Крупномасштабное магнитное поле, электрические поля и продольные токи в магнитосфере Земли и в межпланетном пространстве тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи УДК 550.383

АЛЕКСЕЕВ Игорь Иванович

[РУПНОМАСШТАБНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ И ПРОДОЛЬНЫЕ ТОКИ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ И В МЕЖПЛАНЕТНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 1997

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государтгтвсшюго уииио|)снтста имени М.В. Ломоносова.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Зеленый Л.М. (ИКИ РАН)

доктор физико-математических наук, профессор Трахтенгерц В.Ю. (ИПФ РАН)

доктор физико-математических наук, профессор Любимов Г.П. (НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация: Институт земного магнетизма и распространения радиоволн РАН.

Защита состоится " 1998 г. в / часов на заседании» дис-

сертационного совета Д 053.05.42 в МГУ

по адресу: 119899, Москва, Воробьевы горы, 19-ый корпус НИИЯФ МГУ, комн. 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ-мат. наук, профессор

V

Крупномасштабное геомагнитное поле определяет потоки энергичных частиц и пространственную структуру основных плазменных образований в околоземном пространстве. Речь идет о радиационных поясах, плазменном слое, плазмосфере, ав-роральпой зоне и других районах магнитосферы Земли. Сильная анизотропия проводимости (проводимость вдоль магнитного поля, как правило, существенно выше поперечной) способствует появлению мощных продольных токов. Это приводит к тому, что при анализе магнитосферных процессов необходимо учитывать присутствие ионосферы и самосогласованным образом описывать магнитосферно-ионосферное взаимодействие.

Аналогичным образом при рассмотрении гелиосферных явлений необходимо учитывать процессы, происходящие вблизи Солнца. Структура межпланетного магнитного поля (ММП) в значительной мере определяет солнечно-земные связи и электромагнитные процессы в межпланетной среде.

Анализ солнечно-земных связей ясно показывает, что наряду с прямым воздействием на магнитосферу солнечного ветра и межпланетного магнитного поля, чрезвычайно существенны внутримагнитосферные динамические процессы, при которых происходит трансформация и накопление энергии в системе Солнце-Земля. Динамические модели магнитосферы позволяют исследовать существенно нелинейный отклик магнитосферы и ионосферы на изменения физических параметров межпланетной среды.

Настоящая работа посвящена разработке аппарата для построения моделей крупномасштабных магнитного и электрического полей в магнитосфере Земли и в межпланетном пространстве. Наряду с построением самих моделей, в диссертации проведен анализ траекторий заряженных частиц в .модельных полях, и полученная картина сопоставлена с экспериментом.

Актуальность сформулированной проблемы обоснована, во-первых, определяющей ролью крупномасштабных характеристик электромагнитного поля для описания глобальных параметров мапг-леферы (ее пространственных размеров, морфологии характерных областей, образованных магнитосферной плазмой различных энергий: радиационных поясов, плазмосферы, плазменного слоя и т.п.). Во-вторых, необходимо выявить механизм влияния ММП на взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли. Разработка моделей, позволяющих рассчитать поток энергии, поступающей в магнитосферу из солнечного ветра, а также моделей, связывающих магнитосферную активность с параметрами межпланетной среды, несомненно является одной из важнейших задач физики магнитосферной плазмы.

Создаваемые модели должны быть доведены до уровня, позволяющего проводить численные расчеты траекторий энергичных частиц (частиц космических лучей, частиц радиационных поясов), описывать эффекты захвата и ускорения этих частиц. На основе таких моделей можно строить более точные прогнозы радиационной обстановки в космическом пространстве; оценивать уровень возможной радиационной опасности для работы космонавтов и спутниковых систем. Систематизация и анализ экспериментальных данных об околоземном космическом пространстве невозможны без теоретических моделей, учитывающих пространственно-временную динамику физических параметров околоземной среды.

Основная цель диссертации состоит в разработке замкнутой модели, позволяющей проследить эволюцию солнечного магнитного поля при распространении солнечного ветра в гелиосфере, построить модель магнитного поля в магнитосфере

Земли, правильно описывающую основные черты взаимодействия солнечной плт-мы с геомагнитным полем и ионосферой. При этом мы исходим из того, что для понимания физических процессов, наблюдаемых в космической плазме, невозможно ограничиться изучением локальных уравнений, описывающих микромасштабные процессы. Трансформация энергии и момента в космическом пространстве, источники и потерн частиц, ускорение заряженных частиц может быть понято лишь при учете нелокальности явлений и крупномасштабной структуры магнитного и электрического полей, потоков плазмы.

Перечислим выносимые на защиту новые результаты, которые получены в работах, составляющих основу диссертации.

1. В задаче магнитогидродинамического расширения солнечного ветра в приближе-

нии полной вмороженности для ряда конкретных случаев получены решения для крупномасштабного межпланетного магнитного поля:

а) решена задача кинематического переноса магнитного поля сверхзвуковым

потоком солнечного ветра с учетом угловой анизотропии течения;

б) решена самосогласованная стационарная задача истечения, когда сила, действующая со стороны межпланетного магнитного поля, определяется, в свою очередь, характером течения. Показано, что малые вблизи Солнца возмущения могут нарастать с расстоянием. Дано объяснение наблюдаемым характерным изменениям скорости солнечного ветра вблизи границы секторов межпланетного магнитного поля.

2. Построена квазистационарная модель межпланетного магнитного и электриче-

ского поля, которая феноменологически учитывает диссипативкые процессы в плазме солнечного ветра. Хотя эти процессы играют относительно малую роль в торможении солнечного ветра, учет конечной проводимости дает возможность построить модель межпланетного магнитного поля с замкнутыми силовыми линиями, позволяет рассчитать наиболее существенную, с точки зрения взаимодействия с магнитосферой, перпендикулярную к плоскости эклиптики компоненту межпланетного магнитного поля.

3. Решена задача обтекания магнитосферы замагниченной плазмой солнечного

ветра с учетом конечной проводимости. При этом:

а) в параболических координатах получено точное решение внешней зада-

чи обтекания затупленного тела, на этой основе рассчитана величина нормальной к магнитопаузе компоненты магнитного поля В„, а также полная разность потенциалов <5Ф, приложенная к магнитосфере;

б) исследована зависимость решения от магнитного числа Рейнольдса Л'т, являющегося характерным параметром задачи, получена асимптотика при Д„, —> оо (случай полной вмороженности) для В„ и <5Ф;

в) описана "экранировка" мапштосферного магнитного поля и дано объясне-

ние наблюдаемого ослабления (примерно в 10 раз) электрического поля солнечного ветра при его переносе внутрь магнитосферы.

4. Разработана модель магнитосферпого поля, описывающая распределенную то-

ковую систему хвоста магнитосферы. Это позволило:

а) описать поло токовой системы хвоста магнитосферы и самосогласованным образом найти токи на магннтопаузе, замыкающие ток нейтрального слоя;

б) построить сетку геомагнитных координат во внешней магнитосфере и найти сезонные и суточные перемещения магнитосопряженных точек, обусловленные наклоном геомагнитного диполя к оси вращения Земли;

в) рассчитать энергетический баланс распределенных токовых систем в магнитосфере, описать процесс передачи энергии во время магнитосферной суббури и определить "основное'' состояние магнитосферы, соотвествую-щее минимуму энергии.

