Когерентное черенковское излучение сильноточных релятивистских электронных пучков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

* О у

РОССИЙСКАЯ АКАДШЯ НАУК ИН7ППУГ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

.КОВАЛЕВ Николай Федорович

КОГЕРЕНТНОЕ ЧЕРЕНКОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ СИЛЬНОТОЧНЫХ РЕЛЯПВИТГСКЖ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ

01.04.04 - физическая электроника 01.04. 08 - физика и химия плазмы

Диссертация на соискание ученой степени доктора фгоики-математических наук в форме научного доклада

йсгний Новгород - 1992

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Имений Новгород

Официальные оппоненты: академик, доктор физико-математических наук,

профессор Г. А. Месяц, доктор физико-матештиадских наук, профессор А. А. Рухадое, член-корреспондент РАН, доктор фоико-ыатеыатических наук, профессор Д. И "фубецков. Ведущая организация: Институт сильноточной электроники 00 РАН, г.ТЬмсас

Завита состоится "__ 1902 г. в чао. на

заседании специализированного Совета Д 003:33.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Институте прикладной физики РАН С603600, г. Нижний Новгород, ПЗЫао, ул. Ульянова, 483.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Диссертация в форме научного доклада разослана _ 1992 г.

Учаньй секретарь специализированного Совета О

доктор физико-математических наук, ^ЧЬси^-Г В. Ю. Чугунов профессор

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩАЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 2

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 6

I .СТИМУЛИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ПУЧКАМИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В УСЛОВИЯХ ЧЕРЕПКОВСКОГО СИНХРОНИЗМА. 7

1.1.Черенковские неустойчивости сильноточных лучков

прямолинейно движущихся релятивистских электронов. 7

[.2,КПД'преобразования энергии пучков прямолинейно движущихся релятивистских электронов в когерентное электромагнитное излучение. 15

¡.з.Влияние поперечных движений электронов на стимулированное

черенковское излучение. 21

[.4.Методы обеспечения селективною взаимодействия релятивистских электронных пучков с электромагнитным? волнами в условиях черенковского синхронизма. 23

:х.РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СВЧ ГЕНЕРАТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ

ЧЕРЕНКОВСКОГО ТИПА. 29

:1.1.Карсинотроны. 29

: 1.2.Генераторы с электродинаническиш cncTei.Et.ci в виде высокодобротных открытых резонаторов. 32

1.3.Генераторы на базе многомодовой ЛЕВ. 33

1.4.Секционированные усилители. 35 ii.ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

МОЩНЫХ ЧЕРЕПКОВСКИХ ГЕНЕРАТОРОВ И УСИЛИТЕЛЕЙ. II.1.Обобщение метода поперечных сечений в теории нерегулярных волноводов.

и.2.Периодические плавно-гофрированные волновода. 40

и.з.Тонкостенные электронные пучки в вакуумных каналах. 42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 43

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации.

37

45

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Введение, актуальность темы диссертации. Проблемы генерации электромагнитного излучения занимают ' значительное место в современной фпзике, что связано с большим разнообразием природных явлений, обусловленных излучением, и с неуклонно увеличивающимися практическими потребностями. В качестве иллюстрации здесь достаточно упомянуть исторг создания и развития магнетронов, ламп бегущей волны и особенно лазеров, коренным образом изменивших многие области науки и техники: локацию, связь, спектроскопию, технологию нагрева и т. д. В связи с этим становится понятным значительный интерес, проявленный к идее применения для генерации мощных высокочастотных импульсов релятивистских электронных пучков (РЭГО, получаемых в сильточных электронных ускорителя:: ССЭУ) с холодньз.м взрывоэмиссиакными катйдакп. К этой идее исследователей привлекли необычайно высокие мощность (до 1013 Вт) и плотносгь тока Сдо 106 А/смг) электронных пучков, получаемых в СЭУ. Их возможное применение вселяло надежду на существенное увеличение выходной мощности источников СВЧ излучения и освоение ультракоротких диапазонов длин волн, в частности, миллиметрового и субмиллиметрового. Активно обсуждались возможности создания мощных ренгеновских автогенераторов на основе РЭП. Однако речюнне этих задач оказалось далеко не простым. Так в экспериментах, выполненных до 1373 г. эффективность преобразования энергии РЭП в энергию электромагнитного излучения не превыиала долей процента и, что самое существенное, получаемое в них излучение обладало такой степенью когерентности.

Началом формирования нового этапа в развитии релятивистской электроники стали проведенные в 15Г71 -1973 гг. по инициативе

A. В. Гапонова-Грехова и М. С. Рабиновича в <И1АНе совместно с НИР® эксперименты и теоретические исследования М. И. Петелина и

B. К. Юппатова. Их результата.* явилось создание первого в мире СВЧ генератора на основе РЭП, обладавшего высоким (долее 10 X) КПД. Год спустя этот эксперимент был успешно воспроизведен в США. С этого времени работы по релятивистской СВЧ электронике получили широкое развитие во многих отечественных и зарубежных институтах и лабораториях.

К настоящему времени высокочастотная релятивистская электроника превратилась в раздел прикладной физики с достаточно обширной и

олее или менее четко опредегпгвшейся областьп исследований. Здесь вно выделились два направления - повышение мощности и увеличение астоты колебаний генерируемого электромагнитного излучения, в аздом из которых есть свои специфические проблемы. С другой стороны ба указанных направления объединены стремлением к исполкзовлкип елятивистских электронных пучков со все большими токами и лектродинамических систем со все большими (по сравнении с длиной олны излучения) геометрическими размерам!. В связи с этим возникла отребность в развитии методов обеспечения когерентности выходного злучения.

Вместе с тем определились и возможности различных механизмов ндуцированного излучения. Так в коротковолновой части иллимэтрового и особенно в субмиллиметровом диапазоне редлочтительны источники, действие которых основано на тимулированном магаттгормозном излучении. В более длинноволновых иапазонах - . миллиметровом и сантиметровом - целесообразно спользование источников, основанных на переходном и черенковском злучении релятивистских электронов. Основное преимущество, ыделяотее устройства последнего типа, связано с возшгностьп рт«енения простых электронно-оптических систем, способных ор>мировать и транспортировать РЭП с большой плотностыэ тока и, оответственно, с большой плотностьв потока энергии.

Здесь необходимо отметить, что дать универсальный признак, дназначно выделяющий источники черенковского типа, довольно сложно з-за трудности выделения "чистых ьеханизмов" при достигнутых зраматрах в существующих экспериментах, также из-за стремления к спользованив комбинированных вза^лодеиствий. Нэ претендуя на трогость, в дальнейшем к черенковским отнесены те источники, в оторых доминирующим является взаимодействие поступательно вижущихся электронов с медленными волнами или медленными ространственными гармониками быстрых волн электродинамических истем в условиях черенковского синхронизма. Отметим, что в качестве лектродинамических систем могут применяться и плазменные волноводы резонаторы.

В релятивистской электронике, особенно в последнее время, «следования были направлены не только на достижение рекордных езультатов по увеличении выходной мощности, частоты излучения и ГЩ, но и на обеспечение когерентности поля выходного 1-злучения,

получение предельно . узких спектральных линий в генераторах, разработку источников с управляемыми выходными характеристиками, ] тем числе и усилителей, достижение высокой стабильности режима работа и их адаптивности по отношении к изменению параметре; электронного пучка и т. д. футами словами, большее внимании уделяется "потребительским качествам" создаваемых источников. 1 связи с этим становятся актуальными задачи разработки новых, боле< детальных методов расчета и анализа отдельных элементов 1 функциональных узлов релятивистских генераторов и усилителей. Цэлями диссертационной работа являлись:

- исследование возможности применения сильноточных релятивистски алеетронных пучков для высокоэффективной генерации моцны импульсов когерентного электромагнитного излучения;

- построение теории■ взаимодействия релятивистских электронных пучка с попутными, обратными и квазшсритичзскими электромагнитным волнами в условиях «жренковского сшсгронизыа и выяснения на е основе путей ■ создания новых эффективных источшжо высохочастогсшго излучения;

- э ксперииентальная реализация наиболее перспективных вариантов релятивистских черенковасих генераторов и усилителей.

Научная новизна результатов диссертационной работы:

- построены линейная и нелинейная теории, позволяющие детальн исследовать- процессы взаньюдействля РЭП. с попутаьми, обратим л I квазикритическима электромагнитными волнами _ в условия чэренковского синхронизма. Определены области оптимальног взаимодействия для всех трех случаев. Оценено влияние на эт процессы ряда побочных факторов, в частности, исследован "циклотронное поглощение" и индуцированное шгаитодипольнс излучение, возникаицие в системах с магнитной фокусировке электронных пучков;

- предложены новые эффективные ».¡етода селекции мод, которь позволили в разработанных конных высокочастотных источниках сильноточными РЭП обеспечить реяимы когерентной генерации;

- разработана серия новых источников мощного когерентног электромагнитного излучения коротковолновой часта сантиметровог диапазона длин волн. Первый га этой серии - релятивистски кареинотрон -полохил начало широким эксперимекгальным исследована в релятивистской высокочастотной электронике и в настояздээ вре).

является одним из наиболее популярных объектов исследований. В созданном секционированном усилителе за счет улучшения параютров электронно-оптической систем в настоящее время достигнуто усиление, превышающее 70 дБ;

- разработаны новые эффективные методы анализа и расчета полей в сложных волноведущих • периодических системах, позволяющие на их основе создать простые и достаточно универсальные комгшотергме программы.

Научная и практическая ценность.

1. Развита теория, позволяющая анализировать основные характеристики взаимодействия ГОП с различными электромагнитными и плазменными волнами в условиях черенковского синхронизма. Теория позволяет достаточно детально рассчитывать релятивистские высокочастотные источники Черенковского типа и служит эффективным аппаратом,' используемым при создании новых СВЧ генераторов и усилителей.

2. Разработана конструкция релятивистского карсинотрона, широко применяемая в экспериментах по генеращш рюшного когерентного электромагнитного излучения в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн. 15сточники мощного электромагнитного излучешм на основе карсинотронов используются во июгах прикладных исследованиях.

3. Предложены новье методы селекции мод, ряд которых использован в конструкциях действующих мощных импульсных СВЧ генераторов и усилителей. Эти методы могут быть основой для разработки новых высокочастотных источников с пространственно развитыми электродинамическими системами, а также .для построения других, в частности, диагностических систем, использующих эффекты взаимодействия электронных пучков с электромагнитным излучением.

4. Предложенные в диссертации («года исследования распространения электромагнитных еолн в широком классе нерегулярных волноводов и периодических структур прга.еняются для расчета гофрированных волноводов, дифракционных выводов, брэгговских рефлекторов, ф преобразователей и резонаторов, выходных волноводных трактов, а такзе могут быть использованы для исследования дифракции волн на решетках, расположенных в различных средах, в частности, обладаниях пространственной дисперсией.

Вклад автора. В работах, выполненных в коллективе, результаты которых вынесены на защиту, автором внесен определяйте вклад в

постановку задач, теоретический анализ и разработку методики расчетов, выбор конструкции экспериментальных макетов и интерпретацию результатов.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации результаты применялись и применяется:

при создании и исследовании новых мощных источников электромагнитного излучения в ИПФ РАН (г.Нижний Новгород), <ЭД РАН, ЮФ РАН, ЫРТИ РАН, МГУ, ИРЭ РАН С г. Москва), ИСЭ С» РАН, НИИ® при ТЛИ С г. Томск), ЮФ УрО , РАН С г. Екатеринбург), НИИЭФА С г. Санкт-Петербург), Софийском уюшерситете С Болгария); - при использовании мощного электромагнитного излучения в прикладных целях в ИПФ РАН Сг. Нижний Новгород), МРТИ РАК С г. Москва), ИСЭ СО РАН Сг. Томск).

