Исследование влияния молекулярнеого поглощения на лучистый теплообмен атмосферы и эталонные расчеты атмосферной радиации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

/V

о

^ РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР "КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ" ИНСТИТУТ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 535.345.1:551.521

ФОМИН БОРИС АЛЕКСЕЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ НА ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН АТМОСФЕРЫ И "ЭТАЛОННЫЕ" РАСЧЕТЫ АТМОСФЕРНОЙ РАДИАЦИИ

01.04Л4 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА- 1997

Работа выполнена в Институте молекулярной физики Российского научного центра "Курчатовский институт"

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук ГИНЗБУРГ Александр Самуилович Доктор физико-математических наук,

профессор КАРЧЕВСКИЙ Александр Иванович

Доктор физико-математических наук,

член Нью-Йоркской академии наук ХВОРОСТЬЯНОВ Виталий Иосифович

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы Сибирского Отделения Российской Академии наук

Защита диссертации состоится 1997 г.,

в 4 Ь часов, на заседании Специализированного совета Д.034.04.04 при РНЦ "Курчатовский институт" по адресу: 123182 Москва, пл. И.В. Курчатова, д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт"

Автореферат разослан " К-

Ученый секретарь Специализированного Совета

А.В. Мерзляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Общеизвестно, что радиационные процессы играют центральную роль в атмосферном тепло-энергообмене и, следовательно, в формировании климата Земли. Мало того, климат крайне чувствителен даже к казалось бы незначительным изменениям в механизме этих процессов. Так, по данным рада исследований [1], уменьшение в прошлом солнечной постоянной всего на ~1% провоцировало ледниковые периоды. В настоящее же время отмечается глобальное потепление климата, связываемое, в первую очередь, с нарушением естественных радиационных процессов в атмосфере из-за антропогенного увеличения концентрации оптически активных атмосферных газов ( С02, СН4 и др.) - так называемый "парниковый эффект" [2]. Проблема потепления климата и связанные с ней социо-экономические проблемы становятся все более и более острыми и уже давно вышли за рамки чисто научных проблем. В течение ряда последних лет они обсуждаются на межправительственном уровне при активном содействии ООН с. целью разработки и принятия мер по предотвращению возможных негативных последствий климатических изменений {3). К сожалению, разработка этих мер крайне затруднена, как хорошо известно, из-за существенной неопределенности прогнозов возможных климатических изменений, в значительной мере обусловленной низкой точностью описания радиации в климатических моделях. Так, чисто научная проблема моделирования атмосферных радиационных процессов сдерживает решение важнейших проблем, имеющих общечеловеческую значимость. Этот факт стимулировал Объединенный научный комитет Всемирной программы исследований климата (WCRP) и Международную радиационную комиссию (IRC) Международной ассоциации по метеорологии и атмосферной физике (IAMAP) провести сравнение радиационных алгоритмов, используемых в климатических моделях. Основной целью этой деятельности, известной в литературе как Intercomparison of Radiation Codes used in Climate Models (ICRCCM) [4], являлось определение точности параметризаций радиационных процессов и вычислительных методов, практически применяемых для расчета потоков атмосферной радиации, а также выработка рекомендаций по их возможному усовершенствованию. Для сравнений было отобрано более сотни

"случаев", т.е. фиксированных атмосферных "условий" в качестве исходных данных при проведении расчетов потоков солнечной и тепловой радиации, различающихся профилями температуры, давления, содержания газов, а также составом и типом аэрозолей и облачности. В деятельности ICRCCM приняли участие десятки ведущих научных групп, использующих радиационные расчеты для климатического моделирования. Взаимные сопоставления расчетных значений потоков показали, что имеют место заметные расхождения результатов, достигающие в отдельных случаев 70% [1]! При этом важно отметить, что сопоставления дали лишь оценку общей характерной точности всей совокупности сравниваемых расчетных методик (в целом оказавшейся неудовлетворительной). В силу этого объективно возникла и стала весьма актуальной проблема получения так называемых "эталонных" ('benchmark') расчетов, т.е. расчетов, полученных для аналогичных атмосферных случаев, но уже при строгом учете ('ab initio') сложных процессов поглощения, испускания и рассеяния радиации и решении соответствующих уравнений переноса без неконтролируемых упрощений. Очевидно, только путем сопоставления с эталонными расчетами и натурными экспериментами можно определять погрешности расчетных методик, выявлять основные причины этих погрешностей и вырабатывать рекомендации по их устранению - т.е. в конечном итоге существенно повысить точность радиационных блоков климатических моделей и, как можно надеяться, надежность самих прогнозов изменения климата.

Однако, выполнение эталонных расчетов было связано со значительными вычислительными трудностями - в основном из-за необходимости строгого учета сложных ИК-спектров молекул воздуха, требующего адекватного разрешения каждой из нескольких сотен тысяч спектральной линии для обеспечения требуемой точности. Это фактически приводит к необходимости решения до ~107 монохроматических уравнений переноса радиации в достаточно сложной, неоднородной среде, какой является атмосфера - т.е. необходимости использовать так называемый метод "прямого интегрирования" (также известный в литературе как "полинейный" или "line-by-line"). Поэтому проблема эталонных расчетов и не была решена в должной мере из-за низкой эффективности известных алгоритмов. В рамках деятельности ICRCCM было выполнено всего лишь

несколько эталонных расчетов потоков тепловой радиации, где не требовался учет процессов рассеяния. Эталонных расчетов потоков солнечной радиации в облачной и замутненной атмосфере, требующих одновременно как учета процессов рассеяния радиации так и её поглощения, вообще не было выполнено. Был известен только один расчет потоков солнечной радиации для облачных условий [5], близкий к эталонному (учитывался только водяной пар, применялась упрощенная индикатриса рассеяния радиации на облачных каплях и т.п.), потребовавший около 100 часов работы компьютера СУВЕЕ-205. Важно также отметить, что отсутствие достаточно точных и экономичных методов теоретического исследования молекулярного поглощения атмосферы фактически не давало возможности исследовать её лучистый теплообмен с той степенью детальности, которая требуется для моделирования климата и иных приложений.

Для решения проблемы эталонных расчетов и для проверки с их помощью параметрических методов расчета радиации по инициативе Е.М. Фейгельсон были созданы две рабочие группы, объединившие специалистов из десятка организаций бывшего СССР. Первая, действовавшая с 1986 по 1989 г. под председательством Ю.М.Тимофеева, была посвящена расчетам тепловой радиации. Вторая, действовавшая с 1989 по 1993 г. под председательством автора, была посвящена расчетам солнечной радиации. Благодаря деятельности этих рабочих групп и поддержке 18-й Государственной программы "Глобальные изменения окружающей среды и климата", а также Международного Научно-Технического Центра (проект 23 МНТЦ) и была выполнена данная работа.

Целью работы являлась разработка алгоритмов и программ на базе метода "прямого интегрирования" (ПИ) для решения уравнений переноса атмосферной радиации (как солнечной так и тепловой) при строгом учете молекулярного поглощения, разностороннее теоретическое исследование, влияния молекулярного поглощения на лучистый теплообмен атмосферы и получение банка эталонных расчетов рекомендованных 1СЯССМ.

Прежде всего было необходимо разработать алгоритм для Пй расчетов объемных коэффициентов молекулярного поглощения на один-два порядка более эффективный, чем известные. (Хотя такие алгоритмы разрабатывались на протяжении трех десятков лет в США, СССР, Японии, Франции и других странах,

их эффективность требовала при проведении эталонных расчетов от нескольких суток до 1-2 месяцев непрерывной работы компьютера средней мощности.) При разработке алгоритма и программ особое внимание обращалось на быстроту суммирования контуров отдельных спектральных линий составляющих спектр поглощения и на точность аппроксимации этих контуров (использовался контур Фойгта с эмпирическими поправками в далеких крыльях линий [6]). Затем требоватось разработать программы для быстрого и точного вычисления пространственных интегралов, выражающих решение уравнения переноса [б] тепловой радиации. Здесь следует отметить, что способы ускорения вычислений этих интегралов были разработаны совместно с А.Н.Троценко в ходе руководства автора над кандидатской диссертационной работой последнего. Кроме того, были разработаны способы ускорения интегрирования по частоте для получения интегральных потоков и радиационных выхолаживаний. Особую трудность, как отмечалось, потребовала разработка программ дая расчетов потоков солнечной радиации с учетом как её поглощения (в т. ч. в спектральных линиях) так и рассеяния в атмосфере. Здесь были использованы оригинальные вычислительные приёмы, позволившие объединить вышеуказанную ПИ технику расчета молекулярного поглощения со стандартными методами "однократного рассеяния" (ОР) и Монте-Карло (МК), использующимися для учета процессов рассеяния солнечной радиации на молекулах, облачных каплях и аэрозольных частицах. Здесь также следует упомянуть разработку программ для расчета параметров однократного рассеяния на облачных капелях и сферических аэрозольных частицах, основанных на стандартных алгоритмах, реализующих решение Ми [б], и оригинальной версии алгоритма, реализующего приближение геометрической оптики (последнее применялось в случае крупных капель и частиц, когда прямые расчеты по Ми практически невозможны из-за необходимости использовать слишком большое компьютерное время).

После разработки программ, важное место в работе отводилось численным экспериментам для выявления роли в переносе радиации как отдельных полос . поглощения основных атмосферных газов гак и континуального поглощения. Исследовалась неопределенность расчетов вытекающая из ограниченности современного знания о процессах молекулярного поглощения: неполноты

спектроскопических баз данных, недостаточности знаний о форме далеких крыльев линий и т.п. Также исследовались погрешности некоторых часто используемых на практике приближений (использование модельной индикатрисы рассеяния радиации для расчетов в облачных условиях, обрезание солнечного спектра при приближённом учете поглощения солнечной радиации озоном и др.).

Только после проведения вышеуказанных исследований с учетом полученных результатов, был получен банк эталонных расчетов, включающий, в частности, все "случаи", рекомендованные ТСЯССМ для расчетов тепловой радиации в безоблачной атмосфере (55 расчетов) и для расчетов солнечной радиации в чистой, облачной и замутненной атмосфере (57 расчетов).

Научная новизна работы состоит в следующем: ■ Предложен алгоритм для вычислений методом Пй спектров молекулярного газового поглощения, обладающий эффективностью, существенно превышающей аналоги, в Предложена эффективная методика для вычисления контуров спектральных

линий, использующая асимптотические свойства интеграла Фойгга. и Предложена эффективная методика для расчета параметров однократного рассеяния плоской электромагнитной волны на однородных сферических полидисперсных частицах с произвольным распределением по размерам, основанная на комбинации приближения геометрической оптики и известных алгоритмов, реализующих решение Ми. Предложен способ устранения расходимостей приближения геометрической оптики в интенсивностях рассеянных волн вблизи углов радуг. Получен банк расчетов для моделирования процессов рассеяния радиации в облачной и замутнённой атмосфере.

Ш Разработан комплекс эффективных программ для расчётов тепловой радиации методом ПИ, основанный на оригинальных способах увеличения скорости вычислений.

Ш Разработан комплекс высокоэффективных программ для расчётов солнечной радиации методом ПИ, позволивший, в частности, впервые получить "эталонные" решения уравнения переноса радиации в гоюскостратифицированной рассеивающей атмосфере при строгом учете как

молекулярного поглощения так и рассеяния на взвесях облачных капель или сферических аэрозольных частиц. ■ Получен банк "эталонных" расчетов атмосферной радиации, включающий, в частности, все расчеты (более сотни), рекомендованные ГСЯССМ для тестирования параметризаций солнечной (в чистой, облачной и замутненной атмосферах) и тепловой радиации (для чистой, безоблачной атмосферы), в На базе строгих ПИ расчётов выявлена важная роль континуального поглощения газов, в первую очередь водяного пара, в переносе солнечной радиации.