5. Определены ключевые параметры динамической модели магнитосферы и их

связь с измеряемыми параметрами межпланетной среды и геомагнитной активности. При помощи построенной модели описаны возмущенные состояния магнитосферы во время суббурь и магнитных бурь. Проведенный анализ экспериментальных данных и модельные расчеты показывают, что:

а) вклад токовой системы хвоста магнитосферы в наблюдаемое понижение геомагнитного поля на экваторе Земли того же порядка, что и вклад частиц кольцевого тока, а временами может и превышать его;

б) быстрые вариации геомагнитного поля, наблюдаемые на экваториальных обсерваториях во время фазы восстановления, связаны с токами хвоста;

в) площадь полярной шапки Земли определяется токовой системой хвоста магнитосферы, а положение шапки относительно геомагнитного полюса определяется величиной продольных токов зоны 1, кольцевой ток лишь незначительно влияет на размер и положение полярной шапки.

6. В приближении эквипотенциальности магнитосферных силовых линий разрабо-

тан метод проектирования электрического поля солнечного ветра в магнитосферу и высокоширотную ионосферу. При этом:

а) получена модель конвекции в магнитосфере для южной вертикальной компоненты ММП, хорошо совпадающая с наблюдениями и учитывающая влияние горизонтальных Вх- и ¿^-компонент;

б) построено пространственное распределение магнитосферно-ионосферных продольных токов и вычислен магнитный эффект соответствующих токовых систем.

7. Проведена классификация траекторий энергичных частиц во внешней магнито-

сфере. На базе ранее полученных аналитических расчетов траекторий частиц в окрестности магнитогидродинамических разрывов исследованы решения уравнения Власова:

а) показано, что структура тонкого токового слоя в хвосте магнитосферы определяется конкурирующим влиянием диамагнитного и парамагнитного токов, сформированных пролетными частицами;

б) продемонстрирована возможность формирования самосогласованного тонкого токового слоя пролетными частицами. Потоки этих частиц вдали от слоя сконцентрированы в малом телесном угле вдоль магнитного поля;

в) покапано, что во внешней магнитосфере существует "рассеяние" частиц по второму адиабатическому инварианту, вызванное изменением святости разреженной области в фазовом пространство, и описан эффект этого рассеяния.

Личное участие автора в получении научных результатов и взаимоотношение с соавторами. Главные положения дисссертации получены автором лично и опубликованы в одной монографии и шести статьях без соавторов. Часть работ, выполненных совместно с Е.С. Беленькой, В.В. Калегаевым и Х.В. Маловой, вошла в защищенные ими под руководством И.И. Алексеева кандидатские диссертации. В работах, выполненных с соавторами, все соавторы внесли равный научный вклад. И.И. Алексееву принадлежит постановка задач, им были получены аналитические решения, использованные в этих работах. Большая часть численных расчетов по моделированию магнитосферного поля проведена с использованием программного комплекса, подготовленного И.И. Алексеевым.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Во введении сформулирована тема диссертации, обоснована ее актуальность, обозначены цели диссертации и приведены основные результаты, выносимые на защиту.

Глава 1 посвящена разработке модели гелиосферного магнитного поля. Многолетние наблюдения, охватывающие широкий диапазон гелиоцентрических расстояний (0,3-60,0 а.е., КА Венера, Марс, Helios, Pioneer, Voyager, Ulysses и др.) позволяют построить достаточно полную картину регулярного межпланетного поля. Наиболее характерное свойство плазмы солечного ветра, которое используется в теоретических моделях, заключается в большой величине скорости истечения. Энергия направленного движения на 1 а.е. на два порядка превышает тепловую энергию плазмы и энергию магнитного поля. Таким образом, становятся правомерными задачи свободного радиального сверхзвукового разлета плазмы с кинематическим переносом магнитного поля.

Межпланетное поле существенно неоднородно и в пространстве, и во времени. Вариации поля (~2 пТл) сравнимы с его средним значением (~5 нТл). Тем не менее, использование моделей усредненного крупномасштабного поля вполне оправдано, поскольку они позволяют упорядочить анализ данных по магнитному полю, провести сопоставление измерений потоков энергичных частиц на различных гелиоцентрических расстояниях и т.п. Делает актуальным построение моделей межпланетного поля и тот факт, что несмотря на указанную выше малость величины магнитной энергии, межпланетное магнитное поле в значительной мере контролирует геомагнитную активность.

Все результаты первой главы получены в рамках магнитогидродинамических (МГД) уравнений для плазмы солнечного ветра. Правомерность использования МГД приближения нуждается в специальном обосновании, поскольку время между кулоновскими столкновениями существенно больше врмени расширения солнечного ветра до орбиты Земли. Таким образом, кулоновские столкновения не могут обеспечить гидродинамический характер течения. Экспериментальным проявлениям этого факта служит существенная неравновесность функции распределения частиц плаз-

мы солнечного ветра (различие температур протонов н электронов, аиизотрогшя температур, наличие надтеплопых хвостов, существование взаимопроникающих рач-иоскоростных потоков, в частности, потоков частиц, отраженных головной ударной волной перед магнитосферой Земли и др.).

Использование газодинамических моделей оправдано, во-первых, тем, что в бес-столкновителыюй плазме при выполнении определенных условий роль параметра размерности длины, по которому при выводе гидродинамических уравнений производится разложение, может брать на себя ларморовский радиус частиц в магнитном поле. Этот размер существенно меньше рассматриваемых расстояний. Во-вторых, как правило, будут исследованы решения укороченнной системы магнитогидроди-намических уравнений, содержащей уравнения Максвелла и уравнение непрерывности. При этом возможно лишь появление лишних решений, т.е. расширение модельных решений по сравнению с решениями точных кинетических уравнений. В этом случае оправданием используемых газодинамических моделей может слух<ить их хорошее совпадение с экспериментальными данными о крупномасштабных параметрах солнечного ветра и межпланетного поля.

Структура невозмущенного межпланетного магнитного поля в общих чертах была теоретически предсказана Паркером на основе кинематического аьализа уравнений электродинамики с использованием приближения бесконечной проводимости (<т = ос) и следующего отсюда условия вмороженности. В модели Паркера силовые линии магнитного поля предполагаются совпадающими с линиями течения вещества в системе отсчета, вращающейся вместе с Солнцем. Магнитное поле вне некоторой исходной сферы Яс описывается простыми формулами:

Вд = В0Я-||, В„ = 0, В^Вн-Ц-^-атв. (1)

Здесь R,9,tp — сферические координаты, £ = П • RcjV0 — отношение линейной скорости вращения на экваторе Солнца к скорости солнечного ветра, Û — угловая скорость вращения Солнца, Va — радиальная скорость солнечного ветра. В простейшем случае предполагатся П = const, V = {lo, 0,0} = const, Bor(9, ¡р) —заданная величина на сфере Rc. Все силовые линии предсталяют собой конические спирали, лежащие на круговых конусах в — const и уходящие одним концом на исходную сферу, а другим — на бесконечность.

