Конечно-элементное моделирование и исследование проблем механики радиотелескопа РТ-70 тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Шевченко, Денис Владимирович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2005
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Шевченко Денис Владимирович
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ РАДИОТЕЛЕСКОПА РТ-70
Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
I
Г
Санкт-Петербург - 2005
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" на кафедре "Механика и процессы управления"
Научный руководитель: кандидат технических наук
Боровков Алексей Иванович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор
Скворцов Виталий Радиевич
кандидат технических наук Маясырев Энвер Ибрагимович
Ведущая организация: Институт проблем машиноведения РАН
Защита состоится 2 ¿¿-¿оиЛ 2005 г. ъИ.Об час. на заседании диссертационного совета Д 212.229.13 ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 29, корпус -Г.ауд. 41_
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "СПбГПУ" Автореферат разослан ХС Ч 2005 г.
гУченый секретарь
диссертационного совета
доктор биологических наук, профессор
А.В. Зинковский
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Развитие современной радиоастрономии и дальней космической связи возможно лишь на основе создания крупногабаритных прецизионных и полностью автоматизированных антенных комплексов, способных работать в широком диапазоне частот с практически полным обзором небесной сферы Этим требованиям в наибольшей степени отвечают полноповоротные зеркальные антенны, обеспечивающие получение больших коэффициентов усиления и высокой разрешающей способности, что позволяет применять их в радиоастрономии, радиолокации и в технике дальней космической связи.
Современное развитие антенных систем радиотелескопов связано с повышением чувствительности и разрешающей способности за счет увеличения диаметров зеркал 100 м) и уменьшения рабочей длины волн (~ 1-10 мм) Исключительно высокие требования, предъявляемые к сохранению параболической формы отражающей поверхности больших радиотелескопов в процессе эксплуатации, что в свою очередь позволяет работать на рабочей длине волны ~ 1-10 мм, обуславливают необходимость получения информации о механическом поведении конструкции под действием различных внешних воздействий. Кроме того, большие радиотелескопы относятся к классу уникальных конструкций, на создание которых уходит не один год, и эксплуатируются они в сложных климатических условиях в течение десятилетий Следует отметить, что на территории России и Украины существуют два больших радиотелескопа с диаметром зеркала 70 метров (Уссурийск, Россия; Евпатория, Украина) В настоящее время третий 70-метровый радиотелескоп сооружается на плато Суффа в Узбека стане. Основное отличие нового радиотелескопа от радиотелескопов в Уссурийске и Евпато рии заключается в том, что его предполагается использовать на меньших длинах радиоволн Принципиально важно отметить, что сегодня существует практически один способ получения достоверной информации о механическом поведении больших радиотелескопов - прямое конечно-элементное (КЭ) моделирование.
Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности разработки принципиально новых и эффективных методов расчётных исследования пространственных (З-О) полей температур, перемещений, деформаций и напряжений, возникающих в больших радиотелескопах под действием солнечного излучения и гравитационных сил на примере 70-и метрового радиотелескопа РТ-70.
Цели работы:
1. Разработка и построение иерархических последовательностей математических и З-И КЭ моделей, с высокой степенью адекватности описывающих поведение радиотелескопа РТ-70
1
РОС. Н1ЦИОИАДЫ1ЛЯ
биь.ол-.<П:КЛ СПетерСу,«-
под действием температурных и гравитационных воздействий; выполнение многовариантных КЭ исследований с целью изучения З-О деформированного состояния радиотелескопа; 2 На основе вычисленных деформированных состояний радиотелескопа РТ-70 в зависимости от различных геометрических и климатических параметров-
2.1. Построить семейство параболоидов, аппроксимирующих с высокой степенью точности реальное 3-И деформированное состояние основного рефлектора;
2.2. Определить векторы смещения узлов крепления домкратов к фацетам в соответствующие точки поверхности аппроксимирующего параболоида, определённой на основе вычисленных 3-И деформированных состояний основного зеркала радиотелескопа в зависимости от различных геометрических и климатических параметров;
2 3. Определить век гор смещения контррефлектора, находящегося на деформируемых опорах, в фокус аппроксимирующего параболоида.
Задачи исследования. Для достижения поставленных целей необходимо решить задачи:
1. Разработка и построение полномасштабной 3-й САВ-модели радиотелескопа РТ-70;
2. Разработка и построение иерархических последовательностей 3-Й КЭ моделей ("гравитационных" и "тепловых") и выполнение КЭ исследований для "настройки" математических моделей и определения 3-й деформированного состояния, возникающего в радиотелескопе РТ-70 под действием температурных и гравитационных воздействий;
3. Многовариантные КЭ исследования и вычисления глобальных матриц температур и глобальных матриц перемещений для различных геометрических и климатических параметров;
4. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов с помощью-метода наименьших квадратов путем минимизации суммы квадратов отклонений между расчетными положениями узлов КЭ модели и их положением на аппроксимирующем параболоиде;
5 Определить вектор смещения узлов крепления домкратов к фацетам в соответствующие точки поверхности аппроксимирующего параболоиде;
б. Определить вектор смещения контррефлектора в фокус построенного аппроксимирующего параболоида.
Методы исследования. В работе использовались методы теории теплопроводности и упругости. Все расчётные исследования выполнены с помощью метода конечных элементов и программной системы конечно-элементного анализа ЛМТГО
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем' 1. Разработан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа
2
РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям. Сравнение КЭ результатов с экспериментальными данными, показывает достоверность предложенной методики.
2. Впервые в отечественной инженерной практике проектирования радиотелескопов на основе разработанных математических и 3-1) КЭ моделей выполнены исследования:
- пространственных распределений перемещений и напряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70, под действием гравитационных сил;
- пространственных распределений температур и перемещений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием солнечного излучения Выявлено принципиальное значение учета теплообмена боковой поверхности фацет с окружающей средой. Показано, что уточнение модели может привести к изменению рассчитываемых значений температур 15 %).
3. Разработана методика построения семейства аппроксимирующих параболоидов, описывающих деформированную поверхность основного рефлектора
Достоверность результатов, выводов и рекомендаций определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованного современного численного метода - метода конечных элементов и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными
Практическая ценность. Работа выполнена в рамках совместных проектов с АО "Конструкторское бюро специального машиностроения" и Астрокосмическим Центром Физического института им. П Н. Лебедева РАН (ФИАН) при разработке 70-я метрового радиотелескопа, сооружаемого на плато Суффа в Узбекистане, и послужила основой для написания нескольких научно-технических отчетов Результаты работы могут найти применение п процессе проектирования, создания и эксплуатации других радиотелескопов. На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям;
2. Математические и КЭ модели, разработанные для решения пространственных задач стационарной теплопроводности и термоупругости радиотелескопа РТ-70, подверженного гравитационному и тепловому воздействиям;
3. Результаты КЭ исследований З-Т) распределений температур, компонентов вектора перемещений, тензоров термодеформаций и термонапряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием солнечного излучения;
4. Результаты КЭ исследований 3-1? распределений компонентов вектора перемещения, тензоров деформаций и напряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием гра-
3
витационных сил.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены:
1 На IVth fot. Conf. "Antenna Theory and Techniques" (Ukraine, Sevastopol, 2003);
2. В докладе, представленном на Заседании Бюро Отделения энергетики, механики, машиностроения и процессов управления РАН под председательством академика В.Е. Фортова (Москва, 2003);
3. На V международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования и долговечности конструкций и методы их решения" (С.-Петербург, 2003);
4. На VIII Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (С.-Петербург, 2004)
5 На рабочих совещаниях, посвященных ходу реализации программы РАН, проводившихся в Институте проблем машиноведения РАН, АО "КБ специального машиностроения", СПбГПУ и Астрокосмическом Центре ФИАН (С.-Петербург, Москва, 2002-2004 и ),
6. На научных семинарах кафедры "Механика и процессы управления " (2002-2005 гг.);
7. На международной научной конференции "XXX Гагаринские чтения" (Москва, 2004). Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 42 наименований. Работа содержит 170 стр., включая 223 рис и 12 табл.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, сформулированы основные цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы и публикациях. Здесь же кратко изложено основное содержание работы.
