Исследование новых методов повышения эффективности технологических гиротронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Морозкин, Михаил Владимирович АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ
2009 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.04 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Исследование новых методов повышения эффективности технологических гиротронов»
 
Автореферат диссертации на тему "Исследование новых методов повышения эффективности технологических гиротронов"

На правах рукописи 004600182

МОРОЗКИН Михаил Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ НОВЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ГИРОТРОНОВ

01.04.04 - физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 АПР 2010

Нижний Новгород - 2010

004600182

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Г. Г. Денисов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.Л. Братман

кандидат физико-математических наук Е.А. Солуянова

Ведущая организация: Саратовский государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского

Защита диссертации состоится « _/£_ » 2010 г. в /5~часов

на заседании диссертационного совета Д002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан « ({ » 03, .2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор Ю. В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Использование интенсивного излучения миллиметрового диапазона длин волн привлекает все большее внимание для решения широкого круга технологических задач, например, для микроволновой высокотемпературной обработки диэлектрических и полупроводниковых материалов, выращивания алмазных пленок и дисков, создания пучков многозарядных ионов [1-3]. Созданные к настоящему времени в Институте прикладной физики РАН гиротронные комплексы 14,5] не имеют мировых аналогов по техническим параметрам и функциональным возможностям. Повышение частоты излучения по сравнению с традиционными промышленными СВЧ источниками (2.45 ГГц) позволяет значительно повысить эффективность нагрева и спекания материалов на основе оксидов и нитридов, за счет сильного роста их поглощающей способности с увеличением частоты. Кроме того, в миллиметровом диапазоне достижима более высокая однородность нагрева, что позволяет уменьшить время обработки и улучшить эксплуатационные характеристики получаемых материалов. Одним из существенных недостатков сегодняшних гиротронных комплексов является их повышенное энергопотребление по сравнению с системами дециметрового диапазона.

Одним из наиболее простых и действенных путей повышения КПД всего комплекса является использование рекуперации остаточной энергии электронного пучка в источнике СВЧ мощности - гиротроне [6-8]. Рекуперация позволяет не только увеличить КПД всего комплекса, но также упростить систему охлаждения и получить дополнительные возможности управления режимом генерации.

Наибольший эффект от использования системы рекуперации можно получить, если энергетические фракции электронного пучка разделить пространственно и направить каждую из них на изолированный участок коллектора с соответствующим потенциалом [9-11]. Такие схемы менее чувствительны к распределению электронов отработанного пучка по энергиям и позволили бы наиболее полно рекуперировать энергию электронного потока в коллекторной области. Многоступенчатая рекуперация может быть особенно востребована для мощных гиротронов, в которых дальнейшее увеличение мощности во многом ограничивается тепловой нагрузкой на коллектор. К сожалению, до сих пор проблема реализации в гиротронах схем многоступенчатой рекуперации является нерешенной из-за сложности пространственного разделения энергетических фракций трубчатого электронного пучка.

Актуальным является исследование процессов рекуперации в гиротронах со специфическими распределениями высокочастотного (ВЧ)

поля в резонаторе [12], отличными от стандартного, близкого к гауссовому. Согласно теории, распределение поля с максимумом, расположенным около конца пространства взаимодействия, способствует более глубокой группировке электронов и позволяет повысить долго отбираемой у электронов вращательной энергии. Однако такая структура ВЧ поля предполагает резкий спад поля в конце пространства взаимодействия, который может негативно сказаться на минимальной остаточной энергии отработанного электронного пучка, а, следовательно, и на эффективности дальнейшей рекуперации. Эта проблема возникает и при использовании схем рекуперации в ряде других гироприборов, например, гиро-ЛБВ и гироклистронов, в которых поле также имеет резкий обрыв в конце пространства взаимодействия.

Таким образом, повышение эффективности гироприборов за счет рекуперации остаточной энергии электронов является актуальной задачей современной СВЧ электроники.

Цели и задачи исследования

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов рекуперации в гирогтриборах с целью разработки высокоэффективных гиротронов на второй гармонике гирочастоты. .

Разработанные гиротроны предполагается использовать в качестве источников СВЧ излучения для высокоэффективных технологических комплексов микроволновой обработки материалов.

Объект исследования

Объектом настоящего исследования являются процессы взаимодействия винтового электронного потока, движущегося в осесиммегричном магнитном поле гироприбора с ВЧ полями сверхразмерных резонаторов гироприбора, а также последующее торможение электронов статическим электрическим полем в коллекторной области.

Научная новизна исследования

До настоящего времени рекуперация остаточной энергии электронного потока была реализована только в гиротронах на основном циклотронном резонансе, обеспечивающих мегаваттный уровень мощности в частотном диапазоне 70-170 ГГц [6,7]. В этих приборах были получены КПД до 6070% по сравнению с 35-40%, типичными для режимов без рекуперации энергии [13,14].

В диссертации выполнено теоретическое исследование эффективности рекуперации и впервые проведены экспериментальные исследования рекуперации в гиротронах на гармониках гирочастоты.

Проанализировано влияние на эффективность рекуперации распределения ВЧ поля в пространстве взаимодействия, не исследованное ранее.

Предложен метод разделения энергетических фракций отработанного электронного пучка в коллекторной области гироприборов, который может быть использован при создании секционированных коллекторов для многоступенчатой рекуперации энергии.

Практическая значимость

Разработан высокоэффективный технологический гиротрон с рекуперацией остаточной энергии, работающий на второй гармонике гирочастоты. Использование данного гиротрона в микроволновых комплексах для обработки материалов, производимых ИПФ РАН совместно с ЗАО НПП ГИКОМ, уменьшит их энергопотребление и позволит упростить систему охлаждения, что позволяет рассчитывать на их широкое промышленное внедрение.

Выполненные исследования режимов рекуперации позволяют также разработать эффективные гиро-ЛБВ, гироклистроны с рекуперацией остаточной энергией, которые могут быть использованы, например, в системах дальней радиолокации.

Апробация и публикация результатов исследования

Результаты выполненных исследований обсуждались на научных семинарах в Институте прикладной физики РАН и докладывались соискателем на международных и всероссийских конференциях, в том числе на XIII и XIV Зимних школах-семинарах по СВЧ-электронике и радиофизике «Электроника сверхвысоких частот: прошлое, настоящее, будущее» (Саратов, 2006 и 2.009 г.), на 16-ой и 17-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина, 2006 - 2007 гг.), на 6-ом международном харьковском симпозиуме «Физика и техника микроволн, миллиметровых и субмиллиметровых волн» (6 ft International Kharkov symposium "Physics and engineering of microwaves, millimeter and submillimeter waves", Kharkov, Ukraine, 2007), на 35-й международной конференции по плазменным наукам (35th IEEE International Conference on Plasma Science, Karlsruhe, Germany, 2008), на 7-ом международном совещании «Интенсивное микроволновое излучение: источники и приложения» (7th International Workshop "Strong Microwaves: Sources and Applications", N.Novgorod, Russia, 2008) и др.

Материалы диссертации представлены в 25 опубликованных работах. Из них 5 статей в реферируемых изданиях, входящих в список ВАК, I препринт, 13 трудов конференций, 6 тезисов докладов.

Личный вклад автора

Соискатель внес определяющий вклад в теоретическое исследование гиротронов на гармониках с рекуперацией остаточной энергии, изложенное в диссертации. Диссертантом был написан программный код и проведены численные расчеты процессов взаимодействия электронного пучка с ВЧ полем гиротрона [2А,4А], выполнена оптимизация параметров гиротрона па второй гармонике с рекуперацией остаточной энергии [4А]. М.В.Морозкин провел аналитическое и численное исследование схемы пространственного разделения энергетических фракций электронного пучка в коллекторной области гироприборов, предназначенной для двухступенчатой рекуперации [1А]. Все аналитические и численные расчеты выполнены диссертантом лично.

Основные экспериментальные результаты диссертации [ЗА,5А] получены в соавторстве. В экспериментальных работах М.В.Морозкин принимал непосредственное участие, начиная с этапа разработки, и заканчивая обработкой результатов и интерпретацией экспериментальных данных.

Положения, выносимые на защиту

1. Использование рекуперации остаточной энергии электронного пучка позволяет существенно повысить КПД гиротронов на гармониках гирочасготы.

2. Для достижения максимального КПД в гиротронах с рекуперацией энергии необходимо использовать более длинные резонаторы, чем в приборах без рекуперации.

3. Распределение ВЧ поля с резким обрывом в конце области взаимодействия, характерное для гиро-ЛБВ и гироклистронов, негативно сказывается на эффективности рекуперации остаточной энергии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы и списка публикаций автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 93 страницы, включая 45 рисунков и список литературы из 72 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследований, сформулированы основные цели работы, отмечены научная новизна и практическая значимость полученных результатов, кратко изложено содержание каждой главы и приведены положения, выносимые на защиту.

