Магнитная структура накопителя электронов со встроенным сильнополевым генератором излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Характеристики синхротронного излучения из поворотных магнитов и встроенных устройств накопительного кольца ДЭЛСИ

§1.1. Общее описание программы исследований на пучках синхротронного излучения накопителя ДЭЛСИ

§1.2. Синхротронное излучение из поворотных магнитов

§ 1.3. Синхротронное излучение из вигглеров и ондуляторов

Глава 2. Источник СИ - ДЭЛСИ

§2.1. Специфика накопительного кольца ДЭЛСИ

§2.2. Выбор магнитной структуры накопительного кольца ДЭЛСИ

§2.3. Рабочая точка

Глава 3. Встроенные устройства накопительного кольца ДЭЛСИ и их влияние на линейную оптику

§3.1. Вигглер с магнитным полем 10 Тл для генерации синхротронного излучения

§3.2. Ондулятор для генерации синхротронного излучения

Глава 4. Динамическая апертура ДЭЛСИ

§4.1. Понятие динамической апертуры

§4.2. Динамическая апертура накопителя ДЭЛСИ без встроенных устройств

§4.3. Влияние нелинейностей вигглера на динамическую апертуру ДЭЛСИ

§4.4. Влияние нелинейностей ондулятора на динамическую апертуру ДЭЛСИ

§4.5. Регулировка связи бетатронных колебаний

Глава 5. Технические аспекты накопительного кольца ДЭЛСИ

§5.1. Коррекция замкнутой орбиты

§5.2. Канал транспортировки пучка из линейного ускорителя в накопительное кольцо

§5.3. Инжекция в накопительное кольцо

§5.4. Время жизни пучка

Синхротронное излучение (СИ) релятивистских электронов (позитронов) находит широкое применение во многих областях науки. Его использование принципиально расширило возможности экспериментальных методов исследования в атомной и молекулярной физике, физике твердого тела, химии, в прикладных науках, таких как материаловедение, медицинская диагностика, микроэлементный анализ. Синхротронное излучение открыло возможности реализации принципиально новых технологий, таких как рентгеновская литография, ЬЮА-технологии и многих других [1].

По существующей классификации сегодня принято делить накопители -источники СИ на три поколения (рис. 1), хотя уже появились проекты источников СИ четвертого поколения. На первых источниках СИ - электрон-позитронных коллайдерах - исследования на выведенном синхротронном излучении проводились параллельно с экспериментами по физике высоких энергий. Второе поколение источников СИ составляют уже специализированные накопители, на них проводятся работы с излучением из поворотных магнитов. На таких источниках на первый план вышли вопросы оптимизации магнитных структур для получения малых эмиттансов с целью улучшения характеристик излучения. Третье поколение источников СИ характеризуется в первую очередь наличием встроенных устройств, их основное предназначение состоит в работе с квазимонохроматическим излучением из ондуляторов и миниондуляторов. Эти накопители формируют пучки электронов со сверхмалыми эмиттансами, в их структуре присутствуют длинные прямолинейные промежутки, а сама структура оптимизирована для эффективной работы встроенных устройств.

102Ч

Диффракционный предел (ток 200 мА) с 3 о г\ 5 и в о о. ж г г

X о н о в

101

1012Н юЧ ю6Н

III поколение /

II поколение

I поколение

1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020

Год

Рис.1. Поколения источников синхротронного излучения

Каждое следующее поколение приводило к повышению яркости излучения как минимум на порядок. Яркость излучения определяется как Г

В =

4тг аха2стха[

I © )

О)

2^2 I 2 2 где сгЬг г, аЬх г - горизонтальные и вертикальные среднеквадратичные размеры и угловые отклонения для электронного пучка (распределение электронов в пучке предполагается гауссовское), <тг, а'г - дифракционные размеры для пучка фотонов. 6

Увеличение яркости и уменьшение эмиттанса электронного пучка ограничено дифракционным пределом: уменьшение эмиттанса ниже значения четверти длины волны излучения не приводит к увеличению яркости: >е х,г — г 2

2)

О г

Максимальная яркость излучения достигается при ах, = - / Я я

4ЛГ

Рь X

2 (1(й

3) со

Для накопительных колец третьего поколения характерны значения эмиттанса порядка 5-25 нм, яркость излучения из ондулятора достигает 1021 фотон/(с-мм2• мрад2• 0,1 % ш.п.).

