Исследование суперлокализации пластической деформации монокристаллов сплава Ni2Ge тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Липатникова Яна Данияровна

ИССЛЕДОВАНИЕ СУПЕРЛОКАЛИЗАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ СПЛАВА №3Се

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

23 ОКТ 2014

Томск-2014

005553527

005553527

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет», на кафедре высшей математики

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Старенченко Владимир Александрович Научный консультант: доктор физико-математических наук, доцент

Соловьева Юлия Владимировна

Официальные оппоненты:

Иванов Юрий Федорович, доктор физико-математических наук, доцент, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт сильноточной электроники Сибирского отделения Российской академии наук, г. Томск, лаборатория плазменной эмиссионной электроники, ведущий научный сотрудник

Деревягина Людмила Сергеевна, доктор физико-математических наук, доцент, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, г. Томск, лаборатория физической мезомеханики и неразрушаю-щих методов контроля, старший научный сотрудник

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова», г. Барнаул

Защита диссертации состоится 11 декабря 2014 года в 1430 часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.07, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

Автореферат разослан « /S » октября 2014 г.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ: httD://tsu.rii/content/news/announcement of the dissertations in the tsu.php

Ученый секретарь диссертационного совета

Киреева Ирина Васильевна

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Явление локализации пластической деформации металлических материалов имеет большое значение в различных технологических процессах их обработки, которое также необходимо учитывать при рассмотрении разрушения изделий в различных условиях эксплуатации. Это определяет практическую необходимость и важность выяснения физических и структурных механизмов формирования полос локализации и причин неустойчивости пластической деформации. Локализации пластического течения проявляются на разных масштабных и структурных уровнях [1]. Являясь неотъемлемой составной частью пластического течения, локализация деформации на разных масштабных уровнях имеет различную природу. Локализация пластической деформации связана, как правило, с наличием концентраторов напряжений. В области умеренных температур и небольших плотностей дислокаций локализация деформации является аккомодационным механизмом, снимающим перенапряжение в области концентратора напряжения, и характеризуется умеренными значениями неоднородно-стей деформации.

Особый научный интерес представляет изучение явления, получившего название в литературе высокотемпературной суперлокализации (сверхлокализации) или макроскопической локализации пластической деформации, которое заключается в практически неограниченном развитии пластического течения в локальных объемах материала. Наблюдается деформационное расслоение кристаллов при температурах >0,51^, на локальные зоны интенсивного сдвигооб-разования внутри практически недеформируемой матрицы. Величина локальной сдвиговой деформации в полосах локализации при этом составляет около тысячи процентов при общей средней деформации порядка десяти процентов. Впервые обнаруженные в 1935 году и описанные Шмидом и Боасом [2] подобные сдвиги наблюдались в щелочно-галоидных кристаллах [3], интерметалли-дах [4] и сегнетоэлектрических кристаллах [5].

Наиболее выражена суперлокализация пластического течения при высокотемпературной деформации монокристаллов интерметаллидов со сверхструктурой Ыг, которая была обнаружена на монокристаллах сплава №зОе, имеющих ориентацию оси сжатия [0 0 1] [4]. Материалы этого класса обладают сильной аномальной зависимостью механических свойств (с увеличением температуры в определенном интервале сдвиговые напряжения, предел текучести и коэффициент упрочнения возрастают почти на порядок), что обуславливает высокий уровень деформирующих напряжений и большую плотность деформационных дефектов в высокотемпературной области.

К настоящему моменту времени природа высокотемпературной суперлокализации пластической деформации остается до конца невыясненной. Одной из причин такой ситуации является недостаточное внимание, уделяемое этой проблеме. Если вопросам умеренной локализации пластической деформации по-

священы сотни работ, то количество публикаций по суперлокализации пластической деформации не превышает трех десятков.

Необходимо также отметить важность исследований этого явления именно на интерметаллидах, по причине их широкого практического применения. Ин-терметаллиды имеют хорошие служебные свойства в высокотемпературной области и являются основой для материалов, используемых в авиации и ракетной технике. Основными материалами для лопаток газотурбинного двигателя в настоящее время остаются монокристаллические суперсплавы на основе никеля, у которых у' - фаза (№зА1) является главной структурной составляющей (до 80% по объему). Выяснение механизмов, лежащих в его основе явления суперлокализации пластической деформации, является чрезвычайно важным, поскольку может дать объяснение потери высокотемпературных свойств суперсплавов при определенных температурно-силовых условиях.

Не вызывает сомнений, что выяснение физической природы и механизмов, определяющих явление суперлокализации пластической деформации сплавов со сверхструктурой Ы2, на примере монокристаллов сплава №зве является важной и актуальной задачей.

Цели и задачи работы

Изучение условий и механизмов, приводящих к формированию полос суперлокализации пластической деформации в монокристаллах сплава №зОе, как экспериментальными, так и теоретическими методами.

