Крупномасштабные нелинейные процессы в межзвездной среде

Королев, Виталий Владимирович

Крупномасштабные нелинейные процессы в межзвездной среде тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Королев, Виталий Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Крупномасштабные нелинейные процессы в межзвездной среде»

Автореферат диссертации на тему "Крупномасштабные нелинейные процессы в межзвездной среде"

На правах рукописи

рг

КОРОЛЕВ Виталий Владимирович

КРУПНОМАСШТАБНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕЖЗВЕЗДНОЙ СРЕДЕ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград 2005

Работа выполнена в Волгоградском государственном университете на кафедре теоретической физики и волновых процессов.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, Коваленко Илья Геннадьевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Кузнецов Олег Андреевич

кандидат физико-математических наук, доцент, Чернышев Игорь Викторович

Ведущая организация:

Институт космических исследований РАН

Защита диссертации состоится 17 февраля 2006 года в* * часов на заседании Диссертационного совета К 212.029.05 Волгоградского государственного университета по адресу: 400062, г. Волгоград, Университетский проспект, 100.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Мазепа Е. А.

¿<9 37-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Ударные волны являются неотъемлемой частью многих явлений, связанных со сверхзвуковыми движениями сред. Они возникают, например, в процессах взрывного характера, сопровождающихся большим выбросом энергии за относительно короткий срок, при движении тел со скоростями, превышающими характерную скорость звука в среде, при взаимодействии струйных течений и т.д. Такого рода процессы наблюдаются, в том числе, и в межзвездной среде (МЗС). В значительной мере МЗС представляет собой разреженный газ или. если быть точнее, плазму с различной степенью ионизации, скорости движения которой обычно превосходят скорость звука. С точки зрения газодинамики это означает, что в такой среде могут возникать ударные волны. Они генерируются в широком диапазоне масштабов - от нескольких астрономических единиц до сотен и тысяч парсек, их распространение приводит к кардинальному изменению состояния межзвездного газа - увеличению его давления и плотности, изменению степени его ионизации и химического состава. Не вызывает сомнений, что ударные волны должны играть важную роль в физике МЗС. Поэтому изучение явлений, связанных с образованием и распространением ударных волн, является одним из важных направлений современных астрофизических исследований. Интерес представляют вопросы устойчивости ударных волн, их динамики и эволюции, а также смежные вопросы, такие как возникновение и развитие турбулентности.

Одним из основных источников ударных волн в МЗС являются вспышки сверхновых. Типичные скорости вещества в молодых остатках сверхновых (ОСН) составляют 5-10 тысяч километров в секунду, в то время как характерные значения скорости звука в невозмущенной среде - порядка 10 километров в секунду [1]. Следствием этого становится формирование ударной волны вокруг

расширяющейся области с горячим корональным газом, когда масса нагребенно---------------

БИБЛИОТЕКА { С.Петербург! .. , 08 К,

внутреннего давления, остаток может достигать размеров в десятки и даже сотни парсек. Если также учесть, что сверхновые вспыхивают относительно часто - по оценкам астрономов в Галактике интервал между отдельными вспышками составляет в среднем 15-25 лет, то практически весь объем МЗС в той или иной мере подвержен влиянию сверхновых [2].

Последствия распространения ударной волны от вспышки сверхновой весьма разнообразны. Среди них можно выделить, например, следующие: разрушение диффузных облаков как собственно ударной волной, так и вследствие их испарения в корональном газе; образование оболочки при уплотнении газа расширяющимся ОСН и последующая ее фрагментация на отдельные облака в результате действия комбинированной, тепловой и гравитационной, неустойчивости; уплотнение гигантских молекулярных облаков ударными волнами и последующая за этим волна звездообразования, за которой может последовать новая серия вспышек сверхновых; изменение химического состава МЗС в результате обогащения тяжелыми элементами, которые синтезируются на финальных стадиях жизни предсверхновых; ионизация МЗС жестким излучением, в том числе, еще до вспышки; турбулизация межзвездного газа, движущегося со сверхзвуковыми скоростями. Очевидно, можно с уверенностью говорить о высокой степени значимости сверхновых и их остатков в динамике МЗС их взаимной связи. Изучению этих объектов уделяется самое пристальное внимание, т.к. понимание закономерностей их эволюции является одним из ключевых моментов в понимании закономерностей МЗС в целом.

Главной сложностью на пути теоретического исследования остатков сверхновых является сложный комплекс физических процессов, который определяет свойства МЗС [3]. Традиционный аналитический подход к исследованию данной задачи применим лишь для весьма упрощенных моделей. В частности, затруднительным представляется детальный учет особенностей взаимодействия ОСН с неоднородностями МЗС типа диффузных облаков атомарного водорода. Однако, даже в ранних работах, посвященных этой проблеме, отмечалась важность облачной компоненты МЗС для эволюции остатков [2, 4-6]. Разумной и

эффективной альтернативой аналитическим методам сейчас являются численные методы высокой точности, которые благодаря развитию вычислительной техники позволяют справиться даже с задачами такой степени сложности.

Другим важным примером крупномасштабных процессов, связанных с появлением ударных волн, является взаимодействие газа МЗС со спиральными рукавами галактик. Спиральные рукава представляют собой так называемые волны плотности - спиралевидные возмущения гравитационного потенциала дисковых галактик, возникающие вследствие особенностей коллективного движения звезд. Протекание газа через потенциальную яму спирального рукава может происходить со сверхзвуковой скоростью, результатом чего может стать формирование так называемой галактической ударной волны (ГУВ), существование которой было предсказано в работах [7, 8].

Хотя теория спиральной структуры достаточно хорошо проработана, в ней имеется еще много нерешенных вопросов. Одним из них являются так называемые вереницы - практически прямые цепочки скоплений ярких звезд в спиральных рукавах. Число галактик, в которых наблюдаются такие полигональные структуры, достигает примерно двух сотен, т.е. примерно 6-8% от общего числа галактик с развитой спиральной структурой. При этом причина, по которой происходит выпрямление части спирального узора, далеко не ясна. Один из вариантов объяснения был предложен в работе [9], где отмечается возможность развития неустойчивости фронта ГУВ в искривленной потенциальной яме рукава, приводящей к его дроблению на плоские фрагменты.

Другой вопрос, а вернее сказать, круг вопросов связан со структурой ГУВ. Хотя возникновение ГУВ, безусловно, определяется динамикой газа вблизи плоскости галактического диска, есть основания считать, что масштабы данного явления выходят за пределы собственно диска - в гало Галактики. Наблюдениями [10, 11] подтверждается факт связи газового диска и гало посредством протяженных областей ионизованного водорода в галактиках с развитой спиральной структурой, в отличие от галактик ранних типов. Также установлен факт присутствия в гало высокоскоростных облаков [12]. Есть основания предполагать, что

именно галактические ударные волны могут оказаться подходящим механизмом, который поддерживает перенос вещества из диска в гало. Поэтому проблема вертикальной структуры газового диска, гало и связи их свойств с галактическими ударными волнами является весьма актуальной.

Цель работы.

1. исследовать динамику ударных волн, порождаемых взрывами сверхновых, в неоднородной межзвездной среде; установить характер взаимодействия ОСН с облаками и степень их влияния на его динамику;

2. исследовать устойчивость ГУВ в искривленной потенциальной яме и найти подтверждение возможной связи между полигональной структурой рукавов спиральных галактик с ГУВ;

3. исследовать течение межзвездного газа в окрестности спирального рукава и определить трехмерную структуру галактических ударных волн.

Научная новизна и практическая значимость работы состоят в том, что найден закон распространения ударной волны, генерируемой при взрыве сверхновой, в неоднородной многофазной среде; подтверждена гипотеза о газодинамической природе полигональной структуры спиральных рукавов; установлено, что релаксация газа за фронтом галактической ударной волны в направлении, перпендикулярном плоскости газового галактического диска, приводит к образованию вторичных ударных волн в атмосфере диска; разработана оригинальная методика выявления особеннбстей и разрывов в течениях, основанная на анализе деформаций среды.

