Кинетика ионизации инертных газов в сильных ударных волнах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

«.*>»..

.А -ЛМ

> I

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

ЖЕНИ Н.Н. СЕМЕНОВА

На правах рукописи ОЛЕЙНИК Иван Иванович

УДК 533.6.011; 537.5

•КИНЕТИКА ИОНИЗАЦИИ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ В СИЛЬНЫХ УДАРНЫХ ВОЛНАХ

Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте Химической Физики РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических , наук, профессор Кузнецов Н.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор Заслонко И.С.

доктор физико-математических наук, профессор Осипов А.И.

Ведущая организация: Институт Высоких Температур РАН

Защита состоится "___"___ 1992г. в " "

часов на заседании Специализированного Ученого Совета Д.002.26.01 при Институте Химической Физики РАН по адресу: 117977, Москва, ул. Косыгина, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Химической Физики РАН

Автореферат разослан " " 1992г.

! Ученый секретарь Специализированного / ученого совета Д.002.26.01 ,

кандидат химических наук В.Н.Корчак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Явление ионизационной релаксации за сильными ударными волнами (УВ) интенсивно изучается в течении последних десятилетий. Большой интерес и практическая важность исследования структуры течения за сильными УВ объясняется большой информативностью объекта исследования, а результаты имеют широкий спектр приложений. В частности, при таких исследованиях были определены сечения многих элементарных процессов и выявлены важные механизмы в кинетике ионизации.

В последнее время изучение кинетики элементарных столкноЕИтельных и радиационных процессов в инертных газах связано с исследованием лазерной генерации в эксимерных лазерах, где требуется знание различных сечений и констант скоростей реакций. Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования в этой области сталкиваются- с определенными трудностями в описании процессов в лазерах, включая эффекты давления и фэтопроцессы. Изучение кинетики ионизации инертных газов интересно также в связи с проблемой создания источников мощного ультрафиолетового излучения, особенно в приложениях к лазерной фотохимии, для накачки химических лазеров и быстрого нагрева вещества.

В этой связи исследование кинетики ионизации инертных газов в сильной УВ, для которой характерны высокие значения температуры и давления, представляет особый интерес, так как при таких условиях наиболее отчетливо проявляются основные механизмы ионизации. Известно, что ионизационная релаксация за фронтом сильной УВ протекает в дез этапа: I) -

образование затравочных электронов 2) -лавинная ионизация электронным ударом. В отношении первого этапа существует некоторая неопределенность. Обычно полагают, что на начальном этапе атом-атомные столкновения являются основным ионизационным механизмом (в широком диапазоне интенсивносэй УВ, а излучение не играет большой роли. Однако, ;такое представление о роли атом-атомных столкновений не всегда оправдано в связи с адиабатичностью этих процессов, в которых электронные переходы осуществляются в малой окрестности точек пересечения соответствующих молекулярных потенциалов взаимодействия сталкивающихся частиц (термов).

С другой стороны, при высоких температурах (^ 1-5 эВ) и высоких давлениях (% 0.5 - 5 атм) за фронтом сильной УВ фотоЕозбуадение может быть весьма эффективным источником начальной ионизации благодаря "эксимерному" механизму поглощения излучения. Но излучение может быть таким источником, если зона равновесной ионизации достаточной оптической толщины уже сформировалась. Поэтому здесь возникает также вопрос об установлении стационарной структуры через распространение радиационно-столкноЕительной волны ионизации, распространяющейся по неравновесному (неионизоЕанному) газу, нагретому прошедшей ударной волной.

