Исследование структуры электровихревого течения жидкого металла в полусферической полости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Тепляков Игорь Олегович

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г '-юя 2013

Москва-2013

005540045

005540045

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки «Объединенный институт высоких температур РАН».

Научный руководитель: кандидат технических наук

Ивочкин Юрий Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Олег Арсеньевич Синкевич, профессор кафедры инженерной теплофизики ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

кандидат технических наук Шпанский Юрий Сергеевич начальник лаборатории Института физики токамаков НИЦ «Курчатовский институт»

Ведущая организация: ФГБУН«Инстшут механики сплошных сред

Уральского отделения Российской академии наук»

Защита диссертации состоится «20» декабря 2013 года в 11 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: Москва, Красноказарменная ул., дом 17, корпус Т, кафедра инженерной теплофизики им. В.А. Кириллина, аудитория Т-206.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Отзывы на автореферат, заверенные печатью организации, просим присылать по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан «19» ноября 2013 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.157.04 к.т.н.

#/

А.К. Ястребов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время, вследствие повышенных требований к энергоэффективности электрометаллургических установок наблюдается устойчивая тенденция к увеличению их мощности. В связи с этим обстоятельством на практике приходится иметь дело с усилением влияния различных МГД-эффектов и, в частности, генерацией в токонесущей жидкости - расплаве металла т.н. электровихревых течений (ЭВТ). Наличие ЭВТ, которые образуются в результате взаимодействия электрического тока, пропускаемого через электропроводящую жидкость, с собственным магнитным полем (МП) этого тока, приводит к кардинальной перестройке гидродинамической структуры в объеме плавящегося металла. Данное обстоятельство в значительной степени влияет на энергозатраты и качество выпускаемой продукции, что обуславливает первостепенную важность и актуальность изучения электровихревых течений.

Экспериментальное исследование электровихревых течений в промышленных условиях сильно затруднено вследствие отсутствия надежных методов измерения скорости и температуры в высокотемпературной и агрессивной среде жидкого металла. Расчетные методы исследования ЭВТ, со своей стороны, требуют верификации. Поэтому комбинированный способ изучения ЭВТ методом физического моделирования на «холодных» жидких металлах, с помощью специально разработанных в ОИВТ РАН для этих целей волоконно-оптических датчиков, и численного моделирования является наиболее продуктивным.

Особое место среди модельных исследований ЭВТ занимает задача изучения гидродинамической структуры течения, вызванного растеканием электрического тока от точечного источника в полусферический объём, который заполнен жидким металлом. Подобная геометрия рабочей ванны имеет ряд важных методических преимуществ и характерна для промышленных задач связанных с переплавом металла (электрошлаковая сварка, электродуговой и электрошлаковый переплав). Кроме того, на полусферической модели наблюдался интересный, не до конца понятный физический эффект спонтанной закрутки осесимметричного электровихревого течения. Перечисленные обстоятельства определяют цель и задачи исследования.

Цель работы. Методом физического и численного моделирования исследовать гидродинамические и тепловые характеристики электровихревого течения, возникающего при растекании электрического тока от малого (точечного) электрода в объём полусферической ванны.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) Создать экспериментальный стенд и разработать методику исследования полей скорости и температуры ЭВТ в полусферическом контейнере с использованием волоконно-оптических датчиков.

2) Разработать методику численного расчета полей скорости, температуры и магнитного поля в токонесущей жидкости.

3) Провести экспериментально-расчетные исследования:

• полей скорости и температуры электровихревого течения в условиях отсутствия и при наличии воздействия внешних магнитных полей (включая магнитное поле Земли);

• деформации свободной поверхности жидкого металла под действием электрического тока и ее влияния на структуру ЭВТ;

• влияния электровихревых течений, в том числе управляемых внешним магнитным полем, на процессы перемешивания и плавления.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Результаты исследований полей скорости и температуры в электровихревом течении.

2) Результаты изучения влияния внешнего магнитного поля на электровихревое течение.

3) Результаты изучения влияния деформации свободной поверхности на характеристики ЭВТ.

4) Результаты оценок влияния ЭВТ и внешних магнитных полей на процессы плавления и перемешивания металла.

5) Методика расчета магнитных полей на нерегулярной сетке. Научная новизна работы состоит в следующем:

1) С помощью разработанных и изготовленных в ОИВТ РАН оригинальных волоконно-оптических датчиков скорости впервые проведены систематические измерения осевой и азимутальной составляющих скорости электровихревого течения расплавленного металла в полусферической ванне. Получены новые опытные данные по осредненным и пульсационным характеристикам турбулентных полей скорости и температуры.

2) Посредством усовершенствованной методики расчета магнитного поля впервые численным способом изучено возникновение и временное развитие электровихревого течения в полусферической полости в условиях отсутствия и наличия внешних магнитных полей, включая магнитное поле Земли.

3) Впервые экспериментально-расчетным методом исследована деформация свободной поверхности расплавленного металла и её влияние на интенсивность ЭВТ в объёме токонесущего расплава.

4) Получена новая информация о влиянии ЭВТ в отсутствии и при наличии внешних магнитных полей на процессы перемешивания и плавления металла.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается согласованностью экспериментальных и расчетных данных, а также соответствием с результатами, полученными другими авторами.

Практическое значение. Полученные экспериментально-расчетные данные по полям скорости и температуры, важны для углубленного понимания механизмов тепловых и гидродинамических процессов, которые имеют место в электрошлаковых и электродуговых технологиях сварки и переплава металлов. Особый практический интерес представляют результаты исследования влияния внешних магнитных полей, включая магнитное поле Земли, на структуру ЭВТ, свидетельствующие о её кардинальной перестройке в этих условиях. Этот факт, как правило, игнорируется при расчетах процессов протекающих в реальных плавильных агрегатах.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на национальных и международных конференциях, в том числе: Second International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Netherlands, Delft, 1997); Российские национальные конференции по теплообмену (РНКТ4, РНКТ5 Москва 2006, 2010); XIV, XV, XVI и XVII Школы-семинары молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Рыбинск 2003, Калуга 2005, Санкт-Петербург 2007, Жуковский 2009, Звенигород 2011); Минский Международный формум по тепломассообмену (Минск 2007,2012); World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics andT hermodynamics (Japan, Matsushima 2005; Poland, Krakow 2009); 8th PAMIR International Conference on Fundamental and Applied MHD (France, Corsica 2011); III, IV Международная конференция «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках» (Москва 2008, 2011); Российская конференция по магнитной гидродинамике (Пермь 2012); 5th International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics (Haifa, Israel, 2013).

Диссертационная работа была выполнена при поддержке грантов РФФИ: 03-02-20009-6,04-02-17145-а, 07-08-00464-а, 13-08-90444 укр-ф-а.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 26 печатных публикациях, 3 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

Личный вклад автора. Автор внес решающий вклад в результативную часть диссертационной работы. Была модернизирована экспериментальная установка и проведены эксперименты по изучению гидродинамики и теплообмена ЭВТ. Разработан метод расчета магнитных полей и проведены расчеты полей скорости и температуры.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Полный объем диссертации содержит 148 страниц текста с 95 рисунками и 8 таблицами. Список литературы содержит 72 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы. Там же дается общая характеристика изучаемых проблем, формулируются основные цели исследования, изложены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе представлен обзор теоретических, экспериментальных и расчетных работ по исследованию гидродинамики и теплообмена электровихревых течений токонесущей жидкости преимущественно в осесимметричной постановке задачи. Помимо этого в ней кратко описаны физические основы возникновения ЭВТ и показано, что исследовательская модель, в которой электрический ток от точечного источника растекается в полусферический объём, заполненный жидким металлом, чрезвычайно удобна для изучения закономерностей электрошлаковой сварки, а также электрошлакового и электродуговогопереплава металлов. В заключительной части обзорной главы, на основании проведенного анализа литературных данных, сформулированы цели представленной диссертации.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки и методики измерений. Схема установки изображена на рис. I. Рабочий участок установки

обменник; 4 - медный контейнер (большой электрод); 5 - эвтектический сплав In-Ga-Sn; 6 -термопарный зонд; 7 - малый электрод; 8 - токоподвод; 9 - термопары; 10 - волоконно-оптический датчик скорости; 11 - усилитель сигнала; 12 - аналого-цифровой преобразователь; 13 — компьютер 14; - система охлаждения источника тока; 15 — источник тока.