В Исследованы точности приближений, основанных на упрощении индикатрис рассеяния радиации в облаках и поглощения радиации в отдельных спектральных полосах атмосферных газов, в Была исследована связь микрофизических и радиационных свойств облаков и получено, что температурные вариации среднего радиуса облачных капель, при фиксированных оптических толщинах облаков и неизменности других факторов, могут приводить к существенным изменениям в потоках солнечного излучения (на десятки Вт/м2) и в поглощении радиации внутри облака (на десятки Вт/м2).

В Исследована неопределенность расчетов тепловой и солнечной атмосферной радиации, связанная с использованием различных банков спектральных данных, моделей континуума водяного пара и т.п. Отмечено практически полное совпадение расчётов интегральных величин (потоков и радиационных выхолаживаний или нагревов) при использовании современных банков НГГКАМ-92 и НПБАК-96.

Научная и практическая ценность. Полученные в ходе работы алгоритмы и программы рекомендуется использовать для непосредственного моделирования атмосферных радиационных процессов в задачах, требующих повышенной точности описания этих процессов. Так алгоритмы и программы могут быть использованы как независимо так и в качестве составных частей математического обеспечения при проведении натурных экспериментов, имеющих целью исследование атмосферной радиации или использующих методы атмосферной

оптики (включая эксперименты по исследованию Земли со спутников), а также для приборов контроля газового состава атмосферы.

Полученный банк "эталонных" расчетов атмосферной радиации, а также результаты её теоретического исследования, могут быть использованы для проверки и усовершенствования параметризаций атмосферных радиационных процессов, включая параметризации, используемые в радиационных блоках климатических моделей.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием строгих физических закономерностей при построении алгоритмов, всесторонним тестированием программ и удовлетворительным согласием с расчетами, полученными другими авторами, и с результатами натурных экспериментов.

Апробация результатов исследований.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на X, XI, XII Симпозиуме и школе по спектроскопии высокого разрешения (HighRus, Омск, Москва-Нижний Новгород, Петергоф, 1991, 1993 и 1995гг., соответственно), Международном симпозиуме "Численные методы решения уравнения переноса" (Москва, 1992), I и II Межреспубликанском симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994, 1995 гг.) , Коллоквиумах "Atmospheric Spectroscopy Applications" (ASA, Москва-1990, Reims (France) -1993 и 1996 гг.), XIII и XIV International Conference on High Resolution Molecular Spectroscopy (Poznan, Poland, 1994 and Prague,Czech Republic, 1996), International Radiation Symposium IRS'92 и IRS'96 "Current Problems in Atmospheric Radiation" (Tallinn, Estonia, 1992 и Fairbanks, USA,1996), ICRCCM Workshop (College Park, USA, 1995), 1997 Joint Assemblies of the International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences and International Association for the Physical Sciences of the Oceans (Melbourne, Australia, 1997) и др.

Алгоритмы для вычислений спектров газового поглощения методом ПИ были апробированы и с успехом используются в Институте Оптики Атмосферы СО РАН. Эталонные расчеты использовались в Институте Физики Атмосферы РАН, Институте Вычислительной Математики РАН и др.

Некоторые результаты данной работы использовались в исследованиях радиации применительно к проблеме глобального изменения климата, проводимого (при поддержке ООН и ВМО) международной рабочей группой IPCC (the Intergovernmental Panel on Climate Change), а автор был привлечён в качестве эксперта при выпуске соответствующего отчёта IPCC [3].

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.

Диссертация содержит 302 страницы, включая 26 рисунков и 38 таблиц. Список цитируемой литературы состоит из 301 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации излагается история вопроса, обосновывается актуальность работы, определяются принципихтьные направления и формулируются цели исследований. Дано краткое содержание работы и показана её научная и практическая ценность. Особое внимание уделено возможным приложениям разработанных алгоритмов, программ и баз данных для экспериментальных исследований атмосферной радиации, в том числе для космических исследований. Перечислены совещания и конференции, на которых докладывались основные результаты работы.

В первой главе описываются алгоритмы и программы для расчета спектров молекулярного поглощения методом ПИ. В рамках этого метода и в соответствии с теорией поглощения излучения в газах, монохроматический коэффициент поглощения Kv , в любой точке оси волновых чисел v вычисляется по формуле

Kv=Xf((v,v*) • (1)

i

где f/v/v*) профиль поглощения каждой существенной i-A спектральной линии а v(* ее центр. (Рассмотрение эффектов типа 'line mixing' [7] выходит за рамки данной работы.) Для получения f/v,v ,*) в [см2/молек.], расчет начинался с чтения семи величин из спектроскопической базы данных HITRAN -92/96 [8]. Это : v,* центр линии [см*1],

S/интенсивность линии [см"У(молек.*см*2)] при температуре Tref=296K,

Ущ'Ущ ударные полуширины, для воздуха и самого газа, соответственно [см'^атм.-1], при температуре Tref=296K и давлении Pref=laTM., Е/ энергия основного состояния [см-1],

ri/ коэфф1щиент температурной зависимости полуширины (для воздуха), M/ число идентифицирующее изотоп.

Следующие выражения использовались для получения стоякновительных полуширин ац(Р,Р5,Т) [см"1], параметра Допплеровского уширента ар (Т)

(полуширина деленная на-Лш) и интенсивность линии S/T)[ см-1/(мол.*см-2)] при температуре Т[К], давлении воздуха Р[атм] и парциальном давлении поглощающего газа Р5[атм] (см. [9]):

Гт Y

aLi(P,Ps,T)= 'MP-PJ + Ys,.-P.], (2)

V Т у

= (3)

ож = ч, Qj[Ttd) £XlX'pE'tbe^-PVi/Trrf)! ш

^ ' Qj(T) expt-pEt^rrf) U-espt-pvt^)]' w

где mj масса молекулы j-го типа, p=hc/^ 1.438786 [K/cm-1] (h,с и К есть постоянные Планка, скорость света и Больцмановская константа, соответственно), Qy(T) статсумма [10].

При отсутствии в базе данных информации о у^ использовались у^ = у^ ■ 5 для Н2О [11] и у^ = y^ для остальных газов.

Для описания центральной части линии использовался профиль Фойгта fv(v,v;)

fv(v,Vi) = ]q>[t) ■ е t2dt (5)

aLn °°

где <p(t) =-—-

а1 + (у-у(-а0^2'

Интеграл Фойтта было предложено вычислять аналитически с использованием его асимптотических свойств [15д] когда:

а) аь ! а0 » 1

г, «г ]

2 [^(у-у,*)2]*

гае

«ь

Р) аь/ао«1

3.1) ¡V-V*! <осп»

профиль Лоренца,

.а

= —^-е • /<р(1)сй+ ...= ^(у—V*)(!+5)'

а.ьп

8 ~ ост, /осп

ИГ

где ^(у - V;) = —,=— * е > профиль Допплера;

р.2) (у-у^|

■«о

^(у-У^^У-У^ + ^У-У*)-

Зхьа& 2я(У-У*)4

у) ¡У-У(|»а0

( Л2

ас

(7)

(8)

(9)

В результате анализа оценок погрешностей 5, были установлены границы использования аппроксимаций [15д]. Здесь была выбрана погрешность 8=1%. В результате использовались двумерные параболические интерполяции для вычислений интеграла Фойгга в области: О $ |х| < 12.5

-2 2 у < 1 (10)

здесь х= |у-у/!/ас, у= (а[Уа0), и использовались аппроксимации (б)-(9) для других областей (для достижения точности 5=1% оказалось достаточным использовать 80x30 равномерно распределенных точек в области (10)). Следует также отметить, что для достижения точности 5=1% использовалась коррекция формулы (8) [15д1 в области (!.2<! у-ч'^/ар <5, а1У«о<0.01).

Как известно профиль Лоренца не описывает далеких крыльев линий. По этой причине использовались для СО2 [12] и Н20 [13] поправки в виде йХу-у/^х^-у/*), где % "обрезающая" функция.

Для учета поглощения между полосами ИК - спектров газов и в области полос, лежащих в видимом и УФ диапазонах, требуется применять соответствующие модели континуума. В данной работе были использованы модели континуума:

В Я8В [14] ( 410-1250 спг1) и СКБ [13] ( 0-20000 спт1) водяного пара, ■ углекислого газа ( 0-10000 спт1), в азота ( 2020-2800 ст"1),

и кислорода в ИК области ( 1390-1760 ст"1) и полосы Герцберга от 36000 см'1, в озона (полосы Шаппюи от 13000 до 23600 см"1 и Хартли-Хюггинса от 27370 см"1).

Эти модели, с любезного согласия одного из их авторов профессора Клафа, были заимствованы из широко распространённых программ ЬОХУПШЧ-? [15] и РАБСООПбЬ

Недостатком ЬВЬ вычислений является их большое компьютерное время, так как число функций в сумме (1) может достигать десятков тысяч, Кроме того, для эталонных расчетов коэффициент поглощения требуется вычислять в очень большом числе точек V (до 107) сетки волновых чисел для разрешения отдельной спектральной линии. Поэтому проблема эффективных ПИ алгоритмов так важна до настоящего времени, несмотря на то что они начали разрабатываться с 60х годов. Следует заметить, что, как правило, вычисления f/y,v*) занимают основную часть работы компьютера. Поэтому можно повысить эффективность ПИ алгоритмов, если уменьшить (без потери точности) число точек, где требуется вычислить контур каждой линии.

Благодаря тому факту, что контур линии становится более гладким на дальних расстояниях от центра линии, разработано несколько способов увеличения скорости вычислений. Так в одном из самых эффективных кодов РА5ССШ[16] используется разложение каждого профиля на три функции "быструю","медленную" и "очень медленную", которые затем рассматриваются независимо на трех волновых сетках с шагами Н/4, Н апй 4Н , соответственно (здесь Н~допплеровская полуширина линии в верхней атмосфере). Это дает возможность существенно увеличить скорость вычислений, но требует преодоления проблем разложения контура.

Однако автором был предложен алгоритм [22д| , позволяющий избежать разложения функций, а также ещё существенно повьгаиъ скорость вычислений. Принципиальной чертой предложенного алгоритма является использование серии из 7-12 однородных сеток с удваивающимися шагами Ьо

Ь0=Н, Ь1=Н*2, 112=111*2, ... ,Ь/=Н*2/,... ¿=0,1, ...,Ь (11)

Требуется только десяток сеток (Ь»10), чтобы увеличить шаг с Ю-4 спг1 до 1 спг1. Основная идея алгоритма иллюстрируется на рис.1. Наиболее подробная сетка предназначена для центральных частей линий, а последующие сетки для соответствующих более медленно меняющихся участков крыльев линий. Теперь каждая линия вычисляется независимо от других. Следует подчеркнуть, что суммирование (1) выполняется также независимо. После учета всех линий, К(у,) вычисляется последовательно с помощью обычных параболических интерполяций в каждой точке самой мелкой сетки, давая в итоге искомый контур линии, как показано на рис.2. Время выполнения интерполяций незначительно. Для адекватного представления контура линии (с характерной погрешностью -1%) требуется всего -50 точек. (В программе РАЗСОО для этого требуется в несколько раз большее число точек [22д].) В итоге разработанный алгоритм требует всего удвоенной - утроенной компьютерной памяти, но позволяет существенно увеличить скорость вычислений.

Рис. 1 Использование серии сеток (11) для разбиения контура на участки, для последующего его восстановления с использованием. 3х точечных (параболических) интерполяций.