Целью данной -работы было количественное исследование различных ионизационных процессов, выявление наиболее важных механизмов ионизации и проведение численного моделирования стационарной структуры сильной ударной волны в инертных газах (аргон и ксенон). Рассматривался, также и- процесс распространения волны ионизации по неравновесному (неионизованному) газу, нагретому ударной волной. :

V I

Практическая ценность и новизна ее результатов заключается в:

1) вычислении молекулярных термов никних возбужденных состояний эксимерных молекул Аг* и Хе* на малых расстояниях;

2) количественном доказательстве на основе оценок положения точек пересечения термов неэффективности атом-атомных столкновений при энергиях, меньших 5 эВ;

3) вычислении спектрального коэффициента поглощения излучения в ультрафиолетовой области в Аг и Хе с учетом "эксимерного" механизма на основе квазистатической теории уширения спектральных линий;

4) рассмотрении радиационно-столкновительного механизма начальной ионизации в ударной волне в инертных газах на основе "эксимерного" механизма фотопоглощения;

5) математическом моделировании ионизационной релаксации за сильными ударными волнами в Аг и Хе;

6) вычислении скорости распространения волны ионизации по неравновесному газу;

7) разработке и написании пакета программ для решения задач ионизационной кинетики.

Апробация работы. Результаты работы систематически докладывались на теоретических семинарах ИХФ РАН. Основные результаты были доложены на 3 Всесоюзном совещании "Физика и газодинамика ударных волн" (Владивосток, 1989), на Всесоюзной школе " Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск,1990), на XX Меудународной конференции по явлениям в ионизированных газах (Пиза, Италия, 1991) , на конференции Американского Физического Общества по ударному сжатию конденсированного вещества (Виллиамсбург, США, 1991),

на I юзкноевропейской школе " Динамические процессы з Молекулярной физике" (Авила, Испания 1991).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав , заключения, содержащего основные выводы, и списка цитируемой литературы из % наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе I рассматриваются потенциальные кривые эксимерных молекул и молекулярных ионов инертных газов (Аг, Хе). Приводится обзор данных и вычисляются молекулярные потенциалы (термы) на межатомных расстояниях, меньших равновесного. Полученные результаты используются далее; для вычисления коэффициента "эксимерного"-'' поглощения и ; для оценок положения точек пересечения потенциальных кривых ксенона и аргона.

В §1 дается качественное описание строения основного и первых возбузденных состояний Агг и Хе2 (в дальнейшем обозначаемых без конкретизации как в^) и молекулярных ионов

в основном состоянии. Все эти состояния описываются типом связи "с" по Гунду, причем основное обозначается: как Х(0*). Из всего многообразия возбужденных состояний рассматриваются самые нижние: А 1и(эР2+1зо), В 0^(3Р1+18о),

^Кавычки поставлены в связи с тем, что речь идет не только о связанных, но и о свободных состояниях двух атомов.

b'i (3p+is„), с o+(1p+is„). c'i ^p.+'s ), а также

ui о ' * U 1 о ' * ui о

основное состояние молекулярного иона Rg* :

а1/2и (zp3_,2), которые играют основную роль в "эксимерном" поглощении и в кинетике ионизации. Дается обзор параметров эксимерных молекул, полученных теоретически и экспериментально. Следует отметить, что эксимеры инертных газов являются трудными объектами исследования. При вычислении ab initio потенциальных кривых припятствием для получения точных результатов являются наличие большого числа валентных электронов и релятивистских эффектов (спин-орбитального взаимодействия) [I]. Основные экспериментальные величины, полученные разными авторами, имеют широкий спектр расхождений даже для основных параметров таких, как De-глубины потенциальной ямы и Re- равновесного расстояния. Суммируя имеющиеся данные, можно отметить тот факт, что потенциальные кривые , полученные как теоретически ,так и экспериментально, построены только для расстояний .больших левой поворотной точки верхних возбужденных колебательных состояний. Поэтому представляет особый интерес построение потенциальных кризых нижних электронно-возбужденных состояний эксимерных молекул на малых межатомных расстояниях. Здесь же отметим важный результат [2]: полная эксимерная флюоресценция целиком лежит в УФ диагозоне, что свидетельствует о том, что потенциальные кривые остаются хорошо разделенными даже на весьма малых межатомных расстояниях.

