Исследование параметров плазмы по излучению в мягкой рентгеновской области при мощном электронном циклотронном нагреве на стеллараторе Л-2М тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

Вафин Ильдар Юсуфович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ПО ИЗЛУЧЕНИЮ В МЯГКОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИ МОЩНОМ ЭЛЕКТРОННОМ ЦИКЛОТРОННОМ НАГРЕВЕ НА СТЕЛЛАРАТОРЕ Л-2М

01.04.08 - Физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2013

1 4 НОЯ 2013

005538402

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией С. Е. Гребенщиков

Официальные оппоненты:

Мельников Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт», ведущий научный сотрудник

Салахутдинов Гаяр Харисович, доктор физико-математических наук, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», профессор

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук

Защита диссертации состоится 02 декабря 2013 года на заседании диссертационного совета Д002.063.03 при ИОФ РАН по адресу г. Москва 119991, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Автореферат разослан 30 октября 2013 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.063.03 кандидат физико-математических наук

/Т. Б. Воляк/

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации представлены результаты экспериментального исследования параметров плазмы по излучению в мягкой рентгеновской области, в условиях мощного электронного циклотронного резонансного (ЭЦР) нагрева на стеллараторе Л-2М, после проведения процедуры боронизации. Основу диссертационной работы составили результаты, полученные в ходе проведения экспериментов в условиях мощного ЭЦР нагрева плазмы на стеллараторе Л-2М. Общей целью этих экспериментов было достижение очередного этапа на пути освоения энергии термоядерных реакций, создании промышленного реактора. В результате исследований были получены рекордные для России параметры плазмы стелларатора-энергосодержание W=850 Дж, концентрация плазмы пт =3х10"/л"\ электронная температура Те=1 кэВ.

В работе приведены описания экспериментальной установки, диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения, представлены результаты расчетов и измерений параметров плазмы. Исследован широкий спектр режимов работы экспериментальной установки: концентрация плазмы менялась в пределах от п, = 0.5-10"т"3 до п, =3-10"т'г, а мощность ЭЦР нагрева от 100 до 500 кВт. Обнаружены закономерности в изменении параметров плазмы в условиях мощного ЭЦР нагрева.

Актуальность работы

Отличительной особенностью современного этапа исследований по управляемому термоядерному синтезу (УТС) в замкнутых магнитных системах является постепенный переход к завершающей стадии этих исследований — строительству термоядерного реактора. Непосредственной основой для этого этапа работ служили и служат исследования, проведенные ранее на различных экспериментальных установках. Результаты, представленные в данной работе были получены в процессе исследований плазмы на одной из таких установок - стеллараторе «Ливень-2М» (Л-2М).

В ходе многолетних исследований плазмы на установке Л-2М совершенствовалась техника эксперимента - менялась технология подготовки рабочей камеры, увеличивалась мощность нагрева, модернизировалась сама установка. В связи с этим для решения новых экспериментальных задач возникла необходимость в дальнейшем совершенствовании методов диагностирования.

Одной из таких задач, является достижение высоких температур частиц, в частности электронов. Эта задача актуальна в контексте решения проблемы УТС и стоит перед создателями всех установками находящихся в авангарде исследований [1], [2]. На стеллараторе JI-2M решение этой задачи имеет свои особенности. Так, при достигнутых в настоящее время мощностях нагрева Pecrh от 200 кВт и выше, в ряде экспериментов наблюдается «провальный» профиль концентрации плазмы [3]. При хордовых измерениях электронной температуры центра плазменного шнура это обстоятельство требует отдельного анализа ошибки вносимой «холодным» краем плазменного шнура в измеренное значение.

Измерения электронной температуры являются в свою очередь неотъемлемой частью вычислений различных параметров плазмы, один из них-эффективный заряд плазмы. Этот параметр является одним из наиболее важных, поскольку в процессе исследования плазмы, удерживаемой магнитным полем, одним из показателей удачной организации удержания является наименьший уровень загрязнения плазменного шнура атомами, входящими в состав стенок установки или же пленок на поверхности рабочей камеры. И в зависимости от технологии подготовки рабочей камеры установки, химического состава материала стенки камеры, количество и характер примесей может меняться в довольно широком диапазоне. Измерения эффективного заряда предусмотрены и в рамках проекта ITER.

На стеллараторе Л-2М с введением процедуры боронизации изменилась технология подготовки раббчей камеры, а это вызвало изменения состава плазмы, что потребовало, в итоге, пересчета ранее измеренного значения эффективного заряда плазмы [4] и дополнительного исследования процесса аккумуляции ионов примесей в плазменном шнуре, в условиях мощного энерговклада. Для этого были проведены измерения фактора превышения в различные моменты времени. Под фактором превышения здесь понимается превышение излучения, полученной в эксперименте плазмы над тормозным излучением чистой водородной плазмы: <^(1ьр+ 1ФУ 'ыь где 1Ьр и Irp - соответственно спектральные интенсивности тормозного и рекомбинационного излучения полученной в эксперименте плазмы, 1ьн-спектральная интенсивность тормозного излучения чистой водородной плазмы.

В основе, используемых в работе, рентгеновских методов измерения параметров плазмы, лежит тот факт, что функция распределения электронов по скоростям определяет форму спектра непрерывного излучения плазмы. Это обстоятельство успешно используется для изучения вида этой функции распределения [5]. Информация о функции энергетического распределения электронов и методы получения этой информации представляют интерес, как в общем физическом смысле, так и в узком прикладном. С самой общей точки зрения эта зависимость представляет интерес для исследований, поскольку описывает степень взаимодействия частиц в ансамбле и служит, таким образом, характеристикой этого коллектива частиц. Прикладной аспект этой задачи продиктован теми теоретическими представлениями, которые лежат в основе измерений электронной температуры плазмы. При измерениях этой величины по излучению в диапазоне мягкого рентгеновского излучения необходимо, чтобы энергетическое распределение электронов соответствовало максвелловской функции. Это требование должно выполняться как при спектральных измерениях температуры, так и при амплитудных измерениях электронной температуры, т. е. - методом фольг. В противном случае в измерения вносится методическая ошибка.

Эксперименты, проведенные на Л-2М, показали, что рост удельного энерговклада может приводить к отклонению функции распределения от максвелловской и появлению группы высокоэнергичных - надтепловых электронов. Этот факт определил актуальность исследований функции энергетического распределения электронов.

Увеличение мощности ЭЦР нагрева и достижение высоких температур сопровождается ростом газокинетического давления, что в магнитных ловушках тороидального типа приводит к увеличению величины параметра Р (отношения газокинетического давление к давлению магнитного поля) и смещению магнитных поверхностей и магнитной оси по большому радиусу. Явление, первоначально было обнаружено в то-камаках, и носит название «шафрановский сдвиг» [6]. Смещение магнитных поверхностей ограничивает допустимое значение р т. к. это смещение может стать причиной нарушения структуры вложенных магнитных поверхностей. Изучение этого явления ведется на ряде стеллараторов [7], [8]. Работы в этом направлении велись и на стелла-раторе Л-2М.

