Компьютерное моделирование роста наноструктур: нанокластеров и нанокристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ



ЛУБОВ Максим Николаевич

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА НАНОСТРУКТУР: НАНОКЛАСТЕРОВ И НАНОКРИСТАЛЛОВ

специальность 01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 з НОЯ 2010

Санкт-Петербург - 2010

004613436

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук Санкт-Петербургский академический университет-научно-образовательный центр нанотехнологий

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор

Трушин Юрий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Сергей Арсеньевич Кукушкин

доктор физико-математических наук, Игорь Александрович Куянов

Ведущая организация: УРАН Институт аналитического

приборостроения РАН, Санкт-Петербург

Защита состоится »/¿¿#^2010 г. вЖ часов на заседании диссертационного совета ДМ 002.268.(Л при Санкт-Петербургском академическом университете - научно-образовательном центре нанотехнологий РАН: 195220, Санкт-Петербург, ул. Хлопина д. 8 корп. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского академического университета научно-образовательного центра нанотехнологий РАН. Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просим высылать по указанному адресу ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «/X 2010

г.

Ученый секретарь диссертационного совета л/'

доктор физико-математических паук Дубровский В.Г

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время полупроводниковые нанокластеры и нанокристаллы имеют большое значение для микро- и оптоэлектроники. Нанокластеры - это группы атомов с размерами, не превышающими 100 нм вдоль каждого направления, а нанокристаллы - кристаллы, у которых размер хотя бы вдоль одного направления меньше 100 нм. При создании наноструктур на основе массивов нанокластеров или нанокристаллов большое значение играет процесс роста, поскольку именно ои определяет качества и физические свойства получаемых структур. Управление параметрами процесса роста дает возможность получать наноструктуры с заданными физическим свойствами.

На сегодняшний день значительный интерес для микро- и оптоэлектронных технологий представляет карбид кремния (как в виде тонких пленок, так и массивов нанокластеров карбида кремния на кремнии). Карбид кремния -широкозонный материал, позволяющий создавать на своей основе приборы, выдерживающие высокие мощности, и более стойкий к условиям высокой температуры, жесткого облучения, агрессивной окружающей среды, чем кремний. Другим привлекательными для микро- и оптоэлектроники объектами являются массивы нитевидных нанокристаллов соединений Ш-У. Отличительной особенностью этих нанокристаллов является высокое отношением длины (1 - 10 мкм) к поперечному размеру (10 - 100 нм).

Комбинируя осаждаемые материалы, тип подложки, и задавая условия роста, можно получать как нанокластеры, так и нитевидные нанокристаллы. При этом большое влияние на свойства микро- и оптоэлектронных устройств оказывают размер, форма, плотность и однородность используемых для их создания наноструктур.

В настоящее время перспективным подходом при рассмотрении роста полупроводниковых структур являются методы компьютерного моделирования. Характерной особенностью таких методов является возможность детально описать физику процесса роста, выявить роль структурных параметров системы в формировании нанокристаллов и нанокластеров, а также предложить способы оптимизации технологических процессов.

В работе рассмотрены физические процессы методами компьютерного моделирования: динамическим и кинетическим.

Целью работы является исследование процессов роста наноструктур: нанокластеров карбида кремния на поверхности кремния и нитевидных нанокристаллов арсенида галлия под каплями-катализаторами золота при молекулярно-пучковой эпитаксии.

Научная новизна работы определяется следующим.

1. Рассчитаны значения барьеров миграции адатомов кремния и углерода на подложке кремния с кластером карбида кремния разного размера; определены границы влияния нанокластеров карбида кремния на процесс диффузии адатомов кремния и углерода.

2. Показано наличие деформации сжатия в подложке кремния под нанокластерами карбида кремния. Предложен механизм формирования вакансионных пор в подложке кремния при росте карбида кремния на кремнии.

3. Предложена кинетическая модель нестационарного роста нитевидных нанокристаллов арсенида галлия под каплями-катализаторами при молекулярно-пучковой эпитаксии.

4. Впервые показана роль флуктуаций состава раствора в капле-катализаторе при формировании квазипериодических кристаллических структур в нитевидных нанокристаллах.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что полученные с помощью компьютерного моделирования данные о механизмах роста массивов нанокластеров и нитевидных нанокристаллов при молекулярно-пучковой эпитаксии, могут быть использованы для разработки новых и модификации существующих методов создания полупроводниковых наноструктур с нужными характеристиками.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на семинарах в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербургском Государственном Политехническом Университете и Техническом Университете Ильменау (Германия), а также на следующих конференциях: IV International Seminar on Silicon Carbide and Related Materials, Velikiy Novgorod, Russia (2004); VII International Moscow ITEP School of Physics "Nuclear Physics, Physics and Chemistry of Condensed Matter", Otradnoe, Russia (2004); Eighth International Workshop on New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering, St.Petersburg, Russia, (2004); International Seminar on Silicon Carbide and Related Materials, Velikiy Novgorod, Russia (2009); 17th International Symposium Nanostructures: Physic and Technology, Minsk, Belarus (2009), ICFSI-2009, 12 International Conference of Formation of Semiconductor Interfaces.

По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ и сделано 6 докладов на конференциях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Нанокластеры карбида кремния на кремнии существенно изменяют барьеры миграции адатомов кремния и углерода только непосредственно вблизи своих границ.

2. Рост нанокластеров карбида кремния на кремнии при молекулярно-пучковой эпитаксии углерода приводит к возникновению нанопор в подложке кремния. При этом нанопоры формируются в областях, расположенных под краями нанокластеров.

3. Разработанная кинетическая модель нестационарного роста нитевидных нанокристаллов арсенида галлия под каплями-катализаторами золота позволяет успешно описывать процесс их роста.

3. Формирование квазипериодической кристаллической структуры в нитевидных нанокристаллах ОаАя обусловлено флуктуациями состава раствора в капле-катализаторе.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, включает 27 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 151 наименований, полный объем диссертации 120 страниц.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели работы, отмечены её научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер, в ней изложены физические основы роста полупроводниковых наноструктур. Дано описание основных теоретических и экспериментальных методов исследования роста наноструктур.

В параграфе 1.1. показана роль полупроводниковых наноструктур в современной полупроводниковой технологии. Представлены наиболее перспективные направления исследований новых типов электронных приборов на основе нанокластеров и нанокристаллов.

В параграфе 1.2. описаны механизмы роста наноструктур. Рассмотрены особенности эпитаксиалыюго роста на активированных (катализатором) и не активированных поверхностях. Сделан вывод о том, что нанокластеры и нанокристаллы играют важную роль в современной полупроводниковой технологии, и их значение будет возрастать с дальнейшим развитием методов получения наноструктур.

Параграф 1.3 посвящен теоретическим методам исследования наноструктур. В нем описаны основные методы исследования формирования и кинетики роста нанокластеров и нанокристаллов. Представлены методы компьютерного моделирования процессов формирования наноструктур. Обоснован выбор метода молекулярной динамики с потенциалом Терсофа [1] для исследования начальной стадии роста нанокластеров карбида кремния на кремнии и метода

кинетических уравнений для моделирования процесса роста и формирования кристаллической структуры нитевидных нанокристаллов.

В параграфе 1.4 сформулированы цели и задачи работы.

Вторая глава посвящена исследованию влияния нанокластеров карбида кремния на кремнии на диффузионные характеристики адатомов кремния и углерода.

В главе сформулирован механизм роста нанокластеров SiC на Si, как плоских, так и трехмерных.

Для исследования влияния нанокластеров SiC на Si на диффузию адатомов Si и С на поверхности Si необходимо прежде всего определить положения адсорбции адатомов на поверхности. Эти положения для атомов кремния и углерода на идеальной поверхности кремния и на такой же поверхности в присутствии кластера карбида кремния, а также возможные пути диффузии, могут быть найдены из исследования поверхности потенциальной энергии. Эта поверхность представляет собой полную энергию исследуемой системы (кристаллита кремния с кластером карбида кремния или без него и адатомом кремния или углерода) как функцию положения(координат (х,у)) адатома на поверхности. Локальные минимумы поверхности потенциальной энергии соответствуют возможным местам адсорбции адатомов.

Рассчитав поверхность потенциальной энергии для адатомов кремния и углерода на поверхности кремния с кластером карбида кремния и без него, можно определить:

- барьеры миграции адатомов, то есть минимальную энергию, необходимую для перескока из одного устойчивого положения в другое;

- места наиболее вероятного встраивания атомов в кластер.

Как правило, для выращивания карбида кремния используются кремниевые подложки с ориентациями (100) и (111) [2], поэтому расчеты поверхности потенциальной энергии для адатомов кремния и углерода проводились именно для этих поверхностей кремния.

На поверхности (111) кремния определены барьеры миграции как при наличии кластера карбида кремния разного размера, так и без него. Барьеры миграции для поверхности (100) кремния определены для случая чистой поверхности (без кластера карбида кремния). При этом сама поверхность (100) кремния имеет реконструкцию (2x1).

