Метод многочастотного лазерного зондирования в исследовании микрофизических и оптических параметров аэрозолей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

окт

На правах рукописи

КОСТИН БОРИС СЕМЕНОВИЧ

МЕТОД МНОГОЧАСТОТНОГО ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ В ИССЛЕДОВАНИИ МИКРОФИЗИЧЕСКИХ И ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АЭРОЗОЛЕЙ

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1996

Работа выполнена

в

Институте оптики атмосферы СО РАН.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук Зуев В. В.

доктор физико-математических наук, профессор Наац И.Э.

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, профессор Творогов С.Д. доктор технических наук Мицель А.А.

Ведущая организация:

Институт физики атмосферы РАН, г. Москва

Защита состоится " " ¿.¿и?**-^ 1996 г. в ^

Ъс

на заседании

диссертационного совета Д 200.38.01 в Институте оптики атмосферы СО РАН (634055, г. Томск, пр. Академический, 1).

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН.

Автореферат разослан " 3 " ¿2 Ь т-^&сО 1996 г.

Ученый секретарь . диссертационного совета д.ф-м.н.

Веретенников В.В.

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. В задачах оптики атмосферы аэрозоль обычно характеризуется тремя независимыми микрофизическими параметрами. К ним относятся микроструктура аэрозоля (спектр размеров, функция распределения частиц по размерам), а также спектральная зависимость действительной и мнимой частей комплексного показателя преломления, характеризующего состав частиц. Для определения указанных микрофизических параметров по экспериментально измеренным оптическим характеристикам необходимо решить обратную задачу аэрозольного рассеяния. Процесс ее решения получил название обращения или интерпретации измеренных данных.

Первые попытки решить обратную задачу аэрозольного рассеяния относятся к началу шестидесятых годов. За рубежом следует отметить работы Д.А. Филлипса, Туомн С, Г. Ямамото и др. Примерно в то же время начались работы по решению обратных задач аэрозольного рассеяния в бившем СССР. Здесь следует отметить работы К.С. Шифрина, А.Я. Перельмана, В.П. Кохтова, М.С. Малкевича, О.М. Покровского, Ю.М. Тимофеева, И.Э. Нааца, В.А. Смеркалова, А.П. Прпшивалко, В.Н. Щербакова и др. Особенно значительный вклад в развитие теории обратных задач и, прежде всего обратных задач лазерного зондирования, внесли работы И.Э. Наапа с сотрудниками.

Важная особенность обратных задач аэрозольного рассеяния на первом этапе состояла в том, что при ее решении определялась микроструктура аэрозоля, т.е. определялся один из трех микрофизических параметров. Комплексный показатель преломления задавался априори и. в лучшем случае, оценивались ошибки в определении микроструктуры в зависимости от предполагаемой ошибки в показателе преломления аэрозольных частиц. Однако, практический интерес представляет определение всех трех параметров атмосферного аэрозоля.

Определение всех трех микрофизических параметров из решения обратной задачи актуально также для проблемы аэрозольной коррекции при определении концентраций некоторых атмосферных газов методом дифференциального поглощения. Известно, что ряд атмосферных газов, таких

как озон, имеют полосы поглощения в УФ области спектра недостаточно селективные, что вынуждает разнести длины волн зондирования на •значительные спектральные расстояния. В этом случае аэрозоль, который является нерегулярной компонентой атмосферы, может оказать существенное влияние на результаты определения концентрации озона

За рубежом аэрозольную коррекцию осуществляют либо методом Клетта, либо методом Фернальда, которые являются одночастотными. Основой для пересчета найденных аэрозольных оптических характеристик для полосы поглощения озона в данном случае служат эмпирические зависимости. Совершенно иная картина возникает при использвании многочастотного лидара, с помощью которого определяются микрофизические параметры аэрозоля. В этом случае необходимые оптические характеристики аэрозоля в полосе поглощения озона могут быть определены расчетным путем.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в разработке эффективных методов и алгоритмов восстановления микрофизических и оптических параметров атмосферного аэрозоля и использовании полученных разработок в задаче аэрозольной коррекции при лазерном зондировании озона.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ заключается в следующем:

1 Впервые показано, что использование многочастотного лидара и двух спектральных фотометров в единой схеме оптического эксперимента представляет минимально необходимый комплекс аппаратуры, который позволяет одновременно определить микроструктуру и спектральную зависимость показателя преломления для сферических частиц.

2 Разработан метод оценки границ распределений при интерпретации данных многочастотного лазерного зондирования.

