Лазерная интерферометрия в исследовании процессов диффузии веществ в прозрачных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»

I

На правах рукописи

004Ы.ЭЫТ-'-

Абрамов Александр Юрьевич

ЛАЗЕРНАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ В ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ ВЕЩЕСТВ В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ

01.04.21 - Лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов-2010

- 2 ЛЕН 7П10

004615049

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Рябухо Владимир Петрович

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой

общей физики СГТУ

Зимняков Дмитрий Александрович

к. ф.-м. н., доцент кафедры компьютерной физики С ГУ им. Н.Г. Чернышевсхого Конюхов Андрей Иванович

Ведущая организация:

Институт радиотехники и электроники РАН, Саратовский филиал, г. Саратов

Защита состоится 10 декабря 2010 г. в 17.30 на заседании диссертационного совета Д 212.243.05 при Саратовском Государственном Университете имени Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп.З, ауд. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского Государственного Университета имени Н.Г. Чернышевского.

Автореферат разослан «3"» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Дербов В.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время большое внимание уделяется разработке новых высокотехнологичных полимерных материалов с заданными свойствами. Растущее число экспериментальных работ посвящено исследованию свойств таких материалов, что связано в первую очередь с непрерывным ростом числа областей, где эти материалы находят применение. В связи с этим актуальной задачей представляется разработка новых методов исследования, позволяющих контролировать свойства материалов и сред, параметры процессов, протекающих в них, изучение которых ранее было затруднительно или невозможно традиционными физико-химическими методами. К таким процессам следует отнести явление массопереноса и диффузионные процессы в различных средах, имеющие важное практическое значение для разработки регламентов технологических процессов, анализа и разделения веществ и т.п.

Для изучения диффузионных процессов применяют различные физико-химические методы. Традиционно применяются косвенные методы. В качестве прямых методов применяется ЯМР, а также метод квазиупругого рассеяния света. Особое место среди методов исследования диффузии занимают интерференционные методы [1,2], обладающие высокой чувствительностью и позволяющие следить за кинетикой массопереноса в режиме реального времени.

Применение лазерных источников света позволило разработать и реализо-вывать новые методы интерферометрии диффузионных процессов. Высокая когерентность, большая мощность в узком спектральном диапазоне, высокая направленность лазерного излучения существенно упростили практическое использование классических методов интерферометрии и предопределили разработку новых методов интерференционных измерений, диагностики и контроля параметров различных объектов и сред как технического, так и биологического происхождения. Для двухкомпонентных систем по данным интерференционного эксперимента определяют профили распределения показателя преломления, концентрации, рассчитывают коэффициенты взаимодиффузии компонентов в широкой области составов и температур, строят фазовые диаграммы, оценивают термодинамические параметры. Данные интерферометрии позволяют не только с высокой надежностью определять пограничные кривые, но и идентифицировать тип фазового разделения и, соответственно, прогнозировать структурно-морфологические особенности и кинетическую устойчивость получаемых материалов (гелей, пленок, покрытий, волокон, пластмасс и др.), а также их характеристики при эксплуатации в различных условиях. Результаты интерферометрии применяют при моделировании процессов нанесения и сушки покрытий, деструкции полимеров в различных средах и др. В последнее время отмечается тенденция к расширению применения лазерных интерференционных методов исследования в таких областях, как биохимия и фармакология.

Несмотря на достаточно большое число экспериментальных работ, посвященных исследованию процессов диффузии в прозрачных фазовых объектах методами лазерной интерферометрии, в большинстве из них в качестве метода исследования использован метод аналоговой голографической интерферометрии [3]. Остальные же методы лазерной интерферометрии для исследования подобных процессов и объектов, за редким исключением [2], распространения практически не получили.

Появление достаточно совершенных цифровых средств регистрации и обработки изображений позволило разработать новые варианты реализации методов интерферометрии. В последнее время для решения задач, связанных с исследованием процессов диффузии в прозрачных фазовых объектах, разрабатываются новые цифровые интерференционные методы, в частности, метод корреляционной спекл-интерферометрии [4], который по точности получаемых результатов вплотную приблизилась к голографическим методам. Наиболее перспективным направлением и, безусловно, актуальным и с научной и практической точек зрения в настоящее время является разработка и развитие методов цифровой голографической интерферометрии [5]. Данный метод, обладая всеми достоинствами классической аналоговой голографической интерферометрии, позволяет существенно расширить ее практические, функциональные и метрологические возможности.

Решение вышеописанных проблем и вопросов является актуальным и определило цель настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состояла в разработке и практической реализации методов лазерной интерферометрии для исследования с высоким пространственным разрешением процессов диффузии веществ в микрообьемах прозрачных сред.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Разработка экспериментальной установки на основе интерферометра Май-кельсона, для исследования с высоким пространственным разрешением процессов диффузии в тонких плоских кюветах.

• Разработка корреляционного метода обработки интерференционных картин.

• Разработка теоретических и развитие экспериментальных основ многолучевой лазерной интерференционной микроскопии процессов диффузии с высоким пространственным разрешением; разработка программного обеспечения для анализа микроинтерферограмм процессов диффузии.

• Разработка экспериментальных систем цифровой голографической интерферометрии для исследования процессов диффузии в прозрачных средах; разработка программного обеспечения для обработки цифровых голограмм и формирования цифровых голографических интерферограмм; сравнительный анализ различных характеристик методов аналоговой и цифровой голографической интерферометрии процессов диффузии в прозрачных средах.

• Разработка цифрового голографического фазового микроскопа для исследования с высоким пространственным разрешением: морфологии различных

малых фазовых микрообъектов технологического и биологического происхождения, диффузионных процессов в таких объектах.

• Экспериментальная реализация методов классической лазерной, аналоговой и цифровой голографической интерферометрии, многолучевой и цифровой фазовой микроскопии в исследованиях процессов диффузии, протекающих в реальных средах - в системах типа жидкость-жидкость, твердое тело-жидкость.

Научная новизна:

• Модифицирован метод классической лазерной интерферометрии фазовых объектов с применением схемы интерферометра Майкельсона с увеличительной оптикой для исследования процессов диффузии в полимерных материалах; предложен способ корреляционной обработки экспериментальных интерферограмм с пространственно высокочастотными опорными полосами сложной формы, возникающими при исследовании процессов диффузии в кюветах с оптически неоднородными окнами.

• Разработаны теоретические основы метода лазерной многолучевой интерференционной микроскопии в рассеянном свете для исследования процессов диффузии; впервые реализована экспериментальная возможность наблюдения многолучевых микроинтерферограмм не в клинообразном, а в плоскопараллельном слое среды с диффузионным процессом.

• Разработаны экспериментальные и теоретические основы метода цифровой голографической интерферометрии диффузионных процессов на основе записи безлинзовой голограммы Фурье.

• Разработан метод цифровой голографической фазовой микроскопии на основе записи цифровой безлинзовой голограммы Фурье сфокусированного изображения и пространственно частотной фильтрации голограмм для исследования морфологии микрообъектов различной природы и диффузионных процессов в таких объектах.

Научная и практическая значимость

Результаты диссертационной работы развивают и дополняют теоретические и экспериментальные основы современных методов лазерной интерферометрии в исследовании прозрачных фазовых объектов и диффузионных процессов, протекающих в этих объектах. Разработанные новые подходы, обеспечивающие высокое пространственное разрешение в лазерной интерферометрии фазовых объектов, расширяют метрологические и функциональные возможности интерферометрии в исследовании процессов диффузии в микрообъемах прозрачных сред, имеют важное практическое значение в технологиях создания современных материалов с новыми эксплуатационными характеристиками.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Теоретическая интерпретация и математическая модель процессов формирования многолучевых интерференционных картин в микроскопии клиновидных и плоскопараллельных слоев жидких сред; метод лазерной многолуче-

вой интерференционной микроскопии в опорных полосах бесконечной ширины для высокоразрешающего контроля процессов диффузии в плоскопараллельных слоях жидких сред.

2. Метод лазерной цифровой голографической фазовой микроскопии для высокоразрешающего контроля процессов диффузии на основе использования схемы записи безлинзовых Фурье-голограмм сфокусированного изображения с численной пространственно частотной фильтрацией цифровых голограмм.

3. Пространственно частотная полосовая фильтрация цифровой лазерной голограммы сфокусированного изображения обеспечивает повышение пространственного разрешения метода и системы цифровой голографической микроскопии процессов диффузии; расширение отфильтрованной области пространственного спектра голограммы до исходных размеров цифрового изображения путем окружения этой области нулевыми значениями спектральных компонент обеспечивает дополнительное увеличение разрешающей способности метода и системы.

4. Методы лазерной интерферометрии с применением оптических аналоговых и цифровых систем микроскопии, включая цифровые голографические системы, позволяют качественно и количественно контролировать процессы диффузии веществ в жидких средах с предельным пространственным разрешением, обеспечиваемым системой микроскопии Ах ~ X/NA, с градиентом показателя преломления среды в области диффузии dn/dx ~ NA/d, где Я -длина волны лазерного излучения, NA - числовая апертура микрообъектива микроскопа, d - геометрическая толщина слоя среды.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на ежегодной Всероссийской научной школе-семинаре "Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине" (г. Саратов 2007-2009 г.г.), международной междисциплинарной школе по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics and Biophoton-ics (SFM) (Саратов, 2005,2008-2010 г.г.).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, из которых 3 научных статьи - в рецензируемых журналах их списка ВАК, 7 статей и 2 тезисов докладов в трудах всероссийских конференций.

