Математическое моделирование и исследование характеристик многопереходных A3B5 фотоэлектрических преобразователей солнечного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

11-4 953

На правах рукописи

ЕМЕЛЬЯНОВ ВИКТОР МИХАИЛОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОПЕРЕХОДНЫХ А3В5 ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

(01.04.10 - физика полупроводников)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2011

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии наук Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, с.н.с.

ФТИ им. А.Ф. Иоффе Лантратов В.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ФТИ им. А.Ф. Иоффе Теруков Е.И,

доктор физико-математических наук, профессор

СПбГПУ Немов С. А.

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургский Академический университет научно-образовательный центр нанотехнологий РАН

(СПб АУ НОЦНТ РАН)

Защита состоится «_» _ 2011 г. в _ часов на заседании

диссертационного совета Д 002.205.02 при Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе по адресу: 194021 Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке в Учреждения Российской Академии наук Физико-техническом института им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан « »_2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета /""Ч

доктор физико-математических наук ^ 'Хорокин Л.М

РОССИЙСКИ ОСУДАРСТВЕННАМ 3

БИБЛИОТЕКА

гон ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Прогресс в развитии фотоэлектрического метода преобразования солнечной энергии в последние годы был связан с появлением новых более эффективных солнечных элементов на основе полупроводниковых материалов, В первую очередь это относится к многопереходным фотопреобразователям на основе материалов А3В3, кпд которых на сегодняшний день достигает более 40 % для 300-500 X концентрированного наземного солнечного излучения и более 30 % для прямого внеатмосферного [1,2].

Создание высокоэффективных солнечных элементов экономически целесообразно для солнечных батарей как космического, так и наземного применения. Для космических аппаратов солнечные батареи являются основным источником энергии. Увеличение эффективности элементов, их составляющих, позволяет либо увеличить энерговооруженность аппарата при сохранении массогабаритных характеристик батарей, либо при сохранении энерговооруженности уменьшить размеры и массу батарей, увеличив, таким образом, полезную нагрузку. При наземном использовании фотопреобразователи с высоким кпд, установленные под оптическими концентраторами с высокой кратностью концентрирования, позволяют снизить стоимость вырабатываемой батареей энергии за счет уменьшения площади самой дорогостоящей составной ее части - полупроводникового солнечного элемента.

Для достижения высоких'значений кпд при разработке солнечных элементов должен учитываться ряд факторов, влияющих на эффективность преобразования солнечного света. Сюда относятся, в первую очередь, интерференция световьгх: волн при отражении от гетерограниц эпитаксиальной структуры элемента, характеристики собирания фотогенерированных носителей заряда из слоев структуры и омические потери, вызванные протекающими в структуре в латеральном направлении токами.

Высокоэффективные многопереходные солнечные элементы представляют собой многослойные гетероструктуры, выращиваемые эпитаксиальными методами на полупроводниковых подложках и содержащие как наноразмерные (15-100 нм), так и объемные (1-5 мкм) полупроводниковые слои с различными оптическими параметрами. Это приводит к возникновению интерференционных явлений и многократному переотражению световой волны в структуре элемента, которые оказывают значительное влияние на их характеристики: в первую очередь, на спектральную зависимость внешнего квантового выхода от длины волны падающего света. Также на ее вид влияет и доля собираемых из фотоактивных слоев носителей заряда, которая зависит от их диффузионных длин, тянущих полей в структуре, а также свойств гетерограниц, Неудачный выбор толщин и химического состава слоев может привести к значительному отражению света или малому коэффициенту собирания, а, следовательно, низкому фототоку и невысокому кпд элемента. Для фотопреобразователей, используемых в космосе, также характерно существенное изменение фотоэлектрических характеристик слоев во времени вследствие радиационных повреждений, вызываемых высокоэнергетичными частицами околоземного пространства (протонами, электронами и гамма-квантами).

Омические потери в фотопреобразователях также приводят к снижению их эффективности, причем данные потери возрастают пропорционально квадрату величины светового потока, вследствие чего они являются особенно существенными для преобразователей концентрированного излучения. На кпд последних оказывает влияние не только среднее значение кратности концентрирования, но также и вид распределения освещенности по поверхности элемента, которое формирует оптический концентратор. Сильная неравномерность освещенности, характерная для концентраторов высокой кратности, приводит к неоднородности омических потерь в элементе. Наличие хроматической аберрации в линзовых концентраторах, приводит к отличиям форм распределений облученности солнечного элемента в различных спектральных диапазонах, вследствие чего возникают латеральные токи не только под контактной сеткой, но и в глубине структуры многопереходного солнечного элемента, вызывая уменьшение его кпд.

Математическое моделирование является эффективным методом анализа недостатков существующих приборов и проведения их оптимизации с целью улучшения характеристик. Все перечисленные выше факторы оказывают влияние на эффективность полупроводниковых А3В5 фотопреобразователей в комплексе. Поэтому разработка математической модели, позволяющей на основе известной структуры солнечного элемента, конструкции его чипа, и характеристик падающего излучения и концентратора предсказать вольтамперную характеристику с высокой точностью, является актуальной задачей. Такая модель позволит одновременно количественно описывать все наиболее важные процессы, приводящие к снижению кпд фотопреобразователей и, следовательно, оптимизировать конструкции существующих и вновь разрабатываемых солнечных элементов

Для апробации разработанной модели были выбраны трехпереходные солнечные элементы со структурой Оа1пР/Оа1пАзЛЗе. Их выбор определяется, с одной стороны, тем, что на элементах данного типа на сегодняшний день были достигнуты наиболее высокие значения кпд, а с другой фактом, что технология их изготовления достаточно хорошо отработана в сравнении с другими перспективными структурами. Это, в свою очередь, делает выбор данных структур предпочтительным для серийного производства высокоэффективных солнечных элементов, а, следовательно, открывает перспективу применения разрабатываемой модели при проектировании фотопреобразователей для массового применения, обуславливая практическую значимость работы. При рассмотрении преобразователей концентрированного излучения в качестве основного типа концентратора была выбрана линза Френеля на основе силикона, обеспечивающая среднюю кратность концентрирования порядка 500 X. Данный выбор обусловлен тем, что подобная кратность концентрирования является близкой к оптимальной с точки зрения кпд для существующих Са1пР/Оа1пАв/Ое солнечных элементов, а стоимость концентратора данной конструкции является низкой, что делает перспективным его применение в наземных солнечных батареях.

Целью работы являлась разработка математической модели для многопереходных А3В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями, позволяющей с высокой точностью рассчитывать их спектральные и вольтамперные характеристики, и ее применение при оптимизации фотопреобразователей со структурой Оа1пР/Са1пАз/Ое как для наземного, так и космического применения с целью повышения их кпд и радиационной стойкости.

Научная новизна и практическая значимость работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель для многопереходных А3В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями, основанная на расчете поля световой волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра и построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы. В модели учитываются интерференционные явления в структуре фотопреобразователя, возможность возникновения в структуре вторичного рекомбинационного излучения, инжекционного и рекомбинационного механизмов протекания темнового тока при прямом смещении, а также особенности формы обратной ветви вольтамперных характеристик р-п переходов. Исследована применимость разработанной модели для моделирования однопереходных Оа1пР, ваАз и йе фотопреобразователей, а также многопереходных солнечных элементов на основе структур Оа1пР/ОаАз и Оа1пР/Оа1пАзЛЗе. Показано, что разработанная модель позволяет моделировать спектральные и вольтамперные характеристики солнечных элементов, в том числе при высоких кратностях концентрирования солнечного света и рассогласованиях субэлементов многопереходных фотопреобразовалей по фототоку, что имеет место при измерении спектральных характеристик.

2. Разработан набор программных модулей, реализующих разработанную математическую модель.

3. Предложена количественная оценка величины хроматической аберрации в линзовом концентраторе, учитывающая особенности структуры установленной под концентратором солнечного элемента.

4. Исследовано влияние величины хроматической аберрации в линзовом концентраторе со средней кратностью концентрировании 500 X на характеристики солнечного элемента со структурой Оа1пР/Оа1пА5/Ое. Обоснован выбор оптимальных значений сопротивлений растекания в эмиттерах Оа1пР и Оа1пЛэ субэлементов Оа1пРЛЗа1пА5/Ое солнечного элемента.

5. Исследована возможность повышения радиационной стойкости солнечных элементов со структурой ОаЬР/ОаГпАБЛЗе путем встраивания в них брэгговских отражателей. Предложена конструкция двухсекционного брэгговского отражателя и определены оптимальные толщины йа1пР и ОэГпАб субэлементов в Оа1пР/Оа1пАз/Ое фотопреобразователе с брэгговским отражателем, позволяющие увеличить кпд элементов до 5 % при длительной эксплуатации на геосинхронной орбите.

6. Предложен подход к проектированию контактных сеток с нерегулярным шагом токоведущих полос для фотопреобразователей концентрированного излучения, позволяющий увеличить их кпд. Определены оптимальные значения шага контактной сетки для солнечного элемента со структурой Оа1пР/Оа1пАз/Се, установленного под концентратором на основе линзы Френеля со средней кратностью 500 X, которые позволяют увеличить кпд элемента.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель, основанная на расчете поля световой волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра и построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы позволяет достаточно точно моделировать спектральные и вольтамперные характеристики многопереходных А3В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями, в том числе при преобразовании концентрированного солнечного излучения.

2. Радиационная стойкость Оа1пР/Оа1пАэ/ве солнечных элементов может быть существенно повышена путем встраивания в структуру ОаХпАэ субэлемента двухсекционного брэгговского отражателя. В таких многопереходных солнечных элементах обеспечивается превышение фототока фотопреобразователя на величину 0,5-1 мА-см"2 после года эксплуатации на орбите, и на 1-1,5 мА'см-2 вплоть до конца срока службы космического аппарата в сравнении с элементами без отражателя.

Оптимизация структур Оа1пР/Оа1пАз/Ое солнечных элементов с брэгговскими отражателями для согласования субэлементов по фототоку при заданной расчетной степени радиационного повреждения (МО15 3-Ю15 см 1 МэВ электронов) обеспечивает увеличение кпд в конце срока службы до 5%, по сравнению со стандартной структурой многопереходного солнечного элемента.