В §2 излагается EHFACE2 модель - полуэмперический метод построения потенциальных кривых двухатомных молекул [3]. Эта модель была применена к широкому классу двухатомных молекул:

от ван-дер-ваальсовых - до молекул, имеющих глубокий потенциальный минимум [3]. Потенциал взаимодействия представлен здесь в виде суммы хартри-фоковской энергии взаимодействия VEHF(R) и межатомной энергии корреляционнного взаимодействия v=or (R), причем последняя описывается полуэмпирически в виде суммы членов мультипольного разложения дальнодействующего взаимодействия, каждый из которых демпфируется для адекватного описания перекрывания зарядов и обменных эффектов на промежуточных и коротких расстояниях:

V(R) = VEHr(R) + Vor(R), (1)

Vehf(R) = A R"1 exp(-bR-b2R2), (2)

Y (R) = -2 Y (R) R"". O)

cor n /vr\

X,(R) = Cn {1 -ezp (-A (n )x-B (n )zz ) }n, (4)

x = 2R/(Re+2.5R0), (5)

v 2«г:>^+<гъ-), (6)

A(n) = 25.9528 if1'iede, 47)

B(n) = 17.7331 ezp(-0.09729 n), (8)

где <r*> - среднее значение квадрата радиуса. В принципе модель не имеет подгоночных параметров; Vehf(R) получают обычно из ab initio расчетов методом Хартри-Фока, Сп -коэффициенты мультипольного разложения, берут из эксперимента или рассчитывают с использованием фбрмул Крамерса-Унзольда, Кирквуда-Слэтера .и т. д. Эта модель выбрана из большого числа модельных ' потенциалов по ! той причине, что отсутствие данных в области отталкивательной части потенциальной кривой в ней отчасти компенсируется введением обобщенного отталкивания типа экранированного кулоновского взаимодействия. Проведенные расчеты , для

широкого класса молекулярных систем показывают неплохое соответствие с точными результатами. Авторами этого метода были получены термы основных состояний молекул аг2 и Хе2, считающиеся наиболее точными в настоящее время [4]. Эти потенциалы для основного состояния использовались в работе.

§ 3 посвящен вычислению потенциальных кривых возбужденных состояний молекул ксенона и аргона и основного состояния молекулярного иона. Для построения потенциальных кривых с помощью EHFACE2 модели необходимо знать коэффициенты Сп в мультипольном разложении (3), среднеквадратичные значения <г*> радиусов валентных электронов атомов А и В, которые входят в параметр Rc - (G), равновесное расстояние ■ Re. В работе коэффициенты Сп определялись в виде среднего от величин, полученных с помощью формул Крамерса-Унзольда и Слетера-Кирквудэ. Коэффициенты А и ь. обычно находят аппроксимацией хартри-фоковских расчетов в области межатомного

отталкивания (R < R ) функцией v _(R). В случае

d EHF

возбужденных состояний аг2 и Хег, как уже отмечалось, такие расчеты на малых расстояниях не проводились. Имеются расчеты в области минимума потенциала, где дисперсионная энергия еще вносит заметный вклад. Поэтому процедура определения Ань здесь усложняется по сравнению со случаем, когда ЕНР данные тлеются в достаточно широком интервале межатоммных расстояний R < Re. В качестве входных данных использовались ab initio расчеты потенциальных кривых Аг2 [5] и экспериментально полученные термы для Хе2 [6]. С помощью вычисленных ранее значений Сп и Ro выделялась отталкквательная часть потенциала, а по нему уже находились

параметры А и ь.. Найденные величины А, ь., Сп, йо использовались в качестве начального приближения при решении оптимизирующей задачи глобальной среднеквадратичной аппроксимации исходных данных ШРАСЕ2 функцией для более точного определения параметров модели (детали численной реализации приведены в приложении 2). Найденные потенциалы очень хорошо описывают потенциальные кривые в области минимума и на далеких расстояниях . Лля малых расстояний можно ожидать, что ЕНРАСЕ2 модель может качественно описывать ход термов возбужденных состояний Аг* и Хе*, а количественное соответствие может быть в дальнейшем достигнуто при появлении надежных экспериментальных данных.

Глава I посвящена изучению кинетики столкновительных процессов и анализу степени адиабатичности атом-атомных столкновений.