Рис. 2 Лоренцевский контур линии (нормированный на 1 в центре У;*)=1) рассчитанный непосредственно (сплошная линия) и с использованием предложенного алгоритма (прерывистая линия).

Во второй главе описываются алгоритмы и программы для решения методом ПИ строгих (монохроматических) уравнений переноса радиации в неоднородной, плоскостратифицированной, атмосфере. В этих алгоритмах было предложено использовать линейную интерполяцию для вычисления объемного коэффициента поглощения Ку в точках между 'реперными' горизонтальными уровнями 3 (¡=1, 2, , .¡щах), где эти коэффициенты вычисляются непосредственно методом ПИ, описанным выше. Т.е. на любой высоте Ъ между .¡-м и уровнями (2] <2 < 0 полагается

К*(г)= + , (12)

где коэффициенты аК и ¡зависящие от волнового числа V, вычисляются решением системы двух линейных уравнений, полученной подстановкой в (12) известных значений Ку^), Ку(3+0- (Следует отметить, что в большинстве алгоритмов используется разбиение атмосферы на однородные слои.) Положение и число 'реперных' горизонтальных уровней 3 было определено в исходных условиях заданных моделей атмосферы, рекомендованных 1СЛССМ. Соотношения (12) также используются для быстрого, интегрирования Ку(2) по вертикали Ъ для нахождения оптических толщин слоев атмосферы, оптических путей фотонов и т.п., так как в этом случае интегрирование сводится к простым алгебраическим операциям. Например, оптическая толщина слоя атмосферы Ту^, Zj+l) между .¡-м и ]+1-м уровнями вычисляется с помощью выражения

3+0 = о>у *( 3+1 - 3) + 0.5ру* ( 3+1 - Ц *( 3+1 + 3). (13)

Оптический путь фотона Яу(3) 3+1) на этом У410114® будет равен [10д]

8у(3, 3+0 = XV (3, 3+1) / МФ)! (14)

где О угол между направлением фотона и вертикалью.

Для вычисления на уровне Н в спектральном диапазоне Ду восходящих РТду(Н) и нисходящих ^(Н) потоков тепловой радиации в плоскостратифицированной, нерассеивающей атмосфере было предложено использовать интегралы выражающие решение уравнения переноса тепловой радиации [6] в виде [5д]:

1^ду(Н)= В[Т(Н)]* Ду - 2 В[Т(Н)] ]Е3('с,у(00>Н))11у +

Ч

со

+ 2 ] {В[Т(г>] - В[Т(Н)] }9н сг)аг (15)

я

FTW(H)= B[T(H)]* Av + 2{ B|T(0)] - B[T(H)]} j E,(fv(-.H))dv +

н

+ 21 jB[T(Z)] - B[T(H)] }4>a (Z)dZ (16)

о

где

jEz(t,(Z,H))Kv(Z)dv,

E2O, E3() интегральные экспоненты, a B[T(0)], B[T(H)], B[T(Z)] функции Планка от температуры на подстилающей поверхности, уровне Н и текущей высоте Z, соответственно, усредненные в интервале волновых чисел Av. Здесь используется принцип локального термодинамического равновесия (что справедливо по крайней мере до высот - 50 км [6]) и выполнено интегрирование по углам, приводящее к Е2О, Ез(). Важно отметить, что интервал Av выбирался достаточно 'узким' (на практике использовалось Av= 1 см"1), чтобы можно было пренебречь частотной зависимостью функции Планка на этом интервале. Потоки в 'широких' интервалах вычислялись простым суммированием решений (15-16) на составляющих их 'узких1 интервалах Av. Предложенная запись [5д] решения уравнения переноса основана на простом тождестве B[T(Z)]=B[T(H)]+(B[T(Z)]-В[Т(Н)] ). Тогда, как легко видеть, интегралы по вертикали, содержащие число В[Т(Н)], берутся аналитически. Численное же интегрирование оставшегося интеграла по Z, содержащего в подынтегральной функции "обрезающий множитель" (B[T(Z)]-B[T(H)] ), выполняется достаточно просто. Так, в случае изотермической атмосферы T(Z) = const и в области очень сильного поглощения излучения (например в центре 15 мкм полосы СО2 и др.), этот интеграл вообще равен 0. Для интегрирования использовалась обычная формула трапеций на универсальной (независящей от положения Av на оси волновых чисел) неравномерной сетке с шагами — 10 - 100 м (оптимизированной с помощью численных экспериментов). Без использования данного простого приема для непосредственного пространственного интегрирования требуются сетки с шагом вплоть до нескольких см, так как характерный масштаб изменения функции <рн (Z) определяется длиной пробега фотона в воздухе и сильно зависит от частоты. Интегрирование по частоте в (15-16) выполнялось на оптимизированных неравномерных сетках, сгущающихся вблизи центров линий (см. Рис. 1). Для

вычисления восходящих РТЛ(Н) и нисходящих РХДУ(Н) потоков солнечной радиации на уровне Н в заданной плоскостратифицированной, рассеивающей (чистой, замутненной или облачной) атмосфере использовалась хорошо известная разновидность метода Монте-Карло (МК) [17], где разыгрываемые фотоны полагаются рассеивающимися в непоглощающей среде, а поглощение учитывается с помощью "весов" фотонов 0(хУ(Мн)) (0< О 21)

(2(^(Мн)) = ехрК(Мн))*А'", (17)

где я,(Мн) оптически!1! путь фотона от верхней границы атмосферы до точки Мн (лежащей на уровне Н), вычисленный с помощью соотношений типа (14) с учетом только молекулярного (1) и аэрозольного поглощения в атмосфере. Фактор А™ учитывает т отражений фотона от подстилающей поверхности, имеющей альбедо А Для "эталонных" ПИ вычислений восходящих Р*Д,(Н) и нисходящих Р^(Н) потоков в спектральном диапазоне Дv использовались соотношения [12д]

I

РПА^Н)= I <3(8,(М<=>н)) пПа * 5е (18)

где 5е средняя интенсивность солнечного излучения в данном интервале волновых чисел. Сумма берется по всем 1 пересечениям уровня на заданной высоте Н всех N разыгранных фотонов. При этом волновые числа фотонов V также разыгрывались, образуя выборку случайной величины равномерно распределённой на интервале Av. Этот приём, рекомендованный автору А.Н.Рублёвым, позволял сразу получать интегральные на Ду значения потоков, без интегрирования по частоте. Фактор т^ принимает значения 1 и 0 для фотонов пересекающих уровень Н снизу или сверху, соответственно. Если Г|ТП=1 то т^^О и наоборот. Здесь, подобно тому как это было сделано выше для функции Планка, интервал Ду полагался достаточно 'узким' (на практике использовалось Л\'= 10 см"1), чтобы можно было пренебречь частотной зависимостью интенсивности солнечного излучения и параметров рассеяния среды на этом интервале. Потоки в 'широких' интервалах вычислялись простым суммированием решений (18) на составляющих их 'узких' интервалах Д\>. Модель солнечного спектра была взята из ЬО\УТКА1Ч-7. Солнечная постоянная при этом равнялась 1372.8 Вт/м2. Также из Ш\УТКАТ\-7 была взята модель для описания

молекулярного рассеяния в атмосфере. Программы для моделирования траекторий фотонов в атмосфере, как отмечалось выше, были разработаны на основе известных алгоритмов [17] и поэтому не требуют детального описания. Требующиеся для этого моделирования параметры однократного рассеивания радиации на взвесях аэрозольных частиц или облачных капель (объемные коэффициенты рассеянга ag(v) и поглощения ox(v)> а также индикатрисы рассеяния излучения fv(6)) в ходе расчета вычислялись с помощью простых интерполяций (линейных и квадратичных) по углам рассеяния б и волновым числам v. Опорные значения для этих интерполяций брались из соответствующей базы данных, полученной автором с помощью программ, описанных ниже.

Статистические относительные погрешности при вычислении потоков (18), как известно [17] определяемые простым соотношением - 1/Ук, контролировались в процессе вычислений. Выбор метода Монте-Карло был обусловлен относительной лёгкостью его объединения с методом ПИ (см., например, формулу (14)). Кроме того, он очень удобен для получения интегральных (по всему солнечному спектру 0.2-100мкм) величин, так как допускает, в силу статистического характера его погрешностей, относительно низкую плотность разыгрываемых фотонов на оси волновых чисел. Практически, для достижения точности расчета - 0.1% , требовалось разыгрывать 106-107 фотонов независимо от ширины интервала волновых чисел. Всё это обусловило преимущество в ПИ расчетах метода МК по сравнению с другими методами. Так, в упоминавшемся выше расчете потоков солнечной радиации для облачных условий [5], потребовавшем около 100 часов работы компьютера CYBER-205, был использован "метод удвоения" (multiple-stream, double-adding). Аналогичные расчеты по данной методике требовали всего 20-30 часов работы обычного компьютера типа IBM РС-486.

Кроме программ основанных на методе МК, для нахождения потоков солнечного излучения в случаях слабого атмосферного рассеяния также применялся разработанный автором пакет программ [12], основанный на комбинации методов Однократного Рассеяния (ОР) и Сферических Гармоник (СГ) [18]. К сожалению, из-за ограниченности объема автореферата используемый в программах довольно громоздкий формализм не может быть приведен здесь

полностью (см. Диссертацию или работу [12]). Лишь отметим, что в ходе расчетов требовалось "быстро" вычислять (условные) вероятности 11(т.(Н^),Эо) того, что после первого рассеяния на текущей высоте 2, фотон, испущенный Солнцем под зенитным углом ©о, пересечет уровень на высоте Н (где вычисляются потоки). Кроме того, требовалось "быстро" вычислять (условные) вероятности С(х((0 -г((Н,2) ) того, что после отражения от подстилающей поверхности в соответствии с законом Ламберта и первого рассеяния на текущей высоте Ъ фотон также пересечет уровень па высоте Н. Здесь т((,) полная (рассеяние + поглощение) оптическая толща слоя между уровняю!, указанными в скобках (индекс V опущен для упрощения записи и чтения формулы (19) написанной для монохроматического излучения). Непосредственное вычисление этих вероятностей приводит к двух- и трехкратному интегрированию по углам, причем подынтегральная функция часто обладает весьма резкой зависимостью от углов из-за входящей в неё индикатрисы. Поэтому в разработанных программах применялся формализм метода (СГ), в котором используется разложение индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра Р„ . Используя следствие теоремы сложения для полиномов Лежандра, свойства интегральных экспонент Еп и т.п., можно выразить искомые вероятности в виде достаточно удобном для "быстрых" вычислений:

« п

Щт, е0)= X {п Рп(±«к90) X ¿т(п) Ет+2(Т) (19)

Гс = 0 Г!»0

X Гп { X <*1(П) Е1+2(т,) } { X (±1)т+1 <*т(л) Ет+2(Т2) }

П-0 1*0 1"*°

где ^ есть п-й коэффициент разложения индикатрисы а с!га<п) коэффициент при Хт в разложении РС(Х) по степеням X. Знак выбирается в зависимости от того, используются ли эти суммы для вычисления восходящих (-) или нисходящих потоков (+). Необходимо отметить, что сходимость суммы в выражении (19) значительно лучше, чем сходимость ряда в разложении индикатрисы по полиномам Лежандра. Последняя, как известно, резко ухудшается с увеличением вытянутости индикатрисы (из-за рассеяния на малые углы). Однако, даже в случае предельно вытянутой индикатрисы ( Дсозб) - 8(1- созб), (п+1/2)) практически достаточно, как показано в [12д], всего лишь несколько десятков членов разложения в (19), тогда как для индикатрис реальных аэрозолей обычно

требуется вообще - 5-10 членов (хотя в разложении самой аэрозольной индикатрисы могут быть существенными от нескольких десятков до нескольких сотен и даже тысяч членов). В случае только молекулярного рассеяния, когда индикатрису (без учета факторов деполяризации [6] ) можно представить как f(cos0) =3/8(l+cos2 6)sl/2 Ро+1/4 PiCcos2 9) суммы (19) значительно упрощаются

R(t, 0о)= 3/16 [(3- cos2 90) Е2(т) + (3cos2e0 - 1) E4(t)] (20)

G(Tb т2)= 3/16 [3 Ег(т,) Е2(т2) - Е2(т,) E4(t2) - Е4(т,) E2fo) +3 E4(t,) E4(t2)I-

Структура формул для вычисления потоков (см. Диссертацию или [12д]) сходна со структурой формул (15)-(16). Поэтому программы вычисления потоков тепловой и солнечной радиации данным методом сходны между собой.

