Исследование широкополосных оптоволоконных ВКР-усилителей с полихроматичной накачкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Пустовских Алексей Анатольевич

4

Исследование широкополосных оптоволоконных ВКР-усилителей с полихроматичной накачкой

01.04.05 "Оптика"

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном университете

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Кобцев Сергей Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Бабин Сергей Алексеевич

доктор физико-математических наук Курков Андрей Семенович

Ведущая организация: Институт вычислительных технологий

СО РАН

Защита состоится " 03 " ъмлХея 2005 г. в часов на заседании диссертациош&го совета К 003.005.01 в Институте автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Новосибирск, просп. Акад. Коппога, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН.

Автореферат разослан " " 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н. В.П.Косых

225236?

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Бурное развитие телекоммуникационных систем и технологий в последние несколько десятилетий обусловило растущий интерес к оптоволоконным линиям связи. Основными направлениями развития оптоволоконных систем передачи данных является увеличение пропускной способности и длины участка линии связи, на котором оптический сигнал может распространяться без использования устройств регенерации оптического сигнала. Применение оптических усилителей позволяет улучшить оба этих параметра, однако исследование методов оптимального увеличения этих параметров с учетом особенностей оптических усилителей является отдельной задачей.

Затухание мощности оптического сигнала при распространении по оптическому волокну происходит за счет оптических потерь, уровень которых хоть и сведен к минимуму в достаточно широкой спектральной области (1420-1620 нм), но все же имеет конечное значение (~ 0.2 дБ/км), что не позволяет передавать сигнал на значительные расстояния (~ 10-100 км) без восстановления энергии сигнала. Для усиления оптического сигнала могут применяться различные типы усилителей, к числу основных можно отнести полупроводниковые [1], эрбиевые [2] и усилители на основе вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР-усилители, или рамановские усилители по западной терминологии) [3,4]. Полупроводниковые усилители использовались на ранних этапах развития систем усиления оптического сигнала в волоконных линиях связи, в настоящее время их использование сведено к минимуму в связи с низкой эффективностью ввода и вывода излучения, высоким уровнем шумов и относительной дороговизной. В дальнейшем наибольшее распространеннее оптоволоконных линиях связи получили эрбиевые и ВКР-усилители.

Основными недостатками эрбиевых усилителей оптического сигнала, принцип действия которых основан на использовании ионов эрбия в качестве допирующего элемента кварцевых волоконных световодов, являются ограниченность спектральной ширины полосы усиления (порядка 40 нм) и относительно высокая неравномерность усиления внутри этой полосы, которая превышает 1 дБ без использования систем спектральной фильтрации. Эти параметры обусловлены свойствами усиливающей среды.

В протяженных волоконных линиях оптической связи одним из важнейших параметров усилителей сигнала является длина отрезка линии связи, внутри которого оптический сигнал может распространяться без

дополнительного восстановления уровня энергии сигнала. Основным ограничивающим фактором при увеличении длины отрезка усиления является уровень мощности сигнала, который при больших дистанциях распространения за счет оптических потерь может снизиться до уровня шумовых компонент, вследствие чего передаваемая информация может быть частично или полностью утеряна. Увеличить расстояние передачи оптического сигнала можно за счет увеличения начального уровня энергии сигнала, однако в этом случае могут возникнуть потери передаваемой информации из-за нелинейного взаимодействия различных спектральных компонент сигнала при достижении определенного уровня энергии сигнала. Таким образом, при точечном усилении (полупроводниковые, эрбиевые усилители) максимальная длина распространения оптического сигнала между точками усиления ограничена из-за затухания энергии сигнала за счет оптических потерь. Для усилителей точечного типа в большинстве случаев это расстояние составляет порядка 25 км.

В связи с этим, для протяженных линий связи значительный интерес представляют распределенные усилители сигнала. Такой тип усилителей позволяет относительно равномерно поддерживать интенсивность распространяющегося сигнала на начальном уровне, что в значительной степени ослабляет влияние нелинейных и шумовых эффектов на распространение оптического сигнала, а длина участка оптической связи между точками усиления возрастает до 100 км и более [3,4]. На сегодняшний день распределенное усиление может быть достигнуто только за счет использования эффекта вынужденного комбинационного рассеяния (в зарубежной литературе также известного как Рамановское рассеяние) в кварцевых волоконных световодах. Основными преимуществами ВКР-усилителей оптического сигнала являются:

• принципиальная возможность усиления на любой длине волны, реализация этой возможности определяется только наличием источников излучения накачки в заданном спектральном диапазоне;

• возможность широкополосного (в спектральном диапазоне более 100 нм) усиления за счет комбинирования нескольких источников излучения накачки;

• усиливающей средой является непосредственно волоконный световод, при встречной накачке усиление оптического сигнала распределяется по всей длине волокна;

• низкий уровень шумов и высокая температурная стабильность коэффициента усиления.

В связи с вышеперечисленным можно сказать, что ВКР-усилители оптического сигнала в перспективе являются универсальным инструментом для распределенного широкополосного усиления оптического сигнала в протяженных волоконных линиях связи. Возможность формирования требуемой формы контура усиления за счет комбинирования нескольких источников накачки с определенными значениями длины волны и мощности излучения позволяет использовать данный тип усилителей в системах передачи данных с высокой спектральной плотностью каналов, где требования к остаточной неравномерности контура усиления достаточно высоки.

Традиционно для эффективного широкополосного ВКР-усиления с высокой равномерностью контура усиления применяется накачка несколькими монохроматическими источниками излучения, в качестве которых в большинстве случаев используются диодные лазеры. Увеличение числа источников накачки в заданном спектральном диапазоне при определенном соотношении их мощностей излучения ведет к сглаживанию результирующего спектра ВКР-усиления [5]. Предельным случаем многоволновой накачки является непрерывный спектр излучения накачки [6, 7] Однако открытым остается вопрос доступности источников накачки, способных формировать данный спектр. Одним из возможных решений данной проблемы является применение суперпозиции нескольких источников излучения накачки с относительно широкими спектрами излучения, в качестве которых могут быть использованы как непосредственно диодные лазеры без использования систем спектральной фильтрации выходного излучения, так и узкополосные источники, спектр излучения которых может быть предварительно уширен в волокнах специального типа [8]. Эти вопросы требовали детального исследования и постановки целенаправленных экспериментов.

Цель работы, исходя из вышесказанного, состояла в исследовании спектральных схем встречной накачки ВКР-усилителей, поиске оптимальных схем полихроматичной накачки для достижения минимальной неравномерности результирующего контура ВКР-усиления в спектральном диапазоне, традиционно используемом для передачи оптического сигнала ( преимущественно 1520-1600 нм). Полученные знания о принципах формирования контура ВКР-усиления планировалось применить для практической реализации данного типа усилителей. Решение поставленной задачи включало следующие этапы:

1. Исследование систем ВКР-усиления с использованием относительно небольшого числа узкополосных источников излучения накачки.

Поиск параметра оптимизации, решение частной задачи оптимизации в случае трех узкополосных источников излучения накачки.

2. Поиск оптимального непрерывного спектра полихроматичной накачки ВКР-усилителя, как предельного случая многоволновой накачки. Оптимизация спектра результирующего контура усиления в расширенном коммуникационном диапазоне.

3. Аппроксимация непрерывного спектра полихроматичной накачки набором широкополосных источников излучения накачки, как вариант экспериментальной реализации такой схемы накачки. Исследование стабильности предложенной схемы. Поиск источников широкополосного излучения. Уширение спектра непрерывного излучения накачки за счет эффекта модуляционной неустойчивости в волокнах специального типа.

Новизна работы: Полученные в диссертации численные и экспериментальные результаты позволили выявить достаточно полную картину влияния спектральных схем полихроматичной накачки на результирующий контур ВКР-усиления. Впервые предложена и исследована схема накачки с использованием суперпозиции широкополосных источников излучения для аппроксимации непрерывного спектра полихроматичной накачки ВКР-усилителей. Экспериментально реализован частный случай такой схемы накачки с предварительным спектральным уширением излучения накачки в волокнах специального типа.