В §1 описывается трехуровневая атомная модель для Аг и Хе. Известно, что энергетический спектр этих атомов состоит из большого числа уровней. При записи системы уравнений кинетики используется известный метод "огрубления" реальной схемы путем объединения группы близко расположенных состояний в один эффективный уровень - единственное связанное состояние р возбувденного электрона [7]: (3Р2, *Р1, ЭР0, 1Р1 уровни ДЛЯ Аг, 3Р2> ЭР4 уровни для Хе). Эта модель приводит к существенному сокращению объема вычислений и не требует знания неизвестных пока сечений переходов по возбужденным уровням. Обсуждаются условия применимости рассматриваемой модели для описания кинетики ионизации в сильных ударных волнах.

В §2 рассматриваются основные столкновительные

процессы, дающие вклад в кинетику ионизации за сильной УВ и система кинетических уравнений. Кинетическая схема включает в себя процессы возбуждения и ионизации атомов при

столкновениях с электронами:

*

А + е = А + е А*+ е = А+ + 2е

и с атома™:

А + е = А + 2е

А + А = А + е

(9а) (9Ь) (9с)

А*+ А = А+ + А + е

(Юа) (ЮЬ)

А + А = А+ + А + е (10с)

Исследование атом-атомных реакций (Юа)-(Юс), рассматриваемых обычно в качестве основного источника начальной ионизации, является одним из основных этапов работы (см. §3). Система уравнений кинетики в стационарной постановке с учетом реакций (9а) - (Юс) (столкновительные процессы без учета излучения) включает уравнение для скорости возбуждения уровня р, уравнение для скорости ионизации и уравнение баланса энергии электронов:

дъ

= К5рПЕПе " Крзпрпе - Крс'У'е + Ксрпе

К^п! - г£„пг

:"р " К^сПБПр + КсрпепЕ

Э(Пои)

зх

= К__п„л,,-К__п„ + КрСПрПе - К__д

бс Бе сб е

а

ср"е

+ К^п! - К^5пБпе + КрсПБПр

бс 3

ср б е

д(3/2к_Т п V) дУ

* + = °е1 +

дх <?Х

(11)

(12) (13)

где п0 - концентрация электронов,п3 - концентрация атомов в основном б состоянии, Пр - концентрация атомов в

+

возбужденном р состоянии, v - скорость газа за скачком

1

уплотнения в системе координат фронта УВ, Qel - "упругий" нагрев электронов атомами и ионами, Q^ - потери энергии электронов на ионизацию и возбуждение, те - температура электронов. Здесь Ksp и KpS - константы скорости для возбуждения _ и деЕозбуждения атомного р-уровня при столкновениях с электронами, К5С(КрС) и KGS(Kcp) - константы скорости для ионизации электронным ударом с уровня s(p) и для трехчастичной рекомбинации на уровень s(p). Аналогичный смысл имеют константы скорости атом-атомных реакций К*т. Скорости электронно-столкновительных процессов для прямых реакций определяются с помощью функции распределения электронов по энергиям i(£). Обсуждается Еопрос: об отклонении i(s) от максвелловской за счет неупругих процессов (9а)-(9с). При температурах атомов kjT < 5 эБ и при достаточно больших концентрациях электронов функция распределения f(s) отклоняется от максвелловской очень мало и только в "хвосте" (при е > AEgp). Поэтому все константы вычислялись в работе с помощью максвелловской функции распределения. При малых же концентрациях (когда средой, для электронов являются не сами электроны, а атомы) константы электронных процессов вычислялись с учетом диффузии электронов в энергетическом пространстве при столкновениях с атомами. Сечения неупругих процессов аппроксимировались вблизи порога линейной функцией от энергии:

а все константы с1т, ДЕ1т приведены в приложении-: I. Столкновительные константы скоростей для обратных реакций

- ю -

(рекомбинация и девозбуждение) определялись через соответствующие константы прямых реакций с помощью принципа детального равновесия. Зависимость всех величин от координаты х определяются уравнениям сохранения потоков массы, импульса, энергии и уравнениями кинетики (11)-(13). Для проверки правильности описания кинетических процессов и для тестирования численных алгоритмов решения системы (11)-(13) проведены расчеты стационарной структуры в Аг и Хе с учетом процессов (9а)-(Юс) и воспроизведены результаты работ [8,9]. Система уравнений (11)-(13) является жесткой и для проведения моделирования была написана специальная программа на основе алгоритма Гира. Детали приводятся в приложении 2 диссертации.

