Измерение поляризационных характеристик оптического излучения методом цифровой дифференциальной поляриметрии

Ломакин, Александр Георгиевич

Измерение поляризационных характеристик оптического излучения методом цифровой дифференциальной поляриметрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Ломакин, Александр Георгиевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Измерение поляризационных характеристик оптического излучения методом цифровой дифференциальной поляриметрии»

Автореферат диссертации на тему "Измерение поляризационных характеристик оптического излучения методом цифровой дифференциальной поляриметрии"

На правах рукописи

Ломакин Александр Георгиевич

ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ ЦИФРОВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИМЕТРИИ

01.04.05 —оптика

2 6 МАЙ 2011

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2011

4847627

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии «Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений» (ФГУП «ВНИИОФИ»)

Научный руководитель: доктор технических наук

Вишняков Геннадий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

\ Ринкевичюс Бронюс Симович

кандидат технических наук Кретушев Александр Викторович

Ведущая организация: ФГУП НИИ «Полюс» им. М.Ф.Стельмаха

Защита состоится 8 июня 2011 г. в -00 на заседании диссертационного совета Д308.006.01 при Всероссийском научно-исследовательском институте оптико-физических измерений по адресу: 119361, г. Москва, ул. Озерная, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ВНИИОФИ».

Автореферат разослан «» "У А*? 2011 г

Ученый секретарь диссертационного совета, ^ / Вишняков Г.Н.

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Оптические поляризационные измерения широко применяются в различных областях науки, техники и производства. В области поляризационных измерений существует много методов, в числе которых есть и наиболее распространенные — поляриметрия и эллипсометрия. Поляриметрия включает методы измерения угла вращения плоскости поляризации света (УВПП) оптически активными веществами. Эллипсометрия — это методы измерения состояния поляризации светового пучка, отраженного или прошедшего через вещество. Здесь измеряемыми параметрами являются разность фаз и отношение амплитуд двух взаимно ортогональных компонент вектора напряженности электрического поля световой волны, так называемые эллипсометрические углы Дельта и Пси.

Выполнение точных и достоверных поляризационных измерений необходимо в оптической промышленности для повышения качества и надежности оптических приборов. Поляризационные приборы широко используются в системах взаимной ориентации различных деталей и узлов крупных конструкций, астронавигации и системах наведения летательных и других аппаратов (измерение углов скручивания). Лазерная техника, модуляторы света часто изготавливаются из поляризационных материалов, для контроля качества и калибровки которых требуются высокоточные поляризационные измерения. Поляриметрические методы также применяются в пищевой промышленности для определения содержания сахарозы в различных изделиях. В этой области поляризационных измерений действуют международные стандарты и рекомендации МОЗМ и ЮиМБА. В лабораторной медицине поляриметры используются для определения содержания сахара в моче и крови.

Методы измерения поляризационных характеристик оптического излучения, таких как, УВПП и разности фаз при двулучепреломлении, можно условно разделить на две группы: нулевые методы и методы, основанные на поляризаци-

онной модуляции света. Суть нулевых методов состоит в установлении взаимо связи между измеряемой величиной и теми положениями оптических элементо поляриметра, при которых достигается минимум интенсивности (гашения) свето вого пучка. Недостатками нулевых методов являются низкий уровень сигнала 1 момент гашения, чувствительность к посторонним засветкам и флуктуациям ин тенсивности источника света, а также необходимость использования высокоточ ного угломерного устройства.

В методах с поляризационной модуляцией светового потока измеряемые величины получаются из анализа амплитуды или фазы временных сигналов. Методы на основе анализа амплитуды сигналов имеют те же недостатки, что и нулевые методы гашения, а также требуют высокой стабильности вращения модулирующего элемента, применения быстродействующих компараторов и высокоразрешающих времязадающих схем. Фазовые методы позволяют уменьшить влияние амплитудных помех, снизить требования к качеству поляризационных элементов и неравномерности вращения модулятора. Эти методы реализуются в схемах дифференциальных поляриметров.

Однако существующие методы дифференциальной поляриметрии обладают невысокой точностью измерений, связанной с рядом недостатков в области схемных решений, регистрации и обработки сигналов, и реализованных методов фазовых измерений. Поэтому задача повышения точности поляризационных измерений методом дифференциальной поляриметрии является актуальной.

Цель и основные задачи диссертации

Целью работы является разработка и исследование метода цифровой дифференциальной поляриметрии для высокоточных измерений угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

Цель работы предопределила основные задачи, решаемые в диссертационной работе:

Анализ существующих методов измерения угла вращения плоскости поляриза-

ции (УВПП).

! Разработка и исследование цифрового метода расчета разности фаз двух гармонических сигналов на основе методов фурье-интерферометрии временных гармонических сигналов. I Построение математической модели измерения разности фаз сигналов в присутствии фазового шума. [■ Разработка цифрового дифференциального поляриметра для измерения УВПП

света, прошедшего через оптически активный материал. ! Исследование метрологических характеристик цифрового дифференциального

поляриметра в режиме измерения УВПП. I Анализ существующих методов измерения разности фаз, вносимой двулучепре-

ломляющим материалом между ортогональными компонентами света. ' Разработка метода измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, с использованием цифрового дифференциального поляриметра и введением дополнительной модуляции азимута плоскости поляризации луча в измерительном канале.

8 Численное моделирование алгоритма измерения разности фаз, вносимой двулу-

чепреломляющим материалом, и определение его метрологических свойств.

9 Исследование метрологических характеристик дифференциального поляримет-

ра в режиме измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

10 Разработка единого программного комплекса для управления параметрами работы дифференциального поляриметра, оцифровки измерительных сигналов, измерения УВПП и разности фаз ортогональных компонент света, применения к результатам температурной и дисперсионной коррекции, сохранения и вывода результатов в протоколы измерений.

Научная новизна работы

1 Разработан цифровой метод вычисления разности фаз двух гармонических временных сигналов на основе метода фурье-интерферометрии, в котором производится полосовая фильтрация основной гармоники несущей частоты фурье-спектров исходных сигналов и вычисление аргумента результата комплексного перемножения отфильтрованных сигналов во временной области.

2 Разработан двухканальный цифровой дифференциальный поляриметр, в котором компенсация нестабильности вращения анализатора, флуктуаций интенсивности источника света, несовершенства поляризационных элементов и вибраций оптической схемы осуществляется за счет использования излучения от одного источника света в обоих каналах поляриметра и пересечения оптических осей каналов в центре вращения анализатора, что дает возможность повысить точность измерения УВПП до величины расширенной неопределенности 0,0014° при коэффициенте охвата 3.

3 Показано, что введение дополнительной модуляции азимута плоскости поляризации в измерительный канал оптической схемы цифрового дифференциального поляриметра позволяет проводить измерение разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света с расширенной неопределенностью, не превышающей 0,078° при коэффициенте охвата 3.

Практическая ценность и использование результатов работы

Разработанный программно-аппаратный комплекс может быть эффективно использован для измерений оптических постоянных веществ и для оптического производственного контроля.

Вклад автора

Автор принимал непосредственное участие в разработке цифрового дифференциального поляриметра, разработал математический аппарат обработки измерительных данных, провел математическое моделирование предложенных в работе алгоритмов и рассчитал метрологические характеристики программно-шпаратного комплекса, создал программный комплекс для проведения измере-шй.

Также автор принимал участие в разработке ГОСТ 8.590-2009 «Государст-?енная поверочная схема для средств измерений угла вращения плоскости поляризации» и Государственной поверочной схемы для средств измерений эллипсо-метрических углов.

