Методы анализа и синтеза волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах гиротронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

/

¿/¿У

ЧИРКОВ Алексей Васильевич

МЕТОДЫ

АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В СВЕРХРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ГИРОТРОНОВ

01.04 03 - радиофизика

СШСМ46 121

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 8 СЕН 2008

Нижний Новгород - 2008

003446125

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г Нижний Новгород

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Жаров Александр Александрович

доктор физико-математических наук Клеев Андрей Игоревич

доктор физико-математических наук Смирнов Александр Ильич

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники РАН,

г. Москва

Защита диссертации состоится « < ^ » 2008 г в 15 часов на

заседании диссертационного совета Д 002 069 02 при Институте прикладной физики РАН по адресу. 603950, г Нижний Новгород, ул Ульянова, 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН по адресу 603950, г. Нижний Новгород, ул Ульянова, 46

Автореферат разослан « ^ » * 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Ю В Чугунов

Актуальность темы диссертации

Последние десятилетия отмечены интенсивным развитием электроники больших мощностей (ЭБМ) и, прежде всего, технологий, связанных с проектированием, производством и применением гиротронов Гиротроны являются наиболее мощными источниками когерентного излучения миллиметрового диапазона длин волн [20, 23, 29, 33] Выходная мощность гиротронов достигает 1 МВт при длительности импульса в сотни секунд Эти качества обуславливают широкое применение гиротронов для электронно-циклотронного нагрева плазмы в экспериментах, проводимых в рамках программ по управляемому термоядерному синтезу (УТС), а также их использование в технологических процессах, основанных на СВЧ нагреве [25, 31, 35-37, 41] Поэтому актуальна задача разработки эффективных методов анализа и синтеза волновых полей в электродинамических системах гиротронов и системах передачи их излучения

Особенностью измерений в свободном пространстве структур волновых полей мощных СВЧ приборов является то обстоятельство, что практически невозможно создать опорный источник когерентного излучения для измерения фазы волнового поля С другой стороны, техника измерений интенсивности поля, включая измерения мощных волновых пучков с помощью инфракрасных камер, достаточно хорошо развита и не требует сложного оборудования [28, 34] Кроме того, и существующие методы анализа амплитудного спектра в волноводных линиях передачи, использующие сепарацию мод внутри специальных устройств, достаточно сложны, требуют дорогостоящего оборудования и не позволяют определять фазы мод [26] Однако, при диагностике волновых полей в гиротронных линиях передачи, важно определять полный спектр, т е, как амплитуды, так и фазы мод Поэтому актуальна разработка не требующих опорного канала, принципиально новых методов анализа волновых полей только на основе измерений интенсивности

Для решения прикладных задач требуется увеличение мощности выходного излучения гиротронов при одновременном увеличении длительности импульса При этом, основным сдерживающим фактором является перегрев различных частей прибора из-за дифракционных и омических потерь в квазиоптическом преобразователе, осуществляющем трансформацию рабочей моды в волновой пучок Схема квазиоптического преобразователя была разработана в 70-х и начале 80-х годов в ИПФ РАН и НПО «Салют-ЭВП» при участии Л Н Агапова, С Д Богданова, С Н Власова, В Н Глаз-мана, В И Курбатова, К М Ликина, О В Малыгина, Л В Николаева, И М Орловой, В И Хижняка [12, 18, 19, 22] (см Рис 1) К сожалению, при высоких радиальных индексах рабочей моды, в силу конструктивных ограничений - прежде всего из-за наличия электронного пучка, не удается использовать имеющие большую длину известные решения, предложенные

Коллектор

Синтезированные зеркала *

Волноводная линия передачи

Поле в линии передачи

Окно гиротрона

Квазипарабола [12, 18, 19]

Резонатор

Поле в резонаторе

Синтезированный излучатель *

Рис. 1. Объект исследования - сверхразмерная электродинамическая система гиротрона [12, 18, 19, 22]. *) - элементы, синтезировать которые предложено в диссертации.

Г.Г. Денисовым, М.И. Петелиным и Д.В. Виноградовым, для преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий [27, 40]. Кроме того, к преобразователю предъявляется ряд требований [11*], которым одновременно зачастую нельзя удовлетворить, применяя симметричные полиномиальные зеркала [30]. Соответственно, одной из целей работы была разработка нового подхода для комплексного решения проблемы расчета и синтеза квазиоптических преобразователей гиротронов (см. Рис. 1).

Актуальной практической задачей, имеющей место в экспериментах с приборами ЭВМ, является согласование волнового пучка большой мощности с линией передачи, только на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности. При этом потери на согласование, учитывая большую мощность пучков, не должны превышать нескольких процентов. Необходимо было разработать принципиально новый подход для решения этой

КВАЗИОПТИЧЕСКИИ ВОЛНОВОЙ

ПУЧОК

Синтез

волнового пучка с требуемыми параметрами

Измерение

20 распределений интенсивности поля волнового пучка

Определение

параметров волнового пучка

Реконструкция

пространственной амплитудно-фазовой структуры поля

Рис. 2. Цикл диагностики и управления параметрами волновых полей гиротронов.

проблемы, замкнув цикл диагностики и управления параметрами волновых полей приборов ЭБМ (Рис. 2).

Высокая сверхразмерность является особенностью рассматриваемых в этой работе систем. Приближение геометрической оптики не обеспечивает требуемой точности при описании распространения волнового поля в этих системах из-за явления дифракции. Для повышения точности расчетов, с целью уменьшения дифракционных потерь в квазиоптических преобразователях гиротронов мегаваттного уровня мощности, необходимо учитывать дифракцию поля, прежде всего на волноводном срезе преобразователя, что, в частности, не удается сделать на основе обычно используемого для расчетов излучателей известного метода связанных волн [27, 40]. Существующие программы, реализующие алгоритмы для прямого численного решения уравнений Максвелла, требуют достаточно мощных компьютеров и практически не используются для расчета сверхразмерных систем 5 >> Л2 [38]. Прямой расчет полей с учетом дифракции по методу Гюйгенса-Кирхгофа, использованному в этой работе, также требует значительного времени.

Таким образом, помимо разработки новых физических методов, необходимо было предложить новые быстрые алгоритмы физической оптики и реализовать их в виде программного комплекса, который позволил бы на компьютерах со средними характеристиками решать перечисленные актуальные задачи.

Цели диссертационной работы

Создание методов, алгоритмов и программных средств анализа для

• измерения распределений интенсивности мощных волновых полей,

• реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры полей по измерениям их интенсивности,

• определения спектра мод в волноводных линиях передачи по измерениям интенсивности,

• расчета поля бегущей волны в свехразмерном круглом волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом влияния несимметричного среза,

• параметризации амплитудно-фазовых распределений полей, и синтеза для

• разработки эффективных квазиоптических преобразователей мощных длинноимпульсных гиротронов,

• разработки высокоэффективных излучателей гиротронов, более коротких и более широкополосных, по сравнению с известными,

• согласования волновых полей гиротронов на основе тепловизионных измерений с комбинированными линиями передачи установок по электронно-циклотронному нагреву плазмы,

• разработки элементов линий передачи, преобразователей типов волн, резонаторов и других узлов мощных СВЧ приборов,

а также экспериментальное исследование синтезированных квазиоптических устройств и их использование в приборах ЭБМ

Научная новизна

1 1 Предложен новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях

1 2 Разработан новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов

1 3 Предложен новый метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода

2 1 Впервые синтезированные неквадратичные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов

2 2 Предложен новый метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе Метод использован при разработке нового прибора -многочастотного мегаваттного гиротрона в диапазоне 105-152 ГГц

2 3 Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзер-кальных резонаторах

3 Предложен новый подход, основанный на анализе тепловизионных измерений интенсивности поля и синтезе систем корректирующих зеркал сложного профиля, для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи

Практическая значимость

1 1 Метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, используется как для диагностики узлов мощных СВЧ приборов на милливаттом, так и для измерений волновых полей мощных СВЧ приборов на мегаваттном уровнях мощности

1 2 Метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов используется для диагностики на милливаттом уровне мощности волноводных элементов и волноводных линий передачи для комплексов УТС и технологических установок

1 3 Метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода используется при проектировании излучателей гиротронов

2 1 Комплекс программ синтеза систем зеркал используется в ИПФ РАН и НПП «Гиком» при разработке квазиоптических преобразователей мощных промышленных гиротронов в диапазоне 68-170 ГГц и элементов зеркальных и волноводных линий передачи гиротронного излучения

2 2 Метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе использован при разработке многочастотного мегаватгного гиротрона (105-152 ГГц) и технологического гиротрона (28 ГГц)

2 3 Синтезированы резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны НЕп для диагностики волноводных линий передачи

3 Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50 экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28-170 ГГц Т-10 (Институт ядерного синтеза, Российский научный центр "Курчатовский институт", Москва), ADITJA (Institute for Plasma Research, Индия), HT-7 (Southwestern Institute of Physics, КНР), LHD (National Institute for Fusion Science, Япония),

TdeV (Centre Canadien de Fusion Magnetic, Канада), DIII-D (General Atomics, США), FTU (Italian National Agency for New Technologies, Energy and the Environment, Италия), ASDEX-Up и W7-AS (Max-Planck-Institut fur Plasmaphysik, Германия), TRIAM (университет Кюсю, Япония)

Разработанные в' диссертации методы и программные средства анализа и синтеза волновых полей могут оказаться полезными не только в СВЧ-диапазоне, но и в акустике, оптике и т д

Личный вклад автора

11В публикациях [2*, 13*, 30*] автором предложен метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, разработаны быстрые эффективные алгоритмы и комплекс программ для анализа волновых пучков

12В публикациях [12*, 34*] автором реализован метод, предложенный Г Г Денисовым для анализа спектра мод в волноводных линиях передачи по распределениям интенсивности Разработанные программы использованы при анализе линий передачи на основе гофрированных волноводов прямоугольного [4*, 15*, 22*, 36*, 47*, 54*, 63*] и круглого [32*, 38*, 41*, 45*, 55*, 62*, 66*] сечений

13В публикациях [6*, 23*] автором предложен и реализован, на основе быстрого алгоритма, метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода, выполнены расчеты для численного и экспериментального подтверждения метода

2 1. В публикациях [5*, 11*, 19*] автором предложено использовать итерационную процедуру Б 3 Каценеленбаума и В В Семенова [7] для синтеза зеркал гиротронных квазиоптических преобразователей, разработан комплекс программ для моделирования полей в электродинамической системе гиротрона Синтезированы зеркала для ряда промышленных и экспериментальных гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком» в диапазоне 68-170 ГГц [6*, 42*, 46*, 48*, 51*, 56*, 58*-60*, 64*, 65*]

2 2В публикации [6*, 7*, 67*-70*] автором предложен и реализован, также на основе быстрой численной процедуры, метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе, выполнен синтез излучателя для многочастотного 105-152 ГГц гиротрона

2 3В публикации [3*] автором предложено использовать итерационную процедуру Б 3 Каценеленбаума и В В Семенова [7] для синтеза наиболее добротного собственного колебания заданной формы в простейших

двухзеркальных резонаторах Рассчитаны резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны НЕп для диагностики волноводных линий передачи [55*, 57*, 66*]

3 В публикациях [8*, 26*] автором предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности поля Синтезированы системы зеркал в экспериментах по согласованию мощных волновых пучков с линиями передачи [9*, 16*, 21*, 24*, 37*, 38*, 45*, 49*, 57*, 64*, 69*, 80*]

Для реализации всех предложенных или использованных методов, перечисленных в результатах диссертации, выносимых на защиту, автором было разработано программное обеспечение на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики

Апробация работы

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-80*] и докладывались на семинарах в ИПФ РАН, Институте электроники (Ченду, КНР), Институте физики плазмы (Нивехайн, Нидерланды), Штуттгартском университете (Германия), на ежегодных совместных семинарах ИПФ РАН и Института им Макса Планка (Гархинг, Германия) в 1992-2007 годах, на всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990), на 4 симпозиуме Европейского космического агентства по развитию исследований в области электромагнетизма (Нордвайк, Нидерланды, 1994), на 28 международной конференции по теории и технологии антенн (Москва, 1998), на всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2004), на всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Нижний Новгород, 2005), на 3-6 международных конференциях «Сильные волны в плазме» (Нижний Новгород, 1996, 1999, 2002, 2005), на 10 и 11 международных совещаниях по электронно-циклотронному нагреву плазмы (Амеланд, Нидерланды, 1997, Охараи, Япония, 1999), на 4 и 10 международных конференциях по вакуумной электронике (Сеул, Корея, 2003, Партенкирхен, Германия, 2004), на 17 и 20-32 международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Пасадена, США, 1992, Орландо, США, 1995, Берлин, Германия, 1996, Винтергрин, США, 1997, Колчестер, Англия, 1998, Монтерей, США, 1999, Пекин, Китай, 2000, Тулуза, Франция, 2001, Сан-Диего, США, 2002, Охтсу, Япония, 2003, Карлсруэ, Германия, 2004, Вильямсбург, США, 2005, Шанхай, КНР, 2006, Кардифф, Англия, 2007)

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, двух частей, по семь глав каждая, заключения и приложения Объем работы составляет 323 страницы Иллюстративный материал включает 24 графика, 144 диаграммы и рисунка, 61 схему, 24 таблицы, 14 фотографий Список литературы состоит из 187 пунктов

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность, показаны новизна и практическая значимость выполненных исследований, отмечены результаты, полученные лично автором, приведено краткое содержание диссертации

Часть 1. работы посвящена методам и программным средствам диагностики мощных СВЧ пучков Прежде всего, речь идет об известной обратной задаче - так называемой «фазовой проблеме», для решения которой в 1972г II ОегсЬЬе^ и О БахЮп [9] предложили итерационный алгоритм восстановления комплексного или биполярного сигнала по его амплитуде и амплитуде спектра Фурье Также IЯ Рюпир [14, 17] предложил итерационные алгоритмы восстановления сигнала по амплитуде его спектра Фурье при ограничении, что сигнал положителен В работе Е Г Абрамоч-кина и В Г Волостникова [39], посвященной спиральным волновым пучкам, рассматривалась задача восстановления фазового фронта по интенсивности и производной интенсивности вдоль направления распространения К сожалению, эти известные методы, широко используемые в оптике, оказываются неприменимы при анализе мощных волновых пучков гиротронов

