Изучение пион-нуклонного рассеяния до 1.9 ГэВ в рамках мезон-нуклонной модели со связанными каналами тема автореферата и диссертации по , 01.00.00 ВАК РФ

1 Введение

1.1 Сильные взаимодействия при промежуточных энергиях

1.2 Теоретические модели для irN реакций.

1.3 Юлиховская ttN модель.

2 Описание модели

2.1 Открытые каналы.

2.2 Эффективный лагранжиан.

2.3 ТОРТ и уравнение на амплитуду рассеяния.

2.4 Построение потенциала.

2.5 Формфакторы.

2.6 Резонансы.

2.7 Нуклонный полюс.

2.8 Собственные энергии а и р мезонов и Д-изобары.

3 Потенциал коррелированного двухпионного обмена

3.1 Дисперсионное соотношение для парциальных амплитуд

3.2 The NN тгтг модель.

3.3 Потенциал аг обмена.

3.4 Потенциал коррелированного тгтг обмена в р канале.

4 Трехчастичные сингулярности

4.1 Логарифмические сингулярности в парциальном потенциале

4.2 Метод поворота контура.

4.3 Нарушение трехчастичной унитарности

5 Результаты

5.1 Параметры модели.

5.2 Упругое ttN рассеяние

5.3 Сечение реакции irN —► pN.

5.4 Описание r]N канала

1.1 Сильные взаимодействия при промежуточных энергиях

Одной из главных проблем связанных с физикой стандартной модели является связь реализации сильных взаимодействий при низких и промежуточных энергиях с фундаментальной теорией - Квантовой Хромодинамикой (КХД). Динамическими степенями свободы этой теории являются кварки и глюоны - объекты, несущие так называемый цветной заряд. При очень больших энергиях КХД можно изучать пертурбативными методами. Однако, при низких и промежуточных энергиях подходящими степенями свободы являются физически наблюдаемые состояния: бесцветные мезоны и барионы. Это происходит благодоря явлению, известному как конфайнмент. Существует большое количество данных по реакциям между мезонами и барионами в различных каналах реакций. Детальное изучение этих данных, включая анализ резонансов в различных системах, должно привести нас ближе к пониманию механизма конфайнмента и непертурбативного режима КХД.

Одной из реакций, изучаемых особенно активно, является пион-нуклонное рассеяние. Имеющиеся данные обнаруживают богатую структуру, указывающую на наличие множества барионных резонансов. Вообще говоря, -кN система была до сих пор одним из лучших источников информации для этих резонансов. Наблюдаются и довольно интересные явления. Например, существует резонанс в парциальной волне Рц (так называемый роперовский резонанс), который трудно объяснить в рамках стандартных кварковых моделей. Однако, в рамках модели, основанной на мезонных обменах, как будет детально обсуждено ниже, возможно объяснить данный резонанс исключительно как результат взаимодействия нуклона с окружающим мезонным облаком, т.е. без необходимости иметь трехкварковый кор (детали см. в [1]). Естественно, возникает вопрос: существуют ли другие резонансы, которые могут быть сге-нерированны динамически, поскольку понимание природы резонансов может пролить свет на механизм конфайнмента. Разумеется, для такого исследования очень важно правильно учесть вклады от бэкграунда.

Детальное знание упругого и неупругого ttN рассеяния также важно при изучении процессов рождения мезонов в различных реакциях. В частности, считается, что один из главных механизмов, дающих вклад в амплитуду реакции рождения мезонов в NN соударениях, может быть представлен диаграммой, представленной на рис. 1.1, где рождаемым мезоном может быть 7г, ту, К (ассоциированный с Л(£)), и т.д. Эти реакции особенно интересны, потому что много высокоточных экспериментов по ним было проведено недавно и проводятся в настоящий момент, и эти данные обеспечивают богатую основу для проверки картины, основанной на мезонных обменах (см. напр. [2]). Для того чтобы иметь последовательное описание таких процессов, необходимо использовать такие мезон-барионные (жирная точка на рис. 1.1) и барион-барионные (эллипсы) модели, в которых оффшельное расширение амплитуды производится одинаковым образом. Исследования в данном направлении были проведены, в частности, для реакций NN —> NNiv [3] и NN —> NNrj [4].

