Изучение прямого нарушения CP-симметрии распадов нейтральных каонов в эксперименте NA48 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОГО НАРУШЕНИЯ СР-СИММЕТРИИ РАСПАДОВ НЕЙТРАЛЬНЫХ КАОНОВ В ЭКСПЕРИМЕНТЕ МА48

Специальность: 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

1-2009-16

На правах рукописи УДК 539.126.3

МАДИГОЖИН Дмитрий Турыскалиевич

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 2009

003464274

Работа выполнена в Лаборатории физики высоких энергий им. В.И. Векслера и A.M. Балдина Объединённого института ядерных исследований.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук КЕКЕЛИДЗЕ профессор Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук ДРЁМИН

профессор Игорь Михайлович

доктор физико-математических наук НИКИТИН

профессор Владимир Алексеевич

доктор физико-математических наук ПОНОСОВ

профессор Александр

Климентьевич

Ведущее научно-исследовательское учреждение -Институт ядерных исследований РАН, г. Москва.

Защита состоится "_"_ 2009 г.

в "_"часов на заседании диссертационного совета

Д 720.001.02 при Лаборатории физики высоких энергий им. В.И. Векслера и A.M. Балдина Объединённого института ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛФВЭ ОИЯИ.

Автореферат разослан " 2-0 " rfrdty-cLjlSl 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета /

-о^^АРЕФЬЕВ В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

В 1964 г группой Кронина, Кристенсена, Фитча и Тюрлея (BNL) были обнаружены редкие распады долгоживущих каонов в конечные состояния с положительной СР-четностыо Кь 7Г+7Г_, что доказывало нарушение СР-симметрии, поскольку среди основных мод распада этого каона есть трехпионные распады К^ —> 37г° и Кь 7г+7г~7г° с СР-нечетными конечными состояниями. Обнаруженный этой группой эффект был связан со смешиванием состояний с разной СР-четностыо, которое приводит к переходам между этими состояниями в процессе относительно медленной эволюции волновых функций. Такой механизм не мог повлиять на быстрые процессы начального этапа образования Вселенной. Поэтому для обоснования предложенного А.Д. Сахаровым в 1967 г. объяснения наблюдаемого преобладания в ней вещества над антивеществом исключительно важным было бы получить доказательство существования в Природе другого механизма СР-нарушения - так называемого прямого нарушения непосредственно в процессах слабых распадов.

Цель диссертационной работы — статистически достоверное обнаружение прямого нарушения СР-симметрии, а также измерение с высокой точностью параметра Яе(е'/е), характеризующего величину этого нарушения в двухпионных распадах нейтральных каонов.

Научная новизна исследования.

• Впервые измерен параметр прямого СР-нарушения Де(е'/е) с абсолютной точностью, достаточной для достоверного утверждения о существовании в Природе прямого нарушения СР-симметрии.

• Впервые реализована методика прецизионного измерения асимметрии вероятностей распадов частиц, основанная на

сокращении многих систематических эффектов в двойном отношении потоков зарегистрированных распадов Кь и на 7Г+7Г~ и 2л°, измеряемых синхронно и в почти совпадающих распадных об'1>емах.

Практическая ценность работы

• Измерение параметра /?е(е'/е) в системе нейтральных каонов и установление факта его отличия от нуля представляют собой первое статистически достоверное обнаружение прямого нарушения СР-симмстрии непосредственно в распадах частиц. Тем самым доказана принципиальная возможность объяснения доминирования барионов над антибарионами в наблюдаемой Вселенной за счет нарушения СР-симметрии. Это измерение вместе с подтвердившим его результатом эксперимента КТеУ привело к продолжающемуся до сих пор быстрому развитию теоретических подходов к описанию прямого СР-нарушения в каопных распадах.

• Разработанная и реализованная в данной работе методика анализа и оценки влияния случайной активности в детекторах оверлейным методом Монте-Карло может быть использована в других экспериментах. Актуальность проблемы учета случайной активности постоянно возрастает в связи с увеличением интенсивности пучков в ускорительных экспериментах.

• Разработанные программные средства для оперативного мониторинга физических данных эксперимента ИА48 послужили прототипом для соответствующих программ, разработанных впоследствии в экспериментах NA48/l и NA48/2. Эти программные средства после доработки могут быть использованы и в других экспериментах.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации были представлены автором

• на международной конференции 'QCD at work' (Martina Franca, Bari, Italy, June 2001);

• на международной конференции 'Beauty 2002' (Santiago de Compostela, Spain, June 2002);

• на объединенных семинарах ЛВЭ-ЛФЧ (ОИЯИ, 2002, 2007);

• на семинаре по физике частиц (ОИЯИ, 2006);

• на общелабораторном семинаре ЛФЧ (ОИЯИ, 2006);

• многократно докладывались на совещаниях международной коллаборации NA48(L(EPH).

Основные результаты также опубликованы в работах [1] - [13|. Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, дополнений и списка цитируемой литературы, содержащего 111 наименований. Диссертация содержит 220 страниц, 77 иллюстраций, 18 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Do введении обоснована актуальность исследования, сформулирована цель работы, показана ее научная новизна и описана структура диссертации.

Первая глава содержит краткий обзор теоретических понятий, связанных с прямым CP-нарушением, экспериментальных методов, применяемых в этой области, а также описание экспериментальной ситуации к моменту начала сбора данных NA48.

До 1964 г. все экспериментальные данные свидетельствовали о CP-симметрии нашего мира. Считалось, что К$, преимущественно распадающийся на 2л, имеет определенную положительную четность, а Kl, с его значительной вероятностью трехпионных распадов - отрицательную. Однако, летом 1964 г. в эксперименте на ускорителе AGS в BNL были обнаружены редкие распады Kl тг+7г~. Это означает нарушение CP-симметрии, так как оказалось, что А^-мезоны при распаде могут переходить в состояния с разной СР-четностыо.

Стандартная Модель предсказывает два возможных типа нарушения CP-симметрии. Первый из них проявляется в смешивании и осцилляциях состояний нейтральных каонов с разной CP-четностью. Нарушение CP-симметрии, вызванное таким смешиванием, и было экспериментально обнаружено в 1964 году. Другой тип (прямое CP-нарушение) проявляется напрямую в амплитудах распадов Ks и Kl- Прямое нарушение СР-симметрии является одним из условий объяснения наблюдаемого преобладания вещества над антивеществом во Вселенной в рамках современных космологических моделей.

Непрямое нарушение CP-симметрии вызвано исключительно смешиванием состояний с определенной СР-четностыо и, следовательно, этот механизм не различает никаких иных свойств конечного состояния распада, кроме CP-четности. Например, непрямое нарушение сохраняет равенство двух отношений амплитуд: = и rf» = ■ Любое нарушение

равенства т]+ и г)00, в частности, отличие от единицы двойного отношения

1Л2 _ ПКь - 7гУ) Г(К8 7Г+7Г-)

|7/+-|2 Г(ЛГ5->7Г07Г°)Г(^-.7Г+7Г-) ^

говорит о существовании вклада в механизм СР-нарушения, не связанного со смешиванием состояний. Этот вклад может осуществляться лишь непосредственно в процессе распада, поэтому он получил название прямого СР-нарушения.

С учетом изотопической симметрии двухпионных конечных состояний, разницу отношений амплитуд распадов на два заряженных и два нейтральных пиона удобно выразить через такой параметр е', что:

г]+- и б + е'; г]00 и е - 2е', (2)

где б - параметр непрямого нарушения СР-четности в распадах нейтральных каонов. Тогда легко получить:

Таким образом, измерение отклонения В. от единицы позволяет оценить значение -йе(^) с абсолютной погрешностью, равной одной шестой погрешности измерения И.

Прямое нарушение СР - симметрии в рамках Стандартной модели описывается так называемыми пингвинными диаграммами, изображенными на рис. 1. При этом электромагнитные и сильные диаграммы дают вклады одного порядка величины, противоположные по знаку. Частичное сокращение этих вкладов приводит к малости е'.

Разработка экспериментов по изучению прямого СР-нарушения была направлена на то, чтобы сделать все неизбежные систематические смещения в подсчете событий симметричными между хотя бы двумя из четырех составляющих двойного отношения (1). К началу сбора данных экспериментом МА48 ситуация с обнаружением прямого СР-нарушения в

Рис. 1: Электрослабые (а) и сильные (Ь) пингвинные диаг^шммы, ответственные за прямое СР-нарушение в распадах нейтральных каоноо

Природе была достаточно неопределенной. К этому времени еще не было получено результатов в экспериментах, посвященных поиску СР-нарушения в распадах нейтральных В-мезонов. Наилучшая точность в измерении параметра СР-нарушения в системе нейтральных каонов к тому времени была достигнута и экспериментах М31 (СЕ1Ш): Ле(^) = (23 ±3,6 ±5,4) х Ю-4 и Е731(РКАЬ): Яе(£) = (7,4 ±5,2 ±2,9) х Ю-4. Оба эксперимента основаны па идее регистрации в максимально близких условиях двухнионных распадов (СР-разрешенных) и К^ (СР-

запрещенных).

Особенность эксперимента Е731 заключалась в использовании одновременно двух почти параллельных пучков один из

которых перед распадиым объемом проходил слой вещества, в котором, благодаря различию амплитуд рассеяния Ко и Ко на ядрах, происходила когерентная регенерация компоненты Кя- Слой регенератора перемещался после каждого сброса ускорителя так, чтобы сменить перекрываемый им пучок, что позволяло компенсировать возможные небольшие различия аксептанса установки для двух пучков, не полностью совпадающих в пространстве.

Идея эксперимента ^31 состояла в одновременной регистрации нейтральных (на 27г°) и заряженных (на 7г+7г~) распадов каонов,

рожденных пучком протонов на поочередно используемых мишенях, размещенных вблизи (мишень А^) и вдали (мишень К£) от изучаемого распадного объема. Мишень размещалась па

подвижной платформе и могла быть позиционирована в любом месте вдоль направления пучка первичных протонов или убрана с пути пучка Кь. Кратковременный сеанс с пучком К в проводился каждый день, остальную часть дня шла регистрация распадов из пучка Кь-

В обоих экспериментах не было одновременного сбора данных о распадах во всех четырех модах, вероятности которых входят в измеряемое двойное отношение. В то время, как результат КА31 говорил о существовании прямого СР нарушения порядка Ю-3, Е731 практически не наблюдал его на сколько-нибудь достоверном уровне. Это противоречие не позволяло сделать вывод о наблюдении прямого СР-нарушения и приводило к необходимости измерений с новым уровнем точности.

Во второй главе описана методика измерения величины двойного отношения Е. в эксперименте МА48, а также примененные в нем система пучков нейтральных каонов и детекторная установка.

Чтобы максимально использовать сокращение систематических эффектов в двойном отношении И, сбор данных обо всех четырех модах распадов происходил в одно и то же время и почти из одного и того же распадного объема (рис. 2). Для этого пучки Кь и одновременно порождались в рЛ-взаимодействиях на двух мишенях, расположенных, соответственно, на большом и малом расстоянии от распадного объема.

Эксперимент разрабатывался таким образом, чтобы продукты распадов из двух пучков облучали детекторы приблизительно одинаково. Это сходство еще более усиливалось с помощью процедуры взвешивания каждого события распада Кь такой функцией его измеренного времени жизни, что распределения К1 по этой переменной становились практически идентичными таким же распределениям для Кб- Незначительная остаточная разница в расходимости пучков и в их пространственном расположении

_126 т____

Рис. 2: Схема синхронных пучков Кь и Кз в эксперименте ИА48 (масштаб не соблюдается). 1 - мишень К[2 - искривленный монокристалл; 3 - станция мечепия пучка Кз; 4 - определяющий коллиматор; 5 - коллиматор очистки; 6 - мишень К$; 7 - последний коллиматор; 8 - вето ранних распадов в пучке Кз (АКБ); 9 - распадный объем; 10 - детекторная установка ЫА48.

учитывалась путем моделирования методом Монте-Карло.