3. Предложен оригинальный метод аэрозольной коррекции, осуществляемый но измерениям сигналов четырехчастотного лидара и сигналов чисто вращательного комбинационного рассеяния на молекулах азота и кислорода на одной из рабочих длин волн лидара. Показано, что данный метод позволяет оценить изменение комплексного показателя преломления аэрозольных частиц на трассе зондирования и, тем самым, повысить точность определения концентрации озона в атмосфере.

ОСНОВНЫЕ .ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1 Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рола в метоле Л.Н. Тихонова, полученного при выборе стабилизирующего функционала ограничивающего искомую функцию и ее производную и использовании метола функции Грина, позволяет определить микроструктурные характеристики аэрозоля со среднеквадратичной ошибкой не -превосходящей 20%, если экспериментальные данные содержат среднеквадратичную ошибку, не превосходящую \0"г.

2 Использование многочастотного лилара и двух спектральных фотометров в единой схеме оптического эксперимента по зондированию аэрозоля представляет минимально необходимый комплекс аппаратуры, который позволяет путем решения соответствующей обратной задачи одновременно определить все требуемые микрофизические параметры. Если данные многочастотного лилара и спектральных фотометров измерены со среднеквадратичной ошибкой 10%. то микроструктурные характеристики аэрозоля определяется со среднеквадратичной ошибкой 20% и спектральная зависимость показателя преломления частиц со среднеквадратичными ошибками в действительной части 9е? и мнимой части 20ст.

3 Использование данных четырехчасютного лазерного зондирования и сигналов чисто' вращательного комбинационного рассеяния света на молекулах азота и кислорода на одной h¡ длин волн лилара позволяет достаточно точно определить аэрозольную компоненту и корректно оценить концентрацию озона. В частности, при использовании лиларных измерений на длинах волн 0.277, 0.313, 0.532 и 1.064 мкм и тмерений вращательного комбинационного рассеяния на длине волны 0.S32 мкм, выполненных с распределенной по закону Пуассона ошибкой 5%, компоненты рассеяния разделяются со среднеквадратичными ошибками соответственно аэрозольного 4'г> и молекулярного 2% рассеяния и тем самым позволяют провести аэрозольную коррекцию при определении концентраций озона в тропосфере с ошибкой не превышающей 4%.

НАУЧНОЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ состоит в разработке комплекса алгоритмов и программ вычислений, который позволяе]. а) определить микрострукгуру аэрозоля по данным спектральных измерении в атмосфере.

б) по данным комплексного оптического эксперимента по зондированию атмосферы определить одновременно микроструктуру и спектральную зависимость показателя преломления аэрозольных частиц;

в) разделить коэффициенты аэрозольного и молекулярного рассеяния;

г) рассчитать любую оптическую характеристику аэрозоля, представляющую интерес, как внутри так и вне спектрального интервала длин волн зондирования;

д) произвести калибровку лидара;

ж) по известным значениям коэффициента молекулярного рассеяния рассчитать температурный профиль;

з) произвести аэрозольную коррекцию и определить концентрацию озона;

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается тем, что информация о микроструктуре аэрозоля, полученная при решении обратных задач, сопоставляется с результатами натурных измерений аэрозоля, выполненными другими авторами. Информация о микроструктуре и показателях преломления, полученная по данным комплексного оптического эксперимента (что в определенной степени является критерием их достоверности) сопоставляются с данными натурных измерений проводившихся в той же местности. Результаты определения концентраций озона сопоставляются с соответствующей моделью. Кроме того достоверность определения концентраций озона подтверждается численными экспериментами.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Основные результаты работы докладывались на III-X Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (1974, 1976, 197S, 1980, 1982, 1984, 1986, 1988, Томск), II-X Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (1973, 1975, 1977, 1979, 1981, 1983, 1985, 1987, 1989, Томск), Всесоюзном совещании "Термическое зондирование атмосферы" (1976, Ленинград), Всесоюзнм симпозиуме "Радиофизические методы исследования атмосферы" (1977, Москва), 9-th international laser conference (1979, Торонто), 3 IAMAP General Assembly (1981, Мюнхен), II Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (1982, Обнинск), XII Симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (1992,

Томск), 1-Ш Межреспубликанских симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (1994, 1995, 1996, Томск).

Основные результаты работы опубликованы в статьях |1-23|.

СТУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 107 страницах машинописного текста, списка литературы, содержащего 69 наименований, содержит 4 таблицы и 22 рисунка. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность темы исследования, ставится цель и основные задачи, показана научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту'.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приведена краткая характеристика метода многочастотного лазерного зондирования. Показано, что в основе метода лежит определение всех микрофизических параметров: микроструктуры аэрозоля и действительной и мнимой частей комплексного показателя преломления.