3. Результаты исследований устанавливают равным 100 Ом оптимальное значение величины сопротивления растекания для эмиттеров Оа1пАБ субэлементов, определяемого уровнем их легирования и толщинами, а также характером распределения облученности на поверхности многопереходного солнечного элемента из-за хроматической аберрации в линзе Френеля (средняя кратность концентрирования 500 X), при которых обеспечивается максимальная эффективность преобразования сконцентрированного солнечного излучения.

4. Зависимости сопротивления растекания и уровней легирования в эмиттере Оа1пР в Оа1пР/Оа1пА5/Ое многопереходных солнечных элементов показывают, что наибольший кпд в данных элементах достигается при сопротивлении растекания в этом слое порядка 1000 Ом. Оптимальный выбор параметров эмиттерных слоев при больших кратностях концентрирования позволяет увеличить кпд Оа1пР/Оа1пА$/Ое солнечного элемента до 4%.

5. Применение контактных сеток с нерегулярным шагом позволяет увеличить кпд О а1 пР/в а1пА э/Ое солнечного элемента, установленного под линзовым концентратором со средней кратностью 500 X, за счет снижения затенения на краях элемента, где допустим больший шаг контактной сетки, по сравнению с центральной областью.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 23-й и 25-й Европейских конференциях по преобразованию солнечной энергии (Валенсия, Испания, 2008 и 2010 г.), 34-й Конференции специалистов по фотоэлектричеству (Филадельфия, 2009 г. США), Международной конференции по микро- и наноэлектронике 2009 (Звенигород МО, РФ, 2009 г.), 5-м Форуме по новым материалам (Тоскана, Италия, 2010 г.) и на 10-й, 11-й и 12-й Всероссийских молодёжных конференциях по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, РФ, 2008, 2009 и 2010 г.).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в И печатных работах, в том числе в 3-х статьях в рецензируемых журналах, материалах 5-ти международных и тезисах 3-х всероссийских молодежных конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 214 страниц текста, включая 61 рисунок и 20 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 131 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, показана новизна и практическая значимость проведённого исследования, а также приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описываются основные подходы к моделированию солнечных элементов, проводится критический анализ существующих моделей, используемых для расчета характеристик элементов с учетом наиболее важных механизмов потерь в них.

В разделе 1.1 приведены основы теории фотовольтаического эффекта в р-п переходе, представлены простейшие электрические модели солнечных элементов, а

также оценки их основных параметров. В разделе 1.2 анализируются особенности моделирования преобразователей концентрированного излучения, эффекты, проявляющиеся при высоких уровнях засветки и приводящие к необходимости использования сложных моделей с распределенными параметрами. В разделе 1.3 рассматриваются многопереходные солнечные элементы и основные подходы к их моделированию. В разделе 1.4 представлены результаты анализа использования квантово-размерных структур в солнечных элементах. В разделе 1.5 формулируются основные задачи диссертационной работы.

Во второй главе приводится описание разработанной модели и методов расчета, позволяющих вычислять спектральные и вольтамперные характеристики многопереходных солнечных элементов, в том числе при преобразовании концентрированного солнечного излучения.

В разделе 2.1 представлена модель решения диффузионно-дрейфовой задачи для многопереходных А3В5 солнечных элементов, базирующаяся на приближенном аналитическом решении основных уравнений фотовольтаического эффекта методом малого параметра. Дана оценка границы применимости данного метода, показавшая, что для типичных структур Са1пР/Оа1пА5/Ое СЭ данный метод может быть использован при кратностях концентрирования света, как минимум, до 20003000 X. Обоснованы эквивалентные схемы субэлементов многопереходного солнечного элемента. В разделе 2.2 приводится модель для расчета электрического поля световой волны в структуре, включающая расчет когерентного поля при помощи решения системы уравнений Максвелла в слоистой структуре методом матриц Абелеса и расчет некогерентного поля, вызванного рекомбинационным излучением. В разделе 2.3 представлена распределенная эквивалентная схема многопереходного солнечного элемента и метод расчета вольтамперных характеристик с ее помощью (Рис. 1). В данной модели учитываются два механизма протекания прямого тока через р-п переход инжекционный (Люк) и рекомбинационный (7рек). Также в модель был включен дополнительный диод (Уо6р) для моделирования обратной ветви вольтамперной характеристики р-п перехода, точность описания которой играет существенную роль при неравномерной засветке

субэлементов многопереходного солнечного элемента. Подобные условия возникают при измерении спектральных характеристик элементов и могут приводить к погрешностям, связанным с несовершенством метода измерений. Оценка данных погрешностей может производиться путем моделирования вольтамперных характеристик в процессе измерения их спектральных характеристик.

- ь^рек- иа 6р2 5

До

Лтф Луш,?

Рисунок 1 - Распределенная трехмерная эквивалентная схема многопереходного солнечного элемента и ее элементарные ячейки, описывающие контактную сетку (1), субэлемент (2) и туннельный диод (3).

Распределенная модель (см. Рис. 1) состоит из большого числа однотипных ячеек. Отдельные ячейки объединяются в единую эквивалентную схему через резисторы Лр, коммутирующие их внутри одного уровня. Величины данных элементов определяются сопротивлением растекания слоя. Вместе с резисторами Л„, они моделируют омические потери при протекании в структуре элемента токов в латеральном и нормальном направлениях. Контактная сетка моделируется при помощи резисторов Лс. Протекание тока в контактную сетку из структуры элемента происходит через контактные сопротивления Лк.

При моделировании ячеек туннельных диодов учитывается возможность генерации фототока в них.

В третьей главе представлены результаты моделирования спектральных и вольтамперных характеристик одно-, двух- и трехпереходных солнечных элементов с различными структурами, полученные с использованием разработанной модели, а также сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными.

В разделах 3.1-3.3 анализируются спектральные характеристики двухпереходных и трехпереходных солнечных элементов, однопереходных элементов с брэгговскими отражателями, а также исследуется влияние собирания фотогенерированных носителей из широкозонного «окна» и тыльного потенциального барьера. Структуры исследованных фотопреобразователей п-р полярности были получены методом газофазной эпитаксии из металлорганических соединений. Элементы имели оптимизированное двухслойное просветляющее покрытие ТЮг/БЮг- Для трехпереходного Оа1пР/'ОаАз/Ое солнечного элемента расчетная спектральная характеристика в сравнении с экспериментально измеренной представлена на рисунке 2. Видно, что разработанная модель позволяет достигать достаточно хорошего согласования расчетных и экспериментальных спектральных характеристик для многопереходного солнечного элемента.

о4

Ч

О §

PQ

►Д Ш О Н

« К

(D

И «

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Длина волны, нм

Рисунок 2 - Спектральные зависимости внешнего квантового выхода GalnP/GalnAs/Ge солнечного элемента; символы и линии - экспериментальные и расчетные данные. Представлены субэлементы: 1 - GalnP, 2 - GalnAs, 3 - Ge.

В разделах 3.4-3.7 представлены результаты моделирования вольтамперных характеристик одно- и многопереходных солнечных элементов в различных условиях. На рисунке 3 приведены зависимости напряжения холостого хода, фактора заполнения вольтамперной характеристики и кпд от кратности концентрирования для Оа1пР/Оа1пАз/Ое многопереходного солнечного элемента при больших и малых величинах омических потерь под контактной сеткой. Видно, что разработанная модель позволяет добиться хорошего согласования расчетных и экспериментально измеренных зависимостей, в том числе при больших кратностях концентрирования солнечного света.

а) 90 г

35 б) 90

30 £ о-4 £ 80 70

25 1 3,3=

20 m Ь3 3,0 2,7

15 2,4

40 35

30 4 25

10 100 1000

20

Кратность концентрирования, X (AMI.5D) Кратность концентрирования, X (AMI.5D)

Рисунок 3 - Параметры исследованных GalnP/GalnAs/Ge МП СЭ при больших (а) и малых (б) омических потерях под контактной сеткой: 1 - фактор заполнения вольтамперной характеристики (FF), 2 - напряжение холостого хода (JJKX ), 3 - кпд. Точками показаны измеренные значения.

В четвертой главе рассматривается задача повышения радиационной стойкости Оа1пР/Оа1пАз/Се космических элементов при помощи встроенных брэгговских отражателей. Представлены результаты оптимизации толщин слоев структур под расчетную степень радиационного повреждения высокоэнергетичными электронами с целью продления срока эксплуатации солнечных батарей на геосинхронных орбитах.

В разделах 4.1-4.2 приводится модель деградации солнечных элементов при облучении их высокоэнергетичными частицами и исследуется влияние облучения

электронами с энергией 1 МэВ на характеристики Оа1пР/Са1пАз/Ое солнечных элементов. Показано, что наиболее сильно деградирует ваГпАз субэлемент и повышение его радиационной стойкости является первоочередной задачей. В разделе 4.3 рассматривается использование брэгговского отражателя для повышения радиационной стойкости ОаГпР/ХМпАз/Ое многопереходных солнечных элементов. Оптимальными материалами для брэгговского отражателя (БО) в Оа1пАз-субэлементе являются слои А^Оа^АБ с различным содержанием алюминия. Они позволяют наиболее сильно варьировать показатель преломления среди всех сплавов с постоянной решетки, близкой к постоянной решетки Gao.99In0.01As, что необходимо для получения высокого и широкого пика отражения от БО. Для обеспечения эффективного отражения света в диапазоне 800-900 нм был разработан БО, состоящий из 20-ти пар слоев Alo.1Gao.9As (59±1 нм)/А1Аз (72±1 нм), обеспечивающих максимум отражения на длине волны 860 нм (Рис. 4, график 1). Для отражения света в диапазоне 750-900 нм был разработан двухсекционный БО, содержащий помимо 20-ти пар слоев Alo.1Gao.9As (59±1 нм)/А1Аз (72±1 нм), дополнительно 20 пар слоев Alo.2Gao.5As (54±1 нм)/А1Аз (б4±1 нм),

обеспечивающих максимум отражения на длине волны 770 нм (Рис. 4, график 3). Из рисунка 4 видно хорошее согласование рассчитанной характеристики двухсекционного отражателя с экспериментально измеренной.