Благодаря одновременности сбора данных обо всех модах распадов потери, связанные с неэффективностью детектора, триггера и реконструкции, а также со случайным совпадением событий во времени - в значительной мере сокращались в отношениях между измеренными вероятностями распадов Кь и Кя- А в отношениях между измеренными количествами распадов К0 —> 7Г+7Г~ и К0 —> 7Г°7Г° из одного пучка сокращалось абсолютное значение интенсивности этого пучка.

Распады Кз отличались от распадов Кь (идентифицировались) с помощью мечения протонов, порождающих соответствующий каонный пучок. Протоны, направляемые на мишень проходили через станцию мечения пучка, рассчитанную на большой поток заряженных частиц. События идентифицировались

путем сравнения зарегистрированного этой станцией времени

пролета протона со временем, зарегистрированным детекторами, используемыми для реконструкции продуктов распада каона.

После применения всех критериев отбора, события четырех мод распадов К —> 7Г7Г изучались отдельно в двадцати интервалах энергий каонов в области от 70 до 170 ГэВ. Число событий в каждом интервале корректировалось на прецизионно измеренную вероятность неправильной идентификации события Кь как распада К$ из-за большого потока протонов через станцию мечения пучка. После применения в каждом энергетическом интервале всех коррекций вычислялся окончательный результат эксперимента путем усреднения двадцати двойных отношений. Остаточные поправки и неопределенности, вызванные, главным образом, неточным знанием калибровок и геометрии детекторов, тщательно исследовались и учитывались.

Пучки Кь и К5 порождались на двух разных мишенях протонами из одного пучка ускорителя СЕШЧ ЭРБ. Первичный пучок протонов с энергией 400 или 450 ГэВ (в зависимости от сеанса) соударялся с мишенью для генерации пучка Кь (мишенью К£). Заряженные частицы, рожденные на мишени, "выметались" дипольным магнитом. Затем нейтральный пучок проходил три стадии коллимации. Распадный объем начинался на выходе из "последнего" коллиматора, размещенного примерно в 126 метрах от мишени Кь. На таком расстоянии нейтральный пучок в основном состоял из долгоживущих каонов, нейтронов и фотонов, не считая нейтрино.

Для создания пучка был использован эффект каналирования частиц в искривленных кристаллах. Протоны, не испытавшие взаимодействия в мишени Кь, направлялись на механически искривленный монокристалл кремния. Малая доля (~ 3 х 10~5) протонов удовлетворяла условиям каналирования в кристалле и отклонялась вверх.

Затем этот отклоненный пучок направлялся и фокусировался так, чтобы вблизи распадного объема обеспечить его столкновение с мишенью Кз, аналогичной ^¿-мишени. Протоны проходили

сквозь определяющий и очищающий коллиматоры, а затем фокусировались в точку, расположенную в 109 метрах после кристалла. При этом они отводились дипольными магнитами на 72 мм выше пучка К1, и под углом 3,6 мр вверх соударялись с мишеныо Выметающий магнит очищал пучок рожденных на мишени Кз частиц от заряженной компоненты, а последний коллиматор выделял нейтральный пучок, направленный под углом 4,2 мр вниз по отношению к падающему протонному пучку.

Двухпионные распады из этого пучка были почти исключительно распадами Кз благодаря, во-первых, большой разнице во временах жизни долгоживущих и короткоживущих каонов, а во-вторых -благодаря малой вероятности двухпионных распадов для Кь.

Станция мечения пучка размещалась на пути протонов, создававших пучок Кз, после искривленного монокристалла. Она с высокой точностью измеряла время прохождения протона, и состояла из днух наборов по 12 полос сцинтиллятора, перекрывавших пучок горизонтально и вертикально.

Начало распадпого объема для пучка Кз задавалось с помощью вето распадов, произошедших до начала номинального распадного объема. Эта система размещалась на выходе из последнего коллиматора. Она состояла из фотонного конвертера и следующих за ним сцинтилляционных счетчиков.

Распадный объем начинался примерно в 6 метрах от мишени Кз. Здесь пучки Кз и Кь выходили из апертур последнего коллиматора в общую область распадов. Мишень Кз и система коллиматоров были ориентированы таким образом, чтобы направить пучок К§ в условный центр детектора, расположенный приблизительно в 120 метрах от этой мишени. Таким образом, два пучка пересекались в этой точке под углом около 0,6 мр.

Схема установки показана на рис. 3. Заряженные продукты распадов измерялись магнитным спектрометром, который размещался в емкости, заполненной гелием при атмосферном давлении. Пучковая труба диаметром 16 см, в которой был обеспечен вакуум, пропускала пучок сквозь детекторы. Две

цки)

—- 217.1 т

ЦК5) - 97.1 т

1

|»Кг НАС

ШИШ

шшш

Рис. 3: Схема установки МА^8. КIV - кевларовое окно; ВР - вакуумная пучковая труба; 1,2,3,4 - дрейфовые камеры спектрометра; НТ - объем детектора, заполненный гелием; У6, VI - последние из счетчиков вето; М - магнит спектрометра; АУ/ - алюминиевое окно; НОБ - годоскоп заряженных частиц; N1100 - годоскоп нейтральной компоненты; ЬКг - жидкокриптогишй калориметр; НАС -адронный калориметр; МУ - мюонное вето; ВМ - монитор пучка.

дрейфовые камеры (БСН1 и ЭСШ) были размещены до центрального дипольного магнита, еще две (БСНЗ и 0СН4) -после него. Эти камеры и пучковая труба, соединявшая их, были ориентированы вдоль биссектрисы угла между сходящимися осями пучков Яз и Кь- Магнитное поле изменяло поперечный импульс заряженных частиц между второй и третьей камерами примерно на 265 МэВ/с в горизонтальной плоскости. Дрейфовые камеры имели форму восьмиугольников с площадью 4,5 м2 и поперечной шириной 2,9 м. Каждая камера состояла из четырех комплектов по две плоскости чувствительных проволочек, ориентированных в четырех направлениях под углом 45° друг к другу. Это позволяло реконструировать заряженные треки без неоднозначности, а также минимизировало влияние неэффективности проволочек благодаря наличию избыточной информации. Разрешение спектрометра по

имиульсу заряженных частиц составляло1

а{р)/р= (0,48 00,009 х р)%, (4)

где импульс р выражается в ГэВ/с.

Позади спектрометра размещался сцинтилляционный годоскои, использовавшийся для выработки триггерного решения, а также для измерения точного времени прохождения заряженных частиц.

Жидкокриптонный калориметр (ЬКг) использовался как для запуска триггера, так и для реконструкции распадов каонов на нейтральные пионы. ЬКг представлял собой квазигомогенный детектор электрон-фотонных каскадов (ЭФК) с активным объемом примерно в 10 м3 жидкого криптона. Он был разделен металлическими электродами, имеющими форму лент, на 13212 ячеек - усеченных пирамид, вершины которых сходились примерно в середине распадного объема. Поперечное сечение калориметра имело площадь « 5,5 м2 и вписывалось в равносторонний восьмиугольник с радиусом вписанной окружности 1,2 м. Глубина калориметра составляла 27 каскадных единиц (1,27 м жидкого криптона), поэтому он практически полностью поглощал ЭФК с энергиями до 100 ГэВ. Разрешение калориметра по энергии гамма-квантов составило

= (3'2 %°-2)% Ф ® (0,42 ± 0,05)%, (5)

Ь у/Е &

(энергия е выражена в ГэВ), а его разрешение по поперечным координатам фотона выражается формулой:

а{рс) = а(у) = ф д, 05 см (6)

v е

В конце пучковой линии стояла последовательность мюопных счетчиков, используемая для идентификации распадов К£ —> п^и

(ад.

Два пучковых счетчика использовались для измерения интенсивности пучков. Один из них был расположен в самом

'Здесь и далее х ф у означает у'х2 + у2

конце линии пучка К1 (монитор К1), а другой (монитор К$) находится в станции мишени

Триггер для распадов К —> 7Г°7Г° (./У/УТ^о) работал на основе аналогового суммирования сигналов от прямоугольных групп (2 х 8) ячеек жидкокриптонного калориметра, ориентированных как горизонтально, так и вертикально. На основе этой информации вычислялись полные энергии, а также первые и вторые моменты распределений энергии в каждой проекции. Эти моменты с использованием заранее рассчитанных таблиц пересчитывались в расстояние от энерговзвешенного центра тяжести продуктов распада на передней плоскости ЪКг до оси пучка и - в расстояние от точки распада до этой плоскости. Эти две величины использовались для принятия решения триггера.

Триггер для распадов К0 —»7Г+7Г представлял собой двухуровневую триггерную систему. На первом уровне поток событий снижался до 100 кГц за счет требования совпадения срабатываний счетчиков в противоположных квадрантах сцинтилляционного годоскопа, наличия как минимум 3 попаданий в проволочках как минимум трех проекций первой дрейфовой камеры и превышения суммы энерговыделений в жидкокриптонном и адронном калориметрах величины в 35 ГэВ. Второй уровень триггера для этих распадов состоял из аппаратных вычислителей координат и фермы асинхронных микропроцессоров, которая реконструировала треки заряженных частиц па основе информации с дрейфовых камер, а затем реконструировала эффективную массу распавшегося каона. Чтобы избежать записи событий с высокой множественностью попаданий, для каждой плоскости камер регистрировалось переполнение в случае детектирования более семи попаданий в пределах 100 не.

Решения триггерных подсистем по каждому событию собирались в системе Главного Триггера, которая записывала время принятого для записи события по отношению к сигналу специальных часов, имеющих частоту отсчетов в 40 МГц. Решение главного триггера направлялось обратно всем элементам считывания данных в форме

"штампа времени". Штамп времени преобразовывался в адрес размещения события в буферной памяти, и данные считывались в интервале памяти вокруг этого адреса, который соответствовал интервалу времени в 100-250 не (в зависимости от детектора), после чего они записывались на диск, а затем - на ленту.

Мониторинг качества получаемых физических данных в ходе сеанса экспозиции позволял быстро отреагировать на возникающие проблемы и тем самым повысить статистику событий, пригодных для окончательного физического анализа. Решение этой задачи в эксперименте NA48 было возложено на группу сотрудников ОИЯИ (Дубна), в работе которой автор принимал активное участие с начала разработки и отвечал за ее завершение, а также - за сопровождение системы в процессе эксплуатации.

Третья глава содержит описание использованных в анализе данных, а также - процедур реконструкции, отбора и подсчета событий для вычисления двойного отношения К. Также здесь изложены использованные методы для учета влияния ошибочного мечения событий распадов каонов из пучка К$ и результаты их применения.

В эксперименте ЫА48 набор данных для измерения Ле(^) проводился во время сеансов на ускорителе ЭРБ в летний период 1997, 1998, 1999 и 2001 года.

Отбор событий, расчет двойного отношения и всех поправок на заключительном этапе эксперимента NA48 выполнялся шестью независимыми группами анализа, одна из которых работала в ОИЯИ (Дубна) и возглавлялась автором диссертации.

Для того, чтобы максимально сблизить аксептансы распадов К$ и Кь, нужно было учесть распределения этих распадов в пространстве. Такое распределение двухпионных распадов Ко описывается функцией, состоящей из трех компонент - Кв, К1 и интерференционного члена:

1{ст) = е-ст/сТ4ЧН2 е-ст/ст'' + 2\г]\Оре-^{1/^Л1/сТз)соз(ст^~ф).

(7)

Здесь используется переменная с размерностью длины, равная

времени с момента рождения каона на мишени, умноженному на скорость света: ст — Zmк|pк (тк - масса нейтрального каона, рк - его импульс, с - скорость света, а Z - расстояние от мишени до точки распада).

В настоящих расчетах и при моделировании методом Монте-Карло были использованы мировые средние значения параметров распада каонной системы с, т^, гДМ, г] и ф . Величина фактора асимметрии рождения К° и К0 (Бр = = 0, 35)

была принята на основании результатов измерения в эксперименте МА31. Погрешность результата И, связанная с 30%-й неточностью асимметрии Ир, оказалась < 10~4.

