Излучательные характеристики инжекционных лазеров со связанными вертикальными резонаторами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

СКОРОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНЖЕКЦИОННЫХ ЛАЗЕРОВ СО СВЯЗАННЫМИ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ

Специальность 01 04 03 - радиофизика АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ООЗ158814

Москва - 2007

003158814

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского Государственного Университета им М В Ломоносова

Научные руководители доктор физико-математических наук,

профессор Логгинов Александр Сергеевич,

кандидат физико-математических наук, Ржанов Алексей Георгиевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Богатов Александр Петрович,

кандидат физико-математических наук, Виноградов Имант Имантович

Ведущая организация Институт радиотехники и электроники (ИРЭ) РАН

Защита состоится 2007 г в ' час мин на

заседании диссертационного совета Д 501 001 67 физического факультета МГУ по адресу 119991, Москва Ленинские горы, физический факультет МГУ им M В Ломоносова, ауд

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ Автореферат разослан

са^ч З-Я pj4- 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501 001 67

кандидат физико-математических наук, доя

Королев А Ф

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Диссертационная работа относится к области оптоэлектроники, изучающей проблемы одновременного использования оптических и электрических методов обработки, передачи и хранения информации Основные элементы оптоэлектроники -источники света, оптические среды и фотоприемники Именно благодаря быстрому развитию технологий в этой области, а точнее в системах оптоволоконной передачи данных, произошел глобальный технологический и научный прорыв в области коммуникаций - появилась всемирная компьютерная сеть интернет Одной из основных составляющих технологической революции явилось создание компактных и легко управляемых, источников когерентного излучения - полупроводниковых лазеров Начало быстрого прогресса в разработках таких лазеров было положено в научной группе Ж И Алферова, где был создан первый полупроводниковый лазер на гетероструктуре в системе GaAs-GaAlAs, работающий при комнатной температуре В результате успешного развития технологии создания гетероструктур полупроводниковые лазеры стали самым распространенным в мире источником когерентного излучения В 1977 году японским ученым Кеничи Ига была предложена новая геометрия полупроводникового лазера, а сконструированное им устройство получило название "лазер с вертикальным резонатором' (ЛВР, англ обозначение -VCSEL, Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) Основная идея, заложенная в основу новой геометрии прибора, заключалась в выводе излучения не с торцов лазера в плоскости гетероперехода, а перпендикулярно ей Это позволило облегчить изготовление и тестирование новых устройств, а также заметно упростило их интеграцию с другими элементами оптоэлектроники Удачными оказались и рабочие характеристики новых лазеров ЛВР отличаются от полупроводниковых лазеров излучающих с торца симметричной диаграммой направленности излучения, малыми токами накачки, одномодовым по продольным модам режимом генерации Первая публикация по этим лазерам появилась в 1978 году, а первое работающее устройство было создано в 1979 году В дальнейшем ЛВР прошли такой же путь развития, как и полупроводниковые лазеры традиционной геометрии Демонстрация генерации при

комнатной температуре относится к 1988 году Интенсивные исследования, направленные на создание ЛВР с длинами волн 980, 850 и 780 нм, проводившиеся с 1992 года, завершились появлением коммерческих лазеров такого типа

В наши дни развитие этой технологии продолжается Широкое использование лазеров с вертикальным резонатором в современной оптоэлектронике ограничивается рядом нерешенных проблем Можно выделить следующие актуальные темы исследований в данной области

Создание длинноволновых (1300-1550 нм) и перестраиваемых J1BP важно для замены полупроводниковых лазеров классической геометрии, используемых в оптоволоконных системах передачи данных на большие расстояния В таких системах традиционно применяются именно длинноволновые лазеры, т к длину волны излучения передатчика выбирают в соответствии с существующими в оптическом волокне спектральными зависимостями затухания и дисперсии Перестройка длины волны излучения лазера необходима для реализации возможности использования одного прибора в качестве передатчика сразу для нескольких каналов в системах передачи данных со спектральным уплотнением Помимо этого, перестройка длины волны позволяет поддерживать спектр излучения прибора постоянным, невзирая на колебания температуры и другие факторы Другие применения таких устройств могут лежать и в области спектроскопии

Двухчастотные источники излучения на основе технологии ЛВР могут быть использованы в системах передачи данных, в интерферометрии, в системах считывания и записи информации

Одночастотные ЛВР уже давно выпускаются промышленностью Однако их мощность излучения, как правило, не превышает 1 мВт, что не всегда достаточно для применений в системах оптоволоконной передачи данных без использования дополнительных усилителей Кроме того, неоднократно отмечались трудности в управлении поляризацией излучения лазеров этого типа Исследования, целью которых является создание одночастотного ЛСВР с фиксированной поляризацией и повышенной мощностью излучения, ведутся многими научными группами во всем мире

В качестве одного из возможных путей решения ряда этих проблем предложена конструкция лазера с двумя связанными вертикальными резонаторами (ЛСВР)

Действительно, в экспериментах такие лазеры уже продемонстрировали режим двухчастотной генерации, режим одночастотной генерации мощностью свыше б мВт, возможности управления поляризацией излучения в процессе работы Близкая к ЛСВР схема была предложена для перестройки длины волны излучения лазера в процессе работы

Полученные в экспериментах результаты являются интересными для применений в оптоэлектронике За последние несколько лет было опубликовано более двух десятков экспериментальных работ, посвященных этой теме Однако во многих случаях экспериментальные работы ведутся без надлежащего теоретического осмысления и описания

Авторам одной из экспериментальных работ пришлось изготовить целый набор подобных устройств с целью определения параметров конструкции, наиболее подходящих для селекции поперечных мод Подобные трудности можно ыло устранить, проведя заранее оптимизацию конструкции лазера с использованием математической модели и методов численного моделирования Цель такой оптимизации должна состоять не только в увеличении мощности излучения лазера, но и сохранении одного из основных преимуществ ЛВР - низких пороговых токов накачки

Еще в первых экспериментах с ЛСВР была продемонстрирована возможность управления спектральными характеристиками устройства за счет изменения соотношения токов накачки резонаторов Однако до появления в конце 2004 года первой публикаций с анализом работы ЛСВР с использованием скоростных уравнений определить искомые соотношения токов можно было только экспериментально Актуальность этой проблемы сохранилась и сейчас, т к используемые в указанной работе скоростные уравнения не учитывают зависимости параметров излучения и накачки от пространственных координат Из-за этого рассчитанные значения пороговых токов генерации продольных мод расходятся с экспериментальными данными в 1 5 - 2 раза, а теоретические оценки генерируемой лазером мощности вообще не проводились

Существует ряд проблем, которые не рассматривались ни в теоретических, ни в экспериментальных работах При создании ЛСВР для двухчастотной генерации неизбежно встают войросы о величине возможного спектрального интервала между

излучаемыми модами, о принципиальных требованиях к конструкции лазера, обеспечивающей стабильную двухчастотную генерацию

Отсутствие достаточно точного математического описания ЛСВР мешает реализации преимуществ таких устройств и их более широкому внедрению в оптоэлектронные системы На данный момент в литературе можно найти лишь примеры самосогласованных моделей ЛВР с одним резонатором Упомянутые выше работы рассматривают упрощенные (без зависимости переменных от пространственных координат) скоростные уравнения для ЛСВР Эти модели не могут дать точного описания физических процессов, происходящих в устройстве, еще и потому, что в них отсутствует важнейшая часть теоретического описания любого лазера - задача нахождения распределения электромагнитного поля внутри структуры В частности, важная при оптимизации лазера для одночастотной генерации проблема нахождения распределения интенсивности поперечных мод и описания их конкуренции вообще не рассматривалась Математическая модель, позволяющая проводить подробное теоретическое исследование ЛСВР, с одной стороны необходима для совершенствования конструкции подобных приборов, а с другой она может позволить более полно раскрыть потенциальные возможности таких устройств в современной оптоэлектронике

