Исследование пространственных характеристик излучения малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с продольной диодной накачкой и повышение эффективности его преобразования в гармоники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ИМ АМ ПРОХОРОВА

На правах рукописи

Офицеров Евгений Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ МАЛОГАБАРИТНЫХ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ С ПРОДОЛЬНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ГАРМОНИКИ

01 04 21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2008 г

003444978

Работа выполнена в Институте общей физики им А М Прохорова Российской Академии Наук

Научный руководитель

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Кинко Вадим Вениаминович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Коробкин Владлен Васильевич Институт общей физики им АМ Прохорова РАН

Ведущая организация: Государственное унитарное предприятие «НПО Астрофизика»

Защита диссертации состоится « 29 » сентября 2008 г в 17 00 на заседании диссертационного совета Д002 063 02 при Институте общей физики им АМ Прохорова РАН по адресу 119991, ГСП-1, Москва, ул Вавилова, 38, корпус 3, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики им А М. Прохорова РАН

Автореферат разослан « 7 » июля 2008 г

кандидат технических наук Сапожников Сергей Михайлович ФГУП НИИ «Полюс» им М.Ф Стельмаха

Ученый секретарь диссертационного совета

Макаров В П тел 8 (499) 503-83-94

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время в таких областях науки и техники как оптические измерения, лазерная спектроскопия, опто-электроника, звуко- и видеосистемы, охранные системы, медицина все чаще появляется необходимость в использовании малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с диодной накачкой и преобразованием излучения в гармоники При создании такого типа лазеров, вследствие малой энергии импульса генерируемого излучения, основным вопросом, требующим решения, является получение максимальной эффективности преобразования излучения в гармоники Это возможно только при условии получения максимально высоких и стабильных пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения и оптимально согласованного каскада преобразования

Одной из проблем при генерации излучения основной частоты является термическое влияние накачки на характеристики лазерного пучка Это связано с тем, что при накачке в активных элементах твердотельных лазеров возникает значительный градиент температуры, что приводит к изменению показателя преломления активной среды в зависимости от температуры ¿и/УГ, и к возникновению в кристалле температурных напряжений ¿п/<1аху Вследствие этого, в активном элементе при накачке образуются термооптические искажения (тепловая линза), которые приводят к появлению аберраций волнового фронта генерируемого лазерного излучения и снижению качества светового пучка, что уменьшает эффективность преобразования излучения в гармоники

На сегодняшний день наиболее высокий КПД лазерной генерации обеспечивает полупроводниковая диодная накачка Особенностью полупроводниковых диодов является узкий спектр излучения, хорошо совпадающий с линией поглощения в активной среде, что приводит к уменьшению доли излучения накачки, выделяемой в тепло, существенному улучшению качества и, соответственно, стабильности излучения В малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазерах в процессе диодной накачки поперечное сечение пучка в активном элементе составляет несколько десятков-сотен микрометров при типичном значении средней мощности в несколько ватт Плотность энергии в этом случае может даже превышать плотность энергии при ламповой накачке В результате образуется тепловая линза, сопоставимая по своей величине с термооптическими искажениями, возникающими при ламповой накачке В случае непосредственного ввода излучения полупроводниковых диодов в активный элемент имеются неоднородности в распределении интенсивности, из-за чего нарушается симметрия тепловой линзы Кроме того, отдельные кристаллы обладают анизотропией коэффициентов теплопроводности Это приводит к появлению сложной картины аберраций волнового фронта лазерного пучка, и, соответственно, ухудшению пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения Для уменьшения влияния термооптических искажений на характеристики выходного излучения малогабаритного твердотельного лазера необходимо иметь о них детальную информацию, а также найти методы их минимизации

Традиционно экспериментальные исследования термической линзы в кристаллах проводятся на основе классических интерференционных и поляризационных методов исследования, описанных в [1, 2] Однако, при разработке малогабаритных лазеров, где расстояния между оптическими элементами излучателя измеряются миллиметрами, построение интерферометрической схемы затруднено, а в отдельных случаях невозможно В диссертации представлен метод исследований термооптических искажений активного элемента на основе измерений локальных наклонов волнового фронта лазерного излучения датчиком Гартмана [3,4]

Способы компенсации термооптических искажений в активных элементах основываются как на применении средств активной и адаптивной оптики, осуществляющей вне- и внутрирезонаторную коррекцию [5-9], так и на использовании пассивной компенсации термооптических искажений [10] В диссертационной работе предложен и исследован метод пассивной компенсации термооптических искажений в активном элементе малогабаритного твердотельного лазера с продольной диодной накачкой, основанный на креплении лазерного кристалла в теплоотвод методом пайки по всей поверхности элемента за исключением оптической апертуры

Для оптимизации характеристик выходного излучения малогабаритных твердотельных лазеров необходимо иметь полную информацию о качестве пучка На данный момент наиболее распространен стандартизованный параметр качества лазерного излучения — М2 (ISO 11146), который дает количественную оценку отличия расходимости и диаметра реального пучка излучения относительно гауссова [11] М2 является интегральным параметром, дающим только общее представление о качестве лазерного излучения Для получения детальной информации об амплитудном и фазовом распределении волнового фронта излучения можно использовать метод, основанный на измерениях датчиком Гартмана Однако, традиционные алгоритмы восстановления фазового распределения являются неустойчивыми к возможным скачкам фазы на пк радиан, что существенно сказывается на ошибке измерения [12-14] В связи с этим, актуальна разработка методов определения пространственных характеристик лазерного излучения по результатам измерений датчиком Гартмана с минимальным уровнем ошибки

Необходимо отметить, что, при малой энергии импульса основного излучения, высокого качества лазерного пучка недостаточно для решения задачи максимально эффективного преобразования частоты [15-17] Требуется также провести оптимизацию каскада преобразования генерируемого излучения для получения гармоник с высокими поляризационными характеристиками, такими как линейность поляризации, оптимальная пространственная ориентация поляризаций взаимодействующих волн

Таким образом, необходимо решение комплекса задач, которые заключаются в исследовании и уменьшении термооптических искажений, возникающих в активных элементах при накачке, разработке методов анализа и улучшения пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения, а также оптимизации оптической схемы преобразования излучения в гармоники

Основной целью работы являлось повышение эффективности преобразования низкоэнергетического излучения малогабаритных твердотельных лазеров с диодной накачкой в гармоники путем оптимизации и улучшения пространственно-энергетических характеристик излучения и схемы преобразования Основные задачи работы

1 Исследование термооптических искажений (тепловой линзы) активных элементов малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров, возникающих в процессе продольной диодной накачки, а также их влияния на характеристики генерируемого излучения с помощью метода, основанного на измерениях датчиком Гартмана

2 Разработка математической модели для расчета оптической силы тепловой линзы, возникающей в активном элементе, закрепленном в теплоотвод методом пайки, малогабаритных твердотельных лазеров с диодной накачкой

3 Разработка метода восстановления волнового фронта лазерного излучения на основе измерений датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении, обеспечивающего восстановление распределения поля при наличии скачков фазы на ля-радиан

4 Проведение комплексной оптимизации резонатора и схемы преобразования излучения в гармоники малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с продольной диодной накачкой

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые

1 Предложен метод измерения термооптических искажений активных элементов малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров, которые возникают в процессе продольной диодной накачки, основанный на измерениях датчиком Гартмана, где в качестве опорного пучка используется непосредственно излучение накачки Предложенный метод отличается возможностью прямого исследования областей накачки активного элемента = 50-500 мкм, простой схемой исследования и быстродействием обработки полученных результатов измерения

2 Разработана математическая модель расчета оптической силы тепловой линзы, возникающей в лазерном кристалле, закрепленном в теплоотвод методом пайки, что обеспечивает отвод тепла практически со всей поверхности активного элемента

3 Проведены исследования тепловой линзы в активном элементе малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с диодной накачкой методом, основанном на измерениях датчиком Гартмана, изучено изменение ее фокусного расстояния в зависимости от мощности накачки и спектра излучения лазерного диода

4 Представлен метод пассивной компенсации тепловой линзы активного элемента Исследованы термооптичсские искажения и проведен анализ наведенных аберраций активного элемента N(1 УУ04 в процессе продольной диодной накачки при различных способах его охлаждения

5 Разработан метод восстановления волнового фронта лазерного излучения на основе измерений датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении Предложен

итерационный алгоритм нахождения распределения поля, основанный на расчете поля в приближении Френеля

6 Реализован метод повышения эффективности преобразования излучения в гармоники для низкоэнергетических твердотельных лазеров на основе компенсации пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты в нелинейных двухосных кристаллах ЬВО

7 Представлен способ уменьшения уровня деполяризации излучения основной частоты на основе управления разностью фаз волн основного излучения путем смещения вдоль кривой фазового синхронизма

Практическая значимость работы состоит в том, что результаты проведенных исследований являются основой для разработки малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с диодной накачкой и высокой эффективностью преобразования излучения в гармоники, обладающих стабильностью выходных параметров генерируемого излучения Использование представленного метода измерения термооптических искажений позволяет исследовать тепловую линзу в миниатюрных кристаллах при величине аберраций до 30 X С помощью разработанного итерационного алгоритма восстановления волнового фронта лазерного излучения обеспечивается нахождение распределения поля лазерного излучения с точностью до ХЛ5 Использование предложенного способа минимизации уровня деполяризованной компоненты основного излучения и метода компенсации пространственного сноса для кристаллов КТР и ЬВО позволяет повысить эффективность внерезонаторного преобразования излучения в третью гармонику

Результаты работы были использованы при разработке Установки УФ-лазерной полупроводниковой портативной со световодом для введения излучения в пораженную область через инъекционную иглу при лечении деструктивных форм легочного и костного туберкулеза Улуф-01/10 «Амулет» (ТУ 9444-001-29079063-2003), а также в рамках программы Президиума РАН «Поддержка инноваций и разработок» Проект Разработка необратимых светочувствительных регистрирующих сред для оптических дисков сверхбольшой информационной емкости

Личный вклад автора.

