Магнитные взаимодействия в спиновых системах полупроводниковых гетероструктур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТбЙЙЙЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

Коренев Владимир Львович

МАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СПИНОВЫХ СИСТЕМАХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУР

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе Российской академии наук.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

Аверкиев Н.С., Воробьев Л.Е., Новиков Б.В.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет.

Защита диссертации состоится "_"_,2003 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 002.205.01 при Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе.

Отзывы о диссертации в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан "_"_2003 г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета Д 002.205.01 , Г

кандидат физико-математических наук \ \ ^ Петров A.A.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Последние несколько лет отмечены небывалым ростом интереса к спиновым системам в полупроводниках и гибридах ферромагнетик/полупроводник. Успехи технологии сделали реальной перспективу интеграции магнитных материалов в полупроводниковую микроэлектронику. В результате в физике твердого тела возникло новое направление, получившее название "спинтроника". Главной фундаментальной задачей нового направления является изучение магнитных взаимодействий в полупроводниках и гибридных системах на их основе.

В гибридных системах ферромагнетик/полупроводник (ФМ/ПП) спин электронов полупроводника используется в роли детектора, считывающего информацию о состоянии магнитной пленки. Например, при инжекции через контакт ферромагнитный металл/полупроводник электроны полупроводника приобретают неравновесный спин, содержащий информацию о спине электронов ферромагнетика. Электронный спин полупроводника перспективен и для хранения полученной информации, поскольку обладает долгим временем спиновой релаксации (порядка сотни наносекунд). С другой стороны, интересно использовать полупроводник для управления магнитными свойствами ферромагнитных пленок. Для решения этих задач крайне важно понимание физики магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ФМ/ПП.

Другим направлением "спинтроники" является изучение возможности создания квантового компьютера, работа которого принципиальным образом отличается от работы обычного классического компьютера. В качестве базового элемента полупроводникового квантового компьютера предполагается использовать спин электрона, локализованного в квантовой точке (квантовый бит информации, или кубит), который обладает долгим временем спиновой памяти. Для успешной работы нового компьютера необходимо управлять спином одиночного электрона с помощью магнитных полей различной природы (однокубитные операции), равно как и обменным взаимодействием пары электронов (Двухкубитные операции). При этом на первый план выходит сверхтонкое взаимодействие с ядрами решетки, которое существенно влияет на динамику ансамбля электронных спинов в квантовых точках. Статические флуктуации эффективного

РОС НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛиетекл

:1

СИетервург ¿и я) № \

магнитного поля ядер вызывают дефазировку электронной спин-системы. Дефазировку можно подавить, переведя ядра в полностью поляризованное состояние с помощью оптической накачки. Другой способ заключается в использовании эффекта спонтанного упорядочения спинов ядер (самополяризация ядер).

Работа спиновых устройств существенно связана с анизотропией магнитных взаимодействий, которая, в свою очередь, определяется симметрией островов, локализующих носители заряда. Информацию о симметрии островов можно получить с помощью метода поляризационной спектроскопии. Ключевым моментом в этом случае является анизотропия обменного взаимодействия электрона и дырки, создаваемых поляризованным светом в квантовой точке. Она тесно связана с симметрией квантовой точки и определяет поляризационные свойства излучения. Научное направление, сформированное в процессе выполнения комплекса исследований, которые легли в основу диссертации, -фотомагнетизм полупроводниковых гетероструктур и гибридных систем ферромагнетик/полупроводник.

Целью настоящей работы являются экспериментальное и теоретическое исследования магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ферромагнетик/полупроводник, сверхтонкого взаимодействия ядер с квазинульмерными электронами и экситонами, а также анизотропного обменного взаимодействия между электроном и дыркой, локализованными в квантовой точке.

В качестве объектов исследований были выбраны арсенид галлия п-типа для создания гибридных структур ферромагнетик/полупроводник (М/п-СаДв) и квантоворазмерные структуры типа СаАз/АЮаАБ, 1пР/1пСаР, СаАБ/А1А5 и 1пА1Аз/АЮаА5.

В настоящей работе мы использовали метод поляризационной спектроскопии, позволяющей измерять все параметры Стокса, характеризующие поляризованную люминесценцию. В свою очередь, знание поляризации люминесценции позволяет судить о спиновой поляризации носителей заряда и экситонов в полупроводниках. При анализе экспериментальных результатов были использованы теория магнетизма магнитоупорядоченных систем, метод эффективного спина (псевдоспина) и теория динамической поляризации ядер.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые

обнаружен ферромагнетизм интерфейса в гибридной системе №/СаАэ; рассеянные магнитные поля интерфейса были детектированы с помощью метода оптической ориентации электронов в полупроводнике;

обнаружено воздействие полупроводника на ферромагнетик, заключающееся в явлении фотокоэрцитивности - изменении коэрцитивной силы интерфейса М/СаАэ при оптическом возбуждении арсенида галлия;

предложена модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика, позволившая описать явление

фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника;

предложена модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином Уг и позволяющая наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах;

обнаружена тонкая структура оптически неактивных экситонов в легированных квантовых точках с помощью оптической ориентации комплексов из двух электронов и дырки (трионов);

предложена модель динамической поляризации ядер квазинульмерными экситонами, объясняющая гигантское подавление эффекта Оверхаузера в квантовых точках;

предсказан эффект самополяризации ядер, взаимодействующих с экситонами в квантовых точках, в основе которого лежит пересечение спиновых уровней экситона в эффективном поле ядер;

обнаружено влияние ядерного поля на оптически активные и неактивные экситоны в легированных квантовс размерных островах 1пР, что позволило определить д-фактор тяжелой дырки в острове.

Научная и практическая значимость работы заключается в том, что полученные в ней результаты имеют фундаментальное значение для построения теории магнетизма гибридных систем ферромагнетик/полупроводник, а также теории магнитных взаимодействий в полупроводниковых наноструктурах. Результаты, полученные в диссертации, могут стать основой новых устройств спиновой электроники.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Ферромагнитный интерфейс в гибридной системе Ni/GaAs создает рассеянные магнитные поля, которые влияют на оптическую ориентацию электронов в полупроводнике GaAs.

2. Полупроводник воздействует на ферромагнетик, что приводит к явлению фотокоэрцитивности - изменению коэрцитивной силы интерфейса Ni/GaAs при оптическом возбуждении полупроводника в гибридной структуре ферромагнетик/полупроводник.

3. Модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика позволяет описать явление фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника.

4. Теоретическая модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином Уг, позволяет наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах.

5. Тонкая структура оптически неактивных экситонов проявляется в легированных квантовых точках при оптической ориентации комплексов из двух электронов и дырки (трионов).

6. Модель динамической поляризации ядер квазинульмврными экситонами объясняет гигантское подавление эффекта Оверхауэера в квантовых точках.

7. Пересечение спиновых уровней экситона в квантовой точке в эффективном магнитном поле ядер приводит к спонтанной поляризации (самополяризации) ядер.

8. Сверхтонкие поля динамически поляризованных ядер в квантово-размерныХ островах, действующие на оптически активные и неактивные экситоны, различаются в меру экситонных д-факторов, что позволяет определить g-фактор тяжелой дырки в острове.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на International Magnetics Conference (San Antonio 1995), 15th General Conf. of the Condensed Matter Division (Baveno-Stresa. 1996), 23rt International Symposium on Compound Semiconductors (S.Petersburg 1996), Optics of excitons in Condensed Matter International Conference (St.Petersburg, 1997), 24th International Conference on Physics of Semiconductors (Jerusalem, 1998), NATO Advanced Research Workshop (Ustron-Jaszowiec , 1999), International Conference on Semiconductor Quantum Dots (Munich 2000), APS meeting (Seattle 2001), 9th International Symposium "Nanostructures: Physics and

Technolodgy" (St. Petersburg, 2001), а также на семинарах в лабораториях отечественных и зарубежных научных учреждений.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатной работе [А1-А21], перечень которых приведен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка работ автора из 21 наименований и списка цитированной литературы из 87 наименований. Объем диссертации - 200 страниц, включая 36 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении очерчен круг задач бурно развивающейся новой области науки - магнитоэлектроники (спинтроники). Основной целью новой области является интеграция магнетизма в полупроводниковую электронику. Это позволит повысить быстродействие и эффективность современных классических компьютеров. С другой стороны, заманчива перспектива создания принципиально нового компьютера, работа которого подчиняется законам квантовой механики. Для этих задач крайне важно понимание магнитных взаимодействий в полупроводниковых гетероструктурах и гибридных соединениях на их основе.

Диссертация посвящена исследованию магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ферромагнетик/полупроводник, сверхтонкого взаимодействия ядер с квазинульмерными электронами и экситонами, а также анизотропного обменного взаимодействия между электроном и дыркой в экситоне в полупроводниковых гетероструктурах. Структура диссертации кратко изложена в конце введения.

Первая глава носит обзорный характер. В ней приведены имеющиеся в литературе данные об оптической ориентации !и магнитных взаимодействиях в полупроводниках и гибридных системах ферромагнетик/полупроводник. Подробное рассмотрение оптической ориентации в объемных полупроводниках изложено в книге [1], а в гетероструктурах с квантовыми ямами - в монографии [2]. Основные положения оптической ориентации кратко излагаются ниже на примере арсенида галлия и гетероструктур на его основе.

Оптическая ориентация заключается в генерации поляризованных по спину носителей заряда в полупроводнике циркулярно поляризованным светом [3]. В арсениде галлия свет, поляризованный по кругу, рождает спин-поляриаоваиные электроны1, начальное значение среднего спина которых равно 1/4. Если за время жизни фотовозбужденные носители не утрачивают полностью спиновую ориентацию, то фотолюминесценция будет частично поляризована по кругу [4]. Степень круговой поляризации фотолюминесценции рс в ваАв численно равна проекции среднего

спина .V электронов на направление возбуждающего луча (ось

г):рс = Не: = 7'л-/4г, где '/;,,. -тт!/(т + т!) - время существования оптической ориентации, а г и т\ - времена жизни и спиновой релаксации электронов, соответственно.

В магнитном поле В спины электронов прецессируют с ларморовой частотой со = //^йД (магнетон Бора рв> 0, ge - д-

фактор электронов на дне зоны проводимости) вокруг направления поля. Эволюция электронного спина описывается уравнением Блоха

с/1 /я

Поперечное к начальному спину Я0 магнитное поле уменьшает

проекцию среднего спина на первоначальное направление, приводя тем самым к деполяризации излучения (эффекту Ханле). Зависимость рг от магнитного поля имеет вид

РМ= *(0) „ . (2)

I + (/*/й, 2)"

где д, ,= — полуширина кривой Ханле. Таким образом,

магнитные поля, поперечные к начальному спину электронов, будут индуцировать прецессию электронного спина. Например, в роли таких полей могут выступать рассеянные магнитные поля, создаваемые доменной структурой ферромагнетиков вблизи границы раздела ферромагнетик/полупроводник.

1 Оптическая ориентация дырок в объемном ОаАв, как правило, пренебрежимо мала вследствие сильного спин-орбитального взаимодействия в валентной зоне.