Для достижения целей исследования были поставлены следующие основные задачи:

1) экспериментальное выявление условий, благоприятных для возникновения полос суперлокализации пластической деформации монокристаллов сплава №3Ое;

2) экспериментальное исследование суперлокализации деформации монокристаллов сплава №зОе при активной деформации и ползучести;

3) исследование микроструктуры в полосе суперлокализации и вне полосы;

4) анализ морфологии полосы суперлокализации;

5) исследование влияния вариации параметров уравнений дислокационной кинетики, описывающих деформационное поведение монокристаллов сплавов со сверхструктурой ЬЬ, с целью построения полного набора сценариев развития системы в фазовом пространстве;

6) построение математической модели суперлокализации пластической деформации путем включения разных сценариев развития модели дислокационной кинетики деформации сплавов с Ь1г сверхструктурой в модель механики упругопластической среды;

7) численная реализация модели и анализ полученных результатов моделирования.

Научная новизна

1. Исследовано влияние ориентации монокристаллов на процесс суперлокализации пластической деформации монокристаллов сплава №зСе, установлены условия проявления и отсутствия суперлокализации пластической деформации.

2. Обнаружено явление высокотемпературной суперлокализации в монокристаллах МзОе при ползучести.

3. Построена многоуровневая математическая модель суперлокализации пластической деформации сплавов со сверхструктурой Ы2, учитывающая процессы на различных масштабных уровнях: I уровень — зона сдвига, II уровень -элемент дислокационной деформационной среды, III уровень - макроскопический, описываемый в терминологии механики деформируемого твердого тела.

4. В рамках предложенной модели получено описание процесса суперлокализации пластической деформации и' теоретически выявлены условия, необходимые для проявления суперлокализации деформации в сплавах со сверхструктурой ЬЬ.

5. Предложен набор механизмов, необходимых для реализации процессов суперлокализации пластической деформации.

Теоретическая и практическая ценность

Экспериментальные и теоретические результаты, полученные в работе, существенно расширяют физические представления о природе процессов, протекающих в ходе высокотемпературной пластической деформации сплавов со сверхструктурой Ы2. Предложенный в работе подход, на основе которого построена ЗБ модель суперлокализации пластической деформации, может быть применен к более широкому классу монокристаллов.

Методология и методы исследования

Экспериментальные исследования проводились методом механических испытаний, структурные исследования - методами электронной и оптической микроскопии. Для теоретических исследований использовался метод математического моделирования с использованием теории дислокационной кинетики и механики движения упругопластической среды.

Положения, выносимые на защиту

1. Явление суперлокализации пластической деформации монокристаллов сплавов №зСе возникает в высокопрочном высокотемпературном состоянии в различных ориентациях монокристаллов, благоприятных для октаэдрического скольжения. Для монокристаллов ориентации оси деформации с выраженным кубическим скольжением, которое не позволяет достигнуть высокопрочного состояния, высокотемпературная суперлокализация не наблюдается.

2. Явление высокотемпературной суперлокализации пластической деформации монокристаллов сплавов N¡306 в высокопрочных ориентациях наблюдается как в условиях активной деформации, так и в условиях ползучести.

3. Явление высокотемпературной суперлокализации пластической деформации в исследованных монокристаллах №зСе связано с перестройкой однородной дислокационной структуры с высокой плотностью дислокаций в мелкокристаллическую субструктуру.

4. Ориентация полос суперлокализации в монокристаллах 1\Ч30е, в отличие от полос суперлокализации в ЩГК монокристаллах имеет, некристаллографический характер.

5. Возможно развитие различных сценариев моделей дислокационной кинетики сплавов со сверхструктурой Ы2 кинетики. В зависимости от параметров системы наблюдаются разные типы расчетных кривых упрочнения: периодически затухающие кривые течения, апериодически затухающие кривые течения, монотонно возрастающие кривые упрочнения и периодически немонотонные кривые упрочнения на фоне общего возрастания напряжения деформирования.

6. Многоуровневая математическая модель суперлокализации пластической деформации сплавов со сверхструктурой Ы2, построенная в терминах механики сплошной среды, учитывающая процессы на различных масштабных уровнях: 1) дислокационном, 2) элемента деформационной среды, 3) макроуровень.

7. Результаты численного моделирования в ЗИ модели деформации и упрочнения макроскопических объектов. Условия проявления макроскопической локализации при деформации образцов различной формы.

Степень достоверности

Достоверность работы обеспечивается корректностью постановки задач исследования, математической и физической обоснованностью предложенного метода, использованием современных методов решения поставленных задач и устойчивой воспроизводимостью полученных расчетов, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Личный вклад автора

Заключается в участии в постановке задач, выборе средств достижения цели, получении результатов экспериментального и численного эксперимента, формулировке научных положений и выводов, подготовке к публикации научных статей с полученными результатами совместно с научным руководителем и научным консультантом по теме диссертационной работы.

Апробация работы

Материалы по теме диссертации докладывались и обсуждались на 10 конференциях: XXI Уральская школа металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (Магнитогорск, 2012); XX,

XXI Петербургские чтения по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2012, 2014); IX, X, XI Международная конференция студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2012, 2013, 2014); XII Международная школа-семинар «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2012); Международная конференция «Иерархически организованные системы живой и неживой природы» (Томск, 2013); Первая Всероссийская научная конференция молодых ученых с международным участием «Перспективные материалы в технике и строительстве» (Томск, 2013); 54 Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Екатеринбург, 2013).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах, из них 5 в журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, б глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 151 страницу, включая 155 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 105 наименований.