Все программы тщательно тестировались. Программы, основанные на методах ОР+СГ, применялись для эталонных расчетов потоков солнечного излучения в чистой безоблачной атмосфере, тогда как программы, основанные на методе МК, применялись как в этом так и в остальных случаях. Важно отметить, что расчёты, полученные с помощью программ обоих типов для одинаковых условий, всегда совпадали с очень хорошей точностью (что являлось дополнительной проверкой этих программ). Так ПИ расчеты обеими программами потоков солнечной радиации для условий запыленной атмосферы совпали с точностью ~ 0.01% [12д] , что соответствовало оценке статистических погрешностей метода МК (здесь в расчете по методу МК разыгрывалось - 10s фотонов и не учитывались вклады рассеяния второй и более кратностей). Также следует отметить хорошее согласие ПИ расчетов автора с известными в. литературе (вопросы согласия с другими расчетами подробно рассмотрены в следующей главе).

Оставшаяся часть главы посвящена вычислениям параметров однократного рассеивания радиации на взвесях сферических аэрозольных частиц или облачных капель для моделей аэрозолей и облачности, используемых в начальных условиях, рекомендованных ICRCCM. Обычно для точных вычислений используется решение в виде рядов Ми [19] задачи о рассеянии плоской электромагнитной волны на однородных диэлектрических сферах. В ходе данной работе также были разработаны программы, использующие решение Ми, полученные на основе алгоритмов Дейрмецджана [20]. Однако, как хорошо известно, вычисления по Ми

зачастую требуют очень больших затрат компьютерного времени, если радиус частицы значительно превышают длину рассеиваемой волны. Поэтому в ходе данной работы применялись программы, реализующие комбинацию решения Ми и "Приближения Геометрической Оптики" (ПГО), обеспечившие практическое решение проблемы. Последнее использовалось для очень крупных частиц, радиус которых на 2-3 порядка превышал длину волны. В этом случае падающая на частицу волна представлялась в виде пучка лучей, преломляющихся и отражающихся в частице по законам геометрической оптики. Кроме того учитывалась дифракция (по Фраунгоферу) волны на сфере. Программы, реализующие ПГО, были выполнены на основе весьма точных классических алгоритмов Хюлста [19], потребовавших некоторой модификации. Так потребовалось устранить известную формальную расходимость в интенсивностях рассеянных лучей вблизи углов радуги. В свою очередь эта расходимость связана с расходимостью фактора 1>р(%) выражающего отношение телесных углов падающего и рассеянного лучей

здесь р число отражений луча внутри частицы а т и т' углы между падающим и преломленным лучами и касательной плоскостью к поверхности частицы в точке преломления луча. Вблизи угла радуги •до(р) , когда / 1£То'=0, вместо (21)

использовалось соотношение

где Ад в расчетах обычно 0.1°. Соотношение (22), полученное усреднением интенсивности луча в узком телесном угле Дд [26д] (энергия рассеянного луча конечна), позволяет устранять вышеуказанные расходимости без нарушения закона сохранения энергии. В процессе расчета, для каждого выбранного утла рассеяния 0 с помощью итераций решалась обратная задача для нахождения всех падающих лучей рассеиваемых под углом б.

ОрМ =

яптсоэт

(21)

Шя\2-2рЩг/1£с\ '

=

(22)

а)

всаИелг^ ап&^е тЗ°

Ъ)

О 50 100 150

&а11епг£ аг^1е

Рис.3. Индикатрисы рассеяния света (X = 0.55 мкм) на крупной водяной капле (радиуса 200 мкм) рассчитанные по теории Ми (а) и с помощью приближения геометрической оптики (Ь).

Затем вклады всех таких лучей складывались без учета интерференции между лучами. Этот прием, использованный еще К.С.Шифриным [21], позволял сразу получать "удобные" сглаженные индикатрисы рассеяния, как показано на рис.3, где иллюстрируются индикатрисы для крупной водяной капли (длина волны света 0.55 мкм, радиус 200 мкм) полученные обоими методами. (Осцилляции на решении Ми сглаживаются в последующих вычислениях при учете полидисперсности частиц, лишь обуславливая при этом очевидные вычислительные трудности.) Пики на решении ПГО, соответствующие радугам разных кратностей р, хорошо иллюстрируют разрешающую способность вычислений. Все программы тщательно тестировались. В частности, проводилось сопоставление полученных результатов с известными расчетами [22], показавшее хорошее согласие. В итоге, с помощью описанных программ, был получен обширный банк расчетов коэффициентов поглощения и рассеяния, а также всех четырех независимых элементов фазовой матрицы, необходимых для полного описания рассеяния излучения как для аэрозольных и облачных моделей входящих в набор условий ICRCCM так и широкого набора других моделей. (Все величины рассчитаны в узлах подробных сеток длин волн от 0.2 мкм до 40-100 мкм). Сетки углов для представления элементов фазовой матрицы оптимизировались в процессе вычислений, обеспечивая точность (квадратичных) интерполяций выше 1%.

В третьей главе описываются результаты исследования распространения тепловой радиации в атмосфере и соответствующий банк эталонных расчетов. Условия тестовых расчетов, предложенных ICRCCM [23], приведены в табл. 1.

Здесь MLS, MLW, TRP, SAS и SAW обозначают стандартные модели атмосферы: 'лето средних широт', 'зима средних широт', 'тропики', 'арктическое лето' и 'арктическая зима' ('Mid-Latitude Summer', 'Mid-Latitude Winter', 'Tropical', 'Sub-Arctic Summer', 'Sub-Arctic Winter'). С помощью вышеописанной методики был получен банк эталонных расчетов потоков на 33 уровнях для всех условий ICRCCM. Все величины записаны в банке со спектральным разрешением 100 см"1, что явилось результатом компромисса между желанием иметь максимально детальную информацию' и минимально возможный объём банка. (Такое разрешение в основном позволяет выделить участки спектра,

соответствующие отдельным полосам поглощения газов.) Кроме того, были получены [27д] таблицы интегральных (30 - 3500 см"1) восходящих, нисходящих, эффективных потоков тепловой радиации и скоростей радиационных выхолаживаний. В табл.2 приведен пример из [27д], где для заданных высот представлен расчет интегральных восходящих Рт, нисходящих Р1 и эффективных р = рт _ р! потоков тепловой радиации [Вт/м2] и скоростей радиационных выхолаживаний 0 [град./сутки] для "условий 27" ('лето средних широт', С02(300 ррщу), Н2О (с учетом СКЭ континуума), О3 и с учётом континуумов N2 и 02).

Табл. 1.

Условия тестовых расчетов тепловой радиации рекомендованных ICRCCM.

Номера условий Краткое описание

1 - 6 MLS, Т= const (изотерм.), только С02 : (200 К, 300 ppmv), (200 К, 600 ppmv), (250 К, 300 ppmv), (250 К, 600 ppmv), (300 К, 300 ppmv), (300 К, 600 ppmv)

7- 16 только C02:(TRP, ЗОО ppmv),(TRP, 600 ppmv),(MLS, 300 ppmv), (MLS, 600 ppmv), (MLW, 300 ppmv), (MLW, 600 ppmv), (SAS, 300 ppmv), (SAS, 600 ppmv), (SAW, 300 ppmv), (SAW, 600 ppmv)

17- 22 MLS, только H20 : (75% содержания, континуум), (75%, без континуума ), (100%, континуум), (100%, без контин.), (125%, контин.), (125%, без контин.)

23(а-с), 24, 24(a-d) MLS, только О3 : (14 цт полоса), (9.6 цт), (9.6 и 14 рт), (измен, концентр.), (увел, выше 13 km на 25%,9.6 рт ), (то же для 14 рт), (уменып. выше 13 km на 25%,9.6 цт), (то же для 14 цт band)

25 -36 Все основные газы (С02, Н20, О3) : (TRP, 300 ppmv С02), (TRP, 600 ppmv), (MLS, 300 ppmv), (MLS, 600 ppmv), (MLW, 300 ppmv), (MLW, 600 ppmv), (SAS, 300 ppmv), (SAS, 600 ppmv), (SAW, 300 ppmv), (SAW, 600 ppmv)

37(а-8) MLS, CH4, 1.75 ppmv и N20, 0.28 ppmv : (CH4 ), (N20), (N20 4.5 цт полоса), (N20 17 цт), (N20 7.8, 8.6 цт), (N20 4.5,7.8, 8.6,17 цт ), (CH4 и N20)

38-43 MLS, T= const (изотерм.),только H20 , 0.01 г/г : (200 К, континуум), (200 К,без континуума), (250 К, континуум), (250 К, без континуума), (ЗОО К, континуум), (300 К, без континуума) •

44а, Ь, 45,46а,46Ь, 47 только континуум Н20: (MLS, е-тип), (MLS, с-тип и р-тип), (MLS, р-тип), (TRP, е-тип), (TRP, е-тип и р-тип), (TRP, р-тип)

48 - 51 MLS, Т= const (изотерм.), только С02 , без температурной коррекции: (250 К, 300 ppmv), (250 К, 600 ppmv), (300 К, 300 ppmv), (300 К, 600 ppmv)

52 -55 MLS, все основные газы (С02, Н20, О3): (75% concentration Н20 , содержания, континуум), (75%, без континуума ), (125%, контин.), (125%, без контин.)

Табл. 2. Интегральные (30 - 3500 см-1) восходящий Рт , нисходящий эффективный Р потоки тепловой радиации и скорости радиационного выхолаживания 0 для "условий 27".

Высота р1 Р 0

км Вт/м2 Вт/м2 Вт/м2 град./сутки

104.0 282.32 .00 282.32

50.0 282.78 1.44 281.34 10.15

45.0 282.49 2.13 280.36 7.70

40.0 281.99 3.06 278.93 5.16

35.0 281.35 4.37 276.98 3.41

30.0 280.68 6.40 274.28 1.92

25.0 280.28 9.30 270.98 1.05

24.0 280.34 9.92 270.42 .93

23.0 280.44 10.61 269.83 .84

22.0 280.59 11.37 269.22 .68

21.0 280.81 12.18 268.63 .56

20.0 281.09 13.03 268.07 .43

19.0 281.47 13.92 267.56 .31

18.0 281.98 14.85 267.13 .25

17.0 282.64 15.91 266.73 .24

16.0 283.40 17.11 266.29 .18

15.0 284.29 18.43 265.86 .11

14.0 285.45 19.89 265.56 .08

13.0 287.19 21.87 265.32 .61

12.0 290.04 26.88 263.16 1.68

11.0 293.92 37.53 256.40 2.49

10.0 299.09 53.91 245.18 2.25

9.0 305.65 71.91 233.74 1.97

8.0 313.52 90.97 222.55 1.84

7.0 322.85 112.08 210.76 1.76

6.0 333.51 135.49 198.02 1.78

5.0 345.44 161.53 183.90 1.88

4.0 358.97 191.55 167.42 1.88

3.0 374.97 225.85 149.12 1.86

2.0 393.04 264.24 128.80 2.01

1.0 410.05 305.05 105.00 2.22

0.5 417.22 326.44 90.78 2.34

0.0 423.51 348.48 75.03

Скорость выхолаживают 0 есть среднее для слоя и приведено у его верхней границы.