Личный вклад автора диссертации

Автором выполнен анализ литературных источников, посвященных интерференционным методам исследования процессов диффузии. Автор непосредственно участвовал в разработке схемных решений и сборке экспериментальных установок. При определяющем участии автора разрабатывалось программное обеспечение для обработки и анализа экспериментальных интерферо-грамм и голограмм. Весь объем экспериментальной работы выполнен автором лично; все численные расчеты выполнялись при определяющем участии автора.

Совместно с научным руководителем выполнено обсуждение результатов и формулировка выводов по диссертационной работе.

Достоверность результатов обусловлена использованием широко апробированных на практике подходов и приемов лазерной интерферометрии и методов интерпретации интерференционных картин, использованием формального теоретического аппарата, широко применяемого для описания процессов формирования оптических изображений и интерференционных картин, высокой степенью сходимости и повторяемости экспериментальных результатов, их соответствием с результатами теоретического анализа и результатами численного моделирования. Достоверность некоторых данных, полученных в данной работе, определяется их соответствием данным, полученным другими авторами.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 180 страниц. В диссертации содержится 84 рисунка. Список цитируемой литературы включает 130 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы и перспективность применения методов лазерной интерферометрии для исследования процессов диффузии в прозрачных средах. Изложена цель и задачи исследования, кратко изложено содержание работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ литературных источников, посвященных исследованию процессов диффузии методами лазерной интерферометрии. Рассмотрены теоретические основы метода лазерной интерферометрии фазовых объектов.

Описано применение метода многолучевой лазерной интерферометрии для исследования процессов диффузии в полимерных системах. Рассмотрено устройство экспериментального оборудования и различные методики проведения диффузионных измерений. Показано, что метод многолучевой лазерной интерферометрии может успешно применяться также и для фазового анализа полимерных систем и построения диаграмм фазового состояния.

Рассмотрено применение метода аналоговой голографической интерферометрии для исследования процессов диффузии в системах с низкомолекулярными компонентами (водные растворы солей, спирты и т.д.). Приведены схемные решения экспериментального оборудования, основанные на записи голограммы Френеля, наиболее часто применяемой для проведения таких исследований. Описаны методики проведения экспериментов и обработки голограмм. Рассмотрено применение метода голографической интерферометрии для исследования диффузионных процессов в полимерных системах. Показана возможность исследования диффузии различных веществ, как низкомолекулярных (спирты), так и высокомолекулярных (белки) в полимерные гели. Показано, что

голографическая интерферометрия является наиболее перспективным методом исследования подобных объектов, поскольку является прямым методом, обладает высокой точностью и не требует дорогостоящего оборудования.

Описан метод цифровой корреляционной спекл-интерферометрии для исследования диффузионных процессов в полимерных гелях, а также, для исследования массопереноса различных веществ через мембраны. Приведены схемные решения экспериментального оборудования, наиболее часто применяемые для реализации данного метода и алгоритмы обработки экспериментальных данных. Показано, что лазерная корреляционная спекл-интерферометрия, наряду с голографическими методами, является точным и удобным инструментом для исследования процессов диффузии.

Во второй главе описано применение метода классической интерферометрии фазовых объектов для исследования процессов диффузии в тонких прозрачных средах.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки на основе интерферометра Май-кельсона: Ы и Ы - коллиматор; ВБ -делитель пучка; РО - фазовый объект (кювета с полимером и растворителем); М1 и М2 - плоские зеркала интерферометра; Ь - объектив; МЗ - поворотное зеркало; 1Р - плоскость изображения кюветы и наблюдения интерференционной картины; Б - экран; БР - цифровой фотоаппарат.

Приведено описание разработанной экспериментальной установки. В качестве наиболее простого и эффективного схемного решения был выбран интерферометр Майкельсона (рис. 1). Показано, что данный интерферометр обладает достаточной компактностью и относительной простотой в сборке, настройке и юстировке. В интерферометре Майкельсона обеспечивается возможность двукратного прохождения зондирующей волны через исследуемый фазовый объект и, как следствие, двукратное повышение чувствительности измерений по сравнению с однопроходным интерферометром. Для фазовой модуляции можно записать выражение

2п

ДЧ»(*.у,0 = — 2[п0 + Ап(х,у, С)К (1)

где п0 - показатель преломления растворителя; кп(х,у, £) - изменение показателя преломления раствора в процессе диффузионного смешения компонентов; й - толщина плоского капилляра кюветы.

Предельный контролируемый градиент показателя преломления среды оказывается в два раза меньше, чем в однопроходном интерферометре при той же пространственной разрешающей способности системы и толщине слоя среды.

Рассмотрено применение разработанной экспериментальной установки ддя исследования процессов диффузии в системе полимер-растворитель. Исследован процесс диффузии в системе диацетат целлюлозы (волокно)-нитрометан. Эксперименты проведены в интервале температур 25-<\5°С. На рис. 2 приведены интерферограммы, наблюдаемые на различных этапах диффузионного процесса. По интерферограммам определены профили изменения показателя преломления и концентрации (рис. 3).

Рис. 2. Изменения интерференционной картины, наблюдаемой в процессе диффузии компонентов в системе диацетат целлюлозы - нитрометан: (о) начало процесса (=0; (б) /=8 мин; (в) г=12 мин; (г) /=20 мин.

Рис. 3. Изменение распределения показателя преломления системы диацетат целлюлозы - нитрометан и концентрации полимера в процессе взаимодиффузии компонентов при 35°С: (=1 мин 30 с (7), 2 мин 30 с (2), 3 мин 30 с (5), 6 мин (4), 10 мин (5), 16 мин (б) и 35 мин (7). Пунктиром показаны первоначальные границы волокна.

По кинетике изменения показателя преломления с использованием модели диффузии бесконечно тонкого слоя в неограниченное тело рассчитаны коэффициенты диффузии О полимера на разных этапах массопереноса. Показано, что различный характер зависимости О(Т) при разных временах взаимодиффузии свидетельствует, вероятно, о смене механизма массопереноса в процессе смешения компонентов, а появление излома на зависимости -1 - о пе-

реходе системы в другое физическое и, возможно, фазовое состояние.

Исследована возможность применения метода лазерной двулучевой интерферометрии для контроля процессов биодеградации пленочных материалов на основе полимера хитозана. На рис. 4 приведены интерферограммы, наблюдаемые на разных этапах набухания и растворения полимерной пленки в воде.

По интерферограммам рассчитан профиль показателя преломления системы полимер-растворитель в процессе диффузии (рис. 5). По кинетике изменения показателя преломления были рассчитаны коэффициенты диффузии О хитозана.

Развит метод цифровой корреляционной интерферометрии для обработки экспериментальных интерференционных картин процессов диффузии. Метод позволяет получить, так называемые, картины корреляционных полос, совпадающих по форме с интерференционными полосами, образующимися в режиме полос бесконечной ширины в интерферометре с идеальными оптическими элементами. Метод корреляционной интерферометрии заключается в вычитании картины несущих интерференционных полос из картины возмущенных объектом полос и в наблюдении образующейся картины корреляционных полос.

Проведено численное моделирование интерференционных картин и их последующая обработка методом корреляционной интерферометрии. Методом корреляционной интерферометрии исследован процесс растворения полимера.

На рис. 6 приведены интерферограммы в полосах конечной ширины на различных стадиях процесса растворения пленки хитозана в воде и соответствующие разностные изображения с корреляционными полосами, отчетливо характеризующими процесс изменения показателя преломления в изучаемой среде. Показано, что анализ картин корреляционных полос позволяет существенно упростить и ускорить обработку экспериментальных данных.

Рис. 4. Интерферограммы мас-сопереноса в системе хитозан -вода: а - время диффузии 1 мин, 6-6 мин, в - 16 мин.

Рис. 5. Пространственное распределение изменения показателя преломления системы хитозан - вода в процессе взаимодиффузии.

Рис. 6. Реализация корреляционного метода: интерференционные полосы конечной ширины невозмущенной (о), возмущенной интерфе-рограмм (б, г ,д) и результаты их попарного численного вычитания (в, е).

В третьей главе представлены результаты применения метода многолучевой интерференционной лазерной микроскопии [1] для исследования процессов диффузии. Разработана экспериментальная установка на основе лазерного многолучевого интерферометра с применением прямого микроскопа (Рис. 7).

Рис. 7. Схема многолучевого микроинтерферометра на основе микроскопа: LR - газовый He-Ne лазер; L - линза - расширитель лазерного пучка; GG - вращающееся матовое стекло; М - поворотное зеркало; РО - клиновидная кювета с изучаемым фазовым объектом; МО - микрообъектив; CCD - цифровая ПЗС - камера; PC - компьютер.

Методом лазерной многолучевой микроскопии исследована кинетика взаимодиффузии в системе глицерин - вода (рис. 8).

Для количественной обработки многолучевых интерферограмм разработан теоретический подход и получено выражение - модифицированная формула Эйри, для распределения интенсивности в интерференционном изображении для конечного числа отражений 2Ы в клине в пределах области разрешения микроскопа без учета поглощения и возможных фазовых сдвигов при отражении от металлических поверхностей клина

/(х.у) = /0(1 - К2)--1+/?2-2/?С05д^,у)-< (2)

где /0 - интенсивность оптического поля, освещающего кювету, Я - коэффициент отражения света от поверхностей клина, у) - разность фаз между лу-

чами света 3-х и 1-но кратно, 5-ти и 3-х кратно, и т.д. прошедшими через клинообразную кювету.

Рис. 8. Интерферограммы, массопереноса в системе глицерин - вода: (а) ¿=0 мин, (б) ¿=8 с (на вставке приведен увеличенный фрагмент зоны взаимодиффузии с высоким градиентом показателя преломления среды), (в) 1=1 мин 50 с, (г) г=3 мин 32 с, (д) г=5 мин 14 с, (е) с=6 мин 56 с, (ж) ¿=8 мин 38 с, (з) /=10 мин 20 с.