Все основные результаты работы получены автором лично

Основные положения, выносимые на защиту;

Метод исследования термооптических искажений активных элементов малогабаритных твердотельных лазеров с продольной диодной накачкой на основе измерений датчиком Гартмана с использованием в качестве опорного пучка непосредственно излучения накачки,

Математическая модель расчета фокусного расстояния тепловой линзы в активном элементе, закрепленном в теплоотвод практически по всей поверхности кристалла, обеспечивающий минимизацию термооптических искажений активной среды малогабаритного твердотельного лазера, возникающих в процессе накачки,

Итерационный алгоритм восстановления волнового фронта лазерного излучения, основанный на измерениях пучка датчиком Гартмана с использованием информации о

распределении интенсивности излучения в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении, который позволяет найти распределение поля при наличии возможных скачков на нтградиан,

Способ повышения эффективности преобразования лазерного излучения в третью гармонику ннзкоэнергетического малогабаритного твердотельного лазера с продольной диодной накачкой путем минимизации уровня деполяризованной компоненты основного излучения и использования метода компенсации пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты для нелинейных двухосных кристаллов КТР и LBO

Апробация работы

Результаты работы обсуждались на семинаре молодых ученых и специалистов ИОФРАН и докладывались на следующих конференциях

1 Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2005», ИТМО, Санкт-Петербург

2 Научная конференция «Лазеры, измерения, информация - 2005», СПбГПУ, Санкт-Петербург

3 Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», МГУ, Москва

4 Second International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers "CAOL-2005", Ukraine

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах (2 статьи в ведущих рецензируемых журналах, 3 публикации в трудах международных конференций, 3 тезиса докладов, 1 патент)

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы Материал изложен на 120 страницах, содержит 54 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 86 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость полученных результатов Представлены основные положения, выносимые на защиту, а также список опубликованных по теме диссертации работ

В первой главе представлен обзор литературы, в котором рассматриваются основные виды диодной накачки активных элементов твердотельных лазеров, термооптические искажения (тепловая линза), возникающие в лазерных кристаллах в процессе диодной накачки, методы исследования термических искажений и характеристик генерируемого излучения малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров, а также представлен анализ наиболее распространенных нелинейных кристаллов и оптических схем преобразования излучения в гармоники В

параграфе 1 1 рассмотрены два вида диодной накачки активных элементов - поперечная и продольная Твердотельные лазеры с поперечной диодной накачкой эффективно используются в различных отраслях науки и техники, но одновременно с этим имеют большие габариты и отличаются относительно низким качеством пучка основного излучения, что сказывается на эффективности преобразования в гармоники Для малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров целесообразно использовать продольную диодную накачку с волоконным вводом излучения в активный элемент Ее использование позволяет минимизировать габариты твердотельного лазера, дает возможность получения гауссова контура распределения интенсивности накачки в кристалле, уменьшает величину аберраций волнового фронта, а также позволяет получать КПД лазерной генерации на длине волны основной частоты порядка 40-70% В параграфе 1 2 представлены основные механизмы преобразования частоты лазерного излучения Рассмотрены схемы преобразования излучения основной частоты в четные и нечетные гармоники в зависимости от типов взаимодействия волн в нелинейных кристаллах В параграфе 1 3 рассмотрены наиболее распространенные из существующих нелинейных кристаллов для преобразования частоты, а также типичные схемы преобразования основного излучения твердотельного лазера в третью гармонику Представлены основные достоинства и недостатки внутри - и внерезонаторного преобразования излучения в гармоники Показано, что для преобразования излучения основной частоты в третью гармонику лучше всего использовать пару нелинейных кристаллов КТР - ЬВО Отмечается, что для малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров при получении третьей гармоники целесообразно использовать внерезонаторное преобразование частоты излучения Лазеры с внерезонаторным типом преобразования излучения в четные и нечетные гармоники отличаются высокой стабильностью выходных характеристик генерируемого излучения В параграфе 1 4 показано, что при диодной накачке в кристаллах образуется тепловая линза, сопоставимая с линзой, возникающей при ламповой накачке Отмечено, что построение экспериментальной схемы для измерения термических искажений в малогабаритных лазерах интерференционными методами исследования является трудоемкими, а в отдельных случаях практически невозможными Предложено для исследования термооптических искажений использовать метод Гартмана, который обладает относительной простотой реализации, быстродействием и большим динамическим диапазоном Отмечено также, что с помощью метода, основанного на измерениях датчиком Гартмана можно получить практически полную информацию об амплитудно-фазовом распределении поля излучения

Во второй главе описаны метод пассивной компенсации термооптических искажений активного элемента и математическая модель расчета фокусного расстояния тепловой линзы, возникающей в процессе диодной накачки в лазерном кристалле, закрепленном в медный теплоотвод методом пайки

В настоящее время одним из распространенных активных элементов малогабаритных лазеров является N(1 У\Ю4 Вследствие малого коэффициента теплопроводности при непрерывной накачке в активных элементах этого типа возникает значительный

градиент температуры в плоскости сечения, перпендикулярной направлению накачки, что приводит к появлению больших температурных напряжений в кристалле Под действием напряжений изменяются положение системы оптических осей и главные значения показателя преломления Изменения оптических свойств кристалла, связанные, как с температурным изменением показателя преломления <1пк1Т, так и с зависимостью показателя преломления от температурных напряжении Ап1йаху, приводят к появлению термооптических искажений (тепловой линзы) активного элемента Кроме того, в области накачки появляются термические деформации поверхности кристалла, которые приводят к искажению волнового фронта излучения, возбуждению угловых типов колебаний высокого порядка, увеличению расходимости, оказывают влияние на поляризационные характеристики генерируемого излучения Возникающие напряжения могут привести к разрушению кристалла Таким образом, нагрев активного элемента оказывает определяющее влияние на свойства генерируемого излучения и является одним из основных факторов, определяющих работу лазера Для компенсации возникающих искажений волнового фронта лазерного пучка существуют активные и пассивные методы Активные методы компенсации не устраняют причину искажения волнового фронта излучения, а лишь реализуют исправление следствия этого эффекта В работе предложен пассивный метод компенсации термооптических искажений в активном элементе, возникающих в процессе накачки, основанный на пайке индием лазерного кристалла в медный корпус, обеспечивающий снятие тепла со всей поверхности активного элемента, за исключением оптической апертуры (рис 1а)

Fue 1 Крепление методом пайки (а) и традиционное крепление активного элемента (б)

Использование созданного теплоотвода позволяет улучшить условия охлаждения, способствует уменьшению термооптических искажений, возникающих в кристалле при накачке, а также увеличению их симметричности

Для анализа зависимости фокусного расстояния тепловой линзы активного элемента, закрепленного пайкой в теплоотвод, от характеристик кристалла и

мощности накачки разработана математическая модель расчета оптической силы тепловой линзы в лазерном кристалле Задача о нагреве активного элемента излучением накачки сводилась в общем случае к решению уравнения теплопроводности, которое описывает пространственно-временное изменение температуры в активной среде Для изотропных тел дифференциальное уравнение теплопроводности имеет следующий вид

(1)

с(Т)р{Т)~(х, у, г, 0 = V [К(ТУ7Г{х,у, /, 0] + <2(х,у,г,1) 01

где 7"(т, у, г,г) - пространственно-временное распределение температуры, 0(х,у,г,у -тепловой поток, который является частью излучения накачки, с(Т) - удельная теплоемкость, р(Т) - плотность материала, К(Т) - коэффициент теплопроводности

Решение уравнения (1) осуществлялось в полярных координатах при следующих условиях

- момент времени, достаточно удален от начального, то есть влияние начальных условий не сказывается на распределение температуры в среде,

- коэффициент теплопроводности К не зависит от температуры

| 1 дТ I д2Т 60>,г) („

др2 рдр д2г К При стационарном распределении температуры в активном элементе, задавался тепловой поток в виде приведенного Гауссова распределения

а„п

:ехр (-а^г)

<&>,*)= Р*. Р(Р^)

К А 2) =

1-ехр(-д 0Ь)

-ехр -

(3)

(4)

где ар0 - коэффициент поглощения среды на длине волны накачки, РйЬ1 - поглощенная мощность накачки Р„Ь! = ^(1-ехр(-ар0Х,)), Р, - мощность излучения накачки, Ь - длина кристалла,«2[г) - поперечный размер области накачки в активной среде, который в нашем случае определяется выражением

®2(г)=<»2

р 0

М2 А„ г 2

1+ П

ж "о <°2Ро

(5)

где £Ур„ - минимальный радиус области накачки в активном кристалле, Яр - длина волны накачки, л0 - коэффициент преломления активной среды, М2 - параметр качества пучка накачки

Решение дифференциального уравнения теплопроводности (2) было получено для следующих граничных условий

Вариант! Конвективное охлаждение активного элемента (рис 16)

В случае конвективного охлаждения кристалла основной закон взаимодействия между поверхностью кристалла и окружающей средой записывается в виде граничного условия третьего рода (закон Ньютона)

аг(/>.*)

дР

к

\Пгл.г)-Тс\

(6)

где Тс - температура окружающей среды (в нашем случае воздушного потока), А -коэффициент теплообмена с окружающей средой

Вариант 2 Конвективное охлаждение активного элемента с медным теплоотводом (рис 1а)

Предполагалось, что в случае пайки система кристалл-теплоотвод имеет идеальный тепловой контакт, следовательно имеет место равенство температуры на поверхности контакта двух тел

тМ

в

каждой точке

(при

= -К,

(¿Тг{р,2 )'

Ч ¿я

(7)

отсутствии (В)

и равенство удельных потоков тепла тепловыделений в этих точках)