Апробация работы и публикации. Материалы, вошедшие в диссертационную работу обсуждались на семинарах ИПФ РАН, НИРЗИ, ИСЭ 00 РАН, НИИ "Исток", НИИЭФА, ШЭМ, Нижегородского госуниверситета, Нижегородского политехнического института, Софийского университета.' По данным материалам было сделано более 50 докладов на 23 международных, всесоюзных, межотраслевых и межрегиональных конференциях, симпозиумах и семинарах, 27 докладов опубликовано в виде тезисов.

Основные результаты диссертации вошли в опубликованные в ведущих научных журналах и изданиях 33 статьи и обзора, 7 из которых написаны автором единолично. По материалам диссертационной работы получено 13 авторских свидетельств на изобретения.

" ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Диссертация состоит их трех разделов. В первом разделе развиты линейная и нелинейная теории взаимодействия замедленных электромагнитных волн с прямолинейно движущимися релятивистскими электронными пучками. На основе развитой теории определяются условия эффективного излучения РЭП в -различных ситуациях. Устанавливаются возможности и основные свойства основанных на этом излучении высокочастотных источников. Обсуждаются методы обеспечения селективного взаимодействия. Второй раздел включает в себя результаты экспериментальных исследований, направленных на получение мощных' высокочастотных импульсов когерентного электромагнитного взлучэния с помощью прямолинейно движущихся сильноточных РЭП. Третий

раздел посвящен разработке эффективных методов расчета и теоретическому анализу элекггродшашмескнх ц электронно-оптических систем, пршеняаяд в экспериментах с релятивистскими черенкозскими генераторами и усилптеляш. В ваютчешш приведены основные выводы диссертационной рас5оты, являкьцгеся одновременно положениями, выносимыми на заццггу. i

I. ШШПЗРОВАШЮЕ ИЗЛУЧЕИЕ ЭЛЕКТРОМАГШ'ГГКЫХ ВОЛН ПУЧКАМИ РЕЛЯШВ1КЛШК ЭЛЕКТРОНОВ В УСЛОВИЯХ ЧЕРЕПКОВСКОГО ШОТШША.

В разделе развиты методы теоретического описания и проведен анализ явлений, возникающих при ЕЗаимодейстЕШ релятивистских электронных пучков с монохроштическими электромагнитными волнами, формируемыми специальными электродинамическими структурами, в условиях черенковского синхронизма

UT ll-Vg/V^l < Я, (1.1)

где о, Уф - частота и фазовая скорость волны, v0 - поступательная скорость электронов, т - время взаю.га действия часттд .с высокочастотны!.! полем. Поперечное движение электронов считается ограниченным. В экспериментах такое ограничение предпринимается для удержания электронного пучка ¡1 для уменьшения влияния поперечных движений на характеристики излучения. В случае релятивистских высокочастотных источников в качестве ограничивающего фактора часто используется продольное магнитное поле. Этот прием применяется и в источниках с плазменными электродшамичасшлл структурами. Ниже ео всех моделях предполагается существование направляющего статического магнитного поля в0.

В докладе принята гауссова система единиц, и рассматриваются только e~iUt процессы.

1.1. ЧеренкоЕснле неустойчивости сильноточных пучков

прямолинейно дви&ущгхся релятивистских электронов [ 1—1,6].

При прохождении пучка прямолинейно движущихся электронов через электродинамическую систем С SO, роль которой может выполнять специальный волновод или какая-либо среда, высокочастотное электромагнитное поле, возникающее в результате неустойчивости,

формируется под действием переменных составляющих токов в пучке и л ЗС. Соответственно, это поле можно рассматривать как продукт связи "электронных" волн с собственными волнами "холодной" ЭС. Очевидно, подобный подход рационален лишь в случае, когда связь парциальных волн мала, а конфигурация системы достаточно проста для их отыскания. В слаборелятивистской области эти условия выполняются редко, поскольку для реализации оптимального взаикюдействия электронов с в; юокочастотным полем приходится использовать ЭС с весы.а сложной геометрией. В релятивистской же

7 « [l-<v/c)Zr1/Z > 2 (1.2)

и особенно в ультрарелятивистекой

7 » 1 . (1.3)

областях необходимость , сильного замедления электромагнитных волн, согласно С1.13, отсутствует, а оптимальная связь волны с сильноточным злектрозным потоком невелика (см. п. 1.2). Это обстоятельство вместе С рядом дополнительных соображений Сем. раздел Ii) делает целесообразным применение в релятивистских черенковских источниках высокочастотного излучения периодических волноводов с неглубокой и плавкой гофрпроькоП боковой поверхности (рис. 15, благодаря чему метод связанных волн становится эффективным расчетным аппарате».!.

Для модели с моноскоростным в каждой точке РЭП, приведенной на рис 1, в • качестве парциальных модно. выбрать олны регулярного волновода, заполненного тем же пучком С рис. 2). Малые самосогласованные возмущения в этих системах Срис. 1 и 2) удобно описывать линеаризованшш уравнениями £4]

rot Е « ikptl, rot Н = -ikcE 4 — jz0,

|i - t £ j . .t « h |i - i = E

Oz Vg 4K p dz v0 r

(1.4)

где j - плотность пере)ленного тока в пучке, Ф = | гэу0у. релятивистское обобщение кинетического потенциала, введенное Е.Ь.СЬи,

Ь = и /V., и г [4пре/7Эиу^]1/г (1.5)

р р О р о

- плазменные волновые число и частота. Величина фокусирующего магнитного поля в„ предполагается в С 1.4) достаточно ¿Ьлыюй.

В регулярной волноводной системе Срис. 2) на лвбой частоте существует бесконечное число нераспространявшися и бесконечное число

Рис Л Модель высокочастотного источника черепковского типа.

^-----а- у,--------

Рис.2 Регулярный волновод с электронным пучком для парциальных волн.

ЬЬ/^

Рис.3 дисперсионные зависимости для волн регулярного волновода с электронным пучком: а-Ьр>^т!п , <Г - ЬР < £т;п .

'ис.4 Дисперсионные зависимости связанных "электронных" и электромагнитных" волн: а-0 < угр 4 у0 , 6-0 < V < угр - Угр < о < V .

распространяпцися волн. Норма последних

К *

/{ I; *о + 2 ЛЛ } «1-6»

пропорциональна потоку злектрошттюй и кинетической мощности п. С 1.63 ь - постоянная распросгранения в - й волны. Лннейнг плотность колебательной энергии для распространяющихся волн с ь > -

Ь ♦ "/V

° I

• ■ Ж /{Г 'V* - V*.'2 г^:] «

может бшъ отрицательна даже при о и о. В связи с эта

нх связь с обычнъми волнах»! (и > о) мокет приводить, как хорои известно, к неустойчивости.

Волны регулярного волновода не обладают взаимнс ортопональностъо, а связаны соотнаиениа.» биортогональности с волна!, сопряженной системы, в которой электроны движутся в противополознс направлешш. Поля в сопряженной системе в дальнейшем буд> отмечаться индексом "с".

Возможный вид дисперсионных кривых в случае

с > V /см (1.8 )

приведен на рис.3. При равномерном заполнении во.шювада пучком оь

о'б'сыззсгся из в9стнь?4 урооиош

(>Л„- [г - - гв. (Ь9)

Если принять во внимание существование катода и коллектора, пуст даже бесконечно удаленных, то при

Ь >{, (1.10)

(см. рис. За} в системе развивается апериодическая неустойчивости аналогичная Бурсиановской, которая в конечна итоге приводит образованию виртуального катода, отражавшего ч$сть злектронов инжектор. По своей природе эта неустойчивость близка к черенковской что видно при переходе в сопровождающую систему отсчета, где выполнением С1.103, в частности при л , ограничивающие пучс торцы излучат* плазменные волны на черенковском резонансе •> V) Вследствие развития неустойчивости системы с дисперсионньи. характеристиками, подобны».« представленные на рис. За, мету

:утцествовать лишь кратковременно в переходный период.

Неоднородности в волноводах с пучком приводят к связи волн

ар

-г-5 - 1Ь Р « Е 8 Р , (1.11)

<13 » ■ ч »4 ч

?де рш - амплитуды волн регулярного волновода(рнс.2),

4*к (ь + ) i { 1- 52 ' - д2 " я

» ч » 5

. ¿V дЬ

- и - ¡°* ) - -г-р * *с « - i» 9 (се ес ♦ (1.12)

Я • Ч • «2 Ч » J J пя ей

2 дх

нс + т нс ) гл > - I и (н нс + н н° ) (31

«ч «• J 3 14 2И «ч «в

ЦЯ

гч

- коэф^щиенты связи, полученные в (4 1, и ь - поперечное сечение л охватываоций его контур нерегулярного волновода, и --волновое сопротивление материала стенок. Остальные обозначения ясны из рис. 1, 2 и 16.

Если выполняется условие С 1.8) и V нэ зависит от гх', то вьрокочастоп е неустойчивости могут возникать только из-за переизлучения волн с положительной и отрицательной энергиями. Согласно С 1.12) связь ыезду этт-ш волна)® реализуется при изменении вдоль оси

1) величины и распределения с и и; ч,

2) поперечного сеяния

3) плотности электронного пучка и поступательной скорости электронов в нем Снапрга.«ер, вследствие изменения "провисания потенциала");

*На кеустойч!геостях в голноводных системах с с//ём > V по существу эснована работа плазменных высокочастотных источников черенковского пша. Близки по природе к ним также неустойчивости в системах с несколькими пучками, обладающими разныш скоростями. В частности, дажно показать, что в вакуумном регулярном волноводе с релятивисте к™ электронным пучком, формируемым эквипотенциальным двухкромочкьзл катодом 141], тзет развиваться конвективная двухпучковая неустойчивость.

45 конспирации электронного пучка.

При периодическом даигнетш параметров волновода (рис. 15

fc * h » 2*/d (1.13)

в ,

Cd - период, ьч, Ь^ - постоянные распространения волн соответствен»: с положительной и отрицательной энергией) в первых двух случаю развиваются чрренковскш неустойчивости, а в третьем и четверге» случаях параметрические или "убитронние" неустойч! тоста. Знак "-" i (1.13) соэтватсг: вует возбуждения прямых, а "+" - обратных волн. Примечательно, что из-за переменного провнеання потенциала чэрзнковская неустойчивость в парированном волноводе {рис.1) всегда сопровождается "убитроняой".

ГЬсладдае интегральное слагаемое в С1.1Е) обусловлено потерям! в стенках юлкоюда. с Которыми связана диссипативная неустойчивосп электронного пучка в труба. Следует отаотить, что в пофрировашга, волноводе потери приведят к а только к затухании С или нарастанию] волн, ко и к значгггельМому их лераизлучзшп).

В предыдущих рассувдениях связь ь:эяцу волнами предполагала« малой »s^-s^l1'1« \-ьь, что позволяло ограничиться приближение* двухвалкового взаимодействия. Здесь индексами "Б" и "М" обозначай бьгэтрая и медленная волны, связанные с электронным пучком С рис. 3) i несущие полоаительнув и отрицательную оперта соответственно. I nporriтопологам случае сальной связи

(W* « V (1.14).

вззииздеСстшгэ становится трехволгавым, а соответствуга^ее этого сдучао дасп-эрсиож-гоэ ypap.iistmo

h {Ь2- i (Ьд- hb)2) « const (1.IS)

приобретает сходство с известньш уравнениями для Ж>3 и Шд. Эта аналогия позволяет корректно определить основные параметре "собственного пространственного заряда" релятивистского электронной: пучка в гофрированием волноводе.

Нзусгойчивости, всоникающю в результате связи электронных ват (быстрой и медленной) с попутными (vefv>o) электромаплггкьв.в волнами (рис. 4а и б) является конвективными и лежат в основ« действия легочников типа ЛЕЗ, причем ситуация Са) на рис. Ь характерна для слаборелятивистских источников, а С б) - для лззерог га свободных электронах. В случае verv<o неустойчивость являет» абсолютной (рис *в) и реализуется в карсинотронах или лампах < обратной валкой, причем «сак в генераторах, так и при ограниченней

длине волновода в усилителях, которые могут работать только в регенеративном режиме.