Если собирать события К$ и К1 без учета разницы среднего времени жизни двух нейтральных каонов, поправка на различие полных аксептансов для двойного отношения Б, составила бы величину порядка 10%, что сделало бы результат неприемлемо чувствительным к расчету этой поправки методом Монте-Карло. Чтобы сократить влияние различий во временах жизни двух каонов, каждое событие распада К£ при заполнении любых распределений принималось с весовым фактором Изависящим от продольной координаты точки распада г и импульса каона рк'-

где тпк - масса нейтрального каона, а - продольная координата мишени Кз или К

Реконструкция событий К0 —► 2тт° была полностью основана на данных жидкокриптонного калориметра ЬКг. Отбирались только кластеры (области вокруг пространственно-временных максимумов энерговыделения в калориметре) с энергией между 3 и 100 ГэВ, расположенные на достаточном удалении от границ чувствительной области и от неисправных ячеек.

Каждая комбинация четырех кластеров со временами, отклоняющимися от их среднего значения не более, чем на 5 не, считалась кандидатом в распады К0 —> 7Г°7Г°. На такую комбинацию

IV (г)

1((г-4аг9)тк/рк) Щг-г^)тк/ркУ

накладывалось требование минимального расстояния в 10 см между любыми двумя ливнями, чтобы уменьшить ошибку процедуры разделения энерговыделения между ними. Энерговзвешенный центр тяжести комбинации из четырех кластеров не должен был отклоняться от номинальной оси пучка К^ более, чем на 10 см.

Ряд дополнительных условий отбора применялся для снижения чувствительности результата измерения к случайной активности в установке (вызванной случайным совпадением во времени изучаемых распадов и других процессов, инициированных рА-столкновениями), а также для симметризации влияния этой активности.

Расстояние в, между вершиной распада и передней плоскостью калориметра ЬКг вычислялось из энергий Е, и координат (х¿,уг;) четырех ливней комбинации, в предположении, что они являются продуктами распада частицы с массой нейтрального каона гпк, пролетавшей по оси пучка:

----(9)

тк

Затем вычислялась эффективная масса каждой пары фотонов

ТП/'у-у •

v<е, е2 дх1 - х2у - (у! - у2у) т77 =---, (10)

после чего из этих пар комбинировались кандидаты в распады каонов на два нейтральных пиона с измеренными массами гп\ и т2-

Из всех возможных выбиралась комбинация фотонов с минимальным значением величины х2> представляющей собой сумму некоррелированных слагаемых:

<т+

где а+ и а_ - соответствующие разрешения, параметризованные как функции энергии наименее энергичного фотона комбинации.

События 7Г+7Г~ реконструировались с использованием треков, построенных на основе данных о попаданиях заряженных частиц

в дрейфовые камеры спектрометра. Для каждой пары треков с противоположными знаками заряда вычислялось положение вершины распада. Для анализа использовались только треки частиц с импульсом выше 10 ГэВ/с, проходящие не ближе 12 см от центров всех камер. Минимальное расстояние между отобранными треками в распадном объеме было менее 3 см. Экстраполированные треки должны были оказаться в пределах аксептансов калориметра и мюонного вето, чтобы позволять идентификацию электронов и мюонов. Энергия каона вычислялась из угла между двумя треками до прохождения ими магнита спектрометра, а также из отношения между их импульсами, в предположении о применимости кинематики распада К —> 7Г+7Г~.

Для того, чтобы исключить фон от распадов Л —> рп~ в сигнале К$ —► 7Г+7Г~, было наложено условие отбора на асимметрию импульсов треков с разными реконструированными зарядами р+ и Р--

< шш(0,62 ; 1,08 — 0,0052 ек), (12)

где Ек - энергия каона в ГэВ.

Для распадов Кь " 7Г+7Г~ основной вклад в фон вносят полулептонные распады Ке з и КВклад Ке з подавлялся путем наложения на каждый трек и ассоциированный с ним кластер ЬКг условия отбора -р^ < 0,8, где Е^Кг - измеренная с помощью ЬКг энергия этого кластера, а Рвсн - измеренный с помощью магнитного спектрометра импульс этого трека. Вклад К^з подавлялся с помощью мюонного вето. Дальнейшее подавление вкладов полулептонных распадов достигалось требованием, чтобы инвариантная масса т^ находилась в пределах утроенного разрешения, зависящего от энергии каона. Также для очистки от полулептонных распадов применялся отбор по компоненте импульса каона р'Т, ортогональной направлению линии, соединяющей мишень и импульсно-взвешениый центр тяжести продуктов распада в плоскости первой дрейфовой камеры. Требование (р'т)2 < 200 МэВ2/с2 отбрасывало основную часть фона, остающегося после ограничения на массу

Аналогично тому, как это делалось при отборе событий К —> 2-7г°, для распадов на 7Г+7Г~ требовалось, чтобы импульсно-взвешенный центр тяжести события на передней плоскости ЬКг не отклонялся далее 10 см от номинальной оси пучка Кь.

Для того, чтобы определить, в каком из двух пучков произошел зарегистрированный распад каона, использовалась информация со специальной станции мечения пучка. Эта станция с достаточной степенью достоверности регистрировала протоны, рождающие частицы пучка н столкновениях с соответствующей мишенью. Распад отмечался как "распад в пучке но данным станции мечения", если обнаруживалось совпадение с точностью ±2 не между временем регистрации продуктов распада и временем пролета протона через станцию мечения пучка.

Для целей основного анализа отбор событий К$ и К1 проводился путем мечения пучка как для распадов на 7Г+7Г~, так и для распадов на 7Г°7Г°, что в первом приближении приводило к сокращению влияния ошибок мечения на результат измерения В.. Тем не менее, в ходе анализа учитывались возможные ошибки идентификации пучка двух типов:

• Распад в пучке К$ приписывался пучку Кь- Такая ошибка может быть вызвана неэффективностью мечения, соответствующей хвостам распределения по измеренному времени пролета протона для событий К§- Эта вероятность была достаточно мала Ю-4). Разница вероятности ошибочного мечения пучка К$ между нейтральной и заряженной модами распадов линейно влияет на результат измерения двойного отношения II, однако измерения этой разницы несколькими способами дали совместимый с нулем результат. Его ошибка была учтена при расчете неопределенности измерения И.

• Наоборот, распад в пучке Кь приписывался пучку К$. Эта ошибка могла происходить из-за случайного совпадения между временем регистрации события и временем пролета протона из пучка в пределах принятого в процедуре

мечения временного окна. Её вероятность зависит только от потока протонов через станцию мечения для данного ансамбля событий, поэтому в первом приближении она одинаково влияет на подсчет распадов 7г+7г- и 7г°7г°. Её величина ~ 10% для окна совпадения ±2 не, однако влияние этого вида ошибки мечения на измерение двойного отношения также линейно связано лишь с разницей этой вероятности между нейтральной и заряженной модами распадов. Эта разница измерялась с использованием данных о случайных совпадениях измеренных времен распадов с временами пролета протонов в смещенных временных окнах для событий К^ —> 7г+7г", Кь 27г° и К.1 —> 37г°. Причина этого различия связана с разным смещением эффективной интенсивности пучков для заряженных и нейтральных событий из-за более значительных потерь заряженных распадов вследствие случайной активности в установке.

Четвертая глава содержит описание основных источников систематических эффектов, а также методов вычисления соответствующих поправок к экспериментально измеряемому значению двойного отношения II.

Поправка па различие аксептансов для пучков и Кь

Здесь описаны программные средства для моделирования методом Монте-Карло, примененные для расчета поправки на малое остаточное различие аксептансов для распадов, произошедших в пучках К5 и К1. Надежность моделирования обосновывается результатами измерения физических величин, чувствительных к качеству модели (измерение времени жизни и параметра диаграммы Далица для распада —> 37г°).

Программы моделирования эксперимента методом Моите-Карло с высокой точностью воспроизводят формы пучков нейтральных каонов и апертуры детекторов. Измеренные неэффективности проволочек камер магнитного спектрометра были использованы при моделировании его отклика. Для ускорения моделирования

применялись специальные библиотеки ливней, содержащие результат моделирования каскадов в ЬКг с применением пакета СЕАГ^ТЗ. При моделировании процесса измерения энергии фотона учитывались эффекты пегауссовских хвостов, шумов электроники, а также известных вкладов в неоднородность отклика калориметра.

Различие в аксептансах распадов и Кь значительно

уменьшено благодаря применению техники взвешивания событий распадов Остаточная асимметрия этих аксептансов учитывалась путем вычисления поправки методом Монте-Карло отдельно в каждом интервале но энергии, в котором вычислялось двойное отношение Я.

Наибольший вклад в эту поправку вносит различие геометрии пучков вблизи спектрометра, влияющее на аксептанс распадов на 7Г+7Г-. Поправка на аксептанс для 7г°7Г° оказалась значительно меньше из-за более широкого распределения продуктов этого распада но поперечной плоскости соответствующего детектора.

Поправка на различие эффективности триггеров

Эффективности основных триггеров оценивались на основе информации о событиях, записанных с помощью специальных триггеров, минимально смещающих статистический ансамбль.

Эффективность триггера нейтральных событий оказалась равна (99,920 ±0,009)% в сеансах 1998 и 1999 года, и - (99,901 ±0,015)% в 2001 году без значимого различия между распадами Кь и Кз-Поэтому было принято решение не вносить поправки или вклада в систематическую ошибку для Яе(е'/е), связанных с триггером для распадов К0 —> 7Г°7Г°.

Оценка эффекта возможной асимметрии работы триггера распада К0 —> 7Г+7Г~ выполнялась отдельно для первого и второго уровня. Неэффективность компоненты триггера первого уровня СЦХ (минимум два попадания в противоположных квадрантах годоскопа) оказалась одинакова для распадов К1 и К$ (« 0,05%). Неэффективность триггерной компоненты 2 ТЯК (минимум 3 попадания как минимум в трех проекциях первой дрейфовой

камеры) оказалась менее 10~4. Эффективность Еш (сумма энерговыделений в ЬКг и адронном калориметрах > 35 ГэВ) для событий распада взвешенных в соответствии с их

временами жизни, для сеансов 1998 и 1999 года оказалась равна (99,542 ± 0, 018)%, а для распадов - (99, 535 ± 0,011)%. Была применена поправка на разницу в эффективности этого триггера.

Эффективность триггера второго уровня МВХ (аппаратно реконструированный распад 7Г+7Г~ с эффективной массой выше 0,95 тк) в сеансах 1998 и 1999 года оказалась равна (98,353 ±0,022)% для распадов К8 и (98,319 ±0,038)% для взвешенных событий Кь. Поправка к двойному отношению К применялась в каждом интервале по энергии отдельно.

Подавление и учет остаточного фона для распадов —> 2п°

Единственным источником фона для сигнала 27Г° были распады Кь —> 37г°. Их вклад подавлялся с помощью условия отбора, исключающего дополнительные ливни в ЬКг с энергией выше 1,5 ГэВ в интервале ±3 не вокруг времени события. Дальнейшее подавление фона было достигнуто за счет требования, чтобы величина х2 (см- (И)) была менее 13,5, что приблизительно соответствует 3,7 разрешения по массе т77. Потери из-за этого условия отбора связаны в основном с конверсией фотонов и составляют примерно 7%. Вклад остаточного фона вычислялся путем сравнения свойств экспериментальных данных в контрольной области 36 < х2 < 135 распадов Кь и Кз с учетом формы соответствующих распределений, полученных методом Монте-Карло.

Подавление и учет остаточного фона для распадов Ко —> тг+тг~

Для того, чтобы вычесть остаточный фон от распадов Ке з и Кц з , были выбраны две контрольные области в пространстве двух переменных (тХ7Г, (р'т)2), описанные в таблице 1. Первая контрольная область (область Е) преимущественно занята

Таблица 1: Контрольные области Е и М для оценки остаточного фона в распадах Л'/, —» 7Г+7Г-

Область (Ш,Г7Г - тк) (МэВ/с2) (р'т) 2 (МэВ'7с2)

Е 9,5 19,0 300 Ч- 2000

М -17,0 Ч- -12,0 300 500

событиями Кез, в то время как вторая (область М) содержит примерно равное количество событий Ке3 и Кц3.