Целью настоящей работы является, стартуя с существующей Юлиховской ivN модели, улучшить ее таким образом, чтобы можно было описать процессы перехода из 7rN в каналы г/TV, К А, КТ,, uN. Это требует, конечно, одновременного описания упругого irN канала при соответствующих энергиях и явного включения соответствующих N* и Д резонансов, помимо тех, что генерируются в модели динамически. ш' в; в; в;' ч „ ч Ш"

ВГ n' N

N N

Рис. 1.1: Типичная диаграмма, соответствующая вкладу от обмена т"-мезоном в процесс рождения m'-мезона в NN соударениях. Эллипсы обозначают начальное NN взаимодействие и взаимодействие двух барионов В[ и В'2 в конечном состоянии.

Заключение

Настоящая работа была посвящена дальнейшему расширению и улучшению Юлиховской 7tN модели.

Построенная модель основана на потенциале мезонного обмена, который, в основной своей части, выведен из феноменологического лагранжиана Весса-Зумино, совместимого с киральной симметрией. ttN потенциал в скалярно-изоскалярном и в векторно-изовекторном каналах был вычеслен с помощью дисперсионных соотношений. Это позволило минимизировать число параметров. В этой работе мы уменьшили свободу в использовании дисперсионных соотношений, выбрав формфакторы в таком виде, который не меняет потенциал на энергетической поверхности при малых энергиях.

Потенциал, построенный таким образом, был унитаризован путем решения уравнения Липпманна-Швингера со связанными каналами для получения амплитуд различных процессов. На данный момент были включены следующие каналы: ttN, aN, pN, 7гД и rjN. Каналы aN, pN, 7гД были введены, чтобы эффективно промоделировать физическое жжN состояние.

Первой и основной задачей являлось описание упругой ж N амплитуды в области энергий до 1.9 ГэВ и для полного углового момента J < 3/2 в обоих изоспиновых каналах. Сначала мы проанализировали вклад бэкграунда, который происходит от 7tN —> л N потенциала в парциальных волнах с J = 1/2 и J — 3/2. Имея всего несколько свободных параметров, нам удалось получить правильное поведение irN фазовых сдвигов при низких энергиях и, в тоже время, воспроизвести их тенденцию при высоких энергиях, значительно улучшив результаты предыдущей версии модели. Каналы pN, 7гД дали неупругость при высоких энергиях в некоторых парциальных волнах. Канал а N сыграл основную роль для динамического генерирования роперовского Рп резонанса. Отметим, что правильное описание бэкграунда в парциальных волнах с J — 5/2 было получено автоматически.

С бэкграундной амплитудой, построенной, используя вышеописанную стратегию, включение резонансных графов во всех парциальных волнах где это необходимо было уже простой задачей. В рамках старой модели О. Креля сделать это было бы затруднительно. Таким образом, описание irN амплитуд в низших парциальных волнах стало законченым.

Несмотря на то, что мы не занимались фитированием сечения irN —> pN перехода, результаты, которые мы для него получили, оказались в разумном согласии с экспериментом для всех изоспиновых каналов. Сечение реакции 7г~р —> р°п немного переоценивается в нашей модели, если мы включаем J = 5/2 амплитуды. Однако нужно иметь в виду, что наша модель не описывает 7rN фазовые сдвиги с J = 5/2, поэтому можно предполагать, что это преувеличение не появится, если последовательно рассматривать J — 5/2 волну со связанными каналами.