Приведенные выш соотношения записаны в форме, удобной для решения различных граничных задач, в том числе о пусковых условиях в генераторах. Эффэ;сгивнцй кетод режзття таких несамосопряженных задач развит в (6]. Огранич!таясь рассмотрением простейшего примера для карсинотрона с предельно малым пространственным зарядам (1.14), приведем систему С 1.11) к принятому з теории ЛОВ виду и обозначениям

(О 5 гв 5 1)

^ = - ¡ад * С.7, = -1А, (1.16)

с граничными условиями: а(1) = а, .ко) = ,г<0) = о. Здесь с пропорционально полному току пучка I, а с1/3 известен как параметр Пирса.

Используя введенную выше сопряжекнуа систему и известное решение Срис5) с а0(1) = о, £=50 (1а 5-оЬ 1 = из С1.16) мохно вывести тождество Лагранга

(« - 50) ¡1М,и)А0(1-гнШг КС - С!4) ¡%<гн)Л0(1-гвН*а*

♦ 1 А(1) Ао(0) = 0 (1.17)

в форме, удобной для анализа и расчетов. Пусть, например, а(1)=0, ао(0) = 1, тог,''т в первом порядке по калому параметру (I /1а(-1) тождество С1.17) упрошдется

(5 - б0> = (1/1.,-1) 1«0 - т.

(1.13)

Р * I А;<гК)Ао'1"8.»«18«' I Ао(гЕ 'V 1_Ггя ,агв= -1-86 + 1 2-91 о о

№ С1.18) следует выражение для инкремента

<1/1^-1)

1а о = -Яе 3 -—--(1.19)

с соответствующим прираценнем расстройки

Ие (5 - 5о) = (5о - 1е,0) (1/1^-1) в кзрсинотроне - генераторе и завюшость пускового тока в кем от потерь в эленлродииамической система

1П. /I -1 = -(Пе Р)'1 Г 11а Ы сЗг. (1.20)

1Ь С 1.173 шлио вывести выражение для комплексного коэффициента

4 _ *еАе Зт А 0,5

0,2 0,Н ^-1Н

Рис.5 Распределение высокочастотного поля в карсиногроне.

^ 1.6 \Ь

Рис.6 КЦД в зависимости от длины 5 в карсивотроне Г- I,

0,1 0.-1

Г = -1

с(

од о,^ о,б 1

Рис.7 КЦД в зависимости от параметра пространственного заряда в карсинотроне.

Таблица]

название источника Карсинотрон Льо твист-рон Оротрон

тип взаимодей ствия

V Р ..... -- *гр *

продольна; структура высокочастотного поля К |к нишн А Л й л «1 ! А \ 1 I к

КЦД {%) Ч 5 30 58 15 33

усиления карсинотрока-усшгателя при I £ 11(

к .__1Ао(1-гн.о)_

" " «. {5 - V <*/1.1-1Н«в* ' (1.21)

а = \ а0(зя)а0(1-2н)агн= -0.5 + 1 0.138,

где гя - координата ввода внешнего сигнала. Соотношения, подобные С 1.21), являются основой для расчета ЛОЗ -). модуляторе а в секционированных приборах Сем. раздел ii).

Анапопгчнш образом бызодятся зависимости пусковых условий или инкремента кзрсинотрсна от поля пространственного заряда, токооседанля, распределенных или "концевых" отражений, нерегуляркостей в электродошаынческой системе и т.д.

Из оценки по С1.19) времени переходного процесса , например, для первого карашотрона Ст а о.5*ю"эс), следует важный вывод о применимости для большинства проведенных к настоящему времени экспериментов теории стационарной генерации по крайней мэре при не слитком большом превышении рабочего тока над стартовым, т. е. до границы появления агуга.одуляционнъи процессов.

1.2. КПД преобразования энергия пучков прямолинейно движущихся релятивистских электронов в когере; .нее Еисокочасготкое излучение [1,6,7,9-13,15,51).

Анализ взаю.вдействия РЭП с волнами большой амплитуды (Е)

еу т » (7-1)вс2/е, (1.22)

необходимый для определения его эффективности, проведен на модели, не учитывавщей поперечное движение электронов и излучение волн на еькжих временных гармониках, что допустимо з системах с дисперсией (см. рис. 3). Предполагается такхе на всем рабочем участке (о*г*ьв) У20 > о и малое влияние нейтронных полей, что позволяет применить, согласно п. х.1, простой метод их учзта. Обитая, что все электроны стационарного на входе пучка двигается в одинаковых полях, систеш уравнений в лагранзввых переменных и граничные условия в этой модели приобретает простой вид

гя

- Re fEt- W J.1B d*,} d£ « JO- . h;

аг яс dz /2 .

г* П.23)

dE, ' Л»

—- * ± Г Je10 da0; 7(0) . 7„, 6(0) » 6, с Ю,2я). 1г о

Здесь г и о - параметры связи и пространственного заряда, пропорциональные тсису пучка, е>0 равномерно распределено на отрезке Г 0> гя). Знак "•+'* откосится к обратной волне, "-" - к "попутной. В случае квазикрнтшесгсих волн необходим одновременный учет двух волн и снятие неопределенностей при Г <

Система (1.23) допускает извостньгэ упрощения:

- g=v/c « i - слаборалятивистская область;

- 72 » 1 - ультрарелйтнвйстсксе цриблккение;

lí-r0t/<í0-l) « i - приблпяениэ слабого взишдействия и, соответственно. больше!) длины Ш-

Последнее условие, которое не следует отождествлять с линеаризацией уравнений C1.Z3), позволяет исключлть из числа независимых параметра 1о. Как доказано в [7), mdího построить более обауо асю-птстическую теорию, такте обгадащу» "знерлетгмэской универсальностью" и справедливую rrj-j более мягких ограничениях

И *-*„)/< Vi)!* « 1, (1.24)

т. е. применимую для описания рзгаи.юь с достаточно в соким КДД

гк

« = /[ I 7.-7)/(7С_1 ) 1 á0o. о v

Ицея ссиована на связывании локальных соотношений подобия, получаемых при аппроксимации

1/ /V2-1 «• а + —^- , (1.25)

(7-d)*

Где «.гУ^-Г У(гтг-1), ь--(п+1)"' 7г-1)1г-,),г/п<з7)"1, ¿=27/(>г+1), п=(27г-1)/(7г+1) I 7 ~ текущая точка, в которой функции слева и справа в (1.25) равны и имеют одинакова первые три производные. Находя огибающие построенных частных соотношений подобая, нетрудно получить

кг * С Т./ 7?_1 ; еЕ <г)/ктог - Р(С) / 7*"1 У7„;

001 оо (1<26)

К70) « 0(1) (70+1)/270, где г(С) - уыиве; альная функция приведенной координата С- В (1.23) не выписаны несколько более сложные выражения для ь, <7, I, 7(г).

0{z). Необходимо отметать, что С 1.26) в слаборелятивистской и ультрарелятивистской областях переходят в известные соотношения подобия, границы применимости которых не пересекаются.'

Смысл выражений С 1.2В) состоит в следующем. Пусть известно какое-либо решение С1.23) при r(0)=rt, удовлетворяющее услов1Ш С 1.24). Тогда пересчет по формулам (1.26) дает подобное решение уравнений С1.23) при любой друюй начальной знерпш r(0)=i2. При этом условие С1.24) должно выполняться во всех точках интервала (7,, ). Если же рассматривается вся шкала анергии о< 7(0) < то достато'шо удовлетворить С 1.24) в точке г(о)=/2. Последнее значение можно рассматривать как граничное для слаборелятивистской и ультрарелятивистской асимптотик. Интересно отметить, что с переходом or ■* 1 к 7о -< со КПД подобных источников уменьшается в два раза. Разумеется, это справедливо только при выполнении С 1.24) в точке 7о=/г. lb С1.26) следует и еще одно важнее отличие ультра релятивистских источников оТ слаборелятивистских, заключающееся в том, что оптимальная связь мезду электронами и высокочастотным полем, обеспечивающем оптимальный КПД, может бьпъ малой и достигаться, напрмер, при неглубокой гсн$р1фовке злектродинагшческих систем н при токах пучка, 1.(алыя гю сравнению с предельным.

Соотношения C1.2S) позволяют в рамках (1.24) сопоставить слпборелятивпстскпе процессы с ультрарелятивистскими, так что отпадает необходимость специальных исследовании в каждой из областей. Но, поскольку в ультрарелятивистском пределе, согласно (1.25), электроны не отражаются, то удобным для аналитического и особенно для численного анализа является приближение у

С исключением начальной знерпш j0 из числа начальных

параметров при 70 -» ® уравнения приобретает, ы\д

гп

dS „ .Г , -10 d0 _-г

= Re{F - xaje-1 d0Q} е ; ^ = 3 - В;

о

dC ~ ""о

=кг.

нормированные величины

гп (1.27)

- trJ.-'Ч

г 2 0 2

где F=2T0eEi/knc , С=кг/2>д, В=270(Ь/к -1), '=7/*0» 0-afhz

г?1е

Г = —— IZ (1.28)

яте

- параметр связи, пропорциональный току пучка I и сопротивлению излучения " •

2 * 1Е11г/2ЬгР, (1.29)

методу вычисления которого развиты в разделе ги, р - мощность, переносимая электромагнитной волной,

О В 21/«и> (1.30)

пришшаадиЯ только действительные значения параметр пространственною -заряда- Методы получения далее точного его выражения изложены в п. 1.1. Для стационарного на входе (С=о) электронного пучка

НО). 1, "(0) « 0оею,2я). (1.31)

В случае взаимодействия электронов с попутной еолной

К(0) = Р0 (1.32)

задача сводится к начальной, а при излучении в режиме автоколебаний обратной волны

К<ск) = о (1.33)

- к задаче на собственные значения, в качестве которых удобно взять расстройку в, определявшую частоту стационарных колебаний, и электронный КПД

гя

* s * " ¿И8 dV

0.

характергаующсй эф^екттгвность преобразования кинетической энергии пучка в энергии излучения. Бели рассматривать режим усиления обратной волны, -ш (1.333 за^зпястсл на Р{С„) « F0- Условия (1.32) и (1.33) написаны в предположении отсутствия отражений на концах пространства взаимодействия <=о и с-Сь-

Нелинейные уравнения С 1.27) применялись для исследования основных видов черенковского взаимодействия волн с ультрарелятивистскимп С 1.3) электронньэ.ги гг'чками.

В регулярной э лектродинз;л i ческой си следа - гофрированном или плазменном волноводе - при мала/ пространственном заряде (а=о) максимальная эффективность галучения обратной волки Сзнак "+" в С1.27)) в автоколебательном реаиш (1.32) достигает п = 0.147 при Гь1, <kai.2, bs»4,5. Отметим, что в широкой области параметров o.lsT«. i.iÄCtr,/3£i.s КДД остается близким к максжельному rjio.13. Соответственно в слабо релятивистском пределе с з достигается

на длине участка взаимодействия kzteo.5(70-i).

В рассматриваемой система возмоякн как мягкий (г<о.2), так и

жесткий СГ>о. 2) Сем. рис. б) реки.« самовозбуждения, когда появляется Еысокочастотньй гистерезис и заметно уменьшается время переходных процессов.

Как показали численные исследования, в режимах, ■ близких к оптимальному, разброс начальных анергий электронов I Ду I/уго. 2 ведет к небольшому снижении КОД г?го. 1 и возрастали стартового тока 0«1.1. Зги обстоятельства вместе с малым временем переходного процесса делают генераторы на обратной ' волне привлекательными для зкеперт.юнтоз с сильноточным! КЭШ; (^ормирусгг-гми взрывоэ!.п юсионньмн инжекторами.

Огноситеяьно неболшая величина пяа;<объясьшетсл неблагоприятной структурой самосогласованного высокочастотного поля. Она несколько "подправляется" в результате действия поля еьсокочэстонюго ггростракствешого заряда, так что с увеличением а эффж'пгжость немного Еозрастаот - при г=»1 и скГ,/3а1.5 до 17*0.2 Сем. рис. 7).