Для обработки цифровых интерференционных картин использована программа 1та§е.Г и специально разработанное программное дополнение, предназначенное для определения координат центров интерференционных полос. По экспериментальным интерферограммам рассчитаны профили показателя преломления и концентрации изучаемой системы в процессе диффузии (рис. 9).

Коэффициенты массопереноса компонентов в системе глицерин-вода рассчитаны по теории Матано-Больцмана. На рис. 10 приведена экспериментальная зависимость коэффициентов диффузии О системы глицерин-вода от концентрации глицерина в смеси (кривая, построенная по маркерам 5).

Рис. 9. Профили показателя преломления п(х) в системе глицерин - вода в различные моменты времени процесса взаимодиффузии: 1 -Ь = 40 с, 2-г-2 мин, 3-t = 4 мин.

Оп 10', смУс 10

20 40 60ч „ с(глицерин), %

Рис. 10. Концентрационная зависимость коэффициентов диффузии: ] - данные работы [6]; 2 - [7]; 3 - [8]; 4 - [9]; 5 - экспериментальные данные настоящего исследования.

Для подтверждения корректности использования формулы Эйри (выражение (2)) и для описания распределения интенсивности в интерференционной картине, получаемой на многолучевом интерферометре, проведено численное моделирование интерферограмм, наблюдаемых при исследовании процесса диффузии. Установлено важное для практики обстоятельство, подтвержденное в эксперименте (см. рис. 11), что при нулевом угле клина формируется интерференционная картина в полосах бесконечной ширины.

Рис. 11. Экспериментальная интерферограмма в полосах бесконечной ширины процесса взаимодиффузии в системе глицерин-вода и распределение интенсивности вдоль отрезка аЬ.

0,90

Изучен процесс массопереноса в системе хитозан-вода методом лазерной многолучевой интерферометрии. На рис. 12 приведены интерферограммы, регистрируемые на различных этапах процесса взаимодиффузии компонентов в системе хитозан-вода. По интерферограммам рассчитан концентрационный профиль (рис. 13) и коэффициенты диффузии.

Рис. 12. Интерференционные картины систем: хитозан-воздух (а);

хитозан-вода (6-г) в процессе диффузии компонентов: при Г = 1мин (б), Г = 20 мин (в) и Г = 40 мин (г).

с(хитозан), %

Рис.13. Концентрационный профиль

системы хитозан-вода в процессе взаимодиффузии компонентов (время диффузии 42 мин).

-оУо5 0,00 0Д)5 ОД 0 0,15 х, см

В четвертой главе описано применение методов голографической интерферометрии в исследовании процессов диффузии в прозрачных средах. Рассмотрены теоретические основы метода оптической голографии. Обсуждаются проблемы записи и восстановления изображения в аналоговой голографии. Описан метод голографической интерферометрии фазовых объектов. Рассмотрены теоретические основы двух способов практической реализации голографической интерферометрии - метода реального времени и двух экспозиций.

Приведены результаты исследования процесса диффузии в системе этиловый спирт-вода методом аналоговой голографической интерферометрии. В экспериментальной установке (рис. 14) использовалась схема записи голограммы Френеля с цифровой регистрацией голографических интерферограмм. Эксперименты проведены двумя способами: методом двух экспозиций и методом реального времени (рис. 15).

По интерференционным картинам восстанавлены профили показателя преломления и концентрации (рис. 16). Показано, что профили показателя преломления и концентрации, полученные методом голографической интерферометрии реального времени и методом двух экспозиций практически совпадают.

CCD

Рис. 14. Голографический интерферометр для исследования прозрачных фазовых объектов методом аналоговой голографии: LR - He-Ne лазер, BS - делитель пучка, Ml, М2, МЗ - поворотные зеркала, MOl, М02 - микрообъективы, SF - пространственные фильтры, L - коллимирующая линза, РО - прозрачный фазовый объект, GG - матовый рассеиватель, Н - голограмма, CCD - цифровой фотоаппарат.

Рис. 15. а — двухэкспозиционная голографическая интерферограмма,

полученная в ходе процесса диффузии в системе этанол-вода,

время диффузии 2 мин; б -голографическая интерферограмма реального времени, полученная в ходе процесса диффузии в системе этанол-вода, время диффузии 10 мин.

Рис. 16. Распределение показателя преломления п(у) и концентрации этилового спирта в процессе диффузии (время диффузии 10 мин): 1 - полученное методом реального времени; 2 - полученное методом двух экспозиций.

Рассмотрены теоретические основы метода цифровой голографии. Описано современное оборудование, предназначенное для регистрации цифровых голограмм. Проведено сравнение методов аналоговой и цифровой голографии. Обсуждаются основные условия записи цифровых голограмм.

Рис. 17. Цифровой топографический интерферометр для исследования прозрачных фазовых объектов: ЬК - Не-Ые лазер, МО - микрообъектив, БР - пространственный фильтр, Ы - коллимирующая линза, 8 - непрозрачный экран, Ь2 -линза, формирующая точечный источник, в плоскости фазового объекта РО, вв - матовый рассеиватель, М - поворотное зеркало, РР - поляризационный фильтр, С СЮ - ПЗС-камера.

Рассмотрена теория записи и восстановления цифровых голограмм. На примере безлинзовой голограммы Фурье, описаны алгоритмы восстановления комплексной амплитуды поля изображения с цифровой голограммы.

Описано применение метода цифровой голографической интерферометрии в исследовании процесса диффузии в системе этиловый спирт-вода. Приведена разработанная экспериментальная установка, основанная на записи цифровой безлинзовой голограммы Фурье (рис. 17). Описана методика проведения эксперимента и алгоритмы обработки цифровых голограмм.

Для компьютерной обработки цифровых голограмм (рис. 18 а) разработано прикладное программное обеспечение (ПО), которое обеспечило реализацию процедуры численного восстановления комплексной амплитуды и интенсивности объектного поля в плоскости изображения с записанной цифровой голограммы, а также последующий многоэкспозиционный интерференционный анализ динамики изменения изучаемого фазового объекта. Принцип работы ПО заключался в следующем: цифровая Фурье-голограмма (рис. 18 а), как числовая матрица распределения интенсивности в плоскости сенсора камеры, подвергалась дискретному Фурье-преобразованию. В результате вычислялся Фурье-массив, представляющий собой спектр пространственных частот голограммы. В нём присутствовали четыре компоненты (рис. 18 б) - изображение точечного источника в центре, дифракционное гало вокруг него, по обе стороны от гало расположены изображение исследуемого объекта и его комплексно-сопряжённое изображение. Для формирования интерференционной картины (рис. 18 в) вычислялся квадрат модуля разности двух пространственных спектров, соответствующих различным состояниям микрообъекта.

По интерференционным картинам был восстанавлен профиль показателя преломления и концентрации (рис. 19.). Показано, что классический безлинзовый вариант голографического интерферометра не позволяет разрешать высокочастотную картину интерференционных полос, наблюдаемую в начальные моменты времени процесса диффузии.

а яшвш^шшгшшшшяшл б итшнш в

Рис. 18. Увеличенный фрагмент голограммной структуры (а), восстановленный спектр пространственных частот голограммы (б), увеличенное восстановленное изображение инггерферограммы диффузионной кюветы (в).

л(вода>

с( спирт), %

Т-100

Рис. 19. Распределение показателя преломления п(у) и концентрации этилового спирта в процессе диффузии (время диффузии 20 мин).

GGPO FP

Рис. 20. Модифицированный голографический интерферометр для исследования малых фазовых объектов: LR - He-Ne лазер, МО 1, М02 - микрообъективы, SF - пространственный фильтр, L1 - коллимирующая линза, S - непрозрачный экран, L2 - линза, формирующая точечный источник, в задней фокальной плоскости микрообъектива М02, FP - задняя фокальная плоскость микрообъектива М02, РО прозрачный фазовый объект, GG - матовый рассеиватель, Ml, М2 -поворотные зеркала, PF - поляризационный фильтр, CCD - ПЗС-камера.

С целью увеличения пространственного разрешения интерферограммы модифицирована экспериментальная установка-для записи безлинзовой Фурье-голограммы сфокусированного изображения (рис. 20). Обработка цифровых голограмм сфокусированного изображения отличалась от обработки безлинзовых голограмм Фурье. К Фурье-спектру применялась полосовая пространственная

фильтрация - выделялись пространственные частоты, соответствующие объектному полю. Отфильтрованная область пространственного спектра окружалась нулевыми последовательностями до размеров, соответствующих первоначальным размерам матрицы, и подвергалась второму Фурье-преобразованию для восстановления комплексной амплитуды объектного поля. Далее вычислялся квадрат модуля разности комплексных амплитуд объектных полей, соответствующих различным состояниям микрообъекта, для формирования цифровой интерферограммы.

Показано, что применение модифицированного варианта экспериментальной установки и нового алгоритма обработки экспериментальных цифровых голограмм позволило значительно расширить возможности метода. В частности удалось существенно увеличить разрешающую способность.

Приведены результаты экспериментов по исследованию процессов диффузии в системе этиловый спирт-вода (рис 21 а). Получены кривые распределения и концентрации системы на начальных, стадиях процесса диффузии (рис 21 б), что было не возможным для методов аналоговой и цифровой безлинзовой голографии.

