Изучение распадов B-мезонов в трехчастичные нешармованные конечные состояния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

62 11/87

ЯПОНИЯ

УНИВЕРСИТЕТ ПЕРЕДОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

ГАРМАШ АЛЕКСЕЙ ЮРЬЕВИЧ

ИЗУЧЕНИЕ РАСПАДОВ Я-МЕЗОНОВ

В ТРЕХЧАСТИЧНЫЕ НЕШАРМОВАННЫЕ КОНЕЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: профессор Масанори Ямаучи

г У , .

■ V ч... .

Президиум ВАК ........ \\

п'

Сул 2003

Содержание

Введение ....................................................................4

Глава 1. Теоретический обзор........................................7

1.1. Открытие нарушения СР-четности ..............................7

1.2. Т-резонанс и Б-мезоны............................................9

1.3. СР-нарушение в Стандартной Модели ..........................12

1.4. СР-нарушение в распадах 5-мезонов ............................19

1.5. СР-нарушение в распадах в конечные состояния без шарма . 27

1.6. Феноменологическое описание распадов В-мезонов ............31

1.7. Распады в конечные состояния без шарма ......................40

Глава 2. Описание экспериментальной установки........50

2.1. Коллайдер КЕКВ ..................................................52

2.2. Детектор Belle.................................................55

2.3. Система сбора данных ............................................76

2.4. Электромагнитный калориметр ..................................82

Глава 3. Распады В в трехчастичные конечные состояния . 115

3.1. Первоначальный отбор В В событий ..............115

3.2. Реконструкция событий......................117

3.3. Фон от событий континуума ...................123

3.4. Извлечение числа сигнальных событий.............129

3.5. Получение вероятностей трехчастичных распадов.......144

3.6. Проверка процедуры .......................147

3.7. Систематические ошибки.....................148

3.8. Обсуждение результатов .....................150

Глава 4. СР-нарушение в B°d K°SK+K~.............153

4.1. Изоспиновый анализ .......................154

4.2. СР-Разложение ..........................157

4.3. Угол ß в распаде B°d -> К%К+К~ ................158

4.4. Обсуждение результатов .....................166

Глава 5. Далитц анализ .......................167

5.1. Результаты упрощенного анализа ................168

5.2. Полный амплитудный анализ ..................172

5.3. Анализ экспериментальных данных...............186

5.4. Обсуждение ............................192

Заключение ................................195

Литература ................................198

Введение

Распады £>-мезонов в нешармованные1 конечные состояния вызывают большой интерес, как экспериментальный так и теоретический. Пристальное внимание теоретиков нешармованные распады привлекли после экспериментального наблюдения первого распада подобного рода сделанного кол-лаборацией CLEO в 1991 году. Величина бранчинга измеренная для распада В —> rj'K оказалась неожиданно большой. С точки зрения эксперимента изучение нешармованных распадов представляет значительные трудности, прежде всего ввиду малости соответсвуюших вероятностей. Это накла-двыет исключительно высокие требования как на параметры ускорительно-накопительного комплекса (прежде всего высокая светимость) так и на характеристики детектора. Именно по этой причине экспериментальное изучение нешармованных распадов до сих пор в основном ограничивалось лишь измерением относительных вероятностей некоторых двухчастичных распадов.

Изучение распадов Б-мезонов в техчастичные нешармованные конечные состояние может существенно расширить понимание механизмов и динамики распада Б-мезонов. Очень часто распады, рассматриваемые как двухчастичные, на деле являются многочастичными (в частности трехчастич-ными) поскольку одна (или обе) из частиц является широким резонансом который в свою очередь немедленно распадается в две или более стабильных частиц. Хорошими примерами подобного рода распадов могут служить процессы В+ —> р°К+ и В+ —> К*°тг+, где р и К* мезоны имеют собственную ширину порядка 150 МэВ и 50 МэВ соответственно. Интересно отме-

1 Распады Б-мезонов идущие за счет распадов Ъ-кварка отличных от доминирующего перехода в с-кварк.

тить, что оба эти квази-двухчастичных распада явлются частными вкладами в трехчастичное конечное состояние К+тг+тт~. Если существует несколько квази-двухчастичных распадов с широкими промежуточными резонансными состояниями дающих один и тот же набор трех (и более) стабильных частиц, то амплитуды таких вкладов неизбежно перекрываются в фазовом пространстве и возникает их взаимная интерференция. В этом случае для корректного измерения относительных вероятностей соответсвующих вкладов необходим амплитудный Далитц (Dalitz) анализ. Таким образом изучение нешармованных трехчастичных распадов может рассматриваться как естественное обобщение анализа (квази-)двухчастичных распадов.