Более благоприятная структура обратной волны сформируется в нерегулярных электродинамических системах, напрмер, п ¡-¡да волновода с увеличивавшееся в направлении движения злгктроноз глубиной гофрировки. На этом пут возможно, в принципе, достижение КПД, близкого к 1. Однако при сохранении основных прешлуществ -адаптивности, некрггпигкостн к разбросу по энергиям электронов в пучке и малого времени переходного процесса - КПД удается увеличить лишь в 2-3 раза [15]. Так при разделении участка взаимодействия в пропорции 3:1 при отношении глубины гофрировки 0,3:1 КДД увеличивается до гро.4, если Гя1 и с Г1,3а1.5.

Эффективность кзагаюдействия РЗП с црпушой волной С знак "-" в С 1.27}) в регулярной электродинамической система существенно вшэ. В случае малых полей пространственного заряда (<*=0) и расстройках синхронизма (в-1)<з.4 г1/3, когда не раэ-,.ч нуля пространственный кнкреизнт для малых сигналов, п^'О.з при Г:-о. 1 и п > о.2 в диапазоне ю*3£Г^з. На ограниченном по длин-э отрезке Ск1',/3=1 в области крестатронного С или интерференционного) рзжима усиления (В-1 )>з,4 Г1/3 КДД становится выш? ц ;.о.4.

шах

Оценки показывают, что на эффективность излучения попутной волны не оказывают заметного влияния разброс начальных энергиР электронов и поле пространственного заряда в пучке, если (Ду1/у«г,/-и да<г,/3, т.е. оптимальный рехим некритичен к качеству лучка и может быть реализован при сравнительно больших электронных токах.

ГЪ аналогах со слаборелятавистскими системами долю излученной анергии шгэю сушэстванно увеличить профилированием электродинамической система, причем более предпочтительными здесь становятся пути сохранения благоприятной фазировки волны относительно индуцированной переменной гармоники тока в пучке -подстройка фазовой скорости и переключение фаз болны, что связано с формированием в процессе группировки частиц долгом шущих компактных сгустков, спсоб.ых продолжать излучать при правильной фазировке поля.

В источниках усилительного типа с целью повышенния эффективности и устойчивости к паразитному самовозбуждению в слаборелятивистской электронике применяется метод разбиения пространства взаимодействия на секции, работающие в разню: режимах. В простейшем и практически важном случае прэмезугочного дрейфового участка Сусилительный : твистрок) и в ультрареляттанстсксм пределе достижимы гро.5-0.6 на- длине выходного участка с4Г,/3^о,7, при этом режим становится более критичным к разбросу .начальной энергии электронов в пучке.

Взаимодействие с волнами, распространяющимися поперек электронного пучка, имеет два особенности:

- одновременна излучаются "пряже" ку>о и "встречные" {кусо) волны, чем обеспечивается без их взашдного пэреизлучэния внутренняя распределенная обратная связь;

- взаи).гпдрйстЕИ-е на сгрзьчг-^нном ¡ю дшше участке в волноводах, согласованных на концах, приводит к образован}го мод с высокой добротностью, близкой к предельной дифракционной, что легзгг в основе одного из универсальных методов селекции мод Сем. 1.4 и раздел и).

Вследствие этих особенностей продольная структура самосогласованного высокочастотного поля, как и в резонаторных электродинамических системах, мало зависит от процессов в электронном пучке и для анализа приемлемым становится приближение заданного поля. Эта идеализация сводит задачу к решетш двух первых уравнений С1.27) с граничными условиями С1.31), а комплексная амплитуда поля находится из баланса активных и реактивных мещноогей.

В однородных волноведуцих элеюродинамических системах адекватной является синусоидальная апирокеш-ация высокочастотного поля. При малом пространственна заряде Са=о) и ультрарелятивистскич энергиях электронов С 1.3) максимальный КПД в этом случае достигает

0.25, если ск=з и р(с=Ск/2)=о.7. КДЯ остается близким к максимальному значению в га роком диапазоне изменения параметров 2=£Ск*б и кСк«»сопаг, однако при этом требования к качеству пучка и ограничения на плотаость тока становятся более жесткими 1Лт1/у<о.1, «<0,1.

В экспериментальных реализациях взаимодействия ЮП с квазикритическими волнами нашли применение, как в оптшее и слаборелятивнсгсхой СВЧ электронике С в гиротронах и оротронах), открытые резонаторы, для которых более характерно гауссово распределение высокочастотного поля. Численные расчеты по С 1.275 показали, что в этом случае максимальная эффективность возрастает до о.зз при сохранении других основных достоинств. Столь высокий КДД объясняется плавным нарастанием поля на начальна.« участке взаимодействия.

Сравнение двух последних результатов демонстрирует возможности задач оптимизации структуры поля и , с другой стороны, необходимость детального анализа применимости к эхпериментальным макетам.

Значения максимальных КГИ в рассмотренных выше случаях сведены В отдельную таблицу 1.

1.3. Влияние поперечных движений электронов на стимулированное черенковское излучение.

В экспериментах для придания РЭП прямолинейного движения, как уже упоминалось, широко используется статическое или квазистатическое магшттное поле в0, создаваемое специальным соленоидом. При выполнении условия

(1.35)

или од»о вращательное двшюние электронов ъ этом поле не изменяет свойств черенковсксго излучения. Однако удовлетворить условию С 1.33) в коротковолновой части сантиметрового диапазона Св0 » з г Ю3Гс) и особенно в ютгашетровом Св0 » 2 у ю4ГсЗ диапазоно не удается из-за технических трудностей. В силу этого важной задачей становится исследование излучения волн пучками электронов, двизущишея ■ по винтовым траекториям в условиях череаковского синхронизма.

При взаимодействии электронов с волна!.ш электрического типа Сн8=о), как показано в (ю), неизменной остается усредненная по периоду циклотронного вращения (тв=2я/«,) величина

(«г-Ьгс8) " повЬУ|| - (ог-Ьгсг-оь»в«) = сопаЧ/Т2 (1.36)

Сп - номер гармоники «в). В случае выполнения С1.1) из С1.35) следует сохранение в процессе взаимодействия поперечного импульса

72{1-(V|/с)2) г (1.37)

и, соответственно, в уравнениях С 1.273, остающимися неизменными, другой смысл приобретает переме1мыз и параметры с=кг*/272, В=21ц(Ь/к-1 )/х, Г=10(кАа){г7^е12/игасгз(г}, Где к2=Ь2-к2, а- радиус Ларморовсй орбиты, 10(х)~ тдифщированная функция Бесселя. В результате в ультрарэляпшпстсхом пределе С 1.3) ц принияает те да значения, а условия их. реализации мотуг заметно измеюпъся - длина уменьшиться в (т^/с2)2 раз, а тс* - увеличиться в

2 2 2 2 _ --Г

(1+7<^/с ) раз. отз аффекты нетрудно понять, если учесть, что ей 1аеет сосгавляхдуи, ортогоналыгуа полной скорости электронов. Однако, поскольку поперечная ¡.есса злекгронов в 72 раз меньше продольной, то эта ортогональная составляющая, не изменяя энергии электронов, существенно влияет на угол и-одду направлениями скорости

их движения и магаггосгатическкм полем во. В связи с этим "кштсвш" электроны оказывается более чувствительными по отношении к группировке поле синхронной волны, что приближает их в этом отношении к слаборзлятпгвкстсюм ¡электронам.

Электронный пучок с отличной от нуля у^ в условиях черепковского сннхроюокз кокет ¡клучать и волны магнитного типа Сс Е|=о). Зто взаимодействие, косящее к-п1т ¡я годило лы характер [16], необходим учитывать в системах, где рабочей является гибридная волна Се8* о и н,* о). В других системах это излучение проявляется как Езкелатвльноэ и требуется прльеизниэ кзр по его ушнккэнзтз или подавления.

В отличие от прэдыдувдах двух р^ектов, в черенковских источниках с шриодичзскими электродинамическими системами возможно таксе резонансное проявление шггоггного поля б0. Это явление связано с взаимньгл пераизлучекиеа рабочей электромагнитной и быстрой циклотронной волн в условиях двойного синхронизма

« = (Ь+ггг/а>у„, и = Ьу +« , (1.38)

© V о

соответственно, черегаовскош и циклотронного, которьД реализуется при

- в,"? <1'39>

когда яарнороБСКий шаг электронов совпадает с периодом

электродинамической системы а С рис. 8). Условие С1.39) не зависит от номера волны и, следовательно , выполняется для всех волн, находящихся в черенковском синхронизме с электронным пучком. Поскольку на входе в пространство взаимодействия электроны, как правило, не итог вравдтельной скорости или их распределение по поперечным скоростям близко к нормальному, то с выполнением второго соотношения в (1.33) попутная электромагнитная волна переизлучается в быструю циклотронную, а встречная затухает, т. е. возникает полоса запирания С рис. 8). Начальный этап этих процессов mozho интерпретировать как дополнительное поглощение, вносимое в систему, причем это поглощение является избирательным, так как его интенсивность зависит от поперечной структуры поля пространственной гармоники, синхронно связанной с циклотронной волной, и от распределения плотности электронного пучка. Эти же факторы определяют и ширину линии поглощения.

Срыв генерации из-за переизлучения в циклотроннш волны экспериментально наблюдался практически во всех источшшах сзктсаштрового диапазона длин волн, поскольку в этом случае резонансное поле в » Зт 103Гс бл1сзко по величине к необходимому для фокусировки электронного пучка. В эксперименте иногда наблюдаются "провали" в генерации и на вдвое меньших полях Срис. 12), что связано с циклотронным поглощением на второй гзржнике циклотронной частота

Ь> = hvo+2u0, (1.40)

которое возможно при наличии у электронов ненулевых1 начальных поперечных импульсов.

Г. 4. Методы обеспечения селективного взаимодействия релятивистских электронных пучков с электрокагкнтными волнами в условиях черепковского синхронизма (20-28).

Возможности повышения мощности вьюокочзстотных источников, преобразующее энергия сильноточных РЭП в энерпю электромагнитного излучеш!я, могут бвть реализованы путем расширения пространства взаимодействия. Однако на этом пуш возникает сложная проблема обеспечения когерентности выходного излучения, которая обычно решается методами селекции мод, т.е. созданием условий для возбуждения электронны?.« пучком одной определенной структуры

Рис.-8 Ериллюэновская диаграмма.

Рис.9 Возможные варианты использования открытых резонаторов в мощных высокочастотных источниках черепковского типа.

Рис.10 Иллюстрация метода дифракционной селекции мод.

высокочастотного поля, не обязательно совпадающей с какой-либо из парциальных мод электродинамической системы. Источники, не удовлетворяювде требованию обеспечения когерентности излучения в подавляющем болышшстве приложений не пригодны.

В случае автоколебательных режмов самовозбуздаться будет только одна мода, выбранная в качастве рабочей, если выполнено

^..р« 1 < 1„.,' <ь41)

причем певое неравенство должно вьшолняться с запаса*, достаточным для реализации высокого КДД. В рассмотренных выш моделях обычно достаточно р а 2-3. Яндекс "р" в С1.41) относится к рабочей, а

'Ч" - ко воем остальным модам.

Поскольку стартовый ток зависит ог свойств

электродинашческой системы и электронного пучка, то условно принято методы селекции делить на электродинамические и электронные. Типичным электродинамическим является метод, основанный • на применении открытых резонаторов, причем обеспечиваемая км селективность увеличивается за счег эффектов избирательного отражения волн от кеоднораднсстей провод!з.»сти электронного пучка (см. п. х. 2).

Необходимо, сразу зге оттепггь, что вывод энергии га открытого резонатора следует совмещать с "дифракционными потерями", тогда, сохраняя перепад доброгностей между рабочей Ссамой высокодобротной) и паразитной модами, можно без заметных потерь высокочастотную моадость передать в нагрузку. Очевидно, что выходное излучение при этом будет иметь сложную пространственную структуру, соответствующую, напрт.ер, Еолне сверхрззмерного волновода, плавно сопряженного с резонатором.

На рис. 9 приведено несколько вариантов использования открытых резонаторов в мощных автогенераторах. Реьонаторы вида (а) и (в) широко применяются в гиротронах и оротронах СГД10.

