Исследование МГД неустойчивостей в плазме токамака с нагревом и генерацией тока СВЧ волнами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1 Краткая характеристика основных крупномасштабных МГД неустойчивостей 10 в токамаке.

1.2 Основные проявления МГД неустойчивостей в токамаке.

1.3 Краткая характеристика основных операционных пределов в токамаке.

1.4 Основы теории устойчивости тиринг-моды в токамаке.

1.5 Основы теории стабилизации тиринг-мод при помощи СВЧ нагрева и генерации тока.

1.6 Краткий обзор экспериментальных результатов по подавлению тиринг-мод при помощи нагрева и генерации тока СВЧ волнами.

1.7 Основные способы подавления пилообразных колебаний и эксперименты по стабилизации их при помощи СВЧ волн.

1.8 Основы теории неоклассических тиринг-мод.

1.9 Наблюдение и исследование неоклассических тиринг-мод в различных токамаках.

Глава 2. Экспериментальная установка и диагностики.

2.1 Установка Т-10. СВЧ комплекс установки Т-10.

2.2 Диагностические системы, использованные при исследовании МГД неустойчивостей.

2.3 Компьютерные коды, использовавшиеся при моделировании эксперимента.

Глава 3. Исследование воздействия генерации тока СВЧ волнами на пилообразные колебания.

3.1 Стабилизация пилообразных колебаний при помощи генерации тока СВЧ волнами.

3.2 Необычные пилообразные колебания в плазме с генерацией тока СВЧ волнами.

3.3 Расчёты профилей q(r) для режимов, в которых изучалось воздействие генерации тока СВЧ волнами на пилообразные колебания и обсуждение полученных результатов. 55 Выводы к главе 3.

Глава 4. Исследование стабилизации тиринг моды m=2/n=l при помощи нагрева и генерации тока СВЧ волнами.

4.1 Эксперименты по подавлению тиринг моды (2,1) при помощи СВЧ нагрева в режимах с низкими qa.

4.2 Исследование условий дестабилизации моды (2,1) при инжекции СВЧ мощности.

4.3 Эксперименты по предотвращению развития срыва по предельной плотности при помощи СВЧ нагрева при различной локализации вклада СВЧ мощности.

4.4 Эксперименты по подавлению тиринг моды (2,1) при помощи СВЧ генерации тока.

4.5 Обсуждение экспериментальных результатов. 75 Выводы к главе 4.

Глава 5. Исследование ограничения величины бета резистивными тиринг-модами.

5.1 Наблюдение мягких пределов по бета.

5.2 Неоклассическая тиринг-мода как неустойчивость, ответственная за мягкий предел по бета.

5.3 Зависимость критического Р от безразмерных параметров.

5.4 Изучение роли пилообразных колебаний в механизме дестабилизации неустойчивостей, ограничивающих величину бета.

5.5 Изучение зависимости критического бета от профиля коэффициента запаса устойчивости в токамаке. 92 Выводы к главе 5. 94 Заключение. 95 Список литературы.

Прогресс в исследованиях физических процессов в плазме токамака за последние десятилетия позволяет с оптимизмом смотреть на перспективу создания термоядерного реактора на базе установки этого типа [1]. Факторы, определяющие область достижимых параметров плазмы токамака, во многом обусловлены МГД неустойчивостями, т.е. неустойчивостями описываемыми в рамках магнитогидродинамической модели плазмы. Так, различные аспекты МГД устойчивости накладывают ограничения на величины тока, плотности, давления, градиента давления в плазме токамака. Таким образом, они, наряду с энергетическим удержанием в плазме, определяют максимальный энергетический выход. В определённых условиях развитие МГД неустойчивостей может значительно ухудшать энергетическое удержание. Среди проявлений МГД неустойчивостей особое место занимают релаксационые процессы, которые могут как представлять опасность с точки зрения ухудшения характеристик плазмы, так и являться естественным инструментом управления распределениями плазменных параметров (а также примесей). Особую опасность среди проявлений МГД неустойчивостей представляет собой неустойчивость большого срыва, которая приводит к прекращению плазменного разряда и может вызывать повреждение элементов конструкции токамака. Таким образом, представляется крайне важным уметь предсказывать развитие МГД неустойчивостей, обладать способами их контроля, а также смягчения последствий их проявлений. Актуальность работы.

