Кинетика вакансий в твердом 4Не тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

0.1

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР им. Б. И. Веркина

На правах рукописи УДК 536.48

ЗУЕВ Николай Васильевич КИНЕТИКА ВАКАНСИИ В ТВЕРДОМ 4Не

01.04.09 - Физика низких температур

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков - 1993

Работа выполнена в Физико-техническом институте низких температур АН Украины им. Б. И. Веркина.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор

Григорьев В.Н.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Дюмин Н.Е.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Стркемечный М. А.

кандидат физико-математических наук, удник

арнацевич Л.В.

старший научный сотрудник Карнаце

Ведущая организация:

Харьковский государственный университет

Защита состоится "/(" 1994 г. в 1500 часов на заседа-

нии Специализированного совета К 016.27.02 при Физико-техническом институте низких температур АН Украины (310164, Харьков, проспект Ленина, 47, ФТИНТ АН Украины).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Физико-технического института низких температур АН Украины.

Автореферат разослан 1993 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной Гербовой печатью, просим направлять по адресу: 310164, г.Харьков, пр. Ленина, 47, ФТИНГ АН Украины, Ученому секретарю Специализированного совета К 016.27.02.

Ученый секретарь Специализированного совета

А.М.Кислов

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследования твердого гелия, как уникального физического объекта, являются одной из актуальных пройдем физики низких температур вот уже длительный период времени. Это связано, с одной стороны, с возможностью получения весьма совершенных кристаллов, практически лишенных примесей, а с другой - принадлежностью твердого гелия к специфическому классу квантовых кристаллов, для которых характерен целый ряд необычных свойств. Уникальность свойств гелия видна уже из того, что при нормальном давлении он остается жидким даже при абсолютном нуле температур, но уже небольшое увеличение давления С- 25 атм) приводит к его кристаллизации.

При изучении твердого гелия была открыта квантовая диффузия дефектов [1-3], обнаружено расслоение растворов 143, гидродинамическое течение фононов [31, кристаллизационные волны [6]. Большое внимание было уделено изучению также традиционных свойств твердых тел, таких как теплопроводность и теплоемкость.

Тем не менее, целый ряд вопросов остается невыясненным до сих

пор.

В работе Ш было предсказано явление квантовой диффузии точечных дефектов в квантовых кристаллах, которое было изучено на примере примеси 3Не в кристаллах 4Не. С теоретической точки зрения еще более сильное влияние квантовые эффекты должны оказывать на свойства вакансий. Однако до последнего времени, несмотря на интенсивные исследования не получено доказательств квантовости вакансий и остается целый ряд не решенных проблем, среди которых, по-видимому, самым важным является вопрос о характере движения вакансий, о роли кванто-

вше механизмов движения.

Недавно.была предложена новая возможность изучения подвижности вакансий в связи с обнаружением диффузионного течения твердого гелия через пористую мембрану Ш. При малых нагрузках и высоких температурах процесс пластического течения твердых тел связан с диффузией вакансий, и, следовательно, изучение этого явления дает возможность определять коэффициенты самодиффузии атомов и диффузии вакансий, и, в частности, рассматривать вопрос о подвижности вакансий.

Весьма актуальным является также измерение коэффициента теплопроводности в кристаллах * Не малой плотности. Во-первых, кристаллы с большим молярным объемом могут быть выращены наиболее совершенными, и определение температурной зависимости коэффициента теплопроводности для таких кристаллов в области пуазейлева течения фононного газа открывает возможность для выяснения вопроса о механизмах рассеяния фононов в идеальных кристаллах; во-вторых, при исследовании в области высоких температур можно оценить вклад вакансий в процесс переноса тепла, и, в-третьих, такие эксприментальные данные имеет и самостоятельную ценность, поскольку теплопроводность является одной из важных характеристик вещества.

Все вышеперечисленное определяет актуальность настоящей диссертационной работы.

