Кинетика α→γ превращения в Fe и углеродистых сталях при ускоренном нагреве и организация многочастичных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Формальная теория образования новой фазы.

1.1 Зарождение новой фазы.

1.2.Краткий анализ моделей миграции межфазной границы.

Глава 2. Анализ двух- и трех-стадийных термических циклов при лазерной закалке сталей.

2.1 Цели и методы закалки сталей.

2.2 Анализ двух-стадийных термических циклов: нагрев - охлаждение.

2.3 Анализ трех-стадийных термических циклов.

Глава 3. Релаксационная модель а->у - превращения в Fe и углеродистых сталях при скоростном нагреве.

3.1.Состояние вопроса.

3.2 О смещении температуры начала аустенитного превращения.

3.3 Релаксационная модель роста.

3.4. Оценка ширины зоны перестройки решетки при а-»у - превращении в сталях.

3.5.Оценка размера и скорости роста аустенитного зерна при лазерных скоростях нагрева.

3.6.Влияние скорости нагрева на величину энергии активации зарождения у-фазы в железе и углеродистой стали.

3.7. Оценка скорости роста аустенитного зерна и влияние размера зерна на механические свойства зоны закалки при лазерных скоростях нагрева.

Выводы.

Глава 4. Принципы организации многочастичных систем и фазовые переходы.

4.1. Выбор теоретической модели.

4.2. Расчет КТР и ОДСО а,у- фаз и границы.

4.3. Природа эффекта дилатации при а—>у - превращении.

4.4. Внутреннее давление, как фактор термического расширения системы кристалл-граница.

4.5. Расчет сжимаемости подсистем.

4.6. Об устойчивости системы «кристалл-граница».

4.7. Об аналогии между ударной волной и системой кристалл-граница.

4.8. О носителях энергии Е в металлах.

Выводы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Термическая обработка сталей основана на различной способности высокотемпературной (у - фаза) и низкотемпературной (а - фаза) форм железа растворять углерод и легирующие элементы в объеме фазы. Максимальная растворимость углерода в а - фазе составляет около 0,025%, а в у - фазе до 2%. Конструкционные стали содержат от 0,3% до 0,7% углерода и инструментальные от 0,7% до 1,3%. Избыточный углерод в этих сталях выделяется в виде карбида железа (БезС), так что образуется неоднородная смесь кристаллов феррита (раствор углерода в а - фазе) и пластинчатого цементита (БезС). Если нагреть углеродистую сталь до температуры а—>у -превращения (температура аустенитизации) и выдержать ее при этой температуре (изотермический нагрев), то весь углерод перейдет в раствор. Состояние твердого раствора углерода в у - фазе носит название аустенита. При охлаждении процесс пойдет в обратном порядке, т.е. у - фаза в Fe будет перестраиваться в а - фазу, а избыточный углерод будет выделяться в виде карбида железа. С ростом скорости охлаждения кинетика распада у - фазы будет меняться. Чем выше скорость охлаждения, тем выше скорость превращения у - фазы в а - фазу. При некоторой предельной скорости охлаждения скорость реакции достигает максимума, и дальнейший рост скорости охлаждения приводит к замедлению реакции у—>а превращения. Диаграммы описывающие начало развития процесса превращения в зависимости от степени переохлаждения называются термокинетическими диаграммами С- образного вида. Физическую природу такого поведения реакции у—>а - перехода связывают с конкуренцией двух процессов -процесса зарождения новой фазы и процесса роста новой фазы, имеющей диффузионную природу.

С дальнейшим ростом скорости охлаждения реакция у—>а -превращения может быть подавлена поскольку выделение углерода не успевает произойти и при температурах около 200°С в объеме у - фазы образуется вытянутая (тетрагональная) кристаллическая решетка близкая к а - фазе, но содержащая такое количество углерода, которое обычно может находиться лишь в у-фазе. Эта структурная составляющая закаленной стали носит название мартенсита. Образование мартенсита в аустенитном зерне происходит по сдвиговому механизму и сопровождается по кристаллографическому признаку разделением исходного зерна на меньшие блоки размером < ЗООА0. Появление большого количества поверхностей препятствует движению дислокаций, а повышенное содержание углерода по сравнению с его содержанием в а - фазе обеспечивает высокую твердость мартенсита. Такова формальная точка зрения на природу закалки сталей при термообработке [1-3].

