Исследования динамических процессов в атмосфере методами акустического и радиоакустического зондирования

Рыжов, Николай Александрович

Исследования динамических процессов в атмосфере методами акустического и радиоакустического зондирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Рыжов, Николай Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследования динамических процессов в атмосфере методами акустического и радиоакустического зондирования»

Автореферат диссертации на тему "Исследования динамических процессов в атмосфере методами акустического и радиоакустического зондирования"

На правах рукописи

РЫЖОВ Николай Александрович

ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АТМОСФЕРЕ МЕТОДАМИ АКУСТИЧЕСКОГО И РАДИОАКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 ЗДВГ Ш

Нижний Новгород-2012

005046731

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Научно-исследовательский радиофизический институт» (ФГБНУ НИРФИ) Министерства образования и науки Российской Федерации

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

РАПОПОРТ Виктор Овсеевич

Официальные оппоненты: ТРОИЦКИЙ Аркадий Всеволодович,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий отделом распространения радиоволн и дистанционного зондирования федерального государственного бюджетного научного учреждения «Научно-исследовательский радиофизический институт»

МЯСНИКОВ Евгений Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры физики Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта».

Ведущая организация: Федеральное государственное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.ИЛобачевского»

Защита состоится « 09 » октября 2012 г. в 15 час. 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.161.01 при федеральном государственном бюджетном научном учреждении «Научно-исследовательский радиофизический институт» Министерства образования и науки Российской Федерации (ФГБНУ НИРФИ) по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, 25/12а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБНУ НИРФИ. Автореферат разослан « » 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физ.-мат. наук V А.Н.Караштин

Актуальность работы

Исследованиям атмосферной турбулентности посвящено большое количество как экспериментальных, так и теоретических работ [1-4]. В настоящее время завершенной теории турбулентности нет, но есть отдельные важные модели, среди которых можно отметить степенной колмогоровский спектр турбулентности для однородной и изотропной турбулентности [1, 2, 5], однако условия применимости таких моделей и представлений часто узки. Известно, что в крупномасштабных турбулентных процессах большую роль играют автономные перемещающиеся вихри, динамика и взаимодействие которых могут обеспечивать механизмы диссипации энергии, несовместимые с колмогоровской моделью. Такие вихри различных масштабов регулярно наблюдаются в атмосфере, они также вполне удовлетворительно моделируются в вычислительных экспериментах [6-8]. Кроме того, при исследовании турбулентности принципиально важны характерные времена наблюдений в их сравнении с временами развития соответствующих неустойчивых процессов.

Колмогоровское описание турбулентности в настоящее время считается общепризнанным в приложении к «инерционному интервалу» 10<1 <Ь

пространственных масштабов I, такую турбулентность принято называть «развитой». Смысл внутреннего масштаба турбулентности /0 обычно считается

вполне прозрачным - на нем происходит диссипация кинетической энергии макроскопического движения среды. Смысл внешнего масштаба инерционного интервала турбулентности Ь намного более неопределенный. Верхняя оценка

Ь может быть сделана из физического смысла рассматриваемой задачи, например, как внешний размер рассматриваемой задачи. Для земной

атмосферы, в частности, ясно, что Ь не может превышать высоты однородной атмосферы (~8 км). Обычно считается, что внешний масштаб турбулентности в приземном слое атмосферы определяется высотой исследуемой области Ь = кг (к- постоянная Кармана, г - высота) [1]. Вместе с тем, такое рассмотрение задает лишь верхнюю границу внешнего масштаба. Вопрос определения внешнего масштаба I, таким образом, относится к области экспериментальной проверки, причем в экспериментах достаточно трудно оценить, насколько общий характер имеют получаемые результаты.

Отдельную сложность представляет вопрос о характере временной эволюции турбулентных неоднородностей, в частности, вопрос о времени развития турбулентности и соотношении этого времени с характерными временами атмосферных процессов, например, такими, как период внутренних гравитационных волн, которые могут быть связаны и с внешним масштабом турбулентности. В таких условиях экспериментальные исследования атмосферных процессов крайне важны как для развития теоретических представлений о турбулентных движениях, так и для решения практических задач метеорологии, предсказания погоды и обеспечения безопасности воздушных судов.

В тропосфере можно выделить несколько слоев, играющих большую роль в процессах переноса энергии [9-12]: слой перемешивания (высота до 0.5 - 1 км), слой условной неустойчивости (где образуются облака), занимающий интервал высот 1-2 км, и стабильный слой (выше 2 км). В слое перемешивания градиент потенциальной температуры близок к нулю. В этом слое наблюдается высокий уровень турбулентности. Несколько другая ситуация имеет место в слое условной неустойчивости, где потенциальная температура слабо растет с высотой, и основную роль играют процессы конвекции и внутренние гравитационные волны (ВГВ). Здесь во время летних антициклонов частота Бранта-Вяйселя близка к 0, и процессы конвекции, генерации и распространения ВГВ тесно взаимосвязаны. В соответствии с вышеотмеченным становится понятной проблема измерения профилей температуры в атмосфере, поскольку частота Бранта-Вяйселя непосредственно зависит от профиля

температуры , Я При этом желательно иметь

в <к Т (Ь ИТ у возможность получать профиль температуры во всем возможном диапазоне высот вплоть до стратосферы. В стабильной области потенциальная температура резко падает с высотой, и основные механизмы переноса энергии могут быть связаны с распространением ВГВ, которые генерируются в более низких слоях. Такая модель обычно используется при численном моделировании тропосферных процессов. Таким образом, очевидно, что вопрос распределения энергии в атмосфере, равно как и вопрос энергообмена поверхности Земли, тропосферы и верхних слоев атмосферы, не может быть рассмотрен без изучения вопросов распространения ВГВ.

По современным представлениям акустико-гравитационные волны играют важную роль в динамике атмосферы, в частности, в переносе энергии от поверхности Земли до ионосферных высот [13-15]. Для анализа проблемы распространения ВГВ в атмосфере традиционно используются два подхода: построение численных алгоритмов решения (см., например [16, 17]) с использованием послойного интегрирования для конечного числа изотермических слоев и поиск точных аналитических решений для модельных высотных профилей атмосферной температуры [18-21]. Между тем, эти методы сильно ограничивают возможности исследования реальной атмосферы.

Цели и задачи работы Целью работы является:

- экспериментальное исследование динамических процессов в атмосфере методами радиоакустического и акустического зондирования;

- исследование свойств атмосферной турбулентности, основанное на сочетании натурных и вычислительных экспериментов;

- моделирование процессов в нижней и средней атмосфере, связанных с распространением акустико-гравитационных волн.

Методы исследования

Основным методом исследования является дистанционное зондирование атмосферы, включающее в себя методы радиоакустического и акустического зондирования. Кроме того, проводится численное моделирование полной задачи распространения низкочастотных акустико-гравитационных волн в атмосфере.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в следующем.

В экспериментальных исследованиях атмосферной турбулентности методом акустической локации развит подход, основанный на анализе статистических характеристик спектра рассеянного сигнала.

Анализ внутренней структуры рассеянного на атмосферной турбулентности акустического сигнала позволил уточнить представления о характере внутренних движений и структуре турбулентности в пограничном слое атмосферы.

Наличие большого массива экспериментальных данных, перекрывающих в ряде экспериментов большую часть светового дня, позволило проанализировать особенности и характеристики дневной эволюции атмосферной турбулентности.

Проведены эксперименты по электроакустическому зондированию атмосферы, подтвердившие возможность получения электрического отклика при акустическом воздействии на заряженные области атмосферы.

Предложена и протестирована методика исследования мезосферы радиоакустической локацией.

Разработан и применен численный алгоритм расчета акустических волновых полей от заданного источника в атмосфере с произвольными заданными профилями температуры и горизонтального ветра.

Научная и практическая значимость

Научная и практическая значимость работы состоит в следующем.

В экспериментах установлено, что статистические характеристики распределения импульсов рассеянного сигнала по ширине полосы (которая коррелирует с количеством пиков спектральной интенсивности в спектре рассеянного сигнала) тесно связаны с числом различных скоростей, которые могут иметь турбулентные неоднородности в объеме рассеяния. Это может указывать на то, что область рассеяния акустических волн состоит из небольшого числа крупномасштабных элементов («кластеров»), в каждом из которых мелкомасштабные неоднородности, ответственные за рассеяние, движутся приблизительно с одинаковой скоростью.

Измерения структурной функции для доплеровской частоты рассеянного сигнала показали, что начальный участок этой функции характеризуется степенной зависимостью с показателем степени близким к 2/3, который соответствует колмогоровской модели. В ряде сеансов, характеризующихся наличием квазипериодических колебаний частоты рассеянного сигнала (32%

всех проведенных сеансов), на временах больше 3 минут четко видн<. квазисинусоидальная компонента с периодом от 5 до 10 минут.

Создана уникальная установка — геофизический комплекс «Сура-Саунд». Система позволяет проводить исследования тропосферы и нижней ионосферы методом радиоакустического зондирования, а также изучение атмосферного электричества методом электроакустического зондирования. Выбранный диапазон декаметровых волн качественно отличает систему от отечественных и зарубежных аналогов, работающих в метровом диапазоне. Оценки показали, что использование инфразвука существенно уменьшает влияние атмосферной турбулентности и позволяет поводить радиоакустическое зондирование до стратосферных высот 10-15 км. Кроме того, большие линейные размеры антенн радара увеличивают вероятность приема сигнала, которая в традиционных системах мала вследствие ветрового сноса «радиозеркала», образованного сферической волной звука.