Целью работы было измерение коэффициента теплопроводности совершенных образцов ГПУ кристаллов 4Не, выращенных из сверхтекучей фазы; оценка вакансионного вклада в теплопроводность; изучение пластического течения твердого гелия через пористую мембрану с целью измерения коэффициентов само диффузии атомов и диффузии вакансий; изготовление установки для измерения коэффициента теплопроводности при

сверхнизких температурах.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1) Разработана методика и создано устройство для выращивания высококачественных образцов твердого гелия из сверхтекучей фазы.

2) Получены экспериментальные данные о коэффициенте теплопроводности твердого гелия вблизи кривой плавления. Оценен предел вакансионного вклада в теплопроводность. В области пуазейлева течения найдена температурная зависимость коэффициента теплопроводности * - Т7.

3) Измерен коэффициент самодиффузии атома и диффузии вакансий в ГПУ и ОЦК фазах твердого гелия при Т > 1,3 К. Показано, что экспериментальные данные лучие всего описываются квантовым механизмом диффузии вакансий с учетом однофононных процессов рассеяния.

4) Разработана, сконструирована и изготовлена установка для измерения теплопроводности при сверхнизких температурах на базе рефрижератора растворения.

Все перечисленные результата получены впервые, что определяет научную новизну работы.

Научное и практическое значение работы состоит в созданиии экспериментальной методики для выращивания образцов твердого гелия из сверхтекучей фазы и измерении коэффициента их теплопроводности в широкой области температур, в измерении коэффициента самодиффузии атомов 4Не и коэффициента диффузии вакансий, в выяснении механизма движения вакансий, в создании новой установки для измерения теплопроводности при сверхнизких температурах.

Апробация работы: результаты настоящей работы докладывались на Конференциях по физике низких температур НТ-26 С1990 г., Донецк),

НТ-29 С1992 г., Казань), на Бакурианских коллоквиумах (1983, 1990, 1991 гг.), на Республиканских семинарах по физике криокристаллов (1983, 1991 гг., Красный Лиман), на 3-м Республиканском семинаре по физике и технике сверхнизких температур (1986 г., Красный Лиман), на научно-технических конференциях молодых ученых ФТИНТ АН Украины (1983, 1990, 1991 гг., Харьков).

Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных, работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения, заключения и списка цитируемой литературы из 112 наименований. Общий объем работы - 148 страниц, в том числе 41 рисунок и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе приводятся краткие сведения о дефектах в квантовых кристаллах. Приводятся характеристики квантовых кристаллов, некоторые сведения о свойствах основного объекта исследований - твердого 4Не. Здесь же изложены основные положения квантовой теории дефектов и описываются подтверждающие ее ЯМР-эксперименты в твердых растворах 3Не - 4Не.

Во второй главе описываются свойства вакансий в твердом гелии. Проведено сравнение свойств вакансий в классических и квантовых кристаллах. Вторая часть главы посвящена экспериментальным методам изучения вакансий. В ней приведены экспериментальные данные о концентрации вакансий и энергии активации, полученные разными способами.

Третья глава посвящена исследованию теплопроводности твердого

гелия. В ней подробно описывается экспериментальная установка: кри-остат испарения 3Не с внешним циклом, позволяющий достигать температур Т =г 0,3 К.

В качестве объекта исследования использовались цилиндрические С0 = 2,60 мм) монокристаллические образцы ГПУ 4Не практически максимально большого молярного объема С- 21 см3/моль). Выбор таких образцов объясняется следудими причинами. Имеется теоретическая оценка вакансионного вклада в теплопроводность, который могет составлять несколько процентов от фононной теплопроводности вблизи температуры плавления [8]. Искать вакансионную теплопроводность лучше у кристаллов, у которых наибольшее количество вакансий, а это образцы твердого гелия наибольшего молярного объема. Вторая причина заключается в том, что у монокристаллов 4Не с наибольшим молярным объемом и диаметром, превышающим 1 км, можно огидать высокой теплопроводности в области пуазейлева течения и те;ятературного закона, более соответст-вущего предсказаниям теории для бездефектного кристалла СТ° (9) или Т®'70 [101). Таким образом, эксперименты с наименее плотными кристаллами могут дать ответ на вопрос о проявлении эффектов нелокальной гидродинамики [10] в теплопроводности твердого гелия.