Апробация работы

Основные материалы диссертации были представлены на научно-технических конференциях «Научная сессия МИФИ-2005, 2007»; 15, 17 и 18-ой научно-технических конференциях «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение» (ВНИИОФИ, 2005, 2008, 2009 гг.); 6-ой Русско-Баварской конференции «Biomedical Engineering» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010 г.); 6-ой научно-практической конференции «ГОЛОЭКСГЮ-2009».

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 17 научных работ, в том числе 8 статей в рецензируемых отечественных журналах.

Структура и объем работы

Диссертационная работа изложена на 137 страницах машинописного текста;

состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.

Работа иллюстрирована 55 рисунками и 7 таблицами. Список литературы включает 66 источников.

Основные положения, выносимые на защиту

1 Точность реконструкции разности фаз двух гармонических сигналов методом фурье-интерферометрии ограничена уровнем фазового шума. При уровне шума, не превышающем 60Д6, среднеквадратическое отклонение реконструкции разности фаз не превышает 0,0003°, что достигается при оптимальном сочетании числа уровней квантования, частоты дискретизации и длительности регистрируемых сигналов.

2 Для повышения точности измерения угла вращения плоскости поляризации необходимо проводить компенсацию начальной разности фаз гармонических сигналов, а в оптической схеме двухканального цифрового дифференциального поляриметра необходимо использовать излучение от одного источника света в обоих каналах и обеспечить пересечение оптических осей каналов в центре вращения анализатора.

3 Введение дополнительной модуляции азимута плоскости поляризации света в измерительном канале цифрового дифференциального поляриметра позволяет проводить измерение разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света посредством измерения разности фаз гармонических сигналов.

4 Среднеквадратическое отклонение результата измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света не превышает 0,01° если нелинейная аппроксимация зависимости разности фаз гармонических сигналов от азимута плоскости поляризации света в измерительном канале цифро-

вого дифференциального поляриметра выполняется как минимуму по 10 точкам экспериментальных данных.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы актуальность проблемы, цель работы и определены основные научно-технические задачи, решаемые в диссертации.

В первой главе представлен обзор современных методов и средств измерения угла вращения плоскости поляризации. Точность существующих приборов, в зависимости от реализуемой схемы, как правило, ограничена стабильностью мощности излучения источника света, равномерностью модуляции света, качеством поляризационных элементов, шумами фотодетекторов и дискретностью угломерных устройств. Для снижения степени влияния данных ограничений в работе был предложен метод двухканальной дифференциальной поляриметрии с одним вращающимся анализатором (рис. 1).

Рисунок 1 - Принципиальная схема дифференциального поляриметра 1- источник излучения (стабилизированный по частоте Не-№ лазер); 2 - диафрагма; 3 - нейтральный светофильтр; 4 - светоделительный кубик; 5,6- зеркала; 7, 8 - поляризаторы; 9 - шаговый двигатель поворотного столика; 10 - поляриметрическая или фазовая пластинка; 11 - вращающийся анализатор; 12, 13-фотоприемные устройства; 14-АЦП, 15 - персональный компьютер.

В оптической схеме используется двухканальная фотоэлектрическая регистрация сигналов. С помощью светоделительной призмы 4 излучение лазера 1 делится на два пучка примерно равной интенсивности. Затем пучки проходят поляризаторы 7, 8, в качестве которых используются призмы Глана-Томпсона. Используя терминологию интерферометрии, назовем «объектным» тот пучок лазерного излучения, который после поляризатора 8 направляется на поляриметрическую пластинку 10. «Опорным» же назовем тот пучок, который после поляризатора 7 сразу попадает на вращающийся анализатор 11. Излучение после поляриметрической пластинки 10 также проходит через вращающийся анализатор 11 и регистрируется фотоприемником 13. В качестве вращающегося анализатора 11 используется пленочный дихроичный поляризатор.

Отличительной особенностью предложенной схемы является то, что «опорный» и «объектный» пучки проходят через один и тот же участок вращающегося анализатора 11, совпадающий с осью вращения, поэтому неоднородность направления плоскости поляризации по его площади не сказывается на сигналах с фотоприемников 12 и 13. Так как оба пучка сформированы из одного лазерного луча, то флуктуация его интенсивности будет одинакова в обоих каналах. Более того, в предложенном поляриметре используется один вращающийся анализатор 11, поэтому неравномерность его угловой скорости вращения будет одинаково сказываться на форме электрического сигнала с обоих фотоприемников 12 и 13, при этом сдвиг фаз между сигналами будет оставаться постоянным.

Физический принцип работы фазового поляриметра основан на законе Ма-люса. При прохождении линейно поляризованных пучков света через равномерно вращающийся с угловой скоростью юо анализатор, световые потоки «объектного» и «опорного» каналов на выходе анализатора описываются следующими выражениями:

'«,(0 = \ фо[1 + соз(2су + Ц0„)], Кб (0 = \ Фо[1 + соз(2еу + 2фо6)], (1)

где Фо — световой поток на входе анализатора, 2фот 2фо6 - начальные фазы «опорного» и «объектного» сигналов.

Измерения производятся в два этапа. Во время первой экспозиции поляри-[етрическая пластинка 10 отсутствует (см. рис. 1). Сигналы (1) вводятся в персо-[альный компьютер через АЦП 15. Небольшой первоначальный сдвиг фаз обу-ловлен девиацией направления поляризации излучения после поляризаторов 7, 8, оторый остается неизменным в течение всех измерений. Вычисляется первона-альный сдвиг фаз ф\2 между «опорным» и «объектным» сигналами (рис. 2):

Фп=2{Фоп~Фоб). (2)

Время, мс

Рисунок 2 - Графики опорного и объектного сигналов. Первая экспозиция

После этого в оптическую схему поляриметра помещается поляриметриче-кая пластинка 10 и выполняется второй этап измерений. Сигналы во время вто-ой экспозиции приведены на рис. 3. Смещение сигналов вызвано тем, что поля-иметрическая пластинка поворачивает плоскость поляризации света на опреде-енный угол Аф. После второй экспозиции измеряется разность фаз <fn ■

$п=2{ф0П-ф05+Ьф)=2Ьф + фп. (3)

Полуразность измеренных значений разностей фаз сигналов в первой и вто-ой экспозициях дает искомый УВПП А ф:

3,5 3

; 2.5 2 1,5 1

0,5

100

200 250 300 Время, мс

350

400

500

Рисунок 3 - Графики «опорного» и «объектного» сигналов. Вторая экспозиция

Таким образом, задача измерения УВПП сводится к измерению разности фаз двух гармонических сигналов.

Для нахождения разности фаз сигналов был предложен алгоритм на основе фурье-преобразования. Алгоритм включает следующие операции:

1) Вычисление частотных спектров «опорного» и «объектного» сигналов при помощи быстрого преобразования Фурье.

2) Полосовая фильтрация обоих спектров с выделением первой гармоники модулирующей частоты и обратное преобразование Фурье.

3) Перемножение восстановленных «опорного» и комплексно-сопряженного «объектного» сигналов и вычисление аргумента полученного комплексного сигнала, который и является искомой зависимостью разности фаз сигналов от времени.

Типичная зависимость измеренной разности фаз сигналов от времени показана на рис. 4. За результат измерения разности фаз сигналов принимается значение, усредненное за весь период измерений.

-1.768-1,77 |-1,772

-1,776

9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Время, с

Рисунок 4 - Типичная зависимость разности фаз сигналов от времени

В диссертационной работе показано, что предложенный метод измерения разности фаз сигналов позволяет компенсировать помехи, возникающие в оптической схеме дифференциального поляриметра в результате неравномерного вращения анализатора и флуктуаций интенсивности лазера (см. рис. 1). Однако данная компенсация возможна только при полном совпадении характеристик каналов дифференциального поляриметра. На практике различия каналов приводят к появлению в измеренных данных фазового шума, как показано на рис. 4.