В аервой главе описана конструкция радиотелескопа. Проведена классификация радиотелескопов по различным признакам. Проанализированы причины снижения эффективной эксплуатационной площади больших зеркальных антенн, связанные с конструкцией ферменного каркаса и отражающей поверхности зеркальной системы. Исходя из требований, предъявляемых к металлическим конструкциям антенных устройств, проведена классификация проблем механики антенных систем.
Необходимость и способы компенсации влияния деформаций от воздействия сил собственного веса металлоконструкции на поверхность полноповоротных зеркальных радиоте-
4
лескопов отражен в работах российских и иностранных ученых и конструкторов: М.Ю. Ар-хипова, Л.Д. Бахраха, И.С. Виноградова, Д.И. Воскресенского, М.А. Гурбанязова, П.Д. Кала-чева, А.Н Козлова, А.Г. Соколова, В.В. Кузнецова, B.C. Поляка, В.Б. Тарасова, В.И. Ускжи-на, У. Христиансена, И. Хёгбома, С. Хорнера.
Большие зеркальные антенны, работающие под открытым небом, подвергаются воздействию различных климатических факторов и в том числе - солнечной радиации. Различные исследования в данном классе задач было проведено Институтом солнечной энергии НПО "Солнце" АН Туркменский ССР под руководством акад. Р.Б. Байрамова в начале 70-х годов прошлого века. В работе А. Галканова были предложены аналитические зависимости распределения температур в идеализированном параболоидном отражателе. Б. Ли исследовал влияние конструктивных особенностей элементов зеркал на их температурное распределение. Б Р. Корпеев изучил влияние оптических характеристик лакокрасочных покрытий на уровень нагрева поверхностей, облучаемых солнечной радиацией. Ю.Р. Бапбыев рассмотрел особенности формирования температурных полей и термодеформаций элементов зеркал, изготовленных из неметаллических материалов В серии работ М.А. Гурбанязова был описан обширный экспериментальный материал, полученный на 70-метровой антенне П-2500 в Евпатории (Украина) и относящийся к температурным полям и перемещениям элементов зеркальной системы при ее различной ориентации. Б. Г'апбаров рассмотрел ночные условия эксплуатации конструкций в высокогорных районах. О.И. Реджепова исследовала формирование лучистых потоков и температурных полей в двухзеркальной системе, включая направление оси на диск солнца. В серии работ и докторской диссертации Ю.И. Мачуева разработаны и обоснованы методики расчета тепловых полей элементов металлических зеркал, проведен анализ климатических факторов и условий эксплуатации, определена ориентация антенны относшельно солнца и земной поверхности, при которой ожидается максимальный уровень или перепад температур в металлоконструкции.
Однако, несмотря на большое количество проведенных исследований, как с помощью аналитических, так и экспериментальных методов, задача об устранении влияния упругих деформаций зеркальной системы, возникающих под действием различных внешних воздействий на ее радиотехнические характеристики, остается еще не полностью решенной. Это связано с тем, что рассмотренные методы не всегда удовлетворяют современным требованиям, предъявляемым к точности создания отражающей поверхности антенны, или не могут быть применены на этапе проектирования конструкции.
Решение подобных задач, с учетом всех особенностей конструкции и с нужной степе-
5
нью точности на этапе проектирования может быть проведено только с помощью КЭ моделирования
Во второй главе представлены постановки и алгоритмы конечно-элементного решения пространственных задач теории стационарной теплопроводности, теории упругости и термоупругости гетерогенной анизотропной среды.
Для решения задачи стационарной теплопроводности в гетерогенной анизотропной среде требуется найти температурное поле Т(г) из решения дифференциального уравнения теплопроводности V • (к(г)-УГ)+ ЧУ(г) = 0, где г - вектор-радиус рассматриваемой точки;
V = ек —--набла-оператор Гамильтона; К(г) - тензор коэффициентов теплопроводности,
5хк
1ензор 2-го ранга; я„(г)- мощность внутренних источников тепла, символ "•" обозначает операцию скалярного произведения.
Граничные условия на боковой поверхности тела 5= и&и Т^^ ^ТДг) - граничные условия первого рода (условия Дирихле) - на поверхности £/ заданы значения температуры; п ч]^ = -п-К(г) ^ = - граничные условия II рода (условия Неймана); Я5(г) - плотность теплового потока на поверхности ч - единичный вектор внешней нормали к поверхности; п ■ ч| ^ = -п ■ К(г) ■ У"г[ = а5(г)(Т|5з -Тх(г)) - граничные условия III рода (условия Коши или Ньютона - Рихмана); Т„ - температура окружающей среды; а, - коэффициент теплоотдачи на поверхности £3.
Для решения квазистатической задачи термоупругости в перемещениях в гетерогенной анизотропной среде требуется найти поле перемещений и(г) из решения дифференциального уравнения равновесия V • (с(г) • -((VII- айт))+ fy = 0; и - вектор перемещения; С(г) - тензор упругих модулей, симметричный тензор 4-го ранга; а - симметричный тензор коэффи-циенюв линейного температурного расширения, тензор 2-го ранга; ДТ = Т-То - перепад температуры между деформированным (Т) и недеформированным (То) состояниями; Г -вектор гравитационных сил; символ "••" обозначает операцию двойного скалярного произведения
К системе уравнений равновесия, определяющих поведение тела в точках его объема V, добавляются условия на ограничивающей его поверхности Б= 5/ сл5У и^ = и2(г) - кинема-
тические граничные условия; n-(C(r)-{(Vu/ -аЛТШ =fs - статические граничные усло-
IS]
вия, где fs- заданный вектор поверхностной нагрузки.
В третьей главе сформулированы основные цели работы. Описан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям, позволяющий реализовать поставленные цели.
Приведено описание разработанных пространственных геометрических и КЭ моделей радиотелескопа РТ-70, которые учитывают четыре основных конструкционных элемента реальной конструкции (рис.1): основной рефлектор, состоящий из 1 188 фацет (тонкостенных оболочек), все фацеты делятся вдоль образующей на 14 уровней (ярусов), а также в окружном направлении: в 7-м (верхний ряд) и во 2-й уровнях- 144 фацеты, в 3-6 уровнях -108 фацет, в 7-11 уровнях - 72 фацеты, в 1214 уровнях - 36 фацет; фацеты каждого уровня отличаются друг от друга габаритами, числом перфорированных ребер жесткости и т.д. Каждая фацета крепится к ферменному каркасу с помощью четырех домкратов, расположенных в углах фацет (узловые точки); ферменный каркас радиотелескопа состоит из ~ 13 ООО труб различного диаметра (~ 10 основных типоразмеров труб); контррефлектор с опорами - тонкостенная конструкция, расположенная на стержневых опорах; восьмигранник с сигарой -сложная тонкостенная конструкция, учет которой позволяет корректно описать поведение ферменного каркаса.