В роли магнитного поля, вызывающего прецессию электронного спина, может выступать эффективное магнитное поле поляризованных по спину ядер. В условиях оптической ориентации равновесие в спиновой системе электронов отсутствует. В этом случав сверхтонкое взаимодействие приводит к динамической поляризации спинов ядер решетки полупроводника [5]. Контактное сверхтонкое взаимодействие между электроном и ядрами решетки полупроводника описывается гамильтонианом [1]

"^Б^^ОЧ). (3)

I

* где ц, - объем элементарной ячейки, /' и Я) есть спин и координата \-го ядра (1=3/2), - электронная плотность на ]-м ядре, <тг состоит из х,уд-компонент матриц Паули для электронов, а суммирование выполняется по всем ядрам. А - константа

сверхтонкого взаимодействия электрона с ядром Но сорта2. Обычно число ядер N в области локализации электрона очень велико (для электрона на мелком доноре в ОэАб Л/=105). В этом случае хорошие результаты дает приближение молекулярного поля. Скалярное взаимодействие мемаду электроном и окружающими его ядрами Но сорта представляется в виде [б]

.-I = ^' (1)о_. +. 1'I' <5,> + - (1)Хо<: - (о.>)-.!'(I>. (4)

Первый член описывает электронный спин в среднем магнитном поле ядер, которое приводит к дополнительному расщеплению спиновых уровней электрона и вызывает сдвиг частоты сигнала ЭПР, называемый сдвигом Оверхаузера [5]. Второе слагаемое описывает ядерный спин в эффективном поле электрона, которое

1 отвечает за сдвиг частоты (сдвиг Найта) сигнала ядерного магнитного резонанса (ЯМР) (5]. Флуктуации даются третьим слагаемым в (4) и вызывают флип-флоп переходы, приводящие к

• обмену сПинами электронной и ядерной систем и динамической поляризации ядер. В слаболегированных образцах при низкой температуре ядра поляризуются локализованными электронами. Скорость флип-флоп переходов во внешнем магнитном поле сильно зависит от взаимодействия локализованного электрона с

2 В полупроводниках со структурой цинковой обманки контактное взаимодействие ядер существенно лишь для электронов в силу 8-симметрии блоховских амплитуд.

9

окружающей средой. Огромная разница зеемановских энергий электрона и ядра требует привлечения вспомогательного процесса для сохранения полной энергии спин-системы (участие фононов, фотонов или взаимодействие с резервуаром кинетической энергии электронов). Вероятность ir(ß) флип-флоп переходов в магнитном поле, отнесенная к ее значению в нулевом поле /г(о),

*Ф)/"'(0)=4+(мг,)2)\ (5)

тем меньше, чем больше зееманоеское расщепление электронных уровней fia). Время корреляции т. есть характеристика вспомогательного процесса. Оно определяется кратчайшим из времен испускания (поглощения) фононов или фотонов, а также временем прыжков электрона по центрам локализации.

Важным фактором, лимитирующим процесс поляризации ядер, является диполь-дипольное взаимодействие между ядерными спинами. Оно не сохраняет полный спин ядер; спин передается кристаллической решетке, что приводит к деполяризации ядер. Конкуренция процессов динамической поляризации и релаксации приводит к следующей величине среднего спина ядер [б]:

«"fST M+<«Jl- (в>

Здесь характерное значение локального поля, создаваемое ядрами друг на друге, Bl~1-5 ас (1]. Параметр £ близок к единице и зависит

от конкретного виде ядерных спин-спиновых взаимодействий. В объемном GaAs поправка опс « I несущественна, и характерное поле, восстанавливающее ядерную поляризацию, порядка локального, то есть нескольких гаусс.

Следующая часть обзорной главы посвящена гетероструктурам. Размерное квантование носителей вносит целый ряд изменений в оптические и магнитные свойства полупроводника. Линия фотолюминесценции испытывает коротковолновый сдвиг при уменьшении ширины квантовой ямы. Вершина валентной зоны расщепляется на подзоны тяжелых и легких дырок, что проявляется в спектрах поляризованной люминесценции [7]. При низкой температуре основной вклад в люминесценцию вносят локализованные 1e-1hh экситоны, образованные электроном и тяжелой дыркой из первых подзон размерного квантования.

Главным источником локализации в нелегированных квантовых ямах являются монослойные островковые флуктуации гетерограниц ОаАз/АЮаАэ. Локализация ограничивает движение экситона во всех трех направлениях (квазинульмерный экситон). Основной уровень е\-НН\ экситона в квантовых ямах с решеткой цинковой обманки четырехкратно вырожден и характеризуется проекцией углового момента \1 + / = ±1,±2, где спин электрона л- = ±I/2 и угловой

момент дырки / = ±3/2. Обменное взаимодействие расщепляет этот

уровень на радиационный дублет |±1) (оптически активные, или

"светлые", экситоны) и два близко расположенных оптически I неактивных синглета (оптически неактивные, или "темные", I экситоны). При локализации экситона на анизотропном острове или в анизотропной квантовой точке симметрия системы понижается и радиационный дублет расщепляется на два подуровня, поляризованных линейно в двух ортогональных направлениях, ориентация которых задается симметрией локализующего потенциала [8, 9]. Полный спиновый гамильтониан квазинульмерного экситона в магнитном поле в геометрии Фарадея в базисе функций ±1,±2 может быть представлен матрицей [2]

где gь=gll-gf, gl^=gl,+ge - д-факторы светлых и темных экситонов, - продольный д-фактор электрона (дырки).

Параметры дп. <>',,. характеризуют обменное взаимодействие электрона и дырки, локализованных на анизотропном острове. Гамильтониан (7) имеет блочную структуру, соответствующую паре излучательных (±1) и паре безыэлучательных состояний (±2). В нулевом магнитном поле излучательные состояния линейно

поляризованы вдоль осей [110] и [1 1 0] в плоскости квантовой ямы.

Для полного описания спиновых свойств необходимо учитывать также и сверхтонкое взаимодействие ядер с электроном в экситоне. Квазинульмерный экситон взаимодействует с макроскопически большим числом ядер решетки. Поляризованные

1 6>' 2 О

0

О О

-Л + ИиЯ.Н <>',/

о

о

(7)

ядра создают эффективное поле, изменяющее спиновое расщепление светлых и темных экситонов. Динамическая поляризация ядер в нелегированной одиночной квантовой точке, образованной островковой флуктуацией толщины квантовой ямы СаАз/АЮаАэ, осуществлена в работе [10]. При циркулярно поляризованной накачке энергетическое расщепление излучательного дублета изменяется с полем приблизительно линейно в области сильных магнитных полей (при В>0.1 Тл) и смещено как целое по шкале магнитных полей на величину 1.2 Тл (соответственно, на 90 мкзВ по шкале энергий). Смещение объясняется влиянием сверхтонкого поля ядер, складывающегося с внешним полем. Это позволяет оценить величину ядерной поляризации, которая достигает 65%. В слабом поле спиновое расщепление дублета падает до минимального значения <5/)=25 мкэВ (рис.1), что соответствует уменьшению ядерной

поляризации при В>0.1 Тл. Данный результат резко отличается от случая объемного кристалла (ЗаАБ, в котором поляризация ядер пропадает в поле, меньшем локального (1.5 гс). Отсюда следует, что динамическая поляризация ядер в квантовых точках подавлена

и необходимо приложить сильное поле для ее восстановления.

100

> ф

з.

.11 1

О

р Т 160 тТ

V

Рис 1 Зависимость энергии расщепления светлых экситонов от магнитного поля [6]

Кроме того, величина поляризации ядер не зависит от поляризации светлых экситонов [10], что также нельзя объяснить с позиций стандартной теории оптической ориентации, ферромагнетик/полупроводник спин может быть использован в роли детектора, считывающего информацию о состоянии магнитной пленки. Так, при спиновой инжекции поляризованных электронов из ферромагнетика в полупроводник [11] электроны полупроводника приобретают неравновесный спин, содержащий информацию о спине электронов ферромагнетика [12]. С другой стороны, для полноценной интеграции магнетизма и полупроводников

-0 4 -О 2 00 0 2 0 4

в. ;Т)

В гетероструктурах электронов полупроводника

необходимо научиться управлять магнитными свойствами ферромагнетиков с помощью полупроводника. Пионерскими в этом направлении являются работы автора [А1-А4]. Исследования нового класса ферромагнитных полупроводников на основе Аш-Ву (1пМпАб, ОаМпАз) показали, что их доменной структурой можно управлять оптически [13, 14, 15]. Как известно [16], в размагниченном состоянии ферромагнетик разбит на домены - различные фазы ферромагнетика, которые отличаются друг от друга направлением своей спонтанной намагниченности .1/. Переходные области между разными фазами называются доменными стенками. Распределение намагниченности в стенках определяется условиями термодинамического равновесия. С одной стороны, необходимо учитывать энергию магнитной анизотропии, зависящую от ориентации вектора .1/ относительно осей кристалла. С другой стороны, следует учесть изменение обменной энергии при отклонении спинов от параллельной ориентации. Полная энергия доменной границы, разделяющей противоположно направленные домены (160-градусная стенке), определяется выражением [16]

у = 2^аК , (8)

где К - константа магнитной анизотропии, а - коэффициент обменной жесткости ферромагнетика. Во внешнем магнитном поле, параллельном вектору .1/. размер одного из доменов увеличится за счет домена с противоположным направлением М . В однородном ферромагнетике ничто не мешает движению стенки, поэтому образец будет намагничен уже в сколь угодно слабом магнитном поле. Если энергия доменной границы флуктуирует в пространстве, то необходимо приложить достаточно сильное магнитное поле, чтобы граница переместилась. Стенка "отрывается" от потенциального рельефа, когда внешнее поле превышает максимальную возвращающую силу. Величина этого критического поля определяет коэрцитивную сипу ферромагнетика Ьс [17]. Например, если имеют место флуктуации с амплитудой а, коэффициента обменной жесткости относительно среднего значения аа, то коэрцитивную силу можно оценить по формуле

Лг =(а,А')/(а,г\/). (9)

Ниже (глава 3) мы увидим, что взаимосвязь спиновых систем ферромагнетика и полупроводника дает возможность управлять величинами коэффициента а и коэрцитивной силы /?с оптически.

Во второй главе описаны методика измерений, образцы и экспериментальная установка. Для измерения степени поляризации света использовался фотоупругий модулятор поляризации и двухканальная схема счета фотонов. Абсолютная ошибка измерений поляризации была не хуже 0.1%. Эксперименты были выполнены в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН. Выращивание объемных кристаллов GaAs методом жидкофазной эпитаксии (М.Н. Степанова) и последующее напыление пленки никеля толщиной 400 А (П.А. Иванов) проводились в ФТИ. Квантово-размерные структуры были выращены методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Структуры с квантовыми точками InAIAs/AIGaAs выращены в лаборатории Ж.И. Алферова (ФТИ), а с островами InP/lnGaP - группой И.С. Тарасова (ФТИ). Сверхрешетки GaAs/AIAs типа II выращены в университете Tucson, USA Х.Гиббсом и Г.Хитровой, а квантовые ямы GaAs/AIGaAs - в Naval Research Lab, USA Д.С. Катцером.

В следующих главах изложены оригинальные результаты.

В третьей главе исследована взаимосвязь спиновых систем ферромагнетика и полупроводника в гибридной системе Ni/GaAs [А1-А5, А7]. Ферромагнитный интерфейс Ni/GaAs создает в арсениде галлия рассеянные магнитные поля, которые детектированы оптически. В свою очередь, полупроводник оказывает обратное влияние на ферромагнетик, изменяя его коэрцитивную силу. Коэрцитивной силой интерфейса можно управлять оптически (явление фотокоэрцитивности). Рассматривается модель обменной связи полупроводника с ферромагнетиком, объясняющая явление фотокоэрцитивности и предсказывающая эффект намагничивания ферромагнетика оптически ориентированными электронами полупроводника.

Начало главы посвящено оптическому детектированию рассеянных полей тонких ферромагнитных пленок с помощью спин-поляризованных электронов полупроводника. Поля рассеяния наиболее сильны в состоянии, когда пленка размагничена, то есть разбита на множество доменов. Это значит, что при размагничивании включается дополнительный канал спиновой релаксации электронов полупроводника, который приводит к уменьшению их среднего спина и деполяризации люминесценции (рис.2).

р.%

2.0

1.5

1.0

0.5

нт,э

перемагничивания

2.5

о*(0), % 20

X

15>

2.0

50

100

Рис 2 Кривые магнитной деполяризации люминесценции из арсенида галлия для двух случаев: а) структура размагничена поперечным магнитным полем (кривая 1)/ б) образец намагничен в поле 400 гс (кривая 2).

