К теории электронных процессов в гомо- и гетероструктурах как быстродействующих пороговых фотоприемниках с внутренним усилением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

на правах рукописи

КУРОЧКИ Н Николай Евгеньевич

01.04.10

Физика полупроводников и диэлектриков

К ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ГОМО- И ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ КАК БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ПОРОГОВЫХ ФОТОПРИЕМНИКАХ С ВНУТРЕННИМ

УСИЛЕНИЕМ.

Диссертация на соискание ученой степени кандидат физико-математических наук

научный руководитель д.ф.-м.н. Холоднов В.А.

автор:

Москва, 1998

Оглавление.

Введение

• Введение (Защищаемые положения) 3

• Список основных обозначений 9

• Используемые предположения 11

Глава 1. Коэффициенты лавинного размножения носителей и лавинный шум-фактор в гетероструктурах.

• степень влияния широкозонной части р-п гетероперехода на его

поле пробоя и коэффициенты размножения носителей 13

• оптимизация р-п гетероперехода по избыточному шум-фактору 31

• феноменологическая модель экспериментально наблюдаемого аномального поведения лавинного шум фактора структурах типа МДП при больших коэффициентах фотоусиления 42

• О возможности пренебрежения лавинным размножением в сильнолегированных областях приборов типа р+-п 52

Глава 2. Концепция повышения чувствительности лавинных фотодиодов за счет увеличения длинны области дрейфа при сохранении мощности, эквивалентной шуму.

• используемая модель 57

• возможность разделения области поглощения и умножения

(РОПУ) в р-п переходе 64

• влияние длины области дрейфа на спектр шума 70

• выбор оптимальных параметров на примере гетероструктуры с

РОПУ 74

Глава 3. Туннельные токи р-п гетероперехода

• Оптимизация профиля поля в ЛФД для уменьшения темновой генерации при заданном коэффициенте фотоусиления 75

• Шум туннельных токов в оптимизированной по профилю поля структуре 80

Глава 4. Отклик лавинных фотодиодов на сверхкороткий оптический импульс.

• Недостатки моделей, основанных на преобразовании Фурье 88

• выделение моды (хвост решения) 89

• О возможности увеличения быстродействия за счет увеличения коэффициента и области размножения носителей 94

• зависимость быстродействия от формы поля 103

• влияние области дрейфа на быстродействие ЛФД-РОПУ 111

• влияние внешнего сопротивления на форму фотоотклика 116

• влияние локальной ударной генерации на быстродействие ЛФД 121

Заключение 125

Список литературы 127

Введение.

Передача информации в цифровых волоконно-оптических линиях связи требует создание быстродействующих фотоприемников с низким порогом чувствительности, работающих на длинах волны 1.3-1.7 мкм. В этом спектральном диапазоне достигается наибольшая дальность передачи информации в волоконно-оптических линиях связи. Одним из путей решения данной проблемы, является использование в качестве фотодетекторов лавинных фотодиодов (ЛФД) на основе различного типа структур, в том числе МДП- и родственных им структур. Наличие в ЛФД внутреннего усиления за счет ударной ионизации в области пространственного заряда (ОПЗ) структуры и большая дрейфовая скорость носителей в ОПЗ позволяют повысить пороговую чувствительность фотоэлектронного приемного устройства (ФЭПУ) практически без снижения его быстродействия. ЛФД на основе гетероструктур с широкозонным слоем зарекомендовали себя и при регистрации ядерных излучений. Минимальный уровень принимаемого сигнала определяется уровнем шумов ФЭПУ. Вследствие большой напряженности электрического поля в ОПЗ темновой ток в прямозонных полупроводниках часто определяется межзонным туннелированием. Межзонная туннельная генерация может быть устранена только за счет уменьшения напряженности электрического поля или использования более широкозонных материалов. Причина широкого распространения ЛФД на основе гетероструктур с разделенными областями поглощения и размножения (РОПУ), состоит в возможности уменьшения напряженности электрического поля в узкозонной, поглощающей части гетероструктуры, за счет переноса процесса лавинного размножения носителей в широкозонную область. Снижение туннельного тока обусловлено тем, что большим значениям напряженности электрического поля соответствуют большие значения ширины запрещенной зоны.