В §3 обсуждается проблема эффективности атом-атомных реакций (Юа)-(Юс). При расчетах ионизационной структуры обычно полагают, что основной источник электронов на начальном этапе - это процессы (Юа)-(Юс), причем энергии активации ДЕ^т для констант скоростей К^ равны соответствующим пороговым значениям [8,9,10]. Сами константы вычисляют с помощью линейной аппроксимации сечений вблизи порога:

*¡m = Clm AIlm D <1+2кБТа/Д4п> ^("^Va' • (15)

где AE^m = {E*r 1-Е*, 1} термодинамические пороговые значения, E*- энергия возбуждения уровня р, I - потенциал ионизации атома. Однако, вследствие адиабатичности движения атомов, реакции (Юа)-(Юс) идут в ближайшей окрестности течек пересечения термов и*, и*, и+ соответствующих атомных систем (А+А, А+А*), (А+А*, А+А+), (А+А,А+А+). В ЭТОМ Случае

Я, А

Рис.1. Потенциальные кривые Аг2 , Аг2, расштанные с помощью ЕНРАСЕ2 модели.

роль энергий активации играют соответственно величины тах(и*,Е*), тах(и*,1-Е*), тах(и+,1) [II]. На рисунке I приведены термы эксимерной молекулы Агг на малых расстояниях, расчитанные с помощью ЕНРАСЕ модели . Отсюда видно, что если пересечение термов и тлеет место, то это происходит при энергиях, гораздо больших энергии ионизации атома Аг (и*, и*, и+ » 15.76 эВ). При рассматриваемых интенсивностях УВ (Т < 5 эВ), реакции (9а)-(9о) малоэффективны и структуру ударной волны нельзя надежно рассчитать при учете только этих реакций на начальном этапе ионизации. Для определения влияния степени адиабатичности атом-атомных реакций (определяемой величинами и*, и+), проведено численное моделирование ионизационной релаксации за сильными УВ в Аг и Хе с варьированием точек пересечения термов и*, и*, и+ (без учета радиационных процессов). На рисунке 2 представлено три варианта расчета для Аг, начальное давление Р^- = 100 Торр : вариант I соответствует прежним представлениям о величинах энергий активации -{Е*,1-Е*,I}, вариант 2 - ДЕ^т={2Е*,2(1-Е*),21}, вариант 3 - ДЕ^т={,4Е*,4(1-Е*),41}. При интенсивности ударной волны 15 ^ 20 между вариантами I и 2 расхождение составляет порядок, между I и 3 - два порядка. При увеличении интенсивности это расхождение уменьшается из-за ослабления зависимости констант от при возрастании Тд. Отсюда можно сделать следующий важный вывод: значения коэффициентов с1т* слученные в работах [8,10] подгонкой расчетов по схеме, изложенной в §2, попросту не верны, так как энергии активации в константах там полагались равными

соответствующим энергетическим порогам, т.е. не отвечающими

Рис.2. Зависимость произведения времени релаксации: на начальное давление перед фронтом от интенсивности ударной волны в"аргоне (числа Маха М1) : варьирование энергий '

активации процессов (1У,У,У1).

реальному адиабатическому механизму реакций.

В главе Ш посвящена излучательным процессам е инертных газах при высоких температурах и давлениях. Обсуждается "эксимерный" механизм возбуждения и рассматривается двухступенчатая радиационно-столкновителъная ионизация в сильной ударной волне.

В §1 излагается квазистатическая теория уширения

!