Нагрев и генерация тока СВЧ волнами привлекают особое внимание в качестве инструментов стабилизации МГД неустойчивостей, прежде всего из-за высокой локальности вклада мощности и широких возможностей изменять пространственное положение зоны поглощения мощности по желанию экспериментатора. Изучение физических механизмов воздействия СВЧ нагрева и генерации тока на МГД неустойчивости и разработка методов их контроля на основе таких механизмов является актуальной задачей с точки зрения обеспечения стабильной работы токамака-реактора. Интерес представляет также исследование проблем МГД устойчивости в широком диапазоне операционных режимов (в том числе в режимах с профилированием тока), которые могут быть получены при помощи СВЧ нагрева и генерации тока.

Объектами выносимого на защиту исследования являются крупномасштабные МГД неустойчивости во внутренних областях плазменного шнура. Образование крупномасштабных островных структур, которое ассоциируется с развитием резистивных тиринг-мод, может приводить к деградации энергетического удержания и даже, в определённых условиях, ограничивать величину газокинетического давления в токамаке. Кроме того, развитие таких неустойчивостей обычно предшествует большому срыву. До настоящего времени механизмы воздействия СВЧ нагрева и генерации тока на тиринг-моды остаются недостаточно изученными. Актуальной проблемой является также изучение механизмов и предсказание порогов развития тиринг-мод в режимах с высоким бета (отношение газокинетического давления к магнитному). Пилообразные колебания занимают особое место среди релаксационных процессов, так как они наблюдаются в большинстве операционных режимов токамака. Способность пилообразных колебаний воздействовать на МГД устойчивость в различных областях плазменного шнура, а также служить естественным инструментом перемешивания частиц в центре плазменного шнура делают актуальной разработку методов стабилизации пилообразных колебаний, а также управления их амплитудой и периодом. Цели и задачи работы.

1) Исследование пилообразных колебаний в плазме с СВЧ генерацией тока. Исследование стабилизации пилообразных колебаний при помощи генерации тока СВЧ волнами.

2) Изучение физических механизмов воздействия СВЧ нагрева на тиринг-моду в широком диапазоне операционных режимов.

3) Исследование эффективности использования СВЧ мощности для предотвращения срыва по предельной плотности в зависимости от радиальной локализации её вклада.

4) Исследование явления ограничения величины бета неустойчивостями во внутренних областях плазменного шнура. Исследование зависимости величины критического для развития неустойчивостей бета от параметров плазмы и профиля разрядного тока.

Научная новизна.

Впервые показана возможность подавления пилообразных колебаний при помощи генерации тока СВЧ волнами. Обнаружен и описан новый тип пилообразных колебаний. Стабилизирующее воздействие немодулированного СВЧ нагрева на тиринг-моду описано в рамках модели возмущения резистивности в О-точке магнитного острова. Исследована зависимость эффективности предотвращения срыва по предельной плотности при помощи СВЧ нагрева от локализации вклада СВЧ мощности. Обнаружено и исследовано явление мягкого предела по бета в режимах с высокими значениями коэффициента запаса устойчивости на границе плазменного шнура. Исследованы зависимости величины критического бета от параметров плазмы при нагреве только электронной компоненты в условиях токамака с круглым сечением. Научная и практическая ценность.

1) Исследование стабилизации пилообразных колебаний при помощи СВЧ генерации тока представляет интерес для разработки методов контроля пилообразных колебаний в токамаке-реакторе. Обнаружение нового типа пилообразных колебаний может иметь значение с точки зрения изучения физики транспортных процессов в центральных областях плазменного шнура.

2) Результаты исследования воздействия СВЧ нагрева на неустойчивость тиринг-моды в широком диапазоне операционных режимов имеют значение для разработки методов подавления неустойчивостей, вызывающих деградацию удержания, а также методов предотвращения большого срыва в токамаке.

3) Исследования ограничения величины бета неустойчивостями во внутренних областях плазменного шнура важны для лучшего понимания физических механизмов развития таких неустойчивостей, а также для разработки способов предотвращения их развития.

