1973. - №2. - С. 136-138.

81. Roy D., Manna A., Sen-Gupta S.P. The application of the Morse potential function in ordered Cu3Au and Au3Cu alloys // J. Phys. F.: Metall. Phys.- 1972.- v.2, №11.-p. 1092-1099.

82. Schweizer S., Elsasser C., Hummler K., Fahule M. Ab initio calculation of stacking fault energies in noble metals // Phys. Rev. В.- 1992.- v.46, №21.- p. 1427014273.

83. Needels M., Rappe A.M., Bristowe P.D., Joannopoulos J.D. Ab initio study of a grain boundary in gold // Phys. Rev. В.- 1992.- v.46, №15.- p.9768-9771.

84. Arias T.A., Joannopoulos J.D. Electron trapping and impurity segregation without defects: Ab initio study of perfectly rebonded grain boundaries // Phys. Rev. B.-1994.- v.49, №7.- p.4525-4531.

85. Resongaard N.M., Skriver H.L. Ab initio study of antiphase boundaries and stacking faults in Ll2 and D022 compounds // Phys. Rev. В.- 1994.- v.50, №7.-p.4848-4858.

86. Johnson R.A. Empirical potentials and their use in the calculation of energies of point defects in metals // J. Phys.F.: Metall Phys. -1973.- v.3,№2.- p.295-321.

87. Харрисон У, Электронная структура и свойства твердых тел, в 2-х томах. — М.: Мир, 1983.

88. Старостенков М.Д. Проблемы моделирования состояния кристаллической решетки металлов и сплавов, содержащих дефекты // В сб. Дефекты и физико-механические свойства металлов и сплавов. 1987.- Барнаул. 144 с.

89. Finnis M.W., Sinclair J.E. A simple empirical N-body potential for transition metals //Phil. Mag. A.- 1984.- v.50, №1.- p.45-55.

90. Baskes M.A., Molices C.F. Pair potentials for fee metals // Phys. Rev. В.- 1979.-v.20, №8.-p.3197-3204.

91. Wynblatt P. A calculation of the surface energies for fee transition metals // Surface science- 1984.- v. 136,- p.L51-L56.

92. Duesbery M.S. Discussion: Interatomic potentials and simulation lattice defects. -N-Y, 1972. P. 458-460.

93. Баранов М.А. Исследование состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в сплавах со сверхструктурой В2: Дис. канд. физ.-мат. Наук: 01.04.07. Барнаул, 1989. - 202 с.

94. Шишкин Ю.М. Методы машинного моделирования в теории дефектов кристаллов В кн.: Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ.— Л.: Наука, 1980.-С. 77-99.

95. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике: Пер. с англ./ Под ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. - 176 с.

96. Baranov М.А., Starostenkov M.D. Distortion of crystal lattice conditioned by beam implanted atoms Nb, Mo, W in a-Fe // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. -1999.-V. 153.-P. 153-156.

97. Starostenkov M.D., Demyanov B.F., Kustov S.L., Sverdlova E.G., Grakhov E.L. Computer modeling of grain boundaries in Ni3Al // Computational Materials Science.-1999.-V. 14.-P. 146-151.

98. Царегородцев А.И., Горлов H.B., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ll2// ФММ. 1984.- Т. 58, №2. - С. 336-343.

99. Старостенков М.Д. Атомная конфигурация дефектов в сплаве АиСиз. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Томск, 1974. 154 с.

100. Черных Е.В. Анализ состояния кристаллической решетки вблизи плоских дефектов в ГПУ металлах и сплавах со сверхструктурой D019. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2001.- 176 с.

101. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 592 с.

102. Андрухова О.В. Компьютерное моделирование атомного упорядочения и фазового перехода порядок-беспорядок в бинарных сплавах стехиометрического состава. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 1997. 225 с.

103. Гурова Н.М. Компьютерное моделирование термоактивируемых превращений, протекающих на антифазных и межфазных границах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Барнаул, 2000. 171 с.

104. ХаимзонБ.Б. Изучение распределения атомов в ходе диффузии на квадратной решетке // Известия высших учебных заведений. Физика. 2002. — №8. - С. 158-161.

105. Гафнер C.JI. Анализ и имитационное моделирование, процесса термического отжига меди, подвергнутой облучению. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Абакан, 2004.- 139 с.

