Исследование нелинейных явлений в ферромагнетиках вблизи T c в гранулированных сверхпроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ПЕТЕРБУРГСКИ* ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМ.Б.П.КОНСТАНТИНОВА

На правах рукописи

Р Г Б ОЛ

пр^ '' ЛУЗЯНИН Игорь Дмитриевич

УДК 517.93; 538.21.4; 539.

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ ВБЛИЗИ Тс В ГРАНУЛИРОВАННЫХ СВЕРХПРОВОДНИКАХ

(01.04.07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учэноД степони доктора физико-математических наук

Санкт-Петербур! 1995

Работа выполнена в Петербургском институте 'ядерной физики им. Б .11. Константинова РАН.

Официальное оппоненты:

Чпшь-корреспондент РАН Л.Н.Галль;

доктор физико-математических наук, профессор В.Г.Флейшер; доктор физико-математических наук,ст.науч.с. Е.И.Головенчиц.

Ведущая организация: Институт физических проблем им.П.Л.Капицы РАН.

СЯ " 1()" 1495 г. в Д ча,

Защита состоится " |д)" уУНЯ]^УА^ 1995 г. в _Ц часов но заседании сцециализироьанного совета Д 002.71.01 по присуждению ученых степеней в Петербургском институте ядерной физики им.Б.П.Константинова РАН по адресу: 188350, г.Гатчина, Ленинградская область.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН. Автореферат разослан

г.

Учений еткротарь специализированного сонета канд. физ.-мат.наук •

И.А.Митропольский

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность теш. Фазовые переходы и критические явления, п частности, в ферромагнетиках, практически всегда находились с центре внимания физики твердого тела. Эта проблема имеет и общефизическое значение, так как по сути дела является задачей многих тел с сильным взаимодействием. Другой фундаментальной задачей физики твердого тела в настоящее время является изучение высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП). В частности, открытие сверхпроводников с высокими значениями Т привело к новому направлению в физике сверхпроводимости -- электродинамики ВТСП. Дело в том, что эти сверхпроводники представляют собой многосвязную систему, что особенно очевидно для керамики. Проникновение магнитного поля в сверхпроводник приводит из-за пшшинга вихрей к так называемому критическому состоянию, известному еще для низкотемпературных жестких сверхпроводников второго рода. Однако благодаря многосвязности и большому различию в значениях первого критического поля гранул и сверхпроводящей системы в целом, электродинамика таких сверхпроводников оказывается более сложной и интересной, чем обычных. Поэтому исследования в этом направлении тлеют фундаментальное значеш'^ для понимания физики многасвязних систем и, естественно, для практического применения материалов из ВТСП.

Ферромагнетики вблизи точки фазового перехода так. же, как и сверхпроводники второго рода, в магнитном отношении являются средами с сильно нелинейными свойствами. Нелинейные явления и ферромагнетиках обязаны взаимодействию критических флуктуация и непосредственной близости от точки Кюри. По мере приближения к Т.. взаимодействие флуктуаций все более и более определяет картину критических явлений. В результате усиления роли корреляций высших порядков система вблизи точки Кюри становится средой с сильно выраженными нелинейными свойствами.

Критическое состояние делает сверхпроводник прин'цпш.-ш-но неравновесной системой, с неоднородным распределением индукции внутри образца. Эта »«равновесность тгошюдит к тому, что т.ч!'-

сверхпроводник является полностью нелинейной средой.

Таким образом, в случае «ферромагнетиков мы имеем дело с системой, находящейся в термодинамическом равновесии, а в случае сверхпроводников второго рода - с неравновесной ситуацией. Очевидно, что сравнительное изучение нелинейных свойств систем, находящихся в столь принципиально различных. состояниях, несомненно представляет определенный физический интерес. В случае фазового перехода второго рода такие исследования позволяют получить прежде всего информацию о взаимодействии ансамбля критических флуктуаций, а в случае сверхпроводников - о величинах, характеризующих явление проникновения магнитного поля в сверхпроводник (плотность критического тока и его зависимость от приложенного поля и т.п.).

Цель работы. Целью диссертационной работы является:

1) Создание радиочастотных, методов измерений линейного и нелинейного откликов изучаемых систем на внешнее гармоническое воздействие, обладающих высокой чувствительностью и пригодных для исследований в широком интервале температур, частот и амплитуд переменных магнитных полей; 2) исследование однородной магнитной релаксации и нелинейных свойств восприимчивости в ферромагнетиках выше Тс; 3) исследование проникновения слабого переменного магнитного поля в керамические (гранулярные) сверхпроводники.

Научная новизна. Основные результаты работы - являются огшгиналышми и получены впервые. Разработаны и проверены в экспериментах, резонансный и фазовый метода измерений мнимой, • и действительной частей, линейной магнитной восприимчивости, метод измерэний высших гармоник намагниченности. На их основе создана установка для. изучения поведения линейной и нелинейной Еосчфиимчивостей в и.ироком интервале температур, частот и амплитуд переменных магнитных полей.

В результате исследований, проведенных на ферромагнетиках типа С(1Сг2?^, акспериментапьчр определено температурное поведение-линейной и нолинейноЯ восприимчшюстей, согласующееся при достаточно лолыком удалит'« от Т„ с* основными выводами теории

подобия. Однако в непосредственной близости от точки фазового перехода обнаружены явления, присущие состоянию спинового стекла (остаточная намагниченность, долговременная релаксация'!. Обнаружено, что под воздействием' гармонического возбуждения возникают стохастические колебания остаточной намагниченности. Показано, что в этой температурной области происходит сильная перекачка энергии переменного магнитного поля в кисшие гармоники.

Основным результатом изучения электродинамики гранулярных ВТСП является вывод о применимости концепции критического состояния к таким системам в случае, когда приложенной магнитное поле меньше первого критического поля гранул (низкополепаи электродинамика). Предложен способ самосогласованного определения зависимости критического тока от приложенного постоянного магнитного поля 3 (Н) - функции, полностью характеризующей проникновение магнитного поля в сверхпроводник. Показано, что проникновение магнитного поля в гранулы существенным образом влияет на макроскопические свойства керамических ВТСП и, ь частности, приводит к изменению характера петли гистерезиса.

Практическая ценность и значимость результатов. Разработан -нно методики исследований расширили возможности эксперимента, позволили получить принципиально новые результаты по критической спиновой динамика ферромагнетиков и низкополевой электродинамике гранулярных сверхпроводников и могут бить использованы (и используются) в других научных лабораториях при исследовании ферромагнетиков и сверхпроводников. В экспериментальном плане метод высших гармоник представляет особую ценность, так как позволяет выделить нелинейные свойства б чистом виде. Результаты по критической динамике о.днородной намагниченности нк'.кт принципиальное значение для теории динамическог подобия, а обнаруженные аномальные явления в непосредственной - и:хч:ти г.г Т„ открывают новую область исследований. Применение метода высших гармоник к изучению проникновения слабого магнитного поля в I1 *."!I позволило подтвердить применимость концепции критического состояния 1С керамическим РЛ'СП и послужило осн^гой для метода определения явного вида 'функции ,!„(Н).

Апробация. Основные результаты исследований представлены на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Туля, 1983; Донецк, 1985; .Калинин, 1988), Всесоюзных конференциях "Тройные полупроводники и их применение" (Кишинев, 1983, 1987), Всесоюзных семинарах "Магнитные фазовые переходы и критические явления" (Махачкала, 1985, 1989), Всесоюзном Совещании по физике низких температур (Ленинград, 1988), Международных Совещаниях по высокотемпературной сверхпроводимости (Дубна, 1989, 1990), Всесоюзной конференции "Флуктуационше явления в физических системах" (Паланга, 1988), Всесоюзных Совещаниях по Высокотемпературной сверхпроводимости (Харьков, 1988, Киев, 1989), Всесоюзных симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1989, 1991), Всесоюзной школе "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводникозо-даэлектрическими структурами" (Саратов, 1988), Международном Совещании "Критические токи в В'ГСП" (Варшава, 1991), Всесоюзных семинарах "Спиновые волны" (Ленинград), "Сегнетомагнетики и магнитные полупроводники" (Москва), семинарах ЛИЯФ АН СССР и других научных учреждений.

Вклад автора.■Вся проведенная работа от постановки задачи до публикации результатов выполнена под руководством и при непосредственном участии автора в соавторстве с сотрудниками ЛИЯФ, сотрудниками Лейпдагского университета (ФРГ) и ИФТТ РАН (Москва).

