Массы релятивистских объектов в рентгеновских двойных системах

Абубекеров, Марат Керимович

Массы релятивистских объектов в рентгеновских двойных системах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Абубекеров, Марат Керимович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Массы релятивистских объектов в рентгеновских двойных системах»

Автореферат диссертации на тему "Массы релятивистских объектов в рентгеновских двойных системах"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Государственный Астрономический институт им. П. К. Штернберга

На правах рукописи

УДК 524.387

АБУБЕКЕРОВ Марат Керимович

МАССЫ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОБЪЕКТОВ В РЕНТГЕНОВСКИХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.03.02 — астрофизика и радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА — 2004

Работа выполнена на кафедре астрофизики и звездной астрономии физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических

наук член-корр. РАН Черепащук

Анатолий Михайлович (ГАИШ МГУ, Москва)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

доктор физико-математических, наук, профессор

Машонкина Людмила Ивановна (ИНАСАН, Москва)

Гнедин

Юрий Николаевич (Главная Астрономическая Обсерватория РАН, Пулково)

Ведущая организация:

Казанский Государственный Университет

Защита состоится 17 июня 2004 г. в 14 часов на заседании Диссертационного совета по астрономии Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, шифр Д.501.001.86

Адрес: 119992, Москва, Университетский пр, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ (Москва, Университетский пр, 13)

Автореферат разослан 14 мая 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

Общая характеристика работы Актуальность темы

С точки зрения эволюции ядер массивных звезд, сверхплотных состояний материи и глубоких физических свойств пространства-времени изучение нейтронных звезд и черных дыр на сегодняшний день представляет наибольший интерес.

Нейтронные звезды были предсказаны Л.Ландау в начале 30-х годов прошлого века [1]. Тем не менее нейтронные звезды оставались гипотезой вплоть до конца 60-х годов XX века. Лишь открытие радиопульсара в Крабовидной туманности летом 1967 года позволило подтвердить их существование. Дальнейшим шагом в исследовании нейтронных звезд явился запуск в декабре 1970 года околоземного спутника "Uhuru". С борта спутника "Uhura" было открыто около сотни источников рентгеновского излучения [2J1 Объекты с периодически переменным излучением в рентгеновском диапазоне получили название рентгеновских пульсаров. Позже рентгеновские пульсары были отождествленны с нейтронными звездами в двойных звездных системах. Большинство из них являются тесными двойными системами, в которых оптический компонент поставляет вещество на нейтронную звезду. Аккреция с субрелятивистскими скоростями на поверхность нейтронной звезды приводит к гигантскому выделению энергии в рентгеновском диапазоне со светимостью порядка 1036-1039 эрг/с [3] — [7], которая и регистрируется рентгеновскими обсерваториями.

К настоящему моменту в результате работы космических рентгеновских обсерваторий "BeppoSAX", "МИР-КВАНТ", "ГРАНАТ", "ROSAT", "CHANDRA", "GRO", "RXTE", "XMM-Newton", "BATSE", "INTEGRAL" открыто около тысячи компактных источников рентгеновского излучения в нашей и ближайших галактиках, находящихся в составе рентгеновских двойных систем.

Часть - рентгеновских источников не обладает периодичностью рентгеновских импульсов и имеет в диапазоне 2-10 кэВ рентгеновский спектр заметно отличный от спектра рентгеновских пульсаров [9]. Ряд этих объектов связывают с наблюдательным проявлением черных дыр. Черные дыры являются предсказанием общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейна. Возможность их наблюдений обоснована Я.Б. Зельдовичем [31 и Е.Е. Салпитером [4], предсказавшими мощное энерговыделение при несферической аккреции веще-

ства на черную дыру.

Употребляемый термин черная дыра сразу следует оговорить. Если быть точным, то существование черных дыр окончательно не доказано, но для известных кандидатов в черные дыры, выполняются все необходимые наблюдательные проявления черных дыр, предсказанные ОТО Эйнштейна. Именно к таким кандидатам в дальнейшем применяется термин черная дыра.

К настоящему моменту на обширном наблюдательном материале, поступающем с борта рентгеновских обсерваторий, разработаны критерии позволяющие идентифицировать рентгеновский объект как нейтронную звезду или черную дыру. Рентгеновские спектры аккрецирующих черных дыр имеют "степенные хвосты", которые тянутся до энергий ~ 1 МэВ [10] — [14], в то время как спектры аккрецирующих нейтронных звезд, как правило имеют завал на энергиях 60-100 кэВ [14]. Различие в наблюдательных проявлениях аккрецирующих нейтронных звезд и черных дыр в рентгеновских новых во время вспышки позволило выработать ряд косвенных критериев. На их основе модель черной дыры считается более предпочтительной, если наблюдается:

1. бимодальное спектральное поведение со сверхмягким очень высоким состоянием и очень низким жестким состоянием;

2. ненасыщенный комптонизированный жесткий хвост в распределении энергии в спектре вплоть до очень высоких значений ~ 1 МэВ;

3. быстрые флуктуации интенсивности рентгеновского излучения в жестком диапазоне на временах до 1 мкс;

Эти критерии носят лишь статистический характер, поскольку, например, феномен рентгеновского барстера 1-ю типа наблюдается у рентгеновской двойной системы Ог X-!, которая, тем не менее, показывает быструю переменность жесткого рентгеновского излучения и бимодальное спектральное поведение. Кроме того, даже наличие жесткого степенного спектра в рентгеновском диапазоне не является однозначным признаком аккрецирующей черной дыры, поскольку степенной хвост тянущийся вплоть до энергий ~ 150 кэВ был обнаружен у рентгеновского барстера 1-ю типа К5 1731-260 [15].

бы прямое измерение радиуса компактного объекта, но современный уровень технических возможностей этого сделать не позволяет. Поэтому с целью идентификации нейтронных звезд и черных дыр на передний план выходит разработка эффективных прецизионных методов определения масс релятивистских объектов в тесных двойных системах.

Значения масс радио и рентгеновских пульсаров является ключом к пониманию физики состояния вещества при плотностях порядка ядерной ~ 1014~15 г/см3. Так до сих пор неизвестно жесткому или мягкому, уравнению состояния подчиняется вещество в недрах нейтронных звезд. Близость средней массы радиопульсаров 1.35AÍq±0.04 [ 17] к Чандрасекаровскому пределу говорит в пользу мягкого уравнения состояния. Однако, отсутствие среди всего наблюдаемого множества радиопульсаров с частотой вращения выше 1000 Гц противоречит мягкому уравнению состояния, и является аргументом в пользу жесткого уравнения состояния [18]. Обнаружение в рентгеновских двойных системах Vela X-1 и 4U 1700-37 компактных объектов с массами 1.88 ± 0.13 [19] и 2.44 ± 0.27 [20] стало еще одним аргументом в пользу жесткого уравнения состояния. Однако сложность определения массы рентгеновских пульсаров в системах с ОВ-гигантами, каковыми являются Vela X-1 и 4U 1700-37 требует серьезной проверки выполненных оценок масс.

На сегодняшний момент измерены массы более чем 30 Нейтронных звезд и выполнены оценки масс около 20 черных дыр. Полученное распределение релятивистских объектов по массам (см. рис.1) носит бимодальный характер [22, 23, 24]. Массы нейтронных звезд заключены в узком интервале со средним значением массы черных дыр лежат в сравнительно широком диапазоне Мвн = 4 — 15Mq, так что среднее значение их массы попадает на 6 — 8М0. В интервале масс 2 — 4Л/Я за исключением объекта 4U 1700-37 (масса которого нуждается в серьезной проверке) не найдено ни нейтронных звезд, ни черных дыр, несмотря на то, что уже измерены массы более чем у пятидесяти релятивистских объектов. Оценки масс черных дыр рентгеновских систем GRS 1009-45 и GRO J0422 + 32, попадающих в интервал также не окончательны. Например, масса компактного объекта в системе GRO J0422 + 32, оцененная двумя различными способами меняется от

Рис. 1. Распределение по массам компактных объектов. Светлыми квадратиками отмечены массы черных дыр, определенные по эффекту микролинзирования [21].

и распределены непрерывно. Поскольку звезды Вольфа-Райе по современным представлениям'[27, 28, 29] являются производителями релятивистских объектов, столь сильное различие в распределении конечных масс СО-ядер звезд Вольфа-Райе и масс порождаемых ими релятивистских объектов требует объяснения.

Сложность выявления характера распределения релятивистских объектов по массам прежде всего связана с ошибками в определении масс. Неопределенность динамической оценки массы заключена и в методах определения наклонения орбиты ТДС, и в методах интерпретации кривой лучевых скоростей. Систематические ошибки вносимые газовыми структурами в кривую блеска не позволяют точно определить наклонение орбиты ТДС, а обычно применяемая при анализе кривой лучевых скоростей модель точечных масс не позволяет учесть взаимное влияние компонентов. Так при корректной интерпретации наблюдаемой кривой лучевых скоростей ТДС во внимание должны быть приняты следующие эффекты:

1. Эллипсоидальность или грушевидность формы оптического компонента, возникающие вследствие приливной деформации;

2. Неравномерное распределение температуры по поверхности

оптической звезды, возникающее вследствие прогрева рентгеновским излучением стороны оптического компонента, обращенной к релятивистскому спутнику и неоднородности силы тяжести на ее поверхности;

3. Расположение центра масс двойной системы в теле оптического компонента в случае массы релятивистского и оптического компонента, соответственно);

4. Приливно-гравитационные волны на поверхности оптической звезды, возбуждаемые при орбитальном движение релятивистского объекта по эксцентричной орбите и ее собственные пульсации;

5. Регулярное истечение плазмы звездного ветра, у основания фотосферы, со скоростью порядка скорости звука V^ ~ Т1/2, достигающей в случае ОВ-сверхгигантов 10-20 км/с;

6. Нарушение изотропности движения звездного ветра в результате гравитационного воздействия со стороны компактного объекта (анизотропия звездного ветра);

Подчеркнем, что перечисленные эффекты оказывают наиболее сильное влияние на кривую лучевых скоростей в рентгеновских тесных двойных системах с оптическими звездами ранних спектральных классов.

В связи с важностью знания точной массы нейтронных звезд и черных дыр нами была поставлена задача динамической прецизионной оценки масс компактных объектов в системах с ОВ-сверхги-гантами: 4U 1538-52, SMC X-1, LMC Х-4, Сеп Х-3, Vela X-1, 4U 170037 и Суд Х-1. Интерпретация наблюдательных данных вышеперечисленных рентгеновских двойных систем проводилась в рамках модели Роша, позволяющей учесть эффекты взаимодействия компонентов и неточечность оптической звезды [30, 31].

Математическая формулировка задачи и метод ее решения

Данная задача относится к классу конечно-параметрических обратных задач в статистической постановке [32, 33]. Математическую формулировку задачи можно выразить через операторное уравнение

Вв = и, (1)

в котором В — известный оператор, и — наблюдательные данные, в — искомый вектор-параметр в = (fii,02,-.,e„).