В этой главе приводятся основные уравнения, которые связывают измеряемые величины с определяемыми параметрами. Уравнения записаны в рамках простейшей физической модели для аэрозоля, а именно в приближении сферических и однородных частиц. Показано, что при решении уравнении в общем случае возникают затруднения, связанные с аэрозольной компонентой. Первое состоит в некорректности решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода для оптических характеристик аэрозоля. Второе заключается в недоопределенности оптической характеристики аэрозоля относительно микрофизических параметров, т.е. относительно действительной и мнимой частей показателя преломления и функции распределения частиц по размерам. Данное затруднение указывает, что любой эксперимент по изучению микрофизических параметров аэрозоля должен быть комплексным. Третье затруднение состоит в том, что в общем случае вид уравнений для оптических характеристик аэрозоля неизвестен. После анализа выполненного в работе, показано, что эта проблема должна решаться путем перехода от частного к общему, т.е. от простейшей модели сферических частиц к более сложным

моделям, например, двухслойные частицы, частицы неправильной формы и т.д. Тем самым обосновываются уравнения, записанные для простейшей модели.

В заключительной части первой главы приведен итерационный метод решения основных уравнений. Для применения итерационного метода необходимо выполнение двух условий: а) молекулярная компонента должна быть известна, б) показатель преломления аэрозольных частиц должен быть задан априори. Условие сходимости такого итерационного метода могут быть записано в достаточно простом виде:

г = max т, -< 1 (1)

где т - максимальное значение суммарной (аэрозольной и молекулярной) оптической толщины по длинам волн.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена следующим проблемам, которые возникают при решении интегрального уравнения для оптических характеристик.

а) алгебраизация интегрального уравнения,

б) некорректность решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода, г) оценка граничных размеров распределений.

Результаты главы получены в предположении, что показатель преломлени

аэрозольных частиц известен априори. В этом случае решение исходных

уравнений зондирования, записанных для п длин волн, сводится к решению

интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Решение этого уравнения

начинается с его алгебраизации, т.е. построения матричного оператора, близкого

к исходному интегральному. Построить наилучшим образом матричный

оператор можно с учетом специфики ядра интегрального уравнения, с учетом

свойств множества искомых решений и особенностей конкретного

эксперимента. Известно, что факторы эффективности, а особенно факторы

эффективности обратного рассеяния, содержат осциллирующую компоненту.

Наличие ее позволяет предположить, что гладкость искомого решения будет

существенно выше гладкости ядра интегрального уравнения, т.е. предположить

ds(r) dr

Формула (2) означает, что при алгебраизации можно воспользоваться функциями s(r), совпадающими в узловых точках с искомыми s(r), но более простого аналитического вида. С целью выбора аппроксимирующих функции

М(г,т„ Я,)!1 (2)

dr

обратимся к прямым методам измерения микроструктуры. Известно, что информация о распределении числа частиц в таких методах представляется в

виде гистограмм л, = . В силу того, что для сферических частиц п. и .?,(/-) А,г

связаны соотношением 5,(г) = пг'п,, то функция $,(г) на каждом из интервалов разбиения совпадает с параболой второго порядка. Используя такие аппроксимирующие функции можно построить квадратурный процесс для спектральных оптических характеристик в виде:

/3 (Л, .да, ) = X СА, (3)

В работе исследована формула (3) и показано, что при 10 узловых точках погрешность аппроксимации составляет менее 1%.

Другой трудностью, рассмотренной в данной главе, является некорректность интегрального • уравнения Фредгольма первого рода для оптической характеристики

я,

Р,(Хпт,)= (4)

к.

При численном решении уравнения (4) используют регуляризирующие алгоритмы, суть которых состоит в замене исходного интегрального уравнения первого рода интегральным уравнением второго рода, близким ему в том или ином смысле. Наиболее эффективным среди регуляризирующих алгоритмов яштяется метод А.Н. Тихонова, который состоит в том, что решение задачи (4) отыскивается в классе функций ограниченной гладкости. Использование этого метода зависит от параметра регуляризации и позволяет найти минимум сглаживающего функционала

= + (5)

где р2(А'^и,) - квадрат невязки, Г2(.у„)- стабилизирующий функционал. При решении обратных задач многочастотного лазерного зондирования аэрозоля целесообразно выбрать стабилизирующий функционал в виде:

"(■»„) = л, К +/>,|к|[ <6)

Основанием для такого выбора служит тот факт, что полное число частиц и их распределение по размерам являются ограниченными. Запишем интегральное уравнение второго рода:

R j Я, Л,

+ к J G(r, ifl J j К„{г,, m, m, =

К, Л|

л,

Л J G(r, 77) J К„(Г), ш, Я)/5(Я, m)dXdn (7)

«I л,

где [Ai, Л2 ] — спектральный диапазон длин волн лидара, к - {Яг - j?,)"3(A2 - А,)"' - нормирующий множитель, (?(/-, ц) - функция Грина для дифференциального уравнения Эйлера. Уравнение (7) обладает двумя преимуществами: а) благодаря двойному интегрированию влияние осциллирующей

Рис. 1. Типичное поведение невязок решения интегрального уравнения при интерпретации данных трехчастотного зондирования в зависимости сп наибольшего размера частиц.

ого

0.U

0.1

0-05

ро^ .¿Д««-

3.0 Лг, «от

компоненты сказывается менее по сравнению с исходным интегральным уравнением; . б) отсутствует

дифференциальный член. В работе рассмотрены несколько методов оценки '

параметра регуляризации.

Третья трудность, рассмотренная во второй главе, связана с оценкой границ распределений частиц по размерам. При решении обратной задачи аэрозольного рассеяния наиболее доступной величиной является функционал невязки:

к.

Как следует из выражения (8), невязка является функционалом параметра регуляризации, комплексного показателя преломления и граничных размеров. Если параметр регуляризации выбран надлежащим образом, то невязка остается функционалом показателей преломления и граничных размеров. На рис. 1 показано поведение невязки как функционала от Лг для различных значений показателя преломления и фиксированном Ях. Из рисунка видно, что при любом значении показателя преломления невязка остается большой, если Лг выбрано неверно. Таким образом, при изучении вариаций микроструктуры методами многочастотного лазерного зондирования проблема оценки границ распределений включается в схему обращения оптических данных.

Заключает вторую главу исследование эффективности определения микроструктуры аэрозоля путем решения интегрального уравнения и сопоставление полученных результатов с данными прямых измерений. Сравнение проведено для фотометрических измерений аэрозольной оптической толщи и измерений микроструктуры на различных высотах, выполненных с помощью самолетного импактора, для двух дней наблюдения. Следует отметить, что важным преимуществом фотометрических измерений является слабая зависимость ядра интегрального уравнения от показателя преломления аэрозольных частиц. Как показано в работе, результаты сравнения являются удовлетворительными.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена вопросам определения микроструктуры аэрозоля и спектральной зависимости показателя преломления. Результаты этой главы получены при осуществлений дополнительных измерений, которые в полной мере позволяют реализовать преимущества метода многочастотного лазерного зондирования.

Сначала предположим, что мнимая часть показателя преломления равна нулю, т.е. рассмотрим случай непоглощающего аэрозоля. Схема оптических измерений в этом случае может иметь вид, показанный на рис. 2. Математической основой в данном случае является построение функций корректировки данных многочастотного лазерного зондирования по фотометру.

Рис. 2 Схема многочастотного лазерного зондирования с использованием спектрального ([¡отомстра, прдназначеннля для определения микроструктуры и спектральной зависимости показателя преломления непоглохцающего аэрозоля. 1- лидар, 2- рассеивающий объем, 3-спектральный фотометр, 4- источник света, 5-отражаюший экран

Эти функции имеют вид интегралов

где г)- получена при. интерпретации данных многочастотного лазерного зондирования. Если ¡„(И,г) соответствует реальному распределению аэрозольных частиц по размерам, а т, совпадает с показателем преломления аэрозольного вещества, то значение функции корректировки соответствует значению коэффициента ослабления на данной длине волны и наоборот. Значения показателей преломления находятся из решения уравнения /(Л,т„Л1)=р£„ . (10)

где измерения, выполненные фотометром 3.

Характерным свойством функций корректировки является быстрое убывание с ростом показателя преломления. Указанное свойство обеспечивает устойчивость (10) к ошибкам оптических измерений и высокую точность определения показателей преломления.

По изложенной методике были обработаны данные трехчастотного лазерного зондирования (А= 0.53, 0.69 и 1.06 мкм), которые получены на Томском полигоне института Оптики атмосферы. Фотометрические измерения по базовой схеме выполнялись на длине волны 0.63 мкм. Полученные результаты о микроструктуре аэрозоля и о показателях преломления не противоречат имеющимся в литературе данным.

