Измерение вероятности структурного излучения в распаде K+→π+πoγ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи Алиев Малик Абдурахманович

Измерение вероятности структурного излучения в распаде К+ —> 7г+7г°7

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

2.00&А

¿-&1-03

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Алиев Малик Абдурахманович

Измерение вероятности структурного излучения в распаде К+ 7г+7г°7

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2006

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Пегербург оэ ше^щ

Работа выполнена в лаборатории электрослабых взаимодействий отдела физики высоких энергий Института ядерных исследований Российской академии наук.

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук Ю.Г. Куденко

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук В.В. Куликов (ФГУП "ГНЦ РФ ИТЭФ") Доктор физико-математических наук АЛ. Катаев (ИЯИ РАН)

Ведущая организация:

Институт ядерной физики им. Буткера СО РАН

г. Новосибирск

Защита диссертации состоится «_» _ 2006 г.

в «_» часов на заседании диссертационного совета Д 002.119.01

Института ядерных исследований РАН (117312, Москва, проспект 60-летия Октября, д.7а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ РАН. Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Б.А. Тулупов

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Стандартная модель (СМ) электрослабых и сильных взаимодей-егвий представляет собой объединение квантовой хромодинамики (КХД) и электрослабой теории на основе калибровочной группы 5^с(3) х3111(2) х {/(1). Квантовая хромодинамика, призванная описывать сильные взаимодействия, объясняет имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные в физике элементарных частиц при энергиях от 1 до нескольких сотен ГэВ. В то же время, попытки на основе КХД объяснить явления, происходящие при энергиях меньше 1 ГэВ, наталкиваются на серьезные трудности. Для преодоления этих трудностей было предложено много разных эффективных полевых теорий, одной из которых является киральная теория возмущений (КТВ). КТВ по существу является низко-энергетической реализацией Стандартной модели в целом, а не только КХД, поскольку лагранжиан КТВ включает все слагаемые, которые допускаются симметриями, лежащими в основе теории, и представляет собой разложение амплитуд реакций с участием псевдоскалярных мезонов, фотонов и лептонов в ряд по малым импульсам и массам частиц. Поэтому в "стандартных" рамках КТВ призвана описывать сильные, электромагнитные и полу-лептонные слабые взаимодействия при низких энергиях. КТВ же для нелептонных слабых взаимодействий является прямым расширением "стандартной" КТВ.

КТВ является киральной квантовой теорией поля, киральная структура которой ответственна за происхождение киральной аномалии. Теоретическое происхождение и математические свойства киральной аномалии хорошо поняты, в то время как экспериментальное исследование этой важной составляющей современной физики частиц проведено недостаточно полно.

Хотя киральную аномалию можно трактовать как эффект, проявляющийся на малых расстояниях, наиболее ярко она себя проявля-

ет в низко-энергетических взаимодействиях псевдоскалярных мезонов. Кроме того, киральная аномалия проявляется также и в нелептоиных слабых взаимодействиях. И как показано, только радиационные распады каонов чувствительны к этой аномалии в рассматриваемом секторе. Поэтому исследование редкого радиационного распада К+ —>■ тг+7г°7 (Къ2у)> где фотон испускается непосредственно из вершины распада, не только является ценным инструментом в изучении киральной аномалии в нелептонном секторе, но также представляет возможность проверки выводов и предсказательной силы КТВ.

Исследование радиационных распадов К^ —> 7г±7г°7 вызывает интерес также с точки зрения поиска возможных эффектов, нарушающих СР-инвариантность, которые предсказываются, например, в рамках стандартной модели, а также суперсимметричной модели. Поэтому исследование К^у распада поможет либо лучшему пониманию низкоэнергетической реализации СМ, либо открытию новой физики, выходящей за рамки СМ.

Цель исследования

Основной целью данной работы является экспериментальное измерение вероятности компоненты структурного излучения в радиационном распаде К+ —г 7г+7г°7.

Новизна и научная ценность работы

»

В ходе выполнения работы разработаны методика и критерии отбора событий К+ —>■ я"+7г°7 распада. В частности, разработан эффективный способ восстановления нейтрального пиона из трех фотонов, который позволил не только уменьшить основной вклад в систематическую ошибку, связанную с неправильным спариванием фотонов, но и сохранить значительное число событий К^ распада, которые иначе были бы удалены как фоновые. В анализе для отбора Кпг7 событий наряду с параметрами, напрямую характеризующими распад, также были использованы косвенные параметры, применение которых

наряду с эффективным восстановлением нейтрального пиона позволило оптимизировать критерии отбора событий таким образом, чтобы можно было: 1) сохранить большее число хороших К-у. событий, 2) более тщательно подавить всевозможный фон, и 3) выделить область К-2-, распада, наиболее чувствительную к структурному излучению. Определена вероятность компоненты структурного излучения со значительно меньшей ошибкой по сравнению с результатом первичного анализа [1], которая вместе с результатами других экспериментов позволит извлечь параметры, характеризующие амплитуду распада, а также константы связи кирального лагранжиана.

Полученные в этой работе результаты и методы анализа данных представляют значительный интерес для экспериментов, проводящихся в ИФВЭ (Протвино), КЬОЕ (Фраскати, Италия), БЫЛ (США), а также для планируемых экспериментов на сильноточном протонном ускорителе на энергию 50 ГэВ ЛРАЛС в Японии.

Личный вклад

Автор разработал программу анализа данных, накопленных в эксперименте Е470, на основе методики анализа данных в эксперименте Е246; разработал соответствующие пакеты программ для анализа редуцированных данных по выделению событий К^у и К,гз распадов; в рамках общей методики анализа данных разработал эффективный способ восстановления нейтрального пиона из трехфотопных событий; провел анализ и определил вклад фоновых процессов в отобранных событиях Кп2'1 распада; провел анализ экспериментального спектра К„г7 распада с целью определения доли компоненты структурного излучения в событиях Кц27 распада и получил вероятность данной компоненты; исследовал полученный результат на предмет систематических ошибок и получил величины ошибок.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработка методики и критериев отбора событий К+ -> 7г+7г°7

распада из экспериментальных данных, полученных в эксперименте Е470 в условиях низкой интенсивности каонного пучка, и их реализация в виде программных пакетов.

2. Разработка эффективного метода восстановления нейтрального пиона из трехфотонных событий, позволившая значительно снизить величину систематической ошибки и сохранить значительное число К^ч событий.

3. Разработка методов и получение оценки фона в отобранных событиях.

4. Измерение вероятности компоненты структурного излучения в распаде К„2у на основе данных, полученных в анализе.

5. Исследование полученного результата на предмет возможных систематических ошибок.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, неоднократно докладывались автором на международных совещаниях в рамках сотрудничества по эксперименту Е470 в КЕК. Результаты работы были также представлены: на ежегодном собрании Японского физического общества, сентябрь 2002 г.; на сессии "Физика фундаментальных взаимодействий" ОЯФ РАН, ИТЭФ, Москва, 2 - 6 декабря 2002 г.; на юбилейной научной сессии секции ЯФ ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий", посвященной 60-летию ИТЭФ, Москва, 5-9 декабря 2005 г. Основные результаты работы опубликованы в журналах Physics Letters В [1], European Physical Journal С [2] и в препринте ИЯИ РАН [3].