С введением в эксплуатацию нового гиротронного комплекса вновь возникла необходимость в измерениях шафрановского сдвига, но уже при мощностях нагрева больших, чем прежде. Кроме этого, в данной работе измерения проводились для более широкого диапазона значений энергосодержания плазмы.

Полученные результаты представляют интерес для понимания процессов, происходящих в плазме стелларатора, в условиях мощного ЭЦР нагрева.

Основной целью данной работы было исследовать в эксперименте параметры электронной компоненты плазмы стелларатора Л-2М в условиях мощного ЭЦР нагрева, по излучению в мягком рентгеновском диапазоне. В ходе работы необходимо было решить следующие задачи:

1) Получение данных о пространственном распределении электронной температуры.

2) Исследование особенностей хордовых измерений электронной температуры: а) по спектру мягкого рентгеновского излучения (МРИ) и б) по интенсивности МРИ, методом фольг. Определение величины ошибки, вносимой хордовым характером измерений при различных режимах.

3) Определение функции энергетического распределения электронов, вид которой немаксвелловский. Оценка степени отклонения полученного распределения от макс-велловской функции.

4) Исследование влияния боронизации стенок рабочей камеры стелларатора на эффективный заряд плазмы при омическом режиме. Определение границы применимости вычислений эффективного заряда плазмы по спектру мягкого рентгеновского излучения

4) Измерение абсолютных значений интенсивностей мягкого рентгеновского излучения и его превышения над излучением чистой водородной плазмы в следствии накопления ионов Примесей.

5) Измерение шафрановского сдвига оси магнитных поверхностей в режимах с широким диапазоном по мощности ЭЦР нагрева плазмы. Исследование влияния поперечного магнитного поля на величину сдвига магнитной оси.

Научная новнзиа работы

Проведение процедуры боронизации стенок рабочей камеры стеларатора Л-2М радикально изменило условия проведения эксперимента и параметры плазмы. Так, уже первые эксперименты с боронизацией показали, что существенно изменился состав плазмы-исчезли тяжелые примеси, концентрация ионов кислорода и углерода уменьшились в 3-5 раз, а это, в свою очередь в 3-4 раза уменьшило радиационные потери плазмы, примерно на 30% увеличилась электронная температура, в 1.5-2 раза увеличилось энергетическое время жизни плазмы.

С введением в эксплуатацию нового гиротронного комплекса мощность ЭЦР нагрева плазмы возросла до Ресин = 500 кВт, это позволило проводить эксперименты с высокой плотностью плазмы п€т =3x10"/л"3. В итоге, удалось достичь рекордного для установки значения энергосодержания \У=850 Дж. Реализация таких экспериментальных сценариев послужит дальнейшему развитию стеллараторных технологий и внесет определенный вклад в разработку концепции будущего термоядерного реактора на базе стелларатора.

Отсюда возникла необходимость в определении основных параметров плазмы (электронной температуры, эффективного заряда плазмы) в новых условиях с учетом возникших особенностей режимов (провальный профиль плотности, высокий удельный энерговклад). Эта работа была проделана на качественно ином уровне-с активным привлечением методов компьютерного моделирования. Кроме этого, были реализованы новые возможности: определена функция энергетического распределения электронов; исследован процесс аккумуляции ионов примесей в плазменном шнуре; для широкого диапазона энергий плазмы измерено смещение оси магнитных поверхностей, исследовано влияние поперечного поля на величину сдвига. Сделан вывод об отсутствии самосогласованности профилей газокинетического давления (стремлении плазмы сохранить пространственные профили газокинетического давления).

Главными практическими результатами работы является получение данных об электронной компоненте плазмы в условиях мощного ЭЦР нагрева с удельной мощностью до 2 МВт/м3, а также демонстрация достаточно высокой эффективности и оперативной гибкости методов диагностирования по излучению в мягком рентгеновском диапазоне, с одновременным анализом слабых сторон этих методов.

Научная ценность работы состоит в том, что в контексте рекордных для России успехов стеллараторных технологий с помощью диагностики мягкого рентгеновского излучения был решен комплекс задач. Для новых, более продвинутых условий эксперимента были получены конкретные значения параметров плазмы, проанализированы трудности в трактовке результатов измерений, что в итоге внесло свой вклад в дальнейшее развитие методов диагностирования.

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту: 1) Уплощение пространственного профиля электронной температуры происходит с увеличением мощности нагрева в условиях высокого удельного энергвклада, в широких диапазонах концентраций плазмы (от п, =0.5-10"т~3 до п, = 3-10"т~5), и мощностей нагрева от 100 кВт до 500 кВт.

2) Измерения электронной температуры по излучению в мягком рентгеновском диапазоне носят хордовый характер. Это приводит к занижению измеряемой температуры. Обнаружено, что с введением в строй нового гиротронного комплекса, в условиях мощного ЭЦР нагрева при провальном профиле концентрации плазмы занижение измеренной по спектру электронной температуры может превышать ранее определенные 10% и достигать 15%.

3) В режимах с ЭЦР нагревом плазмы в стеллараторе Л-2М при высоких значениях параметра р=10|9(Р/пе), (здесь Р-мощность ЭЦР нагрева в кВт, пе - средняя по хорде плотность (м-3)), распределение электронов по энергиям отклоняется от максвеллов-ского. Разработанная методика, позволяет определить немаксвелловскую функцию распределения электронов из измеренного спектра мягкого рентгеновского излучения.

4) С введением процедуры боронизации существенно изменился состав плазм: исчезли ионы тяжелых элементов, и значения эффективного заряда плазмы оказались интервале от 1.5 до 3. До введения процедуры боронизации эти значения менялись в пределах от 3 до 6.5. В условиях мощного ЭЦР нагрева с увеличением концентрации плазмы значение эффективного заряда плазмы не изменяется.

5) Наблюдения эволюции фактора превышения показали, что значение этой величины практически не изменяется в течение импульса во всех рассмотренных режимах. Из этого сделан вывод, что во время импульса в центре плазменного шнура значитель-

ной аккумуляции примесей не происходит. В основных режимах величина фактора превышения 5 не превосходит значения 20.

6) В условиях мощного центрального ЭЦР нагрева (Pecrh = 500 кВт, при этом среднее значение параметра <р>=0.3%), измерен сдвиг магнитных поверхностей. Обнаружено, что сдвиг слабо зависит от энергосодержания. Это возможно связано с перестройкой, уплощением профиля газокинетического давления плазмы при увеличении энергосодержания. В экспериментах по измерению шафрановского сдвига на стеллараторе JI-2M при мощном центральном ЭЦР нагреве не был обнаружен эффект самосогласования профиля газокинетического давления (т. е. нормированных профилей ГКД), который наблюдался в ряде токамаков.

Достоверность научных результатов

Достоверность полученных в ходе исследований результатов обеспечена многократным повторением измерений, сопоставлением данных измерений, выполненных различными диагностическими средствами, результатов численного моделирования.

Апробация работы

Диссертация выполнена в отделе физики плазмы Института общей физики им. А. М. Прохорова РАН. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИОФ РАН, а также на международных и всероссийских конференциях по физике плазмы: XXXII-XL Международные конференции по физике плазмы и УТС (Звенигород, 2005-2013 гг.), XI-X1V Всероссийские конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы» (2005-2011 г. г.), 20 и 17 Международные конференции по физике плазмы и УТС в Японии (Токи 2007 и 2010 гг.)