Достоверность результатов диссертации определяется соответствием использованных моделей и данных наблюдений, применением при решении поставленных задач строгих математических методов, тестовыми проверками полученных в работе результатов на сетках с разными пространственными разре-

шениями, а также совпадением полученных результатов в частных и предельных случаях с известными ранее.

Апробация результатов

Материалы диссертации докладывались на XXVI международной студенческой научной конференции «Физика Космоса» (Свердловская обл., Коуровская АО, 1997), на XVIII конференции «Актуальные проблемы внегалактической астрономии» (Пущино, 2001), на всероссийской конференции «ВАК-2001» (Санкт-Петербург, 2001), на конференции «Физика межзвездной среды» (Москва, 2001), на международной конференции «Progress in Study of Astrophysical Disks' Collective and Stochastic Phenomena and Computational Tools» (Волгоград, 2003), на XXXIII международной студенческой научной конференции «Физика Космоса» (Свердловская обл., Коуровская АО, 2004), на международной конференции «Astrophysics and cosmology after Gamow — theory and observations» (Одесса, 2004), на научных семинарах ИКИ РАН и ИНАСАН (Москва, 2004), на региональных конференциях молодых ученых в Волгоградском госуниверситете в 19972003 гт.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из восьми разделов - введения, трех глав, заключения и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 163 страницы машинописного текста, включая 65 рисунков и список литературы, состоящий из 123 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Основным фактором, определяющим темп замедления ударной волны от сильного взрыва в неоднородной многофазной межзвездной среде, являются потери энергии в виде излучения, которые происходят при сжатии облаков. Это приводит к тому, что радиативная фаза расширения остатка сверхновой наступает раньше, чем в случае однородной" среды. В результате образование оболочки и

последующий ее переход в режим баллистического расширения происходит тем быстрее, чем выше фактор объемного заполнения среды/с.

2. Радиус фронта ударной волны от сильного взрыва в неоднородной многофазной среде на стадии баллистического расширения остатка сверхновой изменяется согласно автомодельному закону ~ ?02.

3. Гидродинамическая неустойчивость ударной волны, образующейся при протекании газа через гравитационную потенциальную яму, искривленную в плоскости газового диска, приводит к формированию:

1) нестационарной полигональной структуры фронта осциллирующей ударной волны при нормальном натекании газа;

2) стационарной полигональной структуры ударной волны при косом натекании газа, что подтверждается одновременно и двумерными и трехмерными расчетами. Данный результат свидетельствует о том, что полигональная структура спиральных рукавов галактик может иметь гидродинамическую природу.

4. При взаимодействии сверхзвукового потока газа в тонком газовом диске, находящемся во внешнем гравитационном поле, с гравитационной потенциальной ямой релаксация газа в направлении перпендикулярном диску приводит к образованию вторичных ударных волн в атмосфере диска за фронтом основной ударной волны. Полученный результат означает, что в газовом гало галактики кроме собственно галактической ударной волны могут наблюдаться также и вторичные ударные волны.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Раздел введение посвящен обоснованию актуальности темы диссертации, в нем сформулированы цели и задачи исследования, приведены выносимые на защиту положения, а также кратко изложено содержание работы.

В первой главе диссертации рассмотрена задача о сильном взрыве в неоднородной бистабильной среде. Эта задача имеет особое значение в физике межзвездной среды, поскольку вспышки сверхновых являются одним из ключевых механизмов, регулирующих ее состояние [2]. Современные вычислительные

возможности вполне позволяют рассмотреть данную задачу с учетом реалистичных распределений параметров облаков, свойств МЗС, хорошей точностью и с высоким пространственным разрешением. Это позволило бы выявить степень влияния облачной компоненты на эволюцию остатка сверхновой (ООН). Первая глава диссертации, посвященная этому вопросу, состоит из шести разделов. В первом рассмотрены основные свойства межзвездной среды и некоторые физические процессы, обуславливающие ее многофазность. Второй раздел посвящен вопросам физики остатков сверхновых; приведен обзор наблюдательных данных и результаты аналитических и численных исследований. Третий раздел - постановка задачи. В нем изложены основные особенности моделей, использованных при моделировании эволюции ОСН. В четвертом описана методика расчетов, а в пятом - результаты, полученные при решении тестовых задач. В шестом разделе представлены результаты моделирования расширения ОСН в неоднородной среде и их анализ.

Движение газа при расширении ОСН рассматривалось с помощью двумерных осесимметричных моделей с зависимостями параметров вида / = /(г, 2, В начальный момент времени остаток сверхновой занимал сферическую область радиуса Л0 = 2.5 пк, внутри которой был равномерно распределен газ с полной энергией Е0 = 1051 эрг и массой М0 = 10 М@, что соответствует характерным параметрам выброса вещества при вспышке сверхновой [1]. Невозмущенная среда состояла из облаков атомарного водорода - «холодной» фазы (Т ~ 70 К) и межоблачного газа - «теплой» фазы (Т ~ 104 К) [3]. Диаметры облаков выбирались распределенными равномерно-случайно в пределах от 0.8 пк до 5 пк. Их пространственное распределение было также равномерным с фактором объемного заполнения среды/с, который в разных моделях принимал значения/с = 2.5, 5, 10, 18 и 30%. Во всех моделях учитывались теплопроводность и радиативные процессы нагрева и охлаждения среды [13], влиянием самогравитации и магнитных полей пренебрегалось. Моделирование производилось с помощью кода, основанного на схеме ТУБ [14,15], на сетках с пространственным разрешением 0.075 пк до времен порядка 10е лет.

а) ' b)

Рис. 1. Взаимодействие ударной волны с облаками: а) распределение плотности газа, Ь) распределение светимости. Видны отраженные ударные волны и срываемое с облаков потоками коронального газа вещество. На рисунке Ь) видны области высокой светимости, которые ассоциируются с областями сжатия в облаках. Единице масштаба на рисунке соответствует 1 пк, единице времени - 10s лет, единице плотности - 10'25 г/см3, единице светимости (скорости потерь энергии) - 3 10"26 эрг/ (с • см3)

Как показали результаты вычислений, облачная компонента среды оказывает существенное влияние на динамику остатка, как на ранних, так и на поздних стадиях его расширения. Несмотря на то, что внутри каверны остатка испарение части облаков подпитывает его веществом и тем самым ускоряет темп разлета, более влиятельным фактором, определяющим скорость расширения, становятся потери энергии в виде излучения, которые происходят при взаимодействии сжатых ударной волной облаков с корональным газом (рис. 1). Темп этих потерь определяется количеством облаков, захваченных остатком, и увеличивается с ростом величины fc (рис. 2). В результате переход ОСН в радиативную стадию, образование оболочки и выход оболочки в режим баллистического расширения происходят существенно раньше в моделях с большим содержанием облачной компоненты. На поздней баллистической стадии расширение остатка происходит в хорошем согласии с автомодельным законом Rs~t02 (рис. 3), вместо предсказываемого ранее Rs~t0 25. Еще одним интересным результатом также стало

Г—р„. |

----К,

К.

-Km

----кж,«, *

Е»

----к(

к,

а)

Рис.2. Зависимости от времени полной E10lci, тепловой E,h, кинетической К (в том числе, энергии радиальных Кг и азимутальных К$ движений) энергий остатка в долях от полной начальной энергии взрыва для разных моделей: а)/с = 2 5%, b)fc = 30%. Единице временного масштаба соответствует 105 лет.

Рис.3. Зависимости показателя автомодельное™ от времени для разных моделей' график N00 соответствует модели без облаков </с = 0), N000 ~/с = 2.5%, N0200 ~/с = 5%, N0400 -/с- 10%, N0800 -/с = 18%. Единице временного масштаба соответствует 105 лет.

обнаружение высокоскоростных облаков, разогнанных первичной ударной до скоростей порядка 80-100 км/с, и покидающих в последствии каверну остатка, пробивая изнутри его оболочку.

Во второй главе показана возможность того, что в основе механизма, порождающего полигональную структуру рукавов спиральных галактик, лежит гидродинамическая неустойчивость галактической ударной волны [7]. В первом

а) Ъ) с)

Рис. 4. а) Положение расчетной области относительно спирального рукава показано прямоугольником Пунктирными стрелками обозначено направление орбитального движения газа; Ь) начальное состояние: потенциальная яма показана серым цветом, пунктирной линией показано исходное положение ударной волны; с) потенциальная яма после искривления.