Реконструкция поверхности означает, что размер ячейки периодичности данной поверхности изменяется по сравнению с идеальной поверхностью. В частности, для поверхности (100) кремния с реконструкцией 2x1 он увеличивается в два раза вдоль направления [110] и остается неизменным вдоль направления [110]. Поэтому в верхнем слое такой поверхности кремния формируется ряд димеров вдоль направления [110]. Димер представляет собой два атома верхнего слоя поверхности (100) кремния, смещенных по

направлению друг к другу относительно их равновесных положений на идеальной поверхности кремния.

Рассматриваемая в работе поверхность (111) кремния не была реконструированной, поскольку определение диффузионных характеристик на такой поверхности производилось при температурах выше 860°С, когда размер ячейки периодичности остается неизменным (1x1).

Перед расчетом поверхности потенциальной энергии проверяется устойчивость исходного кристаллита. Эта процедура включает в себя три этапа:

- релаксации исходного кристаллита, атомы которого находятся в узлах идеальной решетки;

- нагрева до температуры, при которой производится рост карбида кремния;

- последующей релаксации до нулевой температуры.

После этого проводится расчет поверхности потенциальной энергии для каждого адатома (кремния и углерода), и на полученной поверхности определяются места адсорбции. Они соответствуют минимумам поверхности потенциальной энергии. На последнем этапе определяются барьеры миграции вдоль направлений, связывающих различные минимумы поверхности потенциальной энергии.

Результаты расчетов поверхности потенциальной энергии для адатомов кремния и углерода на поверхности кремния (100) показывают, что наиболее вероятный путь диффузии на такой поверхности проходит вдоль ряда димеров, а барьеры миграции равны: для адатома, Si - E,„(Si) = 0.68 эВ, для адатома углерода, С-Ет(С) = 1,14 эВ.

Сравнение результатов расчетов методом молекулярной динамики, полученных в диссертационной работе с экспериментом: Em(Si) = 0.67 эВ [3] и с расчетами из первых принципов: E,„(Si) = 0.7 эВ [4], Е,„(С) = 1.0 эВ [5] показывает, что использованный метод может быть применен для расчета барьеров миграции адатомов кремния и углерода на поверхности кремния.

Для расчета поверхности потенциальной энергии для адатомов кремния и углерода на поверхности (111) кремния была выбрана минимальная ячейка периодичности для этой поверхности.

Анализ полученной поверхности потенциальной энергии для адатома углерода (рис 1,а) показывает, что наиболее вероятный путь миграции по минимумам поверхности потенциальной энергии проходит вдоль путей: А-В, В-С, А-С. При этом барьеры миграции вдоль их этих направлений равны и составляют Етв с = 1.09 эВ (см. рис 1.6). Таким образом, барьер активации миграции для адатома углерода на поверхности кремния (111) составляет 1.09 эВ.

Аналогичные расчеты поверхности потенциальной энергии и барьеров миграции для адатома кремния на поверхности (111) кремния показывают, что барьер активации миграции составляет величину 0.53 эВ.

а

б

1,58

2,6-

т 2,0

0,78

2,2

2,4

1,6'

С

1,2-

-2,4 -1,6 -0,8 0.0 0,8

-0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

[112],А

[112], А

Рис. 1. а - контурный график поверхности потенциальной энергии для адатома углерода на ячейки периодичности поверхности 5/(111)1x1; б - график изменения потенциальной энергии при движении вдоль пути А-В-С рис. 1а. вдоль пути В-С.

Для исследования влияния кластеров карбида кремния на кремнии на диффузию адатомов кремния и углерода по поверхности кремния проведены расчеты поверхности потенциальной энергии при наличии кластера карбида кремния разного размера.

Методика расчета такой поверхности более сложная, чем для случая чистой поверхности кремния.

Она состоит из следующих этапов:

- кластер карбида кремния помещается на подложку кремния;

- производится релаксация подложки с кластером;

- затем система нагревается до температуры роста карбида кремния на кремнии, при этом проверяется устойчивость кластера карбида кремния на поверхности кремния;

- снова производится релаксация системы;

После проведения данной процедуры рассчитывается поверхность потенциальной энергии.

Такие расчеты проведены для кластеров, содержащих 56, 74, 164 и 479 атомов. На рис. 2 в качестве примера приведены результаты, полученные для кластера из 164 атомов.

эВ

[П2], А

Рис. 2 Контурный график поверхности потенциальной энергии для адатома кремния на поверхности 5/(111)1x1 с кластером карбида кремния из 164 атомов. Шестиугольник на рисунке обозначает границы кластера.

Рассчитанная поверхность потенциальной энергии (рис. 2) для адатома углерода на поверхности кремния с кластером 57С показывает, что барьеры миграции на расстоянии, превышающим одного межатомное расстояние от границ кластера, увеличиваются по сравнению с барьером миграции на чистой поверхности, но сам вид поверхности потенциальной энергии (характерное расположение минимумов) совпадает с таковой для поверхности без кластера.

На границах кластера (в пределе одного межатомного расстоянии от края кластера) и на нем самом появляются глубокие минимумы: У7, 3, Н, К (см. рис 2). Атомы, диффундирующие по подложке, или осаждаемые из источника будут захватываться (образовывать химические связи с атомами кластера) в эти минимумы, тем самым, приводя к росту кластера. При этом попадание адатома в минимум типа Т7 будет приводить к латеральному росту кластера, а в минимумы типа 7, Н к вертикальному росту.

Анализ поверхности потенциальной энергии для адатомов кремния и углерода на поверхности кремния в присутствии кластеров карбида кремния разного размера показывает, что в области, где влияние кластера велико, меняется вид поверхности потенциальной энергии (характерное расположение минимумов). Границы этой области малы - всего около одного межатомного расстояния, ~5А. При этом адатомы, попадая в область сильного влияния, встраиваются в основание кластера, т.е. приводят к его латеральному росту. На расстояниях более одного межатомного кластер меняет только величину

барьеров миграции, например для кластера из 164 атомов эта область простирается на расстояние около 15 А.

Также необходимо отметить, что величина минимума типа Р уменьшается с увеличением размера кластера, так для кластера карбида кремния из 74 атомов глубина минимума F для углерода составляет 3.6 эВ, а уже для кластеров из 164 и 479 атомов 0.9 эВ и 0.78 эВ соответственно. Такое изменение указывает на то, что «большие» кластеры сильно деформируют кремниевую подложку вблизи своих границ, в результате чего, энергетически более выгодным становится присоединение не к основанию кластера, а к одной из его боковых граней.

Для выявления влияния кластера на подложку кремния проведены расчеты деформации под кластером карбида кремния на кремнии.

Для описания локальных деформаций вокруг каждого атома используется параметр е - выражающий среднюю относительную деформацию. Положительные значения е означают напряжения сжатия, а отрицательные -напряжение растяжения.

_ 1 —г.

0)

ч г0

Здесь п - число ближайших соседей кластера, го - расстояние до ближайших соседей в кристаллическом кремнии, г, - рассчитанное расстояние до /'-го ближайшего соседа.

Подготовка модельного кристаллита с кластером карбида кремния разного размера к расчету упругих напряжений была такой же, как и для расчета поверхности потенциальной энергии для поверхности с кластером.

В качестве примера на рис. 3 приведены результаты моделирования кластера из 479 атомов.

Возникающая под кластером деформация сжатия, спадает от центра к его границам (см. рис 3). При этом существует область напряжений растяжения под границами кластера, которая частично компенсирует напряжение сжатия.

Аналогичные расчеты были проведены для кластера карбида кремния из 56, 74 и 164 атомов. Результаты этих расчетов демонстрируют, что деформация в подложке увеличивается с размером кластера.

Анализ распределения деформации в подложки и величин барьеров миграции адатомов (кремния и углерода) показывает, что последние зависят от величины деформации подложки. Также распределение деформации в подложке кремния под кластером разного размера показывает, что атомы кремния приходящие в кластер Л'С из подложки в первую очередь будут приходить из областей, расположенных непосредственно под самим кластером.

■ ^ V/*

< . v'

. UV * -

V V J '

V

к4

•v V

\U2]

[ПО]

. к; >: • s 4.

..•tiiH^V.; .1 4<ii " - - - --

"iiii stiUl тш tttlti t i г t i t t t t i i t t t s- i i %

> ь * * m » ■ * ■

iiiiL

ГГГГГПтпггт-Л

Hit»»

UHUi!!

i s 5 i £ i X i: i

t ; i i i t s i t ÜttSÜl!

s i 5 s i i ; i i : i t i i ; s ; :

[111]

б

0,04 0,02 0,00 3-0,02 -0,04 -0,06

Г\

"ч \ \

1 • й f 1

0.05 0.04 0,03 0.03. Q.Ot 0,00 -0.01

-6 [110]

-4 -2

0 2 4 6

£¡,0=5,43 A

[110]

3 4 0 8 10 12 [111], в ед. a, cp 5,43 A

14 '

[111]

Рис. 3 Изменение деформации е. Вид сверху (а) и сбоку (б) на кластер, карбида кремния, состоящий из 479 атомов и:

(в) изменения параметра е в направлении [110],

(г) изменения параметра гх в направлении [111] Вертикальными стрелками указаны границы кластера.

Уход атомов кремния из подложки в кластер карбида кремния, означает, что в подложке будут образовываться пустоты (вакансии). При этом по мере роста карбида кремния их концентрация будет возрастать, что при достижении некоторого критического значения приведет к образованию зародышей вакансионных кластеров (вакансионных нанопор).

