Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения

Грибкова, Екатерина Сергеевна

Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Грибкова, Екатерина Сергеевна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения»

Автореферат диссертации на тему "Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения"

На правах рукописи

Грибкова Екатерина Сергеевна

Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения

01.04.06 - Акустика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 ДЕК 2012

Санкт-Петербург - 2012

005057200

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники.

Научный руководитель:

Шевелько Михаил Михайлович, кандидат технических наук, доцент.

Официальные оппоненты:

Жуков Владислав Борисович, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, начальник учебно-методического центра ОАО «Концерн «Океанприбор» (г. Санкт-Петербург).

Ковалевский Михаил Васильевич, кандидат технических наук, научный сотрудник ФГБУН «Геологический институт Кольского научного центра Российской академии наук» (г. Апатиты).

Ведущая организация - ОАО «ГИРООПТИКА», г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 18 декабря 2012 года в 1(5 ° на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина).

Автореферат разослан 16 ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д212.238.06, к.т.н., доцент

А.М. Боронахин

Общая характеристика работы

Актуальность

В последние десятилетия чрезвычайно расширилась область применения датчиков движения, а следовательно, и требования к их эксплуатационным характеристикам. Общее стремление к микроминиатюризации датчиков движения привело к созданию так называемых микромеханических гироскопов (ММГ), главными достоинствами которых является миниатюрность и низкая стоимость, а принципиальным недостатком - наличие в конструкции механического колебательного элемента на упругих подвесах. Это существенно ограничивает условия, а следовательно, область применения микромеханических гироскопов и не позволяет использовать их в областях, требующих устойчивости к нагрузкам, например, в изделиях военно-промышленного комплекса. Кроме того, другими недостатками современных ММГ являются существенное время выхода на рабочий режим, нелинейность выходной характеристики, а также температурная нестабильность.

В связи с этим, в последние годы можно говорить о появлении устойчивой тенденции к проведению исследований по выявлению возможности создания чувствительных элементов твердотельных датчиков движения, в основе принципов функционирования которых лежат закономерности распространения акустических волн в твердой среде, имеющих при этом следующие характеристики:

- достаточная точность при высокой устойчивости к механическим и вибрационным воздействиям;

- работа в режиме реального времени с малым временем выхода на рабочий режим;

- упрощенная конструктивная реализация, снижающая влияние технологии изготовления и механических воздействий на эффективность работы.

В целом, актуальность темы настоящей диссертационной работы заключается в решении комплекса задач, направленных на поиск принципиально новых концепций построения твердотельных датчиков движения, связанных с особенностями распространения объемных и поверхностных акустических волн (ОАВ и ПАВ) в твердой среде в неинерциальных системах отсчета.

Объектом исследования настоящей диссертационной работы являются твердотельные чувствительные элементы датчиков движения на базе акустических волн.

Предметом исследования являются физические процессы распространения акустических ультразвуковых волн в твердых средах в неинерциальных системах отсчета.

Целью диссертационной работы является выявление особенностей распространения объемных и поверхностных акустических волн в твердой среде в неинерциальных системах отсчета для создания твердотельных датчиков движения.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. Исследование особенностей распространения объемных и поверхностных акустических волн в неинерциальных системах отсчета, а также поиск параметров акустических колебаний, которые тесно связаны с угловой скоростью вращения и могут быть зафиксированы существующими способами.

2. Разработка новых принципов построения твердотельных датчиков движения на базе объемных и поверхностных акустических волн. Разработка экспериментального макета. Анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

3. Расчет величины собственных шумов чувствительного элемента твердотельных датчиков движения на акустических волнах для оценки параметров их чувствительности и динамического диапазона.

Методы исследования

Результаты исследования базируются на основных положениях теории физики твердого тела, теории упругих колебаний и волн, теории статистической механики, а также теории математической статистики.

На защиту выносятся следующие научные положения:

- на основе результатов проведенных исследований установлена пропорциональность связи угла поворота вектора поляризации суммарной ОАВ (при ее распространении в звукопроводе) и угловой скорости вращения звукопровода и сформулированы принципы построения чувствительных элементов с учетом данного эффекта, которые следует использовать при создании твердотельных датчиков параметров углового движения на ОАВ;

- установлено наличие особых срезов и направлений распространения ПАВ в ряде пьезокристаллов, где в результате вращения под действием сил Кориолиса возникает электрический потенциал (отсутствующий в неподвижном звукопроводе), пропорциональный скорости вращения звукопровода, на основе чего предложены принципы построения чувствительных элементов, которые следует применять при создании твердотельных датчиков параметров углового движения на ПАВ;

- показано, что рассчитанное в работе напряжение собственных шумов датчика движения на акустических волнах позволяет выявлять информативный сигнал, связанный с вращением, для угловых скоростей более 0,01 %.

Научная новизна

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты теоретического и практического характеров;

- выявлена линейная пропорциональность связи угла поворота вектора поляризации суммарной объемной акустической волны по мере ее распространения в звукопроводе и угловой скорости вращения, причем угол поворота направления поляризации суммарной волны не зависит от частоты

колебаний, а его величина возрастает с увеличением проходимого волной расстояния;

- определены особые срезы и направления в ряде пьезокристаллов, где при наличии вращения под действием сил Кориолиса появляется электрический потенциал, пропорциональный скорости вращения звукопровода вокруг его оси;

- предложены принципы построения чувствительного элемента датчика углового движения (гироскопа), основанные на использовании эффекта изменения поляризации суммарной объемной волны во вращающемся твердотельном звукопроводе;

- предложены принципы построения чувствительных элементов твердотельных датчиков углового движения на поверхностных волнах, использующих выявленные особенности распространения ПАВ в найденных особых срезах и направлениях пьезокристаллов.