В настоящее время в 19 странах мира 53 лаборатории вовлечены в исследования на СИ. В них работают, строятся или проектируются около 73 накопительных колец -источников СИ, часть из них приведена в таблице 1. Из них 40 работают, 10 - в стадии строительства, остальные находятся на различных этапах проектирования в ожидании финансирования [2].

Таблица

Основные параметры мировых источников СИ

Название, страна Энергия, ГэВ Периметр, м Горизонтальный эмиттанс, нм-рад Ток, мА Максимальная яркость, фотон/(с-мм2мрад2-0,1% ш.п.)

1 APS, США 7,0 1104 8,2 100 1022

2 ALS, США 1,9 196,8 3,4 400 102и

3 SPEAR SSRL, США 3,0 234 130,0 100 1016

4 LNLS, Бразилия 1Д 93,2 125,0 100 10"

5 SRS, Великобритания 2,0 96,1 110 200 1014

6 ESRF, Франция 6,0 800 8,0 500 102и

7 ELETTRA, Италия 1,5 259,2 4 200 ю14

8 DELTA, Германия 1,5 115,2 10 300 1014

9 BESSY II, Германия 1,7 240 6 400 ю1"

10 ANKA, Германия 2,5 110,4 40-70 100 10й

11 MAX II, Швеция 1,5 90 9 400 ю17

12 SLS, Швейцария 2,4 288 2,3 400 10™

13 ВЭПП-З, Россия 2,0 74,4 270 250 10°

14 Сибирь-2, Россия 2,5 124,3 90 300 10п

15 SESAME, Иордания 1 101 50 700 10г/

16 SRRC, Тайвань 1,5 120 19 200 101D

17 Spring 8, Япония 8,0 1436 7 100 ю22

18 PLS, Корея 2,5 280,6 12 400 10"

Говоря о современных проектах источников синхротронного излучения, необходимо отметить следующие тенденции.

1) В связи с быстрым развитием криогенных технологий появилась возможность проектирования компактных источников синхротронного излучения со сверхпроводящими магнитами.

2) На современных источниках СИ устанавливаются сильнополевые вигглеры, позволяющие сдвигать спектр излучения в область мягкого или жесткого рентгена без увеличения энергии пучка электронов.

3) Обязательной считается возможность формирования сверхкоротких сгустков, необходимых для экспериментов на пучках синхротронного излучения с временным разрешением.

4) Создаются специализированные каналы СИ для технологического использования (рентгеновская литография, ЫОА-технология), а также для медицинских приложений.

Существует несколько новых проектов [3] (таблица 2), эти накопительные кольца оптимизированы на малый эмиттанс, в их структуру входят сверхпроводящие магниты, предусмотрены длинные прямолинейные промежутки для ондуляторов. Если эмиттанс пучка близок к дифракционному пределу, то яркость ондуляторного излучения растет линейно с длиной ондулятора, пока разброс энергий электронов из-за квантовых флуктуаций не станет сравним со спектральной шириной ондуляторного излучения.

Таблица 2. Проекты новых источников СИ в Западной Европе

Название, страна Энергия, ГэВ Периметр, м Горизонтальный эмиттанс, нм-рад Ток, мА Яркость, фотон/(с-мм2-мрад2-0,1% т.п.)

