К теории кинетических явлений в нормальных и ферромагнитных проводниках в сильных электрических полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I.

1.1 1.

ГЛАВА П.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СПЕКТРОВ ВОЛН В ПРОВОДНИКАХ В СИЛЬНОМ ПОСТОЯННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Кинетическая теория дисперсионного уравнения для малых возмущений

Аномальный скин-эффект в сильном электрическом поле

Нормальный скин-эффект

Затухание поперечных электромагнитных волн

КВАНТОВАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СПЕКТРОВ ВОЛН В ПРОВОДНИКАХ В СИЛЬНОМ ЭЛЕКТРИ -ЧЕСКОМ ПОЛЕ

Дисперсионное уравнение для волн в проводниках с произвольным законом дисперсии для электронов

Влияние электрического поля на спектр звуковых волн в полупроводниках с кей-новским законом дисперсии для электронов 39 Влияние сильного постоянного электрического поля на затухание звука в проводниках 41 Эффективная масса электрона в сильном постоянном электрическом поле 45 "Примесныйпмеханизм саг^оиндуцированной прозрачности проводников

ГЛАВА Ш. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И УСИЛЕНИЕ СПЙНОШХ ВОЛН В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ В СИЛЬНОМ ПОСТОЯННОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

3.1 Дисперсионное уравнение для спектра спиновых волн

3.2 Затухание спиновых волн

3.3 Влияние электрического поля на спектр спиновых волн

ГЛАВА 1У НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ

ПОЛУПРОВОДНИКАХ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ аПЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

4.1 Нелинейное поглощение высокочастотного электрического поля

4.2 Генерация спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в импульсных полях

Как известно, одним из быстро развивающихся направлений систем многих частиц в проводниках является исследование существенно нелинейных и неравновесных явлений. Ряд этих явлений стимулируется интенсивными внешними полями. Интерес к данным исследованиям определяется: во-первых, тем, что развитие техники и физики эксперимента привело к появлению источников интенсивных внешних по -лей ( лазеры, источники звуковой накачки большой амплитуды, генераторы радиочастотного диапазона большой мощности и т.д. ) и возникла необходимость теоретического описания экспериментальных исследований, относящихся к воздействию таких полей, в часности, на проводники; во-вторых, как было теоретически и экспериментально выяснено, кинетические и термодинамические свойства проводников очень чувствительны к воздействию внешних полей и могут демон -стрировать целый ряд новых явлений, находящих применение в современной электронике для генерации, усиления волн, получения необ -ходимых параметров систем и т.д.

Традиционно (например, [1,2] ) при теоретическом рассмотре -нии кинетических явлений в проводниках в сильных электрических полях используются кинетические уравнения типа уравнений Больцмана, выписывая которые делают ряд принципиальных предположений.' Считают, что взаимодействие между квазичастицами мало, т.е. при построении интегралов столкновений ограничиваются вторым порядком теории возмущений по взаимодействию. В интегралах столкновений в большинстве случаев используются $ - функции, которые,как известно, описывают закон сохранения энергии при взаимодействиях электронов с другими квазичастицами. При этом считается, что взаимодействия мезвду квазичастицами происходят мгновенно,т.е. поле действует на квазичастицы только меэзду столкновениями и не изменяет самих элементарных актов взаимодействий. В ряде случаев , таких предположений оказывается достаточно для вычисления кинетических свойств проводников в сильных электрических полях . Однако, существует ряд задач, когда заранее не ясны пределы применимости уравнений больцмановского типа. Это связано с тем, что электрические поля существенно изменяют состояния квазичастиц не только между их столкновениями друг с другом, но и за время их взаимо -действия ^ ^ . Такое влияние, как легко понять, приводит к тому , что за время взаимодействия электрона, например, с примесью, фо -ноном, магноном изменяется благодаря действию электрического поля не только энергия, но и электронный кинематический импульс.Данное обстоятельство в свою очередь приводит формально к тому, что в интегралах столкновений для электронов и взаимодействующих с ними квазичастиц вместо ¿Г - функций появляются другие ядра , которые явно зависят от внешнего поля и уравнения становятся нелокальными по времени. Таким образом, в задачах, связанных с кинетикой про -водников в сильных электрических полях, вместо простейших уравнений больцмановского типа появляются более сложные уравнения, со -держащие величину электрического поля как в динамической части уравнения, описывающей "свободное" движение в поле, так и в опера торах электрон-примесных, электрон-фононных, электрон-магнонных и т.д. столкновений. Получающиеся в результате точного учета внешне го поля кинетические уравнения являются, разумеется, гораздо бо -лее сложными. Однако возможен ряд физически допустимых предполо -жений, при которых в тех или иных задачах возможно исследование эффектов и явлений, определяемых влиянием электрического поля на взаимодействия квазичастиц, т.е. явной зависимостью интегралов столкновений от электрического поля.