Достоверность и обоснованность результатов, представленных в диссертации, обусловлена большим объёмом полученного экспериментального материала, современными методами моделирования, использованными в ходе исследований, детальным сравнением с результатами, полученными на других установках.

Автор выносит на защиту

1) Результаты исследований пилообразных колебаний в режимах с СВЧ генерацией тока.

2) Результаты исследований по стабилизации пилообразных колебаний при помощи СВЧ генерации тока.

3) Результаты исследований по стабилизации тиринг-моды (2,1) при помощи СВЧ нагрева.

4) Результаты исследования эффективности использования СВЧ мощности для предотвращения срыва по предельной плотности в зависимости от положения ЭЦ резонанса.

5) Результаты исследования ограничения величины бета в условиях СВЧ нагрева в режимах с высокими рр (отношение газокинетического давления к давлению полоидального магнитного поля).

6) Результаты исследования зависимости предельной величины бета от профиля коэффициента запаса устойчивости, а также от наличия пилообразных колебаний в условиях установки Т-10.

Основные положения и выводы диссертации приводятся в заключении. Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на 18-ой конференции по управляемому термоядерному синтезу Международного Агенства по Атомной Энергии (2000г.), на конференциях Европейского Физического Общества (1995г., 1998г., 2000г.), а также на на Конференциях по физике плазмы и УТС РАН (Звенигород 1994г., 1998г.).

Результаты исследований неоднократно докладывались на научных семинарах ИЯС РНЦ «Курчатовский Институт», а также на семинарах Лабораторий Физики плазмы PPPL (Princeton USA, 1994), Отделения физики плазмы - General Atomic (San Diego, USA, 1999).

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и Списка литературы. Общий объём диссертации составляет 104 страницы, 30 рисунков, список цитируемой литературы содержит 135 работ.

Выводы к главе 5:

В режимах с высокими qa на установке Т-10 наблюдалось явление ограничения максимально достижимой величины бета неустойчивостями, интерпретированными как неоклассические тиринг-моды. Значительная доля бутстреп-тока может быть получена в этих режимах с высокими рр (до 2.5) (несмотря на сравнительно низкие величины Pn), что может обеспечить достаточный для развития неоклассической тиринг-моды дестабилизирующий эффект дефицита бутстреп-тока внутри магнитного острова.

Было обнаружено, что величина критического для развития неустойчивостей J3 не зависит от параметра столкновительности ve*. Это может быть объяснено в рамках модели ионно-поляризационного тока.

Было обнаружено, что величина критического р не зависит от наличия пилообразных колебаний. Для объяснения этого экспериментального наблюдения предполагается, что "затравочный" остров, необходимый для дестабилизации неоклассической тиринг-моды (2,1), в ряде случаев формируется в результате эволюции (роста) параметра стабильности тиринг-моды До'.

Исследована зависимость величины критического р от профиля q(r) (который модифицировался при помощи СВЧ генерации тока). Было обнаружено, что критическое Р систематически ниже для импульсов с qmjn около 1.3, чем для импульсов с qmjn ~1.

Заключение.

Основные положения и выводы диссертации заключаются в следующем:

1) Показано, что пилообразные колебания могут быть стабилизированы при помощи генерации тока СВЧ волнами. Стабилизация пилообразных колебаний может быть осуществлена за счёт изменения профиля коэффициента запаса устойчивости в центральных областях плазменного шнура при генерации тока как в направлении разрядного тока, так и в противоположном направлении.

2) В режимах с генерацией тока СВЧ волнами обнаружен и описан новый вид пилообразных колебаний, названный "горбатыми" пилообразными колебаниями. Такие пилообразные колебания могут быть интерпретированы как периодическое изменение удержания в центре плазменного шнура взаимозависимое с актами внутреннего срыва.

3) В разрядах с низкими величинами коэффициента запаса устойчивости на границе плазменного шнура наблюдалось стабилизирующее воздействие СВЧ нагрева в районе рациональной поверхности q=2 на тиринг-моду (2,1). Наблюдаемый эффект может быть объяснён в рамках представлений о стабилизирующем воздействии возмущения резистивности в О-точке магнитного острова, которое вызывается СВЧ нагревом.

