Исследование пространственных двухфазных высокоскоростных потоков в камерах сгорания тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

4859558

Ананьев Анатолий Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ДВУХФАЗНЫХ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ПОТОКОВ В КАМЕРАХ СГОРАНИЯ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 О НОЯ 2011

Москва - 2011

4859558

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский физико-технический институт (государственный университет)».

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Борисов Дмитрий Марианович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Фролов Сергей Михайлович

доктор технических наук, Сидлеров Дмитрий Анатольевич

Ведущая организация: ОАО «Военно-промышленная корпорация

«Научно-производственное объединение машиностроения» г. Реутов

Защита состоится «18» ноября 2011 года в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.14 при ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

Автореферат разослан «/У» р^Э^ся 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических нау

Доцент I В.Ю. Гидаспов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена исследованию процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке.

Актуальность работы.

В настоящее время в связи с необходимостью решения ряда практических задач разработки летательных аппаратов с ГПВРД и высокоскоростными ПВРД, рассчитанных на полет в диапазоне чисел Маха от 4 до 8 и выше, весьма актуальным является исследование процессов смесеобразования и горения в высокоскоростном дозвуковом и сверхзвуковом потоках.

Этой проблеме посвящены многочисленные теоретические, расчётные и экспериментальные работы. Однако существует ряд задач, которые ещё не получили удовлетворительного решения.

Целью работы является исследование процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке в каналах сложной пространственной конфигурации.

Основными задачами, решаемыми в работе являются:

1. Разработка метода для численного моделирования пространственных вязких двухфазных реагирующих высокоскоростных течений в каналах. Метод включает в себя методику постановки граничных условий на поверхностях произвольной формы, методику расчета на стыковочных сетках, метод расчёта термодинамических свойств веществ и газофазных химических реакций, вычисления турбулентных коэффициентов переноса;

2. Разработка пакета программ для расчета трехмерных вязких реагирующих течений в каналах сложной пространственной конфигурации, позволяющего рассчитывать локальные (давление, температура, плотность, концентраций) и интегральные параметры камеры сгорания воздушно-реактивного двигателя, определять эффективность процесса горения и полноту сгорания. Адаптация методики численного моделирования для параллельных вычислений на многоядерных центральных и графических процессорах, верификация разработанной физико-математической модели и метода численного моделирования;

3. Разработка на основе численного моделирования геометрии проточной части гиперзвуковой камеры сгорания со стабилизацией процесса горения на струях газогенератора, проведение' её оптимизации.

4. Проведение экспериментальных исследований процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке, сравнение полученных экспериментальных данных с расчётными;

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод и программный комплекс для численного моделирования вязких трехмерных двухфазных реагирующих высокоскоростных течений в каналах сложной конфигурации, проведена адаптация численных методов (и программного комплекса) под параллельные архитектуры с общей памятью, такие как центральные многоядерные и графические процессоры;

2. Предложена оригинальная схема, проведены экспериментальные исследования и получены характеристики (распределение давлений, температур, полноты сгорания) камеры сгорания ГПВРД со стабилизацией пламени на струях, получаемых в результате сгорания богатой смеси в газогенераторе.

3. Выполнена оптимизация параметров камеры сгорания ГПВРД со сверхзвуковым горением и стабилизацией пламени на струях газогенератора.

4. По результатам численных расчетов спрогнозированы места прогаров стабилизаторов V - образной формы в дозвуковой камере сгорания за стойками топливного коллектора.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением результатов расчета, полученных предложенным численным методом, с данными экспериментальных исследований и результатами расчётов другими методами. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается тщательным планированием эксперимента и качественным экспериментальным оборудованием.

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложенный численный метод и экспериментальные исследования вязких трехмерных реагирующих течений позволяют прогнозировать основные характеристики натурных ГПВРД и высокоскоростных ПВРД на различных режимах функционирования.

На защиту выносится:

1. Метод и программа расчета вязких трехмерных реагирующих течений в областях сложной пространственной конфигурации;

2. Схема ГПВРД с камерой сгорания и стабилизацией пламени на вдуваемых газогенераторных струях, результаты оптимизации параметров камеры;

3. Результаты экспериментальных исследований процесса горения в дозвуковых и сверхзвуковых потоках;

4. Результаты расчета основных характеристик течения в дозвуковой и сверхзвуковой камере сгорания, их сравнение с экспериментальными данными;

Апробация работы и научные публикации:

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на 48-ой, 49-ой и 50-ой открытой конференции Московского физико-технического института в 2005, 2006, 2007 гг.; международной конференции ЕиСАББ в 2009 и 2011 гг, конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (№№) в 2008 г, XVII Международной Конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС) 2011 г, научных семинарах и конференциях Центра Келдыша.

Основное содержание и результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в том числе 3 из перечня ВАК.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4"х глав и заключения, содержит - 134 машинописных листов, включающих 75 рисунков, 7 таблиц и список используемой литературы из 54 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цель, научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Содержится описание физических особенностей исследуемых в данной работе типов течений -трёхмерных течений в камерах сгорания с дозвуковой и сверхзвуковой средней скоростью. Приводится обзор современного состояния расчётно-экспериментальных исследований указанных типов течений.

В прямоточных воздушно-реактивных двигателях, использующих керосин в качестве топлива, в камерах сгорания реализуется течение газокапельной смеси. Эта смесь образуется при впрыскивании жидкого керосина в камеру в поток атмосферного воздуха. При этом керосин дробится на капли различного размера, спектр которых определяется видом форсунки и направлением впрыска по отношению к потоку. В газокапельной смеси происходят фазовые переходы, неравновесные газофазные химические реакции и процессы переноса. Кроме того, расчёт процессов в камере осложняется необходимостью моделирования сложной геометрии (учёт возмущений от топливных коллекторов, стабилизаторов, рубашек охлаждения и т.п.) (рис. 1).

Рис. 1 Принципиальная схема внутренних трактов прямоточного воздушно-реактивного двигателя Основное направление развития воздушно-реактивных двигателей это увеличение числа Маха, а следовательно допустимой высоты, полёта. Увеличение скоростей приводит к возрастанию температуры на входе в камеру сгорания, а также в самой камере. Одним из наиболее перспективных технических решений является переход к сверхзвуковым скоростям в камере сгорания, а следовательно и горению в сверхзвуковом потоке. Это приводит к дополнительным трудностям, связанным со стабилизацией процесса горения и необходимостью обеспечения высокой полноты сгорания топлива. Использование стабилизаторов пламени в сверхзвуковом потоке приводит к дополнительным скачкам уплотнения и потерям полного давления, а следовательно снижению эффективности процесса работы двигателя в целом. Одним из возможных решений этой проблемы является стабилизация горения на струях газогенератора (рис. 2).

КомПцпиротшпиП иочдухотбориик

\тошшш|Ып бак |

Рис. 2 Схема летательного аппарата со сверхзвуковой камерой сгорания с газогенераторным устройством

На основе проведенного анализа технического и физического состояния вопроса, а также на основе опубликованных ранее работ других авторов были сформулированы задачи данного исследования и основные направления работ для их решения.

Первая глава диссертации посвящена разработке физико-математической модели для описания изучаемых газодинамических и термохимических процессов.