Для оценки влияния фазового шума на точность измерения разности фаз сигналов было проведено численное моделирование, в процессе которого варьировались следующие параметры: уровень спектральной мощности шума, несущая частота сигналов, частота дискретизации сигналов, число измеряемых периодов сигналов, число уровней квантования амплитуды сигналов и ширина полосового пропускающего частотного фильтра. В результате моделирования было установлено, что при уровне шума не превышающим бОдБ среднеквадратическое отклонение (СКО) результата измерения разности фаз сигналов не превышает 0,0003° при разрядности АЦП не менее 16 бит, частоте дискретизации сигналов не менее 500 отсчетов на период и регистрации не менее 1000 периодов сигналов.

10......

9......

8......

7......

6......

5......

4......

3......

2......

1......

0 =» -4 -3 -2 -1_ 0 12 3 4 х10-'

Ф-Фп. граД-

РисуНОК 5 - Графики функций плотности вероятности распределения выборочного среднего (/>к, построенные для различных размеров выборки К при отношении сигнал-шум бОдБ

Для подтверждения выводов проведенного моделирования была получено аналитическое выражение для оценки функции плотности вероятности р(ф) распределения среднего значения измеренной разности фаз ф в присутствии фазового шума (рис. 5). Для разных размеров выборки были получены значения границ доверительных интервалов, в которые с вероятностью 95% попадают измеренные значения разности фаз сигналов. При отношении сигнал-шум 60 дБ среднее значение разности фаз сигналов измеренное по выборке в 105 отсчетов отличается от истинного значения не более чем на ±0,0003° с доверительной вероятностью 95%.

Таким образом, предложенный метод дифференциальной поляриметрии обладает следующими важными достоинствами:

- нет необходимости в измерении угловой скорости вращения анализатора;

- неравномерность вращения анализатора не сказывается на результатах измерений, что ведет к существенному упрощению механики привода вращения;

- нет существенной зависимости точности измерений от флуктуации интенсивности излучения лазер;.

- нет существенной зависимости точности измерений от качества поляризационных элементов и их взаимной юстировки;

- погрешность измерений не зависит от диапазона измерений углов вращения плоскости поляризации.

Во второй главе приведено исследование метрологических характеристик цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения УВПП. Расширенная неопределенность измерения УВПП оценивалась в соответствии с Рекомендациями Р 50.2.038-2004 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений» и РМГ 43-2001 «ГСИ. Применение Руководства ИСО по выражению неопределенности измерений».

Были рассмотрены неопределенности, связанные с качеством изготовления поляриметрических пластинок, а именно локальным отклонением от плоскостности рабочих поверхностей поляриметрической пластинки.

Затем были определены источники неопределенности экспериментальной установки. Эти источники можно разбить на три части.

Первая группа источников неопределенности связана с погрешностями в настройке оптической схемы поляриметра, а именно, с расходимостью лазерного излучения и неточностью юстировки ложемента, предназначенного для установки поляриметрической пластинки в измерительный отсек.

Вторая часть составляющих неопределенности связана с нестабильностью длины волны излучения лазера.

Третья часть связана с необходимостью введения температурной поправки на результат измерения УВПП и погрешностью измерения температуры измеряемого образца.

Также в расчете была учтена оценка неопределенности алгоритма расчета разности фаз сигналов. Было показано, что расширенная неопределенность измерения УВПП не превышает 0,0014 град с коэффициентом охвата 3 (см. таблицу 1).

Таблица 1 - Бюджет неопределенности измерения УВПП

Источники неопределенности Величина неопределенности

Несовершенство поверхности поляриметрической пластинки 0,00013°

Наклон поляриметрической пластинки относительно оптической оси поляриметра из-за несовершенства оправы 0,00003°

Наклон поляриметрической пластинки относительно оптической оси поляриметра из-за неточности юстировки ложемента 0,00003°

Дисперсия удельного вращения и нестабильность длины волны излучения 0,000006°

Температурная зависимость удельного вращения и неопределенность измерения температуры 0,00003°

Неопределенность измерения разности фаз сигналов с двух фотодетекторов 0,00024°

Результирующая стандартная неопределенность, вычисленная по типу В 0,00027°

Стандартная неопределенность, вычисленная по типу А 0,00040°

Суммарная стандартная неопределенность 0,00048°

Расширенная неопределенность с коэффициентом охвата 3 0,00140°

В третьей главе предложено использовать разработанный дифференциальный поляриметр для измерения разности фаз, возникающей между ортогональ-

ными составляющими света при прохождении излучения через двулучепрелом-ляющий материал. На основании проведенного обзора существующих методов измерения разности фаз при двулучепреломлении были выявлены два основных методических недостатка: зависимость результатов измерений от флуктуации амплитуды сигналов и сложность/неудобство юстировки оптических схем. Для преодоления этих проблем предлагается свести измерение разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, к измерению разности фаз двух гармонических сигналов в схеме цифрового дифференциального поляриметра. Однако, в отличие от измерений УВПП, в данном случае фазовая пластинка, находящаяся в оптической схеме дифференциального поляриметра, характеризуется двумя неизвестными - вносимой разностью фаз 5 и углом ориентации оси быстрого направления уй. Для нахождения этих неизвестных требуется проводить дополнительные измерения при внесении каких-либо изменений в оптическую схему: повороте анализатора, поляризатора или самой фазовой пластинки. Наиболее удобным вариантом является проведение измерений при повороте поляризатора в «объектном» канале (см. рис. 1). В этом случае удается свести измерение разности фаз при двулучепреломлении к измерению разности фаз двух гармонических сигналов, при этом сохраняя важные достоинства дифференциальной поляриметра, а именно, малую чувствительность к вибрациям, нестабильности интенсивности излучения лазера и вращения анализатора. Также в данном случае отсутствует необходимость точной взаимной юстировки оптических элементов, что значительно упрощает и ускоряет процесс измерений.

Отличие от схемы поляриметра при измерении УВПП заключается в том, что поляризатор 8 установлен в высокоточном поворотном механизме с шаговым двигателем 9, управляемым от компьютера 15. Это дает возможность проводить измерения при различной ориентации плоскости поляризации входного излучения (см. рис. 1).

Зависимость интенсивности света, прошедшего фазовую пластинку, от угла поворота анализатора а записывается в следующем виде:

(«) = К6 (1 + л/соз2(2Уо)+ соз2 (^)зт2 {2у0) х

2(у0 -а)+агс!ап

+ <Рс6

1ап(2?'0)соз(<У),

где /о ~ угол между осью быстрого направления фазовой пластинки и плоскость пропускания поляризатора, 8~ разность фаз, вносимая фазовой пластинкой:

8 = 2 л{пе-п0)^'

пе, п0 - показатели преломления необыкновенного и обыкновенного лучей, с1- толщина пластинки, Я - длина волны света. При этом разность фаз «объектного» (5) и «опорного» сигналов принимает вид:

/ \ 1

+ {<РоЦ-<Роп),

(6)

^ап(2;к0)соз(5),

где (роп, Фон ~ начальные фазы «опорного» и «объектного» сигналов, обусловленные взаимной ориентацией элементов оптической схемы.

Видно, что уравнение (6) содержит два неизвестных: у0 - угол ориентации быстрого направления фазовой пластинки относительно направления пропускания поляризатора, и искомую разность фаз 8.\ вносимую фазовой пластинкой. Чтобы найти эти неизвестные, необходимы дополнительные измерения. Для этого повернем ось пропускания поляризатора 8 (см. рис. 1) на некоторый угол Ду. В этом случае разность фаз сигналов (6) получит приращение:

+ (<Ро6-<Ро»).

