Калибровка оценок энергии гигантских атмосферных ливней для наземных детекторов с помощью черенковского и флуоресцентного света тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. Скобельцына

на правах рукописи

Шозиёев Гулмурод Парвонашоевич

Калибровка оценок энергии гигантских атмосферных ливней для наземных детекторов с помощью черенковского и флуоресцентного света

01.04.23 - физика высоких энергий 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре космических лучей и физики космоса физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Розанова Татьяна Михайловна

доктор физико-математических наук, НИИЯФ МГУ Деденко Леонид Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор, физический факультет МГУ Калмыков Николай Николаевич доктор физико-математических наук, профессор, НИИЯФ МГУ

Лидванский Александр Сергеевич

кандидат физико-математических наук. Институт ядерных исследований РАН, г. Москва

Ведущая организация: Институт космофизических

исследований и аэрономии имени Ю.Г. Шафера СО РАН, г. Якутск

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Защита диссертации состоится « » ^ 2006 г. в

15— час. на заседании диссертационногосовета К 501.001.03 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корп., ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Атмосфера Земли непрерывно бомбардируется релятивистскими частицами. Частицы с энергиями порядка 1020 эВ падают примерно один раз в год на 100 км2 поверхности Земли. Они формируют самую высокоэнергичную часть спектра космических лучей, который простирается от 109 эВ до Ю20 эВ. Из-за малой интенсивности таких частиц о них мало что известно. В частности, открытыми остаются вопросы о том, как и где частицы с энергией Ю20 эВ получают такую большую энергию. Эти частицы, возможно, могут рождаться в неизвестных физических процессах или экзотических прюцессах, протекавших в ранней Вселенной.

Космические лучи с энергией > 1015 эВ могут быть зарегистрированы только по вызываемым этими частицами в атмосфере Земли каскадам - широким атмосферным ливням (ШАЛ). Для обнаружения ШАЛ на поверхности Земли строятся гигантские детекторы, способные регистрировать различные характеристики каскадов, в том числе и создаваемое ими в атмосфере излучение.

Актуальность исследований самой высокоэнергичной части спектра космических лучей заключается в доказательстве или опровержении существования эффекта Грейзена-Зацепина-Кузьмина (эффекта ГЗК) - обрезания энергетического спектра космических лучей при энергиях > 3-1019 эВ из-за их взаимодействий с микроволновым фоном. Ответ на вопрос о существовании эффекта ГЗК может быть получен на основе , экспериментальных данных о различных компонентах гигантских атмосферных ливней (ГАЛ). При этом центральным вопросом является точность определения энергии.

Черенковское излучение играет особую роль при исследовании ШАЛ. Достаточно большой световой выход в

оптическом диапазоне и слабое поглощение в чистой, безоблачной атмосфере позволяют эффективно определять полную энергию ШАЛ, а также проследить историю развития ливня в атмосфере. Помимо черенковского света актуально также использование флуоресцентного света. В настоящее время эти компоненты являются основными для определения энергии в современных экспериментах по изучению ШАЛ (например, "ТУНКА" и "ЯКУШАЛ" в России, установки высокого разрешения HiRes и ТА в США и Pierre Auger Observatory (РАО) в Аргентине) .

Результаты современных экспериментов, полученные на основе детектирования различных компонент ГАЛ, не дают согласованных результатов по спектрам космических лучей в диапазоне энергий 1018 - Ю20 эВ. Энергия ливней в некоторых экспериментах ("ЯКУШАЛ" и AGASA в Японии) определяется на основе моделирования характеристик ГАЛ. Точность определения энергии зависит от корректности используемых для ее определения модели взаимодействия адронов и состава первичного космического излучения. Поэтому исключительно важны расчеты параметров черенковского излучения и флуоресцентного света, которые слабо зависят от модели взаимодействий адронов и состава космических лучей. Расчеты в этой области энергий исключительно трудоемки и требуют значительных вычислительных ресурсов. Последнее обстоятельство существенно затрудняет моделирование стандартным методом Ионте-Карло каскадов от атмосферных ливней в области ультравысоких энергий. Для эффективного моделирования необходима разработка новых альтернативных процедур.

Целью диссертационной работы является создание и

реализация нового гибридного метода расчета характеристик черенковского и флуоресцентного света ГАЛ, позволяющего получить данные для наземных и спутниковых экспериментов.

Научная новизна и практическая ценность

Научная значимость работы состоит в реализации нового метода расчета характеристик ГАЛ по черенковскому и флуоресцентному свету в широком диапазоне энергий от 1012 до 10го эВ. Впервые с использованием гибридной схемы, включающей вычисления функции источника и базы данных (БД), на основе кодов СС®31КА и СЕАЫТ4 были рассчитаны характеристики

черенковского и флуоресцентного света ГАЛ.

Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты моделирования функции пространственного

распределения (ФПР) черенковского света (ЧС) в реальной атмосфере могут быть использованы для дальнейших исследований в экспериментах "ЯКУШАЛ" и "Тунка". База данных черенковского света и база данных энерговыделений в реальной атмосфере, а также ФПР ЧС могут стать основой для расчетов ГАЛ для новых экспериментов, использующих черенковскую и флуоресцентную методику.