Пусть наблюдательные данные получены с ошибкой е — й — й, где е — случайный вектор, являющийся погрешностью наблюдательных данных, й — неизвестное истинное значение, й — получаемый в наблюдениях случайный вектор. Таким образом, решение операторного уравнения (1), сводится к поиску вектора 0 из уравнения Вв+е = й. Другими словами, по известной реализации й требуется найти оценку истинного решения в, ее погрешность и проверить статистическую гипотезу об адекватности модели.

Для проверки гипотезы выбирают известную статистику Д(й), зависящую от наблюдательных данных й. Априори задаются уровнем доверия 7 и вычисляют число До (квантиль), такое что в случае правильности гипотезы вероятность Р{Д(й) < До} = 7. Если для реализации и, получаем что Д(й) > До, то гипотеза отвергается. При этом вероятность отвергнуть правильную гипотезу равна а = 1 — 7. Вероятность называется уровнем значимости статистического критерия. При этом в случае Д(й) < До гипотеза (модель) принимается не потому, что она верна, а лишь потому, что нет оснований ее отвергнуть. Погрешность решения определяется доверительной областью Д(й) < До, в которой с вероятностью 7 лежит точное решение 0.

При интерпретации кривой лучевых скоростей в случае рентгеновских пульсаров в системах 4U 1538-52, SMC X-1, LMC Х-4, Сеп Х-3, VelaX-1, в которых наблюдаются рентгеновские затмения, искомым вектором-параметром 9 являлась масса компактного объекта тх. В случае системы 4U 1700-37, где отсутствует рентгеновский пульсар, но естьрентгеновские затмения, искомым вектором-параметром выступали массы В случае системы с черной дырой Суд X-

1, где нет рентгеновского пульсара и рентгеновского затмения, искомым вектор-параметром в выступали тх, mv и значение наклонения-орбиты i. Наблюдаемой функцией й являлась лучевая скорость оптического компонента в разных орбитальных фазах. Известным оператором В был алгоритм синтеза кривых лучевых скоростей в модели Роша [30,31].

Богатый наблюдательный материал, полученный с 1970-х по 2000-ые годы, позволял для всех упомянутых рентгеновских ТДС в качестве статистики для проверки адекватности модели использовать распределение Фишера. Для работы был выбран уровень доверия 7 = 0.95.

Из сказанного видна острота и актуальность проблемы точной оценки массы компактных объектов, необходимость привлечения моделей более адекватных физике тесных двойных систем, разработки новых методов оценки наклонения орбиты.

Цель диссертации.

В работе преследовались цели:

1. Интерпретация сводных наблюдаемых кривых лучевых скоростей тесных двойных систем с рентгеновским пульсаром 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen Х-3, Vela X-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

2. Интерпретация наблюдаемой кривой лучевых скоростей рентгеновской тесной двойной системы 4U 1700-37 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

3. Интерпретация сводной наблюдаемой кривой лучевых скоростей рентгеновской тесной двойной системы с черной дырой Суд Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

4. Проверка возможности оценки наклонения орбиты на основе высокоточной наблюдаемой кривой лучевых скоростей в модели Роша на примере рентгеновской системы с черной дырой Суд Х-1.

5. Получение на 6-метровом телескопе САО РАН спектральных наблюдений и интерпретация сводной наблюдаемой кривой лучевых скоростей рентгеновской тесной двойной системы с черной дырой V404 Суд с учетом эффектов взаимодействия компонентов. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

6. Обработка наблюдательных данных и анализ кратковременной переменности эмиссионной линии На рентгеновской двойной системы с черной дырой V404 Суд.

Научная новизна.

В работе впервые:

1. Применен статистический ПОДХОД К интерпретации сводных кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем с ОВ-сверх-гигантами с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

2. На основе наблюдательных данных рентгеновских систем с ОВ-звездами выявлена эмпирическая функция анизотропии звездного ветра.

3. Получены оценки масс рентгеновских пульсаров в системах 4U 1538-52, SMC X-1, LMC X-4, Cen X-3, Vela Х-1, наиболее адекватные всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

4. Получена оценка массы компактного объекта рентгеновской тесной двойной системы 4U 1700-37 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

5. Обоснован и проверен метод оценки наклонения орбиты по высокоточной кривой лучевых скоростей в модели Роша на примере рентгеновской двойной системы Суд Х-1.

6. Получена оценка массы черной дыры в рентгеновской двойной Суд Х-1, наиболее адекватная всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

7. Получена оценка массы черной дыры в рентгеновской двойной V404 Суд, наиболее адекватная всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов.

Практическая и научная ценность

Прежде всего представляет интерес сам использованный в работе статистический подход к интерпретации наблюдаемых кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных. Статистический подход позволил не только выполнить оценку массы компактного объекта, но и проверить гипотезу об адекватности модели наблюдательным данным. В частности, показано, что в случае системы Vela Х-1 модель отвергается по критерию Фишера, поэтому вывод о большой массе нейтронной звезды в данном случае нельзя считать надежным. В системе 4U 1700-37 по статистическому критерию с использованием различных ограничений на параметры проходит как тяжелая нейтронная звезда, так и нейтронная звезда стандартной массы.

Весьма перспективна обнаруженная возможность оценки наклонения орбиты тесной двойной системы по высокоточной кривой лучевых скоростей. Данный эффект позволит уточнить или ограничить значение наклонения орбиты двойной системы, независимо от оценок произведенных по кривой блеска, что поможет устранить неопределенность оценок масс ряда компактных объектов.

Полученные надежные значения масс компактных объектов представляют интерес для теории эволюции ядер массивных звезд, урав-

нения состояния вещества в недрах нейтронных звезд и теории аккреции.

Основные положения диссертации выносимые на защиту

1. Результаты интерпретации сводных кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем с ОВ-сверхгигантами 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen X-3, Vela X-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Показано, что в модели точечных масс происходит систематическое занижение, получаемых в ходе интерпретации значений масс компактных объектов тх на 5-10% в сравнении с более адекватной физике ТДС моделью Роша. Приведены уточненные значения масс рентгеновских пульсаров.

2. Результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы 4U1700-37 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. А именно, получены зависимости между массой оптической звезды т,, и компактного объекта тх. Согласно данным зависимостям (при привлечении информации об ускорении силы тяжести оптической звезды, значении ее радиуса и светимости) масса компактного объекта тх колеблется от 1.35 ± 0.18AÍ© до 2.25Íq;^M0. Таким образом, стандартное значение массы нейтронной звезды для этой системы не отвергается.

3. Метод оценки наклонения орбиты по высокоточной кривой лучевых скоростей в модели Роша. Показано изменение формы синтезированной в модели Роша кривой лучевых скоростей с изменением наклонения орбиты тесной двойной системы. Продемонстрирована возможность использования эффекта изменения формы кривой лучевых скоростей для оценки наклонения орбиты тесной двойной системы.

4. Результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы с черной дырой Суд Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. А именно, получены зависимости между массой оптической звезды т» и компактного объекта тх. На основе высокоточной кривой лучевых скоростей произведена оценка верхнего значения наклонения орбиты ТДС: i < 45°. С использованием нижней оценки наклонения орбиты рентгеновской двойной системы i > 31°, полученной из кривой блеска ТДС, определен интервал возможного значения массы черной

дыры 8.5MQ < тх < 13.6М0.. Таким образом, среднее значение массы черной дыры в системе Суд Х-1 составляет тх = 11.05 ± 2.55 Ме. 5. Спектроскопические наблюдения на 6-метровом телескопе и результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы с черной дырой V404 Суд с учетом эффектов взаимодействия компонентов. Получены зависимости между массой оптической звезды т„ и компактного объекта тх . На основе коэффициента отношения масс д = 16.7, определенного по вращательному уширению линий металлов в спектре оптической звезды показано, что масса черной дыры заключена в пределах 8.7MQ < тх < 12.6М©. Таким образом, среднее значение массы черной дыры в системе V404 Суд составляет тх = 10.65 ± 1.95М©.

Апробация результатов

Результаты диссертации были доложены на международной конференции "Переменные звезды — ключ к пониманию строения и эволюции Галактики" посвященной 90-летию со дня рождения Б.В. Ку-каркина (Москва, ГАИШ 1999); на Семинаре отдела звездной астрофизики (Москва, ГАИШ 2003); на Всероссийской астрофизической конференции, приуроченной к заседанию Комитета по тематике Больших Телескопов (САО РАН 2003); на XI Международной конференции по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004" (Москва, МГУ 2004).

Содержание диссертации

В первой главе работы содержится подробное описание алгоритма синтеза профиля линии поглощения Н7 в модели Роша и построения на его основе теоретических кривых лучевых скоростей. Далее в главе проведена количественная оценка влияния аппаратной функции на синтетический профиль линии поглощения Н7 и теоретические лучевых скорости, получаемые по нему. Приведено решение ряда модельных задач с целью выявления различия результатов, получаемых в модели Роша и модели точечных масс. Представлено обоснование возможности оценки наклонения орбиты рентгеновской двойной системы I по высокоточной кривой лучевых скоростей. Модель Роша позволяет учесть грушевидность формы оптического компонента и сложное распределение температуры на его поверхности.

При изменении угла зрения стороннего наблюдателя на тесную двойную систему проекция оптической звезды на картинную плоскость (в отличие от модели точечных масс) меняется качественно: из поля зрения наблюдателя исчезают видимые до этого области оптического компонента и появляются новые. Поэтому синтезируемая кривая лучевых скоростей в модели Роша с изменением наклонения орбиты меняет не только свою полуамплитуду Kv, но и форму. Так в главе показано, что при изменении наклонения орбиты на 40° форма кривой лучевых скоростей оптического компонента тесной двойной системы близкой по параметрам к системе Суд Х-1 на орбитальных фазах 0.3-0.4 меняется на ~ 3 — 4% от полуамплитуды К„. Вывод остается верен и для эксцентричных орбит. Поэтому в модели Роша на основе высокоточной наблюдаемой кривой лучевых скоростей (с ошибкой avr — 3 — 4% от полуамплитуды Kv) возможно произвести оценку наклонения орбиты двойной системы. В конце главы подробно изложен метод проверки статистических гипотез об адекватности модели, опирающийся на распределение Фишера.