спектральных линий [12] в приближении парных столкновений. Зависимость частоты поглощаемого кванта от расстояния между атомами И определяется следующим образом:

= 7и(Н) - У1(К) , (16)

где V (й) и (И) - потенциальные кривые нижнего 1 (отталкивательного) и верхнего и (возбужденного) состояний "эксимерной молекулы". Вероятность поглощения К(ш)сЮ) в частотный интервал оу-ьн-ди определяется через вероятность найти ближайший возмущаший атом на расстояниях в интервале н-н+аи, а коэффициент "эксимерного" поглощения выражается в виде:

^ , v (и) се.

Ке*(ш)= Ш 1Г ! 2 4<А(Нс ) ехр [- ^ , (17) ° ъ б а

где ^ и ^ - статистические веса нижнего и верхнего атомных

состояний, N - плотность атомов на нижнем уровне и А (Л) -

классическая вероятность молекулярного перехода.

Суммирование по I учитывает возможную неоднозначность

функции (16) - наличие нескольких расстояний к., которые

дают вклад в поглощении на одной и той же частоте ш. В §2

рассматривается уширение резонансных спектральных линий Аг и

! а ° °

Хе: Бо -» (А. = 1066.6 А для Аг; А. = 1469.6 А для Хе),

11 ° 0 Бо -» Р4 (А = 1048.2 А для Аг; А. = 1295.6 А для Хе).

Стандартные правила отбора для электрических дипольных

переходов в молекулярных системах АП = о,±1, + -»+, - -»

g -» и дают следующие разрешенные переходы из основного

состояния О*: О+С^) - 0+("р4); 0+(*зо) - мч^

Аналогичные переходы существуют и для молекулярных

I

состояний, соответствующих пределу разделенных атомов *Б + 1Р1 . Форма крыльев каждой линии связана с формой двух разностей потенциалов Уи(Е)-У1(Р): О* - О*, 1и - О*. Первая разность дает уширение в длинноволновую часть спектра, а

вторая - в коротковолновую. При вычислении суммарного коэффициента "эксимерного" поглощения, кех(со) для каждого перехода вычисляется по формуле (17) и входит со |своим весовым коеффициентом где ^ - статистический вес

соответствущего молекулярного состояния:

Приводятся результаты расчетов кех(ш) как функции частоты при различных значениях температур Та и концентраций атомов к. Спектральный коэффициент "эксимерного" поглощения сильно возрастает при увеличении Та. Это возрастание величины кех(ш) особенно велико в области частот, несущих основную энергию из равновесной зоны - в области максимума планковского спектра шр = 2.8 кБте|?, т - равновесная температура. В таких условиях "эксимерное" поглощение при еысоких температурах дает заметный вклад в возбуждение;и его необходимо учитывать в кинетике ионизации. Для представления о порядках величины Кех(шр) отметим, что ког(шр) ^ 1 см"1 при N **< ю1р см-3 , тед ^ I эВ, та -V 1.2 эВ, а сама .линия имеет ширину Лео ^ 1 эВ.

§3 посвящен кинетике .ионизации Аг и Хе в сильной УВ с учетом фотопроцессов: фотоионизации атомов с основного и возбужденного состояний:

А + ЬО) = А+ + е (18а)

А*+ МО = А+ + е ;(18Ъ)

и фотовозбуждения основного б состояния атома в р состояние: А + ЛШ = А* 1(18с)

Роль излучения в формировании стационарной структуры раньше недооценивалась: фотовозбуждение и фотоионизация или совсем не учитывались, или учитывалось поглощение в крыльях

1 2, 0+ ]'