При моделировании многомерных течений систему уравнений можно условно разделить на несколько подсистем: уравнения газовой динамики, термодинамика веществ, неравновесная химическая кинетика, уравнения движения дискретной фазы, уравнения модели турбулентности. Все уравнения для всех подсистем решаются совместно. Рассматриваемая в работе система уравнений имеет вид:

О)

Я/ А.

т.

а

д{ру) | д(рг,иа) а/ 8х„

д1± дх,

(2) (3)

50он.) , д(риаир) др Э {

Эг 8хр дха дхр

д{рЕ) [ д(рЕиа)^ д(да + риа)] ди^а? + <?) <К +р£ +

Э/ дх„ дха ™ "" ''

дх.

дх„

дх,

д( дха дха

д(ре) ^ д(р£иа) _ д 5х„ &„

А» ) ^ дх.

+ т

А

дх,

0г

'«У

+ С.

Зм„

(5)

(6) (7)

где - массоприход от ¿-той газовой компоненты го дискретной фракции в газообразную, Ж, - изменение концентраций компонент за счёт химических реакций, И/1р, Ж1б- изменение импульса и энергии газообразных веществ из-за взаимодействия с дискретной фазой, у1, т- - мольно-массовые концентрации и молярные массы компонентов. уа - диффузионные потоки компонентов, т^, г^ - тензор касательных напряжений и напряжений Рейнольдса, соответственно, да - тепловые потоки, к, £ - кинетическая энергия турбулентности и

скорость её диссипации, соответственно.

Уравнение (1) представляет собой закон изменения массы газовой фазы, (2) - уравнения для концентраций газообразных компонентов смеси. Уравнение (3) - закон сохранения импульса (усреднённые уравнения Навье-Стокса), (4) - закон сохранения энергии, (5) -

уравнение состояния Менделеева-Клапейрона, (6) и (7) - уравнения к-е модели турбулентности.

При задании термодинамических свойств веществ используется единая форма описания. По имеющимся термодинамическим данным [1] восстанавливаются выражения для потенциалов Гиббса газообразных и жидких компонент. Считается, что все газообразные вещества подчиняются уравнению состояния Менделеева-Клайперона, а свойства жидкостей не зависят от давления. Потенциал Гиббса для смеси газообразных веществ будет иметь вид

г \

ЯТ1п РУ,

^ ! ^

■У,

Температурная зависимость потенциала Гиббса находится. из значений приведённого стандартного потенциала Ф°(Г) С, (Т)=Агн: (Г0) - (я;(г0)-я; (о))- гф; со где А/Я,°(Г0) - теплота образования вещества при стандартных условиях, #°(Г0)-#°(о) - разность энтальпий при стандартной температуре 298,15 К и при абсолютном нуле.

Все остальные термодинамические величины рассчитываются путем дифференцирования выражения для потенциала Гиббса. Для задания Ф°(т) применяются полиномы вида [1]

Ф *(т) = <р0 + <р1а 1п(х)+<р_2х~2 + <р^х~1 + (рхх + (ргхг + <ргхъ где х = 10"4-Г, а (р0... <р3 - коэффициенты разложения, индивидуальные для каждого вещества

Как правило используются аппроксимации в диапазоне от 100 К до 6000 К. Для достижения необходимой точности этот температурный диапазон разбивается на две - три части.

Для моделирования термодинамических свойств топлива

используется "псевдовещество" с химическим составом С10#20. Выбор такого химического состава обеспечивает стехиометрическое соотношение с воздухом 14,8. Термодинамические свойства "псевдовещества" соответствуют справочным данным [2] для моделируемого вида топлива.

С целью упрощения выражений для диффузионных потоков газообразных компонентов рассматривается бинарная смесь. Для этого все вещества разбиваются на два сорта: тяжёлые и лёгкие. К тяжёлым относится газообразный керосин, все остальные вещества по сравнению с ним считаются более легкими. Коэффициенты бинарной диффузии определяются в приближении Чэпмена-Энскога.

Коэффициент вязкости многокомпонентного газа ищется по приближённой формуле Уилки [3, 4], а коэффициент теплопроводности по формуле Мейсона-Саксена с использованием уточнённой корреляции Эйкена [3,4].

Модель газофазных химических реакций основана на нескольких брутто реакциях. Скорости прямых реакций задаются соотношениями Аррениуса, а скорости обратных согласуются со скоростью прямых через термодинамическое соотношение [5]

где Р,(г), К{г)(т), К{г)(Т) - стехиометрические

коэффициенты и константы скорости прямой и обратной реакции.

Параметры дискретной фазы определяются методом пробных частиц в координатах Лагранжа. Химический состав вещества частиц считается постоянным и не меняющимся во времени. Для замыкания уравнений движения пробных частиц используется полуэмпирическая модель [6]. Для задания спектра распыления форсунки используется эмпирическое уравнения для кривой объёмного спектра в координатах Уг и а (формула Розин-Рамлера [7])

где У5 - суммарный относительный объём, т.е. сумма относительных

константы размера и распределения соответственно, определяемые эмпирическим путём [7].

Вторая глава диссертации посвящена разработке численного метода для решения системы дифференциально - алгебраических уравнений, сформулированных в предыдущей главе.

Для расчета параметров газового поля применяется трехмерный вариант метода крупных частиц [8], модифицированный автором. Суть метода состоит в расщеплении нестационарной системы уравнений движения, записанных в форме законов сохранения, по физическим процессам. Стационарное решение, если оно существует, получается методом установления. Метод крупных частиц относится к методам сквозного счета, позволяющим проводить расчет в областях с сильными разрывами без предварительного выделения особенностей. Для уменьшения величины аппроксимационной вязкости была произведена гибридизация метода. В областях гладкости решения конвективные потоки через грани расчётных ячеек вычисляются со вторым порядком точности.

объёмов всех капель, с диаметром, меньшим или равным а\ а , и -

Уравнения химической кинетики для обеспечения положительности концентраций интегрируются неявным методом Эйлера [9]. Расчёт параметров дискретной фазы проходит в два этапа. Вначале рассчитывается поле для газообразной фазы. Затем рассчитывается движение частиц и определяются источниковые члены для уравнений газовой динамики. Последовательность из двух шагов повторяется до момента достижения заданной точности расчёта поля течения.

В качестве первого шага к построению параллельной программы были выбраны системы с общей разделяемой памятью. Адаптация кода была осуществлена посредством библиотеки ОрепМР. Формально она свелась к замене всех ресурсоёмких расчётных циклов на параллельные с помощью директив препроцессора. Результаты тестирования параллельной программы представлены на рисунке 3. По оси абсцисс отложено количество параллельных ветвей программы п, по оси ординат -эффективность распараллеливания Т

г)(п)=—2~, где Т0 - время пТп

работы не

распараллеленной программы, Ти - время работы распараллеленной на п ветвей программы. Тестовые расчёты

проводились для

уравнений Эйлера,

вычисления производились на Core Quad 3.2 ГГц память DDR2 1066 МГц. Существенное падение эффективности распараллеливания объясняется тем, что скорость вычислений ограничена пропускной способностью оперативной памяти.