В разделах 4.4-4.5 представлены результаты моделирования характеристик многопереходных С-а1пРЛЗа1пА5/Се солнечных элементов со встроенными отражателями. В разделе 4.5 также приведены результаты оптимизации структур трехпереходных солнечных элементов под расчетный срок эксплуатации на орбите. Оценка эффективности оптимизации СЭ производилась путем расчета зависимости кпд элементов без БО и с двухсекционным БО от дозы 1 МэВ электронов и соответствующего этой дозе времени нахождения фотоэлементов на геосинхронной орбите для различных значений толщин Оа1пР и Оа1пАз субэлементов (Рис. 5). Элементы, структуры которых были оптимизированы на начало эксплуатации на орбите, имеют максимальное начальное значение кпд, однако, деградируют с наибольшей скоростью. Снижение кпд СЭ, структуры которых были

оптимизированы на дозу МО15 см-2 1 МэВ электронов, до данной дозы обусловлено падением напряжения холостого хода и лишь после этого уменьшением тока короткого замыкания. Деградация СЭ, оптимизированных на дозу 3-Ю15 см"2 1 МэВ электронов, целиком объясняется спадом напряжения холостого хода. Видно, что при дозах от 2-Ю14до (1,5-2)-1015 см-2 электронов наибольшим кпд обладает структура, оптимизированная под расчетную дозу 1-10|5см~2 электронов. При больших дозах облучения наивысшим кпд обладает структура, оптимизированная под дозу 3-Ю15 см""2 электронов, а при меньших - оптимизированная на начало эксплуатации.

ох

SÍ

Время пребывания на геосинхронной орбите, лет

О

1

10

750 800 850 900 950 Длина волны, нм

Рисунок 4-Спектральные характеристики различных отражателей: 1 -разработанный односекционный брэгговский отражатель (БО); 2-БО из 12 пар слоев СаА5/А1Ав [3]; 3-разработанный двухсекционный БО. Точками показано измеренное отражение от двухсекционного БО.

Доза 1 МэВ электронов, см'

Рисунок5-Расчетное изменение кпд в условиях AMO в GalnP/GalnAs/Ge СЭ без БО (1',2',30 и с двухсекционным БО {1,2,3) в зависимости от дозы 1 МэВ элеюронов, под которую

оптимизировались структуры СЭ: 1,1' -без учета облучения; 2,2' - МО15 см"2; 3,3'-3-Ю15 см""2.

В пятой главе представлены результаты исследования влияния свойств характеристик распределения освещенности, формируемого линзовьм концентратором, параметров эпитаксиальной структуры и конструкции контактной сетки на кпд ОаГпРЛЗаГпАз/Ое солнечных элементов. Предложены подходы к оптимизации структур и контакгных сеток концентраторных Оа1пР/Са1пАн/Ое элементов с целью снижения в них омических потерь и получения максимального кпд.

В разделе 5.1 проведен анализ омических потерь в структурах Са1пР/Оа1пАзЛЗе солнечных элементов. Показано, что значительная доля омических потерь в них приходится на латеральные токи, основная часть которых протекает в эмиттерах субэлементов Оа1пР/Оа1пЛ5/'Ое солнечных элементов. Снижение омических потерь вследствие протекания латеральных токов в структуре возможно путем оптимизации толщин и уровней легирования эмиттеров Оа1пР и Оа1пАз субэлементов.

В разделе 5.2 исследовано влияние параметров структуры на генерацию тока и сопротивление растекания в эмиттерах Оа1пР и Оа1пАз субэлементов. Получены диаграммы для определения толщин и уровней легирования эмиттеров ваГпР и ОаГпАэ субэлементов в зависимости от значения сопротивления растекания.

В разделе 5.3 проведено исследование влияния параметров структуры на кпд элементов. Определены оптимальные значения сопротивления растекания в эмиттерах Оа1пР и вайгАэ субэлементов трехпереходных Оа1пР/Оа1пАз/Ое СЭ, позволяющие добиться максимального кпд при различных кратностях концентрации солнечного света и величинах хроматической аберрации.

В разделе 5.4 рассматривалось влияние конструкции контактной сетки на кпд концентраторного солнечного элемента. Построены зависимости локального кпд от координаты элемента под линзовым концентратором и параметров контактной сетки. Предложен подход к синтезу контактных сеток с нерегулярным шагом для фотопреобразователей концентрированного излучения, позволяющий повысить их кпд за счет оптимизации затенения. При помощи данного подхода были рассчитаны оптимальные шаги контактных сеток двух конструкций для элементов размером 2x2 мм, помещенных под концентратор на основе линзы Френеля со средней кратностью концентрирования 500 X. Материалом для сеток было выбрано серебро, ширина шинок составляла 2, 4 и 6 мкм. Расчетные распределения энергетической облученности и плотностей фототоков по поверхности элемента, а также схемы промоделированных контактных сеток представлены на рисунке 6. Значения кпд для элементов с различными конструкциями сеток приведены в таблице.

а)

§ £

¡2 и о

*8 3 а о ш

и

а, у

я Г)

/ ^ \ :

• А |,ч\ /'1 у\ -

' ^ А ! 3 : 3' V ' / \

• ' ' V я 4'/ \1 у 1 \

1.1.1

35 30 25 20 15 10 5

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 Расстояние, мм

2 о

вГ

У, %

н &

& о

е

о

в)

Рисунок б - Расчетные распределения облученности [4] и фототоков на поверхности исследованного Оа1пР/Са1пАз/ве элемента под линзовым концентратором (а) и схемы контактных сеток с одномерным (б) и двумерным (в) рисунками. Облученности и фототоки для субэлементов: 1, Г- СаГпР; 2,2'- СаГпАэ; 3,3'- Се.

Таблица - Расчетные значения кпд исследованного Са1пР/'Са1пАз/Ое СЭ под линзовым концентратором при различных конструкциях контактной сетки

Ширина контактной шинки кпд в зависимости от конструкции контактной сетки, %

Одномерный рисунок Двумерный рисунок

Регулярный шаг 50 мкм Нерегулярный шаг Регулярный шаг 50 мкм Нерегулярный шаг

2 36,23 36,43 36,24 36,53

4 34,96 35,18 34,97 35,28

6 33,71 34,11 33,71 34,25

В заключении приводятся основные результаты и выводы, вытекающие из проведённого исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель и реализующие ее программные модули для многопереходных А3В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями, основанная на расчете поля световой волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра и построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы. В модели учитываются интерференционные явления в структуре фотопреобразователя, возможность возникновения в структуре вторичного рекомбинационного излучения, два основных механизма протекания темнового тока при прямом смещении, а также особенности формы обратной ветви вольтамперных характеристик р-п переходов. Исследована применимость разработанной модели при моделировании однопереходных Оа1пР, СаАэ и йе фотопреобразователей, а также многопереходных солнечных элементов на основе структур Оа1пР/ОаАз и Са1пРЛЗа1пАзЛЗе. Показано, что разработанная модель позволяет моделировать спектральные и вольтамперные характеристики солнечных элементов, в том числе при высоких кратностях концентрирования солнечного света и рассогласованиях субэлементов многопереходных фотопреобразовалей по фототоку.

2. Исследовано влияние величины хроматической аберрации в оптическом концентраторе оптимальной конструкции на основе линзы Френеля из полимерного материала, обеспечивающем среднюю кратность концентрирования 500 X для поля диаметром 1,7 мм. Показано, что хроматическая аберрация оказывает влияние на кпд Оа1пР/Оа1пА/Ое МП СЭ при величинах сопротивлениях растекания более 1000 Ом для пары Са1пР и ОаГпАБ субэлементов и более 100 Ом для пары СаГпАя и ве субэлементов.

3. Исследовано влияние толщин субэлементов СаЫР/СаЛпАэ/Ое МП СЭ на деградацию их характеристик при облучении. Показано, что скорость деградации, в основном, определяется наиболее чувствительным к радиационным повреждениям Оа1пАБ субэлементом. Повышение радиационной стойкости таких МП СЭ

возможно путем уменьшения толщины базы ОаГпАз субэлементов и встраивания в структуру элемента брэгговских отражателей.

4. Предложены конструкции двух брэгговских отражателей. Первый, состоящий из 20 пар слоев А^Оа^дАзАМАэ, центрированных по отражению на длину волны 860 нм, позволяет снизить толщину базы Са1пАз субэлемента до 2 мкм (при толщине эмиттера 0,1 мкм) без заметной потери фототока в начале эксплуатации. Второй, состоящий из 20 пар слоев А^Оа^АвЛМАз, центрированных по отражению на длину волны 860 нм, и 20 пар слоев А1о,20ао,9А8/А1Аз, центрированных по отражению на длину волны 770 нм, позволяет снизить толщину базы Оа1пАз субэлемента до 1,5 мкм (при толщине эмиттера 0,1 мкм). Данные отражатели позволяют увеличить ток МП СЭ со структурой ОаЕпР/ОаЕпАзЛЗе после года эксплуатации на геосинхронной орбите на 0,51 мА-см-2, а кпд - на 1-2 % в сравнении с элементами без брэгговских отражателей.

5. Исследована возможность оптимизации толщин субэлементов Оа1пР/ОаХлАэ/ве МП СЭ для обеспечения максимального кпд после их радиационного облучения. Показано, что деградация данных МП СЭ, оптимизированных на большую расчетную дозу облучения, существенно ниже, чем в МП СЭ, структуры которых имели максимальный кпд до облучения. При этом разница кпд между двумя группами СЭ может достигать более 3% к концу срока эксплуатации. Это объясняется тем, что снижение кпд у элементов, оптимизированных на конечный период эксплуатации, в основном, определяется уменьшением напряжения холостого хода, в то время как ток короткого замыкания многопереходного элемента до некоторого момента остается постоянным. Применение брэгговских отражателей дополнительно дает выгоду в 0,5-2% кпд при различных уровнях радиационного повреждения, по сравнению со структурами без отражателей. При этом суммарное увеличение кпд за счет оптимизации гетероструктур под расчетную дозу облучения и встраивания брэгговских отражателей достигает 5%.