Из рисунка видно, что поляризация в нулевом поле уменьшается при размагничивании образца. Коэрцитивную силу /?с пленки можно определить, исследуя процесс ферромагнетика внешним полем Н*, определяющим остаточную намагниченность (рис.3). "" " * Точки на рис.За получены при перемагничивании в

темноте.

Рис 3. Зависимость степени поляризации люминесценции в нулевом внешнем поле р*(0) от величины перемагничивающего поля Н' Перемагничивание (а) в темноте. (6) - на свету (5 Вт/стг)

200

Острый минимум при Н =90 гс соответствует размагниченному состоянию, то есть Лс=90 гс.

Определенная из оптических измерений коэрцитивная сила более чем в два раза превышает величину коэрцитивной силы Нс=40 гс,

измеренную с помощью СКВИДа. Принципиальная разница между измерениями заключается в том, что СКВИД регистрирует магнитный момент всего образца, который включает в себя магнитные моменты самой пленки никеля и интерфейса МЛЗаАз. Если толщина пленки никеля гораздо больше толщины пограничной области М/СаАв, то в измерениях с помощью СКВИДа будет проявляться лишь намагниченность никелевой пленки. С другой

стороны, при оптическом детектировании намагниченности вклады от пленки никеля и интерфейса в спиновую релаксацию электронов СаАв не аддитивны. Дело в том, что электронный спин диффундирует на 10 мкм [18] в глубь полупроводника. Размер доменов пленки никеля не превышает 1 ШМ [19], поэтому поля доменов быстро затухают у поверхности, и основная масса электронов полупроводника их не чувствует. Интерфейсный же слой разбивается на домены, магнитные поля которых проникают глубоко (=16 мкм [А2]) в полупроводник и вызывают спиновую релаксацию электронов. Следовательно, петля гистерезиса, измеренная СКВИДом, обусловлена намагниченностью самой пленки никеля. Гистерезис же, проявляющийся в экспериментах по оптической ориентации, обусловлен ферромагнетизмом интерфейса МЯЗаАэ. Известно [20], что никель частично диффундирует в ваАз, образуя тонкий промежуточный слой. Этот слой может быть ферромагнитным и образовать то, что мы понимаем под словом "интерфейс".

Еще одно отличие интерфейса и никеля заключается в том, что освещение образца МЛЗаАз приводит к сильному уменьшению коэрцитивной силы интерфейса (рис.Зб, перемагничивание на свету) и практически не влияет на коэрцитивную силу пленки никеля. Сравнение рис.За и рис.Зб показывает, что коэрцитивная сила

интерфейса на свету в два раза меньше, чем в темноте. Эффект имеет место уже при очень слабых световых потоках (рис.4).

Рис 4 Зависимость Ьс от интенсивности

света, при котором осуществлялось перемагничивание образца

Спектральные измерения показали, что явление связано с воздействием полупроводника на ферромагнетик: эффект резко падает, если энергия фотона меньше ширины запрещенной зоны СаАв. Перегрев образца светом исключен, поскольку альтернативный нагрев током не изменил величину Лс.

Причиной фотокоэрцитивности является обменное взаимодействие электронов на глубоких центрах вблизи

К»

Со ь,.з

\И7. ыВт/гц-

поверхности полупроводника с электронами ферромагнетика. Вблизи поверхности п-ОаАз зоны изогнуты вверх вследствие захвата электронов на поверхностные состояния [21]. Обменное взаимодействие электронов увеличивает коэффициент а обменной жесткости ферромагнетика и энергию у доменной стенки. Флуктуации концентрации /;, глубоких дефектов вызывают флуктуации а и у, приводя к дополнительному вкладу в коэрцитивную силу. При освещении полупроводника светом фотовозбужденные дырки притягиваются к поверхности и рекомбинируют с электронами на глубоких центрах, опустошая дефекты. Обменная связь полупроводника и ферромагнетика разрывается, потенциальный рельеф сглаживается, и коэрцитивная сила на свету уменьшается. Вклад в величину /?с дается выражением (9), в котором а, есть изменение коэффициента обменной жесткости пленки в результате обменной связи полупроводника и ферромагнетика. Оно было рассчитано в рамках следующей модели [А4]: 1) обменное взаимодействие электронов на глубоких центрах (^электроны) в полупроводнике с электронами магнитной пленки (т-электроны) описывается гамильтонианом, аналогичным (3); 2) радиус Э( локализации Ьэлектрона гораздо

больше размера постоянной решетки ферромагнетика, так что пленку можно рассматривать как непрерывную среду с макроскопической намагниченностью3; 3) Характерный масштаб изменения намагниченности, определяемый толщиной доменной границы, превышает радиус локализации в{, поэтому вектор .й(л-)

плавно меняется в области локализации (-электрона4. При этих условиях плотность энергии обменного связывания ферромагнетика с полупроводником

где J - обменная константа, / - спин магнитного атома, Л7 = -плотность среднего спина (-электронов. В равновесии средний спин

на единицу поверхности

4 Ограничение изменением вектора намагниченности в одном направлении непринципиально

(Ю)

3 Рассматривается двумерная пленка, так что намагниченность есть магнитный момент

^электронов Л', почти параллелен единичному вектору т вдоль намагниченности и при низкой температуре близок к 1/2. В этом случае уравнение (10) приводится к виду:

, , а, (дн

а, = .//лДа,2, (11)

где параметр ¿о не зависит от распределения намагниченности в пространстве, а коэффициент обменной жесткости а,

характеризует увеличение энергии системы при отклонении спинов т-электронов от параллельной ориентации. Из уравнений (9) и (11) получим, что вклад обменного связывания в коэрцитивное поле [А4]

А = (12)

При Л=0.1 эВ, а,=10 А, п,=2*1012 см2 величина АИ, составляет 45 гс в согласии с экспериментом. В качестве значений параметров «„. К. Л/, были использованы данные для никеля [22].

Уравнение (10) справедливо также и в отсутствие теплового равновесия в спиновой системе Ьэлектронов полупроводника, что позволяет применить данную модель к описанию явления фотокоэрцитивности. При освещении плотность среднего спина 1-электронов уменьшается вследствие: (а) опустошения дефектов (п(=0); (б) деполяризации Электронов, поскольку поляризованные ферромагнетиком электроны заменяются неполяризованными (5,=0). В любом случае при Е=0 обменная связь полупроводника и ферромагнетика отсутствует и коэрцитивная сила минимальна. Эволюция вектора Е описывается уравнением Блоха (1). В результате зависимость коэрцитивного поля от накачки имеет вид

,,(„■) = ----(13)

' ' 1 + И7ГГ,,

где /70 учитывает не зависящие от накачки источники коэрцитивной силы, второе слагаемое в правой части описывает вклад обменного связывания, а параметр ИГп определяет характерную плотность накачки. Сплошная кривая на рис.4 рассчитана с помощью (13) при ЛЛс=/7о=45 гс, №0=6 мВт/см2.

В последней части главы предсказывается эффект управления ориентацией вектора л? (в отличие от рассмотренного

Выше управления величиной коэрцитивного поля) циркулярно поляризованным светом. Дело в том, что обменное взаимодействие можно рассматривать как воздействие эффективного магнитного поля электронов полупроводника на ферромагнетик [23]. Величина и направление этого поля задается вектором ¿ = п,$,, который, в свою очередь, определяется спиральностью циркулярно поляризованного света. Действие света эквивалентно действию эффективного магнитного поля [А7]

Оно вызовет смещение доменных границ и намагничивание ферромагнетика, если будет сравнимо с коэрцитивным. Оценка показывает, что НеА~15 гс, т.е. сравнимо с величиной Лс~45 гс. Еще

большее поле можно получить в случае резко анизотропного (изинговского) обменного взаимодействия с оптически ориентированными дырками, спин которых, в отличие от электронного спина, жестко фиксирован (тяжелые дырки с проекциями |±3/2) на нормаль к плоскости интерфейса):

Оценка при тех же значениях параметров дает Н6а<=9 кгс. Поле

такой величины способно существенно намагнитить ферромагнетик даже в отсутствие внешнего поля. Оптимальной является пленка с перпендикулярной анизотропией, в которой намагниченность доменов ориентирована вдоль или против нормали. В четвертой главе исследуется обменное взаимодействие электрона ^ и дырки в экситоне в квантовых ямах, сверхрешетках и квантовых точках [Аб, А8-А13]. Показано, что излучательный и безызлучательный экситонные дублеты часто могут ^ рассматриваться как квазичастицы с фиктивным спином (псевдоспином) Уг. Эта модель позволяет наглядно описать полный набор экспериментов по поляризации светлых экситонов в нелегированных наноструктурах и определить основные параметры обменного взаимодействия носителей в экситоне. Тонкая структура темных экситонов проявляется в поляризованной люминесценции комплексов "экситон на нейтральном доноре" (или трионов) в легированных наноструктурах.

(14)

(15)

В магнитном поле в геометрии Фарадея состояния светлых и темных экситонов можно разбить на две независимые двухуровневые системы, каждую из которых можно рассматривать как квазичастицу с псевдоспином Уг [А10]. Выберем состояний светлых экситонов с проекцией момента и |-1) в качестве

проекций псевдоспина "вверх" \глМ2) и "вниз" \z.-M2) на ось г в эффективном трехмерном пространстве псевдоспина (х.у.г). Тогда г-компонента .V. среднего по ансамблю псевдоспина однозначно связана со степенью круговой поляризации люминесценции экситонов Рс - 2Л'..

Состояния |.\') = ^+1)+|-1))/^2 и |}') = ||+1)-|-1))/-У2/ являются V дипольно-активными вдоль кристаллографических осей [| Го] и {110] (стр.11). Они описываются х-компонентами псевдоспина |л\ + 1/2) и \x.-M2), соответственно. Тогда х-проекция среднего псевдоспина определяет степень линейной поляризации люминесценции экситонов относительно осей кристалла [1Ю]/[по|: = 2Л\.

Наконец, состояния |.\") = (|л') + |} ))/-Я и |) ') = (-|Л')+|) ))/<Д дипольно-активны вдоль осей [100] и [010] и соответствуют двум возможным проекциям псевдоспина на ось у: |>'. + 1/2) и |г.-1/2). Следовательно, у-компонента среднего псевдоспина определяет степень линейной поляризации экситонной люминесценции относительно кристаллографических осей [100]/ [о I о]: 1). - 2\ .

Таким образом, все три компоненты среднего псевдоспина однозначно связаны с тремя параметрами Стокса, # характеризующими поляризованную люминесценцию:

Р= 2Хг; Р, = 2Л\: Г) = (16)

В свою очередь, компоненты псевдоспина .V", л", лГ, у описывающие начальную поляризацию роеденных экситонов, связаны с параметрами Стокса Р,°, 1]?, Рс° возбуждающего света

теми же самыми формулами (16), что и компоненты псевдоспина в момент рекомбинации с поляризацией люминесценции.

Эволюция поляризации экситонов во времени описывается гамильтонианом (7), который состоит из двух независимых блоков

2x2, описывающих светлые и темные экситоны. Матрицу для светлых экситонов можно представить в виде гамильтониана для псевдоспина

// = //Цст, + аы a z )/2 = т -а/2, (17)

где o)h = óh/ti, íJnl - pBghB/h, а матрицы Паули действуют в пространстве состояний псевдоспина "вверх" \z. + M2) и "вниз" |z.-l/2). Поляризационная динамика светлых экситонов сводится к прецессии вектора псевдоспина вокруг вектора Í2 = (соь.о. ДЛ,) с Ларморовской частотой |/1|. Если время жизни экситона велико, то

прецессия псевдоспина деполяризует его поперечные к ñ компоненты, тогда как продольная компонента сохраняется. Средний псевдоспин определяется проекцией Sü на Í1:

.V = [sañ)á/n2. (18)

При возбуждении светом, линейно поляризованным вдоль оси [lio] (S°\\X l рис.5), компоненты

Sx = cos2 (р , S¡ = 0 , S, = S" cos (psiatp.