Анализ расчетов для набора всех этих условий позволил проследить как те или иные детали молекулярного поглощения влияют на формирование тепловой радиации в атмосфере.

В работе [23] приведены величины потоков тепловой радиации на поверхности Земли, уровне тропопаузы и верхней границе атмосферы для набора условий ICRCCM, полученные усреднением результатов расчетов всех (несколько десятков) научных групп, принявших участие в деятельности ICRCCM. Сопоставление этих величин, отражающих современное состояние описания радиации в климатических расчетах в целом, и эталонных ПИ расчетов позволил сделать некоторые выводы.

а) В случаях поглощения радиации только углекислым газом (1-16 и 48-51) эталонные и ICRCCM расчеты находятся в относительно неплохом согласии. Основные погрешности связаны, по-видимому, с недостатками температурной коррекции параметрических методик. Без такой коррекции (когда коэффициенты поглощения рассчитывались при единой температуре 250° К ) различия в расчетах потоков (случаи 48-51) составляли примерно -0.5 Вт/м2.

б) В случаях поглощения радиации только озоном (условия 23-24) абсолютные различия в эталонных и ICRCCM расчетах также невелики. Так, например, эффективные потоки различаются всего на -0.5 Вт/м2. В случаях поглощения радиации только метаном и закисью азота (условие 37) эти различия заметно большие -1-2 Вт/м2.

в) Основные различия были отмечены в случаях поглощения только водяным паром (17-22,38-43) и в случаях (25-36,52-55), когда водяной пар был одним из поглощающих газов. Так различия между нисходящими потоками вблизи поверхности достигали -5 Вт/м2 для смеси С0г(300 ppmv), Н2О (с учетом CKD континуума), О3.

Следует отметить, что выявленные различия между результатами эталонных и "усредненных" ICRCCM расчетов оказались существенно меньше разброса последних, также приведённых в работе [23]. Например, в случае 19 (MLS, только водяной пар) "средний" нисходящий поток у поверхности оказался равным 326.23 Вт/м2. Эта величина была получена усреднением 36 независимых расчетов выполненных в рамках деятельности ICRCCM, которые дали разброс результатов со среднеквадратичным отклонением 14.06 Вт/м2 или -4.3%. Тогда как данные

эталонные расчеты дали величину 336.5 Вт/м2, что отличается от "среднего" на -10 Вт/м2 или 3%. Этот пример и другие результаты приводят к выводу что "случайные" погрешности радиационных методик существенно больше "систематических" и хорошо иллюстрируют пользу эталонных расчетов.

Однако, отмеченные выше существенные систематические различия результатов, особенно при наличии водяного пара, потребовали дополнительных исследований с привлечением других ПИ расчетов тепловой радиации известных в литературе и использовавшихся ранее при разработке параметризаций атмосферной радиации (см. [23]). Соответствующие результаты представлены в табл. 3. Следует отметить, что некоторые данные в табл.3, были откорректированы на интервал волновых чисел -О-ЗОООсм"1. Другие особенности расчетов представлены в табл. 4.

Анализ представленных данных позволил сделать вывод, что лишь некоторая разница в ПИ результатах обусловлена различиями в программах типа введения в условия расчетов дополнительных уровней и т.п. Так подобными причинами может быть объяснена разница в нисходящих потоках лишь -1-1.5 Вт/м2. Более существенная причина, обусловившая разницу в нисходящих потоках -2-2.5 Вг/м2, связана с использованием устаревших АБОЬ-80/82 и современных ШТКАМ-92/96 баз данных, как следует из сопоставления 1АЕ и ЬВЬ92° 002 результатов. В этой связи рекомендуется внести коррекции в параметризации атмосферной радиации, если они основаны на устаревшей спектроскопической информации по поглощению водяного пара. Однако, как было найдено, основные различия в расчетах возникают при использовании разных моделей континуума водяного пара. Так, например, варьирование у- параметра в модели ЯЗВ от 0.0 до 0.002 (являющемся в значительной мере неопределённым) приводят к изменениям в нисходящих потоках -5 Вт/м2 (сравни ЬВЬ9200 и ЬВЬ920'002 расчеты). К сожалению, проблема континуума водяного пара остается нерешённой в должной мере, являясь основным источником неопределённостей в расчетах тепловой радиации. В настоящее время, по-видимому, предпочтение следует отдать широко распространённой и более современной модели СК£>. Однако расчет скоростей радиационного выхолаживания оказался менее чувствительным к деталям континуума. Следует

отметить [23] лишь некоторое отличие в расчетах скоростей выхолаживаний вблизи стратосферы при использовании Я5В и СКБ моделей.

Табл. 3. Потоки тепловой радиации [Вт/м2] полученные разными ПИ программами.

Атмосферные Тип ПИ Низ атмосферы Тропопауза Верх

условия программы F1 атмосферы

FT FT ' F1 Fr

№ 20 GLA 423.48 267.28 336.59 6.26 336.49

MLS, GFDL 423.56 266.77 336.62 6.74 336.32

только Н2О , IAE 423.4 267.9 335.1 6.2 334.6

без LBL92* 423.42 269.96 334.79 6.50 334.67

континуума LBL92 423.42 270.22 334.75 6.50 334.63

LBL96 423.42 270.24 334.72 6.52 334.61

LBL92cki 423.42 271.18 334.17 6.51 334.06

N° 19, GLA 423.48 330.59 328.40 6.25 328.31

MLS, GFDL 423.56 330.30 328.57 6,74 328.28

ТОЛЬКО Н2О, LBL920'0* 423.42 334.02 326.19 6,50 326.08

включая LBL920-0 423.42 334.58 326.12 6,50 326.01

континуум LBL920002 423.42 340.07 323.05 6.51 322.92

LBL92CKD 423.42 336.42 320.21 7,03 320.04

№9, GLA 423.48 76.48 383.08 12.14 383.65

MLS, только GFDL 423.56 76.28 383.22 12.11 383.72

С02 (300ppmv) IAE 423.4 76.3 382.8 12.2 383.4

LBL92 423.51 76.04 382.96 12.27 383.46

№ 10, GLA 423.48 84.66 377.95 13.91 379.36

MLS, только LBL92 423.51 84.14 377.90 14.03 379.24

СО? (600ppmv)

№ 23с, GLA 423.48 6.00 419.60 3.10 412.01

MLS, GFDL 423.56 6.18 419.40 3.04 412.06

только О3 IAE 423.4 6.1 419.4 3.1 411.7

LBL92 423.51 6.09 419.41 3.00 412.25

№27, GLA 423.48 343.07 295.32 20.80 290.45

MLS, GFDL 423.56 343.27 295.25 21.34 290.32

н2о+ со2 LBL9200 423.42 347.08 293.05 21.17 288.48

(300ppmv)+03, IAE 423.0 348.9 291.8 20.8 286.6

без контин. LBL920002 423.42 351.28 290.96 21.18 286.44

Nj и О? LBL92CKD 423.51 348.34 287.54 21.70 282.89

LBL96CKD 423.51 348.28 287.66 21.69 283.02

N9 28, GLA 423.48 344.90 291.34 22.49 287.49

MLS, GFDL - - - - -

н 2о+ со2 IAE 423.0 351.2 287.5 22.5 283.3

(S00ppmv)+03 LBL92CKD 423.51 350.2 283.35 23.57 279.47

N° 33, GLA 247.71 164.65 209.76 30.49 203.42

SAW, GFDL 247.36 164.44 209.35 31.27 202.95

н2о+ с о2 IAE 247.7 166.7 209.3 30.8 202.6

(300ppmv)+03 LBL920002 247.67 170.21 208.00 31.30 201.56

LBL92CKD 247.67 171.28 205.94 33.32 199.38

Приведены расчеты NASA Goddard Laboratory for Atmosphere (GLA), Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL) и данные ПИ расчеты, где использованы AFGL-80 (IAE), H1TRAN-92, HITRAN-96 (LBL) спектральные базы и модели континуума водяного пара RSB (у= 0.0, 0.002) и CKD.

Табл.4. Основные особенности используемых ПИ расчетов.

Тип расчета Форма линий НгО и обрыв линий Спектр, база данных Tim Н20 континуума Вертик. профиль коэфф. поглощения

OLA, GFDL Voigt, 10 см"1 AFGL-82 RSB(v=0.0) ~ 60 однородных слоев

IAE Voigt, 10 см"1 AFGL-80 RSBfr=0.002) Линейн. Интерпол.

LBL92 LBL96 Voigt, 10 см"1 HITRAN-92 HITRAN-96 Без Н20 континуума Линейн. Интерпол.

LBL92cM С KD, 25 см-1 HITRAN-92 - Линейн. Интерпол.

LBL9200 LBL920002 LBL92CKD Voigt, 10 см-1 Voigt, 10 см"1 С KD, 25 см-1 HITRAN-92 RSB(y=0.0) RSB(t=0.002) CKD Линейн. Интерпол.

Также в процессе работы было исследовано влияние континуального поглощения кислорода и азота на радиационный теплообмен атмосферы, оказавшееся, как и ожидалось, незначительным.

С целью проверки полноты используемых спектроскопических баз данных, моделей континуума и т.п., а также программ была выполнена серия методических расчетов на базе высокоточного натурного эксперимента SPECTRE [24]. Экспериментальные данные, а именно измеренные спектры интенсивности вертикально падающей ИК-радиации для четырех реальных состояний атмосферы, были любезно предоставлены проф. Эллингсоном (США). Соответствующие интегральные величины, представленные в табл. 5, показали согласие расчетов и эксперимента в пределах ошибок измерений

Табл. 5. Интенсивность вертикально падающей на землю радиации [Вт/(м2стер.) ¡(спектральная область 550 - 2500 см"1): данные полевых измерений в рамках SPECTRE эксперимента и ПИ вычислений.

N измерений SPECTRE- 1 SPECTRE- 2 SPECTRE- 3 SPECTRE- 4

Эксперимент 50.84 38.10 31.46 37.13

Расчет 50.91 38.38 31.19 36.71

Относительная 0.1% 0.7% 0.9% 1.1%

разница

В итоге анализ этого натурного эксперимента и совокупность вышеописанных исследований позволяют сделать вывод, что современный уровень развития ИК спектроскопии высокого разрешения позволил выполнить данные ПИ расчеты интегральных потоков тепловой радиации на уровне неопределённости порядка 1%.

В четвертой главе описываются результаты исследования солнечной радиации в атмосфере и банк эталонных расчетов. Условия тестовых расчетов, предложенных ЮЯССМ [1], приведены в табл. 6.

Табл. 6. Условия тестовых расчетов солнечной радиации рекомендованных

гсяссм.

Только поглощение в газах: Н20,02,0з,с02(300рр;пу), альбедо поверхности 0.2

№ Зснигг, I К» Зенит.