Важной топологической особенностью паркеровской модели является отсутствие замкнутых силовых линий (Вд — 0). Эта особенность следует из условия вмороженности для бесстолкновительной плазмы солнечного ветра, которое, в свою очередь, является следствием высокой проводимости а 1. Аномальное сопротивление, возникающее вследствие какого-либо типа неустойчивости плазмы, может уменьшить проводимость на несколько порядков, но и при этом магнитное число Рейнольде» Rm = ii„oV0Rc остается много больше 1. Это означает, что

0. (2)

Если умножить скалярно (2) на V и затем на В и ввести потенциал электрического поля Е — — grad Ф, то получим:

[v" ■ v] Ф = 0 ; [й • v] Ф = 0. (3)

т.е. равны нулю производные потенциала вдоль магнитных силовых линий и линий тока проводящей жидкости (плазмы солнечного ветра). Иначе говоря, и те и другие

лежат на поверхностях Ф(у,в,<р) = const- Условие вморожеппостн (3) накладывает существенные ограничения па вид векторных полей V(R, в, <р) и й(/?,;, в, <р). Если, например, V(R,9,ip) фиксировано, то B(R,6,ip) однозначно определяется граничным условием на некоторой сфе\м'/?<..:

В межпланетной среде плотность кинетической энергии плазмы примерно на два порядка превышает плотность тепловой и магнитной энергии (число Маха и аль-веповское число Маха ~10). Вследствие этого малы силы, действующие на плазму, и можно считать малыми азимутальные компоненты скорости солнечного ветра, а радиальную скорость — слабо зависящей от гелиоцентрического расстояния. Если в первом приближении использовать модель свободного сферически-симметричного радиального разлета V = {Го,0,0}, то естественно, все силовые линии магнитного поля, согласно(З), должны быть открытыми, как и линии тока жидкости, т.е. один конец силовой линии пересекает поверхность Солнца, а другой уходит за пределы гелиосферы.

В то же время имеются экспериментальные свидетельства о существовании замкнутых, петлеобразных структур межпланетного магнитного поля. Кроме того, перпендикулярная к плоскости компонента Во наиболее существенна с точки зрения взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой. Она обладает наибольшей геоэффективностью, в значительной мере определяя уровень геомагнитной активности. Поэтому представляют интерес возможные обобщения модели межпланетного поля, расмотренной Паркером, которые, в частности, способны описывать меридиональную компоненту магнитного поля Вд. Как будет видно из дальнейшего, эта компонента появляется, если учесть кестационарность поля [Алексеев и др., 1982], ввести конечную проводимость [Alexeev et al., 1982], учесть азимутальную асимметрию [Алексеев и др., 1969] или влияние силы Ампера на течение плазмы [Алексеев и др., 1971а].

Наиболее важные результаты первой главы связаны с учетом конечной проводимости при рассмотрении модели межпланетного магнитного поля.

Была рассмотрена следующая постановка аксиально симметричной задачи. Во всем пространстве известно поле скоростей. Внутри шара радиуса Rc задано твердотельное вращение с угловой скоростью П: V = {0,0, Q • R • sinS}. Вне сферы Rc происходит радиальное истечение плазмы с постоянной скоростью I' = {Vo,0,0}. Вне сферы Rc проводимость плазмы а однородна. Задавая вид источников магнитного поля В и свойства шара, находим поля Е и В внутри сферы Rc. Затем по заданным граничным условиям при R = R,. (непрерывность Вг, Eg, и Ev) определяются электрическое и магнитное поля вне сферы из уравнений Максвелла и материального уравнения (закона Ома):

rot B = nJ, rot J? = div В = 0, divE=- (4)

£0

= (5)

Основным ограничением построенных моделей является феноменологическое введение аномальной проводимости солнечного ветра, которая определяется коллективным взаимодействием частиц с волнами (подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей работы).

Общее представление о полученном решении дает рис. 1, на котором показаны силовые линии межпланетного поля, выходящие с поверхности Солнца при фиксированной гелиодолготе.

Перечислим основные результаты этой главы:

1. Построена и проанализирована аналитическая модель магнитного и электрического полей в гелиосфоре, учитывающая конечную проводимость плазмы солнечного ветра.

2. Дано объяснение наблюдаемым петлеобразным структурам в солнечном ветре, соответствующим замкнутым силовым линиям магнитного поля.

3. Показана существенная роль конечной проводимости в окрестности токовых слоев, разделяющих сектора с противоположно направленным межпланетным магнитным полем.

X, к(

4. Вычислена наиболее существенная с точки зрения влияния на геомагнитную активность северо-южная компонента межпланетного магнитного поля. Выделена роль различных факторов, определяющих эту компоненту.

5. Решена задача, описывающая обратное влияние межпланетного магнитного поля на течение солнечного ветра. Показано, что наблюдаемые на орбите Земли возмущения скорости сол-

У, И с

Рис. 1: Силовые линии магнитного поля, стартующие с поверхности Солнца вдоль меридиана <р = 0. Показана гелиоцентрическая декартова система координат, расстояния указаны в радиусах Солнца Р..г = 7.5 • 108 м. Точка в плоскости эклиптики изображает в масштабе магнитосферу Земли длиной и 200 Яе и поперечником » 50 ЯЕ.

нечного ветра могут формироваться в межпланетном пространтве вследствие угловых градиентов крупномасштабного магнитного поля.

Во второй ГЛАВЕ представлено решение задачи о взаимодействии потока за-магниченной плазмы с геомагнитным полем и получены граничные условия на маг-нитопаузе, необходимые для построения открытой модели манитосферы.

Альвеновское число Маха в плазме солнечного ветра, обтекающего магнитосферу, А/д » 10. Соответственно, отношение плотности магнитной энергии к энергии направленного движения равно 10~2, Таким образом, на первый взгляд при рассмотрении взаимодействия потока плазмы с магнитосферой магнитным полем солнечного ветра можно было бы пренебречь. Об этом же свидетельствует и хорошее согласие газодинамических моделей обтекания с регулярной формой магнитосферы, головной ударной волны, полученными усреднением результатов многочисленных пересечений этих поверхностей КА.

В то же время, обнаружены многочисленные корреляции межпланетного магнитного поля с различными проявлениями магнигосферной активности. Северо-южная компонента межпланетного поля контролирует интенсивность магнитосферной кон-

вскипи и уровень гоомшштшй активности. На основе статистического аиалта большого обьема данных получено эмпирическое соотношение, которое устанавливает соответствие между ММП и темпом поступления энергии солнечного ветра в магнитосферу. Обнаружено влияние ¿^-компоненты на асимметрию конвекции в полярной шанкс, на положение продольных токов, обнаруженных в зоне полярного каепа и т.п.

Численные расчеты магнитного поля в переходхгой области, выполненные в предположении о вмороженности силовых линий в поток плазмы, показывают, что у маг-нитопаузы магнитное поле обращается в бесконечность. Нарастание тока в окрестности магнитопаузы свидетельствует о том, что для задачи обтекания предположение о вмороженности поля в плазму является некорректным. Ток в плазме не может расти неограниченно. Как бы ни была велика проводимость, начиная с некоторого максимального значения тока, начнут работать механизмы аномального сопротивления, существенно понижающие проводимость и ограничивающие величину тока. Таким образом, вмороженность поля в плазму не может выполняться повсюду. В окрестности токовых слоев она должна нарушаться. Окрестность магнитопаузы и является таким токовым слоем, где необходим учет конечной проводимости.

Во второй главе рассмотрена роль конечной проводимости в формировании нормальной к магнитопаузе компоненты магнитного поля. Был использован следующий подход к проблеме взаимодействия намагниченного солнечного ветра с геомагнитным полем. Все пространство было разделено на две части. Во внешней по отношению к магнитопаузе области определяющим является течение плазмы. Малость обратных чисел Маха М-1 и Мд1 позволяет использовать здесь кинематический подход, магнитное и электрическое поля можно рассчитать из уравнений Максвелла, замыкающихся материальным уравнением (законом Ома). Течение считается известным. Как видно из решения внешней задачи, всюду, кроме сравнительно тонкого днссипативного слоя, можно пользоваться вмороженностыо поля в плазму. Решение внешней задачи определяет граничные условия на магнитопаузе — нормальную компоненту магнитного поля и тангенциальную электрического поля — для решения внутренней задачи.