В главе 1.1. описываются системы, использованные в работе 1) для непосредственных измерений распределений амплитуды, а также фазы поля с помощью опорного канала при диагностике приборов ЭБМ на малом уровне мощности, 2) для опосредованного измерения распределений интенсивности мощных волновых пучков с помощью инфракрасной камеры

Метод измерения распределения интенсивности поля мощного волнового пучка по тепловому следу на диэлектрическом экране был предложен В И Малыгиным и С О Кузнецовым [28, 34] В диссертации лишь предлагается итерационный алгоритм коррекции неизбежных перспективных искажений, возникающих при этом методе Продемонстрированы возможности разработанного автором программного обеспечения на примере обработки тепловизионных данных, полученных при регистрации волнового пучка гиротрона большой мощности

В главе 1.2. представлен голографический метод восстановления фазы Метод реконструкции фазы, основанный на использовании опорного канала, широко известен, и была лишь предложена процедура определения фазы по косинусу разности фаз исследуемого и опорного пучков (см Рис 3) К сожалению, метод применим лишь для качественного анализа полей милли-

А,2(х,у) А/(х,у) А/(х,у)

А2(х,у,г,) А2(х,у,г2) А^х.ул)

а)

б)

Рис. 3. Способы анализа фазового фронта волнового пучка

а) С помощью опорного канала I — исследуемый волновой пучок, II - опорный волновой пучок с известными характеристиками, III - плоскость интерференции, в которой измеряются по отдельности интенсивности каждого пучка и суммарного поля

б) Без опорного канала - реконструкция распределений фазы Щх, у, I,) по измерениям интенсивности А2(х, у, г,) в нескольких поперечных сечениях пучка

ваттного уровня мощности, так как требования к опорному каналу в миллиметровом диапазоне весьма строгие и пракшчески нереализуемые ири исследованиях волновых пучков приборов ЭБМ В настоящее время не су-

ществует систем диагностики волновых пучков гиротронов с помощью го-лографического метода

Ниже будет описан новый, использующий только измеренные амплитудные распределения, метод восстановления фазового фронта и всей трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волнового пучка с помощью известной итерационной процедуры синтеза фазовых корректоров Л Б. Тар-таковского и В К Тихоновой [1, 2] и Б 3 Каценеленбаума и В В Семенова [7]. Для реализации метода необходимо быстро (так как речь идет о порядка сотне итераций в процедуре реконструкции) вычислять дифракционные интегралы, о чем и пойдет речь в следующей главе

Глава 1.3 посвящена распространению скалярных волновых полей в свободном пространстве и методам вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса-Кирхгофа Описаны два метода быстрого вычисления интеграла известный, основанный на непосредственной декомпозиции поля по плоским волнам, и, предложенный в диссертации, основанный на представлении дифракционного интеграла как отклика нерекурсивного фильтра [13] (см Табл 1)

Таблица 1. Характеристики метода быстрого вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса-Кирхгофа, как отклика нерекурсивного фильтра

Размер поля, точек Выигрыш в операциях комплексного умножения по сравнению с прямым вычислением дифракционного интеграла, раз

при однократном пересчете поля при пересчете поля в итерационных процедурах анализа и синтеза

85x85 43 5 68 3

171х171 159 0 250 8

341 х 341 569 1 899 9

Область применения первого метода существенно ограничена из-за принципиально неустранимого эффекта наложения изображений волновых пучков, в то время как второй метод свободен от этого недостатка, хотя и обеспечивает более скромный выигрыш в комплексных операциях, и может быть реализован как в декартовых, так и в цилиндрических системах координат Приводятся полезные свойства и характеристики алгоритмов

В главе 1.4. представлен новый, не требующий когерентного опорного канала с известными характеристиками метод реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волнового пучка по измерениям интенсивности в нескольких поперечных распространению сечениях

3D Ri:ccinstructinn

Ble View Pit Start

Amplitude «1: Measured at_Z=241 mm.dat Amplitude Й2: Measured_at_Z=343mm.dat Amplitude S3: Measured at Z=605mm.dat

Size: 128x128 Aperture: 200 mm X 200 mm Wavelength: 2.143 mm Distance 1-2: 102 mm Distance 2-3: 262 mm

Iteration: 200 Coupling 14': 0.930569 Coupling 2*2': 0.991810

Coupling 3*3': 0.990936

6)

Рис. 4. Анализ волнового пучка гиротрона 140 ГГц / 0.5 МВт/ 3 с. по измерениям амплитуды поля в трех поперечных сечениях.

а) Измеренные и синтезированные распределения амплитуды -первая и вторая строки соответственно, синтезированные распределения фазы, обеспечивающие взаимную трансформацию вследствие дифракции измеренных распределений с эффективностью более 99% - третья строка.

б) Измеренная амплитуда и поле на фланце гиротрона, реконструированное по трем удаленным сечениям, совпадают с Т]0= 97.2%.

в) Реконструированные продольные сечения пучка.

Z. мм

File: Reconstructed_ot_Z-Omm.dat

Size: 128x126 Max: <.0902?7e»00

Aperture: 140mmx14Dmm Mm: O.DO

Wavelength: 2.143mm Power: 9.999999c-81

Status: Amplitude & Phase

Scale: 1:1

Fife: Measured at Z^Omm.dat Size: 128x128 Aperture: 148 mm x 148 mm Wavelength: 2.143 mm Status: Amplitude £ Phase Scale: 1:1

Метод позволяет реконструировать не только фазовый фронт волнового пучка, но и всю трехмерную амплитудно-фазовую структуру поля, и даже восстановить амплитудно-фазовое распределение источника волнового поля

Для реконструкции фазы волнового пучка необходимо выполнить измерения распределений интенсивности поля, по крайней мере, в трех поперечных распространению пучка сечениях [2*, 30*] А2(х, у, г,) (см Рис 3) На основе этих измерений можно найти распределения фазы Щх, у, г,) в этих сечениях, которые удовлетворяют следующей системе интегральных уравнений Гюйгенса-Кирхгофа

А{х,у,г„) exp0-4W.Ob.fG А{£,у,1т) ехр{у <Ь >И)

где п, т = 1-3 - номера поперечных сечений, й - функция Грина уравнения Гельмгольца [15]

с = ехр{у к г}, г = д/(гш -гп)2 +(х-£)2 + (у-у)2 (2)

2 л } г г

Для решения системы интегральных уравнений (1) предлагается использовать известный итерационный метод Л Б Тартаковского и В К Тихоновой [1, 2] и Б 3 Каценеленбаума и В В Семенова [7], предназначенный для синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле На каждой итерации осуществляется пересчет поля от сечения к сечению, при этом в результирующем поле амплитуда заменяется на измеренную в данном сечении (см Рис 3, б) Процедура синтеза фазовых фронтов обеспечивает увеличение от итерации к итерации коэффициента взаимной мощности [7]

л

Лп =

/Аиу.г.М'Ог.у.г,)* \{А(х,у,г$с1з-\[А\х,у,гп)]с1* . (3)

где п - номер поперечного сечения, I - номер итерации, А(х, у, гп) - измеренное амплитудное распределение в и-м поперечном сечении, А'(х, у, гп) -рассчитанное (синтезированное) амплитудное распределение в п-м поперечном сечении на 1-ой итерации Распределения Ч"(х, у, гД У(х, у, гг) и У '(х, у, гз), которые обеспечивают г]п = 1, и есть решения (1) На практике из-за дифракционных потерь, связанных с ограниченностью апертур, конечной точности измерений, и т д, оказывается, что Т]п < 1 Итерационный процесс стартует с начального распределения фазы }Р°(х, у, ц), которое может быть случайным или содержать априорную информацию о волновом пучке Обычно требуется порядка 100 итераций для нахождения решения Процесс синтеза фазовых фронтов не требует значительного времени (1-2 минуты на среднем ПК) благодаря использованию предложенного в диссертации быстрого алгоритма вычисления интеграла Гюйгенса-Кирхгофа, обеспечивающего при итерационном использовании еще больший выигрыш в комплексных операциях, чем при простом пересчете поля (см Табл 1)

Восстановив фазовое распределение в поперечных сечениях, и, зная амплитудные распределения, мы, таким образом, получаем информацию обо всей трехмерной структуре поля, т к, теперь можем просто рассчитать поле по методу Кирхгофа в любой точке пространства (для гиротронных волновых пучков - прежде всего на входе зеркальной системы согласования с линией передачи, о чем пойдет речь в главе 2 4 - см Рис 4)

Присущую обратным задачам некорректность в данном случае можно контролировать, используя очевидный критерий полученное решение должно подчиняться волновому уравнению [15] - поперечные амплитудные распределения реконструированного поля должны совпадать, с точностью до экспериментальных погрешностей, с измеренными амплитудными распределениями в произвольных контрольных сечениях, не используемых в процедуре реконструкции

Приводятся характеристики метода и примеры решения обратной задачи Исследуется проблема неоднозначности при реконструкции фазы по амплитудным распределениям, измеренным в двух поперечных сечениях Рассматривается реконструкция широкополосного источника по измерениям распределений интенсивности поля на нескольких частотах при фиксированном расстоянии до источника Рассмотрено влияние измерительных ошибок на результат реконструкции поля

В главе 1.5. описан новый метод анализа спектра в сверхразмерных гофрированных волноводах по измерениям интенсивности поля в нескольких поперечных сечениях волновода Метод, в отличие от существующих, не требует дорогостоящего оборудования и основан на синтезе фазовых фронтов в поперечных сечениях волновода с помощью итерационной процедуры, подобной той, которая применяется для синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле [1,2, 7]

Метод рассмотрен применительно к волноводам, допускающим использование скалярной модели для описания поля, которая приемлема, например, для сверхразмерных гофрированных волноводов, применяющихся в линиях передачи для приборов ЭБМ Описаны методы пересчета поля Приводятся эксперименты по анализу спектра и восстановлению источников по измерениям интенсивности поля в прямоугольном и круглом гофрированных волноводах Приводится сравнение методов диагностики волно-водной линии передачи по измерениям интенсивности поля в волноводе и в свободном пространстве

В главе 1.6. предложен приближенный численный метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе радиуса (/?»>>Л) с плавной (Р|Я|«7) и неглубокой (АЯ<<ЕК) деформацией стенок при учете дифракции на несимметричном конце волновода В этом методе волновод представляется в виде двух секций - полубесконечной регулярной, играющей роль источника, поле в которой полагается неизменным, и конечной нерегулярной - ограниченной несимметричным вырезом Для

определения комплексной амплитуды вектора напряженности поля, падающего на стенку волновода (Е для ТЕ-, Н для ТМ-волн), итерационно [3] решается следующее интегральное уравнение [6*]

. . . 1. в 2" Ф) кг

А,{д>,г)-е'«'* и{ё)е—йг - (4)

оо г

где Ч\(р, г) - фазовая коррекция, вносимая профилем волновода [6], Ц<р) -граница волновода, О(0) - диаграммный множитель, исключающий при интегрировании окрестность точки наблюдения (например, со8п(6) при п>1, где в — угол между бриллюэновским лучом и радиус-вектором г) Вклад полубесконечной регулярной волноводной секции Ао((р, г) - "дополнение" - определяется как поле, приходящее из нее в профилированную исследуемую секцию

7, в 0 ]к г

д,^,¡¿фЪ-.е"** й{0) е—йг • (5)

£ 1 г

где тир — азимутальный и радиальный индексы исходной волны При очень высоких индексах волн (т, р»1) и симметричных деформациях волновода уравнение (4) становится аналогичным интегралу (29 05) в работе Л А В айнштейна [5]

Применимость уравнения (4) подтверждена сравнением с аналитическим методом Л А Вайнштейна [4] (см Рис 5 ), с численными методами -связанных волн, НУГО, векторного интегрального уравнения [6*, 23*, 69*]

Рис. 5. Амплитуда диаграммы излучения волны ТЕ0п с конца круглого волновода Л А Вайнштейн [4] - сплошная линия; метод дополнения - пунктир Отметим хорошее совпадение диаграмм в диапазоне углов 35±15 где содержится более 99% мощности излучения волны.