Селекция мод, различающихся число;; вариац1!й поля га - по направлению движения электронов, в схеме рпс. 9а обеспечивается избирательностью дифракционных потерь

в(Х/Ьв)г. (1.42)

Дискриминация же колебаний с разлнчныш поперечньзщ индексами связана с зависимостью 1(1°т распределения высокочастотнохто поля пс сечению и с полосовыми свойствам электронного пучка 1Дсо1/иа/2Ьн как активного вещества - электронный метод селекщш. Учипшая, что

электронный пучок преимущественно возбуждает мода шепчущей галереи, при 2«RSLg для резонатора Са) условия С1.41Э могут бьггь выполнены.

В других резонаторах, изображенных на рис. 9, селекция по одному С б), С в) юш по двум С г) поперечным индексам обеспечивается иэбирательностьп потерь на шлучекие через боковую поверхность.

В условии С1.42), записанном для предельного случая-идеального согласования резонатора с выходными трактат!, отражена только зависимость потерь от наклона лучей, образующее моду. Поскольку лучи основного колебания (и=п почти ортогональны оси (Оа|±х/ги, то да«» его минимальная, называемая предельной д!¡фракционной, добротность часто оказывается велика для генераторов на сильноточных РЭП. Этого недостатка лишены резонаторы в виде отрезков волноводов с избирательными по частоте и пространственной структуре брзгговскими рефлекторами* на концах. Парциальное воляы, образущиа собственные колебания таких резонаторов, могут ю.еть лобук групповую скорость и принадлезать в зависишстн от симметрии рефлекторов к разным типам. Предельная дифракционная добротность вдесь может быть уменьшена до Qdlftí4JtLgA. фа такой иэлоП добротности резонансные свойства, вообще говоря, утрачиваются, однако это не препятствуег применения подобных систем в генераторах с попутными волнами, где для обеспечения селективной обратной связи применимы брзгговские рефлекторы-преобразователи. Отетим, что для дальнейшего улучшения селективных свойств и, соответственно, расширения пространства взаимодействия в таких генераторах удобно использовать промежуточные гофрированные преобразователи и фиьтры.

В генераторах на встречной волна, обладающей внутренней и, вообще говоря, кеселективной обратной связьо, методы, основанные на избирательной отражении пало пригодны. Здесь более аффективен типично электронный метод щгклотрснно-резонансной селекции мод, идея которого состоит в следующем, фи выюлненш (1.39) условия синхронного переизлучения в быстрые циклотронные волны удовлетворяется сразу для всех волн, излучаемых электронным пучком в условиях черепковского резонанса (1.38). При этом интенсивность переизлучения зависит от распределения высокочастотного поля и плотности электронного пучка в поперечном сечешш. Эти распределения моззю подобрать так, что циклотронные потери для выбранной в качестве рабочей волны будут незначительны, а стартовый токи t всех других юд возрастут. В случае тонкостенного трубчатого пучка

электронов в соосном осеспмметричном гофрированном волноводе и выбранной в качестве рабочей Ево волной, условием отсутствия цгаслотрокного поглощения будет

* °< ■<»•«>

где йь и я - радиусы пучка и волновода, .т - функция

Бесселя, а р - ее г - й корень. Знаки зависят от направления магнитного поля во- Очевидно, чго условга С1.43) всегда можно удовлетворить, если п>1.

Идея внесения избирательных потерь лежит в основе метода, ■ использующего две селективно связанные электродинамические системы (25]. Стартовые токи генераторов в случаях сильно и слабо связанных обратных волн могут отличаться в два раза, а инкременты нарастания попутных волн - на 25%.

Излучение встречных волн часто бывает нежелательным явлением, требующим применения мер по его устранению. В качестве такой меры эффективно использование неоднородных электродинамических систем, формирующие волны с переменными фазовыми скоростями. Возможность подавления генерации при больших градиентах м=<ЗУф/<Зг следует из простых соображений. Резонансное взаимодействие волны с электронами мохет иметь место только на небольшом отрезке волновода в окрестности стационарной точки синхронизма. Длина этого отрезка ьв определяется га условия на дополнительный набег фазы 1)11 Отсюда следует закон нарастания I » ЦН3/г, не зависящий, как строго показано в (211, от знака и-

Рассьютренный прием применим для подавления излучения наиболее опасных волн с иальми продольными волновыми тела ми ь, поскольку и в атом смысле аналогичен подавлению высокодобротных колебаний в резонаторах Фабри-Леро.

Поперечные размеры высокочастотных генераторов, созданных. на основа открытых резонаторов, определяются френелевскими условиям и (1.26). Например, для схемы рпс.Ог ь3*тгх и ьх*Аьв. Это близко к предельные размерам таких резонансных источников, удовлетворяющее условию С1.41) селективного возбуждения одной моды.

Ответ на вопрос о предельных поперечных раз>.кэрах генераторов с бегущей попутной или встречной волной следует из решения задачи о дифракционной селекции мод. Гдею данного метода селекции удобно пояснить на прт.ерэ ленточного электронного пучка, взаимодействующего в ограниченной области длиной Ь0 и шщ'. кой ьА со

встречной волной Срис. 10). Границы области идеально согласованы для волн. Собственное поле (решение) этой краевой задачи, имеющее п поперечных вариаций, состоит из лучей, распространяющихся в угловом сектора следовательно, на длине I папе этой шды

расширяется на й^-де^ц. Для того, чтобы дифракционное распльшаниэ приводило к существенно:, гу увеличения I для ».годы с п=2 по сравнению с юдой с п=1, необходимо ц, т.е. должно быть выполнено

Френглгсскоз условие

Ь* в хь. (1.44)

Этот вывод следует и га решакия более строгой задачи:

ар. д2J

1—г + —- = —- = -р,

Э5 аС <* (1.45)

Ш.0\ «= О4, Ус-'с-о = На поле к накладывается условия ¡гзлучения при и р(£,о)=к (?) ила г(5,С,,)=о для усиления попутной или генерации встречной волны соответственно. Аналга показнвае-т, что I ./1 *г, если )<4. причам в случае попутной волны ц«*' , где * -пространственный яшгренент. Отсюда также следует вывод о том, что предельные поперечные раз пары систем с дифракционной селекцией мод определяются ""акими же условия!.®, что и в источниках с открытыми резонаторам. Однако га-за сущ ественно мэньшэго увеличения эффективной добротности система с дифракционной селекцией тд позволяют увелич!шать пол}шй ток РЭП как' и дажа 1»73.

В заключение ошатим, что для обеспечения согласования с выходяш трактом всех шд, связанных с электронным пучком, целесообразно • применять дифракционный вывод энерпш. В вакуумных источниках ото многоходовый еолновод, плавно сопряженный с эле ¡строга там тчэской системой. В черенковских источниках с плазменньыи алектродина№1часгам1 сист^' ими проблема вывода достаточно сложна и не имеет универсального решения. Одно из частных ее решений предлохано в (22,23]. Суть его состоит в адиабатичэски плавная преобразовании медленных волн (ь>к) в быстрые с ь<к и последующем их излучении чарез баковыэ поверхности. Такиие выводы Си ввода) высокочастотной энергии позволили решить задач!! селекции шд в генераторах и усилителях ка обратных верхнегибридных модах волноводов, заполненных иагннтоактпвной плазмой, и ка обратных модах волноводов с частичнш заполнением изотропной плазшй.

н. РЕЛЯПЕЮТСКИЕ ЭЛЕКТРОННЬЕ СВЧ ГЕНЕРАТОРЫ И УСИЛИТЕЛИ

ЧЕРЕПКОВСКОГО ТИПА

В этом раздела представлены результаты экспериментальных исследований источников мощиых импульсов когерентного элекгроматл— ного излучения, основанных на РЭП, формируемых сильноточными ускорителями прямого действия с холодными взрывоэмисснонными инжекторами. Почти все эксперименты выполнены в 3-х сантиметровом диапазоне длин еолн, vit) определялось, в основном, практическими потребностями. Ib других общих особенностей следует выделить ражим генерации одиночных импульсов, обусловленный конструкцией использовавшихся ускорителей. Многие из генераторов нашли применение для экспериментальных исследований СВЧ разряда в газе, взаимодействия манного СВЧ излучения с плазмой, ультрафиолетовых лазеров и др.

Работы, направленные на создание диагностического комплекса, а также оригинальных узлов и элементов конструкции высокочастотных источников, здесь не обсуждаются. Отметай лишь, что по части материалов ta этих работ опубликованы статьи [29-331 и получены авторские свидетельства на изобретения [ 3-3-37 ] -

II. 1.КарСИНОТрОН [1,38-48).

В карсинстроне, как уже стэчалось, пучок прямолинейно движущихся электронов взаимодействует с обратной волной, фазовая скорость которой близка к скорости электронов Cl.13, а групповая направлена им навстречу. Благодаря этому обеспечивается распределенная внутренняя обратная связь, определяющая высокие адаптивные свойства карсшотрона: небольшие изменеия параметров пучка не приводят к срыву автоколебаний, а лишь изменяет частоту. Зто свойство и присущие ему малые времена переходных процессов предопределили выбор карсинотрона для первых зкспер!1ментов 1971-1573 гг. по исследовании возможности использования КЭП в мощных СВЧ источниках. Отработанные в этих экспериментах конструктивные особенности были применены впоследствии почти во всех макетах карсинотронов (рис. И).

В качестве электродинамической системы использовался отрезок осесимметричного волновода с синусоидальной гофрировкой, обеспечивавшей взаимодействие электронов с первой обратной

4 2 Ъ ■ Л 5 6 7 8

Рис.П Схема релятивистского карсинотрона: 1-электронная пупка, 2-соленоид, 3-закритическое сужение, 4-электроннкЯ пучек, 5-электродинамическая система, "с-согласущее устройство, 7-коллектср, 8-вакуумное окно.

Таблица 2. Параметры карсинотрснов

< О 4 Я и I Т1 р ач гсьч 1

% Лаборатории С СК с» мв к А НС М&т НС %

НИР Ш, ФИАН СССР Ео, 3 V 0,6 1 15 350 -10 {5

г ШМН СССР 3,2 0,3*1 и <500 50 400

3 ЖАН СССР, ИП5АНСССР 0,5 0,8 0,57 0,4 40 10

ИСЭСОАН СССР.ИП5АН Е« 3 3,5 0,4 3 25 300 15 29

5 ИПМН СССР и« 1,9 2,9 0,5 3 20 «0 10 6

б НИИ35А.ИП5аН Г.ГГР ЕМ 3,5 8,5 <М5 од 25055 40 В 900 -20

7 ИПМН СССР 6 1 < .5 10 2.00 ной 50 •10

Рис,12. Зависимость выходной мощности карсинотрона от фокусирующего магнитного золя-

пространственной • гарьюникой основной осесимметричной волны электрического типа Се01). Плавная гофрировка с относительно небольшой глуб'.шой позволяет реализовать требуемую электропрочность. Для исключения взаимодействия с другими волнами средний диаметр гофрированного волновода в«5ирался из условия Dcpsx. Чтобы избегать трудностей вывода высокой СВЧ мощности в сторону катода, переход между инжектором и пространством взаимодействия выполнялся запредельны).« для е волны, так что, отразившись от этого сужения, волна, ухе не взаимодействуя с электронами, выводилась через плавно расширящийся волновод в сторону коллектора, который был со вменен с выходным трактом. Для исключения высокочастотного пробоя Д1 галектричэсксе окно размещалось в выходном рупоре с размерами, существенно превышапщши длину волны. В первом эксперименте применялась электронная пушка планарной конструкции, а во всех последующих - коаксиальные диоды с магнитной изоляцией, формирущие тонкостенные цилиндрические пучки.

В этом эксперименте, проведенном на длине волны излучения х=з.1 см был достигнут максимальный КГЩ r7ao.12-o.i5, что находится в удовлетворительном согласш! с расчетом. Структура выходного излучения соответствовала Еыбранной рабочей моде, причем вклад других волн не превышал 10%. Длительность импульса генерации таю не и время переходного процесса х^яг не свидетельствовали о достижении резима стационарной генерации. Параметры электронного пучка и выходного излучения этого CnD и других карсинотронов приведены в таблице 2. ' .