Цели диссертационной работы

Цели диссертационной работы состояли в создании метода теоретического описания ЛСВР и его применении для исследования и оптимизации излучательных характеристик полупроводниковых лазеров со связанными вертикальными резонаторами Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи

1 Разработана математическая модель ЛСВР и создана программа для численного моделирования процессов генерации, происходящих в таких устройствах

2 С использованием созданной модели определены (1) пределы изменения спектрального интервала между излучаемыми модами в режиме двухчастотной генерагии, (2) условия возбуждения продольных мод лазера, (3) длины волн и пространственные распределения мод, а также (4) вариаций этих параметров в процессе генерации

3 Детально изучены и объяснены причины перехода ЛСВР из режима двухчастотной генерации в одночастотный и наоборот, наблюдавшегося в экспериментах

4 В применении к лазеру с двумя связанными резонаторами оценена эффективность способов подавления поперечных мод, использованных ранее для решения подобных задач в однорезонаторных ЛВР Оптимизированы параметры селектирующих конструкций, обеспечивающих максимальное подавления поперечных мод высоких порядков

Научная новизна диссертационной работы

1 На основе модернизированного метода эффективной частоты решения волнового уравнения впервые предложена и реализована самосогласованная динамическая математическая модель инжекционного лазера со связанными вертикальными резонаторами, учитывающая динамическое изменение профилей мод в процессе генерации, диффузию и пространственное выжигание носителей в активных слоях, зависимость показателя преломления активной области от концентрации носителей Модель реализована без упрощений уравнений для аксиально-симметричных устройств

2 Установлено впервые, что спектральные интервалы между продольными модами ЛСВР при двухчастотной генерации лежат в пределах от 0 08 до 60 нм Определены параметры конструкции устройства, необходимые для реализации заданных спектральных интервалов между модами

3 Показано, что ионная имплантация является более эффективной технологией для подавления поперечных мод, чем формирование рельефа на излучающей поверхности ЛСВР за счет удаления одного или нескольких слоев верхнего брэгговского зеркала Установлено, что сопоставимая эффективность подавления мод для этих двух конструкций может быть достигнута лишь при глубоком (порядка несколько сотен нм) травлении верхнего брэгговского зеркала с целью формирования на нем рельефа

Научная и практическая значимость работы

Созданная математическая модель может быть использована для улучшения излучательных характеристик ЛСВР Модель позволяет достаточно точно (в большинстве случаев с погрешностью в пределах 10-15%) предсказывать значения пороговых токов и мощностей конструируемого прибора

Оптимизация конструкции лазера и модельный расчет позволяют повысить эффективность проектирования инжекционных лазеров для волоконно-оптических линий связи, приборов для считывания или записи информации и других устройств, составляющих основу современной оптоэлектронной техники Возможность расчета спектральных интервалов между продольными модами ЛСВР и параметры конструкции устройства для их реализации могут быть использованы при проектировании двухчастотных лазеров с заданными спектральными характеристиками

Положения, выносимые на защиту

1 Анализ и доказательство возможности генерации в ЛСВР двух продольных мод, разделенных спектральным интервалом, лежащим в пределах от 0 08 до 60 нм Нижнюю границу указанного интервала определяют тепловые эффекты и точность изготовления устройства, верхнюю - конечная полоса коэффициента отражения брэгговских зеркал Величину спектрального интервала между модами определяют коэффициент пропускания среднего зеркала и соотношение оптических длин резонаторов

2 Для реализации стабильного двухчастотного режима генерации в лазерах со связанными вертикальными резонаторами целесообразно использовать лазер с резонаторами разной оптической длины Достаточная для достижения стабильного режима генерации расстройка оптических длин резонаторов может быть обеспечена не только выбором нужных геометрических параметров устройства, но и использованием зависимости показателей преломления от концентраций носителей тока

3 Ионная имплантация является более эффективной технологией подавления поперечных мод, чем формирование рельефа на излучающей поверхности JICBP за счет удаления одного или нескольких слоев верхнего брэгговского зеркала Сопоставимая эффективность подавления мод может быть достигнута лишь при травлении верхнего брэгговского зеркала с целью формирования на нем рельефа глубиной порядка нескольких сотен нанометров

Апробация диссертационной работы

Результаты работы были представлены на 4 международных научных конференциях

1 "Квантовая Электроника 2006", Белоруссия, Минск, Ноябрь 2006

2 International Conference on LASER and FIBER-OPTICAL NETWORKS MODELING (LFNM), Украина, Харьков, Июнь 2006

3 Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2005", Москва, Апрель 2005

4 International Conference on LASER and FIBER-OPTICAL NETWORKS MODELING (LFNM), Украина, Алушта, Июнь 2003

По материалам диссертации были сделаны доклады на семинарах кафедры Физики колебаний физического факультета МГУ, а также на семинарах лаборатории "Быстропротекающих процессов в приборах и материалах твердотельной электроники"

По результатам исследований опубликованы 3 статьи и 5 тезисов докладов на конференциях, список которых приведен в конце автореферата

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, выводов и списка литературы Общий объем составляет 109 страниц Диссертация включает 28 рисунков и 7 таблиц Библиография содержит 108 наименований, а также 8 авторских публикаций, представленных в отдельном списке

Краткое содержание диссертации

Во Введении содержится описание области научных исследований, к которой относится данная работа. Кратко изложено содержание представленных в литературе работ по данному направлению и обоснована актуальность темы исследований. Изложены Цели диссертационной работы и ее наиболее важные результаты вместе с описаниями их новизны и практической значимости. Приведено краткое изложение содержания диссертации.

Глава I представляет собой обзор литературы, в котором рассматривается современное состояние исследований полупроводниковых лазеров с вертикальным резонатором. Описаны основные различия между лазерами с вертикальным резонатором и традиционными инжекционныйш лазерами, излучающими через край (см. рис. 1) Рассматриваются принципиальные преимущества и недостатки ЛВР.

EEL

VCSEL

L sl

Вцч>

LEEL > 100 |1

(а)

Рис. i: Традиционный ннжекционный лазер, излучающий через край (я); лазер с вертикальным резонатором (б); лазер с вертикальным резонатором н брэгговскнми Зеркалами (и).