В качестве следующего этапа для распараллеливания была выбрана архитектура графического процессора (CUDA). За основу берётся геометрическое распараллеливание. Оно удобно из-за блочной структуры запуска ядра (функции, выполняемой на графическом процессоре). Поставим каждой нити в соответствие одну ячейку расчётной области. Тогда каждый блок нитей будет загружать свой блок расчётных ячеек из глобальной памяти устройства в общую память мультипроцессора, производить соответствующие вычисления и записывать результат обратно в глобальную память. Но, в отличие от систем с распределённой памятью, для CUDA не требуется специальная процедура синхронизации значений расчётных

1 1,3 2 2,0 3 3,3 4

Рис. 3 Расспараллеливание для систем с общей разделяемой памятью

переменных в граничных ячейках блоков, хранящихся на разных узлах кластера. От того каким образом будут выбраны эти блоки во многом будет определять необходимое количество обращений к глобальной памяти и, как следствие, эффективность распараллеливания. Таким образом, появляется задача декомпозиции расчётной области. Основной недостаток данной архитектуры это жесткие ограничения по количеству доступных регистров и общей памяти. Поэтому необходимо планировать размещение данных задачи в памяти устройства для достижения максимального быстродействия.

Для разбиения расчётной области на блоки был разработан алгоритм декомпозиции, состоящий из двух этапов. На первом этапе с помощью "жадного" алгоритма строится начальное разбиение расчётной сетки, которое пригодно для вычислений. На втором этапе происходит оптимизация обращений к глобальной памяти устройства с целью уменьшения необходимых для решения задачи ресурсов и увеличения быстродействия.

Среднее время расчета варианта методом крупных частиц на персональной ЭВМ в операционной среде Windows может составлять до нескольких десятков часов и зависит от конкретной конфигурации расчетной области и особенностей течения.

Применение разработанного алгоритма позволило сократить время вычислений почти на два порядка по сравнению с однопоточной программой, выполняемой на центральном процессоре (от 40 до 60 раз в зависимости от решаемой задачи).

Для аппроксимации расчетных областей в работе используется метод разбиения на многоугольники. При этом требуемая поверхность составляется из множества и-угольников, расположенных таким образом, чтобы образовать оболочку объекта нужной формы. Количество многоугольников определяет качество аппроксимации (что, в свою очередь, увеличивает время построения расчетной сетки). Данная методика позволяет аппроксимировать различные поверхности и задавать граничные условия одинаковым образом.

Для постановки граничных условий используется метод погруженной границы. Для этих целей применяется метод фиктивных ячеек [8]. Граничные условия задаются в этих фиктивных ячейках таким образом, чтобы учесть форму обтекаемого тела.

При расчетах реальных пространственных течений в каналах требуется большое количество вычислительных ресурсов. Данное обстоятельство накладывает ограничение на размеры расчетной сетки. В связи с этим используется методика расчета пространственных течений на сетках, содержащих ячейки разного линейного размера. При этом в областях расчетной геометрии с элементами малых размеров строится более мелкая сетка, а вдали от стенок и вдоль прямолинейных поверхностей - более крупная. На общих границах сеток производится «склеивание» решений (стыковочные сетки).

На основе изложенных выше методов разработан комплекс программ для численного моделирования трехмерных двухфазных течений с горением в каналах сложной пространственной конфигурации.

Третья глава диссертации содержит описание экспериментальной установки для исследования процесса горения в дозвуковых и сверхзвуковых камерах сгорания.

Для проведения исследований процессов горения была разработана осесимметричная экспериментальная модель, включающая дозвуковую камеру сгорания с соплом и кольцевой подводящий канал (рис. 4).

Внешний корпус модели имеет цилиндрическую форму и разделен на две части. Первая часть включает в себя камеру сгорания с теплозащитным материалом. Диаметр камеры, с учётом теплозащитного покрытия

(ТЗП), составлял 280 мм. Рис. 4 Схема осесимметричной модели камеры Длина камеры сгорания — сгстания с иентоальным телом

1000 мм (на всём этом

участке камера покрыта ТЗП). Вторая часть содержит воздухоподводящий канал и может выполняться без теплоизоляции. Внутренний диаметр этой части также 280 мм, а ее длина соответствует длине воздушного канала, который, в свою очередь, определяется предполагаемой длиной топливного бака - 1000 мм. Центральное тело установлено внутри корпуса, его внешний диаметр составляет 190 мм, что даёт высоту кольцевого воздушного канала 45 мм. Кормовая часть центрального тела имеет небольшой конический участок длиной 140 мм для перехода от диаметра 190 мм до диаметра 160 мм на корме. В четвёртой главе результаты численного моделирования течения в такой камере сгорания сравниваются с экспериментальными данными.

Дополнительно была разработана и смонтирована установка для моделирования условий работы камеры сгорания со сверхзвуковым горением на участке маршевого полёта по присоединённой схеме. Основные параметры моделируемого режима представлены в таблице 1.

Экспериментальная установка для моделирования режима из таблицы 1 состоит из следующих основных узлов и агрегатов: газогенератор струй, подогреватель воздуха, модельная камера, эжектор, система подогрева воздуха эжектора, система подачи горючего в газогенератор и нагреватель, система подачи воздуха высокого давления в газогенератор, подогреватель и кауперы, система

продувки азотом, система подачи кислорода в подогреватель, система управления стендом, система воспламенения газогенератора и нагревателя, системы измерений, документальной регистрации параметров и визуального контроля, система охлаждения газогенератора и нагревателя.

Таблица 1

Наименование параметра Значение

Расход воздуха, кг/с 1.5-2.0

Расход керосина, кг/с 0.09-0.12

Коэффициент восстановления полного давления в сверхзвуковом потоке 0.4

Расход воздуха сверхзвукового потока, кг/с 1.2-1.6

Полное давление воздуха в сверхзв. потоке, кг/см2 3-4.5

Коэфициент восстановления полного давления в дозвуковом потоке 0.2

Расход воздуха в дозвуковом потоке, кг/с 0.3-0.5

Полное давление газа в дозв. потоке, кг/см2 1.5-2.5

Общий вид экспериментальной модели в разобранном состоянии без эжектора приведён на рис. 5. На рис. б приведен вид соплового блока модели со стороны камеры сгорания (вид против потока), являющегося объектом численного исследования в главе 4.

Рис. 5 Общий вид подогревателя, переходных отсеков и модельной камеры

Обработка результатов замеров статического давления в камере показала, что во всём исследованном диапазоне расходов и давлений (0,05 - 0,35 атм) в канале не наблюдается существенных всплесков давления, характерных для возникновения сильных ударных волн в сверхзвуковом потоке. Сочетание близких к оптимальным степеней расширения канала и эжектирующего действия струй, истекающих из газогенератора, обеспечивают поддержание сверхзвукового течения в канале с близким к постоянному числу Маха (М=1,8-2,2).