На защиту выносятся результаты:

— Комплексы программ для расчета черенковского света от ливней, созданные на базе программного пакета ССЖ31КА, и метод расчёта черенковского света от гигантских атмосферных ливней;

— Комплексы программ для расчета флуоресцентного света от ливней, созданные на базе программных пакетов ССЖ31КА и СЕАЫТ4, и метод расчёта флуоресцентного света от гигантских атмосферных ливней;

— Результаты расчетов функций пространственного распределения и полного потока черенковского света, необходимых для анализа экспериментов «ТУНКА» и «ЯКУШАЛ» в области энергий 1015 -1020 эВ;

— Результаты расчетов пространственных распределений выделенной в атмосфере энергии, необходимых для анализа

экспериментов HiReS, РАО и ТА в области энергий 1018 -Ю20 эВ;

- Калибровка оценки энергии гигантских атмосферных ливней, полученной в сцинтилляционных детекторах, по черенковскому излучению.

Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется

- использованием хорошо оттестированных и широко используемых в ускорительной и космической физике кодов CORSIKA и GEANT4;

- тестированием результатов расчетов с использованием калориметрического метода;

- сопоставлением с расчетными данными других авторов и результатами экспериментов.

Вклад автора

1. Написаны прикладные программы, которые на основе компьютерных комплексов CORSIKA+QGSJET и GEANT4, позволяют реализовать гибридную схему вычислений, и в рамках этой схемы рассчитать функции источника электронов и гамма-квантов в области энергий Е < ЮГэВ и базу данных для черенковского излучения и флуоресцентного света.

2. Написаны программы, которые по базе данных и функциям источника электронов и гамма-квантов позволяют рассчитать характеристики черенковского излучения и флуоресцентного света в ШАЛ.

3. С использованием разработанных диссертантом программ рассчитаны БД ЧС, БД поглощённой в реальной атмосфере энергии и функции источника гамма-квантов и электронов для ливней с энергиями 1015 - Ю20 эВ.

4. Проведены расчеты функций пространственного распределения (ФПР) и полного потока черенковского света (ЧС) для широкого диапазона энергий 1012 - Ю20 эВ в рамках гибридной

схемы, выполненной для двух разных условии эксперимента ("ЯКУШАЛ" и "Тунка").

5. Выполнены расчеты пространственного распределения поглощённой в реальной атмосфере энергии для широкого диапазона энергий 1012 - Ю20 эВ в рамках гибридной схемы.

6. Проведена калибровка сигнала сцинтиллядионного детектора по черенковскому излучению.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах НИИЯФ МГУ, кафедры космических лучей и физики космоса физического факультета МГУ, а также на следующих рабочих встречах и конференциях:

1. 29th International Cosmic Ray Conference, August 0310, 2005, Pune, India;

2. The 2nd International Workshop on Ultra-high-energy cosmic rays and their sources, INR, Moscow, April 1416, 2005;

3. Международная научная конференция Ломононосов-2 006, 1215 апреля, 2006, Москва;

4. The 3rd International Workshop on Ultra-high-energy cosmic rays and their sources. GZK-40, INR, Moscow, May 16-18, 2006;

5. QUARKS-2006, 14th International Seminar on High Energy Physics, St. Petersburg, Russia, 19-25 May, 2006;

6. CRIS 2006, Cosmic Ray International Seminar, Ultra-High Energy Cosmic Rays: Status and Perspectives, Catania, Italy, May 29 - June 2, 2006;

7. 29-я Всероссийская конференция по космическим лучам, Москва, 3-7 августа 2006.

Публикации

Основные результаты работы диссертации изложены в 7 публикациях, список которых приведён в конце автореферата.

Структура диссертации

Диссертация изложена на 111 страницах, включает в себя 78 иллюстраций, 11 таблиц; состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 139 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется основная цель, новизна работы, раскрывается практическая и научная значимость исследования, а также перечисляются положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены различные наземные и спутниковые детекторы, созданные и предлагаемые в последние десятилетия, рассматривается используемая техника, процедуры обработки экспериментальных данных на различных установках по регистрации ШАЛ.

Во второй главе приводятся описания методов моделирования ШАЛ, рассматриваются их преимущества и недостатки. Также кратко рассмотрены программные пакеты и модели взаимодействия частиц, используемые для описания прохождения ливней через атмосферу и вещество. Приводится описание гибридной схемы, реализованной автором.

В третьей главе приведено описание геометрии детектора и описывается процедура расчета функций пространственного распределения и полного потока черенковского света в широких атмосферных ливнях.

Метод расчёта характеристик черенковского света в ГАЛ с энергией Еа основан на вычислении функции источника, -Sr(E0,E,x) и S,(E0,E,x) - гамма-квантов и электронов с энергиями

Е<,ЮГэВ и генерировавших каскады на глубине х с использованием кода CORSIKA и модели QGSJET01, и базы данных -функций пространственного распределения черенковского света

che(E,x,K) , chr(E,x,R) в ливнях от электронов и гамма-квантов с энергиями £<10ЛэЯ и £ ^ 0.02/эВ . При интегрировании по энергии Е и глубине х получаем функции пространственного распределения ЧС в ГАЛ с энергией Е0 на глубине х0 :

*в ю *п ю

pa(.E0,R)= ]dx Js,(£„,Е,х) • ей,(Е,х,R)dE + + \dx Js,(Е0,Е,x)-cht(E,x,R)dE (1)

0 0.02 0 0.02

где х0 = 1020 г!см2 ~ глубина уровня наблюдения.