V ай

где Т{(р,г), Тг{р,г) - температура соответственно кристалла и медного теплоотвода на поверхности контакта, п - нормаль к поверхности раздела, г0 = д/х02 + у02 -приведенный радиус кристалла, КСи - коэффициент теплопроводности меди

Полученные зависимости приведенного фокусного расстояния тепловой линзы для двух вариантов крепления кристалла имеют вид

Вариант ]

Вариант 2

лКсо\

п(г"/

(Ло,

¿п

ат

пК(о)0 1п|

рД.-ехрК^"

(9)

(10)

Для анализа величины фокусного расстояния возникающей тепловой линзы использовались характеристики кристалла Ш У\Ю4

кристалл ШУГ04 (1%) К=5,23(Вт/м К), ар0=19,3(см'), Рг'0,5 2,5(Вт), 2ыр0=0,2 103(м). ¿п/с1Т=3 10-6(К'), х0=у0=1,5 Ю3(м). гь =24 103(м)

Расчетные зависимости фокусного расстояния тепловой линзы от мощности излучения накачки приведены на рис 3 (см третью главу автореферата (толстая сплошная линия)) Видно, что при конвективном охлаждении кристалла с теплоотводом (вариант 2) оптическая сила тепловой линзы в 2 раза меньше оптической силы линзы при конвективном охлаждении без теплоотвода (вариант 1)

В третьей главе представлены результаты исследований термооптических искажений активного элемента малогабаритного низкоэнергетического твердотельного

лазера с продольной диодной накачкой методом, основанном на измерениях угловых наклонов волнового фронта лазерного излучения датчиком Гартмана

Показано, что для исследования термических искажений кристалла малогабаритного твердотельного лазера в процессе диодной накачки наиболее эффективным является метод измерения на основе датчика Гартмана, обладающий рядом преимуществ простая оптическая схема измерения, простота обработки полученных результатов, как следствие, высокое быстродействие, возможность прямого исследования аберраций миниатюрных кристаллов, возможность усреднения переменной во времени составляющей ошибки волнового фронта, а также большой динамический диапазон, равный отношению расстояния между краями соседних пятен к ошибке измерения центров координат этих пятен на гартманограмме Типичное по порядку величины расстояние равно Д = 0,5 мм, а ошибка может быть сведена к 0,5 мкм Тогда динамический диапазон у = 0,5 0,0005 = 1000 ед Такой большой диапазон делает возможным измерения ошибок волнового фронта на фоне асферичности

Проведены исследования термооптических искажений на экспериментальной установке (рис 2) с помощью модифицированного метода, основанного на измерениях угловых наклонов волнового фронта датчиком Гартмана Источник накачки с длиной волны X, = 808 нм одновременно использовался и в качестве источника тестового излучения Исследуемый активный элемент (Nd YVO4) устанавливался в перетяжку пучка накачки Диафрагма Гартмана выполнена в виде набора отверстий, расположенных в узлах гексагональной сетки пятого порядка Диаметр отверстий - 0,2 мм, диаметр гексагональной сетки 3,5мм Диафрагма располагалась на расстоянии L = 15,8 мм от видеокамеры в выходном зрачке оптической системы

фокусирующей оптикой светофильтров Гэртмзна Рис 2 Экспериментальная установка

Измерения производились по разностной схеме, которая заключалась в управлении смещением спектральной кривой интенсивности лазерного диода посредством изменения его температуры относительно кривой поглощения энергии кристаллом Данная схема измерения позволяет исключить влияние аберраций оптического тракта на результаты исследований Восстановление волнового фронта излучения, прошедшего через исследуемый активный элемент, осуществлялось путем разложения по системе полиномов Цернике, характеризующих отдельные аберрации Величина приведенного фокусного расстояния определялась из величины радиуса ближайшей к

восстановленному волновому фронту опорной сферы, полученного методом наименьших квадратов Экспериментальные зависимости фокусного расстояния тепловой линзы от мощности излучения накачки представлены на рис 3 Приведенные зависимости показывают, что оптическая сила тепловой линзы, возникающей в активном элементе при конвективном охлаждении кристалла с теплоотводом, в 2 раза меньше, чем оптическая сила тепловой линзы при конвективном охлаждении кристалла без теплоотвода Аналитические результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными

Мощность излучения накачки, Вт

Рис.3 Зависимость фокусного расстояния тепловой линзы в кристалле от мощности излучения накачки

Мощность излучения накачки, Вт Рис 4 СКО но полю от мощности изучения

Так как метод Гартмана позволяет восстановить практически полную форму волнового фронта, экспериментально были исследованы аберрации более высоких порядков, которые оказывают преимущественное влияние на качество выходного излучения твердотельного лазера Для численной оценки качества возникающей тепловой линзы рассчитано среднеквадратичное отклонение искаженного тепловой линзой волнового фронта относительно опорного волнового фронта, полученного при отсутствии тепловой линзы в кристалле Экспериментально полученные зависимости величины среднеквадратичных отклонений от мощности накачки представлены на рис 4 Из графиков видно, что при уровнях накачки более 1,7 Вт среднеквадратичные отклонения волнового фронта от опорного для случая конвективного охлаждения кристалла без теплоотвода имеют в 2 раза большую величину, чем в случае конвективного охлаждения кристалла с теплоотводом

В четвертой главе представлен алгоритм восстановления волнового фронта на основе измерений датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении, который позволяет найти распределение поля с учетом возможных скачков (разрывов фазы) на т радиан

Алгоритмы восстановления фазового распределения, основанные на измерениях локальных наклонов волнового фронта, не могут учесть разрывы фазы на и;г радиан Соответственно, расчетный диаметр пучка в фокусе оптической системы,

определенный на основе традиционных алгоритмов восстановления оказывается в 1,5-2 раза меньше, чем реальный В работе предложен итерационный алгоритм нахождения фазового распределения поля, основанный на расчете поля в приближении Френеля Пусть в первом сечении по ходу луча измеряется только распределение интенсивности пучка 10 (/>) Одновременно, с помощью датчика Гартмана во втором сечении измеряются распределение интенсивности /Дг) и угловые наклоны волнового фронта 0г(?) Распределения полей в рассматриваемых плоскостях связаны между собой В приближении Френеля

%{р)) К(р>г>г2я = л/'ТДГ)ехр(, <р,(г)), (И)

где <?,(/) - фазовые распределения поля в первом и втором сечениях

соответственно, к{р,г)~—— ехр(— {р-г)2 +1Ь1 - ядро интеграла Френеля, к=2л/Л -

217Е )

волновое число, I - длина волны излучения Соотношение (11) предполагает, что фазовое распределение 80 втором сечении восстановлено из угловых наклонов &,(') - 2га('"))'к волнового фронта излучения

Вычислительный эксперимент был организован следующим образом Задавались распределения интенсивности поля и фазы во второй плоскости /,(г) и <р^(г) Затем рассчитывалось распределение поля ио(р) в первой плоскости Новое поле получало измеренное распределение интенсивности 10{р) Затем на основе (11) рассчитывались поле во второй плоскости, а также параметр, оценивающий степень схожести распределений двух полей Функция фазового распределения была представлена в виде суммы

Р^ЬР.ОО+Р.ОО. (12)

где (зДг) - непрерывная функция, которая может быть восстановлена исходя из наклонов волнового фронта, рДг) - разрывная функция, которая учитывает возможные скачки фазы и рассчитывается с учетом распределения интенсивности /,(я), 10(р)

Далее, как и в реальном процессе измерений и восстановления фазового распределения, принималось, что известны дискретные значения интенсивности /0(р), /г(г) пучка в двух сечениях и дискретные значения наклонов волнового фронта

©г (г) = ~(1[<рс{г^1 с1г в одном из сечений Критерием качества восстановления волнового

фронта являлась малость среднего квадрата разности фаз, рассчитанного в двух соседних итерациях (р ир+/)

шт (}

В вычислительном эксперименте варьировались 1,(г), <р:(г), дистанция г между сечениями, число отсчетов в датчике Гартмана и распределение интенсивности излучения в первом сечении Центры субапертур находились в узлах квадратной сетки,

при этом число измерений в обоих сечениях было одно и то же, N = М. Распределение поля во второй плоскости задавалось в виде:

^(г)=А,(г)-ехРЫг)); (14)

где - полиномы Эрмита порядка к = О, I, 2...; / = 0, 1, 2...\ г = г(х,у); Ь =

(0,7+1)а\ 2а = 4 мм - размер квадратной апертуры диафрагмы Гартмана; Л = 1064 им. Функция фазового распределения <ре{>') принималась в форме многочлена от (х, у) с амплитудой изменения до ~ 10 рад. Скачки фазы при этом связаны только с

измерением знака функции Лы(?) в зависимости от ?, <рДг) = Отдельные

результаты расчетов представлены на рис.5.

Рис. 5 Заданное (а) и восстановленное (б) распределения интенсивности моды ТЕМц, а также восстановленное фазовое распределение поля (р,(*") моды ТЕМц (в).

Проведенные вычислительные эксперименты показали, что предложенный алгоритм восстановления распределения поля учитывает особенности лазерного пучка, связанные с возможными разрывами фазы, лишен систематической ошибки и при числе итераций =гЮ0 позволяет восстановить волновой фронт с точностью ЪЧО А/15.

В пятой главе описаны способы повышения эффективности преобразования лазерного излучения в гармоники малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с продольной диодной накачкой, основанные на компенсации пространственного сноса излучения в нелинейных элементах и оптимальной ориентации поляризации взаимодействующих волн. Проведена оптимизация резонатора низкоэнергетического твердотельного лазера с продольной диодной накачкой для минимизации его габаритов при сохранении высоких пространственно-энергетических характеристик выходного излучения. Результаты оптимизации показали, что минимальная длина резонатора ограничена акустооптическим затвором и равна 35 мм. Резонатор твердотельного лазера при этом находится в области устойчивости, что обуславливает малые изменения характеристик его излучения при изменении тока накачки. Пучок излучения лазера близок к дифракционному (рис.6). Параметр М2 равен 1,11 ±0,02, и с увеличением мощности накачки качество пучка излучения улучшается (рис.7).