Структура диссертации. Структура диссертации отражает общий план исследований и полученные результаты по поставленным проблемам. Диссертация состоит , из введения, пяти глав и заключения и содержит 289 странн; текста, включая 66 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 1G7 наименований

Бо введении к диссертации формулируются актуальные проблемы Фиеики фазовых переходов второго рода и электродинамики 8ТСП, рассматривается экспериментальная и теоретическая ситуации с исследованием критических явлений в ферромагнетиках вблизи точки Кюри и. явлений, связанных с проникновением слабых магнитных полей к Еиеокотетаературчу-э к^р^мич^окие сверхпроводники, кратко

— г* —

описывается тот новый подход и то ноьые метолики радиочастотны.-исследований, которые вносятся автором в изучение постамент;.-: проблем, дается краткое описание полученных результатов и перечисляются основные положения, выносите на ¡защиту.

РАДИОЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ЛМНЕЯНПЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ВОСПРИИМЧИЕООТЕЙ

В первой главе диссертации ггаложчии основные пртииши измерений линейной и нелинейной востриимчивостей. Основное внимание уделено методам, использующим нерезонансное поглощени-. электромагнитной энергии в диапазоне IQ? - Ю7 Гц. Вкраг:;!-рассмотрены три основных метода - резонансный, мостовой и фазовый. Дается подробный анализ методических особенностей, связанных с принципиальным использованием катушки индуктивности. Обсуждаются основные особенности физических явлений в магнетика), вблизи Т, и в сверхпроводниках, которые необходимо учитывать при проведении радиочастотных экспериментов. К этим особенностям следует прежде всего отнести значительное, на несколько порядков, изменение физических величин (таких, как характерная очертя критических флуктуаций в ферромагнетиках, плотность критического тока в сверхпроводниках), котоше обычно происходит в доводи:!> узком интервале внешних параметров (температуры, магнитных полей и т.п.). Очевидно, что в этом случае могут измениться и соотношения между Физическими параметрами самой изучаемо" сиетокч» и параметрами воздействующего на н«е переменного поля/ Отмечается, что это нришцп шальное обстоятельство н."Ю>"хо>у:г!.' учитывать 1гри интерпретации оксперименталышх данных.

В этой же главе описаны два гдоаЛоздркых метода лял- гв-ып! составляющих, комнлнксчого си'пютп'ления катушки тнлуктгл н v:vm: усовершенствованный метод кумотра и фззоиий. Первый м»?.,д (резонансный) использовался на частотах сшг.с I МГц. а .•,"">;> Л более низком диапазоне.

Принцип ус'Л'ершеист!>о;:Я1Ш"Го мечода нуметгл ',-i> )взн на следующих свойствах т'слядппателнюго кллос-.'со.-п (••'•г - ¡«.mi:::,.! при

резонансе сопротивление контура равно активному сопротивлению катушки шдунтивности, связанному с мнимой частью, а резонансная частота контура определяется реактивным сопротивлением катушки, т.е. действительной частью проницаемости исследуемого материала. Использование этих свойств последовательного контура дало возможность раздельного измерения составляющих комплексной проницаемости и, тем самым, позволило повысить надежность и точность измерений по сравнению с обычном методом куметра.

Для измерений в более низком диапазоне частот, 102-105 Гц, был предложен метод фазового детектирования. В его основу положены измерения как напряжения на измерительной катушке, пропорционального полному импедансу катушки индуктивности, так и сдвига фазы этого напряжения относительно тока, создающего измерительное поле. Его достоинством является то, что при непосредственном измерении фазы в значительной степени убираются ошибки, связанные с неопределенностью начальных установок фазы.

В этой же главе обсуждаются принципы измерений нелинейной восприимчивости, суть которых заключается в Еыделенш тем или иным способом составляющих спектра исследуемого сигнала с последующим измерением их величин. Выделение высших гармоник осуществлялось с помощью спектр-анализаторов либо параллельного типа, работающих в режиме реального времени (одновременного измерения гармоник), либо последовательного типа, работающих а режиме последовательного (во времени) измерения составляющих спектра. В зависимости от величины высших гармоник и насыщенности спектра гармошками в исследованиях использовались оба способа. Обсуждаются методические особенности измерений еысших гармоник. Подчеркивается, что так как изучение высших гармоник проводится не на основной частоте, а на кратной ей, то исследуемый сигнал не содержит отклика собственных параметров измерительной цепи на частоте возбуэдания, т.е. измерения высших гармоник (нелинейных льлеьий) проходят кок бы нэ нулевом фоне.

Реализации методов измерений линейного и нелинейного отклика н>1 переменное возде£стЕ>/е посеящонэ вторая глрва, в которой описана установка для изучения поведения линейной и нелинейной

восприимчивостей. Приведены схемы измерений параметров катушки индуктивности и высших гармоник спектра возбуждения. Для каждого метода подробно анализируется измерительная цепь и обсуждаются погрешности измерений, а также возможные ошибки определения искомых величин, связанные с паразитными параметрами цепи. Основная трудность, с которой пришлось столкнуться в исследованиях нелинейных явлений, была связана с малой величиной сигнала высших гармоник, зачастую соизмеримой с уровнем собственных шумов усилительного тракта. В этом случае намерения проводились на анализаторе параллельного типа с небольшим числом каналов измерений амплитуд гармоник. Когда же спектр был богат гармониками, применялся анализатор' последовательного типа.

Описана система измерений п стабилизации температуры, ь которой в качестве датчиков температуры применялись стандартные полупроводниковые диода, обладающие высокой чувствительностью.

' Основные направления исследований. Радиочастотные методы измерений линейного и нелинейного откликов были использованы в экспериментах, проводимых по трем основным направлениям: изучение критической динамики однородной намагниченности, исследование нелинейных явлений в кубических ферромагнетиках вблизи точки фазового перехода второго рода к изучение явления проникновения слабого магнитного поля в высокотемиератуптше керамические сверхпроводники.

КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ОДНОРОДНОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ

Изучению критической динамики однородной намагниченности посвящена третья глава. Однородная намагниченность яьллегс.! параметром порядка и ее релаксацию исследуют радиочастот:!! •(..!• методами. Явление поглощения электромагнитных колебания с дгинсй волны, много больше характерных, размеров образца, может слуяп: хорошим примером того, что при описании днн'.ми:«: к;;::'.т.тмсс;;- чч; состояния ферромагнетика необходимо, помимо оскопите, у н'-уяв^п» более слабые взаимодействии. Обменные силы п :•>

системы и го» могу' быть нмишмА псглогк-иая гпч"""'::',. Л;.,: ■

нужгш силы,но сохраняющее полный спин (анизотропные, диполыше к т.н.). В случае кубических ферромагнетиков основным таким взаимодействием, как правило, является дипольное. Согласно существующим представлениям (первый раздел главы) распад флуктуация происходит релаксационным образом, а основной величиной, характеризующей этот процесс, является коэффициент критического затухания Г0 или время релаксации однородной намагниченности I (10 = Теория динамического подобия

предсказывает степенную зависимость Г0 от ■ относительной температуры т = (Т - Т )/Т , причем знак и величина критического индекса определяются степенью влияния дипольных сил, т.е. величиной статической восприимчивости у0- Согласно теории, выше Т_ надо различать области, соответствующие двум предельным значениям статической восприимчивости - обменную (47су0 «1), где диполыше силы малы и та можно учитывать по теории возмущений, и дшгольную (4иу » I), где оффекты размагничивания играют определяющую роль в релаксации однородной намагниченности, а теория возмущений по отношению к дипольным силам неприменима. Для первой теория предсказывает зависимость вида Гц ~ х-1, а для второй - Г0 => 0 с приближением к - Т (в теории принято рассматривать два варианта дипольнай динамики - жесткий и мягкий. В первом случае Г " 1Л/>3, а по втором Го "

Согласно теории подобия, поведение линейной восприимчивости определяется соотношением между обменной анергией П0 ~ кТст5/3, 10 и частотой переменного поля ш. Когда о « Оо,Г0, связь между \(ш) --- у'(и) - 1у."«о) и Го имеет простой лоренцовокий вид:

- 1*"(ш) = *0(1 - 1ш/Г0). (1)

В противоположном предельном случае действительная часть %' отрицательна и не зависит от частоты. В промежуточном случае, при ^ порядка Г , оказывается, что у* ну" равны друг другу.