(7)

^ап(2[Го-Д7/])со5(5), Уравнения (6) и (7) образуют нелинейную систему, решив которую одним из способов приближенных вычислений, можно определить параметры уь и 8.

Для повышения точности решения этой системы уравнений необходимо увеличить количество уравнений и провести серию измерений для различных углов ориентации оси пропускания поляризатора Ау, / = 0, 1, ..., N.

Устраним в (7) постоянную разность фаз - %о) посредством вычитания из фазы /-го измерения фазы при начальном положении поляризатора (6):

Ф,(Ду,) = А ф1 - Афй = агс1ап

- агйап -

(В)

,^п(2/0)соз(5)] 1>п(2[/0 - Д^соз^Х

Из этого выражения неизвестные параметры определяются при помощи методов нелинейной регрессии. Варьируя эти параметры, мы находим такие значения % и &, при которых достигается наилучшая аппроксимация измеренных экспериментальных значений Ф¡(Ау^ уравнением (8).

Таким образом, для измерения разности фаз 5, вносимой фазовой пластинкой, необходимо выполнить следующие действия:

1) Измерить разность фаз сигналов Д^0 (6) при начальном (произвольном) положении плоскости поляризации падающего на фазовую пластинку излучения.

2) Провести серию измерений разности фаз сигналов дф1 (7) при других угловых положениях плоскости поляризации падающего на фазовую пластинку излучения, отличающихся на величину шага А у,.

3) Вычесть из полученных значений разностей фаз Д^ первоначальную разность фаз &ф0 и сформировать новые экспериментальные данные Ф,Э(Д/, ).

4) Составить функционал вида:

Ф.ГО)=Е[Ф,Э-Ф,(А^,^ГО)]2, " (9)

/=1

где Ф? = Д$Э - А$0Э - данные, полученные в эксперименте.

5) Найти наилучшую аппроксимацию измеренных экспериментальных данных, минимизировав функционал (9). Поиск минимума функционала производится методом Левенберга-Марквардта.

Вычисленные в результате минимизации (9) параметры ^ и являются оценочными значениями истинных физических величин 8 и у0. В связи с этим весьма важным является определение величины разброса этих параметров. Для этого было проведено численное моделирование процедуры минимизации (9) при задании погрешности измерения угла ориентации оси пропускания поляризатора Ау, равной 0,01° и погрешности измерения разности фаз сигналов равной

0,001°. Были рассчитаны значения среднеквадратических отклонений параметра '8 при многократной минимизации функционала (9) для различного количества экспериментальных данных N. Расчеты показали необходимость проведения как минимум 10 измерений при разных угловых положениях оси пропускания поляризатора «объектного» канала для обеспечения значение СКО измерений разности фаз вносимой фазовой пластинкой, меньше 0,01° (рис. 6).

Рисунок 6 - Зависимость СКО измерения разности фаз, вносимой фазовой пластинкой, от количества экспериментальных данных N

Четвертая глава посвящена исследованию метрологических характеристик дифференциального поляриметра в режиме измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом. Были исследованы следующие факторы, влияющие на точность:

1) Качество изготовления, тип фазовой пластинки, влияние неравенства амплитудных коэффициентов пропускания вдоль главных направлений.

2) Источники неопределенностей отдельных составляющих экспериментальной установки:

а. несовершенство компонент оптической схемы поляриметра;

б. нестабильность длины волны лазера;

в. расходимость излучения лазера;

г. неопределенность измерения температуры измеряемого образца;

д. отклонение угла падения луча на поверхность фазовой пластинки от нормали;

е. неопределенность установки азимута плоскости поляризации света в «объектном » канале поляриметра.

3) Неопределенности цифрового алгоритма расчета разности фаз сигналов с фотоприемников и алгоритма минимизации функционала (9) для нахождения разности фаз, вносимой измеряемой фазовой пластинкой. В силу волновой природы света, любое целое число длин волн, добавленное к разности хода ортогональных составляющих света, прошедших фазовую пластинку, не приводит к изменению состояния поляризации. Только дробная часть разности хода имеет значение и подлежит измерению. В связи с этим существуют три разновидности фазовых пластинок: пластинки мульти порядка, составные пластинки нулевого порядка и пластинки истинного нулевого порядка. Каждый из этих видов демонстрирует различную чувствительность измеряемой разности хода к флуктуациям длины волны лазера, отклонению угла падения света от нормали и температурному дрейфу, а, следовательно, предъявляет специфические требования к юстировке оптической схемы фазового поляриметра, монохроматичности источника света и стабильности системы поддержания температуры.

В данной работе были исследованы источники неопределенности при измерении разности фаз, вносимой составной фазовой пластинкой нулевого порядка, т.е. рассматривался «наихудший» случай с точки зрения чувствительности измеряемой разности фаз к отклонению луча от нормали, дрейфу температуры и девиации длины волны. Результаты приведены в таблице 2.

В результате проведенных расчетов было установлено, что разработанный цифровой дифференциальный поляриметр обеспечивает измерение разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом между ортогональными компонентами света, с расширенной неопределенностью 0,078° для коэффициента охвата 3.

аблица 2 - Бюджет неопределенности измерения разности фаз ортогональных

компонент эллиптически поляризованного света

Источники неопределенности Величина неопределенности

Несовершенство фазовой пластинки 0,025°

Нестабильность длины волны излучения лазера 0,00014°

Отклонение угла падения света на фазовую пластинку от нормали 0,00092°

Неопределенность измерения температуры 0,000001°

Неопределенности цифрового фазометра, установки угла ориентации плоскости поляризации и процедуры минимизации функционала 0,000041°

Результирующая стандартная неопределенность, вычисленная по типу В 0,0251°

Стандартная неопределенность, вычисленная по типу А 0,01°

Суммарная стандартная неопределенность 0,026°

Расширенная неопределенность с коэффициентом охвата 3 0,078°

В пятой главе описаны отдельные составляющие программно-аппаратного комплекса, входящие в состав разработанного цифрового дифференциального поляриметра. В состав комплекса входят (рис. 7):

- Климатическая камера с активной термостабилизацией.

- Измерительный стенд УИГ-2М с экспериментальной установкой.

- Двухканальная фотометрическая система регистрации данных.

- Цифровой измеритель параметров микроклимата с выносными сенсометри-ческими зондами.

- Система управления и обработки данных на базе ПК.

Измерительный отсек цифрового дифференциального поляриметра заключен внутри специализированной климатической камеры, чем достигается полная изоляция внутреннего пространства от воздействий окружающей среды. Внутри камеры расположена система активной термостабилизации, обеспечивающая поддержание температуры в зоне измерений с точностью ±0,1°. Оптический стенд УИГ-2М обеспечивает надежную защиту измерительного отсека поляриметра от вибраций во время проведения измерений.

Цифровая метеостанция, оснащенная несколькими сенсометрическими зондами, обеспечивает измерение параметров микроклимата внутри измерительной камеры в режиме однократных или периодических замеров. Точность измерения температуры измеряемого образца составляет 0,01°С.

Измерительные данные с фотоприемников и информация о температуре измеряемого образца поступают в персональный компьютер, где производится расчет, и вносятся необходимые поправки, связанные с температурой и длиной волны.

Рисунок 7 - Функциональная схема цифрового фазового поляриметра

Программный комплекс цифрового дифференциального поляриметра состоит из трех основных блоков:

1) Программа для настройки режима работы АЦП, сбора, просмотра и сохранения оцифрованных сигналов с фотоприемников.