Научные положения, выводы и рекомендации, представленные в диссертационной работе, строго аргументированы, обоснованы и базируются на положениях фундаментальных теоретических представлений и результатов экспериментальных исследований.

Практическая ценность настоящей диссертационной работы состоит в следующем:

- разработаны принципы построения твердотельных датчиков движения на базе как объемных, так и поверхностных акустических волн, а также внесены предложения по конструктивной реализации твердотельных датчиков движения на объемных акустических волнах, позволяющие решить задачи по созданию гироскопов, работающих в режиме реального времени и обладающих малым временем выхода на рабочий режим, имеющих высокую устойчивость к механическим и вибрационным воздействиям;

возникающих в конструктивных элементах датчиков для разработанных принципов построения, что позволяет использовать полученные значения для оценки параметров их чувствительности и динамического диапазона;

полученные в диссертационной работе результаты внедрены в учебный процесс кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ».

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов доказана сходимостью теоретических положений с результатами экспериментов, а также получением патентов РФ №№ 2392625, 2397445, 2426131, 2426132,2457436, 2460078. Реализация и внедрение результатов исследования

Основные теоретические положения, а также результаты расчетных и экспериментальных исследований диссертации использованы в следующих четырех НИР и НИОКР, выполненных в течение 2007-2012 г.г.:

- ФИЕТ/ЭУТ-43;

- ЭУТ-45;

- ФИЕТ/ЭУТ-48;

- ЭУТ-50. Апробация

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- 62-я, 64-я, 65-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава университета СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009, 2011, 2012г.г., соответственно.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 14 работах, среди которых 3 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 2 статьи в других изданиях, 3 доклада по материалам конференций.

Основные положения диссертационной работы защищены 6 патентами на

изобретение.

Личный вклад автора

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, принадлежат автору. Постановка задач, выбор методов решения, а также создание лабораторной установки и проведение экспериментальных исследований были выполнены автором совместно с научным руководителем Шевелько М.М. и Перегудовым А.Н. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и выводов по ним и заключения. Содержание диссертационной работы изложено на 132 страницах и включает 44 рисунка, 8 таблиц и 73 наименования отечественных и зарубежных использованных источников.

Содержание диссертации В первой главе диссертации выполнен анализ современного рынка датчиков углового движения, дан обзор состояния вопроса исследования распространения акустических волн при наличии вращения, а также анализ направлений развития новых концепций построения чувствительных элементов гироскопов, связанных с этими исследованиями.

Во второй главе диссертации выполнены теоретические исследования распространения объемных акустических волн в неинерциальной системе отсчета. Приведены выражения, описывающие закономерности распространения ОАВ в изотропной твердой среде при наличии вращения. Найдена линейная связь между изменением угла поворота направления поляризации суммарной волны Р и угловой скоростью вращательного движения П:

ПОКОЯ

где Гт„ - скорость ОАВ при отсутствии вращения, .г - расстояние, пройденное волной, т — время, за которое ОАВ прошла путь .V.

Отмечено, что угол поворота направления поляризации суммарной волны (3 не зависит от частоты колебаний, при этом его величина возрастает с увеличением проходимого волной расстояния.

На основе полученных теоретических результатов предложен ряд возможных принципов конструктивной реализации чувствительных элементов гироскопов на базе объемных акустических волн. На базе принципа построения чувствительного элемента гироскопа на ОАВ, основанного на разделении волн за счет скрещивания поляризаций излучающего и приемного преобразователей, изготовлен экспериментальный макет (рис. 1, 2), результаты экспериментальных исследований которого подтвердили принципиальную возможность создания датчиков данного класса.

Звукопровод Изолирующие Элементы

(пьезокварц Г-среза) Рисунок 1

Рисунок 2

Третья глава диссертации посвящена исследованию особенностей распространения поверхностных акустических волн в неинерциальных системах. Приведены основные уравнения, описывающие распространение ПАВ с учетом вращения для случая кристалла пьезо диэлектрика произвольной симметрии. Проанализированы особенности влияния вращения на распространение поверхностной волны с учетом величины электрического потенциала, сопровождающего распространение ПАВ.

На рисунке 3 приведены угловые зависимости относительной величины электрического потенциала при разных относительных угловых скоростях вращения звукопровода IV вокруг направления распространения ПАВ (1 - Г, = 0; 2 - т = 0.001; 3 - Ж, = 0.002; 4 - Щ = -0.001; 5 - Ж, = -0.002). На основе приведенных результатов расчетного моделирования впервые выявлен эффект возникновения электрического поля в так называемых «непьезоэлектрических» кристаллографических срезах и направлениях при наличии вращения звукопровода (в то время как при отсутствии вращения распространяющаяся в этих направлениях ПАВ не сопровождается

электрическим полем). При этом амплитуда электрического потенциала пропорциональна относительной угловой скорости вращения.

2 О

89.8 89.9 90 90.1 90.2 0, град

Рисунок 3

Важной с точки зрения практического применения особенностью выявленных в монокристаллическом пьезокварце «непьезоактивных» направлений является постоянство скорости ПАВ, а также линейность зависимости изменения электрического потенциала от относительной скорости вращения для всех реализуемых на практике значений относительной угловой скорости.

По результатам проведенных аналитической и расчетной оценок предложен ряд принципов конструктивной реализации твердотельных датчиков углового движения (гироскопов) на поверхностных акустических волнах.

Схема конструктивной реализации чувствительного элемента на ПАВ, основанная на принципе переизлучения ПАВ из пьезоэлектрического направления в выявленное особое «непьезоэлектрическое» направление, приведена на рисунке 4.