Метод расчета также реализован на основе быстрых алгоритмов вычисления интеграла Гюйгенса-Кирхгофа (для анализа излучателей гиртронов, приведенных в Табл 2, требуется время порядка минуты на среднем ПК) и успешно используется при конструировании квазиоптических преобразователей гиротронов (главы 2 1-23 диссертации)

В главе 1.7. рассматривается задача параметризации амплитудно-фазовых распределений волновых полей После того, как было реконструировано полное поле по измерениям интенсивности, необходимо оценить его параметры, прежде всего, содержание нулевой функции Эрмита-Гаусса, создание которой, как правило, является основной целью при синтезе волновых полей приборов ЭБМ Описаны методы определения параметров оптимальной нулевой функции Эрмита-Гаусса для амплитудного распределения с помощью моментов и по характеристической функции Приводятся примеры анализа пучков с высоким и низким содержанием гауссовой компоненты Рассматриваются критерии достоверности измерений интенсивности и реконструкции фазы волновых полей

Часть 2. посвящена методам и программным средствам для управления параметрами волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах Теория синтеза антенн была разработана Л Б Тартаковским и В К Тихоновой [1, 2], Б 3 Каценеленбаумом и В В Семеновым [7], Р Б Вагановым [10], Л Д Бахрахом и С Д Кременецким [11], Н Н. Войтовичем и П А Савенко [16], Е Г Зелкиным и В Г Соколовым [21], В И Талановым [24] и рядом других авторов В диссертации было предложено использовать эти известные подходы для синтеза гиротронных квазиоптических преобразователей - как излучателей, так и систем зеркал, а также элементов линий передачи гиротронов

Глава 2.1. посвящена методу синтеза сверхразмерных распределенных систем согласования параксиальных волновых полей На основе работ [1,2, 7, 10, 11, 16, 21, 24] предлагается универсальный алгоритм синтеза распределенных сверхразмерных систем согласования волновых полей - зеркальных, волноводных и комбинированных Предложена быстрая численная реализация процедуры синтеза фазовых корректоров, формирующих заданное поле Рассмотрены и проиллюстрированы особенности синтеза рефлекторных антенн Приведен алгоритм восстановления аналитичности функции фазы, необходимый для перехода от синтезированных фазовых корректоров к плавным поверхностям рефлекторных антенн и профилированных волноводов

Глава 2.2. посвящена синтезу систем зеркал для гиротронных квазиоптических преобразователей Формулируется многоцелевая задача оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя Предлагается подход для комплексного решения проблемы оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя на основе процедуры синтеза систем сложнопрофильных зеркал, формирующих заданное

Таблица 2. Некоторые гиротроны с синтезированными квазиоптическими преобразователями, рассчитанными с помощью разработанных в диссертации методов и программных средств

Частота, ГГц Год Рабочая мода Мощность, МВт Длительность импульса, сек Кол-во гиротронов, шт

68 2004 ТЕдз~ 05 1 4

70 1997 теэз" 09 3 1

82 7 1998 ТЕ,04 05 2 2

84 1998 2003 ТЕ,2 5 0 2a 0 5a 08 180 10 3 3

104 и 140 2002 ТЕ1872 и ТЕ2210 07 3 2

110 1995 1999 те195 0 35 0 55 0 93 10 5 2 3

1995 ТЕ226 05 3 1

140 1995 1999 те22 6 014 0 27 05 0 96 10 5 3 1 2 8

1998 ТЕ226* 0 5x2 5 1

2002 те22 8 0 7a 0 85a 10 35 1

170 1999 2002 те25 10 0 27 05 1 0 5a 0 9a 10 5 1 80 19 2

Обозначения ' - квазиоптический преобразователь без повторителя [19, 22], " - гиротрон с алмазным окном, 2 - двухзеркальный преобразователь двухчастотного гиротрона, ' - двухоконный гиротрон

распределение поля на окне гиротрона и обеспечивающих минимальные дифракционные потери внутри прибора Представлены различные модели квазиоптических гиротронных преобразователей, в том числе преобразователи двухоконного и двухчастотного гиротронов Представлены оригинальные быстрые алгоритмы физической оптики для расчета структур полей в квазиоптическом преобразователе Приводятся результаты измерений структур полей на выходе синтезированных квазиоптических преобразователей промышленных гиротронов Характеристики некоторых гиротронов с синтезированными квазиоптическими преобразователями приведены в Табл 2

Глава 2.3. посвящена методу синтеза поверхности сверхразмерного волновода для формирования требуемого распределения поля на его срезе Проанализированы недостатки существующего метода [27, 40] группировки поля на срезе волноводного излучателя гиротрона - прежде всего большая длина Ь, требуемая для получения гауссова распределения поля

Ь~рЬь, , (6)

где р - радиальный индекс, ¿¿-длина Бриллюэна [19], Лс - радиус каустики, в= arcsln(gm¡/k) - угол Бриллюэна, gmp = Ут/1{т Утр - корень уравнения •!'т(Утр) = О или Jm(итр) - 0 для ТЕ и ТМ волн соответственно, ]т - функция Бесселя первого рода т-то порядка, к - волновое число [27,40]

Показана возможность использования принципа Гюйгенса для синтеза полей в сверхразмерных волноводах на основе универсальной процедуры, предложенной в диссертации (см Рис 6)

ЛЯ, Р/Я/, Цг), Щф, г),

Рис.6. Метод синтеза поверхности волноводного излучателя

Предложенный метод синтеза поверхности излучателя позволил решить последнюю, третью проблему, стоящую на пути создания многочастотного гиротрона для установок УТС - разработку короткого (необходимость связана с наличием электронного пучка) широкополосного волноводного излучателя большого диаметра, осуществляющего трансформацию рабочих мод гиротрона в гауссовы пучки на малом числе отражений Две первые задачи - генерация заданного спектра мод и создание широкополосного брюстеровского окна - к настоящему времени были решены [37, 5*, 7*, 68*] На Рис 7, 8 приведены результаты исследования высокоэффективного синтезированного волноводного преобразователя для многочастотного гиротрона

Глава 2.4. посвящена решению задачи согласования волновых пучков приборов ЭБМ с линиями передачи на основе тепловизионных измерений интенсивности поля Эта задача часто имеет место на практике, когда необ-

Синтезированный излучатель (вместе с резонатором)

Синтезированное зеркало №1 155x130x2.4 мм3

Квазипарабола [12,18,19]

Синтезированное зеркало №2 107x100x1.9 мм

Н ГГТ ....

180'

360'

21.3 мм

21.0 мм

4 20.7 мм

Синтезированная поверхность излучателя Я(<р, г)

Ш::

№ V

¿у

Л

Поле на стенке излучателя Р=124ГГц, ТЕ207

Рис. 7. Элементы синтезированной электродинамической системы многочастотного 105-152 ГГц гиротрона.

Частота, ГГц Рабочая мода ь т -Д ь 0 1 §■ Распределения интенсивности поля на расстоянии 280 мм от окна гиротрона меренные ракционные ютери, % ° I Е а 5 £ Ё. = о О о га

О Измеренные Рассчитанные ч О. о 2 о ш ь

105.01 ТЕ17 6 1049 ф # 36 98 6

117.51 ТЕ187 1182 # # 26 98 5

124.05 ТЕ207 1130 ^ # 1 2 98 7

127.32 ТЕ217 1158 6 • 1 6 98 4

140 05 ТЕ228 1194 о <# 1 0 99 1

152.44 ТЕгзэ 1152 ф # 1 2 97 2

50 мм

Рис. 8. Выходные пучки и параметры многочастотного гиротрона с синтезированным квазиоптическим преобразователем

ходимо согласовать с линией передачи гиротронный волновой пучок большой мощности с неизвестными параметрами В этой главе предложен простой и, как показывает практика, эффективный подход для решения этой проблемы на основе разработанных в диссертации методов диагностики и управления параметрами волновых полей На Рис 9 представлены результаты эксперимента по согласованию волнового пучка, исходно имеющего низкое содержание гауссовой компоненты (анализ пучка приводился на Рис 4), с волноводной линией передачи

Проанализированы причины возникновения "вихрей" в волновых пучках гиротронов Показано, что волноводный срез - источник "вихрей" при отсутствии группировки поля перед излучением, небольшое взаимное смещение повторителя и квазипараболы не ведет к появлению вихрей, ошибки в положении неквадратичных зеркал преобразователя могут приводить к появлению вихрей, винтовые дислокации в реконструированной фазе предполагаемого скалярным пучка могут быть объяснены наличием в поле кросс-поляризованной компоненты Показана возможность управления параметрами гиротронных волновых пучков, содержащих "вихри"

В Табл 3 приводится обзор экспериментов по согласованию гиротронных волновых пучков на основе тепловизионных измерений с линиями передачи ряда современных установок

В Главе 2.5. представлены различные примеры использования метода синтеза заданного распределения поля с помощью системы рефлекторных антенн - при разработке преобразователей типов волн, для решения задачи согласования волновых полей в комбинированных линиях передачи, имеющих волноводные и зеркальные участки, а также при разработке высокоэффективных квазиоптических уголков для волноводных линий передачи

Глава 2.6. посвящена решению задачи управления параметрами волновых полей приборов ЭВМ в волноводных линиях передачи Проанализированы недостатки существующего подхода к сканированию волновым пучком при вводе гиротронного излучения в токамак Рассмотрено решение проблемы дистанционного управления гиротронным волновым пучком на основе открытого в 1968 году JIА Ривлиным и В С Шильдяевым эффекта повторения изображения в прямоугольном волноводе [8] Описан эксперимент по дистанционному управлению волновым пучком в сверхразмерном квадратном гофрированном волноводе для проекта ИТЭР

Глава 2.7. посвящена методам управления параметрами собственных колебаний открытых резонаторов На основе метода быстрого вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса-Кирхгофа (см Табл 1) реализована итерационная процедура расчета поля в резонаторе, которую предложили A G Fox и Tingye Li в 1961 году [3] Реализована процедура последовательного поиска нескольких собственных колебаний в порядке убывания добротности Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданными параметрами Приведены примеры синтеза резонаторов для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективных возбудителей волны HEU для диагностики волноводных линий передачи

Первое зеркало

Рис. 9. Схема согласования с волноводной линией передачи волнового пучка гиротрона 140 ГГц / 0.5 МВт / Зс., амплитудно-фазовая структура поля которого была реконструирована по тепловизионным измерениям (см. Рис. 4.), - а). Синтезированное согласующее зеркало №1 - б). Следы волнового пучка гиротрона на термочувствительной бумаге в системе согласования - в).

Второе зеркало

Вход в линию

Выход из линии

Зеркало №2

а)

Гофрированный волновод 087мм

Зеркало №1

Таблица 3. Некоторые установки, для которых было выполнено согласование волновых пучков гиротронов с линиями передачи на основе методов и программных средств анализа и синтеза, разработанных в диссертации

Частота, ГГц Р, МВт Длит импульса, сек Год Кол-во линий Установка

28 02 CW 1998 1 Токамак Aditja, Institute for Plasma Research, Индия

68 05 1 2006 3 Токамак HT-7, Southwestern Institute of Physics, КНР

82 7 05 2 2000 2001 1 1 Стелларатор LHD, National Institute for Fusion Science, Япония

84 08 3 2001 2

110 1 2 1997 1998 1 1 Токамак TdeV, Centre Canadien de Fusion Magnetic, Канада

1997 1 Токамак Dlll-D, General Atomics, США

129 07 03 2000 2 Токамак T-10, Институт ядерного синтеза, Российский научный центр "Курчатовский институт", Москва

140 07 03 2003 1

05 3 1997 1999 2003 2 2 1 Токамак ASDEX, Мах-Planck-Institut für Plasmaphysik (IPP), Германия

1996 1998 1999 2000 2 1 1 1 Стелларатор Wendelstein 7-AS, IPP, Германия

170 0 25 5 2000 1 Токамак TRIAM, университет Кюсю, Япония

В заключении сформулированы научные результаты, полученные в диссертации

В приложении приводятся данные по некоторым линиям передачи с синтезированными на основе тепловизионных измерений согласующими антеннами

В Табл 4 приведена структура программного комплекса (включая программное обеспечение для автоматизированных систем научных исследований - АСНИ), созданного автором при работе над диссертацией

Таблица 4. Основные программные средства, созданные автором при работе над диссертацией

Измерения

• АСНИ для измерения распределений интенсивности волновых полей при холодной диагностике приборов ЭБМ

• АСНИ для обработки тепловизионных измерений интенсивности волновых полей приборов ЭБМ

• АСНИ для определения фазового фронта волнового пучка голографическим методом и на промежуточной частоте при холодной диагностике приборов ЭБМ

• Пакет 30 графики

Реконструкция фазового фронта

и всей трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля

• В свободном пространстве по измерениям интенсивности в нескольких поперечных сечениях волнового пучка

• В круглом и прямоугольном сверхразмерных гофрированных волноводах по измерениям интенсивности в нескольких поперечных сечениях волновода

Анализ структуры волнового поля в сверхразмерных

электродинамических системах

• Определение параметров оптимальной 0-ой функции Эрмита-Гаусса для волнового поля

• Анализ поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок при учете дифракции на несимметричном конце волновода

• Анализ спектра волнового поля в круглом и прямоугольном сверхразмерных гофрированных волноводах

• Определение спектра собственных колебаний открытого резонатора

Синтез требуемой структуры волнового поля в сверхразмерных

электродинамических системах

• Синтез заданного амплитудно-фазового распределения поля с помощью систем линзовых или рефлекторных антенн

• Управление параметрами волнового поля в гиротронных квазиоптических преобразователях

• Синтез поверхности сверхразмерного волновода для формирования требуемого распределения поля на его срезе

• Управление параметрами собственных колебаний в открытых резонаторах

Основные результаты, полученные в диссертации

1 1 Предложен, аналитически исследован и экспериментально подтвержден новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях Метод основан на итерационном синтезе фазовых фронтов в рассматриваемых сечениях Наиболее существенным достоинством метода является отсутствие когерентного опорного канала, что особенно важно при решении задач диагностики мощных волновых полей

1 2 Разработан и экспериментально подтвержден новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в нескольких поперечных сечениях сверхразмерных волноводов

1 3 На основе принципа Гюйгенса предложен новый метод анализа поля высшей волноводной моды, падающей на отрезок цилиндрического сверхразмерного волновода с плавной и неглубокой деформацией стенок, с учетом дифракции на несимметричном конце волновода При этом деформация стенки волновода описывается эффективным фазовым корректором Метод проверен экспериментально и многократно использован при проектировании электродинамических систем гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком»

2 1. В квазиоптических преобразователях гиротронов предложено использовать синтезированные неквадратичные зеркала, обеспечивающие оптимальное пространственное распределение поля волнового пучка гиро-трона Показана возможность высокоэффективной (90-95%) трансформации выходных пучков гиротронов в собственные волны сверхразмерных линий передачи

Для расчетов гиротронных квазиоптических преобразователей разработан комплекс программ на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики Впервые синтезированные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов

2 2 Предложен, исследован и экспериментально подтвержден новый метод синтеза поверхности слабонерегулярного сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе Метод обеспечивает нахождение принципиально новых, по сравнению с известными, решений, в частности, позволяет существенно уменьшить длину гиротрон-ного излучателя для формирования гауссова волнового пучка на его выходе Предложенный метод использован при разработке нового прибора -многочастотного мегаватгного гиротрона в диапазоне 105-152 ГГц

2 3 Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзер-

кальных резонаторах Синтезированы резонаторы для субмиллиметрово1 о оротрона и высокоэффективного возбудителя волны НЕц для диагностики волноводных линий передачи

3 На основе разработанных в диссертации методов анализа и синтеза волновых полей, предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50-ти экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28-170 ГГц Т-10, ADITJA, LHD, TdeV, DIII-D, FTU, W7-AS, ASDEX-Up, TRIAM, НТ-7

Цитируемая литература

1 Тартаковский Л Б Синтез линейного излучателя и его аналогии в задаче широкополосного согласования // Радиотехника и >лектроника

1958 № 12 С 1463-1474

2 Тартаковский Л Б, Тихонова В К Синтез линейного излучателя с заданным распределением амплитуд // Радиотехника и электроника