Во второй главе на основе обширного наблюдательного материала по рентгеновским системам с ОВ-звездами, выявляется эмпирическая функция анизотропии звездного ветра. Для этого наблюдаемые лучевые скорости всех исследуемых двойных систем, а именно 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC X-4, Cen X-3, Vela X-1 были исправлены за 7-скорость движения центра масс двойной системы и скорость звездного ветрауего основания (Бальмеровский прогресс). Далее была построена развернутая по фазе невязка в которой — наблюдаемая лучевая скорость исправленная за скорость систематического движения, Vteor — теоретическая лучевая скорость полученная в модели Роша. У разности — Vieor на орбитальных фазах 0.4-0.6 наблюдался избыток лучевой скорости ~ 10 км/с в сторону наблюдателя связанный с анизотропией звездного ветра ОВ-звезды. Поэтому интерпретация кривых лучевых скоростей оптических компонентов систем 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC X-4, Cen X-3, Vela Х-1 выполнена тремя способами: по всем наблюдаемым значениям лучевых скоростей, без учета наблюдаемых лучевых скоростей на орбитальных фазах 0.4-0.6 и по всем значениям наблюдаемой лучевой скорости с исправленными за анизотропию звездного ветра значениями наблюдаемой лучевой скорости на орбитальных фазах 0.4-0.6. Результатом интерпретации явились массы рентгеновских пульсаров. Массы рентгеновских пульсаров, полученные в ходе интерпретации сводных кривых лучевых скоростей в модели Роша без учета значений лучевой скорости на фазах 0.4-0.6 (косвенный учет анизотропии звездного ветра) как наиболее надежные представлены в табл. 1

В третьей главе диссертации изложены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной 4U 1700-37. От компактного объекта двойной 4U 1700-37 не наблюдается периодических импульсов рентгеновского излучения поэтому масса оптического компонента неизвестна. В связи с этим за неизвестные параметры рентгеновской двойной 4U 1700-37 приняты масса компактного объекта тх и масса оптической звезды Шу. На основе интерпретации сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша получена зависимость массы рентгеновского компонента от массы оптического Опираясь на параметры оптической звезды произведена оценка массы компактного объекта тремя способами — на основе информации об ускорении силы тяжести на поверхности оптического спутника, на основе информации о радиусе оптического компонента и на основе значения его светимости. Полученные массы компактного объекта рентгеновской новой 4U 1700-37 содержатся в табл.1. Природа компактного объекта в рентгеновской двойной 4U 1700-37 окончательно не установлена (маломассивная черная дыра или нейтронная звезда). Полученные в главе результаты говорят в пользу нейтронной звезды.

В четвертой главе представлены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной Суд Х-1. В сводную кривую вошли спектральные данные наблюдений полученные за период с 1970-1999 годы. Всего 502 значения лучевой скорости. Перед внесением в сводную кривую лучевых скоростей наблюдаемые лучевые скорости были исправлены за систематическую скорость. Поскольку в системе Суд Х-1 не наблюдается рентгеновских затмений и периодических импульсов рентгеновского излучения от компактного объекта, то за неизвестные параметры приняты массы обоих компонентов и наклонение орбиты двойной системы г. На основе анализа наблюдаемой сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша для различных наклонений орбиты 30°, 35°, 40°, 45°, 55° и 65° получена зависимость массы рентгеновского компонента тпх от массы оптического mv. По высокоточной наблюдаемой средней кривой лучевых скоростей ( среднеквадратичная ошибка оуг — 3—4% от полуамплитуды) произведена оценка наклонения орбиты рентгеновской двойной Суд Х-1: г < 45°. Показано, что учет влияния инструментального профиля на синтезируемый в модели Роша профиль линии поглощения Н7 результата не меняет. Далее опираясь на оценку наклонения орбиты, полученной по кривой лучевых скоростей, и привлекая информацию об оптической кривой блеска двойной, а также о радиусе и светимости оптической звезды произведена оценка массы черной дыры. Результат

интерпретации сводной кривой лучевых скоростей системы Суд X-1 содержится в табл.2. Отметим, что полученные значения массы и наклонения орбиты наиболее адекватны всему комплексу наблюдательных данных.

В пятой главе изложены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы V404 Суд. Поскольку наблюдаемые лучевые скорости измерены по линии металлов, то расчет синтетических кривых лучевых скоростей выполнен в модели Роша по линии Cal 6439.075А. с учетом влияния на него инструментального профиля. Величина инструментального профиля FWHM (ширина на полуинтенсивности ) принята равной так как большинство спектрограмм, по которым измерены лучевые скорости, вошедшие в сводную кривую, получены с этой величиной FWHM. На основе анализа сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша получена зависимость массы рентгеновского компонента тх от массы оптического тщ для значений наклонения орбиты 54°, 59° и 64°, полученных по кривым блеска в фильтрах Н, R и К. Далее на основе полученных зависимостей между массами компонент и коэффициента отношения масс компонент q, определенного по вращательному уширению спектральных линий поглощения металлов, произведена оценка массы черной дыры тх. Далее в главе представлен анализ кратковременной переменности эмиссионной линии в спектре V404 Суд. Времена кратковременной переменности профиля линии эмиссии HQ составили 0.52 часа. Результат интерпретации сводной кривой лучевых скоростей системы V404 Суд содержится в табл.2.

В заключение в диссертации проанализированы все известные оценки масс компактных объектов на момент начала 2004 года. Анализ выполнен с привлечением масс нейтронных звезд и черных дыр, полученных в диссертации. Результат анализа подтвердил, что по-прежнему массы нейтронных звезд не превышают абсолютного верхнего предела массы ЗМе накладываемой ОТО, а у всех объектов, являющихся кандидатами в черные дыры, отсутствуют косвенные указания на твердую поверхность (не наблюдается феномена рентгеновского пульсара и барстера 1-го типа). Для радиопульсаров установлена корреляция между значением их массы и периодом собственного осевого вращения. Корреляция между массами радиопульсаров и их собственными периодами осевого вращения описывается линейным законом, найденным путем МНК-аппроксимации: ttins = -7.7- 10~5Pspm +1.440 — с учетом индивидуальных весов значений m,ns, и ttins — —8.7 ■ 10~bPsjnn + 1.497 — при равновесовом подходе. В приведенных линейных зависимостях масса нейтронной звезды

tuns выражена в массах Солнца, а период собственного осевого вращения Pspin в миллисекундах. Как видно из представленных линейных зависимостей, с ростом периода собственного осевого вращения нейтронной звезды ее масса уменьшается. Вывод находится в качественном согласии с эволюционной схемой образования радиопульсара Бисноватого-Когана и Комберга [34] отметившими, что аккумуляция углового момента нейтронной звездой в ходе аккреции сопровождается накоплением аккрецируемого вещества на ее поверхности (см. также Липунов и Постнов [18], Альпар и др. [35], Фридман и ДР. [36]).

Основные результаты диссертации.

В диссертации представлен статистический подход к интерпретации кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем. Интерпретация наблюдаемых кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных выполнена в модели Роша с учетом анизотропии звездного ветра ОВ-звезд и эффектов взаимного влияния компонентов. Результатом работы являются:

1. Значения масс рентгеновских пульсаров и их доверительных интервалов двойных систем с ОВ-сверхгигантами: 4U 1538-52, SMC X-1, LMCX-4, CenX-3, VelaX-1 (см.табл.1)

2. Значение массы компактного объекта рентгеновской двойной системы 4U 1700-37 (см. табл.1).

3. Метод оценки наклонения орбиты рентгеновской двойной системы по высокоточной кривой лучевых скоростей в модели Роша.

4. Значение массы черной дыры рентгеновской двойной системы Суд Х-1 (см. табл.2).

5. Спектроскопические наблюдения на 6-метровом телескопе и значение массы черной дыры рентгеновской двойной системы V404 Суд (см. табл.2).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абубекеров М.К., Липунов В.М. "Нижний предел температуры ак-креторов" // Астрономический журнал 2003 том.80. №.8. стр.738 — 743.

2. Абубекеров М.К., Антохина Э.А., Черепащук А.М. "Массы рентгеновских пульсаров в двойных системах с ОВ-сверхгигантами" // Астрономический журнал 2004 том. 81. №.2. стр.108 — 123.

3. Абубекеров М.К., Антохина Э.А., Черепащук А.М. "Оценка массы черной дыры и наклонения орбиты по кривой лучевых скоростей в рентгеновской двойной системе Суд Х-Г // Астрономический журнал 2004 том. 81. №.7. стр.606 - 619.

4. Абубекеров М.К. "Масса компактного объекта рентгеновской двойной системы 4и 1700-37"// Астрономический журнал 2004 том. 81. №.8.

5. ЧерепащукА. М., Борисов КВ., Абубекеров М.К., Клочков Д.К., Антохина Э.А. "Параметры рентгеновской новой У404 Суд —двойной системы с черной дырой" // Астрономический журнал 2004 (в печати)

Личный вклад автора

В статье (1) автором выполнен сбор наблюдаемых данных и все численные расчеты. В статьях (2), (3), (4) и (5) автором произведен обзор литературы и сбор наблюдаемых данных за период 1970-2000-ые годы, выполнена коррекция за систематическую лучевую скорость для собранных в результате обзора наблюдаемых лучевых скоростей, произведено усреднение наблюдаемых лучевых скоростей в фазовых интервалах, проведена интерпретация средних наблюдаемых кривых лучевых скоростей в модели Роша. Также для статей (2), (3), (4) и (5) автором произведены все дополнительные расчеты, возникшие в ходе работы над ними. В статье (5) автором выполнена, об-• работка спектров полученных на 6-метровом телескопе за 2001-2002. ые годы, и произведены расчеты касающиеся линии эмиссии На в спектре рентгеновской новой У404 Суд.

Значения масс нейтронных звезд и черных дыр, полученных в диссертации

Таблица 1. Массы нейтронных звезд, входящих в рентгеновские тесные двойные системы, полученные в диссертации.

Название си- тп^Мо) Уровень

стемы доверия

Сеп Х-3 1 99+0.15 0.14 18.0 ±0.9 2а

ШСХ-4 1-бз±81? 15.4 ± 0.6 2 а

БМС Х-1 17.5 ± 0.8 2а

4и 1538-52 1 1О+0.29 1.1»_027 17.5 ± 0.5 2а

Уе1аХ-1° 1 по+0.19 1.УО_021 26.0 ± 0.3 2 а

4и 1700-375 2.14^1° 551б 2 а

4и 1700-37с 1-6518Ц 34 ±15 2 а

4и 1700-37'' 1.35 ±0.18 27.4 ±4 2а

Комментарий:

а — доверительные интервалы получены после искусственного увеличения ошибок стуг в 2 раза. к — значение тлг5 получено на основе массы оптической звезды 55^Мд. определенной по ускорению силы тяжести к^д = 3.45 — 3.55 и величине радиуса оптической звезды Д„ = 21.9Л@[20]. с — значени^олучено на основе информации о величине радиуса оптической звезды Д, = 21.9Дэ [20].л — значение т^з получено на основе информации о величине светимости оптической звезды 1оц(Ь/Ь0) = 5.82 [20]:

Таблица 2. Массы черных дыр, входящих в тесные двойные системы, полученные в диссертации.

Название «О /(М)(М0) твн(Мо) Уровень

системы доверия

СудХ-1 31-44 0.2580 ± 0.0007 11.05 ±2.55 22.0 ±0.51 2<г

У404 Суд 54-64 5.819 ±0.003 10.65 ± 1.95 0.64 ±0.12 1<т

Список литературы

[1] Landau L.D. // Phys. Z. Sowjetunion 1932 V.I. P.285.

[2] Forman W. etal. //AstrophysJ.Suppl. 1978 V.38. P.357.

[3] Зельдович Я.Б. // ДАН СССР 1964 T.155 C.67.