Структура и объем работы

Диссертация изложена на 113 страницах печатного текста, содержит 37 рисунков и 10 таблиц и состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Список литературы включает в себя 86 наименований.

Содержание работы

Во Введении раскрывается актуальность проблемы, излагается цель исследования, новизна и научная ценность работы; перечисляются положения, выносимые на защиту, и приводятся данные об апробации работы.

В первой главе приводится краткое теоретическое введение, в котором сжато дается феноменология К„г7 распада в рамках КТВ. Амплитуду К~1'1 распада можно представить в виде 27) = Е+М, где Е ~ электрическая составляющая и М ~ магнитная составляющая амплитуды. Электрическую составляющую можно написать как сумму: Е = Ецз + Еве, где Е\в - вклад в амплитуду компоненты внутреннего тормозного излучения и Еве ~ вклад структурного излучения. Внутреннее тормозное излучение является доминирующим и полностью описывается в рамках квантовой электродинамики в терминах амплитуды К+ 7г+7г° распада. О величине Еое пока нет четких предсказаний в рамках КТВ, но ее вклад в амплитуду считается ма- , лым. Магнитная составляющая амплитуды М полностью определяется вкладом структурного излучения, поэтому М = Мое• Амплитуду Мое, в свою очередь, также можно представить в виде суммы двух составляющих: Мое = Мга + М^а, где Мга - так называемая редуцированная аномальная и - прямая слабая аномальная амплитуды.

Приведены оценки вероятности структурного излучения, которые соответствуют вкладам в амплитуду от редуцированной аномальной и прямой слабой аномальной амплитуд.

Кроме того, приведена оценка вероятности структурного излучения, полученная на основе подхода 1/Ыс разложения КХД лагранжиана в пределе большого количества цветов Нс оо.

Далее дается краткий обзор экспериментальной ситуации, в котором рассмотрены все предыдущие эксперименты по измерению структурного излучения в К-2-/ распаде с более подробным рассмотрением наиболее важных из них. Приводятся результаты этих экспериментов,

которые представлены в таблице 1.

Таблица 1: Результаты экспериментов по измерению вероятности компоненты структурного излучения в распаде К^-, для диапазона кинетических энергий тг* от 55 до 90 МэВ в системе покоя распавшегося К*.

Эксперимент Вид эксперимента Каоны Число событий Вероятность Br(DE) хЮ5

BNL 1972 на лету К* 2100 1.56 ±0.35 ±0.5

CERN 1976 на лету К* 2461 2.3 ± 3.2

Дубна 1986 на лету к- 140 2.05 ± 0.46ig$j

BNL 2000 остановившиеся К+ 2 х 104 0.47 ± 0.08 ± 0.03

КЕК 2001 остановившиеся К+ 4434 0.32 ±0.10 ±0.19

ИСТРА 2004 на лету к- 930 0.37 ±0.39 ±0.10

Во второй главе дано описание и принцип работы экспериментальной установки Е470, рис. 1, на которой был произведен набор статистики. Здесь же приведены основные характеристики элементов установки: каонного пучка; Черепковского счетчика; ВО счетчиков; активной мишени с 12 запускающими счетчиками и кольцевым годоско-1юм, состоящим из 32 колец; тороидального магнитного спектрометра, состоящего из 12 секторов, с пропорциональными камерами и запускающими счетчиками; и электромагнитного Св1(Т1) калориметра.

Триггер, примененный в эксперименте для набора статистики, имеет вид:

Ск х \Fidi х ТОР2г] х З7 х (1,2)£0 х (1,2)гтд,

где Ск - сигнал в Черенковском счетчике, условием срабатывания которого является зажжение не менее 7 ФЭУ; .Рго!,- - сигнал в г ± 0,1-ом триггерном счетчике, расположенном вокруг мишени; ТОР2,- - сигнал в г-ом врсмя-пролетном счетчике; З7 - сигнал о регистрации не менее 3-х фотонных кластеров в электромагнитном калориметре Сб1(Т1); (1,2)Б0 - условие срабатывания 1 или 2 ВО счетчиков; (1,2)ппд -условие срабатывания 1 или 2 кольцевых счетчиков.

Вил сбоку Вид спорсда

Рис. 1: Общий схематический вид экспериментальной установки Е470.

В третьей главе дается подробное описание методов и критериев отбора событий К^ распада из экспериментальных данных, которые включают в себя: идентификацию каоиа в мишени, восстановление импульса заряженной частицы в магнитном спектрометре по ее треку, разделение заряженных частиц по время-пролетному методу, анализ событий в Сб1(Т1) калориметре и восстановление нейтрального пиона из трех фотонов с помощью нового эффективного метода.

Идентификация каона происходит по его энерговыделению в мишени и по интервалу времени между моментом прихода каона в мишень * (время каониого волокна) и моментом его распада (время срабатыва-I ния запускающего счстчика).

I Восстановление импульса заряженной частицы в магнитном спек-

трометре производится интегрированием уравнений движения заряженной частицы в магнитном поле методом Рупге-Кутта. Кроме того, вводятся поправки к импульсу 7Г+ на энергопотери в мишени. Для подавления распадов тг+ применяется ограничение на х2 трека заря-

женной частицы.

Для разделения заряженных частиц используется квадрат массы заряженной частицы, вычисленный время-пролетным методом, и удельное энерговыделение во время-пролетном счетчике. На рис. 2 события

М?ег,(МеУ/с2)г 1\С,(МеУ/с2)2

Рис. 2: Разделение заряженных частиц время-пролетным методом. На рис. а) события представлены в переменных: М-{-0Р - квадрат массы наряженной частицы и (1Е/<1х - удельное энерговыделение в ВПС счетчике. Три пятна соответствуют е+ от Кс3) °т Кцз и 7Г+ от К^-, и К£з распадов. Линия показывает ограничение, используемое для разделения тг+ от и е+. На рис. Ь) представлен одномерный спектр где также видны три пика от е'\ и тг+.

представлены в соответствующих параметрах и показано основное графическое ограничение, используемое для разделения частиц.

Анализ событий в Сэ1(Т1) калориметре начинается с отбора трехфо-тонных событий. Далее описывается подавление событий К^ распада, в которых заряженная частица (7г+) задевает один или несколько кристаллов, образующих отверстие Сз1(Т1) калориметра, через которое она прошла в магнитный спектрометр, и, таким образом, имитирует К.1г27 распад.

Следующим шагом анализа является применение ограничений, вытекающих из законов сохранения энергии и импульса, см. рис. 3. Здесь АР = \/Рх2 +Р,/ +Р~2, где Ра = Ртг+а + РЪа + РЪа + рЪс = рКа (а = х, у, г), и Мк< = Е,т<- + Еъ + Еъ + Еъ, где Е„> - энергия тг+, а ЕУ1 (г = 1,2,3) - энергии фотонов.

Рис. 3: Кинематический баланс К^г, К*з и Кп2у распадов: а) вертикальная ось -импульс заряженной частицы, горизонтальная ось - параметр Др; Ь) вертикальная ось - импульс заряженной частицы, горизонтальная ось - масса каона. Для большей наглядности снято ограничение на импульс заряженной частицы.