Как показали исследования, проведенные за последние 10 - 15 лет ( см. обзор [ 3 ] ), эффекты влияния поля на взаимодействия квазичастиц в твердых телах и, в частности, в проводниках определяют целый класс нелинейных и неравновесных явлений.Например, [ 4 ] внешнее электрическое поле может разрешать те элементарные про -цессы взаимодействий квазичастиц, которые в отсутствии поля были запрещены из-за несовместимости законов сохранения энергии и импульса и, таким образом, определять новый характер кинетических процессов в проводниках, изменять как спектры электронов, так и взаимодействующих с ними волн и т.д.

Данная диссертационная работа посвящена изучению кинетичес -ких явлений в нормальных и ферромагнитных проводниках, возникаю -щих при воздействии на них сильного постоянного либо высокочастотного полей с учетом отмеченных выше эффектов, а именно: влияния поля на взаимодействия элементарных возбуждений в проводниках.

К одной из первых работ, относящихся к данной проблеме, следует отнести работу Ахиезера и Ситенко [ 5 ] ,в которой для классической газовой плазмы было впервые учтено влияние сильного постоянного электрического поля на взаимодействия электронов с плазменными волнами и было показано, что точный учет сильного постоян -ного электрического поля в уравнениях Власова для малых продоль ных колебаний невырозвденной плазмы приводит к возможности определения бесстолкновительного затухания, явно зависящего от внешнего поля. При этом знак бесстолкновительного затухания существенно за висел от влияния постоянного электрического поля на взаимодейст -вия электронов с волнами в плазме. Силины (см. ^6-8 ^ а также монографию [ 9 ] ) была построена теория параметрического воздействия электромагнитного излучения большой мощности на классическую бесстолкновительныю плазму. Показано, что сильное переменное электромагнитное поле существенно изменяет дисперсионные свойства среды и приводит к новым неустойчивостям в газовой плазме.

Первыми работами, посвященными квантовым кинетическим явле -ниям в твердых телах, возникающих благодаря влиянию внешнего пе -ременного электромагнитного поля на процессы рассеяния электронов на примесях, фононах, являлись работы Голстейна [ю] , Гуржи Кона и Латинжера # В этих работах шла речь о влиянии поля на внутризонные процессы рассеяния электронов, однако, квантовые кинетические уравнения были получены и рассмотрены лишь в линейном по полю приближении. Практически в то же время Францем [1з|и Келдышем [м] была рассмотрена задача об изменении вероятности меж -зонных переходов в полупроводниках в сильном постоянном электри -ческом поле. Было показано, что, используя в качестве основного состояния точные волновые функции электронов в поле, можно получить весьма важные и нетривиальные следствия при изучении вероятности межзонных переходов электронов ( эффект Франца - Келдыша ).

Начало развития последовательной теории квантовых кинетических явлений в проводниках в присутствии сильной электромагнитной волны следует отнести к 1969 году. В это время Галицкий , Горес-лавский и Елесин построили квантовое кинетическое уравнение для полупроводников, точно учитывающее межзонные переходы элект ронов под действием интенсивного высокочастотного поля; Мельников £[6^ и Эпштейн практически одновременно вывели кинетические уравнения для функции распределения электронов в нормальных про -водниках, справедливые в наиболее общем - квантовом случае, точно учитывающие влияние сильного высокочастотного электрического поля ( { , Ф" - время релаксации электронов, Л - частота поля ) на внутризонные процессы рассеяния электронов на фононах? Следует отметить также работу |~18 ^ , в которой для невырожденных полупроводников получено кинетическое уравнение для электронной вигнеровской функции распределения при наличии сильного перемен -ного электромагнитного поля без учета ограничения на величинуЛФ Достаточно полное представление о последующих работах дает обзор Эгаптейна ^ , в котором показано, как на основе квантового кинетического уравнения для функции распределения электронов, учиты вающего влияние высокочастотного поля на внутризонные процессы рассеяния электронов на фононах ( где выписана явная зависимость интеграла столкновений для электронов от сильного внешнего высо -кочастотного поля ), изучались различные нелинейные эффекты, та -кие как увеличение проводимости полупроводника в присутствии си -льного высокочастотного электромагнитного поля ^2oJ , усиление ультразвука в высокочастотном поле , влияние сильной элект -ромагнитной волны в полупроводнике на поглощение слабой электро -магнитной волны другой частоты j^22j и другие явления.