[4] Salpeter E.E. // AstrophysJ. 1964 V.I40. P.796.

[5] Shakura N.I., Sunyaev R.A // Astron. Astrophys. 1973 V.24 P.337.

[6] PringleJ.E., ReesM.J. //Astron. Astrophys. 1972 V.21 P.I.

[7] NovikovI.D., Thome K.S. // in Black Holes (Eds. De Witt C, De Witt B.S.) (London: Gordon and Breach) 1973 P.343.

[8] Черепащук AM. // Успехи физ. наук 1996 Т. 166 С.809.

[9] Черепащук AM. // Успехи физ. наук 2003 Т. 173 С.345.

[10] Sunyaev R.A et al. // Astron. Astrophys. 1991 V.247 L.29.

[11] Sunyaev R.A et al. // AstrophysJ. Lett. 1991 V.383 L.49.

[12] Gilfanov M. et al. // Astron. Astrophys. Suppl. 1993 V.97 P.303.

[13] Grebenev S.A., Sunyaev R.A, Pavlinsky M.N. // Proc. of the Workshop on Nova Muscae, Lyngby, May 14-16, 1991 (Eds. Brandt S.) (Lyngby: Danish Space Res. Inst., 1991) P.19.

[14] Гильфанов M.P. // Дисс. докт. физ.-мат. наук. (М.: ИКИ РАН, 1995) С. 167.

[15] Barret D. et al. // AstrophysJ. 1992 V.394. P.615.

[16] Шапиро С, Тьюкольски С. // Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. (М.: Мир 1985) С.284.

[17] Thorsett S.E., Chakrabarty D. // AstrophysJ. 1999 V.512. P.288.

[18] Lipunov V.M., Postnov K.A. // Astrophys.Spac.Sci. 1984 V.106. P. 103.

[19] Quaintrell H., Norton A.J., Ash T.D.C., Roche P., Willems В., Bedding T.R., Baldry I.K., Fender R.P. // Astron. Astrophys. 2003 V.401 P.313.

[20] Clark J.S., Goodwin S.P., Crowther P.A., Kaper L.Fairbairn M, Langer N.. Brocksopp C. // Astron. Astrophys. 2002 V.392. P.909. .

[21] Bennett D.P., Becker A.C., Quinn J.L. et al. // Astrophys J. 2002 V.579. P.639.

[22] Bailyn CD., Jain R.K., Coppi P., Orosz J.A. // Astrophys.J. 1998 V.499. P.367.

[23] Cherepashchuk A.M. // Proc. Int. Conf. in Honour of Prof. Massevitch A.G. "Modern Problems of Stellar Evolution" (Eds. Wiebe D.S. Zvenigorod-Moscow, 1998) P. 198.

[24] Черепащук А.М. // Астрон. журн. 2001 T.78. С. 145.

[25] Gelino D.M., Harrison Т.Е. //Astrophys.J. 2003 V.599. P. 1254.

[26] Cherepashchuk A.M. // Space Sci.Rev. 2000 V.93. P.473.

[27] Тутуков AB., Юнтельсон Л.Р. // Научные Иформации Астросо-вета АН СССР 1973 Т.27. С.58.

[28] van den Heuvel E.PJ., Heise J. // Nature Phys. Sci. 1972T.239. C.67.

[29] Тутуков AB., Черепащук AM. // Астрон. журн. 2003 T.80. C.419.

[30] Антохина Э.А., Черепащук AM. // Астрон. журн. 1994 Т.71. С.420.

[31] Антохина Э.А. // Астрон. журн. 1996 Т.73. С.532.

[32] Черепащук А.М. // Астрон. журн. 1993 Т.70. С.1157.

[33] Гончарский А.В., Романов С.Ю., Черепащук AM. // Конечно-параметрические обратные задачи астрофизики. (М.: МГУ 1991) С.99.

[34] Бисноватый-Коган Г.С., Комберг Б.В. // Письма в Астрон. журн. 1976Т.2.С.338.

[35] Alpar MA., Cheng A.F., Ruderman M.A., Shaham J. // Nature 1982 V.1982.P.728.

[36] Friedman J.L., IpserJ.R., Parker L. // Astrophys J. 1985 V.292. P.lll.

Абубекеров Марат Керимович

МАССЫ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ОБЪЕКТОВ В РЕНТГЕНОВСКИХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано к печати 30.04.2004 Усл. печ. л. 1.2

Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Заказ №12. Отпечатано в ГАИШ МГУ, г. Москва, Университетский пр., 13.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Абубекеров, Марат Керимович

Введение

1 Применение современных методов расчета профилей линии и кривых лучевых скоростей к рентгеновским двойным системам

1.1 Описание модели Роша.

1.2 Учет инструментального профиля.

1.3 Решение модельных задач.

1.4 Обоснование метода определения наклонения орбиты по кривой лучевых скоростей.

1.5 Решение обратной задачи.

2 Массы рентгеновских пульсаров в двойных системах с ОВ-сверхгигантами

2.1 Наблюдательный материал.

2.2 Исследование эффекта анизотропии звездного ветра в атмосфере ОВ-звезд.

2.3 Интерпретация наблюдаемой средней кривой лучевых скоростей

2.4 Результаты.

Введение диссертация по астрономии, на тему "Массы релятивистских объектов в рентгеновских двойных системах"

Нейтронные звезды были предсказаны Л.Ландау в начале 30-х годов прошлого века [1]. Тем не менее нейтронные звезды оставались гипотезой вплоть до конца 60-х годов XX века. Лишь открытие радиопульсара в Крабовидной туманности летом 1967 года позволило подтвердить их существование. Дальнейшим шагом в исследование нейтронных звезд явился запуск в декабре 1970 года околоземного спутника "Uhuru". С борта спутника "Uhuru" было открыто около сотни источников рентгеновского излучения [2]. Объекты с периодически переменным излучением в рентгеновском диапазоне получили название рентгеновских пульсаров. Позже рентгеновские пульсары были отождествленны с нейтронными звездами в двойных звездных системах. Большинство из них являются тесными двойными системами, в которых оптический компонент поставляет вещество на нейтронную звезду. Аккреция с субрелятивистскими скоростями на поверхность нейтронной звезды приводит к гигантскому выделению энергии в рентгеновском диапазоне со светимостью порядка 1036-1039 эрг/с [3] - [7], которая и регистрируется рентгеновскими обсерваториями.

К настоящему моменту в результате работы космических рентгеновских обсерваторий "BeppoSAX", "МИР-КВАНТ", "ГРАНАТ", "ROSAT", "CHANDRA", "GRO", "RXTE", "XMM-Newton", "BATSE", "INTEGRAL" открыто около тысячи источников рентгеновского излучения в нашей и ближайших галактиках.

Часть рентгеновских источников не обладает периодичностью рентгеновских импульсов и имеет в диапазоне 2-10 кэВ рентгеновский спектр заметно отличный от спектра рентгеновских пульсаров [9]. Ряд этих объектов связывают с наблюдательным проявлением черных дыр. Черные дыры являются предсказанием общей теории относительности (ОТО) А.Эйнштейна. Возможность их наблюдений обоснована Я.Б. Зельдовичем [3] и Е.Е. Салпитером [4], предсказавшими мощное энерговыделение при несферической аккреции вещества на черную дыру.

Употребляемый термин черная дыра сразу следует оговорить. Если быть точным, то существование черных дыр окончательно не доказано, но для известных кандидатов в черные дыры, представленных в табл.В.2 (см. Приложение В), выполняются все необходимые наблюдательные проявления черных дыр. Именно к таким кандидатам в дальнейшем в работе применяется термин черная дыра.

К настоящему моменту на обширном наблюдательном материале, поступающем с борта рентгеновских обсерваторий, разработаны критерии позволяющие идентифицировать рентгеновский объект как нейтронную звезду или черную дыру. Рентгеновские спектры аккрецирующих черных дыр имеют "степенные хвосты", которые тянутся до энергий ~ 1 МэВ [10] - [14], в то время как спектры аккрецирующих нейтронных звезд, как правило имеют завал на энергиях 60-100 кэВ [14]. Различие в наблюдательных проявлениях аккрецирующих нейтронных звезд и черных дыр в рентгеновских новых во время вспышки позволило выработать ряд косвенных критериев. На их основе модель черной дыры считается более предпочтительной, если наблюдается:

1. бимодальное спектральное поведение со сверхмягким очень высоким состоянием и очень низким жестким состояним;

3. быстрые флуктуации интенсивности рентгеновского излучения в жестком диапазоне на временах до 1 мкс;

Эти критерии носят лишь статистический характер, поскольку, например, феномен рентгеновского барстера 1-го типа наблюдается у рентгеновской двойной системы Cir Х-1, которая, тем не менее, показывает быструю переменность жесткого рентгеновского излучения и бимодальное спектральное поведение. Кроме того, даже наличие жесткого степенного спектра в рентгеновском диапазоне не является однозначным признаком аккрецирующей черной дыры, поскольку степенной хвост тянущийся вплоть до энергий ~ 150 кэВ был обнаружен у рентгеновского барстера 1-го типа KS 1731-260 [15].

Таким образом на основе анализа рентгеновского излучения тесной двойной системы, невозможно однозначно установить природу релятивистского объекта. Главным критерием идентификации релятивистского объекта является его масса. Максимально возможная масса нейтронной звезды, на основе жесткого уравнения состояния, достигает 3.0М© [16]. Объекты с массой превышающей 3.0М© являются кандидатами в черные дыры. Окончательным доводом подтверждающим, наличие в двойной звездной системе черной дыры, стало бы прямое измерение радиуса компактного объекта, но современный уровень технических возможностей этого сделать не позволяет. Поэтому с целью идентификации нейтронных звезд и черных дыр на передний план выходит разработка эффективных прецизионных методов определения масс релятивистских объектов в тесных двойных системах.

Значения масс радио и рентгеновских пульсаров является ключом к пониманию физики состояния вещества при плотностях порядка ядерной ~ 1014-15 г/см3. Так до сих пор неизвестно жесткому или мягкому, уравнению состояния подчиняется вещество в недрах нейтронных звезд. Близость средней массы радиопульсаров 1.35М© ±0.04 [17] к Чандрасе-каровскому пределу говорит в пользу мягкого уравнения состояния. Однако, отсутствие среди всего наблюдаемого множества радиопульсаров с частотой вращения выше 1000 Гц противоречит мягкому уравнению состояния, и является аргументом в пользу жесткого уравнения состояния [18]. Обнаружение в рентгеновских двойных системах Vela Х-1 и 4U 1700-37 компактных объектов с массами 1.88 ±0.13 [19] и 2.44 ±0.27 [20] стало еще одним аргументом в пользу жесткого уравнения состояния.

Однако сложность определения массы рентгеновских пульсаров в системах с ОВ-гигантами, каковыми являются Vela Х-1 и 4U 1700-37 требует серьезной проверки выполненных оценок масс. n

30 г 25 " 20 " 15 " 10 " 5 0

0 1 2 3 4 5 в 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Рис 1: Распределение по массам компактных объектов. Светлыми квадратиками отмечены массы черных дыр, определенные по эффекту микролинзирования [21].