4) Показано, что инжекция СВЧ мощности предотвращает развитие срыва по предельной плотности практически независимо от положения ЭЦ резонанса относительно поверхности q=2. Этот результат обусловлен тем, что причиной подавления моды (2,1) и предотвращения срыва в этом случае является компенсация дополнительных тепловых потерь при помощи СВЧ нагрева.

5) В режимах с высокими рр обнаружено явление ограничения величины бета неустойчивостями, интерпретированными как неоклассические тиринг-моды.

6) Показано, что величина критического для развития неустойчивостей (3 в условиях установки Т-10 не зависит от параметра столкновительности ve*, что может быть объяснено в рамках модели ионно-поляризационного тока.

7) Показано, что в условиях установки Т-10 величина критического для развития неустойчивостей бета зависит от профиля коэффициента запаса устойчивости и не зависит от наличия пилообразных колебаний.

Автор выражает благодарность и признательность научному руководителю Разумовой К.А. за постоянный интерес к работе и стимулирующие дискуссии.

Автор выражает благодарность Аликаеву В.В., Есипчуку Ю.В., Иванову Н.В., Ноткину Т.Е., Стрелкову B.C. за многочисленные обсуждения и критические замечания.

Представленные в диссертации исследования не могли быть выполнены без постоянного сотрудничества с коллегами по работе Борщеговским А.А., Волковым В.В., Какуриным A.M., Кирневой Н.А., Климановым И.В., Мартыновым Д.А., Павловым Ю.Д., Роем И.Н., Саврухиным П.В., Субботиным А.А., Сушковым А.В.

Автор выражает благодарность сотрудникам научного коллектива установки Т-10 участвовавшим в разное время в экспериментальной программе.

Автор выражает благодарность сотрудникам технического коллектива установки Т-10 за помощь в работе.

1. ITER Expert Groups "ITER Physics Basis" Nucl. Fusion 39 (1999) 2137.

2. Шафранов В.Д. Журн. техн. физ., 40 (1970) 241.

3. Wesson J.A. Nucl. Fusion 18 (1978) 83.

4. Pogutse O.P., Yurchenko E.I. Nucl. Fusion 18 (1978) 1629.

5. Haney S V, Freidberg J P Phys. Fluids В 1 (1989) 1637.

6. Bussak M.N., Pellat R., Edery D., Soule J.L. Phys. Rev. Lett. 35 (1975) 1638.

7. Шафранов В.Д., Юрченко Э.И. ЖЭТФ 53 (1967) 1157.

8. Connor J.W., Hastie R.J., Taylor J.B. Phys. Rev. Lett. 40 (1978) 396.

9. Mercier C. in Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fus. Res. (Proc. 7th Int. Conf. Innsbruck 1978), Vol. 1, IAEA, Vienna (1979) 701.

10. Manickam J., Pomphrey N., Todd A.M.M. Nucl. Fusion 27 (1987) 1461.

11. Копии Б., Гальвао P., Пелат P., Розенблют M., Розерфорд П. Физика плазмы 2 (1976) 961.

12. Glasser А.Н., Chance M.S., Dewar R.L. Nucl. Fusion 20 (1980) 105.

13. Glasser A.H., Greene J.M., Johnson J.L. Phys. Fluids 19 (1976) 567.

14. Chu M.S., Strait E.J., Chance M.S., et al Phys.Rev.Letters 77 (1996) 2710.

15. Wesson J.A., Gill R.D., Hugon M., et al Nucl. Fusion 29 (1989) 641.

16. Kadomtsev B„ Pogutse О. ЖЭТФ 65 (1973) 575.

17. Mimov S., Semenov I., in Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fus. Res. (Proc. 6th Int. Conf. Berchtesgaden 1976), Nucl. Fusion (suppl) 1 (1977) 291.18. von Goeler S., Stodiek W., SauthoffN., Phys. Rev. Letters 33 (1974) 1201.

18. Кадомцев Б.Б. Физика плазмы 1 (1975) 727.

19. Lihtenberg A.J. Nucl. Fusion 24 (1984) 1277.

20. Wesson J.A. Plasma Phys. Contrail. Fusion 28A (1986) 243.

21. Zohm H., Wagner F., Endler M., et al Nucl. Fusion 32 (1992) 489.

22. Gohil P., Mahdavi M.A., Lao L., et al Phys. Rev. Letters 61 (1988) 1603.

23. Мирнов C.B., Семёнов И.Б. Атомная энергия 30 1 (1971) 20.