Для выращивания качественных монокристаллов ГПУ 4Не из сверхтекучей фазы была разработана специальная методика, так как при использовании обычной методики роста из сверхтекучей фазы процесс кристаллизации оказывался неуправляемым из-за явления переохлаждения. По нашей новой методике после образования зародыша твердой фазы охлаждение холодоввода останавливалось при Т = 1,23 К, и через образец пропускался тепловой поток, подбором величины которого устанавливался желаемый размер начального закристаллизовавшегося участка

образца. После чего обеспечивалась равномерность движения фронта кристаллизациии путем автоматического уменьшения потока по специально подобранному закону.

На ячейке были расположены три измерительных термометра, и, таким образом, созданы два измерительных участка, что позволяло судить об однородности и качестве образца. При температурах выше максимума теплопроводности оба смежных участка имели одинаковую теплопроводность, отличаясь от образца к образцу ввиду свойственной ГПУ гелию сильной анизотропии. При низких температурах коэффициенты теплопроводности смежных участков образца заметно отличались (большие отличия наблюдались у менее совершенных кристаллов). С понижением температуры это различие уменьшалось, что характерно для поведения теплопроводности монокристаллов в условиях существенной роли рассеяния фононов на микроскопических дефектах, плотность которых неодинакова в различных участках образца. Такое поведение иллюстрируют на рис.1 кривые 1, точки на которых - результаты измерений ко

эффициента теплопроводности нижнего и верхнего участков одного из образцов, в котором базисная плоскость составляет малый угол с направлением теплового потока. Для остальных образцов-приведены данные, относящиеся к нижнему участку (кривые 2-4).

Результаты, полученные при низких температурах, показали наличие области пуазейлева течения

с температурным законом % " Т7 для более совершенных кристаллов (кривые 1,4) и х " Т* Для менее совершенных Скривая 2). При этом было зарегистрировано рекордное значение коэффициента теплопроводности в максимуме для образцов, выращенных в металлических ампулах, равное 40 Вт-см"1 -К"' С кривая 1).

На основе полученных низкотемпературных данных был праведен анализ механизмов рассеяния фононов в предположении применимости к гелив формул фононной гидродинамики [10] и температурного закона для среднего времени нормальных фонон-фононных столкновений в виде тн = = а-10"1вС5/Т)в [11], а для оценки плотности дислокаций использовалась формула Займана. Лучшее описание кривых 1 было достигнуто при значении а = 3,3 и плотности дислокаций в нижнем участке образца -» 8-104, а в верхнем » 2-10" см"2. Эти значения примерно на порядок меньше, чем в образцах, выращенных из несверхтекучей фазы.

Теплопроводность при температурах выше 0,8 К спадала экспоненциально, что иллюстрирует рис.2, на котором приведена зависимость коэффициента теплопроводности образцов от обратной температуры. Как видно, вплоть до температур, отстоящих на 0,1 - 0,13 К от температуры плавления, в пределах погрешности измерений нельзя отметить какое-либо отклонение от поведения, характерного для процессов переброса. Это означает, что вакансионный вклад в теплопроводность твердого гелия с молярным обь-

Рис. 2

емом около 21 см3/моль не превышает 10~3 Вт-см"' -К"' и, следовательно, концентрация вакансий ^ 5-10~3.

Четвертая глава посвящена исследовании пластического течения твердого гелия через пористую мембрану при нагрузках ниже предела текучести. Исследовались образцы 4Не двух кристаллических структур: ГПУ и ОЦК при Т > 1,3 К. В ГПУ фазе 4Не изучались образцы нескольких молярных объемов в интервале (20,30 - 20,82 смэ/моль).

