Изучение выхода K+ мезонов в столкновениях C + C при энергии 2 А ГэВ на установке HADES тема автореферата и диссертации по , 01.00.00 ВАК РФ

62 11/88

Институт физики Ядра и Элементарных частиц

Факультет Математики и Естественных наук Технического университета Дрездена

Изучение выхода К+ мезонов в столкновениях С + С при энергии 2 А ГэВ на установке HADES

Диссертация1 на соискание академической степени докт. ест. наук

представленная Александром Садовским уроженцем 10.08.1974 г.Протвино, Российская Федерация

Дрезден 2006

/3 v У /^/-¿v

У

1Перевод с английского: Ph.D. thesis, Alexander Sadovsky, "Investigation of K+ production in С + С collisions at 2 A GeV with HADES", Wissenschaftlich-Technische Berichte FZD-464 2007 - ISSN 1437-322X.

' Msi/ / /4 - С < Cay ысллХ/

Рукопись сдана 16 июня 2006 г.

1. Руководитель, рецензент: Prof. Dr. E.Grosse

2. Рецензент: Prof. Dr. B.Kämpfer

3. Рецензент: Prof. Dr. J. Stroth

Защита состоялась 24 января 2007 г.

Оглавление

1 Введение 9

1.1 Столкновения тяжелых ионов......................................................9

1.1.1 Фазовая диаграмма ядерной материи......................................9

1.1.2 Уравнение состояния ядерной материи....... ......................13

1.1.3 Эффекты влияния среды....................................................15

1.2 Рождение каонов в столкновениях тяжелых ионов..............................18

1.3 HADES в роли адронного спектрометра..........................................23

1.4 Краткое содержание диссертации..................................................24

2 Спектрометр HADES 28

2.1 Детекторы START-VETO............................................................30

2.2 Детектор колец Черепковского излучения RICH..................................32

2.3 Трековая система....................................................................34

2.3.1 Сверхпроводящий магнит....................................................35

2.3.2 Многопроволочные Трековые Камерв1 ......................................36

2.4 МЕТА детекторы ....................................................................41

2.4.1 Детектор TOF................................................................42

2.4.2 Детектор TOFINO............................................................43

2.4.3 Ливневвгй детектор Preshower..............................................44

2.5 Триггерная система..................................................................46

3 HADES Quality Assessment 50

3.1 Введение ..............................................................................50

3.2 Низкоуровневый QA для MDC......................................................51

3.3 Контроль качества данных при производстве DST в эксперименте HADES . 53

3.4 Принципы диагностики..............................................................54

3.4.1 Инструмент апостериорного QA анализа диаграмм общего типа ... 56

4 Обзор программного обеспечения для восстановления треков детектора HADES 59

4.1 Трекинг поворотной плоскости......................................................62

4.2 Сплайн-трекинг ......................................................................66

4.3 Трекинг Рунге-Кутта................................................................67

4.3.1 Фитирование трека..........................................................70

4.4 Реализация Рунге-Кутта трекинга..................................................72

5 Выделение К+ мезонов 74

5.1 Отбор треков из области углеродной мишени....................................74

5.2 Отбор качества кандидата в треки ................................................76

5.3 Выделение процесса С + С —> К+ X..........................................82

5.4 Оценка примеси фона................................................................83

6 Определение выхода К+ 86

6.1 Коррекция эффективности регистрации для К+ треков........................88

6.1.1 Перекрытие детекторов TOF и TOFINO..................................89

6.2 Коррекция эффективности регистрации для тг+ и 7Г~ треков..................90

6.3 Оценка сечения реакции С + С —> К+ + X....................................93

6.3.1 Абсолютная нормировка с помощью скорости счета 7Г+................95

6.3.2 Абсолютная нормировка с помощью скорости счета 7Г~................96

6.3.3 Оценка сечения К+..........................................................97