Представлено сравнение реальной конструкции (радиотелескоп П-2500), расположенной в Крыму (г. Евпатория), и разработанной пространственной модели радиотелескопа. С целью детального описания и изучения методом прямого КЭ моделирования 3-D распределения температур и перемещений, возникающих в радиотелескопе РТ-70, подверженном гравитационному и тепловому воздействиям, была разработана иерархическая последовательность 3-D математических и КЭ моделей (рис. 2,3):
I. Модель I уровня - параболическая поверхность основного рефлектора состоит из идеально связанных между собой поверхностей (1188 фацет); ферменный каркас моделируется с помощью аксиально проводящих тепло стержневых элементов. Стержневая модель учитывает все трубы ферменного каркаса 13 ООО), но не учитывает теплообмен стержней
Рис. 1. Геометрическая модель
по боковой поверхности с окружающей средой;
II. Модель П уровня учитывает, что в рефлекторе фацеты не соединены друг с другом, 1 .е эта модель позволяет учитывать теплообмен с окружающей средой через торцевую поверхность фацет;
III. Модель П1 уровня - в модели учитывается опорно-поворотное устройство.
Четвертая глава посвящена прямому КЭ моделированию и исследованию теплового и термодеформированного состояния радиотелескопа РТ-70 для климатических условий, возникающих в г Евпатория, Украина и на плато Суффа, Узбекистан. Рассмотрены основные схемы теплообмена основного рефлектора с окружающей средой:
1 Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при симметричном нагреве Солнцем, возникающем при направлении оси антенны на солнечный диск;
2. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при несимметричном нагреве Солнцем, возникающем при слежении за различными объектами в дневное время;
3 Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом, что характерно для высокогорных районов и важно в случае высокой прозрачности атмосферы;
4. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой в ночное время (учитывается теплообмен излучением с небосводом).
Для случая симметричного нагрева Солнцем проводится сравнение с экспериментальными данными, полученными в ходе измерений на радиотелескопе РТ-70 (г. Евпатория, Украина), в 50-х годах прошлого века. Установлено, что модель П уровня из иерархической последовательности моделей обладает приемлемой степенью точности для описания возникающих полей температур. В табл. 1 приведены результаты сравнения значений температур
8
Рис. 2. Пространственная КЭ модель III уровня
Рис. 3. Пространственная КЭ модель ферменного каркаса
в контрольных точках, расположенных на внутренних сторонах фацет основного рефлектора РТ-70, полученных с помощью разработанных пространственных КЭ моделей I и П уровня и экспериментальным путем для характерных условий, возникших в 12 часов дня В скобках приведено значение относительного различия, вычисленного двумя способами
£<» =
Т -Т
100%; е
(2) _
(^-г.Иг -ту {т -т )
\ жся ср /
100%, Тер - температура окружающей
Табл.1
12 часов
среды в этот момент времени. Из табл. 1 следует, что для модели I уровня относительное различие вычислений е(1) превышает 25 %, соответственно, относительное различие вычислений е<2' превышает 88,5 %. Применение 3-й КЭ модели П уров ня позволило существенно уточнить результаты - относительное различие е(1) не превышает 4,54 % на краю основного зеркала и 2,3% в средней части, соответственно, относительное различие вычислений е(2) не превышает 16,61 % на краю основного зеркала и 9,51 % в средней части. Увеличение различия к краю основного рефлектора радиотелескопа РТ-70 указывает на зависимость коэффициента конвективного теплообмена от рассматриваемой зоны теплообмена и целесообразности уточнения результатов в зависимости от данного фактора.
На рис. 4 представлено типичное 3-Й стационарное поле температур, возникающее в основном зеркале радиотелескопа РТ-70 при симметричном нагреве Солнцем для конечно-элементной модели И-уровня. Черный цвет соответствует высоким значениям температуры, белый - низким значениям.
Максимальное значение температуры наблюдаются в 3-м поясе фацет Т1™" = 32 7"С.
Схема расположения датчиков на зеркальной системе
№ Тэксп > °С 1*1 ор 'МКЭ' ор 'мкэ>
1 30,1 35,94 (19,4%/88,5%) 31,196 (3,64/16,61)
2 30,6 36,12 (18,0%/77,7%) 31,21 (1,99/8,59)
3 31 36,51 (17,8%/73,5%) 31,713 (2,3/9,51)
4 31,9 36,91 (15,7%/59,6%) 31,671 (0,72/2,73)
5 32,8 37,31 (13,8%/48,5%) 32,271 (1,61/5,69)
6 31,9 37,66 (18,1%/68,6%) 31,969 (0,22/0,82)
7 31,7 37,95 (19,7%/76,2%) 32,709 (3,18/12,30)
8 32,8 38,08 (16,1%/56,8%) 31,312 (4,54/16,00)
• Экспериментальны« данные -КЭ исследование
Для симметричного нагрева Солнцем исследованы зависимости максимального значения температуры в 5-м, 7-м, 9-м и 11-м поясах фацет основного зеркала для различных моментов времени и сравнения с экспериментальными данными. На рис. 5 представлена зависимость максимального значения температуры в 7-м поясе фацет основного зеркала для различных моментов времени для экспериментальных данных и КЭ результатов. Установлено, что наибольшие значения температуры для 5-го и 7-го поясов наблюдаются в 13 часов, а для Р-го и 11-го поясов в 14 часов. Аналогичные КЭ исследования, основанные на разработанной и верифицированной на экспериментальных данных, полученных в Евпатории, методике, были проведены для климатических условий, возникающих на плато Суффа (Узбекистан).
Для задач о теплообмене основного рефлектора с окружающей средой при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом исследованы возникающие зоны за-
Рис. 4. Типичное стационарное поле температур
13 _ 14 15 Время, ч
Рис. 5. График зависимости максимального значения температуры в 7-м поясе фацет
■ Изменение температуры в точке А без учета теплообмена излучением с небосводом
' изменение температуры в точке А с учетом теплообмена излучением с небосводом
Рис. 6. Типичное З-О стационарное поле температур. Несимметричный нагрев Солнцем
Рис. 7. Графики зависимости температуры для несимметричного нагрева Солнцем
тенения от верхнего края зеркальной системы и от контррефлектора для различных углов падения солнечных лучей на основной рефлектор радиотелескопа. На рйс. б представлено типичное
стационарное поле температур, возникающее в основном рефлекторе при несимметричном
10
нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом (радиотелескоп наклонен по отношению к приходящим лучам на угол 3(Р). Наименьшему значению температуры соответствует белый цвет, наибольшему - черный цвет.
Установлено, что в этом случае возникают две области самозатенения одна от верхней части основного зеркала, вторая - от контррефлектора, причем учет теплообмена излучением с небосводом приводит к существенным количественным изменениям температуры в основном рефлекторе радиотелескопа РТ-70. На рис. 7 представлены типичные графики зависимости значения температуры в точках основного рефлектора радиотелескопа для несимметричного нагрева Солнцем с учетом и без учета теплообмена излучением с небосводом в зависимости от угла падения солнечных лучей на основное зеркало радиотелескопа РТ-70.
Установлено, что учет теплообмена излучением с небосводом приводит к уменьшению значений температур, возникающих в основном рефлекторе на 1-б°С.
В случае учета теплообмена излучением с небосводом в основном рефлекторе могут возникать зоны иереохлаждения - области, в которых температура поверхности основного рефлектора ниже температуры окружающей среды (области самозатенения). Зоны переохлаждения будем характеризовать температурой переохлаждения Т". Для рассмотренных климатических параметров Т° достигает 2-3 °С.