1959 № 12 С 2016-2019

3 Fox AG, Li Tingye Resonant modes in a maser interferometer // Bell System Technical J 1961 V 40, №2 P 453-487

4 Вайнштейн Л А Теория диффракции и метод факторизации - М Советское радио, 1966 -431 с

5 Вайнштейн Л А Открытые резонаторы и открытые волноводы - М Советское радио, 1966 - 475 с

6 Каценеленбаум БЗ Высокочастотная электродинамика - М Наука, 1966 - 237 с

7 Каценеленбаум БЗ, Семенов В В Синтез фазовых корректоров, формирующих заданное поле // Радиотехника и электроника 1967 № 2 С 244-252

8 Ривлин Л А , Шильдяев В С Полш армонические волноводы для когерентного света//Изв Вузов, Радиофизика 1968 №11 С 572-578

9 Gerchberg R W, Saxton WO A practical algorithm tor the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optics 1972 V 35 P 237-246

10 Ваганов PБ Фазовый корректор в миоме широкого волновода // Радиотехника и электроника 1973 Т 18 №2 С 235-241

11 Бахрах ЛД, Кременецкий С Д Ситез излучающих систем -М Сов радио,1974 - 232 с

12 Vlasov S N, Orlova IМ Quasi-optical transformer which transforms the waves in a waveguide having a circular cross-seition into a highly-

directional wave beam // Radio Physics and Quantum Electronics 1974 V 17 P 115-119

13 Рабинер Л, Гоулд Б Теория и применение цифровой обработки сигналов - М Мир, 1978 - 848 с

14 Fienup J R Reconstruction of an object from the modulus of its Fourier transform//Optics letters 1978 V 3 P 27-29

15 Виноградова МБ, Руденко OB, Сухорукое АП Теория волн - М Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, -384 с

16 Войтович Н Н, Савенко ПА Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме и родственные задачи квазиоптики (обзор) // Радиотехника и электроника 1979 Т 24, № 8 С 1485-1500

17 Fienup J R Iterative method applied to image reconstruction and to computer-generated holograms // Proc soc photo-optical instrumentation engineers, Application on digital image processing III, 1979 P 202-207

18 Агапов JIH, Богданов СД, Курбатов В И, Власов С Я, Орлова ИМ, Хижняк В И Мазер на циклотронном резонансе Ас 843621 СССР, заявлено 25 02 80, зарегистрировано 02 03 81

19 Власов СН, Ликин КМ Геометрическая теория трансформаторов типов волн в сверхразмерных волноводах // Гиротроны сборник научных трудов Горький, 1980 С 125-138

20 Гапонов-Грехов А В, Петелин МИ Мазеры на циклотронном резонансе В кн Наука и человечество - М Знание, 1980 С 283-297

21 Зелкин ЕГ, Соколов В Г Методы синтеза антенн - М Сов радио, 1980 - 296 с

22 Глазман В Н, Богданов СД, Власов СН, Ликин КМ, Малыгин О В, Николаев Л В, Агапов Л Н, Курбатов В И Мазер на циклотронном резонансе Ас 952033 СССР, заявлено 16 0181, зарегистрировано 14 04 82

23 Gaponov А V, Flvagm VA, Goldenberg AL, Nusinovich G S, Tsimring Sh E, Usov V G, Vlasov S N Powerful millimeter-wave gyrotrons II Int J of Electronics 1981 V 51, №4 P 277-302

24 Таланов В И О синтезе антенн в mhoi омодовых волноводах // Изв вузов Радиофизика 1985 Т 28, №7 С 872-879

25 Flyagin VA, Nimnouth G S Powerful gyrotrons for thermonuclear research // Infrared and Millimeter Waves, ed К J Button, Academic Press, New York, 1985 V 13, P 1-17

26 Kasparek VV and Mullet G A The wavenumber spectrometer - an alternative to the directional coupler toi multimode analysis in oversized waveguides//Int J of Electronics 1988 V 64, № 1 P 5-20

27 Demsov G G, Petehti MI, Vinogradov D V Converter of high-mode ol л circular waveguide into the main mode of a mirror line W090/0780 H01P1/16,PCT Gazette, 16, 1990 P 47-49

28 Kuznetsov S О and Malygin VI Determination of gyrotron wavebeam parameters // Int J of Infrared and Millimeter Waves 1991 V 12, № 11 P 1241-1252

29 Myasnikov VE, Cayer A P, Bogdanov S D , Kurbatov VI Soviet industrial gyrotrons // Conf Digest 16th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Lausanne, Switzerland, 1991 P 127-128

30 Belousov VI, Demsov G G, Malygin VI, Vinogradov D V, Zapevalov V E. and Malygin SA Increase of gyrotron window carrying capacity based on optimization of output wavebeam structure // Proc of the 18th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Colchester, UK, 1993 P 183-184

31 Flyagin VA , Goldenberg A L, Zapevalov V E State of art of gyrotron investigation in Russia // Proc of the 18th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Colchester, UK, 1993 P 581-584

32 Erckmann V and Gasparino U Electron cyclotron resonance heating and current drive in toroidal fusion plasmas // Plasma Phys Control Fusion 1994 V 36 P 1869

33 Myasnikov V E, Agapova M V, Alikaev V V, Borshchegovsky A S, Demsov GG, Flyagin VA, FixASh, Ilyin VI, Ilym VN, Cayer A P, Khmara VA, KostynaAN, Nichiporenko VO, Popov LG, Zapevalov VE Megawatt power level long-pulses 110 GHz and 140 GHz gyrotrons // Proc of the III Int Workshop "Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 1997 V 2 P 577-598

34 Малыгин В И Исследование параметров излучения мощных гиротро-нов и разработка СВЧ трактов для установок УТС диссертация на соискание ученой степени кандидата физ -мат наук / ИПФ РАН - Нижний Новгород, 1998

35 Litvak A G, Alikaev V V, Demsov G G, Zapevalov V E, Kurbatov VI, Myasnikov VE, Flyagin VA Development of 1 MW output power level gyrotron for ITER ECRH system II Proc of the 17th IAEA Fusion Energy Conference Yokohama, Japan, 1998, IAEA-F1-CN-69/FTP/24,4 p

36 Demsov G G Development of 1 MW output power level gyrotrons for fusion systems // Proc of the IV Int Workshop "Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 2000 V 2 P 967-986

37 Thumm M, Arnold A , Bone E, Braz О, Dammertz G, Dumbrajs О Ki>/>-penburg К, Kuntze M, Michel G and Piosczyk В Frequency step-tunable (114-170GHz) megawatt gyrotrons for plasma physics applications // Fusion Engineering and Design 2001 V 53 P 407-421

38 Денисов Г Г Формирование, преобразование и передача излучения в сверхразмерных электродинамических системах диссертация в виде

доклада на соискание ученой степени доктора физ -мат наук / ИПФ РАН - Нижний Новгород, 2002 V) Абралючкин Е Г, Волостников В Г Спиральные пучки света // Успехи физических наук 2004 Т 174, № 12 С 1273-1300

40 Богдашов А А , Денисов Г Г Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий // Изв вузов Радиофизика 2004 Т 47, №4 С 319-333

41 Zolim Н, Thumm М On the use of step-tunable gyrotrons in ITER // J of Physics Conf Series 2005 V 25 P 274-282

Список публикаций автора по теме диссертации

( мп,и in перечня ведущих рецензируемых журналов

11 Власов СИ, Орлова ИМ, Чирков А В, Шапиро МА Трансформация аксиально-симметричной волноводной моды в линейно поляризованный гауссов пучок посредством плавно изогнутого эллиптического волновода//Письма в ЖТФ 1992 Т 18, №13 С 75-80 2* Chirkov А V, Denisov GG, Aleksandrov NL 3D wavebeam field reconstruction from intensity measurements in a few cross sections // Optics Communications 1995 V 115 P 449-452

Белоусов В И, Денисов ГГ, Чирков А В Методы расчета и управления параметрами собственных колебаний простейших двухзеркальных резонаторов // Изв вузов, Радиофизика 2000 Т 43, № 8 С 738-746 4* Kasparek W., Gantenbein G, Plaum В, WackerR, Chirkov A V, Denisov G G, Kuzikov S V, Okliubo К, Hollmann F, Wagner D Performance of a remote steering antenna for ECRH/ECCD applications in ITER using a four-wall corrugated square waveguide // Nuclear Fusion 2003 V 43, № 11 P 1505-1512

5* Запевалов В E, Богдашов AA .Денисов ГГ, Куфтин АН, ЛыгинВК, Моисеев МА , Чирков А В Разработка прототипа многочастотного ме-1аваттного гиротрона в диапазоне 105-156 ГГц // Изв вузов, Радиофизика 2004 Т 47, № 5-6 С 443-452 6* Чирков А В, Денисов Г Г К\пыгин М JI, Малыгин В И, Малыгин С А , Паваьев А Б, Солуянова L А Использование принципа Гюйгенса для анализа и синтеза полей в сверхразмерных волноводах // Изв вузов, Радиофизика 2006 Т 59, №5 С 381-390 7* ЧирковАВ, Денисов Г Г, Куфтин А Н, Запечаюв В Е, Малыгин В И, Моисеев М А , Корнишин СЮ Многочасгошый гиротрон с высокоэф-

фективным синтезированным волноводным преобразователем // Письма в ЖТФ 2007 Т 33, №8 С 71-76 8* Чирков А В Анализ и синтез пространственной структуры поля мощных СВЧ пучков Н Изв вузов, Радиофизика 2007 Т 50, № 3 С 227234

9* Wagner D , Grunwald G, Leuterer F, Manim A , Monaco F, Munich M, Schutz H, Stober J, Zohm H, Franke T, Thumm M, Gantenbem G, Heidinger R, Meier A , Kasparek W, Lechte С, Litvak A G, Denisov G G, Clurkov A V, Tai EM, Popov LG, Nichiporenko VO, Myasmkov VE, Soluyanova EA, Malygin SA, Meo F, Woskov PP Status of the new multi-frequency ECRH system for ASDEX Upgrade // Nuclear Fusion 2008 V 48, № 5 054006, 6 p

Прочие статьи

10* Aleksandrov N L, Chirkov A V, Denisov G G, Vinogradov D V, Kasparek W, Preterebner J, Wagner D Selective excitation of high-order modes in circular waveguides//Int J of Infrared and Millimeter Waves 1992 V 13, № 9 P 1369-1385

11* Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G, Vinogradov D V and Kuftin A N, Malygin VI, Zapevalov V E Mirror synthesis for gyrotron quasi-optical mode converters//Int J of Infrared and Millimeter Waves 1995 V 16, № 4 P 735-744 12* Aleksandrov N L, Chirkov A V, Denisov G G, Kuzikov S V Mode Content Analysis from intensity measurements in a few cross sections of oversized waveguides//Int J of Infrared and Millimeter Waves 1997 V 18, № 6 P1323-1334

13* Chirkov A V and Denisov G G Methods of wavebeam phase front reconstruction using intensity measurements // Int J of Infrared and Millimeter Waves 2000 V 21, № 1 P 83-90 14* Belousov VI, Bogdashov AA, Chirkov A V, Demsov GG TEoi-TEMoo quasi-optical mode converter // Int J of Infrared and Millimeter Waves, 2000 V 21, №2 P 187-192 15* Chirkov A V, Denisov GG, Kasparek W, Wagner D, Gantenbem G, Haug M, Hollmann F Simulation and experimental study ot a remote steering system for ECRH/ECCD antenna beams // Fusion Engineering and Design 2001 V 53 P 456-473 16* Leuterer F, Beckmann M, Borchegowski AA, Brinkschulte H, Clurkov A V, Denisov GG, Empacher L, Forster W, Gantenbem G, llvm VN, Kasparek W, Kirov KK, Monaco F, Munich M, Popov LG, Ryter F, Schuller P, Schworer К, Schutz H The ECRH system of ASDEX Upgrade // Fusion Engineering and Design 2001 V 56-57 P 615-619

17* Bogdashov A A, Chirkov A V, Denisov GG, Rodin Y V Efficient broad band HE n mode exciter//Int J of Infrared and Millimeter Waves 2002 V

23, №8 P 1171-1177

18* Antipov S P, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G Comparison of the wavebeam phase front retrieval methods based on iterative algorithm and irradiance moments // Int J of Infrared and Millimeter Waves 2003 V

24, № 10 P 1677-1685

19* Bogdashov AA, Chirkov A V, Denisov GG, Kuftin AN, Rodin Yu V, Soluyanova EA, Zapevalov VE High-efficient mode converter for ITER gyrotron // Int J of Infrared and Millimeter Waves 2005 V 26, № 6 P771-785

20* Chirkov A V, Denisov GG, Lukovnikov DA, Malygin VI, Sobolev Dl Minimization of diffraction losses in big gaps of multi-mode waveguides // Int J of Infrared and Millimeter Waves 2005 V26,№ 7 P 1241-1254

21* Malygin V I, Belousov V I, Chirkov A V, Denisov G G, Kalynova G I, Ilm V I, Popov L G Measurement of near-megawatt millimeter-wave beams // Quasi-Optical Control of Intense Microwave Transmission Ed by J L Hirshfield and MI Petehn NATO Science Series II Springer, 2005 V 203 P 3-13

22* Hirshfield J L, Bogdashov A A, Chirkov A V, Denisov GG, Fix A S, Kuzikov S V, LaPomte MA , Litvak A G, Lukovnikov DA , Malygin VI, Nezhevenko OA, Petehn MI, Rodin YuV, Serdobintsev GV, Shmelyov M Y, Yakovlev VP Transmission line components for a future millimeter-wave high-gradient linear accelerator // Quasi-Optical Control of Intense Microwave Transmission Ed by J L Hirshfield and MI Petehn NATO Science Series II Springer, 2005 V 203 P 147-163

23* Kulygui M L, Denisov G G, Chirkov A V and Kuzikov S V Numerical simulation of open waveguide converters using FDTD method II Int J of Infrared and Millimeter Waves 2006 V 27, №4 P 591-613

24* Wagner D , Grunwald G, Leuterer F, Manini A , Monaco F, Munich M, Schutz H, Stober J, Zohm H, Franke T, Thumm M, Gantenbein G, Heidinger R , Meier A , Качрагек W, Leclite С, Litvak A G , Denisov G G, Chirkov A V, Tai EM, Popov L G, Nicluporenko VО, Myasnikov VE, Soluyanova E A , Malygin S A , Meo F, Woskov P P Present status of the new multifrequency ECRH system for ASDEX Upgrade // IEEE Trans on Plasma Science 2008 V 36, №2, Part I P 324-331 Препринты и публикации ИПФ РАН