6.3.4 Влияние триггера множественности на оценку выхода К+............98

6.3.5 Влияние триггера на наличие электрона на множественности 7Г+ и К+101

6.3.6 Оценка систематических ошибок .....................101

7 Дифференциальные спектры К+ мезонов 105

7.1 Кинематика......................................105

7.2 Спектры по поперечной массе и распределение плотности быстрот......107

7.2.1 Распределение плотности быстрот.....................112

7.3 Оценка систематических ошибок .........................115

8 Заключение 120

А : Реализация и тестирование трекинга Рунге-Кутта 122

А.1 Случай высокого разрешения ...........................122

А.2 Случай среднего разрешения............................123

А.З Дополнительная информация ...........................124

А.4 Опция процедуры отладки.............................125

А.5 Опция проверки согласованности геометрической привязки детекторов ... 127

А.6 Высокое разрешение: тест работы.........................127

А.7 Влияние метода оценки начального значения импульса ............130

А.8 Возможности для фильтровывания неверно скомбинированных частей трека 133

А.9 Тест для среднего разрешения: MDC123 комбинация..............134

А. 10 Возможности для фильтровывания неверно скомбинированных частей трека

в случае MDC123 ..................................135

А.И Тест для среднего разрешения: MDC234, MDC134 и MDC124 комбинации . . 138 А. 12 Производительность.................................138

В : Число участников столкновения и прицельный параметр 141

С : Функциональность апостериорного анализа контроля качества QA 144

Список иллюстраций

1.1 Фазовая диаграмма адронной материи..............................11

1.2 Уравнение Состояния, схематическая иллюстрация..............................14

1.3 Зависимость кваркового конденсата | < qq > | от плотности и температуры. 17

1.4 Эффективные массы К+ и К~ как функции от ядерной плотности............18

1.5 Октет псевдоскалярных мезонов....................................................19

2.1 Спектрометр HADES................................................................29

2.2 Схематический вид детекторов START и VETO..................................31

2.3 Схематический вид детектора RICH................................................33

2.4 Сверпроводягций магнит............ ......................................35

2.5 Ориентация шести слоев чувствительных проволочек внутри MDC......37

2.6 Характерные размеры MDC модулей и их ячеек..................................38

2.7 Фотография детекторов TOF........................................................42

2.8 Схематическое изображение детектора TOFINO..................................44

2.9 Схематическое изображение детектора Preshower..................................45

2.10 Схематический план функционирования триггерной системы HADES..........47

3.1 Низкоуровневый QA для котроля стабильности MDC............................52

3.2 Примеры диагностик DST QA........................................................55

3.3 Результаты работы инструмента histogram history, расширенные возможности. 58

4.1 Техника нахождения кластеров в MDC детекторах................................61

4.2 Схематическая иллюстрация метода "Поворотной плоскости"....................63

4.3 Проведение трека в магнитном поле методом Рунге-Кутта......................70

5.1 Распределение (R,Z) отрезков MDC1-MDC2 для всех комбинаций кандидатов в треки..............................................................................75

5.2 Распределение (R,Z) отрезков MDC1-MDC2 для всех комбинаций кандидатов в треки исходящих из области мишени........................................75

5.3 Отбор хороших кандидатов в треки: условие на для MDC-отрезков. ... 77

5.4 Отбор хороших кандидатов в треки: отбор по качеству сопряжению MDC-МЕТА с использованием Рунге-Кутта модели трека..............................78

5.5 Отбор хороших кандидатов в треки: соответствие между MDC и МЕТА основанное на потерях энергии в МЕТА..............................................79

5.6 Отбор хороших кандидатов в треки: соответствие между MDC и МЕТА основанное на потерях энергии в МЕТА..............................................79

5.7 Анализ данных, полученных на основе моделирования реакции С(2AGeV) +

С с наложением отбора по мишени и по качеству..................................80

5.8 Эффект за счет применения дополнительного отбора Хкк/П(V < 8-55..........81

5.9 Эффект применения отбора по величине Хкк/п$................................81

5.10 Отбор хороших кандидатов в треки используя отбор по величине Хш/п^ после фита Рунге-Кутта..............................................................82

5.11 Распределение р - q от. т2 для всех хороших треков..............................83

5.12 Выбор К+ треков в различных интервалах по импульсу.........................84

5.13 Оценка отношения сигнала к фону.................................................85

6.1 Учет эффективности регистрации с помощью результатов моделирования. . 89

6.2 Работа с областью перекрытия TOF и TOFINO..................................90

6.3 Экспериментальные данные: отобранные /Г+-треки после учета эффективности регистрации....................................................................91

6.4 Отбор треков в экспериментальных данных....................................91

6.5 Распределения cPN/dpdO для 7Г+ и 7Г~ до и после коррекции на эффективность регистрации......................................................................92

6.6 Экстраполяция измеренной части сечения на полное сечение..........95

6.7 Распределение по прицельному параметру при наличии и без триггера LVL1, смоделировано с помощью UrQMD..................................................99

6.8 Выбор интервалов по импульсу для пионов....................102

7.1 Скорректированное на эффективность регистрации d2N/dptdy0 распределение К+ мезонов....................................108

