Измерение сечения процесса e+e-→π+π-π0π0 в области энергии ниже 1 ГэВ с детектором СНД тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

0В4603268

На правах рукописи

ХАРЛАМОВ Алексей Георгиевич

ИЗМЕРЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОЦЕССА

+ - _+ . О о

е е —>я я я я В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИИ НИЖЕ 1 ГэВ С ДЕТЕКТОРОМ СНД

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 июн 2010

НОВОСИБИРСК - 2010

004603268

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте ядерной физики им. Г.И,Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

СЕРЕДНЯКОВ - доктор физико-математических наук,

Сергей Иванович профессор, Учреждение Российской

академии наук Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

КОЖЕВНИКОВ - доктор физико-математических наук,

Аркадий Алексеевич Учреждение Российской академии наук

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск.

доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ВЕДУЩАЯ - Научно-исследовательский институт

ОРГАНИЗАЦИЯ: ядерной физики Томского политехнического

университета, г. Томск.

Защита диссертации состоится « -Ь » рсШ/^сС,—_2010 г.

в « —а часов на заседании диссертационного совета Д 003.016.02 Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект Академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН, г. Новосибирск.

Автореферат разослан« ^ » 2010 г.

ФЕДОТОВИЧ Геннадий Васильевич

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук, профессор / В. С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Предсказания Стандартной модели для аномального магнитного момента мюона ограничиваются сегодня точностью вычисления вклада поляризации вакуума адронами в пропагатор фотона. Поляризацию вакуума адронами условно разделяют на «низкоэнергетическую» и «высокоэнергетическую» часть. «Высокоэнергетическую» часть вычисляют с помощью пертурбативных методов квантовой хромодинамики, и эти вычисления хорошо согласуются с экспериментом. К «низкоэнергетической» части обычно относят диапазон энергии до 2 ГэВ и в данной области поляризацию вакуума адронами вычисляют с помощью дисперсионных соотношений, интегрируя экспериментально измеренные зависимости сечения аннигиляции в адроны от энергии. В Институте ядерной физики им. Будкера с 1974 года проводились эксперименты на е+е" коллайдере ВЭПП-2М в области энергии 0.36 - 1.4 ГэВ, в том числе, изучалось рождение адронов в е+е" аннигиляции.

На данный момент имеется расхождение предсказаний Стандартной модели для аномального магнитного момента мюона с прямым измерением на уровне достоверности в три стандартных отклонения, что является указанием на существование Новой физики. Для проверки значимости расхождения и определения параметров моделей Новой физики требуется улучшить точность расчета аномального магнитного момента в Стандартной модели или улучшить точность прямого измерения.

Интерес к процессу электрон-позитронной аннигиляции в четыре л-мезона связан с тем, что в диапазоне энергии до 2 ГэВ его сечение является значительным и вносит вклад в поляризацию вакуума адронами, что позволяет более точно вычислить аномальный магнитный момент мюона и проверить гипотезу сохранения векторного тока, сравнивая спектральную функцию распадов т-лептона с данными электрон позитронной аннигиляции.

В настоящее время на месте ВЭПП-2М построен новый коллайдер -ВЭПП-2000, который обладает рядом преимуществ по сравнению с ВЭПП-2М: расширен диапазон доступной энергии до 2 ГэВ, светимость возросла на порядок. Это позволит увеличить чувствительность к редким процессам более, чем на порядок, и производить измерения в области энергии 1.4 - ГэВ. В связи с изменением конструкции места встречи, для детектора СНД была создана новая трековая система.

Вторая половина работы посвящена созданию трековой системы для экспериментов на ВЭПП-2000. Трековая система используется для измерения углов вылета (¡>, 9 заряженных частиц и определения координат точки вылета, а также позволяет идентифицировать фотоны по отсутствию треков. Чувствительность детектора к процессам, содержащим заряженные частицы в конечном состоянии и, в частности, к процессу е*е—*п+п7[°п° зависит от

точности измерения параметров заряженных частиц и от точности моделирования этих параметров. Трековая система является необходимым элементом для изучения е+е" аннигиляции в адроны на ВЭПП-2000 с детектором СНД.

Цель работы состояла в разработке методики выделения событий процесса eV—>л+л"л°л° в области энергии до 1 ГэВ, измерении сечения этого процесса, разделении механизмов реакции, аппроксимации сечения и измерении вероятностей распадов р,ю —> л+л"л°л0 или установке верхних пределов на данные вероятности. Целью было также создать трековую систему (ТС) СНД для экспериментов на ВЭПП-2000, описать геометрию ТС в системе GEANT, разработать моделирование физических процессов, происходящих при прохождении заряженных частиц через ТС, разработать процедуру калибровки ТС.

Научная новизна работы. В области энергии до 920 МэВ сечение процесса е+е —* л^л'л°л° измерено впервые, определена вероятность распада р —» л+л"л°л° и на два порядка улучшен верхний предел на вероятность распада со —> тс Vît V, в области энергии 920 - 1000 МэВ сечение процесса ее —* л+л7Г°я° измерено с лучшей в мире точностью. Произведено разделение механизмов промежуточных состояний агп и от0 реакции е+е" —» л+л"л°л° и измерено пороговое поведение для механизма юл0.

Научная и практическая ценность работы. Разработанная в работе процедура выделения событий процесса eV —» л+л'л°л° может быть применена в будущем для анализа этого процесса на ВЭПП-2000 при более высокой энергии. Подобная методика также может быть использована для выделения событий процессов содержащих в конечном состоянии два или три л° на детекторах КЕДР, КМД-3, BESIII, а также в экспериментах на В-фабриках.

Результаты, полученные в данной работе, будут способствовать проверке существующих феноменологических моделей взаимодействия адронов при энергии до 2 ГэВ и созданию новых моделей.

Трековая система используется для экспериментов с детектором СНД на ВЭПП-2000, которые, несомненно, приведут к новым фундаментальным результатам. Разработанные в данной работе алгоритмы моделирования и калибровки трековой системы можно будет применить для улучшения дрейфовых камер детекторов КЕДР, КМД-3, BESIII.

Автор выносит на защиту следующие результаты проделанной работы:

1. В эксперименте с детектором СНД измерено сечение процесса е*е —> л+л'л°л° в области энергии 2Е < 1 ГэВ, причем в области энергии 2Е < 920 МэВ сечение измерено впервые.

2. Измерена вероятность (Br) распада р —►я+я я°л°: (1.60±0.74±0.18)ХЮ 5, установлен верхний предел на вероятность распада to—> я+я"я°я° Вг(ю —» я+я~я°я°) < 2х 10"4 на уровне достоверности 90%.