Рис. 21. а - цифровые интерферограммы процесса диффузии в системе этиловый спирт-вода в различные моменты времени: а - 58 сек, 6-124 сек, в -202 сек. б - Распределение показателя преломления п(у) и концентрации этилового спирта в ходе процесса диффузии: 1 - время диффузии 58 сек, 2- 124 сек, 3-202 сек.

Описан разработанный цифровой голографических фазовый микроскоп, основанный на записи голограмм сфокусированного изображения. Для реализации метода цифровой топографической микроскопии предложено несколько вариантов схемных решений, один из которых приведен на рис. 22.

При помощи разработанного микроскопа проведено исследование морфологии различных микрообъектов, как биологического, так и технологического характера.

Рис. 22. Цифровой голо графический микроскоп, предназначенный для исследования микроскопических фазовых объектов: LR - He-Ne лазер, М01 - микрообъектив, М02, МОЗ - идентичные микрообъективы, FP - задняя фокальная плоскость микрообъектива М02 и МОЗ, SF - пространственный фильтр, L -коллимирующая линза, S - непрозрачный экран, РО прозрачный фазовый объект, NF - нейтральный фильтр, CMOS - КМОП-камера для микроскопа.

Методом цифровой голографической микроскопии проведены эксперименты по исследованию процессов диффузии в системе полимерная пленка-растворитель. Полимерная пленка выступала в качестве некоторой модели биологической ткани. В качестве объекта исследования использовали водорастворимые пленочные образцы из полимера хитозана. На рис. 23 приведены вычис-I ленные цифровые интерферограммы, соответствующие различным стадиям процесса взаимодиффузии в системе хитозан-вода.

Рис. 23. Граница раздела полимерная пленка - воздух (а); интерферограммы, соответствующие различным временам диффузии в системе хитозан-вода: б - 10 сек, в - 30 сек, г - 50 сек, д - 70 сек, е - 90 сек.

По полученным интерферограммам рассчитан концентрационный профиль системы хитозан-вода в ходе процесса взаимодиффузии (рис. 24), а также коэффициенты диффузии полимера.

ои-^Г-^ --1-.-г-1

-0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10

Рис. 24. Концентрационный профиль системы хитозан-вода в ходе процесса взаимодиффузии: 1 - время диффузии 10 сек, 2-время диффузии20 сек.

X, мм

В заключении приведены следующие основные результаты:

1. Разработана экспериментальная установка на основе схемы лазерного интерферометра Майкельсона, предназначенная для исследования процессов диффузии в тонких прозрачных фазовых средах. Показано, что метод лазерной интерферометрии с применением интерферометра Майкельсона может эффективно использоваться для изучения кинетики процессов взаимодиффузии (смешения и растворения) в системе полимер-растворитель, определения профилей распределения показателей преломления и концентрации в процессе диффузии и для расчета коэффициентов диффузии. Интерферометр Майкельсона, за счет двукратного прохода лазерного пучка через исследуемую среду, обеспечивает в два раза более высокую чувствительность в измерений процессов диффузии по сравнению интерферометром. Предельный градиент показателя преломления среды, разрешаемый на интерферометре Майкельсона, в два раза меньше, чем в однопроходном интерферометре.

2. Применение метода цифровой корреляционной интерферометрии для обработки экспериментальных интерферограмм позволяет существенно упростить интерференционный анализ, снижает требования к качеству зеркал интерферометра, стекол, используемых при изготовлении кюветы, и других оптических компонентов интерферометра.

3. Разработаны теоретические и методологические основы лазерной многолучевой интерференционной микроскопии, проведено численное моделирование многолучевых интерферограмм диффузионных процессов. На основе теоретических расчетов разработан метод лазерной многолучевой интерференционной микроскопии в опорных полосах бесконечной ширины для исследования с большим пространственным разрешением процессов диффузии в прозрачных средах.

4. Показано, что использование метода лазерной многолучевой микроскопии позволяет исследовать процессы с высоким градиентом показателя преломления изучаемой среды, в частности, в начальные моменты времени процесса диффузии, когда концентрационный профиль имеет большую крутизну в области соприкосновения веществ, что практически не реализуемо в методе

классической лазерной интерферометрии. Для обработки экспериментальных цифровых интерферограмм разработано специальное программное обеспечение, существенно облегчающее и ускоряющее ход диффузионного анализа, увеличивающее точность определения профилей показателя преломления.

5. Разработано экспериментальное оборудование, основанное на принципах цифровой голографической интерферометрии. Показано, что метод цифровой голографической интерферометрии, основанный на записи безлинзовой голограммы Фурье, позволяет исследовать процессы диффузии в тонких прозрачных средах. Цифровая обработка позволяет проводить многоэкспозиционный интерференционный анализ динамики изменения изучаемой среды.

6. Показано, что цифровая голографическая интерферометрия, основанная на записи цифровой голограммы сфокусированного изображения с численной пространственно частотной полосовой фильтрацией цифровых голограмм позволяет существенно расширить возможности метода цифровой голографии. Осуществляется устранение несущей компоненты опорного поля, что позволяет восстанавливать в численном виде комплексную амплитуду объектного поля. Восстановленное объектное поле занимает всю область матрицы, происходит увеличение поперечного разрешения.

7. Разработан цифровой голографический фазовый микроскоп. Показано, что метод цифровой голографической фазовой микроскопии позволяет с высоким пространственным разрешением исследовать морфологию различных микрообъектов (химические волокна, биологические клетки и т.п.).

8. Показано, что метод цифровой голографической фазовой микроскопии позволяет с большим поперечным разрешением исследовать микропроцессы диффузии, протекающие в тонких прозрачных средах, что позволяет применять его для неинвазивного исследования диффузионных процессов, протекающих в различных биологических тканях, клетках и т.п.

9. Показано, что при исследовании процессов диффузии в прозрачных средах методами многолучевой интерференционной или цифровой голографической фазовой микроскопии возможна реализация предельного пространственного поперечного разрешения, обеспечиваемого системой микроскопа йх ~ X/NA, и возможно изучение диффузионного процесса с предельным градиентом показателя преломления среды dn/dx ~ NA/d, где Я - длина волны лазерного излучения, NA - числовая апертура микрообъектива микроскопа, d - геометрическая толщина слоя среды.

Список цитированной литературы

[1] Малкин А.Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. М.: Химия. 1979. 303 с.

[2] Хасбиуллин P.P., Бухтеев А.Е. Микроинтерференция в исследовании взаимодиффузии в полимерных системах. // Структура и динамика молекулярных систем. Казань: Изд-во Казанского гос. ун-та. 2004. Вып. XL 4.1. С. 81-86.

[3] Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л.: Химия. 1983. 352 с.

[4] Roger P.,Mattisson Ch., Axelsson A., Zachi G. Use of holographic laser interfe-rometry to study the diffusion of polymers in gel. // Biotechnol Bioeng 2000. V. 69. № 6 P. 654-663.

[5] Ambrosini D., Paoletti D., Rashidnia N. Overview of diffusion measurements by optical techniques // Optics and Lasers in Engineering 2008. V. 46. P. 852-864.

[6] Sheoran G., Anand A., Shakher C. Lensless Fourier transform digital holographic interferometer for diffusivity measurement of miscible transparent liquids // Review of scientific instruments 2009. V. 80, P. 053106-1-053106-6.

[7] Nishijima Y., Oster G. Diffusion in glycerol-water mixture // Bull. Chem. Soc. Jpn. 1960. V. 33. P. 1649-1651.

[8] Garner F. H., Marchant P. J. M. Diffusivities of associated compounds in Water //Trans. Instn. Chem. Eng. 1961. V. 39. P. 397-408.

[9] Маринин В. А. Коэффициент диффузии некоторых веществ в смеси глицерин-вода//Жур. физич. химии. 1955. Т. 29. С. 1564-1568.

[10] Ternstrom G., Sjostrand A., Aly G., Jernqvist A. Mutual Diffusion Coefficients of Water + Ethylene Glycol and Water + Glycerol Mixtures // J. Chem. Eng. Data 1996. V. 41. P. 876-879.

Основные публикации автора по теме диссертации Статьи в реферируемых журналах:

1. Абрамов А.Ю., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Исследование процессов растворимости и диффузии полимера методом лазерной интерферометрии // Журнал технической физики. 2007. Т. 77. В. 12. С. 45-50.

2. Абрамов А.Ю., Диков О.В., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Исследование процессов взаимодиффузии в тонких прозрачных средах методами лазерной интерферометрии // Компьютерная оптика 2008. Т. 32. №3. С. 253-264.

3. Абрамов А.Ю., Диков О.В., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Лазерные интерференционные измерения процессов взаимодиффузии в прозрачных средах II Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 1. С. 52 - 58. Статьи в материалах российских конференций:

1. Abramov A., Dikov О., Ryabukho V., Shipovskaya A. Laser interferometry for study of mutual diffusion in polymer-solvent system // Paper in Saratov Fall Meeting 2005: Laser Physics and Photonics, Spectroscopy and Molecular Modeling VI. Proc. of SPIE. 2006. Vol. 6165. P. 61650F-1 - 61650F-8.

2. Абрамов А.Ю., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Изучение процессов растворения и взаимодиффузии в системе диацетат целлюлозы - нитрометан // Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей. Вып. XIII. 4.1. -Уфа: ИФМК УНЦ РАН. 2006,- С. 11-14.

3. Абрамов А.Ю., Диков О.В., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Исследование биодеградации полимера методом лазерной интерферометрии // Методы

компьютерной диагностики в биологии и медицине 2007: Материалы ежегодной Всероссийской научной школы-семинара. Саратов. 2007. С. 129-133.