База данных для черенковского света была получена для двух типов частиц, генерировавших ливень, - электронов и гамма-квантов. Использовалось 10 точек по энергии в диапазоне от 20 МэВ до 10 ГэВ; 21 точка для глубин зарождения в диапазоне от 0 г/см2 до 1050 г/см2; 80 точек для расстояний от оси ливня в диапазоне от 0 до 2000 м; 14 точек для зенитных углов в диапазоне 0° - 60°. По радиусу шкала выбиралась в двух вариантах: линейном и логарифмическом. Статистика ливней для каждого набора параметров составляла 104 - 105 событий в зависимости от эксперимента. Всего было разыграно около 109 ливней, что на 4-х машинах класса AMD Athlon 2200 МГц заняло около 3 месяцев. Для каждого из выбранных параметров рассчитывались как БД ЧС, так и функции источника для экспериментов "ЯКУШАЛ" и "Тунка".

По БД ЧС и функции источника вычислялись ФПР ЧС для первичного протона. В роли первичных частиц кроме протонов рассматривались также и ядра железа для значений углов 0" и 45°.

При численном счете плотности черенковских фотонов, для первичной частицы с энергией Е0 , в зависимости от расстояния R от оси ливня интеграл (1) считается интерполяцией по БД ЧС:

Pch(R) = ЬК- chr{Enxl>R) + YWJ ■ cht{E;,x.,R), (2)

¡ш\ jm 1

где ^ - вес частицы из функции источника, Nr - число гамма-квантов в ливне, Л^ - число электронов в ливне.

Оценка полного потока ЧС (2 проводилась интегрированием по расстоянию от оси К функции пространственного распределения ЧС:

2(£0) = 2л- ¡R-pch(R,E0)JR, о

где pch(R,E0) - ФПР ЧС ливня от частицы с энергией Е0 .

(3)

Были исследованы также флуктуации ФПР ЧС для энергий 1018 эВ и 10" эВ.

10a

ея

о

и

е

о -Э-£ UJ

а

ю-

ю

10

10"

. - : ; i ......;-•-!-

; ; " ; i |2 1 í ;

> ; ; t i ..............i ............-■-.....-i- ■ ' ......» .................

10

10° 10' Ео, ГэВ

10°

10'

10"

10'

Рис.1. График зависимости полного потока черенковского света от первичной энергии. Сплошная кривая 1 - расчёт для эксперимента "ЯКУШАЛ", е=10"6; пунктирная кривая 2 - расчет для эксперимента "Тунка", е=10"5; черные закрашенные кружки расчет для эксперимента Тунка, е=10~7; незакрашенные кружки - расчетные точки

эксперимента "Тунка" [2]; незакрашенные квадраты - расчет для эксперимента "Сфера-2" [1].

На рис.1, проведено сопоставление результатов наших расчётов полного потока черенковского света, отнесённого к энергии первичной частицы Q[E0)/Е0 , экспериментов "ЯКУШАЛ" и "Тунка" с

данными расчётов для эксперимента "Тунка" и для эксперимента "Сфера-2" других авторов [1,2]. Все данные приведены к интервалу длин волн, которые используются в эксперименте "Тунка". Для расчетных данных приводится соответствующий параметр thinning е . Данные для эксперимента "Тунка" рассчитывались авторами работы [2] с использованием прямого метода Монте-Карло (МК) по программе CORSIKA. Данные для эксперимента "Сфера-2" тоже рассчитаны прямым МК-методом [1]. Как видно из рис.1, данные разных работ согласуются в пределах 10-15% в зависимости от значения энергии Е0 ливня.

В четвёртой главе описывается моделирование части процесса образования флуоресцентного света от ливней - а именно моделирование выделенной в атмосфере энергии в рамках гибридной схемы. Приводится описание процедуры расчёта БД выделенной энергии по созданной автором программе. Программа расчета базы данных основана на использовании кода GEANT4, поскольку было необходимо учитывать все физические процессы в области малых энергий и низкие пороги по энергии для вторичных частиц.

Атмосфера рассматривалась как огромный калориметр, в котором выделяется энергия ливня. Была получена зависимость величины выделенной энергии ДE{E,R,h) в кольцевых цилиндрах от расстояния R до оси ливня, энергии Е и типа частицы (электрона или гамма-кванта) и высоты в атмосфере h .

Геометрия детекторов выбиралась в форме цилиндра. Каждый цилиндр имел высоту 50 км и состоял из 100 полых цилиндров, которые в свою очередь разбивались по высоте на 1000 частей — цилиндрические кольца. Радиус самого внешнего цилиндра составлял 2 км. Всего таких объемов было 105.

Для электронов и фотонов с энергиями 0.001 - 10 ГэВ методом Монте-Карло рассчитывались каскады, которые начинались на различных глубинах в атмосфере и оценивались величины выделенной энергии АЕ в заданных объемах. Расчет выделенной

энергии в ГАЛ выполнялся с помощью функций источника, как и в случае расчетов черенковского излучения (см. формулу (1)) .