Отказ от условия "вмороженности" силовых линий в потоке плазмы устраняет расходимость в магнитном ноле на поверхности тела, позволяет вычислить нормальную к магнитопаузе компоненту магнитного поля. Появляется возможность описать процесс проникновения ММП и электрического поля солнечного ветра в магнитосферу.

Рассмотрена зависимость полученного решения от магнитного числа Рейнольдса Д™ = /¿0ст14/?ь здесь д0 = 1,256 • Ю-6 ом-сек/м — магнитная проницаемость вакуума, а — проводимость в м-1ом~1, \'0 — скорость солнечного ветра в м/сек, а

~ 6,4 • 107 м — характерный размер магнитосферы, равный растоянию от Земли до подсолнечной точки на магнитопаузе. В процессе решения определена область толщиной д. = Яг/ч/Нт, где разложения по параметру Л"1 становятся некорректными, и решение уравнения вмороженности невозможно использовать даже в качестве нулевого приближения.

Рассматривается стационарное обтекание параболоида вращения однородным на бесконечности потоком несжимаемой проводящей жидкости, находящейся в магнитном поле. Выбор конкретного вида поверхности обтекаемого тела обусловлен, во-первых, хорошим совпадением параболоида вращения с наблюдаемой формой магнитосферы. Во-вторых, в этом случае решение представляется в замкнутом виде через вырожденные гипергеометрическнс функции. Его нетрудно обобщить на слу-

чай обтекания затупленного тела произвольной формы, рассматривая в качестве независимых переменных потенциал поля скоростей и функцию тока.

Если в уравнении движения пренебречь магнитной силой, то поло скоростей не зависит от магнитного поля и определяется уравнением непрерывности

div V = 0. (6)

с граничными условиями V = { — V'o,0,0} при х —> ос и V„ = 0 на поверхности тела. В уравнении непрерывности (6) плазма считается несжимаемой. Это предположение не вполне корректно. Однако анализ данных о пространственной неоднородности плазмы переходного слоя за головной ударной волной свидетельствует, что плотность почти постоянна. С учетом существенного упрощения решения использование (6) для описания течения плазмы в переходном слое является вполне оправданным. Проводимость <7 считается однородной. При определении течения плазмы в переходном слое пренебрежение сжимаемостью не вполне корректно. Однако, анализ экспериментальных данных говорит о том, что за фронтом головной ударной волны плотность плазмы меняется незначительно. Анализ полученного решения показывает, что величина проводимости существенна лишь в тонком пограничном слое вблизи магнитопаузы. Поэтому фактически полученное решение применимо и в том случае, когда аномальная проводимость сконцентрирована лишь в тонком токовом слое в окрестности магнитопаузы.

На бесконечности (при .г —> гс) задано магнитное поле В = {0,0, —So} и электрическое поле Е = {0, £о,0}, где Е„ = В0 ■ V„ из условия вмороженности. Как это было сделано при решении задачи о радиальном расширении солнечного ветра в первой главе, электрическое и магнитное поля определяются из уравнений (4) и (5).

Система уравнений (4) и (5) ранее подробно исследована в задачах кинематического динамо (теория возбуждения магнитных полей в проводящей среде). При этом обычно исключают электрическое поле, беря ротор от уравнения (5). Задача сводится к решению уравнения индукции или уравнения диффузии магнитного поля. Аналитические решения подобных уравнений в трехмерной геометрии имеются лишь для очень простых течений.

В диссертации из системы (4), (5) было исключено магнитное поле. Полученное при этом уравнение второго порядка в частных производных содержит одну скалярную функцию (потенциал электрического поля Ф).

Непрерывность электрического тока div J = 0 и векторное тождество div[V х В] = В • rot V — V ■ rot В дают с использованием (4) и (5):

= (7)

К • Л!

Полученное аналитическое решение позволяет исследовать зависимость от числа Рейнольдса Rm (более точно это магнитное число Рейнольдса — число Лунд-квиста). Для изолятора Rm — 0, электрическое и магнитное поля не зависят от V и однородны: Е — Е0, В = В0 и J = 0. В другом предельном случае (Rm = ээ) нормальная компонента магнитного поля Вп = 0 на магнитопаузе, обращается в ноль и тангенциальная компонента электрического поля (Et = 0). Bt и Еп стремится к бесконечности как где 5х — расстояние до магнитопаузы. Ток J равен нулю всюду, кроме самой магнитопаузы, где он стремится к бесконечности пропорцно-нально Rm ■

При 1 справедливы следующие численные оценки:

а (8)

Из лих следует, что Вп и £( на магнитопаузе стремятся к нулю как й.т1Л, а В1 и Еп растут как Д,1/4.

Для того, чтобы конкретизировать значение Нт для плазмы солнечного ветра была сделана оценка проводимости, основанная на наблюдаемой характерной толщине магнитогидродинамичсских разрывов в солнечном ветре: <7 = 2- 10~5 м_,ом~1 и Ял, г» 0,61 ■ 103. Приведенная величина а на несколько порядков меньше, чем "классическое" значение проводимости, рассчитанное по кулоновским столкновениям. Этот факт может найти свое объяснение лишь при использовании какого-либо механизма аномального сопротивления. Рассматриваемая в дисертации модель претендует лишь на оценки по порядку величины, поэтому конкретный механизм аномального сопротивления не обсуждается в диссертации.

Следует подчеркнуть, что поскольку вблизи обтекаемого тела ток растет пропорционально ВЦ4, при Д™ 1 введение аномального сопротивления является естественным. С приближением к магнитопаузе плотность тока может достигать порога неустойчивочти, приводящей к появлению аномального сопротивления. В этом смысле переход к пределу Ят — со вблизи обтекаемого тела невозможен. Приведем в качестве примера верхний предел для Ят, при котором плотность тока на магнитопаузе ] = )0Кт ■ /(1) = ^оДщ4/\/2 равна пороговому значению для ионно-звуковой неустойчивости ]г = еп(70 (токовая скорость 11а « у/ТПриравняв эти два

выражения для плотности тока, получим:

= =104 (9)

Здесь использованы средние значения параметров плазмы солнечного ветра (г^ = 103 см, Те я; 2Г;, Уа ~ Уг, ~ 40 км/с). = 104 соответствуюет проводимость а = 3 • 10~4 м-'ом-1. Зная проводимость, можно оценить эффективную частоту столкновений V*

* = V* = = 0,6• 103 с"1. (10)

Ажи* 4 тгег

при плазменной частоте в солнечном ветре и„ = 1,5 • 105 с-1. Оценки эффективной частоты столкновений в режиме насыщения ионно-звуковой неустойчивости дают близкую величину

1/* = 10-2и>о ■ К/т01/2(Те/Т;)3/2 « 0,15 • 103 с"1.

При этом магнитное число Рейнольдса И,п по порядку величины равно 103-104.

В В

При 104 > Иш > 0,6 • 103 имеем 0,05 < < 0,125 и 5,5 > > 3,1. Нормальная

В о И о

к магнитопаузе компонента ММП для В0 = 5 нТл будет равна 0,25-0,65 нТл, а тан-гециальная — В, =25-15 нТл. Разность потенциала« 5Ф = к-Е0-И при поперечнике

магнитосферы Б = 4Д1 = 40 В.е составляет 16-40 кВ. Здесь к = —Хотя зависимо

мость 5Ф от проводимости а достаточно слабая, экспериментальные значения <5Ф в полярной шапке соответствуют а « 2 • 10~5 м~1ом~1 и Ят и 0,6 • 103.