4. Абрамов А.Ю., Петров Д.В., Диков О.В., Шиповская А.Б., Рябухо В.П., Вильде М.В. Использование теории Матано-Больцмана при расчете параметров диффузионного смешения компонентов в системе биополимер-растворитель // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2008: Материалы Ежегодной Всероссийской научной школы-семинара /Под ред. проф. Д.А. Усанова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. С156-160.

5. Абрамов А.Ю., Савонин С.А., Диков О.В., Перепелицына O.A., Рябухо В.П. Цифровая голографическая фазовая микроскопия. // Вопросы прикладной физики, 2010. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2010. С. 45-53.

6. Абрамов А.Ю., Савонин С.А., Шиповская А.Б., Рябухо В.П. Применение цифровой голографической микроскопии для исследования процесса растворения хитозана в воде // Со временные проблемы теоретической и экспериментальной химии: Межвуз. сборник науч. трудов VII Всерос. конф. молодых ученых. Саратов: КУБиК. 2010. С. 242-244.

7. Абрамов А.Ю., Савонин С.А., Диков О.В., Перепелицына O.A., Рябухо В.П. Цифровая голографическая интерферометрия сфокусированных изображений фазовых микрообъектов // Сборник трудов международной конференции "Фундаментальные проблемы огггики 2010" / Под ред. проф. В .Г. Беспалова, проф. С. А. Козлова. СПб. 2010.' Т.1. С.272-274.

Тезисы докладов на научных конференциях:

1. Абрамов А.Ю., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Изучите процессов раство-■ рения и взаимодиффузии в системе диацетат целлюлозы' - нитрометан //

Структура и динамика молекулярных систем: Сб. тезисов докладов и сообщений на XIII Всерос. конф. Уфа: ИФМК УНЦ РАН. 2006. С. 4.

2. Фомина В.И., Абрамов А.Ю., Шиповская А.Б. Интерферометрическое определение хитозана в многокомпонентном растворе // Рефераты докладов II Международного форума «Аналитика и Аналитики» - Воронеж: ВГТА. 2008. Т. 2. С. 511.

Подписано в печать 02.11.2010. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать офсетная. Усл. Печ. JI. 1,5 Тираж 100 экз. Заказ №¡726 Типография ООО "Лоди" 410012, Саратов, Сакко и Ванцетги, 42А

Введение.

1. Лазерная интерферометрия процессов диффузии в прозрачных средах

1.1. Лазерная интерферометрия прозрачных фазовых объектов.

1.2. Применение методов лазерной интерферометрии. в исследовании процессов диффузии.

1.2.1. Применение методов лазерной многолучевой интерферометрии в исследовании процессов диффузии в полимерных системах.

1.2.2. Анализ фазового состояния полимерных систем.

1.3. Топографическая интерферометрия. в исследовании процессов диффузии.

1.3.1. Исследование диффузии низкомолекулярных соединений.

1.3.2. Исследование диффузионных процессов в гелях.

1.4. Цифровая спекл-интерферометрия в исследовании процессов диффузии.

1.4.1. Исследование диффузии в гелях.

1.4.2. Исследование мембранных процессов.

1.5. Выводы.

2. Лазерная интерферометрия на основе схемы Майкельсона для контроля процессов диффузии в полимерных средах.

2.1. Интерферометр Майкельсона для исследования процессов диффузии

2.2. Исследование процессов диффузии в системах типа полимер-растворитель

2.2.1. Исследование процесса диффузии в системе. ацетат целлюлозы-нитрометан.

2.2.2. Исследование процесса диффузии в системе хитозан-вода.

2.3. Методы корреляционной интерферометрии в исследовании процессов диффузии.

2.4. Выводы.

3. Лазерная интерференционная микроскопия процессов диффузии.

3.1. Исследование процессов диффузии методом многолучевой интерференционной микроскопии.

3.1.1. Исследование взаимодиффузии в системе глицерин-вода.

3.1.2. Процессы формирования и обработка многолучевых интерферограмм.

3.1.3. Расчет коэффициентов диффузии.

3.1.4. Численное моделирование многолучевых интерферограмм.

3.1.5. Исследование процесса диффузии в системе хитозан-вода.

3.2. Выводы.

4. Методы аналоговой и цифровой голографической интерферометрии в исследовании процессов диффузии.

4.1. Особенности метода голографической. интерферометрии фазовых объектов.

4.1.1. Запись и восстановление голограмм фазовых объектов.

4.1.2. Топографическая интерферометрия фазовых объектов.

4.2. Аналоговая топографическая интерферометрия. в исследовании процессов диффузии.

4.3. Метод цифровой оптической голографии фазовых объектов.

4.3.1. Запись и восстановление цифровых голограмм.

4.3.2. Восстановление комплексной амплитуды поля изображения объекта с голограммы Фурье.

4.4. Цифровая топографическая интерферометрия в исследовании процессов диффузии.

4.4.1. Запись голограммы Фурье.

4.4.2. Обработка цифровых голограмм.

4.4.3. Запись безлинзовой голограммы Фурье. сфокусированного изображения.

4.4.4. Обработка цифровых голограмм сфокусированного изображения

4.5. Цифровая топографическая микроскопия.

4.5.1. Исследование морфологии микрообъектов методом цифровой голографической фазовой микроскопии.

4.5.2. Исследование процесса диффузии полимера методом цифровой фазовой голографической микроскопии.

4.6. Выводы.

В настоящее время большое внимание уделяется разработке новых высокотехнологичных полимерных материалов с заданными свойствами. Растущее число экспериментальных работ посвящено исследованию свойств таких материалов, что связано в первую очередь с непрерывным ростом числа областей, где эти материалы находят применение. В связи с этим актуальной задачей представляется разработка новых методов исследования, позволяющих контролировать свойства материалов и сред, параметры процессов, протекающих в них, изучение которых ранее было затруднительно или невозможно традиционными физико-химическими методами. К таким процессам следует отнести явление массопереноса и диффузионные процессы в различных средах, имеющие важное практическое значение для разработки регламентов технологических процессов, анализа и разделения веществ и т.п.

Для изучения диффузионных процессов применяют различные физико-химические методы. Традиционно применяются косвенные методы. В качестве прямых методов применяется ЯМР, а также метод квазиупругого рассеяния света.

Особое место среди методов исследования диффузии занимают интерференционные методы [1,2], обладающие высокой чувствительностью и позволяющие следить за кинетикой массопереноса в режиме реального времени.

Применение лазерных источников света позволило разработать и реализовать новые методы интерферометрии диффузионных процессов. Высокая когерентность, большая мощность в узком спектральном диапазоне, высокая направленность лазерного излучения существенно упростили практическое использование классических методов интерферометрии.

Для двухкомпонентных систем по данным интерференционного эксперимента определяют профили распределения показателя преломления, концентрации, рассчитывают коэффициенты взаимодиффузии компонентов в широкой области составов и температур, строят фазовые диаграммы, оценивают термодинамические параметры. Данные интерферометрии позволяют не только с высокой надежностью определять пограничные кривые, но и идентифицировать тип фазового разделения и, соответственно, прогнозировать структурно-морфологические особенности и кинетическую устойчивость получаемых материалов (гелей, пленок, покрытий, волокон, пластмасс и др.), а также их характеристики при эксплуатации в различных условиях. Результаты интерферометрии применяют при моделировании процессов нанесения и сушки покрытий, деструкции полимеров в различных средах и др [1]. В последнее время отмечается тенденция к расширению применения интерференционных методов исследования в таких областях, как биохимия и фармакология.

Не смотря на достаточно большое число экспериментальных работ, посвященных исследованию процессов диффузии в прозрачных фазовых объектах методами лазерной интерферометрии, в большинстве из них в качестве метода исследования использован метод аналоговой голографической интерферометрии [3]. Остальные же методы лазерной интерферометрии для исследования подобных процессов и объектов, за редким исключением [2], распространения практически не получили.

Появление достаточно совершенных цифровых средств регистрации и обработки изображений позволило разработать новые варианты реализации методов интерферометрии. В последнее время для решения задач, связанных с исследованием процессов диффузии в прозрачных фазовых объектах, разрабатываются новые цифровые интерференционные методы, в частности, метод корреляционной спекл-интерферометрии [4], который по точности получаемых результатов вплотную приблизилась к голографическим методам. Наиболее перспективным направлением и, безусловно, актуальным и с научной и практической точек зрения в настоящее время является разработка и развитие методов цифровой голографической интерферометрии [5]. Поскольку данный метод, обладая всеми достоинствами классической аналоговой голографической интерферометрии, позволяет существенно расширить ее практические, функциональные и метрологические возможности.

Решение вышеописанных проблем и вопросов является актуальным и определило цель настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состояла в разработке и практической реализации методов лазерной интерферометрии для исследования с высоким пространственным разрешением процессов диффузии веществ в микрообъемах прозрачных сред.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Разработка экспериментальной установки на основе интерферометра Майкельсона, для исследования с высоким пространственным разрешением процессов диффузии в тонких плоских кюветах.

• Разработка корреляционного метода обработки интерференционных картин.

• Разработка теоретических и развитие экспериментальных основ многолучевой лазерной интерференционной микроскопии процессов диффузии с высоким пространственным разрешением; разработка программного обеспечения для анализа микроинтерферограмм процессов диффузии.

• Разработка экспериментальных систем цифровой голографической интерферометрии для исследования процессов диффузии в прозрачных средах; разработка программного обеспечения для обработки цифровых голограмм и формирования цифровых голографических интерферограмм; сравнительный анализ различных характеристик методов аналоговой и цифровой топографической интерферометрии процессов диффузии в прозрачных средах.

• Разработка цифрового топографического фазового микроскопа для исследования с высоким пространственным разрешением: морфологии различных малых фазовых микрообъектов технологического и биологического происхождения, диффузионных процессов в таких объектах.