Содержание работы

Во введении изложены актуальность темы диссертационной работы, ее цели и основные задачи, краткая характеристика, структура и объем, а также научная новизна и ценность полученных результатов.

Первая глава посвящена литературному обзору по теме макроскопической локализации металлов и сплавов. В данной главе отражены основные характеристики микро- и макроструктуры деформируемых материалов и механизмы макроскопической локализации пластической деформации. Приведен краткий анализ работ по макроскопической локализации пластической деформации.

Во второй главе сформулированы основные задачи данной работы, связанные как с экспериментальными, так и теоретическими исследованиями макроскопической локализации сплава NisGe.

В третьей главе содержится краткая характеристика сплава NÍ3Ge, описание методики механических испытаний и электронно-микроскопических исследований, описание экспериментального наблюдения суперлокализации пластической деформации монокристаллов NijGe, которая впервые была обнаружена на этих сплавах в 1987 году авторами работы [4] при одноосном сжатии с ориентацией оси деформации [0 0 1] при температуре 873 К. В процессе возникновения полосы суперлокализации деформация полностью осуществляется в локальной полосе, составляя сотни процентов. Ширина полосы составляет не-

сколько десятков микрон. В этой полосе наблюдается катастрофическая субструктурная перестройка однородной дислокационной структуры в микрозе-ренную структуру. Схематическое изображение явления суперлокализации приведено на рис. 1.

В настоящей главе были исследованы особенности суперлокализации как в условиях активной деформации, так и при ползучести. В условиях активной деформации изучалось влияние ориентации оси сжатия на особенности протекания процесса макроскопической локализации. Для сравнения были выбраны направление [0 0 1], при которое была обнаружена суперлокализация, и направление [13 9], характеризующееся острым «пиком» температурной зависимости критического скалывающего напря- Рис- Схема сужения, приходящимся на температуру 550 К. перлокализации.

Оказалось, что после деформации монокристаллов, имеющих ориентации [0 0 1] и [ 13 9], при Т=918 К картина макроскопической локализации деформации качественных различий не имеет (рис. 2). В обоих случаях полоса образуется в зоне действия концентратора напряжений кристалла: начинается от ребра образца. Расположение полос на гранях рассматриваемых кристаллов оказывается схожим. Проведенный анализ геометрии скольжения показал, что при

Рис. 2. Полосы суперлокализации деформации монокристаллов №зОе с осями деформации (а) [001], (б) [ 13 9] при температуре 918 К (растровая электронная микроскопия)

условии ориентации [0 0 1] монокристалла обнаружены следы всех четырех ок-таэдрических плоскостей скольжения, однако наиболее выраженным оказывается скольжение по одной из октаэдрических плоскостей. Обнаруживаются также следы ненагруженной у кристаллов ориентации [0 0 1] кубической плоскости скольжения. В зоне действия концентратора напряжений кристалла образуются полосы, в которых локализуется пластическая деформация. Наблюдения, проведенные с помощью оптической микроскопии, показали, что углы, которые образуют полосы суперлокализации с направлением оси сжатия на боковых гранях, близки к ожидаемым углам между следами октаэдрических плоскостей скольжения и осью сжатия, однако искривлены и уходят от точного кристаллографического направления. Можно сделать вывод о том, что ориентация образованных макрополос имеет некристаллогеометрический характер.

При ориентации [13 9] монокристалла нагруженными оказываются не только октаэдрические, но и кубические плоскости скольжения. Анализ картины деформационного рельефа показал, что на одной из боковых граней обнаруживаются две системы следов скольжения, первая из которых хорошо выражена и соответствует кубической плоскости, линии скольжения этой системы однородно распределены по всему кристаллу. Вторая система следов скольжения выявляется локально: от угла кристалла начинается полоса локализованного сдвига, которая связана со скольжением по плоскости октаэдра. В зоне действия концентратора напряжений кристалла наблюдается полоса суперлокализации деформации, которая имеет складчатую многоступенчатую структуру. Ориентации полос суперлокализации имеют так же, как и для ориентации [О 0 1], некристаллогеометрический характер.

Исследование показало, что отклонение оси деформации монокристаллов №зОе от точной ориентации [0 0 1] в направлении к центру стереографического треугольника не меняет расположение и ориентацию полос макроскопической локализации деформации при высоких температурах. Однако напряженное состояние в кубических системах скольжения, которое реализуется у монокристаллов ориентации [ 13 9], облегчающее кубическое скольжение, приводит к размытию (уширению) и усложнению внутренней структуры полосы локализации пластической деформации (рис. 3).

увеличением скорости деформации на порядок ширина полосы уменьшается в два раза, становится более четко очерченной. Такое поведение может свидетельствовать о диффузионной природе механизмов, определяющих явление суперлокализации пластической деформации.

В полосе суперлокализации формируется поликристаллическая субструктура, состоящая из фрагментов, ограниченных большеугловыми границами, с малой плотностью дислокаций внутри них. Разориентация фрагментов в этой зоне достигает 35-60°. Размеры наблюдаемых фрагментов попадают в интервал 10" — 10"4 мм.