Несмотря на большое количество работ, посвященных ЛФД-РОПУ, возможность уменьшение поля пробоя и увеличения быстродействия за счет неполевого разогрева носителей при пересечении ими гетерограницы ранее не была рассмотрена. Наиболее распространенные способы уменьшения шума ЛФД, определяемого туннельным током и темновой генерацией, - это уменьшение напряженности электрического поля и длинны области поглощения прибора. Выбор профиля поля, как метода оптимизации величины туннельного тока, исследован мало, так же как и влияние области дрейфа (области поглощения) на шумовые характеристики ЛФД.

Экспериментально обнаружено, что в гетероструктурах с широкозонным слоем на

О Я

основе Б} р-типа лавинный шум-фактор Б, начиная с М=10 -10 , не увеличивается (даже падает) при увеличении М. Такое поведение Б парадоксально: казалось бы, за счет случайного характера акта ударной ионизации Б всегда должен расти с увеличением М. В этих экспериментах лавину инициируют втекающие в область размножения электроны. Поэтому при М»1, согласно классической работе Мак Интаера, Б=к*М и растет с увеличением М. Здесь отношение к=(Уа- коэффициентов ударной ионизации дырок (3 и электронов а является монотонно возрастающей функцией напряженности электрического поля. Согласно же данным экспериментов, Р«к*М при достаточно больших М. На основе гетероструктур с широкозонным слоем созданы ФЭПУ, обладающие высокими техническими характеристиками, но не предложено физической модели для количественного объяснения аномального поведения шум-фактора в данных гетероструктурах.

Предмет и цель исследования.

Исследования, результаты которых представлены в диссертации, были предприняты для выяснения оптимальных параметров ЛФД как быстродействующих пороговых фотоприемников.

Исходя из практических приложений, особое внимание было уделено возможностям уменьшения туннельных токов как за счет понижения величины поля пробоя, так и за счет выбора профиля легирования. Локальная ударная ионизация за счет неполевого разогрева носителей при пересечении ими гетерограницы и размножение носителей в широкозонной части р-п гетероперехода потребовало изучения влияния этих процессов на лавинный шум-фактор. Выбор профиля легирования, оптимального с точки зрения минимизации туннельных токов, потребовал постановки задачи о времени быстродействия структур со сложным профилем поля.

Большое количество параметров, подлежащих оптимизации, определяет необходимость разработки аналитических методов расчета, без использования сложных вычислительных процедур.

Локальная ударная генерация при пересечении носителями гетерограницы возможна в ряде гетеропереходов, таких как ОаА.ч-Ое, 8Ю-81, которые используются при создании ЛФД. Именно этим обусловлен выбор этих гетеропереходов, а так же 1пхСа^хА8уР|_у соединений в качестве фактического материала работы. Аномальные, экспериментально наблюдаемые, шумовые характеристики лавинного размножения в гетероструктурах ТЮ2-81

привели к постановке задачи об объяснении последних.

Изменение профиля поля и использование локальной генерации для уменьшения напряженности электрического поля требует изучения времени быстродействия структур.

Исследование отклика на сверхкороткий сигнал и отказ от численных методов потребовал разработки нового подхода к решению задачи. Научная новизна и практическая ценность работы. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Развит аналитический метод расчета поля пробоя и коэффициента лавинного размножения носителей в р-п гетеропереходе с учетом неполевого разогрева носителей на гетерогранице; указаны критерии возможности пренебрежения лавинным размножением в сильнолегированных областях приборов типа р+-п.

2. Разработан аналитический метод расчета шума лавинного размножения в р-п гетеропереходе с учетом неполевого разогрева носителей на гетерогранице и указаны дополнительные возможности уменьшения лавинного шум-фактора.