При численном счете зависимости поглощённой в атмосфере энергии, для первичной частицы с энергией Е0 , от расстояния г от оси ливня интеграл рассчитывается интерполяцией по БД поглощённой энергии:

ы' I

ДЕ(К) = £Щ ■ АЕ(Е,.,*„Д) + X^ • ЬЕ\Е],х1 , Я), (5)

1-1 У-1

где }У1У WJ - вес частицы из функции источника, Мг - число гамма-квантов в ливне, - число электронов в ливне.

В пятой главе на основе полученных результатов главы 3 оценивается энергия ГАЛ по черенковскому свету для эксперимента "ЯКУШАЛ". Плотность £?(400) черенковских фотонов на расстоянии 4 00 м от оси ливня можно использовать как для оценки энергии Е ливня, так и для калибровки других параметров (см. Рис.2), например, сигнала я(бОО) и параметра рДбОО) -

плотности мюонов с энергией выше 1 ГэВ, регистрируемой на расстоянии 600 м от оси ливня.

При одном и том же значении параметра С?С400), пропорциональном энергии ливня, расчетная плотность сигнала х(бОО) в ~ 1.6 раз больше экспериментальной.

Приводится, также анализ оценки энергии Е0 ливней по флуоресцентному свету ГАЛ. Этот анализ для зависимости доли полной энергии, выделенной в цилиндре с радиусом К м, от расстояния Л для энергий 1018, 101э и 10го эВ показал, что 90% энергии ливня заключено в пределах расстояний 280, 300 и 320 м от оси ливня соответственно (см. Рис.3). 95% энергии генерируется в пределах ~ 500 м. Это означает, что при регистрации флуоресцентного света с малых расстояний (порядка ~ 5 км) и при величине угла сбора света детектором порядка

1.3° собирается примерно 65% света. Только для расстояний 25 км регистрируется ^ 95% света при таком же угле сбора.

1д(в(600». 1д(Рц{600))

Рис.2. Зависимость параметра 0(400) от сигнала э (600) и плотности мюонов рг(600) с энергией выше 1 ГэВ. Сплошные линии - расчёт, пунктир - эксперимент "ЯКУШАЛ" [3,4].

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

¥

¥

£

1

1

1

/

1 '

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 И, М

Рис.3. Доля выделенной энергии в зависимости от расстояния до оси ливня для различных первичных энергий: 1 - 101а эВ, 2 - 1015 эВ, 3 - Ю20 эВ

В заключении приведены основные результаты и выводы

диссертационной работы:

1. Реализован метод расчета характеристик черенковского и флуоресцентного света в ГАЛ, основанный на вычислениях функций источника и базы данных и позволяющий учитывать физические флуктуации при развитии индивидуальных ливней.

2. Созданы подробные базы данных по функциям пространственного распределения черенковского света и пространственным распределениям поглощённой в атмосфере энергии с использованием кодов С(Ж31КА и СЕАЫТ4 в ливнях, генерированных электронами и гамма-квантами с энергиями ¿10 ГэВ на разных глубинах атмосферы.

3. Реализована модификация кода ССЖ31КА, позволившая получить функции источника электронов и гамма-квантов с энергиями Е ниже пороговой ( £ < ЮЛэВ ) .

4. Функция пространственного распределения черенковского света, рассчитанная автором для детекторов установки "Тунка", хорошо согласуется с экспериментальными данными и результатами расчетов из других работ в области энергий 1015 - 1016 эВ.

5. Показано, что рассчитанные зависимости как полного потока черенковского света, так и плотности потока на расстоянии 400 м от оси ливня от энергии ливня согласуются с используемыми данными в эксперименте "ЯКУШАЛ" с погрешностью 5 - 10%.

6. Из сопоставления расчетной зависимости параметра 0(400) от величины сигнала э (600) с экспериментальной показано, что оценки энергии ГАЛ, используемые в эксперименте "ЯКУШАЛ", отличаются в ~ 1,6 раза от расчётных.

7. Показано, что пространственное распределение флуоресцентного света очень широкое: на расстояниях более 100 м от оси ливня генерируется до 35-40% флуоресцентного света, а не ~10%, как показано в работе [5].

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Dedenko L.G., Fedorova G.F., Galkin V.I., Podgrudkov D.A., Roganova T.M., Shoziyoev G.P., Pravdin M.I., Sleptsov I.E., Kolosov V.A., Glushkov A.V. and Knurenko S.P. A Calibration of Energy Estimates of Giant Air Showers with Help of the Cherenkov Radiation. Proc. of 29th ICRC, Pune, 2005, 07, pp.219-222.

2. Деденко JI.Г., Роганова Т.М., Шозиёев Г.П. Новый метод расчета функции пространственного распределения (ФПР) черенковского света в гигантских атмосферных ливнях (ГАЛ) . Сборник трудов межд. конф. по фунд. наукам "Ломоносов-2006", секция "Физика", т.1. стр.21.

3.Kirillov A.A., Kirillov I.A., Shoziyoev G.P. Approximation of measured longitudinal development of EAS at ultra high-energies with errors taken into account. 29th ICRC, Pune, 2005, 07, pp.259-262.