Глава 1 является обзором, в котором приводятся особенности микроволновой обработки материалов, описываются разработанные в ИПФ РАН гиротронные технологические комплексы [4,16А], приводится их состав, а также принципы работы и управления. В данной главе приведены примеры микроволновой обработки материалов [16,8А] и рассмотрены различные пути повышения эффективности описанных систем [14А,17А,21А].

Глава 2 посвящена теоретическому исследованию эффективности рекуперации в гиротронах на второй гармонике. В разделе 2.1 рассматриваются результаты предшествующих работ по рекуперации остаточной энергии в гиротронах, анализируются отличия ламп на гармониках от гиротронов, работающих на основном циклотронном резонансе, применительно к использованию в них рекуперации. В разделе описаны основные закономерности движения различных скоростных фракций электронного потока. Показано, что при благоприятных условиях минимальная остаточная энергия электронного пучка достаточна для эффективной рекуперации. Значение минимальной остаточной энергии непосредственно определяет эффективность рекуперации, полный КПД гиротрона при использовании одноступенчатой рекуперации равен:

ъ = *}„, - )=т1ш и0/{иа -ик) (1)

Здесь 1]аи1 - КПД гиротрона без учета рекуперации, XV0 - полная начальная энергия электронов, \¥па,: ~ их минимальная остаточная энергия, 1]0 -ускоряющее (катод-анод) и ¿/Л - тормозящее напряжение, определяемое минимальной остаточной энергией электронов. Величина тормозящего потенциала не может превышать значения ио\Уш/\У0 > т.к. при этом часть

электронов с низкими энергиями неминуемо отразится от коллектора, а отражение даже небольшой части частиц (~1% от полного тока пучка) приводит к ухудшению энергообмена электронного пучка с полем и сильному падению КПД.

Отметим, что естественная схема рекуперации, предложенная в [17] может существенно повысить КПД коаксиального гиротрона с плавной широкополосной перестройкой частота [2А], разрабатываемого для экспериментов по ЯМР-снектроскопии.

В разделе 2.2 описывается метод расчета энергетических характеристик электронного пучка [18], а также продемонстрирован расчет электронных траекторий в гироприборах с простой структурой ВЧ поля и малыми параметрами сверхразмерности при помощи программных пакетов с прямым решением уравнений Максвелла на примере кода КАРАТ. Для расчетов энергетических спектров на выходе из пространства взаимодействия [4А.5А] использовалась модель с фиксированной продольной структурой ВЧ-поля рабочего типа колебаний. В этом случае

динамика электронного пучка описывается хорошо известным уравнением движения [27]

(2)

«с п

где р -поперечный импульс электронов,/и Р - продольное распределение и амплитуда ВЧ поля в резонаторе, п - номер гармоники, ^ -тщР^ г/Л -безразмерная продольная координата, =v¡_|с и ^/с - безразмерные азимутальная и продольная скорости соответственно, g = Д^/^ - питч

фактор, д = ^ й)~ пшс - расстройка между циклотронной частотой сос и

частотой излучения гиротропа со. Для численного моделирования процессов в гиротроне реальная продольная структура ВЧ поля в

резонаторе заменяется гауссовой /(с") = ехр(^- (2^/// - л/з ^ ]> где ц -

- безразмерная длина резонатора, Ь - размерная длина резонатора. Более точное решение получается в рамках самосогласованной модели [19], состоящей из уравнений возбуждения электродинамической системы электронным пучком и уравнений движения электронов в высокочастотном поле. Как показали сравнения с решением самосогласованной задачи [20], такое приближение хорошо работает в области высокого КПД, которая и представляет наибольший интерес для исследования гиротронов с рекуперацией.

Для расчетов брался моноэнергетический пучок, состоящий из множества скоростных фракций, каждая из которых обсчитывается в соответствии с уравнением движения (2). Результаты расчетов для всех скоростных фракций далее интегрируются, что позволяет получить энергетический спектр отработанного электронного пучка, из которого определяются электронный КПД, минимальная остаточная энергия электронов и КПД с учетом рекуперации [4А,5А].

В разделе 2.3 рассматривается оптимизация параметров гиротрона с рекуперацией для увеличения полного КПД [4А]. Необходимость такой оптимизации вытекает из того, что при использовании рекуперации появляется новый параметр, влияющий на КПД прибора - это минимальная остаточная энергия электронного пучка. Гиротрон, имевший оптимальные параметры для работы без рекуперации, теперь должен быть оптимизирован с учетом рекуперации, при этом за счет незначительного снижения электронного КПД может быть достигнуто существенное повышение уровня остаточной энергии, что в целом даст повышение полного выходного КПД.

Одним из наиболее существенных параметров для вновь разрабатываемых гиротронов с рекуперацией следует признать длину резонатора, т.к., в отличие от других параметров (рабочего напряжения и

тока, магнитного поля), она не может быть изменена в процессе экспериментов. На рис. 1 приведены результаты расчетов КПД гиротрона на второй гармонике гирочастоты в зависимости от длины резонатора ц при типичных значениях разброса поперечных скоростей электронов <Я'Х = 0.2 и питч-фактора g = 1.4

Полученные результаты показывают, что для получения максимального КПД в гиротроне на второй гармонике с рекуперацией энергии предпочтительнее удлинять резонатор, по сравнению с гиротроном без рекуперации. Этот результат особенно важен в свете того, что в настоящее время для увеличения мощности технологических гиротронов используются укороченные резонаторы [4].

Последнее утверждение вызвано тем, что высокому КПД соответствует вполне определенное значение параметра, пропорционального длине резонатора и току электронного пучка. Увеличение мощности требует повышения тока, а, следовательно, для сохранения высокого электронного КПД (т.е. высокой эффективности энергообмена элеюронов с ВЧ полем резонатора) необходимо сокращать длину пространства взаимодействия.

Таким образом, необходимо найти компромисс между укорочением резонатора ради повышения электронного КПД и мощности с одной стороны, и удлинением его для увеличения минимальной остаточной энергии пучка и повышения эффективности рекуперации с другой, что и сделано диссертантом для непрерывного технологического гиротрона на второй гармонике с рабочей частотой 24 ГГц [4А].

Также в данном разделе исследуется влияние неадиабатической структуры ВЧ поля в резонаторе на эффективность рекуперации [22А]. В начале раздела для понимания влияния структуры ВЧ поля на минимальную остаточную энергию электронов рассматриваются особенности энергообмена электронов с различными питч-факторами с ВЧ полем резонатора. Проанализирована модель адиабатического движения электронов с большими питч-факторами, объясняющая, почему и при каких

И

Рис. 1. Зависимости КПД обычного гиротрона на второй гармонике (+) и гиротрона с рекуперацией энергии (О) от длины резонатора

условиях данные электроны не могут отдать всю свою энергию ВЧ полю и снизить эффективность рекуперации.

Как известно, продольное распределение ВЧ поля, описываемое распределением Гаусса, не является оптимальным с точки зрения отбора вращательной энергии. Распределение поля, близкое по форме к треугольному, с максимумом, смещенным к концу резонатора, наиболее выгодно с точки зрения электронного КПД [21], поскольку группировка электронов происходит в слабом ВЧ поле, а эффективный отбор энергии у сформированных сгустков имеет место на относительно коротком участке с максимальной амплитудой ВЧ поля вблизи выходного конца резонатора. Для анализа влияния структуры поля такого вида на минимальную остаточную энергию электронов и электронный КПД было рассмотрено распределение ВЧ поля, представляющее собой гаусс с резким обрывом в

конце пространства взаимодействия (рис. 2). Изменяя параметр Ск, соответствующий точке окончания резонансного взаимодействия электронов с ВЧ полем, мы можем плавно перейти от гауссового продольного распределения ВЧ поля к «треугольному». При этом для

С

/

каждого значения с, к ищется максимум полного КПД в данном классе функций распределения, т.е. мы проводим оптимизацию по всем параметрам, кроме длины резонатора, которую считаем заданной. При переходе от плавной структуры ВЧ поля к структуре с резким обрывом минимальная остаточная энергия электронов снижается, а эффективность энергообмена возрастает. В диссертации продемонстрировано, что полный КПД с учетом рекуперации при этом уменьшается [22А]

Раздел 2.5 посвящен анализу многоступенчатых коллекторов. Пространственное разделение энергетических фракций отработанного электронного пучка дает дополнительные возможности для рекуперации, позволяя посадить каждую из них на участок коллектора с соответствующим потенциалом [9-11]. Такая многоступенчатая рекуперация обладает большей эффективностью по сравнению со стандартной одноступенчатой. Она также может быть использована в приборах с малой минимальной остаточной энергией отработанного

¿То с

с

Рис. 2. Модельная структура ВЧ поля

электронного пучка, в которых одноступенчатая рекуперация неэффективна.

В диссертации предлагается метод пространственного разделения энергетических фракций электронного пучка, основанный на создании неоднородности магнитного поля в коллекторной области путем внесения соосного соленоиду ферромагнитного кольца [1АД1А] (см. Рис. 3). Данный метод предполагает менее сложную динамику электронов в области неоднородного поля по сравнению с ранее разрабатываемыми [10] и позволяет надеяться на отсутствие отраженных электронов.