• Экспериментальная реализация методов классической лазерной, аналоговой и цифровой топографической интерферометрии, многолучевой и цифровой фазовой микроскопии в исследованиях процессов диффузии, протекающих в реальных средах - в системах типа жидкость-жидкость, твердое тело-жидкость.

Научная новизна работы:

• Модифицирован метод классической лазерной интерферометрии фазовых объектов с применением схемы интерферометра Майкельсона с увеличительной оптикой для исследования процессов диффузии в полимерных материалах; предложен способ корреляционной обработки экспериментальных интерферограмм с пространственно высокочастотными опорными полосами сложной формы, возникающими при исследовании процессов диффузии в кюветах с оптически неоднородными окнами.

• Разработаны теоретические основы метода лазерной многолучевой интерференционной микроскопии в рассеянном свете для исследования процессов диффузии; впервые реализована экспериментальная возможность наблюдения многолучевых микроинтерферограмм не в клинообразном, а в плоскопараллельном слое среды с диффузионным процессом.

• Разработаны экспериментальные и теоретические основы метода цифровой топографической интерферометрии диффузионных процессов на основе записи безлинзовой голограммы Фурье.

• Разработан метод цифровой топографической фазовой микроскопи на основе записи цифровой безлинзовой голограммы Фурье сфокусированного изображения и пространственно частотной фильтрации голограмм для исследования морфологии микрообъектов различной природы и диффузионных процессов в таких объектах.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы.

4.6. Выводы

В ходе выполнения работ по данному разделу решались задачи, связанные с применением методов аналоговой и цифровой топографической интерферометрии для исследований параметров прозрачных тонких фазовых объектов и процессов диффузии, протекающих в таких объектах.

При выполнении поставленных задач разработаны экспериментальные лабораторные макеты установок для реализации метода аналоговой и цифровой топографической интерферометрии, разработано программное обеспечение, позволяющее за короткие промежутки времени проводить обработку и анализ цифровых голограмм; проведены эксперименты по исследованию методом топографической интерферометрии морфологии тонких прозрачных фазовых объектов и процессов диффузии, протекающих в таких объектах.

Применение аналоговой топографической интерферометрии, на основе схемы записи голограммы Френеля, позволяет достаточно эффективно исследовать процессы диффузии в прозрачных фазовых объектах.

В методе реального времени с помощью одной голограммы, полученной в исходном состоянии объекта, возможно исследовать динамику происходящих процессов в объекте. По одной голограмме, полученной методом двух экспозиций, возможно исследовать только одно изменение состояния объекта. Однако интерференционные картины, полученные методом реального времени, по контрасту полос существенно уступают интерферограммам, полученным методом двух экспозиций, что создает затруднения при регистрации и последующем анализе интерференционных изображений.

На интерферограммах, полученных методом аналоговой голографической интерферометрии высокочастотные интерференционные полосы, обусловленные высоким градиентом показателя преломления в начале процесса диффузии, практически не разрешаются, что существенно ограничивает возможности диффузионного анализа. Для достижения более высокого пространственного разрешения требуется применение методов голографичекой микроскопии.

Цифровая топографическая интерферометрия, основанная на записи безлинзовой голограммы Фурье, позволяет исследовать процессы диффузии в прозрачных фазовых объектах. Цифровая запись позволяет регистрировать в реальном времени весь процесс диффузии целиком. Последующая цифровая обработка за относительно малый промежуток времени позволяет проводить многоэкспозиционный интерференционный анализ динамики изменения изучаемого фазового объекта.

Цифровые интерферограммы обладают существенно более низким контрастом и разрешением, чем аналоговые, полученные как методом двух экспозиций, так и методом реального времени.

Как и в случае аналоговой голографической интерферометрии в цифровом варианте существуют проблемы с разрешением интерференционных полос малого периода, обусловленных высоким градиентом концентрации вещества (показателя преломления) в исследуемых системах, что часто делает невозможным диффузионный анализ с использованием метода интерферометрии, и, в частности, построение профиля показателя преломления и концентрации на начальных стадиях процесса диффузии.

Цифровая голографическая интерферометрия, основанная на записи голограммы сфокусированного изображения позволяет существенно расширить возможности метода цифровой голографии, и в том числе существенно увеличить разрешение цифровых интерферограмм. В отличие от безлинзового варианта интерферометра, восстановленное изображение фазового объекта занимает весь размер записанной цифровой голограммы.

Запись безлинзовых цифровых голограмм Фурье сфокусированного изображения существенно снижает поле зрения, чем существенно ограничивает временной интервал исследования диффузионного процесса, а также накладывает ограничения на геометрические размеры исследуемых объектов.

Разработанный метод цифровой топографической фазовой микроскопии позволяет с высоким пространственным разрешением исследовать морфологию различных микрообъектов (химические волокна, биологические клетки и т.п.).

Предельное разрешение при исследовании процессов диффузии составило Ах « 3 мкм. Предельный контролируемый градиент показателя преломления составил — « 2 • 10~3 мкм"1.

Метод цифровой топографической фазовой микроскопии позволяет с большим разрешением исследовать микропроцессы диффузии, протекающие в тонких фазовых объектах, что позволяет применять его для неинвазивного исследования диффузионных процессов, протекающих в различных биологических тканях, клетках и т.п.

Заключение

1. Разработана экспериментальная установка на основе схемы лазерного интерферометра Майкельсона, предназначенная для исследования процессов диффузии в тонких прозрачных фазовых средах. Показано, что метод лазерной интерферометрии с применением интерферометра Майкельсона может эффективно использоваться для изучения кинетики процессов взаимодиффузии (смешения и растворения) в системе полимер-растворитель, определения профилей распределения показателей преломления и концентрации в процессе диффузии и для расчета коэффициентов диффузии. Интерферометр Майкельсона, за счет двукратного прохода лазерного пучка через исследуемую среду, обеспечивает в два раза более высокую чувствительность в измерений процессов диффузии по сравнению интерферометром Маха-Цендера. Предельный градиент показателя преломления среды, разрешаемый на интерферометре Майкельсона в два раза меньше, чем в интерферометре Маха-Цендера.

2. Применение метода цифровой корреляционной интерферометрии для обработки экспериментальных интерферограмм позволяет существенно упростить интерференционный анализ и снижает требования к качеству зеркал интерферометра, стекол, используемых при изготовлении кюветы, и других оптических компонентов интерферометра.

3. Разработаны теоретические и методологические основы лазерной многолучевой интерференционной микроскопии, проведено численное моделирование многолучевых интерферограмм диффузионных процессов. На основе теоретических расчетов разработан метод лазерной многолучевой интерференционной микроскопии в опорных полосах бесконечной ширины для исследования с большим пространственным разрешением процессов диффузии в прозрачных средах.

4. Показано, что использование метода лазерной многолучевой микроскопии позволяет исследовать процессы с высоким градиентом показателя преломления изучаемой среды, в частности, в начальные моменты времени процесса диффузии, когда концентрационный профиль имеет большую крутизну в области соприкосновения веществ, что практически не реализуемо в методе классической лазерной интерферометрии. Для обработки экспериментальных цифровых интерферограмм разработано специальное программное обеспечение, существенно облегчающее и ускоряющее ход диффузионного анализа, увеличивающее точность определения профилей показателя преломления.

5. Разработано экспериментальное оборудование, основанное на принципах цифровой топографической интерферометрии. Показано, что метод цифровой топографической интерферометрии, основанный на записи безлинзовой голограммы Фурье, позволяет исследовать процессы диффузии в тонких прозрачных средах. Цифровая обработка позволяет проводить многоэкспозиционный интерференционный анализ динамики изменения изучаемой среды.

6. Показано, что цифровая топографическая интерферометрия, основанная на записи голограммы сфокусированного изображения с численной пространственно частотной фильтрацией цифровых голограмм позволяет существенно расширить возможности метода цифровой голографии. Осуществляется устранение несущей компоненты опорного поля, что позволяет восстанавливать в численном виде комплексную амплитуду объектного поля. Восстановленное объектное поле занимает всю область матрицы, происходит увеличение латерального разрешения.

7. Разработан цифровой топографический фазовый микроскоп. Показано, что метод цифровой топографической фазовой микроскопии позволяет с высоким пространственным разрешением исследовать морфологию различных микрообъектов (химические волокна, биологические клетки и т.п.).

8. Показано, что метод цифровой топографической фазовой микроскопии позволяет с большим разрешением исследовать микропроцессы диффузии, протекающие в тонких прозрачных средах, что позволяет применять его для неинвазивного исследования диффузионных процессов, протекающих в различных биологических тканях, клетках и т.п.

9. Показано, что при исследовании процессов диффузии в прозрачных средах методами многолучевой интерференционной или цифровой топографической фазовой микроскопии возможна реализация предельного пространственного поперечного разрешения, обеспечиваемого системой микроскопа Ах ~ 0.61А/ЛМ.

1. Малкин А.Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. М.: Химия. 1979.303 с.

2. Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. Л.: Химия. 1983.352 с.

3. Roger P.,Mattisson Ch., Axelsson A., Zachi G. Use of holographic laser interferometry to study the diffusion of polymers in gel. // Biotechnol Bioeng 2000. V. 69. №6 P. 654-663.

4. Ambrosini D., Paoletti D., Rashidnia N. Overview of diffusion measurements by optical techniques // Optics and Lasers in Engineering 2008. V. 46. P. 852-864.

5. Sheoran G., Anand A., Shakher C. Lensless Fourier transform digital holographic interferometer for diffiisivity measurement of miscible transparent liquids // Review of scientific instruments 2009. V. 80, P. 053106-1-053106-6.