ЕЕ

:тепдоотяозом '

Рис.6 Распределение интенсивности излучения основной гармоники в перетяжке оптической системы

0.6 0,9 1,2 1,5

Мощность излучения накачки, Вт

Рис.7. Зависимость параметра качества М от мощности излучения накачки

Для преобразования излучения в третью гармонику использовалась схема с внерезонаторным преобразованием излучения сначала во вторую гармонику на кристалле КТР, а затем в третью на кристалле ЪВО (рис.8). Эта схема является оптимальной для данного лазера, так как при внутрирезонаторном преобразовании увеличивается база резонатора, что приводит к ухудшению характеристик лазерного излучения и его стабильности.

Л ¡пер основная частоты Л! КТ!'

1064 им + 532 им

+ 355 fat

Рис.8 Внерезонаториая схема преобразования излучения в трет ью гармонику

При использовании данной схемы преобразования эффективность генерации второй и третьей гармоник была невелика (77 = 22% и 0,5%, соответственно) из-за пространственной дисперсии сред нелинейных преобразователей, в которых происходит пространственный снос пучка излучения второй гармоники относительно пучка основной частоты.

Для увеличения эффективности преобразования излучения в гармоники был использован метод компенсации пространственного сноса, основанный на преобразовании излучения в двух последовательно расположенных кристаллах [18, 19]. Полученная в первом кристалле разность фаз между двумя взаимодействующими волнами была скомпенсирована во втором кристалле, путем его поворота вокруг оси излучения на 180°. В результате эффективность преобразования излучения во вторую гармонику увеличилась более чем 2 раза (77 ¡=55%). При этом, эффективность преобразования излучения основной частоты в третью гармонику составила rj«1%.

Для эффективного преобразования излучения в третью гармонику важно не только отношение интенсивностей излучений основной частоты и второй гармоники, но и

ориентация поляризаций обеих длин волн. Экспериментальные исследования показали, что использование метода компенсации пространственного сноса искажает взаимную ориентацию поляризаций двух волн и увеличивает уровень деполяризации основного излучения, что видно из представленных графиков изменения мощности (рис.9). Это исключает возможность дальнейшего увеличения эффективности преобразования излучения в третью гармонику. Впервые было предложено минимизировать деполяризованную компоненту основного излучения на основе управления собственными поляризациями волн основной частоты путем смещения вдоль кривой фазового синхронизма.

При изменении ориентации, например, по углу /р (в плоскости ху), происходит изменение разности фаз из-за изменения величины показателя преломления пу (А,). Аналогичное изменение происходит и по углу в. В силу симметрии нормальных поверхностей взаимодействующих волн относительно главных плоскостей кристалла, зависимость по углу в будет более слабой, чем по углу <р. При этом для выбранного по углам <р и в направления должен быть реализован и фазовый синхронизм. Таким образом, задача сводилась к отысканию направления по <р и в, в котором реализуется фазовый синхронизм и имеется кратная я/2 разность фаз для волн основного излучения. На рис.10 для кристалла КТР длиной 7 мм приведены угловые распределения эффективности преобразования (области разного цвета отличаются на 1% от величины максимальной эффективности, которой соответствует центральная темная область), и направления, соответствующие разности фаз 2жт между взаимодействующими волнами на длине волны основного излучения (кривые белого цвета) в диапазоне отклонений ±1° по обеим угловым координатам относительно направления фазового синхронизма. Крестиком белого цвета отмечено направление фазового синхронизма в плоскости ху.

\ гол. град

Рис.9 Зависимости мощности излучения Рнс.10 Распределение эффективности

основной частоты и второй гармоники от преобразования и двулучепреломления в области

поворота призмы Глана при неоптимальной направления фазового синхроиизма.

ориентации поляризаций двух воли

Центральная линия вдоль области максимальной эффективности соответствует направлениям точного фазового синхронизма. Вдоль направлений фазового синхронизма разность фаз изменяется. На рис.10 белой точкой отмечено направление

вдоль кривой фазового синхронизма, в котором разность фаз между волнами основного излучения кратна 2я. Ширина фазового синхронизма определяет ширину кривой эффективности преобразования. На рис.10 хорошо видно, что ширины синхронизма (ширина центральной области) изменяются незначительно вдоль движения по кривой синхронизма в пределах небольших углов отклонения от точного направления синхронизма. Экспериментально показано, что перемещение вдоль кривой фазового синхронизма позволяет уменьшить деполяризацию основного излучения при сохранении интенсивности излучения обеих длин волн и фиксированной линейности поляризации второй гармоники. При этом пространственная ориентация поляризаций волн основной частоты и второй гармоники составила 45° (рис. 11).

t

ft

"ТЧ-i

i

ТЦ-P.-w N -*-2wO

К

к

i

»0

Ш

P

1 i

4

i

-й

\

Ш

¿4?

120 150 180 210 240 270 ЭОО 330 350

угол, град

Рис.И Зависимости мощности излучения основной частоты и второй гармоники от поворота призмы Глава при максимальной степени поляризации двух воли

Для получения максимальной эффективности преобразования излучения в третью гармонику необходимо, чтобы плоскости поляризаций двух длин волн были ортогональными, что обеспечивалось установкой и поворотом на определенный угол в схеме преобразования оптически активного элемента - кварцевой пластины, вырезанной вдоль оси г (рис.12). В результате мощность излучения третьей гармоники увеличилась на 50%.

J С

у

7Í. ■

¡¡цяй»

JL__

А

О

|~ LBO | [~ i.BO

З^ЙИйвь - 'liNÁV'i.yHj.

Кварцевня пластина

Рис.12 Оптимизированная оптическая схема лазера с внерезонаторным преобразованием излучения в третью гармонику.

Также впервые была предложена и экспериментально показана возможность использования принципа компенсации пространственного сноса в нелинейных элементах ЬВО, аналогично КТР. Это позволило дополнительно увеличить

1В

эффективность преобразования излучения в третью гармонику более чем в три раза В результате эффективность преобразования излучения основной частоты во вторую гармонику при частоте модуляции 20кГц и длительности импульса 5нс составляла 43%, в третью 5% Минимизация уровня деполяризованной компоненты основного излучения и использование метода компенсации пространственного сноса для кристаллов КТР и ЬВО позволили практически в 10 раз увеличить мощность излучения третьей гармоники

Основные результаты работы:

1 Предложен модифицированный метод Гартмана для измерения термооптических искажений, которые возникают в активных элементах твердотельных лазеров в процессе продольной диодной накачки В качестве опорного пучка метод использует непосредственно излучение накачки Метод экспериментально проверен при исследовании термооптических искажений активного элемента в области накачки с поперечным размером 50-500 мкм и величине аберраций до 30 X

2 Разработана математическая модель для расчета фокусного расстояния тепловой линзы, возникающей в лазерном кристалле, закрепленном пайкой в теплоотвод Экспериментальные и теоретические результаты исследований тепловой линзы активного элемента N<1 У\Ю4 с габаритами 3x3x1 мм при накачке 0,5-2,5 Вт и размером области накачки 200 мкм, показали, что оптическая сила тепловой линзы, возникающей в кристалле, закрепленном в теплоотвод методом пайки, в 2 раза меньше, чем при креплении по торцевым граням Использование созданного теплоотвода позволяет более чем в 2 раза уменьшить долю аберраций высоких порядков, возникающих в кристалле при продольной диодной накачке

3 Разработан итерационный алгоритм восстановления волнового фронта лазерного излучения, основанный на измерениях пучка датчиком Гартмана, с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении Алгоритм позволяет найти распределение поля при наличии возможных скачков фазы на пж радиан В сравнении с ранее известными алгоритмами, которые позволяют определить расходимость излучения с ошибкой до 30 - 50%, предложенный алгоритм лишен систематической ошибки и при числе итераций =100 позволяет восстановить волновой фронт с точностью АЛО — X/15

4 Экспериментально установлено, что уменьшение уровня деполяризации основного излучения на основе управления собственными поляризациями волн основной частоты путем смещения вдоль кривой фазового синхронизма позволяет сохранить интенсивность излучения обеих длин волн и линейность поляризации второй гармоники Экспериментально показано, что компенсация пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты, при преобразовании излучения в третью гармонику в последовательно расположенных кристаллах ЬВО, позволяет увеличить эффективность преобразования излучения в третью гармонику более чем в 3 раза

5 Проведена комплексная оптимизация резонатора и схемы внерезонаторного

преобразования излучения в гармоники малогабаритного низкоэнергетического

твердотельного лазера с продольной диодной накачкой Получено качество выходного

2

излучения лазера основной гармоники близкое к дифракционному (М =1,11 ±0,02) Эффективность преобразования излучения основной частоты во вторую гармонику при частоте модуляции 20кГц и длительности импульса 5нс составляет 43%, в третью - 5%

Минимизация уровня деполяризованной компоненты основного излучения, использование метода компенсации пространственного сноса для кристаллов КТР и LBO, а также оптически активного элемента в схеме преобразования позволили в 10 раз увеличить мощность излучения третьей гармоники

Список цитируемых работ:

1 Витриченко Э А, Лукин В П, Пушной JIА Проблемы оптического контроля -Новосибирск Наука Сиб отд-ние, 1990 -351 с

2 Пуряев ДТ Методы контроля оптических асферических поверхностей - М Машиностроение, 1976 -262 с

3 Витриченко Э А Методы исследования астрономической оптики - М Наука, 1980 - 152 с

4 Kiyko V V, Ofitserov Е N Using of the Hartmann method for measurement of the thermo-optical distortions in the active elements of the axially-diode pumped solid-state lasers // Proceedings of SPIE - "Volume 6251 Lasers for Measurements and Information Transfer 2005, Vadim E Privalov, Editor, 52510R(Jun 9,2006)