Дальнейшие исследования были направлены на улучшение различных характеристик генератора. За счет увеличения длины рабочего пространства, применения защитной диафрагмы и повышения однородности оседания пучка на коллекторе длительность и,.атульса была увеличена до 400 не Ск2). Отражение волны от выходного узла, приводящее к снижешго адаптивных свойств, было устранено применением отрезка волновода с плавный изменением параметров гофрировки. С цельо повышения КПД в [45] была применена нерегулярная электродинамическая система и неоднородное магнитноэ поле, что привело к увеличении эффективности до грю.з Cn4). Были проведены такта исследования карсинотрона на основной волне НЕ круглого волновода с винтовой гофрировкой, что позволило получить на выходе гауссов волновой пучок с вращакцеся поляризацией Ск5). В этом же карсинотроне проверен

эффект перестройки частоты генерации при изменении фокусирующего магнитного паля во- Экспериментально реализованное значение перестройки составило 3'/..

Были созданы и исследованы генераторы 8-ш и 8-см диапазонов длин волн Cn3 и 6). Во всех карсинотроках С кроме двух последних} наблюдался срыв генерации при магнитных полях вблизи значения, определяемого (1.393 (рис. 12), что, как отмечалось, объясняется циклотронными погеряш (см. п. 1.3).

Инея циклотронно-резонансной селекции мод была реализована в генераторе с рабочей волной Едг- Диаметр пространства взаимодействия здесь был увеличен до При магнитных полях, близких к (1.39),

наблюдалась устойчивая генерация рабочей мода с выходной мощностью до 1,5 ГВг при оио.1 (к7). Отметим«, что , развивая эту идеи, можно, в принципе, увеличить рабочее сечение и, соответственно, выходную мощность путем применения нескольких коаксиальных пу1«ов, формшруемых, нагтрмер, чмогокрогючным« катодамш. При этом, однако, необходим более детальный учет влияния циклотронных волн на поперечную структуру волнового ноля.

В результате проведенных исследовании и доработки конструкции карсинотрон к настоящему времени стал весьма эффективны?.! и прастьм ь эксплуатации . источником когерентного электромагнитного излучения мощности) psi ГВт и длительность» импульса г < ю"7 с в сантиметровой и длинноволновой части миллиметроко; о диапазонов длин волн. В коротковолновой же части сантим«зтрового диапазона выходная модность карсинотронов с циклотронно-резонансной селекцией мод может быть значительно увеличена без ухудшения других его качеств.

IX. 2. Генераторы с электродошамшкэсюши системами в виде высокодобротных открытых резонаторов [49-51).

Применение в иощных СВЧ источниках, основанных на сильноточных НЭП, высокоселекпшных открытых резонаторов в качестве пространственно развитых злектродикамшческик систем позволяет сравнительна просто решить задачу обеспечения когерентности выходного излучения. Однако из-sa высокой их добротности при этом значительно усложнятся проблема, связанные с электропрочносгьо и переходными процессами.

С • целы) выяснения возможности использования открытых

резонаторов в релятивистских генераторах были разработаны и экспериментально исследованы (при рабочем напряжении до 600 кВ) двухзеркальный (рис. 13а) и два цилиндрических оротрона Срис. 136) с внутренним коаксиальным электродом и без него. В двух последних генераторах рабочими- были выбраны вращасдоеся моды шепчущей галереи н$], соответственно, на боковую поверхность резонатора была нанесена пятизаходная гофрировка. В зеркальном резонаторе рабочей являлась мода е 2, а ламели плавной гофрировки были ортогональны направление движения электронов. Во всех 3-х оротронах зоны поглощения по магнтиному полю в0 били намного шире, чем в карсинотронах, что объясняется меньшей глубжой гофрировки и, соответственно, большим отношением амплитуд пространственных гармоник, связанных с быстрыми циклотронными и пучховыш волнами. Длины волн и структуры полей, в частности, направление их вращения для выходного излучения во всех проведенных экспериментах соответствовали расчетным модам. Высокочастотные импульсы (рис. 14) были корЗоче импульса тока и имели остроконечную форму с длительностью фронтов более 10 не. Эти факты свидетельствовали об ограничении выходной мощности высокочастотным пробое/ и о неустановившемся реззшэ работы. Пиковая мог ¡роста в коаксиальном срспроне достигала 108 Вг при а в цилиндрическом

2*10® Вт при гр5Х. В двухзеркальном гекератсрэ максимальный КПД был вьме 15% при мощности 3*10® Вт.

Проведенные эксперименты показали, что однорезонаторные оротроны более перспективны для применения в качестве высокоселективных каскадов предварительного усиления или задающего генератора в сложных усилительных и генераторных системах (см. п. п. 3 и и. 4). Гк использование в качестве источншов СВЧ импульсов целесообразно при энергии электронов до 1 МэВ для получения предельно узких спектральных линий при помоста не более 0,5 ГВт, причем предпочтительнее здесь выглядят двухзеркалькыэ оротроны.

их.3. Генераторы на базе шогомодовей ЛЕЗ [53,54].

Недостатки, связакнъзэ с вксокоЗ доброткостьо в оротроне (п. и.2) и с двойным прохождением рабочей волны через рабочее пространство в карсинотроне (п. и.1), могут быть частично устранены при переходе к генераторам на попутных волнах с брогговскими рефлекторами на концах, ос5эспечивающгш обратную связь. При этом

5)

Рис.13. Электродинамическая система двухэеркалького оротрона (а) к коаксиальный оротрон (б): I - катод, 2 - соленоид, 3 - электронный пуаск, 4,5 - внесший и внутренний электроду электродинамической системы, б - коллектор, 7 - поддержка, Ь - окно.

ЮО нс

Рис.14 Импульсы тока и высокочастотной мощности оротронов.

Р

рефлек тор

ЛБЗ

рефлек тор

й)

ресЬлек тор

ЛБВ

рефлей тор

пг

РисЛ5 Схемы высокочастотных источников на ЛЕВ.

автомодулятор — ЛБВ

5)

автомодулятор ЛБВ

" Вход

на ЛЕЗ.

\>

г)

роль входного рефлектора мотет выполнять недовозбузденный карсинотрон или оротрон, преобразующие входную волну в дие волны пространственного заряда Сбыструю и медленную), которые подаются на вход усшнггельной секции. Поскольку медленная волна обладает отрицательной энергией, то преобразование может сопровождаться дополнительным регенеративным усилением. Несколько возможных схем высокочастотных источников такого типа приведено на рис. 13.

В экспериментах с взрывоэшгсснонньз.ш инжектораш' более предпочтительны широкополосные усилительные секции, делающие генераторы адаптивны:.« и менее кргсгичнши к энергетическое разбросу электронов в пучке.

В проведенных на ускорителе с и=1.5 МЗ и током 1^7-8 кА эксперт,кэнтах по схеме рис. 15а применялась усилительная секция с волнами, все пространственные гармоники которых на рабочей частоте являются медленными <с. Это позволтло реализовать высокий пространственный инкремент С^-о. 1-0.15 см"1) и широкую полосу усиленияС йг/. 2~). Электрод!гнамичэск! :э системы были выполнены в виде плавно гофрированных волноводов с Параметры тарировки

подбирались так, чтобы рабочей была вращающаяся гибридная волна не с одной. азимутальной вариацией. Адиабатически плавные отрезки гофрированных волноводов на концах рабочего пространства применялись для устранения конкурирующих колебаний и одновременно для преобразования волны нем в волну нп круглого волновода, которая, в своп очередь, на выходе с высокой эффективностью трансформировалась в гауссов волновой пучок.

1Ьбирательность цепи обратной связи обэспе'швалась применением брэгговских отражателей с заходной винтовой гофрировкой и

использованием волны н41, не переизлуапдейся на осесю.э.^тричкых неоднородностях в волны с другой поперечной структурой.

Генерация наблюдалась в широком диапазоне изменения ускоряющего напряжения ¿и/иго. 1. Форма высокочастотного выходного импульса была достаточно стабильной, причем его фронт не превышал 5 не. Во всех режимах структура поля выходного излучения была близка к вращающемуся волновому гаусссвому пучку, коксимальная мощность которого достигала 1,5 ГВт при КПД около £0%. При замене входного рефлектора недовозбузденным ореяроном-модулятором были получены близкие результаты.

Усилительная секция в реализованной системе не обладает

высокими селективными свойствами, что ограничивает дальнейшее увеличение ее поперечного сечения. С переходом ка режим синхронного взаимодействия электронов с гармониками быстрых волн, что целесообразно только при т>з, поперечное сечение и выходная ыоаиость могут быть существенно увеличены.

ц.4. Секционированные усилители [52].

Трудности создания усилителей на сильноточных РЭП, формируемых Бзрываэмнссиагшшн шзектораш, сшза:ы прэ;эде всего с ограничением величины усиления большим уровнем иуьюв, прг;сугу;.ч, по-вцда&гэму, таким пучкам, и самгжэзбуздением из-за отрагьний и переизлучений на неоднородностях в многоходовых электродашамических системах.

Для преодоления этих ограничений принялась схема (рис. Юг), отработанная в ходе экспериментов, описанных в п. и.З. Поскольку входная секция работает в регенеративном ре^зв.а усиления, а остальные сэкцки - устойчзшьэ к сзмовозбу-ддениа широкополосные усилители, то вблизи стартового регзша ксащссть ¡ауьа ка входе система рш=р дг к^ (П ¡^) ка зависит от величины 1<1, в частности, от диа).'атра электронного пучка. Связако зто с тем, что максимальное значение регенеративного ус5шекия кр=(1>1/1-г>"а, а его полоса ы/ (1/1-1)° С ал. п. 1.1). Здесь о - постоянная, не завислшдя от р - спектральная плотность г.-тяости иума на входе, ^ к, • - прош ведение коэффициентов усиления друппс широкополослшх секций. ТЬскольку шадаоть шумового сигнала ш вщодэ такого сггахионировашого усилителя в достартсвой области што сделать (.алой ри*рк811. то и при 1^/1*2, когда реалгеуется максимально болыиое усиление, оумовая составляющая вьгходкого сшиала такгэ будет ^ала.

Эксперт.® нтальиш исследования 3-х сшацгонного варианта усилителя (рнс.15г) были проведены на сильноточном ускорителе с им о о кВ, 1*1кА и х»го кс. В первом регенеративном каскаде применялся карсикотрон, электродинамическая систем которого для подавления параз!ггных колебаний была сделана нерегулярной С п. 1.4). Выходной каскад - широкополосный усилитель попугной волны. Промекуточньй каскад - дрейфовая секция, где размещался входной квазиоптичзехий узел. Диа;,«этр трубчатого электронного пучка и, соответственно, т^ в первой секции изменялся за счет частичной экранировки квазистащюнарюго фокусирукдего магнитного поля в0

специальным хорошо проводящим полш цилиндром.

В первых экслеришнтах, проведенных в 1S85 г., бати получены коэффициент усиления к=2бдБ и РБЬК» 50 МВт при КОД юх. В последующи экспериментах С1991 г. Э после усовершенствования электронно-оптической системы параметры усилителя такого типа были существенно улучшены: в режим® насыщения получено к=35дБ, реых»юо №г, КПД 25«, Af/fao.o3, а в редгме линейного усиления - к=70до, Рш» 2 М&г, Ai/ffiO.Ol.

В заклпчениэ следует отметить, что при увеличении усиления в секщш с попутной рабочей волной до 40-45 дБ на выходе наблюдается вифокополоснсе излучение без подачи на вход внешнего сигнала. При испытании подобной секщш на сильноточном ускорителе с oi MB и 1~ЮкА была достигнуга ширина полосы if/fiO.i и интегральная моадость выходного излучения Ррьо," зоо КВт при КПД з%.