Апробирована методика электроакустического зондирования атмосферы, которая позволяет проводить дистанционное зондирование электрических параметров нижней атмосферы в периоды электрической активности.

Разработан численный алгоритм, позволяющий свести задачу распространения акустических волновых полей к последовательному решению двух дифференциальных уравнений 1-го порядка, что сильно упрощает постановку граничных условий.

Результаты проведенных исследований использовались при выполнении проектов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 00-0217372, 01-02-16680, 02-02-31019, 04-02-16612, 04-02-26524, 05-02-16742), ШТАБ (проект 01-0456) и ведущей научной школы (грант №00-15-966674).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Основанный на анализе статистических характеристик доплеровского смещения частоты рассеянного сигнала подход к исследованию атмосферной турбулентности с использованием акустического локатора.

2. Результаты исследования атмосферной турбулентности методом акустической локации — характер структурной функции скоростей и структура турбулентности в исследуемой области атмосферы.

3. Создание мощного низкочастотного звукового излучателя, позволяющего проводить воздействие на атмосферу инфразвуковыми волнами и радиоакустическую локацию тропосферы и мезосферы на предельно низких частотах (~9 МГц радиочастота и ~20 Гц акустическая частота) в составе геофизического комплекса «Сура-Саунд».

4. Результаты экспериментов по радиоакустическому зондированию мезосферы, продемонстрировавшие возможность измерения температуры нейтральной компоненты атмосферы на мезосферных высотах (-80 км).

5. Результаты экспериментов по электроакустическому зондированию атмосферы (измерение электрического поля на частоте звука), показавшие перспективность использования этой методики.

6. Алгоритм численного расчета параметров акустико-гравитационных волн, распространяющихся в неизотермической стратифицированной среде с горизонтальным ветром, зависящим от высоты, заключающийся во введении безразмерного волнового импеданса и численном решении нелинейного уравнения 1-го порядка типа Рикатти для него.

Апробация работы:

Результаты исследований по теме диссертации докладывались на XX Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн, ННГУ, Нижний Новгород, Россия, 2-4 июля, 2002 г.; Всероссийской научной школе «Нелинейные Волны-2002», Нижний Новгород, Россия, 2-9 марта, 2002 г.; International Simposium in memory Professor Yuri Galperin «Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations», ИКИ РАН, Москва, Россия, 4-7 февраля 2003 г.; EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, 6-11 April 2003; IUGG 2003 General Assembly, Sapporo, Japan, June 30 - July 11, 2003; VII Всероссийской конференции молодых ученых «Малые примеси, атмосферное электричество и динамические процессы в атмосфере», Нижний Новгород 2003 г.; EGU lst General Assembly Nice, France, 25-30 April 2004; XXI Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн, МарГТУ, Йошкар-Ола, Россия, 2-4 июля 2005 г.; семинарах ФГБНУ НИРФИ.

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 21 работе, из них 6 статей в рецензируемых журналах и 4 статьи в сборниках трудов международных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора

Во всех исследованиях, изложенных в работе, автор принимал непосредственное участие в постановке задач, выборе методов их решения и интерпретации результатов анализа. Автор принимал непосредственное участие в проведении эксперимента, участвовал в разработке методики анализа экспериментальных данных, создавал необходимое программное обеспечение, проводил отбор событий, обработку и анализ данных наблюдений. В процессе создания геофизического комплекса «Сура-Саунд» автор проводил расчет, моделирование и разработку низкочастотного акустического излучателя, принимал непосредственное участие в создании радара указанного комплекса, систем диагностики комплекса и проведении экспериментов на созданном комплексе. Моделирование задачи распространения акустико-гравитационных волн в атмосфере, а также все численные эксперименты, представленные в работе, выполнены лично автором.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю В.О.Рапопорту за постоянное внимание к работе и О.Н.Савиной за неоценимую помощь, а также Н.А.Митякову, В.А.Зиничеву, Ю.А.Сазонову, Г.П.Комракову, Н.С.Беллюстину и М.Парро за плодотворное сотрудничество.

Структура и объем работы

Работа состоит из Введения, трех глав, Заключения, списка цитируемой литературы и Приложения. Диссертация содержит 41 рисунок, 4 таблицы и список из 90 библиографических наименований. Общий объем диссертации 121 страница.

Содержание работы

Во введении проанализировано современное состояние изучаемой проблемы, обоснована актуальность темы исследований, кратко изложено содержание работы.

В Первой главе приведены результаты экспериментального исследования тропосферы и атмосферной турбулентности методом акустического зондирования. Раздел 1.1 посвящен краткому анализу проблемы исследования атмосферной турбулентности и ее характеристик. Рассмотрена методика акустической локации, применявшаяся в экспериментах.

Одним из дистанционных методов исследования атмосферной турбулентности является акустическое зондирование. Преимущество данного метода заключается в том, что он позволяет исследовать мутные среды, где затруднительно применение оптических средств, а также чисто ветровые неоднородности, где показатель преломления среды не изменяется, и потому невозможно применить радиолокационные методы. Кроме того, сечение рассеяния для звуковых волн на несколько порядков больше, чем для электромагнитных. Это дает серьезные преимущества методам акустического зондирования [22-24].

Для экспериментов по дистанционному зондированию атмосферы наиболее простой является моностатическая схема зондирования, когда излучатель и приемник звукового сигнала пространственно совмещены в одной точке. При этом регистрируется только рассеянная назад волна (9 = л), и в этом случае речь может идти о диагностике только температурных флуктуации, а не флуктуации скорости. Информацию о неоднородностях скорости можно собрать, используя бистатическую схему зондирования, когда излучатель и приемник пространственно разнесены и ориентированы таким образом, что их диаграммы направленности пересекаются. Область пересечения диаграмм направленности задает область рассеяния, информацию о которой несет принимаемый сигнал. При этом данная схема позволяет проводить измерения одновременно с высоким пространственным и частотным разрешением, поскольку пространственное разрешение определяется размером области рассеяния, а частотное - длительностью зондирующего сигнала.

Основная масса работ, связанных с измерением параметров турбулентности методом акустического зондирования, сводится к исследованию пространственного спектра турбулентности на сетке частот. Измеряемой величиной при этом является среднее значение интенсивности рассеянного сигнала в зависимости от частоты зондирования. Поскольку при этом рассеяние волн происходит на неоднородностях с масштабом порядка длины волны

локатора, то по измерениям зависимости интенсивности рассеянного сигнала от длины волны зондирующего сигнала измеряется энергетический спектр неоднородностей.

Возможен, однако, и другой подход к экспериментальным исследованиям атмосферной турбулентности, основанный на анализе характеристик доплеровского смещения частоты рассеянного сигнала [25, А1, А2]. Поскольку доплеровское смещение частоты пропорционально мгновенной скорости турбулентных неоднородностей, имеющих масштаб длины волны акустического импульса, то данный подход аналогичен точечным измерениям скорости, где «датчиком» является объем рассеяния. При этом структура движений внутри объема рассеяния будет проявляться во внутренней структуре спектра рассеянного сигнала и может быть выявлена путем анализа его статистических характеристик.

В Разделе 1.2 приводится описание установки, с помощью которой проводились исследования турбулентности в приземном слое атмосферы. Исследования проводились методом акустической локации с использованием дециметрового многолучевого бистатического содара [А1, А19]. Многолучевой бистатический содар был создан на полигоне ФГБНУ НИРФИ Зименки, расположенном в 25 км к востоку от Нижнего Новгорода, на базе двух параболических антенн (РТ-15) диаметром 15 м и фокусным расстоянием 5,25 м. Одна из этих антенн использовалась в качестве передающей антенны, а вторая — как четырехлучевая приемная антенна.

Прием акустического сигнала проводился четырьмя микрофонами, которые были установлены в фокальной плоскости антенны. Наличие четырех раздельных микрофонов позволило сформировать четыре луча приемной антенны, разнесенные по азимуту и высоте на ширину луча (на угол 2,6°). Каждый из этих лучей при пересечении с более широким лучом передающей антенны формировал свою область, из которой принимался рассеянный сигнал. Основные параметры установки: частота излучаемого сигнала - 576 Гц (в основном режиме), ширина луча передающей антенны - 8°; ширина каждого луча основной приемной антенны - 2,6°; расстояние между приемной и передающей антеннами - 425 м; длительность импульса - 1...2 с; период повторения импульсов - 8 с; суммарная излучаемая (акустическая) мощность -5... 10 Вт; полоса пропускания приемного канала - 200.... 1500 Гц; частота оцифровки АЦП 2304 Гц или 4608 Гц.

Одним из существенных преимуществ бистатической схемы, по которой построен локатор, является одновременно достаточно высокое спектральное и пространственное разрешение. Спектральное разрешение связано с длительностью зондирующего импульса соотношением Д/ ~ 1/г , а пространственное в данном случае определяется размером области пересечения лучей передающей и приемной антенн. Для длительности импульса 2 с частотное разрешение составляет 0,5 Гц, при этом размер области пересечения лучей антенн составляет ~ 50 м.

Раздел 1.3 посвящен описанию экспериментов, выполненных на бистатическом дециметровом содаре в 2001 г., которые проводились с 11 июня по 15 июля [Al, А2, All, А19].