24. Nave M.F.F., Wesson J.A. Nucl. Fusion 30 (1990) 2575.

25. Sauter O., LaHaye R.J., Chang Z., et al Phys. Plasmas 4(5) (1997) 1654.

26. Mauel M.E., Rice R.W., Strait E.J., et al in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 22nd Eur. Conf., Amsterdam 1995) Vol.l9C, P.IV,European Physical Society, Geneva (1995) 137.

27. Kaita R., White R.B., Morris A.W., et al Phys. Fluids В 2 (1990) 1584.

28. Alikaev V V, Bagdasarov A.A., Borshegovskii A.A., et.al., in Controlled Fusion and Plasma Heating (Proc. 14th Eur. Conf., Amsterdam 1990) Vol.l4D, P.III, European Physical Society, Geneva (1990) 1080.

29. Savrulchin P V Lyadina E S Martynov D A Kislov D A Posnyak V I, Nucl. Fusion 34 (1994) 317.

30. Murakami M., Callen J.D., Berry L.A. Nucl. Fusion 16 (1976) 347.

31. JET team in Plasma Phys. and Contr. Nucl. Fus. Res. (Proc. 12th Int. Conf. Nice 1988), Vol. 1, IAEA, Vienna (1989) 41.

32. Lowry C.G., Cambell D.J., Gottardi N., Lawson K.„ Vlases G., in Contr. Fus. and Plasma Heating 1990 (Proc. 17th Eur. Conf. Amsterdam 1990) Vol 14B P.I, European Physical Society, Geneva(1990) 339.

33. Greenwald M., Terry J.L., Wolfe S.M., et al, Nucl. Fusion 28 (1988) 2199.

34. Mertens V., Herrmann A., Kallenbach A., et al in Fusion Energy 1996 (Proc. 16th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol. 1, IAEA, Vienna (1997) 413.

35. Troyon F., Gruber R., Sauremann H., Semensato S., Succi S., Plasma Phys Control Fusion 26 (1984) 209.

36. Strait E.J. Phys. Plasmas 1 (1994) 1415.

37. Furth H.P. Killeen J. Rothenbluth M.N. Phys. Fluids 6 (1963) 459.

38. Furth H.P., Rutherford P.H., Selberg H. Phys. Fluids 16 (1973) 1054.

39. Rutherford P.H. Phys. Fluids 16 (1973) 1903.

40. Мирное C.B., Семёнов И.Б., Журн. эксп. теор. физ. 60 1971 2105.

41. White R.B. Monticello D.A. Rothenbluth M.N. Waddel B.V. Phys. Fluids 20 (1977) 1903.

42. Biscamp D. Nonlinear Magnetohydrodynamics. Cambridge university press (1993) 119.

43. Carreras В., Waddel B.V., Hicks H.R., Nucl. Fusion 19 (1979) 1423.

44. Mikhailovskij A.B. Nucl. Fusion 15 (1975) 95.

45. Glasser A.H. Greene J.M. Johnson J.L. Phys. Fluids 18 (1975) 875.

46. Glasser A.H. Greene J.M. Johnson J.L. Phys. Fluids 19 (1976) 567.

47. Kotschenreuther M, Hazeltine R.D., Morrison P.J. Phys. Fluids 28 (1985) 294.

48. Arsenin V.V., Artemenkov L.I., Ivanov N.Y., et al in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1978 (Proc. 7th Int. Conf. Innsbruck 1978) Vol.1, IAEA, Vienna (1979) 233:

49. Monticello A, White R B, Rothenblyth M N, in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1978 (Proc. 7th Int. Conf. Innsbruck, 1978) Vol.1, IAEA, Vienna (1979) 605.

50. Glasser A H, Furth H P, Rutherford P H, Phys. Rev. Letters 38 (1977) 234.

51. Zakharov L E, in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1986 (Proc. 11th Int. Conf. Kyoto, 1986) Vol.1, IAEA, Vienna (1987) 76.