Практическая значимость: Практическая ценность полученных результатов определяется в первую очередь тем, что в диссертации разработаны новые методы оптимизации спектральных схем полихроматичной накачки волоконных ВКР-усилителей оптического сигнала. На основе этих методов оптимизации были предложены и исследованы качественно новые схемы накачки, такие как непрерывный спектр излучения накачки и суперпозиция спектрально уширенных источников излучения накачки. В частности, результаты работы можно использовать для проектирования систем усиления в протяженных волоконных линиях оптической связи с различными требованиями к контуру результирующего усиления, так же как и к количеству и спектральным характеристикам источников излучения накачки.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный метод оптимизации трехволновой схемы встречной накачки оптоволоконного ВКР-усилителя позволяет минимизировать неравномерность усиления в заданной спектральной области. Достижение наименьшей неравномерности усиления осуществляется как вариацией спектрального положения линий излучения накачки, так и изменением соотношения мощностей излучения накачки на разных линиях. Выбор схемы накачки позволяет варьировать ширину полосы усиления и среднее значение усиления.

2. Предложенный метод оптимизации формы непрерывного спектра встречной накачки оптоволоконного ВКР-усилителя позволяет минимизировать неравномерность усиления в расширенном спектральном диапазоне.

3. Непрерывный спектр излучения накачки оптоволоконного ВКР-усилителя аппроксимируется с помощью четырех источников излучения с ширинами линий 5-20 нм. Найденные оптимальные схемы четырехволновой встречной накачки обеспечивают наилучшую равномерность усиления в широкой спектральной области.

4. Разработанный и созданный оптоволоконный ВКР-усилитель с двухволновой встречной накачкой со спектрально уширенными линиями излучения обеспечивает двукратное уменьшение неравномерности усиления в заданном спектральном диапазоне по сравнению с аналогичной схемой накачки, использующей более узкие линии излучения.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 7 конференциях: Международная конференция по квантовой электронике -Конференция по лазерам, применениям и технологиям IQEC/LAT (Москва, 2002), 15-е ежегодное собрание оптического общества по лазерам и электрооптике LEOS (Глазго, Шотландия, 2002), Европейская конференция по лазерам и электрооптике CLEO/Europe (Мюнхен, Германия, 2003), 5-я тихоокеанская конференция по лазерам и электрооптике CLEO/Pacific Rim (Тайвань, 2003), 30-я европейская конференция по оптическим коммуникациям ЕСОС (Стокгольм, Швеция, 2004), Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике - Конференция по лазерам, применениям и технологиям ICONO/LAT (С.-

Петербург, 2005), Европейская конференция по лазерам и электрооптике СЬЕО/Еигоре (Мюнхен, Германия, 2005). Результаты также докладывались на семинаре Института автоматики и электрометрии СО РАН.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, в котором сформулированы защищаемые положения, трех глав с изложением материала диссертации и заключения, в котором перечислены основные результаты. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, включая 27 рисунков и список литературы из 84 наименований.

Содержание работы

Во Введении описано современное состояние дел в волоконной оптике, дан анализ уровня развития волоконных систем усиления оптического сигнала на момент начала работ. Далее обсуждается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и этапы диссертационной работы, кратко описаны методы численного моделирования и постановка основных экспериментов. В конце приведено краткое содержание диссертации и сформулированы защищаемые положения.

Материал разбит на три главы, первая из которых является методической, а остальные главы посвящены изложению материала исследований в соответствии с этапами работы.

В первой главе дано описание основ и принципов эффекта вынужденного комбинационного рассеяния ( ВКР) в оптических волоконных световодах. В §1 обсуждается эффект ВКР в оптических волокнах, дано описание спонтанного и вынужденного рассеяния света, в том числе и описание модели вынужденного комбинационного рассеяния на примере классического затухающего осциллятора. В §2 обсуждается применение ВКР для усиления оптического сигнала, приведен обзор литературы, посвященной ВКР-усилению, численных методов оптимизации и наиболее ярких экспериментальных результатов, полученных к настоящему моменту.

Во второй главе дано описание численных исследований схем накачки ВКР-усилителей. В §3 обсуждается численная модель ВКР-усиления, используемая в расчетах. По сути, она представляет собой систему балансных уравнений для средних мопщостей источников накачки и сигнальных каналов. Вместе с граничными условиями на обоих концах световода система дифференциальных уравнений образует

двухточечную краевую задачу, для решения которой требуется применение численных методов [9, 10]. В данной работе для решения двухточечной краевой задачи применялись вычислительные средства системы Ма&аЬ 6.1, где решение двухточечной краевой задачи реализовано на основе метода коллокаций. Исследуется справедливость применения данного метода, проводится его сравнение с традиционными методами решения дифференциальных уравнений (метод " стрельбы" и др.), а также с экспериментальными результатами других авторов.

В §4 рассмотрена трехволновая схема накачки ВКР-усилителей. Исследована схема накачки, состоящая из трех узкополосных источников излучения накачки в спектральном диапазоне 1420-1480 нм общей мощностью 1 Вт. Были предложены две схемы накачки: с равномерным расположением длин волн источников внутри диапазона накачки (1420, 1450 и 1480 нм) и оптимизации их мощностей Р |>2>з ДОЯ сглаживания неравномерности соответствующего контура ВКР-усиления; с равномерным распределением общей мощности излучения между источниками накачки (Р]>2,з = 1/3 Вт) и оптимизацией длин волн источников "к 1,2,1, внутри спектрального диапазона накачки. Для каждой из этих схем выбран безразмерный параметр оптимизации, ^ = (Р3 - Р])/(Рз + РО, где Рь ?2, Рз - мощности излучения накачки на длинах волн Х2 и соответственно, и к 2 = (Х2 - 3 - где X 1,2,3 - соответствующие частоты компонент излучения накачки (Х1<Х2<Яз)-

ь

м»)-

з

г\

1545 15ЭД Дмна нипни (ни)

1*55 "МО

'МО 16Ю 1М0 Дпинп

048

0 3* 025

1680

(НМ)

Рисунок 1: Спектры ВКР-усиления с минимальной неравномерностью (сплошная линия), соответствующие оптимальным значениям параметров оптимизации к 1 и кг, пунктиром приведены спектры ВКР-усиления для неоптимальных значений этих параметров.

Поиск минимальных значений этих параметров позволил определить экстремум зависимости неравномерности контура ВКР-усиления Дв от к]

и к2, а, следовательно, и определить оптимальные значения >.1,2,3 и Р 1,2,3, дающие описание схемы излучения накачки в каждом конкретном случае. В результате было получено, что при использовании обеих схем накачки неравномерность контура усиления в 25-километровом ВКР-усилителе не превышает 1.2 дБ, однако в первом случае спектральная полоса усиления составляет 1525-1565 нм (40 каналов сигнала) при среднем значении усиления 8.1 дБ, а во втором случае - 1520-1595 нм (75 каналов) при среднем значении усиления 4.9 дБ (рис. 1).

В §5 приведено описание исследований ВКР-усилителей с непрерывным спектром излучения накачки. Предложен метод оптимизации непрерывного спектра излучения накачки в диапазоне 14081498 нм общей мощностью 1 Вт для 25-километрового ВКР-усилителя, состоящий в последовательном разбиении спектрально!о диапазона излучения накачки на интервалы с последующей корректировкой параметров накачки внутри каждого интервала. Показано, что уже на первом шаге оптимизации спектра накачки (применение спектра накачки треугольной формы) может бьпь достигнуто значительное сглаживание ВКР-усиления ( с 7.5 до 1 дБ) в диапазоне 1520-1600 нм. Дальнейшее разбиение спектра накачки на интервалы и вариация параметров накачки внутри этих интервалов позволило получить ВКР-усиление в спектральном диапазоне 1528-1599 нм, неравномерность которого не превышала 0.1 дБ при среднем значении усиления 7.7 дБ, и 0.042 дБ при нулевом среднем значении усиления (рис. 2). Исследована возможность гладкой аппроксимации ( полиномом 7-й степени) найденного спектра накачки для удобства поиска вариантов его экспериментальной реализации.