услов. Поглощающий Атм. угол | усяов. Поглощающий Атм. угол

газ модель [град] газ модель [град1

1 Н20 MLS 30 1 16 Н20, 02 , C02(600ppmv) SAW 30

2 Н20 MLS 75 1 17 Н20, 02 , C02(300ppmv) SAW 75

3 Н20 TRP 30 1 18 Н20, 02 , C02(600ppmv) SAW 75

4 Н20 TRP 75 1 19 H20,02,03,C02(300ppmv) MLS 30

5 Н20 SAW 30 | 20 H20,02,03,C02(600ppmv) MLS 30

6 Н20 SAW 75 1 21 H20,02,03,C02(300ppmv) MLS 75

7 Н20, 02 , С02 (300ppmv) MLS 30 | 22 H20,02,03,C02(600ppmv) MLS 75

8 Н20, 02 , С02 (600ppmv) MLS 30 1 23 H20,02,03,C02(300ppmv) TRP 30

9 Н20, 02 , СОг (300ppmv) MLS 75 I 24 H20,02,03, C02(600p pmv) TRP 30

10 Н20, 02 , С02 (600ppmv) MLS 75 | 25 H20,02,03,C02(300ppmv) TRP 75

И Н20, 02 , С02 (300ppmv) TRP 30 1 26 H20,02,03,C02(600ppmv) TRP 75

12 Н20, 02 , С02 (COOppmv) TRP 30 27 H20,02,03,C02(300ppmv) SAW 30

13 Н20, 02 , С02 (300ppmv) TRP 75 28 H20,02,03lC02(600ppmv) SAW 30

14 Н20, 02 , С02 (6OOppmv) TRP 75 | 29 H20,02,0j,c02(300ppmv) SAW 75

15 Н20, 02 , С02 (300ppmv) SAW 30 30 H20,02,03,C02(600ppmv) SAW 75

Расчеты с учетом поглощения и рассеяпия в чистой атмосфере: Н20,02,0з,с02(300ррп1у)

Условие Атмос. Зен.угол Условие Атмос. Зен.угол

No Альбедо модель (град1 No Альбедо модель Гград1

31 0.2 MLS 30 37 0.2 TRP 75

32 0.8 MLS 30 38 0.8 TRP 75

33 0.2 MLS 75 39 0.2 SAW 30

34 0.8 MLS 75 40 0.8 SAW 30

35 0.2 TRP 30 41 0.2 SAW 75

36 0.8 TRP 30 42 0.8 SAW 75

Расчеты с облаками: Н20,02,0з,с02(300рршу),

модель атмосферы MLS , альбедо 0.2, зенитный угол солнца 30°

Условие Тип Высота Водозапас | Условие Тип Высота Водозапас

No облака осн. км Г/М2 I No облака осн. км г/м2

43 CS 13 10 1 47 CL 13 200

45 CS 2 10 | 48 CL 2 10

46 CL 13 10 | 49 CL 2 200

Расчеты с аэрозолями: Н20,02,0з,с02(300ррту), модель атмосферы MLS

Условие Модель Зсн. угол Условие Модель Зен. угол

No аэрозоля Альбедо [град1 No аэрозоля Альбедо [град]

50 Maritime I 0.2 30 54 Maritime II 0.2 30

51 Maritime I 0.8 30 55 Maritime II 0.8 30

52 Maritime I 0.2 75 56 Maritime II 0.2 75

53 Maritime I 0.8 75 57 Maritime II 0.8 75

Здесь CS и CL хорошо известные модели облачной среды Стефенса [25], а Maritime I и Maritime II модели "морских аэрозолей", рекомендованных ВМО [26]. С помощью вышеописанной методики был получен банк эталонных расчетов потоков солнечной радиации на 33 и более уровнях для всех условий ICRCCM. Кроме того, было получено большое количество дополнительных расчетов. Например, многие расчеты были выполнены с учетом нескольких дополнительных значений альбедо подстилающей поверхности. Все величины записаны в банке со спектральным разрешением 500 см"1 (по тем же причинам что и разрешение 100 см"1 для расчетов тепловой радиации). Кроме того, были также получены таблицы (см. [28д]) интегральных (100 - 50000 см'1) восходящих, нисходящих, эффективных потоков солнечной радиации и скоростей лучистых нагревов. Пример расчетов приведен в табл.7, где для разных высот представлены величины интегральных восходящих FT, нисходящих F1 и эффективных F=FT - F1 потоков солнечной радиации [Вг/м2] и скоростей лучистых нагревов Q [град./сутки] для "условий 54" ('лето средних широт', С02(300 ppmv), Н20 (с учетом CKD континуума), 02, Оз, альбедо 0.2, зенитный угол солнца 30°, модель аэрозоля Maritime II).

Также для каждого случая приводились "планетарное альбедо" (отношение восходящего к нисходящему потоку на верхней границе атмосферы) и поток, поглощённый в атмосфере W (разность эффективных потоков на границах атмосферы).

Табл.7. Интегральные (100 - 50000 см"1) восходящий Рт , нисходящий И1 , эффективный И потоки тепловой радиации и скорости лучистого нагрева О для "условий 54".

Высота FT F Q

км Вт/м2 Вт/и2 Вт/м2 град/сутки

104.0 215.30 1188.84 973.53

50.0 215.26 1185.35 970.09 21.87

45.0 215.26 1183.25 967.99 19.79

40.0 215.30 1179.61 964.31 11.35

35.0 215.42 1175.44 960.02 6.68

30.0 215.72 1170.45 954.73 3.66

25.0 216.14 1164.59 948.45 2.55

24.0 216.24 1163.33 947.09 2.21

23.0 216.32 1162.00 945.68 2.04

22.0 216.38 1160.59 944.21 1.75

21.0 216.43 1159.13 942.69 1.49

20.0 216.44 1157.64 941.20 1.24

19.0 216.38 1156.10 939.73 1.02

18.0 216.24 1154.55 938.31 .83

17.0 215.99 1152.95 936.95 .74

16.0 215.65 1151.30 935.64 .56

15.0 215.19 1149.52 934.33 .50

14.0 214.60 1147.57 932.97 .47

13.0 213.85 1145.37 931.51 .56

12.0 212.91 1142.43 929.53 .98

11.0 211.80 1137.38 925.58 1.42

10.0 210.52 1129.69 919.17 1.62

9.0 209.05 1119.95 910.91 1.74

8.0 207.39 1108.42 901.03 1.86

7.0 205.55 1094.66 889.11 1.94

6.0 203.68 1078.77 375.09 18.46

5.0 180.37 908.96 728.59 15.20

4.0 147.75 743.14 595.39 11.71

3.0 116.86 598.52 481.66 8.58

2.0 88.24 476.37 388.13 1.66

1.0 86.63 455.07 368.44 1.67

.5 - -86.43 444.18 357.75 1.67

0.0 86.63 433.13 346.50

Альбедо поверхностей .20 Планетарное альбедо = .1811 Поток поглощённый в атмосфере W = 627.0 [Вт/м2]

Величина есть среднее для слоя и приведено у его верхней границы.

В ходе работы использовались спектроскопические банки данных НГГКАМ-86 [9], НТТКАК-92 (в основном) [8] и НГП1ЛК-9б. Поэтому вопрос их полноты для расчетов солнечной радиации является одними из важнейших. Для

исследования этого вопроса был выполнен ряд методических расчетов. В табл.8, представлен расчет восходящих и нисходящих Р1 потоков а также лучистых притоков тепла Р [Вт/м2/км] (производных по высоте эффективных потоков, определяющих нагрев атмосферы) в характерном интервале 2000-14500 см"1 (вне этого интервала либо мала солнечная радиация либо мало газовое поглощение) для "условий" 19, где, чтобы максимально приблизится к условиям проведения расчетов в ранней работе [17д], учитывается только газовое поглощение в линиях (без учета континуума), а нисходящий поток (в данном спектральном интервале ) на верхней границе атмосферы нормирован на величину 637.4 [Вт/м2].

Таблица 8. Сравнение расчетов использующих банки данных ШТЯАК-Зб, ШТ1ШЧ-92/96.

Высота [км] Версия базы Рт [Вт/м2] ¥1 [Вт/м2] Р [Вт/м2/км]

0.0 86 94.72 473.60 31.43

92/96 94.19 470.93 32.95

1.0 86 90.09 497.22 25.81

92/96 89.31 495.54 26.73

2.0 86 88.15 520.38 23.49

92/96 87.26 519.32 24.01

4.0 86 86.74 561.78 17.58

92/96 85.75 561.19 17.69

5.0 86 86.52 577.93 13.78

92/96 85.51 577.40 13.83

8.0 86 86.32 612.42 8.61

92/96 85.26 611.88 8.62

Данные табл.8 показывают, что в расчетах потоков солнечной радиации из-за использования разных версий банков спектральных данных могут возникать различия, составляющие доли процента или несколько Вт/м2. Соответствующие различия при расчете скоростей лучистых нагревов могут достигать величины -5% на отдельных уровнях. Все эти различия легко объясняются тем, что в более современных базах учтено большее количество относительно слабых линий, дающих в расчетах дополнительное поглощение. Отметим, что разница в расчетах потоков при использовании НГП1АЫ-92 и НГГЯАК-Эб лежала в пределах численных погрешностей (-0.1 Вт/м2) , что свидетельствует в пользу полноты этих баз.

Также был рассмотрен вопрос об учете континуального поглощения атмосферы в коротковолновой области спектра. Во многих методиках расчета

потоков радиации для климатических и шил приложений континуальным поглощением вообще пренебрегается. Лишь грубо учитывается сильная озоновая полоса Хартли-Хюггинса с помощью простого обрезания солнечного спектра в УФ области начиная с длины волны 0.3 мкм. Подобное упрощение применялось в большинстве расчетов в рамках деятельности 1СТ1ССМ, а также в работах [13д, 17д] (тогда их основная цель была связана с исследованиями поглощения в ИК области спектра). В табл. 9 приведены расчеты потока, падающего на поверхность, и потока V/, поглощённого в атмосфере, с учетом и без учета континуумов водяного пара, азота и озона для "условий" 19 и 21.

Таблица 9. Нисходящий поток на поверхности р'(0) и поглощённый поток № с учётом и без учёта континуального поглощения НгО, N2 и О3 для "условий" 19 и 21. "Обрезание" при 0.3 мкм рассмотрено как модель поглощения в озоновой полосе Хартли-Хюггинса при одновременном учете (+) и неучете (-) озоновой полосы Шапгпои.

No Все континуумы Fi(0) W Без НгО ¡Без N2 1"Обрезание" (при 0.3 мкм континуума i континуума |+Шаппюи -Шаппюи F4(0) W i F^O) W I Fa(0) W Fx(0) W

19 965.7 237.8 Абс.разность Отн.разность % 975.4 227.3' 966.5 236.9 1 973.5 229.2 982.6 217.2 9.7 -IO.5' 0.8 -0.9 1 7.8 -8.6 16.9 -20.6 1.0 -4.4 0.1 -0.4 1 0.8 -3.6 | 1.8 -8.7 '

21 259.0 98.7 Абс.разность Отн.разность % 263.4 94.2 259.4 99.1 1 263.0 94.61 271.7 85.2 4.4 -4.5 0.4 -0.4 | 4.0 -4.1 1 12.7 -13.5 1.7 -4.6 , 0.2 -0.4 1 1.6 -3.6 1 4.9 -13.6

Следует отметить, что, как было найдено, континуальное поглощение кислорода и углекислого газа играет незначительную роль в поглощении солнечной энергии. Данные табл.9, указывают на то, что роль континуального поглощения водяного пара и озона в формировании потоков солнечного излучения представляется существенной, и его учет может быть рекомендован в радиационных блоках климатических моделей во избежание заметных систематических ошибок.