приемный ВШП

Рисунок 4

Схема конструктивной реализации чувствительного элемента гироскопа на ПАВ, основанная на принципе совмещения его оси вращения и выявленного особого «непьезоэлектрического» направления, представлена на рисунке 5.

Рисунок 5

Показано постоянство скорости поверхностной волны для реализуемых значений относительной угловой скорости вращения, что исключает возможные изменения сигнала из-за рассогласования параметров ПАВ и конструктивных элементов ВШП.

В связи с тем, что возможность выявления информативного сигнала, связанного с вращением, в твердотельных датчиках движения, реализованных на основе предложенных принципов конструктивных реализаций чувствительных элементов на ОАВ и ПАВ, определяется, в том числе, соотношением значений информативного полезного и шумового

сигналов, в четвертой главе диссертации проведены исследования по определению уровней собственных шумовых сигналов различной природы, возникающих в предложенных чувствительных элементах датчиков движения. Выполнена расчетная оценка действующего значения напряжения электрических шумов, возникающих в пьезоприемниках из различных материалов, имеющих различные размеры и собственные частоты, при различных эффективных частотных полосах пропускания измерительной аппаратуры, а также напряжения электрических шумов, возникающих в звукопроводе при тепловых колебаниях кристаллической решетки его материала. Приведены шумовые характеристики предварительных усилителей и рекомендации по их выбору при реализации предложенных принципов построения чувствительных элементов датчиков движения. На основе проведенного анализа и выполненных расчетов даны рекомендации по выбору параметров конструктивных элементов датчиков движения на базе акустических волн с целью снижения уровня их собственных шумов. Основные результаты работы

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований в диссертации получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ особенностей твердотельных датчиков движения существующих типов, выявлены их недостатки, на основании которых обоснована актуальность проведения углубленных теоретических и экспериментальных исследований особенностей распространения акустических волн в твердых средах с целью нахождения параметров акустических волн, связанных с угловой скоростью вращения, что выявило бы возможность и целесообразность создания твердотельных датчиков движения, обладающих при достаточной чувствительности малым временем выхода на рабочий режим, линейностью выходной характеристики, а также высокой устойчивостью к нагрузкам.

2. Для объемных акустических волн:

2.1. Теоретически показано, что объемная акустическая волна, возбуждаемая и распространяющаяся в твердой упругой изотропной среде, может быть представлена в виде суммы двух базовых волн с круговой поляризацией с амплитудой, меняющейся по гармоническому закону. Показано, что при наличии вращения возникает поворот вектора поляризации суммарной волны по мере ее распространения, который может быть использован как критерий наличия угловой скорости. При этом угол поворота вектора поляризации суммарной волны не зависит от частоты и связан линейной зависимостью с величиной угловой скорости вращения.

2.2. Предложен ряд принципов конструктивной реализации чувствительного элемента твердотельного датчика углового движения на базе объемных волн, основанных на результатах проведенных теоретических исследований.

2.3. Разработан и изготовлен экспериментальный макет твердотельного чувствительного элемента гироскопа на объемных акустических волнах. Проведены экспериментальные исследования созданного макета. Показано, что выходной сигнал определяется проекцией линейно поляризованной упругой волны на направление поляризации приемного преобразователя. При этом фаза принятой волны, а, следовательно, и время задержки волны при распространении от излучателя к приемнику, определяется не фазовыми скоростями какой-либо из двух базовых волн с круговой поляризацией, а фазовой скоростью комбинационных колебаний.

2.4. Показана высокая степень соответствия результатов теоретических и экспериментальных исследований, что подтверждает возможность создания чувствительных элементов твердотельных датчиков углового движения на базе объемных акустических волн.

3. Для поверхностных акустических волн:

3.1. На основе теории распространения поверхностных акустических волн в пьезокристаллах произвольной симметрии в диссертации проведено

расчетное исследование величины квазистатического электрического поля, сопровождающего распространение поверхностной акустической волны.

3.2. В результате расчетных исследований характеристик процессов распространения ПАВ в пьезоматериалах с учетом величины сопровождающего ее электрического поля, для пьезокварца БЮг и сульфида кадмия СУД впервые найдены срезы и направления, при вращении пьезокристалла вокруг которых под действием сил Кориолиса появляется электрический потенциал, связанный с ПАВ и пропорциональный скорости вращения звукопровода, в то время как при отсутствии вращения ПАВ, распространяющаяся в данных направлениях, электрическим полем не сопровождается. При этом связь между скоростью вращения и величиной электрического потенциала является линейной для любых экспериментально реализуемых угловых скоростей вращения.

3.3. Предложены новые принципы построения чувствительных элементов гироскопов, использующих описанные выше закономерности, а именно - принцип переизлучения и принцип совмещения оси вращения пьезокристалла и направления распространения ПАВ вдоль оси отсутствия электрического поля в определенном срезе пьезокристалла.

4. Проведена оценка величины собственных шумов чувствительных элементов твердотельных датчиков движения на базе акустических волн, реализованных на основе предложенных принципов, с использованием положений статистической механики и математической статистики. Выполнены расчеты напряжений электрических шумов различной природы в чувствительных элементах твердотельных датчиков движения, принципы построения которых изложены в работе. Показано, что для предложенных принципов конструктивных реализаций, напряжения собственных электрических шумов будут значительно меньше напряжения полезного информативного сигнала. Выявлены факторы, влияющие на значения возникающих электрических шумов различной природы для предложенных

принципов конструктивной реализации твердотельных датчиков углового движения, даны предложения по их снижению.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. О возможности создания датчиков угловой скорости на базе акустических волн // Труды Центрального Научно-Исследовательского Института имени академика А.Н. Крылова. Вып. 52 (336). 2010. с. 193-202.

2. Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Шевелько М.М., Перегудов А. Н. Исследование возможности построения твердотельных микрогироскопов на поверхностных акустических волнах // Гироскопия и навигация. 2010. № 3. с. 37-48.

3. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. Оценка предельной чувствительности твердотельных датчиков гироскопов на объемных акустических волнах // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. №7. с. 84 - 90.

Другие статьи, материалы конференций и патенты:

4. Патент РФ № 2392625 / Способ измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М.

5. Патент РФ № 2397445/Чувствительный элемент гироскопа // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М.

6. Патент РФ № 2426131 / Способ и устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М., Шевченко С.Ю.

7. Патент РФ № 2426132 / Способ и устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М., Шевченко С.Ю.

8. Патент РФ № 2457436 / Устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Перегудов Ä.H., Поженская A.A., Шевелько М.М.

9. Патент РФ № 2460078 / Способ измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Поженская A.A., Шевелько М.М.

10. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. Особенности распространения объемных акустических волн во вращающихся твердых средах // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. № 1. с. 53-59.

11. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. Теоретические и экспериментальные исследования возможности построения гироскопа на объемных волнах // Сборник докладов 62-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. с. 184-189.

12. Е. Gribkova. A. Peregudov and М. Shevelko Theoretical and Experimental Researches of Bulk Acoustic Wave's Availability in Angular Motion Sensors (Теоретические и экспериментальные исследования возможности применения объемных акустических волн в сенсорах углового движения) // Proceedings of the IEEE Russia. North West section. Vol. 1. 2011. Pp. 69-72.

13. E.C. Грибкова, A.H. Перегудов, М.М. Шевелько Твердотельный гироскоп на акустических волнах // Сборник докладов 64-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2011. с. 166-170.

14. Е.С. Грибкова, A.A. Поженская, А.И. Лутовинов, С.А. Похоруков, А.Н. Перегудов, М.М. Шевелько Исследование возможности использования акустических волн в датчиках вращения // Сборник докладов 65-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. с. 184-187.

Подписано в печать 15.11.12. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 120.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Грибкова, Екатерина Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ РЫНКА ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ ДВИЖЕНИЯ.

1.1 Классификация современных твердотельных датчиков движения по типу конструктивной реализации.

1.1.1 Оптические гироскопы.

1.1.2 Кориолисовы гироскопы.

1.1.3 Камертонные гироскопы.

1.1.4 Гироскопы дизайна «вибрирующее колесо».

1.1.5 Полусферические резонансные гироскопы.

1.1.6 Пьезоэлектрический гироскоп.

1.2 Современный рынок твердотельных датчиков движения.

1.2.1 Гироскопы Analog Devices.

1.2.2 Гироскопы Robert Bosch.

1.2.3 Гироскопы фирмы BEI Systron Donner.

1.2.4 Гироскоп SARI 0 компании Infineon.

1.2.5 Гироскопы компании Silicon Sensing Systems.

1.2.6 Гироскоп MLX90609 компании Melexis.

1.3 Развитие концепции построения твердотельных датчиков движения на базе акустических волн.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ОБЪЕМНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.

2.1 Уравнения, описывающие распространение акустических волн в неинерциальной системе координат.

2.2 Анализ особенностей распространения объемных акустических волн в неинерциальных системах.

2.3 Принципы конструктивной реализации твердотельных датчиков движения на объемных акустических волнах.

2.4 создание макета и экспериментальные исследования чувствительного элемента гироскопа на объемных акустических волнах выводы по главе

ГЛАВА 3. ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ.

3.1 Уравнения, описывающие распространение поверхностных акустических волн в неинерциальной системе координат.

3.2 Расчетный анализ влияния вращения на характеристики поверхностных акустических волн, распространяющихся в пьезодиэлектрическом кристалле.

3.3 Принципы конструктивной реализации твердотельных датчиков углового движения на поверхностных акустических волнах.

3.3.1 Принцип переизлучения ПАВ в непьезоэлектрическое направление.

3.3.2 Принцип совмещения оси вращения чувствительного элемента гироскопа и непьезоэлектрического направления распространения ПАВ.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 СОБСТВЕННЫЕ ШУМЫ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ ДВИЖЕНИЯ НА АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ.

4.1 Собственные шумы твердотельного датчика гироскопа на объемных акустических волнах.

4.1.1 Тепловой шум кристаллической решетки звукопровода.

4.1.2 Тепловой шум приемного пьезопреобразователя.

4.2. Собственные шумы твердотельных датчиков движения на поверхностных акустических волнах.

4.2.1 Тепловой шум кристаллической решетки звукопровода.

4.2.2 Тепловой шум встречно-штыревого преобразователя.

4.3. Шумы приемного устройства.

Выводы по главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование особенностей распространения акустических волн для создания твердотельных датчиков движения"

В последние десятилетия чрезвычайно расширилась область применения датчиков движения и требования к их эксплуатационным характеристикам, в связи с увеличением:

- номенклатуры и разнообразия транспортных средств, летательных аппаратов, комплексов военно-промышленного назначения, функционирование которых связано с применением датчиков движения;

- скорости их движения;

- быстроты и многократности изменения траектории их движения;

- инерционного и вибрационного воздействия на них в процессе эксплуатации;

- требований к быстродействию, точности и стабильности работы датчиков движения в экстремальных условиях воздействия на них гравитационного и вибрационного полей.

