Исследования светоизлучающих гетероструктур с квантовыми ямами, ориентированными в полярных и неполярных направлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ
|
Яковлев, Илья Николаевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2014
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.10
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Яковлев Илья Николаевич
ИССЛЕДОВАНИЯ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ ГЕТЕРОСТРУКТУР С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ, ОРИЕНТИРОВАННЫМИ В ПОЛЯРНЫХ И НЕПОЛЯРНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ
Специальность: 01.04.10 - Физика полупроводников
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 и АПР 20Н
Санкт-Петербург - 2014
005546863
Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)
Научный руководитель:
Зубков Василий Иванович, доктор физико-математических наук, доцент Официальные оппоненты:
Яковлев Юрий Павлович, доктор физико-математических наук, профессор, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, зав. лаб. ИК оптоэлектроники
Одноблюдов Максим Анатольевич, кандидат физико-математических наук, ОНТИ СПбГПУ, директор
Ведущая организация:
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Защита диссертации состоится 22 мая 2014 г. в 16 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.04 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета или на сайте ВАК.
Автореферат разослан 20 марта 2014 г.
Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций
В.А. Мошников
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Применяемые методы
Полупроводниковые структуры, в состав активной области которых входят квантово-размерные объекты: квантовые ямы (КЯ), проволоки и точки -составляют основу современной электроники, при этом их совершенствование продолжается. Наиболее масштабно применяются светоизлучающие кристаллы, формируя один из самых объемных и быстрорастущих мировых рынков энергоэффективного освещения [1].
Активная область нитридных оптоэлектронных устройств состоит из нескольких сверхтонких КЯ. Малая ширина КЯ (2.5...3 нм) обусловлена такими особенностями Ш-нитридов, как наличие встроенных электрических полей, вызванных поляризацией. Эти поля препятствуют эффективному перекрытию волновых функций электронов и дырок, что приводит к росту безызлучательной рекомбинации носителей заряда [2].
Уникальное сочетание физических свойств (прямая зонная структура и охват длин волн видимого диапазона с изменением состава материала излучающего слоя) делает твердые растворы Ш-нитридов наиболее перспективными материалами для применения в светоизлучающих диодах [3]. В настоящее время существует два основных направления их развития: рост на гомоэпитаксиальных или гетероэпитаксиальных подложках. Обе технологии в лабораторных условиях позволяют получать структуры с различной кристаллической ориентацией.
Изучение свойств гетероструктур Ш-нитридов, выращенных в различных кристаллографических направлениях, моделирование их свойств, выявление критериев эффективной работы светоизлучающих диодов на их основе и адаптация экспериментальных методов исследования к таким наноструктурам являются актуальными научными задачами физики полупроводников.
Основным методом экспериментальных исследований в настоящей работе является спектроскопия адмиттанса, которая позволяет получать информацию о распределении носителей заряда по структуре, судить о природе наблюдаемых центров эмиссии и определять энергетические характеристики наблюдаемых центров [4]. Экспериментальные исследования сопровождаются численным самосогласованным решением уравнений Шредингера и Пуассона и моделированием на этой основе вольт-фарадных характеристик исследуемых структур в широком диапазоне температур. Моделирование активной области светоизлучающих структур с множественными квантовыми ямами (МКЯ) InGaN/GaN проводится с учетом поляризационных полей, температуры и приложенного к структуре смещения.
Методами адмитгансной спектроскопии и моделированием в диапазоне температур от комнатной до криогенных исследован эффект электростатического взаимодействия зарядов в гетероструктуре с МКЯ. Количественно демонстрируется как ширина барьеров между ямами и степень их легирования влияют на эффективность заполнения носителями заряда центральных квантовых ям. На основе экспериментального и теоретического анализа предлагаются решения для более эффективного заполнения центральных КЯ.
Интегрирование полученных в работе результатов позволило разработать критерии и конкретные предложения, которые необходимо учитывать при проектировании активной области светоизлучающих гетероструктур с МКЯ ГпОаШЗаК
Объектом исследования являлись гетероструктуры ЫОаЫЛЗаК и 1пОаАз/ОаЛ5 с одиночными и множественными квантовыми ямами разной толщины и разного состава твердых растворов, а также полупроводниковые двойные гетероструктуры 1пОа>Т/ОаК.
Основная цель диссертационной работы - систематические вольт-фарадные исследования в широком диапазоне температур, моделирование и численный расчет спектра электронов и дырок гетероструктур с одиночными и множественными квантовыми ямами ГпОаТ^/ОаЫ, ГпОаАБ/ОаЛз и выработка на этой основе научного подхода к построению эффективного дизайна активной области светоизлучающих наногетероструктур.
Для достижения поставленной цели в ходе работы решались следующие задачи:
- модернизация аппаратно-программного комплекса измерений адмиттанса на базе криогенной зондовой станции;
- создание программного обеспечения для расчета зонной структуры, реального и наблюдаемого концентрационных профилей носителей заряда в системах с МКЯ с учетом электрических полей, обусловленных поляризованным состоянием КЯ и барьеров, в условиях приложенного смещения и в широком интервале температур;
- моделирование энергетических диаграмм электронной и дырочной подсистем структур с КЯ на основе 1пхОа[.хН/ОаН различного состава и ширины с учетом эффектов поляризации;
- определение влияния параметров (кристаллографическое направление роста слоев, ширина ямы, состав) гетероструктур с КЯ ЬЮаШЗаЫ на вероятности межзонных переходов;
- расчет составляющих векторов спонтанной и пьезоэлектрической поляризаций в МКЯ ГПхСа^Ы/ОаЫ при различной кристаллографической ориентации слоев активной области, их ширины и состава;
- анализ концентрационных профилей носителей заряда, полученных в широком диапазоне температур из вольт-фарадных характеристик структур с КЯ ТпОаАз/ОаАэ;
- определение влияния температуры и параметров структуры - ширины барьеров и концентрации легирующей примеси - на величину накапливаемого заряда в легированных структурах с МКЯ по результатам эксперимента и моделирования;
- анализ поведения уровней размерного квантования в структуре с КЯ ТпОаАя/ОаАз при изменении температуры и частоты, анализ результатов вольт-фарадных измерений в условиях отклонения от режима квазистатики;
- изучение особенностей вольт-фарадного профилирования структур с КЯ 1пОа1^/ОаМ, ориентированных в полярном и полуполярном направлениях.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что методами адмитгансной спектроскопии в диапазоне температур от комнатных до
криогенных изучены особенности поведения наблюдаемых в эксперименте профилей распределения концентрации носителей заряда в структурах с квантовыми ямами, связанные с наличием встроенных в гетероструктуру поляризационных полей.
Экспериментально обнаружено, подтверждено численным расчетом и объяснено уменьшение накопленного заряда в центральных квантовых ямах структур с множественными квантовыми ямами. Выявлена степень влияния основных параметров - концентрация нримеси, ширина барьера и температура -на проявление наблюдаемого эффекта. Эксперименты и моделирование проведены в диапазоне температур 10. ..300 К.
Предложен корректный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструюур с квантовыми ямами в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при заглублении уровней размерного квантования с понижением температуры. Интерпретация основана на сопоставлении времени эмиссии носителей заряда с уровня квантования и полупериода вынуждающего сигнала.