Как и ожидалось, поглощение радиации в облачной атмосфере по данным ПИ расчетов оказалось существенно большим, чем в расчетах, полученных ICRCCM, что вполне объясняется выше. Так для случая 49 поглощённый поток, полученный ПИ методом, 301.4 Вт/м2. При этом по "усреднённым" данным ICRCCM эта величина составляла 255.5 Вт/м2, а по данным работы [17д], где

также применен ПИ метод, но без учета континуумов, эта величина составляет те же 255.5 Вт/м2. Например, для случая 49 падающий на поверхность поток радиации, рассчитанный ПИ методом, оказался равным 555.1 Вт/м2, что существенно выше величины 537.1 Вт/м2, полученной ЮЯССМ, и величины 531.5 Вт/м2, полученной в [17д]. Это не может быть объяснено континуальным поглощением. Отметим, что в данном случае рассмотрено однородное облако с оптической толщиной 9.7 (для длины волны 0.55 мкм), расположенное на высотах 1.8-2.0 км. Из всех моделей облачной атмосферы 1СЯССМ этот случай наиболее близок к реальным условиям. Основное отличие в расчетах заключалось в форме задания индикатрисы рассеяния. Если в данной работе использовалась "точная" индикатриса, полученная с помощью вышеуказанной методики, то в остальных применялась модельная индикатриса Хейни-Гринстайна, в которой средний косинус задавался в соответствии с оригинальной работой Стефенса [25]. Для выяснения чувствительности результатов к такого, рода упрощениям была выполнена серия методических расчетов, представленных в табл. 10.

Таблица 10 . Нисходящий поток на поверхности Р4(0) [Вт/м2] и поглощённый в атмосфере поток [Вт/м2] с учётом и без учёта континуального поглощения, полученный для облачных "условий" 49 с реальной и упрощенной индикатрисами рассеяния.

Пояснения условий расчета 1 БЧ0) 1

Данные ЮШХМ 537.5 255.5

Индикатриса Хейни-Гринстайна,

без континуума, ШТЯАМ-86 531.5 255.5

Индикатриса Хейни-Гринстайна,

без континуума, Н1ТКАМ-92 523.9 262.2

Индикатриса Хейни-Гринстайна,

с континуумами, Н1ТКАМ-92 516.5 301.7

Реальная индикатриса,

с континуумами, Н1ТКАЫ-92 555.1 301.4

Реальная индикатриса,

с континуумами, НГПШ\'-92, 553.7 303.4

влажность в облаке 100%

Данные этой таблицы показывают существенные изменения в рассчитанных значениях нисходящих потоков и незначительные изменения в потоках радиации, поглощённой в атмосфере, при рассмотрении реальной и модельной индикатрис, что вполне проясняет причины расхождения данных в предыдущей таблице. Последняя строка табл.10 показывает величину эффекта, связанного с тей, что внутри облака пар обычно насыщен.

В итоге, данные настоящей работы достаточно ясно показали значимость величин изменений (форсингов) в расчетах потоков солнечной радиации при пренебрежении континуальным поглощением водяного пара, грубым учетом полос поглощения озона, а также при упрощении облачных индикатрис рассеяния.

В ходе работы над диссертацией, в дополнение к распределениям облачных капель по размерам Стефенса (используемых в моделях облачной атмосферы предложенных ЮЯССМ), были также рассмотрены более реалистичные параметризации распределений капель [26д]. Эти параметризации, зависящие от типа облаков, температуры и иных факторов, были получены в Центральной Аэрологической Обсерватории (ЦАО) в ходе натурных измерений в континентальных облаках слоистых форм (51,Бс,Ас,N8). Было получено, что температурные вариации среднего радиуса капель при фиксированных оптических толщинах облаков и неизменности других факторов могут приводить к существенным изменениям в потоках солнечного излучения (на десятки Вт/м2) и в поглощении радиации внутри облака(на десятки Вт/м2). Соответствующие ПИ вычисления были также включены в банк эталонных расчётов.

В приложении представлены исходные данные для тестовых расчетов 1СЯССМ, а также некоторые ПИ расчеты интегральных потоков тепловой и солнечной радиации и скоростей радиационных выхолаживаний (для тепловой радиации) или нагревов (для солнечной радиации).

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации, которые выносятся на защиту:

1. Разработан алгоритм для вычисления спектров поглощения радиации в газах методом ПИ, обладающий эффективностью значительно превышающий аналоги. Это позволяет существенно расширить рамки применения высокоточного метода ПИ, так как во многих случаях именно подобные вычисления требуют основных затрат компьютерного времени.

2. Разработан пакет высокоэффективных программ для расчета потоков тепловой радиации методом ПИ, основанный на оригинальных способах ускорения численного интегрирования при вычислении пространственных интегралов и интегралов по частоте, выражающих решение соответствующего уравнения переноса.

3. Разработаны эффективные вычислительные приёмы, позволившие объединить методы ПИ и Монте-Карло. С их помощью и на базе вышеуказанного

оригинального алгоритма, а также известных алгоритмов для расчета радиации методом Монте-Карло, получен пакет эффективных программ для высокоточных вычислений лучистого теплообмена в плоскостратифици-рованной рассеивающей атмосфере с непосредственным учетом поглощения в спектральных линиях.

4. Разработан пакет высокоэффективных программ для расчета параметров рассеяния плоской электромагнитной волны на взвесях однородных диэлектрических сфер с произвольным распределением по размерам. В программах используются как известные алгоритмы реализующие решение Ми так и оригинальные методики реализующие "Приближение геометрической оптики", в случаях когда размер частиц существенно превышает длину рассеиваемой волны. Для последнего случая предложены способы устранения известных расходимостей в интенсивностях рассеиваемых волн вблизи углов радуг, не нарушающие закона сохранения энергии. С помощью данного пакета получен обширный банк расчетов для моделирования рассеяния радиации аэрозолями и облаками.

5. Исследована неопределённость ПИ расчётов тепловой радиации, связанная с современным уровнем развития ИК спектроскопии высокого разрешения. В частности отмечено удовлетворительное совпадение расчетов составляющей интегральных потоков тепловой радиации обусловленной С02 при использовании спектроскопических банков данных /\FGL-S0 и Н1ТКА1Ч-92, НГП1А.М-96 и значимость погрешностей при учете поглощения Н20 с помощью АРОЬ-80. Во всех случаях отмечено хорошее согласие расчетов использующих Н1ТКАХ-92 и ШТИЛЬ"-96. Продемонстрирована неопределённость расчетов связанная с неопределённостью моделей континуального поглощения Н20 и неучетом континуального поглощения кислорода и азота.

6. Получен банк "эталонных" расчетов потоков тепловой радиации в чистой, безоблачной атмосфере, включающий все тестовые условия (55 расчетов) рекомендованные ЮЛССМ.

7. Исследована неопределённость ПИ расчётов солнечной радиации, связанная с использованием спектроскопических банков данных НГГ11АМ-86, НГГ11А]Ч-92 и ШТИАМ-Эб. В частности отмечено хорошее совпадение расчетов при использовании спектроскопических банков данных Н1ТКАМ-92 и Н1ТЯА1Ч-96, свидетельствующее в пользу их достаточной полноты для описания лучистого теплообмена.

8. Получены ПИ расчеты потоков солнечного излучения с учётом континуума водяного пара в коротковолновой области спектра (использовалась

CKD модель континуума) и показана его значимость при формировании потоков солнечной радиации в атмосфере. Продемонстрирована значимость погрешностей расчетов потоков солнечной радиации при неучеге поглощения атмосферным озоном в видимой и УФ области, а также при использовании модельной индикатрисы Хейни-Гринстайна в расчетах с облаками.

9. Получен банк "эталонных" расчетов потоков солнечной радиации в чистой, облачной и запылённой атмосфере, включающий все тестовые условия (57 расчетов) рекомендованные ICRCCM. При этом впервые бьыи получены ПИ расчеты потоков солнечной радиации в облачной и запылённой атмосфере с использованием реалистичных индикатрис и коэффициентов рассеяния и поглощения радиации аэрозольными частицами и облачными каплями.

10. На примере модели облачной атмосферы, рекомендованной ICRCCM, и на базе параметризаций микроструктуры континентальных облаков разработанных в Центральной Аэрологической Обсерватории (ЦАО) проведено исследование влияния температуры атмосферы и других факторов на формирования потоков солнечной радиации в облачной атмосфере. Показана важность соответствующих связей для проблемы взаимодействия радиации и облачности.

Основные результаты, приведённые в диссертации, опубликованы в

следующих работах:

1д. Фомин Б.А., Кузьмин И.И., Троценко А.Н. Быстрый полинейный метод расчета поглощения инфракрасного излучения в газах. // Препринт ИАЭ 4070/1. М. : ИАЭ. 1984. 1бс.

2д. Троценко А.Н., Фомин Б.А. Метод прямого интегрирования в задаче о переносе длинноволновой радиации в однородных газовых средах. // Препринт ИАЭ 4289/1. М. : ИАЭ. 1986. 12с.

Зд. Троценко АН., Фомин Б.А. Метод прямого интегрирования в задаче о переносе теплового излучения в неоднородных газовых средах. // Препринт ИАЭ 4424/1. М. : ИАЭ. 1987. 16с.

4д. Гальцев А.П., Горчакова И.А., Троценко А.Н., Фейгельсон Е.М., Фомин Б.А Расчеты потоков теплового излучения спектральным и интегральным методами.// Изв. АН СССР, Физика Атмосферы и океана. 1987. Т.23. N1.C.39-44.

5д. Троценко А.Н., Фомин Б.А. Расчет характеристик переноса теплового излучения в атмосфере на основе метода прямого интегрирования. // Изв. АН СССР, Физика Атмосферы и океана. 1989. Т.24. N 1. С. 106-109.

6д. Тимофеев Ю.М.,Троценко А.Н., Фомин Б.А. Сравнение измеренных и рассчитанных функций пропускания полосы поглощения Оз при 9.6 мкм. // Изв. АН СССР, Физика Атмосферы и океана. 1989. Т.25. N 4. С.374-379.

7д. Fomin B.A.,Trotsenko A.N., Romanov S.V. Line-by-line calculation software for atmospheric radiation transfer problems.// Proc. of Atmospheric Spectroscopy Applications (ASA) Workshop (Moscow, 1990): Tomsk. Institute of Atmospheric Optics. 1990. pp. 236-243.

8д. Feigelson Е.М., Fomin B.A., Gorchakova I.A., Rozanov E.V., Timofeyev Yu.,M, TrotseiLko A.N., Schwarzkopf M.D. Calculation of longwave radiation fluxes in atmospheres. // Journal of Geophysical Research. 1991. V.96. pp. 8985-9001.

9д. Fomin B.A., Romanov S.V., Trotsenko A.N. Use of spectroscopic data compilation atlases in numerical methods of radiation transfer description in the absorbing and scattering atmosphere. // Proc. Tenth All-Union Symp. And School on High Resol. Mol. Spectrosc. (Omsk, 1991). Washington: SPIE Publ. 1992. V.1811. pp.354-358.

10д. Романов С.В., Троценко А.Н., Фомин Б.А. Использование численных методов для описания переноса солнечного излучения в рассеивающей атмосфере при строгом учете селективности газового поглощения. // Препринт ИАЭ 5304/1. М. : ИАЭ. 1991. 21с.

11д. Романов С.В., Рублёв А.Н., Троценко А.Н., Фомин Б.А. Расчёт полей ИК излучения в атмосфере при строгом учете селективности газового поглощения: алгоритмы, программы, эталонные расчёты. // Тез. докл. Международного симпозиума "Численные методы решения уравнения переноса" (Москва, 1992) М.: РНЦ "Курчатовский институт". 1992.