При проведении эксперимента использовался импульсный режим работы с длительностью акустического импульса 2 секунды и длительностью паузы 6 секунд, что позволило проводить временное разделение прямого и рассеянного сигналов при приеме. Выбор такого режима связан с тем обстоятельством, что прямой зондирующий сигнал не должен мешать регистрации рассеянного сигнала. Средняя излучаемая (акустическая) мощность при этом составляла 5 Вт. Частота оцифровки принимаемого сигнала была выбрана равной 2304 отсчета/с, т.е. ровно в четыре раза выше рабочей акустической частоты. Такое соотношение частот позволило использовать при обработке цифровую схему, аналогичную схеме синус—косинусного синхронного детектирования с последующей фильтрацией сигнала. В нескольких сеансах излучение проводилось одновременно на двух частотах. В этих экспериментах (1 и 12 июля), на вход усилителей подавался суммарный сигнал от двух генераторов (с равными амплитудами). В этом случае частота второго генератора устанавливалась выше частоты основного (576 Гц) на 20, 40 или 60 Гц (т.е. 596, 616 и 636 Гц, соответственно). В этих экспериментах длительность импульса составляла 1 с, а частота оцифровки - 4608 Гц.

Регистрация рассеянного на атмосферных неоднородностях сигнала проводилась ежедневно с 8 до 21 часов местного времени (LT). Интенсивность рассеянного сигнала имела четко выраженный суточный ход. Рассеянный сигнал появлялся, как правило, в интервале 8-11 LT, интенсивность его заметно уменьшалась к 20-21 LT. Ежедневный интервал наблюдений варьировался от 6 до 12 часов. Общее время наблюдений составило примерно 210 часов.

Для анализа рассеянного сигнала применялась спектральная обработка записи с достаточно высоким частотным разрешением. При этом сигнал удается выделить при условии, что рассеянный сигнал отличается по частоте от сигналов, отраженных от неподвижных объектов, либо его спектр имеет существенную ширину. Результатом первичной обработки сигнала является динамический спектр в полосе частот от 500 до 600 Гц с частотным разрешением 0,5 Гц (по временным выборкам длительностью 2 с, взятым из непрерывной записи с периодом посылки зондирующих импульсов 8 с).

В Разделе 1.4 на основе данных проведенных экспериментов исследуется временная эволюция статистических характеристик крупномасштабных неоднородностей [Al, А19].

Сравнительно медленные вариации средней доплеровской частоты р

связаны с вариациями средней скорости V (проекции V на направление зондирования) и характеризуют статистические свойства атмосферных неоднородностей, масштабы которых превышают размер области рассеяния.

Исследования временных вариаций средней доплеровской частоты (FD) проводились с использованием структурной функции

+ г))2 у • Структурная функция £>(г) строилась в

большом интервале изменений параметра г (от 0 до 2000 с). В результирующей зависимости можно выделить две области. В области малых значений г (г < 200 с) структурная функция аппроксимируется степенной зависимостью И - ат" с а = 0.7, п = 0.63. Значение п достаточно

хорошо согласуется с величиной 2/3, следующей из Колмогоровской модели турбулентности.

При больших значениях N начинает сказываться нестационарность процесса. На временах от 3 до 30 минут структурная функция в ряде сеансов имела явно выраженную квазисинусоидальную компоненту с периодом от 5 до 10 минут. Область больших значений г характеризуется тем, что структурная функция определяется осцилляторной частью. Период структурной функции на этом участке является характерным для процессов распространения ВГВ.

В Разделе 1.5 проводится анализ функции распределения дисперсии доплеровской частоты [А2]. В рамках предположения о «вмороженности» турбулентности (гипотеза Тейлора [2, 26]) для каждой реализации (отдельного импульса зондирования) должна наблюдаться квазимонохроматическая линия. Однако на эксперименте наблюдается расширение спектра сигнала до 8-10 Гц, что соответствует разбросу скоростей порядка 5 м/с.

Такой разброс нельзя объяснить конечными размерами объема рассеяния. Он может быть связан только с разбросом скоростей неоднородностей, на которых происходит рассеяние. Внутренняя структура спектра рассеянного на атмосферной турбулентности акустического сигнала в подавляющем большинстве случаев имеет изрезанный характер, с небольшим числом пиков. Изрезанность спектра (количество пиков) коррелирует с его шириной, поэтому статистические характеристики ширины спектра рассеянного сигнала можно использовать для анализа структуры скоростей в объеме рассеяния. Таким образом, разброс скоростей внутри объема рассеяния характеризует дисперсия

доплеровской частоты о = . В эксперименте в 66% случаев

распределение сг существенно отличается от нормального, и наилучшей аппроксимацией распределения (с коэффициентом корреляции более 95%)

ахе~"

является пуассоновское распределение Р =-. Математическое

ожидание ширины спектра рассеянного сигнала (а) меняется от 1,1 Гц до 5 Гц, а ее среднее значение по всем наблюдениям составляет а = 2,3.

Для анализа полученных функций распределения для ширины полосы рассеянного сигнала было проведено численное моделирование локационного эксперимента, имитирующее натурный эксперимент [А2]. Была использована следующая модель. В объеме Ь, значительно превышающем объем рассеяния

/, находятся N¡ случайно расположенных неоднородностей, движущихся каждая со своей скоростью v. Скорости v распределены по нормальному закону со стандартным отклонением Av. По результатам численного эксперимента функция распределения для ширины спектра <7 «рассеянного» сигнала при Z, = 100 м, / = 30 м, Ду=5 м/с и Nimg=3 весьма хорошо соответствует пуассоновской функции распределения с величиной а = 2,3.

Наличие распределения скоростей неоднородностей по пуассоновскому закону свидетельствует о том, что число различных скоростей мало, хотя и отлично от 1. Следовательно, мелкомасштабные неоднородности, на которых происходит рассеяние, участвуют в некотором крупномасштабном движении, отличном от ветрового.

Этот результат позволяет развить модельные представления о турбулентном процессе и предложить использовать новый параметр турбулентности, который можно условно назвать числом кластеров в рассеивающем объеме. Рассеивающие неоднородности в пределах одного кластера движутся примерно с одинаковой скоростью, скорости отдельных кластеров различаются. Полученное в эксперименте распределение свидетельствует о том, что в объеме пересечения лучей общее количество кластеров может быть небольшим.

Математическое ожидание дисперсии доплеровской частоты рассеянного сигнала в таком случае может позволить оценить число кластеров в исследуемом объеме атмосферы. Среднее значение распределения а связано с плотностью числа кластеров п = Nirreg IL . В натурном эксперименте величина а варьируется в пределах от 2,2 до 3,5, что соответствует плотности кластеров, меняющейся в пределах п = 0.03...0.15 м"1.

Вторая глава посвящена созданному на базе многоцелевого стенда для исследования околоземного и космического пространства (стенда СУРА) геофизическому комплексу «Сура-Саунд» для исследования атмосферы методом радиоакустического зондирования и экспериментам, проведенным на нем.

В Разделе 2.1 сформулированы назначение комплекса «Сура-Саунд» и основные требования к нему. Приведено краткое описание радиоакустического метода зондирования атм9сферы.

Геофизический комплекс «Сура-Саунд» для исследования тропосферы и мезосферы создан в 2002-2005 гг. на основе антенны и передатчиков стенда СУРА. Стенд СУРА был дополнен мощным низкочастотным акустическим излучателем, работающим по принципу акустической сирены, с согласующим рупором [А6, А7, А12, А18].

Основное назначение комплекса «Сура-Саунд» - исследование атмосферы методом радиоакустического зондирования атмосферы декаметровыми волнами, при этом комбинация мощного радара нагревного ионосферного

стенда и акустического излучателя позволяет проводить следующие исследования:

- радиоакустическое зондирование тропосферы в целях дистанционного измерения температуры и исследования динамических процессов в тропосфере (диапазон высот 1-10 км);

- радиоакустическое зондирование мезосферы (диапазон высот 6080 км);

- электроакустическое зондирование приземного слоя атмосферы.

Раздел 2.2 посвящен описанию созданного комплекса и его характеристик.

Комплекс «Сура-Саунд» включает в себя диагностический радар, мощный акустический излучатель, датчики электрического и акустического полей, температуры и давления, а также систему управления, регистрации и сбора экспериментальных данных [АЗ, А6, А7, А10, А18].

Радар комплекса создан на основе оборудования стенда СУРА и передатчика «Бриг». Частота радара выбрана из условий минимума радиопомех -8916 КГц. Передающей и приемной антеннами радара являются первая и третья антенные секции стенда СУРА. Каждая секция антенны имеет вертикальную диаграмму направленности с КНД около 20 дБ. Расстояние между центрами первой секции, используемой как передающая, и третьей секции, используемой как приемная, составляет 200 м. Величина развязки между ними составляет 90 дБ.

В исследованиях тропосферы используется широкополосный передатчик «Бриг» (мощность в непрерывном режиме до 1 кВт), работающий в диапазоне частот 3-25 МГц. Широкая полоса передатчика «Бриг» дает возможность формировать короткие импульсы (до 2 мкс). В качестве приемника используется радиоприемное устройство «Катран» (Р399А), имеющее минимальную полосу пропускания 0,3 кГц.

Для диагностики мезосферы используется один из трех передатчиков стенда СУРА - ПКВ-250 с мощность в импульсе 250 КВт. В качестве приемника используется приемное устройство «Брусника» (Р-155), имеющее полосу пропускания 50 кГц. Оно открывается стробирующим импульсом на время ожидаемого прихода сигнала РАЗ, рассеянного в мезосфере. Все внешние генераторы и гетеродин приемника Р-155 запитываются от одного задающего генератора и сфазированы между собой.

