Исследование теплофизических процессов в полупроводниковых термоэлектрических датчиков и применение их для измерения влажности воздуха тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

г

Гусейнов Аслан Беделович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА

Специальность 01.04.14. — Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала —1995

»

Работа выполнена в Дагестанском государственном техническом университете.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Иемаилов ТА

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Иванов О. П.,

кандидат физ.-мат. наук, доцент ПалчаевД.К.

Ведущая организация — Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита диссертации состоится 1995 г.

в _часов на заседании диссертационного'совета К.200.35 01 при

Институте проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук по адресу:

" 367030, г. Махачкала, ул. Калинина, 39-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "*^НМЛОРЛ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н. А.Р. Базаев.

СВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность пробаеми. . Влажность является'одним из ""'важных параметров воздуха, от которой зависят

механические и технологические свойства материалов, .и решающим для живых 'организмов1'на Земле,' Содержание влаги в окружающей нас среде оказывает определяющее влияние на направление, характер и интенсивность, , происходящих;:в,.ней-, Сио- химических и: теплофИзичес-ких процессов. ' "

Влажность определяет, качеством способность готовой продукции к длительному хранению без потерь'] играет важную роль в определении технологических режимов различных производственных процессов. Нет ни одной сферы деятельности, где человек не учитывает температурно-влажюстные параметры^ воздуха.

В связи с эффективным использованием систем' кондиционирования воздуха (СКВ) в производственных, культурно-бытовых, сельскохозяйственных помещениях и в других областях важную роль , приобретает обеспечение программированного угрйвления оптимальными режимами работы СКВ и технологических процессов.,^ Дальнейшее, рад-витие науки и техники предъявляет высокие требования",.к, методам-, и аппаратуре дли измерения и контроля влажйости воздуха.

Развитие научно-технического прогресса коренным образом изменило требования к измерению влажности воздуха. -' Основными из них являются: высокая чувствительность, стабильность, ыадоинер-ционность, надежность, автоматизация операций и простота конструкции. Известные датчики и устройства не всегда удовлетворяют указанным выше требованиям.В связи с этим, исследования теплофи-зических процессов в полупроводниковых термоэлектрических датчиках влажности воздуха (ПГДВВ), разработка и'создание 'махбййёрци-онных. надежных, простых по конструкции и отвечающих современным требованиям датчиков и устройств для измерения и'контроля влажности воздуха и определяет актуальность настоящей работы. ,

Цальи работм является теоретические и экспериментальные исследования полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности воздуха, анализ теплофизических процессов, происходящих в них и практическая реализация полученных результатов в устройс

- А -

твах и приборах.

Поставленная цель реализовалась путем решения следующих задач г

1. Разработка математической модели ПТДВВ без системы смачивания .

2. Теоретическое исследование ПТДВВ для оптимизации влияния теплофизических, конструктивных и режимных факторов.

3. Проведение экспериментальных исследований и получение выходных параметров, изучение вольт-амперных и нагрузочных характеристик датчиков.

4. Разработка методики для целенаправленного отбора термоэлектрических первичных преобразователей (ТЭПП) для создания датчиков влажности воздуха.

5. Проработка различных вариантов ПТДВВ и реализация их в приборах для измерения и контроля влажности.

Научная новизна работы заключается:

1. В разработке малогабаритных, высокочувствительных, малоинерционных и стабильных датчиков влажности без системы смачивания с линейным выходным сигналом на основе полупроводниковых термоэлектрических микромодулей.

2. В разработке математической модели датчика влажности и установлении психрометрической формулы для данногоЩтипа датчиков.

3. В разработке программы и экспериментальной апробации установления параметров и времени выхода в стационарный режим работы датчиков.

4. в установлении температурно-влажностного диапазона, целесообразного применения термоэлектрических датчиков влажности и оценки погрешностей измерений.

5. В реализации основных экспериментально-теоретических результатов при разработке и создании устройств на основе ПТДВВ без системы смачивания.