DIAMOND, Великобритания 3 345,6 14,5 300 1019

SOLEIL, Франция 2,15 336 2,7 500 1019

LSB, Испания 2,5 336 2,7-15 500 ю19

В 1999 г. по соглашению между ОИЯИ и Национальным институтом ядерной физики и физики высоких энергий NIKHEF (Амстердам, Голландия) был безвозмездно передан в Дубну ускорительный комплекс, включающий в себя электронный линейный ускоритель МЕА (Medium Energy Accelerator) на энергию электронов 700 МэВ и накопительное кольцо AmPS (Amsterdam Pulse Stretcher) с максимальной энергией электронов 900 МэВ при токе накопленного пучка 200 мА. В ОИЯИ на основе этого ускорительного комплекса планируется создать современный источник СИ ДЭЛСИ (Дубненский электронный синхротрон) с энергией электронов 1,2 ГэВ при токе накопленного пучка 300 мА [4-10]. Накопительное кольцо ДЭЛСИ проектируется на основе элементов кольца AmPS, но с существенным изменением его оптики. Кольцо будет дополнено ондулятором с высокой яркостью и сверхпроводящим вигглером, генерирующим высокоэнергетическое рентгеновское излучение. Энергия электронов будет увеличена путем модификации дипольных магнитов AmPS (первый модифицированный дипольный магнит уже прошел магнитные измерения).

Для достижения современных параметров излучения при относительно небольшой энергии электронного пучка и малых размерах накопителя необходим прежде всего малый эмиттанс. Это налагает достаточно жесткие требования на магнитную структуру накопителя, так как эмиттанс пропорционален квадрату энергии кЕ2 и обратно пропорционален кубу числа элементов периодичности в структуре ех = —К

16], где к определяется типом структуры. Увеличение количества поворотных магнитов для накопителя ДЭЛСИ неприемлемо ввиду использования имеющегося оборудования. Использование магнитной структуры типа ТВА невозможно, так как тогда нужно будет использовать только 30 поворотных магнитов из имеющихся 32, что приведет к уменьшению энергии электронного пучка в накопителе.

Энергия электронов в накопителе ДЭЛСИ сравнительно небольшая, поэтому для получения хорошей яркости необходимо применение встроенных устройств, которые в свою очередь оказывают серьезное воздействие на электронный пучок. Необходима компенсация их влияния, в первую очередь для того, чтобы эмиттанс при включении вигглера увеличивался не слишком сильно. Кроме того, уменьшение эмиттанса создает ряд проблем, связанных с динамической апертурой: для достижения хорошего значения времени жизни и эффективной инжекции динамическая апертура должна быть достаточно велика, а уменьшение эмиттанса ведет к ее уменьшению. Ко всему прочему, специфика накопительного кольца ДЭЛСИ состоит в том, что необходимо использовать магнитные элементы накопительного кольца АтРБ с минимальными переделками, а также ограничиться изготовлением минимального числа дополнительных элементов для уменьшения стоимости всего комплекса.

Основные цели работы. Данная работа имела целью разработку магнитной структуры накопительного кольца источника СИ ДЭЛСИ и анализ динамики пучка электронов в накопителе с целью получения максимально яркого излучения из поворотных магнитов и встроенных устройств для проведения широкого спектра научных и прикладных исследований.

Актуальность работы. Как видно из таблицы 1, в России существуют только два источника СИ - ВЭПП-3 и Сибирь-2. В Западной Европе работают пять источников СИ третьего поколения с энергией порядка 1-2 ГэВ (таблица 1, №№ 7-9, 11). В настоящее время в мире наблюдается тенденция переделки старых накопителей электронов в источники СИ с высоким уровнем излучения (проекты S1AM [42], SESAME [43]). Благодаря готовым элементам магнитной структуры накопителя AmPS, есть возможность создать недорогой новый накопитель - источник СИ с лучшими на сегодняшний день параметрами излучения в России и не уступающий по параметрам зарубежным накопителям с энергией электронов в пределах 1-2,5 ГэВ.

На защиту выносится: Магнитная структура накопителя электронов - источника СИ с компенсацией сильного возмущения, вносимого вигглером с магнитным полем 10 Тл.