Для задач о теплообмене основного рефлектора с окружающей средой с учетом теплообмена излучением с небосводом в ночное время установлено, что максимальное значение температуры возникает в центральной части основного зеркала и вокруг зон прохождения опор контррефлектора через основное зеркало. Максимальное значение температуры в основном зеркале - Ттах =12°С. Минимальное значение температуры Ттп = -0.6°С - возникает на краю основного рефлектора, что на 3,2°С меньше температуры окружающей среды.
Для всех ука-
Рис. 8. Система координат Рис. 9. Линия АВ занных схем теп-
лообмена были определены соответствующие поля перемещений. На рис 10, 11 представлены зависимости значений компонентов вектора перемещения , вдоль линии АВ
А Затенение от Затенение
верхнего края от контр-
зеркальной системы рефлектора
Рис. 10. Зависимость значений
компонента вектора перемещения и к вдоль линии АВ о,а-|
(рис. 9) в основном зеркале радиотелескопа РТ-70, возникающие при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом (ось радиотелескопа наклонена по отношению к приходящим лучам на угол 30°), в цилиндрической системе координат, расположенной в вершине недеформированного зеркала, так что ось Oz параллельна вектору гравитационных сил и противоположна по направлению; п -ось недеформированного зеркала (рис. 8).
Также были определены максимальные значения смещения контррефлектора из фокуса недеформированного зеркала. Для всех значений углов наклона радиотелескопа по отношению к приходящим лучам из рассматриваемого диапазона, они не превысили 0,45 мм. Наибольшего своего значения, смещение достигает для угла равного 90°
Пятая глава посвящена КЭ моделированию и исследованию деформированного состояния радиотелескопа РТ-70 под действием гравитационных воздействий Исследована зависимость полей компонентов вектора перемещения от угла наклона оси радиотелескопа по отношению к горизонту (угол места). Для всех положений определены поля компонентов вектора перемещения радиотелескопа РТ-70. На рис.12, 13 представлены поля компонентов вектора перемещения Ur, U2 в основном зеркале радиотелескопа РТ-70, возникающие в радиотелескопе РТ-70 для угла места а = 60°, в цилиндрической системе координат (рис. 8). Наибольшим значениям соответствует белый цвет, наименьшим - черный цвет.
Установлено, что в этом случае максимальные значения компонента вектора переме-
а Затенение от Затенение
верхнего края от контр-
эаркальной системы рефлектора
Рис. 11. Зависимость значений компонента вектора перемещения и г вдоль линии АВ
Рис. 12. Поле компонента Рис. 13. Поле компонента вектора перемещения и^ вектора перемещения и 2
щения U™ =8,2 мм возникают в центральной части основного зеркала по отношению к уг-
-график зависимости и,
вдоль линии АВ, (мм) -график зависимости и_ вдоль линии АВ, (мм)
ломестной оси, минимальные значения - наблюдаются в верхней части зеркальной системы и™ = -67,5 мм; максимальные значения компонента вектора перемещения и^1" = -14,25 мм возникают в верхней части основного зеркала, минимальные значения и™" = -77,2 мм - наблюдаются в нижней части зеркальной системы
На рис. 14 представлены зависимости значений компонентов вектора перемещения и^, и2 в основном зеркале радиотелескопа РТ-70 вдоль линии АВ (рис. 9), возникающие в радиотелескопе РТ-70 для угла места а = 60°, в цилиндрической системе координат (рис. 8).
На основе вычисленных деформированных состояний радиотелескопа построено семейство аппроксимирующих параболоидов радиотелескопа, подверженного гравитационному и тепловому воздействиям. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов Р проводит-
Рис.14. Зависимости значений компонентов вектора перемещения Х.^,
ся на основе метода наименьших квадратов
8=37мм
Д=б5мм
' аппроксимирующий * параболоид
^ ось недефор-■ 'лропшши
ЛрКЛЛЛу^
- аппроксимирующего параболоида
"Д=65мм
На рис. 15, 16 представлен типичный аппроксимирующий параболоид, полученный для 3 О деформированного состояния радиотелескопа находящегося под действием гравитационных воздействий для угла места а =60°, и проводится сравнение полученного аппроксимирующего параболоида с недеформированным параболоидом (масштаб перемещений увеличен в 40 раз). В этом случае Д = 65 мм- расстояние между максимально удаленными точками краев недеформированного основного зеркала и аппроксимирующего параболоида (рис. 15); 5™" = 37 мм- максимальное расстояние между узлами фацет в деформированном основном зеркале и соответствующим им точкам аппроксимирующего параболоида, достигается на краю зеркальной системы (рис. 16).
13
Рис. 15. Сравнение недеформированного зеркала и аппроксимирующего параболоида (увеличено в 40 раз)
5--3 7мм
Рис. 16. Сравнение деформированного зеркала и аппроксимирующего параболоида (увеличено в 75 раз)
Также определяются величины смещений, на которые необходимо переместить контррефлектор, чтобы поместить его в фокус аппроксимирующего параболоида. Для угла места а = 60°, эти величины равны 30,3 мм вдоль радиального направления и -36 мм вдоль вертикального направления.
Основные результаты и выводы
1. Разработаны пространственные геометрические и КЭ модели радиотелескопа РТ-70;
2 Построены иерархические последовательности математических и КЭ моделей Проведены КЭ исследования для "настройки" построенных моделей с целью более адекватного описания деформированного состояния, возникающего в радиотелескопе под действием температурных и гравитационных воздействий;
3 Впервые в отечественной инженерной практике на основе разработанных пространственных КЭ моделей выполнены исследования тепловых и термодеформированных состояний, возникающих в радиотелескопе РТ-70, под действием солнечного излучения для различных схем теплообмена основного рефлектора с окружающей средой: при симметричном нагреве Солнцем; при несимметричном нагреве Солнцем; при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом; в ночное время (учитывается теплообмен излучением с небосводом).
Для случая симметричного нагрева Солнцем проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными. Установлено, что модель II уровня из иерархической последовательности моделей, обладает приемлемой степенью точности для описания возникающих полей температур Однако, в дальнейшем при проведении КЭ исследований по определению термодеформировашюго состояния, показано, что для корректного описания поведения зеркальной системы в задачах термоупругости необходимо использовать модель П1 уровня -поэтому все расчеты проводились с помощью этой модели.
4 Определены возникающие зоны затенения основного рефлектора от верхнего края зеркальной системы и от контррефлектора. Изучено влияние зон затенения на термодеформиро-ванное состояние Получено, что учет теплообмена излучением с небосводом приводит к количественным изменениям температуры в основном рефлекторе радиотелескопа РТ-70.
5 Впервые в отечественной инженерной практике на основе разработанных пространственных КЭ моделей выполнены исследования 3-й распределений компонентов вектора перемещений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием гравитационных сил для различных значений угла места.
6. Разработан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям, который позволяет на основе вычисленных 3-D деформированных состояний основного зеркала радиотелескопа в зависимости от различных геометрических и климатических параметров:
- построить семейство параболоидов, аппроксимирующих реальное 3-D деформированное состояние основного рефлектора;
- определить вектор смещения, переводящий узел крепления домкрата к фацете в соответствующую точку поверхности аппроксимирующего параболоида;
- определить вектор смещения, переводящий контррефлектор, находящийся на деформируемых опорах, в фокус аппроксимирующего параболоида
7 Разработанный общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженного гравитационному и тепловым воздействиям, и результаты многовариантных КЭ исследований позволяют моделировать поведение радиотелескопа на этапе конструирования, в процессе сооружения и эксплуатации уникальной конструкции.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:
1 Боровков А И, Шевченко ДВ, Гаев А В Конечно-элементное моделирование и исследование полей температур основного рефлектора радиотелескопа РТ-70 // Материалы V международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования и долговечности конструкций и методы их решения". СПб. Изд-во СПбГПУ 2003. с. 67-71.