разделе главы рассматриваются основные свойства спиральной структуры галактик и галактических ударных волн. Во втором разделе описывается физическая модель, использованная при расчетах. В третьем разделе представлены результаты численного моделирования.

В данной задаче исследовалось поведение ударной волны в ответ на изменение кривизны потенциальной ямы. При ее решении была использована упрощенная двумерная модель, в которой исследовалось течение газа лишь в окрестности спирального рукава в плоскости диска (рис.4). Движения газа в направлении перпендикулярном диску не рассматривались. В начальный момент времени предполагалось, что потенциальная яма полушириной 1 кпк, соответствующая спиральному рукаву, не имеет кривизны, и лишь в процессе расчета ее искривляют до необходимого радиуса Лс = 20 кпк. Это дает возможность использовать для подготовки начального состояния стационарное решение с ударной волной, полученное в работе [8]. Газ рассматривался как идеальный с показателем адиабаты у = 5/3, без учета тепловых процессов, влияния магнитных полей и самогравитации. Были рассмотрены два сценария натекания газа: нормальное

lj(p(x, У, t С 45 0000))

10 8 6 4 2 0 -2 -4 -( -8 -10

Рис. 5. Изолинии величины Ig(p) в модели с нормальным натеканием газа со скоростью 35 км/с. Видны два выпрямленных сегмента нестационарной ударной волны. Угол между сегментами составляет около 150°. Единице масштаба на рисунке соответствует 1 кпк.

ю в в 4 2 О -2 -4

-в

■10

Рис. 6. Изолинии величины 1£(р) в моделях с углами натекания: а) в = 33°, Ь) в - 45°, с) в = 63°. Единице масштаба на рисунке'соответствует 1 кпк.

натекание, когда угол натекания в = 0, и косое, когда в ф 0. В каждом из этих сценариев нормальная компонента скорости газа варьировалась в пределах от 12.5 до 70 км/с, а касательная - от 0 до 100 км/с. В результате произведенных расчетов было установлено, что при нормальном натекании газа характер решения определяется начальным положением фронта ударной волны в невозмущенной яме и скоростью течения. Возмйжны стационарные состояния с устойчивым гладким фронтом ударной волны, если скорость натекания газа меньше 15 км/с или больше 45 км/с. Однако в диапазоне значений скорости от 15 до 45 км/с ударная волна теряет устойчивость, переходя в колебательный режим. В различные моменты времени на ее фронте могут образовываться выпрямленные участки, например, как показано на рис. 5. При косом натекании течение после искривления ямы переходит в стационарный режим, а фронт ударной волны разбивается на несколько сегментов (рис. 6).

Согласно полученным данным можно сделать два вывода. Первый - полигональная структура может быть проявлением нестационарных движений ударной волны в окрестности потенциальной ямы. Второй - стационарная полигональная структура может сформироваться при касательном движении газа, т.е. при наличии движений газа вдоль рукава.

В третьей главе диссертации исследуется вертикальная структура галактических ударных волн, а также структура газового диска и газового гало спиральных галактик в окрестностях рукавов. В первом разделе главы рассмотрены подходы к исследованию вертикальной структуры галактических дисков. Второй раздел содержит постановку задачи и описание физической модели. В третьем представлены результаты численного моделирования структуры галактического диска в окрестности спирального рукава. Отметим, что в данной задаче был использован полностью трехмерный подход.

В целом постановка данной задачи производится так же, как и во второй главе: исследуется локальное взаимодействие газового диска с потенциальной ямой спирального рукава, однако теперь учитываются, в том числе, и движения газа в направлении перпендикулярном галактическому диску. Начальному

Рис. 7. Изолинии величины 1ё(р) при скорости натекания газа 30 км/с (срез плоскостью перпендикулярной спиральному рукаву). Единице масштаба на рисунке соответствует 0.1 кпк.

МИр&У)]. 1=6.7110+002,2=0

Рис. 7 Изолинии величины ^(р) при косом натекании газа с углом натекания в = 33° (срез плоскостью параллельной плоскости диска). Единице масштаба на рисунке соответствует 0.1 кпк.

а) Ь)

Рис. 9. Пульсации газового диска при скорости натекания газа а) 30 км/с, Ь) 50 км/с. 4

Единице масштаба по оси х на рисунке соответствует 0.1 кпк

состоянию соответствует стационарное течение газа в поле звездного диска без

спирального рукава. Затем создается возмущающее поле выпрямленной потенциальной ямы для получения течения с ударной волной. После достижения стационара потенциальная яма, как и во второй главе, искривляется, после чего счет продолжается до достижения нового стационарного состояния с уже искривленной потенциальной ямой.

Полученное решение дает основания утверждать, что галактические ударные волны простираются далеко от плоскости галактического диска, из чего можно сделать вывод о более тесной связи процессов в галактическом гало с процессами вблизи плоскости диска. Кроме первичной ударной волны могут образовываться также серии вторичных ударных волн (рис. 7), причем интенсив- * ность главной ударной волны уменьшается с увеличением скорости натекающего потока. Выпрямленные стационарные сегменты ударной волны образуются « только лишь в случае наличия касательной к потенциальной яме составляющей скорости газа (рис. 8). Также было показано, что движения газа в вертикальном направлении релаксируют медленно, что можно увидеть на рисунке 9, где показана зависимость от координаты х (перпендикулярной рукаву) отношения локальной толщины диска к равновесной. Ударная волна выводит газовый диск из равновесия, после чего он релаксирует к равновесию за несколько осцилляций. Видно, что с увеличением скорости натекания амплитуда пульсаций уменыпает-

ся, что подтверждает вывод об уменьшении интенсивности основной ударной волны с ростом скорости натекания потока. В непосредственной окрестности рукава амплитуда этих осцилляций наибольшая, следовательно, именно прилежащая сзади к фронту ударной волны область течения является зоной, в которой учет трехмерности движения газа обязателен.

В Приложении А описана численная схема ТУБ, использованная при решении задач.

В Приложении В описана новая методика выделения особенностей и разрывов в течениях, основанная на анализе тензора скоростей деформации.

В Приложении С описан способ расчета турбулентных характеристик течения.

Основные результаты

1. Основным фактором, определяющим темп замедления ударной волны от взрыва сверхновой в неоднородной многофазной межзвездной среде, являются потери энергии в виде излучения, которые происходят при сжатии облаков.

2. Радиативная фаза расширения остатка наступает раньше, чем в случае однородной среды, что ускоряет образование оболочки и последующий переход в режим баллистического расширения.

3. Радиус фронта ударной волны от сильного взрыва в неоднородной многофазной среде на поздней баллистической стадии расширения изменяется согласно автомодельному закону Я, ~ 2.

4. Одним из механизмов образования высокоскоростных облаков может быть их динамическое ускорение при взаимодействии с ударной волной от вспышки сверхновой.

5. Гидродинамическая неустойчивость ударной волны, образующейся при протекании газа через искривленную потенциальную яму, приводит к формированию:

2) стационарной полигональной структуры ударной волны, что подтверждается одновременно и двумерными и трехмерными расчетами при косом натекании газа.

6. Релаксация газа в направлении, перпендикулярном плоскости газового галактического диска, приводит к образованию вторичных ударных волн в атмосфере диска.

7. Интенсивность первичной галактической ударной волны уменьшается при увеличении числа Маха в натекающем потоке межзвездного газа.

8. Вертикальные движения газа за фронтом ударной волны релаксируют медленно, следовательно, их вклад в динамику газового диска является особенно существенным в окрестности спиральных рукавов.

9. Разработана оригинальная методика выделения особенностей и разрывов в течениях, основанная на анализе деформаций среды.

Список используемой литературы:

1. Лозинская Т. А. Сверхновые звезды и звездный ветер. Взаимодействие с газом галактики. М.: Наука, 1986.

2. МсКее С. F., Ostriker J. P. A theory of the interstellar medium — three components regulated by supernova explosions in an inhomogeneous substrate. // Astrophys. J. -1977.-V. 218.-P. 148-169.