6. Исследованы зависимости основных параметров Оа1пР/Оа1пАз/Ое МП СЭ с брэгтовскими отражателями и без них при облучении в зависимости от той дозы электронов с энергией 1 МэВ, на которую производилась оптимизация их структур. Показано, что солнечные элементы, оптимизированные для дозы МО13 см-2 1 МэВ электронов,- будут обладать большим кпд, по сравнению с элементами, оптимизированными на начальный период эксплуатации, менее чем через год после начала функционирования на геосинхронной орбите. Солнечные элементы, оптимизированные для дозы 3-Ю15 см-2 1 МэВ электронов, будут иметь больший кпд, по сравнению с фотопреобразователями, оптимизированными на начало эксплуатации, после 3 лет нахождения на геосинхронной орбите. Использование МП СЭ с двухсекционными БО, оптимизированными на предельную дозу 1-Ю15 см-2 электронов, является предпочтительным при сроках функционирования на геосинхронной орбите до 10 лет. При больших сроках активного функционирования следует использовать СЭ с двухсекционным брэгговским отражателем, структуры которых оптимизированы на предельную дозу 3-Ю15см-2 электронов и более. Однако, такие СЭ будут иметь меньшее значение кпд в начальный период полета.

7. Было исследовано влияние параметров структуры концентраторных Оа1пР/Оа1пАБЛЗе СЭ на эффективность преобразования ими солнечного света. Показано, что снижение омических потерь вследствие протекания латеральных токов в структуре возможно путем оптимизации толщин и уровней легирования эмиттеров Оа1пР и Оа1пАБ субэлементов,

8. Определены оптимальные значения сопротивления растекания в эмиттерах Оа1пР и Оа1пАз субэлементов Са1пР/Оа1пАз/Ое МП СЭ, позволяющие добиться максимального кпд при различных кратностях концентрации солнечного света и величинах хроматической аберрации. Произведена оценка влияния величин сопротивлений растекания на кпд СЭ. Получены диаграммы для определения толщин и уровней легирования эмиттеров Оа1пР и Оа1пАз субэлементов в зависимости от значения сопротивления растекания. Показано, что оптимальный выбор параметров эмиттерных слоев при больших кратностях концентрирования позволяет увеличить кпд Оа1пР/Оа1пАзЛЗе СЭ на величину порядка 4%

9. Предложен подход к синтезу контактных сеток с нерегулярным шагом для фотопреобразователей концентрированного излучения, позволяющий увеличить их кпд. Определены оптимальные значения шага контактной сетки для солнечного элемента со структурой Оа1пР/Оа1пАз/Ое, установленного под концентратором на основе линзы Френеля со средней кратностью 500 X, Показано, что контактные сетки с оптимальным нерегулярным шагом позволяют увеличить кпд Оа1пРЛла1пАз/Ое МП СЭ на 0,2-0,5 % за счет снижения затенения на краях элемента. Данный эффект достигается благодаря тому, что в связи с неравномерностью освещенности поверхности элемента характерной для концентраторов большой кратности, плотность светового потока в краевых областях существенно ниже, по сравнению с центром элемента, и для контактной сетки в них допустим больший шаг. Контактные сетки с одномерным и двумерным рисунком позволяют достичь одинаковых значений кпд при равных величинах затенения для регулярного шага, однако, в случае нерегулярного шага сетки с двумерным рисунком позволяют получить кпд на 0,1-0,15 % больше.

Разработанная математическая модель и программные модули ее реализующие позволяют проводить моделирование спектральных и вольтамперных характеристик современных многопереходных А3В5 солнечных элементов, в том числе при высоких кратностях концентрирования света, и являются эффективным инструментов для оптимизации существующих и разработки новых фотопреобразователей. Предложенные структуры солнечных элементов и конструкции контактных сеток могут найти широкое применение при создании фотоэнергоустановок наземного и космического базирования.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Andreev V.M., Emelyanov V.M., Kalyuzhnyy N.A., Lantratov V.M., Mintairov S.A., Shvarts M.Z., Timoshina N.K Rated Exterbal Quantum Efficiency of Ш-V Multijunction Solar Cells// Proc. of the 23rd EPSEC (Valencia, Spain, 2008), p. 375-381.

2. Емельянов B.M., Минтаиров C.A., Андреев B.M. Расчет спектральных характеристик многопереходных солнечных элементов // Тезисы десятой всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2008), с. 108.

3. Емельянов В.М., Минтаиров С.А., Калюжный Н.А., Лантратов В.М. Внешний квантовый выход фотоответа каскадных солнечных элементов // Научно-технические ведомости СПбГПУ: Физико-математические науки. - 2009. т. 77, №2.-с. 14-27.

4. Shvarts M.Z., Emelyanov V.M., Timoshina N.Kh., Lantratov V.M. Nonlinearity Effects in III-V Multi-Junction Solar Cells // Proc. of the 34th IEEE PVSC (Philadelphia, PA, USA, June 7-12,2009), p. 545-551.

5. Emelyanov V. KaluzhniyN., Mintairov S., Shvarts M., Lantratov V., Improvement of radiation resistance of multijunction solar cells by application of Bragg reflectors in International Conference on Micro- and Nano-Electronics 2009, edited by Kamil A. Valiev, Alexander A. Orlikovsky // Proceedings of SPIE Vol. 7521 (SPIE, Bellingham, WA 2010), 75210D.

6. Емельянов B.M., Минтаиров C.A., Калюжный H.A., Лантратов В.М.. Оптимизация космических GaInP/Ga(In)As/Ge солнечных элементов для увеличения фототока // Тезисы докладов 11-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2009), с. 116.

7. Lantratov V.M., Emelyanov V.M., Kaluzhnyy N.A., Mintairov S.A., Shvarts M.Z., Improvement of radiation resistance of multijunction GalnP/GalnAs/Ge solar cells with application of Bragg reflectors // Proc. of the 5th Forum on New Materials (Tuscany, Italy) -Advances in Science and Technology. -2010. - v. 74. - p. 225-231.

8. Emelyanov V.M., Kalyuzhnyy N. A., Mintairov M.A., Mintairov S. A., Shvarts M.Z. and Lantratov V.M. Distributed Resistance Effects Simulation in Concentrator MJ SCs Using 3D-Network Model // Proc. of the 25th EPSEC (Valencia, Spain, 2010), 1DV.2.33.

9. Емельянов B.M., Калюжный H.A., Минтаиров C.A., Шварц М.З., Лантратов В.М. Многопереходные солнечные элементы с брэгговскими отражателями на основе структур GalnP/GalnAs/Ge // ФТП. —2010. - т. 44, №12. с. 1649-1654.

Ю.Емельянов В.М., МинтаировМ.А., ЛантратовВ.М.. Оптимизация структур концентраторных GaInP/Ga(In)As/Ge солнечных элементов для увеличения кпд // Тезисы докладов 12-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой ото- и наноэлектронике, (Санкт-Петербург, 2010), с. 101.

11. Емельянов В.М., Калюжный H.A., Минтаиров М.А., Минтаиров С.А., Шварц М.З. и Лантратов В.М. Оптимизация концентраторных солнечных элементов на основе структур GalnP/GalnAs/Ge // Научно-технические ведомости СПбГПУ: Физико-математические науки. - 2011.-т. 116, № 1.-е. 11-18.

Список цитированной литературы:

1. Meusel М., Baur С., Guter W. et. al. Development status of European multi-junction space solar cells with high radiation hardness // Proc. 20th EPSEC (Barcelona, Spain, 2005), p. 20-25.

2. Guter W., Schöne J., Philipps S.P. et. al. Current-matched triple-junction solar cell reaching 41.1% conversion efficiency under concentrated sunlight // Appl. Phys. Lett. 2009. - v. 94. - 223504.

3. Shvarts M.Z. Chosta O.I., Kochnev I.V. Lantratov V.M., Andreev V.M. Radiation resistant AlGaAs/GaAs concentrator solar cells with internal Bragg reflector //Solar Energy Materials and Solar Cells. - 2001. - v. 68 - p. 105-122.

4. Andreev V.M., Grilikhes V.A., Soluyanov A.A., Timoshina N.H., VlasovaE.V. Shvarts M.Z. Weakening of the chromatic aberration negative effect on the performance of concentrator milti-junction solar cells //Proc. 22"dEPSEC (Milan, Italy, 2007), p.126-132.

Подписано в печать 19.05.2011. Формат 60 х 84/16. Бумага документная. Печать трафаретная. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 132 Балтийский государственный технический университет Типография БГТУ 190005, С.-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1.

2010202670

Введение.

Глава 1. Многопереходные А В солнечные элементы и существующие подходы к их моделированию (обзор литературы).

1.1 Фотовольтаический эффект в р-п переходе.

1.2 Преобразование концентрированного солнечного излучения.

1.3 Многопереходные солнечные элементы.

1.4 Квантово-размерные структуры в солнечных элементах.

1.5 Задачи диссертационной работы.

Глава 2. Математическая модель многопереходного солнечного элемента.'.

2.1 Особенности фотовольтаического эффекта в многопереходных каскадных солнечных элементах.

2.1.1 Система основных уравнений.

2.1.2 Решение системы основных уравнений для многопереходного каскадного солнечного элемента.

2.2 Распространение излучения в многослойной структуре.79'

2.2.1 Система уравнений Максвелла в многослойной структуре.

2.2.2 Преобразование световой волны на границе раздела.

2.2.3 Метод матриц Абелеса.

2.2.4 Переизлучение и реабсорбция.

2.3 Моделирование преобразователей концентрированного солнечного излучения.

2.3.1 Распределенная эквивалентная схема.

2.3.2 Алгоритм расчета распределенной эквивалентной схемы.

2.4 Выводы по главе.

Глава 3. Моделирование спектральных и вольтамперных характеристик многопереходных солнечных элементов.

3.1 Спектральные характеристики ОаІпР/ОаАз и ОаІпР/ОаІпАзЛЗе солнечных элементов.

3.2 Влияние собирания из широкозонного «окна» и тыльного потенциального барьера на спектральную характеристику.

3.3 Спектральные характеристики элементов со встроенными брэгговскими отражателями1.120

3.4 Вольтамперные характеристики однопереходных солнечных элементов.

3.5 Вольтамперные характеристики многопереходных каскадных ОаТпР/ОаА'Б и СаІпРЛЗаІпАзЛле солнечных элементов.