106. Лихачев В.А., Шудегов В.Е. Принципы, организации аморфных структур. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1999. - 228 с.

107. Дудник Е.А, Классификация точечных дефектов и их комплексов в двумерной гексагональной кристаллической решетке интерметаллида типа N13AI. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2002.-199 с.

108. Горлов Н.В. Моделирование на ЭВМ плоских дефектов в упорядоченных сплавах типа А3В и А3В (С). Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Томск, 1987. 214 с.

109. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods //J. Chem. Phys. 1984. -V. 81, № 1. - P. 511-519.

110. Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетие / под ред. Г.Г. Малин ецкого и С.П. Курдюмова М.: Наука, 2002. -139-155с

111. Кулагина В.В., Еремеев С.В., Потекаев А.И. Метод молекулярной динамики для различных статистических ансамблей // Изв. вузов. Сер.физика. -2005.-№2.-С. 16-23.

112. Porrinello М., Rahman A. Crystal Structure and pair potentials. A molecular-dynamics study//Phys. Rev. Lett. -1980. V.45.No.14. - P.l 196-1199.

113. Porrinello M. Polymorphic transitions in single crystals. A new molecular dynamics method//J. AppLPhys/-1981. -V.52, No. 12. P.7182-7187.

114. Rahman A. Molecular dynamics studies of structural transformation in solids // Materials Science Forum. 1984. - V.81, No.l. - P.211-222.

115. Зольников К.П. Нелинейный отклик материалов на микромасштабном уровне при высокоэнергетических воздействиях // Автореф. на соискание ученой степени д.ф.-м.н., Томск, 2002. 35 с.

116. ПацеваЮ.В. Исследование особенностей самодиффузии в двумерных металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, Барнаул, 2005. 136 с.

117. Gumbsch P., Zhou S.J. and Holian B.L. Molecular dynamics investigation of dynamic crack stability // The American Physical Society. 1997. - V. 55. - №6 -P. 3445-3455.

118. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики / Белащенко Д.К. // Соросовский образовательный журнал.-2001.-Т.7, №8. С. 44-50.

119. Upmanyu М., Smith R.W., Srolovitz D.J. Atomistic simulation of curvature driven grain boundary migration // Interface science. 1998. - №6. - P. 41-58.

120. Holian B.L., Blumenfeld R. and Gumbsch P. An Einstein model of brittle crack propagation// The American Physical Society (Physical review letters). — 1996. -V.78, №1. P.1018-1023.

121. Ke T.S. A grain boundary model and mechanism of viscous intercrystalline slip // J. Appl. Phys. 1949. - V. 20.- P. 274-282.

122. Сокольская И.Л. Применение автоэмиссионного микроскопа для изучения поверхностной диффузии и самодиффузии / В кн.: Поверхностная диффузия и растекание. М: Наука, 1969. - с. 108-148.

123. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Затвердевание из расплава двумерных металлов при сверхбыстром охлаждении // Изв. ВУЗов. Физика. 2002. - Т. 44, № 8 (приложение). - С. 113-117.

124. Brandon D.G., Ralph В., Ranganathen S., Wald M.S. A field ion microscope study of atomic configuration at GB // Acta Met. 1964. - V. 12. - P. 813-821.

125. Guyot P, Simon J.P. Symmetrical high angle tilt boundary energy calculation in aluminium and lithium // Phys. Stat. Sol.(a). 1976. - V. 38. - P. 207-216.

126. Bristowe P.D., Crocker A.G. A computer simulation study of the structures of twin boundaries in body-centered cubic crystals // Phil. Mag. 1975. - V. 31,№ 5. — P. 503-517.

127. Pond R.C., Smith D.A., VitekV. Computer simulation of <110> tilt boundaries: structure and symmetry // Acta Met. 1979. - V. 27, №2. - P. 235-241.

128. Faridi B.A.S., Ahmad S.A., ChoudhryM.A. Computer simulation of twin boundaries in f.c.c. metals using N-body potential // Indian J. Pure and Appl. Phys. -1991.-V. 29, № 12.-P. 796-802.

129. Campbell G.H., Foiles S.M., Gumbsch P., Ruhle M., King W.E. Atomic structure of the (310) twin in niobium: experimental determination and comparison with theoretical predictions // Phis. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 4. - P. 449-452.