Рисунок 2: Оптимальные контуры ВКР-усиления с соответствующими спектрами непрерывной накачки в случае ненулевого и нулевого среднего значения усиления слабого сигнала.

В §6 предложены и исследованы варианты реализации найденного непрерывного спектра излучения накачки. Показано, что суперпозиция относительно небольшого числа спектрально уширенных источников излучения накачки позволяет достаточно эффективно аппроксимировать непрерывный спектр накачки и получить относительно высокую равномерность контура ВКР-усиления в такой схеме накачки. Так, при ширине спектров излучения источников накачки - 10 нм(в качестве которых могут быть использованы диодные лазеры без использования ограничивающих ширину линии генерации спектрально-селективных элементов, которая может достигать в таких случаях требуемых 5-15 нм), в 100-километровом ВКР-усилителе достигнута неравномерность контура усиления 0.2 дБ в полосе 1528-1584 нм. При непрерывном спектре накачки в аналогичном усилителе полоса усиления с такой же неравномерностью составляет 1520-1598 нм. Уменьшение полосы усиления очевидно связано с различиями в распределении мощности излучения на краях спектрального диапазона накачки, в связи с чем предложена схема накачки широкополосными источниками с различными ширинами спектров излучения - более узкими на краях и более широкими в центральной части диапазона накачки. Показано, что применение такой схемы позволяет увеличить полосу усиления до 74 нм. Также обсуждается справедливость рассмотрения таких схем накачки с точки зрения экспериментальной реализации, этот вопрос потребовал дополнительного исследования, проведенного в Главе 3.

В §7 подведен итог численных исследований, перечислены основные результаты и проведено сравнение разработанных схем накачки ВКР-усилителей.

В третьей главе представлены результаты численного и экспериментального исследования ВКР-усилителя с накачкой широкополосными источниками излучения на длинах волн 1455 и 1480 нм. В §8 кратко изложены предпосылки для создания ВКР-усилителей такого типа.

В §9 приведено описание эффекта модуляционной неустойчивости в оптических волокнах. Этот эффект наблюдается как распад непрерывной или квазинепрерывной периодической волны на последовательность сверхкоротких импульсов. Выражение для коэффициента усиления модуляционной неустойчивости можно получить при рассмотрении вопроса устойчивости стационарного решения уравнения распространения электромагнитных волн в оптических волокнах [11]:

где:

а =

а = 21±°. = __1_

4ГР0 _ 4

(2)

где р2 - дисперсионный параметр, а Ьщ - нелинейная длина. В результате, в спектре распространяющегося излучения появляются дополнительные спектральные компоненты, соответствующие дисперсионному соотношению (1), максимумы которых расположенных симметрично по обе стороны от центральной частоты со о со спектральной отстройкой ±0*0*0 где &ткс определяется следующей формулой:

Во временном представлении стационарная гармоническая волна преобразуется в периодическую последовательность импульсов с периодом Т т = 2те/С1макс. Последующее совместное влияние нелинейных эффектов, таких как модуляционная неустойчивость, фазовая самомодуляция, четырехволновое смешение и вынужденное комбинационное рассеяние может привести к значительному уширению спектра промодулированного излучения. Приведены предварительные численные исследования, подтверждающие эту гипотезу.

В §10 дано описание постановки и результатов экспериментов по усилению оптического сигнала в ВКР-усилителе с накачкой двумя источниками на длинах волн 1455 и 1480 нм с предварительным уширением спектра непрерывного излучения накачки в волокнах специального типа за счет явления модуляционной неустойчивости. Представлены результаты численных экспериментов ВКР-усиления в данной схеме накачки, определены оптимальные мощности каждого из источников накачки. Исследована эволюция спектра накачки в зависимости от мощности излучения на входе в световод, используемый для уширения спектра излучения накачки, в результате определены начальные мощности источников накачки, необходимые для реализации спектрального уширения, максимально приближенного к расчетным значениям. Это позволило реализовать ВКР-усиление в 25-километровом одномодовом волоконном световоде с относительно плоским контуром усиления, неравномерность которого не превышала 0.13 дБ в диапазоне 1567-1587 нм, при этом по сравнению со случаем монохроматических источников излучения накачки неравномерность контура усиления в этом диапазоне уменьшена в два раза (рис. 3).

1/2

(3)

Рисунок 3: Экспериментальные (сплошная линия) и численные (пунктир) результаты ВКР-усиления слабого сигнала (0.1 мВт/канал) в волоконной линии связи длиной 25 км при использовании двух монохроматических (левый рисунок) и спектрально уширенных (правый рисунок) источников излучения накачки на длинах волн 1455 и 1480 нм.

С учетом оптимизации параметров накачки было проведено повторное численное моделирование ВКР-усигштеля, в результате получены очень близкие значения численных и экспериментальных результатов, что позволило положительно оценить применимость численной модели ВКР-усиления и математического аппарата, используемого для моделирования ВКР-усиления в данной работе. В § 11 приведено краткое обсуждение результатов, изложенных в данной главе.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации и кратко обсуждаются перспективы дальнейших исследований.

Основные результаты

1. Разработан алгоритм выбора параметров трехволновой схемы встречной накачки ВКР-усилителей узкополосными источниками излучения для достижения наилучшей равномерности контура усиления. Показано, что в 25-км ВКР-усилителе с трехволновой накачкой в диапазоне 1420-1480 нм может быть получена неравномерность усиления не более 1.2 дБ в полосе 1525-1565/15201595 нм, при этом ширина полосы усиления и среднее значение усиления внутри этой полосы зависят от выбора схемы накачки.

2. Предложен эффективный метод оптимизации ВКР-усилителя с непрерывным спектром излучения встречной накачки в спектральной полосе 1408-1498 нм, позволивший минимизировать неравномерность контура усиления в диапазоне 1528-1599 нм до 0.1 дБ в 25-км волоконном ВКР-усилителе.

3. Предложены варианты реализации найденного непрерывного спектра излучения накачки. Показано, что суперпозиция четырех широкополосных источников излучения накачки в спектральной полосе 1408-1498 нм позволяет аппроксимировать непрерывный спектр излучения накачки с относительно небольшим (менее 5 нм) уменьшением спектральной ширины полосы ВКР-усиления при сохранении неравномерности контура усиления на уровне 0.2 дБ.

4. Проведено численное и экспериментальное исследование волоконного ВКР-усилителя со встречной накачкой двумя источниками излучения со спектрально уширенными линиями излучения за счет их предварительного уширения в волокнах специального типа. Исследована зависимость ширины линии излучения накачки от начальной мощности излучения. За счет уширения спектров накачки достигнуто двукратное уменьшение неравномерности контура усиления 25-километрового ВКР-усилителя в диапазоне 1567-1587 нм по сравнению с узкополосной накачкой, которая составила 0.13 дБ. Получено хорошее совпадение экспериментальных результатов с результатами численного моделирования, позволяющее положительно оценить применимость методов численного моделирования, использованных в работе.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. С.М. Кобцев, A.A. Пустовских. Волоконный рамановский усилитель с непрерывным спектром излучения накачки. Квантовая электроника, 2004, т. 34, N6, с. 575-578.

2. С.М. Кобцев, A.A. Пустовских. Сглаживание контура ВКР-усиления при использовании источников излучения накачки с разными спектральными ширинами линий. Квантовая электроника, 2004, т. 34, N11, с. 1054-1056.

3. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh. Improvement of Raman amplifier gain flatness by broadband pumping sources. Laser Physics, 2004, v. 14, N12, pp. 1488-1492.

4. T.J.Ellingham, J.D.Ania-Castanon, S.K. Turitsyn, A. A. Pustovskikh, S.M. Kobtsev, M.P. Fedoruk. Dual-pump Raman amplification with increased flatness using modulation instability. Optics Express, 2005, vol. 13, N4, pp. 1079-1084.

5. S.M. Kobtsev, S.V. Kukarin, A.A. Pustovskikh, N.V. Fateev. Stimulated Raman scattering in lengthy AllWave fiber with Nd:YAG laser pumping. IQEC/LA T-2002 Conference, June 2002, Moscow. IQEC 2002 Tech. Digest, p. 317, QTu013.