25* Денисов ГГ, Чирков А В, Богдашов А А Распространение квазиоптических пучков в свободном пространен ве и в сверхразмерных волноводах лабораторная работа для студентов Высшей школы общей и прикладной физики Нижегородского государственного университета / ИПФ РАН - Нижний Новюрод, 1998 - 15 с

26* Чирков А В Согласование волнового пучка с линией передачи на основе синтеза фазовых фронтов препринт № 519 / ИПФ РАН - Нижний Новгород, 1999 - 16 с 27* Чирков А В Методы реконструкции фазового фронта волновых пучков по измерениям интенсивности препринт № 520 / ИПФ РАН - Нижний Новгород, 1999 - 12 с 28* Денисов ГГ, Кузиков С В, Кулыгин МЛ, Чирков А В Численное моделирование открытых волноводных преобразователей мод методом FDTD препринт № 684 / ИПФ РАН - Нижний Новгород, 2005 - 23 с

Труды конференций

29* Chirkov А V, Denisov G G, Shmelyov М Yu, Vinogradov D V Matching of the frequency-tunable gyrotron to the outer minor waveguide // Conf Digest 17th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves Pasadena, USA, 1992 P 518-519

30* Chirkov A V, Denisov G G, Aleksandrov N L Reconstruction of 3D amplitude-phase field structure from 2D amplitude distributions measured in a few cross sections // CD-ROM Proc of PIERS'94 ESA-ESTEC, Noord-wijk, The Netherlands, 1994 4 p 31* Denisov GG, Chirkov A V, Vinogradov DV, Malygin VI., Bogdashov A A , Belousov VI, Aleksandrov N L, Zapevalov VE Phase corrector synthesis and field measurements for gyrotron quasi-optical wave beams II Conf digest 20th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Orlando, USA, 1995. P 483-484 32* Denisov GG, Aleksandrov NL, Bogdashov AA, Chirkov A V, Kuzikov SV, Vinogradov D V. Experiments on HEn mode excitation by paraxial wave beams II Proc of the 21st Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Berlin, Germany, 1996 AM4,2 p 33* Denisov GG, Chirkov A V, Shmelyov MYu, Urbanus WH, Verhoeven A G.A, Caplan M Quasi-optical confocal schemes for high-power microwave components // Proc of the 21st Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Berlin, Germany, 1996 BF3, 2 p 34* Chirkov A V, Denisov G G, Kuzikov S V, Aleksandrov N L Mode content analysis from intensity measurements in a few cross sections of oversized waveguides // Proc of the 21st Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Berlin, Germany, 1996 BTh5,2 p 35* Denisov GG, Kuzikov S V, Vinogradov D V, Chirkov A V Compact and efficient transmission line for technological gyrotron // Proc of the 22nd Int Conf. on Infrared and Millimeter Waves Wintergreen, USA, 1997 M2 7, P 31-32

36* Chirkov A.V, Denisov GG, Kasparek W, Wagner D Simulation and experimental study of a wavebeam remote steering system // Proc of the 23rd Int Conf on Infrared and Millimeter Waves Colchester, UK, 1998 P250-251

37* Chirkov A V, Bogdashov A A, Detusov G G Measurement and synthesis of phase fronts for mirror antennas // Proc of the XXVIII Moscow Int Conf on Antenna Theory and Technology Moscow, 1998 P 551-553 38* Denisov GG, Aleksandrov N L, Bogdashov A A, Chirkov A V, Kuzikov S V, Vinogradov D V, Malygin VI Calculations and experiments on HEn mode excitation by paraxial wavebeams // Proc of the 10th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Heating Ameland, The Netherlands, 1998 P 569-579 39* Chirkov A V, Denisov GG, Hollmann F, Gantenbein G, Haug M, Kas-parek W, Wagner D Simulation and experimental study of a remote steering system for ECRH/ECCD antenna beams // Proc of the 11th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Heating Oharai, Japan, 1999 P 465-473 40* Belousov VI, Bogdashov AA, Chirkov A V, Denisov GG TEoi-TEMoo quasi-optical mode converter // Proc of the 24th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves Monterey, USA, 1999 F-A8, 2 p 41* Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G, Kuzikov S V Low loss miter bends for oversized waveguides // Proc of the 24th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves Monterey, USA, 1999 TH-A7,2 p 42* Bogdashov AA, Chirkov AV, Denisov GG, Kuftin AN, Lygin VK, Moiseev M A, Zapevalov V E. Development of the step tunable 140/110GHz 1MW gyrotron for fusion // Proc of the 25th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves Beijing, China, 2000, TU-A6, P 21-22 43* Hirshfield J L, Nezhevenko OA, Wang Changbiao, Yakovlev VP, Bogdashov A A , Bratman VL, Chirkov A V, Denisov G G, Kuftin AN, Sam-sonov S V, Savilov A V Design for a 10 MW W-band RF source // Proc of the 25th Int Conf. of Infrared and Millimeter Waves Beijing, China, 2000 W-A3, P 111-112

44* Belousov VI, Bogdashov A A , Denisov G G, Chirkov A V, Kuzikov S V New components for TEoi transmission lines // Proc of the IV Int Workshop "Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 2000 V 2 P 948-953

45* Alexandrov N L, Belousov VI, Bogdashov A A, Chirkov A V, Denisov GG, Kuzikov SV, Kapustin PA, Lukovnikov DA, Malygin VI, Rodin Yu V, Slunelyov M Yu, Vinogradov D V Development of transmission lines for microwave radiation of powerful gyrotrons // Proc of the IV Int Workshop "Strong microwaves in plasmas". Nizhny Novgorod, 2000 V. 2. P 954-959

46* Kuftin A N, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov GG, et al Development of frequency step tunable 105-170GHz 1MW gyrotron // Proc of the 26th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves Toulouse, France, 2001 P 92-94

47* Kasparek W, Gantenbein G, Plaum B, Wacker R, Filipovic E, Chirkov A V, Denisov G G, Kuzikov S V Performance of a remote steering antenna for ECRH/ECCD applications using 4-wall corrugated square waveguide //

Proc of the 12th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Heating Aix-En-Provence, France, 2002 P 481-486 48* Zapevalov VE, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G, Kiiftin A N, Lygin V К, Moiseev MA Test results of the prototype for frequency step tunable 105-170 GHz 1MW gyrotron // Proc of the 12th Joint Workshop on Electron Cyclotron Emission and Electron Cyclotron Heating Aix-En-Provence, France, 2002 P 523-528 49* Malygin VI, Belousov VI, Chirkov A V, Denisov GG, Kalynova G I Measurements of the microwave radiation parameters of long pulse gyrotron at megawatt power level // Proc of the 27th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves San Diego, USA, 2002 TH14,P 299-300 50* Zapevalov V E, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G , Kuftm A N, Lygin VК, Moiseev MA Optimization of the frequency step tunable 105170 GHz 1MW gyrotron prototype //Proc of the 27th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves San Diego, USA, 2002 Ml 1,P 1-2 51* Zapevalov V E, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G , Kuftm A N, Lygin VK, Moiseev MA Test results of the prototype for frequency step tunable 105-170GHz 1 MW gyrotron//Proc ofFukui University Int Congress 2002, 2nd Int Workshop on Far-Infrared Technologies Fukui, Japan,

2002 P 335-336

52* Zapevalov VE, Belousov VI, Bogdashov A A, Chirkov AV, Denisov GG, Kufiin AN, Litvak AG, Lygin VK, Malygin VI, Moiseev MA, Agapova M V, Gnedenkov A Ph , Iljin V N , Klwiara D V, Kostyna A N, Myasnikov VE, Nichiporenko VO, Popov LG, Usachev SV, Roiclun Yu V, Iljin VI Evolution of 170 GHz/1 MW Russian gyrotron for ITER // Proc of 28th Int Conf on IRMM Waves Ohtsu, Japan, 2003 P 165-166 53* Запевалов В E, Богдашев A A , Денисов ГГ, Куфтин A H, Лыгин В К, Моисеев MA., Чирков А В Разработка прототипа многочастотного ме-гаватгного гиротрона в диапазоне 105-155 ГГц // Материалы 12ой Зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике Саратов.

2003 С 62-63

54* Kuzikov S V, Denisov G G, Pet elm MI, Vikharev A L, Bogdashov A A , Chirkov A V, Danilov Yu Yu, Hirshfield J L., Koshurinov Yu I, Malygin VI, Pavel'ev V G, Shmelyov M Yu. Study of Ka-band components for a future high-gradient accelerator // Proc of the V Int Workshop "Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 2003 VIP 255-264 55* Malygin VI, Chirkov A V, Belousov VI, Denisov G G Improved multifunction miter bends for corrugated waveguides of high-power millimeter-wave transmission lines // Proc of the V Int Workshop ' Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 2003 V 1 P 264-270 56* Denisov G G, Bogdashov A.A., Belousov VI, Chirkov A V, Kahnovu G I, Kufiin A N, Litvak A G , Lygin V K, Malygin VI, Moiseev M A , Zapevalov VE, Kurbatov VI, Malygin S A , Orlov VВ , Tai E M , Ihm VN. Popov LG, Myasnikov VE, Sokolov E V, Agapova M V, Usachev S V, Soluy-anova EV., Gnedenkov AF, Khmara DV. Kostyna AN, Nichiporenko V.O, Manuilov V N, Ilyin VI New results in development of MW output

power gyrotrons for fusion systems // Proc of the 4th ШЕЕ Int Vacuum Electronics Conf Seoul, Korea, 2003 P 28-30

57* Malygin VI, Belousov VI, Chirkov A V, Denisov G G, Shmelyov M Yu, Kurbatov VI, Kazanskiy I V, Soluyanova E A, Tai E M Transmission lines for microwave radiation of powerful continuous wave gyrotron // Proc of the Joint 29th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves and 12th Int Conf on Terahertz Electronics Karlsruhe, Germany, 2004 Tu4 5, P 221-222

58* Denisov G G, Bogdashev A A, Chirkov A V, Pavel'ev А В Concepts and present status for multi-mode quasi-optical converters in gyrotrons // Proc of the Joint 29th Int Conf on Infrared and Millimeter Waves and 12th Int Conf on Terahertz Electronics Karlsruhe, Germany, 2004 Tu4 5, p 483-484

59* Zapevalov VE, Belousov VI, Bogdashov AA, Bykov Yu V, Chirkov A V, Denisov G G, Glyavin M Yu, Kuftin A N, Litvak A G, Lygin V К, Malygin VI, Malygin О V, Moiseev M A , Agapova M V, Gnedenkov A Ph, Iljin VN, Khniara D V, Kostyna A N, Kurbotov VI, Myasmkov VE, Nichi-porenko VO, Popov LG, Usachev S V, Malygin S A , Soluyanova EA, Tai E M, Roshm Yu V, Iljin VI. Evolution of Russian gyrotrons for fusion and technological applications // Proc the 10th Triennial ITG-Conf on Displays and Vacuum Electronics Garmisch-Partenkirchen, Germany, 2004 P41-44

60* Agapova MV, Bogdashov AA, Chirkov A V, Denisov GG, Gnedenkov A Ph , Ilyin VI, llyin V N, Khmara D V, Kostyna A N, Kuftin A N, Kurbatov VI, Litvak A G, Lygin V К, Malygin VI, Malygin S A, Moiseev MA , Myasmkov VE, Nichiporenko VO, Popov LG, Soluyanova EA, Sha-manova N A, Tai E M, Usachev S V, Zapevalov V E. Development status of 1 MW and 1 5-1 7MW/170GHZ gyrotrons for ITER // Proc of the VI Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 2005 P 107-112

61* Brodsky Yu Ya, Bykov Yu V, Chirkov A V, Denisov GG, Eremeev AG, Fix AS, Golubev S V, Litvak A A , Litvak A G, Lubyako LV, Lunin N V, Malygin VI, Parshin V V, Perminov A О, Putvinski S, Shalashov A G, Suvorov E V Microwave injector for "Archimedes" nuclear waste separator // Proc of the VI Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 2005 P 288-293

62* Chirkov A V, Denisov G G, Lukovnikov DA , Malygin DA , Sobolev DI Low-loss waveguide components for transmission and control of high power microwave radiation in ECW systems // Proc of the VI Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 2005 P 261-265

63* Kasparek W, Erckmann V, Gantenbein G , Plaum В , Schworer К, Wacker R, Gritnert M, Hollmann F, Jonitz L, Laqua HP, Michel G, Noke F, Purps F, Wagner D, Chirkov А V, Denisov G G, Kuzikov S V, Ohkubo К, Bruschi A , Cirant S, Gandini F, Verhoeven AGA Low- and high-power investigations of an ITER remote steering launcher mock-up // Proc of the VI Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 2005 P 489-498

64* Kurbatov VI, Malygin SA, Orlov VB, Soluyanova EA, Tai EM, Bogdashov A A , Chirkov A V, Denisov G G, Malygin VI, Pavelev A B CW gyrotrons and attendant components at 200 kW microwave power level // Proc of the VI Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 2005 P 113-118 65* Denisov GG, Belousov VI, Clurkov AV, Litvak AG, Malygin VI, Shmelyov M Yu, Kurbotov V1, Kazansky I V, Soluyanova EA.TaiEM 200kW/CW gyrotrons and transmission line components for fusion systems // Proc of 6th Int Vacuum Electronics Conf IVEC2005 Noordwijk, The Netherlands, 2005 P 119-120 66* Malygin VI, Chirkov A V, Denisov G G, Lukovmkov D A , Sobolev D I New HEU corrugated waveguide components with minimal diffraction losses // Proc of the Joint 30th Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 13th Int Conf on Terahertz Electronics Williamsburg, USA, 2005 P571-572