В условиях высокотемпературной ползучести была обнаружена суперлокализация пластической деформации как для ориентации [0 0 1], так и для ориентации [ 13 9]. При температурах, близких к 0,6ТПЛ, и напряжениях, приближающихся

Рис. 3. Поликристаплическая структура полосы суперлокализации монокристаллов №зОе с осями деформации (а) [001] - ширина полосы /«50 мкм; (б) [ 1 3 9] - ширина полосы /«600 мкм (металлография)

Таким образом, кубическое скольжение уменьшает высокотемпературную макроскопическую локализацию, размывая и уширяя полосы локализованного сдвига.

Также оказалось, что ширина полосы суперлокализации зависит от скорости деформации. С

к значению предела текучести рассматриваемого сплава, форма кривой ползучести менялась от стандартной кривой с продолжительной стадией стационарной ползучести к кривым, характеризующимся непрерывным увеличением скорости ползучести. Величина скорости ползучести при высоких температурах в условиях суперлокализации принимает очень высокие значения, которые оказываются сравнимыми со скоростями при активной деформации

«ПО"2 гЮ"';—.

сек

Был изучен деформационный рельеф и структура полос суперлокализации пластической деформации монокристаллов ориентаций [0 0 1] и [ 13 9] после ползучести. Наблюдаемые на поверхности образцов полосы суперлокализации имеют ряд отличий от полос, сформированных после активной деформации сжатием. Как правило, наблюдается не одна, а две по-разному расположенные макрополосы пластического сдвига, близкие (особенно в начале формирования) к расположению октаэдрических плоскостей, но имеющие также некристаллографический характер (рис. 4, 5). Полосы локализации, как правило, оказываются в 5-^6 раз шире полос, наблюдаемых после активной деформации.

Рис. 4. Полосы суперлокализации после ползучести. Т=973 К, ст=1040 МПа. Ориентация оси деформации [0 0 1].

Рис. 5. Полосы суперлокализации после ползучести. Т=973 К, сг=850 МПа. Ориентация оси деформации [13 9]

Изучена деформационная структура как в областях образования полос суперлокализации, так и вне данных полос в условиях высокотемпературной ползучести. Вне полосы суперлокализации наблюдалась однородная дислокационная структура, состоящая в основном из криволинейных дислокаций. Средняя плотность дислокаций приближенно равна 4-1013 см"2. В зоне локализации деформации однородная дислокационная структура теряет устойчивость, становится сильно неоднородной, возникают области фрагментированной субструктуры с различной степенью разориентации. Обнаружены небольшие фрагменты, ограниченные малоугловыми и большеугловыми границами.

Завершает главу описание условий возникновения суперлокализации, которыми являются высокая температура и высокопрочное состояние кристалла, достигаемое в ориентациях, близких или совпадающих с [0 0 1] (рис. б), в кото-

рых реализуется скольжение по октаэдрическим плоскостям. Переход к ориентации с развитым кубическим скольжением (например, к ориентации [ 2 3 4]), которое не позволяет достичь высокопрочного состояния, полностью снимает явление суперлокализации.

Рис. 6. Влияние направления оси деформации монокристалла Мзве на возникновение суперлокализацию пластической деформации

В четвертой главе приводится описание модели дислокационной кинетики возможного развития суперлокализации пластической деформации сплавов со сверхструктурой ЬЬ и ее решений. Данная модель описывает свойства малого однородно напряженного объема деформируемого объекта. Большанина М.А., Орован Э., Попов Л.Е. впервые предложили концепцию упрочнения и отдыха [6], которая лежит в основе данной модели. Более позднее изложение данной концепции [7] имеет следующую общую формулировку.

Совмещение процессов образования и аннигиляции каждого продукта деформации определяет интенсивность его накопления, что может быть выражено в матричном виде следующим образом:

где X - матрица совокупности продуктов деформации, С и Я — матрицы образования и аннигиляции продуктов деформации соответственно, У - матрица, описывающая условия эксперимента, / — время.

В качестве продуктов деформации рассматриваются плотности точечных дефектов, плотности дислокаций разного типа, деформация (сдвиг) и плотность дислокационных стенок.

X = х,,у:,1) + Я(х1,у1^), ?(х„у„1) = О,

(1)

Для построения модели необходимо отыскание явного вида матриц в , Я , ¥ , которые могут быть определены из области знаний физики и механики микропроцессов.

Подробное описание системы уравнений модели дислокационной кинетики деформационного и термического упрочнения элемента деформационной среды сплавов со сверхструктурой Ы2 приведено в работе [7], которая имеет следующий вид:

<1р „ (аОЪУр С2 е~и,/кт + С3 е"и'/1:Т

—— = С, --со +-—-

с1е г ОЬр|/2

1 , Р 1 „ ЛГ Е М-

е т е ЛИ

(2) (3) №

с[Е

т = т? +Г|т',)ехр(-и1/кТ) + Г2т«ехР(-и2/кТ) + (а0-рТ;ОЬр,/2

47Г Л/о

где р - плотность дислокаций; е - величина относительной пластической деформации; £— скорость пластической деформации; Сь С2, Сз — коэффициенты модели [7]; со - доля краевых дислокаций в общей плотности дислокаций; О -модуль сдвига; Ь - модуль вектора Бюргерса; т- деформирующее напряжение; III, иг - энергии активации самоблокировки винтовых и краевых компонентов сверхдислокационных петель; у,, уг — весовые коэффициенты; тд',т(02) - пре-дэкспоненциальные множители, независящие от температуры; N — плотность дислокационных стенок; ЛИ- среднее расстояние между дислокациями в стенке; I, Я, !; - коэффициенты, контролирующие баланс дислокационных стенок [7]; А - коэффициент аннигиляции; а - параметр междислокационного взаимодействия; ссо, (3 - константы, определяемые из экспериментальной зависимости а(Т), получаемой для конкретного Ы2 сплава.