6. J.D. Ania-Castanon, S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh, S.K. Turitsyn. Simple design method for gain-flattened three-pump Raman amplifiers. Lasers and Electro-Optics Society, 2002, Glasgow, Scotland. LEOS 2002, Tech. Prog., WQ4. The 15th Annual Meeting of the IEEE, v. 2, 10-14 Nov. 2002, v. 2, pp. 500-501.

7. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh. Low gain ripple broadband Raman amplifier with continuous-spectrum pump. CLEO/Europe-2003, Munich, Germany, CL6-2-FRI. Lasers and Electro-Optics Europe, 2003, 22-27 June 2003, Proc. Conf, p. 630.

8. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh. Gain-flattened Raman amplifier with broad-linewidth pumps approximating continuous-spectrum pump. The 5th Pacific Rim Conference "Lasers and Electro-Optics, 2003 ". CLEO/Pacific Rim 2003, Taipei, Taiwan, 15-19 Dec. 2003, THP-(8)-12. Proc. Conf, v. 2, p. 570.

9. T.J. Ellingham, A.A. Pustovskikh, J. D. Ania-Castanon, M.P. Fedoruk, S.M. Kobtsev, S.K. Turitsyn. Raman amplifier with increased flatness using modulation instability. 30th European Conference on Optical Communication, September 5-9, 2004, Stockholm, Sweden. ECOC-2004 Prog., We 1.3.4., p. 40.

10. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh, S.V. Smirnov. Wide-spectrum supercontinuum generation in fibers with CW pump. ICONO/LAT-2005, May 11-15, 2005, St. Petersburg, Russia. ICONO/LAT-2005 Tech. Digest, IThS43.

11. T.J. Ellingham, J.D. Ania-Castanon, A.A. Pustovskikh, M.P. Fedoruk, S.M. Kobtsev, S.K. Turitsyn. Dual-pump Raman amplification with enhanced flatness using modulation instability. CLEO/Europe-2005, Munich, Germany, CD7-4-TUE. Lasers and Electro-Optics Europe, 2005, 12-17 June 2005.

Список цитированной литературы

[1] MJ. Connelly. Semiconductor optical amplifiers. Springer (1st edition), 2002.

[2] E. Desurvire. Erbium-doped fiber amplifiers. Wiley Inter-Science Publications, New York, 1994.

[3] E. Dianov. Advances in Raman fibers. J. Lightwave Technology, 2002, Vol. 20, N7, pp.1457-1462.

[4] M. Islam. Raman amplifiers for telecommunications. J. of Selected Topics in Quantum Electronics, 2002, Vol.8, N3, pp. 548-559.

[5] S. Namiki, Y. Emory. Ultrabroad-band Raman amplifiers pumped and gain-equalized by wavelength-division-multiplexed high-power laser diodes. J. of Selected Topics in Quantum Electronics, 2001, Vol.7, N1,pp. 3-16.

[6] A. Grant. Calculating the Raman pump distribution to achieve minimum gain ripple. J. of Quantum Electronics, 2002, Vol.38, N11, pp 1503-1509.

[7] L.F. Mollenauer, A.R. Grant, P. V. Mamyshev. Time-division multiplexing of pump wavelengths to achieve ultrabroadband, fiat, backward-pumped Raman gain. Optics Letters, 2002, Vol.27, N8, pp. 592-594.

[8] D.A. Chestnut, J.R. Taylor. Gain-flattened fiber Raman amplifiers with nonlinearity-broadened pumps. Optics Letters, 2003, Vol.28, N23, pp. 22942296.

[9] U. Ascher, J. Christiansen, R.D. Russel. Collocation software for boundary-value ODEs. ACM Transactions on Mathematical Software,1981, Vol.7, N2, pp. 209-222.

[10] X. Liu. Powerful solution for simulating nonlinear coupled equations describing bidirectionally pumped broadband Raman amplifiers. Optics Express, 2004, Vol.12, N4, pp. 545-550.

[11] G.P. Agrawal. Nonlinear fiber optics. 2nd ed. San Diego, CA: Academic, 1995.

i

г

Подписано к печати 8 ноября 2005г. Тираж 100 экз. Заказ № 1692. Отпечатано "Документ-Сервис", 630090, Новосибирск, Институтская 4/1, тел. 335-66-00

РЫБ Русский фонд

2006-4 27827

№22 50 8

Введение.

Глава 1. Волоконные ВКР-усилители оптического сигнала.

§ 1. ВКР в оптических волокнах.

§2. Использование ВКР для усиления оптического сигнала.

Глава 2. Разработка и исследование новых схем накачки волоконных ВКР-усилителей.

§3. Численная модель.

§4. ВКР-усилители с трехволновой схемой излучения накачки.

§5. ВКР-усилители с непрерывным спектром излучения накачки.

§6. Комбинированные ВКР-усилители с использованием широкополосных источников излучения накачки.

§7. Сравнение разработанных схем накачки волоконных ВКР-усилителей.

Глава 3. Моделирование и экспериментальное исследование ВКР-усилителя с уширенным излучением накачки за счет эффекта модуляционной неустойчивости.

§8. Предпосылки для исследования ВКР-усилителей со спектрально-уширенной накачкой.

§9. Эффект модуляционной неустойчивости в оптических волокнах.

§10. Экспериментальное и численное исследование ВКР-усилителя с использованием эффекта модуляционной неустойчивости.

§11. Обсуждение результатов.

Волоконная оптика является одним из самых быстро развивающихся направлений современной лазерной физики. Успехи этого направления связаны с проведением широких комплексных фундаментальных исследований, которые обеспечили не только создание волоконных световодов с предельно низкими потерями, но и уникальных источников когерентного излучения в необходимом спектральном диапазоне.

С момента внедрения в системах связи в начале 70-х годов, оптические волокна стали незаменимым средством передачи оптического сигнала. Основываясь на физическом принципе полного внутреннего отражения света, оптический сигнал в волокнах способен распространяться на десятки километров, а при периодическом оптическом усилении энергии сигнала - на сотни километров, что сделало возможным создание трансатлантических систем оптической связи. За последние 90 лет информационная емкость линий связи возросла на пять порядков, начиная с первых телефонных линий, скорость передачи информации которых составляла 1 бит/с. Примерно такой же рост отмечен и за последние 20 лет - достигнута скорость порядка 1 Тбит/с [1]. Мировое производство волоконных световодов в настоящее время составляет 60 млн. км/год.

Требование увеличения скорости передачи и обработки информации ставит на повестку дня необходимость создания оптических каналов передачи информации со спектральным уплотнением. Следовательно, дальнейшее развитие невозможно без детальных фундаментальных исследований в области разработки новых элементов систем связи: волоконных световодов, высокоэффективных источников оптического излучения и оптических усилителей.

Именно разработка широкополосных оптических усилителей привела к созданию в конце 90-х годов экспериментальных волоконно-оптических систем связи со спектральным уплотнением 100 и более каналов, что позволило достичь суммарной скорости передачи информации более 1 Тбит/с. Всего же в 90-е годы проложено более 350 тыс. км волоконно-оптического кабеля, он связывает более 70 стран мира. Очевидно, что в ближайшие годы волоконно-оптические системы со скоростями передачи информации >1 Тбит/с найдут широкое коммерческое применение, и в дальнейшем скорость передачи данных будет расти в соответствии с растущими потребностями пользователей. На сегодняшний день очевидным направлением развития существующих технологий спектрального уплотнения каналов излучения является расширение спектральной полосы передачи информации.

К настоящему моменту в волоконных линиях связи существует три типа усилителей оптического сигнала: полупроводниковые, волоконные эрбиевые и ВКР-усилители (рамановские усилители). Полупроводниковые усилители пока не используются в системах со спектральным уплотнением каналов в силу их быстрой динамики усиления, приводящей к перекрестным помехам между различными спектральными каналами, а так же высоким уровнем шумов. Широко распространены эрбиевые волоконные усилители, полная спектральная полоса усиления которых составляет около 80 нм, что обеспечивает усиления в основном коммуникационном диапазоне 1520-1600 нм, используемом в настоящее время для передачи данных [2].