Наряду с описанием современных ЛВР проведен анализ основных тенденций развития таких приборов Подробно рассмотрено состояние дел в следующих направлениях развития теории и технологии ЛВР:

• длинноволновые ЛВР. работающие в диапазоне длин вол» 1.3 и 1.55 мкм;

• одночзстотные ЛВР повышенной (более 1 мВт) мощности;

• двухчастотные ЛВР,

• перестраиваемые ЛВР,

• многомодовые ЛВР с мощностью излучения порядка 1 Вт

В разделе, посвященном технологиям создания одночастотных ЛВР повышенной мощности, представлено описание более десятка различных методик подавления поперечных мод и контроля поляризации излучения, применявшихся в подобных лазерах Выходные мощности и пороговые токи устройств, созданных с использованием технологий из этого списка, сведены в таблицу, дающую представление о характеристиках современных одночастотных ЛВР

Приведено описание методик математического моделирования лазеров с вертикальным резонатором Рассмотрены основные части полной математической модели полупроводникового лазера электрическая, тепловая и оптическая Оптические модели разделены на скалярные и векторные В последнем параграфе Главы I рассмотрены опубликованные теоретические и экспериментальные работы, посвященные изучению свойств лазеров со связанными вертикальными резонаторами На основании рассмотренных статей дано обоснование актуальности выбранной темы исследований

В Главе II приведено описание предложенной математической модели лазера со связанными вертикальными резонаторами и дано ее обоснование

Оптическая часть модели базируется на использовании метода эффективной частоты решения скалярного волнового уравнения, модифицированного для использования в лазерах со связанньми резонаторами Этот метод обеспечивает

• высокую для скалярного метода точность,

• быстроту расчета, оставляющую возможность проводить решение уравнений оптической части модели на каждом шаге по времени,

• учет группового показателя преломления

Эффективность использования метода эффективной частоты подтверждена примерами его использования другими научными группами

Основная идея метода состоит в представлении трехмерного скалярного уравнения Гельмгольца двумя уравнениями, описывающими распространение

излучения и направлениях: перпендикулярном зеркалам (ось -) и в плоскости слоев лазера, где заданы полярные координаты (р,<р). как показано на рис.2.

(а) (б) (в)

Рис, 2: Конструкция ЛСВР. (а) - трехмерный внд, (б) - схема ЛСВР, использовавшаяся в расчетах, (ь) - профиль показателя преломления вдоль осп г (РБО - распределенным брэгговскпй отражате.чь).

Динамическая часть модели рассматривает изменения концентраций носителей в активной области и фотонов к резонаторе с течением времени. С этой целью проводится решение скоростных уравнений для лазера с двумя резонаторами. Эти уравнение должны учитывать наличие в ЛСВР двух продольных мод, которые обычно обозначаются как I. - мода {мода с большей длиной волны) и 5-мода (мода с меньшей длиной волны). Благодаря этому скоростные уравнения для ЛСВР обладают особенностями, отличающими их от традиционных скоростных уравнений для полупроводникового лазера с одним резонатором:

• при достаточном усилении в обеих активных областях продольные моды I- и Э выжигают носители как в "своем", гак и в "чужом'' резонаторах и, соответственно, усиливаются в обоих резонаторах;

• напротив, в случае если одна из активных областей накачивается недостаточно, в ней будут поглощаться фотоны обеих продольных мод, В результате этого возможен рост концентрации носителей в активной области, в которую электрическая накачка не осуществляется (имеет место оптическая накачка пассивного резонатора);

• фотоны, рожденные в результате спонтанной рекомбинации в любом резонаторе, могут попасть в любую продольную моду Обе части модели интегрируются в единое целое следующим образом На каждом шаге по времени производится нахождение распределений интенсивности, длин волн и коэффициентов усиления мод устройства С учетом этих величин решаются скоростные уравнения Полученные в результате распределения концентрации носителей в активных областях используются в оптической части модели от концентрации носителей зависит показатель преломления и коэффициент усиления активной области Таким образом представленная математическая модель описывает связь между физическими процессами в ЛСВР, имеющими электрическую и оптическую природу

Наряду с уравнениями модели рассмотрены численные методы их решения и вопросы быстродействия реализованной компьютерной программы Приведены параметры ЛСВР, использованные в расчетах

Глава III посвящена исследованию структуры и методов селекции поперечных мод ЛСВР Проведена оптимизация параметров конструкции ЛСВР с целью создания лазера, в котором максимально эффективно осуществляется подавление поперечных мод высоких порядков

Порядок расчетов был следующим Рассматривались два наиболее технологически простых метода подавления поперечных мод за счет модификации структуры верхнего брэгговского зеркала внедрение ионной имплантации и создание рельефа на излучающей поверхности Для различных вариантов исполнения ЛСВР были рассчитаны коэффициенты усиления активных областей, которые являются пороговыми для возбуждения фундаментальной моды ЬРо1 и первой моды высшего порядка ЬР] 1 Один из ключевых результатов расчетов представлен на рис 3

Разни ¡a в nopoi овои усичсини между модами ЬРЦ| и ЬР51 <

♦ рельеф поверхности — ионная имплантация

коэффициент отражения зеркала при заданной гпуоине реяьефз для I - моды показатель йреломления слоев зеркала

О 50 1СО 1S0 200 2=0 ЗСО ЗЫ1 ¿СО

Глубина рельефа нм

Рис 3 Рассчитанная зависимость разницы пороговых коэффициентов усиления поперечных мод LPoi и ЬРц от глубины рельефа излучающей поверхности для Rrehef = 25 мкм и R«xide = 25 мкм Указано значение той же величины при использовании ИОННОЙ ИЗОЛЯЦИИ С R,mplant=2 5 мкм

Из представленных результатов расчетов следует, что рельеф излучающий поверхности позволяет реализовать меньшую разницу между пороговыми коэффициентами усиления поперечных мод, чем ионная имплантация Следовательно, при неглубоком травлении рельеф поверхности обеспечивает менее эффективную селекцию поперечных мод Выбор достаточно большой глубины травления позволяет приблизить эффективность селекции мод за счет рельефа поверхности к результатам, полученным с применением ионной изоляции Однако для достижения сопоставимой эффективности мод необходимо полностью вытравить не менее 5-6 пар слоев верхнего зеркала, и полная глубина травления составит несколько сотен нанометров

Помимо глубины травления было исследовано влияние другого параметра рельефа поверхности и ионной изоляции - их поперечных размеров Оптимальное соотношение поперечных размеров обсуждаемых конструкций и активных слоев одинаково, т к одинаков и сам принцип селекции В области значений радиусов оксидных апертур до 20 мкм это соотношение с хорошей точностью составляет 12В общем случае, зависимость оптимального радиуса ионной изоляции (или рельефа поверхности) от радиуса оксидной апертуры, определяющего размеры активной области, нелинейна

Глава IV посвящена использованию созданной математической модели для исследования структуры продольных мод ЛСВР. Проведены расчеты модовой структуры лазера в зависимости от двух его основных параметров - величины связи между резонаторами и соотношения их оптических длин. Получены распределения интенсивности продольных моа Для различных вариантов конструкции лазера. Даны оценки предельных спектральных Интервалов между продольными модами. В частности, на рис. 4 представлены рассчитанные спектральные ¡интервалы между продольными модами для различных конфигураций ЛСВР.

Рис.4: Зависимость спектрального интервала АЯ между модами от коэффициента пропускания Т среднего РКО и расстройки Д1, между резонаторами.

Спектральный интервал между продольными модами может варьироваться в пределах 0.08 - 60 нм в зависимости от коэффициента связи между резонаторами и соотношения их оптических длин. Указанные пределы определяются сверху - конечной полосой отражения брэгговских зеркал, снизу - тепловыми эффектами в активной среде н точностью изготовления прибора.

Решена задача определения пороговых tokos продольных мод ЛСВР. ГЗ отличие от традиционных лазеров, в рассматриваемом случае необходимо исследовать не одиночные значения пороговых токов, а кривые, представляющие собой набор пар значений токов накачки. С использованием полной динамической модели ЛСВР был

SC

IE iL «

рассчитан характер изменения спектральной структуры ЛС'ВР в зависимости от токов накачки, а также проведено сравнение полученных результатов с опубликованными в литературе экспериментальными данными. Кривые пороговых токов длй двух продольных мод ЛСВР, как теоретические, так и экспериментальные, представлены на рис. 5. Границы областей генерации ЛСВР были получены путем расчета переходных процессов для соответствующих пар токов накачки. После этого были применены методы аппроксимации кривых пороговых токов полиномами степеней, обеспечивающих наименьшее отклонение от найденных пар пороговых токов.