Источник звуковых волн (акустический излучатель) представляет собой низкочастотную сирену, нагруженную на согласующий линейно-экспоненциальный рупорный излучатель.

Акустический излучатель может работать на любой фиксированной частоте в диапазоне 16-23 Гц как в непрерывном, так и в импульсном режимах (минимальная длительность импульса 1 с). Частоту основного тона излучателя можно также плавно менять в пределах указанного диапазона со скоростью частотной перестройки не более 0,1 Гц/с. Излучаемая (акустическая) мощность системы «сирена-рупор» на основной гармонике составляет около 1000 Вт. Акустический излучатель комплекса расположен примерно посредине между

передающей и приемной радиоантеннами (на площади второй антенной секции стенда СУРА).

Система управления экспериментом обеспечивает рабочие режимы системы РАЗ и включает в себя ЭВМ для управления экспериментом, ряд НЧ и ВЧ генераторов, в том числе генератор ЛЧМ-сигналов, позволяющий реализовать работу излучателя в режиме линейно-частотной модуляции, а также систему управления акустическим излучателем и систему формирования временных режимов работы радара. Система сбора и регистрации данных построена на базе измерительной платы АЦП, позволяющей проводить регистрацию данных радиоакустического зондирования в многоканальном режиме с частотой оцифровки от 1000 до 100000 отсчетов/с. Система управления экспериментом, регистрации и сбора экспериментальных данных комплекса «Сура-Саунд» синхронизована общим стандартом частоты, также как и системы радара.

В Разделе 2.3 приведено описание методики радиоакустического зондирования мезосферы, основанной на рассеянии радиоволн на модуляции заряженной компоненты мезосферы, вызванной излучаемой с поверхности акустической волной [27, А6, А7, А15, А20].

Акустические волны на частотах около 20 Гц распространяются практически без затухания до высоты около 75 - 80 км, т.е. до нижней ионосферы (мезосферы). Это позволяет использовать декаметровые системы РАЗ для исследования мезосферы на высотах порядка 80-100 км. При радиоакустическом зондировании регистрируется радиосигнал, рассеянный на периодических неоднородностях, вызванных акустической волной. Коэффициент отражения радиоволн от неоднородностей плазмы, модулированной акустической волной, на много порядков больше, чем от неоднородностей нейтральной атмосферы. Согласно оценкам, интенсивность сигнала, рассеянного на неоднородностях электронной концентрации, образованных звуковой волной в мезосфере, оказывается достаточной для того, чтобы предложить новый метод диагностики ионосферы, основанный на радиоакустическом зондировании. В ионосфере будет распространяться волна плотности плазмы, повторяющая акустическую волну. Относительная амплитуда периодической решетки плазмы равна числу Маха в звуковой волне. Именно поэтому метод радиоакустического зондирования ионосферы полностью сохраняет возможности радиоакустического зондирования тропосферы. С его помощью можно получать профили температуры и исследовать динамику вертикальных движений в мезосфере.

В Разделе 2.4 приводятся результаты экспериментов по радиоакустическому зондированию, выполненных на комплексе «Сура-Саунд» [АЗ, А6, А10, А16, А21].

В 2005 и 2006 годах в процессе наладки и последующего тестирования комплекса «Сура-Саунд» с целью разработки методики эксперимента проводились сеансы радиоакустического зондирования тропосферы и мезосферы. В сеансах радиоакустического зондирования тропосферы

акустический излучатель работал импульсами длительностью 2 секунды с периодом повторения 15-20 секунд. Несущая частота акустического импульса оставалась неизменной в течение импульса, но изменялась (по заданной программе) к началу следующего импульса. В качестве радара использовался передатчик «Бриг». Радар установки работал в импульсном режиме, мощность в импульсе составляла 1000 Вт. Приемник во время работы передатчика был заперт и открывался стробом на время, определяемое ожидаемым временем приема сигнала. Длительность импульса передатчика выбиралась равной 6— 8 мкс, период повторения - от 20 до 70 мкс (в зависимости от высоты зондирования). Каждый раз на время излучения акустического импульса (2 с) радиопередатчик запирался. В течение сеанса запись сигнала с выхода приемника велась непрерывно. Оцифровка данных производилась с частотой 1600 отсчетов в секунду.

Для зондирования мезосферы (область высот 70-80 км) длительность импульса передатчика была увеличена до 300 мкс, а период посылки импульсов - до 2500 мкс. При таких длительностях импульса для зондирования появляется возможность использовать мощный радиопередатчик комплекса СУРА с импульсной мощностью 250 кВт и средней мощностью 26 кВт. При зондировании мезосферы применялось радиоприемное устройство Р-155. Частота оцифровки данных платой АЦП была равна 56800 отсчетов в секунду. Для обработки всей последовательности данных проводилась операция, аналогичная синхронному детектированию с последующей фильтрацией низкочастотной составляющей. Полученный таким образом низкочастотный сигнал подвергался спектральной обработке. В ряде сеансов был получен сигнал, отождествленный с сигналом, рассеянным на звуковой решетке в области мезосферы. Величина рассеянного сигнала меньше величины контрольного сигнала (амплитуда которого составляла 1 мкВ) на 20-22 дБ, т.е. не превышает 0,1 мкВ, и всего лишь на 5 дБ превышает уровень шума.

Температура может быть определена из условия брэгговского синхронизма

/= 8.916 МГц и частоты звука FOC.=17±0,25 Гц значение температуры составляет 203 ± 6 °К. Временная задержка импульса, соответствующая времени прохождения звуковым цугом области высот от поверхности Земли до высоты рассеяния, для указанного случая составляла 5 минут, что соответствует высотам 75-80 км. Максимальная величина радиосигнала, рассеянного акустической решеткой в мезосфере, составляет около 0,1 мкВ, что достаточно хорошо согласуется с оценками ожидаемого сигнала (0,2 мкВ), но лишь на 5 дБ превышает уровень шума (0,05 мкВ). Рассеянные сигналы в сеансах радиоакустического зондирования редки ввиду того, что уровень шума в полосе 0,5 Гц в данном диапазоне частот составляет 0,05 мкВ, что примерно на 14 дБ превышает шумы космического радиоизлучения с температурой Т= 2'105К.

Раздел 2.5 посвящен описанию развернутой на базе комплекса «Сура-Саунд» диагностической системы, включающей в себя датчики электрического

Для частоты радиопередатчика

и акустического полей, температуры и давления, которые дают сведения об общем состоянии атмосферы на поверхности Земли [А7, А18]. Данные об этих параметрах необходимы для анализа радиоакустических данных, а также для проведения электроакустических измерений. Датчики диагностической системы расположены в 900 м от акустического излучателя в зоне минимума его диаграммы направленности. Для иллюстрации возможностей системы регистрации метеопараметров в период с 22 июня по 19 июля 2005 года в автоматическом режиме проведены измерения постоянного электрического поля, атмосферного давления, температуры, переменного электрического поля и акустического давления.

Наличие в составе комплекса «Сура-Саунд» мощного акустического источника и датчика электрического поля позволяет проводить исследования атмосферы в периоды электрической активности методом электроакустической локации, заключающейся в регистрации электрического поля заряженных частиц, колеблющихся под воздействием достаточно мощного источника звука. Раздел 2.6 посвящен описанию принципа электроакустической локации и анализу первых результатов реализации данной методики. Идея этого метода основана на генерации переменного электрического поля на частоте звука при воздействии мощных звуковых волн на области турбулентной атмосферы, содержащие локальные неоднородности в распределении электрического заряда [28]. Цикл пробных экспериментов по электроакустическому зондированию атмосферы был проведен на комплексе «Сура-Саунд» в августе-сентябре 2003 г. [А4]. Наблюдения проводились как в грозовых условиях, так и в спокойных условиях. Наблюдения 17-19 сентября проводились отдельными получасовыми сеансами с 11 до 20 часов (около 5 сеансов в день). В эти дни стояла почти безветренная малооблачная погода. Частота звука в этих сеансах изменялась по линейному пилообразному закону (JT4M сигнал) в пределах 1721 Гц, как правило, с периодом 8 минут.

Ожидаемый электрический отклик на зондирующий акустический сигнал должен иметь характерный вид зондирующего JI4M сигнала (или отдельных его фрагментов), однако он может быть сдвинут по времени относительно излучаемого акустического сигнала. Величина этого сдвига определяется временем распространения акустического сигнала до активных областей атмосферы, являющихся источниками переменного электрического поля. Кроме того, электрический отклик может быть также несколько размыт и/или сдвинут по частоте из-за доплеровского эффекта, связанного с ветровым движением этих областей.

Обработка акустического и электрического сигналов проводилась для сеанса 19:24, где уровень электрических помех был меньше. Проводилась фильтрация сигналов в полосе 15-25 Гц. Далее, с помощью преобразования Гильберта [29] исходные сигналы были представлены в экспоненциальном виде с мнимыми аргументами. Затем оба сигнала перемножались, после чего проводился Фурье - анализ произведения с использованием окна Хамминга. При длительности выборки 80 секунд частотное разрешение составляло около

0.012 Гц. Фурье-анализ проводился по выборкам с большим взаимным (четырехкратным) перекрытием по времени.

В результате, сдвиг частоты преобразованного сигнала относительно нулевой частоты (т.е. отличие частоты электрического сигнала-отклика от частоты акустического ЛЧМ сигнала) составляет Р < 0.02 Гц. Отсюда, в частности следует, что наблюдаемый эффект не может быть связан с непосредственным воздействием акустического сигнала на электрическую антенну, т.к. в этом случае частота сигнала должна быть равна 0,03 Гц и должна изменять знак при смене знака параметра у.