Принцип разделения фракций заключается в том, что электроны с малыми энергиями движутся в магнитном поле

адиабатически и, следуя силовым линиям,

высаживаются на первую ступень коллектора.

Электроны же с большими скоростями пролетают сквозь неоднородность и потом могуг быть осаждены на вторую ступень коллектора.

Рассматривается плоская теоретическая модель, в которой кольцо заменено цилиндрическим стержнем с большой магнитной

проницаемостью (ji» 1).

Предлагаемая схема позволяет разделить

электроны отработанного пучка таким образом, что на первую ступень коллектора могут попасть любые электроны (их энергия, естественно, не меньше минимальной остаточной энергии пучка W„,;„), а на вторую - только электроны с некоторой энергией Wsep > W,„,„, которая зависит от параметров сепаратора и питч-фактора пучка в коллекторной области. Таким образом, у электронов, попавших на первую ступень, может быть отобрана энергия \Vn.u„ а у остальных электронов - энергия Wsep. Пусть доля частиц, осаждаемая на вторую ступень, равна у/, тогда КПД двухступенчатой

Рис. 3. Схема гиротрона с двухступенчатой рекуперацией: 1 - корпус лампы, 2 - изолятор, 3 - ферромагнитное кольцо, 4 - первая ступень коллектора, 5 - вторая ступень коллектора, 6 -соленоид, 7 - траектории «медленных» электронов, 8 - траектории «быстрых» электронов.

рекуперации

будет равен щ = цм W„/{wo - Wmi„ - y{Wsep - Wmin))

>П\

Величины \¥5ер и у/ могут быть найдены с помощью численного моделирования.

В Главе 3 представлены результаты экспериментального исследования технологического гиротрона на второй гармонике с одноступенчатой рекуперацией остаточной энергии электронного пучка [ЗА, 17А].

В разделе 3.1 обсуждаются особенности рекуперации энергии в технологических гиротронах на второй гармонике гирочастогы по сравнению с гиротронами, работающими на основном циклотронном резонансе. Наряду с уже упоминавшимся низким значением минимальной остаточной энергии электронов, важной особенностью технологических гиротронов на второй гармонике является система вывода СВЧ мощности. Как правило, технологические гиротроны реализуются но простейшей схеме с прямым выводом СВЧ мощности, когда коллектор является одновременно и выходным волноводом [4]. Габаритные размеры коллектора определяются проходным отверстием соленоида, которое минимизируется с целью снижения энергии магнитного поля. Эти два обстоятельства усложняют электрическую изоляцию коллектора от корпуса лампы, необходимую для создания тормозящего потенциала и накладывают жесткие ограничения на геометрические размеры изолятора и волноводного преобразователя.

Еще одно отличие исследуемых технологических гиротронов от мощных гиротронов для УТС заключается в относительно малых размерах коллектора. За счет этого адиабатическое размагничивание отработанного электронного пучка в технологических гиротронах меньше.

В разделе 3.2 приводятся характеристики непрерывного гиротрона с выходной мощностью 10 кВт на частоте 24 ГГц на второй гармонике гирочастоты без использования схемы рекуперации остаточной энергии (основные параметры гиротрона сведены в таблицу 1).

Таблица 1. Основные параметры исследуемого гиротрона с рекуперацией

Основной тип колебаний (на второй гармонике циклотронной частоты) ТЕ 12

Рабочая частота, ГГц 24.15

Выходная мощность, кВт 6.2

Ускоряющее напряжение, кВ 17.5

Ток пучка, А 0.75

Магнитное поле, Т 0.46

Диаметр проходного отверстия соленоида, мм 60

Конструктивно гиротрон выполнен металлокерамическим, отпаянным [22]. Для поддержания необходимого вакуума применен встроенный электроразрядный насос, работающий в поле рассеяния магнитной системы гиротрона ("теплый" соленоид с масляным охлаждением). Магнетронно-

инжекторная пушка гиротрона рассчитана на работу в широком интервале рабочих напряжений гиротрона (10-25 кВ) и позволяет формировать однородный (с малым разбросом скоростей) электронный поток с достаточно высоким значением осцилляторной энергии электронов.

Высокое значение КПД гиротрона - 48% - обеспечивается формированием плавно нарастающего к выходному концу резонатора продольного магнитного поля соленоида, что позволяет поддерживать условия резонансного отбора высокочастотным полем энергии электронного пучка в процессе изменения циклотронной частоты электронов.

Показано, что при одновременном управлении несколькими техническими параметрами (в частности напряжением гиротрона и током соленоида) энергопотребление комплекса, необходимое для проведения процесса микроволновой обработки материала, может быть снижено на 2530% по сравнению с однопараметрическим управлением выходной мощностью [13А].

В разделе 3.3 описывается методика эксперимента с рекуперацией энергии электронов и приводится описание внесенных в конструкцию гиротрона изменений.

Для экспериментального исследования возможностей рекуперации между коллектором и корпусом лампы был помещен изолятор, что позволило создавать на коллекторе тормозящий потенциал. Для того, чтобы минимизировать потери СВЧ мощности при прохождении разрыва в выходном волноводном тракте были использованы разработанные в ИПФ программы синтеза волноводных преобразователей [23,24]. Преобразователь выполнен в виде неоднородного круглого волновода, по поперечным размерам укладывается в жесткие рамки, заданные отверстием соленоида, и позволяет на длине 11 см преобразовать рабочую моду ТЕ12 в смесь мод с практически нулевой азимутальной компонентой магнитного поля в месте расположения изолятора (см. рис. 3). Расчетная эффективность передачи СВЧ мощности через разрыв волновода составляет больше 99%. Установка волноводного преобразователя привела к увеличению расстояния между резонатором и коллектором по сравнению с исходным вариантом гиротрона. Для компенсации смещения зоны оседания пучка была применена дополнительная катушка в коллекторной области с полем, сонаправленным с полем основного соленоида.

В проведенных модельных экспериментах напряжение на коллекторе формировалось за счет тока пучка, путем включения между коллектором и землей сопротивления [25,ЗА]. Мощность измерялась калориметрическим методом, причем калориметр, обычно присоединяемый непосредственно к выходному волноводу, также был изолирован от гиротрона. Данное обстоятельство могло служить причиной незначительного занижения

измеряемой выходной мощности, поскольку часть излучения могла высвечиваться через диэлектрическую проставку-изолятор.

В разделе 3.4 приведены результаты экспериментов с гиротроном, работающим на частоте 24 ГГц. Получен рекордный для гиротронов на второй гармонике гирочастоты выходной КПД 60% при уровне выходной мощности 6 кВт в непрерывном режиме генерации [ЗА, 21А]. На рис. 4 приведены зависимости выходной мощности и полного КПД гиротрона от тормозящего напряжения на коллекторе.

ь т

.о ь о о

X

в

о

о; га

X

■О СП

иторм/и0

Рис. 4. Зависимость выходной мощности и КПД 24 ГГц гиротрона от тормозящего напряжения на коллекторе лампы {V,о= 17.5 кВ - ускоряющее напряжение)

При увеличении тормозящего потенциала эффективность сначала возрастает за счет рекуперации, но после превышения возвратного потенциала начинается резкое снижение выходной мощности и КПД, вызванное увеличением числа отраженных электронов. Величина возвратного потенциала составила примерно 0.2 от ускоряющего напряжения и близка к полученной методами численного моделирования минимальной энергии электронов. Превышение расчетных значений КПД, приведенных на рис.1, объясняется коррекцией магнитного поля в экспериментальном гиротроне, позволившей поднять электронный КПД [26]. Вместе с тем, профилирование магнитного поля не должно существенно влиять на минимальную остаточную энергию электронов, т.к. она определяется, прежде всего, электронами с большими питч-факторами.

В заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод многопарамстричсского управления выходной мощностью технологического гиротрона путем изменения ускоряющего напряжения и магнитного поля соленоида. Метод позволяет существенно (в отдельных случаях в 2-3 раза) снизить энергоозатраты в процессе микроволновой обработки диэлектрического образца по заданному температурному сценарию.

2. Проведены исследования возможностей повышения КПД приборов гиротронного типа посредством рекуперации остаточной энергии электронов в коллекторной области. В частности, показано, что при введении одноступенчатого рекуператора в гиромонотрон оптимальный продольный размер неоднородности высокочастотного поля увеличивается всего в 1.5 раза.

3. Реализована схема одноступенчатой рекуперации в технологическом гиротроне на второй гармонике гирочастоты. При уровне выходной мощности б кВт в непрерывном режиме генерации получен рекордный для гиротронов на второй гармонике выходной КПД 60%.