2) Программа для считывания с метеоскопа данных о текущей температуре в зоне измерения и передачи их в программу обработки данных.

3) Программа для предобработки измерительных данных, вычисления разности фаз сигналов фотоприемников на основе метода Фурье, расчета УВПП и разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, и применения к результатам температурных и дисперсионных поправок.

Разработанное программное обеспечение позволяет автоматизировано проводить многократные измерения УВПП и разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, с усреднением результатов, применять к результатам

температурные и дисперсионные поправки, выводить результаты в протоколы измерений.

Блок-схемы последовательностей операции, исполняемых программным обеспечением, приведены на рис. 8, 9.

Рисунок 8 - Блок-схема последовательностей операции при измерении УВПП

Рисунок 9 - Блок-схема последовательностей операции при измерении разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были полумены следующие результаты:

1 Проведен обзор алгоритмов измерения разности фаз гармонических сигналов.

Указаны достоинства и недостатки существующих методов.

2 Разработан метод измерения разности фаз сигналов с использованием преобра-

зования Фурье исходных функций, выделением полосно-пропускающим фильтром основной гармоники несущей частоты и комплексным перемножением отфильтрованных сигналов во временной области. Показано, что разработанный алгоритм эффективно подавляет «синфазные» шумы.

3 Разработана математическая модель для оценки влияния «дифференциального»

шума на точность измерения разности фаз сигналов в цифровом дифференциальном поляриметре.

4 Проведен обзор существующих методов и средств измерения угла вращения

плоскости поляризации.

5 Разработан двухканальный цифровой дифференциальный поляриметр, в кото-

ром компенсация нестабильности вращения анализатора, флуктуаций интенсивности источника света, несовершенства поляризационных элементов и вибраций оптической схемы осуществляется за счет использования излучения от одного источника света в обоих каналах поляриметра и пересечения оптических осей каналов в центре вращения анализатора.

6 Исследованы метрологические характеристики цифровой дифференциального

поляриметра в режиме измерения УВПП и рассчитано значение расширенной неопределенности измерения УВПП.

7 Проведен обзор существующих методов и средств измерения разности фаз, вно-

симой двулучепреломляющим материалом между ортогональными составляющими света.

8 Разработан метод измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим

материалом, при помощи дополнительной модуляции азимута плоскости поля-

ризации света в измерительном канале цифрового дифференциального поляриметра.

9 Разработана математическая модель измерения разности фаз, вносимой двулу-

чепреломляющим материалом, на цифровом дифференциальном поляриметре.

10 Исследованы метрологические характеристики цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляю-щим материалом, и рассчитано значение расширенной неопределенности измерений.

11 На основе разработанных методов создан программный комплекс, интегрирующий в единое целое программу перевода данных в цифровой вид, программу измерения температуры образца и программу расчета и обработки измерительных данных, позволяющий проводить в едином интерфейсе измерения угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

Результаты диссертационной работы внедрены в Государственный первичный эталон единицы угла вращения плоскости поляризации ГЭТ 50-2008 и Государственный первичный эталон единиц эллипсометрических углов ГЭТ 186-2010.

Таким образом, в настоящей работе решена актуальная научно-техническая задача разработки метода цифровой дифференциальной поляриметрии, создан универсальный программно-аппаратный комплекс для измерения угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света, имеющий существенное значение для исследования оптических характеристик веществ и оптического производственного контроля.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1 Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Ломакин А.Г. Метод измерения угла вращения плоскости поляризации на основе схемы дифференциального поляриметра // Оптический журнал. 2011. № 2. с. 53-60.

2 Вишняков Г.Н., Лахов В.М., Левин Г.Г., Ломакин А.Г. Государственный первичный эталон единицы угла вращения плоскости поляризации // Измерительная техника. 2010. № 3. с. 3-7.

3 Вишняков Г.Н., Золотаревский С.Ю., Ломакин А.Г., Левин Г.Г. Методы автоматизации обработки интерферограмм фазовых объектов // Метрология, №4, 2008. с. 15-17.

4 Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Ломакин А.Г. Измерение разности фаз двулучепре-

ломляющего материала на фазовом поляриметре с вращающимся анализатором // Измерительная техника. 2011. № 6. с. 3-7.

5 Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Интерференционная профилометрия зеркально отражающих поверхностей //Измерительная техника. 2006. № 12. с. 16-19.

6 Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Измерение интегральных и локальных параметров зеркальных и фазовых объектов на автоматизированном интерференционном микроскопе Линника//Метрология, №11. 2005. с. 30-33."

7 Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Измерение профиля поверхности зеркальных микро- и макрообъектов. Сборник статей / под ред. B.C. Иванова. М.: Университетская книга, 2005. с. 396-405.

8 Левин Г.Г., Ломакин А.Г., Илюшин Я.А., Куницын В.Е. Применение техники апертурного синтеза в оптической интерференционной микроскопии // Оптика и спектроскопия. 2009. т. 107. № 2. с. 338-345.

9 Илюшин Я.А., Ломакин А.Г., Золотаревский С.Ю., Левин Г.Г., Кононогов С.А. // Численное моделирование процедуры восстановления рельефа оптической поверхности с учетом рассеяния излучения на наноструктурах. Метрология № 2,2010, с. 3-12.

10 Levin G., Vishnyakov G., Loshchilov К., Lomakin A. Biometry in CAD/CAM systems // Proc. of the 6th Russian Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering. 2010.

11 Ломакин А.Г. Применение метода фурье-преобразования для измерения угла вращения плоскости поляризации. Тезисы докл. 18-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2009. с. 196198.

12 Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Динамические фазовые измерения на интерференционном микроскопе // Тезисы докл. Научно-практическая конференция «Голография в России и за рубежом. Наука и практика». 2009. с. 71-73.

13 Корнышева C.B., Ломакин А.Г. Математическое моделирование интерференционного метода измерения показателя преломления плоскопараллельной пластины // 18-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2009. с. 149.

14 Илюшин Я.А., Ломакин А.Г. Прецизионное измерение микроскопических перемещений в оптической интерференционной микроскопии // Тезисы докладов 17-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2008. с. 33-34.

15 Ломакин А.Г. Повышение точности реконструкции фазы за счет компенсации нелинейности фазосдвигающего устройства. Тезисы докл. научно-технической конф. «Научная сессия МИФИ-2007», том. 15. с. 126-127.

16 Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Интерференционный компьютерный профилометр // Тезисы докл. 15-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2005. с. 123-124.

17 Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Профилометрия оптических деталей // Тезисы докл. научно-технической конф. «Научная сессия МИФИ-2005», том. 4. с. 248— 249.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Ломакин, Александр Георгиевич

Введение.

Глава 1 Разработка метода цифровой дифференциальной поляриметрии для измерения угла вращения плоскости поляризации.

1.1 Современные методы и средства измерения угла вращения плоскости поляризации.

1.2 Устройство цифрового дифференциального поляриметра.

1.3 Принцип измерения угла вращения плоскости поляризации.

1.4 Методы измерения разности фаз гармонических сигналов.

1.5 Метод измерения угла вращения плоскости поляризации на основе преобразования Фурье.

1.6 Численное моделирование алгоритма обработки сигналов.

1.7 Анализ точности алгоритма измерения разности фаз в присутствии некомпенсированного фазового шума.

1.8 Выводы.

Глава 2 Исследование метрологических характеристик цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения угла вращения плоскости поляризации.

2.1 Неопределенность, возникающая из-за несовершенства поляриметрической пластинки.■.