Одним из возможных объяснений наблюдаемого относительно небольшого сдвига по частоте принимаемого сигнала может быть то, что электрическое поле индуцируется вблизи акустического излучателя, т.е. в области с максимальной интенсивностью акустического поля.

Третья глава посвящена исследованию особенностей распространения акустико-гравитационных волн в реалистичной модели атмосферы и численному моделированию этого процесса. Раздел 3.1 посвящен проблеме распространения акустико-гравитационных волн (АГВ) в атмосфере, их взаимодействию с ионосферой и выводу основных уравнений.

В Разделе 3.2 формулируются основные уравнения задачи о распространении акустико-гравитационных волн. Далее эта задача решается путем введения в рассмотрение волнового импеданса [А5, А8, А9, А13]. Это позволяет выделить из общей системы уравнений одно, определяющее для акустико-гравитационных волн, поляризационное соотношение, как отношение вертикальной компоненты скорости к возмущению давления в волне. В свою очередь знание волнового импеданса позволяет найти атмосферные волновые поля путем решения дифференциального уравнения первого порядка.

В Разделе 3.3 формулируются граничные условия для задачи, сводящиеся к условию излучения на верхней границе рассматриваемой области, что задает граничное условие для уравнения волнового импеданса в виде ф(2 ч = ф и

V шах * 0

условие на поверхности Земли, соответствующее отсутствию на поверхности вертикального ветра. Приводится общая схема и алгоритм расчета.

В Разделе 3.4 приводится пример применения разработанного алгоритма и показаны результаты численного решения задачи распространения АГВ в атмосфере с реалистическими профилями температуры и ветра от заданного источника на поверхности Земли. Указанный подход применяется для отыскания волновых полей в задаче о генерации инфразвуковых волн в атмосфере заданным источником, расположенным на поверхности Земли. Особенность разработанного подхода состоит в том, что это - решение полной задачи, учитывающей, в том числе и поля волн, частично отраженных в промежуточных слоях.

Применение развитой методики позволило создать эффективный численный алгоритм, реализованный в ходе работы в среде МАТЬАВ. Указанный алгоритм приводится в Приложении.

В Заключении перечислены основные результаты диссертации.

I. Развит подход к исследованию атмосферной турбулентности с использованием акустического локатора, основанный на анализе статистических характеристик доплеровского смещения частоты рассеянного сигнала.

II. Показано, что структурная функция скоростей, определяемых по средней доплеровской частоте рассеянного сигнала, на начальном участке (от 0 до 3 минут) характеризуется степенной зависимостью с показателем степени п = 0.64 ± 0.04. Данное значение п достаточно хорошо согласуется с величиной 2/3, следующей из Колмогоровской модели турбулентности. На временах от 3 до 30 минут структурная функция в ряде сеансов имеет явно выраженную квазипериодическую компоненту с периодом от 5 до 10 минут.

III. Показано, что спектр рассеянного на атмосферной турбулентности акустического сигнала в подавляющем большинстве случаев имеет изрезанный характер с небольшим (в среднем 2,3) числом пиков. Это может указывать на то, что в области рассеяния с линейным размером порядка 50 м существует небольшое количество движущихся один относительно другого крупномасштабных элементов («кластеров»), в каждом из которых мелкомасштабные неоднородности, ответственные за рассеяние, движутся с одинаковой скоростью.

IV. В составе геофизического комплекса «Сура-Саунд» создан мощный низкочастотный звуковой излучатель, позволяющий проводить воздействие на атмосферу инфразвуковыми волнами и радиоакустическую локацию тропосферы и мезосферы на предельно низких частотах (~9 МГц радиочастота и -20 Гц акустическая частота).

V. Продемонстрирована возможность определения температуры нейтрального компонента мезосферы методом ее радиоакустического зондирования. В конкретных экспериментах, выполненных в летний период, эта температура в области высот 85...86 км составила 203 ± 6 °К.

VI. Экспериментально подтверждена применимость метода электроакустического зондирования для дистанционной диагностики электрических параметров нижней атмосферы в периоды электрической активности.

VII. Предложен алгоритм численного расчета параметров акустико-гравитационных волн, распространяющихся в неизотермической стратифицированной среде с горизонтальным ветром, зависящим от высоты, заключающийся во введении безразмерного волнового импеданса и численном решении нелинейного уравнения 1-го порядка типа Рикатти для него. Алгоритм применен для расчета акустических волновых полей от заданного источника в атмосфере с заданными профилями температуры и горизонтального ветра.

Цитированная литература.

1. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.

2. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963.

3. Осташев В. Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука, 1992.

4. McComb W.D. The Physics of Fluid Turbulence. Oxford University Press, 1991.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Наука, 1988.

6. Желиговский В.А., Кузнецов Е.А., Подвигина О.М. Численное моделирование коллапса в идеальной несжимаемой гидродинамике // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.74, вып.7. С.402-406.

7. Хапаев А.А. Генерация вихревых структур в атмосфере под действием спиральной турбулентности конвективного происхождения // Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38, № 3. С.ЗЗ 1-336.

8. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 1999.368 с.

9. Veyre Ph., Sommeria G., Fouquart Y. Attempt to directly simulate cloud-radiation interaction in the case of small cumuli. Cloud dynamics It Proceedings of Symp. 3rd General assembly of IAMAP. Hamburg, West Germany, 17-28 August. 1981. P.135-148.

10. Deardorff J.W. Stratocumulus-capped mixed layers derived from a three-dimentional model boundary-layer // Meteorol. 1980. V.18. P. 495-527.

11. Sommeria G. Three-Dimensional Simulation of Turbulent Processes in an Undisturbed Trade Wind Boundary Layer // J. Atmos. Sci. 1976. V.33. P.216-241.

12. Sommeria G., LeMone M.A. Direct testing of a three-dimensional model of the planetary boundary layer against experimental data // J. Atmos. Sci. 1978. V.35. P.25-39.

13. Pierce A.D. Propagation of Acoustic-gravity waves from a small source above the ground in an isothermal Atmosphere // J. Acoust. Soc. Am. 1963. V.35, N.l 1. P.1798-1807.

14. Hocking W.K. Dynamical coupling processes between the middle atmosphere and lower ionosphere // J. Atm. Solar-Terr. Phys. 1996. V.58, N.6. P.735-752.

15. Fritts D.C., Alexander M.J. Gravity wave dynamics and effects in the middle atmosphere // Rev. Geophys. 2003. V.41. P.l 1003.

16. Volland H. Full wave calculations of gravity wave propagation through the thermosphere // J. Geophys. Res. 1969. V. 74, № 7. P.1786-1795.

17. Francis S.H. Theory of medium scale traveling ionospheric disturbances // J. Geophys. Res. 1974. V.79, № 34. P.5245-5260.

18. Савина О.Н. Точное решение модельной задачи о распространении внутренних гравитационных волн в неизотермической атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 2. С.180-183.

19. Савина О.Н. Акустико-гравитационные волны в атмосфере с реалистичным распределением температуры // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 2. С.104-110.

20. Савина О.Н. Свойства низшей моды колебаний неизотермической атмосферы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т 33 № 4 С.472-475.

21. Савина О.Н., Григорьев Г.И. Акустико-гравитационные волны в атмосфере с кусочно-линейным температурным профилем // Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. 45, № 8. С.664-670.

22. Обухов A.M. О рассеянии звука в турбулентном потоке // ДАН СССР 1941. Т.30. С. 611.

23. Каллистратова М.А. Экспериментальное исследование рассеяния звука в турбулентной атмосфере // ДАН СССР. 1959. Т. 125, №1. С.69.

24. Красненко Н.П. Акустическое зондирование атмосферного пограничного слоя. Томск: ИОМ СО РАН. 2001.280с.

25. Рапопорт В.О., Митяков H.A., Зиничев В.А., Белова Н.И., Сазонов Ю.А. Исследование малых вариаций параметров тропосферы методом радиоакустического зондирования // Изв. вузов. Радиофизика 1997 Т.40. №11. С.1355-1364.

26. Taylor G.I. The spectrum of turbulence // Scientific papers of Sir Geoffrey Ingram Taylor. V. 2, Meteorology, Oceanography and Turbulent flow. Editor: G.K. Batchelor. London: Cambridge Universiry Press, 1960.

27. Рапопорт B.O., Митяков H.A., Зиничев В.А., Белова Н.И. Роль температурных градиентов и ветров в атмосфере при оценках энергетического потенциала систем радиоакустического зондирования // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т.40, №15. С.616-625.

28. Поляков C.B., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. // Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т.35,№1. С.15-23.

29. Marple S.L. Computing the discrete-time analytic signal via FFT // IEEE Transactions on Signal Processing. V. 47, No. 9. P.2600-2603.

Список работ по теме диссертации.

Al. Рапопорт В.О., Зинцчев В.А., Митяков H.A., Сазонов Ю.А., Выборнов

Ф.И., Рыжов H.A. Исследование ветровых характеристик атмосферной

турбулентности с помощью многолучевого содара // Изв. вузов

Радиофизика. 2003. Т. 46, № 3. С. 192-200.

А2. Рапопорт В.О., Беллюстин Н.С., Зиничев В.А., Митяков H.A., Рыжов

H.A., Сазонов Ю.А. Экспериментальное дистанционное зондирование

атмосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика. 2004 Т 47 JV°

I.C.33-36.

A3. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Feasibility study of ionospheric perturbations triggered by monochromatic infrasonic waves emitted with a ground-based experiment // J. Atm. Solar-Terr. Phys. 2004. V. 66, No. 12. P. 1011-1017.