Физика, связанная с i]N взаимодействием, является важной по нескольким причинам. Одним из интересных моментов касается величины t]N длины рассеяния и ее связи с существованием ^-ядерных связанных состояний. Другим важным моментом является возможное наличие эффектов сильного T]N взаимодействия в конечном состоянии в процессах рождения 77-мезона в NN [103-105] и 7d [102] столкновениях. 7rN динамика в парциальной волне 5ц также сильно подвержена влиянию r]N канала вблизи порога т] N. Поэтому мы изучили r)N канал более детально и с особой тщательностью. Прежде всего мы обнаружили, что расхождение старой модели с данными по полному сечению тг~р —> цп в области резонанса N*( 1535) (которое появляется при попытке правильно описать неупругость в 5ц волне) можно убрать, направив дополнительный поток из ttN в 7гД канал. Более того, включение связи rjN с резонансом Р[з(1720) привело к значительному улучшению описания полного сечения при более высоких энергиях. В то же время загадка провала в неупругости в 5ц волне, присутствующего в старой модели, была разрешена. Причиной этой проблемы оказался практически модельнонезависимый эффект условия унитарности для связанных каналов. Мы также улучшили описание дифференциального сечения тг~р —> щ. Однако при высоких энергиях расхождение с данными остается, что, наиболее вероятно, вызвано вкладами от более высоких парциальных волн, отсутствущих в нашей модели. Детальный парциальный анализ этой реакции при таких энергиях не возможен без данных по поляризационным наблюдаемым.

Модель в своей настоящей форме позволяет непосредственное включение других каналов и, особенно, тех, что расположены наиболее близко по энергии, а именно К A, KTj и ujN. Расширение модели в этом направлении планируется в ближайшем будущем.

1. О. Krehl, С. Hanhart, S. Krewald and J. Speth, Phys. Rev. С 62, 025207 (2000).2 34 5 [6 [7 [8 [910 И1213 14

2. H. Machner,J. Haidenbauer, J. Phys. G 25, E231 (1999).

3. C. Hanhart, J. Haidenbauer, A. Reuber, C. Schiitz and J. Speth, Phys. Lett. В 358, 21 (1995).

4. V. Baru et al., in preparation.

5. N. Fettes, U. MeiBner, Nucl. Phys. A693, 693 (2001).

6. B. Blankleider and G.E. Walker, Phys. Lett. В 152, 291 (1985).

7. R.J. McLeod and I.R. Afnan, Phys. Rev. С 32, 222 (1985).

8. M. Fuda, Phys. Rev. С 57, 2149 (1998).

9. J. Caro Ramon, N. Kaiser, S. Wetzel, W.Weise, Nucl. Phys. A672, 249 (2000).

10. J. Nieves and E. Ruiz Arriola, Phys. Rev. D 64, 116008 (2001).

11. T. Inoue, E. Oset, M.J. Vicente Vacas, Phys. Rev. С 65, 035204 (2002).

12. P.F.A. Goudsmit, H.J. Leisi, E. Matsinos, B.L. Birbrair and A.B. Gridnev, Nucl. Phys. A575, 673 (1994).

13. M. Batinid, I. Slaus, and A. Svarc, Phys. Rev. С 51, 2310 (1995). A.B. Gridnev and N.G. Kozlenko, Eur. Phys. J. A 4, 187 (1999).

14. Т. Feuster and U. Mosel, Phys. Rev. С 59, 460 (1999).

15. G.Penner and U. Mosel, Phys. Rev. С 65, 055202 (2002).

16. B.C. Pearce and B.K. Jennings, Nucl. Phys. A528, 655 (1991).

17. C. Lee, S.N. Yang and T.-S. H. Lee, J. Phys. G 17, (1991).

18. F. Gross and Y. Surya, Phys. Rev. С 47, 703 (1993).

19. C.T. Hung, S.N. Yang and T.-S. H. Lee, J. Phys. G 20,1531 (1994).

20. V. Pascalutsa and J.A. Tjon, Phys. Rev. С 61, 054003 (2002).

21. С. Schiitz, J.W. Durso, K. Holinde and J. Speth, Phys. Rev. С 49, 2671 (1994).

22. С. Schiitz, J. Haidenbauer, J.W. Durso and J. Speth, Phys. Rev. С 57,14641998).

23. О. Krehl, С. Hanhart, S. KrewaJd, and J. Speth, Phys. Rev. С 60, 0552061999).