2 Боровков А И, Шевченко ДВ, Немое А.С Конечно-элементное моделирование и исследо вание пространственного деформированного состояния основного рефлектора радиотелескопа РТ-70, возникающего под действием сил тяжести // Материалы V международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования и долговечности конструкций и методы их решения". СПб. Изд-во СПбГПУ. 2003. с. 63-67.
3 Borovkov A.I., Shevchenko D V, Gimmelman V.G et al Finite-Element Modelmg and Theimal Analysis of the RT-70 Radio Telescope Main Reflector // Proc IVth Int Conf. Antenna Theory and Techniques. Sevastopol. Ukraine. 2003. 651-654 pp.
4 Шевченко Д В Конечно-элементное моделирование и исследование термонапряженного состояния радиотелескопа РТ-70 для климатических условий Крыма (г. Евпатория) // Тез. докладов международной молодёжной научной конференции "XXX Гагаринские чтения". Москва. Изд-во МАТИ (ТУ) 2004. Т 2. с. 168-169.
5 Шевченко Д. В, Конечно-элементное моделирование и исследование теплового состояния радиотелескопа РТ-70 для климатических условий Крыма (г. Евпатория) // Тез. докладов международной молодежной научной конференции "XXX Гагаринские чтения". Москва. Изд-во МАТИ (ТУ), 2004. Т.2. с. 169-170.
6 Боровков А И, Пальмов В А., Шевченко Д В и dp Конечно-элементная термомеханика радиотелескопа РТ-70 // Материалы VITT Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах". СПб Изд-во СПбГПУ. 2004 с. 26-32
7 Боровков А И, Шевченко Д В Конечно-элементное исследование пространственного деформированного состояния радиотелескопа РТ-70, возникающего под действием гравитационных сил // Материалы VTO Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах". СПб. Изд-во СПбГПУ. 2004. с. 198.
8 Боровков А И, Шевченко Д В, Гаев А В Конечно-элементное исследование пространственного теплового состояния отражающей поверхности радиотелескопа РТ-70, возникающего под действием несимметричного нагрева Солнцем // Мат-лы VIII Всеросс конф. "Фундаментальные исследования в технических университетах" СПб Изд-во СП6ГПУ.2004. с. 199
9 Боровков А Я, Пальмов В А, Шевченко Д В. Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям // Материалы 4-й научно-практической конф. "Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий". СПб. Изд-во СПбГПУ. 2004. с 439-449.
10 Borovkov 'AI., Shevchenko D V., Gaev A.V, Nemov A.S. 3-D Finite Element Thermal and Structural Analysis of the RT-70 Full-Circle Radio Telescope // Proc 11th Int ANSYS'2004 Conf. "Profiting from Simulation: Business and Technical Leadership Through Simulation-Driven Design". Pittsburgh, PA, USA. 2004. 12 P.
Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97
Подписано в печать ¿0.04 , Формат 60x84/16. Печать офсетная. Уч. печ. л ./¡О . Тираж /00 . Заказ .
Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.
РНБ Русский фонд
2005-4 42006
и \ ? •
1 9 МДи 2ÖÖ5"
Введение.
1 Анализ методов исследования задач механики конструкций радиотелескопов.
1.1 Радиотелескоп, конструкция, требования, тенденция развития.
1.2 Анализ причин снижения эффективной эксплуатационной площади больших зеркальных антенн. Классификация возможных проблем механики антенных систем.
2 Конечно-элементное решение задач теории упругости и теплопроводности
2.1 Пространственная геометрическая модель радиотелескопа РТ-70.
2.1.1 Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия. Определяющие соотношения.
2.1.2 Задачи термоупругости.
2.1.3 Принцип возможных перемещений.
2.1.4 Основная концепция МКЭ.
2.1.5 Построение КЭ-модели области: (дискретизация области).
2.1.6 Построение КЭ-модели функции.
2.1.7 Определение элементных матриц жесткости и векторов нагрузки.
2.1.8 Формирование глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузки.
2.1.9 Особенности глобальных конечно-элементных матриц.
2.1.10 Решение системы конечно-элементных, алгебраических уравнений.
2.1.11 Определение деформаций и напряжений.
2.2 Конечно-элементное решение задач теории теплопроводности гетерогенной анизотропной среды.
2.2.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности в гетерогенной анизотропной среде. Краевые условия.
2.2.2 Конечно-элементная формулировка задачи. Стационарные задачи теплопроводности.
3 Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям. Пространственная геометрическая и конечно-элементные модели радиотелескопа РТ-70.
3.1 Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям.
3.2 Пространственная геометрическая модель радиотелескопа РТ-70 (О пункт общего алгоритма адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70).
3.3 Пространственные конечно-элементные модели радиотелескопа РТ-70, предназначенные для исследования задач стационарной теплопроводности, термонапряженного и термодеформированного состояния (I пункт общего алгоритма адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70).
3.3.1 Пространственная конечно-элементная модель радиотелескопа РТ-70, предназначенная для исследования задач стационарной теплопроводности.
3.3.2 Пространственная конечно-элементная модель радиотелескопа РТ-70, предназначенная для исследования задач термонапряженного и термодеформированного состояния.
4 Конечно-элементное исследование пространственного теплового и термодеформированного состояния радиотелескопа РТ-70).
4.1 КЭ исследование 3D теплового состояния РТ-70 при симметричном нагреве Солнцем.
4.2 КЭ исследование 3D теплового состояния РТ-70 при несимметричном нагреве Солнцем.
4.3 КЭ исследование 3D теплового состояния РТ-70 при несимметричном нагреве Солнцем и учетом теплообмена излучением с небосводом.
4.4 КЭ исследование 3D теплового состояния РТ-70 с учетом теплообмена излучением с небосводом в ночное время.
4.5 КЭ исследование 3D термодеформированного состояния РТ-70 при симметричном нагреве Солнцем. цо
4.6 КЭ исследование 3D термодеформированного состояния РТ-70 при несимметричном нагреве Солнцем без учета теплообмена излучением с небосводом.
4.7 КЭ исследование 3D термодеформированного состояния РТ-70 при несимметричном нагреве Солнцем с учетом теплообмена излучением с небосводом.
4.8 КЭ исследование 3D термодеформированного состояния РТ-70 с учетом теплообмена излучением с небосводом в ночное время.
5 Конечно-элементное исследование деформированного состояния радиотелескопа РТ-70 под действием гравитационных воздействий. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов. J
5.1 КЭ исследование 3D деформированного состояния РТ-70 под действием гравитационных воздействий.
5.2 Построение семейства аппроксимирующих параболоидов.
Развитие современной радиоастрономии и дальней космической связи возможно лишь на основе создания крупногабаритных прецизионных и полностью автоматизированных антенных комплексов, способных работать в широком диапазоне частот с практически полным обзором небесной сферы. Этим требованиям в наибольшей степени отвечают полноповоротные зеркальные антенны, обеспечивающие получение больших коэффициентов усиления и высокой разрешающей способности, что позволяет применять их в радиосвязи, радиоастрономии, радиолокации и в технике дельней космической связи.