И1.ЭЛЕКГРОДЛНАЬ51ЧЕСЗаЕ И ЭЛЕКГР0НГО-01Ш1ЧЕСКЗЕ аетеа ШШЬК 4EPEKK0DCK5DC ГЕНЕРАТОГСВ I! УСИЛИТЕЛЕЙ.

Данный раздел посвящен анализу и методам рзсчэта электродинам!гческих и электронно -оптических систем, широко применяемых в экспериментальных исследованиях и реализованных в уже созданных приборах. Очевидно, что возможости и основные досяташства С а также недостатки) релятнзисгских вькхжочастотных источников определятся, в основном, свойствам® этих систем. 8 силу этого проблема детального их исследования и рнсчэта всегда была в числе основных.

ill,1.0бобя°ниэ метода поперечных сэчЕтай в теории нерегулярна болководоз 13).

8 электроднкаматческтс системах электронных генераторов с распределенным взаимодействие)* обычно создаться условия (см., напр., п. 1.4) для формирования и транспортировки только одной определенной волны, обладавдеЯ малмм потеряш . В эта.» случае весьма элективным средством исследования и расчета" является математический аппарат метода поперечных сечения, наиболее употр^ггельныП вариант которого предложен в дакографш Б. 3. Кацекелебаума 'Теория нерегулярных волноводов с медленно меняпцимнся параметрам". Суть метода

заключается в сяедуадем. Неоднородному волноводу С рис. 16) в каждом его сечении ставится в соответствие вспомогательный регулярный волновод сравнения (ВО с та« га сечением и распределением параметров заполшшдей среды. Искомое поле представляется в виде суперпозиции полей соответствующих ВС. Коэффициенты этого разложения определяются из решения систеш обыкновенных дифференциальных уравнений, анализ которой особенно эффективен в случае существования ограниченной по числу вадаленной группы мод. Описанный в монографии вывод основных соотношений основан по существу на предположении о допустимости почленного дифференцирования бесконечных рядов, что делает весьма неопределенной область применимости метода и, что самое главное, затрудняет его дальнейшее разыггие.

В работе [3} д&н вывод основных уравнений метода без привлечения операций почленного дифференцирования. Идея основана на использовании полученного в [31 интегрального соотнесения

I {[Н"в Е1 - (Н Е""])20 С^ - 1Ьв[ {[Я"" Е1 - *[Н Е"в1}=0 аэ « X 5> {п (Н Е"*] - п [И'" Е] ♦ 180 (Н"" Е] - г0 tgЭ [Н Е'"]) <31 +

•/{[ *Ч-Г« '

связывавдего поля нерегулярного волновода {е,Ю и ЕЭС {е",и"}. По структуре (3.1) напоминает ле»,<у Лоренца из теории электромагнитных волн. Для решения конкретных задач ВС подбирается так, чтобы система

их собственных волн была полна, а поля {еа,на} должны удовлетворять условиям разлояишети по этой система функций. С учетом

ортогональности ( е" , н"} соотаошание (3.1) позволяет находить коэффициенты разложения без применены операции почленного дифференцирования рядов, примем на стенках нерегулярного волновода

условия для полей {е,н} шгут бшъ в значительной степени произвольна.«. В случае, например, нерегулярного волновода с неидеально проводящая стенками волны ВС, кроме затухания, приобретает дополнительную ^вязь г^

Рис.16 Поперечное сечение нерегулярного волновода и соответствующий ему волновод сравнения.

0.8 1,6

0,6 0,5 0,4

ос/А,

0.8 4,6

Рис.17 Зависимости границ полосы пропускания от глубины гофрировки для =6,2. Сплошные кривые - точные значения, а пунктирные получены из (3.5).

\ 1 3

Рис.18 Сопротивление излучения по первой обратной гармонике от глубины гофрировки для =6,2, и/п =0,25. Сплопная кривая -точное значение, а пунктирная - получена из 13.6),

30 20 10

IЕц|а/п*Р б0и}

Л1

к/п

а,к 0,5 0 5

Рис.19 Максимальное значение поля Е„на поверхности гофра, ^ =6,2-

<и> ®

^ а шг $ * ^14Ь8ге н! С» <3-3>

. ■ ь

где Рт - амплитуды волн ВС, - коэффициенты их взаимной связи без учета потерь Сем., в частности, п. 1.1). Особо отметим, чга т зависят от г даже при к=сопв^

Предложенная »методика легко обэбвдется на случаи неоднородных периодических систем, волноводов с имледансными стенка!.ш и различньада заггалшаядт.ш средами, в том числе и плазшй, и т.д.

Сообщенный метод .поперечных сечении применялся для расчетов брэповских отражателей и резонаторов, селективных "закритпческих" отражателей в карсияотронах, адиабат чьзеких и ю$риро ванных преобразователей, - дифракционных выводов энергии и выходных волноводных трактов паггги во ьач упстнугых выше экспериментальных макетах источников высокочастотного излучения.

II1.2.Периодические плавно-гофрированные волноводы [55,56].

В условиях черепковского синхронизма прямолинейно дьпжуадеся электроны взаимодействуют только с замедленными <\-ф<с> волнами или медленными гармониками^ "быстрых" волн. Кроме этою волны должны обладать ненулевой ( Е\*о | продольной составляемой электрического поля. В регулярных (однородных) электродинамических системах моды с необходимыми поляризационными и дисперсионными своГ;стваш[ (.клут существовать при заполнении их "оптически плотной" средой. Для высокочастотных источников с сильноточными РЭП в качестве таю к "сред" часто рассматривается различные диэлектрические втулки и плазма. . Плазменное заполнение привлекательно тем, что дает возможность оперативно по изменения и ре. улирования дисперсиошгых свойств распространякцихся волн.

В незаполненных электродинамических системах резонансные колебания и волны с необходимыми своЯствами могут быть образованы нанесением гофрировки на их боковые стенки. Для мощных источников с сильточньми РЭП более предпочтительны плавные и небольшие по глубине гоф{)Ы, не приводящие к заметному снижению электролрочностн и квазистатаческого потенциала в пучке.

Для исследований и расчета злектродинам! ¡ческой системы с

неглубокой синусоидальной гофрировкой, часто применяемых в ультрарелятивистских источниках, особенно эффективен развитый в [55] вариант метода Релея. Его идея основанз на занулении конечного числа (п) Аурье-амплптуд тангенциальной по отношению к боковой поверхности волновода составляющей электрического поля, которое, в свою очередь, представляется в виде п пространственных гармоник. В случае, например, ссест.в.етричных Е-волн, распространяющихся в осесимметричнсм гофрированном волноводе с радиусом

И X Во + 1осоэ (3.4)

этот метод приводит к дисперсионному уравнении

«сЛ^Л' = 'V2)2 {- ПГ +

г - г 1г -°г

Г,<р-1Ко,1во+ьь) Ур,Н0Нйо 1,1,3

<¡1 = кг-ьг, р®,« (ь±ы2- к2, 4 й = 2я/а, и соотношениям между амплитудами гармоник

» -К1п/2) ' °т ,„ „ ,- . (3.6)

а

о

где Jm и I - обычная и модифпидровааная функции Бесселя порядка т. Особенности типа полюса в уравнении СЗ. 5) вблизи точек 10'р_,к0)-° связаны с полосами за га гранил, 1о< )=о - с Виновским расщеплением дисперсионных кривых. Явление образования полос запирания лежит в основе действия брэгговских рефлекторов [зз], упоминавшихся выак. Эффект расщепления может быть использован для создания избирательных гофрированных волноеых трансформаторов [29], применяе!.<ых, в частности, для преобразования структуры поля выходного излучения в мощных СВЧ генераторах [зо).

Соотношения С3.6) позволяют рассчитать структуру полей собственных волн гофрированного волновода и сопротивление связи С1.29) для прямых и обратных волн, а также величину нормальной составляющей электрического поля на боковых сгенках, необходимую' для анализа электропрочности электродинамической системы.

В случае высокочастотных источников с умеренно релятивистскими (уа2) электроннм.ш пучками возникает потребность в гофрированных электродинамических системах, для анализа которых метод • Релея становится малопригодным. Для расчета таких волноводов и уточнения грате; применимости рассмотренной выше асимптотической теорш! был развит численный метод, сводящий задачу о собственных волнах

.газированного Еолновода к решению интегральных уравнений Зрадгольма второго рода.' Этот ыатод позволяет, в частности, исследовать многошдовыз волноводы с плавной гофрировкой, размеры которой сравнимы с длиной волны излучеши, а также периодические волновода, 'заполнен;шэ средой с пространственной дисперсией, в том числе шшитоактшшрй плазмой или эле4,сгронным пучком.

В качестве примеров использования метода интегральных уравнений ка рис. 17 и 11' приведено несколько зависимостей, иллюстрирующих границы цримэшвюоти асимптотических теорий. На рис. 19 показано изменение электрического поля на поверхности гофрированного волновода в зависимости от глубины гофрировки. Приведенные кривые справедливы для симметричной Е-волны осесимметричного волновода, гофрированного по синусоидальному закону (3.4) с nQh=6.2.

II1.3.Тонкостенные электронные пучки в вакуумных каналах {57,58].

В регулярном канала транспортировки и, соответственно, в пространстве взаимодействия С8Ч источника тонкостенный электронный пучок в случае, когда его ток меньше предельного, может, как известно, находиться в двух состояниях, различающихся анергией электронов

*<vC » C3<W <3-7>

где 70 = i+eu/ис2, v - ускорявшее напряжение. Б э'п:х состояниях качественно отличатся и дисперсионные характеристики электронных волн - в первач из тех при к-*о существуют четыре распространяющихся (1ш ь=о.) волны, а во втором 7 только две (рис.За и б). Однако данное утверждение относится только к однородным (dj/dz = о) по всей длине пучкам и, следовательно, не учитывает процессов инкэкции и осаждения электронов. Для корректного решения вопросов о формировании и транспортировке электронного пучка следует переходить к более общим краевым задачам.

Простейший вариант краевой задачи для Fön з ограниченном по длине нерегулярном канале сформулирован в [58], где для случая плавного изменения энерпш электронов Ca ldr/dzl«7i R - характерный поперечный размер канала) получено нелинейное уравнение

= 0 (3.8)

- dz ис ■/tz~\

О - линейная шштаость тока пучка, в^в"' - функция, связанная с

продольным профишем канала), дапцее качественное описание поведения r(z) на всей длине транспортировки. Из С3.8) может быть получено, в частности, для коаксиального диода с магнитной изоляцией решение, совпадающее по энергии электронов и току пучка с результатами работы А. И. Федосова и др. СИзв. вузов. Физика. 1977. Т. 10. С. 134).

Согласно С 3.8) в регулярном эквипотенциальном канале

(ï(0)-7(zt)=ro) возможно три состояния электронного пучка с

минииальной энергией '>УЭ<и,<70, 1<т2<7^/3 и r3-l-Первое и третье

состояние являются устойчивыми, ' причем третье ■ соответствует

образованию виртуального катода, координата которого зависит от

величины тока ин лекции а второе неустойчиво. Для черенковских

СВЧ источников наличие виртуального катода ä пространстве

взаимодействия крайне нежелательно. Рассмотренная задача [58)

позволяет сформулировать условие, при котором их возникновение

исключено. Отметим, что зависимости » и j от тока инжекции

ein инж

содержат две бифуркационные точки, с Чём связано существование гистерезисных явлений при изменении J11HX- Уравнение С 3.8) позволяет также проследить за эволюцией r(z) в нерегулярных каналах

транспортировки.

»

ЗАКЖНШЕ.

Основные результаты диссертационной работы, которые одновременно являются положениями, выносимыми на заадггу, сводятся к следующему: • 1.Для высокочастотных источников черепковского типа с сильноточными релятивистскими электронными пучками развита теория режимов самовозбуждения и усиления слабых сигналов, использующая естественные малые параметры - сопротивление излучения и пространственный инкремент. Теория, в частности, позволяет рассмотреть, неустойчивости электронных пучков большой плотности, в том числе превышающей плотность пучков с предельным током, а также неустойчивости тонкостенных электронных потоков с учетом неоднородного по длине "провисания" потенциала.