3. Создана новая трековая система детектора СНД. Создана калибровка дрейфовой камеры и программа ее моделирования.

Апробация диссертации. Материалы диссертации докладывались на Сессии отделения ядерной физики ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» в 2008 г. (Москва), на Международной конференции «From cp to у» в 2009 г. (Пекин), на Международной конференции «Quarks in Hadrons and Nuclei» в 2007 г. (Эриче, Италия), на других конференциях и семинарах ИЯФ, и опубликованы в научных журналах и препринтах ИЯФ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Вклад автора. Изложенные в работе результаты получены автором лично или при его определяющем вкладе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор экспериментов, изучающих рождение адронов на встречных е+е" пучках при низких энергиях. Рассмотрен вклад поляризации вакуума адронами в аномальный магнитный момент мюона и, в частности, роль процесса е+е'-+я+я"я°я°. Проанализированы результаты предыдущих измерений электрон-позитронной аннигиляции в 4я мезона. Сформулированы основные цели работы.

Первая глава посвящена ускорительному комплексу ВЭПП-2М. Приводится схема ускорительного комплекса ВЭПП-2М, описаны режимы его работы, основные параметры, существенные для проведения экспериментов на встречных электрон-позитронных пучках.

Во второй главе описан детектор СНД. Подробно рассмотрены системы детектора: калориметр, система дрейфовых камер, мюонная система. Приводится описание экспериментов, проведенных с детектором СНД с 1995 по 2000 годы.

Сферический нейтральный детектор (СНД) - универсальный немагнитный детектор, ориентирован на регистрацию процессов с участием нескольких фотонов. До появления детектора СНД изучение чисто нейтральных реакций в области энергии ~1 ГэВ ограничивалось возможностями детекторов. По сравнению с предыдущими установками СНД обладает хорошей гранулированостью, большим телесным углом, высоким энергетическим разрешением и способностью обрабатывать большие потоки информации, что позволяет проводить эксперименты на новом, качественно более высоком уровне и получать нетривиальные физические результаты.

После остановки ВЭПП-2М детектор СНД был существенно модернизирован для проведения экспериментов на ВЭПП-2000.

Внутри беррилиевой вакуумной камеры радиусом 2 см и толщиной 1 мм сталкиваются пучки электронов и позитронов. Вакуумная камера окружена трековой системой, предназначенной для измерения точки вылета и направления заряженных частиц. Она состоит из двух дрейфовых камер и сцинтилляционного счетчика между ними. Полный телесный угол трековой системы составляет 98% от 4л.

Вокруг трековой системы располагается сферический трехслойный калориметр на основе кристаллов Ка1(Т1). Полная толщина калориметра составляет 13,4 Х0 (34,7 см), телесный угол 90% от 4л. Калориметр измеряет энергии и углы вылета фотонов, обеспечивая высокую чувствительность к нейтральным процессам.

Рис. 1. Детектор СНД. 1 - вакуумная камера, 2 - дрейфовые камеры, 3 -сцинтилляционные счетчики, 4 - световоды из оптоволокна, 5 - ФЭУ, 6 -кристаллы №1(Т1), 7 - фототриоды, 8 — поглотитель (Ре), 9 — стримерные трубки, 10 - поглотитель, 11 - сцинтилляционные счетчики, 12 -фокусирующие линзы ВЭПП-2М, 13 - поворотный магнит.

Снаружи калориметра расположен железный поглотитель толщиной 12 см, а за ним находится мюонная система, состоящая из двух слоев стримерных трубок и сцинтилляционных счетчиков, разделенных железным фильтром толщиной 1 см. Эта система обеспечивает подавление космического фона и позволяет идентифицировать мюоны, рождающиеся в е+е" столкновениях. Железный фильтр между трубками и счетчиками подавляет остатки электромагнитных ливней, выходящих из калориметра. Вероятность одноврехменного срабатывания трубок и счетчиков от фотонов с энергией 700 МэВ составляет менее 1%. Общий вид детектора показан на рис. 1.

Третья глава посвящена изучению процесса ее —>я+л'я°я0 в области энергии 2Е < 1 ГэВ. В анализе использовались данные двух экспериментов: ОМЕ98 и ОМЕОО, набранные в 1998 и 2000 годах соответственно. Интегральная светимость в эксперименте ОМЕ98 составила 3697 нб"1, в

эксперименте ОМЕОО - 5880 нб"1. Интегральная светимость измерялась двумя независимыми способами: по событиям элекгрон-позитронного рассеяния и аннигиляции в два фотона. Систематическая неопределенность светимости определялась как разность этих двух измерений и составила ~2%. Для анализа отбирались события в следующих условиях:

• 2 или более заряженных частицы;

• 4 или более реконструированных фотона;

• расстояние от оси пучков до вершины события в 7?-ф плоскости < 1 см;

• \7\ < 10 см, где Ъ - координата вершины события вдоль оси пучков. Основным фоном является процес е*е —> л+л'л° с наложением фотонов

пучкового фона и фотонов, образующихся при сильном взаимодействии л-

мезонов с веществом детектора, а также фотонов, испущенных из начального

и конечного состояний.

Для отобранных в указанных условиях событий проводилась процедура

кинематической реконструкции в гипотезах:

+ - +-00 е е —> л л к к ,

+ - +_- о е е —» л л л ,

+ - + - о е г —» л л л у .

Для реконструкции выбирались фотоны, удовлетворяющие следующим условиям:

• минимальная энергия фотона Еу > 20 МэВ;

• полярный угол фотонов 30° < 9У < 150°.

Для формирования л°-мезонов перебирались все возможные комбинации фотонов в событии и выбиралась комбинация с минимальным значением ^-реконструкции.

Далее накладывались дополнительные условия отбора: Х24*<40, Х2з*>20.

Для окончательного определения числа событий использовались следующие параметры: /^-реконструкции в гипотезе е+е —>?Гя 4у; массы двух л°-мезонов, составленные из 4х фотонов, взятых в реконструкцию состояния _п+лл°л0; масса отдачи фотона в модели состояния л+п'л°у; наименьшая энергия и наименьший угол фотонов, взятых в реконструкцию л+л'п°л°. Из этих переменных был построен дискриминатор Н-МаЬтх.

Этот дискриминатор определяется следующим образом: для каждого события вычисляется величина

^(0 + ^(0

где %1/в(1) - X2 в гипотезе «сигнал» «фон» для /-того события.

На рисунках 2-3 изображены распределения по параметрам, включенным в дискриминатор Н-МаМх, и их сравнение с моделированием для области энергии 800-1000 МэВ. Видно хорошее согласие моделирования и эксперимента.