представляет собой медный полусферический контейнер 1, заполненный эвтектическим сплавом индий-галлий-олово 2 с содержанием по весу In - 67%, Ga - 20.5%, Sn - 12.5% (температура плавления сплава составляет +10.5°С). В центре свободной поверхности жидкого металла размещен малый электрод 7, представляющий собой медный стержень с полусферическим торцом диаметром 2ч-20 мм. В начальном состоянии электрод погружен в расплав на глубину своего радиуса. Вторым электродом является полусферический контейнер диаметром 188 мм. От источника постоянного тока (собранного по схеме Ларионова) 15 по токо-подводу£ к электродам подводится постоянный электрический ток. Стабильность работы диодов источника тока обеспечивается с помощью системы охлаждения 14. Для измерений температуры малого и большого электродов, а также температурного поля в расплаве используются термопары (тип медь-константан) 9 и специальный температурный зонд 6. Измерение скорости осуществляется волоконно-оптическим преобразователем (ВОПС)'УО. Сигналы с датчиков температуры и скорости зондов поступают на усилитель 11, и далее передаются нааналого-цифровой преобразователь 12, установленный в слот шины PCI компьютера^. Управляемое внешнее магнитное поле создается соленоидом 1, электропитание которого осуществляется от дополнительного источника постоянного тока типа Hewlett-Packard 6260. Охлаждение и заморозка расплава происходит при помощи охлаждающей ванны 2 с теплообменником 3.

'Жилин В.Г. Волоконно-оптические измерительные преобразователи скорости и давления. М.: Эиергоатомиздат. 1987.-112 с.

Типичные характеристики используемого в экспериментах волоконно-оптического датчика скорости приведены в таблице 1.

Чувствительный элемент преобразователя (рис. 2) представляет собой полый

стеклянный конус 1 плавно переходящий на длине 2 -г 3 мм в цилиндрическое основание. В вершине конуса запаян указатель 2 (стеклянная консольная балка диаметром -25 мкм), свободный конец которой располагается в зазоре между торцами подающего и приёмного световодов 3. Преобразователь работает следующим образом. Поток жидкости изгибает тонкую часть конуса, что приводит к перемещению свободного торца указателя в пространстве между световодами и изменению количество света, попадающее от излучателя по световоду в фотоприёмник. Таким образом, выходной электрический сигнал с фотоприёмника оказывается функционально связанным со скоростью потока, набегающего на чувствительный элемент датчика. Тарировка преобразователя производилась в воздушной струе и затем пересчитывалась на поток жидкого металла.

Термопарный зонд, изготовленный из двух медных и константанового проводов диаметром 0.075 мм, использовался для измерений средних и пульсационных значений температуры. Диаметр королька термопары составлял -0.3мм. В опытах использовалась трехпроводная схема измерения сигнала.

Зонды датчиков скорости и температуры крепились на координатном устройстве, позволяющем автоматически осуществлять их перемещение в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Координатное устройство состоит из направляющих с шаговыми двигателями. Управление перемещением зондов осуществлялось микроконтроллером Atmel ATmega8515-16PU от LPT-порта персонального компьютера. Электрические сигналы с датчиков поступали на специально разработанный усилитель, имеющий: 8 каналов, коэффициент усиления Ку = 100-г 4000 и полосу пропускания до 350 или 1.25x105 Гц при собственном шуме 2 4-7 мкВ. Затем аналоговые сигналы посредством 16-ти канального аналого-цифрового преобразователя La2M5 PCI фирмы «Руднев-Шиляев» передавались на компьютер, где записывались на жесткий диск для последующей обработки.

Для определения скорости на поверхности расплава использовался метод визуализации потока с помощью меток -

Таблица 1. Характеристики датчика скорости

Диапазон измерения осредненной скорости, см/с 0.5-50

Частотный диапазон, Гц <200

Измерительный объем, мм'1 0.05x0.05x1

Температурный диапазон, иС 5Н-95

разователя скорости. 1 — стеклянный конус (чувствительный элемент); 2 - указатель; 3 — световод; 4 - излучатель; 5 - фотоприемник; 6 - корпус.

пузырьков водорода, выделяемых при контакте 3%-го раствора соляной кислоты с расплавом. Значения скорости на поверхности расплава оценивалось по изменению положения отдельных пузырьков на различных кадрах видеосъемки.

Для определения глубины прогиба в задачах о деформации поверхности проводилась фотосъёмка области около малого электрода. Для фото- и видеосъёмки использовался фотоаппарат Canon 550D.

Также во второй главе диссертации представлены результаты оценки погрешностей измерений. Показано, что относительная погрешность измерения электрического тока не превышает 1.1%, а абсолютная погрешность определения температуры составляет 0.05° С. Относительная погрешность измерения скорости в диапазоне 5-г20 см/с не превышает 10%.

В третьей главе приводится математическое описание процессов и представлена методика численного исследования.

Численное моделирование электровихревого течения было выполнено в электродинамическом (безындукционном) приближении и основано на решении уравнения Навье - Стокса (1), описывающего гидродинамику электровихревого течения с электромагнитной силой Fej=JxB в качестве источника:

Здесь, U - скорость, г - время, р - давление, g - ускорение свободного падения, р -плотность, v - вязкость, А - коэффициент стока импульса (при решении задачи плавления), J - плотность тока, В - индукция магнитного поля.

Расчетной областью (для задач гидродинамики) являлся полусферический контейнер, заполненный жидким металлом, эвтектическим сплавом ln-Ga-Sn. На поверхности жидкого металла задавалось либо условие твердой стенки, либо условие свободной границы.

Значение электромагнитной силы Fel, вызывающей электровихревое движение жидкости, зависит от распределения плотности тока и магнитного поля В в контейнере. Магнитное поле в токонесущей жидкости определялось либо, где это возможно, по известным аналитическим выражениям, либо численным способом с помощью разработанного диссертантом оригинального метода, основанного на законе Био-Савара-Лапласа:

Здесь Ио - радиус-вектор точки, в которой ищется магнитное поле, II - текущая точка объёма, создающая МП, V - объем, Цо - магнитная постоянная. Разработанный метод позволяет проводить расчет магнитного поля на нерегулярных сетках для двух- и трехмерной расчетной области произвольной формы. Распределение плотности тока при этом находится из решения уравнения Лапласа для электрического потенциала Ф: У(аУФ) = 0, ] = — аУФ, при заданных значениях напряжения на электродах. Внешнее магнитное поле учитывалось посредством добавления соответствующих слагаемых в выражение для магнитного поля.

В задачах теплообмена совместно с уравнением (1)'решалось уравнение энергии:

(1)

V

for \

pc[—+(.W)T)=MT + qv, (2)

где qv = IJI2/a; er, с, X, T - электропроводность, теплоемкость, теплопроводность и температура расплава.

Для исследования поведения свободной поверхности применялась модель Volume-of-Fluid (VOF)2. Расчет процесса плавления был выполнен с использованием энтальпийно-пористой модели. В ней двухфазная зона жидкость - твердое тело рассматривается как пористая среда с пористостью, равной доле жидкой фазы, а в уравнение движения добавляется условие стока импульса для учета падения давления, вызванного присутствием твердого материала3. На внешних поверхностях задавались условия свободной конвекции, а внутри металла и электродов - тепловы-деление.Поскольку на оси течение ведет себя как затопленная турбулентная струя, то в расчетах скорости использовалась к-со SST модель турбулентности. Решение уравнений (1) и (2) проводилось в пакете ANS YS Fluent, а расчет магнитных полей и полей электромагнитной силы - при помощи самостоятельно написанных программных модулей.