Восстановление нейтрального пиона состоит из двух стадий. На первой стадии для каждой пары фотонов вводится асимметричный параметр (¿,7=1,2,3), который является суммой квадратов шести асимметричных распределений параметров, характеризующих КЖ2у распад. При такой организации (¿^ индексы, соответствующие минимальному С^г^, принимаются как соответствующие фотонам из распада 7г°. Используя Монте-Карло моделирование, параметр <5,-^ был оптимизирован таким образом, чтобы максимизировать эффективность восстановления 7г° компоненты структурного излучения, которая на данном этапе составила 88%. При этом эффективность восстановления пиона » для компоненты внутреннего тормозного излучения составила 70%.

Далее фотоны нумеруются следующим образом: фотону с большей ! энергией из распада я-0 приписывается номер 1, а с меньшей - номер

2. Оставшемуся свободному фотону приписывается номер 3.

На втором этапе события представляются как показано на рис. 4. Как показывает моделирование, область, заключенная в прямоугольник, представляет собой область неправильного комбинирования фо-

О г I I ' | ■ I I ' I ' | |

200 300 400

Рис. 4: Распределение событий в переменных и Е^о'^^)- Область в прямоугольнике является областью неправильного комбинирования фотонов, образующих 7Г°.

тонов. А именно, фотон под номером 2 является свободным, а под номером 3 - из распада я-0. Простая перенумерация фотонов, при которой номера 2-го и 3-го фотонов обмениваются друг с другом, позволяет повысить эффективность правильного сочетания фотонов компоненты внутреннего тормозного излучения до 93%, хотя, в тоже время, для компоненты структурного излучения она снижается до 81%. Тем не менее, в целом это существенное повышение эффективности правильной идентификации фотонов.

Далее приводятся методы подавления фонов от з и Кт,2 распадов в отобранных КлЪу событиях.

Число событий Кп2у распада, отобранных в ходе анализа, составило 10154.

В этой же главе дается описание процедуры отбора четырехфотон-ных событий Кпз распада с полностью восстановленной кинематикой.

В четвертой главе приводится описание Монте-Карло моделирования эксперимента - одной из наиболее важных составляющих анализа данных. Моделирование было проведено с учетом всех геометрических размеров установки и составляющих ее элементов, а также

материалов, используемых при изготовлении деталей установки.

100 150

Е(г,), MeV

100 150

Е(гг), MeV

2000 2000

1750 '(с) Д / \ 1750

1500 1250 1500 1250

1000 : ! 1000

750 ! » 750

500 if ч ; v 500

250 * * • • к* 250

П 1...... . п

50

100 150

Е(Гз). MeV

100 150

ЕЫ. MeV

Рис. 5: Спектры К„3: а) энергия Ку,; Ь) энергия с) энергия d) энергия Е.н. Здесь 7i и 72 - фотоны из распада rf, а 73 и 74 - фотоны из распада 7г". Точки с ошибками относятся к экспериментальным данным, а пунктирные линии - к данным, полученным в моделировании.

Моделирование было реализовано с использованием специального пакета программ симуляции работы детекторов GEANT 3.21 и включает в себя моделирование мишени вместе с запускающими счетчиками и кольцевым годоскопом, магнитного спектрометра со всеми трековыми камерами и вромя-пролетными счетчиками и сегментированного электромагнитного калориметра.

Моделирование было проведено для двух распадов, К^ и К„27.

100 150 E(r3), MeV

100

150 200 250 Е(тт°), MeV

N'

600

500 L § * (d) X^O.94 ¿'i

400 L ? У

\

300 г if Ц

200 f ' i

100 »

п li > , . . 1 . , 1 . .

и 50 100 150

Q°{n*,y)

,700

140 160 180

Рис. 6: Спектры K^: а) - энергия свободного фотона; Ь) - энергия тг°; с) - угол разлета между 7г+ и 7Г°; и d) - угол разлета между 7г+ и 7. Для сравнения даются спектры IB компоненты и экспериментальных данных с дополнительным ограничением W < 0.5, удаляющего часть спектра, чувствительного к DE компоненте. Точки с ошибками соответствуют экспериментальным данным, а пунктирные линии - моделированным данным.

Моделирование К„3 распада было проведено с целыо проверки правильности моделирования эксперимента и получения оценки фона от этого распада в отобранных в ходе анализа событиях К^у распада. Основные спектры, отражающие воспроизведение эксперимента в моделировании Ктгг распада, представлены на рис. 5, где видно хорошее совпадение экспериментальных и смоделированных данных.

Моделирование К^ч распада было проведено для обеих IB и DE компонент КП2у распада. В ходе моделирования были получены спектры этих компонент, значения аксептанса установки для каждой ком-

поненты, которые равны: Щ1В) = О.бббхЮ-3 и ЩБЕ) = 1.659х10_3, и величины эффективности идентификации фотонов для образования нейтрального пиона. Спектры, демонстрирующие воспроизведение К„3 распада, представлены на рис. 6.

В этой же главе даются оценки уровня фонов от и К^ распадов в отобранных 27 событиях. В виду важности уровня фона от К„з распада оценка для нее дается двумя разными способами.

В пятой главе описывается процедура фитирования экспериментального спектра К„2у распада суммой спектров 1В и ОЕ компонент, полученных в моделировании, для определения а - доли компоненты структурного излучения в отобранных экспериментальных данных. Для этого используются наиболее чувствительные к структурному излучению спектры, которыми являются: переменная \¥, определяемая как 1V = (Р • • ^/(т^+Мдч); о - угол разлета между 7Г+ и 7г°; и - энергия свободного фотона.

Фитирование было проведено как для одномерного случая, т.е. когда спектры по каждой переменной фитировались отдельно, так и для трехмерного случая, когда для фитирования было использовано комбинированное распределение этих же переменных в 3£> пространстве.

Фитирование было проведено стандартной методикой минимизации отрицательного логарифма функции правдоподобия:

о к

Х=2^[У1-Щ + щ-Ы{щ/уг)], (1)

¿=1

где N - число ячеек в гистограмме, щ - число экспериментальных событий в г-ой ячейке гистограммы. Здесь у; определяется как:

Ш = Ах(у1в + ауРЕ), (2)

где у(в и уРЕ - соответствующие числа событий внутреннего тормозного и магнитной составляющей структурного излучения в г-ой ячейке гистограммы, полученные в Монте-Карло моделировании и прошедшие все критерии отбора; а - доля компоненты структурного излуче-

ния в экспериментальном спектре, нормированная на компоненту внутреннего тормозного излучения; А - нормировочный коэффициент.

Значения а. \~fndf и Р(\"), полученные при данном фитировании с использованием вышеприведенных спектров, представлены в таблице 2.

Таблица 2: Значения а, "xf/ndf и Р{ус), полученные при фитировании экспериментального спектра суммой спектров внутреннего тормозного и структурного излучения.

Спектры IV г0 Еу Е.„ W

фитирования (1D случай) (1D случай) (1D случай) (3D случай)

а х Ю2 2.65 ± 0.64 2.59 ± 0.60 2.62 ± 0.63 2.60 ± 0.56

X2/ndf 33.8/27 30.8/27 33.5/27 109.4/102

Р(хг) 0.19 0.28 0.18 0.55

Для демонстрации того, что в данном анализе искомая компонента структурного излучения четко наблюдается, на рис. 7 показан экс-

Рис. 7: а) Спектр величины И' в логарифмическом масштабе: точки с ошибками соответствуют экспериментальным данным, сплошная линия - 1В компоненте, полученной в моделировании. Ь) Спектр величины IV, полученный в эксперименте и нормированный на 1В компоненту. Сплошная кривая показывает фитирование экспериментального спектра IV сум мой спектров 1В и БЕ компонент, полученных в моделировании и взятых в соотношении, полученном при фитировании.