Рис. 2. Распределения по параметрам: у?(л+л~4у) (а) и Н-МаЫх (б). Точки с ошибками - экспериментальное распределение, заштрихованные гистограммы - события моделирования фона я+л"я°(\\\), события моделирования я+яя°я° (///), линия - сумма всех вкладов. События отобраны в диапазоне 800-1000 МэВ.

м. .\ьв ц.

Рис. 3. Распределение по инвариантной массе л°-мезонов после реконструкции в модели л+л'4у наиболее энергичного (а), наименее энергичного (б). Точки с ошибками - экспериментальное распределение, заштрихованная гистограмма события моделирования фона л+л'л°, линия -сумма всех вкладов. События отобраны в диапазоне 800-1000 МэВ.

Дискриминатор применялся для разделения событий процессов е V —> л+л'л°я° и её —> я+я"л°. Тренировка дискриминатора осуществлялась на событиях моделирования указанных процессов. Число событий процесса ее —> я+я"я°л0 в каждой точке определялось аппроксимацией распределения по параметру H-Matrix суммой распределений фона и сигнала (рис. 4). Форма распределений фонов и сигнала фиксировалась по моделированию с помощью метода Kernel Estimation, подробное описание этой техники дано в

диссертации. Аппроксимация проводилась методом «небинированной» функции максимального правдоподобия. В функцию правдоподобия был также включен член Кехр-Ы0ь51о£(Кехр), учитывающий флуктуации числа наблюдаемых событий согласно распределению Пуассона.

■сл -од -аз

0.2 0.4 о.« оа 1 Н-1Мг|х

Рис. 4. Распределение по параметру Н-Майтх. Точки с ошибками -экспериментальные данные, заштрихованная гистограмма - события моделирования фона л+тг"я°, линия - аппроксимирующая кривая. Энергия в с.ц.м. 970 МэВ. пбН - число событий сигнала, пЬН - число событий фона ятл"л°, пЕН — число событий фона ту/.

Рис. 5. Распределение по параметру Му - масса отдачи фотона в реконструкции цу. Точки с ошибками - экспериментальные данные, заштрихованная гистограмма - сумма событий моделирования фона её —* я+я"л° и сигнала е*ё —* я+л"я°я°, линия - аппроксимирующая кривая. Энергия в с.ц.м. 784 МэВ.

Для вычитания событий процесса е+ё распределение по массе отдачи фотона, не

реконструкции состояния л+я"я°у. События такого фона группируются в районе массы г|-мезона (см. рис. 5).

Таким образом производилась аппроксимация 2-мерного распределения по параметрам Н-МаЬпх и Му суммой 3-х распределений: сигнала л+л"л°я0 и двух фонов - л+я л°у и Г|у.

ЛГ

использовалось включенного в л° при

В области энергии 2Е > 880 МэВ предполагалось наличие двух механизмов реакции е+ё —»я+л"я°л0 с промежуточными состояниями юл0 и а]Л. Для выделения событий механизма шл° использовалось распределение по массе системы я+л"я° в реконструкции состояния л+я"л°я°, наиболее близкой к массе ш-мезона (рис. 6).

Рис. б. Распределение по параметру М3ж - массе системы 3-х я-мезонов в реконструкции состояния л+л"я°я°, наиболее близкой к массе со-мезона. Точки с ошибками - экспериментальные данные, заштрихованная гистограмма -сумма событий моделирования фона л+л"л° и сигнала а,л, лиши -аппроксимирующая кривая. Энергия в с.ц.м. 950 МэВ. nsH — число событий сигнала механизма соя0, пЬН - число событий фона л+л"л° , пЕН - число событий фона г|у, пА1 - число событий эффекта а^.

В области энергии 2Е > 880 МэВ производилась аппроксимация 3-мерного распределения по параметрам H-Matrix, MY, М3г суммой четырех распределений: двух сигналов - механизмы шл° и а}л и двух фонов: я+л"я°у и Т]у.

Эффективность регистрации определялась методом Монте-Карло. При определении эффективности регистрации учитывались радиационные поправки. Для вычисления радиационных поправок были использованы сечения процесса е'ё —> л+л"я°л°, ранее измеренные СНД. Среднее значение эффективности регистрации для канала ах л - 33.5 ± 0.4 %, для канала ш° -32.5 ±1.4.

Обратим внимание на высокую эффективность регистрации процесса ее —> л+п"я°я° ~34%; примененная методика разделения сигнал/фон позволила пользоваться очень мягкими условиями отбора. Геометрическая эффективность к данному процессу составляет -43 %.

Видимое сечение процесса е+е" —>я+л"я°я° в каждой точке по энергии в системе центра масс Е определялось по формуле:

NM

IL(E) • е(Е)

где N4x - число событий искомого процесса, 1L(E) - интегральная светимость в данной точке, е - эффективность регистрации.

Видимое сечение аппроксимировалось теоретически ожидаемым сечением:

у

л тях _

<гй(Я) = J F(x,E)-arborn(^-Eyix,

о

где <гЬот(Е)- борновское сечение. F(x,E) описывает вероятность потери доли энергии х на излучение фотонов из начального состояния. После этого радиационная поправка рассчитывалась по формуле: S(E) = a,h(E)/cjbom{E)-\.

Борновское сечение в области Е > 880 МэВ для механизма соя0 параметризовалось в рамках модели векторной доминантности с учетом р-мезона и 2-х его возбуждений.

а, дб

. I SNU у)

!

3 2 1 -

5 а(:г+--Лг0) т SNÜ OLYA

^ MN2

1Н

* 5

«со

£>00

940

980 Ы, МэВ

Рис, 7. Борновское сечение реакции ее —» я+я"л0я°, кружки - данная работа, треугольники - данные МШ, ромбики - данные ОЬУА, квадратики - сечение процесса е'е вероятностей распада,

от0—*п°л°у, умноженное на отношение соответствующих

При аппроксимации свободными параметрами были А0, Ар-, Лр» -амплитуда в максимуме соответствующего р-мезона.

Сравнение борцовского сечения с предыдущими экспериментами приведено на рисунке 7. Видно, что сечение согласуется с предыдущими измерениями, но имеет лучшую точность. Сечение в канале от0—>я+ля°л0 находится в согласии с сечением в канале соя0—»яУу.

В области 2Е < 880 МэВ сечение процесса е+е —»л*л~л°л° было измерено впервые (рис. 8). В этой области было проверено три модели сечения: не интерферирующие р и ш-резонансы, интерферирующие резонансы и наличие интерферирующего и не интерферирующего вкладов.