Ск^'з'Тгюе справедливо, когда энергия магнитного поля мала по ''•ранению с О («.ч'/чг.й слабого поля). В случае сильного шля окч.^ивчется. что исрсценич всех динамических и статических

у..:, г,;]пч;_, ._...>,.;,»; ПОДЛ.! •» 05»СО '.< 1ЙЯСИТ ОТ ТОМП&Р&ТУРМ.

В обзоре результатов экспериментального изучении критичесгс ¡и динамики однородной намагниченности в кубических ферромагнетиках отмечается, что они находятся е относительно неплохом согласии. с выводами теории, особенно для обменной области, однако данные, относящиеся к диполыюй области, не с'.";ш> удовлетворительны. Мз их сопоставления не ясно, например, какой вправит днполык динамики реализуется при Лхх0 » 1. Следует отметить, что так.']'; неопределенность зачастую связана с тем, что ясслелоглпин проводились, как правило, либо на очень высоких частотах,(IО4 -ю'° Гц), либо методом ЭПР. При достаточно близком подходе к и первом случае ш может оказаться порядка или больше Г , что приводит к принципиальной невозможности применения для обработки данных формулы Лоренца. Во втором случае достаточно оилык>л постоянное поле может испортить условие малости поля.

В следующем разделе обсуждаются результаты радиочастотных исследований релаксации однородной намагниченности вблизи точки Кюри. Основная цель этих экспериментов заключалась в изучении характера поведения Г0 как при 4и">"0 * 1, гак и при 4 тс у >- 1 и сравнении полученных данных с предсказаниями теории о ялияш'л дипольных сил ка критическую динамику ферромагнетиков. В частности, предполагалось определить, какой сценарий (мягкий или жесткий) реализуется в диполыюй области. Для выполнения этой задачи необходимо было вибрять такой* объект исследований, г< котором,' во-першх, статическая восприимчивость изменялась би от 4и*0 « 1 до 4и.у0-.- 1 во ноей критической области ьите во-вторых, для выделения влиянии только диполчии сил мппагпнп анизотропия долгам быть настолько мала, чтобы ,чк' м:":по лм-» пренебречь, и, в-третьих, в поглощении плектромагннтп^!! м-;г"" должны отсутстпонатт- потери,цо епкзашшр о критическими .чн-ьен.-.:!:.^', (например, потери на иироьил токи). Ртш тр.'бе!-'¡¡ш/м удовлетворяли Ферромагнитные и-лкунрон-^нч!'.. >г.« •••> |»1пкк»я ч .;;!;• С<1Сг,8 . имепцие кубическую магниту« -ч»» «т,яи« с •)

константой ачипотротш и с очень низкой пг^р.од.тмог'тгук

Исследовались мом'лфисталлнчос.'хиг образцы ОЛОг , I? ■ : ч-

с '

и огСг.Я- ( <Т_ , ! >) К), И!)!1Г..;>Н'ит:'; г- ^ г', :■ ¡у:-. • -4««д?х.-гсл,

(¡•¡пмапнгп'гммь' р. ¡'тдо тонкого кольца. На о'-^.'-.т^ц "ср«:'

намотана однослойная измерительная катушка (рис.1). Измерения линейной восприимчивости проводились в диапазоне 1 - 12 МГц резонансным методом, а в диапазоне 0.1-100 кГц - фазовым. В результате экранирования лабораторное поле не превышало 10-15 мЭ. Стабильность температуры образца была не хуже 3.10-3 К.

Особое внимание было уделено выбору точки Кюри, что имеет, очевидно, важное значение при сравнении экспериментальных и теоретических результатов. Для этого были предложены два способа, основанные на скойлинговых соображениях. Первый основан на положении теории, что х' = X." при ш, = 2%То порядка Г0. С другой стороны, в точке Кюри Г0 = О и здесь Г = 0 (при = 0). Однако нестабильность температуры образца и конечная величина магнитного поля ограничивают близость подхода к точке Кюри. Поэтому за Тс принималась температура, в которой равенство у,' и х" наблюдалось на частоте = {У"/Х.' < 1 для Г < £ст1п .при любой

температуре, а для 1 > Гст1 х"/Х' - 1 в двух температурах точках, соответствующих парамагнитной и ферромагнитной фазам). Точность определения Тс этим способом составляла в наших опытах -(15-20).10~3 к.

Другой способ основан на сингулярности высших гармоник намагниченности в Тг. В этом случае за точку Кюри принималась температура, в которой при условии слабого поля и . ш « Г0 п'м'м'кдал'-я максимум амплитуд высших гармоник. Этим способом точка Ки:и определялась с точностью, не хуже ♦ (5-10).КГ3 К.

Для определения величина коэффициента критического затухания "•или пекмонекн дна различных подхода. В области больших а, когда

Рис.1. Образец с измерительной катушкой.

катупка

выполнялось условие ш •< О0, Г0, использовалась формула (I). При более близком подходе к Тг,р где ш « Г0, величине Г0 определил,--ки, по частотам I , соответствующим равенству у.'' и у'.

Представленные ниже данные были получены из измерений и диапазоне 1-12 МГц.

В согласии с предсказаниями теории наблюдалось (рис.?) ¡сяк критическое ускорение (при Агу •>- 1) с законом Г0 г"1 так и замедление (при Л%у0 » 1). Причем в последнем случ.-ю оказалось, что, вплоть до значений 4тиу0 « 20-25, пов^дотм Г с ч. более или менее согласуется с жестким вариантом дипо.чыпл динамики: Г0 ~ т " 4тс^~г/3. Однако с дальнейшим приближением к Т. наблюдалось резкое отклонение этой зависимости от степенного г-,и да.

г0. Гц 10 1 0.1 41СХ0

ю9

ю0

ю7

10®

Рис.,?.

Зависимость Г0(т). Значком "к" отмечены значения Г , полученные по частотам т , а точкой - по фтрм.уле Лор-чща На верхней шкале отложен» значения -Ну,,, определенные по этой же форму .ми. 0<10Г.,3Л.

И Об.П'К'ТИ Т'*МП1-рПТур, 1'Д" статическую ^{•И'ГП'УЧШм"»"^ М 1 было определить по формуле (1), зяып-ишсть от ч >

согласии С Т«ОрН"й ИмелЧ •.'»«ЙЛИШЧЖЦЙ !'ИД С М.ИТИЧ'ЧЧ'НМ !•!• «"!•■• • 7, ргц.ним 1 ..V} 1 0.п;> (для 1М0»' 1 И 1.3 1 - О.О! )

ЧлК„

' ' I

Рис.3.

Зависимость 4аъ' от а:

'1 - СйСг^Ве^; 2

СДСг^Г),

Однако при ^ 20 эта зависимость также стала терять степенной характер.

Из температурной зависимости действительной части линейной восприимчивости (рис.4) наглядно видно влияние соотношения между Г0 и '.о. Действительно, вблизи Тс зависимость х'(Т) ведет себя по-разному на разных чэстотэх: %' с приближением к т либо слегка уманивается по величине (кривые для V и й МГц), либо практически но меняется с температурой (кривые для й - 5 МГц), либо продолжает расти (на более низких частотах), что качественно согласуется с, предсказанием теории.

предположить, что нест^понпой характер зависимостей д.,'/'.; и Г0(т:) ь непосредственной близости от Т., связан с тем, что здесь Гп 5 ьп Чтобы изСч-агпть о той методической ситуации, необходим:.- ''¡/до п*р«гЯ»'!! к у?к-.-р?ьчям н?> ползе нияккх частотах.

т

к1 = 'Г; б; 5; 4; 3; 2 и Мгц; 8-11 - к частотам 100; |2.8;

1.6 и 0.3 кГц. Сс10г2С4.