A4. Рапопорт B.O., Митяков H.A., Зиничев B.A., Комраков Г.П., Рыжов Н.А., Сазонов Ю.А. Электроакустическое зондирование атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. Т. 48, № 1. С.33-37.

А5. Савина О.Н., Беспалов П.А., Рапопорт В.О., Рыжов Н.А. Обобщенные поляризационные соотношения для акустико-гравитационных волн в неизотермической атмосфере с ветром // Геомагнетизм и аэрономия. 2006. Т. 46, № 2. С.247.

А6. Зиничев В.А., Комраков Г.П., Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Рыжов Н.А., Сазонов Ю.А. Радиоакустическое зондирование ионосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. Т.52, № 2. С.128-133.

А7. Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Сазонов Ю.А., Рыжов Н.А. Система радиоакустического зондирования атмосферы на основе стенда «Сура» // Труды XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, 2-4 июля 2002 г. Н. Новгород: ТАЛАМ, 2002. С.411-412.

А8. Rapoport V.O., Bespalov Р.А., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Computer simulation of acoustic-gravity waves transport from a ground-based source up to ionospheric altitudes // Proc. Int. Symp. "Auroral Phenomena and Solar-Terrestrial Relations" (in memory prof. Yu. Galperin), 4-7февраля 2003 г. Москва. 2003.

A9. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Numerical study of acoustic-gravity waves propagation from different ground-based sources to ionospheric altitudes // Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, 06-11 April 2003.

A10. Рапопорт B.O., Митяков H.A., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Сазонов Ю.А., Рыжов Н.А. Результаты первых экспериментов с использованием комплекса «Сура-Саунд» // Сб. докл. XXI Всероссийской конференции по распространению радиоволн, 25-27 мая 2005 г. Т. 2. С. 236-239,2005.

All. Рыжов Н.А. Исследование пространственного спектра атмосферной турбулентности методом акустического зондирования амплитудно-модулированным сигналом // Нелинейные Волны-2002. Тезисы докладов Всероссийской научной школы 2-9 марта 2002 г.

А12. Rapoport V.O., Bespalov Р.А., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. The possibility of active experiments with artificial monochromatic infrasound waves on ionospheric altitude // EGS-AGU-EUG Joint Assembly 2003, Geophysical Research Abstracts. 2003. V. 5, 03105.

A13. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Numerical study of acoustic-gravity waves propagation from different ground-based sources to ionospheric altitudes // EGS-AGU-EUG Joint Assembly 2003, Geophysical Research Abstracts. 2003. V. 5, 03107.

А14. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Investigation of mesosphere disturbances caused by infrasonic waves from ground-based source // IUGG 2003 General Assembly. Sapporo, Japan, June 30-July 11,2003.

A15. Рыжов H.A. Исследование возмущений ионосферы, вызванных инфразвуковыми волнами от наземных источников // Малые примеси, атмосферное электричество и динамические процессы в атмосфере. Тезисы докладов VII Всероссийской конференции молодых ученых Нижний Новгород. 2003.

А16. Rapoport V.O., Bespalov Р.А., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Active experiments on modification of the lower ionosphere by a powerfull ground-based artificial monochromatic infrasonic source // EGU General Assembly, Geophysical Research Abstracts. 2004. V. 6, 04754.

A17. Ryzhov N.A., Rapoport V.O., Savina O.N., Bespalov P.A. Some results of numerical simulation of infrasonic and gravity waves transport in low and middle atmosphere // EGU General Assembly, Geophysical Research Abstracts. 2004. V. 6, 00644.

A18. Митяков H.A. Рапопорт B.O., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Сазонов Ю.А., Рыжов H.A. Система радиоакустического зондирования атмосферы на основе стенда «Сура»: Препринт №467 НИРФИ. Н.Новгород, 2001.

А19. Рапопорт В.О., Зиничев В.А., Митяков Н.А., Сазонов Ю.А., Выборное Ф.И., Рыжов Н.А. Акустическое зондирование атмосферы с использованием многолучевого содара: Препринт №469 НИРФИ. Н.Новгород, 2001.

А20. Рапопорт В.О., Беспалов П.А., Митяков Н.А., Рыжов Н.А. Радиоакустическое исследование мезосферы: Препринт № 503 ФГНУ НИРФИ. Н.Новгород, 2005.

А21. Митяков Н.А., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Раопорт В.О., Рыжов Н.А., Сазонов Ю.А. Результаты радиоакустического зондирования мезосферы с использованием комплекса «Сура-Саунд»: Препринт №511 ФГНУ НИРФИ, Н.Новгород, 2006.

РЫЖОВ Николай Александрович

ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АТМОСФЕРЕ МЕТОДАМИ АКУСТИЧЕСКОГО И РАДИОАКУСТИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 29.05.2012 г. Формат 60x90/16 Объем 1 усл. п. л. Заказ № 5618. Тираж 100 экз.

Отпечатано в ФГБНУ НИРФИ 603950 г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12а

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Рыжов, Николай Александрович

Введение.

Глава 1. Акустическое зондирование тропосферной турбулентности.

1.1. Введение, постановка задачи.

1.2. Многолучевой бистатический содар.

1.3. Эксперименты выполненные на бистатическом содаре.

1.4. Анализ структурной функции турбулентности.

1.5. Исследование функции распределения ширины спектра рассеянного сигнала.

1.6. Выводы.

Глава 2. Геофизический комплекс «Сура-Саунд».

2.1. Введение.

2.2. Описание установки.

2.3. Радиоакустическое зондирование мезосферы.

2.4. Эксперименты по радиоакустическому зондированию атмосферы, выполненные на комплексе «Сура-Саунд».

2.5. Система регистрации метеопараметров.

2.6. Эксперименты по электроакустическому зондированию приземного слоя.

2.7. Выводы.

Глава 3. Моделирование задачи распространения акустико-гравитационных волн в атмосфере.

3.1. Введение, исходные уравнения.

3.2. Уравнения для волнового импеданса.

3.3. Граничные условия.

3.4. Результаты численного счета.

3.5. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследования динамических процессов в атмосфере методами акустического и радиоакустического зондирования"

Исследованиям атмосферной турбулентности посвящено большое количество как экспериментальных, так и теоретических работ [22-25]. В настоящее время завершенной теории турбулентности нет, но есть отдельные важные модели, среди которых можно отметить степенной колмогоровский спектр турбулентности для однородной и изотропной турбулентности [22,23,26], однако условия применимости таких моделей и представлений часто узки. Известно, что в крупномасштабных турбулентных процессах большую роль играют автономные перемещающиеся вихри, динамика и взаимодействие которых могут обеспечивать механизмы диссипации энергии, несовместимые с колмогоровской моделью. Такие вихри различных масштабов регулярно наблюдаются в атмосфере, они также вполне удовлетворительно моделируются в вычислительных экспериментах [27-29]. Кроме того, при исследовании турбулентности принципиально важны характерные времена наблюдений в их сравнении с временами развития соответствующих неустойчивых процессов.

Колмогоровское описание турбулентности в настоящее время считается общепризнанным в приложении к «инерционному интервалу» 10<1 <Ь пространственных масштабов I, такую турбулентность принято называть «развитой». Смысл внутреннего масштаба турбулентности /0 обычно считается вполне прозрачным - на нем происходит диссипация кинетической энергии макроскопического движения среды. Смысл внешнего масштаба инерционного интервала турбулентности Ь намного более неопределенный. Верхняя оценка Ь может быть сделана из физического смысла рассматриваемой задачи, например, как внешний размер рассматриваемой задачи. Для земной атмосферы, в частности, ясно, что Ь не может превышать высоты однородной атмосферы (~8 км). Обычно считается, что внешний масштаб турбулентности в приземном слое атмосферы определяется высотой исследуемой области Ь = кг {к- постоянная Кармана, г -высота) [22]. Вместе с тем, такое рассмотрение задает лишь верхнюю границу внешнего масштаба. Вопрос определения внешнего масштаба Ь, таким образом, относится к области экспериментальной проверки, причем в экспериментах достаточно трудно оценить, насколько общий характер имеют получаемые результаты.

В тропосфере можно выделить несколько слоев, играющих большую роль в процессах переноса энергии [30-33]: слой перемешивания (высота до 0.5 - 1 км), слой условной неустойчивости (где образуются облака), занимающий интервал высот 1 -2 км, и стабильный слой (выше 2 км). В слое перемешивания градиент потенциальной температуры близок к нулю. В этом слое наблюдается высокий уровень турбулентности. Несколько другая ситуация имеет место в слое условной неустойчивости, где потенциальная температура слабо растет с высотой, и основную роль играют процессы конвекции и внутренние гравитационные волны (ВГВ). Здесь во время летних антициклонов частота Бранта-Вяйселя близка к 0, и процессы конвекции, генерации и распространения ВГВ тесно взаимосвязаны. В соответствии с вышеотмеченным становится понятной проблема измерения профилей температуры в атмосфере, поскольку частота Бранта-Вяйселя непосредственно АГ? g d0 g с1Т g2 (/-1)ч ^ зависит от профиля температуры —— = —— + —--). При этом

О с1г Т ¿г ЯТ у желательно иметь возможность получать профиль температуры во всем возможном диапазоне высот вплоть до стратосферы. В стабильной области потенциальная температура резко падает с высотой, и основные механизмы переноса энергии могут быть связаны с распространением ВГВ, которые генерируются в более низких слоях. Такая модель обычно используется при численном моделировании тропосферных процессов. Таким образом, очевидно, что вопрос распределения энергии в атмосфере, равно как и вопрос энергообмена поверхности Земли, тропосферы и верхних слоев атмосферы, не может быть рассмотрен без изучения вопросов распространения ВГВ.