12д. Fomin В.А., Romanov S.V., Rublev A.N., Trotsenko A.N. Line-by-line benchmark calculations of solar radiation transfer parameters in a scattering atmosphere. // Препринт IAE 5525/1. M.: ИАЭ. 1992. 26c.

13д. Фомин Б.А., Романов C.B., Троценко А.Н. Эталонные расчеты характеристик переноса солнечного излучения в чистой безоблачной атмосфере на основе метода прямого интегрирования. // Изв. РАН, Физика Атмосферы и океана. 1993. Т.29. N 1. С.57-66.

14д. Fomin В.А., Rublev A.N., Trotsenko A.N. Line-by-line procedures to compute radiative transfer parameters in scattering atmosphere. // IRS'92:Current Problems in Atmospheric Radiation: A.DEEPAK Publishing. Hampton.VA USA. 1993. pp. 524-527.

15д. Fomin B.A, Effective line-by-line technique to compute radiation absorption in gases. // Препринт IAE 5658/1. M. : ИАЭ. 1993. 13c.

16д. Fomin B.A., Rublev A.N., Trotsenko AN. Using line parameter databases in accurate modeling of radiative heat exchange in a scattering and absorbing atmosphere. // Proc. Atmospheric Spectroscopy Application- ASA Reims 93 Workshop: University de Reims. France. 1993. pp.290-293.

17д. Фомин Б.А., Рублёв A.H., Троценко А.Н. Эталонные расчеты потоков и притоков солнечной радиации в облачной и замутнённой атмосфере. // Изв. РАН, Физика Атмосферы и океана. 1994. Т.30. N 3. С.ЗО 1-308.

18д. Melikova S.M., Nabiev Sh.Sh., Fomin B.A. Research of infrared spectra of PH3 molecule dissolved in liquefied argon. // Proc. XI Symp. and School on High Resol. Mol. Spectrosc. (Moscow-Nignii - Novgorod, 1993). Washington: SPIE Publ. 1994. V.2205. pp.258-260.

19д. Fomin B.A., Romanov S.V., Rublev A.N., Trotsenko A.N. Radiance calculations in scattering and absorbing atmospheres using line-by-line computer models. // Proc. XI Symp. and School on High Resol. Mol. Spectrosc. (Moscow-Nignii -Novgorod, 1993). Washington: SPIE Publ. 1994. V.2205. pp.409-412.

20д. Мицель A.A., Пташник И.В., Троценко А.Н., Фирсов К.М., Фомин Б.А., Смирнов А.Б. Сравнение приближённых и точных методов расчета атмосферной радиации. // Тез. докл. 1 Межреспублик. Симпозиума "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994): 1994. С.6.

21д. Фомин Б.А., Троценко А.Н., Романов C.B. Эффективные методы расчета оптических свойств газообразных сред. // Оптика атмосферы и океана. 1994.Т.7. N 11-12. С.1457-1462.

22д. Fomin В.А. Effective interpolation technique for line-by-line calculations of radiation absorption in gases. //Journal Quant.Spectrosc.Rad. Transfer. 1995. V.53. pp.663-669,

23д. Мидель A.A., Пташник И.В., Фирсов К.М., Фомин Б.А. Эффективный метод полинейного счёта пропускания и радиации поглощающей атмосферы. // Тез. докл. II Межреспублик. Симпозиума "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1995): 1995. С.31.

24д. Фомин Б.А., Мазин И.П., Гершанов Ю.В. Оптические модели капельных облаков. // Тез. докл. II Межреспублик. Симпозиума "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1995): 1995. С. 186.

25д. Фомин Б.А. "Эталонные" расчеты потоков и притоков атмосферной радиации: история проблемы, методы решения, состояние и перспективы. // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. N 12. С.1743-1751.

26д. Fomin В.А., Mazin I.P. and Gershanov Yu.V. Light scattering by cloud droplets and spherical aerosol particles. Theory and database. // Препринт ИАЭ 5956/1. M. : ИАЭ. 1996. 41c.

Fomin B.A, Mazin I.P. An investigation of radiative transfer in cloudy atmosphere. // Accepted for Atmospheric Research. 1997.

27д. Fomin B.A. and Gershanov Yu.V. Tables of the benchmark calculations of atmospheric fluxes for the ICRCCM test cases. Part I: long-wave clear-sky results. // Препринт. IAE-5981/1 M. : ИАЭ. 1996. 51c.

28д. Fomin B.A. and Gershanov Yu.V. Tables of the benchmark calculations of atmospheric fluxes for the ICRCCM test cases. Part II: short-wave results. // Препринт. IAE-5990/1 M. : ИАЭ. 1996. 42c.

Фомин Б.А., Гершанов Ю.В. О микрофизических факторах, влияющих на перенос солнечной радиации в атмосфере. // Изв. РАН, Физика Атмосферы и океана. 1997. Т.ЗЗ. N 5. С. 1-8.

29д. Fomin В.А., Gershanov Yu.V., Zhitnitskii Eu.A. Effective Software for modeling the molecular absorption and radiation transfer in atmosphere. // Abst. XII Symp. and School on High Resol. Mol. Spectrosc. (Petergof, 1996): Univ. S.-Peterburg. 1996. p.107.

30д. Fomin B.A., Gershanov Yu.V,, Zhitnitskii EuA Software for modeling the atmospheric radiation transfer. // Proc. Atmospheric Spectroscopy Application- ASA Reims 96 Workshop: Université de Reims. France. 1996. pp. 285-288.

31д. Fomin B.A., Gershanov Yu.V., Zhitnitskii EuA Uncertainties of the contemporary spectroscopy data and the confidence level of the atmospheric radiation transfer modeling. //Abst. The 14lh international conference on high resolution molecular spectroscopy (Prague, Czech Republic, 1996): Czech Republic. 1996. p. 230.

32д. Fomin B.A., Gershanov Yu.V. and Mazin I.P. Cloud-radiation forcing studies based on the developed cloud radiation test bed. //IRS'96:Current Problems in Atmospheric Radiation: A.DEEPAK Publishing. Hampton. VA USA 1997. pp.82-85.

ЗЗд. Fomin В A, Gershanov Yu.V. Data bank on benchmark calculations of solar and longwave radiation fluxes in atmospheres for climatestudies. //IRS'96: Current Problems in Atmospheric Radiation: A.DEEPAK Publishing. Hampton. VA USA. 1997. pp.815-817.

34д. Fomin В.А., Zhitnitskii Eu A Cloud microstructure and vertical inhomogeneity effect on the cloud-radiation forcing. // Abst. 1997 Joint Assemblies of the International Association of Meteorology and Atmospheric Sciences and International Association for the Physical Sciences of the Oceans (Melbourne, Australia, 1997): Pub. Local Org. Comm. IAMAS&IAPSO. Australia. 1997.p.IM5

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Fouquart Y., Bonnel В., Ramaswamy "V. Intercomparing shortwave radiation codes for climate studies. // J.Geophys.Res. 1991. V. 96. pp.8955-8968.

2. Голицын Г.С. Климат на протяжении четырёх миллиардов лет. // Вест. РАН. 1997. Т.67. N 2. С. 105-112.

3. Houghton J.T., et al. Climate change 1994. Radiative forcing of climate change and an evaluation of the IPCC IS92 emission scenarios. // Reports on working group I and III of the Intergovernmental panel on climate change.: Cambridge university press. 1995. p.339.

4. Ellingson,R.G., Fouquart Y. The Intercomparison of Radiation Codes Used in Climate Models: An Overwiew. // J.Geophys.Res. 1991. V.96. pp. 8929-8953.

5. Ramaswamy V., Freidenreich S.M. Solar radiative line-by-line determination of water vapor absorption and water cloud extinction in inhomogeneous atmospheres. // J.Geophys.Res. 1991. V.96. pp.8955-8968.

6. Гуди P.M. Атмосферная радиация. // M. : Мир. 1966. С.522.

7. Filippov N.N., Tonkov M.V.The line mixing effects in IR spectra of gases. // Proc. of Atmospheric Spectroscopy Applications (ASA) Workshop (Moscow, 1990): Tomsk. Institute of Atmospheric Optics. 1990. pp. 23-26.

8. Rothman L.S. et al. HITRAN molecular database: edition 92. // J.Quant.Spectrosc.Rad.Trancfer. 1992. V.48. pp.469-507.

9. Rothman L.S., et al. The HITRAN database: 1986 edition. // Appl. Opt. 1987. V.26. pp.4058-4097.

10. Gamache R.R., Hawkins R.L., Rothman L.S. Total internal partition sums for atmospheric molecules in the temperature range 70-2005 K: Atmospheric linear molecules. // J.Moll.Spec. 1990. V. 152. pp.205-219.

11. Burch D.E.:Continuum absorption by H20. // Rep. AFGL-TR-81-03000, AFGL(OPI): Hanscom AFB MA01731.USA. 1982

12. Kunde V.G., Maguire W.C. Direct integration transmittance model. // J.Quant.Spectrosc.Rad.Transfer. 1974. V.14. pp.803-901.

13. Clough S.A., Kneizys F.X., Dawis R.W. Line shape and the water vapor continuum. //Atm.Research. 1989. V.23. pp. 229-241.

14. Roberts R.E., Selby J.E.A., Biberman L.M. Infrared continuum absorption by atmospheric water vapor in the 8-12 |лт window. // Appl. Opt. 1976. V. 15. pp. 20852090.

15. Kneizys F.X. et al. Users Guide to LOWTRAN-7. // Rep.AFGL-TR-88-177. Air Force Geophys.Lab. : Hanscom.Mass. USA. 1988. pp.137.

16. Smith H.J.P., Dube D.J. et al. FASCOD- fast atmosphere signature code (Spectral transmittance and radience). // Rep.AFGL-TR-78-0081, Air Force Geophys.Lab.: Hanscom.Mass. USA. 1978.

17. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев M. A., Дарбинян P.A., Каргин Б.А., Елепов B.C. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. // Новосибирск: Наука. 1976. С.283.

18. Ленобль Ж. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчёта. // Л.: Гидромет. 1990. С. 263.

19. Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. // М.: Ин.лит.1961. С.536.

20. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. // М.: Мир. 1971. С. 165.

21. Шифрин К. С. Основные результаты рассеяния света частицами. // Труды 6й Всесоюзной метеор, конф. Л.: Гидромет. 1990. С. 23.

22. Маров М.Я., Шари В.П., Ломакина Л.Д. Оптические свойства моделей атмосферных аэрозолей. // Препринт ИПМ РАН М.: ИПМ. 1989. 229с.

23. Ellingson R.G., Ellis J., Fels S. The Intercomparison of Radiation Codes Used in Climate Models: Long Wave Results. // J.Geophys.Res. 1991. V.96. pp.89298953.

24. Ellingson R. G. et al. The Spectral Radiation Experiment (SPECTRE): Clear -sky observations and their use in ICRCCM and 1TRA. // In IRS'92: Current Problems in Atmospheric Radiation : ADeepak Publishing. Hampton. VA USA.1993. pp.451-453.

25. Stephens G.L. Optical properties of eight water cloud types. // Div.Atmos. Phys.Tech.Pap.Aust. : CSIRO, Australia. 1979. V.36. pp. 35.

26. World Climate Research Program. A preliminary cloudless standard atmosphere for radiation computation. // Rep.WCP-112. Geneva: World Meteorol.Organ. 1986. pp. 53.

Заказ №, Тираж 400 экз. Формат 60 х 84 /16. Усл. печ. л. 2.57. Подписано к печати 9.40.97_

Отпечатано на ризографе ИКТ "Пак и К"' 634021, г.Томск, пр. Фрунзе, 118