Из данных представленных на рис. 7 также следует, что тепловое поле на. выходе из модели достаточно неоднородно и различия температур по сечению может достигать 100 и более градусов. С одной стороны это различие объясняется неполнотой сгорания топливно-воздушной смеси на «короткой» длине модельной камеры. С другой стороны, дает основание рассмотреть вариант двухконтурной системы подачи топлива, когда наряду с подачей в газогенератор, часть расхода направляется на обогащение воздуха, протекающего по сверхзвуковому контуру. Данное техническое решение обеспечивает:

уменьшение расхода топлива в газогенератор, увеличение коэффициента избытка воздуха и температуры продуктов генерации, что, в свою очередь, приводит к

увеличению полноты сгорания топлива в газогенераторе и созданию более благоприятных условий для обеспечения устойчивости горения в камере;

- обогащение основного расхода воздуха топливом, увеличения времени пребывания топливно-воздушной смеси в канале силовой установки (при впрыске топлива в зоне центрального тела и/или пилонов), что в свою очередь обеспечивает

сокращение времени

задержки воспламенения и более равномерное

распределение топлива в камере сгорания.

Четвёртая глава

диссертации посвящена верификации численного метода, выбору параметров

!

N

1

/ — 1 /г У

4«

а 1 ю 11 ы и и « " "

Рис. 7 Значения температуры на выходе из модели

данных [2]

используемых моделей и численному моделированию трёхмерных высокоскоростных течений в камерах сгорания.

Приводится пример восстановления термодинамических свойств жидкого и газообразного керосина с химическим составом С10Н20 на основе справочных данных [2]. На рис. 8 приведено относительное отклонение восстановленного из термодинамики керосина давления насыщенного пара от табличных данных. Таким образом, погрешность воспроизведения не превышает 10%.

Поскольку задача решается в трёхмерной постановке, то реальный механизм горения керосина будем моделировать несколькими брутто реакциями, а химический состав продуктов сгорания ограничим небольшим количеством веществ. Для корректного описания выхода на равновесное состояние необходимо, чтобы модельный состав продуктов сгорания верно описывал равновесную температуру и молекулярную массу смеси. В качестве эталона для сравнения будем использовать состав продуктов сгорания, полученный при помощи программы Астра [10]. Например, отличие в равновесной температуре и молекулярной массе для различных модельных составов приведены на рис. 9, 10 для температуры смеси керосина с воздухом до химического взаимодействия 500 К.

0,0035 0.Ш1 0.0035 0,002 0.001$ 0,001 0.0005

•

------ _______*

^ * В*

.....-п« 0 5 Д.А А* .1 шяаш 2 --

0.02 0.015 0.01 0.005 0

-0.005 41.01 <015

Г"*«

■ ■ А* оп?д • ( 1 ''»Япвппп, $ г г 5 3

♦ СО^СО'ШО «СО; |С0111201М; ¿СОИС01ЩОН121Н1О1Й1

Рис. 9 Относительная ошибка воспроизведения равновесной температуры

♦ согнд.нго ■СО2|С01||Ю«Н2 ¿С011с0<ш0>1|2|1||0<0н

Рис. 10 Относительная ошибка воспроизведения молекулярной массы смеси

На основании проведённого анализа был выбран состав газообразных веществ: С10#20, N-2,, Аг, С02, С0,Н20, Н2 и

механизм горения [11], состоящий из трёх обратимых и одной необратимой реакции:

1. Сюнм+10-02-+10-С0 + 10-Н30

2. 2■ СО + О2 <->2 С02

3. С0 + #2ОоСО2+#2

4. 2-Нг+Ог о 2-НгО

Точность предложенного численного метода проверялась на ряде классических задач (течение в осесимметричном сопле, обтекание уступа, кривая выгорания за системой У-образных стабилизаторов и

15

др.), а также сопоставлением с результатами известных экспериментальных данных. Результаты численного моделирования горения в дозвуковой камере сгорания сравниваются с инженерной методикой, основанной на обобщении экспериментальных данных по кривой выгорания. Во всех случаях имело место незначительное (не более 5%) различие между результатами.

Было рассчитано течение в экспериментальной осесимметричной модели (рис. 4). Сравнение расчётных и измеренных данных

производилось по двум параметрам: распределению статического давления вдоль стенки камеры (рис. 11) и полноте сгорания (расчётное значение 0.75,

экспериментальное - 0.65-0.75).

В эксперименте для камеры сгорания рис. 12 и рабочих параметров: расход воздуха 50 кг/с, расход топлива 2 кг/с, температура воздуха на входе в камеру сгорания 680 К, - был зафиксирован прогар стабилизаторов за стойками четырёх топливных коллекторов. В результате численного моделирования был обнаружен проскок пламени от стабилизаторов вверх по потоку и стабилизация процесса горения на стойках топливного коллектора. Это было вызвано относительно невысокой скоростью в районе системы стабилизаторов. В результате, они обдувались высокотемпературными продуктами сгорания, что в условиях эксперимента приводило к прогару.

Для выбора геометрии проточной части модели сверхзвуковой камеры сгорания с газогенераторным устройством (для режима работы из таблицы 1) были проведены трёхмерные расчёты газовой динамики для различных конфигураций головки газогенератора. Для ускорения

О Ш 200 300 <00 50а ООО 700

Рис. 11 Сравнение распределения давления в камере с экспериментом

процесса расчётов считалась задача смешения двух потоков (основного и газогенераторного). Были рассмотрены следующие варианты конструкции:

Рис, 13 Схема камеры сгорания с одной Рис. 14 Схема камеры сгорания с семью струёй газогенератора струями, расположенными по одной

окружности

1. Одна центральная звуковая струя, вдуваемая по оси спутного потока (рис. 13);

2. Одна центральная струя и шесть, расположенных по окружности (рис. 14);

3. Семь струй, расположенных по окружности (рис. 15);

4. Одна центральная струя и шесть расположенных по окружности под углом к оси камеры (рис. 16).

Рис. 15 Схема камеры сгорания с одной центральной и шестью струями газогенератора, расположенными по окружности

Рис. 16 Схема камеры сгорания с одной центральной струей и шестью под углом к оси камеры.

Оценка полноты сгорания по степени перемешивания смеси производится следующим образом. В расчётной ячейке определяется масса горючего т{ и окислителя и°. Затем вычисляется масса сгоревшего топлива для / -ой ячейки

А т{ =

тт

А т°

Ь - стехиометрическое отношение, для

керосина полагалось X = 14.8.

Значение полноты сгорания ср в сечении х = const определялось суммированием поперёк сечения:

УАт{ £>in

Ьт°

J

\

<р = -

I

I

т.

2>

/

Для перечисленных конструкций проведённые сравнительные расчёты показали, что для одиночной струи газогенератора (рис. 13) процесс смешения характеризуется малой интенсивностью и на длине модельной камеры сгорания 1,2 м не завершён. Малая интенсивность процесса смешения также наблюдается и при разбивши одной центральной струи на 7 (рис. 14, 15), но так же направленных по оси основного потока. Вследствие этого полнота сгорания остаётся низкой - около 0,45 (рис. 17). Одной из основных отличий между схемами рис. 14 и 15 это наличие в первом случае большой застойной зоны за газогенератором. Из-за этого для камеры с рис. 14 при численном моделировании наблюдались значительные колебания давления и полноты сгорания.

Существенное изменение структуры течения наблюдается при подаче газогенераторных струй под углом к оси камеры и основному потоку (рис. 16). Наличие вихрей в поперечном сечении камеры позволяет равномернее перемешать богатую смесь из газогенератора с воздухом основного потока.