Однако результаты низкочастотных измерений оказались такуе весьма неожиданными. Из приведенных выше данных следовало, что в диполыюй области, вплоть до т « 1 .10-д, характерная эн-чргия критических флуктуаций Г0 5 ¡0Ь Гц и следовательно, при измерениях в низкочастотном диапазоне (0.3-Ю0 кГц) заведомо должно выполняться условие ш >< Г0. Тогда, согласно (1), у,' должна слабо зависеть от ы. Г; другой стороны, мнимая часть ' ~ и и нпи о> => 0 должна быть крайне мала. Однако в действительности ь дитюльной области поведение восприимчивости на низких частотах оказалось качественно иным. Во-первых, V* ~ 1п(1 ,''•,), см. рисЛ-ч Во-вторых, у" слабо меняется с <о (рис.о) т: дог пыю сслрм.а. Логко показать, что такое поседение ьосприимчивости находится н согласии с соотношениями Крамороа -Кронигя, отряжаетикмк нринцим причинности:

а)

^ г <■■)' У "(<.■)'

V' С-1) --- т„ I ------ ..... .....- • С' 1

.1 ..." - („■'

Дойстииюльно, если учесть, что б достаточно большой области частот, перекрывающей почти три порядка, х." очень слабо меняется с и/, то представляется возможным усреднить значения мнимой части по всему этому диапазону и считать у" не зависящей от ш. Тогда, как следует из соотношения (2), в атом частотном интервале зависимость %' от о* будет иметь логарифмический вид:

2 "о

= -— х'Чп---- , (3)

ш

где П0 - некоторая характерная частота, зависящая только от Т.

Оказалось, что полученные в этом диапазоне величины %' и х." действительно связаны между собой формулой (3) с погрешностью, не более 20-30%. Отметим, что зависимость (3), характерная для спиновых стекол, получила в литературе название закона "?./%".

Таким образом, из результатов изучения поведения линейной динамической восприимчивости следует более сложная картина критических явлений ь ферромагнетиках типа СсЗОГрБе , чем дает в настоящее время теория подобия. Прежде всего следует отметить, что выше Тс молено выделить три температурных области. В первых двух. в обменной и в дипольной (ттри г > 1.10-2) результаты эксперимента находятся в удовлетворительном согласии с выводами теории относительно ро^т дипольных сил в критической динамике ферромагнетиков. Действительно; при соответствующих 41С> « 1, наблюдается переход от обменного релглма к дкпольному, причем в согласии с теоретическими представлениями при Т => Т коэффициент кр1;тическо1'о затухания в обменной области растет, а в дипольной -уменьшается.. Однако вблизи Т (т < 1.10""') результаты опыта явно противоречат существующей картине - наблюдается аномальное поведение восприимчивости на низких частотах, а зависимости Г0(т) и теряют степенной вид. Поэтому возникла необходимость

независимым способом проверить основные положения теории подобия и подтвердить (или опровергнуть) сущеотсог-ание вблизи Т области йксм;«л1.нмх явлений. Для этого нами бил-' проведено изучение н-синейных свойств всспртлчивости во всей критической области.

X'

60

го

о5

ю5"

"Й^Гм

1) И.!0~

2) ta.io"

3) (6.10" 4.) 1-4. НГ 5) f-R.IO" Ь) И. 10'"

Рис.5.

X"

' 20-

Зовксимость х' от Г при разных, t; h^ = 10 мЭ, CdCr..Se..

ю»

Гис.в. ЗЛ1 МГИМОСЬ Y'' ОТ что и на рис.5.

¡o8 ¡o1 f Гц

при равных Т. "iiri4'ílH!)l 'С

4

НПЖНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ КЮРИ.

Из-за сильного взаимодействия флуктуаций ферромагнетик вблизи точки Кюри является средой с сильно выраженными нолинойными свойствами. Это означает, что в ней под воздействием магнитного поля частоты ы возникают колебания намагниченности на кратних частотах, а при воздействии нескольких переменных полей появляются также колебания на комбинированных частотах.

Вели амплитуда rte ременного поля достаточно мала, дх1т0 « Ое, то в отсутствии постоянного поля намагниченность, наведенную в образце этим нолем, можно представить в виде ряда по h(t):

mit; = *0h3(t) + х,hs(t) + (t) +.....+ ,hek+1 (t), (4)

где %.„ , - восприимчивость порядка 2кИ (k. = 0,1,2,.....).

Согласно теории, при <и « Г0, когда номер гармоники не велик, и следовательно, частоты и (о одного порядка, выражение для

высшие гармоник имеет вид:

r.4.hs f-k+' ri'kn(0)

ш,. . (t) = 2M(t)|----- ! ---------------- cosu t., (5)

■ k+1 I 20o(x)| (1 + 4uy0N)

где M СО = Мс;с, M - намагниченность насыщение, S - спин магнитного атома, г_, , - безразмерная амплитуда,не зависящая от

Г-К + 1

•I, К - размагничивающей фактор образца.

Из (5) с учетом значений критических индексов для M(i), П ta) еидно, что вссггрпимчивостл вчекни: порядков, ,, ~ пц, ,,

в- £-КГ 1 1

растут с приближение»,' к Т„ как:

'>о "" 'г1/3, —. (6)

Нри наличии постоянного магнитноп поля наряду с нечетными тэмэдшшми имектоя и четные с частогаки <й = ?Ко>. В случае, когдч переменное и постоянное 'поля колл'ргсарии, ькражение для них имс-ет вид;

m2k(t) = 2М(т)

PlihS '

nToö

pjiIlS 2к-И

------r (0) c.ot-M 1.. (V)

?.П (г) I+4TV N f' '

Отсюда видно, что и четные гармоники сингулярны в точке Кыри, разумеется, в пределе Н =» 0. h ^ О.

Таким образом, сильная. сингулярность восприимчивостей выспи;:-: порядков мокет служить хорошим тестом теории.

Эксперименты были выполнены в диапазоне 10'" - 10J Гц на тех же образцах, на которых изучалось поведение линейной динамической восприимчивости. На опыте измерялись высшие гармоники ;>Д0, наведенной в измерительной катушки при наложении na образе,! переменного пелл h = h coßoit.:

3 15

Е (t) = -A cos3wt = -рощ [-*.., + — уЛ£ +----2h£ соз'Л.н,,

4 " 16

5 ч

E„(t) = AcCOSCOt = pwn_[— y, +• ____llnc035wt, )

О э (J ^ g t5 U

где коэффициент p определяется числом витков и геометрией катушки, а т) - коэффициент ее заполнения; А3, А - амплитуды ЭДС высших гармоник.

В отличие от линейного отклика, температурная зависимость высших гармоник вблизи точки Кюри имеет явно немонотонный вид (рис.7). Однако, оказалось, что при т, больше некоторого значения тГр, зависимость высших гармоник от- относительной темпоратугц ■близка к теоретически ожидаемой. Поотому область х > ■'.,„. Ciuk, названа скейлинговой. Вспомним, что и vr(ai имеет степенной ни,: примерно до тех же т (т л 1.10-2 для CiiOr,S. и t „ ■ 3.10

j »1 II1 с -1 I [ 1

для 0d0r..5c ), соответствующих для обоих яодо.тв одной и :">l! i;.v величине 4иуп <* ЯП.

В скейлинговой температурной облает1.' ?Д0 :;мси'их !*:».•.:• >чч были донолшо M'i.'i:! по абсолютно!1 величине. !:■'• намного '::■•:.!::-.■■:'

уровень Cüf'OTbellMI.'X шумов ИЗбнрнтеЛЫК.Г^ уоИЛПТеДН, И ......'ее::.' •

10"' - 10 от сигнала och<v"jü чаегат:;. ]Т<..г-.у ;;*•.•:':'■ :.' было опр>'Д'?'!Ить .'in:1!1., 'p'V'i'-'p.'iTyrv':;" ""^'З'.-.симостя *." • -?я и

Зависимость сигнала третьей гармоники от Т - Т .

Л3 (Гс) = 7.6.10"1 * А3. (мкБ) - 0с1Сг2й4, (Те = 84 К),

А3 (Гс) = 1.5.10""1 * А3 (мкВ) - С(1СггБе4, (Т, « 128 К).

гармоник и при обработке полученных. данных пришлось ограничиться для Аа вторим, а для Л5 - только первым членом разложения (8):

3 15 _ _ 5 _

Л3 = - рии^Г- *3 + - , А5 = - О)

3 ч

- - рол10У.3(Т)1^ = А3(Т) + ЗЛЬ(Т). (9а)

Из полученного температурного поведения амплитуд третьей и пятой гармоник по .формуле (9а)-была определена зависимость суммы (А.л 4 ЗА&) ~ у3 от г (рио.8,а), которая при г > а^ имела степенной вид с показателем, равным 4.7 ± 0.2 в случае Сс1СггЗ и А.2 * 0.2 - б случав С(10го5еа, что доеодьно близко к теоретически ожидаемой величине 10/3 I 7 « 4.7. Как видно из (9а), сумма А3 + ЗА& должна быть пропорциональна что, очевидно, является критерием при сравнении экспериментальных и теоретических Результатов. Для С<Ют\Зе пропорциональность соблюдалась

почти во всей скейлинговой области (рис.В,б, 1) при трохкратк.ил изменении амплитуды переменного поля. В то же время для полевая зависимость А0+ЗАС. оказалась ближе к. квадратичному закону

о э

(рис.8,б, 2), хотя в этом случае можно отметить почти полное

А,+ЗА,, ш8

10'

10

КО

«Г

J-1-11111

5 6 7 1 9 10''

Рис.8.