02 с.4 в.е пе 1.о 1: и ¡6 ю го 22 2л Ток накачки верхнего резонатора, мА

Рнс.5: Кривые пороговые токов в ЛСВР Символами Хь и обозначены области генерации продольных мод с большей н меньшей длинами волн соответственно.

В расчетах, как и в экспериментах, наблюдалась одномодовая по поперечным модам генерация мод ЬРщ В обоих резонаторах, что объясняется небольшим диаметром изолирующих апертур. Следовательно, спектр излучения лазера содержит две моды, и существует возможность раздельного управления ими путем изменения токов иакачки связанных резонаторов.

Приведенный на рис. 5 график может быть использован для определения рабочих областей генерации ЛСВР. Гак, двухчастотная генерация начинается в эксперименте при значениях токов накачки нижнего и верхнего резонаторов

1 'Экспериментальные данные шиты из работы "Rait-EqualЮл Mode] for Coupled-Cavity Surface-Emitting Lasers". Vfad BadjJita, Jean-Francois Carl in, Marc llegems and IQassimir Paiiajotov, IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 40, NO, \7. DECEMBER 2004.

соответственно 1ьм = 0 32мА, 11ор=0 бОмА, а в теории 1ьо1=0 42мА, 1юР= 0 75мА соответственно Эту точку можно назвать порогом двухчастотной генерации исследуемого лазера, аналогичным порогу генерации традиционного лазера Для возбуждения одновременной генерации двух мод принципиально необходимо накачивать обе активные области, либо обеспечить режим оптической накачки второго резонатора излучением первого

Вид графика на рис 5 является общим для ЛСВР различных конструкций, что подтверждается экспериментами, проведенными разными научными группами с разньми устройствами

Также в данной главе рассмотрены основные особенности поведения ватт-амперных характеристик ЛСВР, особенности вывода излучения из ЛСВР Путем сравнения результатов расчетов с опубликованньми экспериментальными данными проверена точность предложенной математической модели

В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы

1 На основе модернизированного метода эффективной частоты решения волнового уравнения впервые предложена и реализована самосогласованная динамическая математическая модель инжекционного лазера со связанными вертикальными резонаторами Модель учитывает динамическое изменение профилей мод в процессе генерации, диффузию и пространственное выжигание носителей в активных слоях, зависимость показателя преломления активной области от концентрации носителей Модель реализована без упрощающих предположений об аксиальной симметрии исследуемых устройств

2 С использованием реализованной модели установлено, что в ЛСВР возможно существование двух продольных мод, спектральный интервал между которьми может варьироваться в пределах 0 08 - 60 нм в зависимости от коэффициента связи между резонаторами и соотношения их оптических длин Указанные пределы определяются сверху - конечной полосой отражения брэгговских зеркал, снизу -тепловыми эффектами в активной среде и точностью изготовления прибора

3 Рассчитаны длины волн мод и распределения их интенсивности для ЛСВР, имеющих значения коэффициента пропускания (связи) между резонаторами в

пределах до 80%, расстройку оптических длин резонаторов до 15% и работающих в диапазоне длины волны излучения 1 мкм

4 Найдены области существования одночастотной и двухчастотной генерации, согласующиеся с экспериментальными данным Показано, что возможен срыв генерации одной из мод при увеличении тока накачки резонатора, в котором локализована другая мода

5 Показано, что ионная имплантация является более эффективной технологией подавления поперечных мод, чем создание рельефа на излучающей поверхности ЛСВР Установлено, что сопоставимая эффективность подавления мод для этих двух конструкций может быть достигнута лишь при глубоком (порядка нескольких сотен нанометров) травлении верхнего брэгговского зеркала с целью формирования на нем рельефа

Список публикаций автора по теме диссертации

1 А С Логгинов, А Г Ржанов, Д В Скоров, "Условия двухчастотной генерации в лазерах со связанными вертикальными резонаторами", Квантовая электроника, 2007, 37 (6)

2 АС Логгинов, А Г Ржанов, Д В Скоров, "Двухчастотные лазеры со связанными вертикальными резонаторами", Квантовая электроника, 2006, 36 (6)

3 АС Логгинов, А Г Ржанов, Д В Скоров, "Автомодуляция излучения в полупроводниковых лазерах с вертикальным резонатором", Известия РАН, серия физическая, 2006, том 70 (12)

4 АС Логгинов, А Г Ржанов, Д В Скоров, "Динамика двухчастотных лазеров со связанными вертикальными резонаторами", Международная научн -техн конф "Квантовая электроника" тезисы докладов, Минск, Ноябрь 2006

5 AS Loggmov, A G Rzhanov, DV Skorov, "Numerical Analysis of Vertical Coupled-Cavity Lasers for Dual-Wavelength Emission", 8-th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, pp 183-186, June 2006

6 Д В Скоров, "Оптические характеристики полупроводниковых лазеров со связанными вертикальными резонаторами", Тезисы докладов на международной научной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов 2005", 2005

7 AS Loggmov, A G Rzhanov, D V Skorov, "Modeling of self-sustamed pulsations m vertical-cavity surface-emitting injection lasers", Proceedings of SPIE, Vol 5582, September 2004

8 AS Loggmov, A G Rzhanov, D V Skorov, "Modeling of self-sustamed pulsations m surface-emitting injection lasers", 5th International Workshop on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, 2003 Proceedings of LFNM 2003, September 2003

Подписано к печати 25.0907 Тираж И70 Заказ 12У

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Введение

Глава I. Обзор литературы

§ 1. Полупроводниковый лазер с вертикальным резонатором (ЛВР)

§ 2. Физические особенности ЛВР

§ 3. Методы моделирования ЛВР

§ 4. Конструкция современных ЛВР

4.1. Способы электронного и оптического ограничения

4.2. Мезаструктура

4.3. Ионное ограничение

4.4. Оксидная апертура

§ 5. Актуальные направления исследований

5.1. Одночастотный ЛВР повышенной мощности

5.2. Длинноволновые ЛВР

5.3. Многомодовые ЛВР большой мощности

5.4. Перестраиваемые ЛВР

5.5. Двухчастотные ЛВР

§ 6. Лазеры со связанными вертикальными резонаторами (ЛСВР)

6.1. Общая характеристика

6.2. Экспериментальные работы

6.3. Теоретические работы

6.4. Актуальность темы

Глава II. Математическая модель ЛСВР

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Обоснование построения математической модели