1. Предложена и оптимизирована магнитная структура накопительного кольца, обеспечивающая:

1.1. накопление и формирование пучка электронов с энергией 1,2 ГэВ, горизонтальным эмиттансом 11,4 нм при длине сгустка 8,74 мм;

1.2. яркость СИ из поворотных магнитов 3,31014 фотон/(с мм2 мрад2 0,1% ш.п.);

1.3. возможность размещения встроенных устройств - вигглера с магнитным полем 10 Тл и ондулятора с магнитным полем 0,75 Тл длиной 2,25 м с оптимизированными величинами бета-функций для получения максимальной яркости излучения и без существенного возмущения динамики пучка;

1.4. корректировку искажений замкнутой орбиты имеющимся в наличии набором корректоров в пределах ожидаемых ошибок полей в элементах структуры;

1.5. время жизни пучка около пяти часов.

2. Выбрано оптимальное значение бетатронных частот <9Х, (У?, (рабочая точка), обеспечивающее максимально возможные размеры области устойчивого движения электронов в накопителе ДЭЛСИ.

3. Сформулированы требования к специализированному вигглеру с магнитным полем 10 Тл для накопительного кольца ДЭЛСИ.

4. Показано, что магнитная структура обладает достаточной для эффективной инжекции динамической апертурой и при включенных встроенных устройствах обеспечивает необходимое значение времени жизни пучка. Проведен анализ влияния ошибок на параметры накопителя.

5. Выбрана и оптимизирована магнитная структура транспортировочного канала, обеспечивающая эффективную транспортировку электронного пучка из линейного ускорителя в накопительное кольцо с использованием элементов канала транспортировки пучка накопителя АшР8.

6. Предложена схема инжекции, обеспечивающая эффективное накопление электронного пучка с током до 300 мА на энергию электронов 0,8 ГэВ. Проведен расчет параметров основных элементов инжекции - септума и кикеров.

Научная новизна. Впервые предложена и рассчитана магнитная структура накопителя с низкой энергией электронов и со встроенным сильнополевым вигглером с магнитным полем 10 Тл, позволяющая сформировать пучок электронов с эмиттансом 11,4 нм-рад, что обеспечивает высокую яркость излучения. По своим параметрам предложенный накопитель является источником СИ третьего поколения. Найден способ компенсации влияния вигглера на структурные функции. Определены требования к вигглеру, выполнение которых (при его изготовлении) позволит уменьшить нежелательные эффекты, прежде всего, рост эмиттанса.

Апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в журналах «Атомная энергия» [11], Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A467 [7], A470 [8], докладывались на Международных конференциях по ускорителям заряженных частиц: Американская конференция по ускорителям РАС'2001 (США, 2001 г.), международная конференция по ядерной и радиационной физике ICNRP'2001 (Казахстан, 2001 г.), Европейская конференция по ускорителям ЕР АС'2000 (Австрия, 2000 г.), Международная конференции по использованию синхротроиного излучения SR'2000 (г.Новосибирск, 2000 г.), Международная конференция SRI'2000 (Германия, 2000 г.), XVII Всероссийское совещание по ускорителям заряженных частиц (г.Протвино, 2000 г.), первое и второе Международное рабочее совещание «Синхротронный источник ОИЯИ: перспективы исследований» (г.Дубна, 1999, 2001 гг.), четвертая, пятая и шестая конференции молодых ученых и специалистов (г.Дубна, 2000, 2001, 2002 гг.), третий научный семинар памяти В.П.Саранцева (г.Дубна, 1999 г.), неоднократно обсуждались на научных семинарах в Объединенном институте ядерных исследований.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [4-15].

Накопительное кольцо ДЭЛСИ рассчитано для установки двух встроенных устройств: трехполюсного вигглера с магнитным полем 10 Тл и миниондулятора с магнитным полем 0,75 Тл. Структура накопителя оптимизирована для работы с включенным вигглером и ондулятором, имеет малый эмиттанс и большую динамическую апертуру.В диссертационной работе:

1. Разработана схема комплекса, включающая линейный ускоритель и накопительное кольцо - источник синхротронного излучения, и показано, что разработанная схема обеспечивает излучение в диапазоне длин волн от инфракрасного до жесткого рентгеновского.2. Разработана магнитная структура накопительного кольца ДЭЛСИ и показано, что она позволяет получить горизонтальный эмиттанс накопленного электронного пучка 11,4 нм-рад (с учетом влияния квантовых флуктуации излучения) и позволяет установить сильнополевой вигглер с магнитным полем 10 Тл и ондулятор с магнитным полем 0,75 Тл. Показано, что в данной структуре возможна корректировка искажений замкнутой орбиты минимальным набором корректоров в пределах ожидаемых ошибок полей в элементах структуры. При этом время жизни пучка составляет не менее пяти часов.3. Оптимизированы значения структурных функций на азимутах различных источников синхротронного излучения - поворотных магнитов, вигглера, ондулятора и показано, что в разработанной структуре достигается максимально возможная яркость излучения.4. Найдены оптимальные значения бетатронных частот (рабочая точка), обеспечивающие максимальные размеры области устойчивого движения электронов в накопителе.5. Рассчитано влияние встроенных устройств на основные параметры накопип-еля.Предложены способы компенсации отрицательных эффектов, возникающих при включении встроенных устройств, и показана возможность их реализации.Определены требования к вигглеру, позволяющие существенно ограничить рост эмиттанса при его включении.6. Выбрана и оптимизирована магнитная структура канала транспортировки электронного пучка из линейного ускорителя в накопительное кольцо.

1. Г.Н.Кулипанов, А.Н.Скринский, "Источники СИ: состояние и перспективы". УФН, т. 122, вып.З, стр.369, 1977.

2. H.Winick, G.Williams, "Overview of Synchrotron Radiation sources Worldwide", Synchrotron Radiation News, v.4, №5, (1991),p.23.

3. L.Rivkin, "Review of Future European Synchrotron Radiation Projects", Proc. of EPAC'96.

4. В.А.Архипов, В.К.Антропов, Н.И.Балалыкин, П.Ф.Белошицкий,.,И.В.Титкова и др., «Проект дубненского электронного синхротрона», материалы Ш научного семинара памяти В.П.Саранцева, Д9-2000-69, стр.7.

5. В.А.Архипов, В.К.Антропов, Н.И.Балалыкин, П.Ф.Белошицкий,.,И.В.Титкова и др., «Проект ДЭЛСИ», Материалы I Международного рабочего совещания «Синхротронный источник ОИЯИ: перспективы исследований», Д9-2000-103, стр.13.

6. Titkova I.V., Arkhipov V.A., Antropov V.K. et al., "Project of the Dubna Electron Synchrotron", Proc. of EPAC'2000, p.702.

7. V.A. Arkhipov, V.K.Antropov, N.I.Balalykin, P.F.Beloshitsky,.,I.V.Titkova et al., "Project of the Dubna Electron Synchrotron", NIM A467, p.57.

8. V.A.Arkhipov, V.K.Antropov, N.I.Balalykin, P.F.Beloshitsky,.,,I.V.Titkova et al., "Project of the Dubna Electron Synchrotron", NIM A470, pl.

9. В.А.Архипов, В.К.Антропов, Н.И.Балалыкин, П.Ф.Белошицкий,.,И,В.Титкова и др., «Проект дубненского электронного синхротрона», Материалы XVII Всероссийского совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000, стр. 13.

10. В.А.Архипов, В.К.Антропов, Н.И.Балалыкин, П.Ф.Белошицкий,.,ИВ.Титкова и др., «Проект ДЭЛСИ», Материалы П Международного рабочего совещания «Синхротронный источник ОИЯИ: перспективы исследований», Д9-2002-168, стр.7.

11. Н.И.Балалыкин, ПФ.Белошицкий,., И.Н.Мешков,.,И.В.Титкова и др. «Источник синхротронного излучения третьего поколения в ОИЯИ», «Атомная энергия», т.91, выпуск 4,2001, стр.300; Препринт ОИЯИ Р9-2001-86.

12. П.Ф.Белошицкий, И.НМешков, И.В.Титкова, "Магнитная структура источника синхротронного излучения ДЭЛСИ", Материалы IV конференции молодых ученых и специалистов, Дубна, 2000.