В четвертой главе представлены результаты расчетов и экспериментов.

Скоростные и температурные ограничения волоконно-оптических датчиков скорости не позволяют использовать их для исследования структуры ЭВТ во всем реальном диапазоне изменения силы электрического тока установки (0 </< 1000 А). Поэтому детальные измерения полей скорости были выполнены в интервале значений полного тока 50 < / < 300 А, а полученные результаты использовались для подтверждения работоспособности применяемых расчетных методов. Проверенные таким образом численные методики были применены для изучения низкоскоростных (/ < 50 А) и интенсивных (/ > 400 А) электровихревых течений, в условиях существенного влияния внешних магнитных полей и относительно высоких значений температуры токонесущей жидкости. Последнее обстоятельство, наряду с наблюдениями за поведением свободной поверхности расплава, позволяет провести дополнительную проверку результатов численных расчетов, посредством сравнения их с опытными данными измерений полей температуры.

Моделирование электровихревого течения при 50</<300 без учёта внешних магнитных полей

В эксперименте измерялась осевая компонента скорости на разном расстоянии от малого электрода. Опыты выполнены в условиях видимого отсутствия горизонтальной закрутки свободной поверхности расплавленного металла. Наличие подобного вращения, как будет показано ниже, является индикатором влияния на ЭВТ внешнего магнитного поля. Поскольку (даже при малых токах) течение на оси имеет турбулентный характер, измерения проводились в течение двух минут и осред-нялись по времени.

' C. W. Hirt, B. D. Nichols. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries. / Journal of computational physics 39, 201-225, 1981.

3V. R. Voiler and C. Prakash.A Fixed-Grid Numerical Modeling Methodology for Convection-Diffusion Mushy Region Phase-Change Problems. / Int. J. Heat Mass Transfer. 30.1709-1720. 1987."

Для численного моделирования, выполняемого в цилиндрических и декартовых координатах, использовался метод контрольного объёма и различные расчетные сетки (типичный размер двумерной сетки составлял 50x70 ячеек). В проведенных опытах и расчетах, за исключением особо оговоренных случаев, малый электрод

имел диаметр полусферы 5 мм.

Результаты выполненных экспериментально-расчетных исследований свидетельствуют, что в заданном интервале изменения силы электрического тока и отсутствия (или слабого влияния) внешних магнитных полей движение токонесущей жидкости в полусферической ванне осесимметрично, имеет тороидальную траекторию и на свободной поверхности расплава направлено к малому центральному электроду (см. изображение стадии I на рис. 8). На рис. За представлены горизонтальные профили скорости электровихревого течения при токе 250 А на различных глубинах, а на рис. 36 зависимость скорости на оси от вертикального расстояния до малого электрода. Из графиков видно, что интенсивное электровихревое течение сосредоточено в узкой приэлектродной области и представляет собой затопленную подэ-лектродную струю. При этом расчетные и экспериментальные данные приемлемо согласуются друг с другом и удовлетворительно описываются зависимостями, характерными для струйных течений. Различия обусловлены с одной стороны существенной погрешностью измерений малых и знакопеременных значений скорости,

0.02'

0.15

0.10

0.00-

-0.05

-0.02 -0.015 -0.010 0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.02 Рис. З.а) Профили аксиальной компоненты скорости по радиусу г при токе 250 А на разных глубинах г. 1 ■ 4-5 мм; 2, 5 - 20 мм; 3, б - 30 мм. б) Аксиальная компонента скорости на оси по глубине z при токе 250А. Точки - эксперимент, линия - расчет.

[4*10-, м/с

'Л

s / V ''i

! П

MU*

6'jXlO2, м/с

/A-V^

г*

U,* 10% м/с

/Щт

0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 "0 20 40 60 80 100 Рис. 4. Осциллограммы пульсаций осевой компоненты скорости при разных токах на глубине 40 мм при диаметре малого электрода 5 мм.

а с другой - несовершенством применяемых математических моделей, а именно, использованием приближения точечного источника тока при расчете магнитного поля и стандартных параметров модели турбулентности.

На рис. 4 представлены осциллограммы продольной (осевой) компоненты скорости, которые иллюстрируют динамику ее развития во времени в зависимости от силы электрического тока. Как видно из приведенного рисунка, исследуемые электровихревые течения характеризуются двумя особенностями. Во-первых, в процессе своего развития ЭВТ с какого-то момента теряют устойчивость и распадаются на отдельные вихри, генерирующие интенсивные низкочастотные пульсации скорости. Во-вторых, как можно заметить на примере реализации при /=289 А, в некоторых режимах значение осредненной скорости сначала растет, стабилизируется, а затем уменьшается на -15% до постоянного значения, но уже в режиме с периодическими интенсивными пульсациями скорости.

На рис. 5 представлены характерные опытные данные по среднеквадратичным значениям пульсаций скорости <зи- Как видно из рисунка, абсолютные значения интенсивности пульсаций линейно возрастают с ростом электрического тока, а их относительное значение, отнесенное к средней скорости (оц/и), остаётся примерно постоянным и не превышает -20%.

Моделирование электровихревого течення при />300А. Влияние внешних магнитных полей искусственного происхождения

Одна из особенностей исследуемых осесимметричных электровихревых тече-

0 50 100 1 50 200 250 300

Рис. 5. Зависимость абсолютных (1) и относительных (2) среднеквадратичных значений пульсаций скорости от значения электрического тока.

Рис. 6. Зависимость азимутальной скорости от радиуса при наличии внешнего МП. /=400 А. I - эксперимент при помощи ВОПС, 2 - эксперимент при помощи водородных меток (Н;), 3 - расчет. /=40 А, влияние МП Земли, 4 -эксперимент (Н2 ), 5 - расчет.

Рис. 7. Осциллограмма аксиальной скорости на оси на разных глубинах z■ 1 — эксперимент с ВОПС;2, 4 - расчет, ;=11.5 мм, 5 — 5 мм, 5 -15 мм, 6-20 мм. Штриховая линия - без закрутки.

нии проявляется в их спонтанной закрутке в горизонтальной плоскости , которая, возможно, обусловлена силовым взаимодействием электрического тока, растекающегося в электропроводящей жидкости, с внешними магнитными полями.В проведенных опытах этот эффект хорошо визуально наблюдался при силе 1 > 400А и мог быть связан с влиянием на ЭВТ магнитного поля, созданного электрическим током токоподводов. С целью проверки упомянутого предположения был поставлен специальный эксперимент и в схожих условиях проведены численные расчеты.

В эксперименте внешнее магнитное поле, взаимодействующее с растекающимся по жидкому металлу электрическим током /=400 А, создавалось этим же током, при его протекании по горизонтальному участку токопровода, расположенного на расстоянии L=0.4 м от оси рабочего участка (см. врезку на рис. 6). Скорость горизонтальной закрутки на поверхности расплава определялась по перемещению водородных меток, а в его объеме - с помощью волоконно-оптического преобразователя. При численном исследовании решалась трехмерная задача определения полей скорости ЭВТ в декартовых координатах, причем электромагнитная сила задавалась следующим образом:

ext)> где Bext внешнее магнитное поле, Вэвт - магнитное поле создаваемое током проходящим Рис. 8. Развитие течения в присутствии внешнего через жидкий металл. осевого магнитного поля. I - ЭВТ. II - ЭВТ с за-

Как видно из результатов исследо- круткой: Ш - возникновение придонного вихря; ваний, представленных на рис. 6 И IV - развитое двухвихревое течение, рис. 7, полученные экспериментальные и расчетные данные удовлетворительно согласуются друг с другом, а их анализ позволяет предположить, что течение в объеме полусферической ванны развивается следующим образом (рис. 8). На начальной стадии после включения электрического тока во всем объеме рабочей ванны в течение нескольких секунд образуется осесимметричное электровихревое течение в форме тора. Затем вследствие воздействия внешних магнитных полей развивается горизонтальное азимутальное вращение токонесущего расплава. Эта закрутка приводит к развитию вторичного восходящего течения и подавлению нисходящего течения на оси ванны. Расчеты, подтвержденные экспериментальными данными, показывают, что при внешнем горизонтальном магнитном поле индукцией ß=10"4 Тл, созданного током горизонтального участка токоподвода, вертикальное движение расплава прекращается во всем рабочем объеме за исключением относительно малой области вблизи центрального электрода.