Некоторые из трехчастичных распадов могут быть интересны с точки зрения изучения механизмов нарушения СР-четности в Стандартной Модели, а также для поиска эффектов так называемой Новой Физики. Так, например, распады В0 —» К°1г+тг~ и В0 —► К°К+К~ могут быть использованы для измерения угла ß унитарного треугольника. Точное измерение этого угла именно в нешармованных распадах 1?-мезонов являтся важной проверкой самосогласованности Стандартной Модели. С другой стороны, ожидаемые вероятности распада Б-мезонов в некоторые из трехчастичных состояний исчезающе малы в Стандартной Модели и экспериментальное наблюдение таких распдов явилось бы свидетельством наличия вкладов выходящих за ее рамки. Примерами таких распадов явлются В+ —» К+К+7г~ и В+ —» К~7Т+7Т+ чьи относительные вероятности распадов в Стандартной Модели оцениваются на уровне не превышающем Ю-11.

Несмотря на то, что существует обширная теоретическая литература по анализу широкого спектра распадов в (квази-)двухчастичные нешармован-ные конечные состояния, к сожалению, практически полностью отсутствует систематический анализ распадов в трехчастичные состояния. Отчасти это

связано со значительными трудностями теоретического рассмотрения многочастичных распадов (как правило выполнящегося на основе предположения о применимости приближения факторизации сильной амплитуды), отчасти практически полным отсутствием экспериментальных данных.

Из всего вышесказанного становится ясно, что детальное изучение трех-частичных нешармованных распадов представляет большой интерес. Однако ввиду уже упоминавшихся экспериментальных трудностей до сих пор не было наблюдено ни одного трехчастичного нешармованного канала распада В-мезонов. В данной диссертации представлены результаты первого систематического изучения трехчастичных нешармованных распадов В-мезонов.

Глава 1 Теоретический обзор

1.1. Открытие нарушения СР-четности

Пространственная четность Р, зарядовое сопряжение С и их комбинация CP являются примерами дискретных симметрий в физике элементарных частиц. Как было подтверждено экспериментальными наблюдениями, все они могут нарушаться в процессах идущих за счет слабых взаимодействий. Нарушение этих основных симметрий является одним из фундаментальных явлений в физике.

Гипотеза о нарушении пространственной четности была высказана Ли (Lee) и Янгом (Yang) в 1956 [1] году для объяснения так называемого в — г парадокса. Экспериментально наблюдались две частицы, 0+ и т+ которые имели одинаковые массы и времена жизни, но распадались в конечные состояния противополжной четности. Анализируя все доступные на то время экспериментальные данные Ли и Янг обнаружили, что не было проведено ни одного эксперимента по прямой проверке сохранения пространственной четности в слабых взаимодействиях. Если же пространственная четность не сохраняется, можно предположить, что 9+ и т+ в действительности являю-стя одной частицей (теперь известной как К+). Ли и Янг предложили способ как добавить в Лагранжиан член нарушающий пространственную четность, а также ряд экспериментов в которых эта гипотеза могла бы быть проверена. Предположения Ли и Янга были вскоре полностью подтверждены в известном эксперименте с /3-распадом поляризованных ядер проведенном мадам Ву (Wu) и ее сотрудниками [2].

Иоффе, Окунь и Рудик показали [3], что способ которым Ли и Янг ввели в лагранжиан нарушение Р-четности автоматически приводит к нарушению С-четности. Тогда Л.Д. Ландау предположил [4], что хотя Р и С четности по отдельности нарушаются в слабых взаимодействия, их комбинация CP, тем не менее, сохраняется.

В 1964 году Кристенсон (Christenson), Кронин (Cronin), Фитч (Fitch) и Турлэй (Turlay) в своем эксперименте с нейтральными К-мезонами [5] обнаружили около сорока событий распада К^ —> 7г+тг~. Само существование этого процесса означало, что комбинированная CP-четность так же нарушается: массовое собственное состояние К£ может распадаться как в СР-нечетное состояние (3 7Г-мезона) так и в CP-четное состояние (2 7г-мезона) конечное состояние. С другой стороны, небольшое число наблюденных событий означало, что нарушение комбинированной CP-четности процесс чрезвычайно редкий. В 1967 году после известной статьи Сахарова [6] было понято, что нарушение комбинированной CP-четности (наряду с некоторыми дополнительными условиями) является необходимым условием существования нашей Вселенной. На самых ранних стадиях эволюции Вселенной результатом процессов идущих с нарушением CP-четности и с нарушением барионного числа является доминирование материи над антиматерией.