я) Зависимость суммы + ЗА,.

б) Температурное поведение показателя зависимости А^КЗА^

Х3(т) от х

от

1

СЛСг-Бе,; ?.

с. Д

(МСг 1 мкВ соответствует 1.5.10"4 ГсУЭ для (Жг-.Б, и 3.10~л Гс/Э для (МСг\,

с 4 га

совпадение экспериментального и ожидаемого значений критического индекса для (г). Такой характер поведения Л.^ЗЛ^ с 11п и а возможно связан с большим, чем можно было предполагать, влиянием следующих, неучтенных членов в выражении (.")). Действительно, ь этой температурной области отношение гг.ч\, (см. '5)), получетгу; из измеренных величин третьей и пятой гармоник.

сказалось

довольно большим. примерно 10^-10'*, что свидетельствует о сильном нарастании амплитуд высших корреляций с увеличением поря

корреляции. О другой оторопи, интервал относительных температур, в котором пили определена зависимость У3('1), не слишком велик, чтобы делать окончательное утверждение о численном значении этого критичэского индекса.' Но исключено, что эти несоответствия обусловлены более ранним проявлением причин, приводящих к возникновению области аномальных явлений.

Тем не менее, на основании полученных данных представляется возможным сделать вывод, что в скейлинговой области температур экспериментально определенное поведение высших гармоник находится в довольно удовлетворительном согласии с предсказаниями теории. В то же время оказалось, что результаты, относящиеся к аномальной области, г < 1 , качественно и очень сильно отличаются от общепринятой картины критических явлений в ферромагнетиках.

Во-первых, было обнаружено, что, начиная с т « 4.10-3 (С'.1Сг 34) и 'с » 1.4.10-3 (Сс1Сгг5йл), вторая гармоника оставалась отличной от нуля после выключения постоянного поля. Кроме тоге, здесь наблюдался гистерезис: при сканировании постоянного поля от до вторая гармоника обращалась в нуль при Н ф 0.

Причем гистерезис для обоих веществ возникал при 4тс^0 « 40-50, величине, полученной в результате прямой экстраполяции на аномальную область зависимости У^СО» определенной для' екейлинговой области. Таким образом, в аномальной области наблюдались как гпстерезисные явления, так и остаточная намагниченность, что с точки зрения теории невозможно при Т > Т .

Во-вторых, при некоторых амплитудах переменного поля возникали стохастические колебания остаточного сигнала второй гармоники, значительно превышающие амплитуду шумовой дорожки усилителя. Б этих опыта/, бразец сначала перегревался примерно до т > 10"р. Зачг-и включалось гостоянное поле и образец охлаждался ло заданной гомпорэтуры. После установления теплового равновесия т.покшкн- поле выключалось и на самописце проводилась р-.-гигл рящии ноиидения во времени уровня остаточного сигнала V'''-роГ' гирч'-иика при разнн:: .-«качениях 1г0. Такие исследования были '.Р'Р«; как ылвя, так п пил:;- т.,.

!';■;.;, льгйТ!' якглерк^итов пок.чсали сусеотсопшке областей

амплитуд поля с хаотическим поведением остаточного сигнала (см. на рис.З записи для 1я0 = 17.7, 19.4, 19.7 Э и т.д.), перемежающимися узкими зонами 1г0, в которых флуктуации, как правило, незначительны (Ь0 = 20.3 и 27.8 Э). Как оказалось, появление этих окон стабильности подчиняется простой, эмпирически определенной закономерности. Такая картина наблюдалась во всей аномальной области выше Т . В ферромагнитной фазе аномальные флуктуации исчезали при достаточно большом удалении от Тс (Т - Т^ «-1 К), хотя сама величина остаточного сигнала (при 110 = сопзю' быстро возрастала с понижением температуры. Так как магнетик вблизи То является сильно нелинейной средой, то, погвидимому, здесь наблюдался динамический хаос - явление, известное для нелинейных систем, находящихся под действием гармонической вынуждающей силы. Однако неясность в понимании природы аномальной температурной области, препятствовала выбору адекватной модели и проведению соответствующего анализа, поэтому обсуждение этого явления в настоящее время возможно лишь на уровне аналогии. В качестве такого аналога приведена модель, описываемая уравнением Дуффинга.

В-третьих, для аномальной области характерно очень слабое затухание амплитуд высших гармоник 1рис.10). При этом здесь велика и их абсолютная величина. Так, при т » 1.10""1 отношение А3/А1 не менее 0.1 (Х^ - ЭДС основной частоты), в то время как в скейлинговой области при т « 1.10~"г это отношение порядка Ю-3. Причем, анализ показал, что ряд, составленный из амплитуд высших гармоник, находится Ебчиэи границы своей сходимости. Поведение А?п+1 с температурой в достаточно сильном поле (¡г0 = 33), как оказалось, определяется номером гармоники. В непосредственной близости от Т низкие гармончкп, и?п+1 )Г0 Гс, практически не зависят от температуры. Однако с увеличением номера гармоники в зависимости А (Т) ниже Т^ начинает проявляться максимум, который с дальнейшим ростом номера гармоники смещается в сторону Т„, определенной в условиях слабого поля по максимуму третьей илч пятой гагм'-нгк, и кпк.-;н*!1, для К1СОЧИХ гармоник, (2п + 1 )Г0 Т.п, окчггиР'Л!», чт-< уг.ч о: |'-?.т.'есго максимума б зависимости

А2, мкВ Ь0, мЭ

3 з ^

3:0 ] :::

2.7 | 24.2

2.5 | 23.6

2'5 ]

1.9

1.9 1.5

23.0

2.2 | Л^'Г^Г ^"«1 • 22.1

| ^ | 20.3

19.7

19.4

17.7

—|—I—I—I—I—I_I—I_1_)_I_I_I_I_I_I_1.1.1_I_■ ' '_I_I_I_I.

0 50 100 150 200 250

г, с

Рис.9. Фрагменты записи временного поведения остаточного сигнала второй гармоники, г = 1.10"4.

О

-40

-ВО

ши

и

1]Щ ииы1

_1_I_I_I_I I

15 21 27 33 39

15 5/

57 63 2п-!

Рис.10.

Фрагмент спектра высших гармоник. Ь0 = 3 Э; 1 = 1.6 кГц, , 1 = 1.10-4. Четные гармоники обязаны остаточному полю Земли.

Аг ,(Т) не зависит от номера гармоники. Таким образом, высокие гармоники как бы забывают, что поле осноеной частоты не удовлетворяет критерию малости.

Для количественной оценки Еклада нелинейного отклика использовался коэффициент нелинейных искажений:

Кг = (1Агп+1 /1ч)иг-

(10)

характеризующий долю энергии поля, диссипируемой в высшие гармоники. Оказалось, что вблизи Т, > 1, т.е. здесь происходит сильная перекачка энергии поля в высшие гармонига (рис.11).

Таким образом, из результатов проведенных экспериментов оказалось возможным сделать вывод, что при фазоЕом переходе

-0.6-0.1-0,2 7 о.г а.ч т-тс, к

Рис.11.

Зависимость Кр от Т - То; Г - 1.6 кГц. На вставке - зависимость значений Кр от Ь0 при разных Т - Тг: 1 - (Т - Т ) --= 0.34, х = 4.10""3; 2 - (Т - Тс) - 0.08, г = .1.10"3; 3. - (Т - Т„) °> 0.01, т «. 1.10"4.

второго рода в ферромагнетиках типа 0<1СггЗед выше Тс возникают две температурные области с качественно различным характером протекающих здесь явлений.

В первой области, охватывающей интервал значений статической восприимчивости от 4тсу0 « 1 до 4%х0 *> 20, критические явления развиваются по сценарию теории подобия. Наблюдаемое здесь поведение линейной и нелинейной восприимчивостей носит скойлинговый характер, а полученные значения критических индексов как для обменной, так и для дипольной областей не противоречат результатам теории.