Рис 5 Схематическое представление проекций псевдоспина светлых экситонов

Здесь угол <р = arcta^/i^, lwb).

Учитывая связь компонент псевдоспина и поляризации люминесценции экситонов (16), имеем

= ¡Y

(о,

со; +Í2,

-• К = ñ

(oJl.,

а>1+П:„

(19)

Первое из уравнений (19) показывает, что продольное магнитное поле подавляет оптическое выстраивание экситонов, а согласно третьему уравнению оно индуцирует циркулярную поляризацию люминесценции. При циркулярно поляризованном возбуждении продольное магнитное поле будет увеличивать круговую поляризацию Р1 (ориентацию) и индуцировать линейную поляризацию Р, люминесценции:

р =

-. р,.= 0. 1] = Р'с>

(20)

При возбуждении светом, линейно поляризованным вдоль оси [100] или [010], вектор .V" 1_Г2 и люминесценция неполяризована.

Модель псевдоспина была успешно использована для описания экспериментальных результатов в сверхрешетках СаАэ/А^Б типа II [А10] (рис.б). В них главные оси анизотропного

обменного взаимодействия совпадают с осями [110] и [1 1 0]

Рис 6 Восстановление

ориентации (а) и подавление оптического выстраивания (с) экситонов; конверсия ориентации в выстраивание (Ь) и выстраивания экситонов в ориентацию (с)) Сплошные линии рассчитаны по формулам (19,20).

Рассмотренная выше модель псевдоспина описывает также влияние анизотропного обменного взаимодействия на поляризацию излучения в квантовых ямах ОаАБ/АЮаАв [9, 24] и в самоорганизованном ансамбле квантовых точек 1пА5ЛЗаА5 [25]. Во всех случаях главные оси анизотропного взаимодействия ориентированы вдоль кристаллографических осей {110}. С другой стороны, в системе (пАМ^/АЮаАэ существенная часть пирамидальных квантовых точек 1пА1Аз имеет основание, вытянутое вдоль осей [100] и [010] [26]. Поэтому главные оси анизотропного электрон-дырочного взаимодействия могут определяться этими направлениями. В этом случае недиагональный матричный элемент, смешивающий состояния |±1), является

комплексным, а не вещественным, и обменное взаимодействие характеризуется двумя линейно независимыми параметрами 8и и

8Ь. Физически наличие дополнительного фазового множителя

-3-2-10 1 2 Ьоп$ки<Нпа1 тадоейс йеЫ (кО)

означает поворот диполей от направления {110}. С помощью метода поляризационной спектроскопии показано (А9], что положение главных осей анизотропного обменного расщепления экситонов в квантовых точках InAIAs/AIGaAs не фиксировано вдоль направлений [110] и (ПО], а распределено вокруг них более или менее равновероятно. Таким образом, форма квантовых точек определяет ориентацию излучательных диполей в пространстве.

Темный экситон также представляет собой двухуровневую систему. Обменное взаимодействие электрона и дырки в экситоне смешивает состояния |±2). Однако темные экситоны не дают

непосредственного вклада в люминесценцию: из-за правил отбора оптические переходы запрещены. Тем не менее, тонкая структура темных экситонов была обнаружена нами в островах InP, легированных электронами, по поляризации люминесценции комплекса экситон на нейтральном доноре (триона) [А13]. Рекомбинация таких комплексов сопровождается излучением, поляризация которого содержит информацию о спиновом расщеплении не только светлых, но и темных экситонов до формирования комплекса. На рис.7 показана зависимость поляризации люминесценции из островов InP в матрице InGaP от магнитного поля в геометрии Фарадея.

Рис 7. Зависимость рс от

внешнего магнитного поля Для устранения поляризации ядер спиральность возбуждающего света переключалась с высокой частотой.

Возрастание поляризации в области сильных полей (В>0.1Тл) отражает восстановление оптической ориентации светлых экситонов аналогично случаю нелегированных наноструктур. Напротив, падение степени рс в слабых попях обусловлено восстановлением оптической ориентации темных экситонов, чья поляризация отрицательна из-за переворота спина дырки5 [А13].

5 Например, ст'-свет рождает экситоны с проекцией момента М=+1, которые после переворота спина дырки превращаются в темные с проекцией М=-2.

23

*

Magnetic Field, Т

Таким образом, обменное расщепление не только излучательного, но и безызлучательного дублетов проявляется в поляризованной люминесценции легированных островов 1пР.

В пятой главе рассматривается сверхтонкое взаимодействие в полупроводниковых квантовых точках [А14-А21]. Динамическая поляризация ядер в нелегированных точках осуществляется темными экситонами, причем скорость поляризации определяется не только сверхтонким взаимодействием электронов с ядрами, но и обменным взаимодействием электрона и дырки в экситоне. « Поляризованные ядра, в свою очередь, создают эффективное магнитное поле, изменяющее энергию экситонных уровней. .

Взаимное влияние экситонов и ядер приводит к новому механизму \ самополяризации ядер, который обусловлен резонансным 1 изменением скорости динамической поляризации ядер в условиях пересечения экситонных уровней в ядерном поле. В легированных островах ядра создают эффективное магнитное поле, влияющее на поляризацию люминесценции трионов - комплексов из экситона и электрона. Поляризация ядер в этом случае обусловлена темными экситонами и одиночными электронами.

Сверхтонкое взаимодействие связывает спины ядер со спином электрона в экситоне. Экситонно-ядерная спиновая система описывается гамильтонианом (7), в который следует добавить сверхтонкое взаимодействие с ядрами Л(1)а'/2 (константа взаимодействия А=90 мкэВ [1] получается суммированием А1 по всем сортам ядер в элементарной ячейке). Расщепления А£1М оптически активных и ЛЕЫ) неактивных состояний имеют вид:

ЛЕ[Ь' = ^ + [р^В - ,1(/)р = ^ + \ив&ь (в - Вы )]2. 4

Здесь введены эффективные магнитные поля Вт = и ^

Вы=-А(1)1 щ,,, создаваемые ядрами на оптически активных и

неактивных экситонах, соответственно. Расщепление экситонов каждого сорта минимально, когда внешнее поле сравнивается с соответствующим ядерным полем. Поэтому поля ядер в формуле (21) отличаются друг от друга в меру экситонных д-факторов (при условии, что средний спин ядер слабо зависит от внешнего поля).

Ядерная поляризация в нелегированных точках возникает вследствие взаимных переворотов спинов ядер и электронов в экситонах. При этом ядра поляризуются электронами в темных экситонах, которые накапливаются из-за отсутствия излучательного канала рекомбинации. Флип-флоп переход сопровождается переворотом спина ядра и электрона, превращающим экситон из темного в светлый, с одновременной излучательной рекомбинацией светлого экситона [А20]. В данном случае испускание фотона является вспомогательным процессом, необходимым для сохранения энергии. Скорость флип-флоп перехода определяется формулой (5), в которой роль времени корреляции г, играет время жизни светлого экситона ть, а расщепление спиновых уровней электрона Ьа> = 80:

В типичных гетероструктурах на основе СаАэ параметр 8атк1Ь «10, так что скорость динамической поляризации ядер по сравнению с объемным ОаАв сильно уменьшена.

Диполь-дипольное взаимодействие ведет к спиновой деполяризации ядер. В магнитном поле, превышающем локальное, энергии диполь-дипольных взаимодействий недостаточно, чтобы вызвать переход между ядерными подуровнями, расщепленными внешним полем. Однако флуктуации г-компоненты сверхтонкого поля электронов могут обеспечить энергию, необходимую для перехода, приводя к деполяризации полного ядерного спина. Поскольку время жизни темных экситонов превышает время жизни светлых, наибольшую роль в деполяризации ядер играют электроны, принадлежащие темным экситонам. Конкуренция динамической поляризации и релаксации приводит к выражению (6) для среднего спина ядер, в котором поляризацию электронов .V, следует заменить на поляризацию темных экситонов .V,, а параметр

сплошными линиями при значениях параметров Л'^ =0.2 и д/г^г,, -15/7Л-. Огромная величина параметра £ ^ю5 есть результат

катастрофического замедления скорости поляризации ядер экситонами в результате обменной связи электрона и дырки в экситоне.

(22)

Результаты расчета [А20] показаны на рис.1

Напомним, что в качестве расщепления спиновых уровней электрона в формуле (22) стоит расщепление в обменном поле дырки, то есть tiw~ó'0. Это верно, если внешнее магнитное поле невелико, так что ^BgJi«SB. В наноструктурах на основе GaAs ge -0.1, и это условие хорошо выполняется в эксперименте. До тех

пор, пока ядерная поляризация мала, можно также не учитывать расщепление в сверхтонком поле ядер. Поэтому формула (22) справедлива лишь в малых полях В < 0.5 кС,. В более сильных

полях необходимо учитывать сверхтонкое поле динамически ' поляризованных ядер, которое вызывает расщепление электронных уровней 90 мкэВ [10]. Это расщепление сравнимо с величиной i ÓQ«100 мкэВ. Следовательно, поляризованные ядра могут ч» повлиять на скорость динамической поляризации. Учет этого эффекта приводит к новому механизму динамической самополяризации ядер - эффекту спонтанного упорядочения ядерных спинов при освещении неполяризованйым светом [А10]. Действительно, если в результате флуктуации возникла малая поляризация ядер (/) >«, то электрон в экситоне испытывает

зеемановское расщепление ЛЕ - л(/). При этом энергия экситонных

уровней, у которых спин электрона направлен вверх, повышается (поскольку А>0 [1], то это состояния |+2) и |-1 ».Соответственно, энергия состояний с электронным спином вниз (состояния |-2) и

Рис.8. Схема энергетически* уровней основного состояния экситона в квантовой яме при наличии ядерной поляризации.

Пусть имеются лишь оптически неактивные экситоны |±2), причем числа экситонов в состояниях |+2) и|-2> равны®. Сверхтонкое взаимодействие

® Температуру решетки мы полагаем достаточно большой, так что тепловая энергия гораздо больше характерных спиновых расщеплений и механизм самополяризации ядер Дьяконова-Переля [1] роли не играет.

I +1» понижается фис.о;.

MH-ia+M,

So &-А J ■

1-1 >41/2,-3/2)

„+А1-

So

l+2)=l+VZ+3/2;

J_

1-2Г1 -1/2,-3/2,

индуцирует переходы экситонов из состояния 1+2) в состояние |+1) (при этом электрон уменьшает, а ядро увеличивает проекцию момента на единицу) с вероятностью а также из состояния |-2) в состояние |-1) (проекция момента электрона увеличивается, а ядра - уменьшается на единицу) с вероятностью . В первом

случае затравочная поляризация ядер увеличивается, а во втором -уменьшается. Самополяризация ядер возникает вследствие зависимости скоростей поляризации ядер 1¥+ от величины расщепления спиновых уровней электрона (формулы (5), (22)): электроны поляризуют ядра тем быстрее, чем меньше расщепление. Тогда нетрудно видеть, что \Л/+>\У_, и затравочная флуктуация увеличивается. В результате устанавливается стационарное состояние, в котором Л(7)«£0. то есть произойдет

пересечение уровней светлых (+1) и темных (+2) экситонов. Поскольку в квантовых ямах типа I на основе ваЛв 50»700 мкэВ, АМЗО мкэВ, то спонтанная поляризация ядер />„ =(/)// «80%.

Стационарная поляризация ядер определяется уравнениями [А16]:

__ , ч 27+1 , Ру - В,(х) - —сЛ ' 21

'21 + 1 4

21

1 /I „(К

—с/Л —х , х = 1Щ — 21 к21 )

(23)

К =(П/тьУ+(ё0+А1Р„У И'. (Л/гьУ +(¿>0 -А1Ру)2 Условие неустойчивости можно получить, считая поляризацию ядер малой и ограничиваясь первым членом разложения функции Бриллюэна В/М по степеням х,

4/17(7 +1) ЗА

>1-

Кёйтк )

(24)

Оценка при типичных значениях параметров в СэАб квантовых точках показывает, что неравенство (24) заведомо выполняется7.