Исследования кинетических явлений, обусловленных влиянием сильного постоянного электрического поля на внутризонные процессы рассеяния электронов в нормальных проводниках, были начаты Иван -ченко ^23 ^ . В работе |^2з| было показано, что точный учет посто -янного однородного электрического поля при вычислении тока в проводниках приводит к замене обычного $ - функционного ядра, опи сывающего сохранение энергии в актах электронных рассеяний на фо-нонах, на ядро типа СОЗ^-^сй)^^^:^ где вр , энергии электронов до и после рассеяния, т - эффективная масса электрона Е - напряженность электрического поля, б - заряд электрона ) с последующем интегрированием по Яг .

Брыксиным и Фирсовым [ 24,25 ] была впервые рассмотрена задача о выводе квантового кинетического уравнения для электронов в по -лупроводниках, учитывающего точно (не по теории возмущений) сильное постоянное электрическое поле. Однако сформулированная ими техника позволила рассмотреть лишь стационарный случай, вообще говоря, без учета изменения кинематического импульса электронов полем за времена взаимодействия с фононом. Одновременно заметим , что в работах: [ 24,25 ] были рассмотрены чрезвычайно важные эффекты вызванные квантованием продольного движения электронов полем, когда могут наблюдаться явления, связанные с переходами электронов мевду уровнями штарковской лестницы. Следует здесь подчеркнуть , что штарковское квантование реально относится лишь к узкозонным проводникам. В случае же широкозонных проводников, такие явления могут проявляться лишь при аномально сильных электрических полях,

С /; напряженность которых больше 10 г 10 в/см.

Построение временных кинетических уравнений для электронов и взаимодействующих с ними квазичастиц в случае точного учета пос -тоянного электрического поля проводилось в серии работ Баркера и Ферри [26 - 28 ] . Однако в этих работах были рассмотрены только кинетические уравнения для электронов, в которых ошибочно счита -лось, что постоянное электрическое поле изменяет кинематичаский импульс электрона только между рассеяниями, а за времена столкновений такой импульс не изменяется. Впервые квантовые кинетические уравнения корректно были построены как для электронов, так и для фононов в работах Семиноженко и Яценко ^29 - 31 ] , исходя из техники, развитой данными авторами для вывода кинетических уравнений [29, 32] . Впоследствии Баркер [^33| также корректно сформулировал электронное кинетическое уравнение с помощью техники Келдыша 34 Отмеченные уравнения уже позволили рассмотреть ряд принципиально важных эффектов, таких как нечеренковское усиление гиперзвука в полупроводниках в сильном постоянном электрическом поле [з5j »отрицательная дифференциальная проводимость в проводниках, стимулированная постоянным электрических полем , и целый ряд других явлений [ 4 J , При этом оказалось, что учет явной зависимости ин -тегралов столкновений от постоянного электрического поля заключается не только в нахождении некоторых поправок к уже известным эф фектам, но приводит к принципиально новым явлениям в кинетике квазичастиц.

Важным направлением исследований влияния сильных постоянного и переменного электрических полей на проводники явилось изучение нелинейных и неравновесных эффектов в ферромагнитных полупровод -никах, кинетика которых существенно определяется взаимодействием электронов проводимости с квантами магнонной подсистемы - магно -нами 37J . Сильное высокочастотное либо постоянное электрическое поле благодаря воздействию на такие системы может принципиально изменять как электрические, так и магнитные свойства. Одними из первых работ, в которых была поставлена задача о виде квантовых кинетических уравнений для электронов проводимости, учитывающих влияние сильного высокочастотного поля на электрон-магнонные процессы, приводящие к переходу электронов между спиновыми подзонами с излучением (поглощением) магнона, явились работы Басса и Олей -ника £з8 ] , Гомеса и Миранды ^ЗЭ ^ , Каутиньо й Миранды [^40^ . Так в работе ^^ была проведена последовательно процедура вывода уравнений для одночастичных матриц плотности электронов в ферро -магнитных полупроводниках в случае высокочастотного ( ЛЯ? >> { ) поля. При этом последовательно была применена техника вывода кине тических уравнений Боголюбова ^41] . Впоследствии квантовые кинетические уравнения для электронов и магнонов с учетом четырех-ча-стичных электрон-магнонных взаимодействий были выписаны в работе £ 3 ] , а при произвольном параметре Л* ЯГ в £ 4 ] .