Личное участие автора

Все представленные в диссертации результаты получены автором лично либо при его активном участии. Автор участвовал во всех этапах проведения эксперимента: настройке диагностического комплекса, получении экспериментальных данных, последующем анализе и интерпретации результатов. Автором предложен алгоритм измерения эволюции фактора превышения с помощью многохордовой диагностики «Диареи».

Все работы, опубликованные в соавторстве, были выполнены при личном участии автора.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, семи глав основного текста, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 147 страниц текста, в том числе: 2 таблицы, 51 рисунок и список литературы, состоящий из 92 наименований.

II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведен краткий обзор истории создания экспериментальной установки и диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения. Рассмотрены основные принципы диагностирования по излучению в мягкой рентгеновской области, преимущества и недостатки диагностики. Кратко описаны устройство и принцип работы приборов входящих в диагностический комплекс. В общих чертах представлены экспериментальные задачи, которые решаются диагностическим комплексом МРИ.

В первой главе приводится сравнительное описание тороидальных магнитных систем двух типов - стеллараторов и токамаков — и достигнутый на этих установках в последние годы прогресс. Далее, в параграфе 1.2 дается описание экспериментальной установки стелларатор «Ливень-2М». Это классический стелларатор, большой радиус рабочей камеры - 1000 мм, малый радиус - 175 мм, винтовая обмотка имеет две пары заходов. Соленоид продольного поля образован 28 катушками, укрепленными между 4 дюралевыми кольцами. Помимо основных обмоток - соленоида продольного поля и винтовой обмотки — стелларатор снабжен еще двумя группами вспомогательных обмоток. Они служат для создания вертикальной, перпендикулярной к экваториальной плоскости тора компоненты магнитного поля В±. Питание установки осуществляется от конденсаторной батареи. При разряде конденсаторной батареи в цепи возникает синусоидальный ток, в камере создается магнитное поле, которое пропорционально току. Продольное магнитное поле создается тороидальными катушками, последовательно к секциям тороидальных катушек включена в цепь винтовая обмотка. Установка может работать как в омическом режиме нагрева, так и в электронном циклотронном резонансном режиме. Основным рабочим режимом является электронно-циклотроннный. В параграфе 1.3 представлены основные направления исследований на JI-2M и достигнутые параметры плазмы.

Во второй главе подробно описан диагностический крмплекс мягкого рентге-

новского излучения, который включает спектрометр МРИ КЕУЕХ, и многохордовую диагностику МРИ «Диарен». Также упоминается о диагностических комплексах стелларатора, детектирующих излучение в других диапазонах. Разобраны конструкции и принципы работы этих приборов. Показано размещение диагностики МРИ на стелла-раторе (рис.1)

в

Рис. 1 Схема размещения диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения на стеллараторе Л-2М. Цифрами обозначены: 1 - спектрометр мягкого рентгеновского излучения КЕУЕХ, 2 - детектор спектрометра, 3 - линейка диафрагм, 4 - поперечное сечение камеры стелларатора, 5 - линейка детекторов прибора «Диарен», 6 - поперечное сечение плазменного шнура, 7 - механизм перемещения линейки диафрагм, 8 - механизм перемещения набора фольг.

Существенным для приборов, входящих в диагностический комплекс МРИ является их способность взаимно дополнять друг друга. Это, в свою очередь, обеспечивает необходимую достоверность и оперативный простор измерений.

В третьей главе в параграфе 3.1 перечислены параметры эксперимента при основном режиме работы стелларатора - режиме ЭЦР нагрева. В этом режиме создание и нагрев плазмы осуществляется с использованием 75 ГГц гиротронов, необыкновенной волной на второй гармонике гирочастоты. Эксперименты проводятся в основной конфигурации магнитного поля, при мощности ЭЦР нагрева от 100 до 600 кВт, при этом концентрация частиц меняется в пределах от пе=0.5-10"/л~3 до пе~3-10"т~'.

В параграфе 3.2 рассмотрены измерения электронной температуры центра плазменного шнура по спектру МРИ. При фиксированной плотности с ростом мощности

11

электронная температура растет, а пространственный профиль электронной температуры уплощается. На рис. 2 представлены профили электронной температуры плазмы, которые это демонстрируют. Профиль, изображенный на рис. 2 а) был измерен при мощности нагрева -180 кВт и концентрации частиц «1.6 -1013 см'3, следующий профиль (рис. 2 б)) измерялся при мощности =300 кВт и концентрации =1.3 -1013 см"3.

■ ■ 1

/ \

/ \

/ \

0

-1,0 А5 0,0 0,5

i.°r/a

-IP -Q5 Q0 Q5

Jtk

а)

б)

Рис. 2 Профили электронной температуры, измеренные в двух экспериментах: а) гу=1,6-10" |3сш'3 и мощностью нагрева Р=180 кВт, б) Пе=1,3-10"13ст"3 и мощностью нагрева Р-300 кВт

Измерения по спектру МРИ носят хордовый характер. Методами компьютерного моделирования показано, что в условиях мощного ЭЦР нагрева, при «провальном» профиле концентрации плазмы, искажения вносимые в измерения электронной температуры краем плазменного шнура затрагивают значительную часть измеренного спектра. Обнаружено, что в условиях мощного ЭЦР нагрева при «провальном» профиле концентрации плазмы занижение измеренной по спектру электронной температуры может превышать ранее установленные (для не «провального» профиля концентрации) 10% [9] и достигать 15% . В параграфе 3.3 анализируются измерения профиля электронной температуры методом фольг. Эти измерения также носят хордовый характер. Методами компьютерного моделирования показано, что эти измерения также подвержены искажениям, вносимым краем плазменного шнура.

Таким Образом, проведенный анализ показал, что искажения электронной температуры, измеренной по излучению в рентгеновской области, в зависимости от профиля концентрации плазмы лежат в пределах от ~5 до =15%.

В четвертой главе по спектру МРИ исследуется функция энергетического распределения электронов вид которой a priori не максвелловский. Эксперименты, проведенные на Л-2М, обнаружили, что рост удельного энерговклада может приводить к отклонению функции распределения от максвелловской и появлению группы высокоэнергичных - надтепловых электронов. В параграфе 4.1 дается постановка задачи, приводятся результаты похожих экспериментов, проведенных на стеллараторе LHD.

С целью сравнения экспериментов по ЭЦР нагреву оказывается удобным пользоваться параметром - р=10|9(Р/пе), здесь Р - мощность ЭЦР нагрева в кВт, ап,- средняя по хорде плотность плазмы (м-3). Поскольку эта величина пропорциональна мощности нагрева, приходящейся на частицу, удается сравнивать эксперименты, проведенные на установках, отличающихся по размеру. Так, на стеллараторе Л-2М было обнаружено, что при р> 200 кВт/м"3 наступает существенное изменение спектров электронного циклотронного излучения, что указывает на появление группы высокоэнергичных элек-тронов[10], [11]. Было также установлено, что зависимость Te=f(p), где Те - центральная электронная температура плазменного шнура, имеет характерный излом при р>300 кВт/м"3, этот излом можно объяснить как завышение электронной температуры, вызванное отклонением функции распределения электронов по скоростям от максвелловской [11].