Наблюдаемые явления в области, непосредственно прилегающей к 1г, напоминают спин-стекольные. Действительно, зависимости и *."(«), удовлетворяющие правилу "2/%", были отмечены лишь для спиновых стекол, а гистерезис и остаточная намагниченность, как и сильная нелинейность, являются, по-видимому, следствием необратимости, отражающей неэргодичность - основное свойство-стекольного состояния. Поэтому эта область была названа стеклоподобной. или аномальной. Однако в настоящее время объяснение стеклоподобному состоянию вблизи Тс может носить исключительно предположительный характер. Предположение о стекольной природе аномальной области возникло не случайно. В реальных веществах всегда существуют неконтролируемые примеси, дислокации и т.п., нарушайте их идеальность. Известно, например, что при замене магнитных атомов на немагнитные может образоваться случайная решетка спинов, между которыми возникают конкурирующие ферро- и антиферромагнитные взаимодействия, и при некоторой концентрации немагнитных атомов, возникает состояние спинового стокла. Не исключено, что подобная ситуация возникает и вблизи Тс из-за случайных неконтролируемых примесей. Альтернативная причина возникновения аномальной области связана с дислокациями, которые, как было показано Кривоглазом и Дубровским, могут привести выше Т к образованию спин-стекольного состояния.

- ?п -

ЭЛЕКТРОДШГАМИКА ККРАМИЧЕСКИХ втсп

Пятая глава диссертации посвящена изучению электродинамики керамических (гранулярных) высокотемпературных сверхпроводников. Такие сверхпроводники являются случайной средой. образованной гранулами,связанными между собой джозефсоновскими контактами. Тйк кок первые критические поля среды 1г , и гранул Ь. , отличаются

Г5 С I р С1 ^Г

на порядки (Ь>1 ~ Э, а 1\,1вг ~ 10 Э), то следует различать две области приложенных полей: йо1 < Ь « ^ л 11 ^ Электродинамика, относящаяся•к перкой области, получила название низкополеЕой.

В настоящее время общепринято рассматривать керамические ВТСП как жесткие сверхпроводники второго рода, а проникновение-, магнитного поля описывать в рамках модели критического состояния Вина, в которой основной величиной, характеризующей проникновение поля, является феноменологическая функция 3С(Ь), пропорциональная силе пкннинга и называемая плотностью критического тока.

Наиболее существенной чертой критического состояния является необратимость,и. следовательно, нелинейность. Это и определило, в свою очередь, изучение проникновения слабого пол.ч в керамические сверхпроводники методом высших гармоник. Основная задача этих исследований заключалась, прежде всего, в проверке применимости самой концепции критического состояния к гранулярным ВТСП.

В диссертации подробно рассмотрена теория критического состояния применительно к низкополевой электродинамике, нь основе которой предложен принципиально новый подход к определению вида Обычно выбирают какой-либо конкретный вид этой функции, а затем из эксперименте определяют ее параметры. Такой подход мотно назвать интегральным. Нами же был применен дифференциальный подход - би.гш выбраны тачке два асимптотических случая, в которых измеряемые величины выражаются через ¿Г(Н), где К - приложение? постоянное магнитное поле.

Случай слабого пол? определяется условием Ьг -- К,Н0,1и, гдз "0 есть некоторое характерное пиле, 11?- £«53 (Я) С* - 'гептана образца), ^ 1, _ амплитуда переменного поля.

Выражения для гармоник в этом асимптотическом случае имеют вид: ■ >lerfho

а =•---, а = 0 ггри к j> 1;

1 4icd3(H)(l 2k+1

eif о 1

(H)d (k2-1 /4) (k+3/2)

b2k(, ------------, k = 0,1,2 ... ;

ц h^ d 1

a„ = err °--{-}, a„ = 0, если к ^ 2:

d 3?.icd dH 3o(H) 2k

^efi^o d 1 k l>21r ---— {--> —Z---5- , k = 1.2... (11)

Здесь paft - ^-f^u^ - эффективная магнитная проницаемость, учитывающая непроникновение поля' в гранулы, - средняя

проницаемость гранул, Г - доля сверхпроводящего, а t -несверхпроводящего вещества.

Другой предельный случай определяется условиями liQ h.., и h? « НС). Последнее неравенство эквивалентно тому, что изменение поля на размерах образца всегда меньше самого поля. Этот случай был назван случаем тонкого образца. Согласно теории, для тонкого образца зависимость ' всех вооприимчивоотей от Т и Н носит скейлинговий характер и выражается через универсальные фунищи безразмерной переменной у = h0/lL,(H).

Эксперименты были проведены на керамических образцах состпрой: Bi, ,?Ь., ,,Sh ,Sr„Ca,Cu., _0 , синтезированных в МФТТ ЛН

.1.6 O.J 0.1 £ 2 г .3 Y СССР, У,Ва?Си307_х, приготовлешшх в ФРГ и в России (на заводе

"Верхняя Пышна"). На опыте изучалось температурное (78 К - Т ) и

полевое (h0 - UT? -1 3, Н - 0 - 3 Э) поведение действительной

(я, 'Y'). мнимой (Ь, г.- х" I и амплитуд р.нешкх гармоник ег1_, о.,к(1

в диапазоне 0.1 - 100 кГц.

Согласно (И), в предельном случае слабого ноля ничетние гармоники должны р?>сти как li^, а четны.' (irpvi Н - О) - как h*. На

опыте такая зависимость наблюдалась для всех образцов (пример дан на рис.12) и служила критерием соблюдения этого режима.

Рис.12.

Зависимости с^^) и 0,(1^): У1ВагСи307, Н = 1.5 Э, Т = 86 К;

Так как нечетные гармоники пропорциональны 1'/Зс(Н), а четше-тс изучая их зависимость от постоянного поля (пример приведен на рис.13), можно самосогласованным образом определить явный вид функции ,1с(Н). Так, было найдено, что для иттриевой (из ФРГ) керамики

«И1!*10* Гс/эГ

Рис.13.

!,а) зависимость с3/Ь2 от Ч2; (б) зависимость от Н;

У^Си^О., (ФРГ). Т - 83.92 К, ^ = 0.25 Э.

Зс<и> = 2о

н- + Г

а для висмутовой и итт'риевой ("Верхняя Пышма") кешмик

Но

30(Н) = ------

с 0 н0 + н

(12)

(13)

Причем величина характерного поля Н0 для образцов всех составов оказалась примерно одинаковой, порядка 3 Э.

Отметим, что зависимость вида (12) ранее не наблюдалась ни в обычных низкотемпературных сверхпроводниках, ни в ВТСП.

Отметим также, что отношения близких гармоник а,/^, и

т.д. по величине оказались близкими к теоретически ожидаемым и не зависели от температуры во всем интервале, где соблюдалось условие слабого поля.

Величина ие1г (и ее температурная зависимость) определялась из высокополевой асимптотики петли гистерезиса, полученной в постоянных полях Н » Н^Ь, с помощью СКЕЩ-магнитометра.

Для решения задачи о скейлинговом характере поведения восприимчивости в режиме тонкого образца определялись зависимости е., от )10 при разных значениях К и Т. Пример таких зависимостей с3(110)/Ь0 при Т = сог^ приведены на рис.14.

Видно, что эти

Сз/ьо. э

Рис.14.

Зависимости

от н (Э>

2. .33 (а), 1.95 (Ь), 1.55(0), 1.17 (г1), 0.78 (е) и О (Г). Т = 89.6? К. У, Ла.,01!,/.1 ОН'Г).

зависимости при )г. - И имеют максимум, причем й зависит от

о тах шах

Н (и, вообще говоря, от Т).

Из рис.15, где приведен» те же зависимости, но для новой координаты и = ^/Ъ , видно, что все зависимости от и в

171ЙХ О

больших постоянных полях практически совпадают друг с другом, а расхождение заметно лишь для слабых полей, которое связано с тем, что в этом случае ЛС(Н) « Л0 и, следовательно, величина \\ может оказаться достаточно большой настолько, что условие тонкого образца 2ис13 = 11., « Н0 не выполнялось. Аналогичный характер был получен и для зависимостей с- (1г.,) от 11,/Ц для температур, где

о и и ГПЛХ

порядка Ь0.

Зависимости от и 1т.,/Ь при II (3) - О (I),

3 о о о

• 0.78 [?.), 1.17 (3), 1.^5 (4), 1.91) (5) и 2.33 (ь).