4. Предложен метод двухступенчатой рекуперации в гироприборах. Для разделения энергетических фракций электронного пучка подобрана неоднородность магнитного поля, реализуемая, например, введением в коллекторную область гироприбора ферромагнитного кольца, соосного основному соленоиду. Показано, что при практически реализуемых параметрах пучка вторая ступень рекуперации обеспечивает дополнительное повышение КПД на величину около 5%.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Колданов В.А., Радищев Д.Б. Исследования импульсного и непрерывного СВЧ разрядов, применяемых в технологии получения алмазных пленок // Физика Плазмы, 31 (2005), 4, с. 338

2. Bykov Yu ; Denisov G. ; Eremeev A. ; Gorbatushkov V. ; Kurkin V. ; Kalynova G. ; Kholoptsev V. ; Luchinin A. ; Plotnikov I. ;28 GHz 10 kW gyrotron system for electron cyclotron resonance ion source Review of scientific instruments 2004, vol. 75 (2), n°5, pp. 1437-1439

3. Yu.V. Bykov, K.I. Rybakov, V.E. Semenov High-temperature microwave processing of materials (topical review) // Journal of Physics D: Applied Physics, 34, R55 - R75 (2001)

4. Yu. Bykov, A. Eremeev, M. Glyavin, V. Kholoptsev, A. Luchinin, I. Plotnikov, G. Denisov, A. Bogdashev, G. Kalynova, V. Semenov, and N. Zharova. 24-84 GHz Gyrotron Systems for Technological Microwave Applications // IEEE Transactions on Plasma Science, 2004, vol.32, no.l, pp.67-72

5. Yu.Bykov, G.Denisov, A.Eremeev, M.Glyavin, V.Kholoptsev, A.Kuftin, S.Samsonov, V.Zapevalov, New gyro-device systems for millimeter-wave processing of materials // Proc. IV World Congress on Microwave and Radio Frequency Applications, Austin, 'ГХ, November 2004, p.512-520

6. K.Sakamoto, M.Tsuneoka, A.Kasugai, T.Imai, T.Kariya, K.Hayashi, and Y.Mitsunaka. Major Improvement of Gyrotron Efficiency with Beam Energy Recovery // Phys. Rev. Lett., 1994, 73, pp.3532-3535

7. G.Ci. Denisov, A.G. Litvak, V.E. Myasnikov, E.M. Tai and V.E. Zapevalov. Development in Russia of high-power gyrotrons for fusion. // Nucl. Fusion 48 (2008) 054007 (5pp)

8. B.Piosczyk, C.T.Iatrou, G.Dammertz, M.Thumm. Single-Stage Depressed Collectors for Gyrotrons // IEEE Trans. Plasma Science, 1996, 24, 3, pp.579-585

9. Гольденберг А.Л., Мануйлов B.H., Бородачева Т.Б. О рекуперации в гиротроне//В книге "Гиротрон", Горький, 1989, с.161-180

10. I.Kulagin, V.Manuilov, M.Petelin, N.Zaitsev, Separation of energetic fractions of electron beam by cusped magnetic field // Proceedings of the International Workshop Strong Microwaves in Plasmas, N.Novgorod, ed.A.Litvak, 1997, v.2, pp.723-729

11. G.Ling., B.Piosczyk, M.Thumm. A new approach for a multistage depressed collcctor for gyrotrons // IEEE Trans, on Plasma Science, 2000, PS-28, pp.606-613

12. Ю.В.Быков, А.Л.Гольденберг Влияние профиля резонатора на предельную мощность гиротрона // Известия ВУЗов Радиофизика, 1975, 18,7, с. 1066

13. В.Е. Запевалов, Гиротрон: пределы роста выходной мощности и КПД // Известия Вузов. Радиофизика, 2006, т.49, №10, с.864-871.

14. V.I.Kurbatov, S.A.Malygin, V.B.Orlov, E.A.Solujanova, E.M.Tai, A.A.Bogdashov, A.V.Chirkov, G.G.Denisov, V.I.Malygin, A.B.Pavelev. CW gyrotrons and attendant components at 200 kW microwave power lewel. Proceedings of the VI International Workshop "Strong microwaves in plasmas". Nizhny Novgorod, 2005.

15. V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov To the Problem of Energy Recuperation in Gyrotrons // Int. J. of 1RMM Waves, 1995, 16, 3, p.459

16. H.Hoshizuki, S.Mitsudo, T.Idehara, T.Saji, M.Glyavin, A.Eremeev, T.Honda, Y.Iwai, A. Kitano, J.Ishibashi, H.Nishi, I.Shibahara. Millimeter wave sintering of B4C by using a Compact, Gyrotron System // 28th International Conference on IRMM Waves, Ohtsu, Japan, 2003, p.405

17. Запевалов B.E., Павельев А.Б., Хижняк В.И. Экспериментальная проверка естественной схемы рекуперации энергии электронного пучка в коаксиальном гиротроне // Изв. вузов, Радиофизика, 2000, т.43, №8, с.747

18. A.L.Goldenbcrg, V.N.Manuilov, M.A.Moiseev, N.A.ZavoIsky Energy spectrum of electrons and depressed potential collector in gyrotrons // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 1997, 18, 1, p.43

19. В.Л. Братман, M.A. Моисеев, М.И. Петелин, Р.Э. Эрм, К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля, Изв. вузов-Радиофизика, Т. 16 (1973), С. 622-630.

20. Н.А.Завольский, В.Е. Запевалов, М.А. Моисеев, Численное моделирование динамических процессов в гиротронах с низкодобротными резонаторами // Изв. Вузов. Радиофизика, 2006, т.49, №4, с.307-320

21. А.А.Кураев Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ, Минск, Наука и техника, 1979

22. М.Ю.Глявин, В.Е.Запевалов, А.Н.Куфтин, А.Г.Лучинин Экспериментальное исследование спектрального состава выходного

излучения в гиротроне с отражением части выходного сигнала // Изв.ВУЗов. Радиофизика, 2000, 43, 5, с.440

23. Г.Г.Денисов, Г.И.Калынова, Д.И.Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей // Известия ВУЗов Радиофизика, 2004, 47, 8, с.688

24. D.I.Sobolev, G.G.Denisov Method for Synthesis of Waveguide Mode Converters // Proceedings of VI International Workshop " Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, Russia), 2006, 1, p.342

25. M.Yu.Glyavin, A.N.Kuftin, N.P.Venedictov, V.E.Zapevalov Experimental investigation of a HOGHz/lMW gyrotron with one-step depressed collector // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 1997, 11, p.2129

26. G.S.Nusinovich Linear theory of a gyrotron with weakly tapered external magnetic field // Int. J. Electronics, 1988, 64, 1, p. 127

27. Нусинович Г.С., Эрм Р.Э. КПД МЦР-монотрона с гауссовым продольным распределением ВЧ поля // Электронная техника, Электроника СВЧ, 1972, № 8, с.55

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1А. М.Ю.Глявин, М.В.Морозкин, М.И.Петелин Разделение энергетических фракций электронного пучка локализованной неоднородностью магнитного поля в коллекторной области гироприборов II Изв. ВУЗов Радиофизика, 2006, 49, 10, с.900

2А. Глявин М.Ю., Лучинин А.Г., Морозкин М.В., Хижняк В.И. Плавная широкополосная перестройка рабочей частоты гиротрона // Изв. ВУЗов Радиофизика, 2008, 52, 1, с.63

ЗА. Глявин М.Ю., Денисов Г .Г., Лучинин А.Г., Морозкин М.В., Соболев Д.И. Экспериментальное исследование гиротрона на второй гармонике гирочастоты с одноступенчатой рекуперацией энергии II Изв. ВУЗов Радиофизика, 2008, 51, 10, 850-854

4А. М.Ю.Глявин, М.В.Морозкин Оптимизация длины резонатора в гиротронах на второй гармонике гирочастоты с рекуперацией остаточной энергии электронного пучка // Изв. ВУЗов Радиофизика, 2008, 51, 7, с.617

5А. M.V.Morozkin, M.Yu.Glyavin, G.G.Denisov, A.G.Luchinin A high-efficiency second harmonic gyrotron with a depressed collector // Int. J. 1RMM Waves, 2008, 29, 11, p. 1004

6A. Барышев В.P., Вихарев A.Jl., Глявин М.Ю., Горбачев А.В., Запсвалов В.Е., Кулыгин М.Л., Морозкин М.В., Юлпатопа М.В. Методы расчета гиротронов и СВЧ-печей для высокотемпературной обработки материалов // Сборник тезисов докладов 4 Сессии молодых ученых Нижегородской области, П.Нонгород, 1999, с. 155

7А. Петелин М.И., Глявин М.Ю., Морозкин М.В. Исследование энергетических характеристик электрошшого пучка после взаимодействия с ВЧ полем в гиротроиах // Тезисы докладов 2 всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве", Н.Новгород, 2000, часть 4, с.11

8А. Ю.В. Быков, М.В. Морозкин, К.И. Рыбаков Моделирование реакций азотирования и окисления кремния при микроволновом нагреве // Материалы Международного семинара «Проблемы моделирования и развития технологии получения керамики» 1-4 сентября 2005. - Бишкек, с. 50-52.