52. Hegna C.C. Callen J.D. Phys. Plasmas 1 (7) (1994) 2308

53. Westerhof E, Nucl. Fusion 27 (1987) 1929.

54. Westerhof E, Nucl. Fusion 30 (1990) 1143.

55. Yoshioka K, Kinoshita S, Kobayashi T, Nucl. Fusion 24 (1984) 565.

56. Rutherford P H, in Course and Workshop on Basic Physical Processes of Toroidal Fusion Plasmas (Varenna, 1985), Vol.2, Monotypia Franchi (1986) 531.

57. White R B, Rutherford P.H., Furth H.P., Park W., Chen L., "Feedback control of resistive instabilities", Preprint of Princeton Plasma Physics Laboratory, PPPL-2265, 1985.

58. Perkins F.W., Harvey R.W., Makovski M., Rosenbluth M.N., in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 24th Eur. Conf. Berchtesgaden, 1997) Vol. 21 A, Part III, European Physical Society, Geneva(1997)1017.

59. Giruzzi G., Zabiego M., Gianakon T.A., et al Nucl. Fusion 39 (1999) 107.

60. Hoshino K„ Mori M„ Yamamoto Т., et.al., Phys. Rev. Letters 69 (1992) 2208.

61. Yoshimura S., Hanada K., Kishigama Y., et.al., Fusion Engineering and Design 76 (1995) 77.

62. Borshegovskij A.A., Popov I.A., Stepanenko M.M. in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 12th Eur. Conf., Budapest 1985) Vol.9F, Part 1, European Physical Society, Geneva (1985) 307.

63. Hsuan H, Princeton Plasma Physics Laboratory, Princeton, personal communication, 1994.

64. TFR Group and FOM ECRH Team, Nucl. Fusion 28 (1988) 1995.

65. Hoshino K, Mori M., Yamamoto Т., et.al., in Proc 10th Topical Conference of Radio Frequency Power in Plasmas, Boston, MA 1993 (AIP Conference Proceedings 289 1994) 149.

66. Zohm H., Gantenbein G., Giruzzi G., et.al., in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 26th Eur. Conf. Maastricht, 1999), Vol. 23J, Part IV, European Physical Society, Geneva (1999) 1373.

67. Isayama A., Kamada Y., Ide S., et al., Plasma Phys. Control. Fusion 42 (2000) L37.

68. Prater R., Austin M.E., Bernabei S., et.al., in Fusion Energy 2000 (Proc. 18th Int. Conf. Sorrento, 2000), IAEA, Vienna (2001), CD-ROM file EX8/1.

69. Porcelli F. Plasma Phys. Controlled Fusion 33 (1991) 1601.

70. Campbell D.J., Start D.F.H., Wesson J.A. et al Phys. Rev. Lett. 60 (1988) 2148.

71. Messiaen A.M., Conrads H., Gaigneaux M., et al Plasma Phys. Control. Fusion 32 (1990) 889.

72. Meade D., TFTR Group in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1990 (Proc. 13th Int. Conf. Wasington, DC 1990) Vol. 1, IAEA, Vienna (1991) 9.

73. Park W., Monticello D.A., Chu Т.К., Phys. Fluids 30 285 (1987).

74. Goedheer W.G. Westerhof E., in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 12th Eur. Conf. Budapest, 1985), Vol. 9F, European Physical Society, Geneva P.I (1985) 122.

75. Nagami M., JT-60 Team in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1990 (Proc. 13th Int. Conf. Wasington, DC 1990) Vol. 1, IAEA, Vienna (1991) 53.

76. Бобровский Г.А. Есипчук Ю.В. Саврухин П.В. Физика Плазмы 13 (1987) 1155.

77. Savrukhin P.V., Vasin N.L., Bagdasarov А.А., Tarasyan K.N., Plasma Phys. Control. Fusion 33 (1991) 1347.

78. Snider R.T., Content D„ James R„ et al Phys. Fluids В 1 (2) (1989) 404.

79. TFR Group Nucl. Fusion 28 (1988) 1995.

80. Hanada K., Tanaka H., Iida M., et al Phys. Rev. Letters 66 (1991) 1974.

81. Bickerton R.J. Connor J.W., Taylor J.B. Diffusion driven plasma current and bootstrap tokamak. Nature 229 (1971) 110.

82. Кадомцев Б.Б., Шафранов В.Д. in Plasma Physics and Contr. Nucl. Fusion Res. (Proc. 4th Int. Conf. Madison 1971), Vol. 2, IAEA, Vienna (1971) 479.