Следующие работы приняты к публикации:

1. Деденко Л.Г., Подгрудков Д.А., Роганова Т.М., Фёдорова Г.Ф., Федунин Е.Ю., Шозиёев Г.П. Калибровка энергии гигантских атмосферных ливней с использованием черенковского и флуоресцентного света. Ядерная физика (принята к публикации)

2. Dedenko L.G., Fedorova G.F., Podgrudkov D.A., Roganova T.M., Shoziyoev G.P. Various approaches of energy estimation of giant air showers. Proc. of 14th International Seminar on High Energy Physics, (accepted to publication)

3. Деденко Л.Г., Подгрудков Д.А., Роганова Т.М., Фёдорова Г.Ф., Федунин Е.Ю., Шозиёев Г.П.. Методы получения оценок энергии ГАЛ. Известия РАН (принята к публикации)

4. Dedenko L.G., Fedorova G. F., Fedunin E.Yu., Podgrudkov D.A., Roganova T.M., Shoziyoev G.P. New estimates of

energy of giant air showers observed at Yakutsk array. Nucl. Phys. B (accepted to publication).

Ссылки на литературу:

[1] А.М.Анохина и др. // Докл. на 29 BKKJI, г.Москва. 2006. В публикации.

[2] Буднев Н.М. et al. // Изв. Ран, 2005, Серия физическая. Том 69, №3, С.34 3.

[3] Слепцов И.Е. Диссертация на соискание степени д.ф.-м.н. в форме научного доклада, ФИАН им. П.Н. Лебедева, 1991, Москва.

[4] Knurenko S.P. et al. // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), 2005; [arXiv:astro-ph/0411483] .

[5] Gora D. et al. // Proc. 29th ICRC. Pune. 2005. V. 7. P. 191.

Для заметок

Для заметок

Тираж 100 экз. Заказ№

Отпечатано в типографии «КДУ» Тел./факс: (495) 939-40-36 Е-таП: press@kdu.ru

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

УЛЬТРАВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ (КЛУВЭ).

1.1. Наземные эксперименты.

1.1.1. Якутская установка.

1.1.2. Эксперимент AGASA.

1.1.3. Эксперимент HiRes.

1.1.4. Эксперимент Auger.

1.1.5. Эксперимент ТА.

1.2. Спутниковые эксперименты.

1.2.1. Эксперименты ТУС и КЛПВЭ.

1.2.2. Эксперимент EUSO.

X • 2 • 3 • OWL/Ai 2TWci t ch ., •.

Глава II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ШАЛ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОДОВ

CORSIKA И GEANT4.

II. 1. Основные программы моделирования ливней в различных средах.

II.1.1. CORSIKA.

II. 1.2. GEANT3/GEANT4.

II. 2. Гибридные схемы.

11.2.1. CONEX

11.2.2. 5-уровневая схема.

Глава III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧЕРЕНКОВСКОГО СВЕТА ШАЛ.

111.1. Схема моделирования, характеристики детектора и атмосферы, квантовая эффективность детектора.

111.2. База данных черенковского света (БД ЧС).

111.3. Функция источника.

111.4. Результаты расчётов для эксперимента Тунка

111.5. Расчёты для эксперимента Якутск

111.6. Исследование флуктуаций ФПР ЧС для ШАЛ.

I Глава IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФЛУОРЕСЦЕНТНОГО СВЕТА В ШАЛ.

IV. 1. Схема моделирования, характеристики детектора и атмосферы.

IV.2. База данных поглощённой энергии в реальной атмосфере

Глава V. ОЦЕНИВАНИЕ ЭНЕРГИИ ШАЛ.

Б H 1/\ Б •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Атмосфера Земли непрерывно бомбардируется релятивистскими частицами. Частицы с энергиями порядка Ю20 эВ падают один раз в год на каждые 100 кш2 поверхности Земли. Они формируют самую высокоэнергичную часть спектра космических лучей, который простирается от 109 эВ до Ю20 эВ (Рис.1). Из-за редкости таких частиц о них мало что известно. В частности открытыми остаются вопросы о том, как или где частицы с энергией Ю20 эВ получают такую большую энергию. Эти частицы могут отражать проявления неизвестной физики или экзотических процессов, протекавших в ранней Вселенной, и возможно являются единственными образцами экстрагалактического материала, который мы можем обнаружить.

Космические лучи с энергией > 1015 эВ могут быть зарегистрированы

ГЧ,

1 частица на м в секунду

X «Г г 7 г <ос о с

-16 ю

-и 10

-25 10

102вг

1 частица яа км* в год ' 1 частица на км' к столетие ' lJ .J .i '. .1 . '. "inj .

10* ю'0 ю" ю,г 10й ю" ю" ю" 1017 ю" 10м ю20 ю"

Энергия, эВ

Рис. 1. Дифференциальный спектр потока космических лучей как функция энергии [7]. Данные собраны из разных экспериментов. только по вызываемым этими частицами в атмосфере Земли каскадам - широким атмосферным ливням (ШАЛ). Для обнаружения каскадов на поверхности Земли строятся гигантские детекторы, способные регистрировать различные характеристики каскадов, в том числе и создаваемое ими излучение.

Имеются серьезные ограничения к свойствам астрономических кандидатов на ускорение космических лучей с энергией больше Ю20 эВ и их расстояниям до наблюдателя (см. Рис.2) .

Рассматриваются различные механизмы рождения частиц сверхвысоких энергий: bottom-up (рождение посредством ускорения) или (и) top-down (механизм распада).