24. A. Gasparian, J. Haidenbauer, C. Hanhart, L. Kondratyuk, J. Speth, Phys. Lett. В 480, 273 (2000).

25. A. Gasparian, J. Haidenbauer, C. Hanhart, L. Kondratyuk, J. Speth, Nucl. Phys. A684, 397 (2001).

26. A. Gasparyan, Schriften des FZ-Julich-Matter and Materials 11, 205 (2002).

27. R. Aaron, R.D. Amado and J.E. Young., Phys. Rev. 174, 2022 (1968).

28. Ulf-G. MeiBner, Phys. Rept. 213, (1998).

29. B. Borasoy, Ulf-G. MeiBner, Int. J. Mod. Phys. All, (1996).

30. J. Wess and B. Zumino, Phys. Rev. 163, 1727 (1967).

31. K. Kawarabayashi and M. Suzuki, Phys. Rev. Lett. 16, 255 (1966).

32. Fayyazuddin and Riazuddin, Phys. Rev. 147, 1071 (1966).

33. С. Schiitz, Jiilich report, Nr. 2733 (1993).

34. V. Bernard, N. Kaiser and U. MeiBner, Eur. Phys. J. A 4, 259 (1999).

35. S.S. Schweber, An Introduction to relativistic Quotum, Field Theory (Harper and Row, New York, 1962).

36. D. Schutte, Nucl. Phys. A221, 450 (1974).

37. K. Kotthoff, K. Holinde, R. Machleidt and D. Schutte, Nucl. Phys. A242, 429 (1975).

38. S. Weinberg, The quantum Theory of Fields I (Cambridge University Press, Cambridge, 1996).

39. M.L. Goldberger and K.M. Watson, Collision Theory (John Wiley and Sons, New York, 1964).

40. J.D. Bjorken and S.D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics (McGraw-Hill, New York, 1964).

41. M. Jacob and G.C. Wick, Ann. Phys. (N.Y.) 7, 404 (1959).

42. B. A. Lippmann and J. Schwinger, Phys. Rev. 79, 469 (1950).

43. R. Koch, Nucl. Phys. A 448, 707 (1986).

44. R.A. Arndt, I.I. Strakovsky, R.L. Workman and M.M. Pavan, Phys. Rev. С 52, 2120 (1995).

45. R. Courant, D. Hilbert, Methods of mathematical physics (Interscience Publ., New York, 1962).

46. N. Vinogradov, private communication.

47. C. Lovelace, Phys. Rev. 135, 1225 (1964).

48. R. Machleidt, K. Holinde and Ch. Elster, Phys. Rep. 149, 1 (1987).

49. S. Krewald, private communication.

50. G. Breit and E. Wigner, Phys. Rev. 49, 519 (1936).

51. B.C. Pearce and I.R. Afnan, Phys. Rev. С 34, 991 (1986).

52. C.D. Froggatt and J.L. Petersen, Nucl. Phys. B129, 89 (1977).

53. W. Ochs, Dissertation, (Munchen, 1973).

54. B. Hyams et al., Nucl. Phys. B100, 205 (1975).

55. W.N. Cottingham, M. Lacombe, B. Loiseau,J.M. Richard, and R. Vinh Mau, Phys. Rev. D 8, 800 (1973).

56. J.W. Durso, A.D. Jackson and B.J. Verwest, Nucl. Phys. A345,471 (1980).

57. G.E. Brown and A.D. Jackson, The Nucleon-Nucleon Interaction (North-Holland, Amsterdam, 1976).

58. H. Nielsen, G.C. Oades, Nucl. Phys. B49, 586 (1990).

59. G. Hohler and E. Pietarinen, Nucl. Phys. B95, 210 (1975).

60. G. Hohler, F. Kaiser, R. Koch, and E. Pietarinen, Handbook of Pion-Nucleon-Scattering, Physics Data 12-1, Fachinformationszentrum Karlsruhe, 1979 .

61. S. Mandelstam, Phys. Rev. 112,1344 (1958).

62. W.R. Frazer and J.R. Fulco, Phys. Rev. 117, 1603 (1960).

63. P.D.B. Collins and E.J. Squires, Regge poles in particle physics (Springer-Verlag, Berlin, 1968).

64. C. Schtitz, K. Holinde, J. Speth, B.C. Pearce and J.W. Durso, Phys. Rev. С 51, 1374 (1995).

65. T.P. Cheng, R. Dashen, Phys. Rev. Lett. 26, 594 (1971).

66. J. Gasser, H. Leutwyler and M.E. Sainio, Phys. Lett. В 253, 252 (1991).

67. M.E. Sainio, LANL preprint hep-ph/0110413 (2001).

68. О. Krehl, Julich report, Nr. 3692 (1999).