Кроме ширины полосы усиления важна плоскостность его спектральной характеристики. Это связано с тем, что во всех спектральных каналах должно быть одинаковое усиление. Полупроводниковые и эрбиевые усилители не имеют плоской спектральной характеристики усиления вследствие зависимости контура усиления от свойств усиливающей среды, поэтому выравнивание спектра усиления осуществляется оптическими фильтрами различных типов. Это неизменно приводит к оптическим потерям и, следовательно, к уменьшению КПД всей системы.

По сравнению с предыдущими типами усилителей, ВКР-усилители перспективны в силу следующих принципиальных преимуществ:

• принципиальная возможность усиления практически на любой длине волны, зависящей только от доступности источников накачки в заданном спектральном диапазоне;

• в качестве их активной среды может использоваться сам волоконный световод, используемый для передачи оптического сигнала;

• спектр их усиления зависит от спектра накачки, поэтому подбор формы спектра полихроматичной накачки позволяет формировать очень широкую (более 100 нм) полосу усиления с низкой неравномерностью контура усиления;

• низкий уровень шумов.

Основной же их недостаток - относительно невысокая эффективность усиления, приводящая к необходимости использовать довольно мощную непрерывную накачку (~1 Вт), чтобы получать усиление около 30 дБ (типичная величина для систем оптической связи). Однако в последнее время разработаны высокоэффективные волоконные ВКР-лазеры, генерирующие практически на любой длине волны в диапазоне 1.2—1.5 мкм [3, 4], а также усилители данного типа, использующие специальные волоконные световоды с большим содержанием германия и низкими оптическими потерями [5]. Кроме того, стоит отметить еще одно не менее важное свойство ВКР-усиления - распределенность усиления при встречной накачке [6-8], когда излучение накачки распространяется навстречу сигналу. В этом случае удается достичь наиболее равномерного распределения мощности сигнала вдоль направления распространения, при этом энергия сигнала не опускается до уровня шумовых компонент, и в то же время, не достигает уровня энергии, при котором происходит нелинейное взаимодействие между различными спектральными компонентами сигнала. В усилителях точечного типа, которыми являются полупроводниковые и эрбиевые усилители, такая возможность исключена.

Таким образом, волоконные ВКР-усилители являются перспективным инструментом для усиления оптического сигнала в высокоскоростных системах оптической связи, использующих спектральное уплотнение каналов излучения. Оптимизация схем полихроматичной накачки ВКР-усилителей является основной задачей при разработке таких систем, требующей углубленных численных и экспериментальных исследований. На момент начала исследований, изложенных в данной работе, существовало относительно небольшое число публикаций, посвященных этой теме. В основном эти работы были посвящены сравнению экспериментальных и численных результатов по ВКР-усилению слабого сигнала при накачке узкополосными источниками излучения (полупроводниковыми лазерами) [9-10]. Методы оптимизации таких схем накачки ВКР-усилителей не имели достаточного освещения в литературе. Кроме того, значительный интерес представлял поиск альтернативных способов накачки ВКР-усилителей, которые могли бы упростить реализацию усилителей за счет уменьшения числа независимых источников излучения накачки при сохранении относительно высокой равномерности соответствующего контура ВКР-усиления.

В связи с этим, было поставлено несколько задач для численного исследования с перспективой последующей экспериментальной реализации и сравнением полученных результатов. План диссертационной работы включал в себя следующие этапы:

• оптимизация ВКР-усилителя с трехволновой схемой излучения накачки узкополосными источниками излучения в диапазоне 1420-1480 нм суммарной мощностью 1 Вт;

• поиск оптимальной непрерывной формы спектра излучения полихроматичной накачки ВКР-усилителя, как предельного случая многоволновой накачки, с перспективой получения минимально достижимой неравномерности контура усиления;

• поиск вариантов реализации непрерывного спектра полихроматичной накачки ВКР-усилителя и численное исследование эффективности предложенных схем;

• экспериментальная реализация разработанных схем полихроматичной накачки ВКР-усилителя и последующее сравнение с результатами численных предсказаний, что может позволить сделать вывод о применимости численной модели ВКР-усиления и эффективности предложенных методов оптимизации.

В результате проведенной работы в соответствии с намеченным планом исследований и его поэтапной реализацией, было получено значительное количество результатов, часть из которых были получены впервые и не имели аналогов в отечественной и зарубежной литературе.

В частности, был разработан простой и эффективный метод оптимизации трехволновой схемы излучения накачки ВКР-усилителя, который позволил минимизировать неравномерность усиления до уровня 1.2 дБ в спектральном диапазоне 1520-1595/1525-1565 нм в зависимости от спектральной схемы накачки. Проведено численное исследование ВКР-усилителя с непрерывным спектром излучения накачки, позволяющей добиться минимально возможной неравномерности усиления. В результате определена оптимальная форма спектра излучения накачки в диапазоне 1408-1498 нм, при которой неравномерность контура усиления не превышала 0.2 дБ в диапазоне 15201598 нм в 100-километровом ВКР-усилителе. В дальнейшем разрабатывались варианты реализации требуемой непрерывной формы спектра накачки, была предложена и численно исследована схема накачки, состоящая из нескольких широкополосных источников излучения, суперпозиция которых обеспечивает форму спектра, наиболее близкую к требуемой. В результате было определено, что суперпозиция четырех широкополосных источников излучения накачки в спектральной полосе 1408-1498 нм позволяет получить неравномерность контура усиления не превышающую 0.2 дБ в диапазоне 1522-1596 нм в 100-километровом ВКР-усилителе. Продолжением этих исследований являлась экспериментальная реализация ВКР-усилителя с накачкой широкополосными источниками излучения накачки, при этом уширение спектра излучения непрерывной накачки осуществлялось в дополнительных участках волоконных световодов со специально подобранными параметрами за счет эффекта модуляционной неустойчивости и других нелинейных эффектов.

В заключении, в соответствии с вышесказанным, защищаемые положения диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработанный метод оптимизации трехволновой схемы встречной накачки оптоволоконного ВКР-усилителя позволяет минимизировать неравномерность усиления в заданной спектральной области. Достижение наименьшей неравномерности усиления осуществляется как вариацией спектрального положения линий излучения накачки, так и изменением соотношения мощностей излучения накачки на разных линиях. Выбор схемы накачки позволяет варьировать ширину полосы усиления и среднее значение усиления.

2. Предложенный метод оптимизации формы непрерывного спектра встречной накачки оптоволоконного ВКР-усилителя позволяет минимизировать неравномерность усиления в расширенном спектральном диапазоне.

3. Непрерывный спектр излучения накачки оптоволоконного ВКР-усилителя аппроксимируется с помощью четырех источников излучения с ширинами линий 5-20 нм. Найденные оптимальные схемы четырехволновой встречной накачки обеспечивают наилучшую равномерность усиления в широкой спектральной области.

4. Разработанный и созданный оптоволоконный ВКР-усилитель с двухволновой встречной накачкой со спектрально уширенными линиями излучения обеспечивает двукратное уменьшение неравномерности усиления в заданном спектральном диапазоне по сравнению с аналогичной схемой накачки, использующей более узкие линии излучения.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. С.М. Кобцев, А.А. Пустовских. "Волоконный рамановский усилитель с непрерывным спектром излучения накачки", Квантовая электроника, 2004, т. 34, N6, с. 575-578.

2. С.М. Кобцев, А.А. Пустовских. "Сглаживание контура ВКР-усиления при использовании источников излучения накачки с разными спектральными ширинами линий", Квантовая электроника, 2004, т. 34, N11, с. 1054-1056.

3. S.M. Kobtsev, А.А. Pustovskilch. "Improvement of Raman amplifier gain flatness by broadband pumping sources", Laser Physics, 2004, v. 14, N12, pp. 1488-1492.

4. T.J.Ellingham, J.D.Ania-Castanon, S.K. Turitsyn, A.A. Pustovskilch, S.M. Kobtsev, M.P. Fedoruk. "Dual-pump Raman amplification with increased flatness using modulation instability", Optics Express, 2005, vol. 13, N4, pp. 1079-1084.