Практическое значение работы состоит в том. что полученные результаты позволяют на базе, серийно выпускаемых термоэлектрических микромодулей создавать высоко чувствительные, малоинерционные. стабильные датчики влажности воздуха, пригодные для применения в различных областях народного хозяйства, где требуется

измерение и контроль температурно-влажностных параметров воздуха.

Разработанная математическая модель датчика влажности й программы позволяюют целенаправленно проводить подбор термоэлектрических преобразователей по режимным и конструктивным параметрам на начальных этапах конструирования.

Выработаны рекомендации и методика расчета по выбору термоэлектрических преобразователей по выходным характеристикам, которые могут быть использованы при разработке блок-схем моделей термоэлектрических полупроводниковых датчиков влажности воздуха.

Результаты основных теоретических положений и экспериментальные исследования нашли практическое применение в разработке и создании устройств для измерения и контроля влажности и температуры воздуха без системы смачивания.

Апробация работа. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и научных сотрудников Дагестанского политехнического института (Махачкала. 1988...1994 г.г.). Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние и задачи гигромегрии" (г.Иркутск, 1988 г.), Международной научно-технической конференции "Датчики и преобразователи информации систем измерения/ контроля и управления "("Датчик- 91" и"Датчик-94")(г.Гурзуф,1991,1994 г.г.). Всероссийском совещании "Холодильная техника России. Состояние и перспективы". (С-Петербург. 1995г. ) .Всероссийской НТК "Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения" (Махачкала, 1995 г.).

Исследования по разработке и созданию ПТДВВ с 1993 года включены в тематику Государственной Российской научно-технической программы "Трансферные технологии, комплексы и оборудование".

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 9 печатных работ, получено 1 авторское свидетельство на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы 179 страниц машинописного текста, включая 37 рисунков, 15 таблиц и список литературы из 149 наименований.

- б -

КРАТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Проведенный анализ известных литературных источников показал, что в последнее время датчики для измерения параметров окружающей среды, в частности, влажности, приобретают роль одного из важнейших элементов систем программного управления кондиционированием воздуха и созданием оптимальных режимов.

Изучение имеющихся типов первичных преобразователей влажности воздуха позволило в качестве влагочувствительных. малоинерционных и стабильных датчиков выбрать серийно выпускаемые полупроводниковые термоэлектрические микромодули. Современные микромодули позволяют получить пленку влаги на "мокрой" поверхности при температуре окружающего воздуха 5°С и относительной влажности 95%.

Ъ

испарение

I I I I I 11.1 И

Рис.1 Расчетная модель влагочувствительного датчика. 1 - полупроводниковое вещество, 2 - пленка влаги, То - температура среды, ТхЛг - температура на холодной и горячей поверхностях датчика, с - толщина датчика.

За счет испарения воды, конденсированной на "мокрой" поверхности, создается разность температур на спаях микромодуля, благодаря чему датчик генерирует термо-э.д.'с., величина которой достаточно высока для функционирования схемных решений.

Основное отличие рассматриваемых полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности воздуха от известных первичных преобразователей для измерения психрометрической разности температур заключается в том, что предлагаемое решение позволяет создание устройств для измерения температуры и относительной влаж-

ности воздуха без системы смачивания. Предположения о реальной возможности практической реализации результатов вызвали необходимость проведения теоретических и экспериментальных исследований. Основой для постановки задачи,решаемой в данной работе,послужило также отсутствие гистерезиса у выходных характеристик полупроводниковых термоэлектрических датчиков, что позволяет разработать устройства с более стабильными параметрами по сравнению с существующими.

В результате анализа имеющихся данных было установлено ,что предложенная математическая модель исследуемых датчиков может быть описана с помощью уравнений теплопроводности и конвективной диффузии, рассматривая ее как задачу испарения жидкости с плоской поверхности в потоке воздуха.

Решение дифференциального уравнения для одномерного температурного поля стационарного режима

бгттг=0 (1)

при следующих граничных условиях

л

МсЛ/с1х)|х..о - а(Т1х-0-Тс) .