9А. Морозкин М.В. «Повышение эффективности технологических гиротронных комплексов за счет рекуперации остаточной энергии электронов». // ХШ Зимняя школа-семинар по СВЧ-электронихе и радиофизике «Электроника сверхвысоких частот: прошлое, настоящее, будущее» 31 января - 5 февраля 2006 г., г. Саратов., с. 11.6-117.

10А. М-Ю. Глявин, М.В. Морозкин, М.И. Петелин. Новый метод разделения энергетических фракций электронного пучка в коллекторной области гироприборов // Сборник тезисов докладов 11 Сессии молодых ученых Нижегородской области, Н.Новгород, 2006, с. 96.

ПА. М.Ю. Глявин, М.В. Морозкин, М.И. Петелин Магнитный сепаратор электронов для гироприборов с многоступенчатой рекуперацией энергии // Тезисы докладов 16-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 11-15 сентября 2006г., Севастополь, Украина, с. 134

12А. М.В. Морозкин «Повышение эффективности технологических гиротронных комплексов» // Сборник тезисов докладов 12 Сессии молодых ученых Нижегородской области, Н.Новгород, 2007, с. 106.

13А. М.Ю. Глявин, С.В. Егоров, М.В. Морозкин, В.В. Холонцев, А.И.Цветков Повышение эффективности гиротронных технологических

комплексов XI Всероссийская Научная Школа-Семинар «Волны - 2007» Звенигород, 2007

I4A. М.В. Морозкин, А.И.Цветков "Повышение энергетической эффективности гиротронных комплексов для обработки материалов" // Тезисы докладов 17-й Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" 10-14 сентября 2007г., Севастополь, Украина, с. 209

15А. G.Denisov, M.Glyavin, M.Morozkin, M.Petelin, D.Sobolev Development of high efficient technological gyrotron with depressed collector // Symposium proceedings 6 International Kharkov symposium "Physics and engineering of microwaves, millimeter and submillimeter waves", Kharkov, Ukraine, 25-30 June, 2007, pp.571-573

16A. G.Denisov, Yu.Bykov, A.Eremeev, M.Glyavin, V.Kholoptsev, G.Kalynova, A.Luchinin, M.Morozkin, I.Plotnikov, D.Sobolev High Efficient Gyrotron-Based Systems for Materials Processing // 8th IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC2007), Kitakyushu, Japan, p.433-434 (2007)

17A. M.V. Morozkin, Y.V. Bykov, G.G. Denisov, M.Y. Glyavin, A.G. Luchinin, D.l. Sobolev "Efficiency Enhancement of Gyrotron Based Setups for Technological Applications" // Processing of 35th IEEE International Conference on Piasma Science, Karlsruhe, Germany, 2008, p. 441

18A. Yu.V. Bykov, G.G. Denisov, M.Yu. Glyavin, A.L. Goldenberg,A.G. Luchnin, M.V. Morozkin, D.I. Sobolev The second harmonic gyrotron with record efficiency // Proceedings of 20th Russian-German Meeting on ECRH and gyrotrons, Russia, 2008

19A. O. Dumbrajs, M.Yu. Glyavin, T. Idehara, Z.C. Ioannidis, V.I. Khizhnyak, A.G. Luchinin, M.V. Morozkin, T. Saito, and I.G. Tigelis Continuously tunable coaxial gyrotrons // Abstract of the 7th International Workshop "Strong Microwave: Sources and Applications", N.Novgorod, Russia, 2008

20Л. Yu.V. Bykov, G.G. Denisov, M.Yu. Glyavin, A.L. Goldenberg,A.G. Luchnin, M.V. Morozkin, D.I. Sobolev The second harmonic gyrotron with record efficiency // Proceedings of 20th Russian-German Meeting on ECRH and gyrotrons, Russia, 2008

21A. G.Denisov, Y.Bykov, M.Glyavin, A.Luchinin, M.Morozkin D.Sobolev High efficient gyrotron-based systems for technological applications // Joint 33st International Conference on Infrared and Millimeter Waves and 16th International Conference on Terahertz Electronics, Pasadena, USA, 2008

22А. Глявин М.Ю., Морозкин М.В. Влияние продольной структуры высокочастотного поля гироприборов на эффективность рекуперации остаточной энергии электронного пучка // Тезисы докладов XIV Международной зимней школы-семинара по электронике и радиофизике сверхвысоких частот, 3-8 февраля 2009, Саратов, СГУ

23А. Глявин М.Ю., Лучинин А.Г., Мануйлов B.II., Морозкин М.В. Мощные субмиллиметровые гиротроиы па основе импульсных соленоидов // Тезисы докладов XIV Международной зимней школы-семинара по электронике и радиофизике сзсрхвысоких частот, 3-8 февраля 2009, Саратов, СГУ

24А. Yu.Bykov, G.Denisov, A.Eremeev, F.FIat, M.Glyavin, A.Gorbachev, G.Kalynova, V.Kholoptsev, E.Kopelovich, A.Luchinin, I.Plotnikov, M.Morozkin, A.Vikharev High efficient gyrotron-based systems for technological applications The proceedings of 21st Russian-German Meeting on ECRH and gyrotrons, Germany, 2009

25A. Yu.Bykov, G.Denisov, A.Eremeev, F.FIat, M.Glyavin, A.Gorbachev, G.Kalynova, V.Kholoptsev, E.Kopelovich, A.Luchinin, I.Plotnikov, M.Morozkin, A.Vikharev Efficiency enhancement of gyration based setups for materials processing. Joint 34st International Conference on infrared and Millimeter Waves and 17th International Conference on Terahertz Electronics, Busan, Korea, 2009

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение...............................................................................................................4

Общая характеристика работы...........................................................................4

Глава 1. Гиротроны для микроволновой обработки материалов..................10

1.1 Основные области применения технологических гиротронов.............10

1.2 Состав гиротронного комплекса, принцип работы и управления........14

1.3 Пути повышения эффективности гиротронных комплексов................22

Выводы по первой главе................................................................................29

Глава 2. Теоретическое исследование гиротронов с рекуперацией остаточной энергии электронов.......................................................................30

2.1 Особенности рекуперации в гиротронах................................................30

2.2 Метод расчета трансформации электронного пучка в пространстве взаимодействия гиротрона.....................................................37

2.3 Оптимизация продольного распределения высокочастотного поля в резонаторе...........................................................................................46

2.4 Разделение энергетических фракций электронного потока в коллекторной области гироприбора с многоступенчатым

коллектором....................................................................................................55

Выводы по второй главе................................................................................63

Глава 3. Экспериментальное исследование гиротрона на второй гармонике гирочастоты с одноступенчатой рекуперацией...........................65

3.1 Особенности рекуперации энергии в технологических гиротронах на второй гармонике гирочастоты............................................65

3.2 Выходные характеристики 24 ГГц гиротрона на второй гармонике гирочастоты без использования схемы рекуперации остаточной энергии........................................................................................66

3.3 Методика эксперимента с рекуперацией энергии электронного пучка................................................................................................................69

3.4 Результаты экспериментального исследования гиротрона на

второй гармонике с рекуперацией................................................................76

Выводы по третьей главе...............................................................................79

Заключение. Основные результаты работы....................................................80

Список литературы...........................................................................................81

Список основных публикаций автора по теме диссертации.........................89

Морозкин Михаил Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ НОВЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ГИРОТРОНОВ

Автореферат

Подписано в печать 27.02.2010 Формаг 60 х 90 Vis- Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. пе'[. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ №19 (2010)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Морозкин, Михаил Владимирович

Введение.

Общая характеристика работы.

Глава 1. Гиротроны для микроволновой обработки материалов. .И

1.1 Основные области применения технологических гиротронов.

1.2 Состав гиротронного комплекса, принцип работы и управления.

1.3 Пути повышения эффективности гиротронных комплексов.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Теоретическое исследование гиротронов с рекуперацией остаточной энергии электронов.

2.1 Особенности рекуперации в гиротронах.

2.2 Метод расчета трансформации электронного пучка в пространстве взаимодействия гиротрона.

2.3 Оптимизация продольного распределения высокочастотного поля в резонаторе.

2.4 Разделение энергетических фракций электронного потока в коллекторной области гироприбора с многоступенчатым коллектором. 56 Выводы по второй главе.

Глава 3. Экспериментальное исследование гиротрона на второй гармонике гирочастоты с одноступенчатой рекуперацией.

3.1 Особенности рекуперации энергии в технологических гиротронах на второй гармонике гирочастоты.

3.2 Выходные характеристики 24 ГГц гиротрона на второй гармонике гирочастоты без использования схемы рекуперации остаточной энергии.

3.3 Методика эксперимента с рекуперацией энергии электронного пучка.

3.4 Результаты экспериментального исследования гиротрона на второй гармонике с рекуперацией.

Выводы по третьей главе.