Выше было показано, что ядра в нелегированных квантовых точках поляризуются в основном темными экситонами. Однако прямое экспериментальное наблюдение взаимосвязи спиновой

7 Для наблюдения самополяризации следует приложить также небольшое магнитное поле (~1кас), преодолевающее подавление эффекта Оверхаузера (стр.25).

27

системы темных экситонов и ядер затруднительно, поскольку темные экситоны не дают непосредственного вклада в поляризацию излучения. Оптическая ориентация темных экситонов проявляется в легированных квантовых островах (стр.23) в результате рекомбинации через комплекс "экситон на нейтральном доноре" (или трион). В этом случае взаимосвязь темных экситонов и ядер также проявится в спектрах поляризованной люминесценции (рис.9а,Ь).

-0.5 -1.0 -1.9 -2.0 -2.5 -3.0

Для получения поляризации ядер образец возбумздается светом с не зависящей от времени круговой поляризацией. Максимум в слабом поле В »54 гс (рис.ЭЬ) обусловлен компенсацией внешним полем

сверхтонкого поля В№), создаваемого ядрами на темных экситонах. В соответствии с выражением (21) это приводит к сдвигу зависимости рс(В) (рис.7Ь) на величину Аналогичным образом,

на оптически активные экситоны, помимо внешнего поля действует также и ядерное поле Вм. Минимум их поляризации (показан на рис. 9а тонкой сплошной линией) достигается в поле В = В№=0.2 Тп и соответствует компенсации внешним полем ядерного поля. Величины ядерных полей относятся как д-факторы светлых и темных экситонов. В 1пР островах электронный д-фактор #с=1.6 [27]. Это позволяет оценить д-фактор тяжелой дырки gh «1.4.

Максимум поляризации люминесценции в поле 54 О (рис.ЭЬ) соответствует деполяризации экситонов из-за анизотропного обмена. В этих условиях оптически ориентированы лишь равновесные электроны. Поэтому в динамической поляризации ядер в легированных островах принимают участие одиночные электроны. С другой стороны, асимметрия зависимости на рис.ЭЬ относительно максимума означает, что ядерное поле зависит от величины внешнего поля. Такое поведение объясняется

28

__г/' -

У

СТ- ехс ]

BNd

-0.6 0.0 0.8 -0.03 0.00 0.03

Magnetic field. Т

Рис 9. Зависимость степени круговой поляризации люминесценции от внешнего магнитного поля в геометрии Фарадея в самоорганизованном ансамбле островов п-1пР в матрице 1пСаР. Экспериментальные точки измерены при возбуждении светом постоянной круговой поляризации.

вкладом в поляризацию ядер темных экситонов, чья поляризация сама зависит от магнитного поля. В результате система становится нелинейной: ориентированные одиночные электроны и электроны в темных экситонах поляризуют ядра, которые, в свою очередь, создают эффективное магнитное поле, изменяющее поляризацию экситонов8. Сплошные кривые на рис.9 рассчитаны в рамках модели нелинейной экситонно-ядерной спин-системы, развитой в оригинальных работах [А14, А15, А17]. Сравнение теории с экспериментом позволяет определить все основные параметры, * характеризующие экситонно-ядерную спин-систему в легированных островах InP.

i В Заключении сформулированы основные результаты

•«/ диссертации.

1. Обнаружен ферромагнетизм интерфейса в гибридной системе Ni/GaAs; рассеянные магнитные поля интерфейса детектированы с помощью метода оптической ориентации электронов в полупроводнике.

2. Обнаружено воздействие полупроводника на ферромагнетик, заключающееся в явлении фотокоэрцитивности - изменении коэрцитивной силы интерфейса Ni/GaAs при оптическом возбуждении арсенида галлия.

3. Предложена модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика, позволившая описать явление

® На первый взгляд этот результат вызывает удивление, так как динамическая поляризация ядер экситонами подавлена вследствие обменного расщепления светлых и темных экситонов Для одиночных электронов этот лимитирующий фактор отсутствует, и роль экситонов в эффекте Оверхаузера на их фоне должка бьпъ пренебрежимо мала. <Р> Возможное объяснение заключается в большом латеральном размере островов 1пР (100 нм). В этом случае расстояние между уцмчями латерального размерного | квантования эгеитона как цел его меньше теплсьой э-.г&гии и сравнимо с энергией 6о

^ Поэтому энергия, выделяющаяся при фллп-^оп переходе, превращается в энергию поступательного движения зкеитона вдоль остроеа, так что трот'.я частица (фотон или фонон) не нужна. В этом случае вклады одиночных электронов и темных экситонов в динамическую поляризацию ядер будут примерно одинаковы Отсутствие подавления ' эффекта Оверхаузера согласуется также с тем, что вблизи нулевого поля (рис.ЭЬ)

' имеется очень узкий максимум с полушириной несколько гаусс, аналогично случаю

I объемного СаАв.

I |

фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника.

4. Предложена модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином 1Л и позволяющая наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах.

5. Обнаружена тонкая структура оптически неактивных экситонов в , легированных квантовых точках с помощью оптической ориентации .комплексов из двух.электронов и дырки (трионов).

6. Предложена модель динамической поляризации ядер квазинульмерными экситонами, объясняющая гигантское ' подавление эффекта Оверхаузера в квантовых точках.

7. Предсказан эффект самополяризации ядер, взаимодействующих с экситонами в квантовых точках, в основе которого лежит пересечение спиновых уровней экситона в ядерном поле.

8. Обнаружено влияние ядерного поля на оптически активные и неактивные экситоны в легированных квантово размерных островах InP, что позволило определить g-фактор тяжелой дырки в острове.

Публикации по теме диссертации

А1. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, П.А.Иванов, В.Л.Коренев. Детектирование намагниченности ферромагнитной пленки в структуре Ni/GaAs по поляризации электронов полупроводника. Письма в ЖЭТФ 60, в.9, с.650-654 (1994).

А2. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, В.Л.Коренев. Исследование тонких ферромагнитных пленок в структуре ферромагнетик/ » полупроводник методом оптической ориентации, ФТТ 37, в.11, С.3510-3522 (1995).

A3. R.I.Dzhioev, P.A.Ivanov, V.L.Korenev, B.P.Zakharchenya. Spin -relaxation of semiconductor electrons due to domain structure of ferromagnet in a Ni/GaAs sample Abstracts of the International Magnetics Conference, San Antonio, USA, 18-21 April, FP-12 (1995). A4. В.Л.Коренев. Влияние обменного связывания ферромагнитной пленки с полупроводником на коэрцитивную силу пленки. ФТТ 38, в.З, с.910-917 (1996).

А5. R.I.Dzhioev, V.L.Korenev, B.P.Zakharchenya. Optical orientation

study of thin ferromagnetic films in the ferromagnet/semiconductor structure Abstracts of the 15th General Conf. Of the Cond.Matt. Division, Baveno-Stresa, Italy, 22-25 April, p.104 (1996).

A6. R.I.Dzhioev, H.M.Gibbs, E.L.Ivchenko, G.KHitrova, V.L.Korenev, M.N.Tkachuk, B.P.Zakharchenya. Excition orientation-to-alignment conversion in type-ll GaAs/AIAs superlattices Program & Summaries of the 23rt Int. Symposium on Compound Semiconductors, S.Petersburg, Russia, 23-27 September, p.91 (1996).

A7. V.L.Korenev. Photoinduced exchange anisotropy in a ferromagnet/ semiconductor hybrid. Solid State Communications, 102, n.1, p.13-16 (1997).

! A.8. R.I. Dzhioev, E.L. Ivchenko, Yu.G. Kusraev, V.L. Korenev, N.'N. Ledentsov, A.F. Tsatsulnikov, V.M. Ustinov, B.P. Zakharchenya, A.E. Zhukov. Fine structure of excitons in quantum dots Optics of excitons in Cond.Matt. Int. Conf. St.Petersburg. September 14-18 (1997). A9. Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, Е.Л. Ивченко, В.Л. Коренев, Ю.Г. Кусраев, Н.Н. Леденцов, В.М.Устинов, А.Е.Жуков, А.Ф.Цацульников. Тонкая структура экситонов в квантовых точках. Письма в ЖЭТФ 65, в. 10, с.766-771 (1997). А10. R.I. Dzhioev, Н.М. Glbbs, E.L. Ivchenko, G. Khitrova, V.L.Korenev, M.N. Tkachuk, and B.P. Zakharchenya. Determination of Interface Preference by Observation of Linear-to-Circular Polarization Conversion Under Optical Orientation of Excitons in Type-ll GaAs/AIAs superlattices. Physical Review В 66, n.20, p.13405-13413 (1997). A11. R.I.Dzhioev, V.L.Korenev, M.N.Tkachuk, B.P.Zakharchenya, O.V. Kovalenkov, D.A. Vinokurov, I.S. Tarasov. Exchange splitting of optically allowed and forbidden excitons in n-type quantum dots Abstracts of the 24th Int. Conf. on Phys. of Semicond., Jerusalem, Israel, 2-7 August, v.2, Th-P151 (1998).

A12. Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, Е.Л. Ивченко, В.Л. Коренев, . Ю.Г. Кусраев, Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, А.Е. Жуков,

[ А.Ф. Цацульников. Оптическая ориентация и выстраивание ' экситонов в квантовых точках. ФТТ 40, в.5, с.858-861 (1998).

А13. Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, В.Л. Коренев, П.Е. Пак, Д.А. Винокуров, О.В. Коваленков, И.С. Тарасов. Оптическая ориентация экситонов, связанных на донорах, в квантоворазмерных островах InP/lnGaP. ФТТ 40, в.9, с.1745-1752 (1998). А14. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, В.Л.Коренев, П.Е.Пак, М.Н.Ткачук, Д.А.Винокуров, И.С.Тарасов. Динамическая поляризация ядер в

I

I

самоорганизованном ансамбле квантоворазмерных островов InP/lnGaP п-типа. Письма вЖЭТФ 68, в.9, с.745-749 (1998). А15. R.l. Dzhioev, V.L. Korenev, M.V. Lazarev, M.N. Tkachuk, BP. Zakharchenya. Fine structure ofexcitons and the Overhauser effect in quantum dots. Optical Properties of Semiconductor Nanostructures, NATO Science Series Eds. M. Sadowski, M. Potemski, M. Grynberg, Series 3. High Technology 81, p.431-434 (1999). A16. В.Л. Коренев. Динамическая самополяризация ядер в низкоразмерных системах. Письма в ЖЭТФ 70, в.2, с.124-129 (1999). А17. Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, В.Л. Коренев, М.В. Лазарев. Взаимодействие экситонной и ядерной спиновых систем в самоорганизованном ансамбле квантоворазмерных островов InP/lnGaP. ФТТ 41, в.12, с.2193-2199 (1999).

А18. J.G.Tischler, A.S. Bracker, D. Gammon, AI. Efros, M.Rosen, T.A. Kennedy, V.L. Korenev, I.A. Merkulov, S.W. Brown. Spin in single quantum dot spectroscopy Int. Conference on Semiconductor Quantum Dots, July 31 - August 3, Munich, Germany, Abstract Book, p.22 (2000). A19. ALL. Efros, D. Gammon, T.A.Kennedy, M.Rosen, D.S. Katzer, S.W. Brown, V.L. Korenev, I.A. Merkulov. Heating the nuclear spin system in optically pumped single GaAs quantum dots, APS meeting, Seattle, March 12-16 (2001).

A20. D. Gammon, T.A. Kennedy, M. Rosen, D.S. Katzer, S.W. Brown, AI.L. Efros, V.L. Korenev, I.A. Merkulov. Electron and nuclear spin interactions in the optical spectra of single GaAs quantum dots Phys.Rev.Lett. 86, N.22, p.5176-5179 (2001).