Исследование системы уравнений (2)-(4) показало, что возможно несколько сценариев развития системы (рис. 7). В зависимости от параметров системы

О 100 200

с, %

Рис. 7. Кривые упрочнения, рассчитанные из модели, при следующих значениях параметров а) р0 = 1012лГ2, £ = 5, /1/г = 10~8м, Л =0,4, / = 7-10"14, Г = 870К; б) р0 = Ю10лГ2, £=0,01, &Ь = 10"8м, Д = 0,4 , 1 = 5 - Ю-13, Т = 870 К; в) р0=Ю10*Г2, £ = 0,01, ЛЛ = 10"8м, й = 0,4 / = 7-10~14, Т = 520 К; г) р0=Ю10лГ2, £=0,9, /1Л =10"8м , Л = 0,4, / = 7-10"", Г = 870К. наблюдаются разные типы расчетных кривых упрочнения: периодически, либо

апериодически затухающие кривые течения (рис. 7 а и б соответственно), либо монотонно возрастающие кривые упрочнения, достигающие стационарного насыщения (рис. 7, в). Если некоторые коэффициенты системы (2)-(4) представить зависимыми от деформации, то при решении такой системы возможен еще один вид кривой упрочнения, представленный на рис. 7, г.

Данные сценарии развития системы (2)-(4) затем будут использованы при моделировании деформации прямоугольного образца в качестве свойства элементарного объема деформируемого объекта.

В пятой главе приводится описание математической модели механики деформируемого твердого тела. Данная модель позволяет учесть неоднородности напряженного состояния в образце при одноосном сжатии. Система уравнений включает универсальные уравнения, описывающие движения сплошных сред: законы сохранения массы, импульсов и энергии; определяющие соотношения теории пластического течения и уравнение состояния в форме Ми-Грюнайзена.

1^ = 0, (5)

-- \pudV = \n-adS, (6)

Ш у £

— \pEdV = |п • 8 ■ , (7)

Ж

т.

ё = + я?, (8)

2р

2 3

2

8:8=-е^), (9)

е+Р°г°Е> (10)

где г - время, V - объем интегрирования, Х- поверхность, ограничивающая объем У, п - единичный вектор внешней нормали к поверхности X, р - плотность, а = -р§ + 5 - тензор напряжений, § - его девиатор, р - давление, § -метрический тензор, П - вектор скорости, £ = £+ и-й/2 - удельная полная энергия, е - удельная внутренняя энергия, ё = 5 - (5: §)|/з - девиатор тензора скоростей деформаций, <1 = (Уй + VII'')/2 - тензор скоростей деформаций, -объективная мера скорости изменения напряжения, /и - модуль сдвига, аг -предел текучести, & = (VI!' + VII)/2 - тензор вихря, ц - параметр упрочнения, который принимается равным работе пластической деформации Ар, е=1-У, с0 - объемная скорость звука в материале, у0 - термодинамический коэффициент

Грюнайзена, С ~ коэффициент линейной зависимости скорости ударной волны

В от массовой скорости и: О=со+£и.

В качестве локального критерия сдвигового разрушения принимается предельная величина интенсивности пластических деформаций

(П)

где Т^Т2 - первый и второй инварианты тензора пластических деформаций.

Использование предела текучести ат в виде о> = сг;. (д) позволяет учесть процессы упрочнения и разупрочнения в зависимости от вида кривой деформационного и термического упрочнения элементарного объема деформируемой среды, полученной при решении уравнений (2)-(4) модели дислокационной кинетики деформации сплавов со сверхструктурой Ы2. Если упрочнение элементарного объема является монотонно возрастающим (рис. 7, в), то ат в правой части уравнения (9) принимает вид

сгт =сгТ0(1 + ад + Ьд2), (12)

Ап

где стп - начальный предел текучести, Ч=*-£г, Ар - работа пластических де-

ар

формаций, А", а, Ь- величины, определяемые путем привязки к кривой упрочнения, полученной при решении модели дислокационной кинетики (2)-(4).

Апериодическую немонотонную кривую упрочнения (рис. 7, б) точнее описывает полином пятой степени

стт = а^ + ад + Ъд1 +сд3 + йд* +ед'), (13)

где величины а, Ь, с, й, е также определяются путем привязки к модельной кривой упрочнения.

Описать периодическую кривую при возрастающем напряжении (рис. 7, г) и периодически затухающую кривую упрочнения (рис. 7, а) обычным полиномом оказалось невозможно. Для построения данных кривых в расчетах использовалась сплайн-интерполяция. Узлы для построения сплайна выбирались привязкой к модельной кривой упрочнения. Таким образом, каждый отрезок кривой, используемой в модели упругопластической среды, был описан полиномом вида (12).