 
Введение диссертация по физике, на тему "Исследование новых методов повышения эффективности технологических гиротронов"

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Использование интенсивного излучения миллиметрового диапазона длин волн привлекает все большее внимание для решения широкого круга технологических задач, например, для микроволновой высокотемпературной обработки диэлектрических и полупроводниковых материалов, выращивания алмазных пленок и дисков, создания пучков многозарядных ионов [1-3]. Созданные к настоящему времени в Институте прикладной физики РАН гиротронные комплексы [4-6] не имеют мировых аналогов по техническим параметрам и функциональным возможностям. Повышение частоты излучения по сравнению с традиционными промышленными СВЧ источниками (2.45 ГГц) позволяет значительно повысить эффективность нагрева и спекания материалов на основе оксидов и нитридов, за счет сильного роста их поглощающей способности с увеличением частоты. Кроме того, в миллиметровом диапазоне достижима более высокая однородность нагрева, что позволяет уменьшить время обработки и улучшить эксплуатационные характеристики получаемых материалов. Одним из существенных недостатков сегодняшних гиротронных комплексов является их повышенное энергопотребление по сравнению с системами дециметрового диапазона.

Одним из наиболее простых и действенных путей повышения КПД всего комплекса является использование рекуперации остаточной энергии электронного пучка в источнике СВЧ мощности - гиротроне [7-9]. Оно позволяет не только увеличить КПД всего комплекса, но также упростить систему охлаждения и получить дополнительные возможности управления режимом генерации.

Наибольший эффект от использования системы рекуперации можно получить, если энергетические фракции электронного пучка разделить 4 пространственно и направить каждую из них на изолированный участок коллектора с соответствующим потенциалом [10-12]. Такие схемы менее чувствительны к распределению электронов отработанного пучка по энергиям и позволили бы наиболее полно рекуперировать энергию электронного потока в коллекторной области. Многоступенчатая рекуперация особенно востребована для мощных гиротронов, в которых дальнейшее увеличение мощности в частности ограничивается тепловой нагрузкой на коллектор. К сожалению, до сих пор проблема реализации в гиротронах схем многоступенчатой рекуперации является нерешенной из-за сложности пространственного разделения энергетических фракций трубчатого электронного пучка.

Актуальным является исследование процессов рекуперации в гиротронах со специфическими распределениями высокочастотного (ВЧ) поля в резонаторе [13], отличными от стандартного, близкого к гауссовому. Согласно теории, распределение поля с максимумом, расположенным около конца пространства взаимодействия, способствует более глубокой группировке электронов и позволяет повысить долю отбираемой у электронов вращательной энергии. Однако такая структура ВЧ поля предполагает резкий спад поля в конце пространства взаимодействия, который может негативно сказаться на минимальной остаточной энергии отработанного электронного пучка, а, следовательно, и на эффективности дальнейшей рекуперации. Эта проблема возникает и при использовании схем рекуперации в ряде других гироприборов, например, гиро-ЛБВ и гироклистронов, в которых поле также имеет резкий обрыв в конце пространства взаимодействия.

Таким образом, повышение эффективности гироприборов за счет рекуперации остаточной энергии электронов является актуальной задачей современной СВЧ электроники.

Цели и задачи исследования

Теоретическое и экспериментальное исследование процессов рекуперации в гироприборах с целью разработки высокоэффективных гиротронов на второй гармонике гирочастоты.

Разработанные гиротроны предполагается использовать в качестве источников СВЧ излучения для высокоэффективных технологических комплексов микроволновой обработки материалов.

Объект исследования

Объектом настоящего исследования являются процессы взаимодействия винтового электронного потока, движущегося в осесимметричном магнитном поле гироприбора, с ВЧ полями сверхразмерных резонаторов гироприбора, а также последующее торможение электронов статическим электрическим полем в коллекторной области.

Научная новизна исследования

До настоящего времени рекуперация остаточной энергии электронного потока была реализована только в гиротронах на основном циклотронном резонансе, обеспечивающих мегаваттный уровень мощности в частотном диапазоне 110-170 ГГц. В этих приборах были получены КПД до 60-70% по сравнению с 35-40%, типичными для режимов без рекуперации энергии [8,

14,55]. Для гиротронов на гармониках все основные преимущества рекуперации сохраняются, однако, имеются некоторые особенности. КПД гиротронов на гармониках, как правило, ниже, чем у гиротронов на основном циклотронном резонансе, что, в принципе, должно способствовать более эффективной рекуперации остаточной энергии, т.к. больше энергии остается в отработанном пучке. С другой стороны, в гиротронах на гармониках при их рабочих параметрах группировка электронов менее эффективна и минимальная остаточная энергия (а, следовательно, и эффективность рекуперации) ниже, чем в гиротронах на основном циклотронном резонансе

15]. В диссертации выполнено теоретическое исследование эффективности 6 рекуперации, дополняющее предшествующие работы и впервые выполнены экспериментальные исследования рекуперации в гиротронах на гармониках гирочастоты.

Проанализировано влияние на эффективность рекуперации распределения ВЧ поля в пространстве взаимодействия, не исследованное ранее. В работе показано, как влияет резкий спад ВЧ поля в рабочем пространстве гироприборов на эффективность дальнейшей рекуперации энергии. Такое распределение ВЧ поля с резким обрывом в конце области взаимодействия характерно для гиро-ЛБВ и гироклистронов, а также для гиротронов с квази-треугольным распределением ВЧ поля в резонаторе, которое дает прирост поперечного КПД [51]. В таких приборах минимальная остаточная энергия электронов, а, следовательно, и эффективность рекуперации существенно ниже, чем в приборах с плавным распределением поля.

Для гироприборов с низким значением минимальной энергии электронов отработанного пучка для эффективной рекуперации необходимо использовать многоступенчатые коллекторы. Многоступенчатая рекуперация [12,57,58] может быть также использована для дальнейшего увеличения КПД гиротронов с благоприятной структурой ВЧ поля, у которых остаточная энергия электронов сравнительно велика. В диссертации предложен метод разделения энергетических фракций отработанного электронного пучка в коллекторной области гироприборов, который может быть использован при создании секционированных коллекторов для многоступенчатой рекуперации энергии.

Практическая значимость

Разработан высокоэффективный технологический гиротрон с рекуперацией остаточной энергии, работающий на второй гармонике гирочастоты [5А]. Использование данного гиротрона в микроволновых комплексах для обработки материалов, производимых ИПФ РАН совместно с

ЗАО НПП ГИКОМ, уменьшит их энергопотребление и позволит упростить систему охлаждения, что позволяет рассчитывать на их широкое промышленное внедрение.

Выполненные исследования режимов рекуперации позволяют также разработать эффективные гиро-ЛБВ, гироклистроны с рекуперацией остаточной энергии, которые могут быть использованы, например, в системах дальней радиолокации.

Апробация и публикация результатов исследования

Результаты выполненных исследований обсуждались на научных семинарах в Институте прикладной физики РАН и докладывались соискателем на международных и всероссийских конференциях, в том числе на XIII Зимней школе-семинаре по СВЧ электронике и радиофизике «Электроника сверхвысоких частот: прошлое, настоящее, будущее» (Саратов, 2006 г.), на 16-ой и 17-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина, 2006 - 2007 гг.), на 6-ом международном харьковском симпозиуме «Физика и техника микроволн, миллиметровых и субмиллиметровых волн» (6 th International Kharkov symposium "Physics and engineering of microwaves, millimeter and submillimeter waves", Kharkov, Ukraine, 2007), на 35-й международной конференции по плазменным наукам (35th IEEE International Conference on Plasma Science, Karlsruhe, Germany, 2008), на 7-ом международном совещании «Интенсивное микроволновое излучение: источники и приложения» (7th International Workshop "Strong Microwaves: Sources and Applications", N.Novgorod, Russia, 2008) и др.

Материалы диссертации представлены в 25 опубликованных работах. Из них 5 статей в реферируемых изданиях, входящих в список ВАК, 13 трудов конференций, 6 тезисов докладов.

Личный вклад автора

Соискатель внес определяющий вклад в теоретическое исследование гиротронов на гармониках с рекуперацией остаточной энергии, изложенное в диссертации. Диссертантом был написан программный код и проведены численные расчеты процессов взаимодействия электронного пучка с ВЧ полем гиротрона [2А,4А], выполнена оптимизация параметров гиротрона на второй гармонике с рекуперацией остаточной энергии [4А]. М.В.Морозкин провел аналитическое и численное исследование схемы пространственного разделения энергетических фракций электронного пучка в коллекторной области гироприборов, предназначенной для двухступенчатой рекуперации [1А]. Все аналитические и численные расчеты выполнены диссертантом лично.

Основные экспериментальные результаты диссертации [ЗА,5А] получены в соавторстве, поскольку работы выполнены на сложных испытательных стендах. В экспериментальных работах М.В.Морозкин принимал непосредственное участие, начиная с этапа разработки, и заканчивая обработкой результатов и интерпретацией экспериментальных данных.

Положения, выносимые на защиту

• Использование рекуперации остаточной энергии электронного пучка позволяет существенно повысить КПД гиротронов на гармониках гирочастоты.