Рис. 8: а) Спектр о в логарифмическом масштабе: точки с ошибками соответствуют экспериментальным данным, сплошная линия - 1В компоненте, полученной в моделировании. Ь) Спектр полученный в эксперименте и нормированный на 1В компоненту. Сплошная кривая показывает фитирование экспериментального спектра суммой спектров 1В и БЕ компонент, полученных в моделировании и взятых в соотношении, полученном при фитировании.

10 -

10"

" . .о) ., '' . .......: '

10

I Т 1 1'| I I I I 'I I г

50

100 150

Ег, МеУ

150

Ег, МеУ

Рис. 9: а) Спектр Еу в логарифмическом масштабе: точки с ошибками соответствуют экспериментальным данным, сплошная линия - 1В компоненте, полученной в моделировании. Ь) Спектры Е.,, полученный в эксперименте и нормированный на 1В компоненту. Сплошная кривая показывает фитирование экспериментального спектра суммой спектров 1В и БЕ компонент, полученных в моделировании и взятых в соотношении, полученном при фитировании.

перименгальныа спектр величины И" в сравнении с компонентой внутреннего тормозного излучения, полученной в Монте-Карло моделировании. На рисунках 8 и 9 показаны аналогичные спектры переменных и Еу, где БЕ компонента также отчетливо наблюдается.

Далее обсуждаются и даются оценки возможным систематическим ошибкам в определении а. Проведенный анализ показал, что в данном случае имеются следующие основные источники систематических ошибок: а) неопределенность коэффициентов калибровки электромагнитного Сз1(Т1) калориметра; б) неопределенность, связанная с неправильной идентификацией фотонов, образующих 7г°; в) остаточный случайный фон в Сз1(Т1) калориметре; г) неопределенность значения магнитного поля в спектрометре; д) и наконец неопределенность при восстановлении х, у координат точки остановки каона в мишени.

Общая методика исследования систематических ошибок сводится к изучению изменения значения определяемой величины (в данном случае а) в зависимости от варьирования параметров, от которых данная величина зависит. Результаты исследования представлены в таблице 3.

Таблица 3: Систематические ошибки.

ИСТОЧНИК ОШИБОК ОШИБКА, Да

Калибровка Сз1(Т1) калориметра Идентификация фотонов, образующих 7г° Фон случайных совпадений Неопределенность магнитного поля Неопределенность точки остановки каона 3.4 х10~3 2.7 х10~3 2.1 х1СГ3 0.8 х10~3 1.4 х10~3

Суммарная систематическая ошибка 4.8 х10~3

Вычислена вероятность компоненты структурного излучения в К„27 распаде для диапазона кинетических энергий тг+ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона, которая составила

ВгфЕ) = (3.8 ± 0.8{вЫЛ) ± 0.7(5^)) х

Кроме того, на основе экспериментально измеренной вероятности структурного излучения определена амплитуда магнитной составляющей матричного элемента, которая оказалась равной \М\ = (1.9 ± 0.5) X 10"7.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в данной работе, и выражается благодарность тем, кто оказывал содействие и помощь в работе.

Ниже перечислены основные результаты и выводы:

1. Разработаны методика и критерии отбора событий из экспериментальных данных, набранных в эксперименте Е470, которые позволили не только значительно увеличить число отобранных К„г7 событий, но и улучшить качество событий. Созданы соответствующие пакеты программ для реализации процесса отбора событий и анализа спектров полученных данных.

2. На основе проведенного исследования разработан эффективный метод восстановления нейтрального пиона, который позволил повысить эффективность идентификации фотонов, образующих нейтральный пион, до 81% для компоненты структурного излучения и до 93% для компоненты внутреннего тормозного излучения. Для сравнения в первичном анализе эти величины равнялись 79% и 85%, соответственно. Это позволило уменьшить основной вклад в систематическую ошибку примерно в два раза. Дополнительным преимуществом этого метода является то, что с помощью него удалось также сохранить значительное число событий К^у распада, которые иначе были бы удалены как фоновые.

3. С помощью данного метода анализа из исходных экспериментальных данных удалось извлечь более 104 событий К^ распада, что позволило увеличить статистику примерно в 2.3 раза по сравнению с первичным анализом.

4. Измерена вероятность компоненты структурного излучения в распаде К-2-. для диапазона кинетических энергий тг+ от 55 до 90 МэВ в системе покоя каона, которая составила

Вг(БЕ) = [3.8 ± 0.8(йа4) ± X Ю-6.

5. Вычисление Вг(ПЕ) было проведено в предположении, что амплитуда компоненты структурного излучения в КЖ2у распаде имеет чисто магнитное происхождение, т.е. в предположении отсутствия вклада от интерференционного члена и соответственно равенства нулю вклада от электрической компоненты. Величина Х2/п(1/ = 109.4/102, полученная при фитировании экспериментального спектра суммой спектров компонент внутреннего тор; мозного и структурного излучений, полученных в моделировании, соответствует уровню значимости 55% и не противоречит этой гипотезе.

6. Экспериментально полученное значение для вероятности компоненты структурного излучения в распаде К„г7 хорошо согласуется с теоретическим значением Вг(БЕ) — 3.5 х 10"°, вычисленным в предположении, что магнитная амплитуда в свою очередь состоит из редуцированной аномальной составляющей. Поэтому отсюда следует вывод, что основной вклад в магнитную амплитуду определяется редуцированной аномальной составляющей.

7. Исходя из величины измеренного Вг{ИЕ) структурного излучения для безразмерной редуцированной аномальной амплитуды получено значение \М\ = (1.9±0.5) х Ю-7, что в пределах ошибок также хорошо согласуется с предсказанием теории.

В приложении дан вывод формулы для энергии нейтрального пиона на основе измеренных в эксперименте энергий фотонов и угла разлета между ними.

Материалы диссертации изложены в следующих работах:

1. М.А. Aliev et al. [КЕК-Е470 Collaboration], "Measurement of direct photon emission in K+ -» тг+7г°7 decay using stopped positive kaons", Phys. Lett. В 554 (2003) p.7-14 [arXiv:hep-ex/0212048].

2. M.A. Aliev et al. [КБК-Е470 Collaboration], "New result on the measurement of the direct photon emission in K+ тг+тг°7 decay", Eur. Phys. J. С 46 (2006) p.61-67 [arXi v :hep-ex/0511060].

3. M.A. Алиев и др., "Измерение вероятности прямого испускания фотона из вершины распада К+ 7r+7rV'- Препринт ИЯИ РАН - 1159/2006, март 2006, 31с.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л. 1,0 Зак. №21645 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

¿QOBÁ

i ф - 2 s ^ i S

1 Теоретическое введение и обзор экспериментальной ситуации

1.1 Теоретическое введение.

1.1.1 К —> 7Г+7Г°7 распад в рамках КТВ.

1.1.2 К —»• 7Г+7Г°7 распад в рамках 1/Л^с разложения

1.2 Экспериментальная ситуация в измерении структурного излучения в распаде К„27.