При помощи вольт-фарадного профилирования и моделирования параметров полупроводниковой структуры прослежена модификация уровня размерного квантования КЯ InGaAs/GaAs с изменением температуры.
Результаты расчета электрических полей, вызванных эффектом поляризации, применены к моделированию энергетического спектра и вольт-фарадных характеристик легированных наногетероструктур с различной кристаллографической ориентацией, содержащих одиночные и множественные КЯ InGaN/GaN. Расчет осуществлен на основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера в условиях приложенного к структуре смещения.
Обнаружены и проанализированы особенности вольт-фарадного профилирования структур с КЯ InGaN/GaN в поляризованном состоянии при их ориентации в различных кристаллографических направлениях.
Практическая значимость заключается в следующем:
Модернизирован исследовательский автоматизированный комплекс для измерений спектров адмитганса полупроводниковых наноструктур на базе LCR-метра Agilent Е4980А, контроллера температуры LakeShore 336 и гелиевого криостата замкнутого цикла Janis CCR-10-2-(2CXKEL-4PORTS). Комплекс позволяет проводить адмитгансные исследования в диапазоне температур 15...475 К, напряжений смещения ±40 В и частот тестового сигнала 20 Гц...2 МГц.
Разработано программное обеспечение для расчета электрических полей, возникающих в результате спонтанной и пьезо-поляризации, в многослойных гетероструктурах InGaN/GaN в зависимости от состава, кристаллографического направления и толщин слоев.
Представлен детальный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при пониженных температурах. Объяснены особенности поведения наблюдаемого концентрационного профиля носителей заряда в гетерострукгуре с КЯ как следствие модификации положения
уровней размерного квантования от температуры и запаздывания их перезарядки по отношению к периоду вынуждающего сигнала.
Показано, что центральные квантовые ямы в системе МКЯ накапливают меньший заряд вследствие их экранирования крайними КЯ. Выработаны практические рекомендации по оптимизации взаимного расположения квантовых ям в активной области светоизлучающей гетероструктуры с учетом ширины барьеров и степени их легирования.
Показано, что использование гетерострукгур с квантовыми ямами 1пОаМ/СаН, ориентированными в полуполярных и неполярных кристаллографическом направлениях, полностью или частично убирает встроенное электрическое поле в КЯ и дает потенциальную возможность значительно увеличить ширину ямы ГпСаШЗаИ при уменьшении уровня легирования в барьере, увеличении заряда КЯ и сокращении вероятности Оже-рекомбинации.
Изучены особенности вольт-фарадного профилирования структур с КЯ 1пОа1Ч/ОаЫ, ориентированных в полярном и полуполярном направлениях. Показаны отличия от профилирования КЯ без встроенных полей и приведена корректная интерпретация наблюдаемых концентрационных профилей носителей заряда. Показана возможность определять величину встроенных в гетероструктуру полей непосредственно из экспериментальных вольт-фарадных характеристик.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Ориентирование квантовых ям 1пОаЫ/ОаН вдоль неполярных и полуполярных направлений полностью или частично снимает ограничения по ширине квантовой ямы, накладываемые поляризацией. Это позволяет существенно снизить концентрацию примеси в барьерах и уменьшить темп Оже-рекомбинации; в частности, ориентирование вдоль полуполярного направления [1122] в системе Ino.15Gao.85N/GaN дает возможность увеличить ширину КЯ с 2.5 до 6.5 нм с сохранением вероятности основного межзонного перехода на уровне Р = 0.55.
2. В гетероструктурах с МКЯ имеет место уменьшение заряда в центральных квантовых ямах по сравнению с крайними вследствие электростатического взаимодействия зарядов квантовых ям. Эффект усиливается с уменьшением ширины барьеров и концентрации носителей заряда в них, что необходимо учитывать при проектировании активной области светоизлучающих структур с МКЯ ЬЮаЖШ.
3. В вольт-фарадных характеристиках гетероструктур с квантовыми ямами, когда время эмиссии электронов с уровня размерного квантования не является пренебрежимо малой величиной по сравнению с полупериодом вынуждающего сигнала, наблюдается отход от квазистатичности измерений, что влечет снижение доли эмиттируемых из квантовой ямы носителей заряда и возникновение зависимости ширины области объемного заряда от частоты. Следствием является сдвиг наблюдаемого положения пика КЯ на концентрационном профиле и его зависимость от частоты тестового сигнала.
4. Профиль концентрации носителей заряда, полученный методом вольт-фарадных характеристик в структуре с КЯ 1пОа№ОаМ, находящейся в поляризованном состоянии, зависит от направления вектора поляризации и не оказывается зеркально-симметричным при инверсии направления этого вектора.
Результаты работы использованы при выполнении:
Гос. контрактов № 02.740.11.0213, № 14.В37.21.0338, № П890 (ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.), комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства (Договор № 13.G25.31.0040 в рамках Постановления Правительства РФ № 218).
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: 11-й Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 2013 г.), 8-й и 9-й Всероссийской конференции «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы» (Санкт-Петербург, 2011г. и Москва, 2013 г.), 3rd Int. Workshop on Nanotechnology and Application IWNA (November 10-12, 2011, Vung Tau, Vietnam), 22-й международной научной конференции «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2010 г.), Всероссийской молодежной школе-семинаре «Диагностика материалов и наноструктур» (Рязань, 2013 г.), на конференции молодых специалистов «Техника и технология современной фотоэлектроники» (Санкт-Петербург, «ЦНИИ «Электрон», 3-4 апреля 2013 г.), а также на ежегодных конференциях ППС СПбГЭТУ 2010-2014 гг.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 2 статьи из списка ВАК, одна статья принята в печать, опубликованы материалы трудов 7 международных и российских научных конференций. Основные положения защищены 1 патентом на способ измерения и 2 свидетельствами о регистрации программ на ЭВМ.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка используемой литературы, включающего 89 наименований. Общий объем работы составляет 132 страницы машинописного текста. Работа содержит 41 рисунок и 7 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, определена цель исследования и сформулированы задачи, решение которых необходимо для достижения цели, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
Первая глава представляет собой обзор современной литературы по теме диссертационной работы. Изложены физические основы возникновения поляризованного состояния в слоях InGaN/GaN, представлены подходы к количественному описанию этого явления, а также дан обзор наиболее распространенных алгоритмов моделирования энергетических диаграмм и параметров электронного спектра наногетероструктур.
Рост Аш-нитридов в гексагональной кристаллической решетке является причиной одной из негативных для приборного применения особенностей -наличия спонтанного поляризованного состояния и поляризованного состояния в упруго-напряженных слоях гетероструктур, что обусловливает квантово-размерный эффекта Штарка. Один из основных вопросов первой главы -возможные пути создания нитридной структуры без встроенного электрического поля или уменьшение его величины. Подробно рассмотрена природа спонтанной
поляризации в кристаллах нитридов. Рассмотрены теоретические аспекты и методы определения величины спонтанной поляризации в пироэлекгриках, к классу которых относятся полупроводниковые твердые растворы нитридов.
Далее рассмотрены причины возникновения упруго-напряженного (пьезоэлектрического) поляризованного состояния и связь индуцированного поляризацией электрического поля в полупроводниковых слоях с обеими видами поляризаций. Сделан вывод о том, что приемлемым способом минимизации электрических полей в слоях кристаллов нитридов является управление геометрическими параметрами структур. Поэтому в завершающей части раздела рассмотрена зависимость величины нормальной составляющей вектора поляризации от кристаллографического направления роста слоев.