3. Каплан С. А., Пикельнер С. Б. Физика межзвездной среды. М.: Наука, 1979.

4. Cowie L. L., МсКее С. F., Ostriker J. P. Supernova remnant revolution in an unho-mogeneuos medium. I. Numerical models. // Astrophys. J. - 1981. - V. 247. - P. 908924.

5. W hite R. L., L ong К. S. S upernova r emnant e volution i n a n i nterstellar m edium with evaporating clouds. // Astrophys. J. - 1991. - V. 373. - P. 543-555.

)

6. MacLow M., McCray R., Norman M. L. Superbubbles blowout dynamics. // Astro-phys. J. - 1989. - V. 337. - P. 141-154.

7. Fujimoto M. Motion of gas and spiral structure. // Astrophys. J.- 1968. - V. 152 - P. 391-405.

8. Roberts W. W. Large-scale shock formation in spiral galaxies and its implications on star formation. // Astrophys. J. -1969. - V. 158. - P. 123-144.

9. Chemin A. D. Spiral patterns with straight arm segments. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 1999. - V. 308. - P. 321-332.

10. Howk J., Savage B. Extraplanar dust in the edge-on spiral NGC 891. // Astrophys. J.- 1997.-V. 114.-P. 2463-2478. •

11. Lee S.-W., Irwin J. A., Dettmar R.-J., Cunningham C. T., Golla G., Wang, Q. D. NGC 5775: Anatomy of a disk-halo interface. // Astron. Astrophys. - 2001. - V. 377. -P. 759-777.

12. Snowden S. L., Mebold, U., Hirth, W., Herbstmeier, U., Schmitt, J. H. M. ROSAT detection of an X-ray shadow in the 1/4-keV diffuse background in the Draco nebula. // Science. -1991. - V. 252. - P. 1529-1532.

13. Wolfire M. G., Hollenbach D., McKee C. F., Tielens A. G. G. The neutral atomic phases of the interstellar medium in the Galaxy. // Astrophys. J. - 2003. - V. 587. - P. 278-311.

14. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws. // J. Comput. Phys. - 1983. - V. 49. - P. 357-393.

15. Toth G., Odstrcil D. Comparison of some flux corrected transport and total variation diminishing numerical schemes for hydrodynamic and magnetohydrodynamic problems. // J. Comput. Phys. - 1996. - V. 128. - P. 82-100.

16. Kovalenko I. G., Levy V. V. Steady gas flow with a shock wave in a potential well. // Astron. Astrophys. - 1992. - V. 264. - P. 406-414.

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах:

1. Korolev V.V., Levy V.V. A vertical structure of a galactic shock wave. // Astronomical and Astrophysical Transactioiis. - 1999. - V.18. - P. 121-127.

2. Коваленко И.Г., Королев B.B. Ударные волны в двухфазной межзвездной среде. // Вестник ВолГУ. Серия 1: Математика. Физика. - 2002. - Вып. 7. - С. 72-75.

3. Kovalenko I.G., Korolev V.V. Shocks in a 2-phase interstellar medium: 2d modelling. // Astronomical and Astrophysical Transactions. - 2002. - V. 21. - P. 193-196.

4. Eremin M.A., Korolev V.V., Kovalenko I.G. 3d structure of the galactic shock waves. // Astronomical and Astrophysical Transactions. - 2002. - V. 21. - P. 245-249.

5. Коваленко И.Г., Королев B.B. Моделирование эволюции остатков сверхновых в мультифазной межзвездной среде. // Вестник ВолГУ. Серия 1: Математика. Физика. - 2005. - Вып. 9. - С. 87-91.

6. Chemin A.D., Korolev V.V., Kovalenko I.G. Global irregularities of spiral patterns in galaxies: manifestation ofhydrodynamic instabilities? // Progress in Study of Astro-physical Disks: Collective and Stochastic Phenomena and Computational Tools, Volgograd State University, Volgograd, 9-11 September 2003, p. 17.

7. Kovalenko I.G., Eremin M.A., Korolev V.V. 3D structure of gaseous disks in spiral galaxies. // Progress in Study of Astrophysical Disks: Collective and Stochastic Phenomena and Computational Tools, Volgograd State University, Volgograd, 9-11 September 2003, p. 31.

8. Korolev V.V., Kovalenko I.G. Simulation of supernova remnants in a multiphase interstellar medium. // Astrophysics and Cosmology after Gamov - theory and observa-

tions. Труды международной научной конференции, Одесса, 8-14 августа 2004, Одесса, Астропринт, с. 93.

9. Королев В.В., Коваленко И.Г., Ударные волны в двухфазной межзвездной среде: двухмерное моделирование. // VII конференция студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области, вып.4, Физика и математика, Волгоград, 12-15 ноября 2002, Волгоград, изд. ВолГУ, 2003, с. 24.

Диссертационная работа основывается на материалах исследований, финансирование которых производилось за счет средств гранта Министерства образования РФ № Е02-11.0-39 и гранта РФФИ Поволжье № 04-02-96500.

Подписано в печать 19.12.2005 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 321.

Издательство Волгоградского государственного университета. 400062, Волгоград, просп. Университетский, 100.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Королев, Виталий Владимирович

Введение.

1. Эволюция остатка сверхновой в многофазной межф звездной среде.

1.1. Свойства межзвездной среды.

1.2. Динамика остатков сверхновых.

1.3. Постановка задачи и физическая модель.

1.4. Математическая модель и численная схема для расчета течения многофазной среды.

1.5. Методика расчетов. Тестовые задачи.

1.6. Результаты расчетов. Обсуждение.

2. Образование выпрямленных сегментов в рукавах спиральных галактик.

Ф 2.1. Особенности спиральной структуры галактик.

2.2. Постановка задачи и физическая модель.

2.3. Методика расчетов. Обсуждение результатов.

3. Трехмерная структура галактических ударных волн.

3.1. Вертикальная структура галактических ударных ф волн.

3.2. Постановка задачи и физическая модель.

3.3. Методика расчетов. Обсуждение результатов. . . . '. .120 Заключение.

Введение диссертация по механике, на тему "Крупномасштабные нелинейные процессы в межзвездной среде"

Одним из важных с точки зрения астрофизики структурных элементов галактик является межзвездная среда (далее МЗС). В современной науке сложилось вполне обоснованное мнение, что состояние МЗС и протекающие в ней процессы во многом определяют поведение других галактических подсистем. С другой стороны, свойства самой среды подвержены влиянию внешних факторов.

В значительной мере МЗС представляет собой разреженный газ или, если быть точнее, плазму с различной степенью ионизации, характерные скорости движения которой превосходят скорость звука [7, 38, 120, 121]. С точки зрения газодинамики это означает, что в такой среде могут возникать ударные волны. Процессы взрывного характера, при которых высвобождается значительная энергия, способны сообщать газу достаточно большие скорости. В частности, при вспышках сверхновых типичные начальные скорости выброса вещества составляют 5-10 тысяч километров в секунду, в то время как характерные значения скорости звука в невозмущенном газе — порядка 10 километров в секунду. Исследования показывают, что расширение остатков сверхновых, как при одиночных вспышках, так и, при коллективных взрывах звезд в тесных О В-ассоциациях, действительно сопровождается образованием ударных волн. В нашей Галактике сами вспышки за исторически документированный период наблюдались крайне редко — зафиксировано всего семь событий такого рода в 837, 1006, 1054,1181, 1408,1572 и 1604 годах [6]. Однако в межзвездном пространстве-"довольно часто наблюдаются продукты этих катастрофических процессов — расширяющиеся оболочки нейтрального водорода, сброшенные при взрыве звезд, так называемые остатки сверхновых (ОСН). Они представляют собой либо волокнистые оболочечные туманности неправильной формы (например, сверхновые I типа Тихо Браге 1572 г и Кеплера 1604 г), либо плерионы — остатки сверхновых типа II, у которых четко обозначенной оболочки не выявлено (например, остаток сверхновой 1054 г — Кра-бовидная туманность). [12]. Согласно каталогу Грина [51] на текущий момент число наблюдаемых в Галактике остатков сверхновых достигает 231. Также обнаруживаются и существенно более масштабные образования, так называемые сверхоболочки [26, 56, 82], размеры которых могут достигать нескольких сот парсек. Новые вспышки — по нескольку десятков в год — и остатки старых сверхновых регистрируются также и в других галактиках.