67* Chirkov AV, Denisov GG, Malygin VI, Moiseev MA, Kuftm AN, Kornishin S Yu, Zapevalov V E Study of the synthesized launcher for the 105-152 GHz multi-frequency gyrotron // Proc of the Joint 31st Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 14th Int Conf on Terahertz Electronics Shanghai, China, 2006 P 377 68* Denisov GG, Belousov VI, Pavel'ev AB, Clurkov AV, llin VN, Kurbatov VI, Malygin S A , Myasnikov V E, Orlov V B, Soluyanova E A , Sokolov EV ,Tai EM Multi-frequency gyrotron with BN Brewster window //Proc of the Joint 31st Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 14th Int Conf on Terahertz Electronics Shanghai, China, 2006 P. 75 69* Denisov G G, Chirkov A V Iteration methods in analysis and synthesis of multi-mode microwave systems // Proc of the Joint 31st Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 14th Int Conf on Terahertz Electronics Shanghai, China, 2006 P 196 70* Nichiporenko V O, Agapova M V, Denisov G G, Chirkov A V, Ilyin VI, Litvak A G, Malygin SA , Myasnikov VE, Popov L.G, Soluyanova EA , Zapevalov VE, Tai EM State of the art of lMW/105-140GHz/10sec gyrotron project in GYCOM // Proc of the Joint 31st Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 14th Int Conf on Terahertz Electronics Shanghai, China, 2006 P 338 71* LaPointe MA, Hirshfield JL,Kozvrev EV, Bogdashov AA, Chirkov A V, Denisov G G, Fix A S, Lukovmkov DA, Malygin VI , Rodin Yu V, Shmelyov M Y, Kuzikov S V, Litvak A G, Nezlievenko O A , Petelin M I, Vikharev A A, Yakovlev VP, Serdobintsev G V, Shchelkunov S V Ka-band test facility for high-gradient accelerator R&D // Proc EPAC 2006 Edinburgh, UK, 2006 P 1408 72* Usachev S V, Agapova M V, Bogdashov A A , Denisov G G, Chirkov A V, Gnedenkov A Ph, Ilyin VI, Ilyin VN, Kostyna AN, Kuftin AN, Litvak AG, Malygin SA, Myasnikov VE, Nichiporenko VO, Popov LG, Soluyanova E A, Tai E M, Zapevalov V E New test results of 170GHz/lMW/50%/CW gyrotron for ITER // Proc of the Joint 32nd Int Conf of Infrared and Millimeter Waves and 14th Int Conf on Terahertz Electronics Cardiff, UK, 2007 P 44

Тезисы докладов

73* Виноградов ДВ., Денисов ГГ, Чирков А В Аппроксимация волнового гауссова пучка суперпозицией конечного числа плоских волн // Тезисы докладов Всесоюзного научного семинара «Математическое моделирование и применение явлений дифракции», 24-25 мая 1990 Москва, 1990, С 121-123

74* Chirkov AV, Denisov GG, Aleksandrov NL 2D reflector antennas synthesis based on diffractional integrals // Abstracts of the PIERS'94 ESA-ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 1994, Abstracts, P 447

75* Chirkov A V, Denisov G G, Shmelyov M Yu. Measurements of amplitude and phase patterns in quasi-optical wavebeams // Abstracts of the PIERS'94 ESA-ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 1994, Abstracts, P 207

76* Denisov GG, Chirkov A V, Bogdashov A A, Aleksandrov N L, Malygin VI, Kuzikov S V HEn waveguide excitation by paraxial wave beams II Abstracts of the 3rd Int Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" Nizhny Novgorod, 1996 S-27

77* Chirkov A V, Danilov YuYu, Denisov GG, Hirshfield JL, Koshurinov Yu I, Kuzikov S V, Pavel'ev V G, Petelin MI, Shmelyov M Yu, Vikharev A L Ka-band RF systems for electon-positron linear colliders // Abstracts of the V Int Workshop "Strong microwaves in plasmas" Nizhny Novgorod, 2002 S42

78* Чирков А В Методы диагностики и управления параметрами мощных СВЧ пучков // Труды IX Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах» Звенигород, 2004 С 37

79* Чирков А В, Денисов Г Г Анализ и синтез пространственных структур волновых пучков // Тезисы докладов Всероссийского семинара по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона Нижний Новгород, 2005 С 38

80* Denisov GG, Chirkov AV, Vlasov SN, Koposova EV, Malygin VI "Vortexes" in gyrotron wave beams // Proc of 17th Joint Russian-German Meeting on ECRH and Gyrotrons Greifswald, Germany, 2005 P 203-221

//

ЧИРКОВ Алексей Васильевич МЕТОДЫ

АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В СВЕРХРАЗМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ГИРОТРОНОВ

Автореферат

Подписано к печати 19 06 08 Формат 60 x 90 /ц Бумага офсетная № 1 Печать офсетная Уел печ л 2,5 Тираж 120 экз Заказ № 76(2008)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950, г Н Новгород, ул Ульянова, 46

Введение.

Часть 1. Анализ волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах гиротронов.

1.1. Измерение амплитудно-фазовых распределений волновых полей приборов ЭБМ

1.1.1. Непосредственное измерение распределений амплитуды и фазы поля на милливатт-ном уровне мощности.

1.1.2. Измерение распределений интенсивности поля волновых пучков мегаваттного уровня мощности с помощью инфракрасной камеры.

1.2. Голографический метод восстановления фазы волнового поля.

1.3. Распространение волновых полей в свободном пространстве и методы вычисления дифракционного интеграла Гюйгенса - Кирхгофа.

1.3.1. Метод вычисления дифракционного интеграла, основанный на определении углового спектра поля.

1.3.2. Метод вычисления дифракционного интеграла, основанный на нерекурсивной фильтрации поля.

1.3.3. Сравнение методов вычисления дифракционного интеграла.

1.4. Метод реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волнового пучка по измерениям интенсивности в нескольких поперечных сечениях.

1.4.1. Описание метода.

1.4.2. Реализация метода на основе алгоритмов быстрого вычисления дифракционного интеграла.

1.4.3. Примеры реконструкции волновых полей по измерениям интенсивности.

1.4.4. Неоднозначность восстановления фазы по амплитудным распределениям, измеренным в нескольких поперечных сечениях волнового пучка.

1.4.5. Реконструкция широкополосного источника по измерениям распределений интенсивности поля на нескольких частотах при фиксированном расстоянии до источника.

1.4.5.1. Модификация процедуры реконструкции фазовых фронтов.

1.4.5.2. Примеры реконструкции широкополосных источников.

1.4.6. Реконструкция фазы волновых пучков, содержащих «вихри».

1.4.7. Влияние измерительных ошибок на точность реконструкции поля.

1.5. Анализ спектра по измерениям интенсивности поля в сверхразмерных волноводах.

1.5.1. Анализ спектра по измерениям интенсивности поля в прямоугольном гофрированном волноводе.

1.5.1.1. Метод пересчета поля в прямоугольном гофрированном волноводе.

1.5.1.2. Пример анализа спектра по измерениям интенсивности поля в прямоугольном гофрированном волноводе.

1.5.2. Анализ спектра по измерениям интенсивности поля в круглом гофрированном волноводе.

1.5.2.1. Метод пересчета поля в круглом гофрированном волноводе.

1.5.2.2. Пример анализа спектра по измерениям интенсивности поля в круглом гофрированном волноводе.

1.5.3. Сравнение методов анализа спектра по измерениям интенсивности поля в волноводе и в свободном пространстве.

1.6. Использование принципа Гюйгенса для анализа полей в сверхразмерных волноводах.

1.6.1. Скалярное интегральное уравнение для поля на внутренней поверхности волновода. Метод дополнения.

1.6.2.Сравнение метода дополнения с известными методами расчета.

1.6.2.1. Сравнение метода дополнения с теорией дифракции электромагнитных волн на открытом конце волновода.

1.6.2.2. Сравнение метода дополнения с методом связанных волн.

1.6.2.3. Сравнение метода дополнения с методом FDTD.

1.6.3. Экспериментальное исследование дифракции поля на несимметричном срезе волновода.

1.7. Параметризация амплитудно-фазовых распределений волновых полей.

1.7.1. Определение параметров оптимальной 0-ой функции Эрмита-Гаусса для амплитудного распределения с помощью моментов.

1.7.2 Непосредственное вычисление параметров оптимальной 0-ой функции Эрмита-Гаусса для амплитудного распределения по характеристической функции.

1.7.3 Критерии достоверности измерений интенсивности и реконструкции фазы волновых полей.

Часть 2. Синтез волновых полей в сверхразмерных электродинамических системах гиротронов

2.1. Метод синтеза сверхразмерных распределенных систем согласования параксиальных волновых полей.

2.1.1. Постановка задачи синтеза и существующие методы ее решения.

2.1.2. Универсальный итерационный метод синтеза распределенных сверхразмерных систем согласования параксиальных волновых полей.

2.1.3. Особенности синтеза рефлекторных антенн.

2.1.3.1. Восстановление аналитичности функции фазы.

2.1.3.2. Определение профиля рефлектора по синтезированному распределению фазы.

2.2. Синтез систем зеркал гиротронных квазиоптических преобразователей.

2.2.1. Постановка задачи оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя.

2.2.2. Модель квазиоптического гиротронного преобразователя.

2.2.3. Решение задачи оптимизации параметров гиротронного квазиоптического преобразователя.

2.2.3.1. Синтез зеркал для квазиоптаческого преобразователя двухоконного гиротро-на.

2.2.3.2. Синтез зеркал для квазиоптического преобразователя двухчастотного гиротро-на.

2.2.4. Применение систем синтезированных зеркал в квазиоптических преобразователях промышленных гиротронов.

2.3. Метод синтеза поверхности сверхразмерного волновода для формирования требуемого распределения поля на его стенке.

2.3.1. Недостатки существующих методов группировки поля на срезе волновода.

2.3.2. Использование принципа Гюйгенса для синтеза полей в сверхразмерных волноводах.

2.3.3. Исследование высокоэффективного синтезированного волноводного преобразователя для многочастотного гиротрона.

2.3.3.1. Актуальность задачи разработки многочастотного гиротрона.

2.3.3.2. Синтез квазиоптического преобразоателя многочастотного гиротрона.

2.3.3.3.Экспериментальное исследование синтезированного излучателя.

2.4. Согласование волновых пучков приборов ЭБМ с линиями передачи на основе теп-ловизионных измерений интенсивности поля.

2.4.1. Как волновой пучок с неизвестными параметрами согласовать с линией передачи.

2.4.2. Пример согласования с волноводной линией передачи гиротронного волнового пучка с низким содержанием 0-ой функции Эрмита-Гаусса.

2.4.3. Вихри в волновых пучках гиротронов.

2.4.3.1.Причины возникновения вихрей в волновых пучках гиротронов.

2.4.3.2. Управление параметрами гиротронных волновых пучков, содержащих "вихри".

2.4.4. Обзор экспериментов по согласованию гиротронных волновых пучков с линиями передачи на основе тепловизионных измерений.

2.5. Разработка элементов линий передачи для приборов ЭБМ на основе метода синтеза заданного амплитудно-фазового распределения поля.

2.5.1. Преобразование типов волн в линиях передачи.

2.5.2.Согласование волновых полей в комбинированных линиях передачи.

2.5.3. Синтез высокоэффективных квазиоптических уголков.

2.6. Управление параметрами волновых полей приборов ЭБМ в волноводных линиях передачи.

2.6.1. Задача дистанционного управления волновым пучком на выходе гиротронной линии передачи.

2.6.2. Эксперимент по дистанционному управлению волновым пучком в сверхразмерном квадратном гофрированном волноводе.

2.7. Синтез собственных колебаний требуемой формы в открытых резонаторах.

2.7.1. Метод расчета спектра собственных колебаний открытого резонатора.

2.7.2. Методы управления параметрами собственных колебаний открытых резонаторов.

2.7.3. Примеры синтеза двухзеркальных резонаторов с заданным наиболее добротным собственным колебанием.

2.7.3.1. Синтез резонатора оротрона.

2.7.3.2. Синтез резонатора высокоэффективного возбудителя волны НЕп для холодной диагностики волноводных линий передачи.

Актуальность темы диссертации

Последние десятилетия отмечены интенсивным развитием электроники больших мощностей (ЭБМ) и, прежде всего технологий, связанных с проектированием, производством и применением гиротронов. Гиротроны являются наиболее мощными источниками когерентного излучения миллиметрового диапазона длин волн [39, 42, 72, 86]. Выходная мощность гиротронов достигает 1 МВт при длительности импульса в сотни секунд. Эти качества обуславливают широкое применение гиротронов для электронно-циклотронного нагрева плазмы в экспериментах, проводимых в рамках программ по управляемому термоядерному синтезу (УТС), а также их использование в технологических процессах, основанных на СВЧ нагреве [49, 85, 91, 95, 100, 107]. Поэтому, актуальна задача разработки эффективных методов анализа и синтеза волновых полей в электродинамических системах гиротронов и системах передачи их излучения.

Особенностью измерений в свободном пространстве структур волновых полей мощных СВЧ приборов является то обстоятельство, что практически невозможно создать опорный источник когерентного излучения для измерения фазы волнового поля. С другой стороны, техника измерений интенсивности поля, включая измерения мощных волновых пучков с помощью инфракрасных камер, достаточно хорошо развита и не требует сложного оборудования [71, 90]. Кроме того, и существующие методы анализа амплитудного спектра в волно-водных линиях передачи, использующие сепарацию мод внутри специальных устройств, достаточно сложны, требуют специального дорогостоящего оборудования и не позволяют определять фазы мод [56]. Однако при диагностике волновых полей в гиротронных линиях передачи важно определять полный спектр, т.е. как амплитуды, так и фазы мод. Поэтому, актуальна разработка не требующих опорного канала, принципиально новых методов анализа волновых полей только на основе измерений интенсивности.