Однако практика термической закалки сталей показывает, что состояние конечной структуры и ее физико-механические свойства в значительной степени определяются темпом ввода тепловой энергии. Известно, что действие лазерного излучения (ЛИ) с интенсивностью q<106 Вт/см2 на поглощающую поверхность эквивалентно действию теплового источника соответствующей мощности [4-7]. Облучение металла лучами лазера приводит к быстрому нагреву тонкого слоя, прилегающего к поверхности. После прекращения действия источника, выделившееся в этом тонком слое тепло быстро отводится в ниже лежащие слои материала, и нагретый участок столь же быстро остывает. Это позволяет использовать ЛИ для термоупрочнения поверхностных слоев сплавов за счет происходящих в них фазовых и структурных превращений. Исследование зоны закалки сталей различного состава показало, что твердость закаленной зоны значительно превосходит величину твердости при обычных методах термообработки. Например, в углеродистых сталях твердость в зоне действия лазерного импульса достигает (11,77^-14,71)-109 Па, в то время как при обычных g методах упрочнения твердость этих сталей составляет около 29,4-10 Па [8]. Столь высокие значения твердости не имеют однозначного толкования.

При лазерной закалке сталей используются режимы как импульсного, так и непрерывного действия ЛИ, реализующих в приповерхностных слоях тепловой цикл, состоящий из двух стадий - нагрева и охлаждения. Однако анализ тепловых циклов нагрев-охлаждение, проводимый в литературе, не учитывает особенностей кинетики превращения. Исследования структуры зоны закалки [4-8] после ЛИ, показывают, что определяющей особенностью с п лазерного воздействия являются большие до (10 -KL0) град/с скорости нагрева и охлаждения. Эксперименты показывают, что такие скорости изменения температуры приводят к существенным особенностям в фазовых и структурных превращениях, протекающих в процессе воздействия. Для объяснения этих особенностей необходимо исследовать вопрос о механизме и кинетике фазовых превращений, протекающих в существенно неизотермических условиях нагрева и охлаждения. Задача эта становится тем более актуальной, что позволяет подбирать термические циклы, и, следовательно, оптимизировать режимы закалки исходя из степени требуемых фазовых и структурных превращений. Важным звеном процесса закалки является этап нагрева. Большие скорости лазерного нагрева накладывают особенности на процесс аустенизации (а—- превращения), являющийся первым этапом термоупрочнения.

Процесс лазерной аустенизации анализируется в литературе не в достаточной степени. На особенности образования аустенитной фазы (раствор углерода в у - фазе) указывается в работах [5, 8]. Во-первых, экспериментально установлено, что при лазерном нагреве а—-превращение происходит намного быстрее, чем при нагреве в печах или ваннах. Подобное ускорение процесса наблюдалось и при электротермическом нагреве и было названо «атермической» аустенизацией [9]. Во-вторых, на основании экспериментальных данных [10] установлено, что с ростом скорости нагрева наблюдается смещение вверх температуры инструментального начала аустенитного превращения. Под температурой инструментального начала аустенитного превращения понимается такое ее значение, при котором с помощью приборов (инструмента) в объеме образца фиксируются первые порции (-5%) аустенитной фазы (у-фазы). В-третьих, при скоростях нагрева ин~103-^104оС/с наблюдается два канала превращения -полиморфное (без углерода) и образуется аустенит. Это приводит к неоднородности структуры. В-четвертых, при лазерном нагреве аномально возрастает процесс диффузии. Так, например, скорость диффузии углерода возрастает на 3-И порядка по сравнению с диффузией при традиционном методе нагрева. В-пятых, эксперименты по ускоренному нагреву показывают, что с ростом и„ наблюдается снижение величины дилатационного эффекта и обнаружена связь исходного состояния стали с величиной дилатации при а—>у - превращении. Однако до настоящего времени не разработана теоретическая модель, которая позволяет с единых позиций охватить весь спектр отмеченных выше особенностей а—*у -превращения в сталях при ускоренном нагреве, что делает актуальной тему диссертации.