Данная модель, описывающая поведение конструкционных материалов при нагружении с учетом больших деформаций, неупругих эффектов и разрушения, реализована в программном комплексе «РАНЕТ-3» [8], позволяющем проводить решение задач в полной трехмерной постановке модифицированным на решение динамических задач методом конечных элементов [9].

Алгоритм счета имеет следующую последовательность. На первом этапе задаются координаты узлов (вершины тетраэдров) расчетной сетки. Затем по результатам интегрирования уравнения движения вычисляются значения скоростей и новые координаты узлов. По новым координатам узлов находятся интерполяционные функции и тензор скоростей деформации. Далее находится девиа-тор тензора напряжений, который корректируется с помощью условия текучести

Мизеса. Затем вычисляется гидростатическое давление, и находится тензор напряжений. По компонентам тензора напряжений и интерполяционным функциям находятся узловые силы. Затем приведенный алгоритм повторяется с интегрирования уравнений движения.

В шестой главе методом компьютерного моделирования исследуется влияние различных кривых упрочнения материала на макроскопический процесс деформации образца при одноосном сжатии. Исследуются макроскопические изменения формы образца и макроскопические кривые деформации в зависимости от свойств элементарного объёма деформационной среды.

В условиях монотонно возрастающего упрочнения, характеризующего элементарный объем деформируемой среды, деформация прямоугольного образца протекает с сохранением подобия формы объекта (рис. 8). Кривая упрочнения, полученная путем анализа расчетных данных, являющаяся результатом физического усреднения кривых деформаций элементов среды по макроскопическому объему, является так же монотонно возрастающей. При увеличении высоты деформируемого объекта может наблюдаться изгибная неустойчивость процесса деформации при одноосном сжатии. Зарождение и развитие полос суперлокализации не обнаруживаются.

0%

56 %

и Е'%

Рис. 8. Внешний вид образца и распределение величины интенсивности пластических деформаций (среднеквадратичный сдвиг) при одноосном сжатии прямоугольного образца

¡2

для различных степеней деформации (е„ , где Т, и Т2 - первый и второй

инварианты тензора пластических деформаций) при монотонно возрастающем напряжении элемента деформируемой среды.

В условиях апериодического немонотонного упрочнения при достаточно высоком начальном пределе текучести возможно образование полосы суперлокализации (рис. 9). Образованию этой полосы, как правило, предшествует симметричное распределение напряжений в образце (рис. 9, е =37%). Усредненная кривая упрочнения, полученная в ходе численного эксперимента, также является немонотонной, что свидетельствует о процессах разупрочнения.

Многократная немонотонность кривой упрочнения может привести к образованию нескольких полос суперлокализации. На рис. 10 изображено образование

двух полос суперлокализации в условиях немонотонного упрочнения с двумя пиками максимума касательного напряжения.

О |.....III................ I I ' I

О 5 10 15 го 20 30 35 40 45 Я) К 60 Ой 70 в.%

Рис. 9. Внешний вид образца и распределение локальных напряжений в прямоугольном образце для различных степеней деформации (сг* = ст1 +сгу + 2(тху+тхг+т^) ГПа) при апериодически затухающем напряжении элемента деформируемой среды.

С, %

Рис. 10. Внешний вид образца и распределение локальных напряжений в прямоугольном образце для различных степеней деформации (сг* = ах + сту + <тг + 2(тху + та + т^ ) ГПа) в условиях немонотонного упрочнения при общем возрастании напряжений элемента деформируемой среды.

Далее в шестой главе приводятся результаты исследования деформации образца при наличии искусственно созданных концентраторов напряжения в виде разрезов на боковых гранях для различного характера упрочнения элементарного объема. В условиях искусственно созданных концентраторов напряжения при монотонно возрастающем упрочнении элементарного объема деформационной среды суперлокализации пластической деформации не наблюдается (рис. 11). В остальных случаях (при немонотонном характере упрочнения) образование полосы суперлокализации и разрушение кристалла в данной полосе протекают значительно интенсивней, нежели в условии отсутствия искусственного концентратора напряжений, причем концентратор напряжения определяет старт полосы макроскопической локализации пластической деформации; области кристалла вне полосы суперлокализации практически не деформируются (рис. 12).

Рис. 11. Внешний вид образца с искусственно введенным концентратором напряжений и распределение величины интенсивности пластических деформаций (среднеквадратичный

сдвиг) для различных степеней деформации (е„ , где 7) и Тг - первый и

второй инварианты тензора пластических деформаций) при апериодически затухающем напряжении элемента деформируемой среды.

распределение величины интенсивности пластических деформаций (среднеквадратичный сдвиг) при одноосном сжатии прямоугольного образца для различных степеней деформации (е,( =-^--^37*2 -7]2 , где Т/ и Т2 - первый и второй инварианты тензора пластических деформаций) при монотонно возрастающем напряжении элемента деформируемой среды.