Такой способ

определения полноты сгорания позволяет

оценить интенсивность перемешивания топлива с

окислителем и произвести расчёт без учёта кинетики химических реакций. В результате получается некоторая максимально достижимая полнота сгорания, которая может быть реализована путём увеличения длины камеры (т.е. времени пребывания смеси в камере сгорания). Полученные данным способом результаты требуют безусловной проверки. Поэтому в качестве следующего этапа численных

.......одна центральная струя

—семь струй по кругу — - икстъ по кругу н однз в центре " ~ одна центральная струя и

1 U

воордамата «даль к

Рис. 17 Распределение полноты сгорания вдоль модельных сверхзвуковых камер, изображённых

исследований были произведены расчёты течения для камеры рис. 16 с учётом неравновесной химической кинетики.

Распределение статического йтлення по стенке номер» сгорания. Па

Рис. 18 Распределение статического давления вдоль стенки камеры сгорания

Рис. 19 Распределение полноты сгорания по длине камеры, сравнение с экспериментом

Были произведены вычисления для коэффициента избытка окислителя в газогенераторе 0,4. Результаты численного моделирования сравнивались с экспериментальными данными. Расчёты производились на двух стыковочных сетках, общая численность ячеек составила 8,8 миллиона, время расчёта около суток. На рис. 18 приведено сравнение распределения давления вдоль камеры сгорания с экспериментальными данными. На рис. 19 приведено распределение полноты сгорания вдоль камеры и экспериментально полученное значение.

На рис. 20 приведена структура течения в области газогенератора. На рис. 21 - распределение полного импульса потока по длине камеры сгорания, нормированное на полный импульс набегающего потока.

Рис. 20 Структура теченя в области вдува газогенераторных струй (изолинии числа Маха)

Рис. 21 Распределение полного импульса потока, нормированного на импульс набегающего потока, по длине камеры

В заключении диссертации формулируются следующие выводы:

1. Разработана и верифицирована математическая модель и методика численного моделирования горения капель углеводородного горючего в многокомпонентном газе. Модель включает в себя методику расчёта термодинамики многокомпонентного газа, методику восстановления теплофизических свойств жидких углеводородных топлив и газообразных продуктов их испарения, модель коэффициентов молекулярного переноса и неравновесных газофазных химических реакций.

2. Создан программный комплекс для численного моделирования пространственных смешанных двухфазных течений с химическими превращениями, позволяющий рассчитывать локальные (давление, температура, плотность, концентрации) и интегральные параметры камеры сгорания воздушно-реактивного двигателя, определять эффективность процесса горения и полноту сгорания. Методика численного моделирования позволяет производить расчёты на стыковочных сетках, а так же параллельные вычисления на многоядерных центральных и графических процессорах.

3. Выполнены экспериментальные исследования процессов в камере сгорания ПВРД. Получены распределения параметров (давление, температура) вдоль стенок камеры и поперек среза сопла (полное давление). Экспериментальным путём определены значения полноты сгорания топлива.

4. Предложена оригинальная схема камеры сгорания ГПВРД со стабилизацией пламени на струях, получаемых в результате сгорания богатой смеси в газогенераторе. Проведены экспериментальные исследования и получены характеристики (распределение давлений, температур, полноты сгорания) модельной камеры.

5. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных по распределению давления на стенке канала камеры ПВРД и ГПВРД, и по полноте сгорания, По результатам численных расчетов спрогнозированы места прогаров стенки камеры за радиальными стойками V - образной системы стабилизаторов.

6. Выполнена оптимизация параметров камеры ГПВРД со стабилизацией пламени на струях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гурвич Л.В. Термодинамичесткие свойства индивидуальных веществ: Справ. Изд. М.: Наука, 1982.

2. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972,720 стр.

3. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. JI. Химия, 1982, 592с.

4. Гардинер У., Диксон-Льюис Г., Целнер Р. и др. Химия горения. М: Мир, 1998.

5. Варнац Ю., Маас У., Диббл Р. Горение, Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Пер. с англ. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 352 с.

6. Faeth G.M. Evaporation and combustion of sprays // Prog. Energy Combust. Sei. 1983. v.9. N XA P. 1-76.

7. Раушенбах Б.В., Белый C.A. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей. М. "Машиностроение" 1964

8. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. - 392с.

9. Баев В.К., Головичев В.И., Третьяков П.К. Горение в сверхзвуковом потоке. - Новосибирск: Наука, 1984. - 304 с.

10. Синярев Г.Б., Ватолин H.A., Трусов Б.Г. Применение ЭВМ для термодинамических расчетов металлургических процессов. -М.:Наука,- 1982. -264 с.

11. Басевич В.Я., Беляев A.A., Фролов С.М. Глобальные кинетические механизмы для расчета турбулентных реагирующих течений. 41. Основной химический процесс тепловыделения // Химическая физика, т. 17, № 9,1998 г., с. 112-128.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Ананьев A.B., Борисов ДМ., Васютичев A.C., Гидаспов В.Ю., Дегтярёв С.А., Лаптев И.В., Руденко A.M.. Численное моделирование пространственных смешанных двухфазных течений с химическими превращениями применительно к воздушно-реактивным двигателям // Вестник Московского авиационного института, т. 16, № 2, Москва, МАИ, 2009г., с. 131-140.

2. Ананьев A.B., Борисов Д.М., Лаптев КБ. Моделирование горения углеводородного топлива в сверхзвуковых потоках в каналах сложной формы // Вестник Московского авиационного института, т. 18, № 5, Москва, МАИ, 2011 г.

3. Ананьев. A.B., Борисов Д.М., Лаптев КВ., Рощин A.C. Моделирование эффективности процессов горения топлива в до- и сверхзвуковых потоках в каналах энергоустановок сложной формы // Известия РАН. Энергетика (В печати)

4. Ананьев A.B., Черкасов С.Г. Теоретическое исследование массообмена воды в водородно-воздушных топливных элементах. //

Перспективные энергетические технологии на земле и в космосе. Сб. статей под ред.акад. A.C. Коротеева- М.: ЗАО "Светлица", 2008.208 с.

5. Ананьев A.B., Лаптев КВ. Адаптация алгоритмов решения уравнений газовой динамики для вычисления на графических процессорах // Материалы XVII Международной Конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), 25-31 мая 2011 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011. - 832 е.: ил. с. 228-229.

6. Ананьев A.B., Борисов Д.М., Миронов В.В. Численное исследование процесса горения в сверхзвуковом потоке в каналах сложной формы // Материалы XVII Международной Конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2011), 25-31 мая 2011 г., Алушта. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2011. - 832 е.: ил. с. 464-465.

7. Черкасов С.Г., Ананьев A.B. Теоретическое исследование некоторых особенностей конвективного массообмена в каналах водородно-воздушного топливного элемента // Труды Четвёртой Национальной Конференции по Теплообмену т. 3 с. 333-336 , Москва: Издательский дом МЭИ, 2006 г.

8. Ананьев A.B., Дегтярёв С.А., Лаптев И.В. Метод моделирования пространственных газокапельных течений с горением в воздушно-реактивном двигателе // Матер. VII Международной Конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ), 24-31 мая 2008 Алушта, г. Москва, Изд-во МАИ, 2008, (472 стр. с илл.), с 43-45.