Вспышки сверхновых являются важным фактором, воздействующим на МЗС в, масштабах всей Галактики. Наличие мощной рентгеновской светимости ОСН свидетельствует о высоких температурах вещества порядка 106-107 К [98], которое представляет собой сильно ионизированную плазму — корональный газ. Согласно предложенной в работе [84] модели трехфазной МЗС вследствие регулярных вспышек сверхновых значительная часть объема галактики должна быть заполнена кавернами с корональным газом, которые из-за градиента плотности в газовом диске могут прорываться в галактическое гало, образуя туннели [35]. Сформировавшиеся под действием ударных волн оболочки со временем фраг-ментируют на отдельные облака, в которых начинается вторичное звездообразование. Сверхновые также обогащают МЗС тяжелыми элементами, образующимися на финальных стадиях жизни массивных звезд. Кроме того, ударные волны от сверхновых в результате их взаимодействия с неоднородностями МЗС могут вносить заметный вклад в ее турбулизацию. Есть также основания считать, что взрывы сверхновых являются одним из механизмов, ответственных за образование высокоскоростных облаков, движущихся со скоростями' от нескольких: десятков до нескольких сотен километров в секунду [97]. При таких скоростях облака также могут порождать ударные волны.

Другим важным примером крупномасштабных процессов, связанных с появлением ударных волн, является взаимодействие газа МЗС со спиральными рукавами галактик. С точки зрения физики, спиральные рукава представляют собой так называемые волны плотности — спиралевидные возмущения гравитационного потенциала дисковых галактик, возникающие вследствие особенностей коллективного движения звезд. Протекание газа через потенциальную яму спирального рукава может происходить со сверхзвуковой скоросты-о, результатом чего может стать формирование ударной волны, существование которой было предсказано в работах [46, .94]. Наблюдения вполне подтверждают эту теорию. Сжатие газовых облаков при прохождении фронтов ударных волн должно привести к их гравитационному коллапсу и последующему формированию звезд. Действительно, вдоль спиральных рукаbob отмечается обилие скоплений молодых звезд с характерными временами жизни порядка 20-70 млн. лет, весь жизненный цикл которых протекает в окрестности места рождения. Такая жесткая «привязка» этих звезд, наличие тормозного синхротронного излучения из областей спиральных рукавов (что говорит о сжатии галактического магнитного поля, «вмороженного» в межзвездный газ), а также видимая концентрация пылевой материи вдоль них в виде протяженных волокнистых структур являются вполне состоятельными аргументами в пользу существования галактических ударных волн. . Молено привести и ряд других примеров астрофизических процессов, сопровождающихся образованием ударных волн в межзвездной или межгалактической среде. Звездный ветер, образующийся при потере вещества массивными звездами типа Вольфа-Райе, также порождает ударные волны вокруг звезды еще до ее превращения в сверхновую [12]. Объекты такого рода при наблюдениях представляют собой оптически яркие туманности с кольцевой структурой. При взаимодействии с более холодной межзвездной средой зврздный ветер выдувает каверну, на периферии которой со временем образуется плотная газовая оболочка за фронтом внешней ударной волны. Имеется также и внутренняя ударная волна — на границе между областями разлетающегося свободно звездного ветра и ветра, уже успевшего потерять скорость. Примером нелинейных процессов еще большего масштаба могут служить ударные волны на концах джетов из ядер активных галактик и квазаров. Эти струйные выбросы могут достигать протяженности десятков килопарсек и должны порождаться при падении вещества в центральную черную дыру в ходе дисковой аккреции. Джет может формироваться либо в окрестности вращающейся черной дыры, окруженной аккреционным диском с магнитным полем, либо при магнитогидродинамическом истечении вещества из внутренних частей аккреционного диска. Формирование же ударной волны на конце джета происходит в результате его взаимодействия с практически неподвижной межгалактической средой.

Как видно, круг астрофизических явлений, сопряженных со сверхзвуковыми течениями газа и сопутствующими им ударными волнами, довольно широк и представляет немалый интерес. Тем не менее, при решении актуальных задач современной астрофизики ввиду их сложности в настоящее время трудно ограничиться только лишь аналитическими методами. Для большого класса задач динамики, межзвездной среды в качестве инструмента для исследования все чаще применяются методы численного моделирования. Конечно, они не позволяют получить результат такой же степени полноты и точности, какой дает аналитический подход, но при известной сложности задач построение численных моделей служит подчас единственным средством, т.к. возможности аналитических методов ограничены. За последние полвека математические методы моделирования получили широкое распространение и зарекомендовали себя с самой, лучшей стороны в различных отраслях науки, в том числе и в астрофизике.

В данной диссертации представлены результаты исследования трех астрофизических задач с применением численных методов.

В первой главе диссертации рассмотрена задача о сильном взрыве в неоднородной бистабильной среде. Эта задача имеет особое значение в физике межзвездной среды, поскольку, как уже упоминалось выше, вспышки сверхновых являются одним из ключевых механизмов, регулирующих ее состояние. Современные вычислительные возможности вполне позволяют рассмотреть данную задачу с учетом реалистичных'распределений параметров облаков, свойств МЗС, хорошей точностью и с высоким пространственным разрешением. Это позволило бы выявить степень влияния облачной компоненты на эволюцию остатка. Первая глава диссертации, посвященная этому вопросу, состоит из шести разделов. В первом рассмотрены основные свойства межзвездной среды и некоторые физические процессы, обуславливающие ее мно-гофазность. Второй раздел посвящен вопросам физики остатков сверхновых; приведен. обзор наблюдательных данных и результаты аналитических и численных исследований. Третий раздел — постановка задачи. В нем изложены основные особенности моделей, использованных при моделировании эволюции ОСН. В четвертом. описана методика расчетов., а в пятом — результаты, полученные при решении тестовых задач. В шестом разделе представлены результаты моделирования расширения ОСН в неоднородной среде и их анализ. В этой главе показарю, что влияние облачной компоненты существенно влияет на динамику остатка, как на ранних, так и на поздних стадиях. Несмотря на то, что внутри каверны остатка испарение части облаков подпитывает его веществом и ускоряет темп разлета, более влиятельным фактором, определяющим скорость расширения, становятся потери энергии в виде излучения, которые происходят при сжатии облаков корональным газом. В результате переход ОСН в радиативную стадию, образование оболочки и выход оболочки в режим баллистического расширения происходят существенно раньше, чем в случае однородной среды.

Две следующие главы связаны с исследованием свойств галактических ударных волн.

Во второй главе показана возможность того, что в основе механизма, порождающего полигональную структуру рукавов спиральных галактик,, лежит гидродинамическая неустойчивость галактической ударной волны. В первом разделе главы рассматриваются основные свойства спиральной структуры галактик и галактических ударных волн. Во втором разделе описывается физическая модель, использованная, при расчетах. В третьем разделе представлены результаты численного моделирования. Согласно полученным данным можно сделать два вывода. Первый — полигональная структура может быть проявлением нестационарных движений ударной волны в окрестности потенциальной ямы. Второй — стационарная полигональная структура может сформироваться при касательном движении газа, т.е. при наличии движений газа вдоль рукава.

В третьей главе. диссертации исследуется вертикальная структура галактических ударных волн, а также структура газового диска и газового гало спиральных галактик в окрестностях рукавов. В первом разделе главы рассмотрены подходы к исследованию вертикальной структуры галактических дисков. Второй раздел содержит постановку задачи и описание физической модели. В третьем представлены результаты численного моделирования структуры галактического диска в окрестности спирального рукава. Отметим, что в данной задаче был использован полностью трехмерный подход. Полученное решение дает основания утверждать, что галактические ударные волны простираются далеко от плоскости галактического диска, из чего можно сделать вывод о более тесной связи процессов в галактическом гало с процессами вблизи плоскости диска. Кроме первичной ударной волны могут образовываться также серии вторичных ударных волн. С помощью этого же кода была исследована и задача о взаимодействии потока газа с искривленной потенциальной ямой, рассмотренная во второй главе в рамках двумерного приближения. При такой постановке задачи выпрямленные стационарные сегменты ударной волны образуются только лишь в случае наличия касательной к потенциальной яме составляющей скорости газа. Также было показано, что движения газа в вертикальном направлении релаксируют медленно, следовательно, их вклад в динамику газового диска является особенно существенным в окрестности спиральных рукавов.