1.2.1 Типы экспериментов

1.2.2 Эксперименты. ф 2 Экспериментальная установка

2.1 Основные принципы эксперимента

2.2 Принцип работы экспериментальной установки.

2.3 Экспериментальная установка.

2.3.1 Каонный пучок

2.3.2 ВО счетчики

2.3.3 Черенковский счетчик

2.3.4 Активная мишень.

2.3.5 Магнитный спектрометр.

2.3.6 Детектор нейтральных пионов.

2.4 Электронный триггер эксперимента Е

2.5 Система сбора данных

3 Анализ экспериментальных данных

3.1 Отбор К*27 событий.

3.1.1 Основные принципы анализа экспериментальных данных

3.1.2 Определение характеристик зарегистрированных частиц и начальные критерии отбора событий.

3.1.3 Анализ событий в электромагнитном калориметре.

3.1.4 Восстановление нейтрального пиона

3.1.5 Дальнейшие критерии отбора.

3.2 Отбор К*3 событий. 4 Монте-Карло моделирование

4.1 Моделирование Кж3.

4.2 Моделирование К^-у.

4.3 Источники и оценка фона

4.3.1 Оценка фона от Кцз распада.

4.3.2 Оценка фона от К„з распада.

5 Анализ спектров К^-, распада

5.1 Оптирование.

5.2 Систематические ошибки.

5.3 Вычисление вероятности структурного излучения

5.4 Результаты.

Актуальность исследования

Стандартная модель (СМ) электрослабых и сильных взаимодействий представляет собой объединение квантовой хромодинамики (КХД) и электрослабой теории на основе калибровочной группы 5С/с(3) х х (1). Квантовая хромодинамика, призванная описывать сильные взаимодействия, объясняет имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные данные в физике элементарных частиц при энергиях от 1 до нескольких сотен ГэВ. Это связано с тем, что КХД является локальной калибровочной теорией взаимодействия, которая реализуется при больших энергиях, так называемом явлении асимптотической свободы.

В то же время, попытки на основе КХД объяснить явления, происходящие при энергиях меньше 1 ГэВ, наталкиваются на серьезные трудности. Это связано с тем, что глюоны как носители цветовых зарядов взаимодействуют и с кварками, и между собой, т. е. излучают и поглощают новые глюоны ("светящийся свет"), что является причиной так называемого конфайнмента: при попытке развести кварки и глюоны их энергия возрастает, что приводит к невылетанию кварков. Поэтому кварки все время оказываются "запертыми" в барионах или мезонах и для их описания уже не применимы методы теории возмущений.

Для преодоления этих трудностей было предложено много разных эффективных полевых теорий, одной из которых является киральная теория возмущений (КТВ). КТВ по существу является низкоэнергетической реализацией Стандартной модели в целом, а не только КХД, поскольку лагранжиан КТВ включает все слагаемые, которые допускаются симметриями, лежащими в основе теории [1], и представляет собой разложение амплитуд реакций с участием псевдоскалярных мезонов, фотонов и лептонов в ряд по малым импульсам и массам частиц. Поэтому в "стандартных" рамках КТВ призвана описывать сильные, электромагнитные и полулептонные слабые взаимодействия при низких энергиях.

В основе КТВ лежат следующие допущения [1,2]:

• Массы легких кварков и, й и возможно в рассматриваются как возмущения. ния.

• В пределе нулевых масс кварков результирующая киральная симметрия спонтанно нарушена до его векторной подгруппы, изоспина (п = 2) или аромата 311(3) (тг = 3) для п безмассовых кварков. Роль результирующих голдстоуновских бозонов играют псевдоскалярные мезоны.

КТВ для нелептонных слабых взаимодействий [3,4] является прямым расширением "стандартной" КТВ [5-7], т.е. КТВ для сильных, электромагнитных и полулептонных слабых взаимодействий при низких энергиях.

КТВ является киральной квантовой теорией поля, киральная структура которой ответственна за происхождение киральной аномалии [8-11]. Теоретическое происхождение и математические свойства киральной аномалии хорошо поняты, в то время как экспериментальное исследование этой важной составляющей современной физики частиц проведено недостаточно полно.

Хотя киральную аномалию можно трактовать как эффект, проявляющийся на малых расстояниях, наиболее ярко она себя проявляет в низко-энергетических взаимодействиях псевдоскалярных мезонов. Кроме того, киральная аномалия проявляется также и в нелептонных слабых взаимодействиях. Как показано в работах [12,13], только радиационные распады каонов (среди которых распад К+ —»7Г+7Г°7) чувствительны к этой аномалии в рассматриваемом секторе.

Проявление киральной аномалии в сильных, электромагнитных и в полулептонных слабых взаимодействиях при низких энергиях полностью определяется функционалом Весса-Зумино-Виттена (\Уе88-2игтпо-\У1иеп) [14,15] в терминах псевдоскалярных мезонов и внешних калибровочных полей. В нелептон-ном секторе киральная аномалия имеет два проявления: так называемая редуцированная аномальная амплитуда [12,16], которую также можно получить из функционала Весса-Зумино-Виттена, и прямой слабый аномальный вклад в аплитуду [13,16], теоретическое описание которой сталкивается с некоторыми проблемами.

Исследование редкого радиационного распада К+ —> 7г+7г°7 (Кп27), где фотон испускается непосредственно из вершины распада, не только является ценным инструментом в изучении киральной аномалии в нелептонном секторе, но также представляет возможность проверки выводов и предсказательной силы

КТВ. Кроме того, исследование радиационных распадов К± —> 7Г±7Г°7 представляет интерес с точки зрения поиска возможных эффектов, нарушающих СР-инвариантность, которые предсказываются, например, в рамках стандартной модели [17,18], а также суперсимметричной модели [19]. Поэтому исследование Кп27 распада поможет либо лучшему пониманию низкоэнергетической реализации СМ, либо открытию новой физики, выходящей за рамки СМ.

Цель исследования

Основной целью данной работы является экспериментальное измерение вероятности компоненты структурного излучения в радиационном распаде К+ —>

7г+7г07

Новизна и научная ценность работы

В ходе выполнения работы разработаны методика и критерии отбора событий К+ —* 7г+7г°7 распада. В частности, разработан эффективный способ восстановления нейтрального пиона из трех фотонов, который позволил не только уменьшить основной вклад в систематическую ошибку, связанную с неправильным комбинированием фотонов, но и сохранить значительное число событий Кп27 распада, которые иначе были бы удалены как фоновые. В анализе для отбора Кп27 событий наряду с параметрами, напрямую характеризующими распад, также были использованы косвенные параметры, использование которых наряду с эффективным восстановлением нейтрального пиона позволило оптимизировать критерии отбора событий таким образом, чтобы можно было: 1) сохранить большее число хороших Кт27 событий, 2) более тщательно подавить всевозможный фон, и 3) выделить область К^гу распада, наиболее чувствительную к структурному излучению. Определена вероятность компоненты структурного излучения со значительно меньшей ошибкой по сравнению с результатом первичного анализа [32], которая вместе с результатами других экспериментов [27-31] позволит извлечь параметры, характеризующие амплитуду распада, а также константы связи кирального лагранжиана.

Полученные в этой работе результаты и методы анализа данных представляет значительный интерес для экспериментов, проводящихся в ИФВЭ (Протвино), КЬОЕ (Фраскати, Италия), БЫЛ (США), а также для планируемых экспериментов на сильноточном протонном ускорителе на энергию 50 ГэВ ЛРАЯС в Японии.