Для того, чтобы имитировать распределения фона в контрольных и сигнальной областях, события фона отбирались в соответствии с теми же условиями отбора, что применялись к событиям сигнала, за исключением двух критериев, специфичных для каждого вида фона. События Ке3 были отобраны с условием Е/р > 0,95, а распады К^ прошли через отбор, в котором требовалось срабатывание мюонного вето. Форма сигнала К1 имитировалась с помощью распадов К5 —»7Г+7Г~.

Распределение по (т^, (р'Т)2) кандидатов в события Кь п+тт~ сравнивалось и вышеуказанных областях (две контрольных и сигнальная область) с линейной комбинацией трех распределений, из которых первое имитирует форму сигнала, а два других имеют форму вкладов двух рассматриваемых источников фона. На основе результатов такого сравнения затем вычислялся вклад обоих компонент фона в области сигнала. Вся процедура вычитания фона в заряженной моде применялась в каждом интервале по энергии каонов отдельно.

Поправка па рассеяние частиц на коллиматорах

В отличие от пучка Кз, в пучке К1 ограничение на (р'Т)2 приводит к отбрасыванию большего числа распадов каонов, испытавших рассеяние на коллиматорах, чем ограничение на радиус центра тяжести события в передней плоскости ЬКг. При этом ограничение на (р'т)2 применялось только к событиям 7г+7г". В распадах на 7Г°7Г° события с рассеянием каопа на коллиматорах

отбрасывались только ограничением на радиус центра тяжести.

Поправка к измеряемому двойному отношению И. на эту асимметрию условий отбора вычислялась с помощью событий с большим поперечным импульсом - кандидатов в —> 7г+7г~, отобранных с ограничением на (р'т)2, противоположным тому, что применялось для отбора событий сигнала.

Распады с рассеянным каоном подсчитывались среди них из распределений по эффективной массе гп^+л--, при этом гладкий фон вычитался. Поскольку такие события не отбрасывались при отборе событий К1 —> 7г°7г°, была необходима соответствующая поправка к измеряемому двойному отношению вероятностей распадов. Эта поправка применялась отдельно в каждом интервале по энергии каонов.

Погрешности измерений энергий и расстояний

Абсолютная шкала энергий ЬКг была настроена с использованием распадов К$ —> 7Г°7Г°. Она была принята такой, чтобы среднее значение реконструированной продольной координаты этих распадов в области АКБ совпадало с результатом моделирования методом Монте-Карло. Это измерение шкалы было проверено при анализе данных, записанных в ходе специальных сеансов (названных 77-сеансами), в которых пучок 7Г~ попадал в две тонкие мишени, размещенные в начале и вблизи конца распадного объема, генерируя на них 7Г° и т? с известным средним положением точки рождения.

Нелинейность отклика при измерении энергии калориметром ЬКг была исследована с использованием распадов Ке3. В этих распадах энергию электрона, измеренную в калориметре, можно сравнить с результатом измерения импульса того же электрона в спектрометре. Однородность отклика калориметра в зависимости от положения фотона на его передней плоскости была оптимизирована путем калибровки с применением распадов Ке3 и проверена на распадах нейтральных пионов из г] -сеансов. Измерение поперечного положения фотона на калориметре и настройка поперечной шкалы

расстояний были выполнены также с использованием распадов К(.з путем сравнении реконструированного положения кластера с точкой пересечения экстраполированного трека соответствующего ему электрона с плоскостью калориметра.

Для распадов каонов на 7г+7г~ положение вершины измерялось на основе данных о реконструированных треках и полностью определялось геометрией детектора. Оценка соответствующего вклада в неопределенность результата эксперимента было выполнена путем измерения положения АКБ па основе данных о реконструированных распадах /С5 —► 7Г+7г~.

Пятая глава содержит описание метода и результатов учета влияния на измерение II случайных совпадений изучаемого события с другими распадами или иной активностью в детекторе. Анализ таких процессов основан на разработанной автором методике генерации событий, представляющих собой результат одновременной регистрации детекторами установки экспериментальных событий, зарегистрированных по случайному триггеру, и событий изучаемых распадов, смоделированных методом Монте-Карло.

Совпадение во времени случайной активности и "хорошего" события может вызвать потерю этого события из-за несрабатывания триггера, из-за неудачи реконструкции события, или из-за того, что характеристики события вышли за пределы условий отбора данных. Реже такое наложение может вызвать, напротив, приобретение события. Кроме того, из-за применения к событиям процедуры взвешивания, их вес может изменяться как следствие изменения реконструированного времени жизни каона. Основная часть случайной активности установки ИА48 была вызвана распадами в пучке Кь, который имел на пять порядков более высокую интенсивность, чем пучок Влияние случайной активности на триггер и мечение пучка полностью учитывалось при расчете описанных выше поправок, но ее проявления при отборе событий и влияние на расчет результата потребовали специального изучения.

В общем виде влияние потерь, приобретений и изменений весов событий может быть представлено как небольшое уменьшение эффективности регистрации для каждой из мод распада, пропорциональное интенсивности пучка Кь- Тогда измеряемое двойное отношение можно выразить следующим образом:

» » / (1 - Л° / - п<л

Здесь До - истинное двойное отношение вероятностей распадов, г^ -зависящая от времени интенсивность пучка Кь, ¿5 - интенсивность пучка А°ь означает эффективность регистрации распада Кь 27г° в отсутствие случайной активности (в пределе очень низкой интенсивности пучка Кь). А^ - аналогичные эффективности

для других мод (нижние индексы Ь, 5 означают пучок, верхние индексы 0 и ± означают распады на 27Г° и 7г+7г-, соответственно). ДО, Л|, А% Л^ представляют собой чувствительности потерь в разных модах к интенсивности пучка Кь-

Если пренебречь возможностью прямой зависимости А\ от времени, их можно вынести за интегралы, и тогда их двойное отношение представляет собой эффект остаточного различия эффективности регистрации, измеряемый с помощью обычного расчета методом Монте-Карло. Оставшееся отношение интегралов ^ и представляет собой эффект случайной активности установки, зависящий от интенсивностей пучков:

А0 4±

п = (14)

Если сохранить в множителе .Р только линейные по всем Л члены, он может быть представлен как:

+ (15)

5 / г8(И 1 /г£<Й 1 ¡гЬ(И ь

Можно заметить, что

= является средней интенсивностью

пучка Кь для ансамбля любых событий, интенсивность которых

пропорциональна интенсивности пучка К$. Можно сказать, что это - средняя интенсивность пучка Кь, "наблюдаемого" событиями

/' Л т Г г? (Й

распадов А5. Аналогично = - это средняя интенсивность

пучка "наблюдаемого" распадами из того же пучка Кь-

Можно считать малыми как различие средних интенсивностей, "наблюдаемых" разными модами, так и различие чувствительности установки к интенсивности пучка К^ для распадов в одно конечное состояние в разных пучках. Тогда, пренебрегая нелинейными по малым параметрам членами, из фактора случайной активности можно выделить две компоненты [10]:

Г = 1 - 5Д, - 6ЯА, (16)

<5Д/ = (/Л,,-/Л±)у; 5ЯЛ = (/¿Л0 -/¿Л^, (17)

где использованы определения Л^ = Л° — <5Л°/2, Л° = Л° + <5А°/2, Л± = Л±-гЛ±/2, Л± = Л± + М±/2, а также /£ = / + 5//2 и = / - ¿//2.

¿Дг представляет собой эффект различия в . вариациях интенсивности двух пучков - он исчезает в случае пропорциональных изменений интенсивности К^ и Вторая компонента 511\ отражает "двойную разницу" в чувствительности эффективности регистрации распадов всех мод к интенсивности пучка К1.

С целыо измерения потерь были записаны два ансамбля случайных событий с интенсивностями, пропорциональными частотам срабатывания мониторов каждого из двух пучков. Для изучения результата совпадения случайной активности с хорошим событием выполнялась процедура расчета отклика всех детекторов на такое комбинированное событие, чтобы получить так называемый оверлей - "наложение" событий. Таким образом, имитировался эффект удвоения случайной активности установки.

Однако, при этом удваивались и эффекты шумов в детекторах, не связанные с распадами в пучках. Чтобы этого избежать, было выполнено исследование оверлеев случайных событий с событиями, смоделированными методом Монте-Карло (ОМК). Программное

обеспечение для выполнения этой задачи было разработано автором при участии на начальном этапе А. Гапоненко и П. Христова. В результате был сформирован пакет программ для моделирования так называемым оверлейным методом Монте-Карло. Массовое моделирование событий этим методом для эксперимента ИА48 выполнялось на компьютерной ферме ЛФЧ ОИЯИ в Дубне

М-

Программа чтения "сырых" данных считывала случайное событие, декодировала его и выполняла стандартную предварительную обработку, заключавшуюся в вычитании пьедесталов и переводе информации детекторов в величины, аналогичные тем, что разыгрываются методом Монте-Карло. Полученная информация о событии передавалась модифицированной программе моделирования установки методом Монте-Карло. Последняя разыгрывала 4 события распада нейтральных каонов: К5 —> 7г°7г°, К1 —> 7г°7г°, К$ л+л~ и —> 7Г+7Г- и моделировала их оцифровку. Наконец, рассчитывались оверлеи каждого из этих четырех смоделированных событий с одним и тем же случайным событием - оверлеи Монте-Карло (ОМК).

Оверлеи данных (ОД), представляющие собой результат "наложения" случайных событий на экспериментальные отобранные события, моделируют эффект удвоения случайной активности установки с неизбежным удвоением эффекта шумов в детекторах, что ограничивает их пригодность для оценки поправок к результату измерения. Однако ОД пригодны для того, чтобы проверять качество моделирования оверлейным методом Монте-Карло. Для сравнения с ОД производились двойные оверлеи Монте-Карло (ДОМК) - смоделированные события, на которые последовательно "наложено" два случайных события. В этом случае программа Монте-Карло получала от программы чтения сырых данных два предварительно обработанных случайных события подряд, и затем рассчитывала для каждого из четырех смоделированных событий по два оверлейных события - сначала результат "наложения"

смоделированного события на первое из случайных событий, а потом - полученного оверлея на второе случайное событие. Влияние "наложения" второго случайного события на свойства однократного оверлея Монте-Карло соответствует эффекту "наложения" случайного событии на отобранное экспериментальное событие (ОД).

Сравнение результатов анализа событий ОД и ДОМК показало, что для большинства условий отбора статистически значимые расхождения итоговых потерь между данными и ОМК находятся в пределах (5-15)%. Однако для смоделирован пых распадов К0 —»7Г+7Г~ имеется существенная недооценка вероятности доминирующих потерь, вызванных отбрасыванием событий с переполнениями в дрейфовых камерах из-за генерации в модели недостаточного количества срабатываний в них (примерно на 30% ниже в ДОМК по сравнению с экспериментальными оверлеями). При этом симметрия между потерями па переполнения БСН для распадов К$ и Л'/, сохраняется с удовлетворительной точностью.

Для распадов /С" —> 7г°7г° потери на переполнения в дрейфовых камерах воспроизводятся значительно лучше, чем для распада на заряженные пионы, но доминирующей причиной потерь являются уже условия отбора но х2 и 110 примени жизни каона для распадов К^. В окончательном балансе потери от условий отбора по времени жизни ст для Кь к значительной мере компенсируются соответствующими приобретениями, поскольку они в основном вызваны условием отбора, наложенным в почти плоской области распределения по этой величине (ст = 0 ). Остаточное различие еще более сокращается за счет изменения весов событий К^.

Для оценки <Ш/ необходимо измерить разницу относительных потерь для распадов на заряженные и нейтральные пионы, а также относительную разницу средних интенсивностей пучка Кь, "наблюдаемую" событиями К^ и К $ ■

Измерения различных индикаторов интенсивности пучка К^ [9,10,11], таких, как вероятность обнаружения некоррелированных по времени с основным событием кластеров в электромагнитном

Рис. 4: Разность потерь 1А± — 1А°. Светлые кружки - Кь, темные -

калориметре и нескоррелированных треков в спектрометре, привели к заключению, что относительная разница средних интенсивностей пучка Кь, "наблюдаемых" распадами К^ и К$, не превышает 1%.