ХМТ/Ух)!*-! = <*(Тс-Т|х-1)-гт , (2)

где т^СПх-х) - интенсивность испарения воды с "мокрой" поверхности, а - коэффициент теплоотдачи, г - теплота парообразования. позволяет найти величину разности температур ДТ на сухой и "мокрой" поверхностях преобразователя:

Если учесть,что выходной характеристикой предложенной математической модели является генерируемая э.д.с., зависящая от коэффициента дифференциальной термо-э.д.с. е и от разности температур ДТ, т. е.

Е-№ДТ , (4)

то подставляя (3) в (4), можно найти величину генерируемой термо-э.д.с.

г /ш B1 a + ЬТС - C2

E =2Ne - /- -— * - , (5)

« / nL 1+Bi rb /~DW , B1 ^

1+ — /- 1 + -

a / JiL 1+Bi '

где а,Ь - постоянные величины, сi - концентрация водяного пара в воздухе, w. Та - скорость и температура воздушного потока. ■ г - теплота парообразования, D - коэффициент диффузии. L -длина модуля, Вг-(а/Х)5 - критерий Био, N - число термоэлементов .

Анализ полученной формулы и численный эксперимент на ЭВМ по специально разработанной программе показали, что на величину термо-э.д.с. существенно влияют теплофизические параметры датчика и исследуемой среды.

Из известной связи критерия Био с коэффициентами теплоотдачи и теплопроводности установлено.что величина выходной термо-э.д.с. Е датчика уменьшается с увеличением теплопроводности, поскольку Е являет&я функцией В1.

Следует отметить,что математическая модель работы датчиков в стационарном режиме и результаты анализа расчетных данных позволяют установить и оценить влияние конструктивных и теплофизи-ческих характеристик датчика на величину выходного сигнала.

Найдено,что увеличение скорости обдува приводит к росту интенсивности испарения жидкости с мокрой поверхности и коэффициента теплоотдачи особенно в интервале скоростей от 0 до 5 м/с.

Полученные расчетные данные влияния температуры и скорости обдува на коэффициент теплоотдачи хорошо согласуется с известным фактическим материалом.Например .при W=3,5 м/с коэффициент теплоотдачи возрастает от 180 Вт/м2*К (Т»273 К) до 690 Вт/м2*К СТ-313 К) .

Знание теплофизических параметров позволяет разработать и конструировать различные по назначению датчики. Наибольший интерес для поставленной задачи представляют: динамическая вязкость, плотность, теплоемкость воздуха, теплота парообразования и коэффициент диффузии, которые так или иначе связаны с относительной влажностью.

Для вывода психрометрической формулы необходимо при составлении уравнения теплового баланса учитывать все виды энергии,

которые могут влиять на работу датчиков. Уравнение теплового баланса для предложенной математической модели датчика имеет следующий вид:

Q1-Q2+-Q3+Q4+Q5+Q6 . (6)

где Qi=re(Рм - Рс)'S - количество теплоты, расходуемое на испарение конденсированной влаги ,

02=-г (tn -tM)-S - количество тепла, перетекающее от сухой 0 поверхности датчика с температурой tn к

смоченной поверхности с температурой tM;

Q3=a(tc -tM)•S - количество тепла, передаваемое воздуху от * смоченной поверхности конвективным путем, Т 4 Т 4

Од = Ф * S = ¿.Coif—- | - f—- ] 1 S - лучистый теплообмен и100 1 400 ' ' , между датчиком и

окружающим его _ экраном;

05= I R - количество тепла, выделяемое за счет джоулевого

нагревания при прохождении термотока,

0б=П1 - количество тепла,поглощаемое датчиком за счет эффекта Пельтье.

В выражении (6) вклад составляющих 04.Об и Об можно не учитывать по следующим соображениям: лучистым потоком тепла можно пренебречь при двойном экранировании датчика, а тепло Джоуля и тепло Пельтье взаимно погашают друг друга при термотоке.

Учитывая, что в установившемся режиме количество тепла Ог равно количеству тепла,поступающему от воздуха к сухой поверхности, т.е.