Личный вклад

Автор разработал программу анализа данных, накопленных в эксперименте Е470, на основе разработанной методики анализа данных в эксперименте Е246; разработал соответствующие пакеты программ для анализа редуцированных данных по выделению событий К^ и распадов; в рамках общей методики анализа данных разработал эффективный способ восстановления нейтрального пиона из трех фотонных событий; провел анализ и определил вклад фоновых процессов в отобранных событиях Кж27 распада; провел анализ экспериментального спектра Кп27 распада с целью определения доли компоненты структурного излучения в событиях К^у распада и получил вероятность данной компоненты; исследовал полученный результат на предмет систематических ошибок и получил величины ошибок.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработка методики и критериев отбора событий К+ —> 7Г+7Г°7 распада из экспериментальных данных, полученных в эксперименте Е470 в условиях низкой интенсивности каонного пучка, и их реализация в виде программных пакетов.

2. Разработка эффективного метода восстановления нейтрального пиона из трех фотонных событий, позволившая значительно снизить величину систематической ошибки и сохранить значительное число Кп27 событий.

3. Разработка методов и получение оценки фона в отобранных событиях.

4. Измерение вероятности компоненты структурного излучения в К^ распаде на основе данных, полученных в анализе.

5. Исследование полученного результата на предмет возможных систематических ошибок.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, неоднократно докладывались автором на международных совещаниях в рамках сотрудничества по эксперименту Е470 (КЕК). Результаты работы были также представлены: на ежегодном собрании Японского физического общества, сентябрь 2002 г.; на сессии "Физика фундаментальных взаимодействий" ОЯФ РАН, ИТЭФ, Москва, 2 - 6 декабря 2002 г.; на юбилейной научной сессии секции ЯФ ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий", посвященной 60-летию ИТЭФ, Москва, 5-9 декабря 2005 г. Основные результаты работы опубликованы в журналах Physics Letters В [32], European Physical Journal С [82] и в препринте ИЯИ РАН [83].

Структура и объем работы

Диссертация изложена на ИЗ страницах печатного текста, содержит 37 рисунков и 10 таблиц и состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Список литературы включает в себя 86 наименований.

6 Заключение

В заключении приведем основные результаты, полученные в данной работе:

1. Разработаны методика и критерии отбора Кж27 событий из экспериментальных данных, набранных в эксперименте Е470, которые позволили не только значительно увеличить число отобранных Кж27 событий, но и улучшить качество событий. Созданы соответствующие пакеты программ для реализации процесса отбора событий и анализа спектров полученных данных.

2. На основе проведенного исследования разработан эффективный метод восстановления нейтрального пиона, который позволил повысить эффективность идентификации фотонов, образующих нейтральный пион, до 81% для компоненты структурного излучения и до 93% для компоненты внутреннего тормозного излучения. Для сравнения в первичном анализе эти величины равнялись 79% и 85%, соответственно. Это позволило уменьшить основной вклад в систематическую ошибку примерно в два раза. Дополнительным преимуществом этого метода является то, что с помощью него удалось также сохранить значительное число событий К^-у распада, которые иначе были бы удалены как фоновые.

3. С помощью данного метода анализа из исходных экспериментальных данных удалось извлечь более 104 событий, что позволило увеличить статистику примерно в 2.3 раза по сравнению с первичным анализом.

4. Измерена вероятность компоненты структурного излучения в распаде 27 для диапазона кинетических энергий 7г+ от 55 до 90 МэВ, которая составила

Вг(БЕ) = [3.8 ± 0.8^61*) ± 0.7(57/5*)] х Ю-6.

5. Вычисление Вг(БЕ) было проведено в предположении, что амплитуда компоненты структурного излучения в К„г7 распаде имеет чисто магнитное происхождение, т.е. в предположении отсутствия вклада от интерференционного члена и соответственно равенства нулю вклада от электрической компоненты. Величина = 109.4/102, полученная при фитиро-вании экспериментального спектра суммой спектров компонент внутреннего тормозного и структурного излучений, полученных в моделировании, соответствует уровню значимости 55% и не противоречит этой гипотезе.

6. Экспериментально полученное значение для вероятности компоненты структурного излучения в распаде 27 хорошо согласуется с теоретическим значением Вг(БЕ) = 3.5 х 10~6, вычисленным в предположении, что магнитная амплитуда в свою очередь состоит из редуцированной аномальной составляющей. Поэтому отсюда следует вывод, что основной вклад в магнитную амплитуду определяется редуцированной аномальной составляющей.

7. Исходя из величины измеренного Вг(БЕ) структурного излучения для безразмерной редуцированной аномальной амплитуды получено значение \М\ = (1.9 ±0.5) х Ю-7, что в пределах ошибок также хорошо согласуется с предсказанием теории.

Автор диссертации выражает глубокую признательность своему научному руководителю Ю.Г. Куденко за руководство и помощь в работе. Автору приятно выразить признательность В.А. Матвееву за постоянное внимание к работе и поддержку эксперимента Е470. За неоценимую помощь в работе на всех ее этапах автор выражает самые искренние благодарности своим друзьям-коллегам А.П. Ивашкину, А.Н. Хотянцеву, A.C. Левченко, В.В. Анисимовскому. Автор также выражает признательность коллегам О.В. Минееву, без которого невоз-можено было бы проведение эксперимента, М.М. Хабибуллину за активное участие в эксперименте и В.П. Ефросинину за полезные обсуждения и поддержку. Автор также очень благодарен своим японским коллегам, проф. Дж. Имазато,

С. Шимизу, К. Хори за активное и плодотворное сотрудничество на всех этапах работы, включая обеспечение проведения эксперимента и обсуждения результатов анализа и в написании статьи. Выражает признательность коллегам П. Депомье, Ч. Рангачарулу, М. Хазиноффу и С. Савада. Кроме того, автор выражает благодарность В.А. Бережному за постоянный интерес к работе и моральную поддержку.

1. S. Weinberg, "Phenomenological lagrangians", Physica, 96 A (1979) p.327-340.

2. G. Ecker, 'The Standard model at low energies", Czech. J. Phys. 44 (1995) p.405-430 arXiv:hep-ph/9309268].

3. G. D'Ambrosio, G. Ecker, G. Isidori and H. Neufeld, "Radiative nonleptonic kaon decays", arXiv:hep-ph/9411439.

4. G. Ecker, "Chiral perturbation theory", Prog. Part. Nucl. Phys. 35 (1995) p.1-80 arXiv:hep-ph/9501357].

5. J. Gasser and H. Leutwyler, "Chiral perturbation theory: expansions in the mass of the strange quark", Nucl. Phys. В 250 (1985) p.465-516.