3. Предложена физическая модель для объяснения экспериментально наблюдаемого нетипичного поведения лавинного шум-фактора с ростом коэффициента умножения носителей в гетероструктурах с широкозонным слоем, основанная на возникновении отрицательной обратной связи за счет захвата носителей на гетерогранице либо в потенциальную яму, либо на поверхностные состояния.

4. Предложен аналитический метод расчета величины туннельных токов в гетероструктурах в условиях лавинного размножения носителей с учетом их неполевого разогрева на гетерогранице и рассмотрена задача оптимизации профиля поля.

5. Проанализировано влияние длинны области дрейфа носителей (области поглощения в случае приборов с разделенными областями поглощения и умножения) на лавинный шум-фактор, указаны критерии наблюдаемости эффекта и показана возможность увеличения фоточувствительности за счет увеличения области поглощения при сохранении мощности, эквивалентной шуму (ТЧЕР).

-76. Рассчитан фотоотклик структур типа р-ьп на сверхкороткий импульс с учетом влияния

внешнего сопротивления. В отличие от предложенных ранее методов, основанных на

численных вычислениях или Фурье-анализе, получено решение в явном виде. В случае

большого коэффициента усиления фототока введено представление о выделении

аппроксимирующего решения и качественно показано влияние профиля электрического поля

и отношения коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок на быстродействие.

Практическая ценность полученных в работе результатов состоит в уточнении

представлений о физических процессах в лавинных пороговых фотоприемниках, в

разработке аналитических методов расчета их характеристик и оптимизации параметров

структур фотоприемников.

Полученные выражения могут непосредственно использоваться для проведения оптимизации гетероструктур по критериям: поле пробоя, величина туннельных токов, лавинный шум-фактор, время фотоотклика на сверхкороткий импульс. Защищаемые положения.

Основные научные положения выносимые на защиту:

1. В р-п гетеропереходах даже при большом отличии ширин запрещенных зон в широкозонном и узкозонном слоях необходимо учитывать лавинное размножение в широкозонной области уже при равных концентрациях легирующей примеси в широкозонном и узкозонных слоях.

2. Неполевой разогрев носителей при пересечении ими гетерограницы может существенно уменьшить поле лавинного пробоя р-п гетероперехода.

3. В зависимости от соотношения темпов ударной ионизации и туннельной генерации оптимальными с точки зрения туннельных токов являются либо структуры типа р-ьп, либо структуры с максимально резким профилем поля.

-84. Лавинные фотодиоды с разделенными областями поглощения и умножения (ЛФД-РОПУ)

с дополнительным неполевым разогревом на гетерогранице имеют больший лавинный

шум-фактор, чем структуры без дополнительного разогрева; однако уменьшение

туннельного тока за счет уменьшения напряженности электрического поля может

уменьшить NEP при увеличении лавинного шум-фактора.

5. В ЛФД-РОПУ с длинной областью поглощения может иметь место уменьшение мощности эквивалентной шуму NEP с увеличением длины области поглощения.

6. При задержке носителей на гетерогранице за счет их захвата либо в потенциальную яму, либо на поверхностные состояния лавинный шум- фактор в гетероструктурах с широкозонным слоем (структуры типа МДП) может падать при увеличении коэффициента размножения носителей.

Список основных обозначений.

Е напряженность электрического поля

Еь поле пробоя на металлургической границе гетеро р-п перехода со стороны узкозонного полупроводника. q заряд электрона

Её ширина запрещенной зоны полупроводника

Еь пороговая энергия ударной ионизации

1~(Е) функция распределения носителей тока по энергиям

]еОь плотности электронного и дырочного токов

g(x) плотность скорости генерации носителей

Я^х) плотность скорости туннельной генерации носителей

к постоянная Больцмана

£=|3/а отношение коэффициентов ударной ионизации электронов и дырок М коэффициент умножения N концентрация ионизированной примеси 1 полный ток

(/}, I -средние значения полного тока Л сопротивление электрической цепи 81(00) спектральная плотность шума X время