Как показали исследования последних нескольких лет, эффекты влияния поля на электрон-магнонные взаимодействия дают возмож -ность определить и предсказать ряд интересных и важных свойств ферромагнитных полупроводников, например, парамагнитный резонанс электронов проводимости ] , нелинейное возбуждение флуктуаций в электрон-магнонной системе во внешнем поле ^ , охлаждение спиновых волн импульсным полем [44,45] , нелинейное поглощение высокочастотного поля |^4б],т.д.

Наряду с исследованиями воздействия высокочастотного поля на ферромагнитные полупроводники, проводилось также изучение кинетических явлений, вызванных влиянием сильного постоянного электрического поля на взаимодействие электронов со спиновыми волнами . Кинетические уравнения для такого случая впервые были выписаны в работах [зб, 47, 48 . Приведенные в данных работах кинетические уравнения показали, что в сильных постоянных электрических полях может происходить нечеренковское возбуждение спиновых волн [49] , изменение их скорости 5о] и другие явления. Ниже при изложении оригинальных результатов мы более подробно остановимся на всех работах, которые будут связаны с обсуждаемыми конкретными эффек -тами.

Однако до работ, выполненных автором и представленных в настоящей диссертации, не была построена кинетическая теория спект ров волн в проводниках с произвольным законом дисперсии для элект ронов, учитывающая влияние сильного постоянного электрического поля на взаимодействие электронов с волнами, не была рассмотрена задача о нормальном и аномальном скин-эффекте с учетом влияния сильного постоянного электрического поля на взаимодействие элек -тронов с падающей электромагнитной волной, не было определено вли яние сильного постоянного электрического поля на распространение звука в проводниках с кейновским законом дисперсии для электронов Отсутствовало рассмотрение эффекта генерации спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в импульсных высокочастотных электрических полях, не был выяснен вопрос об изменении эффективной массы электрона в сильном постоянном, а также переменном электрическом поле. Открытым оставался вопрос о роли электрон-машонных взаимодействий, сохраняющих спин электрона, в поглощении интенсивного высокочастотного поля в ферромагнитных полупроводниках, отсутствовало последовательное построение теории спектров спиновых волн в сильных постоянных электрических полях.

Данный круг вопросов и рассматривается в настоящей диссертационной работе.

В первой главе диссертации рассмотрено влияние постоянного электрического поля на взаимодействие электронов с коллективными колебаниями как в классической бесстолкновительной твердотельной плазме, так и с учетом электрон-примесных столкновений - 5з]. Рассмотрение проведено с помощью решения уравнения Власова, не предполагая, как обычно, малость внешнего постоянного электрического поля. Найден полный вид тензора высокочастотной проводимости, который явно зависит от поля. Полученное дисперсионное урав -нение рассмотрено для случаев поперечных колебаний в пределах сильного и слабого полей.

В случае поперечных колебаний при рассмотрении задачи об аномальном скин-эффекте показано, что эффект влияния электрического поля на взаимодействия электронов с волнами приводит к существенной зависимости глубины проникновения электромагнитной волны от напряженности поля [54] . При этом, величина эффекта определяется произведением е£17Т , где 77 - направление распространения волны. Аналогичная задача рассмотрена и для случая нормального скин-эффекта , в условиях которого, как показано в работе , можно также существенно управлять глубиной проникновения благодаря внешнему полю.

В этой же главе вычислено затухание поперечных волн как в условиях нормального, так и аномального скин-эффектов.

Во второй главе диссертации выведены квантовые дисперсион -ные уравнения, описывающие спектры и затухание волн для провод -ников, находящихся в сильном электрическом поле и имеющих произвольный закон дисперсии электронов [ 51,56 ] . Полученные уравне -ния описывают влияние электрического поля на взаимодействия электронов с волнами. В качестве примера рассмотрено влияние элек -трического поля на затухание фононов с учетом конечной частоты электрон-примесных рассеяний. В такой ситуации найдены условия не черенковского усиления звука. Определено влияние постоянного электрического поля на спектры звуковых волн в полупроводникак с кейновским законом дисперсии для электронов. При этом показано , что перенормировка спектра звуковых колебаний может определять -ся явной зависимостью от постоянного электрического поля поляризационного оператора фононов.

В этой же главе рассматривается задача об эффективной массе .электрона как в случае постоянного, так и в случае высокочастотного электрического поля. Предполагая, что наиболее эффективным каналом рассеяний электронов являются электрон-примесные столкновения, определен вид массового оператора электронов, явно зависящего от электрического поля. Показано, что в случае постоянного поля, масса электронов становится анизотропной. Причем диагональные компоненты тензора эффективных масс уменьшаются с ростом ве -личины поля. В отличие от постоянного, в случае высокочастотного электрического поля, как показано в заключении главы, эффективная масса электронов возрастает, и, следовательно, уменьшается частота плазменных колебаний. На этом основании в диссертации сделан вывод о возможности "примесного" механизма самоиндуцированной про зрачности проводников 57] .