§ 3. Метод эффективной частоты для решения волнового уравнения

§ 4. Скоростные уравнения

4.1. Скоростные уравнения в простейшей форме

4.2. Понятие коэффициента оптического ограничения

4.3. Скоростные уравнения с учетом пространственных зависимостей параметров

4.4. Скоростные уравнения для лазера со связанными резонаторами

4.5. Расчет выходной мощности лазера

§ 5. Описание активной области

5.1. Растекание тока накачки

5.2. Локальное усиление

5.3. Показатель преломления в активной области

§ 6. Уравнения модели и численные методы их решения

§ 7. Конструктивные параметры JTCBP

Глава III. Структура и методы селекции поперечных мод JICBP

§ 1. Общие особенности

§ 2. Ионная имплантация для селекции поперечных мод

§ 3. Параметры геометрического рельефа излучающей поверхности ^

JICBP, обеспечивающие селекцию поперечных мод

Глава IV. Структура и методы селекции продольных мод JICBP

§ 1. Основные параметры конструкции, определяющие структуру продольных мод JICBP

§ 2. JICBP с резонаторами одинаковой оптической длины

§ 3. JICBP с резонаторами разной оптической длины

§ 4. Предельные значения спектрального интервала между продольными модами

§ 5. Управление спектральными характеристиками JICBP при помощи токов накачки

§ 6. Мощность генерации в двухчастотном режиме

§ 7. Особенности вывода излучения из JICBP

§ 8. Схема JICBP для двухчастотной генерации

§ 9. Точность предложенной модели

Выводы

Актуальность темы исследования

Тема диссертационной работы относится к области оптоэлектроники, изучающей проблемы одновременного использования оптических и электрических методов для обработки, передачи и хранения информации. Основные элементы оптоэлектроники - источники света, оптические среды и фотоприемники. Именно благодаря быстрому развитию технологий в этой области, а точнее в системах оптоволоконной передачи данных, произошел глобальный технологический и научный прорыв в области коммуникаций - появилась всемирная компьютерная сеть интернет. Одной из основных составляющих технологической революции явилось создание компактных и легко управляемых источников когерентного излучения -полупроводниковых лазеров. Начало быстрого прогресса в разработках таких лазеров было положено в научной группе Ж.И. Алферова, где был создан первый полупроводниковый лазер на гетероструктурах, работающий при комнатной температуре [1]. В результате успешного развития полученной технологии полупроводниковые лазеры стали самым распространенным в мире источником когерентного излучения. В 1977 году японским ученым Кеничи Ига была предложена новая геометрия для полупроводникового лазера, а сконструированное им устройство получило название "лазер с вертикальным резонатором" (JIBP, англ. обозначение -VCSEL, Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser). Основная идея, заложенная в основу новой геометрии прибора заключалась в выводе излучения не с торцов лазера, в плоскости гетероперехода, а перпендикулярпо ей. Это позволило облегчить изготовление и тестирование новых устройств, а также заметно упростило их интеграцию с другими элементами оптоэлектроники. Удачными оказались и рабочие характеристики новых лазеров. ЛВР отличаются от полупроводниковых лазеров излучающих с торца симметричной диаграммой направленности излучения, малыми пороговыми токами, одномодовым по продольным модам режимом генерации. Первая публикация появилась в 1978 году [2], а первое работающее устройство было создано в 1979 году [3]. В дальнейшем JIBP прошли такой же путь развития, как и полупроводниковые лазеры традиционной геометрии [4-7]: демонстрация генерации при комнатной температуре относится к 1988 году, а интенсивные исследования, направленные на создание J1BP с длинами волн 980, 850 и 780 нм., проводившиеся с 1992 года, завершились появлением коммерческих лазеров такого типа.

В наши дни развитие этой технологии не остановилось. Более широкое использование лазеров с вертикальным резонатором в современной оптоэлектронике ограничивается рядом нерешенных задач. Можно выделить следующие актуальные темы исследований в данной области.

Создание длинноволновых (1300-1550 нм.) и перестраиваемых JIBP, весьма важно для замены полупроводниковых лазеров классической геометрии, использующихся в оптоволоконных системах передачи данных на большие расстояния. В таких системах традиционно используются именно длинноволновые лазеры т.к. длину волны излучения передатчика лучше всего выбирать в соответствии с существующими в оптоволокне спектральными зависимостями затухания и дисперсии. Перестройка длины волны излучения лазера необходима для реализации возможности использования одного прибора в качестве передатчика сразу для нескольких каналов в системах передачи данных со спектральным уплотнением. Помимо этого, перестройка длины волны позволяет поддерживать спектр излучения прибора постоянным, невзирая на колебания температуры и другие факторы. Применения таких устройств также могут лежать в области спектроскопии.

Двухчастотпые источники излучения на основе технологии JIBP могут быть использованы в системах передачи данных со спектральным уплотнением для одновременной передачи данных по двум каналам, а также в интерферометрии, в системах считывания и записи информации.

Одночастотные J1BP уже давно выпускаются промышленностью. Однако их мощность излучения как правило не превышает 1 мВт, и поэтому не всегда достаточна для применений в системах оптоволоконной передачи данных без использования дополнительных усилителей. Кроме того, неоднократно отмечались трудности при управлении поляризацией излучения лазеров этого типа. Исследования, целью которых является создание одночастотного JICBP с фиксированной поляризацией и повышенной мощностью излучения, ведутся многими научными группами во всем мире [9,46-70].

В качестве одного из возможных решений целого ряда из этих проблем была предложена конструкция лазера с двумя связанными вертикальными резонаторами (JTCBP). Действительно, такие лазеры уже продемонстрировали в экспериментах режим двухчастотной генерации [8], режим одночастотной генерации мощностью свыше 6 мВт [9], возможности управления поляризацией излучения в процессе работы [10-12]. Близкая к JTCBP схема была предложена для перестройки длины волны излучения лазера в процессе работы [13].

Полученные в экспериментах результаты являются довольно интересными для применений в оптоэлектронике, и за последние несколько лет было опубликовано более двух десятков экспериментальных работ, посвященных этой теме. Однако, во многих случаях экспериментальные работы ведутся без надлежащего теоретического описания.

Авторам работы [9] пришлось изготовить целый набор подобных устройств с целью определения параметров конструкции, наиболее подходящих для селекции поперечных мод. Подобных трудностей можно было избежать, если бы заранее была проведена соответствующая оптимизация конструкции лазера с использованием математической модели. Целью такой оптимизации должно являться не только увеличение мощности излучения лазера, но и сохранение одного из основных преимуществ J1BP - низких пороговых токов накачки.

Еще в первых экспериментах с J1CBP была продемонстрирована возможность управления спектральными характеристиками устройства за счет изменения соотношения токов накачки резонаторов [8]. Однако до появления в конце 2004 года первой публикаций с анализом работы J1CBP с использованием скоростных уравнений [14] определить искомые соотношения токов можно было только экспериментально. Актуальность этой проблемы сохранилась и сейчас, т.к. использовавшиеся в указанной работе скоростные уравнения не учитывают зависимости параметров излучения и накачки от пространственных координат. Из-за этого рассчитанные значения пороговых токов продольных мод расходятся с экспериментальными данными в 1.5-2 раза, а оценки генерируемой лазером мощности вообще не производилось.

Существует ряд проблем, которые не рассматривались ни в теоретических, ни в экспериментальных работах. Например, при создании JTCBP для двухчастотной генерации неизбежно встают вопросы о величине возможного спектрального интервала между излучаемыми модами, о том каковы принципиальные требования к конструкции лазера для стабильной двухчастотной генерации.

Отсутствие полного и достаточно точного математического описания JTCBP мешает реализации преимуществ таких устройств. На данный момент в литературе можно найти лишь примеры самосогласованных моделей ЛВР с одним резонатором. Также существуют упомянутые выше работы, рассматривающие упрощенные (без зависимости переменных от пространственных координат) скоростные уравнения для ЛСВР [14, 15]. Эти модели не могут дать точного описания физических процессов, происходящих в устройстве, еще и потому, что в них отсутствует важнейшая часть теоретического описания любого лазера - задача нахождения распределения электромагнитного поля внутри структуры. В частности, важная при оптимизации лазера для одночастотной генерации проблема нахождения распределения интенсивности поперечных мод и описания их конкуренции вообще не рассматривалась. Математическая модель, позволяющая проводить подробное теоретическое исследование ЛСВР, с одной стороны необходима для усовершенствования конструкции подобных приборов, а с другой она позволила бы более полно раскрыть потенциальные возможности таких устройств для их применений в современной оптоэлектронике.