Работа выполнена в Самарском филиале Физического института им. П.Н.Лебедева Российской академии наук.

Целью работы является разработка и анализ теплофизической и кинетических моделей процессов в сталях при скоростном и лазерном нагреве, а также теоретический анализ устойчивости кристаллической фазы.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие задачи:

1 .Разработать теоретическую модель термического цикла при лазерном нагреве, допускающую одновременно высокую скорость нагрева, высокую скорость охлаждения и достаточную глубину зоны закалки.

2.Разработать кинетическую модель, учитывающую эффект смещения температуры инструментального начала а—гу - превращения в углеродистых сталях при ускоренном и лазерном нагревах.

3.Разработать кинетическую модель роста у - фазы с учетом эффекта смещения температуры а—>у - превращения в зависимости от скорости нагрева.

4.Разработать теоретическую модель устойчивости кристаллической фазы как многочастичной системы и исследовать устойчивость границы и ее физические свойства.

Научная новизна. Научная новизна представленной работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Разработана тепловая модель трехстадийного термического цикла для задач лазерной закалки сталей.

2. Разработана релаксационная модель а—>у - превращения в железе и углеродистой стали в условиях скоростного нагрева и позволяющая прогнозировать развитие процесса при лазерных скоростях нагрева.

3. Поставлена и решена проблема устойчивости систем кристалл-граница для реальных металлических материалов.

4. Выполнен расчет физических и механических свойств кристаллической фазы и границы в железе и углеродистой стали в области температур фазового перехода.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Теоретическая модель трехстадийного термического цикла при лазерном нагреве, на основании которой проанализирована динамика изменения температуры при характерном временном воздействии ЛИ и показана перспективность организации такого цикла для легированных и высоколегированных сталей.

2. 'Релаксационная модель, описывающая динамику изменения температуры инструментального начала а—уу - превращения в углеродистых сталях в зависимости от исходного состояния и позволившая интерпретировать смещение температуры начала а—>у - превращения как эффект запаздывания реакции по отношению к времени достижения температуры фазового превращения при нагреве.

3. Комплексный теоретический анализ кинетики а—»у - превращения в углеродистых сталях в зависимости от скорости нагрева, показавший, что: зарождение и рост новой фазы носит единый релаксационный характер; скорость миграции межфазной границы при лазерных скоростях нагрева на 3-М- порядка выше, чем при печном нагреве; рассчитанный по релаксационной модели размер аустенитного зерна при лазерных скоростях нагрева согласуется с металлографическими данными. Это может служить причиной для ускоренного массопереноса.

4. Модель самосогласованной системы кристалл-граница и базирующееся на ней определение физической природы эффекта дилатации а—>у - превращения в зависимости от типа материала (Fe и сталь У8) и его исходного состояния.

5. Расчет величин внутренних давлений в а - фазе, в у - фазе и на границе при температурах а-*у - превращения в Fe и углеродистой стали, выявление неустойчивости кристаллической фазы, как системы, в которой преобладает положительное давление.

6. Теоретическая модель устойчивости системы кристалл-граница.

Практическая значимость работы. Разработанная теоретическая модель а—>у - превращения дает возможность прогнозировать развитие реакции в зависимости от условий воздействия на материал, что имеет большое значение при разработке новых технологических задач закалки с целью получения структур с требуемыми физическими и механическими свойствами. Результаты работы использованы в Самарском филиале ФИАН при постановке экспериментов по лазерной закалке сталей.