13. V.Titkova, P.F.Beloshitsky, I.N.Meshkov, E.M.Syresin, "Magnet Lattice of the Synchrotron Radiation Source DELSY», Proc. ofEPAC'2000, p.708.

14. P.Beloshitsky, I.Meshkov, I.Titkova, "Optics and Dynamic Aperture Studies for Synchrotron Radiation Source DELSY", Proc. of PAC'2001.

15. П.Ф.Белошицкий, И.Н.Мешков, И.В.Титкова, «Влияние встроенных устройств на динамику пучка накопительного кольца ДЭЛСИ», Материалы V конференции молодых ученый и специалистов, Дубна, ISBN 5-8481-000-4-7, стр.102.

16. J.L.Laclare, Workshop on Fourth Generation Light Sources, ESRF, 22-25 January 1996.

17. The MAD Program, Version 8.19, CERN/SL/90-13 (AP) (REV.5).18. http:IIcoherent.stanford.edu/He-Web/PC-programs.html19. "Research Program at DELSY Storage Ring". Dubna, 2001.

18. Synchrotron Light Source Data Book, James B.Murphy, American Institute of Physics, 1992, p. 1942.

19. И.М.Тернов, В.В.Михайлин, В.Р.Халилов, "Синхротронное излучение и его применения", Издательство Московского университета, 1985.

20. H.Winick, "Synchrotron Radiation Sources. A primer", World Scientific, 1994.

21. H.Wiedemann, "Particle Accelerator Physics", v.l, 2, Springer-Verlag, 1993.

22. J.D.Jackson, "Classical electrodynamics", Willey, 1975, p.674.

23. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, "Теоретическая физика", т. 2, Москва, "Наука", 1988.

24. E.Antokhin et al. "5Т Nonsuperconducting Wiggler", Proc. of APAC'01.

25. В.Л.Гинзбург, Известия академии наук, СССР, Физика, 11 (1947), стр. 165.

26. H.Motz, J.Appl.Phys., 22 (1951), p.527.

27. H.Motz, J.Appl.Phys., 22 (1951), p.527.

28. И.АХрушаев и др., Сов. Физ. Докл., 5 (I960), стр.272.

29. R.M.Phillips, NIM А272 (1988), pl.

30. J.M.J.Madey, J.Appl.Phys., 42 (1971), p.1906.

31. А.И.Алиханян и др., Письма в ЖЭТФ, 15 (1972), стр.98.

32. Д.Ф.Алферов и др., Письма в ЖЭТФ, 5 (1977), стр.385.

33. АНДиденко и др., Письма в ЖФТ, 4 (1978), стр.281.

34. AS.Artamonov et al., NIM 177 (1980), p.247.

35. K.Halbach et al„ IEEE Trans Nucl.Sci., NS-28 (1981), p.3136.

36. W.S.Trzeciak, IEEE Trans Nucl.Sci., NS-18 (1971), p.213.

37. AS.Artamonov et al., NIM 177 (1980), p.239.

38. A.Ando et al., '^Proposal of High-Field Superconducting Wiggler for Slow Positron Source at Spring-8", Jour. Synch. Rad. (1998), No.5, p.360.

39. AHofmann, "Quasimonochromatic Synchrotron Radiation form Undulators", NIM 152 (1978), p. 17.

40. W.Pairsunan, T.Ishii, "The SIAM Photon Project", Proc. of APAC'98, p.36

41. G. A.Voss et al, "SESAME: an Extended Spectral Range Synchrotron Radiation Facility in the Middle East Based on an upgrade to BESSY I", NIM A467, p.55.

42. M.Sands, "The Physics of Electron Storage Ring. An Introduction", SLACR, SLAC121 (1970).

43. S.Y.Lee, L.C.Teng, "Theoretical Minimum Emittance for a Electron Storage Ring", ШЕЕ Conf. Proc., 1991, p.2679.

44. V.M.Korchuganov, G.N.Kulipanov, N.A.Mezentsev, A.N.Skrinsky, NA.Vinokurov, "Optimization of Parameters of a Dedicated Synchrotron Radiation Source for Technology", MM 208 (1983), p. 11.