Цели диссертационной работы

Цели диссертационной работы состояли в создании метода теоретического описания ЛСВР и его применении для оптимизации и исследования излучательных характеристик полупроводниковых лазеров со связанными вертикальными резонаторами. Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели ЛСВР и создание программы для численного моделирования процессов, происходящих в таких устройствах в процессе генерации.

2. Выявление с помощью созданной модели пределов изменения спектрального интервала между излучаемыми модами в режиме двухчастотной генерации, условий возбуждения продольных мод лазера, расчет длин волн и распределений продольных мод, а также вариаций этих параметров в процессе генерации. Детальное изучение и объяснение причин переключений JICBP между режимами двухчастотной и одночастотной генерации, наблюдавшихся в экспериментах.

3. Оценка эффективности при применении к лазеру с двумя связанными резонаторами способов подавления поперечных мод, применявшихся для монорезонаторных JIBP. Оптимизация параметров селектирующих конструкций для максимального подавления поперечных мод высоких порядков.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав текста, выводов и списка литературы.

Выводы

1. На основе модернизированного метода эффективной частоты решения волнового уравнения впервые предложена и реализована самосогласованная динамическая математическая модель инжекционного лазера со связанными вертикальными резонаторами. Модель учитывает динамическое изменение профилей мод в процессе генерации, диффузию и пространственное выжигание носителей в активных слоях, зависимость показателя преломления активной области от концентрации носителей. Модель реализована без упрощений уравнений для аксиально-симметричных устройств.

2. С использованием реализованной модели установлено, что в JICBP возможно существование двух продольных мод, спектральный интервал между которыми может варьироваться в пределах 0.08 - 60 нм в зависимости от коэффициента связи между резонаторами и соотношения их оптических длин. Указанные пределы определяются сверху - конечной полосой отражения брэгговских зеркал, снизу -тепловые эффектами в активной среде и точностью изготовления прибора.

3. Рассчитаны длины воли мод и их распределения интенсивности для JICBP, имеющих значения коэффициента пропускания (связи) между резонаторами в пределах до 80% и расстройки оптических длин резонаторов до 15% и работающих в диапазоне длины волны излучения около 1 мкм.

4. Найдены области существования одночастотной и двухчастотной генерации, согласующиеся с экспериментальными данным. Показано, что возможен срыв генерации одной из мод при увеличении тока накачки резонатора, в котором локализована другая мода.

5. Показано, что ионная имплантация является более эффективной технологией для подавления поперечных мод, чем рельеф на излучающей поверхности JICBP. Установлено, что сопоставимая эффективность подавления мод для этих двух конструкций может быть достигнута лишь при глубоком (порядка несколько сотен нм.) травлении верхнего брэгговского зеркала с целью формирования на нем рельефа.

1. Ж.И.Алферов, "История и будущее полупроводниковых гетероструктур", ФТП, 1998, том 32, выпуск 1

2. K.Iga, Т. Kambayashi and С. Kitahara, "GalnAsP/InP surface emitting laser (I)", The 26th Spring Meeting of Applied Physics Societies, 27p-C-l, 1,1978

3. H. Soda, K. Iga, C. Kitahara, and Y. Suematsu, "GalnAsP/InP surface emitting injection lasers," Jpn. J. Appl. Phys., vol. 18, pp. 2329-2330,1979.

4. Elias Towe, Robert F. Leheny, Fellow, IEEE, and Andrew Yang, "A Historical Perspective of the Development of the Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser ", IEEE JOURNAL ON SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 6, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 2000.

5. Iga K., IEEE JOURNAL ON SELECTED TOPICS OF QUANTUM ELECTRONICS, 2000, VOL. 6, p.1201.

6. Fumio Koyama, "Recent Advances of VCSEL Photonics", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 24, NO. 12, DECEMBER 2006, p. 4502

7. M. Brunner, K. Gulden, R. Hovel, M. Moser, J.-F. Carlin, R.P. Stanley, and M. Ilegems, "Continuous-Wave Dual-Wavelength Lasing in a Two-Section Vertical-Cavity Laser", IEEE Phot. Techn. Lett., 2000,12, p. 1316.

8. J. Fischer, K. D. Choquette, W. W. Chow, A. A. Allerman, D. K. Serkland, and K.M. Geib, "High single-mode power observed from a coupled-resonator vertical-cavity laser diode", APPLIED PHYSICS LETTERS, VOL. 79, pp. 4079-4081 (2001).

9. D. M. Grasso and K. D. Choquette , "Polarization switching in composite-resonator vertical-cavity lasers", APPLIED PHYSICS LETTERS, VOL. 83, NUMBER 25 22 DECEMBER 2003

10. Daniel M. Grasso and Kent D. Choquette, "Temperature-Dependent Polarization Characteristics of Composite-Resonator Vertical-Cavity Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 41, NO. 2, FEBRUARY 2005,p.127

11. V. Badilita, J.-F. Carlin, M. Ilegems, M. Brunner, G. Verschaffelt and K. Panajotov, "Control of Polarization Switching in Vertical Coupled-Cavities Surface Emitting Lasers", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 16, NO. 2, FEBRUARY 2004, p. 365

12. N. N. Ledentsov, "Long-Wavelength Quantum-Dot Lasers on GaAs Substrates: From Media to Device Concepts", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 8, NO. 5, SEPTEMBER/OCTOBER 2002, p. 1015

13. Vlad Badilita, Jean-Francois Carlin, Marc Ilegems and Krassimir Panajotov, "Rate-Equation Model for Coupled-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 40, NO. 12, DECEMBER 2004

14. Daniel M. Grasso, Darwin K. Serkland, Gregory M. Peake Kent M. Geib, and Kent D. Choquette, "Direct Modulation Characteristics of Composite Resonator Vertical-Cavity Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 42, NO. 12, DECEMBER 2006, p. 1248

15. В.И. Швейкин, А.П. Богатов, A.E. Дракин, Ю.В. Курнявко, "Диаграмма направленности излучения квантоворазмерных лазеров InGaAs/GaAs, работающих на 'вытекающей' моде", Квант, электроника, 1999,26 (1), 33-36.

16. А.П. Богатов, А.Е. Дракин, В.И. Швейкин, "Эффективность и распределение интенсивностив полупроводниковом лазере,работающем на 'вытекающей' моде", Квант, электроника, 1999,26 (1), 28-32.

17. Li Н., (Editor), Iga К., (Editor) "Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Devices" (Springer, 2002)

18. F. M. di Sopra, H. P. Zappe, M. Moser, R. Hovel, H.-P. Gauggel, and K. Gulden, "Near-infrared vertical-cavity surface-emitting lasers with 3-MHz linewidth," IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 11,1999, pp. 1533-1535.

19. P. Signoret, F. Marin, S. Viciani, G. Belleville, M. Myara, J. P. Tourrenc, B. Orsal, A. Plais, F. Gaborit, and J. Jacquet, "3.6 MHz linewidth 1.55 mm monomode vertical-cavity surface-emitting laser," IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 13,2001, p. 269.

20. D. L. Huffaker and D. G. Deppe, "Intracavity Contacts for Low-Threshold Oxide-Confined Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 11, NO. 8, AUGUST 1999, p. 934

21. D. L. Huffaker, L. A. Graham, H. Deng, and D. G. Deppe, "Sub-40 pA Continuous-Wave basing in an Oxidized Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser with Dielectric Mirrors", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 8, NO. 8, AUGUST 1996, p. 974

22. А.С.Логгинов, А.Г.Ржанов, Д.В.Скоров, "Автомодуляция излучения в полупроводниковых в лазерах с вертикальным резонатором", Известия РАН, серия физическая, 2006, том 70 (12).