Вторая часть главы посвящена описанию основных принципов численного моделирования параметров полупроводниковых структур. Рассмотрены основные этапы моделирования на основе уравнений непрерывности и уравнения Пуассона.
Вторая глава посвящена изложению экспериментальных методов работы. Раскрываются основы спектроскопии адмитганса, которая является главной измерительной методикой настоящей работы. Затем следует описание экспериментальных установок. Большая часть измерений проведена на аппаратно-программном комплексе спектроскопии адмитганса [А6]. Основным измерительным прибором является RLC-метр Agilent Е4980А, позволяющий проводить измерения в широком диапазоне частот тестового сигнала 20 Гц...2 МГц и смещений ±40 В. Комплекс включает в себя вакуумную зондовую станцию с гелиевым криостатом замкнутого цикла Janis. Регулирование температуры осуществляется температурным контроллером LakeShore 336. Возможный диапазон поддержания заданной температуры составляет 10. ..475 К с точностью криостатирования 0.5 К.
Оригинальное программное обеспечение диагностического комплекса разработано в среде графического программирования Lab VIEW и запатентовано [А10].
Особенностью измерителя RLC Agilent является то, что он относится к классу приборов со схемой прямого преобразования. Такая функциональная схема позволяет осуществлять измерения в широком частотном диапазоне, но требует проведения калибровки. Для обеспечения достоверности измерений была построена референтная система измерений на базе емкостного моста МЦЕ-13АМ, работающего на частоте тестового сигнала 1 МГц и обладающего встроенными образцовыми конденсаторами. В качестве внешнего источника напряжения и вольтметра использовались Agilent Е3643А и Agilent 34401. Референтный комплекс автоматизирован при помощи двух плат ввода-вывода N1 DAQ PCI-6251 и платы GPIB.
Третья глава посвящена расчету электронного спектра и вероятностей межзонных переходов в квантовых ямах InGaN/GaN с учетом поляризованного состояния слоев.
Создано программное обеспечение для расчета пьезоэлектрической поляризации в многослойных структурах на основе III-нитридов в соответствии с алгоритмом, предложенным в [5]. Расчет проводится с использованием параметров несоответствия постоянных кристаллических решеток слоев в
предположении псевдоморфного роста. Исследуемые кристаллографические направления представляются углами -д между направлением [0001] и нормалью роста. Шестикратная симметрия вюрцита обеспечивает упругие свойства, одинаковые для любого направления базовой плоскости. Поэтому, помимо параметров несоответствия, в расчете имеет значение только угол между рассматриваемой полуполярной и базовой плоскостями [5].
Принимая во внимание симметрию пространственной группы Р6ътс III-нитридов в сингонии вюрцита, пьезоэлектрическая поляризация связана с механическими напряжениями следующим образом:
г£г
Р Р7 —
о о
¿31
О О
031
0 0
езз
0
е15
о
е15
О
о
х у J
elS£xz
e15eyz e3i (exx + £уу) + e33£Z2
(1)
где ву - элементы пьезоэлектрического тензора. Нормальная компонента пьезоэлектрического вектора в слое рассчитывалась из соотношения
-у у
(2)
Ppz = e31 С05$£х'х'
+ ( e31 cos3 â + 633 ^ е'5 sin â sin 2$)
, (езз + ei5 . „ . т „ . з Л
+ I---sin i9 sin 2û + e33 cos-319 J £zy
+((e3i — e33) cosj9sin2i9 + e15 sin i9 cos 2i9)fy.z.,
где все составляющие определены в системе координат, ось z которой совпадает с направлением роста слоев, а две остальные координатные оси лежат в плоскости (0001).
Спонтанная составляющая поляризации, направленная вдоль роста слоев, для слоя и барьера в первом приближении находилась из соотношений
P¡í = PÍp соз(в), (3)
P¡p = Р/р cos(e), (4)
здесь индекс L соответствует слою, а Т — барьеру. Величина нормальной составляющей вектора напряженности электрического поля, индуцируемого поляризацией, в слое КЯ определяется из формулы
в барьере:
Ps,' +Psr +Ppz +Р> £L + ETк
LT
Ll
,Tz'
(5)
(6)
Полученные величины напряженности электрического поля в слоях учитываются далее при моделировании энергетического профиля дна зоны проводимости, потолка валентной зоны и концентрации носителей заряда на
основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера для структур с МКЯ.
Описан алгоритм решения одномерного нелинейного уравнения Пуассона
•еК^)--"*
где р - плотность заряда, остальные обозначения общеприняты. Расчет концентрации электронов п производится по известной формуле [6]
м „ 2 ( Ес-Ер- е<р(х)\
= М--КГ-> (8)
где - эффективная плотность состояний в зоне проводимости. Описаны оптимальные подходы к расчету интеграла Ферми в диапазоне температур 10...500 К.
Наличие в рассчитываемой структуре квантовых ям приводит к необходимости учитывать квантово-механические эффекты. Для этого расчет потенциала и концентрации носителей заряда в области структуры, в которой находятся КЯ, проводится при помощи решения уравнения Шредингера 2 2
-тттт^ М + и(х)% (х) = Е^ (х), (9)
2т* йх2
а двумерная концентрация электронов в соответствующих подзонах квантования определяется выражением [7]:
т'кГ^Г, Л , (Ер ~ Е<\\ „,,, Л|2 (Ю)
п(х) = 1п V1 + ехР ^ кт ))
где Ф - огибающая волновая функция электронов, тп' - эффективная масса, E¡ -уровень размерного квантования, Ер - уровень Ферми.
Решение уравнения Шредингера для структур с несколькими КЯ осуществлялось матричным способом, что позволяет обеспечить уверенную сходимость даже при существенном увеличении размеров квантового ящика.
Проведены расчеты профиля дна зоны проводимости и валентной зоны структуры с КЯ 1пОаМЛЗаК с учетом поляризованного состояния слоев. В качестве варьируемых параметров приняты следующие: состав КЯ х = 0.05...0.25 с шагом 0.05; угол между направлением роста рассматриваемой плоскости и направлением [0001]: 0, 18, 26, 29, 32, 43, 47, 58, 62, 75, 90 градусов; ширина квантовой ямы ч> = 2...9 нм с шагом 1 нм. Концентрация активированной примеси принята 5-1017 см"3.
Полученные значения напряженности электрического поля, обусловленного поляризацией, использовались при расчете самосогласованного потенциала в гетероструктуре. На рисунке 1 приведен фрагмент самосогласованного потенциала для КЯ шириной 5 нм, составом х = 0.15 в полярной плоскости.
Для исследуемых структур рассчитан интеграл перекрытия волновых функций электронов и дырок на основе выражения
^•„«Ч= (11)
Интеграл позволяет оценить вероятности электронно-дырочных переходов и сравнить эффективность светоизлучающих структур, ориентированных в различных кристаллографических направлениях.
На рисунке 2 приведен график зависимости вероятности межзонных переходов от ширины КЯ. Очевидно, что наибольшая вероятность перехода зона-зона наблюдается при отсутствии поляризации. При этом кривые для всех составов неполярной структуры имеют малозаметный максимум для ширины КЯ в районе 3-4 нм. С увеличением ширины КЯ вплоть до 8 нм вероятность переходов не опускается ниже 0.85.