Третья глава посвящена исследованию роста массивов нитевидных

нанокристаллов

соединений III-V.

В данной главе сформулирована модель роста массива нитевидных нанокристаллов GaAs на поверхности (111) GaAs, активированной каплями-катализаторами золота при молекулярно-пучковой эпитаксии. Выявлена роль флуктуаций состава раствора в капле-катализаторе на процесс формирования кристаллической структуры нитевидных нанокристаллов.

Модель основывается на следующих предположениях.

1. Массив нитевидных нанокристаллов, распределен равномерно. Плотность нитевидных нанокристаллов такова, что каждый нанокристалл растет независимо от остальных.

2. У каждого нитевидного нанокристалла в массиве при его росте радиус Я ¡у остается постоянным и равным радиусу капли-катализатора (?) в начальный момент времени: = ¡{¿(1 =

3. Капля-катализатор представляет собой к моменту времени г шаровой сегмент радиуса с контактным углом и соответственно объемом У^). Плотность капель золота на подложке фактически определяет плотность массива нитевидных нанокристаллов.

4. Все атомы галлия, диффундирующие на боковую поверхность растущего нитевидного нанокристалла с подложки, попадают в объем капли.

5. Нитевидный нанокристалл растет послойно путем образования из капли золота двумерных зародышей моноатомной высоты [6] кристаллической структуры а (а = ZB - кубическая (типа цинковой обманки), а = ^МЪ -гексагональная (вюрцитная)), когда концентрация галлия Соа(0 в капле превышает ее равновесное значение СсГ в растворе Аи-Са-Аэ.

6. Для нанокристаллов с радиусами = 10 - 100 пш можно считать, что зарастание верхней грани происходит гораздо быстрее, чем образуется следующий зародыш (так называемый моноцентрический режим роста) [7].

7. Количество атомов мышьяка пЛ!! и золота пл„ в капле остается практически неизменным на протяжении всего процесса роста нанокристалла [8].

8. В ходе роста нитевидного нанокристалла состав раствора может изменяться как за счет прихода атомов с подложки и из источника, так и за счет флуктуаций.

Основываясь на предложенной модели запишем систему кинетических уравнений [9] для физических величин, характеризующих процесс роста нитевидного нанокристалла: концентрации атомов галлия на подложке N^„(1), количества атомов галлия в капле па/О- радиуса капли /?</(/) и свободной энергии Ра(пс) образования зародыша кристаллической структуры а, содержащего критическое число пс молекул ваАв. Уравнения для первых трех физических величин имеют вид.

(2)

а г" У,0) «2

2 ч2

1Л"оЛ0,кМ (3)

«т

Здесь g - плотность потока осаждаемых атомов галлия, q - плотность потока атомов галлия, присоединяющихся к подложке, что приводит к ее росту, DCa - коэффициент диффузии галлия, a (kaJv)2- сумма сил стоков адатомов галлияна все нитевидные нанокристаллы, tgJ - среднее время жизни адатома галлия на подложке до испарения. В уравнении (2) первое слагаемое - это количество атомов галлия, осаждающихся в единицу времени на каплю. Второе слагаемое - количество атомов галлия, приходящих в каплю за счет диффузии с подложки или с боковой поверхности растущего нанокристалла. Третье слагаемое - количество атомов галлия, испаряющихся из капли. Четвертое слагаемое - количество атомов галлия уходящих на кристаллизацию на верхней грани нитевидного нанокристалла. При этом b - толщина поверхностного слоя, из которого происходит испарение, /v - среднее время жизни атома в поверхностном слое жидкой капли, IJjiQa(t), Rj(t)):

ÍÁ><oA'),ra»)= п,г (5)

а'Ыж VA')C¿ кТ

- скорость образования зародышей кристаллической фазы, где а - параметр

решетки,

üc,a ~ объем, приходящийся на один атом галлия в капле, г - среднее время присоединения молекулы GaAs к моноатомной ступени кристаллической структуры а, Т - температура, к - постоянная Больцмана, A[i¡s - разность химических потенциалов жидкой ([) и твердой (s) фаз с учетом размерного эффекта Гиббса-Томсона [6].

Для расчета свободной энергии зародыша F„(nc) со структурой а критического размера пс необходимо написать для нее выражение через поверхностные энергии границ раздела поверхности зародыша и критическое число частиц в нем:

F („) = ([с-(»Ы^ + ыпМ-агЛуКЛ')! (6)

' \2) h^ipcMRÁDhrÁ^J) ' где х ~~ коэффициент, учитывающий геометрическую форму зародыша; со -часть его периметра, граничащая с паром; h„ - моноатомная высота боковой грани зародыша структуры <т; индексы удельной поверхностной энергии границы раздела обозначают: 1 - «боковая грань зародыша - капля», 2 -«боковая грань зародыша - капля», 3- «боковая грань зародыша - пар», 4 -«зародыш - нитевидный нанокристалл».

Тип формирующейся структуры нанокристалла определяется вероятностью ра образования зародыша структуры п:

pa=Saex (6)

кТ

где S„ — площадь области, в которой идет зародышеобразование кристаллической структуры а.

Скорость роста слоя нанокристалла va(t) структуры а с учетом предположения 6 модели, определяется числом зародышей, образующихся в

единицу времени в области зародышеобразования верхней грани нитевидного нанокристалла:

v„(t) = has¿a{nGMRA'j) (7)

Высоту отдельного слоя Ha(t) с кристаллической структурой а можно выразить как:

я„(0 = ]v.№ = hasa )]а{пСш(0,КАФ'\ (8)

'l 'I

где t¡ и t2 - время начала и завершения роста данного слоя соответственно.

Полная высота нанокристалла H(t) представляет собой сумму высот всех слоев в нем.

Для моделирования процесса роста нитевидного нанокристалла необходимо решить полученную систему уравнений (2) - (6), (8).

В работе рассмотрен процесс роста нитевидных нанокристаллов при наличии и отсутствии флуктуации состава раствора капли-катализатора. Проведено моделирования роста нитевидных нанокристаллов GaAs на поверхности (111) GaAs.

Для решения системы кинетических уравнений разработана компьютерная программа, реализующая численное решение данной системы.

В работе показано, что возникновении флуктуаций состава раствора капли-катализатора приводит к смене режима формирования кристаллической структуры нанокристалла. Для выявления особенностей рассмотрение процесса роста нанокристаллов было разделено на два этапа. На первом этапе анализировался рост массива нанокристаллов при отсутствии флуктуаций состава раствора. На втором этапе допускалось возникновение флуктуаций, когда скорость роста v„(t) нанокристалла становилась постоянной.

Проведенные численные расчеты модельной системы показывают, при отсутствии флуктуаций, что процесс формирования кристаллической структуры нанокристалла можно разбить на три стадии (см. рис. 4).

На начальной стадии роста в нитевидном нанокристалле формируется кубическая структура. Это обусловлено низким содержанием галлия в капле и типом кристаллической структуры подложки.

С течением времени осаждения концентрация галлия в капле растет, и более выгодным становится образование зародышей гексагональной фазы. По достижении критической концентрации галлия СгСа в капле формируется гексагональная структура. Для нитевидного нанокристалла с радиусом 25 nm эта концентрация составила 26% весового состава.

Выключение потока галлия на конечной стадии роста нитевидного нанокристалла приводит к уменьшению его концентрации в капле, и тогда снова становится более выгодным образование кубической фазы. Расчеты высот нитевидных нанокристаллов с радиусами 20 и 25 нм при отсутствии флуктуаций проведены для скорости 1 МС/с и 0.5 МС/с и времени осаждения 1000 сек. и 6 сек соответственно при температуре подложки 585°С.

После указанного времени источник галлия выключался, и рост шел только за счет галлия, накопленного в капле.

и*«*'»

Рис.4 Зависимость от времени высоты Я нитевидного нанокристалла ОзАб радиусом 1?и' ~ 20 пш (слева) и его электронно-микроскопическое Изображение (справа) [10]. Нижняя часть нанокристалла имеет кубическую кристаллическую структуру (а = 1 = 2В), средняя часть - гексагональную структуру (ст = 2 = \¥7), верхняя часть - кубическую структуру (с = 1).

На втором этапе рассмотрено влияние флуктуаций на процесс формирования кристаллической структуры нанокристаллов. Показано, что причиной образования квазипериодических кристаллических структур, состоящих из чередующихся слоев кубической и гексагональной фаз, являются флуктуации состава раствора в капле-катализаторе.

Возникающие в капле флуктуации могут изменить концентрацию галлия в капле так, что она станет меньше критической. Такие флуктуации выводят систему из стационарного состояния и приводят к изменению вероятности ра образования зародыша кубической или гексагональной фаз, поскольку она зависит от величины концентрации галлия в капле (определениера в (6)).

Вследствие флуктуаций состава раствора процесс образования кристаллической структуры нитевидного нанокристалла может стать автоколебательным и квазипериодическим (см. рис. 5). При этом необходимо учитывать изменение энергии взаимодействия между слоями с различной кристаллической структурой, у4. Такие слои имеют малую высоту и поэтому энергия границы «зародыш-нитевидный нанокристалл» зависит не только от типа кристаллической структуры зародыша и верхнего слоя нанокристалла, на котором идет зародышеобразование, но и от типа кристаллической структуры нижележащих слоев.