4В. В. Бояревич, Я. Ж. Фрейберг, Е. И. Шилова. Э. В. Щербинин. Электровихревые течения. Рига: Зинатне, 1985. -315 с.

Проведенные расчеты также свидетельствуют, что помимо стационарных режимов с одним и двумя устойчивыми тороидальными вихрями, возможно существование специфического режима ЭВТ, в котором происходят периодические изменения (колебания) интенсивности и размеров обоих вихрей.

Характерный вид поведения во времени вертикальной составляющей скорости на оси ванны в этом переходном режиме показан на рис. 9. Расчеты выполнены при различных расстояниях от малого электрода и /=400 А, Всх,=4хКГ5Тл. Возможность возникновения подобных режимов косвенным образом подтверждается результатами термопарных измерений, свидетельствующие о колебательном характере нарастания температуры расплава в ванне в процессе проведения экспериментов (см. врезку на рис. 9). На рис. 10 представлена зависимость времени возникновения вторичного возвратного течения т от внешнего магнитного поля и силы электрического тока, отнесенного к току /1Ш0 = 1 ООО А.

Моделирование электровихревого течения при малых токах (7=40 А) с учетом влияния магнитного поля Земли

Помимо внешних магнитных полей, созданных искусственным образом, на ЭВТ постоянно воздействует магнитное поле Земли, от влияния которого практически

нельзя избавиться в эксперименте. Обычно предполагается, что его воздействие на структуру потоков электропроводящей жидкости незначительно. Однако результаты исследований с внешними искусственными магнитными полями позволяют предположить, что и это относительно слабое МП (на широте Москвы магнитное поле Земли имеет наклонение 71°, при этом вертикальная компонента равна 4.9х10"5Тл) может вызвать закрутку электровихревого течения.

С целью проверки выдвинутого предположения был проведены эксперименты по измерению скорости азимутальной закрутки в условиях практического отсутствия в рабочей ванне внешних магнитных полей искусственного происхождения. В опытах через установку пропускался относительно малый ток /=40 А, а для сохранения плотности электрического тока

от времени на различных глубинах. /=400 А. В=4х 10"4 Тл. 1 - >-50 мм, г=50 мм; 2 - г=0, г=70 мм; 3 - г=50 мм; 4 - 20; 5 - 5: 6 - 10. На врезке: зависимость температуры от времени на малом электроде.

Рис. 10. Зависимость времени возникновения вторичного возвратного течения от внешнего магнитного поля и силы электрического тока. / — 400 А, 2 — 700. 3 — 1000.

' 1 ЧйН

Рис. 11. Фотографии физических явлений, наблюдаемых на поверхности жидкого металла. 1 - воронка, 2 - электрическая дуга, 3 - волны.

сохранения плотности тока на достаточном уровне использовался центральный электрод диаметром 0.55 мм. Горизонтальные участки токоподводов были удалены на максимально возможное расстояние от рабочей ванны, чтобы минимизировать влияние их МП на ЭВТ. В этих условиях измеренный уровень индукции магнитного поля (включая МП Земли) в районе рабочего участка не превышал бхЮ^Тл. Для измерения скорости перемещения поверхности жидкого металла использовалась видеосъемка и метод водородных меток. Полученные экспериментальные данные, с которыми удовлетворительно согласуются результаты проведенных численных расчетов (см. рис. б), свидетельствуют, что, во-первых, горизонтальная закрутка расплава под воздействием МП Земли имеет место. Во-вторых, при достижении стационарного состояния азимутальная скорость ЭВТ может достигать относительно больших значений -10 см/с. В-третьих, представленные результаты впервые экспериментально-расчетным способом подтверждают предположение, что спонтанная закрутка осесимметричных ЭВТ, причины возникновения которой до последнего времени оставались неясными и вызывали научную дискуссию, связана с влиянием неустранимого в опытах МП Земли.

Физические явления на поверхности расплава и их влияние на структуру ЭВТ

Визуальные наблюдения показали, что на поверхности расплава могут протекать несколько характерных для ЭВТ физических процессов, приводящих к возникновению приэлектродной воронки, электрической дуги и одиночной волны на межфазной поверхности жидкий металл - воздух (см. рис.11).

Возникновение воронки вокруг малого электрода в наших условиях, как показали результаты расчетов, подкрепленные экспериментальными данными, связано с проявлением пинч-эффекта, приводящего к прогибу свободной поверхности токонесущей жидкости. Эксперименты по измерению глубины образующейся воронки быливыполненыв диапазоне изменения силы электрического тока 50 4-1000 А и значениях диаметра малого электрода: 2, 3, 4, 5, 6, 8 мм. Численное моделирование формы поверхности расплава было проведено с использованием УОР-модели при

2 ■ «' «Ж

а) М б) ЯШ в) ■■

Рис. 12. Расчетное изменение формы поверхности сплава ¡п-ва-Бл в зависимости от величины силы электрического тока. Диаметр малого электрода 5 мм. а) - / = 0 А; б) - 270 А; в) - 380 А; г) -450 А; д) - 500 А; е) - 540 А.

Сила тока. А Глубина воронки Н. мм (эксперимент) Глубина воронки Н. мм (расчет)

270 0.4 0.25

380 0.85 0.75

450 1.5 1.3

500 1.56 2.5

решении нестационарного уравнения движения для двухфазной системы жидкий металл - воздух.

Процесс деформации поверхности с увеличением силы электрического тока по-Таблица 2. Зависимость глубины приэлектродной во- казан на рис.12. В таблице 2

представлены значения экспериментальных и расчетных данных, сопоставление которых свидетельствует об их удовлетворительном соответствии, за исключением режимов, предшествующих процессу возникновения электрической дуги. В этих режимах, также как при малых прогибах поверхности, имеет место максимальная погрешность измерения величины Н.

Из результатов проведенных экспериментально-расчетных исследований следует, что наблюдаемые в опытах электрические пробои происходят вследствие уменьшения площади соприкосновения 5 между электродом и жидким металлом и как следствие этого процесса - ростом плотности электрического тока J. В частности, на рис. 13 показаны изменения площади соприкосновения электрода с жидким металлом и плотности электрического тока в зависимости от силы тока при радиусе малого электрода 2.5 мм. Как следует из приведенного графика, критические величины 5 и ] достигаются при /=540 А. Экспериментальная зависимость критического значения силы тока /,ф, при котором образуется электрическая дуга, от радиуса малого электрода гш представлена на врезке рис. 13. Из этого рисунка видно, что зависимость /кр=Дгш) в диапазоне /кр =300-^800 А имеет практически линейный характер, а расхождение опытных и расчетных значений при гэл=2.5 мм не превышает 4%.

Результаты проведенного численного исследования полей скорости показали, что прогиб свободной поверхности расплава вблизи малого электрода приводит к интенсификации ЭВТ в этой области. В частности, на рис. 14 приведены зависимости аксиальных скоростей от радиальной координаты в окрестностях малого электрода, рассчитанные при значении силы тока /=500 А. Как видно из представленного графика, существенное изменение скорости ЭВТ наблюдается на расстояниях, не превышающих размера радиуса электрода. Поскольку процесс плавления

¡00 200 300 400 500 600 Рис. 13. Изменения площади соприкосновения электрода с жидким металлом н плотности электрического тока в зависимости от силы тока. гэл=2.5 мм. На врезке: зависимость тока возникновения электрической дуги от радиуса малого электрода.