Одной из основных сложностей при создании датчиков движения, которые должны в условиях наличия большого разнообразия решаемых ими задач, а также экстремальных условий их эксплуатации точно и надежно определять положение в пространстве в реальном масштабе времени, является разработка чувствительных элементов, которые, во-первых, были бы способны вырабатывать в реальном масштабе времени помехоустойчивые сигналы, пропорциональные угловой скорости вращения, и, во-вторых, были бы просты и дешевы в изготовлении при сохранении высокой степени надежности в условиях больших перегрузок и вибраций при их эксплуатации.

Тенденцией последних десятилетий стала микроминиатюризация датчиков движения, что привело к созданию наиболее распространенных так называемых микромеханических гироскопов (ММГ). ММГ представляет собой своеобразный электронный чип с кварцевой подложкой площадью в несколько квадратных миллиметров, на которую наносится микромеханический колебательный элемент с обрабатывающей и управляющей электроникой. Главными достоинствами таких гироскопов является миниатюрность и низкая стоимость. Однако, у всех них имеется принципиальный недостаток, заключающийся в том, что в их конструкцию входит механический колебательный элемент на упругих подвесах. Это существенно ограничивает условия, а, следовательно, область применения подобных микромеханических гироскопов и не позволяет использовать их в областях, требующих устойчивости к нагрузкам, например, в изделиях военно-промышленного комплекса. Другими недостатками современных микромехапических гироскопов является существенное время выхода на рабочий режим, нелинейность выходной характеристики, а также температурная нестабильность.

В связи с этим, в последние годы можно говорить о появлении устойчивой тенденции к проведению исследований но выявлению возможности создания чувствительных элементов твердотельных датчиков движения, в основе принципов функционирования которых лежат закономерности распространения акустических волн, как объемных, так и поверхностных, в твердой среде, как изотропной, так и анизотропной, обладающих при этом следующими характеристиками:

- работающих в режиме реального времени и обладающих малым временем выхода на рабочий режим;

- имеющих достаточную точностью при высокой устойчивости к механическим и вибрационным воздействиям;

- имеющих упрощенную конструктивную реализацию, снижающую влияние технологии изготовления и механических воздействий на эффективность работы.

В целом, актуальность темы настоящей диссертационной работы заключается в решении комплекса задач, направленных на поиск принципиально новой концепций построения твердотельных датчиков движения, связанных с особенностями распространения объемных и поверхностных акустических волн в твердой среде в неинерциальных системах отсчета.

Объектом исследования в настоящей диссертационной работе являются твердотельные датчики движения на базе акустических волн, как объемных, так и поверхностных, содержащие чувствительные элементы, как изотропные, так и кристаллические.

Предметом исследования в настоящей диссертационной работе являются физические процессы распространения акустических ультразвуковых волн в твердых средах в неинерциальных системах отсчета.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены следующие задачи:

3. Расчет величины собственных шумов чувствительного элемента твердотельных датчиков движения на акустических волнах для оценки их параметров чувствительности и динамического диапазона.

На защиту выносятся следующие научные положения:

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- разработаны принципы построения чувствительного элемента датчика углового движения (гироскопа), основанные на использовании эффекта изменения поляризации объемных волн во вращающемся твердотельном звукопроводе;

- определены особые срезы и направления в кристалле пьезокварца, где при наличии вращения под действием сил Кориолиса появляется электрический потенциал, пропорциональный скорости вращения звукопровода вдоль его оси, в то время как при отсутствии вращения распространение ПАВ не сопровождается электрическим полем;

- разработаны принципы построения чувствительных элементов твердотельных датчиков углового движения на поверхностных волнах, использующих выявленные особенности распространения ПАВ в найденных особых срезах и направлениях пьезокристаллов;

Научные положения, выводы и рекомендации, представленные в диссертационной работе, строго аргументированы, обоснованы и базируются на положениях фундаментальных теоретических представлений и результатов системы специально организованных исследований.

Практическая ценность настоящей диссертационной работы состоит в следующем:

- проведена оценка собственных шумов чувствительного элемента предложенных твердотельных датчиков движения на акустических волнах путем расчета величины шумовых сигналов различной природы, возникающих в конструктивных элементах датчиков для разработанных принципов построения, что позволяет использовать полученные значения для оценки параметров их чувствительности и динамического диапазона;

- полученные в диссертационной работе результаты внедрены в учебный процесс кафедры электроакустики и ультразвуковой техники Санкт

Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ».

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов доказана на основании подтверждения сходимости теоретических положений с результатами проведенных экспериментов, а также получением положительных решений по патентам РФ №№ 2392625, 2397445, 2426131, 2426132, 2457436, 2460078.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения.

Заключение диссертации по теме "Акустика"

Выводы по главе 4

В настоящей главе диссертации рассмотрены шумы, возникающие в чувствительном элементе твердотельных датчиков движения на объемных и поверхностных акустических волнах, а именно шумы звукопровода, вызванные тепловыми колебаниями кристаллической решетки материала звукопровода, тепловые шумы приемного преобразователя и шумы предварительных усилителей. Проведены аналитические и расчетные оценки вышеупомянутых напряжений электрических шумов, а также изучены зависимости величины напряжения этих шумов от различных параметров звукопровода и приемного преобразователя акустических волн.

По результатам проведенных аналитической и расчетной оценок сделан вывод, что величина собственных шумов чувствительных элементов датчиков движения на акустических волнах определяется в большей степени суммой тепловых шумов колебаний кристаллической решетки звукопровода и приемного пьезопреобразователя. При этом полученное соотношение сигнал/шум позволяет уверенно выявлять информативный сигнал, пропорциональный угловой скорости вращения, на фоне рассчитанных в настоящей главе диссертации шумовых сигналов, включающих шумы, вызванные тепловыми колебаниями кристаллической решетки материала звукопровода, тепловые шумы приемного преобразователя и шумы предварительного усилителя.