Обычно отношение разности потенциалов в полярной шапке к разности потенциалов в невозмущенном солнечном ветре на масштабе равном поперечнику магнитосферы называют эффективностью перссоедииения. Наши результаты позволяют вычислить эту величину как функцию Я,„. Для средних параметров солнечного ветра этот коэффициент равен 0,1.

Наши результаты показывают, что межпланетное магнитное поле частично проникает внутрь магнитосферы. В противоположность этому магнитосферное поле остается сосредоточенным в тонком пограничном слое вблизи магнитопаузы, не проникая дальше в переходный слой между головной ударной волной и магнитопаузой.

Имеется простое объяснение этому факту. Перейдем в сопутствующую систему координат, в которой плазма солнечного ветра, обтекающая магнитопаузу, покоится. В этой системе координат за счет конечной проводимости плазмы будет происходить взаимопроникновение (диффузия) ММП внутрь магнитосферы и с такой же скоростью проникновение магнитосферного поля наружу. Разница заключается в том, что благодаря течению плазмы солнечного ветра вокруг магнитосферы расстояние до диполя начинает увеличиваться после прохождения плоскости х=0, где находится геомагнитный диполь. Время диффузии дипольного поля наружу конечно и, соответственно, при большой проводимости оно проникает в слой конечной толщины, малой по сравнению с расстоянием до лобовой точки магнитопаузы. Время диффузии ММП внутрь магнитосферы бесконечно (равно времени движения элемента плазмы вдоль магнитопаузы). Если скорость диффузии пропорциональна квадратному корню из расстояния и поперечник магнитосферы увеличивается по такому же закону (магннтопауза — это парабола), то величина проникшего внутрь ММП не зависит от геоцентрического расстояния и пропорциональна отношению К> скорости потока к скорости диффузии. Поскольку поперечник реальной магнитосферы конечен, на геоцентрических расстояниях порядка \/Ят Я1 к 6,4 ■ 109 м ММП полностью проникает внутрь магнитосферы.

Результаты анализа точного решения задачи обтекания, полученного во второй главе, дают объяснение наблюдаемому ослаблению электрического поля солнечного ветра при его проникновении внутрь магнитосферы и позволяют самосогласованным образом получить граничные условия на магнитопаузе, необходимые при решении внутренней задачи, которая рассматривается в следующей главе.

В ГЛАВЕ 3 представлена модель магнитосферы, которая позволяет описать самосогласованным образом динамику основных токовых систем: кольцевого тока, токов плазменного слоя и замыкающих их токов на магнитопаузе, продольных токов. На основе полученных во второй главе граничных условий на магнитопаузе решена задача определения основных крупномасштабных токовых систем, формирующих магнитосферное поле. Найдено магнитное поле этих токовых систем или другими словами построена модель магнитного поля в магнитосфере.

В том числе построена модель токовой системы хвоста магнитосферы. Это позволило определить поле токовой системы хвоста магнитосферы и самосогласованным образом найти токи, замыкающие ток нейтрального слоя по магнитопаузе. На рис. 2 изображены линии тока (толстые линии) на параболоиде, которые вместе с током в нейтральном слое образуют токовую систему хвоста магнитосферы. На рис. 2 показаны лежащие на магнитопаузе силовые линии магнитного поля этой токовой системы (тонкие линии).

Была построена сетка геомагнитных координат во внешней магнитосфере и найдены сезонные и суточные перемещения магнитосопряженных точек, обусловленные наклоном геомагнитного диполя к оси вращения Земли. Был вычислен энерге-

тичпский баланс распределенных токовых систем в магнитосфере. Это позволило описать процесс передачи энергии во время магнитосфорпой суббури и определить "основное" состояние магнитосферы, соотвествующее минимуму энергии. Было покачано, что структура плазмы в магнитосфере приводит к формированию характерных границ. На ионосферном уровне зтн границы проявляются как экваториальная граница аврорального овала (ей соответствует ближний к Земле край токового слоя хвоста магнитосферы) и как граница полярной шапки (ей соответствует внешная граница плазменного слоя).

При этом показано, что независимо от величины и направления ММП часть магнитосферных силовых линий всегда открыта. Эти линии начинаются (для южного полушария) на уровне земли и затем через удаленное сечение хвоста магнитосферы уходят в межпланетное пространство. Поток открытых силовых линий определяется размерами удаленного поперечного сечения магнитосферы и величиной поля в нем. Это се-ченне располагается на таких геоцентрических расстояниях в ночной стороне, где магнитопауза становится параллельной линии Земля-Солнце. Поскольку при этом динамическое давление солнечного ветра на магнитопаузе обращается в ноль, поле в долях хвоста определяется тепловым давлением плазмы солнечного ветра из условия баланса давления на магнитопаузе. Магнитный поток полярной шапки не может быть меньше асимптотического магнитного потока в долях хвоста F

При южном направлении ММП поток в шапке превышает поток в хвосте. Он возрастает на величину магнитного потока ММП через магнитопаузу. Однако, как показывают расчеты, это увеличение незначительно — примерно на 1/4 для южного поля величиной 10 нТл. Возрастание размеров шапки при южном ММП вызвано, главным образом, увеличением тока в хвосте магнитосферы. Было показано, что магнитный поток через полярную шапку Fa0 является одним из ключевых параметров, определяющих состояние магнитосферы.

Рис. 3 показывает структуру открытой магнитосферы, когда ММП имеет южное направление и величину ~5 пТл [Alexeev et ai, 1993].

Сформулируем основные результаты этой главы.

1. Получена модель токовой системы хвоста мгнитосферы, включающая в себя токи плазменного слоя и токи замыкания на магнитопаузе. Рассчитано магнитное поле этой токовой системы. Смоделирована перестройка магиитосферного поля, которая связана с усилением тока в хвосте магнитосферы и характерна для магнито-сферной бури.

2. Построена численная модель магиитосферного поля, включающая в себя основные источники магиитосферного магнитного поля, в том числе и кольцевой •гок. Использовано разложение по параболическим гармоникам, что позволяет с хорошей точностью описывать данные спутниковых измерений вплоть до орбиты Лу-

Рис. 2: Токовая система хвоста магнитосферы — токовый слой и токи замыкания на магнитопаузе (жирные линии). Тонкие линии — это силовые линии магнитного поля, которые лежат на магнитопаузе. Все магнитное поле сконцентрировано внутри магнитосферы, В„ = 0.

ни. Детальные численные расчеты сопоставлены с экспериментом.

3. Рассчитана магнитная энергия, запасенная в магнитосфере. Описан процесс накопления магнитной энергии в хвосте магнитосферы во время суббури.

4. Рассчитаны магнитные потоки через экваториальную плоскость, магни-топаузу и поперечное сечение хвоста. Это позволило пересмотреть основные особенности структуры магнитосферы. Наши результаты показывают следующее.

- Площадь полярной шапки зависит в основном от величины тока поперек хвоста и слабо — от ММП.

- Открытые силовые линии существуют в закрытой (Вп=0 на магнито-паузе) модели .магнитосферы. Это позволило нам определить полярную шапку как высокоширотную область, соединенную открытыми силовыми линиями с поперечным сечением в удаленном хвосте и с магнитопаузой.

- Перпендикулярная к направлению скорости солнечного ветра компонента В, = + В* при Вг < 0 увеличивает за счет пересоеднненпя площадь полярной шапки на четверть при В( = 10 нТл. Дополнительный магнитный поток на открытых силовых линиях линейно зависит от величины Параллельная скорости компонента ММП Вх не меняет площадь полярной шапки, создавая северо-южную асимметрию в поло-женин полярной шапкп равную 0.3° на каждые 10 нТл Вх.