9. Ананьев A.B., Лаптев КВ., Васюттев A.C. Численное моделирование процессов горения в высокоскоростном потоке. // Материалы первой научно-технической конференции молодых учёных, посвященной 75-летию Исследовательского Центра им. М.В.Келдыша. - М.: Центр Келдыша, 2008.

10. Ананьев A.B. Численное исследование процесса горения керосино-воздушной смеси в камерах сгорания ПВРД // Матер. 50-ой открытой конференции МФТИ, ч. 3 т.1 с. 14, Москва, 2007 г.

Множительный центр МАИ (НИУ) Заказ от/г/ 201/ г. Тираж66 экз.

Введение

Глава 1. Математическая модель

1.1 Математическая модель газовой динамики

1.2 Модель термодинамики

1.2.1 Термодинамика газа

1.2.2 Теплофизические свойства углеводородных топлив

1.3 Модель коэффициентов переноса

1.4 Модель газофазных химических реакций. Уравнения химической кинетики

1.5 Расчёт параметров дискретной фазы 33 1.5.1 Модель сопротивления испаряющейся частицы 3 5 Г.5.2 Модель тепломассообмена1 испаряющейся частицы

1.5.3 Задание спектра распыления форсунок

Глава 2. Метод численного решения

2.1 Алгоритм численного решения системы дифференциальных уравнений

2.2 Задание начальных условий

2.3 Задание граничных условий

2.4 Переход от непрерывного к дискретному спектру распыла форсунок

2.5 Адаптация алгоритма решения под различные параллельные платформы

Глава 3. Экспериментальное исследование процессов в камерах сгорания

3.1 Экспериментальная установка для камеры ПВРД

3.2 Определение полноты-сгорания в камере ПВРД

3.2.1 Определение полноты сгорания по данным< измерения полного давления в критическом сечении сопла

3.2.2 Определение полноты сгорания по данным измерения статического давления в "холодном" сечении камеры

3.3 Экспериментальные данные и результаты их обработки

3.4 Стендовая базы для проведения испытаний модели ГПВРД

3.5 Экспериментальные исследования

3.6 Анализ результатов

Глава 4. Численное моделирование трёхмерных высокоскоростных течений в камерах сгорания

4.1 Выбор параметров моделей, верификация численного метода

4.2 Численное моделирование течений в экспериментальных моделях, сравнение с экспериментом

4.2.1 Результаты расчёта течения в модельной камере

4.2.2 Сравнение с экспериментальными данными по горению за уступом центрального тела в осесимметричной камере

4.2.3 Моделирование прогара стабилизаторов в камере сгорания

4.2.4 Расчёт процесса смесеобразования и горения в модельной сверхзвуковой камере сгорания

Работа посвящена исследованию процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке.

В прямоточных воздушно-реактивных двигателях, использующих керосин в качестве топлива, в камерах сгорания реализуется течение газокапельной смеси. Эта смесь образуется при впрыскивании жидкого керосина в камеру в поток атмосферного воздуха. При этом керосин дробится на капли различного размера, спектр которых определяется видом форсунки и направлением впрыска по отношению к потоку. В газокапельной смеси происходят процессы фазовых переходов, неравновесных газофазных химических реакций и процессы переноса. Кроме того, расчёт процессов в камере осложняется необходимостью моделирования- сложной геометрии (учёт возмущений от топливных коллекторов, стабилизаторов, рубашек охлаждения и т.п.).

Основное направление развития воздушно-реактивных двигателей это увеличение числа Маха, а, следовательно, допустимой высоты, полёта. Увеличение скоростей, приводит к возрастанию температуры на входе в камеру сгорания, а так же в самой камере. Одним из наиболее перспективных технических решений является переход к сверхзвуковым скоростям в камере сгорания, а следовательно и горению в сверхзвуковом потоке. Это приводит к дополнительным трудностям, связанным со стабилизацией процесса горения и обеспечением высокой полноты сгорания топлива. В дозвуковом потоке стабилизация пламени происходит в застойных зонах за плохообтекаемыми телами. Использование стабилизаторов пламени в сверхзвуковом потоке приводит к дополнительным скачкам уплотнения и потерям полного давления, а, следовательно, снижению эффективности процесса работы двигателя в целом. Одним из возможных решений этой проблемы является стабилизация пламени на струях.

Рис. 1 Принципиальная схема внутренних трактов прямоточного воздушнореактивного двигателя.

На рис. 1 изображена типичная схема внутренних трактов прямоточного воздушно-реактивного двигателя с центральным телом. Набегающий воздушный поток тормозится в воздухозаборном устройстве в косых скачках уплотнения, одновременно происходит сжатие потока с увеличением в нём статического давления. Далее по вниз по воздушному потоку расположен замыкающий скачёк уплотнения, вслед за которым течение становится дозвуковым. Далее через форсунки топливного коллектора в воздушный поток подаётся жидкий керосин. После того, как большая часть изначально жидкого топлива испаряется (не менее 80%) подготовленная керосино-воздушная смесь поступает в камеру сгорания. Для стабилизации процесса горения используются плохообтекаемые тела в виде системы У-образных стабилизаторов. Для расширения диапазона устойчивого горения по скорости потока в камере, статическому давлению и коэффициенту избытка окислителя, обычно используют карбюраторную схему: часть топлива подаётся непосредственно в область за стабилизаторами и служит для поддержания процесса горения, а так же как запальное устройство в случае погасания основного пламени.

На рис. 2 приведена схема модельного гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя в газогенераторным устройством. Набегающий воздушный поток в комбинированном воздухозаборном устройстве делится на два потока. Основная часть воздуха сжимается в косых скачках уплотнения и поступает в камеру сгорания со сверхзвуковой скоростью. Остальная часть воздуха (20-30%) так же тормозится в косых скачках уплотнения, но с замыкающим прямым до дозвуковой скорости и поступает в камеру сгорания (газогенераторное устройство). Весь керосин подаётся в дозвуковую камеру в жидком виде и сгорает при коэффициенте избытка окислителя намного меньше 1 (от 0,2 до 0,5). Затем продукты сгорания богатой смеси через сопловой блок газогенератора поступают со звуковой скоростью в основной поток воздуха. При натекании сверхзвукового потока на струи газогенератора образуется сложная система скачков уплотнения, происходит перемешивание потоков и догорание богатой газогенераторной смеси.

Расширяющаяся камера а орлими и сопло

Система распределения юн. 1И на н киогенераторе

I он.пшнмй бак

Комбинированный В01д>\01аборник с полным <(■,) и частичным (Сь)

Система молами и регулирования расхода юнлива ирелнари 1СЛЫЮ1 о смешения и трения

Рис. 2 Схема летательного аппарата со сверхзвуковой камерой сгорания с газогенераторным устройством.

При сжигании горючего процесс горения и его устойчивость определяются смешением и кинетическим фактором. Существует несколько способов подачи топлива в сверхзвуковой поток, а так же схем его воспламенения.

Спутная подача с пилона даёт протяжённую зону горения и малый угол раскрытия факела. Данный способ может быть применён в виде системы струй с малым диаметром сопел или как поджигающее устройство. Такой способ легче всего поддаётся численному анализу [1,2].

Подача топлива с пилона навстречу потоку улучшает условия смешения. Ударная волна перед факелом вызывает рост давления и температуры, тем самым улучшая условия воспламенения. При вдуве со стенки канала ситуация аналогичная.