По результатам проведенных расчетов даны следующие предложения по уменьшению собственных шумовых сигналов твердотельного датчика движения на акустических волнах:

1. Напряжение электрических шумов звукопровода может быть уменьшено с помощью следующих мер: повышение рабочей частоты; сужение эффективной полосы пропускания; выбор оптимального материала для изготовления звукопровода; работа в условиях пониженных температур окружающей среды.

2. Напряжение электрических шумов приемного преобразователя может быть уменьшено с помощью следующих мер: повышение рабочей частоты преобразователя; сужение эффективной полосы пропускания; увеличение диаметра пьезоприемника для датчика на ОАВ либо увеличение апертуры и количества пар электродов ВШП для датчика на ПАВ; выбор оптимального материала для изготовления приемного преобразователя; работа в условиях пониженных температур окружающей среды.

3. Шумы усилителя могут быть минимизированы путем выбора современного сверхмалошумящего усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, с предварительным усилителем и программируемым входным сопротивлением, оптимизированным для применения в ультразвуковых системах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований в диссертации получены следующие результаты.

1. В первой главе диссертации проведен анализ особенностей твердотельных датчиков движения существующих типов. Показано, что общим недостатком существующих современных типов чувствительных элементов гироскопов является нелинейность выходной характеристики, существенное время выхода на рабочий режим, а также низкие вибрационная устойчивость и устойчивость к перегрузкам. В связи с этим выявлена тенденция к повышению интереса к исследованиям, направленным на разработку новых концепций построения твердотельных датчиков движения на базе акустических волн. Обоснована актуальность проведения более детальных теоретических и экспериментальных исследований особенностей распространения акустических объемных и поверхностных волн в твердых средах, как изотропных, так и кристаллических, с целью нахождения параметров акустических волн, связанных с угловой скоростью вращения, что выявило бы возможность и целесообразность создания твердотельных датчиков движения, обладающих при достаточной чувствительности упрощенной конструктивной реализацией, малым временем выхода на рабочий режим, а также высокой устойчивостью к нагрузкам.

2.1. В диссертации теоретически показано, что объемная акустическая волна, возбуждаемая и распространяющаяся в твердой упругой изотропной среде, может быть представлена в виде суммы двух базовых волн с круговой поляризацией с амплитудой, меняющейся по гармоническому закону. При этом одна из волн возбуждается преобразователем, а вторая волна с ортогональной поляризацией возникает за счет наличия вращения вдоль оси распространения волны в результате действия сил Кориолиса.

Показано, что при наличии вращения возникает поворот вектора поляризации суммарной волны по мере ее распространения, который может быть использован как критерий наличия угловой скорости. При этом угол поворота вектора поляризации суммарной волны не зависит от частоты и связан линейной зависимостью с величиной угловой скорости вращения.

2.2. На основе результатов проведенных теоретических исследований предложен ряд принципов конструктивной реализации чувствительного элемента твердотельного датчика углового движения (гироскопа) на базе объемных волн.

2.3. В ходе работы над диссертацией разработан и изготовлен экспериментальный макет твердотельного чувствительного элемента гироскопа на объемных акустических волнах. Проведены натурные испытания созданного макета. Показано, что выходной сигнал, принятый приемным преобразователем, определяется проекцией линейно поляризованной упругой волны на направление поляризации приемного преобразователя. При этом фаза принятой волны, а, следовательно, и время задержки волны при распространении от излучателя к приемнику, определяется не фазовыми скоростями двух базовых волн с круговой поляризацией, а фазовыми характеристиками комбинационных колебаний.

2.4. В результате испытаний показана высокая степень корреляции результатов теоретических и экспериментальных исследований, что подтверждает возможность создания чувствительных элементов твердотельных датчиков углового движения на базе объемных акустических волн.

3.1. На основе теории распространения поверхностных акустических волн в пьезокристаллах произвольной симметрии в диссертации проведено расчетное исследование величины квазистатического электрического поля, сопровождающего распространение поверхностной акустической волны.

3.2. В результате расчетных исследований характеристик процессов распространения поверхностных акустических волн в различных пьезоматериалах с учетом величины электрического поля, сопровождающего поверхностную волну, впервые в пьезокварце йС^и сульфиде кадмия Сс18 были найдены особые срезы и направления, в которых при вращении пьезокристалла вдоль электрически неактивного направления, в котором распространяется поверхностная волна, под действием сил Кориолиса появляется электрический потенциал, связанный с ПАВ и пропорциональный скорости вращения звукопровода, в то время как при отсутствии вращения ее распространение не сопровождается электрическим полем. При этом связь между скоростью вращения и величиной электрического потенциала является линейной при любых экспериментально реализуемых угловых скоростях вращения, что является крайне важным с точки зрения конструирования твердотельных датчиков вращения.

3.3. Впервые показана принципиальная возможность реализации новой концепции построения чувствительных элементов твердотельных датчиков углового движения (гироскопов), использующих особенности распространения ПАВ в особых срезах и направлениях кристаллов, где поверхностная волна не сопровождается электрическим полем.

Впервые предложены новые принципы построения чувствительных элементов гироскопов, использующих описанные выше закономерности, а именно:

- принцип переизлучения;

- принцип совмещения оси вращения пьезокристалла и направления распространения ПАВ вдоль оси отсутствия электрического поля в определенном срезе пьезокристалла.