1.0 0.8 0.6 ' 0.4 0.2 0.0
9=0° х=0.05...0.25
9 =58»^ — ь
х=0.05...0.25
300 305 X, нм
Самосогласованный профиль КЯ уровни размерного и соответствующие
2 3 4 5 6 7 8 ю, нм
Рисунок 2 - Вероятность переходов зона-зона в КЯ ГИхОа^Ы/ОаК в
зависимости х = 0.05, 0.15, концентрация я = 51017 см"3.
от ширины ямы. 0.25, 0 = 0°, 58°, 90°, примеси в барьерах
Рисунок 1 -энергетический 1пхОа,.хК/СаЫ, квантования
волновые функции, IV = 5 нм, х = 0.15, п = 5- Ю'7 см-3, Т= 300 К, и= 0. Угол между направлением роста и направлением [0001] 0 = 0°.
Вероятность переходов для полуполярной структуры 1пОаМДЗаЫ, ориентированной в направлении [1122] (58°) при ширине КЯ 2-3 нм близка к вероятности КЯ без внутреннего поля и практически не зависит от состава. С увеличением ширины ямы наблюдается монотонное уменьшение вероятности и одновременно проявляется зависимость вероятности от состава, которая наиболее заметна при малых содержаниях индия.
Вероятность переходов для структуры с КЯ, ориентированной в направлении [0001], дает более быстрое падение вероятности излучательного перехода с увеличением ширины ямы, чем в рассмотренном полуполярном случае. Так, вероятность переходов в КЯ шириной 2.5 нм в структуре, ориентированной в направлении [0001], составляет порядка 0.55, а при переходе к ориентации [1122] ширина КЯ может быть увеличена до 6.5 нм без снижения указанной вероятности межзонного перехода.
Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям структур с квантовыми ямами [пОаДа/ОхЛз, 1пОаЫ/ОаК и двойных гетероструктур 1пОаЫ/СаЫ методами вольт-фарадного профилирования в диапазоне температур, а также сопоставлению экспериментальных результатов и численного расчета вольт-фарадных характеристик.
Тестовые структуры с тремя КЯ InxGai.xAs/GaAs различного состава (х = 0.220, 0.160, 0.115), изготовлены на подложках n+-GaAs методом молекулярно-пучковой эпитаксии. На буферный слой n-GaAs, легированный Si до 51018 см"3 толщиной 300 нм осажден слой n-GaAs:Si 3-Ю16 см"3толщиной 150 нм. Затем между двумя i-GaAs спейсерами по 5 нм была выращена 7 нм квантовая яма InxGa,_xAs с составом х=0.115. Далее с барьером толщиной 150 нм подобным образом были выращены еще две квантовые ямы с составами х = 0.16 и 0.22. Сверху осаждался покровный слой n-GaAs:.Si 3-Ю16 см"3 толщиной 400 нм.
Подгонкой моделируемых вольт-фарадных характеристик к экспериментальным для гетероструктуры с КЯ найдены разрывы зон, по которым определены составы слоев, хорошо согласующиеся с технологическими данными. В экспериментальных концентрационных профилях, полученных в диапазоне температур 10...300 К, при понижении температуры выявляется ряд особенностей, в целом характеризуемых сильным отклонением режима измерений от квазистатического. В диапазоне температур 50...70 К наблюдается сдвиг положения концентрационного пика, соответствующего наиболее глубокой КЯ, в сторону увеличения координаты при частоте тестового сигнала больше 300 кГц. Наблюдается тем больший сдвиг, чем выше частота тестового сигнала, что свидетельствует о существенном нарушении условия квазистатичности измерений (рисунок 3). Для пика концентрации, ассоциируемого со второй КЯ, такого поведения не наблюдается. Третья КЯ не исследована при низких температурах в силу особенностей образца.
800 750 700 S 650-L
* 550т
500 450
0.00
1"КЯ
- 50 кГц
-- 200 кГц..
--- 500 кГц,.
----1 МГц
2 МГц
-0.08
20
40
60
80
100
150 200 250 300 Т, К
Рисунок 4 - Смещение уровня Ферми и связанных уровней в квантовых ямах InxGai_xAs/GaAs (х1Кя = 0.22, хгкя =0.16, хЗКя = 0.11) в зависимости
от температуры, п = 3-1016 см"3.
Рисунок 3 - Положение пика наблюдаемого в экспериментальных ВФХ концентрационного профиля, сформи-рованного носителями заряда в первой и второй КЯ в зависимости от температуры.
Для объяснения наблюдаемого эффекта на основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера было проведено моделирование исследуемой гетероструктуры и получены энергетические положения уровня Ферми и уровней размерного квантования в квантовых ямах. Из рисунка 4 видно, что при понижении температуры наблюдается смещение всех уровней вверх, однако уровень Ферми поднимается быстрее и при температуре ниже 200 К превышает уровень размерного квантования, ассоциируемый с первой КЯ, а
при 100 К уровень Ферми удаляется от него более чем на кТ. Таким образом, на рисунке 4 наблюдается модификация характера поведения уровня размерного квантования, а рисунок 3 демонстрирует наблюдаемое в эксперименте следствие данной модификации. Физическая интерпретация наблюдаемого явления заключается в том, что при пониженных температурах часть зарядов в квантовой яме не успевает перезаряжаться, для компенсации внешнего приложенного напряжения происходит расширение области объемного заряда (ООЗ) за счет ионизации мелкой примеси и проявляется зависимость ширины ООЗ от частоты.
Из экспериментальных концентрационных профилей рассчитан заряд, накопленный в глубокой и средней КЯ для температур от 10 до 300 К, рисунок 5. В диапазоне температур от комнатной до 170 К заряд в обеих КЯ не меняется. При дальнейшем понижении температуры вторая КЯ начинает опустошаться при температуре приблизительно 170 К, а первая яма - только при температуре ниже 100 К. Проведено моделирование структуры с параметрами, аналогичными исследуемой, с той разницей, что все КЯ были взяты одного состава х = 0.22. Концентрация легирующей примеси, ширина барьеров и температура при моделировании менялись в широких пределах. Моделирование показало, что заряды в квантовых ямах, разделенных туннельно непрозрачными барьерами, взаимодействуют, что проявляется в меньшем заполнении центральной КЯ носителями заряда и «выталкивании» ее потенциала вверх. При этом увеличение концентрации легирующей примеси или расширение барьеров ведет к ослаблению эффекта взаимодействия. Выявлено, что тепловая энергия не может вызывать данный эффект, однако ее понижение способно его усилить. Проведенные исследования позволяют сформулировать рекомендации по формированию активной области светоизлучающих гетероструктур: для эффективного заполнения КЯ носителями заряда при необходимости использования нескольких КЯ в активной области прибора их рекомендуется располагать парами таким образом, чтобы области объемного заряда от одной пары квантовых ям не перекрывались с ООЗ другой пары.