Теперь предположим, что мнимая часть показателя преломления отлична от нуля, т.е. подлежат определению и действительная и мнимая части показателя преломления. В этом случае схема оптических измерений может выглядеть так, как показано на рис. 3.

спектральные (фотометры. 4- источник света. 5-отражающий экран

Схема на рис. 3 отличается от схемы, приведенной на рис. 2, наличием дополнительного фотометра 6, который предназначен для измерения коротким нефелометрическим методом коэффициента рассеяния. Такой подход дает возможность ввести в рассмотрение вспомогательную функцию

<р{И,т1 Д,) - | '/'„С- т,, Я, ).г„(Л, а)Д>- (11)

Если (/;,/•) соответствует реальному распределению аэрозольных частиц, а действительная и мнимая части показателя преломления соответствуют реальному комплексному показателю преломления аэрозольных частиц, то функции, определяемые выражениями (9) и(11), будут совпадать со значениями коэффициентов ослабления и рассеяния на данной длине волны. Это значит, что по измерениям двух оптических характеристик на данной длине волны (в рассматриваемом случае коэффициентам ослабления и рассеяния) можно определить значения действительной и мнимой частей показателя преломления, причем значение мнимой части определится из решения уравнения <р(/1,т,Л,)= (12)

Рис. 4. Определение комплексного показателя преломления для длиды волны 0.63 по "измеренным" значениям аэрозольных

коэффициентов ослабления (кривая 1) и рассеяния (кривая 2).

Совместное решение уравнений (10) и (12) показано на рис. 4, где показано поведение функций, определяемых выражениями (9) и (11) в зависимости от действительной и мнимой частей показателя преломления. Кривая 1 на рисунке соответствует функции (9), а кривая 2 функции (11). Показанные на рисунке результаты получены при среднеквадратичной ошибке в лидарных и фотометрических измерениях равной 10%. Ошибка в определении действительной части показателя преломления аэрозольных частиц равна Дт -0.012 (9%), мнимой части соответственно равна Дк =0.0008 (10%)

Заканчивается третья глава вопросами достоверности определения микрофизических параметров методами оптического зондирования. Основное возражение по поводу достоверности определения микрофизических параметров связано с предположением об однородности рассеивающих частиц. Очевидно, что аэрозоль является достаточно сложным атмосферным образованием. Предположим, что он образован ^ - фракциями частиц, которые отличаются не только размерами, но прежде всего комплексным показателем преломления. Оптическая характеристика в этом случае запишется в виде суммы

= \(г,т,,к,)5у(г)</г (13)

1-1 У-1 Ху

где т) - комплексный показатель преломления у- той фракции, ¿Д/")-функция распределения частиц по размерам у - той фракции. Показатель преломления такой смеси рассчитывается по формуле Лоренти-Лоренца

1

ЪУ,

/-1

Здесь У - объемная концентрация частиц у - той фракции. С учетом последней формулы оптическую характеристику можно записать в виде

Так как сходимость интегралов в (15) обеспечивается функциями то

выберем в этом выражении Л", = тши = таи поменяем местами интегрирование и суммирование

где .?(/■) = .г, (/■)■ Отмеченное свойство инвариантности интеграла (16) при

наличии нескольких фракций аэрозоля имеет большое значение для достоверности определения микрофизических параметров аэрозоля путем решения обратных задач. В случае нескольких фракций аэрозоля при использовании оптических измерений по схеме 3 мы будем определять значение комплексного показателя преломления, представленного формулой Лорентц-Лоренца.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена методу аэрозольной коррекции лазерного зондирования атмосферного озона с помощью многочастотного лидара. Известно, что концентрация озона по измерениям на двух длинах волн в методе дифференциального поглощения определяется по формуле

(15)

У-1 х„

(16)

(17)

где .

(18)

(19)

В выражениях (17)-(20) ()(И,)- профиль логарифма отношения измеренных сигналов, £(Ь,) и Т^И,)- профили корректировочных коэффициентов, = + /3"(А, ,Л,) - -профили суммарных (аэрозольных и

молекулярных) коэффициентов обратного рассеяния, записанных для длины волны А,. =Х„ или к^, /3„(А,,//,) = ,/'/) + ,Л,) - профили суммарных коэффициентов ослабления. Эти выражения показывают, что оки содержат шесть неизвестных профилей. К ним относятся профиль концентрации озона, профиль коэффициента молекулярного обратного рассеяния, два профиля коэффициентов обратного рассеяния аэрозольными частицами и два профиля коэффициентов аэрозольного ослабления. Очевидно, что из двух уравнений могут быть определены только две неизвестных величины. Задача аэрозольной коррекции состоит в задании недостающих неизвестных.

Один из возможных вариантов аэрозольной коррекции связан с использованием многочастотного лидара. В связи с разработкой алгоритма решения следует отметить две особенности рассматриваемой задачи.

Первая особенность задачи состоит в следующем. Известно, что аэрозольные оптические характеристики обратного рассеяния и ослабления для сферических частиц связаны с микрофизическими параметрами аэрозоля соотношениями вида (4). Микрофизические параметры являются основой, благодаря которой между спектральными ходами двух оптических характеристик существует взаимно однозначное соответствие. Это соответствие устанавливает оператор IV, введенный в работах И.Э. Нааца. Спецификой этого оператора является независимость его от спектра размеров частиц. Запишем уравнения для оптических характеристик в операторном виде Р"„ = Аи /3* = Предположим, что оператор Кк допускает существование обратного К,', так что формально спектр размеров может быть выражен формулой ^ = А',1/^. Но тогда справедливо соотношение = КаКккрак = Нф"я. Для построения оператора необходимы предположение о сферичности рассеивающих частиц и знание спектральной зависимости комплексного показателя преломления аэрозолей. Указанное свойство обратного оператора является весьма важным при разработке алгоритма определения концентраций озона. Определение одних оптических характеристик через другие, которое осуществляется в алгоритме,

позволяет обойтись лвумя длинами волн для описания аэрозольной компоненты и использовать метол модельных опенок в качестве основного метола интерпретации.

Вторая особенность рассматриваемой задачи связана с выполнением условия (I). При интерпретации данных лазерного зондирования определяется аэрозольный коэффициент обратного рассеяния, который затем пересчитывается в коэффициент ослабления. Известно, что любая оптическая характеристика аэрозоля может быть представлена в виде произведения двух величин: полного геометрического сечения и полидисперсного фактора эффективности. Значения полидисперсных факторов эффективности возрастают с ростом значений показателя преломления аэрозольных частиц. Особенность рассматриваемой задачи состоит в том, что значения полидисперсного фактора эффективности обратного рассеяния более сильно, чем полилисперсные факторы ослабления (примерно на порядок величины), зависят от значения показателя преломления аэрозольных частиц. Если значения показателя преломления аэрозольных частиц возрастают, то значения полидисперсных факторов эффективности обратного рассеяния будут также возрастать. Следовательно, для одного и того же коэффициента обратного рассеяния, определенного в процессе интерпретации данных лазерного зондирования, полное геометрическое сечение будет убывать с ростом показателя преломления аэрозольных частиц. Вследствие меньшей зависимости полидисперсных факторов эффективности ослабления 01 показателя преломления, коэффициенты ослабления, рассчитанные при интерпретации данных лазерного зондирования, будут убывать вместе с убыванием полного геометрического сечения. Ситуация изменится на обратную при убывании показателя преломления аэрозольных частиц. В этом случае коэффициенты ослабления будут возрастать и, соответственно, будет возрастать суммарная оптическая толщина. Поэтому условие г -< I может служить для оценки значений показателя преломления аэрозольных частиц. Однако достоверность таких оценок зависит от наименьшей длины волны лидара, от протяженности трассы зондирования, от того, насколько можно считать трассу однородной.

18

1 п

значения. 1- получен при выполнении условия (1), 2- получен по описанной методике.

Пример, иллюстрирующий влияние подобной оценки показателя преломления аэрозоля, показан на

Рис. 5. Профили отклонения восстановленной концетрации от точного

0,0

рис. 5, где приведено отклонение • восстановленной концентрации озона

0 2 4 6 8 (Р(Ь|)-|1Т(И|)] мкг / м3

от точного значения. Кривая 1 на рисунке относится к случаю показателя преломления аэрозольных частиц, полученного при калибровке лидара и удовлетворяющего условию т ч 1, который остается постоянным по всей трассе зондирования. Как следует из рисунка, начиная с высоты 0.9 км отклонение восстановленной концентрации озона от точного значения возрастает.