3.6-Вольтамперные характеристики многопереходных каскадных солнечных элементов при наличии хроматической аберрации в концентраторе.

3.7 Особенности вольтамперных характеристик при*сильном рассогласовании фототоков в многопереходных солнечных элементах.

3.8 Выводы по главе.

Глава 4. Повышение радиационной стойкости многопереходных солнечных элементов на основе структур СаІпР/ОаІпАз/Ое с использованием брэгговских отражателей.

4.1 Деградация солнечных элементов при радиационном облучении-.

4.2 Влияние облучения на характеристики многопереходных солнечных элементов со структурой ОаІпР/ОаІпАзАЗе.

4.3 Использованиебрэгговских отражателей для повышения радиационной стойкости ОаІпАБ субэлемента.

4.4 Характеристики ОаІпРЛЗаІпАзЛЗе многопереходных солнечных элементов со встроенными брэгговскими отражателями.

4.5 Оптимизация структур ОаІпР/СаІпАз/Ое трехпереходных солнечных элементов под расчетный срок эксплуатации на геосинхронной орбите'.

4.6 Выводы по главе.

Глава 5. Оптимизация концентраторных солнечных элементов на основе структур ОаІпР/ОаІпАБ/Се.

5.1 Омические потери в солнечных элементах со структурой GalnP/GalnAs/Ge.

5.2 Влияние параметров структуры на генерацию тока и сопротивление растекания в эмиттерах GalnP и GalnAs субэлементов.

5.3 Влияние параметров структуры на кпд солнечного элемента.

5.4 Влияние конструкции контактной сетки на кпд концентраторного солнечного элемента.

5.5 Выводы по главе.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке математической модели для многопереходных А3В5 солнечных элементов (фотопреобразователей) и ее применению при исследовании характеристик и оптимизации фотопреобразователей на основе структур Оа1пР/Оа1пАз/Ое, в том числе преобразующих концентрированное солнечное излучение, для повышения их кпд.

Актуальность темы обусловлена тем, что прогресс в развитии фотоэлектрического метода преобразования солнечной энергии в последние годы был связан с появлением новых более эффективных солнечных элементов на основе полупроводниковых материалов. В первую очередь это относится к Л многопереходным фотопреобразователям на основе материалов А В , кпд которых на сегодняшний день достигает более 40 % для 300-500 Х концентрированного наземного- солнечного» излучения и более 30 % для прямого внеатмосферного.

Создание высокоэффективных солнечных элементов экономически целесообразно для солнечных батарей как космического, так и наземного применения. Для космических аппаратов солнечные батареи являются основным источником энергии. Увеличение эффективности элементов, их составляющих, позволяет либо увеличить энерговооруженность аппарата при сохранении массогабаритных характеристик батарей; либо при сохранении' энерговооруженности уменьшить размеры и массу батарей, увеличив, таким образом, полезную нагрузку. При наземном использовании фотопреобразователи с высоким кпд, установленные под оптическими концентраторами с высокой кратностью концентрирования, позволяют снизить стоимость вырабатываемой батареей энергии за счет уменьшения- площади самой дорогостоящей составной ее части - полупроводникового солнечного элемента.

Для достижения* высоких значений кпд при разработке солнечных элементов должен учитываться ряд. факторов, влияющих; на эффективность преобразования? солнечного света: Сюда относятся^ в первую очередь,, интерференция!световых волн прш отражении от гетерогранищ эпитаксиальной структуры» ; элемента, характеристики; собирания фотогенерированных носителей, заряда из слоев структуры: и омические потери, вызванные протекающими в структуре в латеральном направлении токами.

Высокоэффективные: многопереходные солнечные элементы представляют собой многослойные: гетероструктурьт, выращиваемые эпитаксиальными методами:на :полупроводниковых подложках и содержащиекак наноразмерные (15^-100 нм), так и: объемные (1-5: мкм)?полупроводниковые:слои-с: различными оптическими; • параметрами; Это- приводит к возникновению интерференционных явлениши многократному переотражению световой'волны. в структуре элемента, которые: оказывают значительное влияние на их характеристики::: в; первую' очередь,, на спектральную^ зависимость внешнего-квантового выхода от длины,волны падающего света. Также на.ее вид влияет и доля собираемых из фотоактивных слоев носителей заряда, которая зависит от их диффузионных длин, тянущих: полей' в структуре, а также: СВОЙСТВ: гетерограниц: Неудачный выбор толщин и химического состава: слоев может, привести, к значительному отражению света: или; малому коэффициенту собирания;, а, , следовательно^, низкому , фототоку ш невысокому кпд элемента. Для фотопреобразователей, используемых в. космосе, также характерно существенное изменение фотоэлектрических- характеристик слоев- во времени вследствие радиационных повреждений, вызываемых высокоэнергетичными частицами околоземного пространства (протонами, электронами и гамма-квантами).

Омические потери в фотопреобразователях также приводят к снижению их эффективности, причем данные потери возрастают пропорционально квадрату величины светового потока, вследствие чего они являются- особенно существенными для преобразователей концентрированного излучения. На кпд последних оказывает влияние не только среднее значение кратности концентрирования, но также и вид распределения освещенности по поверхности элемента, которое формирует оптический концентратор. Сильная неравномерность освещенности, характерная для концентраторов^ высокой кратности, приводит к неоднородности омических потерь в элементе. Наличие хроматической аберрации в линзовых концентраторах, приводит к отличиям форм распределений« облученности солнечного элемента в различных спектральных диапазонах, вследствие чего возникают латеральные токи не только под контактной сеткой, но и в глубине структуры многопереходного солнечного элемента, вызывая-уменынение его кпд.

Математическое моделирование является эффективным методом анализа недостатков существующих приборов и проведения* их оптимизации с целью улучшения характеристик. Все перечисленные выше факторы оказывают

Т г влияние на эффективность полупроводниковых А В» фотопреобразователей в комплексе. Поэтому разработка математической^ модели, позволяющей на ^ основе известной структуры солнечного элемента, конструкции его чипа, и характеристик падающего излучения и концентратора предсказать вольтамперную характеристику с высокой точностью, является актуальной задачей. Такая модель позволит одновременно количественно описывать все наиболее важные процессы, приводящие к снижению кпд фотопреобразователей и, следовательно, оптимизировать конструкции существующих и вновь разрабатываемых солнечных элементов' \/

Для апробации разработанной модели были выбраны трехпереходные солнечные элементы со структурой Оа1пР/Оа1пА8ЛЗе. Их выбор определяется, с одной стороны, тем, что на элементах данного типа на сегодняшний день были достигнуты наиболее высокие значения кпд, а с другой фактом, что технология их изготовления достаточно хорошо отработана в сравнении с другими перспективными структурами. Это, в свою очередь, делает выбор- данных структур: предпочтительным для серийного производства,высокоэффективных солнечных элементов, а, следовательно, открывает перспективу применения разрабатываемой модели при; проектировании фотопреобразователей; для массового применения, обуславливая практическую значимость работы. При рассмотрении преобразователей« концентрированного излучения в, качестве-основного типа; концентратора была выбрана линза Френеля на основе силикона, обеспечивающая среднюю кратность, концентрирования порядка 500Х. Данный выбор обусловлен- тем, что? подобная кратность, концентрирования является близкой- к; оптимальной с точки зрения кпд для существующих Оа1пР/Ол1пА8/Ое солнечных элементов, а стоимость. концентратора данной конструкции является низкой, что делает, перспективным его применение в наземных солнечных(батареях.

Целью > работы являлась разработка математической модели для-: многопереходных А3В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями, позволяющей с высокой точностью рассчитывать их спектральные, и вольтамперные характеристики; и ее применение при оптимизации фотопреобразователей со-структурой Оа1пР/6а1пАз/Се как для;наземного, так ш космического применения: с целью- повышения? их кпд и радиационной

СТОЙКОСТИ. . '; '

Научная новизна и- практическая значимость работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая» модель для многопереходных

А В солнечных элементов с; наноразмерными слоями, основанная на расчете поля световой волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении; диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра № построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы. В модели учитываются интерференционные явления в. структуре фотопреобразователя, возможность возникновения в структуре вторичного рекомбинационного излучения, инжекционного и рекомбинационного механизмов? протекания темпового тока при прямом смещении, а также особенности формы обратной ветви вольтамперных характеристик р-п переходов. Исследована применимость разработанной^ модели для моделирования? однопереходных GalnP, GaAs и Ge фотопреобразователей, а также многопереходных солнечных элементов® на: основе структур GalnP/GaAs и GalnP/GalnAs/Ge. Показано, что» разработанная: модель- позволяет моделировать спектральные: и вольтамперные характеристики! солнечных элементов; в том числе при высоких кратностях концентрирования« солнечного света m рассогласованиях субэлементов многопереходных фотопреобразовалеи по фототоку, что имеет место, при измерении спектральных характеристик.

2. Разработан; набор программных модулей, реализующих разработанную-математическую модель.

3. Предложена количественная^ оценка величины хроматической? аберрации! в линзовом концентраторе,, учитывающая особенности структуры, установленной под концентратором солнечного элемента.

4. Исследовано; влияние величины хроматической; аберрации в линзовом концентраторе со средней кратностью концентрировании 500 X на характеристики солнечного элемента со структурой' GalnP/GalnAs/Ge. Обоснован выбор оптимальных значений сопротивлений растекания в эмиттерах GalnP и GalnAs субэлементов; GalnP/GalnAs/Ge солнечного элемента.

5. Исследована возможность повышения радиационной стойкости солнечных элементов со структурой GalnP/GalnAs/Ge путем встраивания в них, брэгговских отражателей. Предложена конструкция двухсекционного брэгговского отражателя и определены оптимальные толщины GalnP и GalnAs субэлементов в GalnP/GalnAs/Ge фотопреобразователе с брэгговским отражателем, позволяющие увеличить кпд элементов? до 5 % при длительной эксплуатации на геосинхронной-орбите.

6. Предложен подход к проектированию контактных; сеток с нерегулярным шагом- токоведущих полос для; фотопреобразователей;, концентрированного излучения, позволяющий увеличить ,их кпд: Определены оптимальные.значения» шага контактной; сетки для- солнечного; элемента со структурой: Оа1пРЛЗа1пА8/Се, установленного под концентратором« на; основе линзы:, Френеля со;» средней*; кратностью« 500 X, которые; позволяют увеличить, кпд; элемента;.