В Приложении А дано описание численной схемы TVD, использованной при решении задач.

В Приложении В , дано описание новой методики выделения особенностей и разрывов в течениях, основанной на анализе тензора скоростей деформации.

В Приложении С дано описание способа расчета турбулентных характеристик течения.

Результаты, представленные в диссертации, являются оригинальными и получены впервые.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Основным фактором, определяющим темп замедления ударной волны от сильного взрыва в неоднородной многофазной межзвездной среде, являются потери энергии в виде излучения, которые происходят при сжатии облаков. Это приводит к тому, что ради-ативная фаза расширения остатка сверхновой наступает раньше, чем в случае однородной среды. В результате образование оболочки и последующий ее переход в режим баллистического расширения происходит тем быстрее, чем выше фактор объемного заполнения среды облаками.

2) стационарной полигональной структуры ударной волны при косом натекании газа, что подтверждается одновременно и двумерными и трехмерными расчетами. Данный результат свидетельствует о том, что полигональная структура спиральных рукавов галактик может иметь. гидродинамическую природу.

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах:

1. Korolev V.V., Levy V.V. A vertical structure of a galactic shock wave. // Astronomical and Astrophysical Transactions. - 1999. - V.18. - P. 121-127.

2. Коваленко И.Г, Королев В.В. Ударные волны в двухфазной межзвездной среде. // Вестник ВолГУ. Серия 1: Математика. Физика. - 2002. - Вып. 7. - С. 72-75.

3. Kovalenko I.G., Korolev V.V. Shocks in a 2-phase interstellar medium: 2d modelling. // Astronomical and Astrophysical Transactions. - 2002. - V. 21. - P. 193-196.

4. Eremin M.A., Korolev V.V., Kovalenko I.G. 3d structure of the galactic shock waves. // Astronomical and Astrophysical Transactions. - 2002. - V. 21. - P. 245-249.

5. Коваленко И.Г., Королев В.В. Моделирование эволюции остатков сверхновых в мультифазной межзвездной среде. // Вестник ВолГУ Серия 1: Математика. Физика. - 2005. - Вып. 9. - С. 87-91.

6. Chernin A.D., Korolev V.V., Kovalenko I.G. Global irregularities of spiral patterns in galaxies: manifestation of hydrodynamic instabilities? // Progress in Study of Astrophysical Disks: Collective and Stochastic Phenomena and Computational Tools, Volgograd State University, Volgograd, 9-11 September 2003, p. 17.

8. Korolev V.V., Kovalenko I.G. Simulation of supernova remnants in a multiphase interstellar medium. // Astrophysics and Cosmology after Gamov — theory and observations. Труды международной научной конференции, Одесса, 8-14 августа 2004, Одесса, Астропринт, с. 93.

9. Королев В.В., Коваленко И.Г. Ударные волны в двухфазной межзвездной среде: двухмерное моделирование. // VII конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области, 12-15 ноября 2002, г. Волгоград, Вып. 4: Физика и математика, изд. ВолГУ, 2003, с. 24.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

Заключение.

В заключении сформулируем основные результаты и выводы, полученные в настоящей диссертации.

2. Радиативная фаза расширения остатка наступает раньше, чем в случае однородной среды, что ускоряет образование оболочки и последующий переход в, режим, баллистического расширения.

3. Радиус фронта ударной волны от сильного взрыва в неоднородной многофазной среде на поздней баллистической стадии расширения изменяется согласно автомодельному закону Rs ос t0-2.

5. Гидродинамическая неустойчивость ударной волны, образующейся при. протекании газа через искривленную потенциальную яму, приводит к формированию: 1) при нормальном натекании газа нестационарной полигональной структуры фронта осциллирующей .ударной волны 2) при косом натекании газа стационарной полигональной структуры ударной волны, что подтверждается одповременно и двумерными и трехмерными расчетами

8. Вертикальные движения газа за фронтом ударной волны релак-сируют медленно, следовательно, их вклад в динамику газового диска является особенно существенным в окрестности спиральных рукавов. . . .

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Королев, Виталий Владимирович, Волгоград

1. Белоцерковский О. М., Андрущенко В. А., Шевелев ЬО. Д. Динамика пространственных и вихревых течений в неоднородной атмосфере. М.: Янус-К, 2000.

2. Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2003.

3. Горькавый Н/ Н;, Фридман А. М. Физика планетных колец. М.: Наука, 1994.

4. Дорошкевич А. Г., Зельдович Я. Б. Контакт горячего и холодного газов и эволюция холодных облаков в межгалактической среде. // Журн. эксперим. теор. физ. 1981. - Т. 80. - С. 801.

5. Зельдович Я. Б., Пикельнер С. Б. Равновесие фаз и динамика газа с объемным нагревом и охлаждением. // Журн. эксперим. теор. физ. 1969. - Т. 29. - С. 170.

6. Имшенник B. C. Вспышки сверхновых и историческая хронология. // УФН 2000. - Т. 170. - №5. - С. 553-557.

7. Каплан С. А., Пикельнер С. Б. Физика межзвездной среды. М.: Наука, 1979.

8. Коваленко И. Г., Лукин. Д. В. Ударные волны в астрофизических газовых дисках: эффекты конечной толщины и вертикальных движений. // Письма в Астрой, журн. 1999. - Т. 25. - №4, - С. 260-269.

9. Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 6. Гидродинамика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

12. Лозинская Т. А. Сверхновые звезды и звездный ветер. Взаимодействие с газом галактики. М.: Наука, 1986.

13. Марочник Л. С., Сучков А. А. Галактика. М.: Наука, 1984.

14. Нигматулин Р. Й. Динамика многофазных сред. М.: Наука. 1987. '

15. Чурилов С. М., Шухман И. Г. //Астрон. циркуляр. 1981. -№ 1157. - С. 1.

16. Шкловский И. С. Вспышки сверхновых и межзвездная среда. // Астрон. журн. 1962. - Т. 39. - С. 209-215.19; Ф. Чен. Введение в физику плазмы. М.: Мир, 1987.

17. Ardeljan N. V., Bisnovatyi-Kogan G. S., Moiseenko S. G. Magnetorotational supernovae. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.- 2005. V. 359. - P. 333-344.

18. Baker P. L., Barker P. K. The interaction of interstellar gas with stellar density wave packets. // Astron. Astrophys. 1974. - V. 36.- P. 179-189.

19. B.albus S;. A., McKee C. F. The evaporation of spherical clouds in a hot gas. Ill suprathermal evaporation. // Astrophys. J. -1982. - V. 252. - P. 529-552.

20. Balsara D., Benjamin R. A., Cox D. P. The evolution of adiabatic supernova remnants in a turbulent, magnetized medium // Astrophys. J. 2001. - V. 563. - P. 800-805.

21. Beck R. Galactic and extragalactic magnetic fields. // Space Science Reviews 2001. - V. 99. - P. 243-260.

22. Berkhuijsen E.: M. The volume filling factor of the WIM. // Lecture notes in physics. 1998. - V. 506. The Local Bubble and beyond, edited by D. Breitschwerclt, M. J. Freyberg, and J. Truemper. P. 301-304.'

23. Brinks E., Bajaja E. A high resolution hyclrogen-line survey of Messier 31. Ill -HI holes in the interstellar medium. // Astron. Astrophys. 1986. - V. 169. - P. 14-42.

24. Bisnovatyi-Kogan G. S., Silich S. A. Shock wave propagation in nonuniform interstellar medium. // Reviews of modern physics.- 1995. V. 67. - P. 661-712.

25. Chernin A. D. Spiral patterns with straight arm segments. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1999. - V. 308. - P. 321-332.

26. Chevalier R., A. Trie evolution of supernova remnants. I. Spherically symmetric models. //Astrophys. J. 1974. - V. 188.- P. 501-516.