Для определения вероятности распада р —* л+л"я0л° была выбрана пербая модель. Свободными параметрами являлись сечения в максимуме резонансов 0р_ ош, для них получены следующие значения: ар = (1.84 ± 0.85)-10~2 нб, ош= (1.83 ± 0.34)-10"' нб при % = 28.1/38. Это соответствует вероятностям распада Вг(р -» я+л'л°л°) = (1,60±0.74)-10~5, Вг(а> -» л+лл°я°) =(1.06±0.20)-10_ 4. В данной модели предполагалось, что весь вклад со-мезона связан с фоном и был установлен верхний предел на вероятность распада со —> л+л'л°л°: Вг(о)-+я+я"л0л°)< 2x10"4 на уровне достоверности 90%.

Рис. 8. Видимое сечение реакции е+е" —+л+тс л°л° в области ю-мезона, кружки - результаты эксперимента ОМЕОО, квадратики - ОМЕ98.

Радиационная поправка к сечению вычислялась согласно первой модели, причем сечение ш-резонанса считалось фоновым и не участвовало в вычислении радиационной поправки. При этом разность величины радиационной поправки для моделей с интерференцией и без интерференции может достигать 11%, что является основной систематической неопределенностью в диапазоне 2Е < 880 МэВ.

Для оценки систематических ошибок, связанных с условиями отбора и вычитанием фона, мы последовательно «отбрасывали» по одному условию отбора и проводили процедуру разделения сигнал/фон заново. Измеренная таким образом систематическая неопределенность составила 1.9%. К ней следует также добавить систематические неопределенности, связанные с измерением светимости -2% и вычислением радиационной поправки ~1%. Итоговую систематическую неопределенность в диапазоне 920 - 980 МэВ мы оцениваем в 3%. В диапазоне 2Е < 880 МэВ суммарная систематическая неопределенность составила 11.5%

Точность измерения сечения процесса eV —> л+ял°л° в области энергии 2Е < 880 МэВ ограничивается имеющейся статистикой, поэтому следует сосредоточиться на получении новых данных. Существенный прогресс в изучении процесса ее —► л+я л°л° может быть достигнут на коллайдере

ВЭПП-2000, где ожидается несколько тысяч таких событий вместо нескольких десятков, имеющихся сегодня, т.к. планируемая светимость данной установки на порядок превышает светимость ВЭПП-2М.

Четвертая и пятая главы посвящены подготовке детектора СНД к эксперименту на ВЭПП-2000. В четвертой главе описывается моделирование, а в пятой калибровка дрейфовой камеры СНД.

Целью работы, описанной в четвертой главе, является воспроизведение импульса тока, возникающего на сигнальных элементах дрейфовой камеры при пролете заряженной частицы.

«i

КЗ -40

и

so -100 -120 -140

О 002 0« СПб 0U8 0.1 012 0.14 0.1Í 0.1! j uf¡.

Рис. 9. Импульс тока возникающий в дрейфовой камере при регистрации фотона от изотопа Fe55. Линия в центре - импульс тока без учета функции отклика электроники, сдвинутый от начала сигнала. Гистограмма -экспериментальный сигнал в каналах платы Т2АМ. Линия - импульс тока, полученный сверткой с функцией отклика электроники.

В моделировании учтены следующие эффекты: флуктуации ионизации вдоль трека, диффузию ионизации при дрейфе, поглощение ионизации на примесях, флуктуации газового усиления и насыщение газового усиления.

Проверка моделирования осуществлялась в экспериментах с прототипом трековой системы СНД, где проводилось тестовое включение новых плат Т2АМ. Платы Т2АМ записывают цифровую осциллограмму сигнала с дискретностью 25 не. В качестве источника ионизации использовался изотоп Fe55 с энергией фотонов 5.9 КэВ. Такие фотоны образуют в газе всего один кластер, поэтому возникающий сигнал удобно сравнивать с одноэлектронными импульсами, получаемыми в моделировании (рис. 9).

Проверка моделирования также осуществлялась по событиям электрон-позитронного рассеяния, записанным в эксперименте с ВЭПП-2000 в апреле 2009 года. На рисунке 10 показано сравнение распределения ионизационных потерь в 7-м слое трековой системы с моделированием. Наблюдается хорошее согласие эксперимента с моделированием.

Рис. 10. Распределение ионизационных потерь с!Е/с1х в седьмом слое трековой системы, события упругого электрон позитронного рассеяния. Точки - экспериментальные данные, гистограмма - моделирование.

В пятой главе описан алгоритм калибровки дрейфовой камеры. Для восстановления параметров трека в /?-<р плоскости производится измерение координат трека вдоль направления дрейфа ионизации. Координата определяется по времени дрейфа ионизации в ячейке, которое измеряется относительно сигнала триггера детектора (связанного с фазой обращения пучков в ускорителе).

Поправки к линейной зависимости расстояния от времени дрейфа легче всего определить по событиям ее"—+ е*е. Загрузка треками такого процесса постоянна в зависимости от угла (р, и если проинтегрировать временной спектр таких событий, то получится зависимость расстояния от времени дрейфа, из которой можно определить искомую поправку.

Разрешение дрейфовой камеры измерялось по событиям е'е' —> ее' в первом эксперименте с детектором СНД на ВЭПП-2000 (рис. 11). Эксперимент проходил в апреле 2009 г, было произведено сканирование ф-мезона в 5 точках. Были протестированы: трековая система, система черенковских аэрогелевых счетчиков, калориметр и мюонная система. События со всех систем считывались системой сбора данных и записывались на жесткие диски. В результате эксперимента была измерена зависимость удельной светимости от токов ВЭПП-2000 и установлено, что концепция круглых пучков верна. Максимальная светимость составила Б'Ю^см^с"1. Средние токи электронов и позитронов в ВЭПП-2000 были ~ 10x10 мА, средняя светимость составила 2.5-Ю30 см~2с_1. Всего был набран интеграл светимости около 300 нб~'.

Разработанная в данной работе калибровка зависимости расстояния от времени дрейфа позволяет получить проектные параметры дрейфовой камеры.

[ PrHt chamber raolutlon Layar-7,8,9 [

H N

350 • -Lay >r 9

* -Lay эг8 -

250 * - Lay 8Г7 n

ч

150 100 50 í

*5> «i * * * *£ • »i* I* ■*■ Ф * » _ i)*'» ♦ ----- .........

S0O 0.2 0w4 0.S 0.8 1 R,

Рис. 11. Зависимость пространственного разрешения от расстояния до

сигнальной проволоки, линией отмечено проектное разрешение 150 мкм.