140 1160 1180

t sec

Рис.5 Зависимость от времени высоты Я нитевидного нанокристалла GaAs с радиусом Rw = 25nm с квазипериодической структурой, состоящей из чередующихся слоев кубической и гексагональной фаз (слева) его электронно-Микроскопическое изображение с радиусом (справа) [11]. На электронно-микроскопическом изображении темные полосы соответствуют кубической структуре (о = 1), светлые - гексагональной (с = 2). На графике (слева) стрелками указаны участки кубической структуры (а = 1), остальные участки соответствуют гексагональной структуре (ст = 2).

В заключении приведены основные результаты работы, сделаны выводы, описаны перспективы применения полученных результатов и дальнейшего развития исследований.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Методом молекулярной динамики определены барьеры миграции кремния и углерода на поверхностях кремния как при наличии нанокластера карбида кремния, так и без него

2. Рассчитано распределение величины деформации в подложке кремния под кластерами карбида кремния разного размера.

3. Разработана самосогласованная кинетическая модель нестационарного роста нитевидных нанокристаллов арсенида галлия на поверхности арсенида галлия под каплями-катализаторами золота при молекулярно-пучковой эпитаксии.

4. Методом компьютерного решения системы кинетических уравнений показана последовательная смена кристаллических фаз в нитевидных нанокристаллах арсенида галлия.

5. Выявлена роль флуктуаций состава раствора капли-катализатора в процессе формирования квазипериодических кристаллических структур в нитевидных нанокристаллах.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах: [Al] Lubov M.N. Modelling of surface diffusion of Si and С adatoms on Si surfaces / M.N. Lubov, V.S.Kharlamov, Yu.V.Trushin, E.E.Zhurkin, J.Pezoldt // Proc. of 7th Intern. Moscow Sch. of Physics, Moscow. - 2004. - P. 129-134. [A2] Трушин Ю.В. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния / Е.Е.Журкин, К.Л.Сафонов,

A.А.Шмидт, В.С.Харламов, С.А.Королев, М.Н.Лубов, Й.Пецольдт // ПЖТФ. - 2004. - Т.30. - В. 15. - С.48-54.

[A3] Kharlamov V.S, Molecular Dynamics study of diffusion barriers of Si and С adatoms on Si surfaces / V.S. Kharlamov, M.N. Lubov, J. Pezoldt, Yu. V.Trushin, E.E. Zhurkin // Proc. of SPIE. - 2005. - V.5831. - P.51-55. [A4] Харламов B.C. Исследование методом молекулярной динамики барьеров диффузии адатомов кремния и углерода на поверхности (111) кремния /

B.С.Харламов, М.Н.Лубов, Е.Е.Журкин, Ю.В.Трушин // ПЖТФ. -2006. - Т. 32. - В. 15. - С. 88-94.

[А5] Харламов B.C. Исследование методом молекулярной динамики адатомов Si и С и кластеров SiC на поверхности кремния / B.C. Харламов, Ю.В. Трушин, Е.Е. Журкин, М.Н. Лубов, Й.Пецольдт // ЖТФ. - 2008. -Т. 78. - В. 11. - С. 104-118. [А6]Лубов М.Н. Компьютерное моделирование роста нитевидных нанокристаллов GaAs с неоднородной кристаллической структурой / М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // ПЖТФ. - 2008. - Т.35. -

B. З.-С. 1-8.

[А7] Лубов М.Н. Квазипериодические структуры в нитевидных папокрпсталлах GaAs, активированные каплями золота / М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // ПЖТФ. - 2009. - Т. 35. - В. 8. - с. 67-72. [А8] Лубов М.Н. Кинетическая модель роста нитевидных нанокристаллов GaAs / М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // ЖТФ. - 2010. - Т.80. - В.1. -

C. 85-91.

[А9] Lubov M.N. Growth and crystal phase of III-V nanowire / M.N.Lubov, Yu.V.Trushin, D.V. Kulikov, V.G. Dubrovskii, N.V. Sibirev // Proc. of 17 Intern. Symp. Nanostructures: Physics and Technology, 2009. - P. 285-286. [A 10] Lubov M.N. Influence of wurtzite-zinc-blende interfacial energy on growth

and crystal phase of the III-V nanowires / M.N. Lubov, D.V. Kulikov, Yu. V. Trushin //Phys. Status Solidi C. - 2010. - V.7. - P. 378-381.

Список цитированной литературы:

[1] Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems / J. Tersoff. // Phys Rev B. - 1988. - V.37. - P.6991-7000.

[2] Scharmann F. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on Si / F. Scharmann, P. Maslarski, W. Attenberger, J.K.N. Lindner, B. Stritzker, Th. Stauden, J. Pezoldt // Thin. Sol. Films. - 2000. - V. 380. - P. 92-96.

[3] Mo Y.M. Surface self-diffusion of Si on Si(OOl) / Y. W. Mo, J. Kleiner, M. B. Webb, M. G. Lagally // Surf. Sci - V. 268. - P.275-295.

[4] Brocks G. Binding and diffusion of a Si adatom on the Si(100) surface / G. Brocks, P.J. Kelly, R.Car // Phys. Rev. Lett. - 1991. -V. 66. - P.l729-1732.

[5] Cicera M. С adsorption and diffusion at the Si(OOl) surface: implications for SiC growth / M. Cicera, G. Catellani // Appl. Surf. Sci. - 2001. -V. 184. -P. 113-117.

[6] Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара. / Е.И. Гиваргизов. М.: Наука. - 1977. - 240 С.

[7] Dubrovskii V.G. Theoretical analysis of the vapor-liquid-solid mechanism of nanowire growth during molecular beam epitaxy / V. G. Dubrovskii, N. V. Sibirev, G. E. Cirlin,J. C. Harmand, and V. M. Ustinov // Phys. Rev. E. -2006. - V.73. - P. 021603-1 - 021603-10.

[8] Person. A.I. Solid-phase diffusion mechanism for GaAs nanowire growth. / A.I. Persson, M.W. Larsson, S. Stenstroem, B.J. Ohlsson, L. Samuelson, L.R. Wallenberg // Nature Mater. - 2004. - V. 3. - P. 677-681.

[9] Трушин Ю.В. Радиационные процессы в многокомпонентных материалах. Теория и компьютерное моделирование. / Ю.В. Трушин СПб.: Наука, 2002. - 383 С.

[10] Glas F. Why Does Wurtzite Form in Nanowires of I1I-V Zinc Blende Semiconductors? / F. Glas, J-C. Harmand, G. Patriarche // PRL. - 2007. -

V. 99.-P. 146101-1-146101-4.

[11] Сошников И.П. Атомная структура нитевидных нанокристаллов GaAs, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии / И.П. Сошников, Г.Э. Цырлин, А.А.Тонких, Ю.Б. Самсоненко, В.Г. Дубровский, В.М.Устинов, О.М.Горбенко, D.Litvinov, D.Gerthsen // ФТТ. -2005. -Т.47. -С.2121-2126.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 14.10.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 6540Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

наноструктур

1.1. Роль наноструктур в полупроводниковой технологии

1.2. Механизмы роста наноструктур

1.3. Теоретические исследования наноструктур

1.3.1. Теория зародышеобразования

1.3.2. Методы компьютерного моделирования

1.3.2.1. Методы расчета из первых принципов

1.2.3.2. Метод молекулярной динамики 38 1.3.2.3 Метод Монте-Карло 44 1.3.2.4. Метод кинетических уравнений

1.4. Цели и задачи работы

Глава 2. Начальная стадия роста нанокластеров на неактивированной подложке [А1-А5]

2.1. Физическая модель формирования нанокластеров карбида кремния на подложке кремния

2.2. Определение поверхностных барьеров миграции адатомов кремния и углерода на кремнии

2.2.1. Поверхность кремния без кластера

2.2.2. Поверхность кремния с кластером карбида кремния

2.3. Расчет упругих напряжений в подложке кремния под кластером карбида кремния

Глава 3. Формирование и рост нитевидных нанокристаллов арсенида галлия на активированной подложке [А6-А10]

3.1. Физическая модель роста нитевидных нанокристаллов арсенида галлия

3.2. Моделирование роста массива нитевидных нанокристаллов арсенида галлия на поверхности (111) арсенида галлия

3.2. Влияние флуктуаций состава раствора капли на формирование квазипериодических кристаллических структур

В настоящее время полупроводниковые нанокластеры и нанокристаллы имеют большое значение для микро- и оптоэлектроники. Нанокластеры ~ это группы атомов с размерами, не превышающими 100 нм вдоль каждого направления. Нанокристаллы - кристаллы, у которых размер хотя бы вдоль одного направления меньше 100 нм. При создании наноструктур на основе массивов нанокластеров или нанокристаллов большое значение играет процесс роста, поскольку именно он определяет качество и физические свойства получаемых структур: Формирование и эволюция массива нанокластеров происходит на1 начальной стадии эпитаксиального роста слоя (тонкой пленки) на поверхности подложки. При этом первые несколько атомных слоев выращенной-пленки формируются- в- результате зарождения, эволюции и последующей коалесценции системы кластеров на поверхности. Поэтому итоговое состояние тонкой пленки: ее структура, однородность, наличие упругих напряжений и дефектов во многом'определяется процессом роста массива нанокластеров. При росте массива нанокристаллов. можно выделить две стадии: зарождение и последующая эволюция, массива нанокристаллов. При этом кристаллическая,структура массивов нанокристаллов, а. значит, и физические свойства наноструктур на их основе, будут зависеть от условий роста и локального окружения каждого нанокристалла (наличия поблизости других нанокристаллов, ступеней или дефектов).