Для решения прикладных задач требуется увеличение мощности выходного излучения гиротронов при одновременном увеличении длительности импульса. При этом, основным сдерживающим фактором является перегрев различных частей прибора из-за дифракционных и омических потерь в квазиоптическом преобразователе, осуществляющем трансформацию рабочей моды в волновой пучок. Схема квазиоптического преобразователя была разработана в 70-х и начале 80-х годов в ИПФ РАН и НПО «Салют-ЭВП» при участии JI.H. Агапова, С.Д. Богданова, С.Н. Власова, В.Н. Глазмана, В.И. Курбатова, K.M. Ликина, О.В. Малыгина, Л.В. Николаева, И.М. Орловой, В.И. Хижняка [24, 37, 38, 42] (см. Рис.1). К сожалению, при высоких радиальных индексах рабочей моды, в силу конструктивных ограничений - прежде всего из-за наличия электронного пучка, не удается использовать имеющие большую длину известные решения, предложенные Г.Г. Денисовым, М.И. Петелиным и Д.В. Виноградовым, для преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий [65, 105]. Кроме того, к преобразователю предъявляется ряд требований [а10], которым одновременно зачастую нельзя удовлетворить, применяя симмет

Волноводная линия передачи

Поле в линии передачи

Окно гиротрона

Синтезированный / : резонаторе' излучатель*

Рис.1. Объект исследования - сверхразмерная электродинамическая система гиротрона [24, 37, 38, 42]. *) - элементы, синтезировать которые предложено в диссертации. ричные полиномиальные зеркала [79, 81]. Соответственно, одной из целей работы была разработка нового подхода для комплексного решения проблемы расчета и синтеза квазиоптических преобразователей гиротронов (см. Рис.1).

Актуальной практической задачей, имеющей место в экспериментах с приборами ЭБМ, является согласование волнового пучка большой мощности с линией передачи, только на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности. При этом потери на согласование, учитывая большую мощность пучков, не должны превышать нескольких процентов. Необходимо было разработать принципиально новый подход для решения этой проблемы, замкнув цикл диагностики и управления параметрами волновых полей приборов ЭБМ

Высокая сверхразмерность является особенностью рассматриваемых в этой работе систем. Приближение геометрической оптики [28, 29] не обеспечивает требуемой точности при описании распространения волнового поля в этих системах из-за явления дифракции. Для повышения точности расчетов, с целью уменьшения дифракционных потерь в квазиоптических преобразователях гиротронов мегаваттного уровня мощности, необходимо учитывать дифракцию поля, прежде всего на волноводном срезе преобразователя, что, в частности, не удается сделать на основе обычно используемого для расчетов излучателей известного метода связанных волн [65, 105]. Существующие программы, реализующие алгоритмы для прямого численного решения уравнений Максвелла, требуют достаточно мощных компьюу теров и практически не используются для расчета сверхразмерных систем 5»X [101]. Пря

Рис.2).

КВАЗИОПТИЧЕСКИЙ ВОЛНОВОЙ ПУЧОК

Синтез волнового пучка с требуемыми параметрами

Измерение двухмерных распределений интенсивности поля волнового пучка

Определение параметров волнового пучка

Реконструкция пространственной амплитудно-фазовой структуры поля

Рис.2. Цикл диагностики и управления параметрами волновых полей приборов ЭБМ. мой расчет полей с учетом дифракции по методу Гюйгенса-Кирхгофа, использованному в этой работе, также требует значительного времени.

Таким образом, помимо разработки новых физических методов, необходимо было предложить новые быстрые алгоритмы физической оптики и реализовать их в виде программного комплекса, который позволил бы на компьютерах со средними характеристиками решать перечисленные актуальные задачи.

Создание методов, алгоритмов и программных средств анализа для:

• измерения распределений интенсивности мощных волновых полей;

• реконструкции трехмерной амплитудно-фазовой структуры полей по измерениям их интенсивности;

• определения спектра мод в волноводных линиях передачи по измерениям интенсивности;

• расчета поля бегущей волны в свехразмерном круглом волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом влияния несимметричного среза;

• параметризации амплитудно-фазовых распределений полей; и синтеза для:

• разработки эффективных квазиоптических преобразователей мощных длинноимпульсных гиротронов;

• разработки высокоэффективных излучателей гиротронов, более коротких и более широкополосных, по сравнению с известными;

• согласования волновых полей гиротронов на основе тепловизионных измерений с комбинированными линиями передачи установок по электронно-циклотронному нагреву плазмы;

• разработки элементов линий передачи, преобразователей типов волн, резонаторов и других узлов мощных СВЧ приборов;

Цели диссертационной работы а также экспериментальное исследование синтезированных квазиоптических устройств и их использование в приборах ЭБМ.

Научная новизна

1.1. Предложен новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях.

1.2. Разработан новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов.

1.3. Предложен новый метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода.

2.1. Впервые синтезированные неквадратичные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов.

2.2. Предложен новый метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе. Метод использован при разработке нового прибора - многочастотного мегаваттного гиротрона в диапазоне 105152 ГГц.

2.3. Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзеркальных резонаторах.

3. Предложен новый подход, основанный на анализе тепловизионных измерений интенсивности поля и синтезе систем корректирующих зеркал сложного профиля, для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи.

Практическая значимость

1.1. Метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, используется как для диагностики узлов мощных СВЧ приборов на милливаттном, так и для измерений волновых полей мощных СВЧ приборов на мегаваттном уровнях мощности.

1.2. Метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в поперечных сечениях сверхразмерных волноводов используется для диагностики на милливаттном уровне мощности волноводных элементов и волноводных линий передачи для комплексов УТС и технологических установок.

1.3. Метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода используется при проектировании излучателей гиротронов.

2.1. Комплекс программ синтеза систем зеркал используется в ИПФ РАН и НПП «Гиком» при разработке квазиоптических преобразователей мощных промышленных гиротронов в диапазоне 68-170ГГц и элементов зеркальных и волноводных линий передачи гиро-тронного излучения.

2.2. Метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе использован при разработке многочастотного мегаваттного гиротрона (105-152 ГГц) и технологического гиротрона (28ГГц).

2.3. Синтезированы резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны HEi i для диагностики волноводных линий передачи.

3. Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50-ти экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28-170ГГц: Т-10 (Институт ядерного синтеза, Российский научный центр "Курчатовский институт", Москва), ADITJA (Institute for Plasma Research, Индия), HT-7 (Southwestern Institute of Physics, КНР), LHD (National Institute for Fusion Science, Япония), TdeV (Centre Canadien de Fusion Magnetic, Канада), DIII-D (General Atomics, США), FTU (Italian National Agency for New Technologies, Energy and the Environment, Италия), ASDEX-Up и W7-AS (Max-Planck-Institut fur Plasmaphysik, Германия), TRIAM (университет Кюсю, Япония).

Разработанные в диссертации методы и программные средства анализа и синтеза волновых полей могут оказаться полезными не только в СВЧ - диапазоне, но и в акустике, оптике и т.д.

Личный вклад автора

1.1. В публикациях [а2, а12, а28] автором предложен метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях, разработаны быстрые эффективные алгоритмы и комплекс программ для анализа волновых пучков.

1.2. В публикациях [al 1, а32] автором реализован метод анализа спектра мод в волноводных линиях передачи по распределениям интенсивности. Разработанные программы использованы при анализе линий передачи на основе гофрированных волноводов прямоугольного [а4, а14, а21, а34, а45, а52, а61] и круглого [аЗО, а36, а39, а43, а53, абО, а64] сечений.

1.3. В публикациях [аб, а22] автором предложен и реализован, на основе быстрого алгоритма, метод анализа поля бегущей волны в цилиндрическом сверхразмерном волноводе с плавной и неглубокой деформацией стенок с учетом дифракции на несимметричном конце волновода, сделаны расчеты для численного и экспериментального подтверждения метода.

2.1. В публикациях [а5, аЮ, а18] автором предложено использовать итерационную процедуру Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [12] для синтеза зеркал гиротронных квазиоптических преобразователей, разработан комплекс программ для моделирования полей в электродинамической системе гиротрона. Синтезированы зеркала для ряда промышленных и экспериментальных гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком» в диапазоне 68-170ГГц [аб, а40, а44, а46, а49, а54, а56-58, а62, абЗ, а79].

2.2. В публикации [аб, а7, а65-68] автором предложен и реализован, также на основе быстрой численной процедуры, метод синтеза поверхности цилиндрического сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе, выполнен синтез излучателя для многочастотного 105-152 ГГц гиротрона.

2.3. В публикации [аЗ] автором предложено использовать итерационную процедуру Б.З. Каценеленбаума и В.В. Семенова [12] для синтеза наиболее добротного собственного колебания заданной формы в простейших двухзеркальных резонаторах. Рассчитаны резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны НЕп для диагностики волноводных линий передачи [а53, а55, а64].

3. В публикациях [а8, а24] автором предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи на основе анализа тепловизионных измерений интенсивности поля. Синтезированы системы зеркал в экспериментах по согласованию мощных волновых пучков с линиями передачи [а15, а20, а35, а36, а43, а47, а55, а62, а67, а75, а80].

Для реализации всех предложенных или использованных методов, перечисленных в результатах диссертации, выносимых на защиту, автором было разработано программное обеспечение на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики.

Апробация работы

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-80*] и докладывались на семинарах в ИПФ РАН, Институте электроники (Ченду, КНР), Институте физики плазмы (Нивехайн, Нидерланды), Штуттгартском университете (ФРГ), на ежегодных совместных семинарах ИПФ РАН и Института им. Макса Планка (Гархинг, ФРГ) в 1992-2007 годах, на всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990), на 4-м симпозиуме Европейского космического агентства по развитию исследований в области электромагнетизма (Нордвайк, Нидерланды, 1994), на XXVIII международной конференции по теории и технологии антенн (Москва, 1998), на всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2004), на всероссийском семинаре по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Нижний Новгород, 2005), на 3-6 международных конференциях «Сильные волны в плазме» (Нижний Новгород, 1996, 1999, 2002, 2005), на 10 и 11 международных совещаниях по электронно-циклотронному нагреву плазмы (Амеланд, Нидерланды, 1997; Охараи, Япония, 1999), на 4 и 10-ой международных конференциях по вакуумной электронике (Сеул, Корея, 2003; Партенкирхен, ФРГ, 2004), на 17 и 20-32 международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Пасадена, США, 1992; Орландо, США, 1995; Берлин, ФРГ, 1996; Винтергрин, США, 1997; Колчестер, Англия, 1998; Монтерей, США, 1999; Пекин, Китай, 2000; Тулуза, Франция, 2001; Сан-Диего, США, 2002; Охтсу, Япония, 2003; Карлсруэ, ФРГ, 2004; Вильямсбург, США, 2005; Шанхай, КНР, 2006; Кардифф, Англия, 2007).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, двух частей, по семь глав каждая, заключения и приложения. Объем работы составляет 323 страницы. Иллюстративный материал включает: 24 графика, 144 диаграммы и рисунка, 61 схему, 24 таблицы, 14 фотографий. Список литературы состоит из 185 пунктов.

Основные результаты, полученные в диссертации

1.1. Предложен, аналитически исследован и экспериментально подтвержден новый метод восстановления трехмерной амплитудно-фазовой структуры поля волновых пучков по распределениям интенсивности, измеренным в нескольких поперечных сечениях. Метод основан на итерационном синтезе фазовых фронтов в рассматриваемых сечениях. Наиболее существенным достоинством метода является отсутствие когерентного опорного канала, что особенно важно при решении задач диагностики мощных волновых полей.

1.2. Разработан и экспериментально подтвержден новый метод анализа комплексного спектра мод по измерениям интенсивности поля в нескольких поперечных сечениях сверхразмерных волноводов.

1.3. На основе принципа Гюйгенса предложен новый метод анализа поля высшей вол-новодной моды, падающей на отрезок цилиндрического сверхразмерного волновода с плавной и неглубокой деформацией стенок, с учетом дифракции на несимметричном конце волновода. При этом деформация стенки волновода описывается эффективным фазовым корректором. Метод проверен экспериментально и многократно использован при проектировании электродинамических систем гиротронов в ИПФ РАН и НПП «Гиком».

2.1. В квазиоптических преобразователях гиротронов предложено использовать синтезированные неквадратичные зеркала, обеспечивающие оптимальное пространственное распределение поля волнового пучка гиротрона. Показана возможность высокоэффективной (90-95%) трансформации выходных пучков гиротронов в собственные волны сверхразмерных линий передачи.

Для расчетов гиротронных квазиоптических преобразователей разработан комплекс программ на основе оригинальных быстрых алгоритмов физической оптики. Впервые синтезированные зеркала использованы в квазиоптических преобразователях мощных промышленных гиротронов.

2.2. Предложен, исследован и экспериментально подтвержден новый метод синтеза поверхности слабонерегулярного сверхразмерного волновода для формирования заданного распределения поля на его срезе. Метод обеспечивает нахождение принципиально новых (по сравнению с известными) решений; в частности, позволяет существенно уменьшить длину гиротронного излучателя для формирования гауссова волнового пучка на его выходе. Предложенный метод использован при разработке нового прибора - многочастотного мегаваттно-го гиротрона в диапазоне 105-152 ГГц.

2.3. Показана возможность синтеза наиболее добротного собственного колебания с заданной пространственной структурой в открытых двухзеркальных резонаторах. Синтезированы резонаторы для субмиллиметрового оротрона и высокоэффективного возбудителя волны НЕц для диагностики волноводных линий передачи.

3. На основе разработанных в диссертации методов анализа и синтеза волновых полей, предложен новый подход для решения задачи согласования волновых пучков мощных СВЧ приборов с линиями передачи. Проанализированы волновые пучки и синтезированы системы согласующих зеркал в более 50-ти экспериментах на установках электронно-циклотронного нагрева плазмы в диапазоне 28 - 170 ГГц: Т-10, ADITJA, LHD, TdeV, DIII-D, FTU, W7-AS, ASDEX-Up, TRIAM, НТ-7.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Цитированная литература

2. Тартаковский Л. Б. Синтез линейного излучателя и его аналогии в задаче широкополосного согласования // Радиотехника и электроника, №12, 1958, с. 1463-1474.

3. Березин И. С., Жидков Н.П. Методы вычислений, Том 2. М. Госиздат физико-математической литературы 1959г., 620 с.

4. Тартаковский Л. Б. К теории зеркала двойной кривизны // Радиотехника и электроника, №11, 1959, с. 1822-1830.

5. Тартаковский Л.Б., Тихонова В.К. Синтез линейного излучателя с заданным распределением амплитуд // Радиотехника и электроника, №12, 1959, с. 2016-2019.

6. Fox A.G., Li Tingye. Resonant Modes in a Maser Interferometer // Bell System Technical Journal, V40, №2, 1961, pp. 453-487.

7. Бондаренко Н.Г., Еремина И.В., Таланов В.И. Фазовая структура луча ОКГ на рубине // ЖЭТФ, 1964, т.46, в.4, с. 1500.