45. L.Blumberg et al., 'National Synchrotron Light Source VUV Storage Ring", ШЕЕ Trans.Nucl.Sci., NS-26, p.3842 (1979).

46. H.Zyngier et al., "The VUV Radiation Source SUPERACO", ШЕЕ Trans.Nucl.Sci., NS-37, p.3371 (1985).

47. J.M.Filnol et al, "Status Report of the ESRF", Proc. of PAC'99, p.2334

48. A.Wrulich, "ELETTRA Status Report", Proc. ofEPAC'94, p.57.

49. M.Hara, "Status Report on the Spring8", Proc.ofEPAC'94, p.597.

50. E.Jaeschke, "BESSY II: a State of the Art Synchrotron Radiation Source for BerlinAdlershof', Proc. ofEPAC'92, p.43.

51. J.L.Laclare et al, "A Status of the SOLEIL Project", Proc. of PAC'97, p. 817.

52. E.Rowe et al., "Status of ALLADIN Project", ШЕЕ Trans.Nucl.Sci., NS-28, p.3145 (1985).

53. A.L.Robinson et al, "The ALS: a High BrightnessXUV Synchrotorn Radiation Source", Proc. of PAC'91, p.2640.

54. Y.C.Liu, "The Status of the SRRC", Proc. ofEPAC'94, p. 110.

55. J.Choi et al, "The Operation Status of PLS", Proc. of PAC'99, p.2418.

56. J.A.Clarke et al, "Preliminary Lattice Stydies for the Proposed X-ray Source DIAMOND", Proc. ofEPAC'94, p.997.59. "A Concept for a SLS", PSI-PR-92-24, 1992

57. H. Wiedemann, "Linear Theory of the ESRP Lattice", ESRP-IRM/9/83, 1983.

58. A. Jackson, "A Comparison of Chasman-Green and ТВ A Lattices", Particle Accelerators, v.22, p. 11, 1987.

59. S.Y.Lee. "Emittance Opimization in Tree- and Multiple-bend Achromat", Phys.Rev. E54, p. 1940.

60. D.Einfeld, M.Plesko, "The QBA Optics for the 3,2 GeV Synchrotron Light Source ROSY II", ШЕЕ РАС'93, p. 149.

61. M.Cornacchia, "Requarement and Limitation on Beam Quality in Synchrotron Radiation Sources". CERN 90-03, p.53.

62. OPTICK. Andreas Streun, OBEA/8, PSI, Villengen, Switzerland, May 7, 1996.

63. В.Н.Корчуганов, Е.Б.Левичев, В.В.Сажаев, "Компенсация хроматизма и динамическая апертура накопителя электронов "Сибирь-2" (численное моделирование)". Препринт ИЯФ СО РАН 93-27, Новосибирск.

64. J.M. Jowett, "Non-linear Resonances: Predictions Effects and Measrements", Proc. of VII LEP Performance Workshop". CERN-SL/97-06 (DI).

65. J.Gareyte, "LEP2 Optics:Options and Implications", Proc. of VII LEP Performance Workshop". CERN-SL/97-06 (DI).

66. L.Barkov et al., "A proposal to Install a Superconductive Wiggler Magnet on the Storage Ring VEPP-3 for Generation of Synchrotron Radiation". MM 152 (1978).

67. A.Artamonov et al., "First Results of the Work with a Superconductive "Snake" at the VEPP-3 Storage Ring" NM 177 (1980), p.239.

68. AGrudiev et al., "Superconducting 7.5 Tesla Wiggler for PLS" Nucl. Instr. And Methods in Phys. Research, 1995, V.359, No. 1,2, p. 101.

69. M.Fedurin et al, "Superconducting High-Field Three-Pole Wigglers in Budker INP". Nucl. Instr. And Methods in Phys. Research, 2000, V.A448, No. 1,2, p.51.