5. Построена сетка геомагнитных координат во внешней магнитосфере. При этом показана существенная роль высших мультипольных членов разложения поля вну-триземных токов. Эти члены были учтены при проведении численных расчетов геомагнитных координат.

6. На основе построенной модели рассчитаны сезонные и суточные перемещения магнитосопряжепиых точек на поверхности Земли. Исследована зависимость этих перемещений от географических координат рассматриваемой точки.

В ГЛАВЕ 4 построена динамическая модель магнитосферы, учитывающая зависимость параметров магнитоферы от ММП, и приведены результаты использования этой модели для возмущенной магнитосферы (магнитной бури).

Рис. 3: Силовые линии, лежащие в плоскости полдень-полночь, для открытой пара-болоидной модели магнитосферы. Головная ударная волна и магнитопауза показаны жирными линиями. Межпланетное магнитное поле величиной 5 нТл направлено к югу. Удаленная нейтральная линия, где проникающее ММП меняет знак северо-южной компоненты магнитосфер-ного поля, расположена примерно при х = -50 ЯЕ.

•этой модели для возмущенной мапштос<[)еры (магнитной бури).

Основные результаты этой главы связаны с построением количественной модели магннтосферного поля. Модель магнитного поля содержит шесть параметров, имеющих ясный физический смысл. Меняя эти параметры во времени, можно описать нестационарные процессы в магнитосфере. В частности, изменения структуры магнитного поля во время суббури и геомагнитной бури.

При этом удается преодолеть принципиальное ограничение эмпирических моделей, которое обусловлено тем, что возмущенные условия вносят относительно малый вклад в общий массив данных. Чем мощнее возмущение, тем реже оно наблюдается, и при усреднении данных эффект такого возмущения становится весьма малым. Этот недостаток присущ в том числе и модели Цыганенко, которая наиболее широко цитируется в литературе.

Один из наиболее важных результатов этой главы связан с предсказанием существенной роли токового слоя хвоста в формировании Dst - вариации. Анализ наблюдаемых параметров солнечного ветра, положения и интенсивности аврораль-ного электроджета в период магнитной бури показывает, что вклад токового слоя может быть равен, а временами может и превышать вклад кольцевого тока. Именно токовый слой ответственен за быстрые вариации Dst с характерным временем порядка 1 часа, которые часто регистрируются во время главной фазы бури и на фазе восстановления.

Магнитное поле во время магнитосферных возмущений исследуется с помощью динамической модели магнитосферы. Изменения магнитного поля с характерным временем порядка 1 часа описаны как соответствующие вариации параметров широко-масштабных токовых систем в магнитосфере. Последние могут быть получены путем измерения параметров солнечного ветра (плотность и скорость) и геомагнитной активности (AL, Dst индексы и полуночная широта максимума авро-ралыюго электроджета). Динамическая модель позволяет описать магкитосферное поле во время магнитной бури и высоких уровней авроральной активности.

Модельные расчеты магнитного поля кольцевого тока и тока хвоста во время магнитных возмущений показали, что магнитное поле тока хвоста на поверхности Земли имеет приблизительно ту же величину, что и магнитное поле кольцевого тока. Расхождение между модельными расчетами, которые в качестве исходных параметров используют результаты независимых наблюдений, и измеренным значением Dst вариации не превышает 20 нТл для магнитной бури с максимумом Dst = —250 нТл.

Наше рассмотрение показывает, что магнитное поле тока хвоста дает значительный вклад в Dst-индекс. Несмотря на то, что измерения в ограниченном объеме (на поверхности Земли) не позволяют выявить различия между двумя источниками Dst-индекса (кольцевым током и током хвоста), временная зависимость возмущения и размера полярной шапки доказывает, что наша оценка члена, описывающего вклад в Dst-индекс тока в хвосте, справедлива. Как видно, размер полярной шапки непосредственно связан с Фм, а величина кольцевого тока не влияет на площадь полярной шапки. Наши выводы также подтверждаются соответствием между модельными расчетами границ аврорального овала и измерениями цепочки магнетометров EISCAT.

В четвертой главе построена модель продольных токов зоны 1 и описано влияние этих токов на структуру магнитосферы. При этом показано, что:

1. Магнитное поле продольных токов создает два различных эффекта. Первый: закручивание магнитосферных силовых линий — сдвиг по долготе между эква-

торналыюй и ионосферной частями магпитосферной силовой линии. Второй: смещение по долготе ионосферного конца магпитосферной силовой линии в направлении к Солнцу. Эти эффекты вызваны азимутальной и меридиональной компонентами магнитного поля продольных токов, соответственно. Экспериментально легче наблюдать сдвиг по долготе.

2. Биркеландовские токи зоны 1 не деформируют значительно область полярной

шапки, но вместо этого сдвигают ее в сторону Солнца. Смещение равно на дневной и ~3° на ночной стороне, когда полная сила Биркеландовских токов зоны 1 порядка 5 • 10б А. Величина деформации силовых линий зависит от величины полного продольного тока /о.

3. Наши результаты объясняют неожиданное свойство полярной шапки, которым

она обладает во время длительной стационарной магнитосферной конвекции. При этих обстоятельствах граница полярной шапки — почти круг с центром на геомагнитном полюсе. Как показывает наша модель, такой эффект дают токи зоны 1 величиной ~5 • 106 А и хвостовые токи хвоста в 1.5 раза превышающие средние значения.

В ГЛАВЕ 5 построена модель электрического поля и конвекции магпитосферной плазмы, которые генерируемых МГД-генератором солнечного ветра.

Электрическое поле солнечного ветра проникает в магнитосферу Земли как вдоль открытых силовых линий, соединяющих полярные шапки с межпланетной средой, так и вдоль топологически "межпланетных" силовых линий, не соединенных с Землей, которые лежат внутри магнитосферной полости. Для изучения этого вопроса использовалась параболоидная модель магнитосферы, которая включает в себя поле диполя, поле токов на магнитопаузе и поле токовой системы магнитосфер-ного хвоста |Алексеев, 1978]. Величина ММП, проникающего в магнитосферу, была получена из решения внешней задачи обтекания магнитосферы потоком солнечного ветра [Алексеев, 1984; Alexeev, 1986; Алексеев и Калегаев, 1988]. Конечная проводимость солнечного ветра вызывает появление тонкого диссипативного слоя около магнитопаузы. Условие вмороженности нарушается внутри этого слоя в результате чего появляется компонента магнитного поля нормальная к магнитопаузе. Течение плазмы вокруг магнитосферы и нормальное к магнитопаузе магнитное поле приводят к появлению тангенциального магнитопаузе электрического поля. Вследствие высокой продольной проводимости плазмы электрическое поле солнечного ветра проникает внутрь магнитосферы. Внутримагнитосферная плазма приходит в движение — МГД генератор солнечного ветра возбуждает магпитосферную конвекцию. При этом продольные токи переносят импульс плазмы солнечного ветра в магнитосферу и ионосферу.

При решении задачи о возбуждении магнитосферной конвекции мы пренебрегали вязким взаимодействием на границе магнитосферы. Не учитывалось обратное влияние ионосферы и ветров нейтралов на магпитосферную конвекции. Обоснованием этих упрощений при постановке задачи служат сравнение скоростей конвекции на ионосферных высотах (около 1-2 км/сек) и нейтральных ветров (примерно в 10 раз меньше), а также сопоставление потока импульса частиц солнечного ветра в слое толщиной 1 Яд около магнитопаузы (4 • 10п Вт) со спокойным энерговыделением в ионосфере (примерно в 5 раз меньше).