Таким образом, величина Л и •аяк'лчшость Л. (Н) бил. определены в шнрокоП температурной области 15 двух лр"!*-.' случаях - слабого поля и тонкого образца. В парком •■,луч.';л '■•'лп^лпл^оь с уч.:том г., ,, иг :1П:-!'1|":1\нй к Г'^^инг.'^г'.'оь при X. -

формулам (11), а во втором - из значений = - 27(ДЗс(Н).

Чтобы нагляднее представить соотношения между полями Ь0, Н, 1и и Н_ и тем самым условия реализации тех или иных предельных

с о

режимов, удобно рассматривать зависимость 1^(1'), я не Л0(Т). Зависимости Ьр(Т) и Н0(Т) для образца У1Ва2Си307 приведены на рис.16. Видно, что, во-первых, характерное поле Н0 слабо зависит от температуры. Во-вторых, примерно равно Н0 при Т « 89.6 К, т.е. в отсутствие внешнего постоянного поля режим тонкого образца мог наблюдаться только при относительно высоких температурах. В-третьих, в интервала от 78 до 91 К плотность критического тока ;) изменяется почти на четыре порядка, причем наиболее сильное изменение 30 происходит вблизи То. Этим был и обусловлен малый температурный интервал, в котором наблюдался случай тонкого

образца.

Рис.16.

Температурные зависимости

= 2чс<1Л0 и Н0; х- Н0; ■ и ф- значения определенные для случая слабого поля , и тонкого образца, соответственно. Шкала приведена справа. У1Ваг0и307 (ФРГ).

Ранее рассматривалась ситуация, когда И « Г1ри атом

гранулярность сверхпроводника учитывалась введением"*! Когда же И * ^чкр' снутригранульная намагниченность становится необратимой и в этом случае проникновение поля в гранулы описывается внутригранулышм уравнением критического состояния с Поскольку всегда ,1 р(И) » .1С(Ю, то пта необратимая намагниченность может сильно' влиять на свойств:) мекгрннульннх связей и, следовательно, на макроскопически; ;>.);<!ктг)1пеекиг' и магнитные сг.пйстки Таким гм1р.тя>м. в кщ>иьмч(н<д<«х

Т. К

сверхпроводниках имеет место ситуация, принципиально отличная от обычных сверхпроводников. Это отличие заключается в том, что, во-первых, магнитное поле, порождаемое внутригранульной намагниченностью, может быть много больше полей от экранирующих можгранульных токов, и, во-вторых, внутриграиульная необратимая намагниченность является новым источником необратимости. В результате возникает много интересных явлений: гистерезис критического тока, инверсия петли гистерезиса для поля внутри полого цилиндра и другие.

Чтобы экспериментально исследовать эти явления, необходимо • уметь отличать внутригранульную необратимую намагниченность, от межгранульной. Для этого был применен способ, суть которого заключается в следующем. Возьмем образец в виде полого цилиндра и наггравим магнитное поле вдоль его оси. Как следует из рассмотрения такой ситуации, поле в центре цилиндра является суперпозицией двух нолей, имеющих разные знаки: поля, создаваемого сверхпроводящим током вокруг пслости цилиндра, и размагничивагяцего, происходящего от полной намагниченности. Магнитое поле , вне цилиндра определяется только размагничивающими полями от полной намагниченности.

Экспериментально эти явления изучались по измерению постоянного поля с помощью датчиков Холла, расположенных в центре полого цилиндра и вне его, а также по поведению нелинейной динамической восприимчивости в постоянных магнитных полях, перпендикулярных переменному.

Эксперименты с датчиком Холла показали, что по мере увеличения постоянного поля и, соответственно, с проникновением поля в гранулы в центре полого цилиндра происходит эволюция петли гистерезиса от диамагнитного вида к парамагнитному, в то время как вне цилиндра петля гистерезиса всегда оставалась парамагнитной. Здесь под диамагнитной понимается такой вид петли гистерезиса, нисходящая ветвь которой идет выше восходящей, п под парамагнитной, когда нисходящая идет ниже восходящей.

Аналогичный результат наблюдался и для ттс-тлт глстип^зис?! п>"П о;: прггчглки (рис. ГО. Так как эти опыты ¡доводились при ео^'Л-ННИ 7е.г'!'.М с.набОГ'! ПОЛИ (Пг, Н), И, СЛ'}ДОРЛТ«« ЛЬНУ, I-'

С3(О)/С0(Н)

0.1

0.01

! (а) V H<ho1«r

•I <шш 'гч

-И -10 -О О 9 10 « и, (Э-

С3(0)/С0(Н)

С3(0)/С0(Н)

0.1

0.01

0.001

: (») г H>>hol«r

J}

-200 -100 О

wo

Рис.17.

Кривая гистерезиса С~'.

- величина треть,ей гармоники при (I - П. а) H h. > 11 h"

; 1 er

80 К.

б) H

в) И

; 1 гг

с 1 кг

'cl с-"

200 Н, Э

Y !',ч • i

ЧЛ, (£ТГ )

этом случав сц1 З^СН), то на рис. приведены петли, для обр-тикЛ величины третьей гармоники.

Таким образом, с точки зрения низкополевой электродинамики керамические ВТСП можно рассматривать кате жесткие сверхпроводники второго рода, отличающиеся от классических низкотемпературных сверхпроводников (НТСП) только наличием эффективной диамагнитной проницаемости, обусловленной непроникнояением поля в сами гранулы. В этом случае проникновение магнитного поля в ВТСП описывается обычной теорией критического состояния, предложенной в 1904 г. Бином и развитой в последующих исследованиях.

Принципиальное отличие электродинамики ВТСП от НТСП возникает в случае, когда поле начинает проникать в гранулы, необратимая намагниченность которых приводит к существенному изменению характера зависимости критического тока от приложенного поля. Например, из петли гистерезиса для С;' ~ ЛС(Н) видно, что критический ток, соответствующий нисходящей ветип, превышает ^ для восходящей ветви. Очевидно, что такая ситуация совершенно невозможна в классических сверхпроводниках второго, рода.

В Заключении диссертации сформулированы выводы и основные положения, представляемые к защите.

1. Созданы и внедрены в практику физического эксперимента методики измерений действительной и мнимой частей линейной восприимчивости, а также амплитуд высших гармоник. На их основе создана установка для определения поведения линейной и нелинейной .ьоснршмчивостей ферромагнетиков вблизи точки Кюри, а "также высокотемпературных сверхпроводников.

Я. Предложены два способа определения точки Кюри, основании« на скеПлакгоъпх. соображениях. В пергом способе используется положение теории об однородности скейлимгошх функций. Этот способ заключается е. нахождении такой минимальной частоты переменного поля, для которой действительная и мнимая чапти линпйм^й восприимчивости равны по величине только прл отг?й температуре. Второй способ осноячи на нтсдо т«':руи ио;?Л'.я <■ сингулярности ццпшк юр.уочше шл'пгричежюсти в Т соблюдении уоиоеип малости часто?).! и »лшегуда переме1шог_> п". который заключается в ' опргД'-'-^пи;! те:,Ч1ературног,о ноладта'чя

максимума амплитуд'высших гармоник ЭДС.

3. На осноЕв соотношений Крамерса - Кронигз, независимо от и практически одновременно с авторами других работ, предложена формула, связывающая действительную и мнимую части линейной восприимчивости для случая "стекольного состояния", и получившая в литературе название "правило 2/%".

4. Обнаружено новое явление - наличие в ферромагнетиках типа СсГСГрЗ двух температурных областей, скейлинговой и аномальной, с различным характером критических явлений.

5. Экспериментально исследовано поведение динамической линейной восприимчивости вблизи Тс этих ферромагнетиков в широком диапазоне частот. Показано, что наблюдаемый характер температурной зависимости коэффициента критического .затухания находится в удовлетворительном согласии с предсказаниями теории: в обменной области (4тг/0 * 1) коэффициент критического затухания растет с приближением к Т , а в дипольной (4тсх0 » 1) - падает, причем его поведение в дипольной области оказалось близким к жесткому варианту дипольной динамики.

6. Впервые экспериментально изучены нелинейные явления в области фазового перехода второх'о рода в -ферромагнетиках; показано, что температурная зависимость восприимчивости третьего порядка при значениях статической восприимчивости 47су0 < 20 находится в согласии с ожиданием теории статического подобия.