5. S.M. Kobtsev, S.V. Kulcarin, A.A. Pustovskilch, N.V. Fateev. "Stimulated Raman scattering in lengthy AllWave fiber with Nd:YAG laser pumping", IQEC/LAT-2002 Conference, June 2002, Moscow. IQEC2002 Tech. Digest, p. 317, QTu013.

6. J.D. Ania-Castanon, S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskilch, S.K. Turitsyn. "Simple design method for gain-flattened three-pump Raman amplifiers", Lasers and Electro-Optics Society, 2002, Glasgow, Scotland. LEOS 2002, Tech. Prog., WQ4. The 15th Annual Meeting of the IEEE, v. 2, 10-14 Nov. 2002, v. 2, pp. 500-501.

7. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovslcikh. "Low gain ripple broadband Raman amplifier with continuous-spectrum pump", CLEO/Europe-2003, Munich, Germany, CL6-2-FRI. Lasers and Electro-Optics Europe, 2003, 22-27 June 2003, Proc. Conf, p. 630.

8. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovslcikh. "Gain-flattened Raman amplifier with broad-linewidth pumps approximating continuous-spectrum pump", The 5th Pacific Rim Conference "Lasers and Electro-Optics, 2003". CLEO/Pacific Rim 2003, Taipei, Taiwan, 15-19 Dec. 2003, THP-(8)-12. Proc. Conf, v. 2, p. 570.

9. T.J.Ellingham, A.A. Pustovskilch, J.D.Ania-Castanon, M.P. Fedoruk, S.M. Kobtsev, S.K. Turitsyn. "Raman amplifier with increased flatness using modulation instability", 30th European Conference on Optical Communication, September 5-9, 2004, Stockholm, Sweden. ECOC-2004 Prog., Wei.3.4., p. 40.

10. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovslcikh, S.V. Smirnov. "Wide-spectrum supercontinuum generation in fibers with CW pump", ICONO/LAT-2005, May 11-15, 2005, St. Petersburg, Russia. ICON О/LA T-2005 Tech. Digest, IThS43.

11. T.J. Ellingham, J.D.Ania-Castanon, A.A. Pustovskilch, M.P. Fedoruk, S.M. Kobtsev, S.K. Turitsyn. "Dual-pump Raman amplification with enhanced flatness using modulation instability", CLEO/Europe-2005, Munich, Germany, CD7-4-TUE. Lasers and Electro-Optics Europe, 2005, 12-17 June 2005.

Заключение.

Растущие потребности коммуникационных систем в пропускной способности линий связи стимулируют необходимость масштабных исследований в области волоконно-оптических линий связи, являющихся на протяжении последнего десятилетия основным средством передачи информации. Основными направлениями исследований в последние несколько лет являются разработка и применение новых технологий, позволяющих увеличить дистанцию и скорость передачи сигнала. Одной из таких технологий является применение оптических усилителей сигнала, призванных частично заменить сложные и дорогостоящие ретрансляторы сигнала, и в частности ВКР-усилителей. Вследствие того, что контур усиления ВКР-усилителей полностью определяется спектром излучения накачки, оптимизация схем накачки ВКР-усилителей позволяет добиться требуемой формы спектра усиления - минимизировать неравномерность и расширить спектральную полосу усиления. А вместе с возможностью распределенного усиления, ВКР-усилители являются наиболее перспективным инструментом для усиления оптического сигнала в волоконно-оптических линиях связи.

Данная работа была посвящена численному и экспериментальному исследованию схем накачки волоконных ВКР-усилителей оптического сигнала. Основной целью работы являлась разработка и оптимизация новых схем накачки с перспективой дальнейшего экспериментального исследования разработанных схем.

В первой главе приведено краткое изложение методического материала, касающегося эффекта ВКР в оптических волокнах, а также применения этого эффекта для усиления оптического сигнала. Приведен обзор основных работ, посвященных ВКР-усилению, численным методам оптимизации и экспериментальным реализациям ВКР-усилителей.

Вторая глава посвящена численным исследованиям ВКР-усилителей, дано описание численной модели, использованной в работе. Приведено исследование трехволновой схемы накачки ВКР-усилителя, дано описание метода оптимизации, выявлена зависимость параметров контура усиления от схемы трехволновой накачки. В дальнейшем приведено описание исследований ВКР-усилителя с непрерывным спектром излучения накачки, как предельного случая многоволновой накачки. Для упрощения практической реализации ВКР-усилителя с непрерывным спектром излучения накачки была предложена и исследована схема накачки широкополосными источниками накачки, суперпозиция которых образует спектр, максимально приближенный к найденному непрерывному спектру излучения накачки.

В третьей главе представлены результаты экспериментальной реализации частного случая ВКР-усилителя с накачкой двумя источниками излучения накачки, спектр которых подвергался предварительному спектральному уширению в волокнах специального типа за счет эффекта модуляционной неустойчивости. Приведено сравнение со случаем неуширенных накачек, на примере которого продемонстрировано существенное сглаживание контура ВКР-усиления за счет применения спектрально уширенной накачки. На основе сравнения полученных экспериментальных данных и предварительных численных результатов была положительно оценена численная модель и методы оптимизации ВКР-усиления, использованные в работе.

В результате, основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработан алгоритм выбора параметров трехволновой схемы накачки ВКР-усилителей узкополосными источниками излучения (традиционно, диодными лазерами) для достижения минимально возможной неравномерности контура усиления. Показано, что в 25-километровом ВКР-усилителе с трехволновой накачкой в диапазоне 1420-1480 нм может быть получена неравномерность контура усиления не более 1.2 дБ, при этом ширина полосы усиления и среднее значение усиления внутри этой полосы зависят от выбора схемы накачки.

Предложен простой метод оптимизации ВКР-усилителя с непрерывным спектром излучения накачки в спектральной полосе 1410-1490 нм, позволивший минимизировать неравномерность контура усиления в диапазоне 1528-1599 нм, которая не превышала 0.1 дБ в 25-километровом волоконном ВКР-усилителе.

Предложены варианты реализации найденного непрерывного спектра излучения накачки. Показано, что суперпозиция четырех широкополосных источников излучения накачки в спектральной полосе 1410-1490 нм позволяет аппроксимировать непрерывный спектр излучения накачки с относительно небольшим (менее 5 нм) уменьшением спектральной ширины полосы ВКР-усиления при сохранении неравномерности контура усиления на уровне 0.2 дБ.

Проведено численное и экспериментальное исследование волоконного ВКР-усилителя с накачкой двумя источниками излучения со спектрально уширенными спектрами излучения генерации за счет предварительного уширения в волокнах специального типа. Исследована зависимость уширения спектра излучения накачки от начальной мощности источника. За счет уширения спектра накачки достигнуто двукратное уменьшение неравномерности контура усиления 25-километрового ВКР-усилителя в диапазоне 1567-1587 нм по сравнению с узкополосной накачкой, которая составила 0.13 дБ. Получено хорошее совпадение экспериментальных результатов и результатов численного моделирования, позволяющее положительно оценить применимость методов численного моделирования, использованных в работе.

Очевидно, что несмотря на значительный объем выполненной работы, существует множество вариантов продолжения исследований, начатых в данной работе. Особый интерес представляет продолжение численного и экспериментального исследования волоконного ВКР-усилителя с накачкой суперпозицией широкополосных источников излучения. Предметом исследований может являться как увеличение числа независимых источников накачки (как минимум, до четырех) с целью расширения полосы ВКР-усиления до стандартного диапазона 1520-1610 нм (С- и Ь-полосы усиления), так и дальнейшее изучение механизмов спектрального уширения непрерывного излучения накачки в волокнах специального типа. Это связано с тем, что для повышения эффективности использования такой накачки в волоконных ВКР-усилителях необходимо иметь возможность управления и контроля спектрального уширения и стабильности мощности излучения накачки.