Экспериментальная ячейка для изучения скорости течения представляла собой толстостенный цилиндр из бериллиевой бронзы внутренним диаметром 17 мм и длиной 2,5 мм. Внутри цилиндра располагалась равномерно натянутая пористая мембрана из алвминизированного лавсана толщиной ~ 10 мкм, диаметром пор 2 мкм и пористостью ~ 18°/.. Мембрана вместе с массивным неподвижным электродом, вклеенным стайкастои в крышку цилиндра, образовывала плоский измерительный конденсатор. Противоположная крышка цилиндра из бериллиевой бронзы толщиной 1,2 мм служила подвижной обкладкой конденсатора, с помощью которого измеряли давление внутри ячейки.

Кристаллы выращивали методом блокировки капилляра при скороот! охлаждения ячейки 1СГ2 К/мин.

В экспериментах измеряли емкостным методом установившуюся скорость перемещения мембраны в твердом гелии под действием сил, ш превышающих макроскопический предел текучести гелия.

Измеренные значения скорости перемещения мембраны для ГПУ "Не ] зависимости от температуры для молярных объемов V = 20,82 С ) 20,67 С ), 20,49 С ) и 20,30 С ) представлены на рис.3. В эти: опытах нормальное давление, действующее на кристалл, составляло -1,45-10* дин/см2.

Vio', cm/c

Рис. 3 D = D X

S V V

Полученные Данные о скорости течения Ут были использованы для расчета коэффициента самодиффузии атомов, который связан с V в предпо-

Ш

ложении вакансионного механизма переноса массы через мембрану следующим образом -

= V ЦсТ/РПП,

Ш

где - коэффициент диффузии вакансии, Ху - концентрация вакансий, 1 - толщина мембраны, к - постоянная Больцмана, Р - приложенное напряжение, П - атомный объем, П - пористость. Вычисленные по формуле значения имеет приблизительно экспоненциальную зависимость -= 0о. ехр(-Е1 /Г) с параметрами Со1 и Е, приведенными в таблице

Таблица

V ,, см'/моль 20,82 20,67 20,49 20,30

mol

D 10", cmVC 2,40 1,75 1,30 1.00

Ol

Е , К 17,6 16,2 ■ 15,0 13,9

Было проведено также исследование 0ЦК кристаллов * Не. Поскольку 0ЦК фаза при постоянном объеме существует в очень узком интервале температур, измерения проводили вдоль кривой, отстоящей на (10 - 20) мК от температуры плавления; при этом во всей области измерений молярный объем изменялся в пределах (20,92 - 21,08) см3/моль. Как и

для ГПУ фазы 4Не было зарегистрировано экспоненциальное изменена коэффициента самодиффузии атомов = 1,1-103ехр(-14,8/Т).

На основе полученных данных проведен анализ совместно с извест ными результатами о теплоемкости, параметре решетки и изохорному ко эффициенту давления (.6Р/6Т) с учетом различных теоретических моделе движения вакансий. При анализе были рассмотрены следующие механизм движения вакансий: термоактивационный, зонные Содно- и двухфононные а также бивакансионный), фононно-стимулированное туннелирование Полного согласования всех известных экспериментальных данных не уда ется получить ни в одном из рассмотренных вариантов.

В рамках классического термоактивационного механизма описат; экспериментальные данные возможно только в предположении довольн! значительного энтропийного вклада. При этом остаются очень суаест венные противоречия: 1) вклад классических вакансий в теплоемкост; оказывается существенно больше полной измеренной теплоемкости гелия 2) сравнение термоактивационной и туннельной частот показывает, чт< при найденных параметрах в области эксперимента должен преобладав туннельный механизм. Указанные противоречия не могут быть устранен подбором энтропии образования вакансий поскольку требуют изменены: ее в противоположных направлениях.

В случае зонного механизма найденные значения энергетическо] щели оказываются приблизительно в два раза больше свободной энергш образования вакансий, найденной в рентгеновских измерениях, а вклад вакансий в теплоемкость оказывается при этом намного меньше экспериментальных значений.