Первый механизм - это ускорение в быстро вращающихся магнитных полях

15 Г

4] ) и ударными [5] нейтронная звезда [1,2], ультрарелятивистский ветер [3], "Мёртвые квазары" ускорение волнами (ускорение Ферми [1] , ускорение частиц в релятивистских струях

6], ударные волны, формирующиеся аккреционном

7], двойные [1,9], ультрарелятивистские ударные волны в и и V ч о с о о к

Е-8 X L 4 5

0<

9 -3 з

Стаяккаатщисся А

ДИСК' Я Г ЛИ Лжтич. /

ГАЛО

Virgo В диске звезды

Кластсрп \ L

6 '9 12 ' 15 : 18 | 21

1 а. е. 1 пк 1 кпк 1 Мпк Log(Размер, км)

Рис. 2. Размер и напряжённость магнитного поля в возможных ускорительных объектах. Объекты ниже диагональных линий не могут ускорить соответствующих элементов[7,13]. которых возможно формируются гамма-всплески [10,11]).

Второй механизм рассматривает космические лучи с энергиями больше 1019 эВ как результат распада сверхтяжелых объектов[8]. Рассматривают два сценария генерации массивных частиц (Х-частиц). а) Супермассивные частицы [12]. Их масса может быть больше 1012 ГэВ, а время жизни сопоставимо с возрастом Вселенной. В этом сценарии ожидается анизотропия по направлению к центральной области Галактики [12,13]. б) Топологические дефекты как результат нарушения симметрии фазового перехода в Теории Великого Объединения [8] классифицируют по их размерностям [135] : магнитные монополи (О-измерение, точечный); космические струны (1-измерение); подмножество предыдущих, которое несёт ток как сверхпроводящая струна; граница домена (2-измерения); текстурные строения (3-измерения). Топологические дефекты могут разрушаться, аннигилировать, генерировать Х-частицы.

Особую роль играют процессы распространения частиц сверхвысоких энергий. При распространении в Галактике протоны сверхвысоких энергий практически не теряют энергию, но они отклоняются в галактическом магнитном поле. Уход частиц от диска галактики увеличивается с энергией. При энергиях выше 1018эВ, если первичные частицы в основном являются протонами, возможно проявление анизотропии. Также рассматриваются особенности распространения частиц сверхвысоких энергий в межгалактическом пространстве.

Центральным вопросом для частиц с энергией > б•1О19 эВ является существование «обрезания» Грейзена-Зацепина-Кузьмина (эффект ГЗК) [14,15]. В этой энергетической области становятся существенными энергетические потери частиц в межгалактических полях излучения (микроволновом, инфракрасном и радиофоне). Вскоре после открытия в 1965 году фоновой радиации Грейзен (1966), Зацепин и Кузьмин (1966) теоретически показали [14,15], что в спектре протонов при энергиях бхЮ19 эВ из-за образования пиона, должно существовать обрезание [см. Приложение 2] энергетического спектра.

Ответ на вопрос о существовании ГЗК-обрезания может быть получен на основе экспериментальных данных о различных компонентах гигантских атмосферных ливней (ГАЛ). При этом определяющим моментом является точность определения энергии. Для оценки энергии ГАЛ в Якутском эксперименте и эксперименте АСАБА [16] применяется метод определения энергии по параметру плотности энергии, выделенной в сцинтилляторе толщиной 5 см на расстоянии 600 м от оси ливня - Ббоо- Энергия определялась по формуле:

Е0=а(Зт)ь (1) где а«2.00-1017, ¿«1.03 - параметры аппроксимации, Ббоо выражается в ВЭМ (вертикальный эквивалентный мюон).

Для оценки энергии по плотности черенковских фотонов на расстоянии 4 00 м на Якутской установке применяется следующая формула:

0 =(9,0±2,6)-10' „ ^1,03±0,02 ¡¿400

2)

Ю7.

Где <24оо ~ плотность черенковских фотонов на расстоянии 400 метров от оси ливня.

Черенковское излучение (см. Приложение 3.) играет особую роль при исследовании ШАЛ. Достаточно большой световой выход в оптическом диапазоне и слабое поглощение в чистой, безоблачной атмосфере позволяют эффективно определять полную энергию ШАЛ, а также историю развития ливня в атмосфере.

История исследований ЧС ШАЛ началась в 40-х годах Геттинг (1947 г.) впервые применил ФЭУ для сбора черенковского света. Эксперимент по черенковскому свету провёл Джелли (1951 г.). Первые измерения черенковского света ливней проведены Гольданским и Ждановым [18] и независимо Галбрайтом [19]. Особо ценными явились в своё время пионерские работы Чудакова [20] и его расчетные работы совместно с Зацепиным В.И. [21] по черенковскому свету от ШАЛ, выполненные на основе каскадной теории электронно-фотонных ливней для первичного гамма-кванта и протона для двух уровней наблюдения.

На уровне моря черенковский угол равен 1.3° и убывает с высотой (Рис.3). Пороговые энергии частиц, от которых черенковский свет, например, от электронов, мюонов и протонов на уровне моря составляют 21 МэВ, 4.4 ГэВ и 39 ГэВ соответственно и растут экспоненциально с высотой.

Пионерские работы Чудакова по измерению черенковского света включали в себя также и учёт ионизационного свечения (флуоресцентный свет) как фона для черенковских экспериментов. Позднее он предложил использовать это свечение в экспериментах по изучению ШАЛ.