резонансной линии. В работе доказывается количественно, что фотопроцессы (18а) - (18с) могут быть достаточно эффективным каналом накопления начальных электронов в релаксационной зоне. Это является следствием замечательного свойства процесса (19с) - сильной зависимости его эффективности от температуры атомов та [13]. При низких температурах в нем участвуют фотоны из очень узкого интервала частот Дш в окрестности резонансной частоты (i)Q. В величину Д.ш вносят вклад естественное упшрение линии, эффект Допплера и ван-дер-ваальсово ЕзаимодейстЕие атомов. Таких околорезонансных фотонов при лш » а экспоненциально мало, причем значительная их доля заперта в окрестности равновесной зоны ударной волны. При высоких температурах (кБтаЯэВ), в достаточно плотных газах становятся вероятными взаимные расположения атомов на столь близких расстояниях R, при которых резонансная частота существенно зависит от R, а само распределение резонансных частот становится очень широким - Ди ^ 1эВ/ь- Пр™ э^ом правильнее процесс (18с) представлять в Еиде :

A + A + hü) = A* + A (18d)

Коэфициент поглощения по данному механизму в соответствии с (17) пропорционален квадрату плотности атомов газа N ("эксимерное" поглощение). Для Аг и Хе Kez(u) вычисляется в §2. Для определения вклада различных механизмов в кинетику ионизационной релаксации проведен расчет релаксационной зоны в Аг и Хе (с учетом фотопроцессов (18а), (18b), (18d) и "адиабатического" запрета атом-атомных реакций. Система кинетических уравнений, приведенная в главе 2 (§2) изменена

следующим образом: атом-атомные реакции исключены из (11)-(13), но добавлены фотопроцессы (18а), (18b), (I8d). Выражения для скоростей ионизации (aJph/az)sc, (áJph/3z)pc и возбуждения idJex/dx)sp излучением записываются в виде к

^V^BO = 4h eXp(-R?hoíXeq- " VU)dW : W

AEsc/h

00

AEsp/h

AEpc/h

<*Ге/«>вр = £ кех(ш) ехР(~кех (Хед- X)) «уиХЬ, . (21)

Здесь Щ = п3о-, = ПрО^; о^, - усредненнные сечения фотоионизации с основного б и возбужденного р

уровней, ке2 - коэффициент "эксимерного" поглощения (17-),

!

- спектральный поток квантов "черного" излучения, идущего из равновесной зоны:

1 ш2

41t с expltiU/k_T ) - 1 ь р

(22)

Система уравнений решалась численно. Получена зависимость длины зоны релаксации от. интенсивности ударной волны при различных начальных давлениях. На рисунке з дан вариант расчета при начальном давлении 760 Topp. Протяженность;зоны релаксации как для Аг, так и для Хе удовлетворительно

согласуется с экспериментальными значениями. Важно

?

подчеркнуть, что согласие с экспериментом получается при полном исключении процессов (Юа)-(Юс) из кинетической; схемы.

3

В главе U рассматривается задача' распространения радиационно-столкновительной еолны ионизации, движущейся по неравновесному (неионизованному) газу, нагретому прошедшей

10 5

а - V*ft. I * - УАЛ 2 Э - УЛН. 3

Е

Е

Е 10 2

а.

*

I I I I I I I I I I I I I м м I I | I I I I I I I I I

5.0

15.0

25.0

35.0

М1

Рис.3. Зависимость произведения времени релаксации на начальное давление перед фронтом от интенсивности ударной волны в ксеноне (числа Маха М±) : учет фотопроцессов

(УП-1Х)и адиабатического запрета атом-атомных реакций.

Вариант 1 - учет' фотоионизации и димерного

возбуждения. Вариант 2 - учет только фотоионизации.

Вариант 3 - старый вариант ( схема из

УВ. Вследствие адиабатичности атомных столкновений характер переходного процесса формирования стационарной структуры зависит от того, излучает ли рабочий газ ( т.е. газ, находящийся в камере высокого давления в момент разрыва диафрагмы) или нет. В случае неизлучагацего рабочего газа формирование стационарной релаксационной зоны может включать в себя стадию распространения радиационно-столкновительной