На основе этой теории развит простой метод анализа и расчета самовозбузвдення и регенеративного усиления в карсинотроне, использующий тоздество Лахранжа, связывающее решения прямой и сопряженной краевых задач.

2. Для черенковских высокочастотных источников с КПД,

удовлетворяющим условию . выведены асимптотические соотношения подобия, приьенишз при произвольной начальной анергии электронов. В предельных случаях они переходят в известные соотношения подобия для слаборелятивистских и уяьтрарелятивистских СВЧ источников.

3. Согласно развитой теории в условиях черенковского синхронизма эффективность преобразования энергии стационарных на входе электронных пучков в энергию монохроматических обратных, прямых и квазикритических волн в регулярных электродинамических системах достигает высоких значений: 0,15, 0,3 и 0,25 соответственно. Во всех этих трех случаях оптимальные условия некр;ггичны к длине пространства взаимодействия, величине амплитуды поля синхронной волны, разбросу энергии электронов в пучкь и величине поля его пространственного заряд?.

Переход к системам с нарастающим в направлении движения электронов сопротивлением излучения позволяет увеличить эффективность передачи энергии в обратные волны более, чем в два раза без существенного изменения селективных, частотных и адаптивных свойств.

4. Выяснено влияние на эффективность работы черенковских релятивистских СВЧ источников поперечных движений электронов, в частности, исследованы индуцированное магнитодипольнсе . черенковскоа излучение магнитных волн и эффект "циклотронного поглощения" -потери энергии электрошгнитного излучения на резонансное возбуждение быстрых циклотронных волн электронного пучка'.

5. Для релятивистских высокочастотных генераторов и усилителей черенковского типа с пространственно развитыми электродинамическими системами предложена и исследованы методы селекции мод, основанные на:

- циклотронно-резонансном взаимодействии электромагнитных волн с электронным пучком;

- избирательном подавлении самовозбуждения в нерегулярных системах;

использовании систем с селективной обратной связью на электромагнитных или электронных волнах, обеспечиваемой брэгтовскими рефлекторами и трансформаторами;

- дифракционном расширении генерируемого излучения в открытых системах с электронным пучком;

- адиабатическом пресбразованш ( медленных волн плазменных волноюдов в быстрые волны.

6. Экспериментально реализованы новые высокоэффективные источники

мощных импульсов когерентного электромагнитного излучения на сильноточных релятивистских электронных пучках:

- карсинотрон с циклотронно-резонансной селекцией шд;

- коаксиальный, цилиндрический и двухзеркалъный оротроны;

- ЛБВ из медленной волне с избирательной обратной связью на электромагнитных и эт чсгронных волнах;

- усилитель с входным каскадом на основе карсшотрона, работающего в регенеративном режиме, и выходной секцией в виде ЛБВ-усшштеля.

7. На основе выведенной модафицкрованной лемш Лоренца дано новое, более простое обоснование метода поперечных сечений, широко применяемого в теории нерегулярных волноводов, что позволило существенно расширить область его применения.

8. Развита качественная теория транспортировки тонкостенных релятивистских электронных пучков в вакуумных каналах. На ее основе систематизированы возможные состояния электронных пучков в каналах конечной длины. Дано объяснение неоднозначной зависимости тока транспортировки от тока ингвкцш.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ^ОПУБЛ КОВАШЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ковалев Н Ф., Петелин М. И., Райзер М. Д., Сморгонский А. В. Приборы типа "О", основанные на индуцированных черенковском и переходнш излучениях релятивистских электронов // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР. - 1979. -С. 75-113.

2. Ковалев Н, Ф., Сшргонский А. В. Волны в волноводе с прямолинейным релятивистским электронным пучком // IX Всесоюзная конф. по электронике СВЧ. Тезисы докладов, т. 1 - Киев, 1979. - С. 96.

3. Ковалев Н. Ф. К обоснованию метода поперечных сечений в теории нерегулярных волноводов // Радиотехника и электроника. - 1955.

т. 30, к9. - С. 1729-1733.

4. Козалев Н.Ф. Линейная теория СВЧ-приборов с сильноточными пучками релятивистских электронов, движущихся прямолинейно // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ГОФ АН СССР. - 1984. - С. 5-48.

5. Ковалев Н. Ф. Дампа обратной волны // Физическая энциклопедия, т. 2. -М.: "Сов. энциклопедия". - 1990. С. 570-571.

6. Ковалев Н.Ф. 0 влиянии малых отражений на работу релятивистского карсинотрона /у Электронная техника, сер!1,Электроника СВЧ, вып. 1C337D. - 1982 - С. 16-18.

7. Ковалев Н. Ф. О расширении асимптопгаэской теории черенковских СВЧ приборов типа "О"//Радиотехника и электроника. - 1981. -т. 36, к6. - С. 1337-1339.

8. Братман В. Л., Гинзбург Н. С. , Ковалев Н. Ф., Нусинович Г. С., Петелин М. И. Обвдае свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой элеюронов // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН ОХР. - 1979. -С. 249-274.

9. Ковалев Н. Ф. , Сморгонский А. В. К теории ультрарелотивистской ЛБВ // Радиотехника в электроника. - 19Г75. - т. 20. №. - С. 1305-1309.

10. Ковалев R. ф. , Петрухина В. И. , Сморгонский А. В. Ультрарелягивистский карсинотрон // Радиотехника и электроника. -1975. - т. 20, N7. - С. 1547-1S50.

11. Ковалев Н.Ф. , Кольчугсш Б. Д. , Крсггова 3. Н. Ультрарелятивистский усилительный клистрон с распределенным взаимодействием // Радиотехника и Электроника. - 1975. - т. 20, n8. - С. 1309 - 1311.

12. Ковалев R Ф., Кольчугин Б. Д.. Кратова 3. Н. Ультрарелятивистский твистрон /, Радиотехника и электроника. - 1975. - т. 20, N12. -C.a636-2S37.

13. Зайцев Н. И. , Ковалев Н. Ф. Теория релятивистского орспрона с синусоидальным распределением высокочастотного поля вдоль траекторий электронов // йзв. вузов. Радиофизика. - 1S36. - т. 29, n2. - С.22Э-234.

14. Ковалев H. Ф. Исследование высокочастотных генераторов обратной волны, основанных на индуцированном черепковском излучении сильноточных релятивистских электронных пучков // Кандидатская диссертация: Горький-1983.

15. Ковалев Н. Ф., Петрухина В. И. Ультрарелятивистский карсинотрон со скачком сопротивления связи // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ. - 1977. - к7. - С. 102-1 Сб.

16. Ковалев Н.Ф. Индуцированное черенковское излучение ультрарелятивистских винтовых электронных пучков // Радиотехника и электроника. - 1983. - т. 28, №. - С. 1140-1147.

17. Kol'cbugin B.D., Kovaljev S'.F., Ofitserov H.M., Petelin M.I., Sberajukin B.P. , Zajtsev N.I. Theoretical and expericental

// vi Всесоюзный симпозиум по сильноточной электрокике. Тезисы докладов. Часть их. - Томск. - 1986. - С. 17-19.

41. Зайцев Н. И. , Ковалев Н. Ф.. Кольчугин Б. Д., Фукс М.И., Экспериментальное исследование релятивистского карсинотрона // ЖГФ. - 1982. - т. 52, в. 8. - С. 1611-1617.

42. Зайцев Н. И. , Ковале i Н. Ф. , Кораблев Г. С., Кулагин И. С. , Офицеров М. М. Релятивистский карсинотрон с длиной волны 3 сантга.(етра и длительностью импульса 0,4 микросекунды//Письма в ЖГФ. - 1981. -Г. 7, в. 14. - С. 879-882.

43. Бурцев В. А., Зайцев Н. И. , Ковалев Н. Ф. и др. Применение релятивистских электронных пучков для генерации импульсов микроволновою излучения микросекундной длительности // Письма в ЖГФ.

- 19S3. - т. 9, в. 23. - С. 1435-1438.

44. Ельчанинов А. С. , Загулов Ф. Я. , Ковалев Н. Ф. и др. Высокоэффективный релятивистский карсинотрон // Письма в ЖГФ. -1980.- т. 6, в. 7. - С. 443-447.

45. Белов В. Е. , Зайцев Н. 11. , Нляков Е. В. , Ковалев Н. Ф. , и др. 0 влиянии отражений на работу релятивистского карсинотрона // vn Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике, Тезисы докладов, Часть 1. - Томск. - 1988. - С. 173-175.

46. Зайцев Н. И. , Ковалев Н. Ф. . Кулагин И. С., и др. 0 механизме ограничения длительности импульса в релятивистском карсинотроне // vii Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике, Тезисы докладов. Часть 1. - Томск. - 19SS. - С. 179-181.

47. Абубакиров Э. Б. , Белоусов В. И., Варганов В. Н. , Гинцбург В. А., Ковалев Н. Ф. и др. Экспериментальная реализация метода цик-лотронно-резонансной селекции мод в релятгаистских высокочастотных генераторах черенковского типа//Письма в ЖГФ. -1033. - т. 9, в. 9. - С. 533-536.

48. Abubakirov E.B., Belousov V.I., Zaitsev N.I., Kovaljev N.F. et al. High - power single - mode Cherenkov generator // Proceedings of the eight international conference on high-power particl beams, volume 2. - Novosibirsk. - 19S0. - P.1155-1160.

49. Зайцев H. И., Ковалев H. Ф., Кольчугин Б. Д., Петелш М. И. , Яшнов А. А. Генерация мод шепчущей галереи релятивистским электронным пучком в условиях черенковского синхронизма // iv Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. - Томск. 19G2.

- С. 136-139.

50. Зайцев Н. И. Ковалев Н. Ф., Кольчугин Б. Д., Кулагин И. С., Петелин М. И. Возбуждение двухзеркального резонатора с гофрированными стенками релятивистским электронным пучком // Письма в ЖТФ. -1982. - Т. 8, в. 15. - С. 911-914.

51. АбубаКиров Э. Б., Гинцбург В. А. , Ковалев Н. Ф. , Колганов Н. Г.. Фукс М. И. Особенности работы релятивистских оротронов на модах шепчущей галереи // vu Всесоюзный Симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. Часть i. - Томск.' - 1988. -С. 185-187.

52. Зайцев Н. И., Иляков Е. В., Ковалев Н. Ф., Кораблев Г. С., Кулагин И. С., Петелин М. И. Экспериментальное исследование конвективной неустойчивости потока реляп^вистских электронов в условиях черенковского синхронизма // vi Всесокзный Симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов. Часть т. - Томск. -1986. - С. 26-28.

53. Абубакиров Э. Б. , ГиНцбург В. А. , Зайцев Н. И. , Ковалев Н. Ф. , и др. Релятивистский секционированньй высокочастотный генератор типа резонансной ЛБВ // vu Всесогоный симпозиум по сильноточной электронике. Тезисы докладов." Часть 1. - Томск. - 1988.

С. 188-190.

54. Abubakirov E.B., Fuche M.I., Gintsburg V.A. at al. Cerenkov relativistic oscillators of coherent electromagnetic radiation with aultimode sectioned electrodinamic system // Proc. of the eighth international conference on high-power particle beams. Volume 2. - Novosibirck. - 1990. - P.1105-1110.

55. Ковалев H. Ф. Электродинамическая система ультрарелятивисгской ЛОВ // Электронная техника, сер. 1. Электроника СВЧ. - 1978. - в. 3. -С. 102-106.

56. Ковалев Н. Ф., Фильченков С. Е. , Кнаковский А. Д. Электродинамические системы релятивистских карсинсяронов // препринт n 268 ИПФ АН СССР. - Горький. - 1990. - Зое.

57. Fuchs И.Х., Kovaliev N.F. States of the thin-walled beam of relativistic electrons in limited channels // X European conference on controlled fusion and plasaa physics, v.l, paper H-4. - Hoscow. - 1981.

58. Ковалев H. Ф., Фукс M. И. Стационарные состояния замагниченных тонкостенных сильноточных пучков релятивистских электронов // ЖТФ. - 1982. - Т. 52, л10. - с.2002-ЭЭ08.