02=a(tc -tn)'S. (7)

можно получить выражение для Ог в следующем виде:

a(tc -tn)

02--' S

1 + B1

С учетом вышесказанного, используя уравнения состояния для газов и известные критериальные уравнения Нуссельта и Прандля, после простых преобразований, решение уравнения (6) позволяет получить психрометрическую формулу в виде:

где А - психрометрический коэффициент; Рс и Рм - упругость водяного пара соответственно над сухой и мокрой поверхностями; Тс и Тм - темперчтуры соответственно воздуха и мокрой поверхности; Р0 - атмосферное давление; К = 1 + 1/0+В1) - поправочный коэффициент.

В полученное выражение входит поправочный коэффициент К, который учитывает влияние кондуктивного потока тепла на работу датчиков.При В1-» ~ коэффициент К - 1 и выражение (9) принимает вид общепринятой психрометрической формулы:

Теоретически установлено и экспериментально подтверждено, что значение термо-э.д.с.датчика в установившемся режиме соответствует психрометрической разности температур,минимальное значение - разности, уменьшаемой вследствии появления кондуктивного потока тепла,который и учитывается коэффициентом К.

Для оценки времени выхода датчика в стационарный режим работы исследовано поведение датчика в нестационарном режиме. Решение уравнения (1) в этом случае имеет вид:

+ £ (Ап - Апсоб цп - Впз1п Ип) ехр (-Цп^о) . ' (11)

где Р0= ат/в2 - критерий Фурье. Значения Ап, Вп и ^ можно определить из характеристического уравнения

Рс=Рт-АКР0(Тс-Тт) .

(9)

Рс = Рм - АР0 (Тс -Тм)

(10)

+

(M/Bl (1 + (г/сО*В) - Bl/Л

ctg д = --(12)

1 + ( 1/(1 + (r/Ä)*B)

На рис.2 приведены графики зависимости термо-э.д.с. от времени для различных значений относительной влажности. Как видно из графиков, у датчиков при низких значениях влажности выше выходная термо-э.д.с., однако, при этом время выхода в стационарный режим увеличивается.Было установлено,что между значениями выходной термо-э.д.с. ЕУСт и Емин существует связь

Еуст = К*ЕМИн (13)

Зная экспериментальные значения Еуст и Емин легко найти величину К. Как видно из рис.2(кривая 1), К=1.137 и совпадает с данными, полученными расчетным путем.

Анализ экспериментального материала позволил установить,что инерционность датчиков влажности воздуха на базе серийно выпускаемых термоэлектрических микромодулей на порядок ниже, чем у существующих психрометров.

На рис.3 представлены экспериментальные зависимости выходной термо-э.д.с. исследованных датчиков от относительной влажности при различных температурах. Как видно из графиков, данные, полученные в результате экспериментальных исследований, достаточно хорошо алроксимируются линейными зависимостями что очень важно для практического применения. Аналогичные результаты получены также при исследовании различных датчиков, отличающихся между собой количеством термоэлементов, толщиной, площадью и другими факторами.

На рис.4 представлены результаты расчетов и экспериментов в виде зависимостей термо-э.д.с. от температуры при фиксированном значении относительной влажности. Как видно из графиков, экспериментальные значения хорошо согласуются с расчетными данными предложенной математической модели,что свидетельствует о реальной возможности использования результатов данной работы для задач разработки первичных полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности беа системы смачивания.

Для расчета и правильного выбора измерительной схемы реальных устройств необходимо знание статических вольт-амперных

Рис.2. Зависимость величины термо.-э.д.с. от времени при различной относительной влажности воздуха: 1 - ф = 15Х, 2 - ф = 602, 3 - <р = 90Х.