5 Воронцов M A, Шмальгаузен В И Принципы адаптивной оптики - М Наука, 1985 -336 с

6 Сафронов А Г Одноканальные адаптивные зеркала для лазерной оптики // Квантовая электроника - 1995 -т22, №11 -с 1113-1117

7 Аполлонов В В , Вдовин Г В , Кислов В И , Прохоров А М , Четкин С А Управление выходной мощностью лазера с активным неустойчивым резонатором // Квантовая электроника -1991 -т18, №3 - с 358

8 Аполлонов В В, Вдовин Г В, Кислов В И , Прохоров А М, Четкин С А Модовая селективность резонаторов с изменяемой конфигурацией для управления мощностью лазерного излучения // Квантовая электроника - 1992 -т19, №6 - с 596-602

9 Vdovin G, Kiyko V Intracavity control of a 200-W continuous-wave Nd YAG laser by a micromachined deformable mirror // Optics Letters - 2001 - Vol 26, No 11 - pp 796800

10 Кийко BB, Офицеров EH Исследование термооптических искажений активного элемента (Nd YV04) при различных способах его закрепления // Квантовая электроника -2006 -т36,№5 - с 483-486

11 Nemes G and Serna J, "Do not use spherical lenses and free spaces to characterize beams a possible improvement of the ISO D1S 11146 document," in Proceedings of the Fourth Workshop on Laser Beam and Optics Characterization, / A Giesen and M Morin,

eds , A Giesen, Institut fur Strahlwerkzeuge Universität, Stuttgart, Munich, Germany - 1997 -pp 29-49

12 Hartmann J Bemerkungen über den Bau und die Justierung von Spektrographen // Z Instrumentenk - 1990 -No 20 - pp 47-58

13 Laude V , Olovier S , Dirson С and Huignard IP Hartmann wave-front scanner II Opt Lett -1999 - No 24 -pp 1796-1798

14 Schafer В and Mann К //Determination of beam parameters and coherence properties of laser radiation by use of an extended Hartmann-Shack wave-front sensor // Appl Opt -

2002 - No 15 - pp 41

15 Дмитриев В Г , Тарасов JIВ Прикладная нелинейная оптика - ФИЗМАТЛИТ, 2004 -512 с

16 Bi Y , Feng Y, Gong H, Zhang Y , Xu Z High-average power THG of a diode-pumped Nd YAG laser at 355 nm generated by LiB305 crystal // Chinese Optics Letters -

2003 -v l,No2 - pp 91-92

17 Wu В , Chen N , Chen С , Deng D , and Xu Z Highly efficient ultraviolet generation at 355 nm in LiB305 //Opt Lett - 1989 -v 14, No 19 - pp 1080-1081

18 Волосов В Д, Калинцев А Г , Крылов В H Вырожденные параметрические процессы при трехволновых взаимодействиях в последовательно расположенных кристаллах //Письма в ЖЭТФ -1976 -т2,№2 - с 85-89

19 Bi Y , Li R , Feng Y , Lin X , Cui D , Xu Z Walk-off compensation of second harmonic generation in type-II phase-matched configuration with controlled temperature // Optics Communications -2003 -No 218 - pp 183-187

Список опубликованных no теме диссертации работ:

1 * Кийко В В , Офицеров Е H Исследование термооптических искажений активного элемента (Nd YV04) при различных способах его закрепления // Квантовая электроника - 2006 - т 36, №5 - с 483-486

2* Кийко В В, Кислов В И, Офицеров Е H Алгоритм восстановления распределения фазы поля при измерениях датчиком Гартмана // Квантовая электроника - 2008 - т 38, № 4 - с 359-364

3* Kiyko V V , Ofitserov EN Usmg of the Hartmann method for measurement of the thermo-optical distortions in the active elements of the axially-diode pumped solid-state lasers // Proceedings of SPIE - Volume 6251 Lasers for Measurements and Information Transfer 2005, Vadim E Pnvalov,Editor,525lOR(Jun 9,2006)

4* Kiyko V V , Barachevsky V A , Krayushkin M M , Luiksaar S I, Ofitserov E N , Puankov Yu P , Stoyanovich F M, Strokach Yu P , Valova T M Recording medium for three dimension operating memory // WO/2006/037279 (13 04 2006)

5* Ofitserov E N Investigation of the thermo-optical distortions in the active element and quality of the generated radiation of the axially-diode pumped solid-state laser // Proceedings CAOL-2005, 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers - 2005 -pp 234-236.

6* Ofitserov E N Modeling of a cavity configuration of the axially diode-pumped solidstate laser with consideration of a thermal lens m the active element // Proceedings of SPIE -Volume 7009 Second International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, Igor A Sukhoivanov, Vastly A Svich, Yuny S Shmaliy, Editors, 70090S (05 03 2008)

7* Кийко В В , Офицеров E H Использование метода Гартмана для измерения термооптических искажений в активных элементах твердотельных лазеров с диодной накачкой // Тезисы докладов конференции «Лазеры, измерения, информация - 2005», СПбГПУ, Санкт-Петербург

8* Кийко В В , Офицеров E H Исследование термической линзы активного элемента Nd YVO4 при аксиальной диодной накачке при различных способах его крепления // Тезисы докладов международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2005», ИТМО, Санкт-Петербург

9* Кийко В В , Офицеров E H Исследование качества пучка выходного излучения твердотельного лазера с диодной накачкой при различных способах охлаждения активного элемента // Тезисы докладов международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», МГУ, Москва

Подписано в печать 2008 г , „

Формат 60x84/16 Заказ Ка ^/А Тираж /&Р экз -Л

Отпечатано в Редакционно-издательской и информационной службе Физического института им П Н Лебедева РАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53 Телефон. (499) 783 36 40

Глава 1. Методы исследования характеристик лазерного излучения малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с диодной накачкой и преобразованием излучения в гармоники.

1.1 Твердотельные лазеры с диодной накачкой.

1.2 Преобразование частоты лазерного излучения. Типы взаимодействия волн

1.3 Лазеры с преобразованием частоты.

1.3.1 Нелинейные кристаллы.

1.3.2 Оптические схемы преобразования излучения в гармоники.

1.4 Термооптические искажения активных элементов малогабаритных твердотельных лазеров с диодной накачкой и методы их исследований.

1.5 Выводы.

Глава 2. Метод пассивной компенсации термооптических искажений в активных элементах.

2.1 Методы компенсации термооптических искажений активных элементов, возникающих в процессе накачки.

2.2 Математическая модель расчета фокусного расстояния тепловой линзы в кристалле.

2.3 Выводы.

Глава 3. Исследование термооптических искажений активных элементов малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с продольной диодной накачкой.

3.1 Применение датчика Гартмана для исследования термооптических искажений активных элементов твердо гельных лазеров с диодной накачкой.

3.1.1 Датчик Гартмана.

3.1.2 Экспериментальная установка. Оптическая схема измерений.

3.2 Исследование термооптическнх искажений (тепловой лннзы) активного элемента при различных способах его охлаждения.

3.3 Анализ аберраций высоких порядков активных сред малогабаритных твердотельных лазеров.

3.4 Выводы.

Глава 4. Алгоритм восстановления фазового распределения поля при измерениях датчиком Гартмана.

4.1 Обоснование алгоритма и основные расчетные соотношения.

4.2 Результаты вычислительного эксперимента.

4.3 Выводы.

Глава 5. Малогабаритный пизкоэнергетический твердотельный лазер с продольной диодной накачкой и преобразованием излучения в третью гармонику.

5.1 Структура малогабаритного низкоэнергетнческого твердотельного лазера с преобразованием частоты.

5.1.1 Лазер основного излучения.

5.1.2 Исследования твердотельного лазера основного излучения.

5.2 Преобразователь частоты.

5.2.1 Преобразование основного излучения во вторую гармонику.

5.2.2 Преобразование излучения в третью гармонику.

5.2.3 Оптимальная ориентация поляризаций волн излучения.

5.3 Выводы.

Актуальность работы. В последнее время в таких областях науки и техники как: оптические измерения, лазерная спектроскопия, опто-электроника, звуко- и видеосистемы, охранные системы, медицина все чаще появляется необходимость в использовании малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с диодной накачкой и преобразованием излучения в гармоники. При создании такого типа лазеров, вследствие малой энергии импульса генерируемого излучения, основным вопросом, требующим решения, является получение максимальной эффективности преобразования излучения в гармоники. Это возможно только при условии получения максимально высоких и стабильных пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения и оптимально согласованного каскада преобразования.

Одной из проблем при генерации излучения основной частоты является термическое влияние накачки на характеристики лазерного пучка. Это связано с тем, что при накачке в активных элементах твердотельных лазеров возникает значительный градиент температуры, что приводит к изменению показателя преломления активной среды в зависимости от температуры dn/dT, а также от возникающих в кристалле температурных напряжений dn/daxy. Вследствие этого, в активном элементе при накачке образуются термооптические искажения (тепловая линза), которые приводят к возникновению аберраций волнового фронта генерируемого лазерного излучения и снижению качества светового пучка, что уменьшает эффективность преобразования излучения в гармоники.

На сегодняшний день наиболее высокий КПД лазерной генерации обеспечивает полупроводниковая диодная накачка. Особенностью полупроводниковых диодов является узкий спектр излучения, хорошо совпадающий с линией поглощения в активной среде, что приводит к уменьшению доли излучения накачки, выделяемой в тепло, существенному улучшению качества и, соответственно, стабильности излучения. В малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазерах в процессе диодной накачки поперечное сечение пучка в активном элементе составляет несколько десятков-сотен микрометров при типичном значении средней мощности в несколько ватт. Плотность энергии в этом случае может даже превышать плотность энергии при ламповой накачке. В результате образуется тепловая лннза, сопоставимая по своей величине с термооптическими искажениями, возникающими при ламповой накачке. В случае непосредственного ввода излучения полупроводниковых диодов в активный элемент имеются неоднородности в распределении интенсивности, из-за чего нарушается симметрия тепловой линзы. Кроме того, отдельные кристаллы обладают анизотропией коэффициентов теплопроводности. Это приводит к появлению сложной картины аберраций волнового фронта лазерного пучка, и, соответственно, ухудшению пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения. Для уменьшения влияния термооптических искажений на характеристики выходного излучения малогабаритного твердотельного лазера необходимо иметь о них детальную i информацию, а также найти методы их минимизации.