На сегодняшний момент измерены массы более чем 30 нейтронных звезд и выполнены оценки масс около 20 черных дыр. Значения масс релятивистских объектов представлены в приложение А и В. Полученное распределение релятивистских объектов по массам (см. рис.1) носит бимодальный характер [22, 23, 24]. Массы нейтронных звезд заключены в узком интервале со средним значением 1.35 ± 0.15М0, массы черных дыр лежат в сравнительно широком диапазоне Мвн = 4 — 15М0, так что среднее значение их массы попадает на б — 8М0. В интервале масс 2 — 4М0 за исключением объекта 4U 1700-37 (масса которого нуждается в серьезной проверке) не найдено ни нейтронных звезд, ни черных дыр, несмотря на то, что уже измерены массы более чем у пятидесяти релятивистских объектов. Оценки масс черных дыр рентгеновских систем GRS 1009-45 и GRO J0422+32, попадающих в интервал 4 — бМ©, также не окончательны. Например, масса компактного объекта в системе GRO J0422+32, оцененная двумя различными способами меняется от 3.97 ± 0.95М© [25] до > 9М© [26].

Провал в распределении масс релятивистских объектов не может быть связан с эффектами наблюдательной селекции [9, 22, 23, 24]. Этот провал особенно удивителен в свете новых данных о распределении масс СО-ядер звезд Вольфа-Райе в конце эволюции [24], которые лежат в широком интервале масс Мсо = (1 — 2) — (20 — 44) и распределены непрерывно. Поскольку звезды Вольфа-Райе по современным представлениям [27, 28, 29] являются производителями релятивистских объектов, столь сильное различие в распределении конечных масс СО-ядер звезд Вольфа-Райе и масс порождаемых ими релятивистских объектов требует объяснения.

2. Неравномерное распределение температуры по поверхности оптической звезды, возникающее вследствие прогрева рентгеновским излучением стороны оптического компонента, обращенной к релятивистскому спутнику и неоднородности силы тяжести на ее поверхности;

3. Расположение центра масс двойной системы в теле оптического компонента в случае q = mx/mv < 1, (где тх и mv массы релятивистского и оптического компонента, соответственно);

5. Регулярное истечение плазмы звездного ветра, у основания фотосферы, со скоростью порядка скоростью звука V3 ~ Т1//2, достигающей в случае ОВ-сверхгигантов 10-20 км/с;

В связи с важностью знания точной массы нейтронных звезд и черных дыр нами была поставлена задача динамической прецизионной оценки масс компактных объектов в системах с ОВ-сверхгигантами: 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen Х-3, Vela Х-1, 4U 1700-37 и Cyg Х-1. Интерпретация наблюдательных данных вышеперечисленных рентгеновских двойных систем проводилась в рамках модели Роша, позволяющей учесть эффекты взаимодействия компонентов и неточечность оптической звезды [30, 31].

В9 = и, (1) в котором В - известный оператор, и - наблюдательные данные, в -искомый вектор-параметр в = (#i,#2) -ч^п)

Пусть наблюдательные данные получены с ошибкой е = й — й, где е - случайный вектор, являющийся погрешностью наблюдательных данных, и - неизвестное истинное значение, й - получаемый в наблюдениях случайный вектор. Таким образом, решение операторного уравнения (1), сводится к поиску вектора в из уравнения Вв + е = й. Другими словами, по известной реализации й требуется найти оценку истинного решения в, ее погрешность и проверить статистическую гипотезу об адекватности модели.

Для проверки гипотезы выбирают известную статистику Л(й), зависящую от наблюдательных данных й. Априори задаются уровнем доверия 7 и вычисляют число До (квантиль), такое что в случае правильности гипотезы вероятность Р{Д(й) < До} = 7. Если для реализации й, получаем что Д(й) > До, то гипотеза отвергается. При этом вероятность отвергнуть правильную гипотезу равна а — 1 — 7. Вероятность а называется уровнем значимости статистического критерия. При этом в случае А(й) < До гипотеза (модель) принимается не потому, что она верна, а лишь потому, что нет оснований ее отвергнуть. Погрешность решения определяется доверительной областью Д(й) < До, в которой с вероятностью 7 лежит точное решение в.

При интерпретации кривой лучевых скоростей в случае рентгеновских пульсаров в системах 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen Х-3, Vela X-1, в которых наблюдаются рентгеновские затмения, искомым вектором-параметром 0 являлась масса компактного объекта тх. В случае системы 4U 1700-37, где отсутствует рентгеновский пульсар, но есть рентгеновские затмения, искомым вектором-параметром в выступали массы тх и mv. В случае системы с черной дырой Cyg Х-1, где нет рентгеновского пульсара и рентгеновского затмения, искомым вектор-параметром В выступали mx, mv и значение наклонения орбиты г. Наблюдаемым параметром й являлась лучевая скорость оптического компонента в разных орбитальных фазах. Известным оператором В был алгоритм синтеза кривых лучевых скоростей в модели Роша [30, 31].

Богатый наблюдательный материал, полученный с 1970-х по 2000-ые годы, позволял для всех упомянутых рентгеновских ТДС в качестве статистики для проверки адекватности модели А(й) использовать распределение Фишера. Для работы был выбран уровень доверия 7 = 0.95.

Цель диссертации. В работе преследовались цели:

1. Интерпретация сводных наблюдаемых кривых лучевых скоростей тесных двойных систем с рентгеновским пульсаром 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Сеп Х-3, Vela Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

3. Интерпретация сводной наблюдаемой кривой лучевых скоростей рентгеновской тесной двойной системы с черной дырой Cyg Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

4. Проверка возможности оценки наклонения орбиты на основе высокоточной наблюдаемой кривой лучевых скоростей в модели Роша на примере рентгеновской системы с черной дырой Cyg Х-1.

5. Интерпретация сводной наблюдаемой кривой лучевых скоростей рентгеновской тесной двойной системы с черной дырой V404 Cyg с учетом эффектов взаимодействия компонентов. Проверка статистической гипотезы об адекватности моделей.

6. Обработка наблюдательных данных и анализ кратковременной переменности эмиссионной линии На рентгеновской двойной системы с черной дырой V404 Cyg.

Краткое содержание диссертации. В первой главе работы содержится описание алгоритма синтеза профиля линии поглощения Н7 в модели Роша и построения на его основе теоретических кривых лучевых скоростей. Проведена количественная оценка влияния аппаратной функции на синтетический профиль линии поглощения Н7 и теоретические лучевых скорости, получаемые по нему. Приведено решение ряда модельных задач с целью выявления различия результатов, получаемых в модели Роша и модели точечных масс. Представлено обоснование возможности оценки наклонения орбиты рентгеновской двойной системы i по высокоточной кривой лучевых скоростей. Подробно изложен метод проверки статистической гипотезы об адекватности модели, опирающийся на распределение Фишера.

Во второй главе на основе обширного наблюдательного материала по рентгеновским системам с ОВ-звездами, выявляется эмпирическая функция анизотропии звездного ветра. Далее в главе представлены оценки масс рентгеновских пульсаров систем 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Сеп Х-3, Vela Х-1, полученных в модели Роша при интерпретации сводных кривых лучевых скоростей с учетом и без учета анизотропии звездного ветра.

В третьей главе диссертации изложены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной 4U 1700-37. На основе интерпретации сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша получена зависимость массы рентгеновского компонента тпх от массы оптического mv. Опираясь на параметры оптической звезды произведена оценка массы компактного объекта тремя способами - на основе информации об ускорении силы тяжести на поверхности оптического спутника, на основе информации о радиусе оптического компонента и на основе значения его светимости.

В четвертой главе представлены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной Cyg Х-1. На основе анализа сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша получена зависимость массы рентгеновского компонента тх от массы оптического mv. Произведена оценка наклонения орбиты двойной системы по кривой лучевых скоростей. С учетом оценки наклонения орбиты по кривой лучевых скоростей и привлечением информации об оптической кривой блеска двойной, а также о радиусе и светимости оптической звезды получена оценка массы черной дыры.

В пятой главе изложены результаты статистического подхода к интерпретации сводной кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы V404 Cyg. На основе анализа сводной кривой лучевых скоростей в рамках модели Роша получена зависимость массы рентгеновского компонента тх от массы оптического mv. Опираясь на значение наклонения орбиты двойной системы, определенное по кривым блеска в фильтрах

H, R и К, и коэффициент отношения масс компонент q, полученный по вращательному уширению спектральных линий поглощения металлов, произведена оценка массы черной дыры. Представлен анализ кратковременной переменности эмиссионной линии На в спектре V404 Cyg.

Научная новизна. В работе впервые:

I. Применен статистический подход к интерпретации сводных кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем с ОВ-сверхгигантами с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

3. Получены оценки масс рентгеновских пульсаров в системах 4U 153852, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen Х-3, Vela Х-1, наиболее адекватные всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

5. Обоснован и проверен метод оценки наклонения орбиты по высокоточной кривой лучевых скоростей в модели Роша на примере рентгеновской двойной системы Cyg Х-1.

6. Получена оценка массы черной дыры в рентгеновской двойной Cyg Х-1, наиболее адекватная всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра.

7. Получена оценка массы черной дыры в рентгеновской двойной V404 Cyg, наиболее адекватная всему комплексу имеющихся наблюдательных данных с учетом эффектов взаимодействия компонентов.

Практическая и научная ценность. Прежде всего представляет интерес сам использованный в работе статистический подход к интерпретации наблюдаемых кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных. Статистический подход позволил не только выполнить оценку массы компактного объекта, но и проверить гипотезу об адекватности модели наблюдательным данным.

Весьма перспективна обнаруженная возможность оценки наклонения орбиты тесной двойной системы по высокоточной кривой лучевых скоростей. Данный эффект позволит уточнить или ограничить значение н&-клонения орбиты двойной системы, независимо от оценок произведенных по кривой блеска, что поможет устранить неопределенность оценок масс ряда компактных объектов.

Полученные надежные значения масс компактных объектов представляют интерес для теории эволюции ядер массивных звезд, уравнения состояния вещества в недрах нейтронных звезд и теории аккреции.

Апробация результатов. Результаты диссертации были доложены на международной конференции "Переменные звезды - ключ к пониманию строения и эволюции Галактики" посвященной 90-летию со дня рождения Б.В. Кукаркина (Москва, ГАИШ 1999); на Семинаре отдела звездной астрофизики (Москва, ГАИШ 2003); на Всероссийской астрофизической конференции, приуроченной к заседанию Комитета по тематике Больших Телескопов (САО РАН 2003); на XI Международной конференции по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004" (Москва, МГУ 2004).

На защиту выносятся:

1. Результаты интерпретации сводных кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем с ОВ-сверхгигантами 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Сеп Х-3, Vela Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. Показано, что в модели точечных масс происходит систематическое занижение, получаемых в ходе интерпретации значений масс компактных объектов тх на 5-10% в сравнении с более адекватной физике ТДС моделью Роша. Приведены уточненные значения масс рентгеновских пульсаров.

2. Результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы 4U 1700-37 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. А именно, получены зависимости между массой оптической звезды mv и компактного объекта тх. Согласно данным зависимостям (при привлечении информации об ускорении силы тяжести оптической звезды, значениии ее радиуса и светимости) масса компактного объекта тх колеблется от 1.35 ± О.18М0 до 2.25^24ЭДэ- Таким образом, стандартное значение массы нейтронной звезды для этой системы не отвергается.

4. Результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы с черной дырой Cyg Х-1 с учетом эффектов взаимодействия компонентов и анизотропии звездного ветра. А именно, получены зависимости между массой оптической звезды mv и компактного объекта тх. На основе высокоточной кривой лучевых скоростей произведена оценка верхнего значения наклонения орбиты ТДС: i < 45°. С использованием нижней оценки наклонения орбиты рентгеновской двойной системы i > 31°, полученной из кривой блеска ТДС, определен интервал возможного значения массы черной дыры 8.5М© < тх < 13.6М0. Таким образом, среднее значение массы черной дыры в системе Cyg Х-1 составляет тх = 11.05 ± 2.55М0.

5. Спектроскопические наблюдения на 6-метровом телескопе и результаты интерпретации кривой лучевых скоростей рентгеновской двойной системы с черной дырой V404 Cyg с учетом эффектов взаимодействия компонентов. Получены зависимости между массой оптической звезды mv и компактного объекта тх. На основе коэффициента отношения масс q = 16.7, определенного по вращательному уширению линий металлов в спектре оптической звезды показано, что масса черной дыры заключена в пределах 8.7М© < тх < 12.6М0. Таким образом, среднее значение массы черной дыры в системе V404 Cyg составляет тх = 10.65 ±1.95М©.

Заключение диссертации по теме "Астрофизика, радиоастрономия"

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Абубекеров М.К., Антохина Э.А., Черепащук A.M. "Массы рентгеновских пульсаров в двойных системах с ОВ-сверхгигантами" Астрон. журн. 2004 Т.81. Ж2. С.108.

2. Абубекеров М.К. "Масса компактного объекта рентгеновской двойной системы 4U 1700-37" Астрон. журн. 2004 Т.81. Ж7. (в печати)

3. Абубекеров М.К., Антохина Э.А., Черепащук A.M. "Оценка массы черной дыры и наклонения орбиты по кривой лучевых скоростей в рентгеновской двойной системе Cyg Х-1" Астрон. журн. 2004 Т.81. Ж7. (в печати)

4. Черепащук A.M., Борисов Н.В., Абубекеров М.К., Клочков Д.К., Ан-тохина Э.А. "Параметры рентгеновской новой V404 Cyg -двойной системы с черной дырой" Астрон. журн. 2004 (в печати)

5. Абубекеров М.К., Липунов В.М. "Нижний предел температуры аккре-торов" Астрон. журн. 2003 Т.80. №.8. С.738.

В заключении автор выражает глубокую благодарность научному руководителю член-корреспонденту РАН A.M. Черепащуку за постоянное внимание к работе, полезные советы и замечания, а также к. ф.-м. н. Э.А. Антохиной за сотрудничество и ценные обсуждения. Хочется поблагодарить д. ф.-м. н. Д.Г. Яковлева за любезно предоставленный материал по массам нейтронных звезд и к. ф.-м. н. Н.В. Борисова за помощь в проведении наблюдений на БТА рентгеновской новой V404 Cyg.

Заключение

К настоящему моменту измерены массы 18 черных дыр и 34 нейтронных звезд в рентгеновских двойных системах. Это позволяет произвести анализ значений масс релятивистских объектов и их спутников. Так на рис.5.8 представлена зависимость массы релятивистских объектов от массы спутника. Подобные зависимости уже приводились ранее в обзорах А.М.Черепащука 1996 и 1998 годов [8, 9], но в данном исследование собраны все известные значения масс компактных объектов на начало 2004 года. Из рисунка видно, что зависимости масс релятивистских объектов от массы оптического спутника нет. Нейтронные звезды и черные дыры встречаются в двойных системах со спутниками как большой так и малой массы. Как уже отмечалось во введении, значения масс всех рентгеновских и радиопульсаров не превышают 3М© - абсолютного верхнего предела массы нейтронной звезды в полном соответствии с ОТО. В то же время ни у одного из 18 массивных компактных объектов не наблюдается феномена пульсара и барстера 1-го типа. Это делает их увереными кандидатами в черные дыры. Средневзвешенное значение массы нейтронных звезд, полученное по данным приложения А, составляет 1.34 ± 0.05М©. Средневзвешенное значение массы черной дыры, полученное по данным приложения В, равно 6.64±0.77М©. Расчет средневзвешенного значения массы выполнен по формуле

X)Pim т - А=-,

X, Pi i в которой значение веса определялось как Pi = 1 где т£ - средний доверительный интервал значения массы компактного объекта по уровню доверия 2а. Средневзвешенное значение массы нейтронных звезд в системах с радиопульсарами составило 1.34 ± О.О4М0, в двойных системах радиопульсаров в паре с белым карликом - 1.31 ± 0.13М©, а средневзвешенное значение массы рентгеновских пульсаров равно 1.37 ± 0.11М0. Видно, что в пределах ошибок массы нейтронных звезд хорошо согласуются между собой. m

12 9 в 3 0

0.1 1.0 10.0 100.0

Рис 5.8: Зависимость массы релятивистских объектов тх от массы оптических спутников mv. Черные квадраты - черные дыры в рентгеновских новых, светлые треугольники -черные дыры в квазистационарных рентгеновских двойных системах. Светлые квадраты

- рентгеновские пульсары, белые кружки - радиопульсары в двойных звездых системах с белыми карликами, черные крестики - рентгеновские барстеры 1-го типа, черные ромбики

- радиопульсары с оптическими Ве-звездами, светлые ромбики - двойные радиопульсары.

В результате мониторинга неба рентгеновскими обсерваториями непрерывно открываются все новые источники рентгеновского излучения. На первых порах исследования рентгеновского объекта порой не достачно ясен механизм ответственный за рентгеновское свечение объекта. Например, спектры магнитаров весьма похожи на рентгеновские спектры аккрецирующих нейтронных звезд. В свете такой постановки вопроса актуальна работа Абубекерова и Липунова [114]. В работе [114] предложен тест, выявляющий природу рентгеновского аккреционного свечения на основе спектральной температуры объекта. m 2.3 ns О

2.1 •

1.9 □

1.7 1.5 1.3 с)0 О ▲ а о *о ° □

1.1

0.9 □

0.7 0.5 .1 .1 . . .I . . . . .

0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0

Рис 5.9: Зависимость масс нейтронных звезд tuns от периода собственного осевого вращения PSpin- Черные треугольники - двойные системы с радиопульсаром и нейтронной звездой, белые кружки - радиопульсары в двойных звездых системах с белыми карликами, черный ромбик - радиопульсар с оптической Ве-звездой, светлые квадраты - рентгеновские пульсары.

Для полноты исследования на рис.5.9 представлена зависимость масс рентгеновских и радиопульсаров от собственного периода осевого вращения. Для всех нейтронных звезд не являющихся рентгеновскими пульсарами прослеживается антикорреляция между массой нейтронной звезды и величиной ее собственного периода осевого вращения. Результат находится в качественном согласии с эволюционной схемой образования радиопульсара Бисноватого-Когана и Комберга [115] отметившими, что аккумуляция углового момента нейтронной звездой в ходе аккреции сопровождается накоплением аккрецируемого вещества на ее поверхности (см. также Липунов и Постнов [18], Альпар и др. [116], Фридман и др. [162]). Средневзвешенные массы нейтронных звезд в интерваг лах значений периодов осевого вращения 1 мс < Pspin < 10 мс, 10 мс < Pspin < 100 мс и Pspin > 100 мс, равны: 1.57 ± 0.04Мо, 1.43 ± 0.06М© и 1.26 ± 0.10М©, соответственно (см. рис. 5.10а). Причем отклонения средневзвешанных значений масс нейтронных звезд друг от друга для указанных интервалов периода собственного осевого вращения в рамках распределения Фишера оказываются значимыми по а = 5%. Разница между крайними значениями средневзвешанной массы нейтронных звезд составляет Am ~ 0.30М©. Значение Am оказывается близким к теоретической оценке массы Ата успевающей осесть на поверхности нейтронной звезды и раскрутить ее до высокой частоты вращения за стадию обмена веществом Ата ~ 0.22М© (Альпар и др. [116]). При расчете средневзвешенного в интервале 1 мс < P8pin < Ю мс значение массы нейтронной звезды системы J0751+1807 не учитывалось как аномально высокое и определенное с большой погрешностью (см. табл.А.5). При учете же этого значения перепад в массе Am с ростом периода осевого вращения нейтронных звезд Pspin лишь увеличится. Также не были приняты во внимание массы нейтронных звезд систем J1045-4509, J1804-2718, J2019+2425 по причине известной оценки только верхнего значения их массы (см. табл.А.5). Корреляция между массами нейтронных звезд и их собственным периодом осевого вращения описывается линейным законом, найденным путем МНК-аппроксимации: mjvs = —7.7 • 10~bPspin + 1.440 - с учетом индивидуальных весов значений mjvS) и mjvs = —8.7* 10~5Pspin+1.497 - при равновесовом подходе. В приведенных линейных зависимостях масса нейтронной звезды m^s выражена в массах Солнца, а период собственного осевого вращения Pspin в миллисекундах.

Для рентгеновских пульсаров прослеживается обратная зависимость, то есть увеличение периода осевого вращения с ростом массы нейтронной звезды. Возможно это связано с еще не установившимся в системе равновесием и сменами режима аккреции на режим пропеллера и наоборот. Средневзвешенное значение массы рентгеновских пульсаров в m

1.0 o° о о о i' О

10.0 о

С" нмА ш!

2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9

100.0 сР spin ms)

1000.0 10000.0 100.0

1000.0 10000.0 100000.0 1000000.0

Рис 5.10: а. Зависимость масс нейтронных звезд тлг5 от периода собственного осевого вращения PSpvn- Черные треугольники - двойные системы с радиопульсаром и нейтронной звездой, белые кружки - радиопульсары в двойных звездых системах с белыми карликами, черный ромбик - радиопульсар с оптической Ве-звездой, черные кружки - средневзвешенные значения масс нейтронных звезд для диапазона периодов собственного осевого вращения нейтронных звезд 1 мс < Р3ргп < 10 мс, 10 мс < Papin < 100 мс и Pspin > 100 мс. Ь. Белые квадраты - рентгеновские пульсары, черные кружки - средневзвешенные значения масс рентгеновских пульсаров для диапазона периодов собственного осевого вращения нейтронных звезд 100 мс < РзргП < 10000 мс и Papin > 10000 мс. интервале 100 мс < Papin < 10000 мс и Pspin > 10000 мс, соответственно, равно 1.24 ± О.13М0 и 1.67 ± 0.23М© (см. рис.5.10Ь). Отклонения указанных средневзвешанных значений масс рентгеновских пульсаров в рамках распределения Фишера оказываются значимыми по а = 5%. Корреляция между массами рентгеновских пульсаров и их собственным периодом осевого вращения описывается линейным законом, найденным путем МНК -аппроксимации: тп^д — 3 • 10 'Pspin 1-306 — с учетом индивидуальных весов значений m^vs, и tuns = 0.9 • 10~7PSJnn + 1.405 -при равновесовом подходе. По-прежнему, в приведенных линейных зависимостях масса нейтронной звезды tuns выражена в массах Солнца, а период собственного осевого вращения P8pin в миллисекундах.