(М = 32,, 8 - 2,26мм, Т = 293 К)

Рис.3. Экспериментальная зависимость термо.-э.д.с. датчика от влажности воздуха: 283 К, 2-Т= 293 К,

3-Т- 303 К,4-Г= 313 К,5-Т= 323 К,

характеристик (ВАХ).Проведение исследования показали,что ВАХ полупроводникового термоэлектрического датчика влажности носит линейный характер в интервале от 5 С до 50 С.Наибольшее практическое значение для проектирования электрических схем имеет участок ВАХ со стабильным наклоном в диапазоне тока меньше 15 мкА.Полученные данные представлены на рис.5.

Для нахождения по результатам эксперимента связи выходной генерируемой термо-э.д.с. с влажностью и температурой применен регрессионный анализ. Математическая формулировка регрессионного анализа в данном случае имеет следующую зависимость:

Е - f(î>,t). (14)

Значения Е, ф и t определены экспериментально и различны для различных типов датчиков. Поскольку вид функции (14) заранее не известен,то ее представляют в виде полинома или отрезка полинома, выбор которого зависит от предполагаемого характера зависимости и необходимой точности ее определения.

Изучение различных полиномов показали,что функцию (14) наиболее точно описывает уравнение :

Е = А(С - <р) * В (С - фК2 = (A+Bt2) (С - ф) (15)

Для коэффициентов регрессии получены следующие значения: С = 100, А = 0.1822, В = 0.0001788. Проверка соответствия адекватности полученного уравнения опытным данным проводилась с применением критерия Фишера:

F = Sk2/S2 (16)

Оценка дисперсий 5к2 и S2 производилась по формулам:

. Sk2 = l/(n - k)i£1(Ei- EPl)2 "(17)

S2 = l/(n - k)J1 (Ei- E)2 ; E = (£ EO/n , (18)

где К - количество коэффициентов в уравнении регрессии,в нашем случае равно трем; f =(n - к) - число степеней свободы; Ej экспериментальные значения термо-э.д.с.; Epi - расчетные значе-

Рис. 4. Теоретические и экспериментальные зависимости термо-э.д.с. от температуры: 1-Ф= 20%. 2-Ч>= 45%. 3-Ф= 65%. 4-ф= 90% ( —;— теория. - • - эксперимент )

Рис. 5. Вольт-амперные характеристики датчика при различных значениях влажности воздуха: 1-Ф=25Х.2-ф=45Х,3-ф=65Х, 4 - Ф=75%, 5- <р=852.

ния термо-э.д.с.; вычисленные по полученному уравнению.

Проведенные расчеты дали следующие результаты для дисперсий Бк2, 52 и критерия Фишера:

Г = 0.0026, Е = 14.783, = 0.2116, Б2 =80.781.

Полученные значения критерия Фишера подтверждают, что предложенная модель уравнения в виде регрессии (14) согласуется с результатами эксперимента.

Оценка погрешностей для каждой точки эксперимента по двум факторам - генерируемой термо-э.д.с. и относительной влажности воздуха показывает,что среднее значение погрешности по термо-э. д. с. для всего выбранного диапазона температур составляет 2.5 7. , а при определении относительной влажности - 1.15 X.

Рис.б. Корреляционный график теоретических и экспериментальных результатов.

С целью проверки соответствия теоретических данных экспериментальным результатам построен корреляционный график (рис.6) из которого можно определить, что значения генерируемой датчиком , выходной характеристики Еэ, отклоняются от соответствующих расчетных значений менее чем на 107. для всего диапазона работы датчиков.

С использованием результатов исследования разработано устройство для измерения температуры и влажности воздуха без системы смачивания, которое защищено авторским свидетельством.

>

Заключение

1. Исследования показали, что датчики влажности воздуха на основе полупроводниковых термоэлектрических микромодулей обладают высокой чувствительностью, малой инерционностью, стабильными характеристиками и большим значением выходного сигнала, который линейно зависит от относительной влажности воздуха.

2. Разработанные полупроводниковые термоэлектрические датчики влажности воздуха без системы смачивания значительно упрощают конструкцию устройства, обладают высокой точностью измерения и повышают эксплуатационные характеристики.

3. Полупроводниковые термоэлектрические датчики влажности воздуха и приборы на их базе найдут применение в различных отраслях промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, метро--логии. научных исследованиях и других областях, где необходимо • измерять, регулировать и контролировать влажность воздуха с достаточной точностью.