2.2 Источники неопределенностей измерений в оптической схеме цифрового дифференциального поляриметра при измерении УВПП.

2.3 Расширенная неопределенность измерения УВПП.

2.4 Результаты измерения угла вращения плоскости поляризации.

2.5 Выводы.

Глава 3 Разработка метода цифровой дифференциальной поляриметрии для измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

3.1 Современные методы и средства измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

3.2 Модификация оптической схемы цифрового дифференциального поляриметра для измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом.

3.3 Метод измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом.

3.4 Оценка точности аппроксимации экспериментальных данных.

3.5 Выводы.

Глава 4 Исследование метрологических характеристик цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

4.1 Неопределенность, возникающая из-за несовершенства фазовой пластинки.

4.2 Источники неопределенности оптической схемы цифрового дифференциального поляриметра.

4.3 Расширенная неопределенность измерения разности фаз, вносимой фазовой пластинкой.96,

4.5 Выводы.

Глава 5 Программно-аппаратный комплекс «Цифровой дифференциальный поляриметр с вращающимся анализатором».

5.1 Функциональная схема цифрового дифференциального поляриметра

5.2 Измерение угла вращения плоскости поляризации.

5.3 Измерение разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

5.4 Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Измерение поляризационных характеристик оптического излучения методом цифровой дифференциальной поляриметрии"

Актуальность темы определяется существенной необходимостью повышения точности оптических поляризационных измерений. Оптические поляризационные измерения [1] широко распространены в различных областях науки и техники. Приборы, используемые в этой области, предназначены для измерений следующих основных параметров поляризованного оптического излучения:

1. Угла вращения плоскости поляризации (поляриметры).

2. Азимута и эллиптичности поляризованного света (эллипсометры).

3. Разности фаз при линейном двулучепреломлении (полярископы-поляриметры, фазовые поляриметры).

Способность среды вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через неё оптического излучения называется оптической активностью. Впервые оптическая активность обнаружена в 1811 Д. Ф. Aparo в кварце. В 1815 Ж. Б. Био открыл оптическую активность чистых жидкостей (скипидара), а затем растворов и паров многих, главным образом органических, веществ. В 1823 О.Ж. Френель объяснил оптическую активность различием показателей преломления среды для право- и левополяризованных по кругу световых волн, поскольку волну линейно-поляризованного света всегда можно представить как совокупность двух право- и левополяризованных по кругу волн равной интенсивности. В связи с этим, вполне справедливо рассматривать оптическую активность как эффект двулучепреломления среды для лучей с правой и левой круговой поляризацией.

Оптическую активность обнаруживают широкие классы веществ, в особенности органических. Характер дисперсии оптической активности весьма чувствителен к различным факторам, определяющим внутри- и межмолекулярные взаимодействия. Поэтому методы, основанные на измерении оптической активности, широко используются в физических, химических, биологических и др. научных исследованиях и в промышленности.

Поляриметры — это приборы для измерения угла вращения плоскости поляризации (УВПП) монохроматического света в оптически-активных веществах. Они широко и эффективно применяются в первую очередь в поляриметрии для изучения структуры и свойств веществ, а также для других научных исследований и решения технических задач. Выполнение точных и достоверных измерений в области поляриметрии необходимо в оптической промышленности для повышения качества и надежности оптических приборов. Поляризационные приборы широко используются в системах взаимной ориентации различных деталей и узлов крупных конструкций, астронавигации и системах наведения летательных и других аппаратов (измерение углов скручивания). Лазерная техника, модуляторы света часто изготавливаются из поляризационных материалов, для контроля качества которых и калибровки требуются высокоточные измерения УВПП. Поляриметрические методы особенно широко применяются для определения содержания сахарозы. В лабораториях кондитерских фабрик этим методом определяют содержание сахарозы, редуцирующих веществ патоки, соотношение составных частей кондитерских изделий, содержание сорбита и др. В этой области поляриметрических измерений действуют международные стандарты и рекомендации МОЗМиГСШЕА.

Эллипсометрия — совокупность методов изучения поверхности жидких и твёрдых тел по состоянию поляризации светового пучка, отражённого этой поверхностью и преломлённого на ней. Падающий на поверхность плоско поляризованный свет приобретает при отражении и преломлении эллиптическую поляризацию вследствие наличия тонкого переходного слоя на границе раздела сред. Зависимость между оптическими постоянными слоя и параметрами эллиптически поляризованного света устанавливается на основании формул Френеля. На принципах эллипсометрии построены методы чувствительных бесконтактных исследований поверхности жидкости или твёрдых веществ, процессов адсорбции, коррозии и др. В последнее время получило развитие также новое направление спектральной эллипсометрии в широком интервале длин волн, существенное при исследованиях атомного состава неоднородных и анизотропных поверхностей и плёнок.

В эллипсометрии измеряются так называемые эллипсометрические параметры (углы) 8 и \|/ или tg\|/ [2-7]. Параметр 8 - это разность фаз между двумя ортогональными составляющими вектора напряженности электрического поля световой волны (р- и ^-компонентами), отраженной или прошедшей через исследуемого объекта. Отношение амплитуд р- и ¿•-компонент вектора напряженности электрического поля световой волны дает информацию о втором эллипсометрическом параметре tg\|/.

В нашей стране основным разработчиком эллипсометров является «Лаборатория эллипсометрии полупроводниковых материалов и структур» Института физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск. Лабораторию в настоящее время возглавляет C.B. Рыхлицкий. Сотрудники данной лаборатории выпустили монографию по эллипсометрии [3]. Эта лаборатория разработала широко известные в стране лазерные эллипсометры ЛЭФ-2 и ЛЭФ-3.

История возникновения метода оптической эллипсометрии восходит к работам Друде, Малюса, Брюстера, Релея и других основоположников физической оптики 19 века, где отражение поляризованного света, в основном, использовалось для измерения оптических констант металлов. Вплоть до середины прошлого столетия метод оставался мало востребованным. Толчок в его развитии был связан с потребностями интенсивно развивающейся в то время полупроводниковой микроэлектроники. Потребовался простой, доступный и надежный метод прецизионного контроля толщины диэлектрических слоев полупроводниковых структур и эллипсометрия, как нельзя лучше, удовлетворяла всем этим требованиям. Более того, оказалось, что возможности, заложенные в физических принципах метода, гораздо шире и позволяют не только измерять толщины слоев, но и характеризовать их физико-химические свойства, а также исследовать достаточно тонкие процессы на поверхности. Развитие метода шло по нескольким взаимосвязанным направлениям. Прежде всего, это разработка аппаратурного обеспечения метода: создание эллипсометров широкого спектрального диапазона, быстродействующих эллипсометров пространственно-временного разрешения, а также приборов с узкофункциональными возможностями. Параллельно этому шло развитие методических основ, разработка моделей для интерпретации эллип-сометрических измерений, создание алгоритмов и методов численного решения эллипсометрических задач. Это в свою очередь привело к распространению метода эллипсометрии из микроэлектроники в другие области знаний: физику твердого тела, физику поверхности, материаловедение, технологию оптических покрытий, химию полимеров и электрохимию, биологию, медицину и др.

В области поляриметрических измерений существует также целый класс приборов, которые измеряют фактически разность фаз или разность хода между ортогональными линейно-поляризованными составляющими оптического излучения, т.е. измеряют только один эллипсометрический параметр 5. Эти приборы предназначены для измерения величины двулучепре-ломления анизотропных объектов, например, двулучепреломляющих кристаллов, фазовых пластинок и т.п. В иностранной литературе используется термин «Linear Retardance» - линейная (фазовая) задержка. Как правило, эти измерения проводятся «на просвет», а не «на отражение», как в эллипсометрии.