Современное развитие антенных систем радиотелескопов связано с повышением чувствительности и разрешающей способности за счет увеличения диаметров зеркал 100 м) и уменьшения рабочей длины волн 1-10 мм). В связи с этим повышаются требования, предъявляемые к точности создания отражающей поверхности антенны и сохранение ее в процессе эксплуатации при воздействии на нее изменяющихся в зависимости от времени и положения антенны гравитационных, ветровых и тепловых полей. Чтобы удовлетворить упомянутым требованиям, оптическая система антенны при сохранении требуемых радиотехнических характеристик должна обладать многовариантностью реализации форм и расположения, которые можно использовать для удовлетворения конструктивно-технологических и эксплуатационных требований. Для этого математический аппарат, описывающий поведение антенны, должен обладать не только способностью реализовывать, требуемые радиотехнические характеристики, но и большой гибкостью в части выбора геометрических форм и положения в пространстве отражающих поверхностей. Создание такого математического аппарата является актуальной задачей.
Исключительно высокие требования, предъявляемые к точности отражающей поверхности больших радиотелескопов, обуславливают необходимость получения информации о механическом поведении конструкции под действием различных внешних воздействий на всех стадиях проектирования и эксплуатации радиотелескопа. Кроме того, большие радиотелескопы относятся к классу уникальных конструкций на создание, которых уходит не один год, и эксплуатируются они в течение десятилетий. Следует отметить, что на территории стран СНГ существует лишь два действующих больших радиотелескопа с диаметром зеркала 70 метров (Уссурийск, Россия; Севастополь, Украина) и третий находится в стадии создания (плато Суффа, Узбекистан). На сегодняшний день существует лишь один способ получения достоверной информации о механическом поведении больших радиотелескопов в процессе конструирования - конечно-элементное (КЭ) моделирование. КЭ моделирование позволяет оценить поведение пространственных конструкций под воздействием различных внешних факторов. Современный уровень компьютерной техники позволяет решать сложные пространственные задачи термомеханики в течение нескольких часов.
На протяжении долгого времени исследования различных задач механики, проводимые при проектировании и эксплуатации радиотелескопа, выполнялись с помощью: аналитических методов, позволяющих получить представление об общем поведении конструкции под действием внешних воздействий; экспериментальной базы, накопленной на конструкциях похожего типа, но отличающихся от конструируемого объекта.
Разработанные на сегодняшний день аналитические методы позволяют получить информацию об общем поведении частей конструкции под действием одного внешнего воздействия. Использование аналитических подходов для анализа поведения радиотелескопа под действием одного или совокупности внешних воздействий представляется очень сложной, практически не возможной задачей, в то время как применение метода конечных элементов для анализа задач механики больших радиотелескопов позволяет оценивать взаимное влияние всех элементов конструкции и различных внешних воздействий.
Проведение натурных экспериментов, до последнего времени, было единственным способом получения информации о поведении радиотелескопа в целом под действием различных внешних воздействий. Однако в реальных экспериментах информацию можно получать, как правило, в десятках или сотнях точек, а при полномасштабном конечно-элементном моделировании таких точек может быть несколько сотен тысяч или более. Так же следует отметить, что эксперимент можно проводить только на этапе эксплуатации конструкции, а внесение каких либо конструкционных изменений на этом этапе практически невозможно.
Таким образом, все выше сказанное свидетельствует об актуальности работы по совершенствованию методов исследования полей температур, напряжений и деформаций, возникающих в больших радиотелескопах под действием солнечного излучения и гравитационных сил на примере 70 метрового радиотелескопа РТ-70 с помощью метода конечных элементов.
Цели работы заключаются в следующем:
1. Разработка и построение иерархических последовательностей математических и 3-D КЭ моделей, с высокой степенью адекватности описывающих поведение радиотелескопа РТ-70 под действием температурных и гравитационных воздействий; выполнение многовариантных КЭ исследований с целью изучения 3-D деформированного состояния радиотелескопа;
2. На основе вычисленных деформированных состояний радиотелескопа РТ-70 в зависимости от различных геометрических и климатических параметров:
2.1. Построить семейство параболоидов, аппроксимирующих с высокой степенью точности реальное 3-D деформированное состояние основного рефлектора;
2.2. Определить векторы смещения узлов крепления домкратов к фацетам в соответствующие точки поверхности аппроксимирующего параболоида, определённой на основе вычисленных 3-D деформированных состояний основного зеркала радиотелескопа в зависимости от различных геометрических и климатических параметров;
2.3. Определить вектор смещения контррефлектора, находящегося на деформируемых опорах, в фокус аппроксимирующего параболоида.
Задачи исследования. Для достижения поставленных целей необходимо решить задачи:
1. Разработка и построение полномасштабной 3-D CAD-модели радиотелескопа РТ-70;
2. Разработка и построение иерархических последовательностей 3-D КЭ моделей ("гравитационных" и "тепловых") и выполнение КЭ исследований для "настройки" математических моделей и определения 3-D деформированного состояния, возникающего в радиотелескопе РТ-70 под действием температурных и гравитационных воздействий;
3. Многовариантные КЭ исследования и вычисления глобальных матриц температур и глобальных матриц перемещений для различных геометрических и климатических параметров;
4. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов с помощью метода наименьших квадратов путем минимизации суммы квадратов отклонений между расчетными положениями узлов КЭ модели и их положением на аппроксимирующем параболоиде;
5. Определить вектор смещения узлов крепления домкратов к фацетам в соответствующие точки поверхности аппроксимирующего параболоиде;
6. Определить вектор смещения контррефлектора в фокус построенного аппроксимирующего параболоида.
Методы исследования. В работе все численные исследования выполнены с помощью метода конечных элементов, одного из самых мощных и эффективных современных численных методов решения разнообразных задач механики конструкций. Этот метод универсален и позволяет учитывать сложную геометрию конструкционных элементов, реальные внешние воздействия.
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:
1. Разработан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям. Сравнение КЭ результатов с экспериментальными данными, показывает достоверность предложенной методики.
2. Впервые в отечественной инженерной практике проектирования радиотелескопов на основе разработанных математических и 3-D КЭ моделей выполнены исследования:
- пространственных распределений перемещений и напряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70, под действием гравитационных сил;
- пространственных распределений температур и перемещений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием солнечного излучения. Выявлено принципиальное значение учета теплообмена боковой поверхности фацет с окружающей средой. Показано, что уточнение модели может привести к изменению рассчитываемых значений температур (~ 15 %).
3. Разработана методика построения семейства аппроксимирующих параболоидов, описывающих деформированную поверхность основного рефлектора.
Достоверность результатов, выводов и рекомендаций определяется строгостью используемого в работе математического аппарата, применением обоснованного современного численного метода - метода конечных элементов и сравнительным анализом результатов, полученных в диссертационной работе, с имеющимися экспериментальными данными.
Практическая ценность. Работа выполнена в рамках совместных проектов с АО "Конструкторское бюро специального машиностроения" и Астрокос-мическим Центром Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) при разработке 70-и метрового радиотелескопа, сооружаемого на плато Суффа в Узбекистане, и послужила основой для написания нескольких научно-технических отчетов. Результаты работы могут найти применение в процессе проектирования, создания и эксплуатации других радиотелескопов.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям;
2. Математические и КЭ модели, разработанные для решения пространственных задач стационарной теплопроводности и термоупругости радиотелескопа РТ-70, подверженного гравитационному и тепловому воздействиям;
3. Результаты КЭ исследований 3-D распределений температур, компонентов вектора перемещений, тензоров термодеформаций и термонапряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием солнечного излучения;
4. Результаты КЭ исследований 3-D распределений компонентов вектора перемещения, тензоров деформаций и напряжений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием гравитационных сил.