Моделированием вольт-фарадных характеристик были исследованы двойные гетероструктуры (ДГС) 1пОаМ/ОаМ, экспериментально исследованные в [8], а затем в статье Кремера и др. [9]. Авторами [9] приведен расчет дна зоны проводимости, потолка валентной зоны и наблюдаемого концентрационного профиля носителей заряда. Исследуемая структура состоит из трех слоев ОаЫЛпо.обОао 95№ОаЫ с толщинами 100/100/50 нм, соответственно. У толстого слоя ваК предполагается наличие контакта Шоттки со встроенным потенциалом величиной 0.6 В. Предполагается, что все слои равномерно легированы кремнием с концентрацией Лгд=1018 см"3. Глубина залегания 81 в ОаЫ принимается Ер= 15 мэВ. При моделировании предполагается, что ширина
150 200 250 Г, К
г, к
Рисунок 5 - Температурная зависимость накопленного заряда в КЯ ^Са^Ав/СаАз (эксперимент).
Х1кя=0.22, х2кя=0.16, хзкя=0Л'
1.11.
(а)
запрещенной зоны ОаЫ имеет значение 3.4 эВ, а In0.05Ga0.95N - 3.2 эВ, при этом разрыв зоны проводимости принимается ДЕе =120 мэВ. Заряд на интерфейсе кЮаКЛЗаЫ, обусловленный поляризацией, принят |<т,/е| = 4.67 ■ 1012см~2. Остальные параметры структуры, необходимые для моделирования и не указанные в статье, приняты нами по литературным данным, рассмотренным в
первой главе.
На рисунке 6-а показана энергетическая диаграмма гетеро-структуры «-ОаМ//г-1п0.05^'а0.95^и-ОаМ. Сплошными линиями отображены энергии краев зон, предложенные в [11], а пунктирными рассчитанная в настоящей работе энергия. Результаты близки, а причин незначительного расхождения результатов может быть несколько. Во-первых могут отличаться использованные значения параметров моделируемой структуры; во-вторых, могут отличаться принятые для расчета приближения (Больцмана или Ферми-Дирака) и условия расчета (шаг сетки).
На основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера проведено моделирование ВФХ и наблюдаемого концентрационного профиля носителей заряда по структуре. Расчет проведен на сетке с шагом 2 А. Концентрация примеси задана равной Щ = 1018 см"3 для всех слоев. Моделирование ВФХ проводилось с шагом по напряжению сШ =0.1 В.
(б)
250
Рисунок 6-а) Рассчитанная зонная структура слоев ОаМЛпо.с^Оао/иЫ/ОаК с толщинами 100/100/50 нм. б) Моделируемый наблюдаемый профиль концентрации носителей заряда в гетероструктуре. Сплошные линии -данные из [9], пунктирные - расчет, проведенный в рамках данной работы.
Результат расчета и сравнение с результатом [9] приведены на рисунке 6-6. Наблюдается хорошее совпадение профилей концентрации носителей заряда. Небольшие расхождения могут быть связаны с теми же причинами, которыми объясняется и несовпадение энергетических диаграмм.
Далее проведен цикл расчетов вольт-фарадных характеристик модельных структур с квантовой ямой Ы/да^ЫЛЗаМ для диапазона составов х = 0.05...0.15. Моделируемые структуры состояли из двух слоев ваЫ толщиной по 100 нм и слоя КЯ толщиной 3 нм. Все слои «-тина проводимости, дырки в расчете не учитывались.
Проводился численный эксперимент по моделированию вольт-фарадных характеристик и расчету на их основе профиля носителей заряда. В одном случае барьер Шоттки был расположен со стороны положительно заряженной плоскости поляризации, а во втором - со стороны отрицательно заряженной.
Таким образом, сканирование границей области объемного заряда начиналось либо с одной, либо с другой стороны от КЯ. Энергетическая диаграмма КЯ и полученные наблюдаемые профили концентрации основных носителей заряда показаны на рисунке 7.
Наблюдаемые концентра-
ционные профили носителей заряда оказываются существенно различными. В том случае, когда профилирование осуществляется со стороны положительно заряженного поляризованным состоянием интерфейса, наблюдается ярко выраженная асимметрия профиля - область обеднения здесь очень мала по сравнению с областью обеднения, расположенной со стороны отрицательно заряженного интерфейса.
Профилирование со стороны отрицательно заряженного интерфейса не дает столь сильного искажения концентрационного профиля, делая его по форме близким к профилю КЯ в неполярном состоянии. Стоит отметить, что амплитуды концентрационных профилей при сканировании с разных сторон значительно отличаются.
Наблюдаемое различие концентрационных профилей объясняется, прежде всего, действием высокого потенциального барьера на отрицательно заряженном интерфейсе. Этот барьер при вольт-фарадном сканировании задерживает электроны, выдавливаемые внешним полем со стороны контакта Шотгки. Задержанные электроны, в свою очередь, препятствуют появлению области объемного заряда перед КЯ.
Интерпретация выводов, полученных при проведении численного эксперимента, применима для анализа вольт-фарадного профилирования полуполярных гетероструктур с различным направлением вектора поляризации. Иными словами, вольт-фарадное профилирование двух аналогичных образцов, выращенных в различных кристаллографических направлениях и имеющих одинаковые по величине, но различные по направлениям встроенные электрические поля, не будет показывать зеркально-симметричные концентрационные профили носителей заряда.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
х, нм
Рисунок 7 - Моделируемые наблюдаемые концентрационные профили носителей заряда в структуре с КЯ Ino.05Gao.95N/GaN, полученные при сканировании со стороны отрицательного (сплошная линия) и положительного (пунктирная линия) интерфейсов (а). Рассчитанный профиль дна зоны проводимости (б).
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. Модернизирован автоматизированный комплекс на базе криогенной зондовой станции для проведения адмиттансных исследований полупроводниковых структур в диапазоне температур 10...450 К, частот тестового сигнала 20 Гц...2 МГц и напряжений смещения ±40 В.
2. Разработано программное обеспечение для расчета напряженностей встроенных электрических полей, обусловленных спонтанной и пьезоэлектрической поляризацией в гетероструктурах с одиночными и множественными КЯ InGaN/GaN. Расчет позволяет учесть кристаллографическую ориентацию структуры, состав твердого раствора и ширину слоев.
3. Модернизировано программное обеспечение для моделирования вольт-фарадных характеристик полупроводниковых гетероструктур со множественными квантовыми ямами InGaN/GaN, с учетом спонтанной и пьезоэлектрической поляризации слоев.
4. На основе проведенных расчетов электронного и дырочного спектров проанализировано влияние кристаллографического направления, состава и ширины слоев в структурах с КЯ InGaN/GaN на вероятности межзонных излучательных переходов.
5. В результате комплексных экспериментальных исследований методами адмитганса, а также моделирования электронного спектра и вольт-фарадных зависимостей гетероструктур с квантовыми ямами InGaN/GaN и InGaAs/GaAs в широком диапазоне температур определены критерии формирования структуры активной области светоизлучающих диодов, обеспечивающие эффективное заполнение квантовых ям носителями заряда.
6. Предложена корректная интерпретация результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при заглублении уровней размерного квантования с понижением температуры.
7. Выявлены особенности вольт-фарадного профилирования полуполярных структур с КЯ, заключающиеся в том, что при инверсии направлении вектора поляризации в КЯ вид полученных концентрационных профилей носителей заряда не является зеркально симметричным.
ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
[1] Nakamura S. Nonpolar and semipolar Ill-nitride light-emitting diodes: achievements and challenges / Nakamura S., DenBaars S.P., Mishra U.K. // IEEE Trans. El. Dev. - 2010. - Vol. 57. - P. 88-100.