Авторский вклад. Вклад соискателя состоит в том, что им лично или с его непосредственным участием сделана постановка задач, проведены расчеты и выполнено их обобщение, сформулированы и обоснованы научные положения, выводы и рекомендации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Самарского филиала Физического института им. П.Н.Лебедева РАН, на научно-технической конференции по проблемам обработки поверхностей деталей (г.Минске, 1988 ), на Международной конференции по надежности и качеству в промышленности, в энергетике и на транспорте (г.Самаре, 1999) на Международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения по экстремальным состояниям вещества, детонации и ударным волнам (г.Сарове, 2001) и на Международной конференции по новым моделям для ударноволновых процессов в конденсированных средах (г.Эдинбург, 2002).

Тема значительной части исследований (первых трех глав), выполненных в диссертации, разрабатывалась в рамках утвержденных Президиумом РАН планов научно-исследовательских работ Самарского филиала ФИАН (номера государственной регистрации тем 01820073999, 01820074000, 011860074096 и 01860074100, научный руководитель -заведующий теоретическим сектором СФ ФИАН Игошин В.И.).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 9 научных работ [22-24, 34-37, 68, 89] в СФ ФИАН и 6 работ [63-67, 90] в СамГТУ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и содержит 90 страниц основного машинописного текста, 17 таблиц, 17 рисунков.

Выводы

1. Образование центров у - фазы происходит на границах а - фазы, КТР которых в несколько раз выше КТР объема кристалла.

2. Равновесная концентрация по углероду (0,7%) достигается на границе кристалла а - фазы.

3. Максимальный дилатационный эффект при нагреве достигается при полиморфном превращении в Fe и минимальный на углеродистой стали в деформированном исходном состоянии.

4. Показано, что отрицательный эффект дилатации при а—>у -превращении носит кинетическую природу и обусловлен потерей устойчивости и миграцией исходной границы кристалла а - фазы.

5. Кристаллическую систему необходимо рассматривать как систему, состоящую из двух подсистем (двухуровневая модель).

6. Подсистемы качественно и количественно находятся в разных состояниях.

7. Подсистемы не изолированы по отношению друг к другу и могут обмениваться энергией и частицами.

8. Взаимодействие подсистем носит несимметричный характер.

9. Вид превращения определяется характером перехода частиц из одной подсистемы в другую.

В этих принципах заложена и природа самоорганизации многочастичных систем, поскольку нарушение уравнения баланса по давлению приводят к потере устойчивости системы в целом. %

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является первой работой комплексного теоретического исследования а—>у - превращения в Fe и углеродистых сталях в условиях скоростного и лазерного нагрева. Основные результаты состоят в следующем:

1. Впервые предложена тепловая модель трехстадийного термического цикла, позволяющего сочетать в себе высокую скорость нагрева, достаточную глубину зоны закалки и высокую скорость охлаждения. Исследования показали, что для легированных и высоколегированных марок сталей оптимальным для целей лазерной закалки являются режимы, позволяющие увеличить время воздействия без снижения скорости нагрева. Глубина закаленного слоя, определяемая как область наиболее полного фазового превращения, существенно зависит от вида стали и может быть оптимизирована выбором соответствующего времени выдержки с учетом кинетики протекания превращения.

2. Впервые предложена релаксационная модель, описывающая д инамику изменения температуры начала а-»у - превращения в углеродистых сталях в зависимости от исходного состояния. Релаксационная модель позволяет интерпретировать смещение начала реакции как эффект запаздывания по отношению к темпу изменения температуры при нагреве, не связывая смещение температуры с дефицитом углерода.

3. Показано, что процессы зарождения и роста у - фазы носит единый релаксационный характер и описывается единым временем релаксации. Скорость движения границы при лазерных скоростях нагрева на 3 4 порядка выше, чем при печном нагреве. Ускоренное движение границы может служить причиной для ускоренного массопереноса. Размер зерна аустенита при печном и лазерных скоростях нагрева хорошо согласуются с металлографическими данными. Показано, что величина энергии активации реакции а—>у - превращения является переменной величиной. С ростом скорости нагрева энергия активации снижается. Это является дополнительным фактором ускорения процесса. При фиксированной скорости нагрева энергия активации растет.