По современным представлениям акустико-гравитационные волны играют важную роль в динамике атмосферы, в частности, в переносе энергии от поверхности Земли до ионосферных высот [34-36]. Для анализа проблемы распространения ВГВ в атмосфере традиционно используются два подхода: построение численных алгоритмов решения (см., например [37,38]) с использованием послойного интегрирования для конечного числа изотермических слоев и поиск точных аналитических решений для модельных высотных профилей атмосферной температуры [39-42]. Между тем, эти методы сильно ограничивают возможности исследования реальной атмосферы.

Цель работы

В соответствии с вышеизложенным, целью работы является:

Методы исследования.

Научная новизна работы.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Предложена и протестирована методика исследования мезосферы радиоакустической локацией.

Научная и практическая значимость

Научная и практическая значимость работы состоит в следующем.

Создана уникальная установка — геофизический комплекс «Сура-Саунд». Система позволяет проводить исследования тропосферы и нижней ионосферы методом радиоакустического зондирования, а также изучение атмосферного электричества методом электроакустического зондирования. Выбранный диапазон декаметровых волн качественно отличает систему от отечественных и зарубежных аналогов, работающих в метровом диапазоне. Оценки показали, что использование инфразвука существенно уменьшает влияние атмосферной турбулентности и позволяет поводить радиоакустическое зондирование до стратосферных высот 10 -15 км. Кроме того, большие линейные размеры антенн радара увеличивают вероятность приема сигнала, которая в традиционных системах мала вследствие ветрового сноса «радиозеркала», образованного сферической волной звука.

Результаты проведенных исследований использовались при выполнении проектов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 00-02-17372, 01-0216680, 02-02-31019, 04-02-16612, 04-02-26524, 05-02-16742), INTAS (проект 01-0456) и ведущей научной школы (грант №00-15-966674).

Структура и объем работы

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

3.5. Выводы.

В работе развит формализм, который позволяет решить задачу нахождения волновых полей акустико-гравитационных волн в стратифицированной среде путем введения волнового импеданса и записи для него нелинейного уравнения первого порядка типа уравнения Риккати. Развитый формализм особенно эффективен для отыскания волновых полей в атмосфере с произвольными заданными профилями температуры и горизонтального ветра от заданного источника при учете влияния вязкости. При этом за счет введения волнового импеданса граничное сильно упрощается постановку граничных условий. Так условие излучения на бесконечно больших высотах определяет краевую задачу Коши для уравнения Риккати на волновой импеданс. В результате аналитического или численного решения уравнения Риккати определяются поляризационные соотношения в акустико-гравитационных волнах в атмосфере. После этого все остальные возмущения атмосферных параметров, связанные с акустико-гравитационными волнами, находятся с помощью интегрирования.

На основе указанного формализма был создан алгоритм численного расчета параметров акустико-гравитационных волн, распространяющихся в неизотермической стратифицированной среде с горизонтальным ветром, зависящим от высоты, сводящийся к последовательному решению двух дифференциальных уравнений 1-го порядка, в т.ч. нелинейного уравнения 1-го порядка типа Рикатти для волнового импеданса. Алгоритм был реализован в среде МаНаЬ и применен для расчета акустических волновых полей в атмосфере с заданными модельными профилями температуры и горизонтального ветра от заданного источника. При решении задачи было проанализировано влияние горизонтального ветра на кинематические условия распространения акустико-гравитационных волн. Была исследована зависимость формального локального вертикального волнового числа от высоты.

Рисунок 3.2

Заключение.

В заключение сформулируем основные результаты работы:

II. Показано, что структурная функция скоростей, определяемых по средней доплеровской частоте рассеянного сигнала, на начальном участке (от 0 до 3 минут) характеризуется степенной зависимостью с показателем степени и = 0.64±0.04. Данное значение п достаточно хорошо согласуется с величиной 2/3, следующей из Колмогоровской модели турбулентности. На временах от 3 до 30 минут структурная функция в ряде сеансов имеет явно выраженную квазипериодическую компоненту с периодом от 5 до 10 минут.

9. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Numerical study of acoustic-gravity waves propagation from different ground-based sources to ionospheric altitudes // Proc. EGS-AGU-EUG Joint Assembly, Nice, France, 06-11 April 2003.

10. Рапопорт В.О., Митяков Н.А., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Сазонов Ю.А., Рыжов Н.А. Результаты первых экспериментов с использованием комплекса «Сура-Саунд» // Сб. докл. XXI Всероссийской конференции по распространению радиоволн, 25-27 мая 2005 г. Т. 2. С. 236-239, 2005.

11. Рыжов Н.А. Исследование пространственного спектра атмосферной турбулентности методом акустического зондирования амплитудно-модулированным сигналом // Нелинейные Волны-2002. Тезисы докладов Всероссийской научной школы 2-9 марта 2002 г.

12. Rapoport V.O., Bespalov Р.А., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. The possibility of active experiments with artificial monochromatic infrasound waves on ionospheric altitude // EGS-AGU-EUG Joint Assembly 2003, Geophysical Research Abstracts. 2003. V. 5,03105.

13. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Numerical study of acoustic-gravity waves propagation from different ground-based sources to ionospheric altitudes // EGS-AGU-EUG Joint Assembly 2003, Geophysical Research Abstracts. 2003. V. 5,03107.

14. Rapoport V.O., Bespalov P.A., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Investigation of mesosphere disturbances caused by infrasonic waves from ground-based source // IUGG 2003 General Assembly. Sapporo, Japan, June 30 - July 11, 2003.

15. Рыжов Н.А. Исследование возмущений ионосферы, вызванных инфразвуковыми волнами от наземных источников // Малые примеси, атмосферное электричество и динамические процессы в атмосфере. Тезисы докладов VII Всероссийской конференции молодых ученых Нижний Новгород. 2003.

16. Rapoport V.O., Bespalov Р.А., Mityakov N.A., Parrot M., Ryzhov N.A. Active experiments on modification of the lower ionosphere by a powerfull ground-based artificial monochromatic infrasonic source // EGU General Assembly, Geophysical Research Abstracts. 2004. V. 6, 04754.

17. Ryzhov N.A., Rapoport V.O., Savina O.N., Bespalov P.A. Some results of numerical simulation of infrasonic and gravity waves transport in low and middle atmosphere // EGU General Assembly, Geophysical Research Abstracts. 2004. V. 6, 00644.

18. Митяков H.A. Рапопорт В.О., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Сазонов Ю.А., Рыжов Н.А. Система радиоакустического зондирования атмосферы на основе стенда «Сура»: Препринт №467 НИРФИ. Н.Новгород, 2001.

19. Рапопорт В.О., Зиничев В.А., Митяков Н.А., Сазонов Ю.А., Выборное Ф.И., Рыжов Н.А. Акустическое зондирование атмосферы с использованием многолучевого содара: Препринт №469 НИРФИ. Н.Новгород, 2001.

20. Рапопорт В.О., Беспалов П.А., Митяков Н.А., Рыжов Н.А. Радиоакустическое исследование мезосферы: Препринт № 503 ФГНУ НИРФИ. Н.Новгород, 2005.

21. Митяков Н.А., Зиничев В.А., Комраков Г.П., Раопорт В.О., Рыжов Н.А., Сазонов Ю.А. Результаты радиоакустического зондирования мезосферы с использованием комплекса «Сура-Саунд»: Препринт №511 ФГНУ НИРФИ, Н.Новгород, 2006.

22. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.

23. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963.

24. Осташев В. Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука, 1992.

25. McComb W.D. The Physics of Fluid Turbulence. Oxford University Press, 1991.

26. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Гидродинамика. M.: Наука, 1988.

27. Желиговский В.А., Кузнецов Е.А., Подвигина О.М. Численное моделирование коллапса в идеальной несжимаемой гидродинамике // Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.74, вып.7. С.402-406.

28. Хапаев А.А. Генерация вихревых структур в атмосфере под действием спиральной турбулентности конвективного происхождения // Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38, № 3. С.ЗЗ 1-336.

29. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 1999. 368 с.

30. Veyre Ph., Sommeria G., Fouquart Y. Attempt to directly simulate cloud-radiation interaction in the case of small cumuli. Cloud dynamics // Proceedings of Symp. 3rd

General assembly of IAMAP. Hamburg, West Germany, 17-28 August. 1981. P.135-148.

31. Deardorff J.W. Stratocumulus-capped mixed layers derived from a three-dimentional model boundary-layer // Meteorol. 1980. V.18. P. 495-527.

32. Sommeria G. Three-Dimensional Simulation of Turbulent Processes in an Undisturbed Trade Wind Boundary Layer // J. Atmos. Sci. 1976. V.33. P.216-241.

33. Sommeria G., LeMone M.A. Direct testing of a three-dimensional model of the planetary boundary layer against experimental data // J. Atmos. Sci. 1978. V.35. P.25-39.

34. Pierce A.D. Propagation of Acoustic-gravity waves from a small source above the ground in an isothermal Atmosphere // J. Acoust. Soc. Am. 1963. V.35, N.l 1. P.1798-1807.

35. Hocking W.K. Dynamical coupling processes between the middle atmosphere and lower ionosphere // J. Atm. Solar-Terr. Phys. 1996. V.58, N.6. P.735-752.