электрода существенным образом зависит от интенсивности приэлектродных теп-ломассобменных и гидродинамических процессов, то эффект деформации поверхности имеет важное значение для описания и анализа механизма формирования ка-

пель расплава при электрошлаковых технологиях сварки (ЭШС) и переплава (ЭШП).

Влияние внешнего магнитного поля на процесс перемешивания и плавления

В электродуговых печах, в отличие от ЭШС и ЭШП, плавление металлов осуществляется во всем объеме рабочей ванны.

Для управления и оптимизации плавки и перемешивания металлов в этих условиях рационально использовать внешнее магнитное поле, однако его влияние на указанные процессы изучено недостаточно полно. Поэтому, в диссертации с помощью метода нейтральной примеси были проведены дополнительные численные исследования процесса перемешивания металла в условиях воздействия продольного (относительно оси симметрии рабочей ванны) магнитного поля, которое имеет наибольшее применение на практике. При проведении расчетов в начальный момент времени на расстоянии 35 мм по вертикальной оси от малого электрода размещался цилиндрический объем примеси с радиусом и вертикальным размером 10 мм. В задаче решалось нестационарное уравнение для концентрации. На каждом временном шаге вычислялся критерий перемешивания Кимеющий следующий вид:

N

где С = - средняя массовая доля, V,- - объём ячейки, V - полный объём

-жидкости. Коэффициент самодиффузии сплава 1п-Оа-5п был оценен как средний из коэффициентов самодиффузии входящих в сплав компонентов и принят равным £>=5х10~9м2/с. Расчет был проведен для значений индукции внешнего магнитного поля в диапазоне 10~5-И0"' Тл. Результаты расчета, которые в существенной степени определяются полем скорости, свидетельствуют о неоднозначном влиянии магнитного поля на процессы перемешивания. В частности, было установлено, что при токе /=400 А малое МП (Ю-4 Тл), которое приводит к подавлениюЭВТ, ухудшает массообменные процессы. Относительно сильное МП (10" Тл) усиливает вторичный вихрь, вызывая тем самым интенсификацию перемешивания и сокращение в три раза времени выхода системы на режим квазипостоянной концентрации.

Процесс плавления экспериментально исследовался следующим образом. Эвтектический сплав 1п-Са-5п с температурой плавления -10 С охлаждался до температуры 0°С. Затем от малого электрода, выполненного из нержавеющей стали, через

Рис. 14. Расчетная зависимость аксиальной скорости от радиальной координаты на различных глубинах г в окрестности малого электрода с учетом прогиба и без (обозначения с индексом «йг»).гЭл=2.5мм, /=500А. 1, 1а - г=5 мм; 2, 2а - 10; 3, За - 20; 4.4а -50.

замерзший металл пропускался электрический ток силой 7=400 А.Внешнее продольное магнитное поле с максимальной индукцией 5 мТл создавалось при помоши соленоида, изготовленного изнесколько витков медного провода (трубки), обмотанных вокруг рабочего участка.

В опытах каждые 3 минуты измерялись глубина и ширина проплавленной зоны, а также температура расплава.

Пространственно-временное поведение фронта плавления расплава, построенное по полученным экспериментальным данным, показано на рис. 16. Исходя из представленного графика и описанных ранее результатов по полям скорости, можно предположить, что в условиях отсутствия внешнего магнитного поля соленоида вначале проплавляется малый участок под электродом и в нем сразу возникает электровихревое движение жидкости. Затем ЭВТ, имеющее в области под электродом вид затопленной осесимметрич-ной струи, вызывает направленное плавление металла вниз вдоль оси рабочей ванны. После того как расплавилась до дна практически вся приосевая область, начинается плавление металла вширь по радиусу ванны.

При воздействии на расплав сильного внешнего магнитного поля возникает азимутальное движение жидкости и второй вихрь (см. рис. 8). Это движение усиливает массообмен вдоль радиуса горизонтальной плоскости рабочего участка. В результате, вначале сплав плавится вдоль радиуса (в цилиндрических координатах), а затем в направлении глубины ванны. При этом, как показали результаты эксперимента, время полного плавления всего объема сплава оказалось на 12% меньше чем без внешнего поля.

Расчеты процесса плавления выполнены при токе /=400 А и значении индукции внешнего магнитного поля Всх1=5 мТл. Результаты численного моделирования движения фронта плавления на качественном уровне согласуются с опытными данными и подтверждают обнаруженный экспериментально эффект сокращения времени плавки. Данный результат может найти применение на практике для оптимизации работы и повышения энергоэффективности электродуговых плавильных агрегатов.

0

£схг=5х1(ГТл Рис. 16. Распространение фронта плавления с внешним магнитным полем и без. /=400 А. Числа на линиях - время от начала эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнен комплекс экспериментальных и расчетных работ по изучению структуры электровихревого течения жидкого металла в полусферическом контейнере с одиночным центральным электродом. Исследования проведены при следующих основных режимных параметрах: плотность электрического тока 7<107А/м2; отношение диаметров электродов 5х10"3<£//0<5х10"2; индукция внешнего магнитного поля Д,х1<5хЮ~3 мТл; параметр электровихревого течения (аналог числа Рейнольдса

для ЭВТ) S = < 10б. Получены следующие методические и научные результаты.

1. Созданы экспериментальная установка и автоматизированный измерительный комплекс по исследованию гидродинамики и теплообмена электровихревого течения эвтектического сплава индий-галлий-олово при силе электрического тока /<1000А и внешнем продольном магнитном поле индукцией до 5 мТл.

2. На базе программного пакета ANSYS Fluent и с использованием специально разработанного численного способа определения индукции магнитного поля создана методика расчета гидродинамики и теплоомассобмена стационарных и нестационарных электровихревых течений с учетом турбулентности, внешних МП и деформации свободной поверхности. Достоверность методики подтверждена результатами экспериментов и тестовых расчетов.

3. С помощью волоконно-оптических датчиков разработанных в ОИВТ РАН исследованы поля скорости в токонесущей жидкости при 50</<300 А и диаметре малого электрода ¿?=5мм. Показано, что в условиях практического отсутствия горизонтальной закрутки и вторичных течений осредненное электровихревое течение имеет форму осесиметричного тороидального вихря. Движение жидкости на свободной поверхности этого вихря направлено к центру ванны, а на её оси - вниз от малого электрода; поле скорости под малым электродом описывается закономерностями, характерными для струйных течений.

4. Экспериментальными и расчетными методами установлено, что продольное (относительно оси рабочей ванны) магнитное поле, включая относительно слабое МП Земли, с течением времени приводит к горизонтальной закрутке потока и формированию вторичных вихрей, подавляющих ЭВТ в вертикальной плоскости. Обнаружено, что в этих условиях, помимо двух известных режимов ЭВТ с одним или двумя стационарными вихрями, в рабочей ванне может иметь место устойчивый колебательный тип течения, при котором оба вихря синхронно изменяются в размере.

5. Проведены расчёты полей скорости жидкометаллических электровихревых течений в полусферическом контейнере с учетом деформации свободной поверхности. Выявлено, что образующаяся около малого электрода каверна обусловлена действием пинч-эффекта. Увеличение размеров каверны с ростом силы электрического тока приводит к уменьшению площади соприкосновения расплава с поверхностью электрода. Это явление вызывает интенсификацию ЭВТ в гтриэлектродной зоне и в предельном случае малой площади контакта является причиной генерации электрической дуги.