Традиционно экспериментальные исследования термической линзы в кристаллах проводятся на основе классических интерференционных и поляризационных методов исследования, описанных в [1, 2]. Однако, при разработке малогабаритных лазеров, где расстояния между оптическими элементами излучателя измеряются миллиметрами, построение интерферометрической схемы затруднено, а в отдельных случаях невозможно. В диссертации представлен метод исследовании термооптических искажений активного элемента на основе измерений локальных наклонов волнового фронта лазерного излучения датчиком Гартмана [3,4].

Способы компенсации термооптических искажений в активных элементах основываются как на применении средств активной и адаптивной оптики, осуществляющей вне- и внутрирезонаторную коррекцию [5-9], так и на использовании пассивной компенсации термооптических искажений [10]. В диссертационной работе предложен и исследован метод пассивной компенсации термооптическнх искажений в активном элементе малогабаритного твердотельного лазера с продольной диодной накачкой, основанный на креплении лазерного кристалла в теплоотвод методом пайки по всей поверхности элемента за исключением оптической апертуры.

Для оптимизации характеристик выходного излучения малогабаритных твердотельных лазеров необходимо иметь полную информацию о качестве пучка. На данный момент наиболее распространен стандартизованный параметр качества лазерного излучения - М (ISO 11146), который дает количественную оценку отличия расходимости и диаметра реального пучка излучения относительно гауссова [11]. М является интегральным параметром, дающим только общее представление о качестве лазерного излучения. Для получения детальной информации об амплитудном и фазовом распределении волнового фронта излучения можно использовать метод, основанный на измерениях датчиком Гартмана. Однако, традиционные алгоритмы восстановления фазового распределения являются неустойчивыми к возможным скачкам фазы па mt радиан, что существенно сказывается на ошибке измерения [12-14]. В связи с этим, актуальна разработка методов, определения пространственных характеристик лазерного излучения по результатам измерений датчиком Гартмана с минимальным уровнем ошибки.

Необходимо отметить, что, при малой энергии импульса основного излучения, высокого качества лазерного пучка недостаточно для решения задачи максимально эффективного преобразования частоты [15-17]. Требуется также провести оптимизацию каскада преобразования генерируемого излучения для получения гармоник с высокими поляризационными характеристиками, такими как линейность поляризации, оптимальная пространственная ориентация поляризаций взаимодействующих волн.

Таким образом, необходимо решение комплекса задач, которые заключаются в исследовании и уменьшении термооптических искажений, возникающих в активных элементах при накачке, разработке методов анализа и улучшения пространственно-энергетических характеристик генерируемого излучения, а также оптимизации оптической схемы преобразования излучения в гармоники.

Основной целью работы являлось повышение эффективности преобразования низкоэнергетического излучения малогабаритных твердотельных лазеров с диодной накачкой в гармоники путем оптимизации и улучшения пространственно-энергетических характеристик излучения и схемы преобразования.

Основные задачи работы:

1. Исследование термооптических искажений (тепловой линзы) активных элементов малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров, возникающих в процессе продольной диодной накачки, а также их влияния на характеристики генерируемого излучения с помощью метода, основанного на измерениях датчиком Гартмана.

2. Разработка математической модели для расчета оптической силы тепловой линзы, возникающей в активном элементе, закрепленном в теплоотвод методом пайки, малогабаритных твердотельных лазеров с диодной накачкой.

3. Разработка метода восстановления волнового фронта лазерного излучения на основе измерений датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении, обеспечивающего восстановление распределения поля при наличии скачков фазы на пл радиан;

4. Проведение комплексной оптимизации резонатора и схемы преобразования излучения в гармоники малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с продольной диодной накачкой.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

1. Предложен метод измерения термооптических искажений активных элементов малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров, которые возникают в процессе продольной диодной накачки, основанный на измерениях датчиком Гартмана, где в качестве опорного пучка используется непосредственно излучение накачки. Предложенный метод отличается возможностью прямого исследования областей накачки активного элемента = 50-500 мкм, простой схемой исследования и быстродействием обработки полученных результатов измерения.

2. Разработана математическая модель расчета оптической силы тепловой линзы, возникающей в лазерном кристалле, закрепленном в теплоотвод методом пайки, что обеспечивает отвод тепла практически со всей поверхности активного элемента.

3. Проведены исследования тепловой линзы в активном элементе малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с диодной накачкой методом, основанном на измерениях датчиком Гартмана, изучено изменение ее фокусного расстояния в зависимости от мощности накачки и спектра излучения лазерного диода.

4. Представлен метод пассивной компенсации тепловой линзы активного элемента. Исследованы термооптические искажения и проведен анализ наведенных аберраций активного элемента Nd:YV04 в процессе продольной диодной накачки при различных способах его охлаждения.

5. Разработан метод восстановления волнового фронта лазерного излучения на основе измереиий датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении. Предложен итерационный алгоритм нахождения распределения поля, основанный на расчете поля в приближении Френеля.

6. Реализован метод повышения эффективности преобразования излучения в гармоники для низкоэнергетических твердотельных лазеров на основе компенсации пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты в нелинейных двухосных кристаллах LBO.

7. Представлен способ уменьшения уровня деполяризации излучения основной частоты на основе управления разностью фаз волн основного излучения путем смещения вдоль кривой фазового синхронизма.

Практическая значимость работы состоит в том, что результаты проведенных исследований являются основой для разработки малогабаритных низкоэнергетических твердотельных лазеров с диодной накачкой и высокой эффективностью преобразования излучения в гармоники, обладающих стабильностью выходных параметров генерируемого излучения. Использование представленного метода измерения термооптических искажений позволяет исследовать тепловую линзу в миниатюрных кристаллах при величине аберраций до 30 X. С помощью разработанного итерационного алгоритма восстановления волнового фронта лазерного излучения обеспечивается нахождение распределения поля лазерного излучения с точностью до АУ15. Использование предложенного способа минимизации уровня деполяризованной компоненты основного излучения и метода компенсации пространственного сноса для кристаллов КТР и LBO позволяет повысить эффективность внерезонаторного преобразования излучения в третью гармонику.

Результаты работы были использованы при разработке Установки УФ-лазерной полупроводниковой портативной со световодом для введения излучения в пораженную область через инъекционную иглу при лечении деструктивных форм легочного и костного туберкулеза Улуф-01/10 «Амулет» (ТУ 9444-001-29079063-2003), а также в рамках программы Президиума РАН «Поддержка инноваций и разработок». Проект: Разработка необратимых светочувствительных регистрирующих сред для оптических дисков сверхбольшой информационной емкости.

Личный вклад автора.

Все основные результаты работы получены автором лично.

Основные положения, выносимые иа защиту:

Метод исследования термооптических искажений активных элементов малогабаритных твердотельных лазеров с продольной диодной накачкой на основе измерений датчиком Гартмана с использованием в качестве опорного пучка непосредственно излучения накачки;

Математическая модель расчета фокусного расстояния тепловой линзы в активном элементе, закрепленном в теплоотвод практически по всей поверхности кристалла, обеспечивающий минимизацию термооптическнх искажений активной среды малогабаритного твердотельного лазера, возникающих в процессе накачки;

Итерационный алгоритм восстановления волнового фронта лазерного излучения, основанный на измерениях пучка датчиком Гартмана с использованием информации о распределении интенсивности излучения в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении, который позволяет найти распределение поля при наличии возможных скачков на п я радиан;

Способ повышения эффективности преобразования лазерного излучения в третью гармонику низкоэнергетического малогабаритного твердотельного лазера с продольной диодной накачкой путем минимизации уровня деполяризованной компоненты основного излучения и использования метода компенсации пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты для нелинейных двухосных кристаллов КТР и LBO.

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались на семинаре молодых ученых и специалистов ИОФРАН и докладывались на следующих конференциях:

1. Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2005», ИТМО, Санкт-Петербург.

2. Научная конференция «Лазеры, измерения, информация - 2005», СПбГПУ, Санкт-Петербург.

3. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», МГУ, Москва.

4. Second International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers "CAOL-2005", Ukraine.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах (2 статьи в ведущих рецензируемых журналах, 3 публикации в трудах международных конференций, 3 тезиса докладов, 1 патент):

1*. Кнйко В.В., Офицеров Е.Н. Исследование термооптических искажений активного элемента (Nd:YV04) при различных способах его закрепления. // Квантовая электроника. - 2006. - г.36; №5. - с. 483-486.

2*. Кийко В.В., Кислов В.И., Офицеров Е.Н. Алгоритм восстановления распределения фазы поля при измерениях датчиком Гартмана. // Квантовая электроника. - 2008. - т.38; № 4. - с. 359-364.

3*. Kiyko V.V., Ofitserov E.N. Using of the Hartmann method for measurement of the thermo-optical distortions in the active elements of the axially-diode pumped solid-state lasers // Proceedings of SPIE - Volume 6251 Lasers for Measurements and Information Transfer 2005, Vadim E. Privalov, Editor, 5251 OR (Jun. 9, 2006).

4*. Kiyko Y.V., Barachevsky V.A., Krayushkin M.M., Luiksaar S.I., Ofitserov E.N., Puankov Yu.P., Stoyanovich F.M., Strokach Yu.P., Valova T.M. Recording medium for three dimension operating memory // W0/2006/037279 (13.04.2006).