Подача горючего в зону рециркуляции, образованную плохообтекаемым телом. Такая ситуация реализуется; например, при внезапном расширении канала. Из-за большого времени пребывания зона рециркуляции обеспечивает хорошее перемешивание горючей' смеси? и надёжное её воспламенение. Основное преимущество такой конфигурации; канала в возможности-свободного расширения потока при подводе тепла и в устойчивости процесса горения в широком диапазоне коэффициента избытка окислителя.

Для обеспечения надёжного поджига и стабилизации'процесса горения-могут применяться специально инициированные скачки, уплотнения. Для-этого в поток вносится клин с изменяющимся «углом* атакив .зависимости- от числа* Маха-набегающего потока.

Применение углеводородных топлив в прямоточных двигателях со сверхзвуковым горением целесообразно при низких гиперзвуковых скоростях полёта (М' < 6) [3]. Основной недостаток углеводородных топлив заключается в больших по сравнению с водородом временах задержки воспламенения и температуры возгорания. Но, с другой стороны, водород имеет маленькую плотность, следовательно требуется существенно больший объём баков для его хранения, увеличения-габаритов изделия, в частности, площади миделя. А это ведёт так же к увеличению коэффициента сопротивления. В работе [4] было установлено, что добавление небольшого количества водорода в сносящий поток приводит к устойчивому горению керосина и метана. При этом водород должен подаваться параллельно течению воздуха выше по потоку, чем основное топливо.

В работе [5] рассматривается газогенераторная схема подачи топлива: часть воздушного потока поступает в малогабаритную дозвуковую камеру газогенератора. Для стабилизации пламени в, газогенераторе используется внезапное расширение канала. В. работе приводится оценка необходимой длины камеры сгорания при диаметре 250 мм около 1,5 метра.

В работе [6] в нульмерной постановке рассмотрен способ определения полноты сгорания и параметров" рабочего тела по длине камеры сгорания со сверхзвуковой скоростью воздуха на входе. Состав, и свойства рабочего тела определялись термодинамическим расчётом с учётом диссоциации и зависимости энергии внутренних степеней свободы от температуры. Исследованы источники ошибок и влияние точности задания исходных данных при1 нульмерном подходе- к определению кривой выгорания и параметров потока. Задача решается применительно к обработке экспериментальных данных. Рассмотрено два способа определения полноты сгорания: 1. по измеренным распределениям статического* давления- и. тепловых потоков в-стенки по длине камеры сгорании 2. по измеренному статическому давлению и давлению за прямым скачком уплотнения в поперечном сечении камеры сгорания.

В настоящее время применяется три основных подхода к моделированию газодинамических процессов: прямое численное моделирование, моделирование крупных вихрей и модели на основе осреднённых уравнений Навье-Стокса.

Прямое численное моделирование, т.е. непосредственное решение уравнений Навье-Стокса, диффузии и химической кинетики, используется для расчёта турбулентных течений в областях небольших размеров и чисел Рейнольдса (до 104 [7]). Например, в работе [8] рассматривается двумерная задача, турбулентное число Рейнольдса составляет Яе, = 175. Для трёхмерных областей моделирование производится с небольшим числом брутто реакций. Это связано с необходимостью разрешение деталей турбулентных потоков, развивающихся на малых масштабах, что требует большого количества узловых точек, по сравнению с ламинарными потоками.

Отношение максимального и минимального масштабов турбулентности задаётся выражением [9] к где Яе, — турбулентное число Рейнольдса, 1К — масштаб длины Колмогорова, /0 - масштаб длины, определяемый размером системы. Таким образом для

9/ трёхмерных задач необходимое число узлов сетки пропорционально Яе, . А из-за необходимости разрешения колмогоровского масштаба времени сложность расчёта возрастает до Яе^. Это и является главным сдерживающим фактором широкого применения данного подхода для расчёта турбулентных течений.

В работе [10] предложен алгоритм прямого численного моделирования турбулентного водородно-воздушного факела на основе двумерных уравнений многокомпонентной гидродинамики, полных уравнений многокомпонентной диффузии и детальном кинетическом механизме горения. Результаты численного < моделирования сравниваются с экспериментальными данными. Автор считает полученное согласие осреднённых полей газодинамических величин удовлетворительным, хотя на приводимых иллюстрациях хорошо видно отсутствие симметрии для осреднённых параметров для симметричной геометрии. А наблюдаемое автором отличие расчётных и экспериментальных среднеквадратичных пульсаций компонент скорости может являться следствием первого порядка аппроксимации по времени используемой схемы и двухмерностью постановки задачи.

При методе, основанном на моделирование крупных вихрей, сеткой разрешаются только крупные структуры течения. Для моделирования же мелких (не разрешаемых сеткой и по времени) образований используются подсеточные модели турбулентности. Такое разделение оправдано тем, что мелкомасштабная турбулентность может считаться изотропной с хорошей степенью точности и моделироваться замыкающими систему уравнений предположениями.

Для разделения крупномасштабных и мелкомасштабных вихрей используются различные функции фильтрации. Их выбор является центральным, моментом при моделировании крупных вихрей. Используются* различные виды функций: осреднённый по объёму коробочный фильтр, фильтр Гаусса, сокращённый фильтр Фурье [11].

В работе [12] горение водорода в сверхзвуковом потоке воздуха моделируется при помощи модели ЬЕБ с подсеточной моделью горения основанной на функциях плотности распределения. Считается, что подсеточные пульсации температуры подчиняются распределению Гаусса, а концентраций -многопараметрической бетта функции.

Для расчёта течения в технических устройствах более применимыми являются методы моделирования, основанные на осреднённых уравнениях Навье-Стокса. При таком подходе мгновенные газодинамические параметры представляют в виде суммы осреднённой и пульсационной, составляющей. Применяется два различных подхода, к осреднению: осреднение по Фавру и по Рейнольдсу. При моделировании турбулентного горения из-за значительных флуктуаций плотности применяется первый вариант осреднения, т.к. он позволяет уменьшить количество неизвестных корреляций. Для определения неизвестных корреляций газодинамических величин используют различные модели турбулентности: алгебраические, диференциальные модели первого и второго порядка [9, 11]. Для моделирования параметров течения вблизи стенок используется метод пристеночных функций [13]

Так как при моделировании крупных вихрей не требуется разрешение колмогоровского масштаба длины и времени, то необходимые вычислительные ресурсы (по объёму памяти, и производительности вычислений с плавающей точной) существенно меньше, чем при прямом численном моделировании. В то же время, в связи с бурным развитием вычислительной техники сфера применениям метода моделирования крупных вихрей постоянно расширяется. Поэтому существует мнение, что в скором времени этот метод моделирования турбулентных течений вытеснит методы, основанные на решении осреднённых уравнений Навье-Стокса. Основным ограничивающим фактором в повсеместном применении этого метода является необходимость разрешения сеткой и по времени пристеночной области течения с более мелкими и- анизотропными вихрями. Что приводит к необходимости измельчения сетки и уменьшения шага по времени до величин, характерных для методов прямого численного моделирования. Одним из способов преодоления этой проблемы является комбинирование методов: в пристеночной зоне использовать осреднённые уравнения, а в ядре потока — метод моделирования крупных вихрей.