Основные научные ■положения.'.выносимые на^защиту:

1. Математическая модель, основанная? на расчете поля световой* волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении? диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра и построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы позволяет достаточно точно моделировать спектральные ш вольтамперные характеристики, Ч многопереходных А В солнечных элементов I с наноразмерными слоями, в том числе при преобразовании концентрированного солнечного излучения.

2. Радиационная стойкость Оа1пР/Оа1пА8/Ое солнечных элементов;; может быть- существенно, повышена; путем \ встраивания в структуру ОаШАэ субэлемента! двухсекционного* брэгговского отражателя. В таких многопереходных солнечных;; элементах; обеспечивается' превышение фототока. фотопреобразователя на величину 0,5-1 мА-см-2 после года эксплуатации на орбите, и на 1-1,5 мА-см, вплоть до конца срока службы космического аппарата.вхравнении с элементами без отражателя.

Оптимизация структур Оа1пР/Оа1пАз/Ое солнечных; элементов с брэгговскими отражателями для1 согласования; субэлементов по; фототоку при заданной расчетной- степени; радиационного повреждения- ( Г -1013 —3 -Ю15 см~2 Г'МэВ электронов) обеспечивает увеличение кпд в конце срока службы до 5%, по сравнению со стандартной структурой многопереходного солнечного элемента.

3. Результаты исследований устанавливают равным 100 Ом оптимальное значение величины сопротивления растекания для эмиттеров Оа1пАз субэлементов,■ определяемого уровнем их легирования^ и толщинами, а также характером распределения облученности на поверхности многопереходного солнечного элемента из-за хроматической аберрации в линзе Френеля (средняя кратность концентрирования 500 X), при которых обеспечивается максимальная эффективность преобразования сконцентрированного^ солнечного излучения.

4. Зависимости сопротивления растекания и уровней легирования в эмиттере Оа1пР в ОаЬгР/ОаГпАзЛЗге многопереходных солнечных элементов показывают, что наибольший кпд в данных элементах достигается при сопротивлении растекания в этом слое порядка 1000 Ом. Оптимальный выбор параметров эмиттерных слоев при больших кратностях концентрирования позволяет увеличить кпд ваГпР/Оа1пАзЛЗе солнечного элемента до 4%.

5. Применение контактных сеток с нерегулярным шагом позволяет увеличить кпд Оа1пРЛла1пАз/Ое солнечного элемента, установленного под линзовым концентратором, со средней кратностью 500 X, за счет снижения затенения на краях элемента, где допустим больший шаг контактной сетки, по сравнению с центральной областью.

Диссертация состоит из введения, пяти* глав, заключения и списка литературы. В первой главе описываются основные подходы к моделированию солнечных элементов, проводится критический анализ существующих моделей, используемых для расчета характеристик элементов с учетом наиболее важных механизмов потерь в них.

Основные результаты диссертационной работы изложены в 11 печатных работах, в том числе в 3-х статьях в рецензируемых журналах, материалах 5-ти международных и тезисах 3-х всероссийских молодежных конференций:

1.Andreev V.M., Emelyanov V.M., Kalyuzhnyy N.A., Lantratov V.M., Mintairov S.A., Shvarts M.Z., Timoshina N.K Rated Exterbal Quantum Efficiency of III-V Multijunction Solar Cells// Proc.of the 23rd EPSEC (Valencia, Spain, 2008), p. 375-381.

2. Емельянов B.M., Минтаиров C.A., Андреев B.M. Расчет спектральных характеристик многопереходных солнечных элементов- // Тезисы десятой всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2008), с. 108.

3. Емельянов В.М., Минтаиров С.А., Калюжный Н.А., Лантратов В.М. Внешний квантовый выход фотоответа каскадных солнечных элементов // Научно-технические ведомости СПбГПУ: Физико-математические науки. -2009. - т. 77, №2. - с. 14-27.

4. Shvarts M.Z., Emelyanov V.M., Timoshina N.Kh., Lantratov Y.M. Nonlinearity Effects in- III-V Multi-Junction Solar Cells // Proc. of the-34th IEEE PVSC (Philadelphia, PA, USA, June 7-12, 2009), p. 545-551.

5. Emelyanov V., Kaluzhniy N., Mintairov S., Shvarts M., Lantratov V., Improvement of radiation resistance of multijunction solar cells by application of Bragg reflectors in International Conference on Micro- and Nano-Electronics 2009, edited by Kamil A. Valiev, Alexander A. Orlikovsky // Proceedings of SPIE Vol. 7521 (SPIE, Bellingham, WA 2010), 75210D.

6. Емельянов B.M., Минтаиров C.A., Калюжный H.A., Лантратов В.М. Оптимизация космических GaInP/Ga(In)As/Ge солнечных элементов для увеличения1 фототока // Тезисы докладов 11-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2009), с. 116.

7. Lantratov V.M., Emelyanov V.M., Kaluzhnyy N.A., Mintairov S.A., Shvarts M.Z., Improvement of radiation resistance of multijunction GalnP/GalnAs/Ge solar cells with application of Bragg reflectors // Proc. of the 5lh Forum on New Materials (Tuscany, Italy) — Advances in Science and Technology. -2010.-v. 74.- p. 225-231.

8. Emelyanov V.M., Kalyuzhnyy N.A., Mintairov M.A., Mintairov S.A., Shvarts M.Z. and Lantratov V.M. Distributed Resistance Effects Simulation in Concentrator MJ SCs Using 3D-Network Model // Proc. of the 25th EPSEC (Valencia, Spain, 2010), 1DV.2.33.

9. Емельянов B.M., Калюжный H.A., Минтаиров C.A., Шварц М.З., Лантратов В.М. Многопереходные солнечные элементы с брэгговскими отражателями на основе структур GalnP/GalnAs/Ge // ФТП. - 2010. - т. 44, №12. - с. 1649-1654.

Ю.Емельянов В.М., Минтаиров М. А., Лантратов В.М. Оптимизация структур концентраторных GaInP/Ga(In)As/Ge солнечных элементов для увеличения кпд // Тезисы докладов 12-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике, (Санкт-Петербург, 2010), с. 101.

11. Емельянов В.М., Калюжный Н.А., Минтаиров М.А., Минтаиров С.А., Шварц М.З. и Лантратов В.М. Оптимизация концентраторных солнечных элементов на основе структур GalnP/GalnAs/Ge // Научно-технические ведомости СПбГПУ: Физико-математические науки. - 2011. - т. 116, № 1.-с. 11-18.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Chapin D.M., Fuller C.S., Pearson G.L. A new silicon p-n junction photocell for converting solar radiation into electrical power // J.Appl.Phys. - 1954. - v. 25, №5-pp. 676-678.

2. Raynolds D.C., Leies G., Antes L.L., Marbutger R.E. Photovoltaic effect in cadmium sulfide // Phys. Rev. 1954. - v. 96 - p. 533.

3. Рыбкин C.M. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. — М: Физматгиз, 1963.-496 с

4. Shockley W. The theory of p-n junctions in semiconductors and p-n junction transistors // Bell.Sys.Tech.J. 1949. - v.28, № 8 - pp. 435-489.

5. Cummerow R.L. Photovoltaic effect in p-n junction // Phys. Rev. 1954. -v.95,№l-pp. 16-21.

6. Cummerow R.L. Use of silicon p-n junctions for converting solar energy to electrical energy // Phys. Rev. 1954. - v.95, № 2 - pp. 561-562.

7. Фаренбрух А., Бьюб P. Солнечные элементы: теория и эксперимент/ Пер. с англ. под ред. М.М. Колтуна М.: Энергоатомиздат, 1987. - 280 с.

8. Васильев A.M., Ландсман А.П. Полупроводниковые преобразователи, М.:«Сов.Радио», 1971.-248 с.

9. Hovel H.J. Solar Cell. Semiconductors and Semimetals. Ed. by R.K. Willardson, A.C. Beer— New York, Academic Press, 1975, v.l 1.

10. Андреев B.M., Грилихес B.A., Румянцев В.Д. Фотоэлектрическое преобразование концентрированного солнечного излучения. — Л.: Наука, 1989.-310 с.

11. Mayberry C.S., Reinhardt К.С., Kreifels T.L., Monolithic crystalline multijunction solar cell development and analysis at the US Air Force research laboratory Renewable Energy. - 2003. - v. 28 - pp. 1729-1740.

12. Andreev V.M., Grilikhes V.A., Rumyantsev V.D. Photovoltaic Conversion of Concentrated Sunlight John Wiley & Sons Ltd, 1997. - 289 p.

13. Andreev V.M., Khvostikov V.P., Rumyantsev V.D., Pavleeva E.V., ShvartsM.Z., AlgoraC. 5800 suns AlGaAs/GaAs Concentrator Solar Cells // Technical Digect of the International PVSEC-11 (Sapporo, Japan, 1999), p. 147-148.

14. Rumyantsev V.D., HeinM., Andreev V.M., BettA.W., Dimroth F., Lange G., Letay G,, Shvarts M.Z., Sulima O.V. Concentrator array based on GaAs cells and Fresnel lens concentrators // Proc. of the 16th EPSEC (Glasgow, GB, 2000) p. 2312-2315.

15. Rumyantsev V.D., ChostaO.I., Grilikhes V.A. et. al. Terrestrial and space concentrator PV modules with composite (glass-silicone) Fresnel lenses // Proc. of the 29th IEEE PVSC (New Orleans, USA, 2002), p. 1596-1599.

16. Rumyantsev V.D., Andreev V.M., Sadchikov N.A., BettA.W., Dimroth F., Lange G. Experimental installations with high-concentration PV modules using III-V solar cells // Proc. of the Conf. "PV in Europe" (Rome, Italy, 2002), p. 521-525.

17. Алферов Ж.И., Андреев B.M., Румянцев В.Д. Тенденции и Перспективы Развития Солнечной Фотоэнергетики // ФТП. -2004. т. 38, № 8 -с. 937-949.