Измерение флуоресцентного света впервые было предложено в работах Чудакова [22], Greisen [23,24], а позднее Suga [25] в начале 60-х годов XX века. В начале 1970-х университетом штата Юта был изготовлен трёхзеркальный прототип "Fly's Eye", наблюдавший атмосферу над установкой Volcano Ranch в Нью Мехико [26] .

Таким образом, измерения черенковского и флуоресцентного света ШАЛ имеет богатую историю. а) Ь) с)

Рис. 3. Графики зависимости черенковского угла (а) и радиуса черенковского кольца (Ь) от высоты. На графике (с) показано изменение черенковского конуса в зависимости от высоты. Уровень наблюдения -2 км

Результаты современных экспериментов (Якутск, АСАБА, РАО, МИев), полученные на основе детектирования различных компонент ГАЛ не дают согласованных результатов по спектрам космических лучей в диапазоне энергий 1018 - Ю20 эВ. Энергия ливней в экспериментах АбАБА и Якутск определяется на основе моделирования характеристик ГАЛ. Точность определения энергии зависит от корректности используемых для ее определения результатов расчетов, которые в этой области энергий исключительно трудоемки по времени и вычислительным ресурсам. Последнее обстоятельство приводит к трудностям, при создании единого пакета программ по моделированию методом Монте-Карло атмосферных ливней ультравысоких энергий.

Целью диссертационной работы является создание и реализация нового гибридного метода расчета характеристик черенковского и флуоресцентного света ГАЛ, позволяющего получить данные для наземных и спутниковых экспериментов.

Научные результаты и новизна работы.

1.Разработан и реализован новый метод расчета характеристик черенковского и флуоресцентного света ГАЛ, позволяющий сохранить основные физические флуктуации и получить достаточную статистику наигранных событий за минимальное время.

2. С хорошей статистической точностью с использованием кодов ССЖБША и СЕАЫТ4 получены базы данных черенковского света (БД ЧС) электронов и фотонов с энергией <10 ГэВ для различных глубин зарождения ливня и для расстояний 0 - 2000 м от оси ливня, для зенитных углов от 0° до 60 °и БД поглощенной энергии для различных глубин зарождения ливня для расстояний 0 - 2000 м в реальной атмосфере, позволяющие получить данные по флуоресцентному свету.

3.Введено дополнение в код ССЖ51КА, которое позволяет рассчитать функции источника электронов и фотонов с энергией <10 ГэВ.

4. Для детектора типа Тунка получены функции пространственного распределения черенковского света, который хорошо согласуется с расчетами других авторов.

5.Сопоставление расчётной и экспериментальной зависимости 0(400) для Якутского эксперимента показало хорошее согласие и возможность использования этого параметра для оценки энергии и калибровки других параметров.

6.Совместный анализ параметров 0(400) и б (600) и сопоставление с якутским экспериментом показали возможность завышения энергии в 1.6 раза. Введение поправки позволяет согласовать энергетические спектры частиц, наблюдаемые в Якутске и НШев.

7. Расчёты энерговыделений ГАЛ показали, что 95% энергии генерируется на расстояниях до 500 м. При регистрации флуоресцентного света с малых расстояний (порядка ~ 5 км) и величине угла сбора света детектором порядка ~ 1.3° собирается примерно 65% света.

Практическая и научная ценность работы.

Научная значимость работы состоит в реализации нового метода расчета характеристик ГАЛ по черенковскому и

1 9 флуоресцентному свету в широком диапазоне энергий от 10 до Ю20 эВ. Впервые с использованием гибридной схемы, включающей вычисления функции источника и базы данных (БД) , на основе кодов СОИЭША и СЕАЫТ4 были рассчитаны характеристики черенковского и флуоресцентного света ГАЛ.

Практическая значимость состоит в том, что полученные результаты моделирования функции пространственного распределения (ФПР) черенковского света (ЧС) в реальной атмосфере могут быть использованы для дальнейших исследований в экспериментах "ЯКУШАЛ" и "Тунка". База данных черенковского света и база данных энерговыделений в реальной атмосфере, а также ФПР ЧС могут стать основой для расчетов ГАЛ для новых экспериментов, использующих черенковскую и флуоресцентную методику.

На защиту выносятся:

- Комплексы программ для расчета черенковского света от ливней, созданные на базе программного пакета ССЖ31КА, и метод расчёта черенковского света от гигантских атмосферных ливней;

- Комплексы программ для расчета флуоресцентного света от ливней, созданные на базе программных пакетов СОИЗША и 6ЕАЫТ4, и метод расчёта флуоресцентного света от гигантских атмосферных ливней;

- Результаты расчетов функций пространственного распределения и полного потока черенковского света, необходимых для анализа экспериментов «ТУНКА» и «ЯКУШАЛ» в области энергий 1015 -Ю20 эВ;

- Результаты расчетов пространственных распределений поглощенной в атмосфере энергии, необходимых для анализа экспериментов МИеЗ, РАО и ТА в области энергий 1018 -1020 эВ

- Калибровка оценки энергии гигантских атмосферных ливней, полученной в сцинтилляционных детекторах, по черенковскому излучению.