4. Впервые предложена двухуровневая модель самосогласованной многочастичной системы кристалл - граница. Рассмотрена физическая природа эффекта дилатации при а-»у - превращении в Fe и углеродистой стали в процессе эволюции зерна у-фазы. Установлено, что релаксация в системе кристалл - граница происходит не вдоль границы, а по нормали к ней. Выполнен последовательный расчет внутренних давлений в а - фазе, у -фазе и на границах. Показано, что отрицательная дилатация является следствием смещения исходной границы и ростом ее плотности. Выполнен расчет сжимаемости подсистем, показавший, что сжимаемость границы более чем на порядок превосходит сжимаемость кристаллической фазы.

5. Установлено, что между состоянием частиц в кристаллической фазе и состоянием частиц на границе существует энергетическая щель, величина которой служит критерием устойчивости системы кристалл - граница. f

1. Гуляев А.П. Металловедение - М.: Металлургия, 1986, 544с.

2. Курдюмов Г.В., Утевский JI.M., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. -М.: Наука, 1977, 238с.

3. Блантер М.Е. Теория термической обработки. М.: Металлургия, 1984, 327с.

4. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974, 468с.

5. Криштал М.А., Жуков А.А., Кокора А.Н. . Структура и свойства сплавов, обработанных излучением лазера. М.: Металлургия, 1973, 192с.

6. Миркин Л.И. Физические основы обработки материалов лучами лазера. М.: Издательство МГУ, 1975, 384с.

7. Григорьянц А.Г., Сафонов А.Н. Основы лазерного термоупрочнения сплавов. -М.: Высшая школа, 1988, 259с.

8. Миркин Л.И., Смыслова Г.П., Смыслов Е.Р. Структура и свойства металлов после импульсного воздействия. М.: Издательство МГУ, 1980, 283с.

9. Кидин И.Н. Физические основы электротермической обработки металлов и сплавов. М.: Металлургия , 1969, 376с.

10. Ю.Гриднев В.Н., Мешков Ю.А., Ошкадеров СЛ., Трефилов В.И. Физические основы электротермического упрочнения стали. Киев: Наукова думка, 1973, 357с.

11. П.Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Статистическая фмзика. ,ч. 1, М.: Наука, 1976.

12. Ройтбурд А.Л. Теория формирования гетерофазной структуры при фазовых превращениях в твердом соссотоянии. УФН, 1974, т. 113, № 69.

13. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969,263с.

14. Шоршоров М.Х., Федоров В.Б., Калашников Е.Г. и др. О роли флуктуации в обосновании зародышей новой фазы.// Физика и химия обработки металлов. 1977, № 5, 157 - 163с.

15. Кристиан Д. Теория превращений в металлах и сплавах. М.: Мир, 1978, 806с.

16. Глесстон С., Лейднер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. -М.: Издательство иностранной литературы, 1948,192с.

17. Таблицы физических величин. Справочник./ Под ред. Кикоина И.К. -М.: Атомиздат, 1976.

18. Дьяченко С.С., Дощечкина И.В., Петриченко A.M. Изв. вузов, сер. Черная металлургия, 1973, № 12,116с.

19. Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман JI.C. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 1982, 223с.

20. Абильсиитов Г.А., Голубев B.C. Основные проблемы лазерной технологии и технологических лазеров. Препринт НИИТЛ АН СССР, 1981. f

21. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Кокора А.Н. Лазерная обработка материалов. -М.: Машиностроение, 1975, 296с.

22. Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И. Анализ термических циклов при лазерной обработке сталей. Препр. ФИАН, № 49, М., 1984, 24с.

23. Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А. Теоретический анализ фазовых и структурных превращений в сталях при лазерном термоупрочнении. Препр. ФИАН, № 90, М., 1985, 12с.

24. Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И. Сравнительный анализ двух и трехстадииных термических циклов при поверхностной лазерной закалке сталей.// Физика и химия обработки материалов, № 3, 1986, 88 95с.

25. Гуреев Д.М., Катулин В.А., Маришин Г.Н. и др. Об экспериментальном исследовании лазерного упрочнения инструментальных сталях.// Поверхность, № 3, 1983,143 149с.

26. Попов А.А., Попова JI.E. Изотермические диаграммы распада переохлажденного аустенита. -М.: Матгиз, 1961.

27. Карслоу Х.К., Егер Д.К. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.

28. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1965.

29. Дьяченко С.С. Образование аустенита в железоуглеродистых сплавах. -М.: Металлургия, 1982, 127с.

30. Александров JI.H. Кинетика образования и структуры твердых слоев. — Новосибирск: Наука, 1972, 226с.

31. Бапандина Г.Ю., Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А. О причине смещения инструментального начала аустенитного превращения в сталях при скоростном и лазерном нагреве.// Квантовая электроника. 1986, т. 13, № 11, 2315 - 2319с.

32. Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И. и др. Физические основы моделирования и оптимизации процесса лазерной поверхностной закалки сталей.// Труды ФИАН "Лазерная технология и автоматизация исследования", М.: Наука, 1989, т. 198, 5 23с.

33. Бертяев Б.И., Игошин В.И. Анализ роста аустенитных зерен в углеродистых сталях при лазерной закалке.// Квантовая электроника, 1988, т. 17, №Ю, 2119 -2127с.

34. Бертяев Б.И. Об особенностях аустенитного превращения в углеродитсых сталях при ускоренном и лазерном нагреве.// Вестник СамГТУ, серия "физико-математические науки", 2000, вып. 9, 103 -108с.

35. Астапчик С.А. Фазовые и структурные превращения в сталях и сплавах при лазерном нагреве.//Изв. АН БССР, серия физико-технических наук,1974, №4, 30-37с.

36. Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.: Издательство АН СССР, 1952, 432с.

37. Волькенштейн М.В., Птицын О.Б. Релаксационная теория стеклования.// ДАН СССР, 1955, т. 103, № 5, 795с.

38. Бартенев Г.М. О зависимости между температурой стеклования силикатного стекла и скоростью охлаждения или нагревания.// ДАН СССР, 1951, т. 76, Ш 2, 226с.

39. Тарабанов В.П., Дьяченко С.С., Петреченко A.M. Влияние степени неравновесности переходного состояния на температуру начала альфа-гамма превращения в сталях.// Физика металлов и металловедения. 1972, т. 34, № 6,1206 1212с.

40. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972, 600с.

41. Ройтбург A.JI. Особенности развития фазовых превращений в кристаллах. // Проблемы совместной кристаллографии. М.: Наука,1975, 345 369с.

42. Суховаров В.Ф. Прерывистое выделение фаз в сплавах. Новосибирск: Наука, 1983, 165с.

43. Кайбышев О.А., Валиев П.З. Границы зерен и свойства металлов. М.: Металлургия, 1987, 212с.

44. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирсов С.А. Физические основы прочности материалов. Киев: Наукова думка, 1975, 316с.

45. Хесснер Ф. Рекристаллизация металлических материалов. М.: Металлургия, 1982.53,Любов Б.Я. В сб.: Рост и дефекты металлических кристаллов. Киев: Наукова думка, 1972,1972.

46. Schmidt P.F. Dr. Thesis, University Munster, FRG, 1977.

47. Брик В.Б., Лариков Л.Н., Русанова Н.И. Физика металлов и металловедения. 1987, с.63,195.5 6.Nemo to М. Met.Trans, 1977, 8А, 431р.

48. Чернышова Т.А. Границы зерен в металлах сварных соединений. М.: Наука, 1986.

49. Астапчик С.А. Тезисы докладов Всесоюзного совещания по применению лазеров в технологии машиностроения. Звенигород, 11-13 октября, 1982, М.: Наука, !982, 89с.