27. Chevalier R. A., Imamura J. N. Linear analysis of an oscillatory instability of radiative shock waves. // Astrophys. J. 1982. -V. 261. - P. 543-549.

28. Chevalier R. A., Blondin J. M. Hyclrodynamic instabilities in supernova remnants: early radiative cooling. // Astrophys. J. -1995. V. 444. - P. 312-317.

29. Contopoulos G., Grosb0l P. Stellar dynamics of spiral galaxies — .nonlinear effects at the 4/1 resonance. // Astron. Astrophys. -1986. V. 155. - P. 1-23.

30. Cowie L. L., McKee C. F. The evaporation of spherical clouds in a hot gas. I. Classical and saturated mass loss rates // Astrophys. J.- 1977. V. 211. - P. 135-146.

31. Cowie L. L.:, ;McKee. С'.; F., Ostriker J. P. Supernova remnant revolution in an unhomogeneuos medium. I. Numerical models. // Astrophys. J. 1981. - V. 247. - P. 908-924.

32. Cox D. P., Smith B. W. Large-scale effects of supernova remnants on the Galaxy: generation and maintance of a hot network of tunnels. // Astrophys. J. 1974. - V. 189. - P. 105-108.

33. Cui W., Cox D. P. Two-temperature models of old supernova remnants with ion and electron thermal conduction. // Astrophys. J.T 1992. V. 401.;- P. 206-219.

34. Dahlem M. Gaseous halos of late-type spiral galaxies. // Publ. ASP. V. 109. - P. 1298-1320.

35. Dalgarno A., McCray R. A. Heating and ionization of HI regions. // ARA&A 1972. - P. 375-427

36. Dubner G., Giacani E., Reynoso E., Goss W. M., Roth M., Green A. Interaction of the supernova remnant G18.8+0.3 with the surrounding medium. //.Astron. J. 1999. - V. 118. - P. 930-941.

37. Dunne В. C., Points S. D., Chu, Y.-Ii. ROSAT observations of twelve superbubbles in the LMC. // Bulletin "of the American Astronomical Society 2000. - V. 32 - P. 1595.

38. Palle S. A. E. G. Numerical calculation of thin shell formation in supernova remnants. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1975. -V. 172. - P. 55-84.

39. Falle S. A. E. G. Catastrophic cooling in supernova remnants. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1981. - V. 195. - P. 1011-1028.

40. Pavre A. Equations cles gaz turbulents compressibles. // Journal cle Mechanique- 19.65. V. 4. - P. 361-390.

41. Field G. B. Thermal instability. // Astrophys. J. 1965. - V. 142. - P. 531-567.

42. Field G. В., Goldsmith D. W., Habing Ii. J. Cosmic-ray heating of the interstellar gas. // Astrophys. J. 1969. - V.155. - P. 149154.

43. Fujimoto M. Modeling of gas flow through a spiral sleeve. // Symp. IAU №29. 1968. - P. 453-463.

44. Fujimoto M. Motion of gas and spiral structure. // Astrophys. J.- 1968. V. 152 - P. 391-405.

45. Georgelin Y. M., Georgelin Y. P., Laval, A., Monnet, G., Rosado M. Observations of giant bubbles in the Large Magellanic Cloud // Astrophys. J. Supply Series 1984. - V. 54. - P. 459-469.

46. Gonzales R. A., Graham J. R. Tracing the dynamics of disk galaxies with optical and infrared surface photometry: color gradients in M99. // Astrophys. J. 1996. - V. 460. - P. 651664.

47. Giuliani J. On the dynamics of evaporating cloud envelopers. // Astrophys. J. 1984. - V. 277. - P. 605-614.

48. Green D. A. Galactic supernova remnants: an updated catalogue and some statistics. // Bulletin of the Astronomical Society of

49. India 2004. - V. 32. - P. 335-370.

50. Hamilton P.A., Lyne A. G. Faraday rotation measurements on 163 pulsars. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1987. - V. 224. -P. 1073-1081.

51. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws. // J. Comput. Phys. 1983. - V. 49. - P. 357-393.

52. Harten A. On the symmetric form of systems of conservation laws with entropy// J. Comput. Phys. 1983. - V. 49. - P. 151-164.

53. Heiles С'. H I shells and supershells. // Astrophys. J. 1979. -V. 229. - P. 533-544.

54. Heiles С. 'H I shells, supershells, shell-like objects, and «worms». // Astrophys. J. Suppl. Series 1984. - V. 55. - P. 585-595.

55. Howk J., Savage B. Extraplanar dust in the edge-on spiral NGC 891. /./ Astrophys. J. 1997. - V. 114. - P. 2463-2478.

56. Howk J., Savage B. Extraplanar dust and star formation in nearby edge-on galaxies. // The Physics and Chemistry of the Interstellar Medium, Proceedings of the 3rd Cologne-Zermatt Symposium 1999.

57. Hunter C. Self-gravitating stellar disks. // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972. - V. 4. - P. 219.

58. К alb er la P. M. W., Westphalen G., Pietz, J., Mebolcl, U., Hartmann D., Burton W. В. H I Gas in the Galactic Halo. // The Physics of Galactic Halos, Proceedings of the 156th WE-Heraeus Seminar 1997.

59. Kamaya И. On the origin of small-scale structure in self-gravitationg' two-phase gas. //Astrophys. J. 1996. - V. 465.- P. 769-774."

60. Kamaya H., Shchekinov Yu. Effects of phase transitions in wave dynamics in two-phase gaseous systems. // Astrophys. J. 1997.- V. 486. P. 840-846.

61. Kimoto P., Chernoff D. Radiative instabilities in simulations of spherecally symmetric supernova blast waves. // Astrophys. J. -1997. V. 485. - P. 274-284.

62. Korol'ov-V. V., Levy V. V. A vertical structure of a galactic shock wave. // Astron. Astrophys. Transact. 1999. - V. 18. -P. 121-127.

63. Korpi M., Brandenburg A., Shukurov A., Tuominen I. Evolution of a superbubble in a turbulent, multi-phased and magnetized ISM. // Astron. Astrophys. 1999. - V. 350. - P. 230-239.

64. Kovalenko I. G., Levy V. V. Steady gas flow with a shock wave in a potential well. // Astron. Astrophys. 1992. - V. 264. -P. 406-414.

65. Kritsuk A. G., Norman M. L. Thermal instability-induced interstellar turbulence. // Astrophys. J. 2002. - V. 569. -P. L127-L131.

66. Kritsuk A. G., Norman M. L. Interstellar phase transitions stimulated by time-dependent heating. // Astrophys. J. 2002.- V. 580. P. L51-L55.

67. Levenson N. A., Graham J. R., Walters J. L. Dynamic shocks in the inhomogeneous environment of the Cygnus Loop // Astrophys. J. 2002. - V. 576. - P. 798-805.

68. Lin С. C., Shu F. H. On the spiral structure of disk galaxies. // Astrophys. J. 1964. - V. 140. - P. 646-655.

69. Lindblad B. Remarks on the dynamical theory of spiral structure. // Stockholms observatoriums annaler 1942. - V. '14. - № 1.

70. Lindblad B. On the possibility of a quasi-stationary spiral structure in galaxies. // Stockholms observatoriums annaler -1963. V. 22. - № 5.

71. Maciejewski W., Cox D. P. Supernova remnant in a stratified medium: explicit,. analytical . .approximations for adiabatic expansion and radiative cooling. // Astrophys. J. 1999. - V. 511.- P. 792-797.

72. MacLow M., McCray R., Norman M. L. Superbubbles blowout dynamics. // Astrophys. J. 1989. - V. 337. - P. 141-154.

73. Marochnic L. S., Berman V. G., Mishurov Yu. N., Suchkov A. A. Large-scale flow of interstellar gas in galactic spiralwaves — effects of. thermal balance and self-gravitation. // Astrophys. Space Sci. 1983. - V. 89. - P. 177-199.

74. Martos M., Allen Ch., Franco J., Kurtz S. Spiral density wave shock-induced star formation at high galactic latitudes. // Astrophys. J. 1999. - V. 526. - P. 89-92.