83. Hirshman S.P. Phys. Fluids 31 (1998) 3150.

84. Callen J.D. et al Plasma Physics and Contr. Nucl. Fus. Res. 1986 (Proc. 11th Int. Conf. Kyoto, 1986) vol.2, IAEA, Vienna (1987) 157.

85. Carrera R. Hazeltine R.D. Kotschenreuther M. Phys. Fluids 29 (1986) 899.

86. Fitzpatrick R. Phys. Plasmas 2 (1995) 825.

87. Hinton F.L., Robertson J.A. Phys. Fluids 27 (1984) 1243.

88. Smolyakov A.I., Hirose A., Lazarro E., Re G.B., Callen J.D. Phys. Plasmas 2 (1995) 1581.

89. Wilson H.R., Connor J.W., Hastie R.J., Hegna C.C., Phys. Plasmas 3 (1996) 248.

90. Mikhailovskii A.B., Konovalov S.V., Pustovitov V.D., Tsypin V.S., Phys. Plasmas 7 (2000) 2530.

91. Wilson H.R., Alexander M., Connor J.W., et al Plasma Phys. Control. Fusion 38 (199 6) A149.

92. Mikhailovskii A.B., Pustovitov V.D, Smolyakov A.I., Plasma Phys. Control. Fusion 42 (2000) 309.

93. Mikhailovskii A.B., Pustovitov V.D, Smolyakov A.I., Tsypin V.S., Phys. Plasmas 7 (2000) 1204.

94. Mikhailovskii A.B., Pustovitov V.D, Smolyakov A.I., Tsypin V.S., Phys. Plasmas 7 (2000) 1214.

95. Chang Z„ Fredrickson E.D., Callen J.D., et al Nucl. Fusion 34 (1994) 1309.

96. Chang Z., Callen J.D., Fredrickson E.D., et al Phys. Rev. Letters 74 (1995) 4663.

97. LaHaye R.J., Callen J.D., Chu M.S., et al in Fusion Energy 1996 (Proc. 16th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol.1, IAEA, Vienna (1997) 747.

98. LaHaye R.J., Lao L.L., Strait E.J., Taylor T.S., Nucl. Fusion 37 (1997) 397.

99. Zohm H., Alexander M., Buttery R., et al in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 23rd Eur. Conf. Kiev, 1996), Vol. 24B, European Physical Society, Geneva P.I, (1996) 43.

100. Gates D.A., Lloyd В., Morris A.W., et al., in Fusion Energy 1996 (Proc.l6th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol.1, IAEA, Vienna (1997) 715.

101. Zohm H., Gates D.A., Wilson H.R., et. al., Plasma Phys. Control. Fusion 39 (1997) B237.

102. Gude A., Gunter S„ Sesnic S„ ASDEX-U Team, Nucl.Fusion 39 (1999) 127.

103. Kamada Y., Yoshino R., Ushigusa K., et al in Fusion Energy 1996 (Proc. 16th Int. Conf. Montreal, 1996), Vol.1, IAEA, Vienna (1997) 247.

104. JET Team (prepared by Huysmans G.T.A.) Nucl. Fusion 39 (1999) No. 11Y 1965.

105. Kozlowski H.R., Fuchs G., Jaspers R., et. al. Nucl. Fusion 40 (2000) 821.

106. Reimerdes H., Goodman Т., Pochelon A., Sauter O., Zohm H., et.al., in Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. 27th Eur. Conf. Budapest, 2000), Vol. 24B, European Physical Society, Geneva (2000) 169.

107. Gunter S„ Gude A., Koslowski H.R., et. al., Nucl. Fusion 39 (1999) No. 11Y 1793.

108. La Haye R.J., Buttery R.J., Guenter S., Huysmans G.T.A., Wilson H.R., Phys. Plasmas 7 (2000) 3349.

109. Zabiego M., Callen J.D., Nucl. Fusion 37 (1997) 361.

110. La Haye R.J., Sauter O., Nucl. Fusion 38 (1998) 987.

111. Gates D.A., Lloyd В., Morris A.W., et. al., Nucl. Fusion 37 (1997) 1593.

112. Chang Z. and TFTR group Theory-experiment comparison of neoclassical tearing modes in TFTR in Proc. of Int. Workshop on Nonlinear MHD and extended-MHD, Madison WI, 4/30-5/2, 1997.