На сегодняшний день значительный интерес для микро- и оптоэлектронных технологий представляет карбид кремния (как в виде тонких пленок, так и массивов нанокластеров * карбида кремния на кремнии): Карбид кремния -широкозонный материал, позволяющий создавать на своей основе* приборы, выдерживающие высокие мощности, и более стойкий к условиям высокой температуры, жесткого облучения, агрессивной окружающей среды, чем кремний. Другим привлекательными для микро- и оптоэлектроники, объектами являются массивы нитевидных нанокристаллов соединений П1-У. Отличительной особенностью этих нанокристаллов является высокое отношение длины (1 - 10 мкм) к поперечному размеру (10 - 100 нм). Также эти материалы представляют интерес для создания на их основе эмиссионных катодов и газоанализаторов.

Комбинируя осаждаемые материалы, тип подложки, и задавая условия роста, можно получать как массивы нанокластеров (а в дальнейшем, тонкие пленки), так и массивы нитевидных нанокристаллов. При этом' типг формирующейся кристаллической- структуры и- морфология нанокластеров или нанокристаллов будет в значительной^ степени1 определяться, процессами, протекающими- на-начальной стадии их роста. Кроме этого в ходе4 эволюции? нанокластеров и нанокристаллов может происходить изменение их кристаллической структуры или. морфологии, что также:будет оказывать сильной влияние на свойства получаемых наноструктур. В этой связи задача изучения ранних этапов эпитаксиального роста массивов нанокластеров и нанокристаллов, и процессов1 их. эволюции« представляется весьма актуальной: При этом большое влияние на свойства микро-и. оптоэлектронных устройств1, оказывают размер, форма, плотность и однородность используемых длящих создания*наноструктур.

В настоящее время' перспективным подходом' при рассмотрении роста полупроводниковых структур являются методы компьютерного моделирования. Характерной особенностью таких методов является возможность детально описать физику процесса роста, выявить роль структурных параметров системы в формировании- нанокристаллов и нанокластеров, а также предложить способы оптимизации технологических процессов. Во многих ситуациях компьютерное моделирование оказывается единственно возможным подходом при исследовании процесса роста массивов нанокластеров и нанокристаллов. Моделирование позволяет получать подробную информацию о протекающих физических процессах, что делает возможным не только решение физических задач, но и детальное изучение их особенностей и эффектов.

В работе рассмотрены физические процессы методами компьютерного моделирования: динамическим и кинетическим.

Целью работы является исследование физических процессов роста наноструктур: нанокластеров карбида кремния на поверхности кремния и нитевидных нанокристаллов арсенида галлия под каплями-катализаторами золота при молекулярно-пучковой эпитаксии'.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения.

Результаты работы позволили выявить влияние: на диффузию адатомов деформации подложки кремния под воздействием нанокластеров карбида кремния;

- на процесс формирования кристаллической структуры нитевидных нанокристаллов арсенида галлия изменения состава раствора в капле-катализаторе при молекулярно-пучковой эпитаксии.

Автор выражает особую признательность научному руководителю д.ф.-м.н, профессору Ю.В. Трушину за постановку задач, плодотворные идеи и всестороннюю помощь в работе.

Автор искренне благодарен сотруднику технического университета Ильменау доктору Йоргу Пецольдту (7оег§ Рего1<й) и д.ф.-м.н Г.Э. Цырлину за экспериментальные данные, продуктивные обсуждения работы и большое количество полезных советов.

Автор искренне признателен д.ф.-м.н. В. Г. Дубровскому, к.ф.-м.н. Д. В. Куликову, к.ф.-м.н. В. С. Харламову, к.ф.-м.н. А. А. Шмидту, к.ф.-м.н. Н.В. Сибиреву за помощь и поддержку в работе.

Диссертант благодарит сотрудников кафедр Физики и технологии наноструктур Академического университета РАН и Физики твердого тела СПбГПУ, а также сектора Теоретических основ микроэлектроники ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН за помощь в работе.

Работа выполнялась при поддержке: Российского фонда фундаментальных исследований; Гранта для поддержки ведущих научных школ; Санкт-Петербургского Научного Центра РАН; Фонда поддержки образования и науки (Алферовского фонда).

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Al] Lubov M.N. Modelling of surface diffusion of Si and С adatoms on Si surfaces / M.N. Lubov, V.S.Kharlamov, Yu.V.Trushin, E.E.Zhurkin, J.Pezoldt // Proc. of 7th International Moscow School of Physics, Moscow, 2004, p. 129-134

A2] Трушин Ю.В. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбида кремния на подложке кремния / Е.Е.Журкин, К.Л.Сафонов, А.А.Шмидт, В.С.Харламов, С.А.Королев, М.Н.Лубов, Й.Пецольдт // Письма в ЖТФ, 2004, т.ЗО, в. 15, с.48-54

A3] Kharlamov V.S. Molecular Dynamics study of diffusion barriers of Si and С adatoms on Si surfaces / V.S. Kharlamov, M.N. Lubov, J. Pezoldt, Yu. V.Trushin, E.E. Zhurkin //Proc. of SPIE, 2005, v.5831, pp 51-55

A4] Харламов B.C. Исследование методом молекулярной динамики барьеров диффузии адатомов кремния и углерода на поверхности (111) кремния / В.С.Харламов, М.Н.Лубов, Е.Е.Журкин, Ю.В.Трушин // Письма в ЖТФ, 2006, т.32, в. 15, с.88-94

А5] Харламов B.C. Исследование методом молекулярной динамики адатомов Si и С и кластеров SiC на поверхности кремния / B.C. Харламов, Ю.В. Трушин, Е.Е. Журкин, М.Н. Лубов, Й.Пецольдт // ЖТФ, 2008,т.78, в.11, с.104-118

А6]Лубов М.Н. Компьютерное моделирование роста нитевидных нанокристаллов GaAs с неоднородной кристаллической структурой / М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // Письма в ЖТФ , 2008, т.35, в. 3,с 1-8

А7] Лубов М.Н. Квазипериодические структуры в нитевидных нанокристаллах . GaAs, активированные каплями золота / М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // Письма в ЖТФ, 2009, т. 35, вып. 8, стр. 67-72

А8] Лубов М.Н. Кинетическая модель роста нитевидных нанокристаллов GaAs /

М.Н. Лубов, Д.В. Куликов, Ю.В. Трушин // ЖТФ, 2010, т.80, н.1, с.85-91 [A9]Lubov M.N. G rowth and crystal phase of III-V nanowire / M.N.Lubov, Yu.V.Trushin, D.V. Kulikov, V.G. Dubrovskii, N.V. Sibirev // Proc. of 17 International Symposium Nanostructures: Physics and Technology, 2009, 22-26 June, Minsk, Belorussia, pp. 285-286. [A 10] Lubov M.N. Influence of wurtzite-zinc-blende interfacial energy on growth and crystal phase of the III-V nanowires / M.N. Lubov, D.V. Kulikov, Yu. V. Trushin //Phys. Status Solidi C, 2010, v.7, n. 2 pp. 378-381

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Методом молекулярной динамики определены барьеры миграции кремния и углерода на поверхностях кремния как при наличии нанокластера карбида кремния, так и без него.

2. Рассчитано распределение величины деформации в подложке кремния под кластерами карбида кремния разного размера.

3. Разработана самосогласованная кинетическая модель нестационарного роста нитевидных нанокристаллов арсенида галлия на поверхности арсенида галлия под каплями-катализаторами золота при молекулярно-пучковой эпитаксии.

4. Методом компьютерного решения системы кинетических уравнений показана последовательная смена кристаллических фаз в нитевидных нанокристаллах арсенида галлия.

5. Выявлена роль флуктуаций состава раствора капли-катализатора в процессе формирования квазипериодических кристаллических структур в нитевидных нанокристаллах.

1. Kroemer. Н. Theory of a wide-gap emitter for transistors / H. Kroemer. //Proc. JRE. — 1957. — V. 45.- P. 1535-1537.

2. Kroemer. H. Quasi-electric and quasi-magnetic fields in a non-uniform semiconductor / H. Kroemer. // RCA Rev. 1957. - V. 28. - P. 332-335.

3. Алфёров Ж.И. Об одной особенности инжекции в гетеропереходах. / Ж.И. Алфёров, В.Б. Халфин, Р.Ф. Казаринов // ФТТ. 1966. - Т. 8. - С. 3102-3105.

4. Алфёров Ж.И. О возможности создания выпрямителя на сверхвысокие плотности тока на основе p-i-n (p-n-n), (n-p-p) структуры с гетеропереходами / Ж.И. Алфёров // ФТП. - 1967. - Т. 1. - С. 436-439.