В свою очередь, измеренная с помощью ОМК разница потерь 1А± — IА0, приведенная для каждого энергетического интервала на рис. 4, не превышает 0,5%. Учитывая недооценку в ОМК потерь на переполнения в дрейфовых камерах для распадов на 7г+7г~, измеренную на основе сравнения оверлеев ДОМК и ОД, к этой разнице следует добавить еще 0, 5%.

Эта разница также была оценена из экспериментальных данных, путем сравнения отношения количества событий 7г+тг~ и 7Г°7Г°, полученных в обычных сеансах с синхронными пучками Кь и К$, и такого же отношения для сеанса с чистым пучком Кд, в котором эффекты случайной активности были на несколько порядков меньше. Результатом этого исследования, выполненного в эксперименте ИА48 [10, 11] была следующая оценка измеряемой разницы: (0,9 ± 0, б)%. Поэтому для оценки эффекта различия вариаций интенсивности пучков для данных сеанса 2001 года было

Рис. 5: Двойная разность потерь /¿Л* — /<5Л°.

принято консервативное значение /Л^1 —/А° = (1,0 ±0,5)%, а вклад в неопределенность результата эксперимента, связанный с различием вариации интеисивностсй пучков, составил (±1,1)х10~4.

На рис. 5 приведен результат вычисления второго (связанного с различием геометрии пучков) эффекта случайной активности 5Я.\ в интервалах по энергиям. Поправка общего результата для данных сеанса 2001 года составила = (1,29 ± 2,84) • 10~4. Поскольку величина поправки совместима с нулем, было принято решение в окончательном результате учитывать только ее ошибку ±3 ■ 10~4 в составе систематической ошибки результата эксперимента ИА48 для сеанса 2001 года.

Расчет эффектов случайной активности для сеансов 1998 и 1999 года проводились аналогичным методом. Для данных 1997 года проводилась упрощенная оценка этих эффектов на основе только расчета оверлеев экспериментальных событий, что было удовлетворительно при достаточно большой статистической ошибке результата анализа этих данных.

Шестая глава посвящена изложению окончательных

результатов измерения Де(е'/б) на основе данных четырех сеансов ИА48 (1997, 1998, 1999 и 2001 г.), их сопоставлению с результатами эксперимента КТеУ, а также современному состоянию проблемы измерений СР-нарушения.

Окончательный результат вычислялся отдельно в 20 интервалах по энергии каона от 70 до 170 ГэВ. В каждом из них вычислялось двойное отношение Я с использованием взвешивания событий К1 в соответствии со временем жизни каона. Основные поправки применялись отдельно в каждом энергетическом интервале, окончательный результат получался путем вычисления среднего логарифма Я по всем интервалам. Полный эффект от каждой из поправок для данных, набранных в сеансах 1998, 1999 и 2001, показан в Таблице 2.

Стабильность результата при варьировании различных параметров анализа была подвергнута обширному исследованию. Измеренное двойное отношение Д показано для всех сеансов на рисунке б в зависимости от энергии каонов. Правильность оценки систематической ошибки была проверена варьированием наиболее важных условий отбора.

После применения всех поправок к двойному отношению, результат для сеанса 1997 года оказался равным:

Д = 0,9889 ± 0,0027стат. ± 0, 0035с„Ст.- (18)

Окончательный результат для объединенных данных сеансов 1998 и 1999 гг. составил:

Д = 0,99098 ± 0,00101Стат. ± 0,00126Сист., (19)

а для сеанса 2001 года:

Д = 0,99181 ±0,00147стат.±0,00110с„ст., (20)

Все эти измерения хорошо согласуются между собой. Систематические ошибки этих результатов содержат скоррелированную компоненту, оценка которой дала величину ±0,00084. С учетом этого, окончательный результат эксперимента

Таблица 2: Поправки к двойному отношению Я для данных, набранных в сеансах 1998, 1999 и 2001 гг. (в единицах 10"4/

98/99 2001

Неэффективность триггера 7Г+7Г~ -3,6 ±5,2 +5,2 ±3,6

Неэффективность АКБ +1,1 ±0,4 +1,2 ±0,3

РеКОНСТруКЦИЯ 7Г°7Г° - ±5,8 - ±5,3

Реконструкция тг+тг~ +2,0 ±2,8 - ±2,8

Фон К 7Г°7Г° -5,9 ±2,0 -5,6 ±2,0

Фон К 7Г+7Г~ +16,9 ±3,0 +14,2 ±3,0

Рассеяние на коллиматоре -9,6 ±2,0 -8,8 ±2,0

Случайное мечение пучка +8,3 ±3,4 +6,9 ±2,8

Неэффективность мочения пучка - ±3,0 - ±3,0

Аксептанс ( и стат. ошибка) +26,7 ±4,1 +21,9 ±3,5

Аксептанс - сист. ошибка - ±4,0 - ±4,0

Случайная активность (геометрия) - ±4,4 - ±3,0

Случайная активность (интенсивность) - ±0,6 - ±1,1

Синхронная активность Л'<? - ±1,0 - ±1,0

Итого +36,9 ±12,6 +35,0 ±11,0

КА48, полученный на основе анализа экспериментальных данных, собранных в сеансах 1997,1998,1999 и 2001 гг, после пересчета в величину параметра прямого СР-нарушения с помощью (3) составил

Яе(е'/е) = (14,7 ±,2,2) х 10~4. (21)

Это измерение ЫА48 остается одним из наиболее точных, и, совместно с результатом КТеУ (Е832 во FNAL) ' определяет современное знание о степени прямого нарушения СР-симметрии в двухпионных распадах нейтральных каонов. Опубликованный в печати результат КТеУ, основанный на данных, собранных этим экспериментом в 1996 и 1997 гг (Де(е'/е) = (20,7 ± 1,48стат. ± 2,39сист.) х Ю-4) имеет примерно тот же уровень согласия с окончательным результатом КА48, какой был между измерениями ЫА31 и Е731. Однако в 2008 году на семинаре ЦЕРН был доложен окончательный результат эксперимента КТеУ, основанный на объединенных данных 1996, 1997 и 1999 гг и полученный с применением усовершенствованного

1.08 1.06 1.04 1.02 Я 1

0.98 0.96 0.94 0.92

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

Я*(ГэВ)

Рис. 6: Двойное отношение Я как функция энергии каонов, полученное на основе анализа данных, зарегистрированных в разных сеансах эксперимента ИА48. Штрихованными крестами обозначены результаты анализа данных сеанса 1997 года, светлыми кружками - сеансов 1998 и 1999 года, темными кружками -сеанса 2001 года.

моделирования методом Монте-Карло:

Яе(еУе) - (19,2 ± 1,1СТат ± 1,8СИСт) х Ю-4 = (19, 2 ± 2,1) х Ю-4.

(22)

Этот результат улучшил согласие между экспериментами КТеУ и КА48, почти не изменив центральной величины среднемирового значения, которое теперь составляет (16,8 ±1,4) х Ю-4.

Отличие подхода NA48 состояло в получении как можно более точного "сырого" значения двойного отношения, с тем, чтобы все поправки к нему были так малы, что их можно было бы изучать и оценивать по отдельности. В концепции эксперимента КТеУ приоритет отдается полному моделированию с изучением его чувствительности к вариациям параметров модели.

Чистота пучка К$ в эксперименте NA48 существенно упростила анализ. В КТеУ компонента короткоживущих каонов создавалась

1....... .. п X

| ■)■•■ М 1 .............................. 1....1... ГГ* ! | | | п

с помощью когерентной регенерации пучка Кь в пластике, при этом происходила лишь малая добавка состояния К$- Поэтому результат приходилось извлекать путем фитирования числа распадов в разных модах с помощью функции, чувствительной не только к прямому СР-нарушению, но и к параметрам непрямого нарушения СР-симметрии, а также к параметрам процесса регенерации. Основные детекторы КТеУ обеспечивали несколько лучшее разрешение по энергии регистрируемых частиц, но хуже обеспечивали точность измерения поперечных координат фотонов. Поперечные координаты заряженных частиц измерялись в двух экспериментах с приблизительно одинаковой точностью. Значительно хуже в установке КТеУ обеспечена поперечная однородность калориметра. Уровень фона в эксперимента КТеУ для распадов К0 —> 7г°7г° оказался порядка процента, при доминирующем вкладе рассеяния на веществе, тогда как у ЫА48 фон для этой моды был на порядок ниже, и состоял из известных распадов каонов. Разумный уровень фона в КТеУ достигался благодаря применению вето в триггере, что могло усложнить точное моделирование эксперимента.

Измерения Яе(^), выполненные в четырех экспериментах: ИА31 и ИА48 в ЦЕРН, и Е731 и Е832 (КТеУ) в Фермилаб, позволили однозначно установить существование прямого СР-нарушения в распадах нейтральных каонов до того, как это явление было обнаружено в каких-либо других процессах. Наиболее точный результат к 2002 г. был получен в эксперименте ЫА48, однако вклад других экспериментов исключительно важен для убедительного доказательства существования этого явления.

Результаты теоретических оценок Де( е'/е), выполненных в последние годы на основе Стандартной Модели, лежат несколько ниже полученного экспериментального значения, но неопределенности расчетов не позволяют говорить о противоречии между экспериментом и СМ. При этом измерения Де(е'/е) установили новые ограничения на параметры теории, описывающей масштаб СР-нарушения в рамках СМ, что привело к ограничениям

на рассчитываемые в теории величины для таких эффектов СР-нарушения, как зарядовые асимметрии распадов заряженных каонов, распад Kl —■у а также для асимметрии в распадах

мезонов В0 и В0.

Так, в расчете Е.П. Шабалина, измеренное значение Де(е'/е) было использовано для предсказания величины СР-нарушающей зарядовой асимметрии линейных наклонов g± распределений распадов К± —► 7Г±7Г+7Г~ по величине и = (¿3 — Sq)/ttl Здесь Si = (Pr — Рщ)^, 35о = Si + 52 + 5з, а 7Г3 - нечетный пион. Этот расчет предсказал область значений зарядовой асимметрии А = = (—9 ± 5) х Ю-5. Эксперимент NA48/2 впоследствии измерил эту асимметрию и получил значение А = (—15 ± 22) х Ю-5, согласующееся с расчетом.

В 2004 г. эксперимент Е949 (BNL) получил первую экспериментальную информацию о вероятности редких распадов К+ —>'7т+ий, которая в рамках Стандартной Модели приводит к предсказаниям о СР-нарушающем распаде Kl —> 7г°г/2л

К настоящему времени накоплен значительный объем информации о СР-нарушающих процессах в распадах В-мезонов в экспериментах BaBar (SLAC) и Belle (КЕК). Наиболее полно изучены процессы, идущие через смешивание состояний В0 — В0, которые позволили измерить фазу матрицы ККМ (параметр СР-нарушения в формализме СМ). Получены также первые данные о прямом СР-нарушении в распадах В —► К7Г и в 5° —> 7Г+7Г_.

Следует отметить, что изученных процессов прямого СР-нарушения, описываемых в рамках Стандартной Модели, оказалось недостаточно для того, чтобы объяснить доминирование вещества над антивеществом во Вселенной в рамках существующих космологических моделей. Для этого требуются новые, более интенсивные источники прямого СР-нарушения, принципиальное существование которого в Природе теперь доказано.

В Дополнениях дан полный список условий отбора событий, а также описана геометрия основных элементов установки NA48.

В Заключении сформулированы основные результаты работы и выводы диссертации:

1. Выполнено измерение 11е(е'/е) с точностью, достаточной для уверенного заключения о существовании прямого нарушения СР-симметрии в Природе: Яе(е'/е) = (14,7 ±2,2) х 10~4. Этот результат - один из наиболее точных до настоящего времени. Совместно с измерением эксперимента КТеУ он определяет современное знание о степени прямого нарушения СР-симметрии в распадах нейтральных каонов. Это измерение стимулировало быстрое развитие теоретических подходов к расчетам СР-нарушения в рамках Стандартной Модели и установило новые ограничения на параметры этих расчетов.