Окончательно подводя итоги скажем, что в диссертации представлен статистический подход к интерпретации кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных систем. Интерпретация наблюдаемых кривых лучевых скоростей рентгеновских двойных выполнена в модели Роша с учетом анизотропии звездного ветра ОВ-звезд и эффектов взаимного влияния компонентов. Результатом работы являются:

1. Значения масс рентгеновских пульсаров и их доверительных интервалов двойных систем с ОВ-сверхгигантами: 4U 1538-52, SMC Х-1, LMC Х-4, Cen Х-3, Vela Х-1.

2. Значение массы компактного объекта рентгеновской двойной системы 4U 1700-37.

4. Значение массы черной дыры рентгеновской двойной системы Cyg Х-1.

5. Спектроскопические наблюдения на 6-метровом телескопе и значение массы черной дыры рентгеновской двойной системы V404 Cyg.

Список источников диссертации и автореферата по астрономии, кандидата физико-математических наук, Абубекеров, Марат Керимович, Москва

1. Landau L.D. // Phys. Z. Sowjetunion 1932 V.l. P.285.

2. Forman W. et al. // Astrophys.J.Suppl. 1978 V.38. P.357.

3. Зельдович Я.Б. // ДАН СССР 1964 T.155 C.67.

4. Salpeter E.E. // Astrophys.J. 1964 V.140. P.796.

5. Shakura N.I., Sunyaev R.A. // Astron. Astrophys. 1973 V.24 P.337.

6. Pringle J.E., Rees M.J. // Astron. Astrophys. 1972 V.21 P.l.

7. Novikov I.D., Thorne K.S. // in Black Holes (Eds. De Witt C., De Witt

8. B.S.) (London: Gordon and Breach) 1973 P.343.

9. Черепащук A.M. // Успехи физ. наук 1996 T.166 C.809.

10. Черепащук A.M. // Успехи физ. наук 2003 Т.173 С.345.

11. Sunyaev R.A. et al. // Astron. Astrophys. 1991 V.247 L.29.

12. Sunyaev R.A. et al. // Astrophys.J. Lett. 1991 V.383 L.49.

13. Gilfanov M. et al. // Astron. Astrophys. Suppl. 1993 V.97 P.303.

14. Grebenev S.A., Sunyaev R.A., Pavlinsky M.N. // Proc. of the Workshop on Nova Muscae, Lyngby, May 14-16, 1991 (Eds. Brandt S.) (Lyngby: Danish Space Res. Inst., 1991) P.19.

15. Гильфанов M.P. // Дисс. докт. физ.-мат. наук. (М.: ИКИ РАН, 1995)1. C.167.

16. Barret D. et al. // Astrophys.J. 1992 V.394. P.615.

17. Шапиро С., Тьюкольски С. // Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. (М.: Мир 1985) С.284.17.18.19 20 [21 [22 [2324 25 [26 [2728 29 [30 [31 [32

18. Thorsett S.E., Chakrabarty D. // Astrophys.J. 1999 V.512. P.288. Lipunov V.M., Postnov K.A. // Astrophys.Spac.Sci. 1984 V.106. P.103.

19. Quaintrell H., Norton A.J., Ash T.D.C., Roche P., Willems В., Bedding T.R., Baldry I.K., Fender R.P. // Astron. Astrophys. 2003 V.401 P.313.

20. Clark J.S., Goodwin S.P., Crowther P.A., Kaper L.,Fairbairn M., Langer N. Brocksopp C. // Astron. Astrophys. 2002 V.392. P.909.

21. Bennett D.P., Becker A.C., Quinn J.L. et al. // Astrophys.J. 2002 V.579. P.639.

22. Bailyn C.D., Jain R.K., Coppi P., Orosz J.A. // Astrophys.J. 1998 V.499. P.367.

23. Cherepashchuk A.M. // Proc. Int. Conf. in Honour of Prof. Massevitch A.G. "Modern Problems of Stellar Evolution" (Eds. Wiebe D.S. Zvenigorod-Moscow, 1998) P. 198.

24. Черепащук A.M. // Астрон. журн. 2001 T.78. С.145.

25. Gelino D.M., Harrison Т.Е. // Astrophys.J. 2003 V.599. P.1254.

26. Cherepashchuk A.M. // Space Sci.Rev. 2000 V.93. P.473.

27. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Черепащук A.M. // Конечно-параметрические обратные задачи астрофизики. (М.: МГУ 1991) С.99.

28. Субботин М.Ф. // Курс небесной механики. (М.: ОГИЗ 1941). Т.1. С.43.

29. Гончарский А.В., Черепащук A.M., Ягола А.Г. // Некорректные задачи астрофизики. (М.: Наука 1985) С.53.

30. Avni Y. // Astrophys.J. 1976 V.209. Р.574.

31. Wilson R.E. // Astrophys.J. 1979 V.234. P.1034.

32. Zeipel H.V. // MNRAS 1924 V.84. P.665.

33. Lucy L.B.Z. // Astrophys.J. 1967 V.65. P.89.

34. Basko M.M., Sunyaev R.A. // Asrophys.Space.Sci. 1973 V.23. P. 117.

35. Соболев В.В. // Курс теоретической астрофизики. (М.: Наука 1967) С.83.

36. Kurucz R.L. // Astrophys.J.Suppl.Ser. 1979 V.40. P.l.

37. Корн Г., Корн Т. // Справочник по математике. (М.: Наука, 1977). С.128.

38. Wilson R.E., Sofia S. // Astrophys.J. 1976 V.203. P.182.

39. Антохина Э.А., Черепащук A.M., Шиманский В.В. // Известия Академии Наук. Серия физическая. 2003. Т.67. С.293.

40. Kaper L., Hammerschlag-Hensberge G., Zuiderwijk E.J. // Astron. Astrophys. 1994 V.289. P.846.

41. Худсон Д. // Статистика для физиков. (М.: Мир 1970)48. van Kerkwijk М.Н., van Paradijs J., Zuiderwijk E.J. // Astron. Astrophys. 1995 V.303. P.497.

42. Cherepashchuk A.M., Katysheva N.A., Khruzina, Shugarov C.Yu. // Highly Evolved Close Binary Stars Catalog. (Netherland Gordon and Breach Science Publishers SA.), 1996a Vol.1 Parti P.82

43. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Черепащук A.M. // Конечнопара-метрические обратные задачи астрофизики. (М.: МГУ 1991) С.105.

44. Hutchings J.В., Cowley А.Р., Crampton D. // Astrophys.J. 1979 V.229. P. 1079.

45. Mouchet M., Ilovaisky S.A., Chevalier C. // Astron. Astrophys. 1980 V.90. P.113.

46. Ash C.D.T., Reynolds A.P., Roche P., Norton A.J., Still M.D., Morales-Rueda L. // MNRAS 1999 V.307. P.357.

47. Hutchings J.B., Crampton D., Cowley A.P. // Astrophys.J. 1978 V.225. P.548.

48. Kelley R.L., Jernigan J.G., Levine A., Petro L.D., Rappaport S. // Astrophys.J. 1983 V.264. P.568.

49. Osmer P.S., Hiltner W.A. // Astrophys.J. 1974 V.188. L.5.

50. Hutchings J.В., Crampton D., Cowley A.P., Osmer P.S. // Astrophys.J. 1977 V.217. P.186.

51. Reynolds A.P, Hilditch R.W, Bell S.A, Hill G. // MNRAS 1993 V.261. P.337.

52. Makishima K., Koyama K., Hayakawa S., Nagase F. // Astrophys.J. 1987 V.314. P.619.

53. Crampton D, Hutchings J.B, Cowley A.P. // Astrophys.J. 1978 V.225. L.63.

54. Reynolds A.P., Bell S.A, Hilditch R.W. // MNRAS 1992 V.256. P.631.62. van Paradijs J, Zuiderwijk E.J, Takens R.J, Hammerschlag-Hensberge G. // Astrophys. J.Suppl. 1977 V.30. P. 195.

55. Barziv 0., Kaper L., van Kerkwijk M.H., Telting J.H., van Paradijs J. // Astron. Astrophys. 2001 V.377. P.925.

56. Hutchings J.B. // Astrophys. J. 1980 V.235. P.413.

57. Crampton D., Hutchings J.B., Cowley A.P. // Astrophys.J. 1985 V.299. P.839.

58. Hutchings J.B. // Astrophys.J. 1974 V.192. P.685.

59. Milgrom M. // Astron. Astrophys. 1978 V.70. P.763.

60. Nagase F., Corbet R.H.D., Day C.S.R., Inoue H., Takeshima Т., Yoshida K., Mihara T. // Astrophys.J. 1992 V.396. L.147.

61. Рубашевский A.A. // Астрон. журн. 1991 T.68. C.799.

62. Jones С., Forman W., Tananbaum H., Schreier E., Gursky H., Kellogg E., Giacconi R. // Astrophys.J. 1973 V.181. P.43.

63. Jones C., Forman W., Liller W., Schreier E., Tananbaum H., Kellogg E., Gursky H., Giacconi, R. // Bull. Amer. Astr. Soc. 1972 V.4. P.329.

64. Jones C., Liller W. // 1973 IAU Circ. №.2503

65. Reynolds A.P., Owens A., Kaper L. et al. // Astron. Astrophys. 1999 V.349. P.873.

66. Kaper L., Cherepaschuk A. // In Black Holes in Binaries and Galactic Nuclei: Diagnostic, Demography and Formation (ESO Astrophys. Simposia, Eds. L. Kaper, van Heuvel E.P.J., Woudt P.A.) (Berlin: Springer, 2001) P.289.

67. Hutchings J.B., Thackeray A.D., Webster B.L., Andrews P.J. // MNRAS 1973 V.163. P.13.

68. Heap S.R., Corcoran M.F. // Astrophys.J. 1992 V.387. P.340.

69. Aitken R.G. // The Binary Stars 1964 (New York: Dover)

70. Conti P.S., Cowley A.P. // Astrophys.J. 1975 V.200. P.133.

71. Rubin B.C., Finger M.H., Harmon B.A. et al. // Astrophys.J. 1996 V.459. P.259.

72. Hammerschlag-Hensberge G., De Loore C., van Den Heuvel // Astron. Astrophys. Suppl. 1978 V.32. P.375.

73. Hammerschlag-Hensberge G., van Kerkwijk M.H., Kaper L. // Astron. Astrophys. 2003 V.407. P.685.

74. Herrero A. // A Massive Star Odyssei: From Main Sequence to Supernova (IAU Symposium №.212 Eds. Karel A. van der Hucht, Artemio Herrero, Cesar Esteban) (Publ. The Astronomical Society of the Pasific 2003) P.3.