69. W.R. Frazer and J.R. Fulco, Phys. Rev. 117,1609 (1960).

70. H.P. Noyes, Phys. Rev. Lett. 15, 538 (1965).

71. K.L. Kowalski, Phys. Rev. Lett. 15, 798 (1965).

72. D. Cohen et al., Phys. Rev. С 3, 525 (1971).

73. Т. Mongan, Nuovo Cim. 63B, 539 (1969).

74. J.H. Hetherington and L.H. Schick, Phys. Rev. 137B, 935 (1965).

75. R. Aaron and R.D. Amado, Phys. Rev. 150, 857 (1966).

76. R.T. Cahill and I.H. Sloan, Nucl. Phys. A165, 161 (1971).

77. E.W. Schmid and H.Z. Ziegelmann, The Quantum Mechanical Three-Body Problem (Pergamon Press, Oxford, 1972).

78. D.D. Brayshaw, Phys. Rev. 176, 1855 (1968).

79. G. JanBen, K. Holinde and J. Speth, Phys. Rev. С 54, 2218 (1996).

80. К. Nakayama, A. Szczurek, C. Hanhart, J. Haidenbauer and J. Speth, Phys. Rev. С 57, 1580 (1998).

81. J.W. Durso, Phys. Lett. В 184, 348 (1987).

82. С. Schutz, Julich report, Nr. 3130 (1995).

83. G.E. Brown and W. Weise, Phys. Rep. 22, 279 (1975).

84. G. JanBen, B.C. Pearce, K. Holinde and J. Speth, Phys. Rev. D 52, 2690 (1995).

85. O. Krehl and J. Speth, Nucl. Phys. A623, 162c (1997).

86. S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 17, 616 (1966).

87. Y. Tomozawa, Nuovo Cim. 46A, 707 (1966).

88. К. Hagiwara et al., Phys. Rev. D 66, 010001 (2002).

89. R. Koch and Б. Pietarinen, Nucl. Phys. A336, 331 (1980).

90. Handbook of Physics, Landolt-Bdmstein, Hrsg. H. Schopper (Springer Verlag, Berlin, 1987), Vol. 12/a.

91. A.D. Brody et al., Phys. Rev. D 4, 2693 (1971).

92. R.M. Brown et al., Nucl. Phys. B153, 89 (1979).

93. F. Bulos et al., Phys. Rev. Lett. 13, 486 (1964).

94. F. Bulos et al., Phys. Rev. 187, 1827 (1969).

95. W. Deinet et al., Nucl. Phys. Bll, 495 (1969).

96. J. Feltesse et al., Nucl. Phys. B93, 242 (1975).

97. B.W. Richards et al., Phys. Rev. D 1, 10 (1970).

98. C. Hanhart, K. Naicayama, Phys. Lett. В 454, 176 (1999).

99. G.Penner and U. Mosel, LANL preprint nucl-th/0207066(2002).

100. N.C. Debenham et al., Phys. Rev. D 12, 2545 (1975).

101. A. Sibirtsev, S. Schneider, C. Elster, J. Haidenbauer, S. Krewald and J. Speth, Phys. Rev. С 65, 044007 (2002).

102. V. Y. Grishina et al, Phys. Lett. B475, 9 (2000).

103. H. Garcilazo und M. Т. Pena, Phys. Rev. C61, 064010 (2000).

104. S. Wycech und A. M. Green, Phys. Rev. C64, 045206 (2001).

105. D.M. Manley, R.A. Arndt, Y. Goradia and V.L. Teplitz, Phys. Rev. D 30, 904 (1984).

106. D.M. Brink and G.R. Satchler, Angular Momentum (Oxford Library of the Physical Sciences, Oxford, 1968).

107. C.J. Joachain, Quantum Collision Theory (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1975).