Кроме того, представляет интерес поиск альтернативных источников широкополосного 5—10 нм) излучения накачки, которые могут быть использованы в разработанных схемах накачки ВКР-усилителей. В частности, было предложено использовать в этих целях стандартные диодные лазеры ИК-диапазона без использования систем спектральной фильтрации (сужения и стабилизации линии генерации). Исследования [37, 66] показывают, что в данном случае спектр излучения накачки может иметь форму, близкую к требуемой, и использование накачки данного типа перспективно для разработанных по результатам данной работы схем накачки ВКР-усилителей.

Также следует отметить, что ВКР в оптических волокнах может быть использован не только для усиления слабого сигнала, но и для эффективной генерации излучения [7679], при этом в качестве зеркал резонатора ВКР-лазера обычно используются брэгговские решетки. Вследствие того, что происходит преобразование излучения накачки за счет ВКР в стоксову волну, лазеры такого типа также называют ВКР-конвертерами. В некоторых работах [80-84] была продемонстрирована возможность реализации многоволновой генерации в ВКР-конвертерах. Это позволяет предположить, что использование в ВКР-конвертерах брэгговских решеток со специально подобранным спектром отражения для выходного излучения могло бы позволить получить широкополосную генерацию с необходимой формой спектра для накачки ВКР-усилителей.

1. A. Mori, M. Yamada, Y. Ohishi, and M. Shimizu. "Ultra-broadband amplification for DWDM systems," Proceedings European Conference on Optical Communications (ECOC'99), Vol. 1, pp. 260-263 (1999).

2. E.M. Dianov, I.A. Bufetov, M.M. Bubnov, M.V. Grekov, S.A. Vasiliev, O.I. Medvedkov. "Three-cascaded 1407-nm Raman laser based on phosphorous-doped silica fiber," Optics Letters, Vol. 25, pp. 402-404 (2000).

3. E.M. Dianov, M.V. Grekov, I.A. Bufetov, V.M. Mashinsky, O.D. Sazhin, A.M. Prokhorov. "Highly efficient 1.3 um Raman fiber amplifier", Electronics Letters, Vol. 34, p. 669 (1998).

4. X.P. Zheng, F.F. Feng, Y.B. Ye, H.Y. Zhang, Y.H. Li. "Analysis in distributed Raman amplification", Optics Communications, Vol. 207, N1-6, p. 321 (2002).

5. K. Rotwitt, J. Bromage, M. Du, A.J. Stentz. "Design of distributed Raman amplifiers", In ECOC 2000 (Munich, Germany), Vol. 2, p. 67 (2002).

6. D.V. Gapontsev, S.V. Chernikov, J.R. Taylor. "Fibre Raman amplifiers for broadband operation at 1.3 mkm", Optics Communications, Vol. 166, N1-6, p. 85 (1999).

7. S. Namilci, Y. Emory. "Broadband Raman amplifiers design and practice", Proc. Optical Amplifiers and their applications, pp.7-9 (2000).

8. S. Namilci, Y. Emory. "Ultrabroad-band Raman amplifiers pumped and gain-equalized by wavelength-division-multiplexed high-power laser diodes", J. of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 7, N1, pp. 3-16 (2001).

9. Nobel foimdation. Les Prix Nobel. Nobel Foundation, Oslo, 1930.

10. B.JI. Гинзбург. "Почему советские ученые не всегда получали заслуженные ими Нобелевские премии?", Вестник РАН, т. 68, с. 51 (1998).

11. H.JI. Фабелинский. "Комбинационному рассеянию света 70 лет", УФЕ, т. 168, с. 1341 (1998).

12. E. Garmire, F. Pandarese, C.H. Townes. "Coherently driven molecular vibrations and light modulation", Physical Review Letters, Vol. 11, p. 160 (1963).

13. G.P. Agrawal. "Fiber optics communication systems". John Wiley & Suns, New York (1997).

14. D. Hollenbeck, C.D. Cantrell. "Multiple-vibrational-mode model for fiber optics Raman gain spectrum and response function", Journal of the Optical Society of America В Optical Physics, Vol. 19, N12, p. 2886 (2002).

15. A. Yariv. "Quantum Electronics", John Wiley and Sons, Inc. (1989).

16. J. Auyeung, A. Yariv. "Spontaneous and stimulated Raman scattering in long low loss fibers", IEEE Journal of Quantum Electronics, QE-14, N5, p. 347 (1978).

17. K.J. Blow, B.P. Nelson. "Observation of stimulated Raman scattering and nonlinear pulse broadening at 1.32 mkm in monomode optical fibers", IEE Proceedings, Optoelectronics, Vol. 134, p. 161 (1987).

18. R.H. Stolen. "Nonlinearity in fiber transmission", Proceeding of the IEEE, Vol. 68, N 10, p. 1232(1980).

19. R.H. Stolen, E.P. Ippen, A.R. Tynes. "Raman oscillation in glass optical waveguide", Applied Physics Letters, Vol. 20, N2, p. 62 (1972).

20. M.N. Islam. "Raman amplifiers for telecommunications 1, volume 1", Springer-Verlag, New York (2003).

21. W.P. Urquhart, P.J. Laybourn. "Effective core area for stimulated Raman scattering in singlemode optical fibers", IEE Proceedings, Optoelectronics, Vol. 32, N4, p. 201 (1985).

22. E. Desurvire. "Erbium-doped fiber amplifiers", Wiley Inter-Science Publications, New York (1994).

23. Y. Emory, K. Tanaka, S. Namiki. "100-nm bandwidth flat-gain Raman amplifiers pumped and gain-equalized by 12-wavelength channel WDM laser diode unit", Electronics Letters, Vol. 35, pp. 1355-1356 (1999).

24. H. Kidorf, K.Rottwitt, M. Nissov, M. Ma, E. Rabarijaona. "Pump interactions in a 100-nm bandwidth Raman amplifier", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 11, N5, pp. 530-532 (1999).

25. X. Zhou, C. Lu, P. Shum, Т.Н. Cheng. "A simplified model and optimal design of a multiwavelength backward pumped Raman amplifier", IEEE Photonics Technology Letters, Vol.13, pp. 945-947 (2001).

26. V. Perlin, H. Winful. "Optimal design of flat-gain wide-band fiber Raman amplifiers", Journal of Lightwave Technology, Vol. 20, pp. 250-254 (2002).

27. A.R. Grant. "Calculating the Raman pump distribution to achieve minimum gain ripple", Quantum Electronics, Vol. 38, p. 1503 (2002).

28. L.F. Mollenauer, A.R. Grant, P.V. Mamyshev. "Time-division multiplexing of pump wavelengths to achieve ultrabroadband, flat, backward-pumped Raman gain", Optics Letters, Vol. 27, pp. 592-594 (2002).

29. T.J. Ellingham, L.M. Gleeson, N.J. Doran. "Enhanced Raman amplifier performance using non-linear pump broadening", Proc. ECOC'2002, 4.1.3 (2002).

30. T.J. Ellingham, J.D. Ania-Castanon, S.IC. Turitsyn, A.A. Pustovskikh, S.M. Kobtsev, M.P. Fedoruk. "Dual-pump Raman amplification with increased flatness using modulation instability", Optics Express, Vol. 13, N4, pp. 1079-1084 (2005).

31. T. Kimura, M. Nakae, J. Yoshida, S. Iizuka, A. Sato, H. Matsuura, T. Shimizu. "14XX-nm over 1W pump laser module with integrated PBC", OFC-2002, 485 (2002).

32. K. Tai, A. Hasegawa, A. Tomita. "Observation of modulational instability in optical fibers", Phys. Rev. Lett., Vol. 56, p. 135 (1986).

33. H.H. Ахмедиев, Г.И. Онищуков, С.Д. Рябко, М.Ф. Стельмах, А.А. Фомичев. "Модуляционная неустойчивость распространения излучения синхронно накачиваемого ПГС в одномодовых волоконных световодах", Письма в ЖЭТФ, т. 47, № 11, с. 562-564(1988).

34. Ф. Jly, JI. Сю-минь, Ф. Ци-юань. "Модуляционная нестабильность в оптических волоконных световодах с некерровской нелинейностью вблизи точки нулевой дисперсии", Квантовая электроника, т. 27, № 3, с. 269-272 (1999).