Таким образом, немонотонный характер упрочнения элементарного объема деформируемой среды и достаточно высокий уровень начального предела текучести являются необходимыми условиями зарождения и развития суперлокализации пластической деформации.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты исследований. В диссертационной работе проведено всесторонне исследование процесса суперлокализации пластической деформации монокристаллов с Ь12 сверхструктурой, которое включает экспериментальные и теоретические исследования. По полученным результатам можно сделать следующие выводы:

1. Отклонение оси деформации монокристаллов №3Ое от точной ориентации [О 0 1], при которой было обнаружено явление суперлокализации в сплаве, в направлении к центру стереографического треугольника не влияет на расположение и ориентацию полос макроскопической локализации деформации при высоких температурах, однако оказывает влияние на структуру и ширину полосы. Полоса суперлокализации становится более размытой (уширенной до 200

мкм), внутренняя структура полосы усложняется. Связано это с включением в процесс деформации скольжения в кубических системах, которое реализуется в монокристаллах ориентации [13 9]. При отклонении оси деформации в направлении к полюсу стереографического треугольника, когда фактор Шмида для кубических систем превышает или сравним с факторами Шмида для окта-эдрических систем, суперлокализация подавляется.

2. Увеличение скорости активной деформации на порядок ведет к утончению полосы суперлокализации в два раза, полоса становится более четко отчерченной. Это может свидетельствовать о диффузионной природе механизма, определяющего явление суперлокализации.

3. Явление суперлокализации пластической деформации имеет место и в условиях ползучести в высокотемпературной области при деформации монокристаллов №3Ое с ориентацией, близкой или совпадающей с [0 0 1]. При этом скорости ползучести становятся сравнимы со скоростями активной деформации. Так же как и при активной деформации, в полосе макролокализации формируется фрагментированная и зёренная структуры.

4. Необходимым условием неустойчивости развития микроструктуры и появления полос суперлокализации при деформации является высокопрочное состояние монокристалла. Высокая температура (Т>0,6ТПЛ) и ориентация монокристалла, благоприятная для октаэдрического скольжения, способствуют интенсивному накоплению дислокаций и точечных дефектов, в результате чего возникает возможность некристаллографического движения дислокаций и произвольного их перераспределения. Это приводит к катастрофическому распаду однородной дислокационной структуры, резкому падению сопротивления деформированию и процессу макроскопической локализации. Суперлокализация в большинстве случаев начинается вблизи концентраторов напряжения (у углов деформируемого образца). Наличие концентраторов напряжения является еще одним условием возникновения суперлокализации деформации.

5. Монотонно возрастающий характер упрочнения элементарного объема среды приводит либо к однородной деформации монокристалла, либо к изгиб-ной неустойчивости, определяемой геометрическими соотношениями размеров кристалла.

6. Периодически затухающий или апериодически затухающий характер упрочнения элементарного объема приводит к неустойчивости пластической деформации и возникновению полосы суперлокализации при высоком уровне начального предела текучести. При низком начальном пределе текучести образование полосы суперлокализации не происходит.

7. Многократная немонотонность кривых упрочнения, наблюдающаяся на фоне общего возрастания напряжения деформирования, приводит к множественности полос суперлокализации.

8. В условиях искусственно введенных концентраторов напряжения при монотонно возрастающем упрочнении элементарного объема деформация образца протекает без потери устойчивости и образования полос макроскопической локализации. При немонотонном характере упрочнения элемента среды наблюда-

ется более интенсивный процесс образования полос суперлокализации, нежели в отсутствие искусственно введенных концентраторов напряжений.

9. Наличие концентраторов напряжений, флуктуаций напряжений являются фактором, определяющим старт полос суперлокализации.

10. Наличие или отсутствие суперлокализации пластической деформации в ряде случаев определяется коллективными свойствами дефектной подсистемы: совокупным действием механизмов различной природы, определяющих свойства элемента деформационной среды.

Цитируемая литература

1. Лихачев, В.А. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации / В.А. Лихачев, В.Е. Панин, Е.Э. Засимчук и др. - Киев: Наукова думка, 1989.-320 с.

2. Schmid, Е. Kristallplastizität, mit besonderer Berücksichtigung der Metalle / E. Schmid, W. Boas. - Berlin: Springer Verlag, 1935. -316 p.

3. Смирнов, Б.И. Развитие локализованных сдвигов при высокотемпературном нагружении щелочно-галойдных кристаллов / Б.И. Смирнов // ФТТ 1994 Т 36 № 7. С. 2037-2045.

4. Старенченко, В.А. Потеря устойчивости однородной пластической деформации монокристаллов Ni3Ge / В.А.Старенченко, Ю.А. Абзаев, H.A. Конева // ФММ,- 1987.-Т. 64. Вып. 6. - С. 1178-1182.

5. Смирнов, Б.И. Высокотемпературная локализация пластической деформации в сегнетоэлектрических кристаллах NaN03 / Б.И. Смирнов, В.И. Николаев // ФТТ. - 1993. - Т. 35. № 7. - С. 1840-1846.

6. Попов, Л.Е. Пластическая деформация сплавов / Л.Е. Попов, B.C. Кобытев, Т.А. Ковалевская. - М: Металлургия, 1984. - 182 с.