5. Peter Y. Yu. Fundamentals of semiconductors: physics and materials properties. / Y. Yu. Peter, M. Cardona. Springer-Verlag Telos, 1999. - 620 P.

6. Алфёров Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур / Ж. И. Алфёров. // ФТП. 1998. - Т. 32. - С. 3-18.

7. Алфёров Ж. И. Высоковольтные р-п-переходы в кристаллах GaxAlixAs / Ж. И. Алфёров, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Д. Н. Третьяков, В. М. Тучкевич. // ФТП.-1967.-Т. 1.-С. 1579-1581.

8. Rupprecht H.S. Efficient visible electroluminescence at 300°K from Gai.xAlxAs p-n junctions grown by liquid-phase epitaxy / H.S. Rupprecht, I.M. Woodall, G.D. Pettit. // Appl. Phys. Lett. 1967. - V. 11. - P.81-83.

9. Алфёров Ж. И. Инжекционные свойства гетеропереходов n-AlxGai.xAs-pGaAs / Ж. И. Алфёров, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Е.Л. Портной, Д. Н. Третьяков. // ФТП. 1968. - Т. 2. - С. 1016-1019.

10. Алфёров Ж. И. Когерентное излучение в эпитаксиальных структурах с гетеропереходами в системе AlAs-GaAs / Ж. И. Алфёров, В. М. Андреев,

11. B. И. Корольков, Е.Л. Портной, Д. Н. Третьяков. // ФТП. 1968. - Т. 2.1. C. 1545-1548.

12. Алфёров Ж. И. Источники спонтанного излучения на основе структур с гетеропереходами в системе AlAs-GaAs / Ж. И. Алфёров, В. М. Андреев, Е.Л. Портной, Д. Н. Третьяков. // ФТП. 1969. - Т. 3. - С. 930-933.

13. Алфёров Ж. И. Инжекционные лазеры на основе гетеропереходов в системе AlAs-GaAs с низким порогом генерации при комнатной температуре / Ж. И. Алфёров, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Е.Л. Портной, А. А. Яковенко. // ФТП.- 1969.- Т.З.- С. 1328-1331.

14. Алфёров Ж. И. Двойные гетероструктуры: концепция и применение в физике, электронике и технологии / Ж. И. Алфёров. // УФН 2002. - Т. 172. - В. 9. -С.1068-1089.

15. Antipas G.A. in Gallium arsenide and related compounds / G.A. Aritipas, R.L. Moon, L.W. James, J. Edgecumbe, R.L. Bell.// Conf. Ser. IOP. -'1973. V.17. -P. 48.

16. Chang L. L. Resonant tunnelling in semiconductor double barriers / L. L. Chang, L. Esaki, R. Tsu. // Appl. Phys. Lett. 1974. - V. 24. - P. 593-595.

17. Pamplin B. R. Molecular Beam epitaxy / B. R. Pamplin. Elsevier, 1979. -178 P.

18. Parker E. H. The Technology and Physics of Molecular Beam Epitaxy / E. H. Parker. Springer, 1985. - 706 P.

19. Herman M.A. Molecular Beam Epitaxy Fundamentals and Current Status / M. A. Herman, H. Sitter. - Springer, 1996. - 453 P.

20. Stringfellow G. B. Organometallic Vapor-Phase Epitaxy: Theory and Practice /

21. G. B. Stringfellow. San Diego: Academic Press, 1999. - 572 P.

22. Dingle R. Quantum states of confined earners in very thin AlxGaixAs-GaAs-AlxGai.xAs heterostructures / R. Dingle, W. Wiegmann, C. H. Henry // Phys. Rev. Lett. 1974. -V. 33. - P. 827-830.

23. Klitzing K. V. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized hall resistance / K. V. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper // Phys. Rev. Lett. 1980. - V. 45. - P. 494-^97.

24. Petroff P. M. Toward quantum well wires: Fabrication and optical properties / P. M. Petroff, A. C. Gossard, R. A. Logan, W. Wiegmann // Appl. Phys. Lett. 1982. -V.41.-P. 635-638.

25. Kapon E. Stimulated emission in semiconductor quantum wire heterostructures / E. Kapon, D. M. Hwang, R. Bhat // Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 63. - P. 430-433.

26. Pfeiffer L. Formation of a high quality two-dimensional electron gas on cleaved GaAs / L. Pfeiffer, K. W. West, H. L. Stormer, J. P. Eisenstein, K. W. Baldwin, D. Gershoni, J. Spector // Appl. Phys. Lett. 1990. - V. 56. - P. 1697-1699.

27. Wang X.-L. Epitaxial growth and optical properties of semiconductor quantum wires / X.-L. Wang, V. Voliotis // J. Appl. Phys. 2006. - V. 99. -P. 121301-1-121301-38.

28. D. Bimberg. Quantum Dot Heterostructures / D. Bimberg, M. Grundmann, N. N. Ledentsov. Chichester : Wiley&Sons, 1999. - 338 P.

29. Reimann S. M. Electronic structure of quantum dots / S. M. Reimann, M. Manninen // Rev. Mod. Phys. 2002. - V. 74. - P. 1283-1342.

30. Lutskii V. V. Quantum size effect present state and perspectives of experimental investigations IV. V. Lutskii // Phys. St. Sol. (a). - 1970. - V. 1. - P. 199-200.

31. Grundmann M. Nano-optoelectronics: concepts, physics, and devices / M. Grundmann, ed. Berlin : Springer, 2002. - 415 P.

32. Ledentsov N. N. Quantum dots for VCSEL applications at % = 1.3 |un / N. N. Ledentsov, D. Bimberg, V. M. Ustinov, Z. I. Alferov, J. A. Lott // Physica E. -2002.-V. 13.-P. 871-875.

33. Duan X. Synthesis and optical properties of gallium arsenide nanowires / X. Duan, J. Wang, CM. Lieber // Appl. Phys. Lett.- 2000. V. 76. - P. 1116-1118.

34. Cui Y. Diameter-controlled synthesis of single-crystal silicon nanowires / Y. Cui, J. L. Lauhon, M. S. Gudiksen, J. Wang, C.M.Lieber // Appl. Phys. Lett. 2001. - V. 78. -P. 2214.

35. Cui Y. Functional nanoscale electronic devices assembled using silicon nanowire building blocks / Y. Cui, CM. Lieber // Science. 2001. - V.291. - P. 851-853.

36. Kamins T. I. Thermal stability of Ti-catalyzed Si nanowires / T. I. Kamins, X. Li, R. Stanley Williams // Appl. Phys. Lett. 2003. - V. 82. - P. 263-265.

37. Zheng G. Synthesis and fabrication of high-performance n-type silicon nanowire transistors / G. Zheng, W. Lu, S. Jin, C. M. Lieber // Adv. Mater. 2004. - V. 16. -P. 1890-1893.

38. Greytak A. B. Growth and transport properties of complementary germanium nanowire field-effect transistors / A. B. Greytak, L. J. Lauhon, M. S. Gudiksen, G. M. Lieber // Appl. Phys.Lett. 2004. - V. 84. - P. 4176-4178.

39. Johnson J. C. Single gallium nitride nanowire lasers / J. C. Jolinson, H.-J. Ghoi, K. P. Knutsen, R. D. Schaller, P. Yang, R. J. Saykally // Nat. Mater. 2002 - V. 1 - P. 106-110.

40. Patolsky E. Electrical detection of single viruses / E. Patolsky, G. Zheng, O. Hayden, M. Lakadamyali, X. Zhuang, C. M. Lieber./ZProc. Nat. Acad. Sci. USA. 2004. -V. 101.-P. 14017D141022.

41. Frièdman R. S. Nanotechnology: high-speed integrated nanowire circuits / R. S. Friedman, M. G. McAlpine, D. S. Ricketts, D. Ham, C. M. Lieber//Nature. 2005. - V. 434.-P. 1085-1089.

42. Bryllert N. Vertical high-mobility wrap-gated InAs nanowire transistor / N. Bryllert, L.-E. Wernersson, L. E. Froberg and L. Samuelson // IEEE Elec. Dev. Lett.2006. V. 27. - P. 323-325.

43. Whang D. Large-scale hierarchical organization of nanowires for functional nanosystems / D. Whang, S. Jin, C. M. Lieber // Jap. J. Appl. Phys. 2004. - V. 43.1. P. 4465^4470.

44. Nalwa H. S. Encyclopedia of nanoscience and nanotechnology / H. S. Nalwa. ASP, 2004. -725 P.

45. Klimov V. I. Semiconductor and metal nanociystals / V. I. Klimov. NY: Marcell Dekker Inc., 2004.-412 P.

46. Stingfellow R Epitaxy / R. Stingfellow // Rep. Prog. Phys. 1982. - V. 45. -P. 469-526.

47. Shchukin V. A. Epitaxy of nanostructures / V. A. Shchukin, N. N. Ledentsov, D. Bimberg. Berlin: Springer, 2003.- 400 P.

48. Sakaki H. Progress and prospects of advanced quantum nanostructures and roles of molecular beam epitaxy / H. Sakaki // J. Cryst. Growth. 2003. - V. 251. - P. 9-16.