Бивакансионный механизм самодиффузии дает возможность согласованно описать результаты по диффузии, измерению избыточной теплоем-

кости и рентгену, однако, остается труднообъяснимое потиворечие: из-Зыточная теплоемкость может быть объяснена только, если моновакансии ^локализованы, а для описания коэффициента самодиффузии необходимо зредположить, что моновакансии локализованы, так как не дают вклада з самодиффузию.

Наименее противоречивая картина получается при учете однофонон-шх процессов рассеяния. С помощью единого набора параметров удается шисать все имеющиеся экспериментальные данные за исключением ре-гультатов измерений концентрации вакансий рентгеновским способом.

Для окончательного прояснения ситуации необходимо понять, каким |бразом рентгеновские измерения могут давать завышенную концентрацию акансий, а также провести экспериментальные исследования самодиффу-ии при Т < 1 К и теоретические расчеты однофононной зонной диффузии ри Д > Т.

Последний параграф данной главы посвящен нахождению изобаричес-ого объема образования вакансии. Для этого были проведены измерения

коэффициента самодиффузии в ГПУ *Не в зависимости от давления при постоянной температуре Т = 1,3 К. Полученные данные представлены на рис.4. Как и в обычных твердых телах наблюдается линейная зависимость 1п от давления в образце, указывая на независимость активационного (ъема самодиффузии в исследуемом интервале.

) .сгг^/э

ш

Рис. 4

С использованием этих данных было найдено отношение активацион-ного объема к атомному, равное 0,45. Найденное экспериментально« значение практически совпало со значением, полученным из термодинамических соотношений с использованием зонных вакансионных параметров, а такхе с приближенными оценками объема образования, сделанным! на основе теории, в которой параметры точечных дефектов вычисляютсз через модули упругости в обычных телах.

В Приложение описана установка для измерения теплопроводност] твердого гелия методом стационарного теплового потока в интервал! температур 0,1 5 Т 5 4,2 К. Установка содержит систему приготовление образцов твердого гелия и снабжена аппаратурой, обеспечивающей полу' чение и стабилизацию температуры, измерение температур и тепловы: потоков. Указанный температурный диапазон исследований обеспечивает ся простым криостатом растворения 3Не в 4Не с внешним циклом цирку ляции "Не.

В заключении диссертации приведены следующие основные вывод: работы:

1) Разработана методика выращивания монокристаллов ГПУ 4Не и: сверхтекучей фазы и получены экспериментальные данные о коэффициент теплопроводности высококачественных образцов в интервале 0,3 - 1, К. Найденные значения коэффициента теплопроводности являются рекорд но высокими для-ГПУ кристаллов 4Не, выращенных не в стеклянных ампу лах.

2) Оценен предел вклада вакансионного механизма переноса тепл в коэффициент теплопроводности; в области пуазейлева течения фс нонного газа найдена зависимость коэффициента теплопроводности в ви де х " Тт; проведен анализ вклада различных механизмов рассеяния фс

- IS -

нонов и оценена плотность дислокаций в модели Займана.

3) Проведены исследования пластического течения твердого гелия в ГПУ и ОЦК фазах. Найдена линейная зависимость скорости ползучести от приложенного напряжения, что свидетельствует od определяющей роли вакансий. Определены коэффициенты самодиффузии атомов гелия и диффузии вакансий.

4) На основе анализа экспериментальных данных сделан вывод о том, что диффузия атомов гелия, осуществляющаяся за счет обмена с вакансиями, может быть описана квантовым механизмом диффузии с учетом однооконных процессов рассеяния.

5) Разработана, сконструирована и изготовлена установка для измерения коэффициента теплопроводности при Т > 100 кК на базе рефрижератора растворения.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Голуб A.A., Зуев Н.В., Михайлов Г.А. О теплопроводности монокристаллов ГПУ 4Не, выращенных из сверхтекучего гелия. ФНТ 9, 453 (1983).