Далее, в параграфе 4.2 описываются условия проведения эксперимента, отмечается, что эксперименты в этом направлении проводились для водородной плазмы, в условиях, когда стенки рабочей камеры подвергались боронизации. Эта технология подготовки стенок позволила существенно понизить концентрацию ионов примеси в водородной плазме, избавиться от неконтролируемого роста концентрации плазмы в течение импульса ЭЦР-нагрева. В итоге, все это позволило существенно повысить мощность нагрева, избежав при этом радиационного коллапса и осуществить ЭЦР нагрев при неизменной во времени низкой плотности плазмы, достигнув, таким образом, достаточно высокого значения мощности нагрева приходящейся на частицу.

В параграфе 4.3 приводится методика восстановления функции распределения из спектра МРИ. Для решения поставленной задачи можно воспользоваться формулой для спектральной интенсивности тормозного континуума, излучаемого из единицы объема в единицу времени [13]:

ЦЕ) = 1.а„п1пХ]/ЛЕ)/^с1Е = А]/,(Е)/Л<1Е (1),

Е Е

где ц - концентрация ионов сорта I, Jt - электронная функция распределения по энергиям, Ъ\ — заряд ядра т. к. экранированием электронных оболочек в измеряемом диапазоне энергий частиц можно пренебречь, а0 - константа, определяемая выбранной системой единиц. В случае отклонения энергетической функции распределения от макс-велловской, после дифференцирования формулы (2) имеем

<//(£)/</£ =-Л/, (Я)/VI (2).

Отсюда получаем выражение для функции энергетического распределения: /. = / А)сИ(Е) / <1Е (3).

Таким образом, соотношение (3) дает возможность определить вид функции распределения по измеренным спектрам мягкого рентгеновского излучения. Это было сделано. Из спектра МРИ была восстановлена немаксвелловская функция энергетического распределения электронов. Для измерения спектров использовался спектрометр МРИ КЕУЕХ. В параграфе 4.4 представлены результаты исследования функции энергетического распределения электронов по спектру МРИ. На рис. 3 представлен вид восстановленной немаксвелловской функции энергетического распределения электронов.

Рис. 3 Восстановленная немаксвелловская функция энергетического распределения электронов.

В ходе исследования было установлено, что в режимах с ЭЦР нагревом плазмы в стеллараторе JI-2M при высоких значениях параметра р, пропорционального мощности приходящейся на частицу (р>300 кВт/м"3), распределение электронов по энергиям отклоняется от максвелловского, причем отклонение затрагивает и тепловую часть функции распределения и т. о. охватывает весь спектр. В этих условиях оказывается невозможным определить электронную температуру плазмы.

Разработана методика, позволяющая определить немаксвелловскую функцию распределения электронов из измеренного спектра мягкого рентгеновского излучения.

В пятой главе приводятся измерения эффективного заряда плазмы Zefr при омическом режиме нагрева. На стеллараторе JI-2M ранее проводились такого рода измерения. Но с внедрением в практику экспериментов на JI-2M процедуры боронизации рабочей камеры, из спектральных измерений в ультрафиолетовом и видимом диапазонах было установлено, что состав примесей довольно сильно изменился. Пренебрежимо малым стало влияние тяжелых примесей-железа, никеля и хрома и на этом фоне оказалось необходимым учитывать влияние более легких примесей. В параграфе 5.2 приведена методика вычисления Zeff из измерения сопротивления плазменного шнура. В параграфе 5.3 даны сведения о погрешности измерения. В параграфе 5.4 исследовано влияние убегающих электронов на проводимость плазмы в стеллараторе и как следствие на измеренное значение Zcrr. В параграфе 5.5 описываются вычисления Zeir по спектру МРИ (используется модель, в рамках которой доминирует единственная примесь-бор) и проводится сравнение полученных значений Zeff со значениями, полученными из измерений сопротивления плазменного шнура.

Проведенные исследования показали, что с введением процедуры боронизации существенно изменился состав плазмы-исчезли ионы тяжелых элементов. До введения процедуры боронизации измерения эффективного заряда плазмы, проведенные по электропроводности, давали значения от 3 до 6.5. С введением процедуры боронизации значения эффективного заряда плазмы, измеренные этим же методом, лежат в интервале от 1.5 до 3. Было также установлено, что с увеличением концентрации плазмы значение эффективного заряда плазмы не изменяется.

Сравнение значений эффективного заряда, вычисленных по спектру мягкого рентгеновского излучения и по электропроводности, показывает, что в случае, когда

фактор превышения не превосходит 20, оба метода хорошо согласуются. И тогда имеется возможность вычислять эту величину, и при электронном циклотронном режиме нагрева плазмы. В импульсах, когда фактор превышения превосходит значение 20, допущение о доминировании одной примеси: бора, не работает, и вышеизложенный метод требует более сложного анализа.

Шестая глава посвящена исследованию процесса аккумуляции ионов примесей в плазменном шнуре, в широком диапазоне концентраций и мощностей нагрева. Для этого в ходе экспериментов, с помощью многохордовой диагностики МРИ «Диарен» наблюдалась эволюция фактора превышения (см. (4). В параграфе 6.1 дан краткий обзор подобных исследований, проведенных на различных установках. В параграфе 6.2 представлен алгоритм расчета величины $ по излучению в мягком рентгеновском диапазоне. В основе алгоритма лежит тот факт, что прибор «Диарен» в каждый момент времени в течение импульса, детектируя излучение, формирует сигнал напряжения ие, который пропорционален, полученной в эксперименте мощности рентгеновского излучения. Значение этого сигнала сравнивалось со значением сигнала, которое соответствовало бы излучению чистой водородной плазмы ин, из соотношения сигналов определялся фактор превышения <;:

* = (4).

"н

Для вычисления величины ин использовалась компьютерная программа, моделирующая рентгеновское излучение чистой водородной плазмы. Расчеты проводились для двух моментов времени - 55 мс м 60 мс, для центральной хорды, проходящей на расстоянии примерно 6 мм от центра плазменного шнура.

В итоге проведенные наблюдения эволюции фактора превышения показали, что значение этой величины практически не изменяется в течение импульса во всех рассмотренных режимах. Из этого следует, что во время импульса в центре плазменного шнура значительной аккумуляции примесей не происходит.

Концентрация ионов примесей в плазменном шнуре, в определенной степени, зависит от качества боронизации стенок рабочей камеры. Для водородной плазмы в первые несколько рабочих дней после проведения боронизации качество защитного по-

крытия может улучшаться за счет выгорания примесей в течение импульсов. В основных режимах величина фактора превышения не превосходит значения 20.

В седьмой главе представлены результаты экспериментального измерения ша-франовского сдвига оси магнитных поверхностей. В параграфе 7.1 описаны подобные эксперименты, проведенные на некоторых установках.