На рис. 4 представлены линии конвекции в экваториальном сечении магнитосферы. Нейтральная линия в токовом слое показана пунктирной линией; толстая

сплошная линия показывает передний край токового слоя хвоста. Направление конвекции показано стрелками. Внутри хвоста магнитосферы до нейтральной линии, где меняет знак северо-южная компонента магнитного поля, конвекция направлена к Земле. Позади нейтральной линии конвекция направлена от Земли. В пограничном слое (на флангах) направление потока противоположно направлению основного течения в сердцевине магнитосферы.

Кратко перечислим основные результаты этой главы.

1. Расчеты в открытой параболо-идной модели показывают, что вся экваториальная часть пограничного слоя, соседствующая с магнитопау-зой — генератор электрического поля для южного ММП (Бог < 0). Электрическое поле на флангах направлено противоположно полю в центральной части экваториальной плоскости, тогда как токи во всем хвосте текут в том же направлении. Разность потенциалов, приложенная к полярной шапке (~40 кВ) больше, чем приложенная к экваториальной границе полярной шапки.

2. Южная компонента ММП влияет на магнитосферу как прямо, че-

Рис. 4: Картина конвекции магнитосферной плазмы в экваториальной плоскости. Пунктирная кривая — нейтральная линия. На рисунке показаны магнитопауза и передний край плазменного слоя, рез искажение магнитного поля, так и косвенно, путем изменения интенсивности источников магнитосферного магнитного поля, особенно поля геомагнитного хвоста(ВтО- Прямое влияние ММП на внутреннюю магнитосферу слабо: рассчитанные здесь размеры полярной шапки практически независимы от Во2. Основной вклад в вариации радиуса полярной шапки дает 5т(.

3. Во^-компонента ММП порождает вариации геометрии открытых силовых линий на мапштопаузе, так что эквипотенциали сходятся к дневной стороне в северной полярной шапке для В0х > 0 и к ночной стороне для Вцх < 0.

4. Конечная продольная проводимость приводит к размыванию концентрированных продольных токов. Поперечный масштаб продольного токового слоя становится равен ~ 100 км. Кроме того, формируется продольное электрическое поле. В авроральной зоне продольный скачок потенциала порядка 4 кВ, плотность тока ~2/г А/м2, а полный ток равен 10е А.

5. Асимметрия относительно экваториальной плоскости и электрические поля создают соединяющие оба полушария продольные токи ^ 10"V А/м2 и индуцируют остаточную разность потенциалов порядка нескольких вольт на замкнутых силовых линиях. Полный продольный ток вдоль замкнутых силовых линий равен ~103 А.

В ГЛАВЕ 6 построена и исследована модель анизотропного токового слоя в хвосте магнитосферы, получены условия его формирования и продемонстрирована относительная роль пролетных и захваченных частиц. С помощью траекторного анализа были опредлены области инфипитных и захваченных частиц в фазовом про-

странстве, затем по теореме Лиувилля был наеден качественный вид равновесного решения. Была рассмотрена двухмерная задача с постоянной нормальной к слою компонентой магнитного поля, созданной внешними источниками на бесконечности. В предположении существенной анизотропии питч-углового распределения частиц на бесконечности и бесконечно малой толщине токового слоя, получено распределение магнитного поля Bz(z) (компоненты, параллельной плоскости нейтрального слоя). Основные результаты 6 главы таковы:

1. Исследована функция распределения частиц по питч-углам и фазам ларморов-

ского вращения в окрестности токового слоя.

2. Показано, что структура токового слоя определяется конкурирующими между

собой влияниями диамагнитных и парамагнитных токов, образованных пролетными частицами.

3. Построение самосогласованного решения возможно для пролетных частиц, име-

ющих анизотропное питч-угловое распределение вдали от плоскости слоя. При этом должны преобладать частицы с малыми питч-углами.

4. Недиагональный характер тензора давления говорит о том, что МГД модели,

даже с анизотропным давлением, не могут быть использованы для описания структуры тонких токовых слоев.

5. Оценка парметров токового слоя показывает, что предложенная модель может

описывать наблюдаемые характеристики плазменного слоя в хвосте магнитосферы.

Аксиальная асимметрия магнитосферного полк и наличие дневных каспов приводят к характерным особенностям дрейфовых траекторий во внешней магнитосфере. Проведенный в главе 6 анализ позволил:

1. Исследовать нарушение второго инварианта в дневной магнитосфере. Это на-

рушение существенно в той части магнитосферы, где появляются неэкваториальные минимумы поля. Оно связано с обращением в бесконечность периода осцилляций между точками отражений на силовой линии ветвления дрейфовых оболочек.

2. Показано, что частицы, попадающие в процессе долготного дрейфа на дневную

сторону магнитосферы, в область, где условия сохранения I нарушены, могут "застаиваться" вблизи экватора и, двигаясь вдоль линии В0 = const, покидать магнитосферу, пересекая магнитопаузу. Возможность"захвата" частицы экваториальным максимумом и, следовательно, ее траектория определяется фазой осцилляций вдоль силовой линии.

3. Задаваясь приближенным выражением для магнитосферного поля, была най-

дена область, где нарушены условия сохранения I, и качественно иследован характер этого нарушения.

В Заключении подведены итоги и сформулированы выводы. Полученные автором результаты имеют практическое значение: они позволяют проводить анализ спутниковых и наземных экспериментов по изучению околоземной среды, а также осуществлять прогноз электромагнитной обстановки в космическом пространстве.

Разработанные автором модели используются для научных и практических целей в ИКИ РАН, ИЗМПРАН, ИФЗ РАН, ПГН Кольского отделения РАН, НИНЯФ МГУ. Результаты полученные в диссертации использованы при подготовке ГОСТ'ов по магнитосферному полю.

Перечисленные выше результаты докладывались на многочисленных российских и международных конференциях, школах и семинарах, на ассамблеях МАГА и МГС (Прага 1985, Ванкувер 1987, Эксетер 1989, Вена 1991, Буэнос-Айрес 1993, Боулдер 1995, Уппсала 1997), на сессиях КОСПАР в Тулузе 1986, Гааге 1990, Эдинбурге 1992, Гамбурге 1994, на Чепменовских конференциях в Ирвингтоне 1983, на Гавайях 1992, в Вирджинии 1992 и в Сан-Диего 1994, на Третьей международной конференции по суббурям (Версаль 1996), на Пятой международной школе/симпозиуме по численному моделированию в космической плазме в Киото 1997, на международных симпозиумах по магнитосфере и ионосфере (Ереван 1981), по солнечно-земной физике (Сочи 1984), "Полярные геомагнитные явления" (Суздаль 1986), по воздействии солнечного ветра на ионосферу (Прага 1988), по солнечно-земной физике (Сендай 1994), на четырех российских симпозиумах по математическим моделям ближнего космоса, Москва (1988, 1990, 1993, 1996) и др. Полученные в диссертации результаты опубликованы в перечисленных ниже работах.

Список основных работ автора по теме диссертации:

[1] Алексеев И.И..Кропоткин А.П., Шистер А.Р. Влияние неоднородиостей скорости солнечного ветра на структуру межпланетного магнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия, 9, N 6, 1067-1069, 1969.

[2] Alexeev, 1,1, А.Р. Kropotkin, Interaction of energetic particles with the neutral sheet of the geomagnetic tail, Acta Physica Academiae Hungaricae, 29, Suppl. 2, pp. 521-524, 1970.