35. J. Ни, B.S.Marks, Q.Zhang, C.R. Menyuk. "Modelling backward pumped Raman amplifiers", J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 22, N10, pp. 2083-2090 (2005).

36. W. Zhang, J. Peng, X. Liu, C.Fan. "An analytical expression of equivalent noise figure for distributed fiber Raman amplifiers with Rayleigh scattering", Optics Communications, Vol. 199, N1-4, p. 231 (2001).

37. S.H. Wang, C.C. Fan. "Distributed fiber Raman amplifiers: analytical expression of noise characteristics under complex conditions", Optics Communications, Vol. 198, N1-3, p. 65 (2001).

38. W. H. Enright, P. H. Muir. "Runge-Kutta software with defect control four boundary value ODEs", SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 17, N2, pp. 479-497 (1996).

39. R.D. Russell. "A comparison of collocation and finite differences for two-point boundary value problems", SIAM J. Numerical Analysis, Vol. 14, N1, 19-39 (1977).

40. H. Davis. "Introduction to nonlinear differential and integral equations", Dover, New York (1962).

41. H. Keller. "Numerical methods for two-point boundary value problems", Dover, New York (1992).

42. S. Roberts, J. Shipman. "Two-point boundary value problems: Shooting methods", Elsevier, New York (1972).

43. M.L. Scott, H.A. Watts. "Computational solutions of linear two-point boundary problems via orthonormaization", SIAM J. Numerical Analysis, Vol. 14, pp. 40-70 (1977).

44. U. Ascher, J. Christiansen, R.D. Russell. "Collocation software for boundary-value ODE's", ACM Transactions on Mathematical Software, Vol. 7, N2, pp. 209-222 (1981).

45. U. Ascher. "Solving boundary value problems with a spline collocation code", J. Comput. Phys., Vol. 34, pp. 401-413 (1980).

46. U. Ascher, J. Christiansen, R.D. Russell. "A collocation solver for mixed order systems of boundary value problems". Tech. Rep. 77-13, Computer Sciense Dep., Univ. British Colambia, Vancouver, Canada (1977).

47. U. Ascher, J. Christiansen, R.D. Russell. "COLSYS A collocation code for boundary value problems", In Codes for boundary value problems, B. Childs et al. (Eds.), Lecture Notes in Computer Science 76, Springer Verlag, New York (1979).

48. U. Ascher, R.D. Russell. "Evaluation of B-splines for solving systems of boundary value problems", Tech. Rep. 77-14, Computer Sciense Dep., Univ. British Colambia, Vancouver, Canada (1977).

49. U. Ascher, R.D. Russell. "Reformation of boundary value problems in "standard" form", SIAMRev. 23 (1981).56. "BVP: boundary value problem in MatLab", http://www.mathworks.com.

50. The MathWorks, Inc. "Using MATLAB", 24 Prime Park Way, Naticlc, MA (1996).

51. X. Liu, J. Chen, C. Lu, X. Zhou. "Optimizing gain profile and noise performance for distributed fiber Raman amplifiers", Optics Express, Vol. 12, N24, pp. 6053-6066 (2004).

52. B. Min, W.J. Lee, N. Park. "Efficient formulation of Raman amplifier propagation equations with average power analysis", IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 12, N11, pp. 14861488 (2000).

53. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh. "Low gain ripple broadband Raman amplifier with continuous-spectrum pump", CLEO/Europe-2003, Munich, Germany, CL6-2-FRI. Lasers and Electro-Optics Europe, 22-27 June 2003, Proc. Confi, p. 630 (2003).

54. C.M. Кобцев, A.A. Пустовских. "Волоконный рамановский усилитель с непрерывным спектром излучения накачки", Квантовая электроника, т. 34, N 6, с. 575-578 (2004).

55. J.W. Nicholson, A.K. Abeeluck, C. Headley, M.F. Yan, and C.G. Jorgensen. "Pulsed and continuous-wave supercontinuum generation in highly nonlinear, dispersion-shifted fibers", Appl. Phys. B, Vol. 77, pp. 211-218 (2003).

56. A. Abeeluck, C. Headley, C. Jorgensen. "High-power supercontinuum generation in highly nonlinear, dispersion-shifted fibers by use of a continuous-wave Raman fiber laser", Optics Letters, Vol. 29, No. 18, pp. 2163-2165 (2004).

57. S.M. Kobtsev, A.A. Pustovskikh, S.V. Smirnov. "Wide-spectrum supercontinuum generation in fibers with CW pump", 1CONO/LAT-2005, May 11-15, 2005, St. Petersburg, Russia. ICONO/LAT-2005 Tech. Digest, IThS43.

58. S.M.Kobtsev, S.V.Smirnov. "Modelling of high-power supercontinuum generation in highly nonlinear, dispersion shifted fibers at CW pump", Optics Express, Vol. 13, N18, pp. 69126918 (2005).

59. P. Steinvurzel, В.J. Eggleton, J. Bromage, J.-C. Bouteiller, C. Corrales, H. Huang, S. Namiki. "Wavelength-tunable semiconductor pump diode for reconfigurable Raman amplification", Applied Optics, Vol. 42, N9, pp. 1692-1698 (2003).

60. M. Gonzalez-Herraez, S. Martin-Lopez, P. Corredera, M.L. Hernanz, P.R. Horche. "Supercontinuum generation using a continuous-wave Raman fiber laser", Optics Communications, Vol. 226, N1-6, pp. 323-328 (2003).

61. D.A. Chestnut, J.R. Taylor. "Gain-flattened fiber Raman amplifiers with nonlinearity-broadened pumps", Optics Letters, Vol. 28, N 23, pp. 2294-2296 (2003).

62. T.B. Benjamin, J.E. Feir. "The disintegration of wavetrains in deep water", J. Fluid Meek, Vol. 27, p. 417 (1967).

63. В.И. Беспалов, В.И. Таланов. Письма в ЖЭТФ, т. 3, с. 471 (1966).

64. T. Taniuti, H. Washimi. "Self-Trapping and Instability of Hydromagnetic Waves Along the Magnetic Field in a Cold Plasma", Phys. Rev. Lett., Vol. 21, p. 209 (1968).

65. A. Hasegawa, W.F. Brinkman. "Tunable coherent IR and FIR sources utilizing modulational instability", IEEE Journal of Quantum. Electronics, Vol. 16, pp. 694-697 (1980).

66. K. Tai, A. Tomita, J. L. Jewell, A. Hasegawa. "Generation of subpicosecond solitonlilce optical pulses at 0.3 THz repetition rate by induced modulational instability", Appl. Phys. Lett., Vol. 49, pp. 236-238 (1986).

67. T.J. Ellingham, A.A. Pustovskikh, J.D. Ania-Castanon, M.P. Fedorulc, S.M. Kobtsev, S.K. Turitsyn. "Raman amplifier with increased flatness using modulation instability", Proc. ECOC'2004, Wei.3.4 (2004).

68. E.M. Dianov, A.M. Prokhorov. "Medium-power CW Raman fiber lasers", IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 6, p. 1022 (2000).

69. M. Rini, I. Cristiani, V. Degiorgio. "Numerical modelling and optimization of cascaded CW Raman fiber lasers", IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol. 36, N10, p. 1117 (2000).

70. E.M. Dianov, A.S. Kurkov, O.I. Medvedkov, V.M. Paramonov, O.N. Egorova, N. Kurukitkoson, S.K. Turitsyn. "Raman fiber source for 1.6-1.75 mlcm spectral region", International Journal of Laser Physics, Vol. 13, N3, p. 397 (2003).

71. C. Headley. "Configurable multiple-wavelength all-fiber laser for efficient stable Raman amplification", In Optical Fiber Conference 2002, page TuBl (2002).

72. N. Kurukitlcoson, S.K. Turitsyn, A.S. Kurkov, E.M. Dianov. "Multiple output wavelength composite Raman fibre converter", International Journal of Laser Physics, Vol. 14, No. 9, p. 1227 (2004).

73. A.A. Demidov, A.N. Starodumov, X. Li, A. Martinez-Rios, H. Po. "Three-wavelength Raman fiber laser with reliable dynamic control", Optics Letters, Vol. 28, N17, p. 1540 (2003).