В третьей главе диссертации с помощью общих методов статис -тической физики выведено.дисперсионное уравнение для спектра спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в случае воздействия на систему сильного постоянного электрического поля [бв] . Подробно исследованы условия реализации черенковского усиления спино -вых волн, а также эффекта усиления спиновых волн в условиях, когда может наблюдаться квантовый аналог неустойчивости спиновых волн по отношению к переходному излучению.

Изучена зависимость спектра спиновых волн от внешнего электрического поля. Показано, что сильное постоянное электрическое поле заметно перенормирует спектры спиновых волн. Причем скорости спиновой волны в данных условиях для направлений волнового вектора "вдоль" и "против" поля существенно отличаются.

В четвертой главе диссертации рассмотрен вопрос об эффективности различных каналов поглощения высокочастотного поля в ферромагнитных полупроводниках как в линейном, так и нелинейном режи -мах [59] # Показано, что в отличие от нормальных полупроводников коэффициент поглощения даже в оптическом диапазоне (при наличии собственного поглощения) может определяться главным образом вну -тризонными процессами рассеяния электронов на спиновых волнах.Если линейное поглощение связано в основном с переходами электронов между спиновыми подзонами, то в нелинейном случае, начиная с оп -ределенных полей, поглощения определяются процессами рассеяния электронов с сохранением спина. Проведено рассмотрение как для вырожденных, так и невырожденных полупроводников.

В этой главе также рассмотрен эффект индуцированной генера -ции спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках под действием одно- и многоквантового поглощения высокочастотного электрического поля [ 60,61 ] .г Вычислена спектральная зависимость функции ге -нерации спиновых волн как в вырожденном, так и невырожденном случаях. Показано, что максимум в распределении генерируемых спино -вых волн по частотам может лежать выше, чем частота накачки.

В Заключении сформулированы результаты диссертации, выноси -мые на защиту.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах¡51-61] а также докладывались на Всесоюзном семинаре "Плазменная электроника" (Харьков, 1983), У Всесоюзном симпозиуме "Плазма и неустойчивости в полупроводниках" (Вильнюс, 1983), П Всесоюзной конференции по физике и технологии тонких пленок (проблемные вопросы) (Ивано-Франковск, 1984), Всесоюзном семинаре по спиновым волнам (Ленинград, 1984) ^

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных в диссертации исследований, изучены кинетические явления в нормальных и ферромагнитных полупроводниках, возникающие при воздействии на них интенсивных электрических полей (как постоянных, так и переменных) с учетом влияния поля на элементарные взаимодействия возбуждений в проводниках.

Возможность описания эффектов влияния внешнего поля на такие взаимодействия, как показано в работе, явилось следствием того , что, при учете внешнего поля точно (не по теории возмущений), вместо простейших уравнений больцмановского типа использовались более сложные уравнения, интегралы столкновений в которых явно сохраняют электрическое поле. При этом используемые кинетические уравнения допускают ряд физических приближений, при которых возможно аналитическое рассмотрение.

Полученные в диссертации результаты могут служить отправной точкой для постановки как новых экспериментов, так и последующих теоретических исследований. Сюда следует отнести исследование глубины проникновения электромагнитных волн в проводники в постоянном электрическом поле, создание генераторов спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках, поиск экспериментальной реализации усиления спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках, оп -ределение относительной эффективности различных каналов поглоще -ния высокочастотного поля в ферромагнетиках, изучение транспорт -ных свойств проводников в сильных электрических полях, построение теории ферромагнитного резонанса в ферромагнитных полупроводниках в сильных электрических полях.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации: I. Построена кинетическая теория спектров волн в проводниках с произвольным законом дисперсии для электронов, учитывающая влияние сильного постоянного электрического поля на взаимодействие электронов с волнами.

2. Показано, что в условиях нормального и аномального скин-эффектов глубина проникновения поля существенно зависит от постоянно -го электрического поля.

3. Определено влияние сильного постоянного электрического поля на распространение звука в проводниках с кейновским законом дисперсии для электронов.

4. Построена теория генерации спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в импульсных высокочастотных электрических полях.

5. Предложен "примесный" механизм самоиндуцированной прозрачности проводников в интенсивном высокочастотном электрическом поле.