4.1. В диссертации на основе положений статистической механики и математической статистики проведена оценка величины собственных шумов предложенных принципов и конструктивных реализаций твердотельных датчиков движения на базе объемных и поверхностных акустических волн. Выполнены расчетные оценки напряжений электрических шумов различной природы в конструктивных элементах твердотельных датчиков движения на объемных и поверхностных волнах, принципы построения которых предложены в работе. Показано, что при угловых скоростях вращения более 0,1 °/с следует ожидать, что напряжения электрических шумов будут значительно меньше напряжения полезного информативного сигнала. При угловых скоростях вращения менее 0,01 °/с и (одновременно) рабочих частотах менее 10 МГц возможно появление электрических шумов, сравнимых с уровнем напряжения полезных сигналов, пропорциональных скорости вращения.

4.2. Выявлены факторы, влияющие на значения возникающих электрических шумов различной природы (величина рабочей частоты преобразователей; ширина частотной полосы пропускания приемной аппаратуры; диаметр пьезоприемников; материал для изготовления пьезоприемников и звукопровода; количество пар электродов ВШП и величины перекрытия электродов (апертуры) у элементов на поверхностных волнах), и даны рекомендации, обеспечивающие уменьшение величины собственных шумов предложенных принципов конструктивной реализации твердотельных датчиков углового движения.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Грибкова, Екатерина Сергеевна, Санкт-Петербург

1. Джексон Р.Г. Новейшие датчики М.: Техносфера, 2008.

2. Nasiri S. A Critical Review of MEMS Gyroscopes Technology and Commercialization Status.

3. Geen J., Krakauer D. New iMEMS® Angular-RateSensing Gyroscope., ADI Microniachined Products Division.

4. Burg A., Meruani A., Sandheinrich В., Wickmann M. MEMS Gyroscopes and their Applications.

5. Watson W. S. Improved Vibratory Gyro Pick-off and Driver Geometry. Watson Industries, Inc. Symposium Gyro Technology. Stuttgart, Germany. Sept. 19, 2006.

6. Shkel A. M. Type I and Type II Micromachined Vibratory Gyroscopes. — Mechanical & Aerospace Engineering, University of California, Irvine.

7. Xie Y., Li S.-S., Lin Y.-W., Ren Z., Nguyen С. T.-C. UHF Micromechanical Extensional Wine-Glass Mode Ring Resonators. Technical Digest, 2003 IEEE International Electron Devices Meeting, Washington, DC, Dec. 8-10, 2003.

8. Micromachined gyros. US Patent 6,122,961. Опубл. Sept. 26, 2000. (Geen, Analog Devices, Inc.).

9. Micromachined gyros. US Patent 6,505,511. Опубл. Jan. 14, 2003 (Geen, Analog Devices, Inc.).

10. Micromachined gyroscope. US Patent 6,877,374. Опубл. April 12, 2005. (Geen, Analog Devices, Inc.).

11. Six degree-of-freedom micro-machined multisensor. US Patent 6,848,304. Feb. 1, 2005 (Geen, Analog Devices, Inc.).13. www.analog.com

12. Schoenberg M., Censor D. Elastic waves in rotating media // Quart. Appl. Math. 1973. -V. 31.- P. 115-125.

13. Lao Binneg Y. Gyroscopic effect in surface acoustic waves // Ultrasonic Symposium, 1980, pp. 687-691.

14. Сарапулов C.A., Кисиленко С.П. Гироскопический эффект в поверхностных акустических волнах // Докл. нац. ак. наук Украины, 1989, с. 62-65.

15. Сарапулов С. А. Общее решение задачи теории упругости вращающейся среды // Механика гироскопических систем. Киев. — 1989. — Вып. 8-С. 57-61.

16. Улитко И.А. Дисперсия плоских гармонических волн в равномерно вращающемся упругом пространстве // Докл. нац. ак. наук Украины, 1995, с. 54-57.

17. Сарапулов С.А. Гиродинамика вращающейся изотропной среды // Доклад на семинаре кафедры Теоретической и прикладной механики КГУ. -Киев. 1998.

18. Сарапулов С.А., Улитко И.А. Влияние вращения на объемные волны в упругой среде и их использование в твердотельной гироскопии // Гироскопия и.навигация №4 (35), 2001, с. 64-72.

19. Hämisch Н. Die Ausbreitung elastischer Wellen im rotierenden Medium // Acústica. 1990. - V. 72 (4). - P. 275-279.

20. Григорьевский В.И., Гуляев Ю.В., Козлов А.И. Акустические волны во вращающейся упругой среде // Акуст.Ж. 2000. - Т. 46. - № 2. - С. 282-284.

21. Clarke N.S., Burdess J.S. Rayleigh waves on a rotating surface // ASME J. Appl. Mech. 1994. - V. 61. - P. 724-726.

22. Destrade M. Surface acoustic waves in rotating orthorhombic crystals // Proc. R. Soc. London. 2003. - V. 460. - P. 653-665.

23. Destrade M. Rayleigh waves in anisotropic crystals rotating about the normal to a symmetry plane // ASME J. Appl. Mech. 2004. - Vol. 71. - 4 4. - P. 516-520.

24. Ting T.C.T. Surface waves in a rotating anisotropic elastic half-space // Wave Motion. 2004. - Vol. 40. - P. 329-346.

25. Fang H., Yang J., Jiang Q. Rotation perturbed surface acoustic waves propagating in piezo-electric crystals // Int. J. Solids Struct. 2000. - Vol. 37. - P. 4933-4947.

26. Ерофеев В.И., Клюева Н.В., Солдатов И.Н. Распространение волн во вращающемся упругом полупространстве // Вычислительная механика сплошных сред, 1,1, 2008, с. 39-47.