70. Н.А.Мезенцев, «Генераторы синхротронного излучения в жестком рентгеновском диапазоне». Диссертация на соискание ученой степени дфмн. Новосибирск, 2001 г.

71. R.P.Walker, "Wigglers", CERN 95-04, p.807.

72. RHelm et al. IEEE Trans.Nucl.Sci., NS-20, p.900, (1973).

73. Е.Б.Левичев, частное сообщение.

74. G.K.Green. "Spectra and Optics of Synchroeron Radiation". BNL50595, v.II (NSLS), 1997.

75. T.Keishi et al, "In-Vacuum Type Undulator for a Yisible/UV region FEL using a linac", NIM A341 (1994) ABS, p.128.

76. R.P.Walker, "Insertion Devices: Undulators and Wigglers", CERN 98-04, p. 129.

77. E.Blum et al, "NSLS In-Vacuum Undulator and Mini-beta Straights", Proc. of P AC'2001.

78. J.Chavanne, " Recent Development of Inseretion Devices at the ESRF", Proc. of РАС'99, p.2662.

79. T.Hara et al, " In-Vacuum X-ray Helical Undulator for High Flux Beamline at Spring-8", NIMA467, p. 165.

80. L.Smith, "Effects of Wigglers and Undulatiors on Beam Dynamics". LBL-EsQ Tech.Note-24 (1986).

81. A.Ropert, " High Brilliance Lattices and the Effects of Insertion Devices". CAS 90-03, p.158.

82. КШтеффен, "Оптика пучков высоких энергий", Мир, Москва, 1969

83. А.Лихтенберг, М.Либерман, "Регулярная и стохастическая механика", Мир, Москва, 1984.

84. Б.В.Чириков, «Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности», Препринт ИЯФ СО РАН 267-69, Новосибирск.

85. Е. J.N.Wilson, "Nonlinear Resonances", CAS, CERN 95-06, p. 15.

86. F.C.Iselin, "Algorithms for Tracking of Charged Particles in Circular Accelerators". Lectures Notes in Physics 247, Springer, Berlin, 1985.

87. F.Willeke, "Analisis of Particle Tracking Data". CERN 90-04, p.156.

88. G.Guignard,"Overview of Methods to Define Conditions for Bounded Motion". CERN 88-04, p. 17.

89. W.Scandale, "Dynamic Aperture". CERN SL/94-24 (AP), 1994.

90. RNagaoka et al., "Nonlinear dynamics with Sextupoles in Low-emittance Light Source Storage Rings". NIM A302 (1991), p.9.

91. Е.Б.Левичев, В.В.Сажаев, «Динамическая апертура накопителя электронов с малым эмиттансом». Препринт ИЯФ СО РАН 98-52, Новосибирск.

92. F.Willeke, "Symmary of Working Group on Compensation Schemes", Proc. of П Advances ICFA Beam Dynamics Workshop. CERN 88-04, p. 164.

93. Дубненский электронный синхротрон. Технический проект. Дубна, 1999.

94. R.Maas, RServranckx, Y.Wu. Misalignment, Allowable Multipole Field Content, Basic Injection Parameters and Basic RF Parameters. NIKHEF-K/APS/88-02.

95. G.Guignard, "Betatron coupling and Related Impact of Radiation". CERN 95-06, p.43.

96. J.P.Koutchouk, "Betatron Coupling Compensation for LEP V13", LEP Note 480.

97. E.Wilson, "Transverse Beam Dynamics", CAS 94-01, p. 131.

98. S.Y.Lee, "AcceleratorPhysics", World Scientific, 1999.

99. B.Autin, Y.Marti, "Closed Orbit Correction of AG Machine Using Small Numbers of Magnets". CERN/ISR-MA/73-17, CERN, 1973.

100. П. Ф.Белошицкий, частное сообщение.

101. С. J.Bocchetta, "Lifetime and Beam Quality". CERN 98-04, p.221.

102. C.Bernardini et al., Phys.Rev.Lett., 10, (1963), p.407.