[2] Speck J.S. Nonpolar and semipolar group III nitride-based materials / Speck J.S. Chichibu S.F. // MRS Bulletin. - 2009. - Vol. 32. - P. 304-212.
[3] Piprek J. Nitride Semiconductor Devices Principles and Simulation / Piprek J. -WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007. - 497 p.
[4] Зубков, В.И. Диагностика полупроводниковых наногетероструктур методами спектроскопии адмитганса / Зубков В.И. - СПб.: Изд-во «Элмор», 2007. -220 с.
[5] Romanov A.E. Strain-induced polarization in wurtzite Ill-nitride semipolar layers / Romanov A.E., Baker T.J., Nakamura S., Speck J.S. // J. Appl. Phys. - 2006. -Vol. 100(2).-P. 023522.
[6] Sze S.M. Physics of Semiconductor Devices / Sze S.M., Ng K.K. - New Jersey.: John Wiley & Sons, 2007. - 832 p.
[7] Шик, А.Я. Физика низкоразмерных систем / Шик А.Я., Бакуева Л.Г., МусихинС.Ф., Рыков С.А. -СПб.: Наука, 2001. - 160 с.
[8] Zhang Н. Measurement of polarization charge and conduction-band offset at InxGa!.xN/GaN heterojunction interface / Zhang H., Miller E.J., Yu E.T. // Appl. Phys. Lett. - 2004. - Vol. 84. - P. 4644.
[9] Humi C.A. Capacitance-voltage profiling on polar Ill-nitride heterostructures / Hurni C.A., Kroemer H., Mishra U.K. Speck J.S. // J. Appl. Phys. - 2012. - Vol. 112.-P. 083704.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Из перечня изданий, рекомендованных ВАК:
AI. Зубков, В.И. Адмиттансная спектроскопия как метод исследования релаксационных процессов в квантово-размерных структурах [Текст] / В.И. Зубков, И.Н. Яковлев, О.В. Кучерова, Т.А. Орлова // Известия РАН. Серия физическая. - 2011,- Том 75. - №10. - С. 1491-1497.
А2. Кучерова, О.В. Неразрушающая диагностика наногетероструктур с множественными квантовыми ямами InGaN/GaN методом температурной спектроскопии адмиттанса [Текст] / О.В. Кучерова, В.И. Зубков, Е.О. Цвелев, И.Н. Яковлев, A.B. Соломонов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2010. - Том 76. - №3. - С. 24-28.
Статьи из других источников и материалы конференций:
A3. Зубков, В.И. Анализ поведения уровней размерного квантования в квантовых ямах методами вольт-фарадного профилирования [Текст] / В.И. Зубков, И.Н. Яковлев, В.Г. Литвинов, A.B. Ермачихин, О.В. Кучерова, В.Н. Черкасова // Всероссийская молодежная школа-семинар «Диагностика материалов и наноструктур», г. Рязань 21-25 октября 2013 г. - Рязань, 2013.- С. 128-132.
A4. Кучерова, О.В. Разработка ресурсного центра «Физика твердого тела» СПбГЭТУ. Новое оборудование для диагностики полупроводниковых наногетероструктур и приборов на их основе [Текст] / О.В. Кучерова, В.И. Зубков, И.Н. Яковлев, Д.С. Фролов, A.B. Зубкова // Всероссийская молодежная школа-семинар «Диагностика материалов и наноструктур», г. Рязань 21-25 октября 2013 г. - Рязань, 2013.- С. 10-21.
А5. Ермачихин, A.B. Анализ аномального заполнения множествннных квантовых ям в системе InGaAs/GaAs методами спектроскопии адмиттанса [Текст] / A.B. Ермачихин, В.И. Зубков, О.В. Кучерова, В.Г. Литвинов, В.Н. Черкасова, И.Н. Яковлев // 11-я Российская конференция по физике полупроводников, г. Санкт-Петербург, 16-20 сентября 2013 г. - Санкт-Петербург, 2013.-С. 431.
А6. Яковлев, И.Н. Комплексные измерения распределения электрофизических параметров светоизлучающих структур по пластине диаметром 2" на криогенной зондовой станции [Текст] / И.Н. Яковлев, В.И. Зубков, О.В. Кучерова, В.Н. Черкасова // 9-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия,
индия и алюминия: структуры и приборы», г. Москва, 13-15 июня 2013 г.Москва, 2013.-С.184-185.
А7. Zubkov V.l. Admittance technique for diagnostics of heterostructures whith multi quantum wells InGaN/GaN [Адмиттансные техники для диагностики гетероструктур с множественными квантовыми ямами InGaN/GaN] / V.l. Zubkov, O.V. Kucherova, A.V. Solomonov A.V. Troshin, I.N. Yakovlev // Proceedings of 3rd International Workshop on Nanotechnology and Application IWNA 2011, November 10-12, 2011, Vung Tau, Vietnam. - Vung Tau, 2011. -P.457-458.
A8. Зубков, В.И. Разработки ресурсного центра СПбГЭТУ для диагностики промышленных гетероструктур для синих, белых и зеленых светодиодов [Текст] / В.И. Зубков, О.В. Кучерова, A.B. Соломонов, И.Н. Яковлев // 8-я Всероссийская конференция «Нитриды галлия, индия и алюминия: структуры и приборы», г. Санкт-Петербург, 26-28 мая 2011 г. - Санкт-Петербург, 2011. -С.121-122.
А9. Зубков, В.И. Адмиттансная спектроскопия как метод исследования релаксационных процессов в квантово-размерных структурах [Текст] / В.И. Зубков, О.В. Кучерова, Т.А. Орлова, И.Н. Яковлев // 22-я международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах», г. Воронеж, 14-17 сентября 2010 г. - Воронеж, 2010,- С. 201-202.
Свидетельства об объектах интеллектуальной собственности:
А10. Способ определения параметров полупроводниковых структур: пат. Рос. Федерация: МПК G 01 R 31/26 Зубков В.И., Кучерова О.В., Яковлев И.Н.; заявитель и патентообладатель СПбГЭТУ. - № 2010125595/28; заявл. 22.06.2010; выд. 25.05.2011.
All. Управление автоматизированной системой измерения спектров адмиттанса полупроводников в зависимости от температуры, частоты и приложенного смещения (Автоматизация измерителя адмиттанса) [Текст]: Свид-во о регистрации программы для ЭВМ. Рос. Федерация / Кучерова О.В., Зубков В.И., Петровская А.Н., Яковлев И.Н.; заявитель и правообладатель СПбГЭТУ. -№2010615375; выд. 20.08.2010.
А12. Программа для автоматизации измерителя иммитанса Е7-20 и измерения вольт-фарадных характеристик полупроводниковых гетероструктур в диапазоне температур [Текст]: Свид-во о регистрации программы для ЭВМ. Рос. Федерация / Яковлев И.Н.; заявитель и правообладатель СПбГЭТУ. -№2009615309; выд. 24.09.2009.
Подписано в печать « 17 » марта 2014 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,3- Тираж 100 экз. Типография «Восстания -1» 191036, Санкт-Петербург, Восстания, 1,
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» им. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
04201456571 На правах рукописи
Яковлев Илья Николаевич
ИССЛЕДОВАНИЯ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ ГЕТЕРОСТРУКТУР С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ, ОРИЕНТИРОВАННЫМИ В ПОЛЯРНЫХ И НЕПОЛЯРНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ .
Специальность: 01.04.10 - Физика полупроводников
ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, доцент Зубков Василий Иванович
Санкт-Петербург - 2014
Оглавление
Введение...........................................................................................................................5
¡.Полупроводниковые твердые растворы их основные свойства. Методы расчета встроенных полей и энергетических диаграмм............................................15
1.1 Основные свойства соединений
и полупроводниковых твердых растворов на их основе................................................................................................15
1.1.1 Актуальность полупроводниковых нитридов для современной фотоники 15
1.1.2 Особенности технологии твердых растворов на основе Ш-нитридов........17
1.1.3 Спонтанно-поляризованное состояние в III-V нитридах.............................18
1.2 Проблема встроенных электрических полей в соединениях
АШЫ...................21
1.2.1 Методы расчета поляризационных свойств в ОаИ и ЫМ.............................21
1.2.2 Пьезоэлектрические и пироэлектрические эффекты в наноструктурах на основе АШМ................................................................................................................24
1.2.3 Зависимость степени поляризованности слоев от кристаллографического направления роста.....................................................................................................28
1.3 Методы расчета электронной структуры МКЯ..................................................32
1.3.1 Основные применяемые уравнения................................................................32
1.3.2 Дискретизация параметров и методы решения.............................................35
1.3.3 Раздельное решение (метод Гуммеля)............................................................36
1.3.4 Совместное решение (метод Ньютона)..........................................................37
Выводы по главе 1.......................................................................................................38
2. Экспериментальные методы. Аппаратная реализация методов спектроскопии адмиттанса......................................................................................................................40
2.1. Методы спектроскопии адмиттанса...................................................................40
2.1.1 Емкость полупроводниковой структуры.......................................................44
2.1.2 Квазистатические методы адмиттанса...........................................................45
2.1.3 Динамические методы адмиттанса.................................................................47
2.2. Модернизированный аппаратно-программный комплекс...............................49
2.2.1 Особенности аппаратной составляющей комплекса....................................49
2.2.2 Программное обеспечение автоматизированного измерительного комплекса адмиттанса...............................................................................................53
2.3. Референтная система измерений на базе мостового емкостного измерителя МЦЕ-13АМ...................................................................................................................55
Выводы по главе 2.......................................................................................................58
3. Расчет электронного спектра и вероятностей переходов в квантовых ямах 1пОа]М/ОаЫ с учетом поляризованного состояния слоев...........................................59
3.1 Расчет параметров поляризованного состояния в квантовых ямах 1пОаТ\[/ОаМ ........................................................................................................................................59
3.1.1 Механический и пьезоэлектрический отклик напряженных нитридных слоев............................................................................................................................60
3.1.2 Упругость в анизотропных рассогласованных слоях Ш-нитридов............62
3.2 Реализация алгоритма расчета электронного спектра гетероструктур с МКЯ ........................................................................................................................................65
3.2.1 Численное решение уравнения Шредингера.................................................68
3.2.2 Численное решение уравнения Пуассона......................................................69
3.2.3 Моделирование распределения потенциала и вольт-фарадных характеристик гетероструктур с поляризованными КЯ........................................71
3.3 Результаты расчета электронного спектра и вероятностей электронно-дырочных переходов в различно ориентированных КЯ 1пОаМАлаК.....................72
3.3.1 Напряженность электрического поля, обусловленного поляризацией слоев гетероструктур InGaN/GaN.......................................................................................72
3.3.2 Самосогласованный потенциал в гетероструктуре с КЯ 1пСаК/ОаЫ с учетом поляризации слоев........................................................................................75
3.3.3 Интеграл перекрытия волновых функций электронов и дырок в гетероструктурах с КЯ 1пОа1\ГЛ]&М..........................................................................77
Выводы по главе 3.......................................................................................................80
4. Исследования гетероструктур с квантовыми ямами 1пОаАз/ОаАз и 1пОаМЛЗгаМ методами вольт-фарадного профилирования. Сопоставление экспериментальных результатов и численного расчета...............................................................................82
4.1. Исследуемые образцы с МКЯ ТпваАз/ваАз......................................................83
4.2 Вольт-фарадное профилирование структур с МКЯ 1пОаАз/ОаАз в диапазоне температур 10...300 К.................................................................................................84
4.3 Эффект электростатического взаимодействия накопленных в КЯ зарядов, в гетероструктурах ЫваАз/СаАБ и ¡пОаМ/ваИ..........................................................87
4.4. Исследование уровней размерного квантования в МКЯ 1пОаАз/ОаА8 методами вольт-фарадного профилирования...........................................................95
4.5 Вольт-фарадные исследования гетероструктур 1гЮаМ/ОаМ. Асимметрия наблюдаемых концентрационных профилей основных носителей заряда, порождаемая поляризацией......................................................................................104
4.5.1 Вольт-фарадная характеризация двойных гетероструктур ОаЫЛпОаН/ОаЫ ....................................................................................................................................104
4.5.2 Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с КЯ 1пОаМ/СаЫ................................................................................................................110
Выводы по главе 4:....................................................................................................117
Заключение...................................................................................................................119
Список условных обозначений..................................................................................122
Список литературы......................................................................................................124
Введение
Актуальность
Полупроводниковые структуры, в состав активной области которых входят квантово-размерные объекты, такие как квантовые ямы (КЯ), проволоки и точки, составляют основу современной наноэлектроники и фотоники. Светоизлучающие твердотельные структуры широко используются в различных областях человеческой деятельности для освещения, передачи информации, в биологических и медицинских целях и т.д. Самым масштабным применением и, следовательно, перспективным рынком для светоизлучающих структур является освещение, а с открытием возможности создавать яркие источники света на основе твердых растворов нитридов буквально за одну декаду произошла революция в этой области.
Соединения А11^ обладают уникальной совокупностью свойств: имеют прямую зонную структуру во всем диапазоне составов, а изменение ширины запрещенной зоны с запасом перекрывает диапазона энергий видимого излучения [1]. Яркость структур на основе нитридов довольно высока, несмотря на вынужденно малую ширину квантовых ям (не более 3 нм) [2]. В настоящее время такие структуры, выращенные в направлении [0001] на гетероэпитаксиальных подложках лежат в основе промышленного производства светоизлучающих диодов (СИД) синего и белого свечения, сохраняя при этом большое количество нерешенных проблем по увеличению эффективности, а одной из главных задач является охвата всего энергетического спектра видимого излучения путем изменения состава активного излучающего слоя.
Квантовые ямы в структурах на основе Ш-нитридов, изготовленные в направлении [0001], обладают сильным встроенным электрическим полем [1] (и квантово-размерным эффектом Штарка [3]), которое препятствует эффективному перекрытию волновых функций электронов и дырок, значительно уменьшая квантовый выход прибора. Использование тонких КЯ 1пОа1Ч/ОаЫ увеличивает степень перекрытия волновых функций, но снижает накопленный в КЯ заряд и
заставляет проводить сильное легирование барьеров, что ведет к увеличению вероятности безызлучательной Оже-рекомбинации.
Выращивание гетероструктур в полуполярных или неполярных направлениях полностью или частично убирает встроенное электрическое поле в КЯ [4], что, как показано в настоящей работе, дает потенциальную возможность существенно увеличить ширину ямы 1пОаМ/Оа1М, при уменьшении уровня легирования в барьере, что, очевидно, будет сопровождаться сокращением вероятности Оже-рекомбинации.