36. Fritts D.C., Alexander M.J. Gravity wave dynamics and effects in the middle atmosphere // Rev. Geophys. 2003. V.41. P.l 1003.

37. Volland H. Full wave calculations of gravity wave propagation through the thermosphere // J. Geophys. Res. 1969. V. 74, № 7. P.1786-1795.

38. Francis S.H. Theory of medium scale traveling ionospheric disturbances // J. Geophys. Res. 1974. V.79, № 34. P.5245-5260.

39. Савина O.H. Точное решение модельной задачи о распространении внутренних гравитационных волн в неизотермической атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 2. С.180-183.

40. Савина О.Н. Акустико-гравитационные волны в атмосфере с реалистичным распределением температуры // Геомагнетизм и аэрономия. 1996. Т. 36, № 2. С.104-110.

41. Савина О.Н. Свойства низшей моды колебаний неизотермической атмосферы // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33, № 4. С.472-475.

42. Савина О.Н., Григорьев Г.И. Акустико-гравитационные волны в атмосфере с кусочно-линейным температурным профилем // Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. 45, № 8. С.664-670.

43. Обухов A.M. О рассеянии звука в турбулентном потоке // ДАН СССР. 1941. Т.ЗО. С. 611.

44. Каллистратова М.А. Экспериментальное исследование рассеяния звука в турбулентной атмосфере//ДАН СССР. 1959. Т. 125, №1. С.69.

45. Красненко Н.П. Акустическое зондирование атмосферного пограничного слоя. Томск: ИОМ СО РАН. 2001.

46. Рапопорт В.О., Митяков Н.А., Зиничев В.А., Белова Н.И., Сазонов Ю.А. Исследование малых вариаций параметров тропосферы методом радиоакустического зондирования // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т.40. №11. С.1355-1364.

47. Taylor G.I. The spectrum of turbulence // Scientific papers of Sir Geoffrey Ingram Taylor. V. 2, Meteorology, Oceanography and Turbulent flow. Editor: G.K. Batchelor. London: Cambridge Universiry Press, 1960.

48. Рапопорт В.О., Митяков Н.А., Зиничев В.А., Белова Н.И. Роль температурных градиентов и ветров в атмосфере при оценках энергетического потенциала систем радиоакустического зондирования // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т.40, №15. С.616-625.

49. Поляков С.В., Рапопорт В.О., Трахтенгерц В.Ю. // Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т.35, №1. С.15-23.

50. Marple S.L. Computing the discrete-time analytic signal via FFT // IEEE Transactions on Signal Processing. 1999. V. 47, No. 9. P.2600-2603.

51. Колмогоров A.H. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР. 1941. Т.ЗО, №4. С.299.

52. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. 1941. Т.5, № 4-5.

53. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке // Изв. АН СССР. Серия географическая и геофизическая. 1949. Т.13, №1.

54. Taylor G.I. //Proc. R. Soc, London. 1938. V.164. P.476.

55. Taylor G.I.//Proc. R. Soc. A. 1935. V.151.P.421.

56. Little C.G. Acoustic methods for the remote probing of the lower atmosphere // Pros. IEEE. 1969. V.57, No.4. P.571-578.

57. Кузнецов B.B., Плоткин B.B., Хомутов С.Ю. Акустические и электромагнитные явления при вибросейсмическом зондировании // Доклады РАН. 2000. Т.370, №2. С.243-248.

58. V.Rapoport, N. Mityakov, V.Zinichev, Yu.Sazonov. The study of atmospheric turbulence with an acoustic locator // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2002. V.40, No.2. P.247-250.

59. Рапопорт В.О., Митяков Н.А., Зиничев В.А., Белова Н.И., Сазонов Ю.А. Исследования ветровых характеристик на высотах 200-800 м с помощью дециметрового содара // Известия вузов. Радиофизика. 1998. Т.41, №7. С.841-848.

60. Зиничев В.А., Митяков Н.А., Рапопорт В.О., Сазонов Ю.А. Бистатический содар на базе полноповоротных 15-метровых радиотелескопов // Изв. вузов. Радиофизика. 1997. Т.40,№10. С.1302-1304.

61. Piercy J.E, Embleton T.F.W., Sutherland L.C. Review of noise propagation in the atmosphere//J. Acoust.Soc.Amer. 1997. V.61,No.6. P.1403-1418.

62. Auvermann H. J., Goedecke G. H. Influence of the Doppler effect on the bandwidth of acoustic signals scattered from atmospheric turbulence // Proceedings of the 8th International Symposium on Long-range Sound Propagation, University Park, PA, 911 Sept. 1998. P.375-388.

63. Havelock D. I., Di X., Daigle G. A., Stinson M. R. Spatial coherence of a sound field in a refractive shadow: Comparison of simulation and experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V.98. P.2289-2302.

64. Бэтчелор Дж. К. Теория однородной турбулентности, пер. с англ. М., 1955.

65. Lamb Н. Hydrodynamics. Dover Publications, Inc., New York, 1945.

66. Campos L.M.B.C. The spectral broadening of sound by turbulent shear layers. I. The transmission of sound through turbulent shear layers // J. Fluid Mech. 1978. V.89. P.723-749.

67. Campos L.M.B.C. The spectral broadening of sound by turbulent shear layers. II. The spectral broadening of sound and aircraft noise // J. Fluid Mech. 1978. V.89. P.751-783.

68. Гурвич А.С., Кон А.И., Татарский В.И. Рассеяние электромагнитных волн на звуке в связи с задачами зондирования атмосферы //Изв. вузов Радиофизика. 1987. Т.ЗО, №4. С.451-473.

69. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985.

70. Lataitis R.J. Signal power radio acoustic sounding of temperature: The effects of horizontal winds, turbulence, and vertical temperature gradients // Radio Sci. 1992. V.27, No.3. P.369-385.

71. Matuura N., Masuda Y., Inuki H., Kato S., Fukao S., Sato T., Tsuda T. Radioacoustic measurement of temperature profile in the troposphere and stratosphere // Nature. 1986. V.323. P.426-428.

72. Tsuda T., Matsuda Y., Inuki H., Takahashi K., Takami T., Sato T., Fukao S., Kato S. High time resolution monitoring of tropospheric temperature with a radio acoustic sounding system (RASS) // Pure and Appl. Geophys. 1989. V.130. P.497-507.

73. Kallistratova M.A. Acoustic and radio-acoustic remote sensing studies in С.I.S.(Former U.S.S.R.) - current status // Int. J. Remote Sensing. 1994. V.15, No.2. P.251-266.

74. Госсард Э., Хук У. Волны в атмосфере. М.: Мир, 1978.

75. Bespalov Р.А., Mizonova V.G., Savina O.N. Magnetospheric VLF response to the atmospheric infrasonic waves // Advances in Space Research. 2003. V.31, №5. P. 12351240.

76. Романова H.H. О вертикальном распространении коротких акустических волн в реальной атмосфере // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1970. Т.6, №2. С.134-145.

77. Романова Н.Н, О нелинейном распространении акустико-гравитационных волн в изотермической атмосфере. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971, т.7, № 12, с 1251-1262.

78. Альперович JI.C., Пономарев Е.А., Федорович Г.В. Моделируемые взрывом геофизические явления (Обзор) // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. № 11.С.9-20.

79. Blanc E. Observations in the upper atmosphere of infrasonic waves from natural or artificial sources: A summary // Annales Geophysicae. 1985. V.3. P.673-679.

80. Плоткин B.B., Израйлева Н.И. О радиоакустическом зондировании ионосферы // Изв. Вузов. Радиофизика. 1988. Т.31, № 5. С.537-543.

81. Polyakov S.V., Rapoport V.O., Trakhtengerts V.Yu. Electro-acoustic sounding of cloudiness atmosphere // Int. J. Remote Sensing. 1994. V.15, No.l. P.173-180.

82. Лайтхил Дж. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981.

83. Drobzheva, Y.V., Krasnov, V.M. The acoustic field in the atmosphere and ionosphere caused by a point explosion on the ground // J. of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2003. V.65, No.3. P.369-377.

84. Cole J.D., Greifinger C. Acoustic-gravity waves from an energy source at the ground in an isothermal atmosphere // J. Geophys. Res., Space Physics. 1969. V.74, No. 14. P.3693-3703.

85. Hines С. O. Internal atmospheric gravity waves at ionospheric heights // Can. J. Phys. 1960. V.38. P.1441-1481.

86. Gardner L. C., Schunk R. W. Large-scale gravity wave characteristics simulated with a high-resolution global thermosphere-ionosphere model // Journal of Geophysical Research. 2011. V.l 16. A06303.

87. Григорьев Г.И., Савина О.Н., Тамойкин В.В. Распространение и излучение звуковых волн в нестационарно движущейся среде // Физика атмосферы и океана. 1996. Т.32, №4. С.498-504.

88. Christie D.R. Long Nonlinear waves in the lower atmosphere // J. Atm. and Solar-Terr. Phys. 1989. V.46, No.l 1. P.1462-1491.

89. Parrot, M., Zaslavski, Y. Physical mechanisms of man-made influences on the magnetosphere // Surveys in Geophysics. 1996. V.17. P.67-100.

90. Astruc D., Plantie L., Murenzi R., Lebret Y., Vandrome D. "On the use of 3D wavelet transform for the analysis of computational fluid dynamics results" in Progress in Wavelet Analysis and Applications, edited by Y. Meyer and S. Rogues. Editions Frontieres, France, 1993. P.463-470.