В параграфе 7.2 изложена методика измерений. Измерения сдвига магнитной оси проводились с помощью диагностики мягкого рентгеновского излучения «Диарен». В каждый момент времени прибором регистрировалась мощность рентгеновского излучения. Излучение принималось по 8-ми хордам, лежащим в плоскости поперечного сечения стелларатора, при этом крайние хорды пересекали экваториальную плоскость на расстоянии 94.5 см и 105 см от главной оси тора. Таким образом, в ходе эксперимента измерялся профиль интенсивности мягкого рентгеновского излучения. При ЭЦР режиме нагрева плазмы поглощение СВЧ мощности происходит на второй гармонике электронного циклотронного резонанса и соответствует центральному нагреву плазменного шнура, это дает возможность определить положение оси магнитных поверхностей по координате максимума, измеренного профиля интенсивности излучения.

В параграфе 7.3 представлены условия проведения эксперимента и полученные результаты. Эксперименты проводились при основном режиме работы стелларатора -при ЭЦР нагреве водородной плазмы, в условиях, когда стенки рабочей камеры подвергались боронизации. Нагрев производился гиротронным комплексом, который включал в себя два гиротрона мощностью 200 кВт и 400 кВт. Концентрация плазмы измерялась с помощью субмиллиметрового интерферометра Майкельсона. Средние по центральной хорде значения плотности плазмы менялись в пределах от пт =l.5xl0^9m~, до п,т = 3х 10"m~J. Электронная температура центра плазменного шнура менялась в интервале от 0.7 кэВ до 0.8 кэВ. Энергосодержание плазмы менялось от =300 Дж до =800 Дж и среднее значение <р> соответственно лежало в пределах от 0.1 % до 0.3%.

В результате измерений было обнаружено, что сдвиг оси магнитных поверхностей, вопреки теории, слабо зависит От энергосодержания, что по видимому связано с перестройкой, уплощением профиля газокинетического давления плазмы при увеличении энергосодержания. В экспериментах по измерению шафрановского сдвига на

стеллараторе Л-2М, в условиях мощного центрального ЭЦР нагрева не был обнаружен эффект самосогласования профиля газокинетического давления, который наблюдался в ряде токамаков.

Основные результаты и выводы 1 Установлено, что электронная температура падает с ростом концентрации части. При фиксированной плотности частиц с увеличением мощности центрального ЭЦР нагрева электронная температура растет, при этом уплощается пространственный профиль температуры..

2. Установлено, что при мощном ЭЦР нагреве хордовый характер измерений электронной температуры приводит к занижению измеренной температуры, причем занижение может превосходить принятую ранее величину-10%, достигать 15% и в определенной степени определяется профилем концентрации плазмы.

3. Обнаружено, что при высоких значениях параметра р (р=1019(Р/пе), здесь Р -мощность ЭЦР нагрева в кВт, а пе - средняя по хорде плотность плазмы (м'3), вид функции энергетического распределения электронов отклоняется от максвелловского. Отклонения затрагивают и тепловую часть функции распределения. С помощью диагностики мягкого рентгеновского излучения была разработана методика определения функции энергетического распределения электронов, вид которой немаксвелловский.

4. Обнаружено, что с введением процедуры боронизации существенно изменился состав плазмы. Значения эффективного заряда плазмы лежат в интервале от 1.5 до 3. Тогда как, до введения боронизации эти значения лежали в интервале от 3 до 6.5.

5. Установлено, что в условиях мощного ЭЦР нагрева, за время импульса величина фактора превышения <; практически не изменяется во всех рассмотренных режимах. Изменения происходят в приделах точности измерений, относительная погрешность измерений составляет ±60%. Таким образом, в плазменном шнуре не происходит заметного накапливания ионов.

6. Установлено, что при центральном ЭЦР нагреве шафрановский сдвиг оказывается меньшим теоретически предсказанного. При центральном ЭЦР нагреве не наблюдалось самосогласование профиля газокинетического давления.

Публикации по теме диссертации

1. И.Ю. Вафин, А.И. Мещеряков. Определение электронной температуры плазмы методом фольг в рентгеновском диапазоне при неоднородном распределении параметров по сечению плазменного шнура // Тезисы докладов XXXIII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. Г. Звенигород, 13-17 февраля 2006г. М.: ЗАО НТЦ ПЛАЗМАИОФАН, 2006г. С.87.

2. И.Ю. Вафин, А. И. Мещеряков. Особенности измерения электронной температуры плазмы в тороидальных ловушках по рентгеновскому излучению. // Тезисы докладов XL Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. Г. Звенигород, 11-15 февраля 2013г. М.: ЗАО НТЦ ПЛАЗМАИОФАН, 2013г. С. 37.

3. Nikolay К. Kharchev, German M. Batanov, Mikhail S. Berezhetskii, Valentin D. Borzosekov, Oleg I. Fedyanin, Stanislav E. Grebenshchikov, Irina A. Grishina, Yuri V. Kholnov, Leonid V. Kolik, Eugeny M. Konchekov, Lev M. Kovrizhnikh, Natalia F. Lariono-va, Dmitriy V. Malakhov, Aleksey I. Meshcheryakov, Aleksandr E. Petrov, Eugeniy I. Pleshkov, Karen A. Sarksyan, Sergey V. Shchepetov, Nina N. Skvortsova, Vladimir D. Ste-pakhin, Ildar Yu. Vafin, Dmitriy G. Vasilkov and Genadiy S. Voronov. Recent ECRH Experiments in the L-2M Stellarator with the Use of a New High-Power Gyrotron. Plasma and Fusion Research, Volume 6, 2402142 (2011)

4. Д.К. Акулина, И.Ю. Вафин, Г.А. Гладков, С.Е. Гребенщиков, А.И. Мещеряков. Об отклонении функции распределения электронов по скоростям от максвелловского при ЭЦР нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М в режимах с высокими удельными энерговкладами // Физика плазмы, 2006. Т. 32, №2, С. 122.

5. И.Ю.Вафин, С.Е.Гребенщиков, А.И.Мещеряков Ю.И.Нечаев, О процедуре восстановления функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения.// Физика плазмы, 2008 т 34, №12, стр. 1098-1103

6. И.Ю.Вафин, С.Е.Гребенщиков, А.И.Мещеряков, Измерение эффективного заряда плазмы стелларатора Л-2М в режиме омического нагрева после боронизации стенок вакуумной камеры// Тезисы докладов XIII Всероссийской конференции « Диагностика высокотемпературной плазмы». Г. Звенигород, 8-13 июня 2009г. M ФГУП «ГНЦ РФ ТРИНИТИ», 2009г, С. 88

7. И.Ю. Вафин, И. И. Мещеряков, А. А. Летунов, В. П. Логвиненко, Е. В. Воронова. Измерение радиального распределения фактора превышения в режимах с ЭЦР нагревом плазмы в Стеллараторе Л-2М // Тезисы докладов XXXIX Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. Г. Звенигород, 6-10 февраля 2012г. М.: ЗАО НТЦ ПЛАЗМАИОФАН, 2012г. С. 87.

8. И.Ю. Вафин, С. Е. Гребенщиков, А. И. Мещеряков. Шафрановский сдвиг магитных поверхностей в стеллараторе Л-2М в условиях высокого удельного энерговклада. // Тезисы докладов XXXVIII Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС. Г. Звенигород, 14-18 февраля 2011г. М.: ЗАО НТЦ ПЛАЗМАИОФАН, 2011г. С. 81.