6. J. Gasser and H. Leutwyler, "Chiral perturbation theory to one loop", Annals Phys. 158 (1984) p.142-210.

7. J. Bijnens, G. Ecker and J. Gasser, "Chiral perturbation theory", arXiv:hep-ph/9411232.

8. S.L. Adler, "Axial vector vertex in spinor electrodynamics", Phys. Rev. 177 (1969) p.2426-2438.

9. J.S. Bell and R. Jackiw, "A Pcac puzzle: 7г° —> 77 in the sigma model", Nuovo Cim. A 60 (1969) p.47-61.

10. W.A. Bardeen, "Anomalous Ward identities in spinor field theories", Phys. Rev. 184 (1969) p.1848-1857.

11. S.L. Adler, "Anomalies", arXiv:hep-th/0411038.

12. G. Ecker, H. Neufeld and A. Pich, "Anomalous nonleptonic kaon decays", Phys. Lett. В 278 (1992) p.337-344.

13. J. Bijnens, G. Ecker and A. Pich, 'The chiral anomaly in non-leptonic weak interactions", Phys. Lett. В 286 (1992) p.341-347 arXiv:hep-ph/9205210].

14. J. Wess and B. Zumino, "Consequences of anomalous Ward identities", Phys. Lett. B 37 (1971) p.95-97.

15. E. Witten, "Global aspects of current algebra", Nucl. Phys. B 223 (1983) p.422-432.

16. G. Ecker, H. Neufeld and A. Pich, "Non-leptonic kaon decays and the chiral anomaly", Nucl. Phys. B 413 (1994) p.321-352.

17. H.-Y. Cheng, "Radiative kaon decays K* -» 7r±7r°7 and direct CP violation", Phys. Rev. D 49 (1994) p.3771-3774 arXiv:hep-ph/9308204],

18. G. Costa and P.K. Kabir, "Possible CP-noninvariant effects in K± —> 7r±7r°7 decay of charged K mesons", Phys. Rev. Lett. 18 (1967) p.429-431

19. G. Colangelo, G. Isidori and J. Portoles, "Supersymmetric contributions to direct CP violation in K mry decays", Phys. Lett. B 470 (1999) p. 134-141 arXiv:hep-ph/9908415].

20. J.A. Cronin, "Phenomenological model of strong and weak interactions in chiral U(3) x i/(3)", Phys. Rev. 161 (1967) p.1483-1494.

21. F.E. Low, "Bremsstrahlung of very low-energy quanta in elementary particle collisions", Phys. Rev. 110 (1958) p.974-977.

22. J. Bijnens, "Chiral perturbation theory and anomalous processes", Int. J. Mod. Phys. A 8 (1993) p.3045-3105.

23. G. Ecker, J. Kambor and D. Wyler, "Resonances in the weak chiral lagrangian", Nucl. Phys. B 394 (1993) p.101-138.

24. G. D'Ambrosio and G. Isidori, "K —> irirj decays: a search for novel couplings in kaon decays", Z. Phys. C 65 (1995) p.649-656 arXiv:hep-ph/9408219[.

25. G. D'Ambrosio, M. Miragliuolo and P. Santorelli, in DaQnePhysicsHandbook, edited by L. Maiani, G. Pancheri and N. Paver (Laboratori Nazionali di Frascati, Frascati, 1992).

26. H.-Y. Cheng, "Large N(C) higher order weak chiral lagrangians coupled to external electromagnetic fields: applications to radiative kaon decays", Phys. Rev. D 42 (1990) p.72-84.

27. R.J. Abrams et al, "Evidence for direct emission in the decay К± —»• 7г±7г°7", Phys. Rev. Lett. 29 (1972) p.1118-1122.

28. K.M. Smith et al, "A search for CP violation in К± тг±7г°7 decays", Nucl. Phys. В 109 (1976) p.173-182.

29. Болотов и др., "Экспериментальное исследование структурного излучения в распаде К~ тГтг°7", Яд. Физ. 45 (1987) с.1652-1661.

30. V.A. Uvarov et al., "Experimental study of direct photon emission in K~ —у 7г-тг°7 decay using ISTRA+ detector", Phys. Atom. Nucl. 69 (2006) p.26-34 arXiv:hep-ex/0410049].

31. S.C. Adler et al. E787 Collaboration], "Measurement of direct photon emission in K+ -> 7г+тг°7 decay", Phys. Rev. Lett. 85 (2000) p.4856-4859 [arXiv:hep-ex/0007021],

32. M.A. Aliev et al. KEK-E470 Collaboration], "Measurement of direct photon emission in K+ —> 7Г+7Г°7 decay using stopped positive kaons", Phys. Lett. В 554 (2003) p.7-14 [arXiv:hep-ex/0212048].

33. B.H. Болотов и др., Препринт П-0428. М. ИЯИ АН СССР, 1985.

34. M.S. Atiya et al, "A detector to search for K+ it+i>D", Nucl. Instrum. Meth. A 321 (1992) p.129-151.

35. M. Atiya, M. Ito, J. Haggerty, C. Ng and F.W. Sippach, "Wave form digitizing at 500-Mhz", Nucl. Instrum. Meth. A 279 (1989) p.180-185.

36. I-H. Chiang et al., "Csl endcap photon detector for a K+ —> ix+vU experiment at BNL", IEEE Trans. Nucl. Sci. 42 (1995) p.394-400.

37. D.A. Bryman et al, "500-MHz transient digitizers based on GaAs CCDs", Nucl. Instrum. Meth. A 396 (1997) p.394-404.

38. E.W. Blackmore et al., "Central tracking chamber with inflated cathode-strip foils", Nucl. Instrum. Meth. A 404 (1998) p.295-304.

39. T.K. Komatsubara et al., "Performance of fine-mesh photomultiplier tubes designed for an undoped-CsI endcap photon detector", Nucl. Instrum. Meth. A 404 (1998) p.315-326.

40. S.C. Adler et al. E787 Collaboration], "Evidence for the decay K+ ttW, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) p.2204-2207 [arXiv:hep-ex/9708031].

41. S.C. Adler et al. E787 Collaboration], "Further search for the decay K+ tt+i/P", Phys. Rev. Lett. 84 (2000) p.3768-3770 [arXiv:hep-ex/0002015j.

42. V.N. Bolotov et al., Preprint IHEP 95-111, Protvino, 1995.

43. I.V. Ajinenko et al., "Study of the K~ -> ^e'v decay", Phys. Atom. Nucl. 65 (2002) p.2064-2069 Yad. Fiz. 65 (2002) p.2125-2130] [arXiv:hep-ex/0112023[.

44. I.V. Ajinenko et al., "High statistics study of the K~ ir°e~u decay", Phys. Lett. B 574 (2003) p.14-20 arXiv:hep-ex/0309019[.

45. I.V. Ajinenko et al., "Study of the K~ ->• h'Ptt0 decay", Phys. Atom. Nucl. 66 (2003) p.105-109 Yad. Fiz. 66 (2003) p.107-111] [arXiv:hep-ph/0202061].

46. I.V. Ajinenko et al., "Measurement of the Dalitz plot slope parameters for K~ ttVti- decay using ISTRA+ detector", Phys. Lett. B 567 (2003) p.159-166 arXiv:hep-ex/0205027].

47. O.P. Yushchenko et al., "High statistic measurement of the K~ —> -K°e~u decay form-factors", Phys. Lett. B 589 (2004) p. 111-117 arXiv:hep-ex/0404030[.

48. O.P. Yushchenko et al, "High statistic study of the K~ —> ^¡Tv decay", Phys. Lett. B 581 (2004) p.31-38 arXiv:hep-ex/0312004].

49. J. Imazato, K.H. Tanaka, Y. Kuno et al., "Search for T-violating muon polarization in K+ —> 7r0jj,+v decay using stopped kaons". KEK-PS Research Proposal, 1991.