113. La Haye R.G., Rice B.W., Strait E.J. Nucl. Fusion 40 (2000) 53.

114. Берлизов А.Б., Бобровский Г.А., Багдасаров A.A. et al Атомная энергия 43 (1977) Вып.2 90.

115. Bobrovskii G.A., Kislov D.A., Lyadina E.S., Savrukhin P.V. Rev.Sci.Instrum 30 (1991) 886.

116. Днестровский Ю.Н., Лядина E.C., Саврухин П.В. "Томография мягкого рентгеновского излучения из плазмы Т-10.", Сборник тезисов докладов IV Всесоюзного симпозиума по вычислительной томографии (Ташкент, 1989) Новосибирск (1989) 190.

117. Вершков В.А., Каржавин Ю.Ю. "Рентгеновский кристаллический монохроматор с изогнутым коллиматором Соллера." ПТЭ 6 (1987) 171.

118. Volkov V.V., Ivanov N.V., Kakurin A.M. et al Sov. J. Plasma Phys. 11 (1990) 295.

119. Гвоздков Ю.В., Есипчук Ю.В., Иванов H.B., Какурин A.M., Черкашин М.Ю. МГД анализатор на токамаке Т-7. Препринт ИАЭ-3618/7, Москва (1982).

120. Переверзев Г.В., Юшманов П.Н., Днестровский А.Ю., и др. "ASTRA программный комплекс для анализа и моделирования транспортных процессов в токамаке" Препринт ИАЭ-5358/6, Москва-1991.

121. Dnestrovskij Yu.N., Esipchuk Yu.V, Kirneva N.A., et al Plasma Phys. Reports 23 (1997) 614.

122. Matsuda К. "Ray Tracing Study of the Electron Cyclotron Current Drive in DIII-D" IEEE Transactions on Plasma Science vol. 17, No 1 (1989) 6.

123. Куянов А.Ю., Сковорда A.A., Тимофеев A.B., Звонков А.В. "Зависимость от СВЧ-мощности эффективности поддержания тока на второй гармонике ЭЦР в токамаке Т-10" Препринт ИАЭ-5790/6, Москва (1994).

124. Чудновский А.Н. "Расчёт характеристик винтовой неустойчивости для двух режимов Т-10" Препринт ИАЭ-3887/6, Москва (1984).

125. Субботин А.А. Частное сообщение. Подготавливается к публикации.

126. Pietrzyk Z.A., Behn R., Goodman T.P., et al In Controlled Fusion and Plasma Physics (Proc. of the 25th Eur.Conf. Praha 1998) Vol.22C European Physical Society, Geneva (1998) 1328.

127. Kurita G, Tuda Т., Azumi M., Takizuka Т., Takeda Т., Nucl. Fusion 34 (1994) 1497.

128. Dnestrovskij A.Yu., Esipchuk Yu.V., Razumova K.A., Yushmanov P.N. in Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research 1990 (Proc. 13th Int. Conf. Washington, 1990) Vol.2, IAEA, Vienna (1991) 393.

129. Ignat D W, Rutherford P H, Hsuan H, in Course and Workshop on Applications of RF Waves to Tokamak Plasmas (Villa Monastero, 1985) Vol.2, Monotypia Franchi (1985) 525.

130. Karney С F F, Fish N J, Phys. Fluids 29 (1986) 180.

131. Esipchuk Yu.V., Kislov A.Ya., Semashko A.N., Tarasyan K.N., J. Moscow Phys. Soc. 1 (1991) 119.

132. Marashek M., Gunter S., Zohm H. and the ASDEX Upgrade Team, Plasma Phys. Control. Fusion41 (1999) LI.

133. Wilson H.R., Connor J. W., Gimblett C.G., Hastie R.J., Waelbroeck F.L., IAEA-CN-77/TH3/5, paper presented at 18th Conf. on Fusion Energy, Sorrento, 2000.

134. Аликаев В.В., Борщеговский А.А., Дрёмин М.М., и др. Физика Плазмы 26 (2000) 195.