9. И.Ю. Вафин, С. Е. Гребенщиков А. И. Мещеряков. Экспериментальное наблюдение Шафрановского сдвига магнитных поверхностей в стелараторе Л-2М в условиях высокого удельного энерговклада ЭЦР нагрева// Тезисы докладов XIV Всероссийской конференции «Диагностика высокотемпературной плазмы». Г. Звенигород, 5-10 июня 2011г. M ФГУП «ГНЦ РФ ТРИНИТИ», 2011г.

Список использованной литературы

[1] A. J. Н. Donn'e, А. Е. Costley, R. Barnsley, Н. Bindslev, R. Boivin, G. Conway, R. Fisher, R. Gianella, H. Hartfus, M. G. von Hellerman, E. Hodgson, L. C. Ingesson, K. Itami, D. Johnson, Y. Kawano, T. Kondoh, A. Krasilnikov, Y. Kusama, A. Litnovsky, P. Lotte, P. Nielsen, T. Nishitani, F. Orsitto, B. J. Peterson, G. Razdobarin, J. Sanches, M. Sasao, T. Sugie. G. Vayakis, V. Voitsenya, K. Vukolov, C. Walker, K. Young. The Progress in ITER Physics Basis. Chapter 7: Diagnostics. Nucl. Fusion 47 (2007) S337 - S384.

[2] Интернет-источник, сайт National Institute for Fusion Science www.lhd.nifs.ac.ip

[3] А. А. Летунов, E. В. Воронова, С. E. Гребенщиков, В. П. Логвиненко. Немонотонные распределения плотности электронов плазмы стелларатора Л-2М при высоких мощностях ЭЦР-нагрева. // тезисы докладов XXXIX международной Звенигородской конференция по физике плазмы и УТС, 2012, стр. 93

[4] D. К. Akulina, Е. D. Andryukhina, М. S. Berezhetskij, S. Е. Grebenshchikov, I. S. Danilkin, В. I. Kornev, О. I. Fedyanin, I. S. Sbitnikova, Yu. V. Khol'nov, I. S. Shpigel Current Equilibrium and Effective Ion Charge in L-2 Stellarator Plasma. Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research IAEA.// Vienna, Vol. 2, p. 287-302 (1979) IAEA

[5] S. Muto, S. Morita, S. Kubo, T. Shimozumo, H. Idei, and Y. Yoshimura. First Measurement of Hard X-Ray Spectrum Emitted from High-Energy Electrons in Electron-Cyclotron Heated Plasma of LHD.// Review of Scientific Instruments V.74, №3, p.1993, 2003.

[6] В. Д. Шафранов. Равновесие тороидального плазменного шнура в магнитном поле.// Атомная энергия. Декабрь 1962 г, том 13, выпуск 6, стр. 521 - 529

[7] Y. Liang, К. Ida, К. Y. Watanabe, S. Sakakibara, М. Yokoyama, Н. Yamada, A. Komori, К. Narihra, К. Tanaka, Т. Tokuzava, Y. Nagayama, Y. Nakamura, N. Ohyabu, K. Kawahata, S. Sudo. Measurement of Shafranov Shift with Soft X-ray CCd Camera on Large Helical Device.// Plasma Phys. Control. Fusion 44 (2002) p. 1383-1392

[8] H. Yamada, K. Ida, H. Iguchi . Shafranov Shift in the Low Aspect Ratio Heliotron/Torsatron Compact Helical System.// Nuclear Fusion, Vol. 32, N 1, (1992), p. 25 -32.

[9] S. Sesnic, M. Diesso, K. Hill, A. Holland. Profile Correction to Electron Temperature and Enhancement Factor in Soft-X-Ray Pulse-Height-Analysis Measurements in Tokamaks.// Rev. Sci. Instrum. 59, 1810 (1988), issue 8

[10] D. K. Akulina., G. M. Batanov, M. S. Berezhetskiy, G. S. Voronov, G. A. Gladkov, S. E. Grebenshchikov, I. S. Danilkin, N. P. Donskaya. L. V. Kolik, N. F. Larionova, A. I. Meshcheryakov, K. A. Sarksyan, О. I. Fedyanin, N. K. Kharchev, Yu. V. Khol'nov, S. V. Shchepetov // Proc. 12th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emision and Electron Cyclotron Heating.// Aix-en Provence, France, 2002. Singapore: World Scientific Publishing Co., 2003. P. 413

[11] Д. К. Акулина, Г. M. Батанов, М. С. Бережецкий, Г. С. Воронов, Г. А. Гладков, С. Е. Гребенщиков, И. С. Данилкин, Н. Ф. Ларионова, А. И. Мещеряков, К. А. Сарксян, О. И. Федянин, Н. К. Харчев, Ю. В. Хольнов, С. В. Щепетов. Влияние плотности плазмы и мощности нагрева на интенсивность электронно-циклотронного излучения в стелла-раторе Л-2М.// Физика плазмы. 2003. Т. 29, с. 1108.

[12] Brussard P.J., van de Hulst H. С. Approximation Formula for Nonrelativistic Bremsstralung and Average Gaunt Factors for a Maxwellian Electron Gas.// Rev. Modern Phys. 1975V. 34, N. 3, P. 507.

Подписано в печать: 21.10.2013 Объем: 1,0 п.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 180 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, д. 39 (495)363-78-90; www.reglet.ru

Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН

На правах рукописи 04201 453179 Вафин Ильдар Юсуфович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ ПО ИЗЛУЧЕНИЮ В МЯГКОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИ МОЩНОМ ЭЛЕКТРОННОМ ЦИКЛОТРОННОМ НАГРЕВЕ НА СТЕЛЛАРАТОРЕ Л-2М

Специальность 01.04.08 - физика плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

С. Е. Гребенщиков Институт общей физики имени А. М. Прохорова РАН

ч

Москва 2013

Оглавление

Введение 5

Постановка задачи 12

Научная новизна работы 13

Положения работы, выносимые на защиту 14

Апробация работы 16

Глава 1. Экспериментальная установка стелларатор

«Ливень-2М» 17

1.1 Тороидальные магнитные ловушки 17

1.2 Стелларатор «Ливень-2М» 20

1.3 Основные направления исследований на стеллараторе Л-2М и 23 достигнутые параметры плазмы

Глава 2. Диагностический комплекс мягкого рентгеновского

излучения на стеллараторе Л2-М 25

2.1 Введение

2.2 Спектрометр мягкого рентгеновского излучения 'КЕУЕХ' 26

2.3 Многохордовая диагностика мягкого рентгеновского излучения «Диарен» 28

а) Конструкция и размещение на установке 28

б) Принцип действия 29

Глава 3. Постановка эксперимента на стеллараторе Л-2М. Измерения

электронной температуры при работе в основном режиме нагрева -

режиме электронного циклотронного резонанса 32

3.1 Параметры эксперимента при основном режиме нагрева 32

3.2Измерения электронной температуры по спектру в диапазоне 33

мягкого рентгеновского излучения

3.3 Измерения профиля электронной температуры методом фольг 38 Выводы к главе 3 41