50. Хейне В., Коэм М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973, 295с.

51. Laves F. Phase Stability in Metals and Alloys. McGraw Hill, New York, 1967, 85, 521p.61.3айман Дж. Принципы теории твердого тела. М,: Мир, 1971.

52. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.; Мир, 1979, т. 2, 360с.

53. Бертяев Б.И. Физическая модель а-»у превращения в железе и углеродистых сталях.// Труды международной конференции:Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте, Самара,6-8 октября 1999.

54. Бертяев Б.И. О природе дилатации при а—»у превращении в железе и углеродистых сталях.// Вестник СамГТУ, серия "физико-математические науки", 2000, вып. 9, 191 - 195с.

55. Бертяев Б.И. Принципы организации кристаллических систем и фазовые превращения в металлах и сплавах.// Вестник СамГТУ, серия "физико-математические науки", 2001, вып. 11, 127 133с.

56. Bertyaev B.I., Igoshin V.I. About the Mechanical Stability of Crystalline Systems. // International Work Shop and Hydroscopes for shock Wave Processes in Condensed Maxtor. // Edinburgh Scotland 19-24 May, 2002, 199 200p.

57. Ландау Л.Д. Теория ферми-жидкоста. // ЖЭТФ, 1956, т. 30,1058с.

58. Питаевский Л.П. К вопросу о сверхтекучести жидкого1. Не .// ЖЭТФ,1959, т. 37,1794с.

59. Грабский М.В. Структура границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 1986.

60. Атомная структура межзеренных границ. // НФТТ, вып. 8, М.: Мир,1978.

61. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. М. Л.: Издательство АН СССР, 1945.

62. Wilson I.M., Bastow T.I. Surface Dsi. 26,1971,461p.

63. Нестеренко Б.А., Бродкин А.Д., Снитко О.Ф. Динамические свойства поверхности решеток полупроводников. //ФТТ, 1973, вып. 15, 2602 с.

64. Банщиков А.Г. Корсуков В.У. Излучение поверхности твердых тел методом полярной спектроскопии.// ФТТ, 1980, вып. 22,2368с.

65. Кан Р., Хаазен П. Физическое металловедение. Фазовые превращения в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1987, 625с.

66. Гегузин Я.Е., Кибец В.И., Кривчевский О.М. Размерный эффект при самодеформировании железа в условиях а<->у превращения. //ФММ, 1989, вып. 68, 275-381с.

67. Сиротин Ю.И., Шакольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука,1979, 639 с.

68. Бриш А.А., Тарасов М.С., Цукерман В.А. //ЖЭТФ, 1959, т. 37, № 6(12), 1543-1549с.

69. Ершов А.П., Сатонкина Н.П., Дибров О.А. и др. //ФГВ, 2000, т. 36, № 5, 97- 108с.

70. Якушев В.В., Дремин А.Н. // ДАН СССР, 1975, т. 221, № 5, 1143 -1144с.

71. Антипенко А.Г., Дремин А.Н., Якушев В.В. // ДАН СССР, 1975, т. 225, № 5, 1086 1088с.

72. Ершов А.П., Сатонкина Н.П // Тезисы докладов международной конференции 3 Хиртоновские тематические научные чтения. Саров, Россия 2001, 29-31с.

73. Зубков П.И., Карташов A.M., Свих В.Г., Тен К.А. // Тезисы докладов международной конференции 3 Хиртоновские тематические научные чтения. Саров, Россия 2001, 29 31с.

74. Физические величины: Справочник/ Под ред. Григорьева И.Г., Мейлихова Е.З. -М.: Энергоатомиздат, 1991, 1232с.

75. Ашкрофт Н., Мерлин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979, т. 1, 399с.

76. Киттёль Ч Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1979, 790с.

77. Бертяев Б.И. Об особенностях а->у-превращения в сталях при нагреве лазерным излучением. // Сб. трудов международной конференции "Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте", Самара, 1999, с. 145.1. Со 2Л.ЪЧ Ч Ч - ОчЬ