A21. V.L. Korenev, I.A. Merkulov, D. Gammon, AI.L. Efros, T.A.Kennedy, M. Rosen, D.S. Katzer, and S.W. Brown. Suppression of Overhauser effect in the exciton-nudear spin system of GaAs quantum dot (Abstract), 9th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technolodgy", St. Petersburg, Russia, June 18-22, p. 377-379 (2001).

Цитируемая литература

1. Оптическая ориентация. Современные проблемы науки о конденсированных средах, под ред. Б.П.Захарчени и Ф.Майера. Л.: Наука, 1989.

2 . E.L. Ivchenko, G.E. Pikus. Superlattices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical Phenomena. Springer Series in Solid State

Sciences, vol.110 (Springer-Verlag, 1995).

3. G. Lampel. Nuclear dynamic polarization by optical pumping and electronic saturation in semiconductors. Phys. Rev. Lett. 20 491 (1968).

4. R.R. Parsons. Band-to-band optical pumping in solids and polarized photoluminescence. Phys. Rev. Lett. 23 1152-1154 (1969).

5. А. Абрагам. Ядерный магнетизм. Москва, Иностранная литература, 551 с. (1963).

* 6. D. Gammon, AI.L. Efros, J.G. Tischler, A.S. Bracker, V.L. Korenev,

I.A. Merkulov. Electronic and nuclear spin in the optical spectra of . semiconductor quantum dots Chapter 8 in the Book Quantum Coherence, i, Correlation and Decoherence in Semiconductor Nanostructure Ed. By

T. Takagahara (Academic Press, San Diego) in press, 2003.

7. C. Weisbuch and B. Vinter. Quantum Semiconductor Structures: Fundamentals and applications. Academic Press, 1991.

8. S.V. Goupalov, E.L. Ivchenko, A.V. Kavokin, Fine structure of localized exciton levels in quantum wells J. Exp. and Theor. Phys. 86, 388-394 (1998); JETP Lett. 66, 804 (1997).

9. D. Gammon, E.S. Snow, B.V. Shanabrook, D.S. Katzer, and D. Park, Fine structure splitting in the optical spectra of single GaAs quantum dots Phys. Rev. Lett. 76, 3005-3008 (1996).

10. S.W. Brown, T.A. Kennedy, D. Gammon, E.S. Snow. Spectrally resolved Overhauser shifts in single GaAs/AIGaAs quantum dots. Phys. Rev. В 54 R17339-R17342 (1996).

II. A.G. Aronov, G.E. Pikus. Spin injection into semiconductors. Sov. Phys. Semicond. 10, 698-700 (1976); E.I.Rashba. Theory of electrical spin injection: Tunnel contacts as a solution of the conductivity mismatch problem. Physical Review В 62,R16267-R16270 (2000).

V' 12. S.F. Alvarado, Ph. Renaud. Observation of spin-polarized-electron tunneling from a ferromagnet into GaAs. Phys.Rev.Lett. 68, 1387-1390 I (1992); B.T. Jonker et al. Robust electrical spin injection into a ^ semiconductor heterostructure. Phys. Rev. В 62 8180-8183 (2000); H.J. Zhu et al., Room-Temperature Spin Injection from Fe into GaAs. Phys. Rev. Lett. 87, 016601 (2001).

13. S.Koshihara, A.Oiwa et al. Ferromagnetic order induced by photogenerated carriers in magnetic lll-V semiconductor heterostructures of (ln,Mn)As/GaSb. Phys.Rev.Lett. 78, 4617-4620 (1997).

14. A.Oiwa, T. Slupinski, H. Munekata. Effect of light illumination on the process of magnetization reversal in carrier-induced ferromagnetic

библиотека I

С Петербург I

OS M Ш I

semiconductors. Physica E 10 201-205 (2001).

15. A.Oiwa, Y.Mitsumori, et al. Effect of optical spin injection on ferromagneticafly coupled Mn spins in the lll-V magnetic alloy semiconductor (In,Mn)As. Phys.Rev.Lett. 88,137202-(1-4) (2002).

16. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред, t.VIII, Наука (1992).

17. С. Тикадзуми. Физика ферромагнетизма: Пер. сяпон. / Под ред. Р.В.Писарева. М.:Мир, т.2 (1987).

18 Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, В.Л.Коренев, М.Н.Степанова. Диффузия спина оптически ориентированных электронов и переизлучение в арсениде галлия п-типа. ФТТ 39;1975-1979 (1997).

19. G. Bochi, Н. J. Hug, D. I. Paul, В. Stiefel, A. Moser, I. Parashikov, * H.J. Guntherodt, and R. C. O'Handley. Magnetic domain structure in ultrathin films. Phys. Rev. Lett. 7S, 1839-1842 (1995).

20. A. Lahav, M. Eizenberg, Y. Komem, Interfaclal reactions between Ni films and GaAs. J.Appl.Phys. «0, 991-1001 (1986).

21. Зи. С. Физика полупроводниковых приборов: Пер. с англ. / Под ред. Р.А.Суриса. М.:Мир, 1984.

22. Р. Бозорт. Ферромагнетизм: Пер. с англ. / Под ред. Е.И.Кондор-ского и Б.Г.Лившица. М.:ИЛ, 1956.

23. И.А. Меркулов, Г.Г. Самсонидзе. Влияние циркулярно поляризованного света на доменную структуру магнитных полупроводников. ФТТ 22, 2437 (1980).

24. Е. Blackwood, M.J. Snelling, R.T. Harley, S.R. Andrews, C.T.B. Foxon, Exchange interaction of excitons in GaAs heterostructures Phys. Rev. В 50, 14246-14254 (1994).

25. M. Paillard, X. Marie, P. Renucci, T. Amand, A. Jbeli, J.M. Gerard,

Spin Relaxation Quenching in Semiconductor Quantum Dots. » Phys.Rev.Lett. 86,1634-1637 (2001).

26 A.F. Tsatsulnikov, A.Yu. Egorov, A.E. Zhukov, A.R. Kovsh et al., Modulation of a quantum well potential by a quantum dot array. Semiconductors 31, 88 (1997).

27 A.A.Sirenko, T.Ruf, A.Kurtenback and K.Eberl. 23rd International Conf. on the Phys. of Semicond. Spin-flip Raman scattering in InP/lnGaP quantum dots. Berlin, 2,1385-1388 (1996).

Отпечатано в типографии ПИЯФ РАН

188300, Гатчина Ленинградской обл., Орлова роща Зак. 175, тир. 100, уч-изд. л. 2; 24.03.2003 г.

Ü-9467

i •í

Введение.

I. Магнитные взаимодействия в полупроводниках и гибридных системах ферромагнетик/полупроводник (обзор литературы).

1.1. Основы оптической ориентации электронов и ядер в объемных полупроводниках типа GaAs.

1.2. Тонкая структура экситонов в низкоразмерных полупроводниковых системах на основе арсенида галлия.

1.3. Сверхтонкое взаимодействие и динамическая поляризация ядер в квантово-размерных системах.

1.4. Магнитные взаимодействия в гибридных системах ферромагнетик/полупроводник.

II. Методика эксперимента.

II. 1. Объект исследования.

II.2. Экспериментальная установка поляризационной спектроскопии.

III. Взаимосвязь спиновых систем ферромагнетика и полупроводника в гибридной системе ферромагнетик/полупроводник.

III. 1. Детектирование рассеянных магнитных полей, обусловленных доменной структурой ферромагнитной пленки, с помощью "меченых" по спину электронов полупроводника.

III.2. Управление магнитными свойствами ферромагнитной пленки с помощью полупроводника. Явление фотокоэрцитивности.

111.2.1 Магнитопьезоэлектрический эффект.

111.2.2 Обменное взаимодействие электронов ферромагнетика и полупроводника.80 III.2.3. Фотоиндуцированная обменная анизотропия при циркулярно поляризованном освещении в гибридной системе ферромагнетик/полупроводник.

IV. Тонкая структура квазинульмерных экситонов.

IV. 1. Модель псевдоспина Vi светлых экситонов. Эксперименты по оптической ориентации и выстраиванию нульмерных экситонов.

IV.2. Коллективные эффекты в ансамбле экситонов.

IV.3. Тонкая структура темных экситонов. Ее проявление в легированных квантовых точках.

V. Сверхтонкое взаимодействие в квантовых точках.

V.l. Сверхтонкое взаимодействие экситонов, локализованных в нелегированных квантовых точках.

V.2. Динамическая самополяризация ядер.

V.3; Спонтанный циркулярный дихроизм в квантовой точке. 167 V.4. Легированные квантовые точки. Динамическая поляризация ядер и ее влияние на тонкую структуру светлых и темных экситонов.

Актуальность темы. Последние несколько лет отмечены небывалым ростом интереса к спиновым системам в полупроводниках и гибридах ферромагнетик/полупроводник. Успехи технологии сделали реальной перспективу интеграции магнитных материалов в полупроводниковую микроэлектронику. В результате в физике твердого тела возникло новое направление, получившее название "спинтроника". Главной фундаментальной задачей нового направления является изучение магнитных взаимодействий в полупроводниках и гибридных системах на их основе.

В гибридных системах ферромагнетик/полупроводник (ФМ/ПП) спин электронов полупроводника используется в роли детектора, считывающего информацию о состоянии магнитной пленки. Например, при инжекции через контакт ферромагнитный металл/полупроводник электроны полупроводника приобретают неравновесный спин, содержащий информацию о спине электронов в ферромагнетике. Электронный спин полупроводника перспективен и для хранения полученной информации, поскольку обладает долгим временем спиновой релаксации (порядка сотни наносекунд). С другой стороны интересно использовать полупроводник для управления магнитными свойствами магнитных пленок. Для решения этих задач крайне важно понимание физики магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ФМ/ПП.

Другим направлением "спинтроники" является изучение возможности создания квантового компьютера, работа которого принципиальным образом отличается от работы обычного классического компьютера. В качестве базового элемента полупроводникового квантового компьютера предполагается использовать спин электрона, локализованного в квантовой точке (квантовый бит или кубит информации). Для успешной работы нового компьютера необходимо управлять спином одиночного электрона с помощью магнитных полей различной природы (однокубитные операции), равно как и обменным взаимодействием пары электронов (двухкубитные операции). При этом на первый план выходит сверхтонкое взаимодействие с ядрами решетки, которое существенно влияет на динамику ансамбля электронных спинов в квантовых точках. Статические флуктуации сверхтонкого поля ядер вызывают дефазировку электронной спин-системы. Дефазировку можно подавить, переведя ядра в полностью поляризованное состояние с помощью оптической накачки. Другой способ заключается в использовании эффекта спонтанного упорядочения спинов ядер (самополяризация ядер).

Работа спиновых устройств существенно связана с анизотропией магнитных взаимодействий, которая, в свою очередь, определяется симметрией островов, локализующих носители заряда. Информацию о симметрии точек можно получить с помощью метода поляризационной спектроскопии. Ключевым моментом в этом случае является анизотропия обменного взаимодействия электрона и дырки, создаваемых поляризованным светом в квантовой точке. Она тесно связана с симметрией квантовой точки и определяет поляризационные свойства излучения.

Научное направление, которое сформировалось в процессе выполнения комплекса исследований, легших в основу диссертации, - фотомагнетизм полупроводниковых гетероструктур и гибридных систем ферромагнетик/полупроводник.

Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ферромагнетик/полупроводник, сверхтонкого взаимодействия ядер с квазинульмерными электронами и экситонами, а также анизотропного обменного взаимодействия между электроном и дыркой, локализованными в квантовой точке.

В качестве объектов исследований были выбраны арсенид галлия п-типа для создания гибридных структур ферромагнетик/полупроводник и квантово-размерные структуры типа ОаАз/АЮаАв, 1пР/1пОаР, ТпА^/АЮаАБ.