В статье [14] рассмотрены различные варианты учёта сжимаемости, неравновесности турбулентности и обеспечение физически допустимых решений в модификациях к-а модели турбулентности. Задача решается в двумерной постановке модификацией метода Годунова [15, 16.]. В работе приводятся результаты расчётов для различных комбинаций изучаемых моделей и сравнение с экспериментальными данными по истечению перерасширенных и недорасширенных сверхзвуковых струй. Наилучшее соответствие для рассматриваемой тестовой задачи получено при одновременном учёте сжимаемости и нерасчётности турбулентности по моделям [17, 18]

В работе [19] приводятся результаты расчёта течения в гиперзвуковом прямоточном воздушно-реактивном двигателе. Уравнения Навье-Стокса решаются в двумерной постановке, число Маха в набегающем потоке 14, в качестве топлива используется водород. Решение ищется на треугольной неструктурированной сетке методом. Годунова с приближённым решение задачи Римана по схеме AUSM. В качестве результатов расчёта приводятся поля давления, температуры, распределение концентрации Н20, а так же линии тока. К сожалению, в работе не приводятся параметры эффективности работы двигателя, такие как тяга или полнота сгорания топлива.

В работах [1, 2, 20 — 22] расчёты выполнены с помощью коммерческого программного продукта FLUENT. В статьях произведена серия, расчётов двух и трёхмерного течения в сверхзвуковой камере сгорания. Расчёты производятся для различных вариантов впрыска горючего: за клиновидным пилоном, в прямоугольную каверну, за^ клиновидный уступ на стенке канала. Анализируется волновая структура течения. В статьях [I, 2] расчитывается лишь задача смешения, т.е. химические реакции отсутствуют, в остальных — принята одна брутто реакция горения водорода. В работе [2] производится сравнение с экспериментом по распределению давления по стенке канала. В этих работах так же не приводится значения полноты сгорания и тяги двигателя.

В [23] газодинамический расчёт производится на декартовой совмещённой сетке, приводится обзор современного развития метода погруженной границы. В работе разработан неявный метод погруженной границы для задания граничных условий первого, второго и третьего рода для несжимаемых уравнений Навье-Стокса.

В работе [Бекетаева] рассматривается задача вдува поперечной струи в сверхзвуковой поток. С использованием осреднённых уравнений Навье-Стокса и алгебраической модели турбулентности Болдуина—Ломакса [24] численно моделируется плоское сверхзвуковое течение при наличии симметричного перпендикулярного вдува струй через щели на стенках. Линеаризованная система решается методом Бима — Уорминга [25]. В работе исследовано влияние нерасчётности и числа Маха струи на структуру течения. Получены зависимости угла наклона ударной волны и длины отрывной зоны от степени нерасчётности. Выявлено влияние степени нерасчётности на увеличение подъёмной силы, возникающей при взаимодействии потока с вдуваемой струей.

Комплексному исследованию газодинамических процессов, тепломассообмена жидких частиц, межфазного взаимодействия, химической кинетике в камерах сгорания, экспериментальному и численному моделированию, и будет посвящена данная работа.

Актуальность работы

В настоящее время в связи с необходимостью решения ряда практических задач разработки летательных аппаратов с ГПВРД и высокоскоростными ПВРД, рассчитанных на полет в диапазоне чисел Маха от 4 до 8 и выше, весьма актуальным является исследование процессов смесеобразования и горения в высокоскоростном дозвуковом и сверхзвуковом потоках.

Этой проблеме посвящены многочисленные теоретические, расчётные и экспериментальные работы. Однако существует ряд задач, которые ещё не получили удовлетворительного решения.

Целью работы является исследование процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке в каналах сложной пространственной конфигурации

Основными задачами, решаемыми в работе являются:

1. Разработка метода для численного моделирования пространственных вязких двухфазных реагирующих высокоскоростных течений в каналах. Метод включает в себя методику постановки граничных условий на поверхностях произвольной формы, методику расчета на стыковочных сетках, метод расчёта термодинамических свойств веществ и газофазных химических реакций, вычисления турбулентных коэффициентов переноса.

2. Разработка пакета программ для расчета трехмерных вязких реагирующих течений в каналах сложной* пространственной, конфигурации, позволяющего рассчитывать локальные (давление, температура, плотность, концентраций) и интегральные параметры камеры сгорания воздушно-реактивного двигателя, определять эффективность процесса горения и полноту сгорания. Адаптация методики численного моделирования для параллельных вычислений на многоядерных центральных и графических процессорах, верификация разработанной физико-математической модели и метода численного моделирования.

3. Разработка на основе численного моделирования геометрии проточной части гиперзвуковой камеры сгорания со стабилизацией процесса горения на струях газогенератора, проведение её оптимизации.

4. Проведение экспериментальных исследований процесса смесеобразования и горения в до- и сверх- звуковом потоке, сравнение полученных экспериментальных данных с расчётными.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод и программный комплекс для численного моделирования вязких трехмерных двухфазных реагирующих высокоскоростных течений, в каналах сложной конфигурации, проведена адаптация численных методов (и программного комплекса) под параллельные архитектуры с общей памятью, такие как центральные многоядерные и графические процессоры.

2. Предложена оригинальная схема, проведены экспериментальные исследования и получены характеристики (распределение давлений, температур, полноты сгорания), камеры сгорания ГПВРД; со стабилизацией пламени на- струях, получаемых в результате' сгорания богатой смеси в газогенераторе.

3. Выполнена оптимизация параметров камеры-сгорания ГПВРД со-сверхзвуковым горением1 и стабилизацией пламени на струях газогенератора.

4. По результатам численных расчетов спрогнозированы места прогаров стабилизаторов V — образной формы в дозвуковой камере сгорания за стойками топливного коллектора.

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением результатов расчета, полученных предложенным,численным методом, с данными экспериментальных исследований и, результатами расчётов другими методами. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается тщательным планированием эксперимента и качественным экспериментальным оборудованием.

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложенный численный метод и экспериментальные исследования вязких трехмерных реагирующих течений позволяют прогнозировать основные характеристики натурных ГПВРД и высокоскоростных ПВРД на различных режимах функционирования.

На защиту выносится:

1. Метод и программа расчета вязких трехмерных реагирующих течений в областях сложной пространственной конфигурации.

2. Схема ГПВРД с камерой сгорания и стабилизацией пламени на вдуваемых газогенераторных струях, результаты оптимизации параметров камеры.

3. Результаты экспериментальных исследований процесса-горения в дозвуковых и сверхзвуковых потоках.

4. Результаты расчета основных характеристик течения в дозвуковой и сверхзвуковой камере сгорания, их сравнение с экспериментальными данными.

Апробация работы и научные публикации:

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на 48-ой, 49-ой и 50-ой открытой конференции Московского физико-технического института в 2005, 2006, 2007 гг.; международной конференции EUCASS в 2009 и 2011 гг, конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ) в 2008 гг, XVII Международной Конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС) 2011 гг, научных семинарах и конференциях Центра Келдыша. Основное содержание и результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях, в том числе 3 из перечня ВАК.

Объём работы

Диссертация состоит из введения, 4-х глав и заключения, содержит — 134 машинописных листов, включающих 75 рисунков, 7 таблиц и список используемой литературы из 54 наименований.