8. Cooley J. W., Tukey J. W. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series //Math. Сотр., 19, 1965,pp. 297-301.

9. Вашштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Советское Радио, 1966,475 с.

10. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Советское радио, 1966, 431 с.

11. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика, М: Наука, 1966, 237 с.

12. Авербах B.C., Власов С.Н., Таланов В.И. Методы селекции типов колебаний в открытых квазиоптических системах // Изв. Вузов, Радиофизика, 10, №9-10, 1967, с. 1333-1357.

13. Каценеленбаум Б.З., Семенов В.В. Синтез фазовых корректоров, формирующих заданное поле // Радиотехника и электроника, №2, 1967, с. 244-252.

14. Cochran W.T., Cooley J.W., Favin D.L., Helms H.D., Kaenel R.A., Lang W.W., Maling G.G., Nelson D.E., Rader C.M., Welch P.D. What is the Fast Fourier Transform // IEEE Trans, on Audio and Electroacoustics, 15, No. 2,1967, pp. 45-55.

15. Косарев Е.Л., Ципенюк Ю.М. Вынужденные колебания открытого резонатора, связанного с волноводом малым отверстием // Электроника больших мощностей, сб. 5. М.: Наука, 1968, с. 105-116.

16. Михлин С.Г. Курс математической физики. Изд-во «Наука», 1968, с. 472-485.

17. Ривлин Л.А., Шилъдяев B.C. Полигармонические волноводы для когерентного света // Изв. Вузов, Радиофизика, №11,1968, с. 572-578.

18. Валитов Р.А., Дюбко С.Ф., Камышан В.В., Кузъмичев В.М., Макаренко Б.И., Соколов А.В., Шейко В.П. Техника субмиллиметровых волн. «Сов. Радио», 1969, 480 с.

19. Власов С.Н., Петрищев В.А., Таланов В.И. Усредненное описание волновых пучков в линейных и нелинейных средах (метод моментов) // Изв. Вузов, Радиофизика, 14, №9, 1971,с.1353-1363.

20. Популис А. Теория систем и преобразований в оптике: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Алексеева. М.: Мир, 1971.

21. Gerchberg R. W., Saxton W. О. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optics, 35,1972, pp.237-246.

22. Ваганов P. Б. Фазовый корректор в изломе широкого волновода // Радиотехника и электроника, т. 18, №2, 1973, с. 235-241.

23. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. М.: Сов. радио, 1974.

24. Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ./ Под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Советское радио, 1974.

25. Vlasov S.N., Orlova l.M. Quasi-Optical Transformer Which Transforms the Waves in a Waveguide Having a Circular Cross-Section into a Highly-Directional Wave Beam // Radio Physics and Quantum Electronics, vol. 17,1974, pp. 115-119.

26. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1975, с.384.

27. Claricoats P.J.B., Olver A.D., and Chong S.L. Attenuation in corrugated circular waveguides, Parts I and II: Theory and Experiment // Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 122,1975,pp.1173-1183.

28. Digital Filters and the Fast Fourier Transform. Edited by Bede Liu, Stroudsburg, Pennsylvania: Halsted Press, 1975,423 p.

29. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. О пределах применимости приближения Кирхгофа для расчета зеркальных антенн // Радиотехника и Электроника, 1976, т.21, №5, с. 997-1006.

30. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978, 248 с.

31. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978, с. 72.

32. Fienup J.R. Reconctruction of an object from the modulus of its Fourier transform // Optics letters, 3,1978, pp.27-29.

33. Harris F.J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform // Proc. of the IEEE, Vol. 66, No. 1, January 1978, pp. 51-83.

34. Белый A.A., Бовбель Е.И., Микулович В.И. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье и их свойства // Радиотехника и электроника 1979, с. 3-29.

35. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979, с. 384.

36. Войтович Н.Н., Савенко П.А. Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме и родственные задачи квазиоптики (обзор) // Радиотехника и электроника, 1979, Том XXIV, Вып. №8, с. 1485-1500.

37. Fienup J.R. Iterative method applied to image reconstruction and to computer-generated holograms // Proc. soc. photo-optical instrumentation engineers, Application on digital image processing III, 1979, pp. 202-207.

38. Агапов JI.H., Богданов С.Д., Курбатов В.И., Власов С.Н., Орлова И.М., Хижняк В.И. Мазер на циклотронном резонансе. А.с. 843621 СССР, заявлено 25.02.80, зарегистрировано 02.03.81.

39. Власов С.Н., Ликин КМ. Геометрическая теория трансформаторов типов волн в сверхразмерных волноводах // Гиротроны: сборник научных трудов. Горький 1980, с. 125-138.

40. Гапонов-Грехов А.В., Петелин М.И. Мазеры на циклотронном резонансе. В кн. Наука и человечество. М.: Знание, 1980, с. 283-297.

41. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. М.: Сов. радио, 1980.

42. Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Мамаев А.В., и др. Дислокации волнового фронта спекл-неоднородного поля // Письма в ЖЭТФ, 1981, т.ЗЗ, в.4, с.2063.

43. Глазман В.Н., Богданов С.Д., Власов С.Н., Ликин КМ., Малыгин О.В., Николаев Л.В., Агапов Л.Н., Курбатов В.И. Мазер на циклотронном резонансе. А.с. 952033 СССР, заявлено 16.01.81, зарегистрировано 14.04.82.

44. Gaponov A.V., Flyagin V.A., A.L.Goldenberg, Nusinovich G.S, Tsimring Sh. E, Usov V.G., Vlasov S.N. Powerful millimeter-wave gyrotrons // Int. Journal of Electronics, 1981, v.51, No.4, pp. 277-302.

45. Semenov L.A., Rivlin A.T. Transmission of images through optical waveguides // Laser Focus, (1981), pp. 82-84.

46. Moeler C.P. Launcher and transmission systems for electron-cyclotron heating // Proceedings of the third Joint Varenna Grenoble Int. Symposium on Heating in Toroidal Plasmas, 1982, Vol. 3, (Grenoble: GEN), pp. 1085 - 1090.

47. Виноград С. О вычислении дискретного преобразования Фурье. // Маккеллан Дж.Г., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. -М.: Радио и связь. 1983, с. 117-138.

48. Наш НА. Waves and fields in Optoelectronics. Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1984,432 р.

49. Таланов В.И. О синтезе антенн в многомодовых волноводах // Известия вузов. Радиофизика, 1985, Том XXVIII, №7, с. 872-879.

50. Flyagin V.A., Nusinovich G.S. Powerful gyrotrons for thermonuclear research // Int. J. of Infrared and millimeter waves, 1985, v.13, part 4, pp.1-16.

51. Ананьев Ю.А., Аникичев СТ. О разложении в ряд по собственным функциям уравнений открытых резонаторов. // Оптика и спектроскопия, 1986, т.61, вып. 4, с. 856-860.

52. Певчее Ю.Ф., Финогенов КГ. Автоматизация физического эксперимента: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1986, 368 с.

53. Гинзбург А.Н, Постоенко Ю.К. Методология проектирования и эффективность АСНИ. Применение вычислительной техники в физическом эксперименте: Сборник научных трудов /ИПФ АН СССР, г. Горький, 1987, с. 16-38.

54. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. "Радиотехника". 2-е изд., переработанное и дополненное - М.: Высшая школа, 1988, с. 448.

55. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

56. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч., Ч. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1988, с. 236.

57. Kasparek W. and Muller G.A. The wavenumber spectrometer an alternative to the directional coupler for multimode analysis in oversized waveguides // Int. Journal of Electronics, 1988, Vol. 64, No. l,pp. 5-20.

58. Блейхут P. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.

59. Гиротроны: Сб. науч. тр. Горький, ИПФ РАН СССР, 1989, с. 217.

60. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ: Справочник. М: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит, 1989. с. 138.

61. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989, 496 с.

62. Купер Д., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. -М: Мир, 1989, с. 352.

63. Солимено С., Крозинъяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волновое распространение оптического излучения: Пер. с англ. М.: Мир, 1989, с. 534.

64. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки.- М.: Наука, 1990, 264 с.

65. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990, 230 е.

66. Denisov G.G., Petelin M.I., Vinogradov D. V. Converter of high-mode of a circular waveguide into the main mode of a mirror line. W090/0780 H01P1/16, PCT Gazette, 16,1990, pp. 47-49.

67. Doane J.L. Propagation and Mode Coupling in Corrugated and Smooth-Wall Circular Waveguides // Int. Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol.13, 1990, pp. 123-170.

68. Stallard B.W., Byers J. A. and Makowski M.A. Magitrac, a Novel Method for Conversion of Whispering-Gallery Modes into a Free-Space Gaussian-Like Beam // Int. Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol. 11, No. 9, 1990, pp. 1011-1032.

69. Belousov V.I., Denisov G.G., Peskov. Quasi-optical multiplexer based on reflecting diffraction grating // Int. Journal of Infrared and Millimeter Waves, Vol. 12, No. 9, 1991, pp. 1035-1043.

70. Kuznetsov S.O. and Malygin V.I. Determination of gyrotron wavebeam parameters // Int. Journal of Infrared and Millimeter Waves, vol. 12, No 11, 1991, pp. 1241-1252.

71. Myasnikov V.E., Cayer A.P., Bogdanov S.D., Kurbatov V.I. Soviet industrial gyrotrons // Conf. Digest 16-th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves, Lousanne, 1991, SPIE v. 1576, pp. 127-128.

72. Denisov G.G., Kuftin A.N., Malygin V.I., et al. 110 GHz gyroton with a Built-in High-Efficiency Converter // Int. Journal of Electronics, 1992, V.72, Nos.5-6, pp. 1079-1091.

73. Engineering design of the FOM-Fusion-FEM, FOM-92, 2213/1, Oct. 1992.

74. Короленко П.В. Оптические вихри // Соросовский образовательный журнал, №6, 1993, стр.94-99.

75. Kunz К. S., Luebbers R. J. The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics. -CRC Press, Boca Raton, FL, 1993, 448 p.

76. Thumm M. Progress in development of high power gyrotrons //18-th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves. Conference Digest, University of Essex, Colchester, United Kingdom, 6-10 Sept. 1993, SPIE v.2104, pp. 6-7.

77. Novel Application of High Power Microwaves. Edited by A.V. Gaponov-Grekhov and V.L. Granatstein. Boston-London: Artech House Inc., 1994.

78. Erckmann, V. and U. Gasparino. Electron Cyclotron Resonance Heating and Current Drive in toroidal Fusion Plasmas (Review Article)// Plasma Phys. Control. Fusion 36 (1994) p. 1869

79. Prater R., et al, The ECH launcher for ITER // Proceedings of the 10-th workshop on ECE and ECRH, EC-10, Ameland, The Netherlands, April 1997, pp. 531-540.

80. Thumm M. Application of High Power Microwave devices, in "Generation and Application of High Power Microwaves". Edited by R.A. Cairns and A.D. Phelps, 1997, Inst, of Physics Publishing, Bristol and Philadelphia, pp. 305-323.

81. Ватульян А. О. Математические модели и обратные задачи // Соросовский образовательный журнал, №11, 1998, стр.143-148.

82. Малыгин В.И. Исследование параметров излучения мощных гиротронов и разработка СВЧ трактов для установок УТС: Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. / ИПФ РАН, Нижний Новгород, 1998, 99 с.

83. Feleh K.L., Danly B.G., Jory H.R. et al. Characteristics and Applications of Fast-Wave Gyro-devices // Proceedings of IEEE, 1999, vol. 87, No. 5, pp. 752-781.

84. Kasparek W., Wagner D., Zohm H. Study on alternatives to the present ITER ECRF Launcher. Stuttgart University, 1999, 25 p.

85. Denisov G.G. Development of 1 MW output power level gyrotrons for fusion systems // Proceedings of the IV Int. workshop "Strong microwaves in plasmas", Volume 2, Nizhny Novgorod, 2000, pp. 967-986.

86. Gantenbein, G., H. Zohm, G. Giruzzi, et al. Complete Suppression of Neoclassical Tearing Modes with Current Drive at the Electron Cyclotron Resonance Frequency in ASDEX Upgrade Tokamak // Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 1242.

87. Абрамочкин Е.Г. Функции Эрмита-Лагерра-Гаусса // Вестник СамГУ.— Естественнонаучная серия, 2001, №4(22), с. 19-41.

88. Thumm М. State-of-the-Art of High Power Gyro-Devices and Free Electron Masers. Update 2000. Forchungcentrum Karlsruhe, Germany, 2001.

89. M. Thumm, A. Arnold, E. Borie, O. Braz, G. Dammertz, O. Dumbrajs, K. Koppenburg, M. Kuntze, G. Michel and B. Piosczyk. Frequency step-tunable (114-170 GHz) megawatt gyrotrons for plasma physics applications // Fus. Eng. and Design 53 (2001) 407-421.

90. Денисов Г.Г. Формирование, преобразование и передача излучения в сверхразмерных электродинамических системах: Диссертация в виде доклада на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. / ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2002, 82 с.

91. Denisov G.G. and Zapevalov V.E. Megawatt gyrotrons for fusion research. State of the art and tendencies of development // V-th Int. workshop "Strong microwaves in plasmas", Russia, 2002, Abstracts, S3.

92. Денисов Г.Г., Запевалов B.E., Литвак А.Г., Мясников В.Е. Гиротроны мегаваттного уровня мощности для систем электронно-циклотронного нагрева и генерации тока в установках УТС // Известия вузов. Радиофизика, 2003, Том XLVI, №10, с. 845-857.

93. Абрамочкин Е.Г., Волостников В.Г. Спиральные пучки света // Успехи физических наук, 2004, Том 174, №12, с. 1273-1300.

94. Богдашов А.А., Денисов Г.Г. Асимптотическая теория высокоэффективных преобразователей высших волноводных мод в собственные волны открытых зеркальных линий // Известия вузов. Радиофизика, 2004, Том XLVII, №4, с. 319-333.

95. Bogdashov A. A., Denisov G. G. Synthesis of the sequence of phase correctors forming the desired field // Radiophysics and Quantum Electronics, 2004, Vol. 47, No. 12, pp. 966 973.

96. Zohm H., Thumm M. On the use of step-tuneable gyrotrons in ITER // Journal of Physics Conf. Series 25, 2005, pp. 274-282.1. Список Публикаций Автора