7.2 Спектр поперечных масс для различных значений быстрот...........109

7.3 Обратные параметры наклона как функция от нормализованной быстроты. 110

7.4 Обратный параметр наклона как функция нормализованной быстроты, совместное фитирование.................................112

7.5 Распределения по плотности быстрот К+ мезонов................113

7.6 Эффект фитирования анизотропного источника в предположении о его изотропии.........................................114

7.7 Сокращение нижнего ргасептанса для распределения d2N/dptdyQ К+ мезонов для изучения систематической ошибки....................116

7.8 Сокращение верхнего pi-аксептанса для распределения d2N/dptdy0 К+ мезонов для изучения систематической ошибки...................116

7.9 Обратные параметры наклона как функция нормализованной быстроты с систематическими ошибками............................117

7.10 Распределения плотности быстрот для К+ мезонов с систематическими ошибками..........................................118

А.1 MDC1234 Рунге-Кутта, рд™еа"г от pGeant для тг+ и тг".............128

° PGeant

А.2 Импульсное разрешение и смещение оценки импульса с использованием Рунге-

Кутта (MDC1234)................................... 129

А.З Распределение по х%к Для Рунге-Кутта (MDC1234) трекинга.........129

А.4 Импульсное разрешение для пионов, реконструированных методом Рунге-

Кутта (MDC1234) трекинга.............................130

А.5 PKickPlane - PGeant И PSplineTrack ~ PGeant распределения..............131

А.6 PRungeKutta ~ PGeant ДЛЯ Случая ИСПОЛЬЗОВаНИЯ "ПОВОРОТНОЙ ПЛОСКОСТИ". ... 132 А.7 PRungeKutta ~ PGeant когда "Сплайн-трекинг11 используется в качестве начального приближения импульса.............................132

А.8 Изучение стабильности Рунге-Кутта трекинга к методу определения начального значения импульса, PRungeKutta — PGeant....................133

А.9 MDC123 Рунге-Кутта: от pGeant для тг+ и тг".............136

^ PGeant

А. 10 Импульсное разрешение с смещение оценки для Рунге-Кутта трекинга (MDC123). 137 А. 11 б1 и ф зависимости импульсного разрешения для Рунге-Кутта трекинга в

(MDC123).......................................137

А. 12 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с помощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов (MDC234).............. 139

А. 13 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с помощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов (MDC134)..............139

A. 14 Оценка разрешения и смещения значения восстановленного импульса с по-

мощью Рунге-Кутта для комбинаций хитов MDC124...............140

B.1 Иллюстрация модели взамнопроникающих сфер.................141

B.2 АраН как функция Ьтах, на основе модели взаимопроникающих твердых сфер. 143

C.1 Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики.......145

С. 2 Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики. Опции

сканирования.....................................145

С.З Приложение histogram history для апостериорной QA диагностики. Автоматические возможности................................147

Список таблиц

1.1 Кварковый состав каонов.............................. 18

1.2 Свойства каонов.................................... 19

1.3 Элементарные адронные реакции относящиеся к каонной динамике...... 20

1.4 Выход К+ в реакциях А + Аир + Ас кинетич. энергиями пучка около 2 AGeV. 26

1.5 Выход К+ в реакциях р + р в районе кинетических энергий пучка 2 GeV. . . 27

2.1 Радиационная длина и многократное рассеяние в детекторе RICH...... 34

2.2 Параметры констрзчсции MDC модулей...................... 39

2.3 Координатное разрешение MDC модулей..................... 40

5.1 Оценки фона и отношения сигнала к фону дла отобранных К+ треков. ... 85

6.1 Влияние триггера множественности для 7Г± и К+ треков............100

6.2 К+ и 7г+ множественности под влиянием LVL1 и LVL2 триггеров.......101

А.1 Возможности подавления за счет у? jndf для случая Рунге-Кутта трекинга

с MDC1234....................................... 134

А.2 Возможности подавления ложных треков в Рунге-Кутта трекинге MDC123

для различных порогов по у? jndf.........................138

Глава 1

Введение

1.1 Столкновения тяжелых ионов

В процессе столкновения двух тяжелых ионов достигается значительное сжатие и разогрев ядерной материи в области пересечения ядер, часто называемым файерболом (с англ. fireball - огненный шар). В отличие от физики элементарных частиц где свойства новых элементарных частиц изучаются в вакууме, эксперименты по столкновению тяжелых ионов сосредоточены на изучении свойств частиц в плотной ядерной материи и на изучении поведения самой ядерной материи.