6. Вест Ч. Топографическая интерферометрия / Пер. с англ. М.: Мир. 1982.504 с.

7. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Топографическая интерферометрия. М.: Наука. 1977.336 с.

8. Зейликович К.С., Спорник И.М. Топографическая диагностика прозрачных сред. Минск: Университетское. 1988.208 с.

9. Бекетова А.К, Белозеров А.Ф., Березкин А.Н. и др. Топографическая интерферометрия фазовых объектов. Д.: Наука. 1979.232 с.

10. Борн Э., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973.760 с.

11. Левин Г.Г., Вишняков Т.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь. 1989.224 с.

12. Чалых А.Е., Васенин Р.М. Оптические методы изучения диффузии // М: Научные труды МТИЛП. 1964. Т. 30. С. 192-199.

13. Чалых А.Е., Васенин Р.М. Интерференционный микрометод исследования диффузии в системе полимер растворитель // М: Научные труды МТИЛП. 1964. Т. 30. С. 200-206.

14. Чалых А.Е., Герасимов В.К., Михайлов Ю.М. Диаграммы фазового состояния полимерных систем. М.: Янус-К. 1998.216 с.

15. Чалых А.Е., Загайтов А.И., Громов В.В., Коротченко Д.П. Оптический диффузиомстр ОДА-2. М.: 1996.36 с. (Препринт ИФХ РАН 3d-96)

16. Громов В.К, Чалых А. Е., Васенин P.M., Воюцкий С.С. Изучение диффузии церизина в насыщенных карбоцепных полимерах // Высокомолек. соед. 1965. Т. 7.№ 12. С. 2117-2121.

17. Коробко В.М., Чалых А.Е. Зависимость скорости диффузии пластификатора от структуры ПВХ // Пластич. массы. 1970. № 2. С. 41-42.

18. Хасбиуллин Р.Р., Бухтеев А.Е. Микроинтерференция в исследовании взаимодиффузии в полимерных системах. // Структура и динамика молекулярных систем. Казань: Изд-во Казанского гос. ун-та. 2004. Вып. XI. Ч. 1. С. 81-86.

19. Чалых А.Е Применение интерференционного микрометода для построения фазовых полей диаграмм состояния в системах полимер-растворитель //Высокомолек. соед. 1975, Т. 17 А. №11. С. 2603-2606.

20. Куличихин В.Г., Антонов С.В., Макарова В.В., Семаков А.В., Singh Р. Нанокомпозитные гидроколлоидные адгезивы для биомедицинского применения //Российские нанотехнологии 2006. Т. 1. №1-2. С. 170-182.

21. Fischer Н., Murray М., Keller A., Odell J. A. On the phase diagram of the system hydroxypropylcellulose-water //J.Mater. Sci. 1995. V. 30. P. 4623-4627.

22. Ternstrom G., Sjostrand A., Aly G., Jemqvist A. Mutual Diffusion Coefficients of Water + Ethylene Glycol and Water + Glycerol Mixtures // J. Chem. Eng. Data 1996. V. 41. P. 876-879.

23. Tyrrell,H. J. V.;Harris,K.R. Diffusion in liquids / Butterworths: London. 1984.

24. Becsey J. G., Maddux G. E., Jackson N. R., Bierlein J. A. Holography and holographic inteiferometiy for thermal diffusion studies in solutions. J. Phys. Chem. 1970. V. 74. № 6. P. 1401-1403.

25. Becsey G., Nathaniel R. Jackson and James A. Bierlein. Hologram Interferometry for Isothermal Diffusion Measurements. The Journal of Physical Chemistry. 1971. V. 76. №. 21. P. 3374-3376.

26. Szydlowska J., Janowska B. Holographic measurement of diffusion coefficients. J. Phys. D: Appl. Phys. 1982. V. 15. № 8. P. 1385-1395.

27. Ruiz-Bevia F., Celdran-Mallol A., Santos-Garcia C., and Fernandez-Sempere J. Holographic interferometric study of free diffusion: a new mathematical treatment // Applied optics. 1985. V. 24, №. 10 P. 1481-1484.

28. Bochner N., Pipman J. A simple method of determining diffusion constants by holographic interferometry. J. Phys. D: Appl. Phys. 1976. № 9. P. 1825-1830.

29. Bierlein J. A. Gouy Diffractometry in Thermal Diffusion. J. Chem. Phys. 1962. V. 36. №10. P. 2793-2803.

30. Liapis A. I. Theoretical aspects of affinity chromatography. J. Biotechnol. 1989. V. 11. №2-3. P. 143-160.

31. Sofer G., Hagel L. Handbook of process chromatography. San Diego: Academic Press. 1997.450 p.

32. Kempe H., Axelsson A, Nilsson B., ZacchiG. Simulation of chromatographic processes applied to separation ofproteins // J. Chromatogr. A. 1999. V. 846. № 1-2. P. 1-12.

33. Gehrke S. H., Cussle E.L. Mass transfer in pH-sensitive hydrogels. Chem. Eng. Sci. 1989. V. 44. № 3. P. 559-566.

34. Axelsson, A. Maw transfer effects in bioreactors with immobilized enzymes and cells. Ph.D. Thesis, Report LUTKDH/(TKKA- 1001)/l-56/ Lund University. Lund, Sweden. 1990.

35. Westrin B.A., Zacchi G. Measurement of diffusion coefficients in gel beads: random and systematic errors//Chem. Eng. Sci. 1991. V. 46. №8. P. 1911-1916.

36. Stilbs P. Fourier transform pulsed-gradient spin-echo studies of molecular diffusion Progr. //NMR Spectrosc. 1987. V. 19. P. 1-45.

37. Kong D.D., Kosar Т. F., Dungan IL S., Phillips R. J. Diffusion of proteins and nonionic micelles in agarose gels by holographic interferometry // AIChE J. 1997. V. 43. №1. P. 25-32.

38. Mattisson C., Karlsson D., Pettersson S., Zacchi G. and Axelsson A. Light deflection and convection in diffusion experiment ususing holographic interferometry // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. V. 34. P. 3088-3096.

39. Hjartstam J. Ethyl cellulose membranes used in modified release formulations. Ph.D. Thesis. Chalmers University of Technology. Göteborg. Sweden. 1998.

40. Франсон M. Оптика спеклов. Пер. с англ. М.: Мир. 1980.171с.

41. Джоунс Р., Уайкс К. Топографическая и спекл-интерферометрия / Пер. с англ. под ред. Г.В. Скроцкого. М.: Мир. 1986.328 с.

42. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: «Наука». 1985.224 с.

43. Zhou J., Han Y., Zhang X. and Xu J. Digital speckle pattern interferometric measurement of diffusion coefficients in hydrogels // Journal of Zhejiang University -Science A. 2003. V. 4. № 2. P. 166-169.

44. Xianmin Zhang, Naoki Hirota, Tetsuharu Narita, Jian Ping Gong, Yoshihito Osada, and Kangsheng Chen Investigation of Molecular Diffusion in Hydrogel by Electronic Speckle Pattern Interferometry // 1999. J. Phys. Chem. В. V. 103 № 29. P. 6069-6074.

45. Karlsson D., Zacchi G. and Axelsson A. Electronic speckle pattern interferometry a tool for determining diffusion and partition coefficients for proteins in gels //2002. BiotechnoLProg. V. 18 P. 1423-1430.

46. Zhang X., Xu J., Okawa PC, Katsuyama Y., Gong J., Osada Y., and Chen К In Situ Monitoring of Hydrogel Polymerization Using Speckle Interferometry // 1999. J. Phys. Chem. В. V. 103. №. 15. P. 2888-2891.

47. Grassi M. and Colombo I. Mathematical modelling of drug permeation through a swollen membrane // Journal of Controlled Release. 1999. V. 59. P.343-359.

48. Marncci M., Ragnarsson G., Axelsson A. Electronic speckle pattern interferometry: a novel non-invasive tool for studying drug transport rate through free films // Journal of Controlled Release. 2006. Y.l 14 P.369-380.

49. Коломийцов Ю.В. Интерферометры. Основы инженерной теории, применение. Л.: Машиностроение. 1976.296 с.

50. Оптический производственный контроль. Пер с англ. /Под ред. Д. Малакары. М.: Машиностроение. 1985.400 с.

51. Скоков И.В. Многолучевые интерферометры в измерительной технике. М.: Машиностроение. 1989.256 с.

52. Ганжерли Н.М., Маурер И.А., Гранский П.В. // Журнал технической физики. 2004. Т. 74. Вып. 1. С. 68-71.

53. Абрамов А.Ю., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Исследование процессов растворимости и диффузии полимера методом лазерной интерферометрии // Журнал технической физики. 2007. Т. 77. В. 12. С. 45-50.

54. Абрамов А.Ю., Диков О.В., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Исследование процессов взаимодиффузии в тонких прозрачных средах методами лазерной интерферометрии // Компьютерная оптика. 2008. Т. 32. № 3. С. 253-264.

55. Абрамов А.Ю., Диков О.В., Рябухо В.П., Шиповская А.Б. Лазерные интерференционные измерения процессов взаимодиффузии в прозрачных средах // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 1. С. 52 58.

56. Чалых А.Е., Байрамов Д.Ф., Герасимов В.К., Авгонова Ф.А. Диффузия в системах с жидкокристаллическим равновесием // Высокомолек. соед. А. 2001. Т. 43. №7. С. 1134-1139.

57. Чалых А.Е., Байрамов Д.Ф., Герасимов В.К., Чалых A.A., Фельдштейн М.М. Диффузия и термодинамика смешения в системе поливинилпирролидон-вода//Высокомолек. соед. А. 2003. Т. 45. № 11. С. 1856-1861.