6. Установлено, что внешнее МП в зависимости от своей интенсивности может как подавлять, так и интенсифицировать процессы перемешивания в расплаве. Экспериментально и численно обнаружено, что воздействие постоянного осевого магнитного шля с индукцией 5 мТл приводит к сокращению (-10%) времени плавки металла и изменению направления движения фронта плавления.

Публикации автора по теме диссертации

1. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О. К вопросу о закрутке осесимметрнчных электровихревых течений.// Теплофизика высоких температур т.47, №6,2011, с.957.

2. Ю. П. Ивочкин, И. О. Тепляков, А. А. Гусева, Ю. И. Токарев. Численное и экспериментальное исследование структуры закрученного электровихревого течения. // Тепловые процессы в технике №8,2012, с.6 -10.

3. Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О., Гусева А.А., Лозина Е.Ю., Клементьева И.Б., Токарев Ю.Н. Исследование деформации свободной поверхности и ее влияния на интенсивность элекггро-вихревого течения жидкого металла. //Тепловые процессы в технике №11, 2012, с. 345 - 352.

4. Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О., Протоковшов И.В. Физическое моделирование электровихревых течений при ЭШП. //Современная электрометаллургия», № 1, 2013, с. 3 - 7.

5. Zhilin V.G., Ivochkin Yu. P., Igumnov V.S., Okxman A.A., Teplyakov I.O. Experimental Investigation of the Turbulent Electrovortex Flows with the Fiber-Optical Transducer of Velocity. // Proceeding of the Second International Symposium of Turbulence, Heat and Mass Transfer. Delft, The Netherlands, June, 1997, P. 199- 206.

6. Жилин В.Г.. Ивочкин Ю.П., Игумнов B.C., Тепляков И.О. Волоконно-оптические датчики скорости и их применение в установках, моделирующих электрометаллургические процессы // Материалы IX научно-технической конференшш с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления"(Датчик-97). Гурзуф, май, 1997г., с. 117-118.

7. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Игумнов B.C., Тепляков И.О. Волоконно-оптические датчики жидкостных систем автомобиля // Материалы X юбилейной научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-98), Гурзуф, май, 1998, T.l .С.164 - 166.

8. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Игумнов B.C., Тепляков И.О.Волоконно-оптический преобразователь скорости прозрачных сред и его тарировка. //Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академик РАН А.И. Леонтьева. В двух томах. 26 - 30 мая 2003 г. Рыбинск, Россия. Т.1. с.359 - 362.

9. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Игумнов B.C., Тепляков И.О., Цои Б./'.Волоконно-оптический датчик скорости прозрачных сред и его тарировка. //В сборнике материалов XV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов. «Датчики и преобразователи информации систем измерения.контроля и управления» Под ред. В.А. АзароваМ.: МГИЭМ, 2003. С.98-100.

10. Zhilin V.G.. IvochkinYu.P., Igumnov V.S., Okxman А.А., Teplyakov I.O. Investigation of forced and natural convective flows produced by non-uniform electrical current. // International Conference "Advanced problem in thermal convection". Abstracts. Perm, Russia, 24-27 November 2003, Conference is devoted to memory of Professors G.Z. Gershuni and E.M. Zhukhovitsky. Perm 2003, pp. 265 - 266.

11. Zhilin V.G. IvochkinYu.P., Tepliakov I.O. Amplitude fiber-optical transducers and their application in their thermophysical experiments //Extended Abstracts of the Sixth World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics (ExHFT-6), Matsushima, Miyagi, Japan, April 17-21,2005 pp. 386-387.

12. Zhilin V.G. IvochkinYu.P., Tepliakov I.O. Amplitude fiber-optical transducers and their application in their thermophysical experiments.// Proceedings of the Sixth World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics (ExHFT-6), Matsushima, Miyagi, Japan, April 17-21, 2005. CD-presentation. Editors: N. Kassai, S. Maruyama, H. Yoshida, T. Inoue. Paper 6-b-8.

13. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман A.A., Тепляков И.О., Белов К.И. Экспериментальное исследование пульсаций скорости и температуры в электровихревых течениях. Труды 4-ой Российской национальной конференции по теплообмену. 23 - 27 октября, Москва, 2006 г. Т.З. С. 109 -112, Изд-во МЭИ. 2006.

14. Тепляков И.О., Белое К.И. Экспериментальное исследование тепловых и гидродинамических характеристик электровихревых течений.//В сб. тезисов докладов IX Всероссийской школы -конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики». Новосибирск, 17-20 октября 2006, с.18 - 19.

15. Белов К.И. ,Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А., Тепляков И.О. Экспериментальное течение жидкометаллических течений, инициированных электр1гческим током. //Труды XVI Школы -семинара молодых учены и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 21 -25 мая 2007 г., г. Санкт - Петербург. Т.1, с.70 - 73. М.: Издательский дом МЭИ.

16. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А., Тепляков И.О., Вавилов С.Н. Исследование, с применением волоконно-оптических датчиков скорости, жидкометаллических течений иництгрован-ных электрическим током //Тез. док. на Межведомственном семинаре «Тепломассоперенос и свойства жидких металлов», г.Обнинск, 2007, с.74 - 77.

17. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман А.А., Тепляков И.О., Вавилов С.Н. Исследование тепловых и гидродинамических эффектов, сопровождающих растекание электрического тока в объеме жидкого металла. 6-й Минский Международный Форум по Тепломассообмену. Минск, 19-23 мая, 2008, с.318-319.

18. Жилин В.Г., Ивочкин Ю.П., Оксман А-А., Тепляков И.О. Экспериментальное исследование структуры закрученных элекгровихревых течений в полусферическом контейнере. //Сб.тезисов докладов Третьей российской конференции «Тепломассообмен в закрученных потоках», 21 - 23 октября 2008 г., Москва, с. 11- 72.

19. .Позииа Е.Ю., Тепляков И.О. Численное и экспериментальное исследование закрутки электровихревого течения. Тезисы докладов XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева по теме «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях» 25-29 мая 2009 г., г.Жуковский, с.272-273.

20. Zhilin V., Ivochkin Yu„ Oksman A., Teplyakov I. Experimental investigation of the swirl of the liquid metal flow produced by the non-uniform electric current.//Proceedings of 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (ExHFT-7). 28 June - 03 July 2009, Krakow, Poland, c.139 - 140.

21. В.Г. Жилин, Ю.П. Ивочкин, Е.Ю. Лозина, A.A. Оксман, И.О. Тепляков. Численное и экспериментальное исследование электровихревого течения. Труды 5-ой Российской национальной конференции по теплообмену. 25 - 29 октября, Москва, 2010. Т.З. С.109 - 112.

22. Жилин ВТ., Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О. Численное и экспериментальное исследование закрутки электровихревого течения. //Сб.тезисов докладов третьей международной конференции «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках». 18-20 октября 2011 года, Москва,с.31-32.

23. Zhilin V.G., Ivochkin Yu. P., Oksman АЛ., Teplyakov I.O., Kuzak O.V. Numerical and experimental investigation of the electrovortex flow in hemispherical container under action of external magnetic field. //8th PAMIR International Conference on Fundamental and Applied MHD) 5-9 сентября 2011 г.,Борго. Корсика, Франция,с.31 - 35.

24. Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О., Гусева А.А., Токарев Ю.Н. Исследование структуры электровихревого течения, выполненное с учетом горизонтальной закрутки и прогиба свободной поверхности. //Сб. тезисов докладов Российской конференции по магнитной гидродинамике, 18 -22 июня 2012, г. Пермь, с.48.

25. С-емко А.Н., Ивочкин Ю.П., Тепляков И.О., Казак О.В. Методика моделирования ЭВТ. //Сб. тезисов докладов Российской конференции по магнитной гидродинамике, 18 - 22 июня 2012, г. Пермь, с.92.