В заключении приведены основные результаты, получнные в данной работе:

• В эксперименте с детектором СНД измерено сечение процесса е+е —>л+л'п°к° в области энергии 2Е < 1 ГэВ, причем в области энергии 2Е < 920 МэВ сечение измерено впервые. При энергии 920 МэВ наблюдается порог реакции е+е —> соя0 —* я+я"я°я0 и выше порога данный промежуточный механизм доминирует в сечении процесса eV—»я+я~л°я0. Сечение с вкладом данного механизма растет и при энергии I ГэВ составляет около 4 нб. В области 920 < 2Е < 980 МэВ наше измерение имеет наилучшую сегодня точность и согласуется с предыдущими измерениями.

• Разделены механизмы промежуточных состояний реакции е+е" -» TtV я°я°. Выделен механизм промежуточного состояния соя0. Сечение за вычетом механизма соя0 определяется в основном промежуточным состоянием a¡rc. Наши измерения не противоречат модели ахл-* л+л я°я°.

• Измерена вероятность распада р —+ п+л'л°л": Вг(р —► л VnV) = (1.60tt0.74±0.18)х 10"5, что соответствует ширине Г=2.49±1.15±0.28 КэВ. Верхний предел на вероятность распада ш —* л+л'л°л° был улучшен на 2 порядка по сравнению с предыдущими измерениями и составил Вг(соя+л"л°л0) <2x10"" на уровне достоверности 90%, что соответствует Г(со —> я+я"л°л°) <1.7 КэВ.

• При непосредственном участии автора была создана новая трековая система детектора СНД. В 2009 году трековая система СНД была установлена в вакуумном промежутке ускорителя и показала устойчивую работу. В настоящее время детектор СНД работает в непрерывном режиме и набирает статистику. Автором была разработана калибровка трековой системы по космическим событиям и событиям упругого

электрон-позитронного рассеяния. Разрешение дрейфовой камеры, измеренное по событиям процесса е+е" —> е+е" составило 150 мкм, а в минимуме ~80 мкм, что согласуется с проектными параметрами. Автором так же была разработана программа моделирования отклика дрейфовой камеры, учитывающая флуктуации ионизации, диффузию ионизации при дрейфе в электрическом поле, флуктуации газового усиления и другие эффекты, влияющие на разрешение.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Г.Н. Абрамов, В.М. Аульченко, М.Н. Ачасов, ..., А.Г. Харламов и др. Статус работ по модернизации детектора СНД. // Препринт ИЯФ 2004046, Новосибирск, ИЯФ, 2004.

2. Г.Н. Абрамов, В.В. Анашин, В.М. Аульченко, ..., А.Г. Харламов и др. СНД - статус модернизации и анализа данных. // Препринт ИЯФ 2005-35. Новосибирск, ИЯФ, 2004 г.

3. А.Г. Харламов. Моделирование отклика дрейфовой камеры СНД. -Всероссийская научная конференция студентов физиков-12 (ВНКСФ-12) Новосибирск, НГУ, март 2006 г. С.376 - 377.

4. V.M. Aulchenko, A.G. Bogdanchikov, A.A. Botov,..., A.G. Kharlamov, et al. Spherical Neutral Detector tracking system for experiments at VEPP-2000 eV collider, NIM A, 581 (2007) 115-118.

5. Г.Н. Абрамов, П.М. Астигеевич, В.M. Аульченко,..., А.Г. Харламов и др. Детектор СНД: модернизация систем для экспериментов на ВЭПП-2000 и некоторые предварительные результаты экспериментов на ВЭПП-2М. // Препринт ИЯФ 2007-20, Новосибирск, ИЯФ, 2007 г.

6. V.M. Aulchenko, A.G. Bogdanchikov, A.A. Botov, ..., A.G. Kharlamov, et al. SND tracking detector - tests with cosmic muons. // Nucí. Instr. Meth. A, 598 (2009) 102-104.

7. K.I. Beloborodov, A.V. Berdyugin, V.B. Golubev, ..., A.G. Kharlamov, et al. SND: New results and opportunities. // Progress in Particle and Nuclear Physics, 61 (2008) 325-327.

8. M.H. Ачасов, К.И. Белобородое, A.B. Бердюгин, ..., А.Г. Харламов и др. Изучение процесса е€ —* л+л л°я° в области энергии -v/J < 1 ГэВ с детектором СНД, ЖЭТФ, том 136 выпуск 3 (9) (2009) 442-457.

ХАРЛАМОВ Алексей Георгиевич

Измерение сечения процесса

+ - +-00 е е —>я я п я

в области энергии ниже 1 ГэВ

с детектором СНД

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор .13.04. 2010 г. Подписано в печать 14.04. 2010 г. Формат 60x90 1/16 Объем 1,0 печ.л., 0,8 уч.-юд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 14_

Обработано на РС и отпечатано на ротапринте «ИЯФ им. Г.И. Будкера» СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11

Введение.

Глава 1. Ускорительный комплекс ВЭПП-2М.

Глава 2. Детектор СНД.

2.1. Калориметр.

2.2. Система дрейфовых камер.

2.3. Мюонная система.

2.4. Эксперименты с детектором СНД.

Глава 3. Изучение процесса е+е" —>к+лп°п° в области энергий 2Е<1 ГэВ.

3.1. Аппаратный и предварительный отбор событий.

3.2. Кинематическая реконструкция, основной отбор событий.

3.3. Процедура вычитания фона.

3.4. Описание техники Ядерных оценок.

3.5. Эффективность регистрации.

3.6. Аппроксимация сечения.

3 .7. Систематические неопределенности.

3.8. Обсуждение результатов.

Глава 4. Моделирование отклика дрейфовой камеры СНД.

4.1. Детектор СНД и его трековая система.

4.2. Флуктуации первичной ионизации.

4.3. Дрейф и диффузия ионизации.

4.4. Развитие сигнала.

Глава 5. Калибровка дрейфовой камеры детектора СНД.

5.1. Определение расстояния по времени дрейфа.

5.2. Описание алгоритма калибровки.

5.3. Координатное и угловое разрешения.

Предсказания Стандартной модели для аномального магнитного момента мюона ограничиваются сегодня точностью вычисления вклада поляризации вакуума адронами в пропагатор фотона. Поляризацию вакуума адронами условно разделяют на «низкоэнергетическую» и «высокоэнергетическую» часть. «Высокоэнергетическую» часть вычисляют с помощью пертурбативных методов квантовой хромодинамики [1], и эти вычисления хорошо согласуются с экспериментом. К «низкоэнергетической» части обычно относят диапазон энергии < 2 ГэВ и в данной области поляризацию вакуума адронами вычисляют с помощью дисперсионных соотношений, интегрируя

-----экспериментально измеренные зависимости сечения аннигиляции в адрбны от энергии.