С тех пор явление нарушения комбинированной CP-четности является одной из наиболее интригующих загадок в физике элементарных частиц. Существенный прорыв в понимании этого явления был сделан в 1973 году когда Кобаяши (Kobayashi) и Маскава (Maskawa) предложили элегантный способ включения CP-нарушения в теорию [7]. Для этого им потребовалось предположить существование трех поколений кварков. Необходимо заметить, что в то время это было весьма смелое предположение, поскольку даже с-кварк (входящий во второе поколение) еще не был открыт. Су-

ществовавие с-кварка было экспериментально подтверждено годом позднее. Еще несколько лет спустя были открыты т-лептон и Ь-кварк - члены третьего поколения частиц. Эти вновь открытые частицы поддерживали гипотезу Кобаяши и Маскавы.

1.2. Т-резонанс и £>-мезоны

В 1977 году 6-кварк был открыт в связанном состоянии в лаборатории имени Ферми Ледерманом (Lederman) и его сотрудниками [8] изучавшими распределение по инвариантной массе мюонных пар рожденных в сталк-новениях протонов с энергией 400 ГэВ на ядрах фиксированной мишени. В диапазоне масс 9.4 10 ГэВ/с2 они обнаружили структуру сосотоящую из, по крайней мере, двух пиков. Новые состояния были незамедлительно отождествлены как система связанных Ъ и 6-кварков (основное состояние и его радиальные возбуждения) с зарядами ±1/3. Новое семейство резонансов было названо "Ипсилон" (Т).

В это же время максимально достижимая энергия в системе центра масс е+е~ накопителя DORIS в лаборатории DESY была лишь немногим меньше значений где были обнаружены новые резонансы. Магнитная система накопителя была подвергнута модернизации, что позволило слегка увеличить максимально достижимую эргию в системе центра масс, и в 1978 году были обнаружены два узких резонанса - T(1S) и Y(2S).

В октябре 1979 года была получена первая светимость на е+е~ накопителе в Корнелле (Cornell) на котором были установлены детекторы CLEO и CUSB. Незамедлительно было подтверждено существование Y(1S) и Y(2S), а уже в декабре того же года был открыт Y(3S) (см. Рис. 1.1). Ширины всех трех резонансов были меньше величины разброса энергий в пучках.

9.44 9.46 10.00 10.02 10.34 10.37 10.54

Mass (GeV/c2)

10.58

10.62

Рис. 1.1. Сечение рождения адронов в е+е~ аннигиляции в зависимости от энергии в системе центра масс измеренное детектором CLEO. Хорошо видны три узких резонанса T(1S,2S,3S) и заметно более широкий T(4S).

Измеренные значения сечений рождения, относительных вероятностей леп-тонных распадов и разности масс между возбужденными и основным состояниями хорошо согласовывались с предположением, что это связанные состояния b и b кварков.

К этому времени само существование 6-кварка уже не вызывало сомнений, однако для детального изучения его свойств, таких как слабые распады, были необходимы дальнейшие исследования. Система связанных b и b кварков для этого была непригодна, поскольку Т распадается через аннигиляцию b и b кварков с образованием виртуального фотона или системы глюонов. Для изучения слабых распадов 6-кварка необходима система с "открытым" ароматом.

Существование мезонов в состав которых входит Ь-кварк сначала было подтверждено непрямым наблюдением: при дальнейшем сканировании по

и

энергии было обнаружено еще более высокое возбуждение T(4S) ширина которого уже была заметно больше аппаратного разрешения (см. Рис. 1.1). Это означало, что Y(4S) практически немедленно распадается на пару мезонов названых Б-мезонами: Y(45) —» ВВ. Несколькими годами позже, когда была набрана достаточная статистика, Б-мезоны были реконструированы в нескольких эксклюзивных модах распада в экспериментах с детекторами CLEO и ARGUS. Согласно измерениям коллаборации CLEO [9], T(4S) распадается на пару заряженных или нейтральных Б-мезонов с приблизительно одинаковой вероятностью:

вут-вчп

£(T(4S) °°)