50. M. Abe et al. E246 KEK PS Collaboration], "Apparatus for a search for T-violating muon polarization in stopped-kaon decays", Nucl. Instrum. Meth. A 506 (2003) p.60-91 [arXiv:hep-ex/0302001].

51. А.П. Ивашкин, "Поиск нарушения Т-инвариантности в распаде К+ —> тт°р.+и с использованием CsI(Tl) калориметра в качестве детектора нейтральных пионов". Диссертация на соискание ученной степени кандидата физико-математических наук, ИЯИ РАН, Москва, 1998.

52. М. Abe et al. КЕК-Е246 Collaboration], "Search for T-violating transverse muon polarization in K+ -» decay using stopped kaons", Phys. Rev. Lett. 83 (1999) p.4253-4256.

53. M. Abe et al. KEK-E246 Collaboration], "Test of time reversal invariance in the decay K+ iNucl. Phys. A 663 & 664 (2000), p.919-922.

54. M. Abe et al. KEK-E246 Collaboration], "New limit on the T-violating transverse muon polarization in K+ —> 7rV+Z/' decays", Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 131601 [arXiv:hep-ex/0408042].

55. М.П. Григорьев, Д.В. Дементьев, А.П. Ивашкин и др., "Черепковский счетчик для регистрации заряженных каонов и пионов в диапазоне импульсов 600-700 МэВ/с", Приб. и техн. экспер., 1998, N 6, с.65-71.

56. Н. Hinterberger and R. Winston, "Efficient light coupler for threshold cherenkov counter", Rev. Sci. Instrum. 37 (1966) p.1094-1095.

57. A.P. Ivashkin, Yu.G. Kudenko, O.V. Mineev and J. Imazato, "Scintillation ring hodoscope with WLS fiber readout", Nucl. Instr. and Meth. A 394 (1997) p.321-331; Preprint INR RAS 0935/96, November 1996, 17 p.

58. J. Imazato, H. Tamura, T. Ishikawa et ai, "A superconducting toroidal magnet for charged particle spectroscopy". KEK Preprint 89-144, November 1989.

59. M.P. Grigorev et ai, "CsI(Tl) piO detector for experiments on the search for T-violation in kaon decay", Instrum. Exp. Tech. 39 (1996) p.164-172.

60. D.V. Dementev et ai, "CsI(Tl) calorimeter with photodiode readout to search for T-violation in 3 decay", Nucl. Instrum. Meth. A 379 (1996) p.499-501.

61. Y.G. Kudenko, O.V. Mineev and J. Imazato, "Design and performance of the readout electronics for the CsI(Tl) detector", Nucl. Instrum. Meth. A 411 (1998) p.437-448.

62. Y. Kuboto, J. Nelson, D. Perticone et ai, 'The Cleo II detector", Nucl. Instrum. and Meth. A 320 (1992) p.66-113.

63. M.M. Khabibullin, D.V. Dementiev, M.P. Grigoriev, et ai, "In-beam calibration of the CsI(Tl) photon detector in the T-violatin experiment (KEK-E246)". Preprint INR RAS 1020/99, May 1999.

64. M.M. Khabibullin, M.P. Grigorev, A.P. Ivashkin, Y.G. Kudenko, O.V. Mineev and A.N. Khotyantsev, "CsI(Tl)-calorimeter calibration with positive kaon decay products", Instrum. Exp. Tech. 43 (2000) p.589-596 Prib. Tekh. Eksp. N5 (2000) p.9-16j.

65. E. Aker, C. Amsler, I. Augustin et ai, "The Crystal Barrel spectrometer at LEAR", Nucl. Instrum. and Meth. A 321 (1992) p.69-108.

66. М.П. Григорьев и др., "Модули CsI(Tl) для установки по поиску нарушения Т-инвариантности в распаде остановившихся каонов". Препринт ИЯИ РАН 852/94, 1994, 12с.

67. М.П. Григорьев и др., "Модули CsI(Tl) для установки по поиску нарушения Т-инвариантности в распаде остановившихся каонов". Препринт ИЯИ РАН 852/94, 1994, 12с.

68. О.В. Минеев, и др., "Электронный триггер в эксперименте по измерению Т-нечетной поляризации мюона в распадах положительных каонов". Препринт ИЯИ РАН 1038/2000, апрель 2000, 9 с.

69. Т.К. Ohska. ТКО specification. КЕК Preprint 85-10, 1985.

70. М.Р. Grigoriev, D.V. Dementiev, А.P. Ivashkin et al., "Data acquisition and on-line visualization system in the experiment E246 at KEK". Preprint INR RAS 0958/97, October 1997.

71. М.П. Григорьев, Д.В. Дементьев, А.П. Ивашкин и др., "Графическая интерактивная среда визуализации для системы сбора данных в эксперименте по поиску нарушения Т-инвариантности в распадах положительного каона". ПТЭ, 1999, 4, с.92-99.

72. Т.К. Komatusbara, Proceedings of KAON99 Conference, Chicago, June 1999.

73. A.S. Levchenko et al., "Test of exotic scalar and tensor interactions in Ke3 decay using stopped positive kaons", Yad. Fiz. 65 (2002) p.2294-2299 hep-ex/0111048vl].

74. J.S. Gordon and E. Mathieson, "Cathode charge distributions in multiwire chambers", Nucl. Instrum. and Meth. A 227 (1984) p.267-276.

75. I. Endo, T. Kawamoto, Y. Mizuno et al., "Systematic shifts of evaluated charge centroid for the cathode read-out multiwire proportional chamber", Nucl. Instrum. and Meth. 188 (1981) p.51-58.

76. J. Chiba, H. Iwasaki, T. Kageyama, "Study of position resolution for cathode readout MWPC with measurement of induced charge distribution", Nucl. Instrum. and Meth. 206 (1983) p.451-463.

77. F. Piuz, R. Roosen and J. Timmermans, "Evaluation of systematic errors in the avalanche localization along the wire with cathode strips read-out MWPC". Nucl. Instrum. and Meth. 196 (1982) p.451-462.

78. The Particle Data Group, Review of Particle Physics (Phys. Rev. v.D54), 1996, p.132.

79. R.K. Rock, H. Grote, D. Notz and M. Regler, "Data analysis techniques for high-energy physics experiments," Cambridge University Press, 1990.

80. M. Regler and R. Fruhwirth, "Reconstruction of charged tracks in Techniques and Concepts of High-Energy Physics V", Plenium Press, 1989.

81. M.A. Aliev et al. KEK-E470 Collaboration], "New result on the measurement of the direct photon emission in K+ —У 7г+7г°7 decay", Eur. Phys. J. С 46 (2006) p.61-67 [arXiv:hep-ex/0511060].

82. M.A. Алиев и dp., "Измерение вероятности прямого испускания фотона из вершины распада К+ 7Г+7Г°7". Препринт ИЯИ РАН 1159/2006, март 2006, 31с.

83. В. Идье, Д. Драйард, Ф. Джеймс, М. Рус, В. Садуле, "Статистические методы в экспериментальной физике", Москва, "Атомиздат", 1976.

84. S. Baker and R. D. Cousins, "Clarification of the use of chi square and likelihood functions in fits to histograms", Nucl. Instrum. Meth. A 221 (1984) p.437-442.

85. Д. Худсон, "Статистика для физиков", М., Издательство "МИР", 1970.