На данный момент имеется расхождение предсказаний Стандартной модели для аномального магнитного момента мюона с прямым измерением на уровне достоверности в три стандартных отклонения [1], что является указанием на существование Новой физики. Для проверки значимости расхождения и определения параметров моделей Новой физики требуется улучшить точность расчета аномального магнитного момента в Стандартной модели или улучшить точность прямого измерения. Наибольшую неопределенность —70% в вычисление поляризации вакуума вносит неопределенность измерения сечения процесса е+е~ —>7г+тс", процесс е+е" —>ж+п~ 7г°7Е° дает вклад в ошибку вычисления -15%, оставшиеся 15% вносят сечения других процессов из диапазона до 2 ГэВ. За последние годы достигнут значительный прогресс в измерении сечения е+е" —>тс+7с", в 2009 году свои результаты представили BABAR и KLOE, оба измерения сделаны с помощью метода радиационного возврата [2] и имеют существенно лучшую точность по сравнению с предыдущими измерениями. Точность вычисления магнитного момента мюона после публикации этих измерений, все же не изменилась и осталась на уровне 2007 года [1], но теперь она определяется систематическим расхождением между BABAR и KLOE. После устранения этого расхождения наибольший вклад в ошибку вычисления поляризации вакуума будет вносить процесс е+е" -^т^к-лРк0, изучению которого и посвящена настоящая диссертация.

Попытки применить спектральные функции распада т-лептона в адроны для вычисления поляризации вакуума с помощью гипотезы сохранения векторного тока (CVC) привели к обнаружению нарушения данной гипотезы [1]. Например, отличие вероятности распада т-лептона в от соответствующего предсказания с помощью CVC и сечения е+е" —>ii+it составляет 3.6% на уровне достоверности 4.5а, что вдвое превышает уже "примененную йзоспин-нарушающую поправку. Некоторое отклонение от предсказаний CVC наблюдается и в канале Зяте0, который является изотопическим партнером процессу е+е" —>iz+iz~iz°%0, разница составляет (0.91±0.25)% и соответствует 20% относительному отклонению. Для других каналов, в том числе и е+е" —>7г+7г"7и+71", различие между предсказанием CVC и экспериментом не значимо.

В России только в ИЯФ СО РАН (Новосибирск) проводятся эксперименты на встречных е+е" пучках. В мире имеется несколько центров, где проводятся подобные эксперименты, но ни один из них не покрывает диапазона энергий 2Е < 2 ГэВ. Измерения в данном диапазоне проводились в эксперименте BABAR (США, Стэнфорд) на В-фабрике РЕР-2(энергия 10.58 ГэВ Y(4S)-резонанс), где силами «Новосибирской» группы был развит метод радиационного возврата [3]. К сожалению, точность измерений в диапазоне 2Е < 2 ГэВ оказалась недостаточной и не были измерены все необходимые сечения. Например, доминирующее сечение е+е" BABAR так и не опубликовал. Подобная американской В-фабрика (КЕКВ) находится в Японии (Тсукуба) и имеет большую светимость [4]. К сожалению, измерения сечений методом радиационного возврата при энергии 2Е < 2 ГэВ там не производятся.

В последнее время метод радиационного возврата активно применяется на ср-фабрике DAFNE в Италии (Фраскатти). Эта установка работает на энергии 1.02 ГэВ в области ф-резонанса и методом радиационного возврата покрывает диапазон 2Е < 1 ГэВ. На этой установке планируется расширение диапазона энергий до 2.5 ГэВ, что потребует глубокой модернизации ускорителя и, возможно, будет реализовано через 5-7 лет. Недавно построенная в Китае (Пекин) с-т фабрика может достичь наименьшей энергии 2 ГэВ, а метод радиационного возврата, по-видимому, не будет здесь столь успешным, как на В-фабриках, из-за меньшей светимости.

Сечения процессов е+е" —+к+ж~л°л°, е+е~ —>л+к'л+л в диапазоне энергии 0.98 -1.38 ГэВ были измерены с точностью ~ 8% [5] на коллайдере ВЭПП-2М в "НовосибирскетЗ диапазоне" "энергий нижёТ ГэВ экспериментальные данные о" процессе е+е" —достаточно скудны [б]. Немного лучше в этом интервале энергии изучен канал е+е" —>л+л'л+л', в работе [7] достигнута точность измерения сечения ~ 12% и впервые измерена величина Вг(р —»л+л~ л+л~), в работе [8] точность измерения сечения составила ~ 10 %. Совместный анализ сечений е+е" —>7t+7c"7c+7t:" и е+е" —>л+л'к°л° позволит определить константы связи р-мезона с четырьмя тс-мезонами.

Эффективные лагранжианы, используемые для расчетов процессов с участием я-мезонов, содержат множество различных многопионных вершин [9]. Значения констант связи в этих вершинах не известны и могут быть установлены из эксперимента. Удобными для извлечения этих констант являются многопионные распады легких векторных мезонов р, со —> 4л, 5л, так как импульсы пионов в таких процессах не велики по сравнению с массами, это позволяет пренебречь поправками от высших производных и петель в эффективный лагранжиан [9]. Вероятности распада р, со —> 5л чрезвычайно малы [9] и их трудно измерить в современных экспериментах. Как было показано в [10], распад р —> 4л должен быть достаточно интенсивным Вг~10"4, измерения в заряженном канале дают Вг(р —> л+л'л+л") = (1.8±0.9±0.3)-10"5 [7].

В нейтральном канале %+-кп\0 измерения отсутствуют. Киральные теории предсказывают Вг(р —> к+к'к°к°) = (0.5 - 0.9)* 10"5 [9].

Особый интерес представляет распад ш —> к+тск°71°, запрещенный сохранением изоспина в сильных взаимодействиях. Верхний предел на относительную вероятность этого распада равен Вг(со —> п+пж°п°) < 2% [11]. Теоретические предсказания вероятности этого распада, к сожалению, отсутствуют. Хотя, исходя из достаточно большой величины распада Вг(ю —>• кку) = (6.7±1.1)-10"5 [9] и Br(co—> tcV) = (1.70±0.27) %, можно ожидать Вг(ю —> ti+%'ti0%0) ~ 10~4 - 10"5 (в предположении механизма со —> асо с распадом со—>

7с+7г").