работы

волны ионизации [14]. Первоначально термодинамическое равновесие устанавливается за скачком уплотнения на расстояниях, много больших длины стационарной релаксационной зоны. После образования равновесного слоя достаточной оптической толщины включается радиационно-столкновительный механизм ионизации, рассмотренный в §3 главы 3 и граница равновесного слоя начнет приближаться к ударноволновому скачку. Эту стадию образования стационарной зоны релаксации можно рассматривать как отдельный волновой процесс -распространение волны, переводящий газ из неравновесного (нагретого, но неионизованного) состояния в состояние ионизационного равновесия. В работе вычисляется скорость распространения волны ионизации. Решается численно краевая задача на собственные значения. Система кинетических уравнений, полученных в §3 главы 3 дополнена граничными условиями: пе(х)=0, ^(х)^^ при х - -в; пе(х) = г.еес;, Та(х)=га при х - +оо, .где таец - равновесные значения

концентрации электронов и температуры атомов ( и электронов), Тао - температура газа сразу за скачком. Ситка асимтотического решения ' при х - получаемого

аналитически, с численным решением дает условие: на собственное значение, с помощью которого определяется скорость волны равновесия. Численная схема, особенности ее реализации рассматриваются в приложении 2. Расчеты, проведенные для Хе и Аг в диапазоне температур неионизованного газа 2 эВ < т < 4. эВ указывают на

ЗО

существование волны ионизации в виде сверхзвуковой волны разрежения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены аналитические аппроксимации потенциальных кригых нижних возбужденных состояний эксимерных молекул Аг*, Хе*

и основных состояний Art, Хе+.

2 2

2. Проведен анализ хода термов на малых расстояниях и получены оценки положений точек пересечения потенциальных кривых основного, нижних возбужденных состояний Rg2 и основного состояния Rg^.

3. Количественно доказана неэффективность атом-атомных реакций в кинетике ионизации Аг и Хе за сильными УВ.

4. Вычислен спектральный коэффициент "эксимерного" поглощения для Аг и Хе на основе квазистатической теории уширения спектральных 'линий.

5. На основе радиационно-столкновительного механизма ионизации в ударной волне с учетом "эксимерного" механизма фотопоглощения проведено математическое моделирование ионизационной релаксации за сильными ударными волнами в Аг и Хе.

6. Рассмотрена задача распространения радиационно-столкновительной волны ионизации, проходящей по неравновесному (неионизованному) газу. Путем решения задачи на собственные значения вычислена скорость распространения волны равновесия (ионизации).

7. Создан пакет программ для решения задач ионизационной кинетики.

Основные результаты диссертации изложены в следующих

работах:

1. Кузнецов H.M., Олейник И.И., Савров С.Д. Адиабатичность атомных столкновений и кинетика ионизации инертных "газов в ударных волнах.-Труда 3 Всесоюзного Совещания "Физика и газодинамика ударных волн", Владивосток, 1989.

2. Кузнецов Н.М., Олейник И.И. Волновые процессы, формирующие ионизационную структуру в ударных волнах.-Труды Всесоюзной школы "Современные проблемы механики жидкости и газа", Иркутск, 1990, с.197-1Э8.:

3. Kyznetsov Н.Ы., Oleinik I.I.,Savrov S.D. Adiabaticity of Atomio Collisions and Ionization Kinetics of Noble ;Gases in Shock Waves.-XX International Conference on Phenomena in Ionized Gases, Contribution Papers, Pisa, Italy, :1991.

4. Kyznetsov N.M., Oleinik I.I. Numerical Simulation of Relaxation Phenomena in Xe, Compressed by Strong Shook Wave. Proceedings of the APS 1991 Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, Williamsburg,; VA, USA, I991.

5. Kyznetsov N.M., Oleinik I.I. Numerical Simulation of Relaxation Phenomena in Xe, Compressed by Strong Shock Wave.- Bull. Amer. Phys'. Soc., 1991, Ser. Л, v.36, p. 1860.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРУ

Ermler W.C., Lee Y.S., Pitzer R.S.-J. Chem. Phys., 1978,

i

v.69, 976. , i

2. Moller T.-Chem. Phys. Let., 1985, v.117, 301.

3. Varandas A.J.C.-Ad. Chem. Phys., 1988, v.74, p.255.-'

4. -Silva J.D., Brandao J. and Varandas A.J.C.-J. Chem.;See.

E