18. De Vos A. The distributed series resistance problem in solar cells // Solar Cells.- 1984. v. 12, № 3. p. 311-327.

19. Бобрович И.В., Евдокимов B.M., Милованов А.Ф., Рябиков С.В. Влияние интенсивности освещения на сопротивление растеканияфотопреобразователей // Солнечная фотоэлектрическая энергетика. Ашхабад: Ылым — 1983: — с.31-36. '

20. Арипов X. К., Румянцев В. Д: Закономерности: формообразования ' вольтамперных характеристик солнечных элементов с распределеннымипараметрами // ФЇП. 1983. - т. 17, №-2. - с. 358-361.

21. Araki. : K, Yamaguchi М. Improvement of Mismatching in Concentrator Modules Using III-V .Cells // Proc. 17th Eur. Photovolt: Solar Energy Conf; (Munich, Germany, 2001), p.2187-2190.

22. Juso H., Yoshida A., Agui T. et. al: Investigation of Current Matching on Triple Junction Cell for Concentrator Application // Proc. of. the 15th PVSEC (Shanghai, China, 2005), p. 377-378:

23. Steiner M., Philipps S.P., Hermle M;, Bett A.W. and Dimroth F. Validated front contact grid simulation, for GaAs solarcells under concentrated; sunlight // Prog. Photovolt: Res. Appl. -2011. v. 19, № 1 - p.73-83.

24. Garcia I., Algora C., Rey-Stolle I. and Galiana B. Study of non-uniform light profiles on high concentration 1II-V solar cells using quasi-3D distributed model // Proc. of the 33rd PVSC (San Diego, USA, May 11-16, 2008), 10.1109/PVSC.2008.4922908.

25. Galiana В., Algora C., Rey-Stolle I., Explanation; for the dark I—V curve of III-V concentrator solar cells .// Prog. Photovolt: Res. AppL 2008. - v. 16, № 4 -p.331-338.

26. Chang S.II., Tsai M.C., Chang S J. and Kuo Y.K., Yen S.H; Numerical simulation on high-efficiency GalnP/GaAs/InGaAs triple-junction solar: cells in

27. Physics and Simulation of Optoelectronic Devices XVIII // Proc. SPIE. 2010-v. 7597.-759721 (2010)

28. LiZ.Q., Xiao Y.G. and Li S. Two-dimensional simulation , of GalnP/GaAs/Ge triple junction solar:cell// Phys. Stats. Sol. (c) -2007. v. 4, № 3 -pp. 1637-1640.

29. Евдокимов B.M. Проблемы теории и перспективы повышения эффективности фотопреобразования // Фотоприемники и фотопреобразователи под ред. Ж.И.Алферова, Ю.В.Шмарцева. JI.: Наука, 1986 - с. 148-180.

30. Евстропов В.В., Царенков Б.В.' Статистическая теория экситонной рекомбинации электронов и дырок в полупроводниках // ФТП. 1970. - т. 4, № 5 — с. 923-932.

31. Абакумов Б.Н. ПерельВ.И., ЯссиевичИ.Н. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках СПб: «Петербургский институт ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН», 1997. - 376 с.

32. Practicial Handbook of Photovoltaics. Fundamentals and Applications, Edited by T.Markvart & L.Castaner Elsevier, 2003 - 984 p.

33. Campbell P., Green Mi A. The limiting efficiency of silicon solar cells- under concentrated sunlight // IEEE Trans. Electron. Dev. 1986. - v. ED-33, № 2. -p.234-239.

34. WurfelP. Solar energy conversion with hot electrons from impact ionization // Sol. Energy Mater. Sol. Cells. 1997. -v. 46, № 1 - p. 43-52.

35. Meusel M., Baur C., Guter W. et. al. Development status of European multi-junction space solar cells with high radiation hardness // Proc. 20th EPSEC (Barcelona, Spain, 2005), p. 20-25.

36. Guter W., Schöne J.; Philipps S.P. et. al. Current-matched triple-junction solar cell'reaching 41.1% conversion efficiency under concentrated sunlight // Appl. Phys. Lett. 2009. - v. 94 - 223504.

37. Sharps P.R., Stan M.A., AikemD.J. High efficiency multi-junction solar cells past, present, and future // Proc. of the 19th EPSEC (Paris, France, June 7-11,2004), pp. 3569-3574.

38. Jackson E.D. Solar Energy Converter Пат. 2949498 US, Int. CI. H01L 31/12.

39. Gale R.P. et. al. AlGaAs shallow-homojunction salar cells for tandem application// Proc. of the 17th IEEE PVSC (Orlando, Florida, USA, 1984), p. 721-728.

40. Lamorte M.F. Cascade solar cells Пат. 4179702 US, Int. CI. H01L 31/12.

41. Yamaguchi M., Sumita T., Imaizumi M. et. al. Analysis for radiationresistance of GaAs sub-cells for InGaP/GaAs/Ge 3-junction solar cells // Proc. of the 15th PVSEC (Shanghai, China, 2005), pp. 545-548.

42. Fraas L.M., Avery J.E., Huang H.X. et al. Toward 40% and higher solar cells in a new cassegrainian PV module //Proc. of the 31th PVSC (Orlando, Florida,2005), pp.751-753.

43. Shvarts M.Z., Gazaryan P.Y., Kaluzhniy N.A. et al. InGaP/GaAs-GaSb and InGaP/GaAs/Ge-InGaAsSb hybrid monolithic/stacked tandem concentrator solar cells.//Proc. of the 21stEPSEC (Dresden, Germany, 2006), p. 133-136.

44. Dimroth F., Baur C., Meusel M., van Riesen S., Bett A.W., 5-Junction III-V Solar Cells For Space Applications// Proc. of the WCPEC-3 (Osaka, Japan, May 1118, 2003), CD, 30-D9-01.

45. BaurC., Meusel M.,Dimroth F., BettA.W., Nell M., Strobl G., Taylor S., Signorini C. Analysis of the radiation hardness of triple- and »quintuple-junction space solar cells // Proc. of the 31st IEEE PVSC (Colorado Springs, USA, 2005), p. 548-551.

46. Meusel M., Dimroth F., Baur C. et al. European roadmap for the development of III-V multi-junction space solar cells // Proc. of the 19th EPSEC (Paris, France, June 7-11, 2004), pp. 3581-3586.

47. Olson J.M., KibberA.E., Kurz S.R. GaInP2/GaAs monolithic tandem solar cells // Proc. of the 19th IEEE PVSC (New York, 1987), p.285-289.

48. Saletes A., Rudra A., Basmaji P. et. al. GaixAlxAs/GaAs monolithic cascade solar cells: Limitation of the GaAlAs cell performance near the cross-over region// Proc. of the 19th IEEE PVSC (New York, 1987), p. 124-127.

49. Glatfelter T., Burdick J. A method for determining the conversion efficiencyof multiple-cell photovoltaic devices // Proc. of the 19th IEEE PVSC (New York, 1987), p.l 187-1193.

50. Dominguez C., Anton I. and Sala G. Multijunction solar cell model for translating I-V characteristics as a function of irradiance, spectrum, and cell temperature // Prog. Photovolt: Res. Appl. 2010. - v. 18. - p. 272-284

51. Jandieri K. et al. Resonant tunneling as a dominant transport mechanism in n-GaAs/p-GaAs tunnel diodes //Appl. Phys. Lett. 2008 - v.92, № 24. - 243504.

52. BaudritM., AlgoraC. Modeling of GalnP/GaAs Dual-Junction solar cells including Tunnel Junction // Proc. of the. 33rd PVSC (San Diego, USA, May 11-16, 2008), 312J)80513180535.

53. Hermle M. et. al. Numerical simulation of tunnel diodes for multi-junction solar cells //Progress in photovoltaics: research and application 2008. - v. 16 , № 5. -p. 409-418.

54. Philipps S.P. et al. Calibrated numerical model of a GalnP-GaAs dual-junction solar cell // Phys. Stat. Sol. (RRL) 2008. - v. 4, № 2. - pp. 166-168.

55. Милне A., ■ Фойхт Д. Гетеропереходы и переходы металл -полупроводник / пер. с англ. А. А. Гиппиуса; под ред. В. С. Вавилова.-М.:Мир, 1975.-432 с.

56. Espinet P., Algora С., Rey-Stolle I. et. al. Electroluminescence characterization of III—V multi-junction solar cells // Proc. of the 33rd PVSC (San Diego, USA, May 11-16, 2008), 1011094922477

57. NishiokaK., Takamoto Т., Nakajima W. et. al. Analysis of Triple-Junction Solar Cell under Concentration by SPICE // Proc. of the 3rd WCPEC (Osaka, Japan, 2003), on CD

58. Brecl K., Kre J., Some F., Topic M. Simulating tandem solar cells // Proc. of the 3rd WCPEC (Osaka, Japan, 2003), on CD

59. Araki K., Yamaguchi M., Takamoto T. et al. Characteristics of GaAs based Concentrator Cells // Sol. Energy Mater. Sol. Cells. 200Г. - v. 66. - p. 559-565.

60. Cotal H., Sherif R. The Effects of Chromatic Aberration on the Perfomance of GalnP/GaAs/Ge Concentrator Solar Cells from Fresnel Optics // Proc. of the 31th PVSC (Colorado Springs, Florida, USA, 2005), p. 747-750.

61. Apicella F., Cancro C., Ciani P. et. al. Development and performance analysis of the phocus c-module // Proc. of the 23rd EPSEC (Valencia, Spain, 2008), 1DV.3.48.

62. Jaus J. et. al. Second stage reflective and refractive optics for concentrator photovoltaics // Proc. of the 33rd PVSC (San Diego, USA, May 11-16, 2008), 10.1109/PVSC.2008.4922738.

63. Letay G., Breselge M., Bett A.W. Calculating the generation function of III-V solar cells // Proc. of the 3rd WCPEC (Osaka, Japan, 2003), pp.741-744.

64. Abeles F. Recherches sur la propagation des ondes electromagnetiques sinusoidales dans les milieux stratifies. Application aux couches minces // Annales de Physique. 1950. - v. 5. - p.596-640.

65. Борн M., Вольф Э. Основы оптики М.:«Наука», 1973. - 721 с.