Для решения проблемы, связанной с оценкой показателя преломления аэрозольных частиц в случае неоднородных трасс зондирования, нами предложено дополнительно измерять сигналы чисто вращательного комбинационного рассеяния на длине волны 0.532 мкм. Минимум разности между измененным сигналом чисто вращательного комбинационного рассеяния на длине волны 0.532 мкм и таким же сигналом, но рассчитанным в процессе интерпретации данных многочастотного лазерного зондирования, будет характеризовать величину показателя преломления аэрозольных частиц в каждой точке трассы зондирования. Для оценки показателя преломления аэрозольных частиц воспользуемся следующей процедурой. Зададимся априори некоторой областью изменения действительной [т,,м2] и мнимой [к,,к2] частей показателя преломления аэрозольных частиц. Для каждого комплексного числа т = /// - /к, образованного произвольно выбранными значениями действительной и мнимой частей показателя преломления, решается система уравнений лазерного зондирования и расчитываются сигналы чисто вращательного комбинационного рассеяния для длины волны 0.532 мкм, которые сравниваются с

зарегистрированными сигналами. Уточнение подобным образом показателя преломления аэрозольных частиц по всей трассе зондирования дает возможность рассчитать более точный профиль концентрации озона, который показан на рис. 5 кривая 2

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Показано, что задачу интерпретации аэрозольных измерений можно условно разделить на структурный анализ и определение параметров аэрозоля. Такое деление позволяет начать интерпретацию с решения уравнений на основе простейшей модели. Цель структурного анализа дать оценку адекватности используемой модели реальным свойствам аэрозоля и установить, какую модель целесообразно использовать на следующем шаге интерпретации.

2. На основе регуляризируюшего функционала А.Н. Тихонова разработан численный алгоритм определения микроструктуры аэрозоля по спектральному ходу коэффициента обратного рассеяния или коэффициента ослабления. Обоснован выбор вида стабилизирующего функционала.

3. Получены численные оценки точности квадратурной формулы для разностной аппроксимации оптических характеристик. Показана согласованное! 1, квадратурной формулы с выбранным стабилизирующим функционалом.

4. Проведены численные эксперименты по оценке эффективности алгоритма определения микроструктуры по спектральному ходу аэрозольных коэффициентов ослабления и обратного рассеяния. Численно исследован ряд методов оценки параметра регуляризации.

5. Получены результаты определения микроструктуры аэрозоля по спектральному ходу измеренных аэрозольных толщин. Разработан метол сопоставления полученных результатов с данными прямых измерений микроструктуры. Рассмотрены критерии оценки эффективности определения микроструктуры аэрозоля по данным оптических измерений.

6. Разработан численный метод оценки граничных размеров в распределении, позволяющий по минимуму функционала невязки определить наибольший размер частиц в процессе интерпретации данных МЛЗ.

7. Предложена схема комплексного оптического эксперимента по многочастотному зондированию микроструктуры аэрозоля и спектрального хода показателя преломления частил в рассеивающей атмосфере. Обоснован метол

функций корректировки и разработан алгоритм одновременного определения микроструктуры аэрозля и действительной части показателя преломления частиц. Получены оценки точности определения показателя преломления аэрозолей в чисто рассеивающей атмосфере. Приведены результаты сопоставления с данными прямых измерений.

8. Предложена общая схема комплексного оптического эксперимента по одновременному определению микроструктуры аэрозоля, а также спектральной зависимости действительной и мнимой частей показателя преломления сферических частиц. Показано, что данная схема содержит минимальный комплекс аппаратуры, необходимый для решения подобной задачи.

9. Обоснован метод, разработан алгоритм и путем проведения численных расчетов получены оценки точности определения действительной и мнимой частей показателя преломления аэрозолей по данным комплексного оптического эксперимента.

10. Разработан алгоритм разделения аэрозольного и молекулярного рассеяния. С его помощью проведена аэрозольная коррекция данных лидарного зондирования озона по методу дифференциального поглощения.

11. Для оценки показателя преломления аэрозольных частиц и более точного определения концентраций озона разработан алгоритм, предполагающий использование многочастотного лидара и сигналов чисто вращательного комбинационнго рассеяния света на молекулах азота и кислорода для одной из длин волн лидара.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Костин Б.С., Макиенко Э.В. Наац Н.Э. Исследование информативности и решение обратных задач при оптическом зондировании атмосферного аэрозоля. В сб.: Распостранение оптических волн в атмосфере. М., Наука. !975, с. 208-213.

2. Костин Б.С., Наац И.Э. Определение спектра размеров аэрозольных частиц из оптических измерений методами регуляризации. В сб.: Лазерное «лидирование атмосферы. М., Наука, 1976, с. 94-98.

3. Костин Б.С., Наац И.Э. Некоторые результаты численных исследовании по решению обратных задач аэрозольного светорассеяния. В сб.: Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, Наука. 1976, с. 104-115.