2. Реализована новая методика измерения параметра прямого нарушения СР-симметрии Г1с(б'/е), основанная на синхронном подсчете распадов короткоживущих и долгоживущих нейтральных каонов на 2п° и 7г+7г~ в почти совмещенных распадных объемах, с полным анализом остаточных систематических эффектов и неопределенностей.

3. Разработана и реализована методика анализа и оценки влияния случайной активности в детекторах на измерение двойного отношения Я оверлейным методом Монте-Карло. Разработано программное обеспечение для генерации событий оверлейным методом Монте-Карло в эксперименте МА48. Это позволило установить пределы неопределенности измерения, связанной со случайной активностью. Тем самым была решена важная задача, завершающая анализ данных эксперимента КА48.

4. Выполнена разработка программного обеспечения для оперативного мониторинга физических данных эксперимента ИА48. Его применение в ходе сеансов сбора данных неоднократно позволяло оперативно обнаруживать аппаратные проблемы и способствовало их быстрому устранению, что заметно повысило статистику и качество экспериментальных данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

[1] В.Д.Кекелидзе, Д.Т.Мадигожин, О наблюдении прямого нарушения CP - симметрии в распадах нейтральных каонов, ЭЧАЯ. 2007. Т.38, вып.5. С.1163-1211.

[2] Белослудцев Д.А., ..., Д.Т.Мадигожин и др., Компьютинг для действующих экспериментов по физике частиц в ЛФЧ ОИЯИ, Письма в ЭЧАЯ. 2006. Т.З, No 4(133). С.17-24.

[3] Д.Т. Мадигожин, Применение метода Монте-Карло с наложением событий, зарегистрированных но сигналу пучкового монитора, в эксперименте NA-48, Письма в ЭЧАЯ. 2007. Т.4, No 3(139). С.450-469.

[4] Е.А.Гудзовский, Д.Т.Мадигожин, Ю.К.Потребеников, Система оперативного мониторинга физических данных в серии экспериментов NA48, NA48/1, NA48/2, Письма в ЭЧАЯ. 2007. Т.4, No 5(141). С.710-718.

[5] V. Fanti, ..., D. Madigozhin et al. [NA48 Collaboration], The Beam and Detector for the NA48 Neutral Kaon CP Violation Experiment at CERN, Nucl. Instr. and Methods in Phys. Research A 584 (2007) 433-471.

[6] A. Lai,..., D. Madigojine et al. [NA48 Collaboration], New measurements of the 7] and K° masses, Phys. Lett. В 533 (2002) 196-206.

[7] A. Lai, ..., D. Madigojine et al. [NA48 Collaboration], A measurement of the Ks lifetime, Phys. Lett. В 537 (2002) 28-40.

[8] A. Lai,..., D. Madigojine et al. [NA48 Collaboration], Measurement of the quadratic slope parameter in the Kl —> 37г° decay Dalitz plot, Phys. Lett. В 515 (2001) 261-268.

[9] V.Fanti, ..., D. Madigojine et al. [NA48 Collaboration], A new measurement of direct CP violation in two pion decays of the neutral kaon, Phys. Lett. В 456 (1999) 335-348.

[10] A.Lai, ..., D.Madigojine et al., A precise measurement of the direct CP violation parameter Re(ef/e), Eur. Phys. J. C 22 (2001) 231254.

[11] J.R.Batley, ..., D.Madigojine et alA precision measurement of direct CP violation in the decay of neutral kaons into two pions, Phys. Lett. B 544 (2002) 97-112.

[12] D. Madigozhin [for the NA48 Collaboration], A new result on the direct CP violation in two pion decays of the neutral kaon, QCD@WORK. International Workshop on Quantum Chromody-namics: Theory and Experiment, Martina Franca, Bari, Italy, 2001, AIP Conference Proceedings, 602 (2001) 28-33.

[13] D. Madigozhin [for the NA48 Collaboration], A precision measurement of direct CP violation in the decay of neutral kaons into two pions, Beauty 2002, Santiago de Compostela, Spain, 2002, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 120 (2003) 277-282.

nojiyneHO 4 (fceBpana 2009 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 06.02.2009. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,56. Уч.-изд. л. 2,29. Тираж 100 экз. Заказ № 56493.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publ ish/

Введение

1 Обзор теоретических понятий и экспериментальных методов

1 Введение.

2 CP-четность и осцилляции странности.

3 Непрямое нарушение CP - симметрии.

4 Параметр прямого нарушение CP-симметрии е'.

5 Нарушение CP-симметрии в Стандартной модели.

6 Состояние проблемы измерений Re(j) к началу проведения эксперимента NA48.

2 Пучки и детекторная установка эксперимента NA

1 Методика эксперимента NA48.

2 Синхронные пучки нейтральных каонов.

2.1 Пучок Кь.

2.2 Пучок Ks.

3 Детекторы.

3.1 Станция мечения пучка.

3.2 Магнитный спектрометр.

3.3 Сцинтилляционный годоскоп.

3.4 Жидкокриптонный калориметр.

3.5 Антисчетчик распадов Ks.

3.6 Адронный калориметр и мюонное вето

4 Триггеры и система сбора данных.

4.1 Триггер для распадов К0 —> 7г°7г°.

4.2 Триггер для распадов К0 —> 7Г"1 7Г~.

4.3 Другие триггеры.

5 Мониторинг сбора данных.

3 Реконструкция, отбор и подсчет событий

1 Данные.

2 Взвешивание событий Kl, —> 2-7г.

3 Методические исследования отклика LKr.

3.1 Реконструкция фотонов.

3.2 Специальные ?/ - сеансы.

3.3 Нелинейность отклика калориметра.

3.4 Измерение масс г} и К

4 Реконструкция и отбор распадов К0 —> 2тг°

5 Реконструкция и отбор распадов К° —> 7г+7г

6 Мечение пучка Ks.

6.1 Неэффективность мечения Ks.Ill

6.2 Случайное мечение пучка.

6.3 Учет эффектов мечения пучка при расчете двойного отношения R.

4 Вычисление поправок к двойному отношению R

1 Инструменты моделирования и их проверка

1.1 Измерение времени жизни Ks

1.2 Изучение формы диаграммы Далица распада Kl —> 37г°

2 Поправка на различие аксептансов для двухпионных распадов в пучках Ks и Кь.

3 Поправка на различие эффективности триггеров.

3.1 Неопределенность измерения, связанная с триггером нейтральных распадов.

3.2 Поправка на различие эффективности триггера заряженных распадов между пучками Ks и Kl

4 Расчет поправок на фон.

4.1 Подавление и учет остаточного фона для распадов

Kq —> 2,тг®.

4.2 Подавление и учет остаточного фона для распадов

К0 7Г+7Г-.

5 Поправка на рассеяние частиц на коллиматорах.

5.1 Рассеяние пучка Ks.

5.2 Рассеяние пучка Kl.

6 Ошибки измерений энергий и расстояний.

5 Учет эффектов случайной активности в детекторах

1 Введение.

1.1 Понятие случайной активности.

1.2 Влияние случайной активности на результат эксперимента NA48.

2 Организация моделирования оверлейным методом Монте-Карло (ОМК).

3 Достижение необходимого уровня реалистичности моделирования.

3.1 Смещения времен отклика детекторов.

3.2 Моделирование негауссовских хвостов отклика электромагнитного калориметра.

3.3 Ослабленные условия отбора смоделированных событий

4 Сравнение ОМК с экспериментальными данными.

4.1 Сравнение "потерь" и "приобретений"

4.2 Проблема переполнений в дрейфовых камерах.

5 Расчет влияния случайной активности на измерение двойного отношения R.

6 Результат измерения и его обсуждение

1 Окончательный результат измерения Re(e'/c.) в эксперименте NA48.

2 Измерение Re(c'/e) в эксперименте KTeV (Е832).

3 Сравнение экспериментов NA48 и KTeV.

3.1 Состав систем нейтральных каонов.

3.2 Методы сближения и учета аксептансов Ks и К^

3.3 Детекторы.

3.4 Эффекты случайной активности в детекторах.

3.5 Статистика и фоновые условия.

4 Современное состояние проблемы измерений CP-нарушения

Фундаментальные симметрии Природы вызывают особый интерес исследователей, поскольку они отражают наиболее общие свойства нашего мира. Во всех известных процессах, вызванных электромагнитным, сильным или гравитационным взаимодействием, сохраняется точная симметрия относительно Р-инверсии, состоящей в замене знака всех координат. До 1954 года Р-симметрия считалась универсальной. Однако экспериментальные данные о слабых распадах заряженных каонов вч состояния с разной Р-четностью, полученные в период с 1954 по 1956 г, а также опыты группы By по /^-распадам поляризованных ядер свидетельствовали о несохранении четности и о нарушении зеркальной симметрии в слабых взаимодействиях.

В 1957 году Л.Д. Ландау предложил отказаться от Р-симметрии и постулировал CP-симметрию нашего мира, что означает его симметрию по отношению к одновременной Р-инверсии и замене всех частиц на их античастицы. Соответствующее сохраняющееся число называют СР-четностью. Вся совокупность экспериментальных данных в то время подтверждала точность СР-симметрии.

В 1964 г группой Кронина, Кристенсена, Фитча и Тюрлея (BNL) были обнаружены редкие распады долгоживущих каонов в конечные состояния с положительной CP-четностью Кь тг+7г~, что доказывало нарушение CP-симметрии, поскольку среди основных мод распада этого каона есть трехпионные распады Kl 37г° и Kl ► 7г+7г~7г° с СР-нечетными конечными состояниями. Обнаруженный этой группой эффект был связан со смешиванием состояний с разной СР-четностыо, которое приводит к переходам между этими состояниями в процессе относительно медленной эволюции волновых функций. Такой механизм не может повлиять на быстрые процессы начального этапа образования Вселенной. Поэтому для обоснования предложенного А.Д. Сахаровым в 1967 г. объяснения наблюдаемого преобладания в ней вещества над антивеществом исключительно важным было бы получить доказательство существования в Природе другого механизма CP-нарушения - так называемого прямого нарушения непосредственно в процессах слабого распада.

Цель диссертационной работы — статистически достоверное обнаружение прямого нарушения CP-симметрии, а также измерение с высокой точностью параметра Re(e'/e): характеризующего величину этого нарушения в двухпионных распадах нейтральных каонов.

Научная новизна исследования.

• Впервые измерен параметр прямого CP-нарушения Re(e'/e) с абсолютной точностью, достаточной для достоверного утверждения о существовании в Природе прямого нарушения СР-симметрии.

• Впервые реализована методика прецизионного измерения асимметрии вероятностей распадов частиц, основанная на сокращении многих систематических эффектов в двойном отношении потоков зарегистрированных распадов Kl и К$ на 7Г+7г~ и 27г°, измеряемых синхронно и в почти совпадающих распадных объемах.

Практическая ценность работы

• Измерение параметра Re(e'/e) в системе нейтральных каонов и установление факта его отличия от нуля представляли собой первое статистически достоверное обнаружение прямого нарушения СР-симметрии непосредственно в распадах частиц. Тем самым было доказана принципиальная возможность объяснения доминирования барионов над антибарионами в наблюдаемой Вселенной за счет нарушения CP-симметрии. Это измерение вместе с подтвердившим его результатом эксперимента KTeV привело к продолжающемуся до сих пор быстрому развитию теоретических подходов к описанию прямого CP-нарушения в каонных распадах.

• Разработанная и реализованная в данной работе методика анализа и оценки влияния случайной активности в детекторах оверлейным методом Монте-Карло может быть использована в других экспериментах. Актуальность проблемы учета случайной активности постоянно возрастает в связи с увеличением интенсивности пучков в ускорительных экспериментах.