Открытие 6-кварка свидетельствовало в пользу существования третьего поколения кварков, а значит поддерживало механизм нарушения СР-четности предложенный Кобаяши и Маскавой. Хотя к тому времени нарушение CP-четности было измерено в трех модах распада нейтральных ii-мезонов: К® —> тг+тг"", К® —» 7г°7г° и К® —> эти три измерения

связаны с единственным параметром е к и не могут рассматриваться как независимые. Поскольку величина CP-нарушающей фазы в СКМ-матрице не определяется непосредственно из теории, экспериментальное измерение ек не является проверкой модели. Недавнее измерение величины прямого CP нарушения (параметр е'к) [10, 11] в системе нейтральных каонов согласуется с гипотезой Кобаяши и Маскавы, но все еще не исключают другие возможности. До наблюдения нарушения CP-четности в распадах нейтральных Bdrмезонов, система нейтральных К-мезонов оставалась единственным объектом, где несохранение CP-четности было хорошо изучено.

1.3. СР-нарушение в Стандартной Модели

Стандартная Модель является 5[/(3)с х (2)^ х 5С/(1)у калибровочной теорией [12] описывающей сильные, слабые и электомагнитные взаимодействие фундаментальных частиц, кварков и лептонов, организаванных в

поколения. На настоящий момент известны три поколения фермионов: /

УР

ь

ик,

Сд,

V ^

г

(1.1)

ь

где кварки гх-типа (и, си() имеют заряд +2/3, а кварки (¿-типа (с2, ей Ь) заряд -1/3. Взаимодействия между частицами осуществляется посредством калибровочных бозонов. Переносчиками сильного взаимодействия явлются глюоны, слабого взаимодействия - Z0 я бозоны, электромагнитного -фотоны.

Часть лагранжиана Стандартной Модели описывающая слабое взаимодействие кварков имеет вид:

_9_ л/2

{й с м

\ь'/

Ц/1

(1.2)

ь

где д2 универсальная константа взаимодействия, связанная с группой 5/7(2)ь, а поле соответствует заряженному И^-бозону. Собственные состояния

кварков (<!', в', Ъ') в электрослабом взаимодействии связаны с массовыми соб-

5

ственными состояниями й, Ь) посредством унитарного преобразования:

'«Л

\b)

— Ускм

< А

\ь')

Vckm =

vud Vus Vub

Ved Ks Vcb ^ Ум Vts Vtb y

(1.3)

Унитарная матрица Ускм носит имя матрицы Кабиббо-Кобаяши-Маскавы. Элементы СКМ-матрицы, в общем случае комплексные числа, описывают константы связи слабого заряженного тока. Численные значения элементов матрицы не фиксируются теорией и могут быть только определены экспериментально. В настоящее время значение всех элементов матрицы измерены с разной степенью точности. Подробный обзор экспериментальных данных приведен в [13].

Оказалось, что СКМ матрица имеет ярко-выраженную структуру. За переходы между кварками одного поколения ответственны (диагональные) элементы СКМ матрицы величиной порядка 0{ 1), между пер

вым и вторым С?(Ю-1), между вто-

-2

0(1) ocio1)

- 0(10 ) ocio"3)

(2=-1/3 (>+2/3

Рис. 1.2. Иерархия амплитуд переходов, обусловленных заряженным слабым током.

рым и третьим 0{ Ю-2). Наиболее сильно подавлены переходы между первым и третьим поколениями, они

порядка 0( 10~3). На Рис. 1.2 схематично представлена иерархия амплитуд переходов, обусловленных заряженным слабым током.

Нарушение СР-симметрии в Стандартной Модели возникает естественным образом из структуры СКМ матрицы. Рассмотрим вершину Ь и1¥ график которой показан на Рис. 1.3(а). При сопряжении получаем верши-

5

Рис. 1.3. Взаимодействие заряженного тока в Стандартной Модели.

ну показанную на Рис. 1.3(Ь). Следовательно, в Стандартной Модели СР-нарушение возникает за счет комплексных фаз элементов СКМ матрицы. Природа возникновения этих фаз, как впрочем, и смешивания кварков в целом лежит за пределами Стандартной Модели и в настоящий момент не ясна.

1.3.1. Параметризация СКМ матрицы

Можно показать, что в общем случае существования N поколений, матрица, описывающая смешивание кварков, содержит (А — I)2 независимых параметров из которых N(N — 1)12 являются углами Эйлера (Еи1ег), описывающими повороты в А^-мерном пространстве, а (А—1)(ТУ—2)/2-комплексные фазы. В случае двух поколений получаем хорошо известную матрицу Кабиббо [14] с одним Эйлеро