Таким образом, являются актуальными экспериментальные исследования и моделирование параметров электронного спектра гетероструктур на основе А1п-Н, выращенных в различных кристаллографических направлениях, с целью более глубокого понимания физики происходящих в них процессов и оптимизации геометрии активной области светоизлучающих гетероструктур 1пОаМ/Са1Ч.
Большое количество КЯ в активной области, вследствие электростатического взаимодействия зарядов, оказывает влияние на эффективность светоизлучающих структур. В работе детально рассматривается данная проблема, и предлагаются рекомендации по оптимальному дизайну активной области с МКЯ для обеспечения их наиболее эффективного заполнения носителями заряда и повышения вероятности излучательной межзонной рекомбинации.
В сложившихся условиях быстрого развития технологии и, как следствие, перманентного создания новых структур актуальной является проблема их диагностики как на стадии разработки, так и в процессе контроля качества на различных этапах производства. Развиваемые в настоящей работе методы спектроскопии адмиттанса являются одними из наиболее информативных и конкурентоспособных неразрушающих методов диагностики полупроводниковых наногетероструктур [5]. Требуя относительно несложной приборной базы, спектроскопия адмиттанса представляет собой мощный исследовательский инструмент, позволяющий получать информацию о распределении свободных
носителей заряда по структуре, определять энергетические характеристики наблюдаемых центров захвата и эмиссии и судить об их природе.
Для расширения диагностических возможностей спектроскопии адмиттанса нами используется математическая обработка экспериментальных данных, численное моделирование энергетического спектра и распределения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниковых гетероструктурах. Например, методом сопоставления наблюдаемого в эксперименте и моделируемого профилей носителей заряда определяется разрыв зон на гетерогранице. Расчет параметров энергетического спектра гетероструктур, таких как энергии связанных в КЯ состояний, соответствующие им волновые функции, энергии межзонных переходов и их вероятности, позволяет повысить информативность спектроскопии адмиттанса и использовать данный метод на стадии проектирования полупроводниковых устройств.
Таким образом, в настоящей работе решались задачи по развитию и адаптации методов спектроскопии адмиттанса, в частности вольт-фарадных характеристик в широком диапазоне температур, для исследования нитридных наногетероструктур с КЯ, ориентированных в полярных, полуполярных и неполярных направлениях.
Основными объектами исследования являлись гетероструктуры InGaN/GaN и ¡пОаЛв/ваА^ с одиночными и множественными квантовыми ямами разной толщины и разного состава твердых растворов, а также полупроводниковые двойные гетероструктуры 1гЮа>Т/ОаК.
Основная цель диссертационной работы - систематические вольт-фарадные исследования в широком диапазоне температур, моделирование и численный расчет спектра электронов и дырок гетероструктур с одиночными и множественными квантовыми ямами 1пОа1чГЛЗаМ и 1пОаАз/ОаАз и выработка на этой основе научного подхода к построению эффективного дизайна активной области светоизлучающих наногетероструктур.
Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие
задачи:
- модернизация аппаратно-программного комплекса измерений адмиттанса на базе криогенной зондовой станции;
- создание программного обеспечения для расчета зонной структуры, реального и наблюдаемого концентрационных профилей носителей заряда в системах с МКЯ с учетом электрических полей, обусловленных поляризованным состоянием КЯ и барьеров, в условиях приложенного смещения и в широком интервале температур;
- моделирование энергетических диаграмм электронной и дырочной подсистем структур с КЯ на основе 1пхОа1_х]\Г/ОаМ различного состава и ширины с учетом эффектов поляризации;
- определение влияния параметров (кристаллографическое направление роста слоев, ширина ямы, состав) гетероструктур с КЯ 1пОаЫ/ОаМ на вероятности межзонных переходов;
- расчет составляющих векторов спонтанной и пьезоэлектрической поляризаций в МКЯ 1пхОа1.хШ]&К при различной кристаллографической ориентации слоев активной области, их ширины и состава;
- анализ концентрационных профилей носителей заряда, полученных в широком диапазоне температур из вольт-фарадных характеристик структур с КЯ ЫОаАэ/ОаАз;
- определение влияния температуры и параметров структуры - ширины барьеров и концентрации легирующей примеси - на величину накапливаемого заряда в легированных структурах с МКЯ по результатам эксперимента и моделирования;
- анализ поведения уровней размерного квантования в структуре с КЯ ЫСаАз/ваАз при изменении температуры и частоты, анализ результатов вольт-фарадных измерений в условиях отклонения от режима квазистатики;
- изучение особенностей вольт-фарадного профилирования структур с КЯ ГпОаШЗаМ, ориентированных в полярном и полуполярном направлениях.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что методами адмиттансной спектроскопии в диапазоне температур от комнатных до криогенных изучены особенности поведения наблюдаемых в эксперименте профилей распределения концентрации носителей заряда в структурах с квантовыми ямами, связанные с наличием встроенных в гетероструктуру поляризационных полей.
Экспериментально обнаружено, подтверждено численным расчетом и объяснено уменьшение накопленного заряда в центральных квантовых ямах структур с множественными квантовыми ямами. Выявлена степень влияния основных параметров - концентрация примеси, ширина барьера и температура -на проявление наблюдаемого эффекта. Эксперименты и моделирование проведены в диапазоне температур 10...300 К.
Предложен корректный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при заглублении уровней размерного квантования с понижением температуры. Интерпретация основана на сопоставлении времени эмиссии носителей заряда с уровня квантования и полупериода вынуждающего сигнала.
При помощи вольт-фарадного профилирования и моделирования параметров полупроводниковой структуры прослежена модификация уровня размерного квантования КЯ ГпОаАзЛЗаАз с изменением температуры.
Результаты расчета электрических полей, вызванных эффектом поляризации, применены к моделированию энергетического спектра и вольт-фарадных характеристик легированных наногетероструктур с различной кристаллографической ориентацией, содержащих одиночные и множественные КЯ 1пОаМЛЗаМ. Расчет осуществлен на основе самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера в условиях приложенного к структуре смещения.
Обнаружены и проанализированы особенности вольт-фарадного профилирования структур с КЯ InGaN/GaN в поляризованном состоянии при их ориентации в различных кристаллографических направлениях.
Практическая значимость заключается в следующем:
Модернизирован исследовательский автоматизированный комплекс для измерений спектров адмиттанса полупроводниковых наноструктур на базе LCR-метра Agilent Е4980А, контроллера температуры LakeShore 336 и гелиевого криостата замкнутого цикла Janis CCR-10-2-(2CXKEL-4PORTS). Комплекс позволяет проводить адмиттансные исследования в диапазоне температур 15...475 К, напряжений смещения ±40 В и частот тестового сигнала 20 Гц...2 МГц.
Разработано программное обеспечение для расчета электрических полей, возникающих в результате спонтанной и пьезо-поляризации, в многослойных гетероструктурах InGaN/GaN в зависимости от состава, кристаллографического направления и толщин слоев.
Представлен детальный анализ результатов вольт-фарадных измерений гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs в условиях отклонения эксперимента от режима квазистатики при пониженных температурах. Объяснены особенности поведения наблюда�
