Математическое моделирование механики технологического процесса пултрузии стеклопластиковых изделий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

российская академия наук институт машиноведения им. а.а. Благонравова

на правах рукописи

сафонов александр александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПУЛТРУЗИИ СТЕКЛОПЛАСТИКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ

01.02.04 - механика деформированного твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2006

Работа выполнена в Институте машиноведения им. A.A. Благонравова РАН и Научно-производственном предприятии «АпАТэК».

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Ю.В. Суворова доктор технических наук, профессор А.Е. Ушаков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Т.Д. Каримбаев доктор физико-математических наук, профессор Е. В. Ломакин

Ведущее предприятие:

Федеральное государственное унитарное предприятие "Обнинское научно-производственное предприятие "Технология"

Защита состоится « С г. в (9,00 час. на заседании

диссертационного совета Д 002.059.01 при Институте машиноведения им. A.A. Благонравова РАН в помещении конференц-зала по адресу: 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН по адресу: Москва, ул. Бардина, 4.

Автореферат разослан адО»^ода

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук В.М. Бозров

и9

Общая характеристика работы Актуальность

В настоящее время композиционные материалы находят все большое применение в современном машиностроении. При этом изготавливается сама композитная конструкция как целое. Имеются различные способы изготовления конструкций из композитов: прессование, намотка, пропитка под давлением, пултрузия и др. Метод пултрузии основан на вытяжке с определенной скоростью волокон, пропитанных неотвержденным связующим, через обогреваемую фильеру, в которой происходит процесс полимеризации. Таким способом изготавливаются длинномерные композиционные изделия постоянного сечения, которые применяются в различных сферах народного хозяйства. Поэтому актуальность исследования и анализа процесса пултрузии не вызывает сомнений.

Разработке математических моделей процесса пултрузии длинномерных стеклопластиковых изделий уделяется большое внимание во всем мире. Однако, существующие математические модели рассматривают отдельные элементы данного технологического процесса и позволяют производить регулирование этих элементов при изготовлении изделий с достаточно малой площадью сечения. В настоящее время весьма актуальным является применение конструкционных стеклопластиковых изделий с большой площадью сечения в авиации, железно-дорожном транспорте, строительстве и других отраслях хозяйства. Примерами таких изделий являются:

- электроизоляционные стержни различного диаметра, применяемые для изготовления высоковольтных изоляторов;

- конструкционные элементы композитных мостов (балки, швеллеры, настилы);

стеклопластиковые элементы опор высоковольтных линий электропередач и др.

Технологический процесс пултрузии изделий является автоматическим и

не зависит от «человеческого фактора». Поэт<

3

».^осважянйюим] ьианросом БИБЛИОТЕКА 1

г» и_______ - *

___Л______я

является разработка математической модели технологического процесса для каждого вида изделия. Математическая модель позволяет оптимизировать необходимые критерии этого процесса с целью получения качественного изделия с минимальной себестоимостью.

Данная диссертация посвящена математическому моделированию технологического процесса пултрузии. Разрабатываются математические модели расчета распределения напряженно-деформированного состояния (НДС), температуры и степени полимеризации во время вытяжки изделий с различным сечением.

Актуальность работы подтверждается также тем, что она выполнялась в рамках Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (№ 05-0818086) и Международного научно-технического центра (МНТЦ) (№ 2895р).

Цели работы

Целью работы является выявление путей улучшения качества пултрузионных стеклопластиковых изделий и увеличение производительности пултрузионного оборудования на базе математического моделирования технологического процесса вытяжки. В основе математической модели лежат уравнения математической физики, решаемые при помощи специально разработанных методов численного счета. Моделирование дает возможность расчетными методами обосновать режимы процесса пултрузии (скорость вытяжки, температурный режим) в зависимости от формы и площади сечения вытягиваемых стеклопластаковых конструкций, что обеспечивает достижение поставленной цели.

Достоверность результатов

Результаты работы согласуются с экспериментальными данными, которые получены при изготовлении различных пултрузионных изделий. Достоверность работы подтверждается точностью математических формулировок и обоснованностью применяемых численных методов и программ. Стеклопластиковые профили, изготовленные на пултрузионной

установке с использованием разработанных программ, выпускаются серийно и применяются в различных ответственных конструкционных изделиях.

Научная новизна

1. На основе исследования технологических режимов пултрузионного процесса была сформулирована задача по математическому моделированию оптимальных температурно-скоростных режимов вытяжки толстостенных труб, швеллеров, стержней различных диаметров. Математическая модель включает в себя анализ распределений полей температуры, степени полимеризации и прогнозирование качества выпускаемых изделий.

2. Выявлены особенности процесса полимеризации связующего при вытяжке стержней достаточно большого диаметра, объясняющие процесс образования продольных трещин.

3. Сформулирована задача по определению напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии в процессе пултрузии, решение которой позволяет прогнозировать влияние технологических параметров на качество выпускаемых изделий.

4. Получено решение задачи об определении оптимальной скорости вытяжки стеклопластикового стержня достаточно большого диаметра при изменении температуры исходных материалов на входе в фильеру и одновременном изменении температурного режима на фильере.

Научно-практическое значение

Результаты работы используются в серийном производстве для регулирования влияния различных технологических параметров пултрузионного процесса на качество выпускаемых изделий и производительность оборудования.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

Юбилейная XV Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (Москва, 2003); XVI Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (Москва, 2004); 4-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ) (Москва, 2005); XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (Москва, 2005); International Conference and Exhibition on Reinforced Plastics (Chennai, India, 2004); Twelfth International Conference on Composites/Nano Engineering (ICCE - 12) (Tenerife, Spain, 2005); Cobrae Conference "Bridge Engineering with Polymer Composites" (EMPA, Zurich, Switzerland, 2005), научные семинары Института машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, заседания кафедры механики композитов механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, научно технические совещания НЛП «АпАТэК».

Публикации

Основное содержание работы отражено в 10 печатных трудах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 123 наименований. Работа изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 84 рисунка и 25 таблиц.

Автор глубоко признателен доктору тех. наук, профессору Ю.В. Суворовой, доктору тех. наук, профессору А.Е. Ушакову, кандидату тех. наук Т.Г. Сориной и А.Х. Хайретдинову за постоянную поддержку и внимание к работе.

Краткое содержание работы

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность работы, кратко изложены основные идеи, развитые в диссертации, определена структура диссертационной работы.

В ГЛАВЕ 1 рассматриваются свойства композиционных материалов, получаемых пултрузионной технологией. Дается краткая характеристика композиционных материалов и изделий из них. Приводится описание технологического процесса пултрузии, описание оборудования и основных факторов, влияющих на свойства изготавливаемого изделия. Анализируются имеющиеся математические модели пултрузионного процесса, описываются основные достоинства и недостатки разработанных математических моделей.

Суть пултрузионного процесса (рис. 1) заключается в том, что непрерывный армирующий наполнитель (стеклоровинг или лента) протягивается тянущим устройством через пропиточный узел с термореактивным связующим и поступает в обогреваемую фильеру, которая придает геометрию поперечному сечению профиля. В фильере осуществляется полимеризация связующего. После выхода из фильеры происходит остывание профиля и разрезка его на необходимую длину.

Моделирование пултрузии является задачей технологической механики, представляющей собой обоснование оптимальных режимов технологического процесса методами математического анализа. Разработке особенностей процесса пултрузии посвящены отечественные работы: Ушакова А.Е., Кленина Ю.Г., Инякина В.М., Сориной Т.Г., Хайретдинова А.Х., Жовнера Б.А., Царева В.Ф., Горелова Д.Н., Жокера Б.А., Новикова В.А., Заломанова Т.В., Блинова В.М. и др. Развитию технологической механики посвящены работы: Болотина В.В., Болотиной К.С., Тарнопольского Ю.М., Ставрова В.П. и др. В области математического моделирования, основанного на анализе задач теплопроводности, посвящены работы: Суворовой Ю.В., Победря Б.Е., Лыкова A.B. и др. Изучению вопросов кинетических соотношений посвящены работы: Дмитреева О.С., Журкова С.Н., Куксенко B.C. и др.

С момента появления пултрузионного процесса проводились работы по его моделированию. В большой степени исследованию математических моделей пултрузионного процесса посвящены иностранные работы: Прайса (Price H.L.), Хана (Han C.D.), Батча (Batch G.L.), Мощиара (Moschiar S.M.), Самерака (Sumerak J.E.), Лиу (Liu X.L.), Ван Асще (Van Assche), Роукса (Roux J.A.), Чачада (Chachad Y.R.) и др. Однако, необходимо отметить и ряд отечественных работ следующих авторов: Петрова A.B., Ставрова В.П., Абрамова И.В., Виноградова В.М. и др.

Анализ публикаций показывает, что существующие математические модели имеют ряд отличительных особенностей:

• Модели реакционной кинетики. Эти модели представлены в виде математических моделей, состоящих из ряда эмпирических формул.

• Модели, в которых рассматривается пултрузионный профиль находящийся только внутри фильеры. При разработке таких моделей использовались экспериментальные данные замера температурного поля в зоне поверхности раздела между фильерой и профилем.

• Модели, в которых описывают процесс изменения давления вдоль фильеры в процессе протяжки и полимеризации изделия. В этом случае осуществляется оценка значений сил вытяжки с учетом распространения давления вдоль фильеры.

• Модели, в которых рассматриваются остаточные температурные напряжения. Здесь изучается процесс возникновения температурных напряжений, которые проявляются вследствие остывания изделия после выхода из фильеры.

Однако необходимо отметить, что во всех проанализированных литературных источниках:

• предполагается, что полимеризация считается завершенной до выхода изделия из фильеры;

• рассматриваются частные вопросы производства изделий только с малой площадью сечения.

Следовательно, является актуальным дальнейшее изучение составляющих элементов технологического процесса и осуществление математического моделирования с целью улучшения качества выпускаемых изделий с большой площадью сечения и повышения производительности оборудования.

В результате анализа литературных источников сформулированы основные задачи данной работы:

• построение математической модели, которая описывает процесс полимеризации, теплопроводности и образования технологических напряжений при вытяжке изделий с большой площадью сечения;

• создание компьютерной программы по моделированию температурных полей, степени полимеризации и технологических напряжений при выпуске различных профилей;

• применение построенной математической модели для решения реальных технологических задач с целью улучшения качества выпускаемых пултрузионных изделий и увеличения производительности работающего оборудования.

В ГЛАВЕ 2 решаются вопросы, связанные с математическим моделированием теплопроводности и полимеризации связующего в процессе пултрузии. Важным фактором является тепловыделение в процессе полимеризации. Поэтому необходимо решать задачу моделирования с учетом данного фактора. Приводятся примеры решения задач по моделированию теплопроводности для различных видов изделий: цилиндрических изделий; профилей прямоугольного и углового сечения. Приведены экспериментальные проверки решения поставленных задач.

Распределение температурного поля внутри детали моделировалось уравнением теплопроводности. Пренебрегая теплопроводностью в продольном направлении и заменяя производную по времени на производную по координате х, умноженную на скорость движения V, уравнение при установившемся движении примет вид

Граничные условия для уравнения (1) имеют вид

Т\^Т0, А^-Кг.Дй (2)

оп

где л: - координата в продольном направлении, у, г - координаты в поперечном сечении, V - скорость вытяжки детали, Т- температура, С(а,Т) - теплоемкость композиции, а - степень полимеризации, р - плотность композиции, Я -теплопроводность, 0 - интенсивность тепловыделения при реакции полимеризации, х - содержание связующего, Т0 - температура детали при входе в фильеру, &(х) - температура окружающей среды, у - коэффициент теплопередачи между средами, поперечное сечение детали при входе в фильеру, - боковая поверхность детали.

Для моделирования процесса полимеризации использовалось кинетическое уравнение Аррениуса, которое имеет следующий вид

<3)

Предполагается, что при входе в фильеру степень полимеризации связующего равна нулю, т.е. смола поступает в фильеру полностью не отвержденной. Это условие является граничным условием для уравнения полимеризации (3) и записывается следующим образом

«к = 0. (4)

Таким образом, уравнение теплопроводности параболического типа (1) и уравнение кинетики полимеризации (3) вместе с граничными условиями (2) и (4) моделируют распределение температуры и степени полимеризации с учетом выделения тепла при реакции отверждения.

В данной главе приводятся методики решения задачи (1)-(4) для следующих типов сечений: круглое, кольцевидное, прямоугольное, прямоугольное с отверстием и пр. Метод численного решения основан на применении метода конечных разностей. Разностные уравнения решались с использованием метода прогонки.

Для проверки применимости предложенной математической модели (1)-(4) была проведена серия экспериментов по измерению температурного поля во время пултрузии внутри круглого стержня диаметром 80 мм из эпоксидного стеклопластика. Эксперимент проводился на пултрузионной установке «PULTREX 500х6Т» фирмы PULTREX LIMITED (предприятие НПП «АпАТэК»).

В работе приводится описание процесса формообразования стержней большого диаметра. В процессе вытяжки стержней большого диаметра внутри фильеры успевают прогреться и заполимеризоваться только поверхностные слои материала (рис. 2). После выхода изделия из фильеры внутренние слои прогреваются за счет тепловыделения при полимеризации поверхностных слоев.

При высокой скорости вытяжки стержней большого диаметра могут возникнуть продольные (магистральные) трещины на поверхности изделия после выхода из фильеры. Образование этих трещин связано с температурными напряжениями, возникающими в заполимеризованной части изделия (зона 2), из-за высокого перепада температуры в процессе выхода горячего тела из фильеры в окружающую среду. Также образованию магистральной трещины способствует высокое внутреннее гидростатическое давление неотвержденного связующего (зона 1), которое складывается из давления отжима связующего при входе в фильеру и дополнительного давления, появляющегося за счет повышения температуры. Кроме того, образованию магистральной трещины способствует химическая усадка материала.

Для определения качества выпускаемых изделий вводились специальные критерии. При моделировании пултрузии стержней большого диаметра были рассмотрены следующие критерии:

1. завершенность процесса отверждения при протяжке изделия до поступления на отрезной стол;

2. отсутствие продольных трещин в изделии после выхода из фильеры;

3. максимальная температура по сечению при разрезке и на захватах должна быть ниже области стеклования материала;

11

4. максимальная температура при экзотермическом пике должна быть ниже температуры деструкции.

Математическая запись критериев имеет следующий вид:

1. критерий завершенности отверждения в процессе изготовления изделия до поступления на отрезной стол

для любого г: а(хе, г) > 95%, (5)

2. критерий ограничения по толщине отвержденной оболочки при выходе изделия из фильеры

для любого г е[г(,Д]:а(х/,г) > 95%, причём а = Л-г, > А, (6)

3. критерий максимальной температуры по сечению при разрезке

для любого г: Г(*.,г)<Готи, (7)

4. критерий максимальной температуры при экзотермическом пике

Т—<Тт, (8)

где Л - радиус стержня, хг - продольная координата места разреза изделия, Тстекл- начальная температура области стеклования, Т^кс - максимальная температура по всему объему изделия, Тдест - температура деструкции материала, г, - нижняя граница заполимеризованной зоны, х/ - продольная координата среза фильеры, а - толщина заполимеризованного слоя, И - минимально допустимая толщина заполимеризованного слоя.

В качестве примера прогнозирования режимов вытяжки качественных стержней большого диаметра был рассмотрен пултрузионный процесс производства стержня диаметром 76 мм из эпоксидного стеклопластика. Был проведен расчет распределения температуры и степени полимеризации по всему объему при различных скоростях вытяжки для двух различных связующих.

При выпуске качественных изделий с малой площадью сечения необходимо, чтобы процесс полимеризации полностью заканчивался внутри фильеры. Поэтому критерии №1 и №2 заменяются следующим критерием:

процесс полимеризации полностью заканчивается внутри фильеры

ДЛЯ любого г : а(хг,г)> 95%, (9)

В ГЛАВЕ 3 осуществляется расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии при пултрузионной вытяжке. Формулируется постановка задачи об определении НДС в процессе пултрузии. Дается аналитическое решение поставленной задачи о расчете НДС при вытяжке стержня большого диаметра. Приводится численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержней, труб и швеллера с использованием МКЭ (метод конечных элементов).

В процессе пултрузионного изготовления профилей при выходе из горячей фильеры в материале происходит процесс усадки. Полная усадка материала складывается из двух составляющих: химическая и термическая. Образование химической усадки связано с полимеризацией связующего. Термическая усадка появляется вследствие остывания изделия. Величина химической и термической усадок зависит от свойств исходных материалов и направления армирования. Немаловажным является изучение влияния усадки на качество выпускаемых изделий.

Для определения напряженно-деформированного состояния в изделии при его вытяжке, прежде всего, выписываются уравнения равновесия и зависимости между напряжениями, деформациями, температурой и химической усадкой, которые предполагается записывать в виде обобщенного закон Гука. В работе использовалась модель трансверсально-изотропной линейной упругой среды. Влияние химической усадки материала моделировалось по аналогии с термической усадкой за счет введения дополнительных слагаемых в закон Гука. Таким образом, уравнения обобщенного закона Гука для трансверсально-изотропной среды с учетом химической и термической усадки материала имеют следующий вид:

1 У12 Уп „

Е\

"1

«22 = + -^"О'ЗЭ + <*,Т + XI

г, л, л,

V,, V,, 1 _

2&,

26',,

12

где £3 - модули Юнга в поперечном и продольном направлениях; £

Оп = —.——г и <7,3 - модули сдвига; у13, у31 - коэффициенты Пуассона; а,,

2(1+ 2)

аг - коэффициенты термического расширения в поперечном и продольном направлениях, Х\. Хъ - химическая усадка материала в поперечном и продольном направлениях. Ось симметрии направлена вдоль направления 3-ей координаты.

Для круглого стержня и трубы было найдено аналитическое решение при условии, что имеет место плоско-деформированное состояние. В этом случае постановка задачи сводится к задаче Ламе, в которой рассматривается температурная и химическая усадки материала.

С использованием метода конечных элементов проводятся расчеты НДС для стержней большого диаметра, толстостенных труб и швеллеров с большой площадью сечения. Описывается влияние различных факторов на величину НДС при вытяжке изделий данного типа.

В ГЛАВЕ 4 ставятся задачи по определению оптимальных параметров управления технологическим процессом пултрузионной вытяжки. Вводятся понятия оптимального решения, управляемых и неуправляемых параметров процесса.

В качестве расчетной модели была рассмотрена модель, описанная во второй главе (1)-(4). Для прогнозирования качества выпускаемого изделия накладывались ограничения на расчетные значения температурного поля и

степени полимеризации (5)-(8). При анализе расчетных данных технологический процесс считался непригодном, если хотя бы один из критериев не удовлетворялся.

Таким образом, математическая модель оптимизации процесса включает в себя расчетную модель, ограничения на параметры модели и критерий оптимальности. Решение математической модели считалось оптимальным, если скорость при этом достигала максимума.

Описываются результаты решения задачи оптимизации вытяжки стеклопластикового стержня диаметром 76 мм при изменении температуры исходных материалов при входе в фильеру и при одновременном изменении температурного режима на фильере. Приведены конкретные примеры реализации решения поставленных задач при производстве электроизоляционных стеклопластиковых стержней большого диаметра.

Основные результаты и выводы

1. Построена математическая модель теплопроводности и полимеризации связующего в процессе пултрузии. При построении модели установлено, что важным фактором является тепловыделение в процессе полимеризации связующего. Построенная модель позволила решить ряд задач теплопроводности с учетом кинетики отверждения для различных видов изделий (стержни с различными типами сечений: круглыми, кольцевидными, прямоугольными, прямоугольными с отверстием и пр.).

2. Выявлены особенности процесса полимеризации связующего при вытяжке стержней большого диаметра и объяснены причины образования продольных трещин. Установлен оптимальный температурно-скоростной режим изготовления стеклопластикового стержня большого диаметра, при котором достигается высокое качество изделия.

3. Сформулирована постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии в процессе пултрузии. Особенностью постановки является учет термической и химической усадок. Первая из них связана с остыванием изделия, а вторая - с полимеризацией

связующего. Дается как аналитическое решение поставленной задачи (для стержня большого диаметра), так и численное (при вытяжке швеллера) с использованием МКЭ (метод конечных элементов). Результаты расчетов позволили оценить зависимость величины усадки от свойств исходных материалов и направления армирования, а также влияние усадочных напряжений на качество выпускаемых изделий.

4. Осуществлена постановка задачи по определению оптимальных параметров управления технологическим процессом пултрузии. Описаны результаты решения задачи определения оптимальной скорости вытяжки стержня большого диаметра при изменении температуры исходных материалов при входе в фильеру и при одновременном изменении температурного режима на фильере.

5. Приведены примеры конкретного использования результатов математического моделирования технологического процесса пултрузии при изготовлении стеклопластиковых изделий, производимых в серийном производстве, которые используются при строительстве композитных мостов и изготовлении высоковольтных изоляторов.

Основные публикации по теме работы

1. Сафонов A.A. Математическое описание процесса полимеризации композиционных материалов в пултрузии // Юбилейная XV Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения. Избранные труды конференции. Москва. 2003. с. 77.

2. Сафонов A.A. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния при пултрузионной вытяжки стержней // XVI Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2004). Избранные труды конференции. Москва. 2005. с. 226-231.

3. Сафонов A.A., Хайретдинов А.Х. Математическое описание процесса полимеризации композиционных материалов в пултрузионной технологии // Внедрение опыта прикладных перспективных технологий авиастроения в

промышленности и на транспорте: Сборник статей. Вып. 3. М.: Изд-во ЦАГИ. 2004, с 87-93.

4. Сафонов А.А. Экспериментально-теоритическое обоснование режимов пултрузионного процесса вытяжки качественных изделий // XVI Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2004). Тезисы докладов. Москва.

2004. с. 146.

5. Сафонов А.А., Суворова Ю.В. Математическое прогнозирование оптимальных режимов пултрузионной вытяжки толстостенных стержней И XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2005). Тезисы докладов. Москва. 2005. с. 135.

6. Сафонов А.А., Ушаков А.Е. Математическое описание процесса коробления композиционного швеллера при его пултрузионной вытяжке II XVII Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС - 2005). Тезисы докладов. Москва.

2005. с. 140.

7. Сафонов А.А. Математическое описание процесса полимеризации при пултрузионной вытяжке // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2005. №2, с. 103-106.

8. Сафонов А.А. Математическое моделирование технологического процесса пултрузионной вытяжки толстостенных цилиндрических стержней и оболочек // 4-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ). Труды конференции. Москва. 2005. с. 310-315.

9. Safonov А.А. Mathematical description of polymerization process for composite materials in pultrusion technology // Proceedings of the International Conference and Exhibition on Reinforced Plastics. Chennai. India. 2004. p. 120-124.

10. Safonov A.A., Khayretdinov A.Kh. Numerical Simulation of Thick-Walled Cylindrical Tubes and Rodes Pultrusion H Proceedings of Twelfth International

17

СопГегепсе оп СотроБИез/Иапо Engineering (ЮСЕ - 12). ТепепГе. Брат. 2005. р. 210-215.

Шпулярники с ровингом и ленточным наполнителем

Пульт программного управления

Рис. 1. Схема пултрузионного процесса

Зона 1

Фильера

Зона геля

Зона 2

Направление вытяжки

Рис. 2. Схема полимеризации стержня большого диаметра при его

вытяжке

о

6-829

Подписано в печать 28.12.2005 г. Формат 60 х 90/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 2812051

Оттиражировано на ризографе в «ИП Гурбанов Сергей Талыбович» Св. о регистрации № 304770000207759 от 09 июня 2004 года ИНН 770170462581

Введение.

Глава 1. Свойства композиционных материалов, получаемых пултрузионной технологией (обзор литературы).

1.1 Композиционные материалы.

1.2 Описание пултрузионного процесса.

1.3 Описание математических моделей пултрузионного процесса.

Глава 2. Математическое моделирование теплопроводности и полимеризации

2.1. Задача теплопроводности с учетом тепловыделения при полимеризации

2.1.1 Уравнение теплопроводности.

2.1.2 Кинетическая функция полимеризации.

2.2 Методы решения задачи теплопроводности.

2.2.1 Задача теплопроводности и полимеризации для тонких изделий

2.2.2 Задача теплопроводности и полимеризации для пластины заданной толщины.

2.2.3 Задача теплопроводности и полимеризации для цилиндрического стержня и трубы.

2.2.4 Задача теплопроводности и полимеризации профилей прямоугольного и углового сечения.

2.3 Результаты моделирования и экспериментальная проверка.

2.3.1 Описание эксперимента.

2.3.2 Числовые значения параметров математической модели.

2.3.3 Сравнение экспериментальных и расчетных значений.

2.4 Прогнозирование температурно-скоростных режимов вытяжки стержней малого диаметра, тонкостенных труб и швеллера.

2.4.1 Постановка задачи о прогнозировании температурно-скоростных режимов вытяжки стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций.

2.4.2 Результаты моделирования температурно-скоростных режимов вытяжки стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций.

2.5 Особенности процесса полимеризации стержней большого диаметра.

2.5.1 Описание процесса вытяжки стержней большого диаметра.

2.5.2 Математическая модель пултрузионного процесса вытяжки стержней большого диаметра.

2.5.3 Пример расчета температурно-скоростного режима вытяжки стержня большого диаметра.

Глава 3. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии при пултрузионном процессе.

3.1. Постановка задачи об определении НДС в процессе пултрузии.

3.1.1 Формулировка общей модели напряженно-деформированного состояния при пултрузии.

3.1.2 Аналитическое решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержня большого диаметра.

3.1.3 Численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержней и труб с использованием метода конечных элементов.

3.1.4 Численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке мостового швеллера.

3.2 Расчет НДС для стержней большого диаметра и толстостенных труб.

3.2.1 Особенности расчета НДС при вытяжке стрежней.

3.2.2 Пример расчета НДС при вытяжке стержней и труб.

3.4. Расчет НДС при вытяжке швеллера.

3.4.1 Пример расчета НДС при вытяжке мостового швеллера.

3.4.2 Влияние различных факторов на НДС при вытяжке мостового швеллера.

Глава 4. Оптимальные параметры управления технологическим процессом пултрузии.

4.1. Постановка задачи оптимизации пултрузионного процесса.

4.1.1 Постановка математической задачи оптимизации.

4.1.2 Описание математической модели оптимизации вытяжки пултрузионного стержня большого диаметра.

4.2. Пример оптимизации технологического процесса вытяжки стержня большого диаметра.

4.2.1 Описание параметров математической модели.

4.2.2 Результаты решения задачи оптимизации при изменении температурного режима.

В настоящее время композиционные материалы находят все большое применение в современном машиностроении. При этом изготавливается сама композитная конструкция как целое. Имеются различные способы изготовления конструкций из композитов: прессование, намотка, пропитка под давлением, пултрузия и др. Метод пултрузии основан на вытяжке с определенной скоростью волокон, пропитанных неотвержденным связующим, через обогреваемую фильеру, в которой происходит процесс полимеризации. Таким способом изготавливаются длинномерные композиционные изделия постоянного сечения, которые применяются в различных сферах народного хозяйства. Поэтому актуальность исследования и анализа процесса пултрузии не вызывает сомнений.

Разработке математических моделей процесса пултрузии длинномерных стеклопластиковых изделий уделяется большое внимание во всем мире. Однако, существующие математические модели рассматривают отдельные элементы данного технологического процесса и позволяют производить регулирование этих элементов при изготовлении изделий с достаточно малой площадью сечения. В настоящее время весьма актуальным является применение конструкционных стеклопластиковых изделий с большой площадью сечения в авиации, железно-дорожном транспорте, строительстве и других отраслях хозяйства. Примерами таких изделий являются:

- электроизоляционные стержни различного диаметра, применяемые для изготовления высоковольтных изоляторов;

- конструкционные элементы композитных мостов (балки, швеллеры, настилы); стеклопластиковые элементы опор высоковольтных линий электропередач и др.

Технологический процесс пултрузии изделий является автоматическим и не зависит от «человеческого фактора». Поэтому важнейшим вопросом является разработка математической модели технологического процесса для каждого вида изделия. Математическая модель позволяет оптимизировать необходимые критерии этого процесса с целью получения качественного изделия с минимальной себестоимостью.

Данная диссертация посвящена математическому моделированию технологического процесса пултрузии. Разрабатываются математические модели расчета распределения напряженно-деформированного состояния (НДС), температуры и степени полимеризации во время вытяжки изделий с различным сечением.

Целью работы является выявление путей улучшения качества пултрузионных стеклопластиковых изделий и увеличение производительности пултрузионного оборудования на базе математического моделирования технологического процесса вытяжки. В основе математической модели лежат уравнения математической физики, решаемые при помощи специально разработанных методов численного счета. Моделирование дает возможность расчетными методами обосновать режимы процесса пултрузии (скорость вытяжки, температурный режим) в зависимости от формы и площади сечения вытягиваемых стеклопластиковых конструкций, что обеспечивает достижение поставленной цели.

Результаты работы согласуются с экспериментальными данными, которые получены при изготовлении различных пултрузионных изделий. Достоверность работы подтверждается точностью математических формулировок и обоснованностью применяемых численных методов и программ. Стеклопластиковые профили, изготовленные на пултрузионной установке с использованием разработанных программ, выпускаются серийно и применяются в различных ответственных конструкционных изделиях.

В первой главе рассматриваются свойства композиционных материалов, получаемых пултрузионной технологией. Дается краткая характеристика композиционных материалов. Приводится описание технологического процесса пултрузии, описание оборудования и основных факторов, влияющих на свойства изготавливаемого изделия. Анализируются имеющиеся математические модели пултрузионного процесса, описываются основные достоинства и недостатки разработанных математических моделей. Исходя из анализа имеющихся математических моделей, формулируются задачи данной работы.

Во второй главе решаются вопросы, связанные с математическим моделированием теплопроводности и полимеризации связующего в процессе пултрузионной вытяжки. Важным фактором является тепловыделение в процессе полимеризации связующего. Поэтому необходимо решать задачу моделирования с учетом данного фактора. Приводятся примеры решения задач по моделированию теплопроводности для различных видов изделий: с малой площадью сечения; с большим значением площади сечения; цилиндрических изделий; профилей прямоугольного и углового сечения. Приведены экспериментальные проверки решения поставленных задач.

Сформулированы задачи по прогнозированию температурно-скоростных режимов вытяжки тонкостенных труб, швеллеров и стержней малого диаметра. Приводятся алгоритмы решения поставленных задач и результаты экспериментов, проведенные для определения правильности решения поставленных задач. Описаны результаты математического моделирования температурно-скоростных режимов пултрузии стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций.

Дано описание особенностей процесса полимеризации связующего при вытяжке стержней большого диаметра. Разработана математическая модель процесса пултрузионной вытяжки стержней большого диаметра. Показан пример расчета температурно-скоростного режима изготовления стеклопластикового стержня большого диаметра.

В третьей главе проводится определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии в процессе пултрузии. Осуществляется постановка задачи об определении НДС в процессе пултрузии. Дается аналитическое решение поставленной задачи о расчете НДС при вытяжке стержня большого диаметра. Приводится численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержней и труб с использованием МКЭ (метод конечных элементов). Показывается численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке швеллера для мостовых конструкций.

Описываются расчеты НДС для стержней большого диаметра, толстостенных труб и швеллеров с большой площадью сечения. Раскрываются особенности расчета НДС для перечисленных типов изделий и влияние различных факторов на величину НДС при вытяжке изделий данного типа.

В четвертой главе ставятся задачи по определению оптимальных параметров управления технологическим процессом пултрузии. Формулируется задача по оптимизации процесса. Разрабатывается постановка математической задачи по оптимизации процесса. Дается описание разработки математической модели оптимизации вытяжки пултрузионного стержня большого диаметра. Приводится пример оптимизации технологического процесса вытяжки стержня большого диаметра. Подробно раскрываются параметры математической модели. Описываются результаты решения задачи оптимизации при изменении температуры исходных материалов при входе в фильеру и при одновременном изменении температурного режима на фильере и температуры исходных материалов при входе в фильеру. Приведены конкретные примеры реализации решения поставленных задач при производстве промышленных изделий: электроизоляционных стеклопластиковых стержней большого диаметра и швеллеров для мостовых конструкций.

Заключение и выводы

1. Построена математическая модель теплопроводности и полимеризации связующего в процессе пултрузии. При построении модели установлено, что важным фактором является тепловыделение в процессе полимеризации связующего. Построенная модель позволила решить ряд задач теплопроводности с учетом кинетики отверждения для различных видов изделий (стержни с различными типами сечений: круглыми, кольцевидными, прямоугольными, прямоугольными с отверстием и пр.).

2. Выявлены особенности процесса полимеризации связующего при вытяжке стержней большого диаметра и объяснены причины образования продольных трещин. Установлен оптимальный температурно-скоростной режим изготовления стеклопластикового стержня большого диаметра, при котором достигается высокое качество изделия.