V напряжение

Уь - напряжение пробоя

\У ширина п- и р- частей запорного слоя

\¥т ширина слоя размножения носителей

х пространственная координата

а,(3 коэффициенты ударной ионизации для электронов и дырок у постоянная распространения волн V скорость насыщения носителя тока 8 относительная диэлектрическая проницаемость £о диэлектрическая проницаемость со круговая частота

Основные сокращения

ФЭПУ - фотоэлектрическое приемное устройство ОСФД - обратносмещенные фотодиоды ЛФД- лавинные фотодиоды

ЛФД РОПУ- лавинные фотодиоды с разделенными областями поглощения и умножения ОПЗ - область пространственного заряда

p-i-n - полупроводниковый прибор, состоящий как правило из трех слоев, где р- и п-слои сильно легированы, a i- слой легируется слабо; в рабочем режиме i- полностью истощен. NEP noise equivalent power- мощность эквивалентная шуму- среднеквадратичная мощность падающего излучения, необходимая для получения отношения сигнал шум, равного 1, в полосе частот 1 Гц.

Время фотоотклика (если не оговорено отдельно) - время, которое фототок, вызванный единичным сверхкоротким световым импульсом, превышал величину, равную 1/2 от максимального значения тока.

Используемые предположения.

В ЛФД напряженность электрического поля, обычно, изменяется настолько слабо вдоль направления силовых линий, что вероятность ударной ионизации может считаться функцией только электрического поля, т.е. ударная ионизация имеет локальный характер. В то же время напряженность электрического поля настолько велика, что диффузией носителей можно полностью пренебречь, а электроны и дырки движутся строго вдоль силовых линий поля. При такой постановке уравнения переноса носителей становятся пространственно одномерными. В настоящий момент волоконно-оптические линии связи проектируются под частоту передачи сигнала с частотами ниже 10 ГГц. Примерно такие же частоты характерны для наведенного сигнальным током электромагнитных полей в ОПЗ. Линейные размеры ОПЗ малы, по сравнению с длинной волны данного электромагнитного поля, поэтому возможно применение квазистатического приближения.. Кроме того, обычно допускается, что

• Пробой является объемным и равномерно распределен по площади однородного р-п перехода; статистические вариации параметров отдельных участков р-п перехода не учитываются

• время жизни носителей значительно превышает время пролета ими запорного слоя, таким образом рекомбинационными процессами в объеме полупроводника можно пренебречь

• частота колебаний электрического поля много меньше частоты соударений носителей заряда с решеткой кристалла и с друг другом, поэтому можно не учитывать реальную траекторию движения носителя и учитывать только усредненное движение - дрейф.

В волоконно оптических системах передачи фотоприемники работают при слабых световых потоках, а напряжение электрического поля в ОПЗ р-п структур в рабочем режиме Е>105 в/см. Вследствие такого сильного поля электронные и дырочные токи определяются дрейфом

электронов и дырок в электрическом поле со скоростями насыщения уе и Уь, соответственно. В используемых при создании ЛФД материалов значения уе и Уь близки друг другу и составляют величину у=107 см/с.

Глава 1. Коэффициенты лавинного размножения носителей и лавинный шум-фактор в

гетероструктурах.

Степень влияния широкозонной части р-п гетероперехода на его поле пробоя и коэффициенты размножения носителей.

Ниже будет показано, что несмотря на резкое уменьшение коэффициентов ударной ионизации с увеличением ширины запрещенной зоны полупроводника при анализе лавинного процесса в р-п гетеропереходе необходимо учитывать размножение носителей и в широкозонной области пространственного заряда.

При пересечении металлургической границы полупроводников носители заряда могут получить дополнительную энергию за счет скачка энергии дна зоны проводимости или потолка валентной зоны. Вследствие неполевого разогрева носителей в узкой области около металлургической границе происходит дополнительная ударная ионизация. Как правило относительные диэлектрические проницаемости в узкозонных материалах меньше, чем в широкозонных [1-5] и поэтому напряженность электрического поля на металлургической границе в широкозонном полупроводнике больше, чем в узкозонном. Удар