Методы измерения поляризационных характеристик оптического излучения, таких как, УВ1111 и разности фаз при двулучепреломлении, можно условно разделить на две группы: нулевые методы и методы, основанные на поляризационной модуляции света. Суть нулевых методов состоит в установлении взаимосвязи между измеряемой величиной и теми положениями оптических элементов поляриметра, при которых достигается минимум интенсивности (гашения) светового пучка. Недостатками нулевых методов являются низкий уровень сигнала в момент гашения, чувствительность к посторонним засветкам и флуктуациям интенсивности источника света, а также необходимость использования высокоточного угломерного устройства.

Цель работы

Разработка и исследование метода цифровой дифференциальной поля-, риметрии для высокоточных измерений угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

Основные задачи исследования

1 Анализ существующих методов измерения угла вращения плоскости поляризации (УВПП).

2 Разработка и исследование цифрового метода измерения разности фаз двух гармонических сигналов на основе методов фурье-интерферометрии временных гармонических сигналов.

3 Построение математической модели измерения разности фаз сигналов в присутствии фазового шума.

4 Разработка цифрового дифференциального поляриметра для измерения

УВПП света, прошедшего через оптически активный материал.

5 Исследование метрологических характеристик цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения УВПП.

6 Анализ существующих методов измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом между ортогональными компонентами света.

7 Разработка метода измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, с использованием цифрового дифференциального поляриметра и введением дополнительной модуляции азимута плоскости поляризации луча в измерительном канале.

8 Численное моделирование алгоритма измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, и определение его метрологических свойств.

9 Исследование метрологических характеристик дифференциального поляриметра в режиме измерения разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

Научная новизна

1 Разработан цифровой метод вычисления разности фаз двух гармонических временных сигналов на основе метода фурье-интерферометрии временных гармонических сигналов, в котором производится выделение в фурье-спектрах исходных сигналов первой гармоники несущей частоты и вычисление аргумента результата комплексного перемножения отфильтрованных сигналов во временной области.

Практическая ценность и использование результатов работы

Предложенный цифровой метод измерения разности фаз двух гармонических сигналов на основе методов Фурье-интерферометрии временных сигналов, может быть применен в широком спектре приложений, предъявляющих высокие требования к точности фазовых измерений.

Разработанный программно-аппаратный комплекс входит в состав Государственного первичного эталона единицы угла вращения плоскости поляризации ГЭТ 50-2008 и является одной из эталонных установок Государственного первичного эталона единиц эллипсометрических углов ГЭТ 1862010. Разработанный программно-аппаратный комплекс может быть эффективно использован для измерений оптических постоянных веществ и для оптического производственного контроля.

Апробация работы, публикации

Основные положения, выносимые на защиту

Заключение диссертации по теме "Оптика"

5.4 Выводы

Таким образом, в разработанном программно-аппаратном комплексе «Цифровой дифференциальный поляриметр с вращающимся анализатором» полностью реализованы предложенные в настоящей диссертационной работе методы измерения угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света.

Разработанное программное обеспечение в режиме измерения УВПП позволяет автоматизировано проводить многократные измерения с усреднением результата, применять к результату температурные и дисперсионный поправки, выводить результаты в протокол измерений.

В режиме измерения разности фаз, вносимой фазовой пластинкой, программное обеспечение позволяет вычислять значения разности фаз посредством нелинейной аппроксимации набора экспериментальных фазовых данных, полученных при различных ориентациях оси пропускания поляризатора «объектного» канала дифференциального поляриметра.

Заключение

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1 Проведен обзор алгоритмов измерения разности фаз гармонических сигналов. Указаны достоинства и недостатки существующих методов.

2 Разработан метод измерения разности фаз сигналов с использованием преобразования Фурье исходных функций, выделением полосно-пропускающим фильтром основной гармоники несущей частоты и комплексным перемножением отфильтрованных сигналов во временной области. Показано, что разработанный алгоритм эффективно подавляет «синфазные» шумы.

3 Разработана математическая модель для оценки влияния «дифференциального» шума на точность измерения разности фаз сигналов в цифровом дифференциальном поляриметре.

4 Проведен обзор существующих методов и средств измерения угла вращения плоскости поляризации.

5 Разработан двухканальный цифровой дифференциальный поляриметр, в котором компенсация нестабильности вращения анализатора, флуктуаций интенсивности источника света, несовершенства поляризационных элементов и вибраций оптической схемы осуществляется за счет использования излучения от одного источника света в обоих каналах поляриметра и пересечения оптических осей каналов в центре вращения анализатора.

6 Исследованы метрологические характеристики цифровой дифференциального поляриметра в режиме измерения УВПП и рассчитано значение расширенной неопределенности измерения УВПП.

7 Проведен обзор существующих методов и средств измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом между ортогональными составляющими света.

8 Разработан метод измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, при помощи дополнительной модуляции азимута плоскости поляризации света в измерительном канале цифрового дифференциального поляриметра.

9 Разработана математическая модель измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, на цифровом дифференциальном поляриметре.

10 Исследованы метрологические характеристики цифрового дифференциального поляриметра в режиме измерения разности фаз, вносимой двулучепреломляющим материалом, и рассчитано значение расширенной неопределенности измерений.

Результаты диссертационной работы внедрены в Государственный первичный эталон единицы угла вращения плоскости поляризации ГЭТ 502008 и Государственный первичный эталон единиц эллипсометрических углов ГЭТ 186-2010.

Таким образом, в настоящей работе решена актуальная научно-техническая задача разработки метода цифровой дифференциальной поляри-метрии, создан универсальный программно-аппаратный комплекс для измерения угла вращения плоскости поляризации и разности фаз ортогональных компонент эллиптически поляризованного света, имеющий существенное значение для исследований оптических характеристик веществ и оптического производственного контроля.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Ломакин, Александр Георгиевич, Москва

1. Термины и опре-деления.

2. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир,1981.584 с.

3. Ржаное A.B., Свиташев К.К., Семененко А.И., Семененко Л.В., Соколов

4. В.К. Основы эллипсометрии. Новосибирск: Наука. 1979. 424 с.

5. Волкова Е.А. Поляризационные измерения. М.: Издательство стандартов,1974. 156 с.

6. Снопко В.Н. Поляризационные характеристики оптического излучения иметоды их измерения. Минск: Наука и техника, 1992. 336 с.

7. Вашорихин А.К, Герчановская В.П. Оптико-электронные поляризационныеустройства. Киев: Техника, 1984. 160 с.

8. Васильев. В. И. Оптика поляризационных приборов. М.: Наука, 1969. 364 с.

9. Галахова О.П., Колтик Е.Д., Кравченко С.А. Основы фазометрии. JI.: Энергия, 1976. 273 с.

10. Тумерман JI.A. Способ измерения величины оптической активности // A.c.374972, 1974.

11. Аксенов A.C., Фролов А.К. Способ измерения изменений азимута плоскости поляризации светового излучения // A.c. № 744294, 1980.

12. Уткин Г.И. Поляриметр Г.И. Уткина // Патент России № 1696896. 1993.

13. Пукинскас Г.Б. Автоматизированная установка для спектральных измерений оптического вращения // Приборы и техника эксперимента. 1986. №3. с. 243-244.

14. Биленко Д.И., Дворкин Б.А., Сысуев П. С. Измерение наклона оси эллипса поляризации света // Приборы и техника эксперимента. 1975. №6. с. 218— 220.

15. Newman A.b., Stanbro W.D. Phase sensitive differential polarimetry technique and apparatus // Patent US № 4912059, 1990.