5*. Ofitserov E.N. Investigation of the thermo-optical distortions in the active element and quality of the generated radiation of the axially-diode pumped solid-state laser // Proceedings CAOL-2005, 2nd International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers. — 2005. -pp. 234-236.

6*. Ofitserov E.N. Modeling of a cavity configuration of the axially diode-pumped solid-state laser with consideration of a thermal lens in the active element // Proceedings of SPIE - Volume 7009 Second International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers, Igor A. Sukhoivanov; Vasily A. Svich; Yuriy S. Shmaliy, Editors, 70090S (05.03.2008).

7*. Кийко B.B., Офицеров E.H. Использование метода Гартмана для измерения термооитических искажений в активных элементах твердотельных лазеров с диодной накачкой. // Тезисы докладов конференции «Лазеры, измерения, информация - 2005», СПбГПУ, Санкт-Петербург.

8*. Кийко В.В., Офицеров Е.Н. Исследование термической линзы активного элемента Nd:YV04 при аксиальной диодной накачке при различных способах его крепления // Тезисы докладов международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2005», ЛИТМО, Санкт-Петербург.

9*. Кийко В.В., Офицеров Е.Н. Исследование качества пучка выходного излучения твердотельного лазера с диодной накачкой при различных способах охлаждения активного элемента // Тезисы докладов международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005», МГУ, Москва.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы. Материал изложен на 120 страницах, содержит 54 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 86 наименований.

5.3 Выводы

1. Представлен малогабаритный низкоэнергетический твердотельный лазер с продольной диодной накачкой мощностью 1,5 Вт на кристалле ортованадата иттрия, легированного неодимом, Nd:YVC>4, который на частоте 20 кГц с длительностью импульса 7 не имеет мощность излучения основной гармоники = 130 мВт.

2. Исследования качества пучка излучения основной частоты показали, что интенсивность пучка имеет близкий к гауссову профилю по поперечному сечению. Параметр качества М2 пучка излучения основной частоты составил 1,11±0,02,

3. Представлен метод компенсации пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты в двуосных кристаллах, используя пару независимых кристаллов КТР, использование которого позволило получить эффективность преобразования излучения во вторую гармонику = 55 %.

4. Показано, что компенсация сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты при преобразовании излучения в третью гармонику в последовательно расположенных кристаллах LBO, а также уменьшение уровня деполяризации основного излучения позволяют увеличить эффективность преобразования излучения в третью гармонику более чем в 6 раз.

Заключение

1. Предложен модифицированный метод Гартмана для измерения термооптических искажений, которые возникают в активных элементах твердотельных лазеров в процессе продольной диодной накачки. В качестве опорного пучка метод использует непосредственно излучение накачки. Метод экспериментально проверен при исследовании термооптнческих искажений активного элемента в области накачки с поперечным размером 50-500 мкм и величине аберраций до 30 X.

2. Разработана математическая модель для расчета фокусного расстояния тепловой линзы, возникающей в лазерном кристалле, закрепленном пайкой в теплоотвод. Экспериментальные и теоретические результаты исследований тепловой линзы активного элемента Nd:YV04 с габаритами 3x3x1 мм при накачке 0,5^-2,5 Вт и размером области накачки 200 мкм, показали, что оптическая сила тепловой линзы, возникающей в кристалле, закрепленном в теплоотвод методом пайки, в 2 раза меньше, чем при креплении по торцевым граням. Использование созданного теплоотвода позволяет более чем в 2 раза уменьшить долю аберраций высоких порядков, возникающих в кристалле при продольной диодной накачке.

3. Разработан итерационный алгоритм восстановления волнового фронта лазерного излучения, основанный на измерениях пучка датчиком Гартмана, с использованием информации о распределении интенсивности пучка в двух поперечных сечениях и фазы в одном сечении. Алгоритм позволяет найти распределение поля при наличии возможных скачков фазы на птг радиан. В сравнении с ранее известными алгоритмами, которые позволяют определить расходимость излучения с ошибкой до 30

50%, предложенный алгоритм лишен систематической ошибки и при числе итераций «100 позволяет восстановить волновой фронт с точностью АЛО АЛ 5.

4. Экспериментально установлено, что уменьшение уровня деполяризации основного излучения на основе управления собственными поляризациями волн основной частоты путем смещения вдоль кривой фазового синхронизма позволяет сохранить интенсивность излучения обеих длин волн и линейность поляризации второй гармоники. Экспериментально показано, что компенсация пространственного сноса излучения второй гармоники относительно излучения основной частоты, при преобразовании излучения в третью гармонику в последовательно расположенных кристаллах LBO, позволяет увеличить эффективность преобразования излучения в третью гармонику более чем в 3 раза.

5. Проведена комплексная оптимизация резонатора и схемы внерезонаторного преобразования излучения в гармоники малогабаритного низкоэнергетического твердотельного лазера с продольной диодной накачкой. Получено качество выходного излучения лазера основной гармоники близкое к дифракционному (М2=1Д1 ± 0,02). Эффективность преобразования излучения основной частоты во вторую гармонику при частоте модуляции 20кГц и длительности импульса 5нс составляет 43%, в третью - 5%.

Минимизация уровня деполяризованной компоненты основного излучения, использование метода компенсации пространственного сноса для крйсталлов КТР и LBO, а также оптически активного элемента в схеме преобразования позволило в 10 раз увеличить мощность излучения третьей гармоники.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Вадиму Вениаминовичу Кийко за постоянное внимание, неоценимую помощь и активное участие в работе на всех этапах исследований; Виктору Ивановичу Кислову за большую помощь в выполнении и обсуждении полученных результатов отдельной совместной научной работы; Андрею Геннадиевичу Суздальцеву и Алексею Борисовичу Егорову за чуткое внимание, помощь в работе и создание творческой обстановки в коллективе; Виктору Викторовичу Аполлонову за ценные советы и помощь в интерпретации результатов диссертации, а также всему коллективу отдела «Мощные лазеры» Института общей физики РАН за атмосферу творчества и взаимопомощи, царящую в этом замечательном коллективе.

1. Витриченко Э.А., Лукин В.П., Пушной J1.A. Проблемы оптического контроля. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - 351 с.

2. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение, 1976. - 262 с.

3. Витриченко Э.А. Методы исследования астрономической оптики. М.: Наука. 1980. - 152 с.

4. Воронцов M.A., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 1985.-336 с.

5. Сафронов А.Г. Однокаиальные адаптивные зеркала для лазерной оптики. // Квантовая электроника. 1995. - т.22; № 11.-е. 1113-1117.

6. Аполлонов В.В., Вдовин Г.В., Кислов В.И., Прохоров A.M., Четкин С.А. Управление выходной мощностью лазера с активным неустойчивым резонатором. // Квантовая электроника. 1991. - т.18; № 3. - с.358.

7. Аполлонов В.В., Вдовин Г.В., Кислов В.И., Прохоров A.M., Четкин С.А. Модовая селективность резонаторов с изменяемой конфигурацией для управления мощностью лазерного излучения. // Квантовая электроника. 1992. - т. 19; №6. - с.596-602.

8. Vdovin G., Kiyko V. Intracavity control of a 200-W continuous-wave Nd:YAG laser by a micromachined deformable mirror // Optics Letters. 2001. - Vol. 26; No. 11.- pp. 796-800.

9. Кийко B.B., Офицеров E.H. Исследование термооптических искажений активного элемента (Nd:YV04) при различных способах его закрепления. // Квантовая электроника. 2006. - т.36; №5. - с. 483-486.

10. Hartmann J. Bemerkungen uber den Bau und die Justierung von Spektrographen // Z. Instrumentenk. 1990. - No. 20. - pp. 47-58.

11. Laude V., Olovier S., Dirson C. and Huignard J.P. Hartmann wave-front scanner. // Opt. Lett. 1999. - No. 24. - pp.1796-1798.

12. Schafer B. and Mann K. // Determination of beam parameters and coherence properties of laser radiation by use of an extended Hartmann-Shack wave-front sensor. // Appl. Opt. 2002. - No. 15. - pp. 41.

13. Дмитриев В.Г., Тарасов JI.B. Прикладная нелинейная оптика. — ФИЗМАТЛИТ, 2004. 512 с.

14. Bi Y., Feng Y., Gong H., Zhang Y., Xu Z. High-average power THG of a diode-pumped Nd:YAG laser at 355 nm generated by LiB305 crystal. // Chinese Optics Letters. -2003. v.l; No.2. - pp.91-92.

15. Wu В., Chen N., Chen C., Deng D., and Xu Z. Highly efficient ultraviolet generation at 355 nm in LiB305. // Opt. Lett. 1989. - v.14; No. 19. - pp.1080-1081.

16. Koechner W., Bass M. Solid-State Lasers: a graduate text. New York: Springer-Vertrag, 2003.19. http://www.hiserrocusworld.corn/20. http://www.inno-expert.ru/.

17. Fan T.Y. and Byer R.L.: ШЕЕ Quantum Electron. QE-24. - 1988. - pp. 895.

18. Bringon A., Feugnet G„ Pocholle J.P.: ШЕЕ J. Quantun Electron. QE-34. - 1998.- pp 577.

19. Hays A.D., Witt G., Martin N., DiBiase D., and Bumham R. UV and visible lasers and laser crystal growth // SPffi Proc.- v.2380. 1995. - pp. 88.

20. Burman R., Moule G., Unternahrer J., McLaughlin M., Kukla M., Rhoades M., DiBiase D., and Koechner W.: Laser' 95 (Munich). Paper K9.

21. Clarcson W.A. and Happa D.C.: Opt. Lett 21. 1996. - pp. 869.

22. Методические материалы по курсу «Нелинейная оптика».- МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006.