• Для достижения максимального КПД в гиротронах с рекуперацией энергии необходимо использовать более длинные резонаторы, чем в лампах без рекуперации.

• Распределение ВЧ поля с резким обрывом в конце области взаимодействия, характерное для гиро-ЛБВ и гироклистронов, негативно сказывается на эффективности рекуперации остаточной энергии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы и списка публикаций автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 93 страницы, включая 45 рисунков и список литературы из 75 наименований.

 
Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

Выводы по третьей главе

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования технологического гиротрона на второй гармонике гирочастоты с рекуперацией остаточной энергии электронного пучка. Гиротрон с рекуперацией создан на базе технологического гиротрона с рабочей частотой 24 ГГц. Основная трудность при конструировании коллекторного узла была вызвана использованием схемы с прямым выводом СВЧ мощности, в которой коллектор одновременно является выходным волноводом. Дополнительные ограничения на габариты коллекторного узла накладывались проходным отверстием соленоида, минимизированным для снижения объема магнитного поля. В диссертации представлены внесенные в конструкцию гиротрона изменения, в частности - квазиоптический преобразователь. Описана методика экспериментов, в которых реализовано повышение КПД с 48% до 60% с одновременным снижением тепловой нагрузки на коллектор в 1.6 раза. Полученный КПД является рекордным для гиротронов на гармониках гирочастоты.

Заключение. Основные результаты работы

1. Разработан метод многопараметрического управления выходной мощностью технологического гиротрона путем последовательного изменения ускоряющего напряжения и магнитного поля соленоида. Метод позволяет существенно (в отдельных случаях в 2-3 раза) снизить энергозатраты в процессе микроволновой обработки диэлектрического образца по заданному температурному сценарию.

2. Проведены исследования возможностей повышения КПД приборов гиротронного типа посредством рекуперации остаточной энергии электронов в коллекторной области. В частности, показано, что при введении одноступенчатого рекуператора в гиромонотрон оптимальный продольный размер неоднородности высокочастотного поля увеличивается всего в 1.5 раза.

3. Реализована схема одноступенчатой рекуперации в технологическом гиротроне на второй гармонике гирочастоты. При уровне выходной мощности 6 кВт в непрерывном режиме генерации получен рекордный для гиротронов на второй гармонике выходной КПД 60%.

4. Предложен метод двухступенчатой рекуперации в гироприборах: для разделения энергетических фракций электронного пучка подобрана неоднородность магнитного поля, реализуемая, например, введением в коллекторную область гироприбора ферромагнитного кольца, соосного основному соленоиду. Показано, что при практически реализуемых параметрах пучка вторая ступень рекуперации обеспечивает дополнительное повышение КПД на величину около 5%.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Морозкин, Михаил Владимирович, Нижний Новгород

1. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Колданов В.А., Радищев Д.Б. Исследования импульсного и непрерывного СВЧ разрядов, применяемых в технологии получения алмазных пленок // Физика Плазмы, 31 (2005), 4, с. 338

2. Yu.V. Bykov, K.I. Rybakov, V.E. Semenov High-temperature microwave processing of materials (topical review) // Journal of Physics D: Applied Physics, 2001, 34, R55 R75

3. Е.В.Соколов, Е.А.Солуянова, Е.М.Тай, Ю.В.Быков, Г.Г.Денисов, В.Е.Запевалов. Гироприборы и гиротронные комплексы. Материалы XVI координационного научно-технического семинара по СВЧ технике. Нижний Новгород, 2009.

4. K.Sakamoto, M.Tsuneoka, A.Kasugai, T.Imai, T.Kariya, K.Hayashi, and Y.Mitsunaka. Major Improvement of Gyrotron Efficiency with Beam Energy Recovery // Phys. Rev. Lett., 1994, 73, pp.3532-3535

5. G.G. Denisov, A.G. Litvak, V.E. Myasnikov, E.M. Tai and V.E. Zapevalov. Development in Russia of high-power gyrotrons for fusion // Nucl. Fusion 48 (2008) 054007 (5pp)

6. B.Piosczyk, C.T.Iatrou, G.Dammertz, M.Thumm. Single-Stage Depressed Collectors for Gyrotrons // IEEE Trans. Plasma Science, 1996, 24, 3, pp.579585

7. G.Ling., B.Piosczyk, M.Thumm. A new approach for a multistage depressed collector for gyrotrons // IEEE Trans, on Plasma Science, 2000, PS-28, pp.606613

8. Ю.В.Быков, А.Л.Гольденберг Влияние профиля резонатора на предельную мощность гиротрона // Известия ВУЗов Радиофизика, 1975, 18, 7, с.1066

9. В.Е. Запевалов, Гиротрон: пределы роста выходной мощности и КПД // Известия Вузов. Радиофизика, 2006, т.49, №10, с.864-871.

10. V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov То the Problem of Energy Recuperation in Gyrotrons // Int. J. of IRMM Waves, 1995, 16, 3, p.459

11. Запевалов B.E., Павельев А.Б., Хижняк В.И. Экспериментальная проверка естественной схемы рекуперации энергии электронного пучка в коаксиальном гиротроне // Изв. вузов, Радиофизика, 2000, т.43, №8, с.747

12. A.L.Goldenberg, V.N.Manuilov, M.A.Moiseev, N.A.Zavolsky Energy spectrum of electrons and depressed potential collector in gyrotrons // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 1997, 18, 1, pp. 43-55

13. Н.А.Завольский, B.E. Запевалов, M.A. Моисеев, Численное моделирование динамических процессов в гиротронах снизкодобротными резонаторами // Изв. Вузов. Радиофизика, 2006, т.49, №4, с.307-320

14. А.А.Кураев Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ, Минск, Наука и техника, 1979

15. М.Ю.Глявин, В.Е.Запевалов, А.Н.Куфтин, А.Г.Лучинин Экспериментальное исследование спектрального состава выходного излучения в гиротроне с отражением части выходного сигнала // Изв.ВУЗов. Радиофизика, 2000, 43, 5, с.440

16. Г.Г.Денисов, Г.И.Калынова, Д.И.Соболев, Метод синтеза волноводных преобразователей // Известия ВУЗов Радиофизика, 2004, 47, 8, с.688

17. D.I.Sobolev, G.G.Denisov Method for Synthesis of Waveguide Mode Converters // Proceedings of VI International Workshop " Strong Microwaves in Plasmas" (Nizhny Novgorod, Russia), 2006, 1, p.342

18. M.Yu.Glyavin, A.N.Kuftin, N.P.Venedictov, Y.E.Zapevalov Experimental investigation of a llOGHz/lMW gyrotron with one-step depressed collector // Int. J. Infrared and Millimeter Waves, 1997, 11, p.2129

19. G.S.Nusinovich Linear theory of a gyrotron with weakly tapered* external magnetic field // Int. J. Electronics, 1988, 64, 1, p. 127

20. Geller R. ECRIS closing remarks. // Journal de Physique. 1989. Colloque CI. Suppl.N 1. V. 50. P. 887-892.

21. Geller R., Jacquot В., Sortais P. The upgrading of the multiply charged heavy-ion source Minimafios. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1986. V. A243. P. 244-254

22. Leitner D., Lyneis C.M. Abbot S.R. et al. // Proc. 16th Intern. Workshop on ECR Ion Sources, Berkeley, California, USA, 2004, p. 3.

23. Bouly et al. High current density production of multicharged ions with ECR plasma heated by gyrotron transmitter // Rev. Sci. Instrum, 2002, Vol. 73, № 2, p. 528.

24. S. Golubev, I. Izotov, S. Razin, A. Sidorov, V. Skalyga, A. Vodopyanov, V. Zorin, A. Bokhanov. High current ECR source of multicharged ion beams // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В 256 (2007) 537-542

25. A.L. Vikharev, A.M. Gorbachev, A.V. Kozlov, V.A. Koldanov, A.G. Litvak, N.M. Ovechkin, D.B. Radishev, Yu.V. Bykov, M. Caplan. Diamond films grown by millimeter wave plasma-assisted CVD reactor // Diamond Relat. Mater., (2006), vol. 15, p. 502.

26. Гольденберг A.JI., Петелин М.И. Формирование винтовых электронных пучков в адиабатической пушке // Изв. вузов. Радиофизика, 1973, т.16, № 1, с.141-149

27. Петелин М. И., Юлпатов В. К. Мазеры на цклотронном резонансе // В кн. "Лекции по СВЧ электронике. 3-я зимняя школа-семинар инженеров". Кн. 4. Саратов, Саратовск. гос. ун-т, 1974, 95-178.