4. Проведенный анализ показал, что целесообразный диапазон применения полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности воздуха по температуре составляет +5°С...+60°С и по относительной влажности 20Х...98Х при допустимых значениях погрешности измерений. .

5. Решение уравнения теплового баланса для полупроводникового термоэлектрического датчика влажности позволило получить психрометрическую формулу, отличающуюся от известной на поправочный коэффициент К. зависящий от критерия Био.

6. Математическая модель работы полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности воздуха в стационарном режиме позволяет учитывать влияние конструктивных и теплофизических характеристик и целенаправленно вести разработку датчиков с необходимыми параметрами.

7. Разработана и апробирована программа для определения времени выхода полупроводникового термоэлектрического датчика на стационарный режим работы.

8. Создан экспериментальный стенд, н,а котором проводились испытания датчиков с различными конструктивными и теплофизичес-кими параметрами. Получены выходные и вольт-амперные характерис-

тики датчиков. Анализ и сравнение результатов экспериментальных испытаний с численными данными подтвердили правомочность разработанной математической модели.

9. Разработано и создано устройство для измерения относительной влажности воздуха без системы смачивания на базе полупроводниковых термоэлектрических датчиков влажности воздуха.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Исмаилов Т.А., Гусейнов A.B. Экспериментальное исследование теплофизических характеристик полупроводниковых термоэлектрических влагочувствительных датчиков./Сб. Теория и практика проектирования РЭА. Махачкала. 1987,- С.139-144.

2. Исмаилов Т.А., Гусейнов А.Б., Исабеков И.М. Исследование процессов тепломассообмена в полупроводниковых термоэлектрических влагочувствительных датчиках./Тез.докл.Респуб.научно-прак. конф."Научно-технический прогресс и ЭВМ". Махачкала,1987.- С.52.

3. Исмаилов.Т.А.. Гусейнов А.Б. Тепловой баланс полупроводникового термоэлектрического влагочувствительного преобразователя. /В кн.Современное состояние и задачи гигрометрии. Иркутск. 1988,- С.94-95.

4. Гусейнов А.Б..Исабеков И.М..Хаспулатов Х.А. Оценка погрешности измерений термоэлектрических влагочувствительных датчиков./ Сб. Теория и практика проектирования и производства РЭС. Махачкала. 1990.- С.40-42.

5. A.C. N1550412 (СССР). Полупроводниковое термоэлектрическое устройство для измерения относительной влажности. /Т.А. Исмаилов, Ю.Н.Цветков, А.Б.Гусейнов, А.В.Баштанов. Б.И., 1990. N30.

6. Гусейнов ■ A.B..Исмаилов Т.А. Термоэлектрический влаго-чувствительный датчик влажности и температуры воздуха./Тез.докл. Всесоюзного совещания "Датчики и преобразователи информации сис-_ тем измерения, контроля и управления".M., 1991.- С.64.

7. Гусейнов А.Б. Определение оптимальных параметров термоэлектрических датчиков влажности./Тез.докл.Международной НТК "Датчик -94". Гурзуф,1994.-С.75.

8. Гусейнов А.Б. .Исмаилов Т.А. Статические характеристики термоэлектрических датчиков влажности воздуха./Тез.докл.Междуна

'родной НТК "Датчик -94". Гурзуф,1994.-С.74.

9. Гусейнов А.Б., Исайеков K.M.. Онищенко Е.А. Влияние геометрических факторов на термо э.д.с. датчиков влажности и температуры воздуха./ Тез. докл. Всероссийского совещания "Холодильная техника России. Состояние и перспектива".С.Петербург, 1995.-С.26.

10. Гусейнов А.В.,Расчет измерительной цепи прибора для^из-мерения влажности и температуры воздуха./СО. науч. трудов. Актуальные проблемы информатики, управления и радиоэлектроники. Махачкала. 199Ь.- С.133-13Ь.

1 J

I ,м>