130. Tarnow E., Bristowe P.D., Joannopoulos J.P., Payne M.C. Predicting the structure and energy of a grain boundary in germanium // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - V. 1. - P. 327-333.

131. Najafabadi R., Srolovitz D.J., LesarR. Thermodynamic and structural properties of 001. twist boundaries in gold // J. of Materials Science. 1991. - V. 6, №5.-P. 999-1010.

132. Marukawa К. Re-examination of the structures of plane faults in bcc metals // Jap. J. of Appl. Phys. 1980. - V. 19, № 3. - P. 403-408.

133. Wang G. J., Sutton A. P., Vitek V. A computer simulation study of <100> and <111> tilt boundaries: the multiplicity of structures // Acta metall. 1984. - V. 32, №7.-P. 1093-1104.

134. Кустов С.JI. Структурно-энергетические характеристики специальных границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе ГЦК-решетки. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук., Барнаул, 1999. 193 с.

135. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука.- 1978.- 792с.

136. Кан Р.У. Атомное строение металлов и сплавов. Вып.1. Перевод с анг. Под ред. Д.т.н., Н.Т. Чеботарева. М.: Мир, 1976.-333 с.

137. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. -М.: Гос. изд-во физ. мат. литературы, 1958. 388 с.

138. Friedel J. //Phil. Mag., 1955, V. 46, 514 p.

139. Хансен M., Андерко К. Структуры двойных сплавов. М.: Металлургиздат, 1962, Т.1, 609 с.

140. Taylor A, Doyle N.J.// J.Appl.Cristallogr.,1972, V.5, N3, р.201-215

141. Nash P., West D.R.F.//Met.Sci., 1983, V.17, N2, p. 99-100

142. Robertson I.M., Wayman C.M.// Metallography., 1984, V.17, p.43-45.

143. Протасов В.И., Чудинов В.Г. Оптимизация временных характеристик алгоритма метода молекулярной динамики // Моделирование на ЭВМ дефектов, в кристаллах. Тематический сборник. JL: Изд-во ФТИ, 1980; - С. 105-106.

144. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д. Определение температуры плавления и температурного коэффициента линейного расширения' методом молекулярной динамики // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. - С. 81-85.

145. Prasad М., Sinno T. Feature activated molecular dynamics: parallelization and application to systems with globally varying mechanical fields // Journal of Computer-Aided Materials Design. 2005. - V.12, №1. - P. 17-34.

146. Кристиан Дж. Теория превращения в металлах и сплавах. М.: Мир. 1978. 972с.

147. Физическое металловедение/ Под. ред. Р. Кана, в 3 т. М.: Мир, 1968.

148. Girifalco L.A., Weiser V.G. Application of the Morse potential.function to cubic metals // Phys. Rev. 1959. - V.l 14, №3. - P. 687-790:

149. Коттерил P., Дояма M. Энергия и* атомная конфигурация полной и расщепленной дислокаций. I. Краевая дислокация в ГЦК металле / В кн.: Актуальные вопросы теориюдислокаций. М.: Мир, 1968. - С. 135-168.

150. Козлов Э.В., Попов JI.E., Старостенков М.Д. Расчет потенциалов Морза для твердого золота // Изв. вузов. Физика. 1972. - №3. - С. 107-108.

151. Козлов Э.В., Старостенков М.Д., Попов JI.E. Применение потенциалов парного взаимодействия в теории атомного дальнего порядка / В кн.: Строение, свойства и применение металлов. М.: Наука, 1974. - С. 35-39.

152. Смитлз К.Дж. Металлы: Справ. М.: Металлургия, 1980. - 447 с.

153. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Атомная конфигурация-термических АФГ в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ыг // Изв. Со» РАН СССР. Сер. Техн. Наук. 1986. - Вып.З, №16. - С.101-104.

154. Horton J.A., Lin С.Т. Anisotropic antiphase boundaries in rapidly solidified. Ni3Al // Acta. Met. 1985. - V.33, №12. - P.2191-2199.

155. Ракитин Р.Ю., Полетаев Г.М., Аксенов М.С., Старостенков М.Д. Механизмы структурной трансформации вблизи границ зерен в ГЦК металлах в условиях деформации // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2005. - № 3. - С. 46-50.