3. Сформулирована постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии в процессе пултрузии. Особенностью постановки является учет термической и химической усадок. Первая из них связана с остыванием изделия, а вторая - с полимеризацией связующего. Дается как аналитическое решение поставленной задачи (для стержня большого диаметра), так и численное (при вытяжке швеллера) с использованием МКЭ (метод конечных элементов). Результаты расчетов позволили оценить зависимость величины усадки от свойств исходных материалов и направления армирования, а также влияние усадочных напряжений на качество выпускаемых изделий.

4. Осуществлена постановка задачи по определению оптимальных параметров управления технологическим процессом пултрузии. Описаны результаты решения задачи определения оптимальной скорости вытяжки стержня большого диаметра при изменении температуры исходных материалов при входе в фильеру и при одновременном изменении температурного режима на фильере.

5. Приведены примеры конкретного использования результатов математического моделирования технологического процесса пултрузии при изготовлении стеклопластиковых изделий, производимых в серийном производстве, которые используются при строительстве композитных мостов и изготовлении высоковольтных изоляторов.

1. Абрамов И. В., Волков А. А. Расчет температурного поля для процесса пултрузии км на основе термопластичной матрицы. Рос. науч.-техн. конф. "Нов. матер, и технол. машиностр.", Москва, 18-19 нояб., 1993: Тез. докл. М. 1993, с. 91.

2. Альперин В.И. Конструкционные стеклопластики. М.: Химия, 1979. 360 с.

3. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах. М.: КомпьютерПресс, 2002. -224 с.

4. Болотин В.В. Некоторые вопросы механики композитных полимерных материалов. Механика полимеров, 1975, 1,с. 126-133.

5. Браутман JI., Крок Р. Современные композиционные материалы. М.: Мир, 1970.-672 с.

6. Вольфсон С.А. Композиционные полимерные материалы сегодня и завтра (Комплексная научно-техническая целевая программа). М., 1982. -64 с.

7. Горелов Д. Н., Новиков В. А., Блинов В. М. Кинетика тепловых процессов при пултрузии термопластичных КМ Конструкции и технол.получ. изделий из неметал, матер.: Тез. докл. 12 Всес. конф., Обнинск, 2628 нояб., 1990. Ч. 3. М. 1990, с. 56-57.

8. Жовнер Б. А., Хмельницкий А. К. Исследование несущей способности труб, изготовленных методом пултрузии: Композиц. матер, в конструкциях глубоковод. техн. средств: Тез. докл. межвуз. науч.-техн. конф. Николаев. 1991, с. 182-183.

9. Жовнер Б. А., Царев В. Ф. Формование профилей прямоугольного сечения методом пултрузии. Авиац. пром-сть. 1992, N1, с. 10-11.

10. Жокер Б. А. Исследование процесса изготовления профилей из полимерных композиционных материалов методом пултрузии. Композиц. матер, в конструкциях глубоковод. техн. средств: Тез. докл. межвуз. науч.-техн. конф. Николаев. 1991, с. 181-182.

11. Заломанов Т. В. Формование сложнопрофильных изделий из конструкционных ПКМ методом полтрузии. 22 Гагар, чтения: Сб. тез. докл. молод, науч. конф., Москва, 2-6 апр., 1996. Ч. 3. М. 1996, с. 119-120.

12. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. Изд. 2-е, испр. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.

13. Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М. MATLAB 6.x.: программирование численных методов. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -672 с.

14. Киселев Б.А. Состояние и перспективы в области создания стеклопластиков. // Композиционные материалы. Киев, 1975. - с. 147160.

15. Кленин Ю.Г., Озеров С.Н., Семенов В.Т., Ушаков А.Е., Хайретдинов А.Х. Мостовые конструкции. // Внедрение опыта прикладных перспективных технологий авиастроения в промышленности и на транспорте: Сборник статей. Вып. 1. М.: Изд-во ЦАГИ. 2001, с 135-140.

16. Композиционные материалы: В 8-ми т. Пер. с англ. Под ред. JT. Браутмана, Р. Крока. М.: Машиностроение, 1978 - Т. 3. Применение композиционных материалов в технике / Под ред. Б. Нотона. 1978. 511 с.

17. Лебедев B.C., Шариков Ю.С., Демин В.И. Определение кинетических констант реакций адиабатического отверждения термореактивных смол. // Пластич. массы. 1969. - № 4. - с. 62-65.

18. Малков В. П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 288 с.

19. Новиков В. А., Горелов Д. Н., Блинов В. М., Рябков М. Е. Температурно-силовые параметры процесса пултрузии термопластичных композиционных материалов. Пласт, массы. 1992, N 5, с. 3-5.

20. Огибалов П.М., Суворова Ю.В. Механика армированных пластиков. Изд. МГУ, 1965,479 с.

21. Ольховик О.Е. Исследование усадочных, упругих и тепловых свойств термореактивных полимеров в процессе их отверждения: Дисс. . канд. техн. наук. Л., 1972. - 190 с.

22. Петров А. В. Математическая модель процесса пултрузии композиционных профилей с термореактивным связующим. Композиц. матер, в конструкциях глубоковод. техн. средств: Тез. докл. межвуз. науч.-техн. конф. Николаев. 1991, с. 123-124.

23. Петров А. В. Математическая модель формования композиционных профилей с полимерным связующим методом пултрузии. Конструкции и технол. получ. изделий из неметал, матер.: Тез. докл. 12 Всес. конф., Обнинск, 26-28 нояб., 1990. Ч. 3. М. 1990, с. 42.

24. Пивень А.Н., Гречанная Н.А., Чернобыльский И.И. Теплофизические свойства полимерных материалов: Справ. Киев, 1976, - 180 с.

25. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1984.

26. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. 2-е изд. - М.: Изд-во МГУ, 1995. - 366 с.

27. Потемкин В. Г. Система MATLAB 5 для студентов. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1998.-314 с.

28. Промышленные полимерные композиционные материалы: пер. с англ. /Под ред. Бабаевского П.Г. М., 1980. - 427 с.

29. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.

30. Сафонов А.А. Математическое описание процесса полимеризации композиционных материалов в пултрузионной технологии // Юбилейная

31. XV Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения. Тезисы докладов. Москва. 2003. с. 77.

32. Сафонов А.А. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния при пултрузионной вытяжки стержней //

33. XVI Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (МИКМУС 2004). Избранные труды конференции. Москва. 2005. с. 226-231.

34. Сафонов А.А. Математическое описание процесса полимеризации при пултрузионной вытяжке // Проблемы машиностроения и автоматизации.2005. №2, с. 103-106.

35. Седов JI.B. Механика сплошной среды том 1, 2. М., 1970 г.

36. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. М.: Химия, 1982. -216с.

37. Ставров В. П., Цвирко Э. Н. Закономерности процесса пултрузии волокнистых композитов с термопластичной полимерной матрицей: Докл. АН Беларуси. 1995. 39, N 1, с. 117-120.

38. Ставров В. П., Цвирко Э. Н. Механика процесса полтрузии волокнистых композитов с термопластичной полимерной матрицей. Мех. композит, матер. 1995. 31, N4, с. 547-554.

39. Суворова Ю.В. Учет температуры в наследственной теории пластических сред. Проблемы прочности. 1977, №2, с. 43-48.

40. Суворова Ю.В., Осокин А.Е. Некоторые задачи теплопроводности для наследственно-упургих материалов. Машиноведение. 1983, №1, с. 87-92.

41. Суворова Ю.В., Алексеева С.Н. Инженерные приложения нелинейно-наследственной модели с учетом температуры. Заводская лаборатория. 2000, №6, с. 48-52.

42. Тарнопольский Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. Рига.: Зинатне, 1985. 260 с.

43. Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов (ТПКММ). Труды международной конференции 27 30 августа 2003, Москва, Россия.

44. Технические свойства полимерных материалов: Уч.-справ. Пос. / В. К. Крыжановский, В. В. Бурлов, А. Д. Паниматченко, Ю. В. Крыжановская. -СПб., Изд-во «Профессия», 2003. 240 с.

45. Ушаков А.Е., Ушаков И.Е. Использование композиционных материалов в автомобилестроении. // Внедрение опыта прикладных перспективных технологий авиастроения в промышленности и на транспорте: Сборник статей. Вып. 2. М.: Изд-во ЦАГИ. 2003, с. 66-75.

46. Царев В. Ф. О возможности пултрузионного формования. Профили силового назначения. Оборон, комплекс науч.-техн. прогрессу России. 1996, N2, с. 18-23.

47. Царев В. Ф. О возможности пултрузионного формования. Профили интерьерного назначения. Оборон, комплекс науч.-техн. прогрессу России. 1996, N2, с. 24-28.

48. Aylwarti L, Douglas С. Roylance D. A transient finite element model for pultrusion processing, Polym. Proc. Engng 1985:3:247.

49. Atarsia A., and Boukhili R., "Effect of pulling speed on the seizes of the liquid, gel and solid zone, during thermoset pultrusion", Journal of reinforced plastics and composites, 19/18 (2000) 1493-1503

50. Batch GL. Macosko CW. Heat transfer and cure in pultrusion: model and experimental verification. AIChE J 1993:39:1228-41.

51. Chachad YR, Roux JA, Vaughan JG. Three-dimensional characterization of pultruded fiberglass-epoxy composite materials. J Reinforced Plastics and Composites 1995;14:495-512.

52. Chachad YR, Roux JA, Vaughan JG. Thermal investigation of pultruded graphite composites for various processing conditions and thickness. Engng Plastics 1996:9:91-108.

53. Chachad YR, Roux JA, Vaughan JG. Manufacturing model for three-dimensional irregular pultruded graphite/epoxy composites. Composites A 1996:27:201-10.

54. Chachad YR, Roux JA, Vaughan JG. Thermal model for thermal-dimensional irregular shaped pultruded fiberglass composites. J Composite Mater 1996:30(6):692-721.

55. Chachad YR, Roux JA, Vaughan JG. Effects of pull speed on die wall temperatures for flat composites of various sizes. J Reinforced Plastics and Composites 1996:15:718-39.

56. Chachad, Y., Roux, J., Vaughan, J. and Arafat, E., "Thermal Model for Three-Dimensional Irregular Shaped Pultruded Fiberglass Composites", Journal of Composite Materials 30 (1996), 692-721

57. Dusi MR, Lee WI. Ciriscioli PR, Springer GS. Cure kinetics and viscosity of Fiberite 976 resin. J Composite Mater 1987:21:243-61.

58. Gorthala R, Ronx JA, Vaughan JG. Resin flow, cure and heat transfer analysis for pultrusion process. J Composite Mater 1994;28:486-506.

59. Gorthala R, Roux JA. Vaughar JG, Donti RP. Comparison of processing parameters for pultruded graphite/epoxy and fiberglass/epoxy: a heat transfer and curing model. J Reinforced Plastics and Composites 1994;13:288-300.

60. Gutowski T. G., Cal Z., Baucher S., Kingery J., Wineman S., J. Compos. Mater., 21, 650 (1987)

61. Hackett RM, Zhu SZ. Two-dimensional finite element model of the pultrusion process, J Reinforced Plastics and Composites 1992; 11:1322-51.

62. Han CD, I,ее DS. Development of a mathematical model for the pultrusion process. Polym Engng Sci 1986:26:393-404.

63. Hunter G. A., 43rd Annual Conf. Composites Institute. The Society of the Plastics Industry (Feruary 1986).

64. Joshi S.C., Liu X.L., Lam Y.S. A numerical approach for modeling of polymer curing in fiber reinforced composites. Composites Science and Technology. 1999;60(6):845-55.

65. Joshi S.C., Lam Y.S., "Three-dimensional finite-element/nodal-control-volume simulation of the pultrusion process with temperature-dependent material properties including resin shrinkage", Composites Sci Technol, 61(11), 2001. 1539-1547.

66. Kenny J. M, Maffezzoli A and Nicolais L. "A model for the thermal and chemorheological behavior of thermoset processing .2. unsaturated polyester based composites", Composites Science and Technology, 38/4, (1990) 339-358,

67. Kenny J.M., Trivisano A. and Nicolais L., "Thermal characterization of the cure kinetics of advanced matrices for high-performance composites", Advances In Chemistry Series 223 (1993), 539-557

68. Kim D.H., Han P.G. and Jin G.H. Lee W.I., "A model for thermosetting composite pultrusion process". Journal of composite materials; 31 (1997), 2115-2122

69. Kommu S., Khomami B. and Kardos J.L. "Modeling of injection pultrusion process: a numerical approach", Polymer Composites, 1/4 (1998), 335-346.

70. Lamb D. W., Lo C. Y., Gibson A. G., Quinn J. A. Pultrusion Process Characterization in Term of Thermal Parameters and Product/Die Interfacal Shear Stress 44th Annu. Conf. and Focus'89, Dallas, Tex., Febr. 6-9, 1989: Proc. New York. 1989.

71. Lee JH, Lee JW. Kinetic parameters estimation for cure reaction of epoxy based vinyl ester resin. Polym Engng Sci 1994;34:742-9.

72. Liu XL, Crouch IG, Lam YC. Simulation of heat transfer and cure in pultrusion with a general-purpose finite element package. Composites Sci Technol 2000.60:857-64.

73. Liu XL. "Numerical modeling on pultrusion of composite I beam". Composites A 2001 ;32;663-681.

74. Liu X.L., Hillier W. "Heat transfer and cure analysis for the pultrusion of a fiberglass-vinyl ester I beam", Compos Struct, 47; 1999. 581-588.