23. Falter S., Du К.М., Loosen P., Poprawe R., Baldus O., Waser R. UV beam sources for double pulse generation. // Conference LEO. 2000. - CTuK53.

24. Zhou Fuzheng, Maikowski Michael, Fu Qiang. 8,8 W UV (355 nm) generation from a compact Nd:YAG laser. // Conference CLEO. 1997. - pp.484 -485.

25. Chakmakjian S.H., Gruneisen M.T., Koch K., Moore G.T. High-efficient frequency conversion by phased cascading of nonlinear optical elements. // Conference NOM.- 1994. WP6.

26. Hodgson Norman, Dudley Dave, Gruber Lukas, Jordan Wd, Hoffman Hanna. Diode endpumped, TEMm Nd:YV04 laser with output power greater than 12 W at 355 nm. // Conference CLEO. 2001. - CThC4. - pp.389.

27. Kitano H., Matsui Т., Sato К., Ushiyama N., Yoshimura M., Mori Y., Sasaki Т. Efficient 355- nm generation in CSB3O5 crystal. // Optics Letters. v.28. - No.4. - 2003. -pp.263-265.

28. Mu Xiaodong and Ding Yujie J. Efficient third-harmonic generation in partly periodically poled КТЮР04 crystal. // Optics Letters. v.26. - No. 9. - 2001. - pp. 623-625.

29. Mu Xiaodong, Gu Xinhua. Third-harmonic generation by cascading second-order nonlinear processes in a cerium-doped КТЮР04 crystal // Optics Letters. v. 25. - No. 2. -2000.-pp. 117-119.

30. Druon F., Balembois F., Georges P., and Brun A. High-repetition-rate 300-ps pulsed ultraviolet source with a passively Q-switched microchip laser and a multipass amplifier. // Optics Letters, v. 24. - No. 7. - 1999. - pp. 499-501.

31. Мезенов A.B., Соме Л.Н., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров-Л.Машиностроение, Ленингр. отд-ние.- 1986. 199 с.

32. Kerchner W. Solid-state laser engineering.- Springer-Verlag. New York. - 1999. -Chap. 7.

33. Koechner W. Thermal lensing in a Nd.YAG rod. // Appl. Opt. v.9, No.ll, 1970, pp. 2548-2553.

34. Зверев Г.М., Голяев Ю.Д. Лазеры на кристаллах и их применение М.: Рикел. - Радио и связь. - 1994. - 312 с.

35. Ананьев Ю.А., Гришманова Н.И. Деформация активных элементов интерферометров и термооптические постоянные неодимового стекла.- Журн. прикладной спектроскопии. т. 12. - №7. - 1970. - с. 68-69.

36. Ефремов А.А, Сальников Ю.В. Изготовление и контроль оптических деталей М.: Высш. шк. - 1983. - 255 с.

37. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче.- М.: Мир. 1973.224 с.

38. Дюрелли А., Рэйли У. Введение в фотомеханику.- М.: Мир. 1970. - 484 с.

39. Hauri С.Р., Biegert J. Validity of wave-front reconstruction and of ultrabroadband pulses measured with a Hartmann-Shack sensor . // Optic letters. v.30. - No. 12. - 2005. - pp. 1563-1565.48. www.spiricon.com.

40. Widiker J .J., Harris S.R. and Duncan B.D. High-speed Shack-Hartmann wavefront sensor design with commercial off-the-shelf optics. // Applied Optics. v.45. - No.2. - 2006. -pp. 383-395.

41. Zheng J., Zhao S., Wang Q., Zhang X., Chen L. Measurement of beam quality factor (M2) by slit-scanning method M2 // Optics and Laser Techno log. v. 33. - 2001. - pp 213-217.

42. Herman R.M. and Wiggins T.A. Rayleigh range and the M2 factor for Bessel-Gauss beams. // Applied optics. v.37. - No. 16. - 1998.

43. Borghi Riccardo and Santarsiero Massimo. Modal Structure Analysis for a Class of Axially Symmetric Flat-Topped Laser Beams. // IEEE Journal of Quantum Electronics. v.35. -No.5. - 1999.

44. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы.- М.: Наука. 1986. - 136 с.

45. Kerchner W. Solid-state laser engineering.:- Springer-Vertrag. New York. Inc.,1999.

46. Сафронов А.Г., Тобке Б., Хелмс П. Управление параметрами лазерных технологий с помощью деформированных зеркал // Оптический журнал. т.72. - №6, 2005. - с. 17-27.

47. Wyss Е., Roth М., Graf Т., Weber Н.Р. Thermooptical compensation methods for High-power lasers. // IEEE Journal of quantum electronics. v.38. - No.12. - 2002. - pp. 16201628.

48. M.E.Innocenzi, H.T.Yura, C.LJFincher and R.A.Feieds. Thermal modeling of continuous-wave end-pumped solid-state lasers. // Appl.Phys.Lett., v.56, No.19, 7 May 1990.

49. Chen Y.-F. Design Criteria for Concentration Optimization in Scaling Diode End-Pumped Lasers to High Powers: Influence of Thermal Fracture // Associate Member, IEEE: IEEE Journal of Quantum Electronics. v.35. - No.2. - 1999.

50. Peng X., Xu L., Asundi A. Power Scaling of Diode-Pumped Nd:YV04 Lasers. // IEEE Journal of Quantum Electronics. v.38. - No.9. - 2002. - pp. 1291-1299.

51. Chen Y.F., Liao T.S., Huang C.F., Lin K.H., Wang S.C. Optimization of Fiber-Coupled Laser-Diode End-Pumped Lasers: Influence of Pump-Beam Quality. // IEEE Journal of Quantum Electronics. v.32. - No.l 1. - 1996.

52. Morales A., Malacara D. // Appl. Opt. v.22. - No.4. - 1983. - pp. 3957.

53. Sennaroglu A. // Optical and Quantum Electronics. v.32. - 2000. - pp. 1307.

54. Grober H. und Erk S. Die Grundgesetze der Warmeubertragung.- Berlin, Gottingen-Heidelberg: Springer-Verlag. 1955. / Гребер Г. и Эрк С. Основы учения о теплообмене,- М: Издательство иностранной литературы. - 1958.

55. Fried D.L. Least-squares fitting a wave-front distortion estimate to an array of plase-difference measurements // Ibid. v.67. - No.3. - 1997. - pp. 370-375.

56. Herrmann J. Least squares waves front errors of minimum norm // Ibid. - v.70. -No.l.- 1980.-pp. 28-35.

57. Southwell W.H. Wave-front estimation from wave-front slope measurements // Ibid. v.70. - No.8. - 1980. - pp. 998-1006.

58. Витриченко Э.А., Пушной JI.A. Анализ оптики круглых телескопов // Астрон. циркуляр. №1333. - 1987. - с. 43.

59. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence // Ibid. 1976. - Vol. 66.-No. 3.-pp. 207-211.69. http://www.okotech.com/.

60. Михельсон H.H. Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета.-М.: Машиностроение. 1989. - 210 с.

61. Piatt В. and Shack R. Lenticular Hartmann screen. // Opt. Sci. Cent. Newsl. v.5. -No.l. - 1971.-pp. 15.

62. Neal D.R., Alford W.J., Gruetzner J.K., and Warren M.E. Amplitude and phase beam characterization using a two-dimensional wavefront sensor. // Proc. SPIE 2870. 1996. -pp. 72-82.

63. Schafer B. and Mann K. Investigation of the propagation characteristics of excimer lasers using a Hartmann-Shack sensor. // Rev. Sci. Instrum. v.71. - 2000. - pp. 26632668.

64. Laude V., Olovier S., Dirson C., and Huignard J.P. Hartmann wave-front scanner. // Opt. Lett. v.24. - 1999. - pp. 1796-1798.

65. Cubalchini R. Modal wavefront estimation from phase derivative measurement. // J. Opt. Soc. Am. v.69. - 1979. - pp. 972-977.

66. Noll R.J. Phase estimates from slope type wavefront sensors. // J. Opt. Soc. Am. -v.68. 1978. - pp. 139-140.

67. Widiker J.J., Harris S.R., and Duncan B.D. High-speed Shack-Hartmann wavefront sensor design with commercial off-the-shelf optics. // Appl. Opt. v.45. - No.2. -2006.

68. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки.— М.: Наука. 1990.

69. Born М. and Wolf Е. // Principles of optics, 6th ed., Cambridge U. Press, Cambridge. England. - 1985.

70. Apollonov V.V., Kiyko V.V., Kislov V.I. Divergence of the radiation from a solid-state laser with a stable cavity and with intracavity apertures. // Quantum Electronics. v.26. -N0.11.- 1996.-pp. 974-977.

71. Johnston Jh T.F. Beam propagation (M2) measurement made as easy as it gets: the four-cuts method. // J. Opt. Soc. Am. v.37. - No.21. - 1998. - pp. 4840-4850.

72. Волосов В.Д., Калинцев А.Г., Крылов B.H. Вырожденные параметрические процессы при трехволновых взаимодействиях в последовательно расположенных кристаллах. // Письма в ЖЭТФ. т.2. - №2. - 1976. - с.85-89.

73. Bi Yong, Li Ruining, Feng Yan, Lin Xuechun, Cui Dafu, Xu Zuyan. Walk-off compensation of second harmonic generation in type-П phase-matched configuration with controlled temperature. // Optics Communications. No.218. - 2003. - pp. 183-187.

74. Feve J.P., Zondy J.J., Boulanger В., Bonnenberger R., Cabirol X., Menaert В., Marnier G. Optimized blue light generation in optically contacted walk-off compensated RbTi0As04 and Kti0PiyAsy04. // Optics Communications. No.161. - 1999. - pp.359-369.

75. Moore Gerald Т., Koch Karl. Phasing of tandem crystals for nonlinear optical frequency conversion. // Optics Communications. No.124. - 1996. - pp.292-294.86. http://www.bmstu.ru/~lid/eng/programs/p fc.htmlО