В настоящей работе разработана методика выделения событий процесса е+е~ —>к+к~110т10 в области энергии ниже 1 ГэВ, измерено сечение этого процесса, разделены механизмы реакции (юл;0, а^), аппроксимировано сечение в модели векторной доминантности и измерена вероятность распада р—»7i:+7u"7i07u0. Также при непосредственном участии автора была создана трековая система (ТС) детектора СНД для экспериментов на ВЭПП-2000, описана геометрия ТС в системе GEANT, разработано моделирование физических процессов, происходящих при прохождении заряженных частиц через ТС, разработана процедура калибровки трековой системы.

Материалы диссертации докладывались на Сессии отделения ядерной физики ОФН РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» в 2008 г. (Москва), на международной конференции «From cp to \|/» в 2009 г. (Пекин) на международной конференции «Quarks in Hadrons and Nuclei» в 2007 г. (Эриче, Италия), на других международных и всероссийских конференциях и опубликованы в научных журналах и препринтах ИЯФ.

Заключение

В настоящей работе получены следующие результаты: в эксперименте с детектором СНД измерено сечение процесса е+е" —>ж+ж~ ж°ж° в области энергии 2Е < 1 ГэВ, причем в области энергии 2Е < 920 МэВ сечение измерено впервые. При энергии 920 МэВ наблюдается порог реакции е+е~ —> со7i°—>7E+7E~7i°7T° и выше порога данный промежуточный механизм доминирует в сечении процесса е+е" —> 7c+7t"7i°7i°. Сечение с вкладом данного механизма растет и при энергии 1 ГэВ составляет около 4 нб. В области 920< 2Е < 980 МэВ наше измерение имеет наилучшую сегодня точность и согласуется с предыдущими измерениями;

разделены механизмы промежуточных состояний реакции +е" —» ж+ж'ж°ж°. Выделен механизм промежуточного состояния от0. Сечение за вычетом механизма с07с° определяется в основном промежуточным состоянием а.\Ж. Наши измерения не противоречат модели а^—>• ж+ж'ж°ж°; измерена вероятность распада р—>ж+ж~ж°ж°: Вг(р—>:л;Ь7^;~ 7uу})=(1.60±0.74±0.18)xl0~5, что соответствует ширине Г=2.49±1.15±0.28 КэВ. Верхний предел на вероятность распада со—> ж+ж'ж°ж° был улучшен на 2 порядка по сравнению с предыдущими измерениями и составил Вг(со —► ж+ж~ ж°ж°) < 2x10"4 на уровне достоверности 90%, что соответствует Г(со —> ж+ж'ж°ж°) < 1.7 КэВ; при непосредственном участии автора была создана новая трековая система детектора СНД. В 2009 году трековая система СНД была установлена в вакуумном промежутке ускорителя и показала устойчивую работу. В настоящее время детектор СНД работает в непрерывном режиме и набирает статистику. Автором была разработана калибровка трековой системы по космическим событиям и событиям упругого электрон-позитронного рассеяния. Разрешение дрейфовой камеры, измеренное по событиям процесса е+е" —» е+е" составило 150 мкм, а в минимуме ~80 мкм, что согласуется с проектными параметрами. Автором так же была разработана программа моделирования отклика дрейфовой камеры, учитывающая флуктуации ионизации, диффузию ионизации при дрейфе в электрическом поле, флуктуации газового усиления и другие эффекты, влияющие на разрешение.

В заключение я хочу выразить глубокую благодарность моим научным руководителям за неоценимую помощь в работе над данной диссертацией. Также благодарю всех коллег по работе, особенно Д.А. Букина, А.А. Короля, А.Е. Образовского, взаимодействие с которыми было всегда плодотворным и полезным. Оеобую благодарность я выражаю В.П.- Дружинину и-М.Н. Ачасову, наставления и советы которых значительно ускорили и улучшили качество данной работы. Проект СНД, как и данную маленькую его часть, было бы невозможно реализовать без постоянного внимания и существенной поддержки заведующего лабораторией С.И. Середнякова, за что ему огромное спасибо. Очень полезны и конструктивны были консультации Н.Н. Ачасова, А.А. Кожевникова и А.В. Киселева и критические замечания С.И. Эйдельмана. Отдельную благодарность я выражаю всему коллективу ВЭПП-2М и в особенности Ю.М. Шатунову и И.А. Коопу, а также руководству Института ядерной физики за то, что сделали возможным проведение данной работы.

1. М. Davier, S. Descotes-Genon, et. al. Reevaluation of the hadronic contribution to the muon magnetic anomaly using new eV —► 7tV cross section data from BABAR, Eur.Phys.J.C56:305-322,2008 arXiv:0908.4300. arXiv:0906.5443

2. KLOE Collaboration (F. Ambrosino et al.), Measurement of o(e+e~—*тс+тСу(у)) and the dipion contribution to the muon anomaly with the KLOE detector, Phys. Lett. В 670 285 (2009).

3. BABAR Collaboration (B. Aubert et al.), Precise measurement of the e+ e- to pi+ pi- (gamma) cross section with the Initial State Radiation method at BABAR, arxiv:0908.3589 (2009).

4. BABAR Collaboration (B. Aubert et al.), Study of e+ e" —> 7г+тс"тс° process using initial state radiation with BABAR, Phys.Rev.D70:072004,2004

5. Belle Collaboration, The Belle detector, A. Abashian et al., Nucl. Instr. And Meth. A 479, 117(2002).

6. M.N. Achasov et al, Analysis of e+e~ ->■ 7г+7г~7г+тг~ and e+e~ ■я-+тг~7г°7г о

7. Processes in the Energy Range of = 0.98-1.38 GeV in Experiments with a Spherical Neutral Detector, J. Exp. Theor. Phys., 96, 789 (2003)

8. L.M. Kurdadze et al, Study of the reaction e+ e" —» n+n'A° at 2E up to 1.4 GeV, Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 43, 497 (1986)

9. R.R. Akhmetshin et al., Cross section of the reaction e+ e—► -к+п-п+к- below 1 GeV at CMD-2, Phys. Lett. В 475, 190 (2000).

10. В.Aubert et al, The, e+ e" -> tcVtcV, K+IC tcV, and K+K"K+K" Cross Sections at Center-of-Mass Energies 0.5 4.5 GeV Measured with Initial-State Radiation, Phys.Rev. D 71, 052001 (2005) arXiv:hep-ex/0502025vl.,

11. N.N. Achasov and A.A. Kozhevnikov, Role of the al1260 resonance in multipion decays of light vector mesons, Phys. Rev. D 71, 034015 (2005)

12. Banyai, V. Rittenberg, The р—>4п Vertex in Chiral Dynamics, Phys. Rev. 184, 1903(1969)

13. W.M. Yao et al. (Particle Data Group), Review of Particle Physics, J.Phys.G: Nucl.Part.Phys. 33,1 (2006)

14. JI.M. Курдадзе, М.Ю. Лельчук, E.B. Пахтусова и др., Результаты эксперимента с детектором ОЛЯ на ВЭПП-2М, Ядерная физика т.40 (1984) 451.