В первой главе описывается строение радиотелескопа. Проводится классификация радиотелескопов по различным признакам. Анализируются причины снижения эффективной эксплуатационной площади больших зеркальных антенн, связанные с конструкцией ферменного каркаса и отражающей поверхности зеркальной системы. Исходя из требований, предъявляемых к металлическим конструкциям антенных устройств, проводится классификация возможных проблем механики антенных систем. Дан обзор исследований по рассматриваемой теме.
9 Во второй главе представлены постановки и алгоритмы конечноэлементного решения пространственных задач теории стационарной теплопроводности, теории упругости и термоупругости гетерогенной анизотропной среды.
1. В третьей главе сформулированы основные цели работы. Описан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям, позволяющий реализовать поставленные цели.
Приведено описание разработанных пространственных геометрических и КЭ моделей радиотелескопа РТ-70, которые учитывают четыре основных конструкционных элемента реальной конструкции: основной рефлектор, состоящий из 1188 фацет (тонкостенных оболочек), все фацеты делятся вдоль обра-V зующей на 14 уровней (ярусов), а также в окружном направлении: в 7-м (верхний ряд) и во 2-м уровнях- 144 фацеты, в 3-6 уровнях - 108 фацет, в 7-11 уровнях - 72 фацеты, в 12-14 уровнях - 36 фацет; фацеты каждого уровня отличаются друг от друга габаритами, числом перфорированных ребер жесткости и т.д. Каждая фацета крепится к ферменному каркасу с помощью четырех домкратов, расположенных в углах фацет (узловые точки); ферменный каркас радиотелескопа состоит из ~ 13 ООО труб различного диаметра 10 основных типоразмеров труб); контррефлектор с опорами - тонкостенная конструкция, расположенная на стержневых опорах; восьмигранник с сигарой - сложная тонкостенная конструкция, учет которой позволяет корректно описать поведение ферменного каркаса.
Представлено сравнение реальной конструкции (радиотелескоп П-2500), расположенной в Крыму (г. Евпатория), и разработанной пространственной модели радиотелескопа.
С целью детального описания и изучения методом прямого КЭ моделирования пространственного распределения температур, термонапряженного и термодеформированного состояния, возникающего в радиотелескопе РТ-70, подверженного гравитационному и тепловому воздействиям, была разработана иерархическая последовательность математических и КЭ моделей:
I. Модель I уровня — параболическая поверхность основного рефлектора состоит из идеально связанных между собой поверхностей {1 188 фацет); ферменный каркас моделируется с помощью аксиально проводящих тепло стержневых элементов. Стержневая модель учитывает все трубы ферменного каркаса
13 ООО), но не учитывает теплообмен стержней по боковой поверхности с окружающей средой;
II. Модель II уровня учитывает, что в рефлекторе фацеты не соединены друг с другом, т.е. эта модель позволяет учитывать теплообмен с окружающей средой через торцевую поверхность фацет;
III. Модель III уровня - в модели учитывается опорно-поворотное устройство.
Четвертая глава посвящена прямому КЭ моделированию и исследованию теплового и термодеформированного состояния радиотелескопа РТ-70 для климатических условий, возникающих в г. Евпатория, Украина и на плато Суффа, Узбекистан. Рассмотрены основные схемы теплообмена основного рефлектора с окружающей средой:
1. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при симметричном нагреве Солнцем, возникающем при направлении оси антенны на солнечный диск;
2. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при несимметричном нагреве Солнцем, возникающем при слежении за различными объектами в дневное время;
3. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом, что характерно для высокогорных районов и важно в случае высокой прозрачности атмосферы;
Л 4. Теплообмен основного рефлектора с окружающей средой в ночное время учитывается теплообмен излучением с небосводом).
Для случая симметричного нагрева Солнцем проводится сравнение с экспериментальными данными, полученными в ходе измерений на радиотелескопе РТ-70 (г. Евпатория, Украина), в 80-х годах прошлого века. Установлено, что модель II уровня из иерархической последовательности моделей обладает приемлемой степенью точности для описания возникающих полей температур. Аналогичные КЭ исследования, основанные на разработанной и верифицированной на экспериментальных данных, полученных в Евпатории, методике, были проведены для климатических условий, возникающих на плато Суффа (Узбекистан).
Для всех указанных схем теплообмена были определены соответствующие $ тепловые и термодеформированные состояния.
Пятая глава посвящена конечно-элементному моделированию и исследованию деформированного состояния радиотелескопа РТ-70 под действием гравитационных воздействий. В ходе проведения конечно-элементных экспериментов исследуется зависимость полей компонентов вектора перемещения от угла наклона оси радиотелескопа по отношению к горизонту (угол места). Для всех положений определены поля компонент вектора перемещения радиотелескопа РТ-70.
На основе вычисленных деформированных состояний радиотелескопа построено семейство аппроксимирующих параболоидов радиотелескопа, подверженного гравитационному и тепловому воздействиям. Построение семейства аппроксимирующих параболоидов проводится на основе метода наименьших квадратов.
Основные результаты диссертационной работы были представлены на:
1. На IVth Int. Conf. "Antenna Theory and Techniques" (Ukraine, Sevastopol, 2003);
2. В докладе, представленном на Заседании Бюро Отделения энергетики, меха ники, машиностроения и процессов управления РАН под председательством академика В.Е. Фортова (Москва, 2003);
3. На V международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования и долговечности конструкций и методы их решения" (С.-Петербург, 2003);
4. На VIII Всероссийской конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (С.-Петербург, 2004)
5. На рабочих совещаниях, посвященных ходу реализации программы РАН, проводившихся в Институте проблем машиноведения РАН, АО "КБ специального машиностроения", СПбГПУ и Астрокосмическом Центре ФИАН (С.Петербург, Москва, 2002-2004 гг.);
6. На научных семинарах кафедры "Механика и процессы управления " (20022005 гг.);
7. На международной научной конференции "XXX Гагаринские чтения" (Москва, 2004).
Всего по теме диссертации опубликовано 10 печатных работ. Основные результаты и защищаемые положения диссертации отражены в публикациях [8-13,35,36,38,39].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующих положениях.
• Разработаны пространственные геометрические и КЭ модели радиотелескопа РТ-70;
• Построены иерархические последовательности математических и КЭ моделей. Проведены КЭ исследования для "настройки" построенных моделей с целью более адекватного описания деформированного состояния, возникающего в радиотелескопе под действием температурных и гравитационных воздействий;
• Впервые в отечественной инженерной практике на основе разработанных пространственных КЭ моделей выполнены исследования тепловых и термоде-формированных состояний, возникающих в радиотелескопе РТ-70, под действием солнечного излучения для различных схем теплообмена основного рефлектора с окружающей средой: при симметричном нагреве Солнцем; при несимметричном нагреве Солнцем; при несимметричном нагреве Солнцем и учете теплообмена излучением с небосводом; в ночное время (учитывается теплообмен излучением с небосводом).
Для случая симметричного нагрева Солнцем проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными. Установлено, что модель II уровня из иерархической последовательности моделей, обладает приемлемой степенью точности для описания возникающих полей температур. Однако, в дальнейшем при проведении КЭ исследований по определению термодеформированного состояния, показано, что для корректного описания поведения зеркальной системы в задачах термоупругости необходимо использовать модель III уровня - поэтому все расчеты проводились с помощью этой модели.
• Определены возникающие зоны затенения основного рефлектора от верхнего края зеркальной системы и от контррефлектора. Изучено влияние зон затенения на термодеформированное состояние. Получено, что учет теплообмена излучением с небосводом приводит к количественным изменениям температуры в основном рефлекторе радиотелескопа РТ-70.