75. Martos M. A., Cox D. P. Magnetohydrodynamic modeling of a galactic spiral arm as a combination shock and hydraulic jump. // Astrophys. J. 1998. - V. 509. - P. 703-716.

76. Marochnik, L. S., Suchkov, A. A. Hypothesis on the origin of the sprial structure of the galaxies. // Astrophys. Space Sci. 1969.- V. 4. P. 317-326.

77. Mashchenko S., Thilker D., Braun R. Automated supershell recognition in spiral galaxies employing hydrodynamic simulations. // Astron. Astrophys. 1999. - V. 343. - P. 352-366.

78. McKee C. F., Begelman M. C. Steady evaporation and condensation of isolated clouds in hot plasma. // Astrophys. J. -1990. V. 358. - P. 392-398.

79. McKee C. F., Ostriker J. P. A theoiy of the interstellar mediumthree components regulated by supernova explosions in an1.: 1 'inhomogeneous substrate. // Astrophys. J. 1977. - V. 218. -P. 148-169.

80. Nichols J. S., Slavin J. D. Shocked clouds in the Vela supernova remnant. // Astrophys. J. 2004. - V. 610. - P. 285-302.

81. Norman С. A., Ferrara A. The turbulent interstellar medium: generalizing to a scale-dependent phase continuum. // Astrophys. J. 1996. - V. 467. - P. 280-291.

82. Osher S., Fedkiw R. P. Level set methods: An overview and some recent results. /-/ J. Comput. Phys. 2001. - V. 169. - P. 463.

83. Oort J. Ii. Some phenomena connected with interstellar matter (George Darwin Lecture). // Mon. Notic. Ръоу. Astron. Soc. -1946. V. 106. - P. 159-179.

84. Patnaude D. J., Fesen R. A., Raymond J. C., Levenson N. A. Graham J. R., Wallace D. J. An isolated, recently shocked ISM cloud in the Cygnus loop supernova remnant. // Astronom. J. -2002. V. 124. - P. 2118-2134.

85. Rand R. J., Kulkarni S. R. The local galactic magnetic field. // Astrophys. J. 1989. - V. 343. - P. 760-772.

86. Raymond J., Cox D., Smith B. Radiative cooling of low-density plasma. // Astrophys. J. 1976. - V. 204. - P. 290-292.

87. Ryskin G., Leal L. G. Numerical solution of free-boundary problems in fluid mechanics. Part 2. Buoyancy-driven motion of a gas bubble through a quiescent liquid. //J. Fluid Mech. 1984.- V. 148. P. 19.■ ■ ' . ! ■ 1 ■ ' ■

88. Ritchie B. W., Thomas P. A. Multiphase smoothed-particle hydrodynamics. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2001. - V. 323.- P. 743-756.

89. Roberts W. W. Large-scale shock formation in spiral galaxies and its implications on star formation. // Astrophys. J. 1969. -V. 158. - P. 123-144.

90. Roe P. L. Approximate rieman solvers, parameter vectors and cliffernce schemes. //J. Comput. Phys. 1981. - V. 43. - P. 357372.

91. Ryu D., Brown G. L., Ostriker J. P., Loeb A. Stable and unstable accretion flows with angular momentum near a point mass. // Astrophys. J. 1995. - V. 452. - P. 364-378.

92. Sankrit R., Blair W. P., Raymond J. C. Optical and far-ultraviolet spectroscopy of knot D in the Vela supernova remnant. // Astrophys. J. 2003. - V. 589. - P. 242-252.

93. Sasaki M., Haberl F., Pietsch W. ROSAT PSPC view of the hot interstellar medium of the Magellanic Clouds. // Astron. Astrophys. 2002. - V. 392. - P. 103-114.

94. Shin S., Juric D. Modeling three-dimensional multiphase flow using a level contour reconstruction method for front tracking without connectivity. //J. Comput. Phys. 2002. - V. 180. -P. 427-470.

95. Shu F. H., Milione V., Gebel W, Yuan C., Goldsmith D. W.; Roberts W. W. Galactic shocks in an interstellar medium with two stable phases. // Astrophys. J. 1972. - V. 172. - P. 557-592.

96. Silich S., Franko J., Palous J., Tenorio-Tagle G. Three-dimensional calculations of the evolution of superbubles in a cloudy medium. // Astrophys. J. 1996. - V. 468. - P. 722-738.

97. Slavin J. D., Cox D. P. Completing the evolution of supernova remnants and their bubbles. // Astrophys. J. 1992. - V. 392. -P. 131-144. .

98. Snowden S. L., Mebolcl, U., Hirth, W., Herbstmeier, U., Schmitt, J. H. M. ROSAT detection of an X-ray shadow in the 1/4-keV diffuse background in the Draco nebula. // Science. 1991. -V. 252. - P. 1529-1532.

99. Strang G. On the construction and comparison of difference schemes. // SIAM J. Numer. Anal. 1968. - V. 5. - P. 506-517.

100. Thornton K, Gaudlitz lVI., Janka H.-Th., Stienmetz M. Energy input and mass redistribution by supernovae in the interstellar medium. // Astrophys. J. 1998. - V. 500. - P. 95-119.

101. Toomre A. Group velocity of spiral waves in galactic disks. // Astrophys, J.п 1969. V. 158. - P. 899-914.

102. Toth G., Odstrcil D. Comparison of some flux corrected transport and total variation diminishing numerical schemes for hydroclynamic and magnetohydrodynamic problems. // J. Comput. Phys. 1996. - V. 128. - P. 82-100.

103. Trease H. E. Three-dimensional free-lagrange hydrodynamics. // Computer Physics Communications 1988. - V. 48. - P. 39-50.

104. Tryggvason G., Bunner В., Esmaeeli A., Juric D., Al-Rawahi N., Tauber W., Han J., Nas S. Janz Y.-J. A front-tracking method for the computations of multiphase flow. // J. Comput. Phys. -2001. V. 169. - P. 708-759.

105. Tubbs A. D. Galactic spiral shocks vertical structure, thermal phase effects, and self-gravity. // Astrophys. J. - '1980. - V. 239. - P. 882-892.

106. Venkateswaran S., Lindau J. W., Kunz R. F., Merkle C. L. Computation of multiphase mixture flows with compressibility effects. // J. Comput. Phys. 2002. - V. 180. - P. 54-77.

107. Wada K., Norman C. A. The global structure and evolution of a self-gravitating multiphase interstellar medium in a galactic disk. // Astrophys. J. 1999. - V.516. - P.L13-L16.

108. Wada K., Spaans M., Kim S. Formation of cavities, filaments, and clumps by the nonlinear development of thermal and gravitational instabilities in the interstellar medium under stellar feedback. // Astrophys. J. 2000. - V. 540. - P. 797-807.

109. Wada K., Norman C. A. Numerical models of the multiphase interstellar matter with stellar energy feedback on a galactic scale. // Astrophys. J. 2001. - V. 547. - P. '172-186.

110. Walters M. A., Cox D. P. Models of vertical disturbances in the interstellar medium. // Astrophys. J. 2001. - V. 549. - P. 353383.

111. Wesseling P. Principles of computational fluid dynamics. Springer- Verlag Berlin Heidelberg, 2001. .

112. Williams R. J. R., Dyson J. E. Resolved shocks in clumpy media. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2002. - V. 333. - P. 1-8.

113. White R. L., Long K. S. Supernova remnant evolution in an interstellar medium with evaporating clouds. // Astrophys. J.- 1991. V. 373. - P. 543-555.

114. Wolfire M. G., Hollenbach D., McKee G. F., Tielens A. G. G., Bakes E. L. O. The neutral atomic phases of the interstellar medium. // Astrophys. J. 1995. - V. 443. - P. 152-168.

115. Wolfire M. G., Hollenbach D., McKee C. F., Tielens A. G. G. The neutral atomic phases of the interstellar medium in the Galaxy. // Astrophys. J. 2003. - V. 587. - P. 278-311.

116. Young J.S., Scoville N.Z. Molecular gas in galaxies. // Ann. Rev. Astron. Astroph. 1991. - V. 29. - P. 581-625.

117. Yee H.C. Construction of explicit and implicit symmetric TVD schemes and .thier applications,- // J. Comput. Phys. 1987. -V. 68. - P. 151-179.