15. V.B. Golubev, V.P. Druzhinin, V.N. Ivanchenko et al., The neutral detector at VEPP-2M, Nucl. Instr. And Meth. 227 (1984) 467.

16. L.M. Barkov, G.A. Blinov, B.I. Hazin et al. Nucl. Instr. And Meth. 204 (1983) 379

17. M.N. Achasov et al, Spherical neutral detector for VEPP-2M collider, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 449, 125 (2000)

18. A.V. Bozhenok, V.N. Ivanchenko, Z.K. Silagadze., Transverse energy profile of electromagnetic shower, Nucl. Instr. And Meth. A379 507 (1996).

19. Status of the experiments with SND detector at e + e collider VEPP-2M. M.H. Ачасов, М.Г. Бек, П.М. Бесчастнов и др. // Препринт ИЯФ 96-47, Новосибирск, 1996

20. First Physical Results from SND Detector at VEPP-2M. / M.N. Achasov, M.G. Beck, K.I. Beloborodov et al. // Preprint Budker INP 97-78, Novosibirsk, 1997.

21. Experiments at VEPP-2M with SND detector. / M.H. Ачасов, B.M. Аульченко, C.E. Бару и др. // Препринт ИЯФ 98-65, Новосибирск, 1998.

22. New data from SND detector in Novosibirsk. / M.N. Achasov, V.M. Aulchenko, K.I. Beloborodov et al. // Talk given at HADRON99, Beijing, August 24-28, 1999. Nucl. Phys. A675 391c (2000)

23. Recent results from SND detector. / M.N. Achasov, K.I. Beloborodov, A.V. Berdugin et al. // Talk given at XXIII International Workshop on HEP&FT. Protvino. June 24-27 2000.

24. A.N. Skrinsky and Yu.M. Shatunov, Прецизионные измерения масс элементарных частиц на накопителях с поляризованными пучками, So v. Phys. Usp. 32, 548 (1989)

25. В.П. Дружинин, Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Изучение процессов е+е~—>аж° и е+е"-^-л:0710у в области энергий ниже 1.4 ГэВ. (ИЯФ им. Г.И. Будкера, Новосибирск, 2000)

26. A. Hocker, P. SpecKmayer, J. Stelser, F. Tegenfeldt, H. Voss, K. Voss, TMVA Toolkit for Multivariate Data Analysis with ROOT arXiv physics/0703039, http:// tmva.sf.net

27. K.S. Granmer "Kernel Estimation in High Energy-Physics". Сотр. Phys; Comn. 136, 198(2001) arXiv: hep-ex/0011057vl.

28. W. Verkerke, D. Kirkby, The RooFit toolkit for data modeling. arXiv physics/0306116

29. R.R. Akhmetshin et al., ai( 1260)71 dominance in the process e+ e" —> 4% at energies 1.05-1.38 GeV , Phys. Lett. В 466, 392-402 (1999)

30. M.N.Achasov et al, Процесс $e+e-\to\omega\piA0$ вблизи $\phi$ резонанса,, JETP (2000) Vol. 90, pp. 927-938

31. Yu.M. Shatunov et al., Prepared for 7th European Particle Accelerator Conference (EPAC 2000), Vienna, Austria, 26-30 June 2000. Published in "Vienna 2000, EPAC 00" 439.

32. G.Ecker and R.Unterdorf, Four-pion production in ее annihilation, Eur. Phys. J. C24:535, 2002

33. R.Plant, M.Birse, Q 4n in chirally symmetric models, Phys. Lett. B365:292, 1996

34. Э.Кураев, С.Эйдельман, З.Силагадзе, е —> 4ж decay, Phys.Lett. В346:186, 1995

35. К. Amako et al. Geant4 User's Guide for Application Developers. CERN Geneva, Switzerland, April 2001

36. B. Smirnov. Modeling of ionization produced by fast charged particles in gases. Preprint submitted to Elsevier Science 1 August 2005.

37. S.F. Biagi. Monte Carlo simulation of electron drift and diffusion in counting gases under the influence of electric and magnetic fields. NIM A421 (1999) 234-240.

38. R. Veenhof, GARFIELD A Drift Chember Simulation Program. NIM A419 (1998) 726.

39. W.W.M. Allison, J.H.Cobb, Relativistic Charged Particle Identification by Energy Loss,Ann. Rev. Nucl. Instr. Part. Sci. 30 (1980) 253

40. T.Holsten. Energy Distribution of Electrons in High Frequency Gas Discharges. Phys.Rev. 70 (1946) 367

41. E. Mathieson, N. El Hakeem. Calculation of electron transport coefficients in counting gas mixtures. NIM 159 (1979) 489-496

42. F.Sauli, Principles of operation of multiwire proportional and drift chambers, CERN 77-09. Geneva, 1977.

43. G.D. Alkhazov. Statistics of electron avalanches and ultimate resolution of proportional counters. NIM 89 (1970) 155-165.

44. Alex F.Bielajew. Fundamentals of the Monte Carlo method for neutral and charged particle transport. The University of Michigan, Department of Nuclear Engineering and Radiological Sciences.

45. Г.Н. Абрамов, В.М.Аульченко, М.Н.Ачасов и др., Проект модернизации детектора СНД для экспериментов на ВЭПП-2000.

46. П.В. Филатов, Расчет электрических полей в ячейке ТС СНД. Квалификационная работа на соискание степени бакалавра. Новосибирск, 2004.

47. Харламов А.Г. Параметризация изохрон в дрейфовой ячейке ТС СНД. Квалификационная работа на соискание степени бакалавра. Новосибирск, 2004.49. http://alice.web.cern.ch

48. Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Б^дкера Сибирского отделения Российской Академии Наук1. НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ:

49. Середняков Сергей Иванович- доктор физико-математических наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Буд-кера СО РАН, г. Новосибирск

50. ОФФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: Федотович1. Геннадий Васильевич

51. Кожевников Аркадий Алексеевич1. ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:- доктор физико-математических наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Буд-кера СО РАН, г. Новосибирск- доктор физико-математических наук, Институт математики им. С.Л. Собалева СО РАН, г. Новосибирск

52. Научно-исследовательский институт ядерной физики Томского политехнического университета, г. Томск