7. Старенченко, В.А. Термическое и деформационное упрочнение монокристаллов сплавов сверхструктурой Ь12 / В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева, C.B. Старенченко, Т. А. Ковалевская. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 292 с.

8. Югов Н.Т., Белов H.H., Югов A.A. Расчет адиабатических нестационарных течений в трехмерной постановке (РАНЕТ-3). Пакет программ для ЭВМ. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о гос. Регистрации программы для ЭВМ №2010611042 2010 г.

9. Белов, H.H. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций / H.H. Белов, О.В. Кабан-цев, Д.Г. Копаница, Н.Т. Югов. - Томск: STT, 2008. - 282 с.

Публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных журначов и изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федераг{ии для

опубликования основных результатов диссертаций, и в библиографические базы Web of Science и Scopus:

1. Старенченко, В.А. Моделирование макроскопической локализации деформации в сплавах со сверхструктурой Ll2 / В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева, Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), JI.A. Валуйская // Известия вузов. Физика. -2011.-Т. 54. №8. -С. 47-57. 1.4 п.л./0.45 п.л.

2. Старенченко, В.А. Суперлокализация деформации в монокристаллах Ni3Ge со сверхструктурой Ll2 / В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева, Я.Д. Фахрутдннова (Липатникова), Л.А. Валуйская // Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55. № 1. -С. 62-73.1.5 пл./0.7 пл.

3. Старенченко, В.А. Исследование процессов локализации пластической деформации методом компьютерного моделирования / В.А. Старенченко, Л.А. Валуйская, Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), Ю.В. Соловьева, H.H. Белов // Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55. № 2. - С. 76-87. 1.5 п.л./ 0.8 п.л.

4. Фахрутдинова (Липатникова), Я.Д. Моделирование локализации пластической деформации в терминах механики сплошных сред / Фахрутдинова (Липатникова) Я.Д., Соловьева Ю.В., Валуйская Л.А., Белов H.H., Старенченко В.А. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2012. -Т. 9. № 4. - С. 527-533. 0.9 п.л./ 0.5 п.л.

5. Соловьева, Ю.В. Ползучесть монокристаллов Ni3Ge. Эксперимент и моделирование / Ю.В. Соловьева, C.B. Старенченко, В.А. Старенченко, О.Д. Пантю-хова, Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова) // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. Т. 18. - № 4-2. С. - 18541855. 0,25 п.л. /0,1 п.л.

Публикации в других научных изданиях:

6. Фахрутдинова (Липатникова), Я.Д. Моделирование суперлокализации пластической деформации с учетом концентраторов напряжения / Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева // Перспективы развития фундаментальных наук: труды IX Международной конференции студентов и молодых ученых. - Томск: Изд-во ТПУ, 2012. - С. 662 - 664. 0.4 п.л. / 0.2 п.л.

7. Старенченко, В.А. Влияние свойств элемента деформационной среды на неоднородность деформации при одноосном сжатии / В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева, Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), Л.А. Валуйская, А.И. Рубан // Перспективные материалы в технике и строительстве (ПМТС-2013). Материалы Первой Всероссийской научной конференции молодых ученых с международным участием [Текст]. - Томск: Изд-во Том. гос архит.-строит. ун-та, 2013. - С. 54-57. 0.5 п.л. / 0.25 п.л.

8. Старенченко В.А. Высокотемпературная суперлокализация в сплавах со сверхструктурой Ll2. Экспериментальное наблюдение и математическое моделирование / В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева, Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова) //XXI Петербургские чтения по проблемам прочности. К 100-летию со дня рождения Л.М. Качанова и Ю. Н. Работнова. Санкт-Петербург, 15-17 апреля 2014 г.: сборник материалов. - СПб.: Соло, 2014. - С. 85-88. 0.5 п.л. / 0.25 п.л.

9. Фахрутдниова (Лнпатникова), Я.Д. Зависимость неоднородности деформации кристаллов от свойств элемента деформационной среды и размеров кристалла / Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), В.А. Старенченко, Ю.В. Соловьева // Перспективы развития фундаментальных наук [Электронный ресурс]: труды X Международной конференции студентов и молодых учёных. Россия, Томск, 23-26 апреля 2013 г. Режим доступа: ЬйрУ/ваепсе-Dersp.tpu.ru/Previous%20Materials/Konf 2013.pdf. - С. 198-201. 0.5 п.л. /0.25 п.л.

10. Фахрутдинова (Липатникова), Я.Д. Влияние характера упрочнения элементарного объема деформируемой среды на процесс суперлокализации пластической деформации в сплавах со сверхструктурой 1Л 2 / Я.Д. Фахрутдинова (Липатникова), Ю.В. Соловьева, В.А. Старенченко // Перспективы развития фундаментальных наук [Электронный ресурс]: труды XI Международной конференции студентов и молодых ученых. Россия, Томск, 22-25 апреля 2014 г. Режим доступа: http://sciencepersp.tpu.ru/Previous%20Materials/Konf 2014.pdf. -С. 236-239. 0.5 п.л. / 0.25 п.л.

Подписано в печать 02.10.14. Формат 60x84 1/16. Бумага офсет. Тираж 100 экз. заказ № 310 Изд-во ТГАСУ. 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.