58. Шиповская А.Б., Тимофеева Г.Н. Изменение структуры и оптической активности ацетатов целлюлозы под влиянием паров некоторых растворителей // Высокомолек. соед. 2001. Т. 43 А. № 7. С. 1237-1244.

59. Шиповская А.Б., Тимофеева Т.Н. Реологические свойства и оптическая активность модифицированного ацетата целлюлозы // Высокомолек. соед. 2003. Т. 45Б.№ 1.С. 101-105.

60. Шиповская А.Б., Тимофеева Т.Н. Жидкокристаллическое состояние в системе полисахарид мезофазогенный растворитель // Инженерно — физич. журн. HAH Беларуси. 2006. Т. 79. № 1. С. 139-147.

61. Тимофеева Г. Н., Толкунова Е. В. О самопроизвольном удлинении ацетатных волокон //Высокомолек. соед. 1986. Т. 28А. №4. С. 869-872.

62. Шиповская А.Б., Шмаков С.Л., Тимофеева Г.Н. Фазовые процессы и энергетика самопроизвольного изменения размеров ацетатных волокон в парах нитрометана//Высокомолек. соед. А. 2006. Т.48. №5. С. 801 814.

63. Малкович Р.Ш. Математика диффузии в полупроводниках. СПб.: Наука. 1999.389 с.

64. Азизов Ш.А., Садыкова Л.А. Структурные изменения в смесях диацетата целлюлозы с поли-2-метил-5-винилпиридином в процессе диффузии нитрометана//Высокомолек. соед. Б. 1991. Т.ЗЗ. №6. С. 429-432.

65. Попова Е.Д., Чалых А.Е. Массоперенос в системе нитрат целлюлозы -этилацетт//Высокомолек. соед. А. 1991. Т.ЗЗ. №12. С. 2574-2584.

66. Шиповская А.Б., Казмичева О.Ф., Тимофеева Т.Н. Жидкокристаллическое состояние и оптическая активность сложных эфиров целлюлозы // Известия СГУ. Серия химия, биология, экология. 2005. Т.5. №1. С. 72-78.

67. Чалых А.Е., Шмалий О.Н., Бухтев А.Е. Взаимодействие в эпоксидных олигомерах // Высокомолек. соед. А. 2002. Т.44. №11. С. 1985.1991.

68. Шаповалов С.Г. Современные раневые покрытия в комбустиологии // ФАР Миндекс-Практик. 2005. Вып. 8. С. 38-46.

69. SchnarsU., JueptnerW. Digital Holography // Springer Berlin Heidelberg. 2005.169p.

70. Журавлев O.A., Комаров С.Ю., Попов А.П., Прокофьев А.Б. Разработка автоматизированного метода исследования вибрационных характеристик энергоустановок//Компьютерная Оптика. 2001. Вып. 21. С. 143-149.

71. Рахманкулов, P.P. Физические и химические свойства глицерина / Рахманкулов P.P., Кимсамов К.К., Чанышев Ч.Ч. М: Химия, 2003.100 с.

72. Nishijima Y., Oster G. Diffusion in glycerol-water mixture // Bull. Chem.Soc. Jpn. 1960. V. 33. P. 1649-1651.

73. Garner F. H., Marchant P J.M. Diffusivities of associated compounds in Water // Trans. Instn. Chem. Eng. 1961. V. 39. P. 397^08.

74. Маринин B.A. Коэффициент диффузии некоторых веществ в смеси глицерин-вода // Жур. физич. химии. 1955. Т. 29. С. 1564-1568.

75. Schnars U., Jueptner W. Direct recording of holograms by a CCD-target and numerical reconstruction//Applied Optics. 1994. V. 33. № 2. P. 179-181.

76. Гудман Д. Введение в Фурье-оптику. M.: Мир. 1970.186 с.

77. Кольер Р., Беркхард К., Лин Л. Оптическая голография. М: Мир. 1973.450 с.

78. Гуров И.П. Компьютерная фотоника: принципы, проблемы и перспективы // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2005. Вып. 21. С. 5-20.

79. Albert J., Theuwissen P. Solid-state imaging with charge-coupled devices. Springer. 1995.388 p.

80. Jacob Baker R. CMOS: circuit design, layout, and simulation. Wiley-IEEE. 2008.1038 p.

81. Weste, Neil H. E. and Harris, David M. CMOS VLSI Design: A Circuits and Systems Perspective, Fourth Edition. Boston: Pearson/Addison-Wesley. 2010. 840 p.

82. Etienne Sicard, Sonia Ben Dhia, Soma Delmas Bendhia. Advanced CMOS cell design. McGraw-Hill Professional. 2007.364 p.

83. Boyle W.S., Smith G.E. Charge Coupled semiconductor devices // Bell System Tech. Journal. 1970. Vol.49. P.587-593.

84. Kleinfelder S., Lim S.H., Liu X. and et al. A 10.000 frames/s CMOS Digital Pixel Sensor//IEEE Journal of Solid-State Circuits. 2001. V. 36. №12. P.2049-2059.

85. Litwiller D. CCD vs. CMOS: Maturing Technologies, Maturing Markets // Photonics Spectra. 2005. Vol.39. №8. P.54-59.

86. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory // Trans. AIEE. 1928. V. 47. P. 617-644.

87. Котельников B.A. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи //Успехи физических наук. 2006. №7. С.762-770.

88. Kotelnikov V.A. The Theory of Optimum Noise Immunity. McGraw-Hill Book Co. 1959. P. 140.

89. H. Nyquist Regeneration theory // Bell System Technical Journal. 1932. V. 11, P. 126-147

90. С. E. Shannon Communication in the presence of noise // Proc. Institute of Radio Engineers. 1949. V. 37. No. 1. P. 10-21.

91. TimMonis. Computer Vision and Image Processing. Palgrave Macmillan. 2004.320p.

92. Robert Fisher, Ken Dawson-Howe, etc. Dictionary of Computer Vision and Image Processing. Wiley. 2005.364 p.

93. DavidJ.Brady. Optical imaging and spectroscopy. Wiley-Interscience. 2009.510 p.

94. Le Nguyen Binh. Photonic Signal Processing. Techniques and Applications. CRC Press. 2008.359 р.

95. M. Bonner Denton. Further Developments in Scientific Optical Imaging. Royal Society of Chemistry. 2000.207 p.

96. Okan K. Ersoy. Diffraction, fourier optics, and imaging. John Wiley and Sons. 2007.413 р.

97. Klein M.V., Furtak Т.Е. Optics. Second Edition. New York: Wiley. 1986.660 p.

98. Краснопевцев E.A. Преобразование Фурье-Френеля в голографической интерферометрии // Оптический журнал. 2006. Т.73. №2. С.31-36.

99. Ярославский ЛИ, Мерзляков Н.С. Цифровая голография. М.: Наука. 1982.219с.

100. Leonid Yaroslavsky. Digital holography and digital image processing: principles, methods, algorithms. Springer. 2004.583 p.

101. Leonid Yaroslavsky, Murray Eden. Fundamentals of digital optics: digital signal processing in optics and holography. Springer. 1996.362 p.

102. Thomas Kreis. Handbook of holographic interferometry: optical and digital methods. Wiley-VCH. 2005.542 p.

103. Балтийский C.A., Гуров И.П., Де Никола С. и др. Современные методы цифровой голографии / В кн.: Проблемы когерентной и нелинейной оптики / Под ред. И.П. Гурова и СА. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО. 2004. С.91-117.

104. Scott Е. Umbaugh. Computer imaging: digital image analysis and processing. Taylor & Francis. 2005.659 p.

105. Gerhard K. Ackermann, Jiirgen Eichler. Holography: a practical approach. Wiley-VCH. 2007.318 р.

106. Гонсалес P., Вудс P., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB / Пер. с англ. М.: Техносфера. 2006. 616 с.

107. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Изд. 2-е, испр. М.: «Техносфера». 2007. 856 с.

108. Jonathan Stein. Digital Signal Processing: A Computer Science Perspective Wiley-Interscience. 2000. 856 p.

109. Stephen A. Benton, Y. Michael Bove. Holographic imaging. Wiley-Interscience. 2008.270 р.

110. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е издание / Пер. с англ. М.: Вильяме. 2004.992 с.

111. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. М.: Мир. 1978.833 с.

112. L.R. Rabiner, RW. Schafer Digital Processing of Speech Signals, Prentice-Hall. 1978.512 р.

113. ХеммингР. В. Цифровые фильтры. M.: «Недра». 1987.221 с.

114. Haykin S. Adaptive Filter Theory (3rd Edition). Prentice-Hall. 1996.936 p.

115. Winder S. Analog and digital filter design. Newnes. 2002.450 p.

116. Moura J. DSP for MATLAB and LabVIEW.: Digital filter design. Morgan & Claypool Publishers. 2009.244 p.

117. Басараб M.A., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф. и др. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уитгекера-Котельникова-Шеннона. М.: Радиотехника. 2004.72 с.

118. Джерри А. Дж. Теорема отсчётов Шеннона, её различные обобщения и приложения. Обзор. // ТИИЭР. Т. 65. №11.1977. с. 53-89.

119. Hans Dieter Lïike The Origins of the Sampling Theorem. // IEEE Communications Magazine. 1999. P. 106-108.

120. Richard A. Roberts and Ben F. Barton Theory of Signal Detectability: Composite Deferred Decision Theory. 1965.234 p.

121. Покровский B.M., Коротько Г.Ф. Физиология человека. T.l. M.: Медицина. 1997.447 с.