49. Venables J. A. Atomic processes in crystal growth / J. A. Venables // Surf. Sei. -1994. -V. 299/300. P. 798-817.

50. Brunner K. Si/Ge nanostructures / K. Brunner // Rep. Prog. Phys. 2002. - V. 65. -P. 27-72.

51. Frank F. C. One-Dimensional Dislocations. III. Influence of the second harmoniciterm in the potential representation on the properties of the model / F. C. Frank. J. H. van der Merwe // Proc. R. Soc. London. 1949. - V. A200. - P. 125-134.

52. Duppius RD. Room-temperature operation of Ga(i-X)AlxAs/GaAs double-heterostructure lasers grown by metalorganic chemical vapor deposition / RD. Duppius, P.D. Dapkus // Appl. Phys. Lett. 1977. - V.31. - P.466G468.

53. Stranski I. N. Zur Theorie der orientierten Ausscheidung von Ionenkristallen aufeinander / I. N. Stranski, L. Krastanov // Sitzungsber. Akad. Wissenschaft Wien. -1938.-V. 146. -P. 797-810.1.l

54. Mo Y.-W. Kinetic pathway in Stranski-Krastanov growth of Ge on Si(001) / Y.W. Mo, D. E. Savage, B. S. Swartzentruber, M. G. Lagally.// Phys. Rev. Lett. 1990. -V. 65.-P. 1020-1024.

55. Volmer M. Nucleus formation in supersaturated systems / M. Volmer, A. Weber // Z. Phys. Chem. 1926. - V. 119. - P. 277-301.

56. Rimai L. Pulsed laser deposition of SiC films on fused silica and sapphire substrates / L. Rimai, R. Ager, J. Hangas, E. M. Logothetis, N. AbuDAgeel, M. Aslam // J. Appl. Phys. 1993. - V. 73. - P.8242-8249.

57. Asaro R. J. Interface morphology development during stress corrosion cracking. 1. Via surface diffusion / RI J. Asaro, W. A. Tiller // Metall. Trans. A. 1972. - V. 3. -P. 1789-1796.

58. Гринфельд M. А. Неустойчивость границы раздела между негидростатическим напряженным упругим телом и расплавом / М. А. Гринфельд //Докл. АН СССР.-1986.-Т. 290.-С. 1358-1363.

59. Tersoff J. Competing relaxation mechanisms in strained layers / J. Tersoff, F. K. LeGoues // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. - P. 3570-3573.

60. Vanderbilt D. Elastic energies of coherent germanium islands on silicon / D. Vanderbilt, L. K. Wickham// Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1991. - V. 202. - P. 555560.

61. Ratsch C. Equilibrium theory of the Stranski-Krastanov epitaxial morphology / C. Ratsch, A. Zangwill // Surf. Sci. 1993. -V. 293. -P. 123-131.

62. Хирт Дж.Теория дислокаций / Дж. Хирт, И. Лоте. М.:Атомиздат, 1972. 599 С.

63. Хирс Д. Испарение и конденсация / Д. Хирс, Г. Паунд. М.Металлургия, 1966.-278 С.

64. Куни Ф.М. Время установления стационарного .режима гомогенной нуклеации / Ф.М. Куни, А.П. Гринин // Коллоидн. Журн. 1984. - Т.46. - С.460-464.

65. Кукушкин С. А. Процессы конденсации тонких пленок / С. А. Кукушкин, А.В.Осипов //УФН.- 1998. -Т. 168.-С. 1083-1116.

66. Feng Z.C. Silicon carbide: materials, processing and devices / Z.C. Feng, JJH. Zhao. New YorlcTaylor and Francis Books, 2004. 387 P.

67. Masri P. Silicon carbide and silicon carbide-based structures. The physics of epitaxy / P. Masri // Surf. Sci. Rep. 2002. - V. 48. - P. 1-51.

68. Morkoc H. Large-band-gap SiC, III-V nitride, and II-VI ZnSe-based semiconductor device technologies / H. Morkoc, S. Strite, G. B. Gao, M. E. Lin, B. Sverdlov, M. Burns //.J. Appl: Phys. 1994. - V. 76. - P. 1363-1398.

69. Zetterling C.-M. Process technology for silicon carbide devices / C.-M Zetterling. -London:INSPEC, 2002. 320P.

70. Casady J. В. .Status of silicon carbide (SiC) as a wide-bandgap semiconductor for, high-temperature applications: a review / J. Bi. Casady, R. W. Johnson // Solid State Electr. 1996. - V. 39. - P. 1409-1422.

71. Edmond J. A. Blue LEDs, UV photodiodes and high-temperature rectifiers in 6H-SiC / J. A. Edmond, H. S. Kong, С. H. Carter, Jr // Physica B. 1993. - V. 185. - P. 453-460.

72. Choke WJ. Silicon-carbide. Recent major advantages. / W.J. Choke, H. Matsunami, GPensL Berlin:Springer-Verlag, 2004. 897 P.

73. Sonoda N. Low-temperature growth of oriented silicon carbide on silicon by reactive hydrogen plasma sputtering technique / N. Sonoda, Y. Sun, T. Miyasato // Jpn. J. Appl. Phys. 1996. -V. 35. - P. L1023-L1026.

74. Zekentes K. Early stages of growth of 0-SiC on Si by MBE / K. Zekentes, V. Papaioannou, B. Pecz, J. Stoemenos // J. Cryst. Growth. 1995. - V. 157. - P. 392-399:

75. Kaneda S. The growth of single crystal of 3C-SiC on the Si Substrate by the MBE method using multi electron beam heating / S. Kaneda, Y. Sakamoto, C. Nishi, M. Kanaya, S. Hannai // Jpn. J. Appl. Phys. 1986. - V.25. - P. 1307-1311.

76. Fuyuki Т. Atomic layer epitaxy of cubic SiC by gas source MBE using surface superstructure / T. Fuyuki, M. Nakayama, T. Yoshinobu, H. Shiomi, H. Matsunami // J. Cryst. Growth. 1989. - V. 95. - P. 461-463.

77. Кукушкин C.A. Новый метод твердофазной эпитаксии карбида кремния на кремнии: модель и эксперимент / С.А. Кукушкин, В.А. Осипов // ФТТ. 2008. -V. 50.-Р. 1188-1195.

78. Scharmann F. Investigation of the nucleation and growth of SiC nanostructures on Si / F. Scharmann, P. Maslarski, W. Attenberger, J. K. N. Lindner, B. Stritzker, Th. Stauden, J. Pezoldt // Thin Solid Films. 2000. - V. 380. - P. 92-96.

79. Трушин Ю. В. Переход от двумерных к трехмерным нанокластерам карбида кремния на кремнии / Ю. В. Трушин, К. JI. Сафонов, О. Амбахер, Й. Пецольдт // ПЖТФ. 2003. - Т. 29.-С. 11-15.

80. Safonov K. L. Computer simulations of the early stages of SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 7th Moscow Int. ITEP School of -Physics. 2004. - P. 129-134.

81. Safonov К. L. Computer simulations of the early stages of SiC growth on Si / K. L. Safonov, Yu. V. Trushin, J. Pezoldt // Proc. of the 7th Moscow Int. ITEP School of Physics. 2004. - P. 129-134.

82. Kim К. C. Formation mechanism of interfacial voids in the growth of SiC films on Si substrates / К. C. Kim, С. I. Park, J. I. Roh, К. S. Nahm, Y. H. Seo // J. Vac. Sei. Techol. A. 2001. - V. 19. - P. 2636-2641.

83. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара / Е.И. Гиваргизов. М. :Наука, 1977. 240 С.

84. Bhat R. Quantum wire lasers b у OMCVD gro wth on nonplanar substrates / R. Bhat, E. Kapon, S. Simhony, E. Colas, D.M. Hwang, N.G. Stoffel, M.A. Koza // J. Cryst. Growth. 1991. -V. 107.-P. 716-723.

85. Bhunia S. Systematic investigation of growth of InP nanowires by metalorganic vapor-phase epitaxy / S. Bhunia, T. Kawamura, S'. Fujikawa, Y. Watanabe. // Physica E. 2004. -V.24.- P. 138-142.

86. Seifert W. Growth of one-dimensional nanostructures in MOVPE / W. Seifert, M. Borgström, К. Deppert, К. A. Dick, J. Johansson, M. W. Larsson// J. Cryst. Growth. 2004. V. 272. - P .211-220.

87. Harmand J. C. Analysis of vapor-liquid-solid mechanism in Au-assisted GaAs nanowire growth / J. C. Harmand, G. Patriarche, N. Рёгё-Lapeme, M-N. Merat-Combes, L. Travers, F. Glas // Appl. Phys. Lett. 2005. - V. 87. - P. 203101-203103.

88. Plante M.C. Growth mechanisms of GaAs nanowires by gas source molecular beam epitaxy / M. C. Plante, R.R. LaPierre.// J. Cryst. Growth. 2006. -V.286 - P.394-399.

89. Dubrovskii V.G. Theoretical analysis о f the vapor-liquid-solid mechanism of nanowire growth during molecular beam epitaxy / V.G. Dubrovskii, N.V. Sibirev, G.E. Cirlin, J.C. Harmand, V.M. Ustinov // Phys. Rev. E. 2006. - V.73. - P. 021603-1021603-10.