27. Apparatus and method for detecting a rotation, WO Patent 2008/000310 Al, Aigner Robert (US), Infineon Technologies AG (DE), No PTC/EP2007/003908, 30.06.2006.

28. S.W. Lee, J. W. Rhim. S.W. Park, S.S. Yang A micro rate gyroscope based on the SAW gyroscopic effect // J. of micromechanics and Microengineering. 2007. P. 2272 2279.

29. Чувствительный элемент гироскопа на поверхностных акустических волнах, Богословский B.C. (RU), Патент РФ RU 2335739, № 2007114810/28, 19.04.2007.

30. Elastic surface wave gyroscope, Yukawa К., Fukuda Y., Higuchi Т., Kurosawa M.,Minolta Co., Ltd., US Patent US 6237414, No 09/356099, 16.07.1999.

31. Minoru Kurosawa, Yoshimitsu Fukuda, Masaya Takasaki, Toshiro Higuchi / A surface-acoustic-wave gyro sensor // Sensors and Actuators, 1998, pp. 33-39.

32. V.K. Varadan, V.V. Varadan / Design and development of a MEMS-IDT gyroscope // Smart Mater. Struct. № 9, 2000, pp. 898-905.

33. Microelectromechanical gyroscope, V.K.Varadan, P. A. Xavier, W. D. Suh, J. A. Kollakompil, V.Varadan, US Patent №.6516665, 2003.

34. Грибкова E.C., Перегудов A.H., Шевелько M.M. Особенности распространения объемных акустических волн во вращающихся твердых средах // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009, №1, С. 53-58.

35. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. Теоретические и экспериментальные исследования возможности построения гироскопа на объемных волнах // Сб. докладов 62П ежегодной конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009.

36. Грибкова Е.С., Перегудов A.M., Шевелько М.М. О возможности создания датчиков угловой скорости па базе акустических волн // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2010, Вып. 52 (336), С. 193 202.

37. Е. Gribkova, A. Peregudov and М. Shevelko Theoretical and experimental researches of the bulk acoustic waves' availability in angular motion sensors // Proceedings of the IEEE Russia, 1/2011, p. 69 72.

38. Патент РФ № 2392625 / Способ измерения угловой скорости // Е.С. Грибкова, Д.П. Лукьянов, А.Н. Перегудов, М.М. Шевелько.

39. Патент РФ № 2397445 /Чувствительный элемент гироскопа // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М.

40. Патент РФ № 2457436 / Устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Поженская А.А., Шевелько М.М.

41. Патент РФ № 2460078 / Способ измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Поженская А.А., Шевелько М.М.

42. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах / М.: Наука -1965.-388 с.

43. Балышева О.Л. Материалы для акустоэлектронных устройств: учеб. пособие. СПб: ГУАП. - 2005. - 50 с.

44. Физическая акустика. Принципы и методы. Под ред. П. Мезона. М.: «Мир», 1966 1973, т. 1 - 6.

45. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология и применение, под ред. Г.Мэттьюза / М., 1981.

46. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах / М., 1990.

47. Поверхностные акустические волны, под ред. Л. Олинера / М., 1981.

48. Гуляев Ю.В., Плесский В.П. Распространение поверхностных акустических волн в периодических структурах // Усп. Физ. Наук, Т. 157, В. 1, 1989, С. 85-120.

49. Дмитриев В.Ф. Устройства интегральной электроники. Акустоэлектроника: учеб. пособие СПб. - 2006. - 167с.

50. Грибкова Е.С., Перегудов А.Н., Шевелько М.М. Оценка предельной чувствительности твердотельных датчиков гироскопов на объемных акустических волнах // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. № 7. с. 84 90.

51. Рейсленд Дж. Физика фононов М.: Мир 1975.

52. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1953.

53. Харрисон У. Теория твердого тела. М.: Издательство «Мир», 1972, -616 с.

54. Лепендин Л.Ф. Акустика: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1978, - 448 е., ил.

55. Ашкрофт Н. Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1986, т. 1,2.

56. Букингем М., Шумы в электронных приборах и системах. М.: Мир, 1986.

57. Ван дер Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике. Госэнергоиздат, 1958.

58. Гончаров К.В., Краснльников В.А. /Тепловые механические колебания (флуктуации) пьезоэлектрических кристаллов // Изв. АН СССР, сер. физ., 1956, 20, 2, с. 231-236.

59. Домаркас В.И., Кажис Р.-И.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс: МИНТИС, 1975.

60. Домаркас В.И., Кажис Р.-И.Ю., Яронис Э.П. / Тепловые шумы на выходе пьезоэлектрических приемников звука // «Акуст. ж.», 1971, 17, 1, с. 43-49.

61. Домаркас В.И., Кажис Р.-И.Ю. / Анализ тепловых шумов пьезоэлектрических приемников / Анализ тепловых шумов пьезоэлектрических приемников // Труды Всесоюзной межвузовской конференции по вопросам ультразвуковой спектроскопии, Каунас, 1969, с. 56-57.

62. Горышник Л.Л., Кондратьев С.Н. / Возбуждение поверхностных электроакустических волн электродными преобразователями. // «Радиотехника и электроника», 1974, т. XIX № 8, 1719 1727.

63. Патент РФ № 2426131 / Способ и устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М., Шевченко С.Ю.

64. Патент РФ № 2426132 / Способ и устройство для измерения угловой скорости // Грибкова Е.С., Лукьянов Д.П., Перегудов А.Н., Шевелько М.М., Шевченко С.Ю.