16. Вишняков Г.Н., Левин Г.Г., Ломакин А.Г. Метод измерения угла вращения плоскости поляризации на основе схемы дифференциального поляриметра // Оптический журнал. 2011. № 2. с. 53-60.

17. Смирнов П. Т. Цифровые фазометры. JL: Энергия, 1974. 144 с.

18. ЧмыхМ.К. Цифровая фазометрия. М.: Радио и связь, 1993. 184 с.

19. Magatti D., Ferri F. Fast multi-tau real-time software correlator for dynamic light scattering // Applied Optics. 2001. Vol. 40. № 24. c. 4011-4021.

20. Reddy B.S, Chatterji B.N. An FFT-based technique for translation, rotation, and scale-invariant image registration // IEEE Transactions on Image Processing 5, №8. 1996. c. 1266-1271. ,,

21. Murat В., Hassan F. Subpixel Registration Directly from the Phase Difference 11EURASIP Journal on Applied Signal Processing. Vol. 2006. Article ID 60796. c. 1-11.

22. Власов КГ., Кулиш СМ. Цифровая обработка одномерных интерферо-грамм // Научная сессия МИФИ 2007. т. 15. с. 130-132.

23. Larkin К. G. A self-calibrating phase-shifting algorithm based on the natural demodulation of two-dimensional fringe patterns // Optics Express. 2001. Vol. 9. № 5. c. 236-253.

24. Takeda.M., Mutoh K. Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes // Applied Optics. 1983. Vol. 22. № 24. c. 39773982.

25. Xiong L., Jia S. Phase-error analysis and elimination for nonsinusoidal waveforms in Hilbert transform digital-fringe projection profilometry. // Optical Letters. Vol. 34. 2009. c. 2363-2365.

26. Гончаренко A.M., Васильев В.А., Жмудь В.А. Фазометр с гетеродинным преобразованием частоты // Патент России № 2225012. 2002.

27. Freischlad. K, Koliopoulos. C. L. Fourier description of phase-measuring inter-ferometry // JOSA A. 1990. Vol. 7. № 4. c. 542-551.

28. Вишняков Г.Н., Золотаревский С.Ю., Ломакин А.Г., Левин Г.Г. Методы автоматизации обработки интерферограмм фазовых объектов // Метрология, №4, 2008. с. 15-17.

29. Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Интерференционная профилометрия зеркально отражающих поверхностей // Измерительная техника. 2006. № 12. с. 16-19.

30. Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Измерение интегральных и локальных параметров зеркальных и фазовых объектов на автоматизированном интерференционном микроскопе Линника // Метрология, №11. 2005. с. 30-33.

31. Ломакин А.Г., Минаев В.Л. Измерение профиля поверхности зеркальных микро- и макрообъектов. Сборник статей / под ред. B.C. Иванова. М.: Университетская книга, 2005. с. 396-405.

32. Левин Г.Г., Ломакин А.Г., Илюшин Я.А., Куницын В.Е. Применение техники апертурного синтеза в оптической интерференционной микроскопии // Оптика и спектроскопия. 2009. т. 107. № 2. с. 338-345.

33. Ломакин А.Г. Применение метода фурье-преобразования для измерения угла вращения плоскости поляризации. Тезисы докл. 18-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2009. с. 196-198.

34. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н., Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Динамические фазовые измерения на интерференционном микроскопе // Тезисы докл. Научно-практическая конференция «Голография в России и за рубежом. Наука и практика». 2009. с. 71-73.

35. Корнышева C.B., Ломакин А.Г. Математическое моделирование интерференционного метода измерения показателя преломления плоскопараллельной пластины // 18-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2009. с. 149.

36. Илюшин Я.А., Ломакин А.Г. Прецизионное измерение микроскопических перемещений в оптической интерференционной микроскопии // Тезисы докладов 17-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2008. с. 33-34.

37. Ломакин А.Г. Повышение точности реконструкции фазы за счет компенсации нелинейности фазосдвигающего устройства. Тезисы докл. научно-технической конф. «Научная сессия МИФИ-2007», том. 15. с. 126-127.

38. Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Интерференционный компьютерный профило-метр // Тезисы докл. 15-я научно-техническая конф. «Фотометрия и ее метрологическое обеспечение», ВНИИОФИ, 2005. с. 123-124.

39. Минаев В.Л., Ломакин А.Г. Профилометрия оптических деталей // Тезисы докл. научно-технической конф. «Научная сессия МИФИ-2005», том. 4. с. 248-249.

40. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 448 с.

41. Ван Трис Г. Теория обраружения, оценок и модуляции, т. 1. М.: Сов. радио, 1972.

42. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь. 1982, 624 с.

43. Бендат Дою., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.М.: Мир. 1971.408 с.

44. Schulz М., Fricke A., Stock К., Alvarenga A., BelaidiH. High-accuracy ро-larimetric calibration of Quartz Control Plates // IMEKO. 2006.

45. Budde W. Photoelectric analysis of polarized light. // Applied Optics. 1962. Vol. 1. № 3. c. 201 -205.

46. Aspnes D.E. Fourier transform detection system for rotating-analyzer ellip-someters. // Optics Communications. 1973. Vol. 8. № 3. c. 222 — 225.

47. SaraniA. Abdulhalim I. Spectropolarimetric method for optical axis, retardation, and birefringence dispersion measurement // Optical Engineering. 2009. Vol. 48. Issue 5. 053601.

48. Yarussi R.A., Heyd A.R., Nguyen H. V., Collins R. W. Multichannel transmission ellipsometer for characterization of anisotropic optical materials // Journal of the Optical Society of America A. 1994. Vol. 11. № 8. c. 2320 2330.

49. Kent B.R., Wang C.M. Accurate interferometric retardance measurements // Applied optics. 1997. Vol. 36. № 25. c. 6473 6478.

50. Watkins L.R. Interferometric ellipsometer// Applied optics. 2008. Vol. 47. № 16. c. 2998-3001.

51. Williams P.A., RoseA.H., Wang C.M. Rotating-polarizer polarimeter for accurate retardance measurement. // Applied Optics. 1997. Vol. 36. № 25. c. 6466 -6472.

52. ГОСТ 22409-77 Пластинки поляриметрические. Технические требования.

53. Руководство по выражению неопределенности измерения. Пер. с англ. // Под науч. ред. проф. Слаева В.А. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева. Санкт-Петербург, 1999. 134 с.

54. МИ 2552-99. Рекомендация. ГСИ. Применение Руководства по выражению неопределенности измерений. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, Санкт-Петербург, 1999. 31 с.

55. Likhachev A. V., Lomakin A.G., Minaev V.L., Pickalov V.V., Vishnyakov G.N., Levin G.G. Living Cells Study by Linnik Tomographic Interference Microscope // Proc. of the 2nd Russian Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering. 2006.

56. Ищенко Е.Ф., Соколов A.JI. Поляризационный анализ. М.: Издательство «Знак», 1998. 208 с.

57. Recommendations Subject 5 / ICUMSA-Proceedings, 19. Session, Cannes, 1986. с. 66-69.

58. Recommendations Subject 4 / ICUMSA-Proceedings, 22. Session, Berlin 1998. c. 207-212.

59. Oppenheim A. V., Schafer R. W. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, 1999. c. 468-471.

60. Bass M. Handbook of Optics. Volume 1. Geometrical and Physical Optics, Polarized Light, components and Instruments. Third Edition. McGraw-Hill, inc. New York, San Francisco, Washington, 1995. 1606 p.

61. Nuttall H. Some Windows with Very Good Sidelobe Behavior. I I IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Vol. ASSP-29. 1981. pp. 84-91.1. УТВЕРЖДАЮ