В настоящей работе мы использовали метод поляризационной спектроскопии, позволяющей измерять все параметры Стокса, характеризующие поляризованную люминесценцию. В свою очередь, знание поляризации люминесценции позволяет судить о поляризации носителей заряда и экситонов в полупроводниках. При анализе экспериментальных результатов были использованы теория магнетизма магнитоупорядоченных систем, метод эффективного спина (псевдоспина) и теория динамической поляризации ядер.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые

- обнаружен ферромагнетизм интерфейса в гибридной системе ЫЬЧЗаАз; рассеянные магнитные поля интерфейса были детектированы с помощью метода оптической ориентации электронов в полупроводнике;

- обнаружено воздействие полупроводника на ферромагнетик, заключающееся в явлении фотокоэрцитивности - изменении коэрцитивной силы интерфейса МЬ^ЗаАз при оптическом возбуждении арсенида галлия;

- предложена модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика, позволившая описать явление фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника;

- предложена модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином Уг и позволяющая наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах;

- обнаружена тонкая структура оптически неактивных экситонов в легированных квантовых точках с помощью оптической ориентации комплексов из двух электронов и дырки (трионов);

- предложена модель динамической поляризации ядер квазинульмерными экситонами, объясняющая гигантское подавление эффекта Оверхаузера в квантовых точках;

- предсказан эффект самополяризации ядер, взаимодействующих с экситонами в квантовых точках, в основе которого лежит пересечение спиновых уровней экситона в эффективном поле ядер;

- обнаружено влияние ядерного поля на оптически активные и неактивные экситоны в легированных квантово-размерных островах 1пР, что позволило определить ц-фактор тяжелой дырки в острове.

Научная и практическая значимость работы заключается в том, что полученные в ней результаты имеют фундаментальное значение для построения теории магнетизма гибридных систем ферромагнетик/полупроводник, а также теории магнитных взаимодействий в полупроводниковых наноструктурах. Результаты, полученные в диссертации, могут стать основой новых устройств спиновой электроники. На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Ферромагнитный интерфейс в гибридной системе ШваЛв создает рассеянные магнитные поля, которые влияют на оптическую ориентацию электронов в полупроводнике ваАз.

2. Полупроводник воздействует на ферромагнетик, что приводит к явлению фотокоэрцитивности - изменению коэрцитивной силы интерфейса №/ОаАз при оптическом возбуждении полупроводника в гибридной структуре ферромагнетик/полупроводник.

3. Модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика позволяет описать явление фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника.

4. Теоретическая модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином 1А, позволяет наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах.

5. Тонкая структура оптически неактивных экситонов проявляется в легированных квантовых точках при оптической ориентации комплексов из двух электронов и дырки (трионов).

6. Модель динамической поляризации ядер квазинульмерными экситонами объясняет гигантское подавление эффекта Оверхаузера в квантовых точках.

7. Пересечение спиновых уровней экситона в квантовой точке в эффективном магнитном поле ядер приводит к спонтанной поляризации (самополяризации) ядер.

8. Сверхтонкие поля динамически поляризованных ядер в квантово-размерных островах, действующие на оптически активные и неактивные экситоны, различаются в меру экситонных g-факторов, что позволяет определить g-фактор тяжелой дырки в острове.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на International Magnetics Conference (San Antonio 1995), 15th General Conf. of the Condensed Matter Division (Baveno-Stresa 1996), 23rt International Symposium on Compound Semiconductors (S.Petersburg 1996), Optics of excitons in Condensed Matter International Conference (St.Petersburg, 1997), 24th International Conference on Physics of Semiconductors (Jerusalem, 1998), NATO Advanced Research Workshop (Ustron-Jaszowiec 1999), International Conference on Semiconductor Quantum Dots (Munich 2000), APS meeting (Seattle 2001), 9th International Symposium "Nanostructures: Physics and Technolodgy" (St. Petersburg, 2001), а также на семинарах в лабораториях отечественных и зарубежных научных учреждений.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатной работе [А1-А21], перечень которых приведен в конце диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка работ автора из 21 наименований и списка цитированной литературы из 87 наименований. Объем диссертации - 200 страниц, включая 36 рисунков.

Основные результаты опубликованы в работах [А1-А21] и сводятся к следующему:

1. Обнаружен ферромагнетизм интерфейса в гибридной системе МЛЗаАБ; рассеянные магнитные поля интерфейса были детектированы с помощью метода оптической ориентации электронов в полупроводнике.

2. Обнаружено воздействие полупроводника на ферромагнетик, заключающееся в явлении фотокоэрцитивности - изменении коэрцитивной силы интерфейса КИ/ОаАэ при оптическом возбуждении арсенида галлия.

3. Предложена модель обменной связи полупроводника и ферромагнетика, позволившая описать явление фотокоэрцитивности и предсказать эффект намагничивания ферромагнетиков оптически ориентированными электронами полупроводника.

4. Предложена модель, описывающая оптически активные квазинульмерные экситоны как квазичастицы с псевдоспином 14 и позволяющая наглядно интерпретировать их тонкую структуру и полный набор экспериментов по поляризационной спектроскопии экситонов в нелегированных наноструктурах.

5. Обнаружена тонкая структура оптически неактивных экситонов в легированных квантовых точках с помощью оптической ориентации комплексов из двух электронов и дырки (трионов).

6. Предложена модель динамической поляризации ядер квазинульмерными экситонами, объясняющая гигантское подавление эффекта Оверхаузера в квантовых точках.

7. Предсказан эффект самополяризации ядер, взаимодействующих с экситонами в квантовых точках, в основе которого лежит пересечение спиновых уровней экситона в эффективном поле ядер.

8. Обнаружено влияние ядерного поля на оптически активные и неактивные экситоны в легированных квантово-размерных островах 1пР, что позволило определить д-фактор тяжелой дырки в острове.

Работа выполнена в лаборатории оптики полупроводников Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе и соответствует тематике исследований, проводимых в институте.

Я искренне признателен заведующему лабораторией академику Б.П. Захарчене за активную поддержку работы и за интересные обсуждения.

Особую признательность я хотел бы выразить Р.И. Джиоеву, совместно с которым проведены эксперименты, а также И.А.Меркулову, теоретическую поддержку которого трудно переоценить.

Сердечно благодарю В.К. Калевича и В.Г.Флейшера, под руководством которых начиналась моя научная деятельность в ФТИ им. Иоффе.

Мне хотелось бы персонально поблагодарить за тесное сотрудничество и плодотворные обсуждения И.Г. Аксянова, JI.C. Власенко, М.И. Дьяконова, E.JI. Ивченко, К.В. Кавокина, Ю.Г. Кусраева, A.B. Кудинова, М.В. Лазарева, В.Ф. Сапегу и М.Н. Ткачука. Большое спасибо моим коллегам из Naval Research Lab (USA) Д. Гэмону (D. Gammon), Ал.Л. Эфросу (ALL. Efros), Д. Тишлеру (J. Tishler), А.Брэкеру (A. Bracker) за сотрудничество, которое стало особенно плодотворным в последние годы.

Я приношу глубокую благодарность соавторам работ, составивших содержание диссертации, коллективу лаборатории и моим коллегам по ФТИ, чье дружеское внимание и поддержка способствовали выполнению работы.

Я благодарен Российскому фонду фундаментальных исследований, Американскому фонду гражданских исследований и фонду «Физика твердотельных наноструктур» за поддержку проведенных исследований.

Заключение

В настоящей работе проведен цикл исследований магнитных взаимодействий вблизи интерфейса ферромагнетик/полупроводник, сверхтонкого взаимодействия ядер с квазинульмерными электронами и экситонами, а также анизотропного обменного взаимодействия между электроном и дыркой, локализованными в квантовой точке. Нами использовался метод поляризационной спектроскопии, позволяющей измерять все параметры Стокса, характеризующие поляризованную люминесценцию. В свою очередь, знание поляризации люминесценции позволяет получить исчерпывающую информацию о спиновой поляризации носителей заряда и экситонов в полупроводниках, а также о магнитных взаимодействиях в полупроводниках и полупроводниковых гибридах. При анализе экспериментальных результатов мы опирались на теорию оптической ориентации и динамической поляризации ядер, теорию магнитоупорядоченных систем, а также метод эффективного спина (псевдоспина).

1. А1. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, П.А.Иванов, В. Л.Коренев. Детектирование намагничешюсти ферромагнитной пленки в структуре Ni/GaAs по поляризации электронов полупроводника Письма в ЖЭТФ 60, в.9, с.650-654 (1994)

2. А2. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, В.Л.Коренев Исследование тонких ферромагнитных пленок в структуре ферромагнетик/полупроводник методом оптической ориентации ФТТ 37, в.11, с.3510-3522 (1995).

3. A4. В.Л.Коренев Влияние обменного связывания ферромагнитной пленки с полупроводником на коэрцитивную силу пленки. ФТТ 38, в.З, с.910-917 (1996).

4. A7. V.L.Korenev Photoinduced exchange anisotropy in a ferromagnet/semiconductor hybrid. Solid State Communications 102, n.l, p.13-16 (1997).

5. A9. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, Е.Л.Ивченко, В.Л.Коренев, Ю.Г.Кусраев, Н.Н.Леденцов,

6. B.М.Устинов, А.Е.Жуков, А.Ф.Цацульников. Тонкая структура экситонов в квантовых точках. Письма в ЖЭТФ 65, в. 10, с.766-771 (1997).

7. A12. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, Е.Л.Ивченко, В.Л.Коренев, Ю.Г.Кусраев, Н.НЛеденцов, В.М.Устинов, А.Е.Жуков, А.Ф.Цацульников. Оптическая ориентация и выстраивание экситонов в квантовых точках. ФТТ 40, в.5, с.858-861 (1998).

8. А13. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, ВЛ.Коренев, П.Е.Пак, Д.А.Винокуров, О.В.Коваленков, И.С.Тарасов. Оптическая ориентация экситонов, связанных на донорах, в квантово-размерных островах InP/InGaP. ФТТ 40, в.9, с.1745-1752 (1998).

9. Nanostructures, NATO Science Series Eds M.Sadowski, M.Potemski, M.Grynberg, Series 3. High Technology 81, p.431-434 (1999).

10. A16. В.Л.Коренев. Динамическая самополяризация ядер в низкоразмерных системах. Письма в ЖЭТФ 70, в.2, с. 124-129 (1999).

11. А17. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, В.Л.Коренев, М.В.Лазарев. Взаимодействие экситонной и ядерной спиновых систем в самоорганизованном ансамбле кванотово-размерных островов InP/InGaP. ФТТ 41, в.12, с.2193-2199 (1999).

12. A20. D. Gammon, T.A. Kennedy, M. Rosen, D.S. Katzer, S.W. Brown, ALL. Efros, V.L. Korenev, I.A. Merkulov Electron and nuclear spin interactions in the optical spectra of single GaAs quantum dots Phys.Rev.Lett. 86, N.22, p.5176-5179 (2001).

13. G. Lampel. Nuclear dynamic polarization by optical pumping and electronic saturation in semiconductors. Phys. Rev. Lett. 20 491-493 (1968).

14. R.R. Parsons. Band-to-band optical pumping in solids and polarized photoluminescence. Phys. Rev. Lett. 23 1152-1154 (1969).

15. Б.П. Захарченя, В.Г. Флейшер. Оптическая ориентация и охлаждение системы спинов в полупроводниках. Природа 5 56-67 (1978)

16. Р.И.Джиоев, Б.П.Захарченя, В.Л.Коренев, М.Н.Степанова. Диффузия спина оптически ориентированных электронов и переизлучепие в арсениде галлия п-типа. ФТТ 39 (11) 1975-1979(1997).

17. М.И. Дьяконов, В.И. Перель. Оптическая ориентация в системе электронов и ядер решетки в полупроводниках. Теория. ЖЭТФ 65, в.1 с.362-376 (1973)

18. S.I. Erlingsson, Yu.V. Nazarov, and V.I. Fal'ko. Nucleus-mediated spin-flip transitions in GaAs quantum dots Phys. Rev. В 64, 195306 (2001).