6. Развита теория нелинейного поглощения высокочастотного поля в ферромагнитных полупроводниках.

7. Найдена зависимость тензора эффектривных масс электронов от величины и направления постоянного электрического поля.

8. Развита теория распространения и усиления спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в сильных постоянных электрических по лях.

Автор глубоко благодарен научному руководителю доктору физико-математических наук, старшему научному сотруднику Семиножен -ко Владимиру Петровичу за постоянное неослабевающее внимание к работе, а также старшим научным сотрудникам Сапогову Сергею Алексеевичу и Яценко Александру Александровичу за творческое сотруд -ничество и обсуждение результатов^'

1. Конуэлл Э. Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях. - М.: Мир, 1970. - 384с.

2. Басс Ф.Г., Гуревич Ю.Г. Горячие электроны и сильные электромаг нитные волны в плазме полупроводников и газового разряда.1. М.: Наука, 1975. 399с.

3. Seminozhenko v.P. Kinetics of interacting quasiparticls under strong external fields.-Physics Reports, 1982,v.91 p.103-1 82.

4. Семиноженко В.П. Кинетические и неравновесные явления в сис -темах взаимодействующих квазичастиц в интенсивных внешних полях: Автореф. дис. . докт.физ.-мат. наук. Донецк, 1984. -34 с.

5. Ахиезер А.И., Ситенко А.Г. О колебаниях электронной плазмы во внешнем электрическом поле. ЖЭТ®, 1956, т.30, Р I, с. 216 -218 .

6. Силин В.П. Нелинейная высокочастотная проводимость плазмы. -ЖЭ1®, 1964, т.47, № 6, с. 2254 2265 .

7. Силин В.П. Параметрический резонанс в плазме. ЖЭ1Ф, 1965, т.48, № 6, с. 1679 - 1691 .

8. Алиев Ю.М., Силин В.П. Теория колебаний плазмы, находящейсяв высокочастотном электрическом поле. ЖШ®, 1965, т.48, № 3, с. 901 - 912 .

9. Силин В.П. Параматрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. М.: Наука, 1973. - 287 с.

10. Ю. Holstein Т. uptical and infrared volume absorptivity of metals.-j^iys.iiev., j95A,v.96,iß2,p.t>3i?-536.1.. ГУржи P.H. Квантовое кинетическое уравнение для электронов в металлах. ЖЗИ, 1957, т.33, Ш 2, с. 451 - 458 .

11. Kolin W.,Luttinger J. Quantum theory of electrical phonomena.-Phys.Hev., 1957, v. 108,133,p. 590-611 .

12. Франц В. Туннелирование, сопровождающееся поглощением фото -нов (эффект Франца-Келдыша). В сб.: Туннельные явления в твердых телах. М.: Мир, 1973, с.199 - 209 .

13. Келдыш Л.В. О влиянии сильного электрического поля на опитчес-кие характеристики непроводящих кристаллов. ЖЭ1Ч>, 1958, т.34 № 5, с. 1138 - II4I .

14. Галицкий В.М., Гореславский С.П., Елесин В.Ф. Электрические и магнитные свойства полупроводника в поле сильной электромагнит ной волны. ЖЭ1Ф, 1969, т. 57, Р I, с. 207 - 217 .

15. Мельников В. И. Квантовые кинетичаские уравнения для электронов в высокочастотном поле. Письма в ЖЭТШ, 1969, т. 9, вып. 3 , с. 204 - 206 .

16. Эпштейн Э.М. Рассеяние электронов фононами в сильном поле из -лучения. ФТТ, 1969, т. II, № 10, с. 2732 - 2738 .

17. Левинсон И.В. Трансляционная инвариантность в однородных по -лях и уравнение для матрицы плотности в вигнеровском представлении. ЖЭТ§, 1969, т. 57, Р 2, с. 660 - 672 .

18. Эпштейн Э.М. Воздействие сильной электромагнитной волны на эле ктронные свойства полупроводников. Изв. ВУЗов "Радиофизика? 1975, т. 18, Р 6, с. 785 - 811 .

19. Малевич В.Л., Эпштейн Э.М. О нелинейных оптических свойствах электронов проводимости в полупроводниках. Квантовая электроника, 1974, Ш б, с. 1468 1470 .

20. Иванченко Ю.М. Неупругое рассеяние в металлах. ЖЭИ, 1970 , т. 59, № 3, с. 820 - 833 .