75. Ziolkowski J. // Nonstationary Evolution of Close Binaries (Ed. Zitkov A.N.) (Publ. Warsaw: PWN 1978) P.29.

76. Абубекеров M.K., Антохина Э.А., Черепашук A.M. // Астрон. журн. 2004 Т.81. С.108.

77. Антохина Э.А., Черепащук A.M. // Письма в астрон. журн. 1997 Т.23. С.889.

78. Shahbaz Т. // MNRAS 1998 V.298. Р.153.

79. Gies D.R., Bolton С.Т. // Astrophys.J. 1986 V.304. Р.371.

80. Ааб О.Э., Бычкова JI.B., Копылов И.М., Кумайгородская Р.Н. // Астрон. журн. 1984 Т.61. С. 152.

81. Herrero A., Kudritzky R.P., Gabler R., Vilchez J.M., Gabler A. // Astron. Astrophys. 1995 V.297. P.556.

82. Brucato R.J., Zappala R.R. // Astrophys.J. 1974 V.189. L.71.

83. Abt H.A., Hintzen P., Levy S.G. // Astrophys.J. 1977 V.213. P.815.

84. Gies D.R., Bolton C.T. // Astrophys.J. 1982 V.260. P.240.

85. Ninkov Z., Walker G.A.H., Yang S. // Astrophys.J. 1987 V.321. P.425.

86. Sowers J.W., Gies D.R., Bagnuolo W.G., Shafter A.V., Wiemker R., Wigs M.S. // Astrophys.J. 1998 V.506. R424.

87. LaSala J., Charles P.A., Smith R.A.D., Balucinska-Church M., Church M.J. 11 MNRAS 1998 V.301. P.285.

88. Brocksopp C., Tarasov A.E., Lyuty V.M., Roche P. // Astron. Astrophys. 1999 V.343. P.861.

89. Соколов В.В. // Астрон. журн. 1987 Т.64. С.803.

90. Zahn J.P. // Astron. Astrophys. 1977 V.57. P.383.

91. Zahn J.P. // Astron. Astrophys. 1989 V.220. P.112.

92. Балог Н.И., Гончарский А.В., Черепащук A.M. // Письма в Астрон. журн. 1981 Т.7. С.605.

93. Makino F. et al. // 1989 IAU Circ. №.4782.

94. Sunyaev R. et al. // 1989 IAU Circ. №.4800.

95. Marsden B.G. // 1989 IAU Circ. №.4783.

96. Wagner R.M., Kreidl T.J., Howell S.B., Collins G.V., Starrfield S.G. // 1989 IAU Circ. №.4797.

97. Casares J., Charles P.A. // MNRAS 1994 V.271. L.5.

98. Shahbaz Т., Ringwald F.A., Bunn J.C., Charles P.A., Casares J. // MNRAS 1994 V.271. L.10.

99. Wagner M.R., Kreidl T.J., Howell S.B., Starrfield S.G. // Astrophys.J. 1992 V.401. L.97.

100. Tanaka Y. // 23rd ESLAB Symp. on Two Topics in X-Ray Astronomy. ESA Publ. Division, SP-296 (Eds. Hunt J. Battrick). P.l.

101. Sanwal D., Robinson E.L., Zhang E., Colome C., Harvey P.M., Ramseyer T.F. // Astrophys.J. 1996 V.460. P.437.

102. Pavlenko E.P., Martin A.C., Casares J., Charles P.A., Ketsaris N.A. // MNRAS 1996 V.281. P.1094.

103. Casares J., Charles P.A., Naylor Т., Pavlenko E.P. // MNRAS 1993 V.265. P.834.

104. Casares J., Charles P.A. // MNRAS 1992 V.255. P.7.

105. Hynes R.I., Zurita C., Haswell C.A., Casares J., Charles P.A., Pavlenko E.P., Shugarov S.Yu. Lott D.A. // MNRAS 2002 V.330. P.1009.

106. Абубекеров M.K., Липунов B.M. // Астрон. журн. 2003 Т.80. С.738.

107. Бисноватый-Коган Г.С., Комберг Б.В. // Письма в Астрон. журн. 1976 Т.2. С.338.

108. Alpar М.А., Cheng A.F., Ruderman М.А., Shaham J. // Nature 1982 V.1982. P.728.

109. Jonker P.G., van der Klis.M., Groot P.J. // MNRAS 2003 V.339. P.663.

110. Reynolds A.P., Quaintrell H., Still M.D., Roche P., Chakrabarty D., Levine S.E. // MNRAS 1997 V.288. P.43.

111. Orosz J.A., Kuulkers E. // MNRAS 1999 V.305. P.132.

112. Tomsick J.A., Heindl W.A., Chakrabarty D., Kaaret P. // Astrophys.J. 2002 V.581. P.570.

113. Johnston S., Manchester R.N., Lyne A.G., D'Amico N., Bailes M., Gaensler B.M., Nicastro L. // MNRAS 1996 V.279. P.1026.

114. Stairs I.H., Thorsett S.E., Taylor J.H., Wolszczan A. // Astrophys.J. 2002 V.581. P.501.

115. Weisberg J.M., Taylor J.H. // astro-ph 0211217.1.ne A.G., Burgay M., Kramer M., Possenti A., Manchester R.N., Camilo F., McLaughlin M.A., Lorimer D.R., D' Amico N., Joshi B.C.,Reynolds J., Freire P.C.C. // astro-ph 0401086.

116. Lyne A.G., Burgay M., Kramer M., Possenti A., Manchester R.N., Camilo F., McLaughlin M.A., Lorimer D.R., D' Amico N., Joshi B.C.,Reynolds J., Freire P.C.C. // astro-ph 0401086.

117. Straten W., Bailes M., Britton M.C., Kulkarni S.R., Anderson S.B., Manchester R.N., Sarkissian J. // Nature V.412. P.158.

118. Splaver E.M., Nice D.J., Arzoumanian Z., Camilo F., Lyne A.G., Stairs I.H. // Astrophys.J. 2002 V.581. P.509.

119. Bailes M., Ord S.M., Knight H.S., Hotan A.W. // astro-ph 0307468.

120. Nice D.J. // (Heavy neutron stars? A status report on Arecibo timing observations of four pulsars white dwarf systems.) in Young Neutron Stars and Their Environments. Eds. Camilo F., Gaensler B.M., IAU Symposium, vol.218 astro-ph/0311296]

121. Nice D.J., Splaver E.M., Stairs I.H. // Astrophys.J. 2001 V.549. P.516.

122. Kaluzny J., Rucinski S.M., Thompson I.B. // Astron.J. 2003 V.125. P.1546.

123. Casares J., Dubus G., Shahbaz Т., Zurita C., Charles P.A. // MNRAS 2002 V.329. P.29.

124. Cowley A.P, Crampton D, Hutchings J.B, Remillard R, Penfold J.E. // Astrophys.J. 1983 V.272. P.118.

125. Kuiper L, van der Klis M, van Paradijs J. // Astron. Astrophys. 1988 V.203. P.79.

126. Gies D.R, Huang W, McSwain M.V. // Astrophys.J. 2002 V.578. L.67.

127. Gelino D.M, Harrison Т.Е., Orosz J.A. // Astron.J. 2001 V.122. P.2668.

128. Gelino D.M, Harrison Т.Е., McNamara B.J. // Astron.J. 2001 V.122. P.971.

129. Baraffe I, Chabrier G, Allard F, Hauschildt P.H. // Astron. Astrophys. 1998 V.337. P.403.

130. Greene D.M, Bailyn C.D, Orosz J.A. // Astrophys.J. 2001 V.554. P.1290.

131. Remillard R.A, Orosz J.A, McClintock, Bailyn C.D. // Astrophys.J. 1996 V.459. P.226.

132. Harlaftis E.T, Steeghs D, Home K, Filippenko A.V. // Astron.J. 1997 V.144. P.1170.

133. Filippenko A.V, Leonard D.C, Matheson T, Li W, Moran E.S, Riess A.G. // PASP 1999 V.lll. P.969.

134. Wagner R.M, Foltz C.B, Shahbaz T, Casares J, Charles P.A, Starrfield S.G, Hewett P. // Astrophys.J. 2001 V.556. P.42.

135. Orosz J.A, Groot P.J, van der Klis.M, McClintock J.E, Garcia M.R, Zhao P, Jain R.K, Bailyn C.D, Remillard R.A. // Astrophys.J. 2002 V.568. P.845.

136. Filippenko A.V, Chornock R. // 2001 IAU Circ. №.7644.

137. Hynes R.I, Steeghs D, Casares J, Charles P.A, O'Brien K. // Astrophys.J. 2003 V.583. L.95.

138. Homan J., Klein-Wolt M., Rossi S., Miller J.M., Wijnands R., Belloni Т., van der Klis M., Lewin W. H. G. // Astrophys.J. 2003 V.586. P.1262.

139. Shrader C.R., Titarchuk L. // Astrophys.J. 2003 V.598. R168.

140. Jonker P.G., van der Klis M. // Astrophys.J. 2001 V.553. L.43.

141. Tananbaum H., Gursky H., Kellogg E., Levinson R., Schreier E., Giacconi R. // Astrophys.J. 1972 V.174. L.143.

142. Giacconi R., Gursky H., Kellogg E., Schreier E., Tanabaum H. // Astrophys.J. 1971 V.167. L.67.

143. Kelley R. L., Jernigan J. G., Levine A., Petro L. D., Rappaport S. // 1981 IAU Circ. №.3632(2).

144. Kahabka P., Li X.-D. // Astron. Astrophys. 1999 V.345. P.117.

145. Robba N.R., Burdert L.,Di Salvo Т., Iaria R., Cusumano G. // Astrophys.J. 2001 V.562. P.950.

146. McClintock J.E., Rappaport S., Joss P.O., Bradt H., Buff J., Clark G. W., Hearn D., Lewin W.H.G., Matilsky Т., Mayer W., Primini F. // Astrophys.J. 1976 V.206. P.99.

147. D'Amico N., Lyne A.G., Manchester R.N., Possenti A., Camilo F. // Astrophys.J. 2001 V.548. L.171.

148. D'Amico N., Possenti A., Manchester R.N., Sarkissian J., Lyne A.G., Camilo F. // Astrophys.J. 2001 V.561. L.89.

149. Camilo F., Nice D.J., Shrauner J.A., Taylor J.H. // Astrophys.J. 1996 V.469. L.819.

150. Friedman J.L., Ipser J.R., Parker L. // Astrophys.J. 1985 V.292. P.lll.

151. Kaspi V.M., Lyne A.G., Manchester R.N., Crawford F., Camilo F., Bell J.F., D'Amico N., Stairs I.H., McKay N.P.F., Morris D.J., Possenti A. // Astrophys.J. 2000 V.543. P.321.