23. San Miguel, M., Feng, 0., and Moloney, J.M., Phys.Rev. A, 1996, 52, p. 1728.

24. Josep Mulet and Salvador Balle, "Spatio-Temporal Modeling of the Optical Properties of VCSELs in the presence of Polarization Effects", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 38, NO. 3, MARCH 2002, p. 291

25. Josep Mulet and Salvador Balle, "Transverse mode dynamics in vertical-cavity surface-emitting lasers: Spatiotemporal versus modal expansion descriptions", PHYSICAL REVIEW A, 2002, 66, 053802.

26. J. Danckaerta, B. Naglera, J. Alberta, K. Panajotova,I. Veretennico.a, T. Erneuxb, "Minimal rate equations describing polarization switching in vertical-cavity surface-emitting lasers", Optics Communications, 2002, 201, p. 129.

27. Guy Van der Sande, Jan Danckaert, and Irina Veretennicoff, Thomas Erneux, "Rate equations for vertical-cavity surface-emitting lasers", PHYSICAL REVIEW A 67,013809 2003.

28. S. F. Yu, "Polarization Selection in Birefringent Antiresonant Reflecting Optical Waveguide-Type Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 39, NO. 11, NOVEMBER 2003, p. 1362

29. G. Ronald Hadley, K. L. Lear, M. E. Warren, K. D. Choquette, J. W. Scott, and S. W. Corzine, "Comprehensive Numerical Modeling of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 32, NO. 4, APRIL 1996, p. 607

30. H. Wenzel and H. J. Wiinsche, "The effective frequency method in the analysis of vertical-cavity surface-emitting lasers", IEEE J. Quantum Electron., vol. 33,1997, pp.1156-1162.

31. Marc Xavier Jungo, Daniel Erni and Werner Bachtold, "VISTAS: A Comprehensive System-Oriented Spatiotemporal VCSEL Model", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 9, NO. 3, MAY/JUNE 2003, p. 939

32. Johan S. Gustavsson, Josip A. Vukuisic', Jorgen Bengtsson, and Anders Larsson, "A Comprehensive Model for the Modal Dynamics of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 38, NO. 2, FEBRUARY 2002, p. 203

33. A.Valle, J.Sarma, K.A.Shore, "Dynamics of transverse mode competition in vertical cavity surface emitting laser diodes", Optics Communications, 115, 1995, pp. 297-302

34. S. F. Yu, "Dynamic Behavior of Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 32, NO. 7, JULY 1996, p. 1168

35. O.Conradi, S.Helfert and R.Pregla, "Comprehensive Modeling of Vertical-Cavity Laser-Diodes by the Method of Lines", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 37, NO. 7, JULY 2001, p. 928

36. B. Klein, L. F. Register, K. Hess, D. G. Deppe, and Q. Deng "Self-consistent Green's function approach to the analysis of dielectrically apertured vertical-cavity surface-emitting lasers," Appl. Phys. Lett., vol. 73, no. 23, 1998, pp. 33243326.

37. P. Bienstman, H. Derudder, R. Baets, F. Olyslager, and D. De Zutter, "Analysis of cylindricalwaveguide discontinuities using vectorial eigenmodes and perfectly matched layers," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 49, Feb. 2001.

38. Yu S.F., "Design and Analysis of Vertical Cavity Surface Emitting Lasers", NY, Wiley & Son, 2003.

39. J. L. Jewell, A. Sherer, S. L. McCall, Y. H. Lee, S. Walker, J. P. Harbison, and L. T. Florez, "Low-threshold electrically pumped vertical-cavity surface-emitting microlasers," Electron. Lett., vol. 25, pp. 1123-1124,1989.

40. Aaron J. DANNER, James J. RAFTERY, Jr., Taesung KIM, Paul 0. LEISHER, Antonios V. GIANNOPOULOS, and Kent D. CHOQUETTE, "Progress in Photonic Crystal Vertical Cavity Lasers", IEICE TRANS. ELECTRON., VOL.E88-C, N0.5 MAY 2005

41. Hairong Liu Min Yan, Ping Shum H. Ghafouri-Shiraz Deming Liu, "Design and analysis of anti-resonant reflecting photonic crystal VCSEL lasers", 6 September 2004 / Vol. 12, No. 18 / OPTICS EXPRESS 4274

42. Paul O. Leisher, Aaron J. Danner and Kent D. Choquette, "Single-Mode 1.3-mkm Photonic Crystal Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 18, NO. 20, OCTOBER 15,2006.

43. A. Haglund, J. S. Gustavsson, J. Vukujsic', P. Modh, and A. Larsson, "Single fundamental mode output power exceeding 6 mW from VCSELs with a shallow surface relief," IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 16, no. 2, pp. 368-370, Feb. 2004.

44. Y.A.Wu, G.S.Li, R.F.Nabiev, Kent D. Choquette, C. Caneau, and C.J.Chang-Hasnain, "Single-mode, passive antiguide vertical cavity surface emitting laser", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 1, NO. 1, JUNE 1995.

45. Choquette, K.D. Hadley, G.R. Hou, H.Q. Geib, K.M. Hammons, B.E., "Leaky mode vertical cavity lasers using cavity resonance modification", Electronics Letters, 14 May 1998 Volume: 34, Issue: 10, p. 991.

46. T.-H. Oh, M. R. McDaniel, D. L. Huffaker and D. G. Deppe, "Cavity-Induced Antiguiding in a Selectively Oxidized Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 10, NO. 1, JANUARY 1998

47. Delai Zhou, Luke J Mawst, "High-Power Single-Mode Antiresonant Reflecting Optical Waveguide-Type Vertical-Cavity Surfac-Emitting Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 38, NO. 12, DECEMBER 2002, p. 1599

48. C. W. Tee and S. F. Yu, "Design and Analysis of Cylindrical Antiresonant Reflecting Optical Waveguide", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 21, NO. 12, DECEMBER 2003, p. 3379

49. C. W. Tee and S. F. Yu and N.S.Chen, "Transverse-Leaky-Mode Characteristics of ARROW VCSELs", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 22, NO. 7, JULY 2004, p. 1797

50. E. W. Young, K. D. Choquette, S. L. Chuang, К. M. Geib, A. J. Fischer, and A. A. Allerman, "Single-transverse-mode vertical-cavity lasers under continuous and pulsed operation," IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 13, no. 9, pp. 927-929, Sep. 2001.

51. Andrew M. Sarangan, and Gregory M. Peake, "Enhancement of Lateral Mode Discrimination in Broad-Area VCSELs Using Curved Bragg Mirrors", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 22, NO. 2, FEBRUARY 2004, p. 543

52. H. J. Unold, S. W. Z. Mahmoud, R. Jager, M. Kicherer, M. C. Riedl, and K. J. Ebeling, "Improving Single-Mode VCSEL Performance by Introducing a Long Monolithic Cavity", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 12, NO. 8, AUGUST 2000, p. 939

53. M.-R. Park, O.-K. Kwon, W.-S. Han, K.-H. Lee, S.-J. Park, and B.-S. Yoo, "All-Epitaxial InAlGaAs-InP VCSELs in the 1.3-1.6-m Wavelength Range for С WDM Band Applications", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 18, NO. 16, AUGUST 15,2006, p. 1717

54. S. Uchiyama, N. Yokouchi, and T. Ninomiya, "Continuous-wave operation up to 36 degrees С of 1.3-m GalnAsP-InP vertical-cavity surface- emitting lasers," IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 9, pp. 141-142, 1997.