• Впервые в отечественной инженерной практике на основе разработанных пространственных КЭ моделей выполнены исследования 3-D распределений компонентов вектора перемещений, возникающих в радиотелескопе РТ-70 под действием гравитационных сил для различных значений угла места.
• Разработан общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженной гравитационному и тепловому воздействиям, который позволяет на основе вычисленных 3-D деформированных состояний основного зеркала радиотелескопа в зависимости от различных геометрических и климатических параметров:
- построить семейство параболоидов, аппроксимирующих реальное 3-D деформированное состояние основного рефлектора;
- определить вектор смещения, переводящий узел крепления домкрата к фацете в соответствующую точку поверхности аппроксимирующего параболоида;
- определить вектор смещения, переводящий контррефлектор, находящийся на деформируемых опорах, в фокус аппроксимирующего параболоида.
• Разработанный общий алгоритм адаптивной настройки зеркальной системы радиотелескопа РТ-70, подверженного гравитационному и тепловым воздействиям, и результаты многовариантных КЭ исследований позволяют моделировать поведение радиотелескопа на этапе конструирования, в процессе соору жения и эксплуатации уникальной конструкции.
166
1. Архипов М.Ю. Разработка моделей исследования деформированного состояния рефлектора крупногабаритного космического радиотелескопа лепесткового типа. Кандидатская работа. М.: МГУ, 2002, 173 с.
2. Байрамов Р.Б., Баум КВ., Воробьев A.M. и др. Климатические воздействия на антенные системы А.: Ылым, 1988. - 408 с.
3. Байрамов Р.Б., Баум И.В., Ли Б. и др. Исследование тепловых режимов фацетных отражателей//Изв. АН ТССР. Сер.ФТХ и ГН, 1976, №1. с.20-24.
4. Байрамов Р.Б., Тойлиев К., Галканов А. Тепловой режим параболоидного отражателя//Изв. АН ТССР. Сер. ФТХ и ГН, 1973, №6. с. 9-14.
5. Бапбыев Ю.Р. Формирование температурных полей и термодеформаций. Ашх. НПО "Солнце", 1988, 132 с.
6. Беркелиев М.Б., Гурбанязов М.А., Мачуев Ю.И. и др. Методы выравнивания температурных полей и компенсации тепловых деформаций прецизионных конструкций. Ашх.: ТуркменНИИНТИ, 1988. 50 с.
7. Боровков А.И., Зубов А.В. Конечно-элементное решение стационарных и нестационарных нелинейных задач теплопроводности гетерогенных анизотропных сред. М.: ВИНИТИ. N897-B94. 1994. 44с.
8. Боровков А.И., Пальмов В.А., Шевченко Д.В. и др. Конечно-элементная термомеханика радиотелескопа РТ-70 // Материалы VIII Всеросс. конф. «Фундаментальные исследования в технических университетах», СПб, изд-во СПбГПУ, 2004. С. 26-32.
9. Галканов А. Аналитическое исследование и методика расчетов тепловых режимов параболоидных рефлекторов. Кандидатская диссертация. Ашх.: ФТИ АНТССР, 1975. 101 с.
10. Гапбаров Б. Тепловой режим элементов металлоконструкций радиотелескопов в ночных климатических условиях. Кандидатская диссертация. Ашх.: НПО "Солнце" АНТССР, 1988.
11. Гурбанязов М.А. Тепловые режимы и термодеформации протяженных сложных конструкций антенных установок. Докторская диссертация. Ашх.: НПО "Солнце" АНТССР, 1987, 441 с.
12. Гурбанязов М.А., Козлов А.Н., Тарасов В.Б. Современные проблемы построения зеркальных антенн А.: Ылым, 1992. - 416 с.
13. Гурбанязов М.А., Мачуев Ю.И., Редженова О.И. Влияние концентрации лучистой энергии на распределение температуры по отражающим поверхностям двухзеркальной системы Грегори при симметричном облучении. ЦНТИ "Поиск".
14. Кайдановский H.JI. У истоков радиоастрономии. Историко-астрономические исследования. Выпуск XVIII. 1986. С. 17-40.
15. Калачев П.Д. Жесткость параболического рефлектора нагруженного собственным весом // Тр.ФИАН им.П.Н.Лебедева. 1967 Т.38.
16. Калачев П.Д. Исследование конструктивных схем параболических антенн крупных радиотелескопов: Дис. докт. техн. наук. М., 1972. - 10 с.
17. Калачев П.Д. Проблемы создания параболической антенны высокой разрешающей способности // Тр.ФИАН им. П.Н.Лебедева. 1965. Т.28. С.51-59.
18. Корпеев Б.Р. Исследование влияния теплоотражающих покрытий на температурный режим параболических отражателей. Кандидатская диссертация. Ашх.: ФТИ АНТССР, 1982. 158 с.
19. Jlu Б. Экспериментальное исследование условий формирования тепловых режимов параболоидных отражателей. Кандидатская диссертация. Ашх.: ФТИ АНТССР, 1978. 136 с.
20. Мачуев Ю.И. Теплофизические методы в расчетах, моделировании и проектировании прецизионных антенных систем радиотелскопов. Докторская диссертация. Л.: НПО "КБСМ", 1989, 386 с.
21. Поляк B.C. Формообразование прецизионных металлических конструкций радиотелескопов как формостабилизированных систем. В кн.: Современные конструктивные решения радиотелескопов. - Рига: Зинатне. - 1986. - с. 3-12.
22. Поляк B.C. Совершенствование конструктивной формы полноповоротных параболических зеркальных антенн с целью повышения эффективности их работы: Дис. канд. техн. наук. М: 1972. - 146 с.
23. Проблемы антенной техники/Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. - 368 с.
24. Реджепова О.И. Формирование лучистых потоков и температурных полей в двухзеркальной системе радиотелескопов. Ашх.: НПО "Солнце" АН ТССР, 1989, 121 с.
25. Система контроля углового положения и точность системы наведения радиотелескопа ТНА-1500 диаметром 64 м/Попереченко Б.А., Дулькин А.И., Суе-тенко А.В. и др.//Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехническая. 1970. -Вып. 5. - с. 71-82.
26. Соколов А.Г. Металлические конструкции антенных установок. М.: Строй-издат, 1971. 240 с.
27. Христиансен У., Хёгбом И. Радиотелескопы М.: Мир, 1972. - 237 с.
28. ANSYS. Theory reference. Rel. 11 Ed. P. Kothnke / ANSYS Inc. Huston, 2001.170
29. Borovkov A.I., Shevchenko D.V., Gimmelman V.G. et al. Finite-Element Modeling and Thermal Analysis of the RT-70 Radio Telescope Main Reflector // Proc. IVth Int. Conf. "Antenna Theory and Techniques". Sevastopol. Ukraine. 2003. 651-654 pp.
30. Hoerner S. Homologous deformations of Tiltable telescopes // Structures Technology of large Radio and Radar Telescope Systems. Mil Press. 1969.
31. Hoerner S. The design and improvement of tiltable radiotelescopes // Vict. In Astronomy. Pergamon Press. 1977. Vol.20. № 4. P.411-444.
32. Hoerner S. The design of large steerable antennas // The Astr.J. 1967. Vol.72. № 2.-p.35.
33. Proc. 10th Int. ANSYS'2002 Conf. "Simulation: Leading Design into the New Millennium". Pittsburgh. USA. 2002.
34. The NASA/JPL 64-metres diameter antenna of Goldstons. Project report JPL. (California) USA. 1970.