21. Брыкеин В.В., Фирсов Ю.А. Общая теория явлений переноса для полупроводников в сильном электрическом поле. ЮТ, 1971 , т. 61, в. 12, с. 2373 - 2390

22. Брыкеин В.В., бирсов Ю.А. Общая теория явлений переноса для полупроводников в сильном электрическом поле. ФТТ, 1971 ,т. 13, с. 3246-3259 .

23. Семиноженко В.П,, Яценко A.A. К кинетике систем в сильных переменных полях. Т№, 1981, т. 47, Р 2, с. 277 - 288 .33.' Barker J.R. Quantum physics ofretarded transport. J. de Phys., suppl., 1981,v.42, КЗ 10, p. 07^-245-07-252 .

24. Келдыш Л. В. Диаграмная техника для неравновесных процессов . -ЖЭТФ, 1964, т. 47, № 4, с. 1515 1527 .

25. Сапогов С.А., Семиноженко В.П., Яценко А.А. К кинетике прово -дящих систем в сильном постоянном электрическом поле. Киев,1982, 29 с. (Препринт/Инст. теор. физ.': Ш 82 - IIP).

26. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979, 432 с.

27. Басс Ф.Г., Олейник Й.Н. Уравнение переноса в широкозонных ферромагнитных полупроводниках в сильном электрическом поле. -ФТТ, 1976, т. 18, в. I, с. 184 191,.

28. Боголюбов H.H. Избранные труды. Том 3. Киев,: Наукова думка, 1971, с. 174 .

29. Басс Ф.Г., Олейник И.Н. Парамагнитный резонанс в ферромагнитных полупроводниках в сильном переменном электрическом поле. -ФТТ, 1977, т. 19, Р 7, с. 2047 2057 .

30. Miranda L.C.M. Nonlinear excitation of density fluctuation inelectron-magnon sistems. Phys.Rev. В., 1975, v. 1211, p. 5075 - 5080.

31. Сапогов С.А., Семиноженко В.П. О возможности "охлазздения" спиновой системы ферромагнитных полупроводников высокочастотным полем. ФТТ, 1981, т. 23, № 8, с. 2429 - 2431 .

32. Сапогов С.А., Семиноженко В.П., Слезова Ж.В. Стимулирование намагниченности ферромагнитных полупроводников импульсным высокочастотным полем. ФТТ, 1983, т. 25, № 9, с. 2794 - 2795.

33. Сапогов С.А., Семиноженко В.П. О нелинейном поглощении элек -тромагнитного поля в ферромагнитных полупроводниках. ФТТ , 1982, т. 24, W 5, с. 1478 - 1479 .

34. Сапогов С.А., Семиноженко В.П., Яценко А.А. Возбузвдение спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках сильным постоянным электрическим полем. ФТТ, 1981, т. 23, № 8, с. 2438 - 2440 .

35. Seminozhenko V.P., latseneo a.a. Phonon fluorenscence of metal films and semiconductors stimulated by intense laser radiation.

36. Solid State Comm., 1979,v. 31, Ш 7, p. 485 486 .

37. Sapogov S.A., Seminozhenko V.P., Yatzenko A.A. Instability ofphonons, magnons interacting with electrons under stronq constant electric field.-Solid State Comm.,1982,v.45,Ш10,p.915-917.

38. Seminozhenko V.p., Yatsenko A.A., Sapogov S.A. Kinetic theoiy of spin waves spectrum in conductors under strong constant electric field.-Phys. Lett.,1982,v.91А,Кб, p.292 294.

39. Гринев Б.В., Семиноженко В.П., Яценко A.A. Кинетическая тео -рия спектров волн в проводниках в сильном постоянном электрическом поле. В сб.: Проблемы ядерной физики и космических лучей, Харьков, Выща школа, 1984, вып. 21, с. 31 - 43 .

40. Семиноженко В.П., Яценко А.А., Гринев Б.В. Бесстолкновительное затухание поперечных волн ав проводниках в сильном постоянном электрическом поле. Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Плазменная электроника", Харьков, 1983, с. 153 - 154 ,

41. Grinev В.V., Seminozhenko V.P. Anomalous skin-effect under highelectric fieid.-Phys.Lett.,1983,v.98A,l7,p. 377 378.

42. Гринев Б.В., Семиноженко В.П., Яценко A.A. Дисперсионное уравнение для волн в проводниках в сильном электрическом поле. -УШЖ, 1985, 30, Р 3, с. 366 368 .

43. Grinev В.V., Seminozhenko V.P., Yatsenko A.A. The electron effective mass under strong electric field. Solid. State Comm., 1984, v. 50,

44. Барьяхтар В.Г., Гринев Б.В., Сапогов С.А., Семиноженко В.П. Распространение и усиление спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в сильном постоянном электрическом поле. Киев, 1984, 27с. (Препринт/Инст. теор. физ., ИТ! - 84 - ).