28. Dumbrajs, J. Р. Т. Koponen Generalized gyrotron theory with inclusion of electron velocity and energy spreads // Physics of plasmas, 1999, 6, 6, 2618

29. Б.З.Канцеленбаум, Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами, изд. АН СССР, М., 1961

30. G. S. Nusinovich and М. Read, Theory of Step-Tunable Gyrotrons Operating at Two Cyclotron Harmonics // Special Issue of IEEE-PS on CRMs and Gyrotrons, IEEE-PS 27, 335-362, 1999

31. Н.С.Гинзбург, Н.А.Завольский, Г.С.Нусинович, А.С.Сергеев. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1986, 29, 1, с.106

32. Нусинович Г.С., Эрм Р.Э. КПД МЦР-монотрона с гауссовым продольным распределением ВЧ поля // Электронная техника, Электроника СВЧ, 1972, № 8, с.55

33. Ергаков B.C., Моисеев М.А., Эрм Р.Э. Влияние разброса скоростей электронов на характеристики гиротрона // Электронная техника, Электроника СВЧ, 1980, № 3, с.20

34. Г.С.Нусинович, Т.Б.Панкратова Теория гиротронов субмиллиметрового диапазона длин волн // сборник "Гиротрон", Горький, 1981, с.169-184

35. Fix A.Sh., Flyagin V.A., Goldenberg A.L., Kliizhnyak V.L., Malygin S.A., Tsimring Sh.E., Zapevalov V.E., The problem of increase in power, efficiencyand frequency of gyrotrons for plasma investigations // Int. J. Electronics, 1984, 57, pp.821-826

36. Kulagin, V.Manuilov, M.Petelin, N.Zaitsev, Separation of energetic fractions of electron beam by cusped magnetic field // Proceedings of the International Workshop Strong Microwaves in Plasmas, N.Novgorod, ed.A.Litvak, 1997, v.2, pp.723-729

37. Yu.Bykov, M.Glyavin, A.Goldenberg, A.Luchinin, V.Lygin, N.Zavolsky. Efficient 24-30 GHz, CW gyrotrons for technological applications // Proceedings of the Int. Workshop on Strong Microwaves in Plasmas, N.Novgorod, 2000, v.2, pp.747-750

38. Thumm M. State-of-the-Art of High Power Gyro-Devices and Free Electron Masers Update 2006 // FZKA 7298, Karlsruhe, 2006

39. M.Yu. Glyavin, A.N. Kuftin, N.P. Venediktov, V.E. Zapevalov Experimental investigation of a 110 GHz/1 MW gyrotron with the one-step depressed collector// J. Infrared and millimeter Waves, 1997, 18, 11, pp.2129-2136

40. Гольденберг A.JI., Денисов Г.Г., Запевалов B.E., Литвак А.Г., Флягин В.А. Мазеры на циклотронном резонансе: состояние и проблемы // Изв. вузов. Радиофизика, 1996, т.39, № 6, с.635

41. Karch J., Birringer R. and Gleiter. Ceramics Ductile at Low Temperature // Nature. 1987. Y. 330, № 6148. P. 556-558

42. B.E. Семенов, Ю.В. Быков Физические процессы в нанокристаллах в условиях воздействия микроволновых полей // Сборник отчетов по научным проектам МНТП России «Физика микроволн», 1995, т. 1, стр. 289.

43. Sintering of Advanced Ceramics Using a 30-GHz, 10-kW, CW Industrial Gyrotron LinkG., FeherL., Thumm M., Ritzhaupt-Kleissl H.-J., Böhme R., Weisenburger A // IEEE transactions on plasma science 1999, vol. 27, n. 2, pp. 547-554

44. Ю.В. Быков, С.А. Малыгин, Ш.Е. Цимринг Гиротроны с коррекцией распределения высокочастотного поля // сборник "Гиротрон", Горький, 1981, с. 216-227

45. Dumbrajs О., Glyavin M.Y., Zapevalov V.E., Zavolsky N.A. Influence of Reflections on Mode Competition in Gyrotrons // IEEE Transactions on Plasma Science 2000, vol. 28, issue 3, pp. 588-596

46. B.K. Юлпатов Укороченные уравнения автоколебаний гиротрона // сборник "Гиротрон", Горький, 1981, с. 26

47. A.JI. Гольденберг, М.Ю. Глявин, H.A. Завольский, B.H. Мануйлов Технологический гиротрон с низким ускоряющим напряжением // Изв. ВУЗов Радиофизика, 2005, 48, 10-11, с.83 5

48. A. Kasugai, К. Sakamoto, К. Takahashi, К. Kajiwara and N. Kobayashi Steady-state operation of 170 GHz 1 MW Gyrotron for ITER // Nuclear Fusion, 2008, Volume 48, Issue 5, pp. 054009.

49. A. V. Gaponov, V. A. Flyagin, A. L. Gol'denberg, G. S. Nusinovich, S. E. Tsimring, V. G. Usov, and S. N. Vlasov Powerful millimeter-wave gyrotrons // Int.J.Electronics, 1981, v51, n4, p.277-302

50. V.N.Manuilov, M.A.Moiseev, A.Yu.Skryabin, N.A.Zavolsky Efficiency of energy recovery multistage systems in gyrotrons // Electronics and Radiophysics of Ultra-High Frequencies, Int. University Conf. Proceedings, 1999, p.134

51. R.L.Ives, A.Singh, M.Y.Mizuhara, R.S.Schumacher, V.Granatstein Multistage depressed collectors for 1.5 MW CW gyrotron // Proceedings of the 26th International Conference on Infrared and Millimeter Waves (IRMMW 2001), Toulouse, France, 2001, p.5-189

52. A.V.Gaponov-Grekhov, V.L.Granatstein, Application of high-power microwaves. Artech House, Boston, London, 1994

53. M.Thumm and F.Lambert Millimeter-Wave-Sources Development: Present and Future, in book Advances in Microwave and Radio Frequency Processing Springer Berlin Heidelberg, 2006

54. Yu.Bykov, G.Denisov, M.Glyavin, A.Eremeev, T.Idehara, S.Mitsudo,

55. H.Hoshizuki Development of a compact gyrotron system for microwave processing of materials // Journal of the Japan Society of Infrared Science and Technology, 2002, 12, 1, p.60

56. R. Geller, Electron Cyclotron Resonance Ion Sources and ECR Plasmas, Institute of Physics Publishing, UK, London, 1996.

57. Bykov Yu., Egorov S., Eremeev A., et al. Millimeter-Wave Radiation it technology Two Approaches to Processing of Meteríais // Proc. Intern. Symp. On Microwave, Plasma, and Thermochemical Processing of Meteríais. Osaka. 1997. P 2-8.

58. A.L. Vikharev, A.M. Gorbachev, A.V. Kozlov, D.B. Radishev, A.B. Muchnikov. Microcrystalline diamond growth in presence of argon in millimeter-wave plasma-assisted CVD reactor // Diamond & Related Materials 17(2008) 1055-1061

59. A.Bogdashov, V.Bratman, Yu.Bykov, G.Denisov, M.Glyavin, A.Eremeev, A.Gol'denberg, S.Komishin, A.Luchinin, V.Lygin, V.Holoptsev, N.Pavlov,

60. Yu.Bykov, G.Denisov, A.Eremeev, M.Glyavin, V.Holoptsev, A.Luchinin 2440 GHz Gyrotron Systems for ECR Ion Sources // Proc. 15th Intern. Workshop on ECR Ion Sources, Finland, 2002.

61. V.N. Manuilov. "Electron beams for cyclotron resonance masers and free electron lasers". Soros Educational Journal. 2001, v. 7, № 9, pp.81-87.

62. A.N.Kuffin,V.K.Lygin,V.N.Manuilov,A.S. Postnikova,V.E.Zapevalov. "Advansed numerical and experimental investigation for gyrotrons helical electron beams". Int. J. of Infrared and MM waves. 1999, Vol.20 ,No 3, pp. 361-382.

63. B.J1. Братман, M.A. Моисеев, М.И. Петелин, Р.Э. Эрм, К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля, Изв. вузов-Радиофизика, Т. 16 (1973), С. 622-630.

64. M.Yu.Glyavin, A.G.Luchinin, V.N.Manuilov, G.S.Nusinovich Design of a sub-THz, Third-Harmonic, Continuous-Wave Gyrotron IEEE Transactions on Plasma Science // Special Issue on High Power Microwave Generation, 2008, 36, 3, p.59

65. T.Idehara, T.Saito, I.Ogawa, S.Mitsudo, Y.Tatematsu, LaAgusu, H.Mori and S.Kobayashi Development of Terahertz FU CW Gyrotron Series for DNP // Applied Magnetic Resonance, 34, 3-4, 265-275, (2009)

66. M.Hornstein, V.Bajaj, R.Griffin, K.Kreischer, I.Mastovsky, M.Shapiro, J.Sirigiri, R.Temkin Second Harmonic Operation at 460 GHz and Broadband Continuous Frequency Tuning of a Gyrotron Oscillator // IEEE Trans. Electron Devices, 52, 798-807, (2005)

67. Tarakanov V.P. User's Manual for Code KARAT, Berkeley Research Associates,. Inc., VA, USA, 1992.

68. P.Krivosheev, V.Lygin, V.Manuilov, Sh.Tsimring Numerical Simulation Models of Forming Systems of Intense Gyrotron Helical Electron Beams // International Journal of Infrared and Millimeter Waves, 22, 8, 1119-1146, (2001)