4. Веретенников В.В., Костин Б.С.. Haan Н.Э. К выбору числа измерений при оптическом зондировании атмосферного аэрозоля. В сб.: Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, Наука, 1976, с. 92-104.

5. Костин Б.С., Haan Н.Э. Вопросы алгебраизации интегральных уравнений в обратных задачах аэрозольного светорассеяния. В сб.: Вопросы дистационного зондирования атмосферы. Томск, 1975, с. 61-68.

6. Зуев В.Е., Балин Ю.С., Костин Б.С., Haan Н.Э., Самохвалов И.В. Оптический эксперимент и результаты по обращению данных по многочастотному лазерному зондированию микроструктуры аэрозоля приземного слоя. В сб.: Проблемы дистанционного зондирования атмосферы. Томск, 1976, с. .4-20.

7. Костин Б.С., Макиенко Э.В., Наац Н.Э. Метол гистограмм для обращения . данных многочатотной оптической локации атмосферного аэрозоля. В сб.: Проблемы дистанционного зондирования атмосферы. Томск. 1976, с. 86-97.

S. Костин Б.С., Макиенко Э.В., Наац Н.Э. Определение микроструктурных характеристик аэрозоля верхней атмосферы методом многочастотного лазерного зондирования. Препринт N 21, Томск, 1978. 63 с.

9. Костин B.C., Haan Н.Э. Методы оценки параметра регуляризации в обратных задачах аэрозольного светорассеяния. В сб.. Дистанционное зондирование атмосферы. Новосибирск, Наука. 1978, с. 84-89.

10. Зуев В.Е., Костин Б.С., Haan Н.Э. Способ определения параметров атмосферного аэрозоля. Авторское свидетельство N 833061, СССР, 1980.

11. Костин Б.С., Наац Н.Э. Способ определения параметров атмосферной) аэрозоля. Авторское свидетельство N 1039364, СССР, 19S2.

12. Костин Б.С. Исследование эффективности оптического зондирования аэрозоля с исполыованнем спектральных фотометров. В сб. Исследование атмосферного аэрозоля методами лазерного зондирования. Новосибирск, Наука, 19S0. с. 70-S3.

13. Костин Б.С., Haan Н.Э. Исследование пространственных неоднородностен микроструктуры аэрозолей приземного слоя многочлетогным лидаром. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1983, т. 19, N I. с. 90-94.

14. Костин Б.С., Наац И.Э. О во¡можности исследования бимодальных спектров частиц приземного аэрозоля трехчастотным лидаром. И )в. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1983, т. 19, N 10, с. 1091-1095.

15. Костин Б.С. Об одном алгоритме определения параметров атмосферного аэрозоля. Автометрия, 1983, N 4, с. 50-52.

16. Зуев В.Е., Костин B.C., Haan Н.Э. Определение микроструктуры и спектральной хода показателя преломления аэрозолей методами многочастотного зондирования. Журнал прикладной спектроскопии, 1984, T.XL, N 2, с. 290-297.

17. Костин Б.С., Наац И.Э. К оценке оптического состояния .атмосферы многочастотным лидаром. Журнал прикладной спектроскопии, 1985, т. XLII, N 3, с. 496-501.

18. Костин B.C., Наац И.Э. Исследование атмосферных аэрозолей методом многочастотного лазерного зондирования 1. Теория метода и основы дистанционного микроструктурного анализа аэрозольных полидисперсных систем.

Изв. ВУЗов серия Физика, депон. в ВИНИТИ N 1566-84 ДЕП, 1984, 64 с.

19. Костин B.C., Наац И.Э. Исследование атмосферных аэрозолей методом многочастотного лазерного зондирования 2. Определение спектра размеров и оптических констант аэрозолей пограничного слоя атмосферы. Изв. ВУЗов серия Физика, депон. в ВИНИТИ N 1485-В86, 1986, 42 с.

20. Зуев В.Е., Зуев В.В., Костин B.C. Калибровка мнгочастотного лидара по сигналам молекулярного рассеяния. Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 6. N 5. с. 655-657.

21. Зуев В.Е., Зуев В.В., Костин B.C. Разделение компонент рассеяния при многочастотном лазерном зондировании верхней атмосферы. Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 6, N 10, с. 1076-1080.

22. Зуев В.В., Костин B.C. Аэрозольная коррекция данных зондирования атмосферного озона по методу дифференциального поглощения. Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, N 7, с. 841-S4S.

23. Бондаренко С.Л., Зуев В.В., Костин B.C. Метод аэрозольной коррекции при зондировании тропосферного озона с помощью многочастотного лидара. Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, N 7, с. 848-855.