• Разработанные программные средства для оперативного мониторинга физических данных эксперимента NA48 послужили прототипом для соответствующих программ, разработанных впоследствии в экспериментах NA48/1 и NA48/2. Эти программные средства после доработки могут быть использованы и в других экспериментах.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, дополнений и списка цитируемой литературы. Она содержит 220 страниц.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Выполнено измерение Re(e'/e) с точностью, достаточной для уверенного заключения о существовании прямого нарушения СР-симметрии в Природе:

Re(e'/e) = (14,7 ±2,2) х 10~4

Этот результат - один из наиболее точных до настоящего времени. Совместно с измерением эксперимента KTeV он определяет современное знание о степени прямого нарушения СР-симметрии в распадах нейтральных каонов. Это измерение стимулировало быстрое развитие теоретических подходов к расчетам СР-нарушения в рамках Стандартной Модели и установило новые ограничения на параметры этих расчетов.

2. Реализована новая методика измерения параметра прямого нарушения CP-симметрии Re^'/e), основанная на синхронном подсчете распадов короткоживущих и долгоживущих нейтральных каонов на 27г° и 7Г+7Г~ в почти совмещенных распадных объемах, с полным анализом остаточных систематических эффектов и неопределенностей.

3. Разработана и реализована методика анализа и оценки влияния случайной активности в детекторах на измерение двойного отношения R оверлейным методом Монте-Карло. Разработано программное обеспечение для генерации событий оверлейным методом Монте-Карло в эксперименте NA48. Это позволило установить пределы неопределенности измерения, связанной со случайной активностью. Тем самым была решена важная задача, завершающая анализ данных эксперимента NA48.

4. Выполнена разработка программного обеспечения для оперативного мониторинга физических данных эксперимента NA48. Его применение в ходе сеансов сбора данных неоднократно позволяло оперативно обнаруживать аппаратные проблемы и способствовало их быстрому устранению, что заметно повысило статистику и качество экспериментальных данных.

Благодарности

Автор благодарен всем коллегам по эксперименту NA48 за многолетнюю совместную работу и соавторство в публикациях, В.Д. Кекелидзе за организацию всего масштабного участия ОИЯИ в эксперименте NA48, а также за консультации в ходе подготовки данной диссертации. Я благодарен также Ю.К. Потребеникову, А. Гапоненко, П. Христову, А. Ткачёву и Г. Татишвили за сотрудничество в анализе и моделировании экспериментальных данных на разных этапах работы группы ОИЯИ в составе коллаборации NA48.

Дополнения

Список условий отбора событий

Для обозначения условий отбора в программном обеспечении им присвоены буквенные коды. Эти коды приведены ниже при описании каждого из условий отбора, примененного при получении двойного отношения R. Отмеченные звездочками условия не применялись к событиям, смоделированным методом Монте-Карло.

• Общие для всех событий условия отбора.

OVER Отбрасываются искусственные события, полученные наложением события, отобранного по случайному триггеру на событие, отобранное по физическому триггеру. При изучении эффектов случайного наложения ведется, напротив, отбор именно этих событий.

BADRUN Отбрасываются периоды с частично неисправной установкой.

BADBUR* Отбрасываются сбросы ускорителя, в которых была диагностирована неисправность отдельных детекторов.

BADLKR Отбрасываются события, в которых была диагностирована неисправность LKr.

МВХ D TIM* Отбрасываются события, попадающие в мертвое время триггера на К0 —► 7т+тт~.

NO VTX Отсутствие реконструированных распадов в событии на последней стадии анализа (в формате supercompact). В большинстве случаев эти события не прошли предварительного отбора с более мягкими условиями.

DCHOVF Отбрасываются события, сопровождающиеся переполнениями в дрейфовых камерах.

TAGGER* Отброшен период высокой неэффективности работы станции мечения пучка.

TIMESTAMP* Отброшены события в конце каждого сброса ускорителя для периода, когда в конце сбросов были аномалии в распределении интенсивности пучков.

TAGREC* Отброшены события, в которых диагностирована неудача реконструкции данных станции мечения пучка.

DCHDEC" Отброшены события, в которых диагностирована неудача декодирования данных одной из дрейфовых камер.

SPECTAG* В сеансе 2001 года в трех периодах сбора данных отброшены события с неверно реконструированными данными станции мечения пучка.

BEGBUR* В сеансе 2001 года начало каждого сброса ускорителя содержало резкие изменения интенсивности, что вызывало затруднения в анализе эффектов, связанных с интенсивностью пучков. Поэтому для данных этого года первые 200 мс каждого сброса не используется в анализе.

• Условия отбора распадов К0 —> 7г+7г~

С# TR W* Событие сопровождалось срабатыванием триггера на

7Г+7Г~.

LV3С* Событие было реконструировано как К° —> 7г+7г~ при первой фильтрации событий с мягкими условиями отбора.

VTX TIM* Время события находится в пределах ±20 не относительно времени триггера распада на 7г+7г-.

CD А Расстояние между реконструированными треками, экстраполированными в распадный объем, менее 3 см.

TR CHARG Треки имеют противоположные заряды.

TRLKRSTA Каждый из треков либо не имеет ассоциированного кластера в LKr, либо при реконструкции ассоциированного с ним кластера не было диагностики неудачи.

TRMOM Импульс каждого из треков - не менее 10 ГэВ.

TRLKRACC Экстраполяция каждого из треков (с использованием их параметров, измеренных после прохождения ими магнита спектрометра) пересекает переднюю плоскость LKr в пределах эффективного аксептанса LKr. Границы эффективного аксептанса проведены так, чтобы исключить области, в которых энергия кластера могла бы быть реконструирована со значительной ошибкой - ячейки вокруг вакуумной трубы (с радиусом менее 15 сантиметров) и вблизи внешних краев калориметра.

ЕОР В случае, если трек имеет ассоциированный с ним кластер в LKr, для него должно выполняться условие < 0, 8, где Еы<г - измеренная с помощью LKr энергия этого кластера, a Pdch ~ измеренный с помощью магнитного спектрометра импульс этого трека.

TR D D CL Точка пересечения экстраполяции каждого из треков с передней плоскостью LKr находится на расстоянии не менее 2 см от ближайшей дефектной ячейки калориметра.

MUVACC Экстраполяция каждого из треков пересекает каждую из трех чувствительных плоскостей мюонного детектора в пределах аксептанса MUV, то есть не попадает во внутренний квадрат со стороной 25 см и не выходит за пределы квадрата со стороной 270 см.

MUV Для каждого из треков не было обнаружено мюона, ассоциированного с ним в пространстве (в пересекаемых им и в соседних полосах MUV) и времени (в интервале ±4 не). Для смоделированных событий (за исключением случая Оверлейного метода Монте-Карло) все времена считались совпадающими.

RDCH Расстояние каждого из треков на плоскостях первой, второй и четвертой дрейфовых камер до центров последних, которые расположены на биссектрисе номинального угла схождения пучков Kl и Ks, превышает 12 см.

PTPRIM Квадрат поперечного импульса двухтрековой вершины, определение которого дано в уравнении (3.20), не превышает 200 МэВ2/с2.

KMASS Отклонение реконструированной массы каона от номинального значения 0,497672 ГэВ не превышает 3<т, определяемых выражениями (3.19).

ASYMM Треки удовлетворяют условию на асимметрию импульсов (3.18).

GHOST Ни один из треков не имеет настолько близкого другого трека, что один из них с высокой вероятностью является результатом ошибки реконструкции треков в результате влияния сигналов от шумов и случайной активности в спектрометре.

• Условия отбора распадов К0 —> 7г°7г°

NEU TR W Событие записано по срабатыванию триггера на

7г°7г°.

LV3N Событие было реконструировано как К0 —> 7г°7г° при первой фильтрации событий с мягкими условиями отбора.

N CELL TIM Суммарное количество ячеек LKr, измерения времен сигналов в которых были использованы при вычислении времени комбинации - кандидата в 7г°7г°, было не менее 5.

CLSTAT У всех кластеров из комбинации отсутствовала диагностика неудачи реконструкции.

CLENER У всех кластеров из комбинации энергия не ниже 3 и не выше 100 ГэВ.

CL TIME Времена всех кластеров находятся в окне сбора данных шириной 125 не относительно времени триггера.

NEU TIME Время события находится в окне шириной в 65 не относительно среднего времени сигнала со станции мечения пучка.

DAV TIM Отклонение времени каждого кластера от их среднего значения (времени события) не превышает 5 не.

CL LKR А С Координаты всех кластеров комбинации находятся внутри области эффективного аксептанса LKr (см. TRLKRACG

CLDDCEL Расстояние от любого из кластеров комбинации до ближайшей дефектной ячейки не менее 2 см.

RELL Значение определенного выражением (3.15), меньше 13,5.

EXTRA CL В калориметре LKr не было зарегистрировано дополнительных кластеров (не входящих в комбинацию - кандидат в 7г°7г°) с энергией выше 1,5 ГэВ, время которых было бы вблизи времени изучаемого события в пределах ±3 не.

CLDIST Расстояние между всеми кластерами, входящими в комбинацию, оказалось не менее 10 см.

QXDEAD Событие не попало в мертвое время триггера заряженных событий. Это условие применяется для синхронизации набора заряженных и нейтральных событий.

• Условия отбора, аналогичные по физическому смыслу для заряженной и нейтральной моды распада, но использующие информацию с разных детекторов.

COG Радиус центра тяжести события должен быть менее 10 см. В нейтральной моде вычислялся энерговзвешенный центр тяжести гамма-квантов от распадов нейтральных пионов на передней плоскости LKr; В заряженной моде вычислялся импульсно-взвешенный центр тяжести треков пионов, экстраполированных на ту же плоскость LKr.

ENERGY Энергия должна быть в интервале 70 < Е < 170 ГэВ. В нейтральной моде энергией каона считалась сумма энергий гамма-квантов из 7Г°. В заряженной моде энергия вычислялась из импульсов заряженных пионов, измеренных спектрометром.

CTAU Время жизни каона, умноженное на скорость света, z-z0)mko г? вычисляется как ст — -—щ—где Z - реконструированная продольная координата вершины распада, a Zq - координата начала распадного объема. Начала распадного объема разные для нейтральной и заряженной мод из-за различного механизма срабатывания AKS: Zq = 609, 4 см, Zq° = 607, 3 см. Для всех событий устанавливается максимальное ст < 3,5 ст$■ Для событий, реконструированных как Kl, требуется еще и ст > 0.

AKS Отбрасываются события, в которых в пределах 3 не вблизи времени распада обнаружено срабатывание антисчетчика AKS. Тем самым задается начало распадного объема для пучка Ks-Время распада для нейтральной моды определяется из данных LKr, для заряженной - из данных годоскопа.

Геометрия установки NA48

Номинальные положения у, z центров передней плоскости основных элементов детекторной установки и радиусы их внутренних отверстий для пропуска пучков Rinn (в см)

Элемент установки У z R-inn

Мишень Kl 0,00 -12000,00

Первый определяющий коллиматор Kl 0,00 -7958,00 0,61

Последний определяющий коллиматор Kl 0,00 -7838,00 0,65

Мишень Ks 7,19 0,00

Коллиматор очистки Kl 0,00 70,00 2,70

Последний коллиматор Kl 0,00 480,00 3,00

Коллиматор очистки Ks 6,93 480,00 0,18

Последний коллиматор Ks 6,84 600,00 0,30

Конвертер AKS 6,84 607,20

Счетчик AKS 6,84 609,20

Окно из кевлара 0,62 9531,15 7,90

Дрейфовая камера DCH1 0,57 9708,60 9,60

Дрейфовая камера DCH2 0,34 10627,10 9,60

Магнит 0,00 10896,80

Дрейфовая камера DCH3 0,20 11166,10 9,60

Дрейфовая камера DCH4 0,00 11887,40 9,60

Окно из алюминия 0,00 11935,30 9,60

Годоскоп 0,00 11946,50 12,00

Калориметр LKr 0,00 12108,20 8,30

Адронный калориметр 0,00 12419,70 9,60

Плоскость 1 мюонного вето 0,00 12740,00 10,60

Плоскость 2 мюонного вето 0,00 12902,75 10,60

Плоскость 3 мюонного вето 0,00 13012,00 11,50

Заключение

1. В.Д.Кекелидзе, Д.Т.Мадигожин, О наблюдении прямого нарушения CP - симметрии в распадах нейтральных каонов, ЭЧАЯ. 2007. Т.38, вып.5. С.1163-1211.