26. Kharicha A., Teplyakov I., Ivochkin Yu., Wu M„ Ludwig A., Guseva A. Free surface deformation in electrically driven flow. // Proceedings of 5th International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics. 8-11 July 2013, Haifa, Israel, c.59.

Подписано в печать 14.11.2013 г.

Усл.п.л. - 1 Заказ №17704 Тираж: 100 экз

Кошщентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул.Б.Семеновская 11, стр.12 (495) 542-7389 www.chertez.ru

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН

На правах рукописи УДК 536.24:537.84

04201 450503

ТЕПЛЯКОВ ИГОРЬ ОЛЕГОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: к.т.н. Ивочкин Ю.П.

Москва - 2013

Содержание

Введение......................................................................7

Глава 1. Литературное состояние вопроса..................................15

1.1 Физические основы электровихревых течений..................15

1.2 Обзор теоретических и расчетных исследований................16

1.3 Обзор экспериментальных исследований........................34

1.4 Совместные исследования ИФ АН ЛаССР и ИВТАН СССР . 44

1.5 Исследования причин спонтанной закрутки осесимметричных электровихревых течений..........................................47

1.6 Выводы по главе 1 и постановка задач исследования..........50

Глава 2. Экспериментальная установка и методика измерений..........55

2.1 Описание экспериментальной установки........................55

2.2 Методика измерений ..............................................61

2.2.1 Методика измерения скорости при помощи волоконно-оптического преобразователя..............................61

2.2.2 Температурные измерения................................67

2.2.3 Исследование процесса плавления........................68

2.2.4 Автоматизация системы измерений......................68

2.3 Оценка погрешностей измерений..................................72

2.4 Выводы по главе 2..................................................77

Глава 3. Математическое описание исследуемых процессов и методика

расчета....................................................................79

3.1 Основные уравнения ..............................................79

3.2 Расчет электромагнитной силы, действующей в объёме жидкого металла..........................................................81

3.2.1 Расчет плотности тока ....................................81

3.2.2 Расчет магнитного поля....................................82

3.2.3 Расчет магнитного поля, создаваемого токоподводами 95

3.3 Методика численного расчета.................. 98

3.3.1 Расчет полей скорости и температуры.......... 98

3.3.2 Методика расчета деформации свободной поверхности 101

3.3.3 Моделирование перемешивания в системе .......103

3.3.4 Численное моделирования плавления..........105

3.4 Выводы по главе 3.........................106

Глава 4. Результаты исследования и их анализ..............107

4.1 Введение. Оценка сил, действующих в объёме жидкого металла107

4.2 Результаты экспериментального и численного моделирования ЭВТ при отсутствии внешних магнитных полей........110

4.3 Влияние внешних магнитных полей на гидродинамику и температурные поля ЭВТ ......................117

4.3.1 Влияние внешних магнитных полей искусственного происхождения .........................117

4.3.2 Влияние магнитного поля Земли.............122

4.4 Влияние деформации свободной поверхности на гидродинамику ЭВТ ...............................125

4.4.1 Результаты экспериментальных исследований.....125

4.4.2 Результаты численного моделирования.........127

4.5 Исследование влияния внешнего магнитного поля на перемешивание и плавление.......................131

4.5.1 Результаты численного исследования влияния внешнего МП на перемешивание ..................131

4.5.2 Результаты экспериментального и численного исследования влияния внешнего МП на процесс плавления . . 134

4.6 Выводы по главе 4.........................136

Заключение..................................139

Список литературы.............................141

Список обозначений

В работе используются следующие обозначения:

А — векторный потенциал, А

В — индукция магнитного поля, Тл

С — концентрация, м-3

И — коэффициент диффузии, м2/с

Е — напряженность электрического поля, В/м

Р — объёмная сила, Н/м3

Н — линейный размер

£ — граница

/ — электрический ток, А 3 — плотность электрического тока, А/м2 К — критерий перемешивания Ь — линейный размер N — количество ячеек О — начало координат Р — давление, Па (5 — мощность, Вт

Я — радиус в сферических координатах Т — температура, К или °С II — скорость, м/с V — объём, м3

а — температуропроводность, м2/с с — теплоёмкость, Дж/(кг-К) а — диаметр, м

/ — вспомогательная функция д — ускорение свободного падения, м/с2 г — индекс

к — коэффициент

I — линейный размер, м

р — давление, Па

д — тепловой поток, Вт/(м-К)

г — радиус в цилиндрических координатах, м

£ — время, с

х, у, г — координаты в декартовой системе А — оператор Лапласа ос — коэффициент теплоотдачи (3 — доля фазы в расчетной ячейке е — малый параметр

0 — полярный угол в сферических координатах А — теплопроводность, Вт/(м-К) ц, — магнитная проницаемость Но — магнитная постоянная у — кинематический коэффициент вязкости, п - число 71=3.14159265358979323846... р — плотность, кг/м3 сг — проводимость, См

ф — азимутальный угол в криволинейных координатах "ф — разность азимутальныых углов

Безразмерные параметры

лг

N =----параметр влияния внешнего магнитного поля

руг

и<1

Не = — — число гейнольдса V

V

Рг = — — число Прандтля а

о

о =----параметр электровихревого течения

ру2

V

Бс = — число Шмидта

Индексы

в — воздух вн — внешний м — жидкий металл i — номер

Сокращения

АЦП аналого-цифровой преобразователь

ВОПС — волоконно-оптический преобразователь скорости

ВП векторный потенциал

МП — магнитное поле

МГД — магнитогидродинамический

УМ — уравнения Максвелла

ЭВТ — электровихревое течение

ЭДП — электродуговая плавка

ЭШП — электрошлаковый переплав

ЭШС — электрошлаковая сварка

VOF - Volume of fluid

Введение

В настоящее время, вследствие повышенных требований к энергоэффективности электрометаллургических установок наблюдается устойчивая тенденция к увеличению их мощности. В связи с этим обстоятельством на практике приходится иметь дело с усилением влияния различных МГД-эффектов и, в частности, генерацией в токонесущей жидкости — расплаве металла т.н. электровихревых течений (ЭВТ). Наличие ЭВТ, которые образуются в результате взаимодействия электрического тока, пропускаемого через электропроводящую жидкость, с собственным магнитным полем (МП) этого тока, приводит к кардинальной перестройке гидродинамической структуры в объеме плавящегося металла. Данное обстоятельство в значительной степени влияет на энергозатраты и качество выпускаемой продукции, что обуславливает первостепенную важность и актуальность изучения

V

электровихревых течений. Экспериментальное исследование электровихревых течений в промышленных условиях сильно затруднено, вследствие отсутствия надежных методов измерения скорости и температуры в высокотемпературной и агрессивной среде жидкого металла. Расчетные методы исследования ЭВТ требуют дополнительной верификации. Поэтому комбинированный способ изучения ЭВТ методом физического моделирования на «холодных» жидких металлах, с помощью специально разработанных для этих целей волоконно-оптических датчиков, и численного моделирования является наиболее продуктивным. Особое место среди модельных исследований ЭВТ занимает задача об изучении гидродинамической структуры течения, вызванном растеканием электрического тока от точечного источника в полусферический объём, который заполнен жидким металлом. Подобная геометрия рабочей ванны имеет ряд важных практических преимуществ и особенностей, что позволяет изучать ЭВТ в наиболее общем виде. К таким особенностям можно отнести, во-первых, существование в этих уело-

виях аналитических зависимостей для плотности тока и магнитного поля. Во-вторых, данная геометрия характерна для промышленных задач связанных с переплавом металла (электрошлаковая сварка, электродуговой и электрошлаковый переплав металла). В третьих, на полусферической модели наблюдался интересный, не до конца понятный физический эффект спонтанной закрутки осесимметричного электровихревого течения.

Рис. 1. Схема электрошлаковой сварки. 1 — твердый металл (сварочный шов), 2 — расплавленный металл, 3 — шлак, 4 — электрод, 5 свариваемые детали.