Изучение столкновений составных объектов, таких как атомные ядра, поставило новые задачи и выставило новые требования к технике эксперимента, например, такие как эффективное детектирование событий с высокой множественностью частиц в конечном состоянии. В добавок к этому потребовалось адекватное описание сложных взаимодействий, имеющих место в процессах столкновений тяжелых ионов, что привело к специализированным теоретическим разработкам для интерпретации получаемых экспериментальных результатов.

1.1.1 Фазовая диаграмма ядерной материи

Подобно поведению макроскопической материи при нормальных условиях на Земле можно ожидать, что ядерная материя также проявляется в различных фазах в зависимости от некоторых характерных параметров (см. Рис. 1.1). Эти параметры суть температура Т, которая является мерой усредненной кинетической энергии частиц и барионный химический

потенциал1, который связан с барионой плотностью р при определенной температуре.

Упомянутая связь с барионной плотностью может быть установлена, следуя термодинамическому подходу. Плотности барионных чисел даются в рамках большого канонического ансамбля невзаимодействующих фермионов (см. например [Ьап76]). В каждой связанной системе отсчета барионные плотности вычисляются интегрированием по импульсу частиц к следующего выражения:

где р1 - плотность барионных компонент г = {р, п,А,...}, д- соответствующий фактор спин-изоспинового вырождения, к - импульс и Е^ - полная энергия бариона (в приближении идеального газа Е^ = л/таг2 + к2). Поэтому, при данной температуре цв определяет соответствующую плотность Это соотношение позволяет провести качественный перевод фазовой диаграммы из (Т, /^-параметризации в (Т, рв)-параметризацию наподобие тому, как это делается в классическом описании системы, используя температуру и плотность среды.

Согласно нашему текущему пониманию различимы, по крайней мере, две фазы ядерной материи, это "фаза жидкости" (Т < 16МеУ) и "адронный газ". Вместе с тем, в настоящее время предсказывается еще и существование нескольких других фаз, см. Рис. 1.1.

Название "фаза жидкости" ядерной материи исходит из наблюдений, сделанных еще в ядерной физике. Обычное ядро может быть описано в рамках капельной модели, где протоны и нейтроны ведут себя наподобие молекул в идеальной жидкости, т.е. без заметного трения, сжатия или пространственного пересечения. Характерные температуры достигают 16МеУ, а плотность приблизительно равна величине насыщения ядерной материи р0 ~ 0.17пис1еоп/£т3.

Адронный газ - это фаза которая, может быть получена из фазы жидкости путем добавления достаточного количества энергии, например в ядро-ядерных столкновениях при релятивистских энергиях. Она характеризуется более высокими температурами на уровне 20...200МеУ и плотностями ниже, или несколько выше чем р0. В фазе адронного газа на поздних этапах столкновений тяжелых ионов, сопровождающихся расширением продуктов реакции, происходит так называемое "химическое замерзание" адронов. Основыва-

!Под барионным химическим потенциалом ядерной материи /лв понимается энергия необходимая для удаления одного бариона из замкнутой системы. На фазовой диаграмме в области кварк-глюонной плазмы барионный потенциал определяется через соответствующее ему кварковое содержание = 3 .

(1.1)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.4

Ьагуотс сЬеггмса! роЮпйа! цв [йеУ]

Рис. 1.1: Схема фазовой диаграммы ад-ронной материи. Фаза адронного газа (желтая область) и фаза кварк-глюонной плазмы (пурпурная область обозначающая квар-ковый деконфайимент и восстановление ки-ральной симметрии) разделяются заштрихованной зеленой областью, иллюстрируя возможный фазовый переход между указанными первыми двумя фазами. Возможность существования критической точки отмечена (?) бирюзовым цветом. Температура Т и бари-онпый потенциал //я получаются из соотношений множественности частиц получаемых в ядерно-ядерных столкновениях. Экспериментальные результаты |Агс97. Вгй95. Вга95. Нои98а. 8го98| показаны полными красными кружками. Непрерывная синяя кривая идущая сквозь точки данных изображает химическое замораживание (Нютка! Ггесге-от) адронной материи. Рисунок заимствован из [Эеп99. А\'е97| и изменен для иллюстративных целен. Сокращения относящиеся к различным экспериментам описаны в тексте.

ясь на ста тистическом подходе в рамках модели, предполагающей, что система покидает химическое равновесие, наблюдаемые множественности адронов можно преобразовать в стандартные величин