[3] Алексеев И.И., Кропоткин А.П. Взаимодействие заряженных частиц с токовым слоем. Геомагнетизм и аэрономия, 10, N 5, 777-782, 1970.

[4] Алексеев И.И., Кропоткин А.П. Прохождение энергичных частиц через поверхность вращательного разрыва. Геомагнетизм и аэрономия, 10, N 6, 953-958, 1970.

[5] Алексеев И.И., Шабанский, В.П. Модель магнитосферного магнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия, 11, N 4, 571-579, 1971.

[6] Алексеев И.И., Шабанский В.П., Шистер А.Р. Влияние межпланетного магнитного поля на истечение солнечного ветра. Геомагнетизм и аэрономия, 11, N 2, 201-206, 1971.

[7] Алексеев И.И., Шабанский В.П., Шистер А.Р. О сферически-симметричном истечении плазмы из Солнца. Геомагнетизм и аэрономия, 11, N 5, 761-764, 1971.

[8] Alexeev, I.I., V.P. Shabansky, A model of a magnetic field in the geomagnetopshere, Planet. Space Sci., 20, 117-133, 1972.

[9] Алексеев И. И., Кропоткин А. П., Шабанский В. П. Проникновение солнечных протонов в геомагнитный хвост. Геомагнетизм и аэрономия, 12, N G, 974-978,1972.

[10] Алексеев И.И. Дрейфовые траектории энергичных частиц во внешней магнитосфере. Геомагнетизм и аэрономия, 13, X 6, 1064-10С8, 1973.

[11] Алексеев И. И., Кропоткин А. П., Шабанский В. П. Проникновение протонов от солнечных вспышек в полярные шапки. Геомагнетизм и аэрономия, 15, N 1, 13-19, 1975.

[12] Алексеев, И. П., Л. И. Осипова, В. П. Шабанский, Сетка геомагнитных координат во внешней магнитосфере, Геомагнетизм и аэрономия, 15, N 3, 502-507, 1975.

[13] .Алексеев, И. И., А. А. Кириллов, Т. А. Чуйкова, Токовая система хвоста магнитосферы, Геомагнетизм и аэрономия, 15, 508-514, N 3, 1975.

[14] Алексеев И.И. Магнитосфера Юпитера. Итоги науки и техники, серия Исследование космического пространства, 7, 154-220, М., Из-во ВИНИТИ, 1976.

[15] Алексеев И.И. Передача энергии во время магнитосферной суббури. Геомагнетизм и аэрономия, 17, N 5, 885-893, 1977.

[16] Алексеев И.И. Регулярное магнитное поле в магнитосфере Земли. Геомагнетизм и аэрономия, 18, N 4, 656-665, 1978.

[17] Alexeev, I.I., А.P. Kropotkin, I.S. Veselovsky, Оп interplanetary electric and magnetic fields. Solar Phys., 79, 385-397, 1982.

[18] Алексеев И.И., Веселовскнй И.С., Кропоткин А.П. О квазистационарном электромагнитном поле в солнечном ветре. Геомагнетизм и аэрономия, 22, N 1, 5-9, 1982.

[19] Алексеев И.И. Нормальная к магнитопаузе компонента межпланетного магнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия, 24, N 1, 15-21, 1984.

[20] Alexeev I.I. The penetration of interplanetary magnetic and electric fields into the magnetosphere, Joum. Geomagn. Geoelectr., 38, 1199-1221, 1986.

[21] Алексеев PI.И., Калегаев B.B. Дисснпативный слой вблизи магнитопаузы. Геомагнетизм и аэрономия, 27, N 1, 75-80, 1987.

[22] Алексеев И.И., Калегаев В.В. Электрическое и магнитное поля в окрестности магнитопаузы. Геомагнетизм и аэрономия, 28, N 3, 571-577, 1988.

[23] Stern, D.P., I.I. Alexeev, Where do field lines go in the quiet magnetosphere? Reviews of Geophysics., 26, 782-791, 1988.

[24] Алексеев И.И., Беленькая E.C. Нелинейные альвеновские возмущения, возникающие при обтекании проводящего тела замагничешюй плазмой. Геомагнетизм и аэрономия, 29, N 6, 902-909, 1989.

[25] Алексеев И.И., Беленькая Е.С., Калегаев В.В., Лютов Ю.Г. Электрическое поле в токовом слое хвоста магнитосферы при южном направлении ММП. Геомагнетизм и аэрономия, 29, N 5, 896-901, 1989.

[20] Алексеев И.И., Беленькая Е.С., Калегаев В.В., Люто» Ю.Г. Генерация электрического поля на пнзкнх широтах при южном ММП. Геомагнетизм и аэрономия, 30, N 3, 584-587, 1090.

[27] Алексеев И.И., Мальцев Ю.П. Оценка скорости проникновения ММП в магнитосферу за счет развития желобковой неустойчивости. Геомагнетизм и аэрономия, 30, N 1, 134-137, 1990.

[28] Алексеев И.И., Малова Х.В. Структура плазменного слоя в хвосте магнитосферы. Геомагнетизм и аэрономия, 30, N 3, 407-412, 1990.

[29] Алексеев И.И., Калегаев В.В. Влияние ММП на течение в окрестности дневной магнитопаузы. Геомагнетизм и аэрономия, 31, N 3, 526-528, 1991.

[30] Алексеев И.И., Калегаев В.В., Фельдштейн Я.И. Моделирование магнитного поля в сильно возмущенной магнитосфере. Геомагнетизм и аэрономия, 32, N 1, 8-12, 1992.

[31] Alexeev, I.I., E.S. Belenkaya, V.V. Kalegaev, Yu.G.Lyutov, Electric fields and field-aligned current generation in the magnetosphere. Journ. Geophys. Res., 98, 4041-4051, 1993.

[32] Alexeev, I.I., E.S. Belenkaya, V.V. Kalegaev, Tail current sheet dynamics in the disturbed magnetosphere. Advances in Space Research, 13, N4, 229-233, 1993.

[33] Belenkaya, E.S., I.I. Alexeev, V.V. Kalegaev, Electromagnetic interaction of the solar wind with the magnetosphere. Advances in Space Research, 13, N4, 33-35, 1993.

[34] Alexeev, I.I., V.V. Kalegaev, Magnetic field and the plasma flow structure near the magnetopause, Journ. Geophys. Res., 100, NolO, 19267-19276, 1995.

[35] Alexeev, I.I., E.S. Belenkaya, V.V. Kalegaev, Y.I. Feldstein, A. Grafe, Magnetic storms and magnetotail currents, Journ. Geophys. Res., 101, No A4, 7737-7747, 1996.

[36] Alexeev, 1.1., Magnetospheric key parameters and energy transfer during substorm, Proc. Third International Conference on Substorms (ICS-3), Versailles, France, 12-17 May 1996, ESA SP-389 (October 1996), 651-654, 1996.

[37] Alexeev, I.I., E.S. Belenkaya, D.G. Sibeck, Comparison of the effect of field-aligned and tail currents on the structure of the magnetosphere. Proc. Third International Conference on Substorms (ICS-3), Versailles, France, 12-17 May 1996, ESA SP-389 (October 1996), 31-36, 1996.

[38] Алексеев И. И., Беленькая Е. С., Сайбек Д. Г. Влияние продольных токов зоны 1 и токов магнитосферного хвоста на структуру магнитосферы. Геомагнетизм и аэрономия, 37, N 5, 19-28, 1997.

[39] Алексеев И. И., Бобровников С. Ю. Динамика токового слоя магнитосферного хвоста во время суббури. Геомагнетизм и аэрономия, 37, N 6, 24-31, 1D97.