Глава 4. Восстановление функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения 42

4.1 Введение 42

4.2 Условие проведения эксперимента 44 4.3Методика восстановления функции энергетического распределения электронов из спектра мягкого рентгеновского излучения 45 4.4Измерения спектров мягкого рентгеновского излучения на стеллараторе Л-2М в режимах с высокой удельной мощностью нагрева 47

Выводы к главе 4 51

Глава 5. Определение эффективного заряда плазмы при омическом режиме нагрева на стеллараторе Л-2М 52

5.1 Введение 52

5.2 Вычисление эффективного заряда плазмы из измерения сопротивления плазменного шнура 54

5.3 Погрешность определения эффективного заряда 59

5.4 Влияние убегающих электронов на проводимость плазмы в стеллараторе Л-2М 60

5.5 Вычисление эффективного заряда плазмы по спектру мягкого рентгеновского излучения 61

Выводы к главе 5 64

Глава 6. Экспериментальное наблюдение эволюции фактора превышения 65

6.1 Введение 65

6.2 Алгоритм расчета фактора превышения по излучению в мягком рентгеновском диапазоне 70

6.3 Результаты расчета 73 Выводы к главе 6 77

Глава 7. Экспериментальное измерение Шафрановского сдвига 78

7.1 Введение 78

7.2 Методика измерения сдвига магнитной оси 80

7.3 Условия проведения эксперимента и результаты 83 Выводы к главе 7 85

Заключение 86

Благодарности 87

Литература 88

Рисунки 98

ВВЕДЕНИЕ

Отличительной особенностью современного этапа исследований по управляемому термоядерному синтезу (УТС) в замкнутых магнитных системах является постепенный переход к завершающей стадии этих исследований - строительству термоядерного реактора. Непосредственной основой для этого этапа работ служили и служат исследования, проведенные ранее на различных экспериментальных установках. Результаты, представленные в данной работе были получены в процессе исследований плазмы на одной из таких установок - стеллараторе «Ливень-2М» (Л-2М).

Установка создавалась в 70-е годы, когда развитие теории и эксперимента привело к значительному углублению физических представлений о плазменных процессах в тороидальных системах, и возникла необходимость в строительстве достаточно крупной экспериментальной установки стеллараторного типа, удерживающей горячую плазму субкиловольтового и киловольтового диапазона и значениями плотности порядка 1013см"3 . Необходимой компонентой такой установки должен был стать диагностический комплекс, включающий аппаратуру для измерений в мягкой рентгеновской области. Таким образом, стелларатор «Ливень-2М» и его диагностический комплекс создавались для более глубокого, в более широком диапазоне, решения круга задач экспериментальной физики плазмы.

В общем и целом поставленные задачи были решены. Параметры плазмы, полученные на установке позволяли уверенно конкурировать с токамаками: концентрация плазмы составляла величину порядка 1013 и выше, электронная температура достигала значения нескольких сот электрон-вольт, полученные времена удержания плазмы были сравнимы с временами, имеющимися на токамаках.

Достигнутые успехи в некоторой степени определялись развитием средств диагностики. Так был разработан и внедрен в практику

экспериментов метод фольг для диагностики плазмы, велись спектральные измерения излучения из плазмы, проводились исследования пилообразных колебаний мягкого рентгеновского излучения, измерялся сдвиг магнитных поверхностей и т. д (в соответствующих главах диссертации эти вопросы освещены более подробно).

Одновременно с этим совершенствовалась техника эксперимента -менялась технология подготовки рабочей камеры, увеличивалась мощность нагрева, модернизировалась сама установка. Поэтому возникла необходимость в дальнейшем совершенствовании методов диагностирования и в контексте этого в решении новых экспериментальных задач. Как уже отмечалось выше, все они получены в рамках решения текущих экспериментальных задач. Частично, суть их заключается в определении состояния плазмы или в определении ее отдельных параметров. Для решения этого довольно часто методам диагностирования по мягкому рентгеновскому излучению отдается предпочтение перед многими другими методами. Для такого выбора имеются важные причины: во-первых во время таких измерений отсутствует возмущающий эффект, который имеется, например, при любых зондовых измерениях; во-вторых, информация, получаемая с помощью рентгеновской диагностики, весьма велика; в-третьих затраты на установку и обслуживание диагностики, в денежном выражении относительно не велики. Трудности же диагностики мягкого рентгеновского излучения заключаются в необходимости детальной интерпретации измеренного спектра.

Впервые рентгеновское излучение плазмы было обнаружено в 1930 г в экспериментах с высоковольтными вакуумными искрами. На этом этапе исследований не ставилось целей определения каких-либо параметров плазмы. В начале 60-х годов, на ряде установок, предназначенных для исследований в области управляемого термоядерного синтеза, были достигнуты такие условия, что можно было предполагать наличие

интенсивного излучения плазмы в рентгеновском диапазоне [1], [2], [3]. Ряд экспериментов подтвердил, что на подобных установках водородная плазма излучает спектр, который лежит в областях энергии квантов несколько кэВ. Определенный успех этих первых измерений стимулировал начало широких исследований в области мягкого рентгеновского излучения, т.е. в диапазоне между 10 и 300 Ангстрем [4] . Были разработаны методы рентгеновской спектроскопии плазмы. Этот прогресс нашел отражение и в диагностическом комплексе стелларатора «Ливень-2М».

В представленной работе исследования различных плазменных явлений проводились с помощью диагностического комплекса состоящего из спектрометра мягкого рентгеновского излучения КЕУЕХ и многохордовой диагностики мягкого рентгеновского излучения «Диарен». Таким образом, все представленные в работе результаты получены на едином диагностическом комплексе с использованием методов компьютерного моделирования.

В основе, используемых в работе, рентгеновских методов измерения параметров плазмы, лежит тот факт, что функция распределения электронов по скоростям определяет форму спектра непрерывного излучения плазмы. Это обстоятельство успешно используется для изучения вида этой функции распределения [5], [6], и в частности при ее максвелловском характере - для измерения электронной температуры Те. Оба эти параметра относятся к основным характеристикам плазмы и являются основополагающими (наряду с другими) для исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза.

При этом, для измерения Те (в случае максвелловского распределения электронов по скоростям) используются следующие соображения. В значение мощности излучения непрерывного спектра РХ(Е) вносят вклад как тормозное излучение Pff(E), так и рекомбинационное Рш(Е). Как в выражении

для Ра{Е), так и в выражении для Р^(Е) можно выделить общий множитель Ах(Е) [7]:

Ах{Е) = пеТё[ ехр(-А) (1)

е

где пе - концентрация электронов (см"3), Те - электронная температура (кэВ), Е - энергия кванта (кэВ). Оставшиеся сомножители можно включить в некоторую слабозависящую от Те функцию Р[§я(2), в которую войдут

усредненные факторы Гаунта для тормозного и рекомбинационного излучений, эффективный заряд плазмы и т. д. Отсюда следует, что, построив экспериментально полученный спектр в полулогарифмическом масштабе (1п(Ах); Е), по наклону полученной прямой, можно найти значение электронной температуры.