90. Person A.I. Solid-phase diffusion mechanism for GaAs nanowire growth / A. I. Persson, M. W. Larsson, S. Stenstroem, B. J. Ohlsson, L. Samuelson, L. R. Wallenberg // Nat. Mater. -2004. V.3. - P.677-681.

91. Дубровский В.Г. Полупроводниковые нитевидные нанокристаллы: синтез, свойства, применения/ В.Г. Дубровский, Г.Э. Цырлин, В.М: Устинов // ФТП. 2009. — Т. 43. - С. 1585-1628.

92. Harmand J. С. GaAs nanowires formed by Au-assisted molecular beam epitaxy: effect of growth temperature / J.C. Harmand, M. Tchernycheva, G. Patriarche F. Glas, G. Cirlin // J. Ciyst. Growth. 2007. - V.301-302. - P. 853-856.

93. Tchernycheva M. Au-assisted molecular beam epitaxy of InAs nanowires: Growth and theoretical analysis / M. Tchernycheva, L. Travers, G. Patriarche, F. Glas, J.C. Harmand, G. Cirlin, V.G. Dubrovskii // J. Appl. Phys. 2007. - V.102. -P. 094313-094320.

94. Dick K.A. Synthesis of branched 'nanotrees' by controlled seeding of multiple branching events / K.A. Dick, K. Deppert, M.W. Larsson, T. Martensson, W. Seifert, L. R. Wallenberg, L. Samuelson //Nat. Mater. -2003. -V. 3. P. 380-384.

95. Glas F. Why does wurtzite form in nanowires of III-V zinc blende semiconductors? / F. Glas, J.C. Harmand, G. Patriarche // PRL. 2007. - V.99. -P. 146101-1-146101-4.

96. Зельдович Я. Б. К теории образования новой фазы. Кавитация / Я. Б. Зельдович. // ЖЭТФ. 1942. - Т.12. - С. 525-538.

97. Хирс Д. Испарение и конденсация / Д. Хирс, Г. Паунд. М.¡Металлургия, 1966.-234 С.

98. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы / М. Фольмер. М.:Наука, 1986-227 С.

99. Kashchiev D. Nucleation: basic theory with applications/ D. Kashchiev. -Oxford: Butterworth Heinemann, 2000. 421 P.

100. Zinsmeister G.A. A contribution to Frenkel's theory of condensation / G.A. Zinsmeister. // Vacuum. 1966- V.16. - P. 529-535.

101. Chakraverti B.K. Grain size distribution in thin films 1. Conservative systems B.K. Chakraverti // J. Phys. Chem. Sol. - 1967. - V. 128. - 2401-2412.

102. Binder K. Theory for the dynamics of "clusters." II. Critical diffusion*in binary systems and the kinetics of phase separation / K. Binder // Phys. Rev. B. 1977. -V.15.-P. 4425-4447.

103. Куни Ф.М. Кинетика гомогенной конденсации на этапе образования основной массы новой фазы / Ф.М. Куни, А.П. Гринин. // Коллоидн. журн. 1984. -Т. 46.-С. 460-465.

104. Куни Ф.М. Ковариантная формулировка многомерной кинетической теории фазовых переходов первого рода / Ф.М. Куни, А.А. Мелихов, Т. Ю. Новожилова, И. А. Терентьев // ТМФ. -1990. Т.83. - С. 274-290.

105. S.A.Kukushkin, A.V.Osipov. // Prog. Surf. Sci. 1996, V.51. - P.l.

106. Marx D. Ab initio molecular dynamics: basic theory and advanced methods / D. Marx, J. Hutter. Cambridge University Press, 2009. - 578 P.

107. Хартри Д. Хартри. Расчёты атомных структур / Д. Хартри. М.: ИИЛ, 1960. -256 С.

108. Hinchliffe A. Modelling molecular structures / A. Hinchliffe. John Wiley &1. Sons, 2000.-354 P.

109. Марч H. Теория неоднородного электронного газа / Н. Марч, В. Кон, П. Вашишта. М.: Мир, 1987. - 427 Р.

110. Drezler R. Density functional theory / R. Drezler, E. Gross. -New York: Plenum Press, 1995.-386 P.

111. Martin R. M. Electronic structure: basic theory and practical methods / R. M. Martin. Cambridge University Press, 2004. - 527 P.

112. Hohenberg P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn. // Phys. Rev. 1964. - V. 136. - P.B864-B871.

113. Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects W. Kohn, L J. Sham. // Phys. Rev. 1965. - V. 140 - P. A1133-A1138.

114. Brocks G. Binding and diffusion of a Si adatom on the Si(100) surface / G. Brocks, P.J. Kelly, R. Car // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66. - P.l729-1732.

115. Saranin A. A. Atomic dynamics of In nanoclusters on Si(100) / A.A. Saranin, A.V. Zotov, I.A. Kuyanov M. Kishida, Y. Murata, S. Honda, M. Katayama, K. Oura, С. M. Wei, Y. L. Wang // Phys. Rev. B. Vol. 74 - P. 125304-1-125304-6.

116. Allen P. Computer simulation of liquids / P. Allen, D. Tildesley. Oxford: Clarendon Press, 1987. - 527 P.

117. Кирсанов B.B. ЭВМ-эксперимент в атомном материаловедении / В.В. Кирсанов. -М.:Энергоатомиздат, 1990. 303 С.

118. Haile J.M. Molecular dynamics simulation / J.M. Haile. -Wiley, 1992. 321 P.

119. Frenkel D. Understanding molecular simulation / D. Frenkel, B. Smit. -Academic Press, 1996. 664 P.

120. Ercolessi F. A molecular dynamics primer / F. Ercolessi. ICTO, 1997. - 220 P.

121. Tersoff J. Modeling solid-state chemistry: Interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff// Phys Rev B. 1989 - V.39. - P.5566-5568.

122. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalentsystems / J. Tersoff// Phys Rev B. 1989 - V.37. - P.6991-7000.

123. Tersoff J. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties / J. Tersoff// Phys Rev B. 1989 - V.38. - P.9902-9905.

124. Стен С.И. Моделирование роста и легирования полупроводниковых пленок методом Монте-Карло / С.И. Стен. Н: Наука, 1991. - 167 С.

125. Balamane Н. Comparative study of silicon empirical interatomic potentials / H. Balamane, T. Halicioglu, W. A. Tiller// Phys Rev B. 1992 - V.46. - P.2250-2279.

126. Kotrla M. Numerical simulations in the theory of crystal growth / M. Kotrla // Сотр. Phys. Comm. 1996. - V. 97. - P. 82-100.

127. Barlett M.Exact island-size distributions for submonolayer deposition: Influence of correlations between island size and separation / M. Barlett, J. Evans // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54. - P. R17359- R17362.

128. Биндер К. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике / К. Биндер. -М.:Мир, 1982. 400 Р.

129. Khor D.S. Quantum dot self-assembly in growth of strained-layer thin films: A kinetic Monte Carlo study / К. E. Khor, S. Das Sarma // Phys. Rev. B. 2000. -V. 62. -P.16657-16664.

130. Kratzer P. First-principles studies of kinetics in epitaxial growth of III-V semiconductors / P. Kratzer, E. Penev, M. Scheffler // Appl. Phys. A. 2002. - V. 75. -P. 79-88.

131. Трушин Ю.В. Радиационные процессы в многокомпонентных материалах.

132. Теория и компьютерное моделирование / Ю.В. Трушин. СПб.: Наука, 2002. -383 С.

133. Б.Я. Любов. Теория кристаллизации в больших объемах / Б.Я. Любов. -М.:Наука, 1975. 320 С.

134. Трушин Ю. В. Исследование начальных стадий роста нанокластеров карбидакремния на подложке кремния / Ю. В. Трушин, Е. Е. Журкин, К. JT. Сафонов, А. А. Шмидт, В. С. Харламов, С. А. Королев, М. Н. Лубов, Й. Пецольдт // ПЖТФ. -2004.-Т. 30.-С. 48-54.

135. Трушин Ю. В. Распределение собственных точечных дефектов около сферических выделений второй фазы под облучением / Ю. В. Трушин // ЖТФ. -1987.-Т. 57.-С. 226-231.

136. Trushin Yu. V. Atomic assembly during ion-beam assisted growth: Kinetic modeling / Yu. V. Trushin, D. V. Kulikov, K. L. Safonov, J. W. Gerlach, Th. Hoche, B. Rauschenbach. // Jour. Appl. Phys. 2008. - V.103. - P. 114904-114909.

137. Kukushkin S.A. Nucleation of pores in brittle solids under load / S. A. Kukushkin // J. Appl. Phys. 2005. - V. 98. - P.033503-033564.

138. Mo Y.-W. Surface self-diffusion of Si on Si(001)/ Y.-W. Mo, J. Kleiner, M.B. Webb, G. Laggaly // Surf. Sci 1992. - V. 268. - P. 275-295.

139. Cicera M. С adsorption and diffusion at the Si(0 0 1) surface: implications for SiC growth / M. Cicera, A Cattelani // Appl. Surf. Sci. 2001. -V.78. - P. 113-117.

140. Tringides M. Surface diffusion: atomistic and collective processes / M. Tringides. NY:Plenum, 1997.- 263 P.