Исследования ЭВТ кроме фундаментальной направленности имеют важное прикладное значение для многих отраслей машиностроения и электрометаллургии. В частности, влияние ЭВТ необходимо учитывать при проектировании современных электролизеров, где токи достигают значений 200-Г-300 кА, в установках электрошлакового переплава (ЭШП), предназначенных для получения высококачественного металла, а также в процессах электрошлаковой сварки (ЭШС). На рис. 1 для примера показана схема электрошлаковой сварки для соединения деталей повышенной толщины. Электрический ток (характерное значение которого составляет десятки-сотни А), проходя через слой шлака, переводит его в жидкое состояние, вызывая одновременно разогрев и плавление металлического электрода. При этом в объеме жидкого шлака и находящегося под ним слоя ме-

5

талличсского расплава возникают элсктровихревые течения. Электрошлаковый переплав (схема которого представлена на рис. 2 отличается от электрошлаковой сварки, в основном, существенно большими токами, достигающими ~100 кА, а также существенно большими размерами установок. Из приведенных выше иллюстраций видно, что ЭВТ при электрошлаковой сварке и переплаве протекают в ограниченных объемах. При этом в первом приближении можно предположить, что электрический ток от малого электрода, расположенного в приповерхностном слое, растекается в объем жидкого металла, заполняющего ванну цилиндрической или полусферической геометрии.

Рис. 2. Схема электрошлакового переплава. 1 — электрод, 2 — цилиндрические стенки, 3 — очищенный твердый металл, 4 ~ шлак, 5 — жидкий металл, 6 - плавящийся электрод (неочищенный твердый металл), 7 жидкометаллические капли, 8 - источник тока, 9, 10 — ЭВТ в шлаке и жидком металле.

Еще одним важным и широко используемым в настоящее время в электрометаллургии процессом, где необходимо учитывать электровихревые течения является плавка металлов в электродуговых печах, работающих на постоянном токе (ЭДППТ). Схематичное изображение установки этого типа показано на рис. 3. Отличительная особенность ЭДППТ от ЭШП и ЭШС связана с отсутствием малого электрода, погруженного в электропроводящую жидкость.

\

2 3

Рис. 3. Схема электродугового переплава. 1 расплавленный металл, 2— электри-чесая дуга, 3 - электроды, 4 — электровихревое течение, 5 шихта.

Как показала практика, электровихревые течения могут оказывать заметное влияние на энергозатратность и качество производимого конечного продукта. В частности, ЭВТ оказывают существенное воздействие на процесс формирования кристаллической структуры при затвердевании жидкого металла, зернистость и концентрацию примесей в его объеме. Поэтому результаты исследований по изучению структуры ЭВТ и способов управления этими потоками представляют большой практический интерес, для разработчиков современных электроплавильных агрегатов.

Перечисленные особенности электровихревых течений определяют цель и задачи исследования.

Объем и структура работы. Объем диссертации составляет 148 страниц, включая 95 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 72 наименования. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной работы.

Первая глава посвящена обзору теоретических, экспериментальных и расчетных работ по исследованию гидродинамики и теплообмена токонесущей жидкости преимущественно в осесимметричной постановке и также содержит краткое введение в физические основы возникновения электровихревых течений. На основе проведенного обзора литературы формулируется цель и конкретные задачи работы.

Во второй главе содержится описание экспериментальной установки с

рабочим участком в виде полусферического контейнера и методики измерений с использованием волоконно-оптического преобразователя скорости непрозрачных сред. Также описана разработанная система автоматизации эксперимента.

В третьей главе приводятся математическое описание задачи и методика численного расчета. Дано описание используемых численных методов. Описывается методика расчета полей скорости, температуры, плотности тока и магнитного поля.

Четвертая глава содержит результаты экспериментальных и расчетных исследований и их анализ.

Заключение содержит основные выводы по работе.

Цель работы. Методом физического и численного моделирования исследовать теплогидравлические характеристики электровихревого течения, возникающего при растекании электрического тока от малого (точечного) электрода в объём полусферической ванны.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1. Создать экспериментальный стенд и разработать методику исследования полей скорости и температуры ЭВТ в полусферическом контейнере с использованием волоконно-оптических датчиков.

2. Разработать методику численного расчета полей скорости, температуры и магнитного поля в токонесущей жидкости.

3. Провести экспериментально-расчетные исследования:

• полей скорости и температуры электровихревого течения в условиях отсутствия и при наличии воздействия внешних магнитных полей (включая магнитное поле Земли);

• деформации свободной поверхности жидкого металла под действием электрического тока и ее влияния на структуру ЭВТ;

• влияния электровихревых течений, в том числе управляемых внешним магнитным полем, на процессы перемешивания и плавления.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований полей скорости и температуры в электровихре-вом течении.

2. Результаты изучения влияния внешнего магнитного поля на электровихревое течение.

3. Результаты изучения влияния деформации свободной поверхности на течение на характеристики ЭВТ.

4. Результаты оценок влияния ЭВТ и внешних магнитных нолей на процессы плавления и перемешивания металла.

5. Методика расчета магнитных полей на нерегулярной сетке.

6. Усовершенствованная методика измерения скорости в ЭВТ. Научная новизна работы состоит в следующем:

1. С помощью разработанных и изготовленных в ОИВТ РАН оригинальных волоконно-оптических датчиков скорости впервые проведены систематические измерения осевой и азимутальной составляющей скорости электровихревого течения расплавленного металла в полусферической ванне. Получены новые опытные данные по осредненным и пульсационным характеристикам турбулентных полей скорости и температуры.

2. Посредством усовершенствованной методики расчета магнитного поля впервые численным способом изучено возникновение и временное развитие электровихревого течения в полусферической полости в условиях отсутствия и наличия внешних магнитных полей, включая магнитное поле Земли.

3. Впервые экспериментально-расчетным методом исследована деформация свободной поверхности и ее влияние на интенсивность ЭТВ в объеме токонесущего расплава металла.

4. Получена новая информация о влиянии ЭВТ в отсутствии и при наличии внешних магнитных полей на процессы перемешивания и плавления металла.

Практическая значимость. Полученные экспериментально-расчетные данные по полям скорости и температуры, важны для углубленного понимания механизмов тепловых и гидродинамических процессов, которые имеют место в электрошлаковых и электродуговых технологиях сварки и переплава металлов. Особый практический интерес представляют результаты исследования влияния внешних магнитных полей, включая магнитное поле Земли, на структуру ЭВТ свидетельствующие о её кардинальной перестройке в этих условиях. Этот факт, как правило игнорируется при расчетах процессов протекающих в реальных плавильных агрегатах.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается согласованностью экспериментальных и расчетных данных, а также соответствием с результатами, полученными другими авторами

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на национальных и международных конференциях, в том числе: Second International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer (Netherlands, Delft 1997); Российские национальные конференции по теплообмену (РНКТ4, РНКТ5 Москва 2006, 2010); XIV, XV, XVI и XVII Школы-семинары молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Рыбинск 2003, Калуга 2005, Санкт-Петербург 2007, Жуковский 2009, Звенигород 2011); Минский Международный формум по тепломассообмену (Минск 2007,2012); World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Japan, Matsushima 2005; Poland, Krakow 2009); 8th PAMIR International Conference

on Fundamental and Applied MHD (France, Corsica 2011); III, IV Международная конференция Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках (Москва 2008, 2011); Российская конференция по магнитной гидродинамике (Пермь 2012); 5th International Symposium on Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics (Haifa, Israel, 2013).

Диссертационная работа была выполнена при поддержке грантов РФФИ: 03-02-20009-6, 04-02-17145-а, 07-08-00464-а, 13-08-90444 укр-ф-а.

Личный вклад. Автор внес решающий вклад в результативную часть диссертационной работы. Была модернизирована �