Для того чтобы измеренный спектр был достаточно чувствителен к температуре, выбирается для измерений участок спектра с энергиями квантов Е>Те. Так на токамаке Принстонского университета ЭТ (США) измерительный диапазон начинался с 2 кэВ, а измеренные температуры были порядка 1.5 кэВ [8]; на стеллараторе \У VII - А (Германия) при измеренных электронных температурах плазмы 0.5 - 0.7 кэВ спектр начинался с 1 кэВ [9]. В данной работе спектральные измерения начинались с 1 кэВ, вычисленные значения электронной температуры менялись с 0.3 кэВ до 1.2 кэВ. Но спектр мягкого рентгеновского излучения (диапазон по энергиям квантов от 1 кэВ до 30 кэВ) представляет собой суперпозицию непрерывного и линейчатого спектров. При этом непрерывный спектр обусловлен тормозным и рекомбинационным излучениями при электрон-ионных взаимодействиях. Дискретное же излучение возникает при электронных переходах в ионизованных атомах. Поэтому при вычислении электронной температуры плазмы необходимо учитывать, что в полученный спектр может вносить вклад линейчатое излучение примесей, а также могут накладываться скачки рекомбинационного излучения. Эти обстоятельства способны привести к

значительным ошибкам в вычислениях значения Те.. Преодолеть эти трудности можно, если спектрометр обладает достаточно высоким энергетическим разрешением. В этом случае удается найти участки спектра, свободные от вышеприведенных особенностей и определить значение температуры по спектру излучения в этих интервалах. Так, например, спектрометр, входящий в комплекс диагностического оборудования стелларатора LHD (Япония) имеет энергетическое разрешение порядка 0.2 кэВ, а спектрометр диагностического комплекса токамака JET (Великобритания) обладает энергетическим разрешением в 0.45 кэВ, что позволяет детально исследовать спектр в довольно широком диапазоне и измерять электронную температуру [5], [10]. Использованный, в представленной работе, спектрометр KEVEX имеет энергетическое разрешение равное 0.25 кэВ, что вполне достаточно для обнаружения примесей.

В части вычислений электронной температуры необходимо заметить, что измерения излучения ведутся по хордам. При этом обычно считается, что в диапазоне достаточно высоких энергий (в случае JI-2M Е>1 кэВ, при Те~1 кэВ) значению измеренной температуры отвечает наиболее горячей области плазмы. Объясняется это наличием в выражении для РХ(Е) экспоненциального сомножителя ехр(-Е/Те). Но, тем не менее, в силу «краевого эффекта», максимальная температура оказывается в той или иной степени заниженной. Для диагностического комплекса мягкого рентгеновского излучения стелларатора JI-2M это явление было исследовано [11] и в представленной работе, в вычислениях всегда учитывался этот так называемый «краевой эффект», то есть вклад в полученный спектр не только излучения центральных областей но и периферийных - края поперечного сечения плазменного шнура.

Измерения электронной температуры являются в свою очередь неотъемлемой частью вычислений различных параметров плазмы, например

- эффективного заряда. Величина эта стоит в ряду наиболее важных параметров, поскольку в процессе исследования плазмы, удерживаемой магнитным полем, одним из показателей удачной организации удержания является наименьший уровень загрязнения плазменного шнура атомами, входящими в состав стенок установки или же пленок на поверхности рабочей камеры. И в зависимости от предыстории установки, химического состава материала стенки камеры, количество и характер примесей может меняться в довольно широком диапазоне. Возможные последствия этого достаточно хорошо освещены в литературе и здесь нет необходимости подробнее на этом останавливаться. Стоит лишь отметить, что присутствие примесей, в числе прочего, вызывает рост частоты столкновений между частицами плазмы и мерой этого процесса служит именно значение эффективного заряда плазмы [8]. При вычислении этой величины из спектра излучения особое внимание следует уделять проблеме интерпретации результата. В функцию F[gff(Z), Z,...] (см. форм. 1) входит помимо прочего множитель В:

B = nXn,zf (2)

где пе и п; - концентрации электронов и ионов (см"3), Zj - заряд иона. Значения Z; зависят от энергии электрона и лежат в интервале между истинным зарядом иона и зарядом ядра [8], [12].

Из вышеизложенного следует, что измерения эффективного заряда плазмы актуальны и для установок следующего поколения. Поэтому в рамках проекта ITER также предусмотрено определение этой величины, ее предполагаемое значение лежит в пределах 1.5 - 1.8[13]. [14]. Вычисление ее требует значительных усилий как в построении теоретически обоснованной модели процессов в плазме, так и в проведении непосредственно экспериментальных измерений [7], [10]. Поскольку точное определение состава примесей представляет собой отдельную, не простую задачу, в вычислениях, как правило, используется модель двухкомпонентной плазмы.

В рамках этой модели предполагается, что в водородной (или гелиевой) плазме имеется лишь одна, доминирующая над остальными примесь [8]. На стеллараторе Л2-М, после проведения процедуры боронизации сложились такие условия, которые позволяют пренебрегать вкладом в излучение ряда примесей за исключением одной, поэтому в данной работе также использовалась данная модель.

На установке стелларатор Л-2М многолетние исследования горячей плазмы проводились по различным направлениям. Неоднократно менялись условия нагрева, рабочий газ, состав поверхности рабочей камеры. Как следствие, менялся состав примесей и в зависимости от этого изменялись значения эффективного заряда плазмы, что нашло свое отражение в публикациях [15], [16], [17].

С внедрением в практику экспериментов на Л-2М процедуры боронизации рабочей камеры, изменились различные параметры плазмы. В общем и целом изменились условия удержания плазменного шнура, из спектральных измерений было установлено, что изменился состав примесей [18]. Это должно было привести, в свою очередь, к изменению значения эффективного заряда плазмы, что и требовалось проверить. Таким образом, задача вычисления эффективного заряда плазмы была определена предыдущим ходом экспериментальных работ и заключалась в исследовании значения эффективного заряда плазмы после проведения процедуры боронизации стенок рабочей камеры установки стелларатор Л-2М. Результаты такого исследования также представлены в данной работе.

Для, того чтобы получить более полную и достоверную информацию о параметрах плазмы, в диагностический комплекс стелларатора Л-2М помимо спектрометра КЕУЕХ входит также многохордовая система диагностики по мягкому рентгеновскому излучению «Диарен». Этот прибор позволяет дополнить измерения электронной температуры, проведенные с помощью спектрометра. Суть проблемы состоит в том, что в спектрометрах

регистрация потока излучения ограничивается скоростью регистрации рентгеновских квантов, при увеличении которой ухудшается энергетическое разрешение. Прибор «Диарен» лишен этого недостатка, поскольку измеряет электронную температуру за счет интегрирования мощности, излучаемой в некотором участке спектра. Участок спектра интегрирования определяется при этом толщиной детектора, а также толщиной и материалом фильтра. В приборе «Диарен» используются бериллиевые фольги, расположенные перед детектором. Еще одним из неоспоримых достоинств этой диагностики является также возможность наблюдать поведение примесей, положение магнитной оси, профиля электронной температуры по относительной величине интенсивности мягкого рентгеновского из