Апробация работы:

Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и опубликованы в трудах Международных конференций и совещаний по космическим лучам (Пуне, 2005; Катания, 2006; Москва, 2005, 2006; Петербург, 2006), Ломоносов-2006, 29-й Всероссийской конференции по космическим лучам (Москва, 2006) и представлены в статьях в журналах (Ядерная Физика; Известия РАН, Сер. Физ.; Nucí. Phys. В).

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 7 статей в журналах и трудах конференций.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, 5 глав, приложения, заключения и списка литературы; содержит 78 рисунка и 11 таблицы; список литературы включает 139 наименований. Объем диссертации 111 страниц.

В заключение сформулируем основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Реализован метод расчета характеристик черенковского и флуоресцентного света в ГАЛ, основанный на вычислениях функций источника и базы данных и позволяющий учитывать физические флуктуации при развитии индивидуальных ливней.

2. Созданы подробные базы данных по функциям пространственного распределения черенковского света и пространственным распределениям поглощённой в атмосфере энергии с использованием кодов С0КБ1КА и 6ЕАЫТ4 в ливнях, генерированных электронами и гамма-квантами с энергиями <10 ГэВ на разных глубинах атмосферы.

3. Реализована модификация кода СОИБША, позволившая получить функции источника электронов и гамма-квантов с энергиями Е ниже пороговой {Е <10 ГэВ).

4. Функция пространственного распределения черенковского света, рассчитанная автором для детекторов установки "Тунка", хорошо согласуется с экспериментальными данными и результатами расчетов из других работ в области энергий 1015 - 1016эВ.

5. Показано, что рассчитанные зависимости как полного потока черенковского света, так и плотности потока на расстоянии 400 м от оси ливня от энергии ливня согласуются с используемыми данными в эксперименте "ЯКУШАЛ" с погрешностью 5 - 10%.

6. Из сопоставления расчетной зависимости параметра Q(400) от величины сигнала s(600) с экспериментальной показано, что оценки энергии ГАЛ, используемые в эксперименте "ЯКУШАЛ", отличаются в ~1,6 раза от рассчитанных.

7. Показано, что пространственное распределение флуоресцентного света очень широкое: на расстояниях более 100 м от оси ливня генерируется до 35-4 0% флуоресцентного света, а не ~10%, как показано в работе [126].

В заключение хочу поблагодарить моего спонсора The Ада Khan Foundation, за предоставленную возможность учиться на Физическом факультете Московского университета.

Хочу поблагодарить всех преподавателей кафедры космических лучей и физики космоса, работников иностранного отдела физического факультета за теплое отношение. Хочу поблагодарить всех сотрудников ОИВМ, особенно ЛТЭФЛ за их дружеское отношение и поддержку в работе. Особенно хочу отметить ценные замечания Манагадзе А.К., Галкина В.И., Кириллова А. А., Петрухина В.В. в течение времени работы и учебы в лаборатории.

Хочу выразить глубокую признательность и благодарность моим научным руководителям Татьяне Михайловне Рогановой и Леониду Григорьевичу Деденко за постоянное внимание, помощь и поддержку в работе.

1. Thomas К. Gaisser, Cosmic Rays and Particle Physics, Cambrige Univer-sity press, 1990.

2. Berezinsky V., Kachelriess M. and Vilenkin A. Ultra-high energy cosmic rays vtithout GZK cutoff. Phys. Rev. Lett., 1997, 79, p.1302. arXiv:astro-ph/9708217. .

3. Blasi P., Epstein I. and Olinto A. V. Ultra-High Energy Cosmic Rays From Young Neutron Star Winds. Astrophys. 2000, 1, L123, p.533. arXiv:astro-ph/99122-10.

4. Boldt E. and Ghosh P. Cosmic rays from remnants of quasars? arXiv:astro-ph/09U2:i42.

5. Hillas A.M. The origin of ultra-high energy cosmic rays. Ann. Rev. Astron. Astrophysics., 1984, 22, p. 425.

6. Rachen J.P. and Biermann P.L. Extrngalactir. ultra-high energy cosmic rays. Astron. Astrophys., 1993, 272, p. 161.

7. Ostrowski M. Mechanisms and sites of ultra high energy cosmic ray origin. Astropart. Phys. in press arXiv:astro-ph/0101053.

8. Bhattachar jee P. and Sigl G. Origin and propagation of extremely high energy cosmic rays. Phys.Rept. 2000, 327, p.109. arXiv:astro-ph/9811011. .

9. Drury L. C. An introduction to the theory of diffusive shock acceleration of energetic particles in tenuous plasmas. Rep. Prog. Phys., 1983, 46, p. 973.

10. Vietri M. On the acceleration of ultrahigh-energy cosmic rays in gamma ray bursts. Astrophys. J. 1995, 453, p.883. arXiv:astro-ph/9506081.

11. Waxman E. Cosmological gamma ray bursts and the highest energy cosmic rays. Phys. Rev. Lett., 1995, 75, p. 386. arXiv:astro-ph/9505082.

12. Berezinsky V. Ultra high energy cosmic rays. Xnd. Phys. Pror. Suppl., 2000, 70, p.110. arXiv:hop-ph/0802351. .

13. Dubovsky S.L. and Tinyakov P.G. Galactic anisotropy of ultra-high energy cosmic rays produced by CDM-related mechanisms. arXiv: hep-ph/9810401.14