7. Установлено наличие в аномальной температурной области, непосредственно прилегающей к Т„, широкого распределения времен релаксации, с чем, по.-видимому, связаны и наблюдавшиеся в этой области явления остаточной намагниченности и гистерезиса.

В. Показано, что в аномальной области наблюдается новое явление, имеющее динамическую природу и связанное с нелинейными свойствами изучаемой среды, - стохастическое поведение остаточного сигнала второй гармоники (остаточной намагниченности) при изменении амплитуды переменного поля; установлены некоторые ьякпноморнос.ти этого явления.

9. Показчно, что в непосредственной близости от точки К»ри амплитуды нысших гармоник слабо спадают о н. -мором гаруоники,-Щ1НЧ-М КОО'М«Ц!1''НТ НОЛИНОЙМ.1Х '.¡сктаен'л. В ЭТОМ СЛ.уЧач ОКЧГ'ПЛ"»!

Оо.пьшё единицы, что.говорит о сильной перекачке энергии внешнего поля в ьнсшие гармоники.

10. Экспериментально установлена применимость идей критического состояния к описанию явления проникновения магнитного поля в керамические высокотемпературные сверхпроводники для случая, когда приложенное поле меньше низшего критического поля гранул.

11. На основе модели критического состояния предложены простые самосогласованные способы определения в низкополевом пределе явного вида зависимости плотности критического тока от внешнего магнитного поля.

12. Для керамических сверхпроводников УВаСиО и В1(ГЬ)СаСиО определены значения плотности критического тока, характерных, полей и их температурные зависимости, а также явный вид функции

13. Установлено сильное влияние внутригранульной необратимой намагниченности на макроскопические электрические и магнитные свойства высокотемпературных сверхпроводников.

Таким образом, апробация новых методик и полученные результаты показывают, что. метод высших гармоник предоставляет принципиально новые возможности экспериментального исследования критических явлений в ферромагнетиках и сверхпроводниках и получения данных для сравнения с теорией р безмодельном варианте.

В заключении выражаю мою глубокую благодарность профессорам Г.М.Драбкшту и С.В.Малееву, сыгравшим исключительную роль в моей научной деятельности и по сути дела определившим ее направление, моему неизменному коллеге и соавтору В.ГиХавронину, сотрудникам отдела теоретической физики С.Л.Гинзбургу, Р.П.Топервергу,

A.й.Лазуте, коллегам из отдела исследований конденсированного состояния С.М.Безрукову, А.И.Сибилеву, Э.Г.Тароьику за постоянное и плодотворное сотрудничество, И.М.Лазебпику, В.В.Лепехину,

B.В.Веселому, Ь.П.Короткову, В.А.Рнндкиу, ИЛГ.ИйчночоЛ и дгупм сотрудникам отдела за постоянную помощь в работе, к^му кол'шктиьу ОЙКГ, обеспечение нормальных уелоЕий работы и искл»читвлыг'.'ч и ¿брожелателлиое огжда-ни*.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Лузянин И.Д., Хавроний- В.II. Критическая динамика однородной намагниченности в OdCr.S.. - ЖЗТФ, 1983, т.85, вып.3(9),

?. Л

с. 1029-1039.

2. Лузянин И.Д., Хавронин В.О. Поведение нелинейной динамической восприимчивости вышо точки Кюри в кубических ферромагнетиках CdOr,,S, и CdCr,,Se .-ЮТФ, 1984, т.87, вып.6(12), с.2129-2141.

ct А ал

3. Луьянин И.Д., Хавронин В.П. Аномальные флуктуации второй гармоники намагниченности вблизи точки Кюри в OdCr2S4. -ЮТФ, 1937, т.92, вып.5, с.1798-1807.

4. Лузянин И.Д., Хавронин В.П. Спектр высших гармоник намагниченности вблизи Тс в CdCr^S^.-ЖЗТФ. 1988, т.94, в.12, С.215-222.

5. Khavronln V.P., Luzyanin I.D., Ginabiirp; S.L.Dynamical magnetic suaoeptlbllity In Y-Ba-Cu-0 near T . - Phys.LeU.A, 1908, V.129, N 7, p.399-403.

6. Luzyanin I.D., Glnaburg S.L., Khavronin. V.P., Lo^inova G.Yu. The higher t-ianronlca of magnetization In the critical state of ceramic high.-T superconductors. - Phys.LeU.A, 1989, v.141, N 1/2, p.85-88.

7. Гинзбург С.Л., Логвинова Г.Ю., Лузянин И.Д., Хавронин В.П., Геррманн Я., Лигаюльд Б., Бёрнер X., Шмидель X. Проникновение слабых магнитных нолей в керамические ВТСП (низконолевая .■электродинамика). - ЮТФ, 1991, т. 100, в.?,(8), о.532-540.

3. Хавронин В.П., Гинзбург С.Л., Лузянин И.Д., Логвинова Г.К)., Влияние необратимой внутригранульной намагниченности на макроскопические свойства керамических высокотемпературных сверхпроводников. - Сверхпроводимость: физика, химия, техника.' ;9?2, т.5, N 0, с.809-817.

9. [,ot»;v¡nova G.Yu, Lui'.ya.iln Т.П., C.ln;;bur# S.L., KhavronLn V.P., ЗМог'Л H.5., Л!кн1ш'-л R.K., Krae,l\enlmlkov A.V. .Herrmann J.; Ь!|1Г»'»Ы 1., Schmledel H. Tnv-ja ligation or low-field

idf ctrolyriMiiilca of hlfh-T uuprrivonduoiors In В1-Ьяс>л5 согчп! с;--. - F'1-iyH.lVf.t..A, 1991, v.ISi, N 3/4, p. 171-173.

10. ('! п.",и.tv, S. i.., l/i^vinf'.vi G.Vn , Tw.yariln I.tj., Khworwi

V.P., Herrmann J., Llppold В., Borner H., fc'cim.ledel H. Low-field electrodynamics of hlgh-T^ superconductors -J.heor;/ and experiment. Physlca C, 1991, v.i?4, N 1-3, p.109-1 Гб.

11. Лузянин И.Л-, Хаьронин В.П., Власова Т.Л. Влияние замещения магнитных атомов на критические явления в OdOr Зед. -

V Всесоюзная конференция "Тройные полупроводники и их применение" (тезисы докладов). Кишинев, 1987, т.1, с.160.

12. Лузянин И.Д., Хаврогаш В.П. Нелинейные электромагнитные свойства Ферромагнетиков и ВТСИ-керчмик вблизи точки Кюри. -Всесоюзный семинар "Магнитные фазовые переходы и критические явления" (тезисы докладов). Махачкала, 1989, с.155-156. .

13. Хавроннн В.П., Лузянин И.Д. Стекольные свойства керамики Y-Ba-Cu-0 вблизи Т . - XXV Всесоюзное Совещание по физике

с

низких температур (тезисы докладов). Ленинград, 1988, с.245.

14. Glnzburtf S.L., Luzyanln T.D., Khavronin V.T., I,оду 1 nova fi.Yn. The study of critical at,fite In low-field electrodynamics of Ii1ßh-T superconductors via the behavior of dynamics susceptibility. - Progress In High Temperature-Superconductivity - V.21. Proceeding of the International Seminar on high temperature superconductivity, Dubna,. USSR, 1989 r. World Scientific, Singapore, 1990, p.445-450.

15. Gtnzburft S.L., Khavronin V.P., Logvinova G.Yu., Luzyanin I.D., Hermann J., Lippold В., Börner Ii., Schmiedel H. Low-field electrodynamics of hlgh-T suporconducсогз (Theory-and-experiment). - Proceedings of the International SemfYtar on High Temperature Superconductivity, Dubna, 1990, p. 167-IT'.

16. Girt'?,burp; S.L., FJiavronln V.r., Luzyanin I.D. The effect of the lntrat'^rariul4r Irreversible magnetization on ¡.he Intergranular ard intracranial ar critical current. -Ргодгека in Hl Rh Tsmperatarn Superconductivity - v..30. Pr^ceedlnp; of the International workshop on critical current

- limitation? in rtTSC, Warsaw, Pol ska 1991. World Scientific. SI пдароГ" ;, 199?, p. 136-15!.

17. Лузянин И.Л-. Уавронин В.ТТ. Некоторые fопроси радиочастотна/.

критической лш-амикк однородней намаптч'-ннсст;' -- Лемчнгрзд. - 32 с, Фг*П1>инт/ЛИКЗ': 670).