156. Poletaev G.M., Aksenov M.S., Starostenkov M.D., Patzeva J.V. Locally Initiated Elastic Waves in 2D Metals // Materials Science Forum. 2005 (March). — V. 482.-P. 143-146.

157. Полетаев Г.М., Старостенков М.Д., Пацева Ю.В. Ведущие механизмы самодиффузии в двумерных металлах // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - № 2. — С. 124-129.

158. Иверонова В.И. Ближний порядок в твердых растворах / Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. М.: Наука, 1977. - 256 с.

159. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З. Жуковицкий А.А. Термодинамика и кинетика-диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.169: Бокштейн Б.С. Атомы блуждают по кристаллу. — М.: Наука. Главная редакция физ.- мат. литературы, 1984. 208 с.

160. Farkas D., Savino E.J., Chidambaram P. Oscillatory relaxations in (111) planar defects in Ni3Al // Phil. Mag. A. 1989. - V. 60, № 4. - P. 433-446.

161. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. М.: Металлургия, 1965: — 432 с.

162. Progress in Metal Physics / Interscience Publishers, Inc./ Edited by Chalmers B. New York, 1952. - V. 3. - P. 293-319.

163. Lim L.C., Raj R. On the distribution of £ for grain boundaries in polycrystalline nickel prepared by strain annealing technique //Acta Met.—1984.— V. 32, №.8.-P. 1177-1181.

164. ХиртД. Дислокации /В кн.: Физическое металловедение. Т. 3. Физико-механические свойства металлов и сплавов/ Под. ред. Р. Кана, М.: Мир, 1987.-С. 74-111.

165. ФростГ.Дж., ЭшбиМ.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия, 1989. -328 с.

166. Синяев Д.В. Стабильность границ зерен в интерметаллиде Ni3Fe // Д.В. Синяев, М.Д. Старостенков, Г.М. Полетаев и др. // Тезисы докладов XVI Международной конференции "Физика прочности и пластичности материалов" / СамГТУ. Самара, 2006. С. 191.

167. Синяев Д.В. Стабильность двумерных межфазных границ в широком диапазоне температур // Д.В. Синяев, М.Д. Старостенков, В.В. Коваленко //

168. Вестник ВГТУ. Серия физико-математическое моделирование. 2006. - Т.2. -№4.-С. 122-124.

169. Попова Г.В. Стабильность межфазных границ композиционных материалов системы Ni-Al: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Барнаул. 2006. - 22 с.

170. Денисова Н.Ф. Компьютерное моделирование термоактивируемой структурной перестройки в бикристалле Ni-Al. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Барнаул, 2006. - 24 с.

171. Холодова Н.Б. точечные дефекты и их роль в процессах разупорядочения двумерного интерметаллида Ni3Al Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Барнаул, 2007. - 24 с.

172. Дудник Е.А., Старостенков М.Д., Дудник В.Г Механизмы миграции дивакансионных комплексов в двумерном кристалле Ni3Al // Письма в ЖТФ. -2003.-т. 29, вып. 16.-С.6-10.

173. Starostenkov M.D., Medvedev N.N., Poletaev G.M., Pozhidaeva O.V. Aggregatization of Frenckel pairs in metallic materialise at external high-energetic impulsive influences//H3B. ВУЗов. Физика, 2006, №10 (приложение), с. 364-366.

174. Starostenkov M.D. The stability of vacancy clusters in fee crystals// Proceedings of the Third Intern. Conf. Multiscale Materials Modeling (МММ-2006). Freiburg. Germany. 2006.- P. 791.

175. Аксенов M.C. Исследование механизмов миграции и агрегатизации точечных дефектов в ГЦК металлах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Барнаул, 2006. - 179 с.

176. Starostenkov M.D., Sinyaev D.V., Rakitin R.Yu., Poletaev G.M. Diffusion Mechanisms Near Tilt Grain Boundaries in Ni3Al Intermetallide // On-line Journal of E-MRS Fall Meeting 2007, Warsaw, Poland, http://science24.cOm/paper/l 1198

177. Малыгин Г.А. Нарушение закона Холла-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ. 1995. - Т. 37, № 8. - С. 2281-2292.