55. M. Kondow, K. Uomi, A. Niwa, T. Kitatani, S.Watanuki, and Y. Yazawa, "GalnNAs: A novel material for long-wavelength-range laser diodes with excellent high-temperature performance," Jpn. J. Appl. Phys., vol. 35, pp. 1273— 1275,1996.

56. Tetsuo Nishida, Mitsuru Takaya, Satoshi Kakinuma, and Takeo Kaneko, "4.2-mW GalnNAs Long-Wavelength VCSEL Grown by Metalorganic Chemical Vapor Deposition", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 11, NO. 5, SEPTEMBER/OCTOBER 2005.

57. Ramakrishnan, G. Steinle, D. Supper, C. Degen, and G. Ebbinghaus, "Electrically pumped 10 Gbit/s MOVPE-grown monolithic 1.3 pm VCSEL with GalnNAs active region," Electron. Lett., vol. 38, pp. 322-324,2002.

58. Adil Karim, Staffan Bjorlin, Joachim Piprek, and John E. Bowers, "Long-Wavelength Vertical-Cavity Lasers and Amplifiers", IEEE JOURNAL ON SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 6, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 2000.

59. Syrbu, A. Mircea, A. Mereuta, A. Caliman, C.-A. Berseth, G. Suruceanu, V. Iakovlev, M. Achtenhagen, A. Rudra, and E. Kapon, "1.5-mW Single-Mode Operation of Wafer-Fused 1550-nm VCSELs", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 16, NO. 5, MAY 2004.

60. Adil Karim,a) Patrick Abraham, Daniel Lofgreen, Yi-Jen Chiu, Joachim Piprek, and John Bowers, "Wafer bonded 1.55 mm vertical-cavity lasers with continuouswave operation up to 105°C", APPLIED PHYSICS LETTERS VOLUME 78, NUMBER 18 30 APRIL 2001

61. M. Miller, M. Grabherr, R. King, R. Jager, R. Michalzik, and K. J. Ebeling, "Improved output performance of high-power VCSELs," IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron., vol. 7, no. 2, pp. 210-216, Mar./Apr.2001.

62. Fan, L. Wu, М.С. Lee, Н.С. Grodzinski, P., "10.1 nm range continuous wavelength-tunable vertical-cavity surface-emitting lasers", Electronics Letters 18 Aug 1994 Volume: 30, Issue: 17, p. 1409.

63. Wipiejewski, T. Panzlaff, K. Zeeb, E. Ebeling, K.J., "Tunable extremely low threshold vertical-cavity laser diodes", IEEE Photonics Technology Letters, Aug 1993, Volume: 5, Issue: 8 pp. 889-892.

64. Hasnain C.J., "Tunable VCSEL", IEEE JOURNAL ON SELECTED TOPICS ON QUANTUM ELECTRONICS, vol. 6, No 6, November/December 2000.

65. Fred Sugihwo Michael C. Larson, and J. S. Harris, Jr., "Low threshold continuously tunable vertical-cavity surface-emitting lasers with 19.1 nm wavelength range", 549 Appl. Phys. Lett., Vol. 70, No. 5,3 February 1997

66. Michael C. Y. Huang, Kan Bun Cheng, Ye Zhou, Bala Pesala, Connie J. Chang-Hasnain, and Albert P. Pisano, "Demonstration of Piezoelectric Actuated GaAs-Based MEMS Tunable VCSEL", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 18, NO. 10, MAY 15,2006, p. 1197

67. F. Riemenschneider, M. Maute, H. Halbritter, G. Boehm, M.-C. Amann, and P. Meissner, "Continuously Tunable Long-Wavelength MEMS-VCSEL With Over 40-nm Tuning Range", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 16, NO. 10, OCTOBER 2004, p. 2212

68. X. Huang, A. J. Seeds, J. S. Roberts, and A. P. Knights, "Monolithically Integrated Quantum-Confined Stark Effect Tuned Laser with Uniform Frequency Modulation Response", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 10, NO. 12, DECEMBER 1998, p. 1697

69. Coldren L.A., Ebeling K.J., Rentschier J.A., Burrus C.A, Wilt D.P Appl. Phys. Lett. 44(4), 368, (1984)

70. R.P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M Ilegems, C. Weisbuch, "Coupled semiconductor microcavities", Appl. Phys. Lett., 65, pp.2093-2095 (1994).

71. P. Michler, H. Hilpert, G. Reiner, "Dynamics of dual-wavelength emission from coupled semiconductor microcavity laser", Appl. Phys. Lett., 70, pp.2073-2075 (1997).

72. P. Pellandini, R.P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M Ilegems, C. Weisbuch, "Dual-wavelength emission from coupled semiconductor microcavity", Appl. Phys. Lett., 71, pp.864-866 (1997).

73. J.-F. Carlin, R.P. Stanley, P. Pellandini, U. Oesterle, and M. Ilegems, "The dual wavelength Bivetrical cavity surface-emitting laser", Appl. Phys. Lett., 75, pp.908-910 (1999).

74. J. Fisher, K. D. Choquette, W. W. Chow, A. A. Allerman, and К. M. Geib, "Bistable output from a coupled-resonator vertical-cavity diode", Appl. Phys. Lett., 77, pp. 3319-3321 (2000).

75. E. W. Young, D. M. Grasso, A. C. Lehman, and K. D. Choquette, "Dual-Channel Wavelength-Division Multiplexing Using a Composite Resonator Vertical-Cavity Laser", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 16, NO. 4, APRIL 2004, p. 966.

76. D. M. Grasso, К. D. Choquette, "Threshold and Modal Characteristics of Composite-Resonator Vertical-Cavity Lasers", IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 39,2003, p. 1526.

77. Ann C. Lehman, and Kent D. Choquette, "Threshold Gain Temperature Dependence of Composite Resonator Vertical-Cavity Lasers", IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, VOL. 11, NO. 5, SEPTEMBER/OCTOBER 2005, p. 962

78. D. M. Grasso, K. D. Choquette, D. K. Serkland, G. M. Peake, and К. M. Geib, "High Slope Efficiency Measured From a Composite-Resonator Vertical-Cavity Laser", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 18, NO. 9, MAY 1,2006 p. 1019.

79. Mulet J., Balle S., PHYSICAL REVIEW A, 66, 053802, (2002).

80. Мигулин B.B., Медведев В.И., Мустель E.P., Парыгин В.Н., "Основы теории колебаний", 1978.

81. Елисеев П.Г., "Введение в физику инжекционных лазеров", Наука, 1983.1. Список публикаций автора

82. Al. А.С. Логгинов, А.Г. Ржанов, Д.В. Скоров, "Двухчастотные лазеры со связанными вертикальными резонаторами", Квантовая электроника, 2006,36 (6), стр. 520.

83. А2. А.С.Логгиыов, А.Г.Ржанов, Д.В.Скоров, "Автомодуляция излучения в полупроводниковых лазерах с вертикальным резонатором", Известия РАН, серия физическая, 2006, том 70 (12).

84. A3. А.С.Логгинов, А.Г.Ржанов, Д.В.Скоров, "Динамика двухчастотных лазеров со связанными вертикальными резонаторами", Международная научн.-техн. конф. "Квантовая электроника": тезисы докладов, Минск, Ноябрь 2006.

85. А4. Logginov A.S., Rzhanov A.G., Skorov D.V., "Numerical Analysis of Vertical Coupled-Cavity Lasers for Dual-Wavelength Emission", 8-th International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, pp. 183-186, June 2006.

86. А6. Скоров Д.В., "Оптические характеристики полупроводниковых лазеров со связанными вертикальными резонаторами", Тезисы докладов на международной научной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов 2005", 2005.