45. Гринев Б.В., Сапогов С.А. К теории нелинейного поглощения высокочастотного поля в ферромагнитных полупроводниках. ФТТ , 1984, т. 26, № 7, с. 2168 - 2170 .

46. Гринев Б.В. Генерация спиновых волн в ферромагнитных полупроводниках в ВЧ-поле. УФЖ, 1984, 29, № II, с. 1441 - 1443 .

47. Гринев Б.В. Спиновая флюоресценция ферромагнитных пленок под действием интенсивного ВЧ электрического поля. Тезисы док -ладов П Всесоюзной конференции по физике и технологии тонкихпленок (проблемные вопросы), Ивано-Франковск, 1984, с. 209 .

48. Ахиезер А.й., Ахиезер И.А., Половин Р.В., Ситенко А.Г., Степанов К.Н. Электродинамика плазмы. М. : Наука, 1974, 719 с.

49. Бычкова H.H., Пелетминский C.B., Яценко A.A. Об одном представ лении кинетического уравнения для электронов в однородном постоянном электрическом поле. ТШ, 1980, 45, № I, с. 93 - 106.

50. Seminozhenko В.Р., Yatsenko A.A. Transversal waves in the collisionless electronik gas under strong constant electricfield. Phys.Lett.,1982,v. 91A, Ш 6,. p. 288 - 290.

51. Александров A.§., Богданкевич JI.C., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978. - 407 с.

52. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. - 528 с.

53. Дыкман И.М., Томчук П.М. Влияние электрического поля и закона дисперсии энергии на плазменные колебания в полупроводниках. -ЖЭИ, 1968, т. 54, в. 2, с. 592 602 .

54. Dykman I.M., Tomchuk P.M. Жоп-equilibrium Plasma in Semicon -ductors with Anisotropic Band Structure. Phys.Stat,Sol.(Ъ7), 1971,v. 48, Ш2, p. 547 -561.

55. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977. 367 с.

56. Капе Е.О. Band structure of indium antimonide. Phys.Chem. Solids, 1957,v.1, IS 1, p. 249 - 261 .

57. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в силь ной электромагнитной волне. УШН, 1973, т. НО, Р 5, с. 139 -151 .

58. Крючков C.B., Яковлев В.А. Об электрон-фононном механизме са -моиндуцированной прозрачн<?сти полупроводников. шШ, 1975 , т. 9, в. 2, с. 363 - 367 .

59. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971, - 1032 с.

60. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. 0 когерент -ном усилении спиновых волн. ЩИ, 1963, т. 45, 8, Р 2,с. 337 343- .

61. Махмудов 3.3., Барьяхтар В.Г. О неустойчивости электрического тока в полупроводниках, связанной с возбуждением спиновых волн. iTT, 1965, т. 7, с. 2082 - 2087 .

62. Самохвалов А.А., Осипов В.В., Калинников В.Т., Аминов Т.Г. Возбуждение спиновых волн носителями тока в магнитных полупроводниках ёиО И £с1£г2£е^ . Письма в ЖЭ1®, т. 28 , вып. 6, стр. 413 - 416 .

63. Коренблит Й.Я., Танхилевич Б.Г, Релаксация энергии и разогрев магнонов в ферромагнитных полупроводниках. ФТТ, 1976, т.18, № I, с. 62 - 71 .

64. Baiberg I., Pinch H.L. Electric field dependent magnetoresistance in ferromagnetic semiconductors. - Phys.Rev.Lett., 1972»v. 28, Ш 14, P. 909 -913.

65. Гальдикас А.П., Маотуленене Й.Б., Самохвалов А.А., Осипов В.В. Разогрев носителей заряда в магнитных полупроводниках duOи # ФТТ, 1982, т. 24, Ш 6, с. 1645 - 1648 .- юз

66. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. - 368 с.

67. Пелетминский С.В*, Цуканов В.Д. К кинетике пространственно -неоднородных состояний. »,1971, т. 6, Р 2, с. 238-256 .

68. Ахиезер А.й., Пелетминский C.B. Методы статистической физики.-М.: Наука, 1977. 368 с.

69. Зеегер К. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977, - 615 с.

70. Вонсовский C.B., Изюмов Ю.А, Электронная теория переходных металлов. I. Ш, 1962, т. 77, Р 3, с. 377 - 488;

71. П. УВД, 1962, т. 78, Р I, с. 3 52 .