75. Martin Jeff, Symerak Joseph E. Pultrusion process-growth in key technology areas yield product sophisticution Proc. Int. Symp. Adv. Struct. Mater., Montreal, Aug. 28-31, 1988. New York etc. 1989, c. 275-279.

76. Miller A, Gibson AG. Characterisation and modelling of the high-speed pultrusion of commingled glass fibre/polypropylene composites. Proceedings of ICCM12, Gold Coast, Australia, 14-IS July 1997. p. IV139-IV149.

77. Moshiar S.M., Reboredo M.M., Larrondo H., Vazquez A., "Analysis of pultrusion processing of composites of unsaturated polyester resin with glass fibers", Polym Composite, 17(3), 1996. 850-858;

78. Moshiar S.M., Reboredo M.M., Larrondo H., Vazquez A., "Pultrusion of epoxy matrix composites: Pulling force model and thermal stress analysis", Polym Composite, 17(3), 1996.478-485.

79. Ng H., Manas-Zloczower I. "Kinetic studies of a composite thermoset cure reaction -- application in pultrusion simulations", Polym Eng Sci, 29, 1989. 302-307.

80. Price HL. Curing and flow of thermosetting resins for composite material pultrusions. PhD Thesis, Old Dominion University. 1979.

81. Rogers Jack K. Pultrusion begins to win acceptance for bigger structural applications. Mod. Plast. Int. 1990. 20, N7, c. 33-35.

82. Roux JA, Vaughan JG. Shanku R, et al. Comparison of measurements and modeling tor pultrusion of a fiberglass/epoxy I-beam. J Reinforced Plastics and Composites 1998:17:1557-79.

83. Proceedings of Cobrae Conference "Bridge Engineering with Polymer Composites". EMPA. Zurich. Switzerland. 2005.

84. Progelhof, R.C., Throne, J.L., Ruetsch, R.R., 1976, "Methods for predicting thermal conductivity of composite systems", Polym Eng Sci, 16(9), 615-625.

85. Ruan Y, Liu J. A steady state heat transfer model for fiber-reinforced-thermoplastic pultrusion processes using the finite element method. J Mater Process Manufactur Sci 1994;3:91-113.

86. Safonov A.A. Mathematical description of polymerization process for composite materials in pultrusion technology // Proceedings of the International Conference and Exhibition on Reinforced Plastics. Chennai. India. 2004.

87. Safonov A.A., Khayretdinov A.Kh. Numerical Simulation of Thick-Walled Cylindrical Tubes and Rodes Pultrusion // Proceedings of Twelfth International Conference on Composites/Nano Engineering (ICCE 12). Tenerife. Spain. 2005. p. 210-215.

88. Sarriondaia, M., Mondragon, I., Moschiar, S.M., Reboredo, M.M. and Vazquez, A., "Heat Transfer for pultrusion of a modified acrylic/glass reinforced composite". Polymer Composites, 23 (2002), 21-27.

89. Scannapieco, E. and Harlow, F.H., "Introduction to finite-difference methods for numerical fluid dynamics" Los Alamos National Laboratory report LA-12984 (1995).

90. Shanku R., Vaughan J.G., Roux J.A. "Dielectric and thermal cure characterization of resins used in pultrusion", Proc 42nd Int Sampe Symp, 42(2), 1997. 1400.

91. Shanku R., Vaughan J.G. and Roux J.A., "Rheological characteristics and cure kinetics of EPON 862/W epoxy used in pultrusion", Advances in polymer technology, 16 (1997), 297-311.

92. Skartsis L., Kardos J. L., Khomami В., Polym. Eng. Sci, 32, 221 (1992).

93. Sumerak, J.E., Taymourian, K., 1991, "A case study of pultrusion speed optimization of a non-uniform wall thickness profile using process exotherm measurements", 46th Annual Conference, The Society of the Plastics Industry.

94. Sumerak Joseph E., Martin Jeff, Pultrusion process-growth in key technology areas yield product sophistication Proc. Int. Symp. Adv. Struct. Mater., Montreal, Aug. 28-31, 1988. New York etc. 1989, c. 275-279.

95. Suratno BR, Ye L, Mai YW. Simulation of Temperature and Curing Profiles in Pultruded Composite Rods. Composite Sci Technol 1998:58:191-7.

96. Suvorova J.V. The influence of time and temperature on the reinforced plastic strength. Failure mechanics of composites, North-Holland, 1985, p. 177214.

97. Trivisano, A., Maffezzoli, A., Kenny, J.M and Nicolais, L. "Mathematical modeling of the pultrusion of epoxy based composites", Advances in Polymer Technology. 10(1990), 251.

98. Ushakov A.E., Sorina T.G., Hairetdinov A.H., Klenin Y.G. Pultruded high strength glass-fiber reinforced monolithic structural shapes with large cross sections. 5th World pultrusion conference EPTA. 2000.

99. Vaillappan M, Roux JA. Vaughan JG. Arafat ES. Temperature and cure in pultruded composites using multi-step reaction model for resin. J Reinforced Plastics and Composites 1996;15:295-321.

100. Valliappan M. Roux JA, Vaughan JG, Arafat ES. Die and post-die temperature and cure in graphite/epoxy composites. Composites В 1996;27:1-9.

101. С. Vallo, A. Vazquez, Eng. Plastics, 5, 77 (1992).

102. Van Assche, G., Verdonck, E., Van Mele, В., 2001, "Interrelations between mechanism, kinetics, and rheology in an isothermal cross-linking chain-growth copolymerisation", Polymer, 42(7), 2959-2968.

103. Van Assche, G., Swier, S. Van Mele, В., 2002, "Modeling and experimental verification of the kinetics of reacting polymer systems", Thermochim Acta, 388(1-2) 327-341.

104. Viola G., Portwood Т., Ubrich P., DeGroot H.R., 1990, 35th Int Sampe Symp, 1968.

105. Wang, Q., He, Т., Xia, P., Chen, T. and Huang, В., "Cure processing modelling and cure cycle simulation of epoxy-terminated poly (phenylen ether ketone) II: Chemo-rheological modeling", Journal of Applied Polymer Science, 66 ( 1997), 799-808.

106. Williams J. G., Morri С. E., Ennis В. C., Polym. Eng. Sci., 14,413 (1974).

107. Wu, H.T., Joseph, В., 1990, "Model based and knowledge based control of pultrusion processes", Sampe J, 26 (6), 59-70.

108. УТВЕРЖДАЮ" Ущшщющий директоракт внедре:

109. Директор научно-техническо: Центра, к.т.н.

110. Заместитель управляющего Директора, к.т.н.1. Технический директорS1.B