19. М.И. Дьяконов, В.И. Перель. Охлаждение системы ядерных спинов при оптической ориентации электронов в полупроводниках. ЖЭТФ 68 1514-1519 (1975).

20. С. Weisbuch, С. Hermann. Optical detection of conduction-electron spin resonance in GaAs, GalnAs, and GaAlAs. Phys.Rev.B 15 816-822 (1977).

21. C. Weisbuch and B. Vinter. Quantum Semiconductor Structures: Fundamentals and applications. Academic Press, 1991.

22. S.V. Goupalov, E.L. Ivchenko, A.V. Kavokin, Fine structure of localized exciton levels in quantum wells J. Exp. andTheor. Phys. 86,388-394 (1998) ; JETP Lett. 65, 804 (1997).

23. D. Gammon, E.S. Snow, B.V. Shanabrook, D.S. Katzer, and D. Park, Fine structure splitting in the optical spectra of single GaAs quantum dots Phys. Rev. Lett. 76,3005-3008 (1996).

24. M.Z. Maialle, E.A. Andrade de Silva, L.J. Sham. Exciton Spin Dynamics in Quantum Wells Phys. Rev. В 47,15776-15778 (1993).

25. E. Blackwood, M.J. Snelling, R.T. Harley, S.R. Andrews, C.T.B. Foxon, Exchange interaction of excitons in GaAs heterostructures Phys. Rev. В 50,14246-14254 (1994).

26. H.W. Van Kesteren, E.C. Cosman, W.A.J.A. van der Poel, C.T. Foxon, Fine structure of excitons in type-II GaAs/AlAs quantum wells Phys. Rev. В 41, 5283-5292 (1990).

27. S. Glasberg, H. Shtrikman, I. Bar-Joseph, P.C. Klipstein, Exciton exchange splitting in wide GaAs quantum wells Phys. Rev. В 60, R16295-R16298 (1999).

28. M. Bayer, O. Stern, A. Kuther, and A. Forchel, Spectroscopic study of dark excitons in InxGaj-xAs self-assembled quantum dots by a magnetic-field-induced symmetry breaking Phys. Rev. В 61, 7273-7276 (2000).

29. J. Puls, M. Rabe, H.-J. Wünsche, and F. Henneberger, Magneto-optical study of the exciton fine structure in self-assembled CdSe quantum dots Phys. Rev. В 60, R16303-R16306 (1999).

30. E.L. Ivchenko, Fine structure of excitonic levels in semiconductor nanostructures Phys. Stat. Sol. (a) 164,487-492 (1997).

31. Т. Takagahara, Theory of exciton doublet structures and polarization relaxation in single quantum dots Phys. Rev. В 62, 16840-16855 (2000).

32. П.Г. Баранов, B.A. Ветров, Б.Р. Намозов, Н.Г. Романов. Оптическая ориентация экситонов, индуцированная антикроссингом энергетических уровней и кросс-релаксацией в сверхрешетках GaAs/AlAs типа I. Письма в ЖЭТФ 61 774-779 (1995).

33. В.К.Калевич, ВЛ.Коренев, О.М.Федорова. Оптическая поляризация ядер в GaAs/AlGaAs квантово-размерных структурах. Письма в ЖЭТФ 52, в.6 с.964-968 (1990).

34. В.К. Калевич, B.JI. Коренев. Анизотропия электронного g-фактора в квантовых ямах GaAs/AlGaAs. Письма в ЖЭТФ 56 257-263 (1992)

35. G.Salis, D.D.Awschalom, Y.Ohno, H.Ohno. Origin of enhanced dynamic nuclear polarization and all-optical nuclear magnetic resonance in GaAs quantum wells. Phys. Rev.B 64 195304 (2001)

36. A. Malinowski, M.A. Brand, R.T. Harley. Nuclear effects in ultrafast quantum well spin dynamics. Physica E 10 13-16 (2001).

37. S.W. Brown, T.A. Kennedy, D. Gammon, E.S. Snow. Spectrally resolved Overhauser shifts in single GaAs/AlGaAs quantum dots. Phys. Rev. В 54 R17339-R17342 (1996)

38. D. Gammon, S.W. Brown, E.S. Snow, T.A. Kennedy, D.S. Katzer, D. Park. Nuclear spectroscopy in single quantum dots: nanoscopic Raman scattering and nuclear magnetic resonance Science 277, 88 (1997).

39. G.A. Prinz. Magnetoelectronics. Science 282, 1660-1663 (1998)

40. D. Grundler. Spintronics. Physics World April p.39 (2002)

41. J.M.Kikkawa, D.D.Awschalom. Resonant spin amplification in n-type GaAs. Phys.Rev.Lett. 80 4313-4316 (1998); Р.И. Джиоев, Б.П. Захарченя, B.JI. Коренев, и др. Долгие времена спиновой памяти электронов в арсениде галлия. Письма в ЖЭТФ 74 200-204 (2001)

42. Р.И. Джиоев. Перенос спина и долгие времена спиновой релаксации в полупроводниках. Диссертация на соискание ученой степени доктрора физ.-мат. наук. С.Петербург, 2003

43. R.K. Kawakami et al. Ferromagnetic imprinting of nuclear spins in semiconductors. Science 294 131-134 (2001).

44. C. Ciuti, J.P. McGuire, L.J. Sham. Spin polarization of semiconductor carriers by reflection off a ferromagnet. Phys.Rev.Lett. 89 156601 (2002)

45. И.А. Меркулов, Г.Г. Самсонидзе. Влияние циркулярно поляризованного света на доменную структуру магнитных полупроводников. ФТТ22,2437 (1980)

46. М.М. Афанасьев, М.Е. Компан, И.А.Меркулов. Оптическая ориентация в ферромагнитном сульфиде европия. ЖЭТФ 71 2068-2076 (1976)

47. S.Koshihara, A.Oiwa et al. Ferromagnetic order induced by photogenerated carriers in magnetic III-V semiconductor heterostructures of (In,Mn)As/GaSb. Phys.Rev.Lett. 78 4617-4620 (1997).

48. A.Shen et al. Epitaxy of (Ga,Mn)As, a new diluted magnetic semiconductor based on GaAs J.Crystal Growth 175/176 1069 (1997)

49. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. Т.VIII, Наука (1992); Л. Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел. Phys. Zs. Sowjet., 8 153 (1935).

50. С. Тикадзуми Физика ферромагнетизма: Пер. с япон. / Под ред. Р.В.Писарева. М.:Мир, т.2 (1987).

51. А.Ф. Цацульников и др. Модуляция потенциала квантовой ямы с помощью массива квантовых точек. ФТП31 109-113 (1997)

52. О.В. Коваленков, Д.А. Винокуров, Д.А. Лившиц, И.С. Тарасов, Н.А. Берт, С.Г. Конников, Ж.И. Алферов. 2-ая Российская конференция по физике полупроводников, 26 февраля-1 марта 1996 года,(Зеленогорск, Россия), Тезисы докладов, Т. 1, с. 41.

53. Р.И.Джиоев и др. Исследование диффузионного и излучотельного электронного транспорта в p-GaAs методом оптической ориентации. ФТТ 36 2752-2762 (1994).

54. S.NJasperson, S.E.Shnattarly. An improved method for high reflectivity ellipsometry based on a new polarization modulation tecnique. Rev. Sci. Instruments 40 761-767 (1969).

55. В.Д.Кульков, В.К.Калевич. Высокочувствительный анализатор циркулярной поляризации света. ПТЭ 5 196-198 (1980)

56. К.Блум. Теория матрицы плотности и ее приложения. Москва, Мир 1984.

57. A. Lahav, М. Eizenberg, Y. Komem, Interfacial reactions between Ni films and GaAs. J.Appl.Phys. 60, 991-1001 (1986).

58. G. Bochi, H. J. Hug, D. I. Paul, B. Stiefel, A. Moser, I. Parashikov, H.-J. Guntherodt, and R. C. O'Handley. Magnetic domain structure in ultrathin films. Phys. Rev. Lett. 75 1839-1842 (1995).

59. ЭЛ.Нагаев, Физика магнитных полупроводников, М.:Наука, 1979.

60. Зи. С. Физика полупроводниковых приборов: Пер. с англ. / Под ред. Р.А.Суриса. М.:Мир, 1984.

61. Акустические кристаллы / под ред. М.П.Шаскольской. М.: Наука 1982.

62. Г.С. Кринчик. Физика магнитных явлений, 2-е изд., дополн. М.:Изд-во МГУ, 1985

63. Р. Бозорт. Ферромагнетизм: Пер. с англ. / Под ред. Е.И.Кондорского и Б.Г.Лившица. М.:ИЛ, 1956.

64. М.А.Кривоглаз, Флуктуонные состояния электронов. УФН 111 617-654 (1973).

65. ВЛ.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников, Физика полупроводников, М.:Наука, 1977.

66. Л.Д. Ландау, Е.М Лифшиц. Механика М., Наука, 1979.

67. M.W.J.Prins, RJansen, H.van Kempen, Spin-polarized tunneling with GaAs tips in scanning tunneling microscopy. Phys. Rev. В 53, 8105-8113 (1996).

68. R.P. Feynman, F.L. Vernon, R.W. Helwarth, Geometrical representation of the Schrodinger equation for solving maser problems. J. Appl. Phys. 28,49-52 (1957).

69. Р.Ф.Фейнман, РЛейтон, М.Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. 8-9 с.105 Москва: Мир (1978)

70. У. Шерклифф. Поляризованный свет, Мир (1965).

71. М. Paillard, X. Marie, P. Renucci, Т. Amand, A. Jbeli, J.M. Gerard, Spin Relaxation Quenching in Semiconductor Quantum Dots Phys.Rev.Lett. 86, 1634-1637 (2001).

72. A.F. Tsatsulnikov, A.Yu. Egorov, A.E. Zhukov, A.R. Kovsh et al., Modulation of a quantum well potential by a quantum dot array. Semiconductors 31 88 (1997).

73. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц. Теоретическая физика. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Том III, Наука 1989.

74. А.В.Ларионов, В.Б.Тимофеев и др. Коллективное поведение межъямных экситонов в GaAs/AlGaAs двойных квантовых ямах. Письма в ЖЭТФ 71 174-181 (2000).

75. L.Vina, M.D.Martin, G.Aichmayr. Spin dynamics and spin-dependant interactions in semiconductor heterostructures. PhysicaB 298 376-383 (2001)

76. J. Fernandez-Rossier et al. Polarized interacting exciton gas in quantum wells and bulk semiconductors. Phys. Rev. В 54 11582 (1996)

77. E.P. Wohlfarth. Ferromagnetic Materials. V.1,2 North Holland Publishing Co., Amsterdam, 1980.

78. L.G.Lagoudakis, et al. Stimulated spin dynamics of polaritons in semiconductor microcavities Phys.Rev. В 65 R161310 (2002)

79. P. Castrillo, D. Hessman, М.-Е. Pistol, С. Pryor, N. Carlsson, W. Seifert, and L. Samuelson. 23rd International Conf. on the Phys. of Semicond. Optical properties of individual InP quantum dots. 2 1421-1424 (1996), Berlin.

80. Л) 80. A.A.Sirenko, T.Ruf, A.Kurtenback and K.Eberl. 23rd International Conf. on the Phys. of Semicond. Spin-flip Raman scattering in InP/InGaP quantum dots. 2 1385-1388 (1996) Berlin.

81. М.И.Дьяконов, В.И.Перель. Динамическая самополяризация ядер в твердых телах. Письма в ЖЭТФ 16, в.Ю с.563-566 (1972).

82. М.И.Дьяконов. Об оптической регистрации динамической самополяризации ядер в полупроводниках. ЖЭТФ 67, в.4, с.1500-1505 (1974).

83. И.А. Меркулов. Спиновые системы квантовых точек. УФН 172, в. 12 с. 1-4 (2002)