66. Саченко А.В., Соколовский И.О. Сравнительный анализ предельной эффективности фотопреобразования обычных солнечных элементов и солнечных элементов с квантовыми ямами // ФТП. 2008. - т. 42, № 10. -с. 1238-1246.

67. Саченко А.В., Соколовский И.О. Моделирование солнечных элементов с квантовыми ямами и сравнение с обычными солнечными элементами // ФТП. 2009. - т. 43, № 2. - с. 274-277.

68. Tibbits T.N.D. et. al. Strain-balances multi quantum well solar cells in tandem structures — first experimental results // Proc. of the 19th EPSEC (Paris, France, 2004), p.3715-3719.

69. Блохин С.А. и др. Фотоэлектрические преобразователи AlGaAs/GaAs с массивом квантовых точек InGaAs // ФТП. 2009. - т.43, № 4. - с.537-542.

70. Luque A., Marti A. Increasing the Efficiency of Ideal Solar Cells by Photon Induced Transitions at Intermediate Levels // Phys. Rev. Lett. 1997. - v. 78 -p. 5014-5017.

71. Luque A., Marti A., Lopez N. Operation of the intermediate band solar cell under nonideal space charge region conditions and half filling of the intermediate band // J. Appl. Phys. 2006. - v. 99. - 094503.

72. Общий курс физики. В 5 т. Том IV. Оптика. Сивухин Д.В. 3-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 792 с.

73. Moss T.S. Radiative recombination in semiconductors with p-n junctions // Proc. Phy. Soc. 1957. - v. 70. - p. 247-250.

74. Dumke W.P. Spontaneous radiative recombination in semiconductors // Phys. Rev. 1957- v. 105. -p.139-144

75. Kuriyana Т., Kamiya T. and Yanai H. Numerical simulation of radiativerecombination in semiconductor layers//Japan J.Appl.Phys. — 1977. v. 16. — p. 456-477.

76. Tobin S.P. et all Advances in high-efficiency GaAs solar cells //Proc. of the 21st IEEE PVSC (Kissimmee, Florida, USA, 1990), p. 158-162.

77. Nelson R.J., Sobers R.G. Interfacial recombination velocity in GaAlAs/GaAs heterostructures //Appl. Phys. Lett. 1978. - v. 32, - p. 763-765.

78. Asbeck P. Self-absorption effects on the radiative lifetime in GaAs-GaAlAsdouble heterostructures // J. Appl. Phys. 1977. - v. 48. - p. 820-822.

79. Enders P. Photon Recycling in Double Heterostructures. I. The Case of , Perfect Optical Confinement II. The Case of Non-Perfect Optical Confinement //Phys. Status Solidi (b). 1986. - v. 137. - p. 353-360, 701-708.

80. Bensaid B. et. al Influence of luminescence self-absorption on photoluminescence decay in GaAs // J.Appl. Phys. 1989. - v. 66. - p. 5542-5548.

81. Renaud Ph. et. al. Influence of photon recycling on lifetime and diffusion coefficient in GaAs // J. Appl. Phys. 1992. - v. 71. - p. 1907-1913.

82. Badescu V., Landsberg P.T. Theory of some effects of photon recycling in semiconductors// Semicond. Sci. Technol. 1993. - v. 8. - p. 1267-1276.

83. Badescu V., Landsberg P.T. Influence of photon recycling on solar cell efficiencies // Semicond. Sci. Technol. 1997. - v. 12, - p. 1491-1497.

84. Rafat N.H., Abdel Haleem A.M. and Habib S.E.D. Photon recycling in the graded bandgap solar cell.// Prog. Photovolt: Res. Appl. 2006. - v. 14, №4-p. 313-320.

85. Алферов Ж.И. и др. Гетероэлемент с промежуточным преобразователем излучения // ФТП. 1977. -, т. 11, № 9. - с. 1765-1770.

86. Алферов Ж.И. и др. Исследование гетерофотоэлементов с промежуточным преобразователем излучения при высоких уровнях засветки // ФТП. 1980. - т. 14, № 4. - с. 685-690.

87. Алферов Ж.И. и др. Высокоэффективные солнечные элементы с промежуточным преобразователем излучения, предназначенные для работы с концентраторами светового потока // Письма в ЖТФ. 1978. - т. 4., № 18. -с. 1128-1130.

88. Baur C., Hermle M., Dimroth F. and Bett A. Effects of optical coupling in III-V multilayer systems //Appl. Phys. Lett. 1973. - v. 23. - 192109.

89. MeuselM. et. al. Spectral Response Measurements of Monolithic GaInP/Ga(In)As/Ge Triple-Junction Solar Cells: Measurement Artifacts and their Explanation // Prog. Photovolt: Res. Appl. 2003. - v. 11. - p. 499-514.

90. Howarth D.S., Feucht D.L. Barrier determinations on Ge/AlxGai-xAs and GaAs/AlxGai-xAs p-n heterojunctions //Appl. Phys. Lett. 1973. - v. 23. - p. 365367.

91. Кейси X, Паниш М. Лазеры на гетеросгруктурах (в двух томах)-. — М.: Мир, 1981 том 1, с. 182.

92. Агошков В. И., Дубовский П. Б., Шутяев В. П. Методы решения задач математической физики: Учеб. пособие М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 320 с.

93. Gudovskikh A.S., Kaluzhniy N.A., Lantratov V.M. et all Numerical1 modelling ofGalnPsolar cells with^AlInP andiAlGaAs windows. //Thin Solid Films., 2008. - v. 516, № 20. - p. 6739-6743. . , •

94. AspnesD.E., Kelso S.M, Logan R.A., .BhatR. Optical .properties of AlxGaix As // J. Appl. Phys. 1986. - v. 60. - p. 754-767. . •

95. Adachi S.S. Optical . Constants of- Crystalline and Amorphous Semiconductors: Numerical: Data and Graphical' Information: — Boston: Kluwer Academic, 1999. 736 p.

96. Domen K., Kondo M., TanahashiN. Surface recombination in Gallium Arsenide and Related Compounds // Proc. Inst, of Phys. Conf. Ser., (Bristol .and1: Philadelphia, 1992), v. 129, p. 447-452. . . ' .

97. Lantratov V.M., KochnevI.V., ShvartsM.Z. Effect of the increase of radiation-resistance in solar cells with internal: Bragg reflector // Proc.of the; 27 SOTAPOCS Electrochemical Society (Paris, France, 1997), v. 97-21, p. 125-132.

98. Shvarts M.Z., Chosta O.I., KochnevI.V., Lantratov V.M., Andreev V.M. Radiation resistant AlGaAs/GaAs concentrator solar cells with internal Bragg reflector//Solar Energy Materials and Solar Cells. 2001. - v. 68 - p. 105-122.

99. Saxena A.K. Electron mobility in GaixAl4As alloys //Phys. Rev. B. — 1981. v. 24, № 6. - p. 3295-3302.

100. Бобкова E.B., Грилихес B.A., Солуянов A.A., Шварц М.З. Методика выбора оптимальных параметров плоских линз Френеля, концентрирующих солнечное излучение // Гелиотехника. 2006. - № 3. - с. 50-57.

101. Loferski J., RappaportP. Radiation Damage in Ge and Si Detected by Carrier Lifetime Changes: Damage Thresholds // J. Phys. Rev. 1958. - v. 111, № 2. -p. 432-439.

102. JungaF.A., EnslowG.M. Radiation Effects in Silicon Solar Cells // Nuclear Science, IRE Trans. 1959. - v. 6, № 2. - p. 49-53.

103. Rosenzweig W., GummelH.K., SmitsF.M. Solar Cell Degradation under 1-MeV Electron Bombardment// Bell Syst. Techn. J. 1963. - v. 42, №2. -p. 399-414.

104. Rosenzweig W., SmitsF.M., Brown W.L. Energy Dependence of Proton Irradiation Damage in Silicon //. J. Appl. Phys. -1964. v. 35, № 9. - p. 2707-2711.

105. Yamaguchi. M. Sasaki Т., Lee H.-S. Radiation-resistance analysis of GaAs and InGaP sub cells for InGaP/GaAs/Ge 3-junction space solar cells // Proc.of the 33rd IEEE PVSC (San Diego, USA, 2008), 10.1109/PVSC.2008.4922716.

106. Sato S., Miyamoto H., Imaizumi M. Niel analysis of radiation degradation parameters derived from quantum efficiency of triple-junction space solar cell // Proc.of the 33rd IEEE PVSC (San Diego, USA, 2008), 10.1109/PVSC.2008.4922706.

107. Sumita T., Imaizumi M., Matsuda S. et. al. Analysis of end-of-life performance for proton-irradiated triple-junction space solar cell // Proc. of the 3rd WCPVEC (Osaka, Japan, 2003), p. 689-692.

108. Tobin S.P, Vernon S.M., Sanfacon M.N, Mastrovito A. Enhanced , light absorption in GaAs solar cells with internal Bragg reflectors // Proc. of the 22nd IEEE PVSC (Las Vegas, Nevada, USA, 1991), p: 147-152.

109. Bertness K.A., RistowM.L., Klausmeier-Brown M.E. et. al. 16%-efficient GaAs solar cell after 1015 cm"2, 1 MeV radiation // Proc.of the 21st IEEE PVSC (Kissimimee, Florida, USA, 1990), p. 1231-1234.

110. Bertness K.A., Cavicchi B.T., Kurtz S.R. et. al. Effect of base doping or radiation damage in GaAs single-junction solar cells // Proc. of the 22nd IEEE PVSC (Las Vegas, Nevada, USA, 1991), p. 1582-1587.

111. Andreev V.M., Kalinovskii V.S., Sulima O.V. AlGaAs/GaAs solar cells with increased radiation stability // Proc. of the 10th EPVSEC (Lisbon, Portugal, 1991), p. 52-54.

112. Chosta O.I., Khvostikov V.P., Lantratov V.M., ShvartsM.Z. Radiation resistance of MOCVD and LPE single-junction and tandem AlGaAs/GaAs solar cells // Proc. of the 14th EPSEC (Barcelona, Spain, 1997) p. 1744-1747.

113. Cuttris, D.B. Relation Between Surface Concentration and Average Conductivity in Diffused Layers in Germanium// Bell Syst. Techn. J.- 1961- v. 40, №2-p. 509-523.