2. Голуб А. А., Михайлов Г.А., Зуев Н. В. Мост переменного тока для низкотемпературного термометра сопротивления. A.c. 1219971 БИ, 1985.

3. Голуб А. А., Зуев Н. В., Михайлов Г. А., Сватко С. В. Теплопроводность гексагональной плотноупакованной фазы 4Не и слабых растворов 3Не в "Не. В кн.: Теплофизические свойства веществ. Москва, Издательство стандартов - 1988, вып.25, с.32-41.

4. Голуб А. А., Зуев Н. В., Михин Н. П. Установка для измерения теплопроводности твердого гелия при сверхнизких температурах. В кн.: Тепло- и массоперенос в криогенной технике. Киев, Наукова думка -1990, с. 103-108.

5. Дюмин Н. Е., Зуев Н. В., Григорьев В.Н. Изучение температурной зависимости диффузионного течения ГПУ 4Не малой плотности. В кн.: Тезисы докл. 21 конф. мол. исследователей. Харьков - 1990, с. 35-36.

6. Демин H.Е., Зуев H.B., Григорьев В. H. Температурная зависимость скорости течения ГПУ 4 Не малой плотности. В кн.: Тезисы докладов НТ-26, Донецк - 1990, 4.2, с.46-47.

7. Демин H.Е., Зуев Н. В., Григорьев В.Н. Диффузионное течение ГПУ кристаллов 4Не малой плотности. ФНТ 16, 863 (1990).

8. Демин H.Е., Зуев Н. В. Изучение диффузионного течения ОЦК 4Не. В кн. : Тезисы докл. 22 конф. мол. исследователей. Харьков - 1991, с. 21-22.

9. Демин H.Е., Зуев Н.В., Сватко C.B., Григорьев В.Н. Скорость течения ОЦК кристаллов 4Не через пористую мембрану. ФПГ 17, 895 С1991)

10. Демин Н.Е., Зуев Н. В., Бойко В.В. Активационный объем самодиффузии в ГПУ 4Не. В кн.: Тезисы докладов HT-29, Казань - 1992.

П.Демин Н.Е., Зуев Н.В., Сватко C.B. О подвижности вакансий в твердом 4Не. ФНТ 18. 932 (1992).

12.Домин H.Е., Зуев Н.В., Григорьев В.Н. Самодиффузия в твердом гелии. ФОТ 19, 33 (1993).

•Цитируемая литература

1. А.Ф.Андреев, И.М.Лифшиц, ЖЭТФ 56, 2057 (1969).

2. М.G.Richards, S.Pope, A.Widom, Phys. Rev. Lett. 29 , 708 (1972).

3. В.Н.Григорьев, Б.H.Есельсон, В.А.Михеев, Ю.Е.Шульман. Письма в ЛВТФ 17, 25 (1973).

4. D.O.Edwards, A.S.Мс.Williams, J.G.Daunt. Phys. Rev. Lett. 9, 195 (1962).

5. Л.П.Межов-Деглин, ЖЭТФ 46, 1926 (1964).

6. К.0.Кешишев, А.Я.Бабкин, А.Я.Паршин, Письма в ЖЭТФ 30 , 63 (1979).

7. Н.Е.Демин, С.В.Сватко, В.Н.Григорьев, ФНТ 15 , 524 (1989).

8. С. Е. Кальной, М. А.Сгржемечный, ФНТ 8, 1025 (1982).

9. Р.Н.Гуржи, УФН 94 , 689 (1968).

10. Р.Н.Гуржи, А.О.Максимов, ФНТ 4, 1321 (1978).

И. А. А.Голуб, С;В.Сватко, ФНТ 7, 413 (1981).

ЗУЕВ Николай Васильевич Ответственный за выпуск - канд. фиэ.-мат. наук Соколов С. С.

БЦ Подписано к печати 07.12.1993 .Усл. печ. л. 1

Учета, изд. л. 1 заказ N82 Тирах 100 экз. Бесплатно

Ротапринт ФТИНТ АН Украины, 310164,Харьков-164,пр.Ленина, 47