2. Белослудцев Д.А., ., Д.Т.Мадигожин и др., Компьютинг для действующих экспериментов по физике частиц в ЛФЧ ОИЯИ, Письма в ЭЧАЯ. 2006. Т.З, No 4(133). С.17-24.

3. Д.Т. Мадигожин, Применение метода Монте-Карло с наложением событий, зарегистрированных по сигналу пучкового монитора, в эксперименте NA-48, Письма в ЭЧАЯ. 2007. Т.4, No 3(139). С.450-469.

4. Е.А.Гудзовский, Д.Т.Мадигожин, Ю.К.Потребеников, Система оперативного мониторинга физических данных в серии экспериментов NA48, NA48/1, NA48/2, Письма в ЭЧАЯ. 2007. Т.4, No 5(141). С.710-718.

5. V. Fanti, ., D. Madigozhin et al. NA48 Collaboration], The Beam and Detector for the NA48 Neutral Kaon CP Violation Experiment at CERN, Nucl. Instr. and Methods in Phys. Research A 584 (2007) 433-471.

6. A. Lai, ., D. Madigojine et al NA48 Collaboration], New measurements of the rj and K° masses, Phys. Lett. В 533 (2002) 196-206.

7. A. Lai, ., D. Madigojine et al. NA48 Collaboration], A measurement of the Ks lifetime, Phys. Lett. В 537 (2002) 28-40.

8. A. Lai, ., D. Madigojine et al. NA48 Collaboration], Measurement of the quadratic slope parameter in the Kl —> 37г° decay Dalitz plot, Phys. Lett. В 515 (2001) 261-268.

9. V.Fanti, ., D. Madigojine et al NA48 Collaboration], A new measurement of direct CP violation in two pion decays of the neutral kaon, Phys. Lett. В 456 (1999) 335-348.

10. A.Lai, ., D.Madigojine et al, A precise measurement of the direct CP violation parameter Re(ef/e), Eur. Phys. J. С 22 (2001) 231-254.

11. J.R.Batley, ., D.Madigojine et al., A precision measurement of direct CP violation in the decay of neutral kaons into two pions, Phys. Lett. В 5442002) 97-112.

12. D. Madigozhin for the NA48 Collaboration], A precision measurement of direct CP violation in the decay of neutral kaons into two pions, Beauty 2002, Santiago de Compostela, Spain, 2002, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 1202003) 277-282.

13. C.S. Wu et al, Phys. Rev. 105 (1957) 1413. Ibidem Phys. Rev. 106 (1957) 1361.

14. Л.Д.Ландау, ЖЭТФ 32 (1957) 405.

15. Schwinger J., Phys.Rev. 82 (1951) 914.

16. Ltiders G., Mat. Fys. Medd. Kongl. Dan. Vid. Selsk. 28 (1954) No. 5.

17. Pauli W. Niels Bohr and The Development of Physics. Pergamon Press, 1955.

18. J.H.Christenson, J.W.Cronin, V.L.Fitch, R.Turley, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 138.

19. L. Wolfenstein, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 562.

20. Сахаров А.Д., Письма ЖЭТФ. 1967. Т. 5. С. 32.

21. I.S. Altarev et. at, Phys. Lett. В 276 (1992) 242.

22. V.Weisskopf and E.P.Wigner, Z.Phys. 63 (1930) 54.

23. Wentzel G., Phys.Rev. 101 (1956) 1215.

24. W.-M. Yao, C.Amsler, D. Asner et al. (Particle Data Group), J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 33 (2006) 1.

25. S.Eidelman, K.G.Hayes, K.A.Olive et al. (Particle Data Group), Phys. Lett. В 592 (2004) 1.

26. Good R. et al., Phys. Rev., 124 (1961) 1223.

27. Abashian A. et al., Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 243.

28. Galbraith W. et al., Phys. Rev. Lett. 14 (1965) 383.30. de Bouard X. et al., Phys. Letters 15 (1965) 58.

29. T.T. Wu and C.N. Yang, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 380.

30. V.V.Barmin et al., Phys. Lett. В 33 (1970) 377.

31. J.L.Brown et al., Phys. Rev. 130 (1963) 769.

32. K.G.Vosburgh et al., Phys. Rev. D 6 (1972) 1834.

33. L.Bertanza et al, Z. Phys. С 73 (1997) 629.

34. A.Apostolakis et al., Phys. Lett. В 458 (1999) 545.

35. В. Schwingenheuer et al., Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 4376.

36. T.T.Wu, C.N.Yang, Phys. Rev. Lett. 13 (1964) 380.

37. Kobayashi M., Maskawa Т., Progr. Theor. Phys. 49 (1973) 652.

38. Wolfenstein L., Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 1945.

39. A. J. Buras and M. E. Lautenbacher, Phys. Lett. В 318 (1993) 212 arXiv:hep-ph/9309203].

40. А.А.Бельков, ЭЧАЯ. 2005. Т. 36, вып. 3. 509.

41. Heinrich J. et al., Phys. Lett. В 301 (1993) 263.

42. Buras A.J., Jamin M., Lautenbacher M.E., Phys.Lett. В 389 (1996) 749.

43. Bertolini S., Eeg J.O., Fabbrichesi M., Nucl. Phys. В 476 (1996) 225.

44. Ciuchini M. et al., Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 59 (1997) 149.

45. Bertolini S. et al., Nucl. Phys. В 514 1998 93.

46. J. K. Black et al., Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 1628.

47. R. H. Bernstein et al., Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 1631.

48. H. Burkhardt et al NA31 Collaboration], Phys. Lett. В 206 (1988) 169.

49. G. D. Barr et al. NA31 Collaboration], Phys. Lett. В 317 (1993) 233.

50. J.Ritchie Patterson, Determination of Re(e'/e) by the simultaneous detection of the four Kl,s як decay modes, PhD thesises, the University of Chicago, Department of physics, Chicago, Illinois, 1990.

51. L.K. Gibbons et al., Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1203.

52. L.K. Gibbons et al., Phys. Rev. D 55 (1997) 6625.

53. G.D. Barr et al. Proposal for a Precision Measurement of e'/e in CP Violating K° -> 2тг Decays. CERN/SPSC/90-22 (1990) 36 p.

54. C.Biino et al., CERN-SL-98-033(EA).

55. C.Biino et al., Proceedings of 6th EPAC, Stockholm 1998, IOP, (1999) 2100.

56. V.A.Andreev et al., Letters to JETP, 36, No 9 (1982) 340.

57. N.Doble, L.Gatignon, P.Grafstrom, Nucl. Instr. and Methods В 119 (1996) 181.

58. P.Grafstrom et al., Nucl. Instr. and Methods A 344 (1994) 487.

59. T. Beier et al, Nucl. Instr. and Meth., A 360 (1995) 390.

60. H.Bergauer et al, Nucl. Instr. and Methods A 419 (1998) 623.

61. R. Moore et al., Nucl. Instr. and Methods В 119 (1996) 149.

62. H.Bergauer et al., Nucl. Instr. and Methods A 419 (1998) 623.

63. E. Griesmyer et al., Nucl. Instr. and Meth. A 361 (1995) 466.

64. D.Bederede et al., Nucl. Instr. and Methods A 367 (1995) 88.

65. I.Augustin et al., Nucl. Instr. and Methods A 403 (1998) 472.

66. G.D.Barr et al., Nucl. Instr. And Methods A 370 (1993) 413.

67. B.Hallgren et al., Nucl. Instr. And Methods A 419 (1998) 680.

68. G.Unal for the NA48 collaboration, 9th International Conference on Calorimetry, 9-14 October 2000, Annecy France, hep-ex/0012011.

69. GEANT Description and Simulation Tool, CERN Program Library Long Writeup W5013 (1994).

70. C.Cerry et al., Nucl. Instr. And Methods 227 (1984) 227.

71. V.Radeka et al., Nucl. Instr. And Methods A 265 (1988) 228.

72. G. Diambrini Palazzi, Rev. Mod. Phys. 40 (1968) 611.

73. R. Arcidiacono, P. L. Barberis, F. Benotto, F. Bertolino, G. Govi and E. Menichetti, Nucl. Instrum. Meth. A 443 (2000) 20.

74. M.Jeitler et al, Nucl. Inst. And Methods A 400 (1997) 101.

75. M. Wittgen et al., The NA48 event building PC farm, IEEE Trans. Nucl. Sci. 47 (2000) 348.

76. G. Fischer et al., Nucl. Instrum. Meth. A 419 (1998) 695.

77. G.Barr, et al., Nucl. Instrum. Methods A 485 (2002) 676.

78. C. Avanzini et al., IEEE Trans. Nucl. Sci. 43 (1996) 1789.

79. S.Anvar et al., Nucl. Inst. And Methods A 419 (1998) 686.

80. G.Unal for NA48 Collaboration], in Frascati Physics Serie, 21 (2001) 361.

81. HBOOK reference manual, CERN Program Library Long Writeup Y250 (1994).

82. Histo-Scope Plotting Widget Set,http: / /www.fnal.gov / fermitools / abstracts / plotwidgets / abstract. html.

83. Particle Data Book, E.P.J. 3 N 1-4 (1998).

84. M.Abdel-Bary et.al. GEM collaboration] Phys.Lett. В 619 (2005) 281.

85. F.Ambrosino et.al. KLOE collaboration], Contributed paper to Lepton Photon 2007, [arXiv:0707,4616vl],

86. S.Palestini et al., Nucl. Instr. And Methods A 421 (1999) 75.

87. E.J.Ramberg et al., Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 2525.

88. Anvar S., et al., Nucl. Instrum. Methods A 419 (1998) 686.

89. R. Carosi et al., Phys. Lett. В 237 (1990) 303.

90. Particle Data Group, E. Phys. J. С 15 (2000) 1.

91. T.Delvin, J.Dickey, Rev.Mod.Phys. 51 (1979) 237.

92. J.Kambor et al., Phys. Rev. Lett. 68 (1992) 1818.

93. A. Alavi-Harati et al KTeV Collaboration], Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 22.

94. A. Alavi-Harati et al KTeV Collaboration], Phys. Rev. D 67 (2003) 012005 [Erratum-ibid. D 70 (2004) 079904].

95. A.Roodman, in Proceedings of the Seventh International Conference on Calorimetry in High Energy Physics, edited by E.Cheu et al. (World Scientific, 1998), p.89.

96. Ren-yan Zhu, Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.) 78 (1999) 203.

97. E. Shabalin, Phys.Atom.Nucl. 68 (2005) 88; Yad.Fiz. 68 (2005) 89.

98. J.R. Batley, et al. Eur.Phys.J. С 52 (2007) 875.

99. V.V. Anisimovsky, et al E949 Collaboration], Phys.Rev.Lett. 93 (2004) 031801.

100. G. Anelli et al. Proposal to Measure the Rare Decay K+ —> жat the CERN SPS. CERN-SPSC-2005-013, SPSC-P-326 (2005) 93 p.

101. B.Aubert et al BABAR Collaboration], Phys.Rev.Lett. 87 (2001) 091801.

102. K.Abe et al Belle Collaboration], Phys.Rev.Lett. 87 (2001) 091802.

103. B.Aubert et al BABAR Collaboration], Phys. Rev.Lett. 93 (2004) 131801.

104. K.Abe et al Belle Collaboration]., International Europhysics Conference on High Energy Physics (HEP-EPS 2005), Lisbon, Portugal, (2005), arXiv:hep-ex/0507045.

105. B.Aubert et al BABAR Collaboration], Phys. Rev. Lett. 99 (2007) 161802.

106. H. Ishino et al Belle Collaboration], Phys. Rev. Lett. 98 (2007) 211801.

107. Antonio Riotto, Theories of Baryogenesis, arXiv:hep-ph/9807454v2 (1998) 90 p.